Bài 4 - Kiểm Soát Quá Trình Bằng Thống Kê môn Thống kê trong kinh tế và kinh doanh | Trường Đại học Kinh Tế Quốc Dân

Bài 4: Kiểm soát quá trình bằng thống kê BÀI 4
KIỂM SOÁT QUÁ TRÌNH BẰNG THỐNG KÊ Hướng dẫn học
Trong bài 4 sinh viên cần nắm được phương pháp thống kê trong kiểm soát quá trình với
các loại biểu đồ khác nhau. Mỗi loại biểu đồ đều gắn với đặc điểm vận dụng riêng trong
việc kiểm soát quá trình, từ nhóm biểu đồ mô tả quá trình, biểu đồ kiểm soát hay nhóm
biểu đồ phân tích nguyên nhân. Sinh viên cần hiểu rõ khái niệm từng biểu đồ, cách thức
xây dựng và dựa vào ví dụ minh họa để thực hành các bài tập tương tự từ đó đưa ra các
nhận xét, phân tích biểu đồ.
. Để học tốt bài này, sinh viên cần tham khảo các phương pháp học sau:
•Học đúng lịch trình của môn học theo tuần, làm các bài luyện tập đầy đủ và tham gia
thảo luận trên diễn đàn.
•Đọc tài liệu: Giáo trình Thống kê chất lượng, Cố GS.TS Phan Công Nghĩa chủ biên, NXB Đại học KTQD
•Giáo trình Lý thuyết Thống kê, PGS. TS. Trần Thị Kim Thu chủ biên, NXB Đại học KTQD.
•Sinh viên làm việc theo nhóm và trao đổi với giảng viên trực tiếp tại lớp học hoặc qua email.
• Tham khảo các thông tin từ trang Web môn học. Nội dung
Bài này trình bày khái niệm về kiểm soát quá trình bằng thống kê, quy trình kiểm soát
quá trình bằng thống kê. Qua đó sinh viên hiểu được cách thức xây dựng các loại biểu đồ và có
khả năng phân tích kết
quả của từng loại biểu đồ. Biểu đồ trong kiểm soát quá trình được chia thành 3 nhóm : như sau
- Nhóm biểu đồ mô tả quá trình chất lượng gồm: lưu đồ, biểu đồ Pareto, biểu đồ phân bố;
- Nhóm biểu đồ kiểm soát chất lượng;
- Nhóm biểu đồ phân tích nguyên nhân gồm: biểu đồ nhân quả, biểu đồ phân tán. Mục tiêu Sau khi học
bài này, sinh viên cần thực hiện xong được các việc sau:
•Trình bày được khái niệm về các loại biểu đồ trong kiểm soát quá trình chất lượng.
• Biết cách xây dựng biểu đồ
trong kiểm soát quá trình.
•Có khả năng đọc và phân tích các biểu đồ từ đó đưa ra các giải pháp, đề xuất và kiến
nghị cải tiến chất lượng quá trình. 1
Bài 4: Kiểm soát quá trình bằng thống kê Tình huống dẫn nhập
Chất lượng dây chuyền sản xuất đang gặp vấn đề! Trong cu c ộ h p
ọ giao ban giữa giám đốc và trưởng các b
ộ phận chức năng về tình hình sản
xuất và triển khai kế hoạch kinh doanh trong 2 quý còn lại của năm 202X, giám đốc đã nghe báo cáo c a ủ các b
ộ phận đồng thời đưa ra các ý kiến chỉ đạo. Riêng đối với phân xưởng sản xuất, giám
đốc yêu cầu cung cấp luôn số liệu dưới ạ
d ng file mềm để ông xem xét. Sau khi quản c đố phân
xưởng cung cấp cho ông số liệu, bằng m t ộ s
ố thao tác trên máy tính, ông khẳng định rằng quá trình
sản xuất của công ty đang gặp vấn đề, cần phải có sự điều chỉnh. Ông cũng phê phán bộ phận sản
xuất mà trực tiếp là quản đốc phân xưởng đã để cho tình hình này xảy ra mà không kiểm soát được
cũng như có sự báo cáo kịp thời ngay.
1. Theo bạn, có những phương pháp thống kê mô tả nào để phân tích số liệu thu thập?
2. Những phương pháp nào cho kết quả trực quan nhất?
3. Theo bạn, với số liệu được cung cấp giám đốc đã xử lý như thế nào để có thể đưa
ra được nhận định như vậy?
4. ải pháp nào cho vấn đề hiện tại, theo bạ Gi n? 2
Bài 4: Kiểm soát quá trình bằng thống kê
4.1 Khái niệm chung
4.1.1 Khái niệm về kiểm soát quá trình
Kiểm soát chất lượng bằng thống kê là việc áp dụng phương pháp thống kê để thu thập, trình
bày, phân tích các dữ liệu một cách đúng đắn, chính xác và kịp thời nhằm theo dõi, kiểm soát, cải
tiến quá trình hoạt động của một đơn vị, một tổ chức bằng cách giảm sự biến động của nó.
Kiểm soát chất lượng là thiết yếu vì không có một quá trình hoạt ng độ nào có thể cho ra
những sản phẩm giống hệt nhau. Sự biến động này do nhiều nguyên nhân khác nhau như:
- Do biến đổi ngẫu nhiên vốn có của quá trình,
chúng phụ thuộc máy móc, thiết bị, công nghệ và cách
đo. Biến đổi do những nguyên nhân này là điều tự nhiên,
bình thường, có thể không cần phải điều chỉnh, sửa sai.
- Do những nguyên nhân không ngẫu nhiên,
những nguyên nhân đặc biệt, bất thường mà nhà quản lý
có thể nhận dạng và cần phải tìm ra để sửa chữa nhằm
ngăn ngừa những sai sót tiếp tục phát sinh. Nguyên nhân
loại này có thể do thiết bị điều chỉnh không đúng,
nguyên vật liệu có sai sót, bộ phận máy móc bị hỏng, công nhân thao tác không đúng,...
Trong thực tế, việc áp d ng ụ
kiểm soát chất lượng bằng thống kê giúp chúng ta giải quyết
được nhiều vấn đề như:
- Tập hợp số liệu dễ dàng.
- Xác định được bản chất của vấn đề.
- Phỏng đoán và nhận biết các nguyên nhân. - Loại bỏ nguyên nhân
- Ngăn ngừa các sai lỗi.
- Xác định hiệu quả của cải tiến.
Với xu thế hiện nay việc nghiên cứu, ứng dụng các công cụ kiểm soát chất lượng bằng thống
kê là điều kiện cần thiết giúp các doanh nghiệp Việt Nam có được lợi thế cạnh tranh, nhanh chóng
hòa nhập thị trường thế giới.
4.1.2 Quy trình kiểm soát chất lượng bằng thống kê
Để đảm bảo hiệu quả, chất lượng luôn phải được kiểm soát một cách liên tục bằng các công
cụ thống kê nhằm phát hiện ra các biến thiên và có những khắc phục kịp thời. Một quy trình kiểm
soát chất lượng có thể được mô tả thông qua sơ đồ dưới đây: 3
Bài 4: Kiểm soát quá trình bằng thống kê Các sai s t  ,
Biểu đồ kiểm soát
khim khuyt (Control chart) Phân tch
Biểu đồ nhân quả nguyên nhân (Cause & Effect) Thu th p ậ s l
ố iệu-x/đ t
Biểu đồ phân bố lệ cho c c á n/n (Histogram chart) La ch n
ọ vấn đề ưu
Biểu đồ Pareto
tiên để giải quyt (Pareto chart) Lưu đồ
Đề xuất biện pháp
sa cha (Flowchart)
Kiểm tra kt qu s ả a
Biểu đồ kiểm soát cha (Control chart)
Hình 4. 1 : Quy trình kiểm soát chất lượng
Để có thể phân tích và đưa ra các quyết định liên quan đến việc kiểm soát chất lượng quá
trình, thông thường phải dựa vào các nguồn dữ liệu được thu thập. Đó là các dữ liệu về đặc tính
chất lượng ở dạng thông tin bằng số (hoặc thông tin có thể được trình bày bằng các số liệu) của
các thực thể khách quan. Việc kiểm soát chất lượng được tiến hành với 2 loại dữ liệu: dữ liệu về
kết quả của đặc tính chất lượng và dữ liệu về quá trình chỉ ra nguyên nhân của đặc tính chất lượng.
- Dữ liệu về đặc tính chất lượng phản ánh các điều kiện chất lượng của quá trình. Dữ liệu
này được sử dụng để kiểm tra xem sản phẩm có phù hợp với các đặc tính chất lượng yêu cầu như
tiêu chuẩn hoặc yêu cầu kỹ thuật hay không hoặc để xác định phần vượt quá đặc tính chất lượng
biến động với mục tiêu. Ví dụ: đặc tính chất lượng của gạch men: độ bền (N/cm 2), độ ẩm(%).
- Dữ liệu về điều kiện quá trình chỉ ra điều kiện thực tế áp dụng đối với quá trình và điều
kiện trong đó chúng được thiết lập và duy trì. Ví dụ: đặc tính của quá
trình nung: nhiệt độ lò ( oC)
Trong các loại dữ liệu trên nếu căn cứ vào đặc tính dữ liệu thu thập lại có thể chia ra thành 2 loại:
- Dữ liệu liên tục (dạng biến số): Giá trị của các đặc tính chất lượng có thể đo được như một
đại lượng liên tục. Ví dụ: chiều dài của chi tiết (1,2m; 1,3m; 1,4m).
- Dữ liệu nguyên (dữ liệu rời rạc): Giá trị của đặc tính chất lượng có thể đếm được bằng các
số nguyên như số các khuyết tật hoặc số sản phẩm khuyết tật,... Ví dụ: 3 sản phẩm khuyết tật/1000
sản phẩm được kiểm tra.
4.2 Các loại biểu đồ trong kiểm soát quá trình
4.2.1 Biểu đồ mô tả quá trình chất lượng
4.2.1.1 Lưu đồ (sơ đồ tiến trình)
❖ Khái niệm
Lưu đồ là một công cụ thể hiện bằng hình vẽ mô tả về cách thức tiến hành các hoạt động của 4
Bài 4: Kiểm soát quá trình bằng thống kê
một quá trình. Một tiến trình có
thể được chia nhỏ thành các
khâu, các giai đoạn để mọi người
có thể thấy phải tiến hành công
việc ra sao và ai (bộ phận nào) đảm nhiệm.
Lưu đồ thường sử dụng
các hình vẽ đã được chuẩn hoá với các ý nghĩa khác nhau, có năm hình sau đây thường được sử dụng:
Bảng 4. 1: Các hình vẽ, ký hiệu s dụng trong lưu đồ Hình vẽ Ý nghĩa
Điểm bắt đầu, điểm kết thúc của tiến trình
Một bước (công việc), thường chỉ c ó m t ộ m i ũ tên đi ra
Kiểm tra - ra quyết định, thường có 2 mũi tên
chỉ hướng đi của tiến trình
Hướng đi, dòng công việc
Tạm ngưng, lưu kho tạm thời
Lợi ch của việc s dụng lưu đồ:
• Tài liệu hóa một cách rõ ràng các hành động cần tiến hành; • Giúp xác định c m
ác điể thu thập các số liệu quan trọng; • Giúp xác định c m ác điể yếu;
• Giúp thông đạt dễ dàng.
Trường hợp s dụng lưu đồ:
 Lập quy trình sản xuất, sơ đồ mặt bằng, sơ đồ đường ống, sơ đồ kiểm tra chất lượng, …
 Lập sơ đồ tổ chức, trong đó thể hiện mối quan hệ quyền hạn và trách nhiệm giữa các bộ
phận trong tổ chức, lập sơ đồ hoạt động của tổ chức,…
❖ Phương pháp xây dựng
Quá trình xây dng lưu đồ thường tuân thủ trình t sau:
Bước 1: Xác định sự bắt đầu và kết thúc của quá trình đó.
Bước 2: Xác định các bước của quá trình (hoạt động, quyết định, đầu vào, đầu ra).
Bước 3: Thiết lập một dự thảo biểu đồ tiến trình để trình bày quá trình đó.
Bước 4: Xem xét lại dự thảo biểu đồ tiến trình cùng với những người có liên quan đến quá trình đó. 5
Bài 4: Kiểm soát quá trình bằng thống kê
Bước 5: Cải tiến biểu đồ tiến trình dựa trên sự xem xét lại này.
Bước 6: Thẩm tra biểu đồ tiến trình dựa trên quá trình thực tế.
Bước 7: Đề ngày lập biểu đồ tiến trình để tham khảo và sử dụng trong tương lai (như một
hồ sơ về quá trình hoạt động thực sự như thế nào và cũng có thể được sử dụng để xác định cơ hội cho việc cải tiến).
Lưu ý khi xây dng lưu đồ:
Lưu đồ chỉ ra cái chúng ta đang làm chứ không phải cái nghĩ rằng nên làm. Vì vậy, cần phải
xác định chắc chắn những công việc nào thuộc phạm vi từng bộ phận, cá nhân phụ trách từ đó mới
có thể làm rõ trách nhiệm của từng người. Ví dụ: Hàng về Trả lại Sai Kiểm tra HĐ người bán Đúng Không Lập biên bản Kiểm tra HH Đạt Nhập hàng Điều chỉnh sổ kho Thông báo đến các bộ phận có liên quan Lưu hồ sơ
Hình 4. 2: Sơ đồ quá trình nhập hàng
4.2.1.2 Biểu đồ Pareto
❖ Khái niệm
Biểu đồ Pareto là một công cụ kiểm soát chất lượng và được minh họa bằng đồ thị cột, thể
hiện mối quan hệ giữa nguyên nhân và kết quả. Theo đó, biểu đồ phản ánh các nguyên nhân tạo ra
vấn đề, được sắp xếp theo các tỉ lệ và mức độ ảnh hưởng của các nguyên nhân nhằm giúp nhà quản
lý đưa ra các quyết định khắc phục các nguyên nhân một cách hữu hiệu, bắt đầu từ những nguyên
nhân chủ yếu và quan trọng nhất để tập trung nguồn lực giải quyết. 6
Bài 4: Kiểm soát quá trình bằng thống kê
Biểu đồ này được Vilfredo Pareto - nhà
kinh tế học người Ý đưa ra đầu tiên vào năm
1897, sau đó đã được Joseph Juran - một
chuyên gia chất lượng người Mỹ - áp dụng
vào những năm 1950. Nguyên tắc Pareto dựa
trên quy tắc “80 - 20”, có nghĩa là 80% ảnh
hưởng của vấn đề do 20% các nguyên nhân chủ yếu gây ra.
Cấu trúc của biểu đồ Pareto: • :
Các biến số trên trục hoành biểu hiện
- Khuyết tật: Loại lỗi, chi tiết loại lỗi -
Con người: Nhóm người vận hành, độ tuổi, tên nhân viên,...
- Thiết bị: tên thiết bị, tên cấu trúc, độ chính xác,...
- Phương pháp: tên phương pháp thao tác, các điều kiện nhiệt độ/áp suất/tốc độ/điện áp,...
- Nguyên vật liệu: Tên thầu phụ, tên nhà cung ứng,..
- Thời gian: Giờ làm việc/ngày/tuần/tháng/năm/mùa.
• Các biến số trên trục tung biểu hiện:
- Giá trị: chi phí nhân công, tổng hợp số lượng bán, mức hao hụt, giá vật tư,...
- Chất lượng: số khuyết tật/sai lỗi, tỷ lệ loại bỏ, số lần khiếu nại, số sản phẩm bị trả lại/làm lại,...
- Thời gian: số thời gian làm việc, thời gian rỗi, thời gian lưu kho/kiểm tra sản phẩm hỏng,...
- An toàn: Số tai nạn, số thiệt hại,... -
Văn hóa: Tỷ lệ tham gia, số sáng kiến đề xuất...
• Các cột (thể hiện độ lớn của các biến trên trục hoành).
• Đường phần trăm tích lũy. 7
Bài 4: Kiểm soát quá trình bằng thống kê
BIỂU ĐỒ PARETO 280 100% 100% 92% 90% 230 83% 80% 72% 180 70% 58% 60% 130 50% 87 S 40% Ố LƯỢNG 75 80 31% 30% 40 30 25
PHẦN TRĂM TÍCH LŨY 23 30 20% 10% -20 A B C D E F 0%
Hình 4. 3: V dụ về biểu đồ Pareto
Biểu đồ Pareto dùng để xác định các vấn đề ưu tiên cần giải quyết, cụ thể qua đó có thể xác định:
- Hạng mục nào quan trọng nhất
- Hiểu được mức độ quan trọng và vấn đề trọng yếu cần giải quyết.
- Để nhận ra tỷ lệ một số hạng mục trong số các hạng mục.
- Thấy rõ sự khác nhau giữa trước khi cải tiến và sau khi cải tiến của các hạng mục.
- Báo cáo hay ghi lại một cách dễ hiểu.
❖ Phương pháp xây dựng
 Các bước xây dựng biểu đồ Pareto:
Bước 1: Lựa chọn các cá thể để phân biệt.
Bước 2: Chọn đơn vị đo để phân tích như số lần xảy ra, chi phí hoặc phép đo khác về mức ảnh hưởng.
Bước 3: Chọn giai đoạn thời gian cho số liệu phân tích.
Bước 4: Lập danh mục các cá thể từ trái sang phải trên trục hoành theo trật tự giảm về số
lượng theo đơn vị đo. Các hạng mục chứa các cá thể nhỏ nhất có thể được ghép thành một hạng
mục “khác”. Đặt hạng mục này ở tận cùng bên phải.
Bước 5: Kẻ hai trục tung, một ở đầu và ở cuối của trục hoành. Thang bên trái được định cỡ
theo đơn vị đo, chiều cao của nó phải bằng
tổng số độ lớn của tất cả các cá thể. Thang bên phải có
cùng chiều cao và được định cỡ từ 0 đến 100%.
Bước 6: Trên mỗi cá thể vẽ hình chữ nhật có chiều cao biểu thị lượng đơn vị đo cho cá thể đó.
Bước 7: Lập đường tần số tích lũy bằng cách cộng các độ lớn của các cá thể từ trái sang phải.
Bước 8: Sử dụng biểu đồ Pareto để xác định các cá thể quan trọng nhất để cải tiến chất lượng. 8
Bài 4: Kiểm soát quá trình bằng thống kê
 Phân tích biểu đồ Pareto
Mục tiêu của phân tích Pareto là phân tách các lỗi/khuyết tật của vấn đề làm hai loại: “Số ít
trọng yếu - Vital few” và “Số nhiều hữu ích - Useful many”. Để làm được điều này, chúng ta phải
xác định được điểm đứt gãy trên đường tổng phần trăm tích lũy của biểu đồ Pareto.
Trong thực tế, việc xác định điểm đứt gãy của đường cong Pareto trong nhiều trường hợp là
không rõ ràng, khi đó ta có thể áp dụng nguyên tắc 80:20.
Nguyên tắc 80:20 khẳng định rằng một thiểu số nguyên nhân, “nguyên liệu đầu vào” hoặc
công sức thường dẫn đến đa số những kết quả, “sản phẩm đầu ra” hoặc những thành quả. Điều này
có thể được minh họa như sau:
• 80% lỗi/khuyết tật do 20% nguyên nhân có thể gây ra
• 80% ngân sách chi cho thiết bị đến từ 20% mặt hàng
• 80% lợi nhuận đến từ 20% khách hàng
• 80% phàn nàn từ 20% sự phục vụ của tổ chức
• 80% thời gian của y tá dành cho 20% bệnh nhân •
80% những quyết định đưa ra trong buổi họp đến từ 20% của thời gian họp
• 80% cải tiến đến từ 20% nhân viên,...
Chính vì vậy, trong những trường hợp này cách giải
quyết thông thường là ưu tiên khắc phục nguyên nhân chính
của vấn đề được xác định là cột cao nhất trong biểu đồ
Pareto, sau đó đến các nguyên nhân thứ 2, 3,... tương ứng
với độ cao của cột tiếp theo. Sau quá trình thực hiện các biện
pháp loại bỏ lỗi/khuyết tật và cải tiến, đường cong Pareto
“mới” được vẽ trên cùng một biểu đồ với đường Pareto
“gốc”. Điều này giúp chỉ ra những tác động của sự thay đổi.
Ví dụ 4.1: Xây dựng biểu đồ Pareto cho sản phẩm đúc
Hình 4. 4: Nguyên tắc 80:20 bị lỗi
Bảng 4. 2: Bảng tổng hợp các loại khuyt tật của sản phẩm đúc
Số lượng khuyt Tổng tch lũy Phần trăm tch Dạng khuyt tật T trọng tật lũy (1) (2) (3) (4) (5) Sức căng 104 104 52 52 Xước 42 146 21 73 Lỗ hổng 20 166 10 83 Sứt, mẻ 10 176 5 88 Bẩn 6 182 3 91 Kẽ hở 4 186 2 93 Dạng khác 14 200 7 100 Tổng số 200 - 100 - 9
Bài 4: Kiểm soát quá trình bằng thống kê 200 (% 10) 9 0 150 80 70 60 100 50 40 50 30 S S ố ố l ư lư ợ ợ n n g g k k h h u u y y ếtế t t ậtật 2 Phần trăm khuyết tật 0 10 0 0 Søc X-íc Lç Søt, BÈ KÏ Kh¸ c¨ng hæ Lo¹ ng i khuyÕ mÎ t n hë c
Hình 4. 5: Biểu đồ Pareto cho các hạng mục khuyt tật tËt
Áp dụng nguyên tắc 80:20, ta có thể xác định được sức căng, xước và lỗ hổng là nguyên
nhân chính gây ra hiện tượng sản phẩm đúc bị lỗi. Như vậy doanh nghiệp sẽ ưu tiên giải quyết lần
lượt 3 nguyên nhân trên để có thể cải thiện đáng kể tình trạng sản phẩm đúc bị lỗi.
Một số lưu ý khi s dụng biểu đồ Pareto:
- Phân loại tổn thất theo số lượng khuyết tật, tỷ lệ khuyết tật, số lượng khiếu nại, chi phí chất
lượng cho các loại khuyết tật. Nếu có thể, quy thành giá trị các loại khuyết tật và thể hiện trên trục hoành.
- Xác định khoảng thời gian theo dõi phù hợp với mục đích.
- Khi sử dụng biểu đồ Pareto theo một phương pháp nào đó mà không thể phân biệt được sự
khác nhau giữa các thành phần thì nên thay đổi phương pháp phân loại hoặc các đặc tính trên trục
X để xác định được các thành phần quan trọng.
- Cần tránh trường hợp tỉ lệ phần trăm của “các dạng khuyết tật khác” quá lớn.
4.2.1.3 Biểu đồ phân bố
❖ Khái niệm
Biểu đồ phân bố là một dạng của đồ thị cột trong đó
các yếu tố biến động hay các dữ liệu đặc thù được chia
thành các tổ hoặc thành các phần và được trình bày dưới
dạng các cột với khoảng cách tổ được biểu thị qua đường
đáy và tần số được biểu thị qua chiều cao.
❖ Phương pháp xây dựng
❖ Các bước xây dng biểu đồ phân bố:
Bước 1: Tính khoảng biến thiên: R = Xmax-Xmin (4.1)
Lưu ý: Có thể dễ dàng tìm ra giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của tập hợp dữ liệu bằng cách chọn
các giá trị lớn nhất và nhỏ nhất từ mỗi dòng của bảng các giá trị quan sát được, sau đó lấy giá trị
lớn nhất trong các giá trị lớn nhất và lấy giá trị nhỏ nhất trong các giá trị nhỏ nhất. Đó chính là giá
trị lớn nhất và nhỏ nhất của toàn bộ các giá trị quan sát được.
Bước 2: Xác định số tổ và khoảng cách tổ: 10
Bài 4: Kiểm soát quá trình bằng thống kê
+ Khoảng cách tổ được xác định bằng cách chia đều R thành các khoảng bằng nhau để thu
được từ 5 - 20 tổ có khoảng cách bằng nhau.
+ Xác định số tổ: số tổ thường xấp xỉ bằng căn bậc 2 của số dữ liệu và kết hợp với các điều
chỉnh để quyết định cho thích hợp. Nếu ký hiệu K là số tổ cần xác định thì K có thể lấy theo bảng dưới đây:
Bảng 4. 3: Số tổ xác định tương ứng với số d liệu Số d liệu (n) Số tổ (K) <50 5 - 7 50 -100 6 - 10 100 - 250 7 - 12 250 trở lên 10 -20
Hoặc tính theo công thức: K = n (4.2)
Bước 3: Chuẩn bị ả b ng tần số.
Bước 4: Xác định các giới hạn và trị số giữa của các t . ổ
Bước 5: Xác định tần số và ghi vào bảng Tần s : ố 1 2 3 4 5 6
Ký hiệu: I II III IIII IIIII IIIII I
Bước 6: Vẽ biểu đồ.
 Phân tích hình dạng biểu đồ:
Sau khi xây dựng biểu đồ phân bố, căn cứ hình dáng c a ủ biểu ,
đồ các phân tích có thể đưa ra để đánh giá bả
n chất của tập hợp dữ liệu thu thập. Dạng Hình dáng Mô tả Giải thch Dạng chuông
Ở trung tâm có tần số cao Quá trình ổn định. hoặc chuông nhất, giảm dần về hai treo (Phân bố
phía, hình dáng cân đối. chuẩn) Dạng răng
Tần số phân bố không Khoảng cách tổ xác định lược
đều trên các phần khác không phù hợp hoặc người thu
nhau tạo ra dạng răng thập dữ liệu có xu hướng thiên lược.
vị khi đọc các chỉ số trên dụng cụ đo lường. Dạng dốc về
Giá trị trung bình của biểu Dữ liệu của bên thấp hơn bị bên phải (bên
đồ phân bố lệch về bên giới hạn bởi lý thuyết hoặc trái).
phải (bên trái). Vách phải tiêu chuẩn hay chia khoảng
(trái) của biểu đồ phân bố dữ liệu mà không có giá trị
dốc hơn bên trái (phải). âm.
Hình dáng không cân đối. 11
Bài 4: Kiểm soát quá trình bằng thống kê Dạng vách
Giá trị trung bình của Các dữ liệu không phù hợp dựng đứng
phân bố nằm hẳn về bên với tiêu chuẩn bị loại ra hoặc bên trái (bên
phải, hình dáng dốc hẳn khi các giá trị đo không phải).
về bên trái và thoải dần về đúng. bên phải. Hình dáng không cân đối. Dạng cao
Tần số trong các nhóm Một số phân bố có giá trị nguyên
khác nhau gần như giống trung bình trộn lẫn nhau. nhau. Dạng có 2
Tần số xung quanh 2 tâm Khi hai phân bố có các giá trị đỉnh
thấp hơn các khoảng trung bình khác nhau bị trộn khác.
lẫn với nhau như khi dữ liệu của hai máy hay hai loại
nguyên vật liệu bị trộn lẫn vào nhau. Dạng đảo
Xuất hiện một đảo tại bên Khi phân bố có một số lượng
trái hoặc bên phải của nhỏ các dữ liệu từ một phân phân bố.
bố khác hoặc có các dữ liệu bất thường.
Hình 4. 6: Một số dạng biểu đồ phân bố
 Sử dụng biểu đồ phân bố:
Nguyên tắc của kiểm soát chất lượng là nắm bắt được các nguyên nhân gây ra sự biến thiên
về chất lượng từ đó để quản lý các yếu tố này. Với mục đích đó, tất yếu phải biết được sự biến
động cũng như phân bố của các dữ liệu một cách đúng
đắn. Thông qua việc biểu diễn nhiều dữ
liệu trên một biểu đồ phân bố chúng ta có thể nắm được bản chất của tổng thể một cách khách
quan. Mục đích của việc thiết lập biểu đồ có thể xem xét trên các khía cạnh sau:
- Cho thấy hình dạng của phân bố làm cho biểu đồ có thể dễ hiểu hơn.
- Xác định được năng lực của quá trình trên cơ sở so sánh với các tiêu chuẩn (quy định kỹ thuật).
- Phân tích quá trình và quản lý quá trình.
- Xác định được giá trị trung tâm và biến thiên của phân bố.
- Nắm bắt được dạng phân bố thống kê.
Từ đó, người sử dụng thông tin có thể phát hiện ra các vấn đề và thiết lập chương trình cải
tiến cũng như xem xét hành động nào là hiệu quả và khẳng định kết quả của hành động.
Ví dụ 4.2: Trong một phân xưởng sản xuất trục xe đạp, sau m i
ỗ ca sản xuất 10 mẫu sản phẩm
sẽ được lấy ra để đo kích thước nhằm đánh giá chất lượng quá trình sản xuất. Dữ liệu đo được
trong 9 ca sản xuất sau 3 ngày được trình bày trong bảng 15.6. Vẽ biểu đồ phân b ố cho dữ liệu
này, biết tiêu chuẩn kiểm tra kích thước tr c ụ là (2,52  0,02) (cm)
Trình tự thực hiện:
Bước 1: Tính khoảng biến thiên R = Xmax-Xmin
Bảng 4. 4: Kt quả đo kch thước trục xe đạp 12
Bài 4: Kiểm soát quá trình bằng thống kê Số m u ẫ
Các kt quả của phép đo Max Min
1-10 2,510 2,517 2,522 2,522 2,510 2,511 2,519 2,532 2,543 2,525 2,543 2,510
11-20 2,527 2,536 2,506 2,541 2,512 2,515 2,521 2,536 2,529 2,524 2,541 2,506
21-30 2,529 2,523 2,523 2,523 2,519 2,528 2,543 2,538 2,518 2,534 2,543 2,518
31-40 2,520 2,514 2,512 2,534 2,526 2,530 2,532 2,526 2,523 2,520 2,534 2,512
41-50 2,535 2,523 2,526 2,525 2,532 2,522 2,503 2,530 2,522 2,514 2,535 2,503
51-60 2,533 2,510 2,542 2,524 2,530 2,521 2,522 2,535 2,540 2,528 2,542 2,510
61-70 2,525 2,515 2,520 2,519 2,526 2,527 2,522 2,542 2,540 2,528 2,542 2,515
71-80 2,531 2,545 2,524 2,522 2,520 2,519 2,519 2,529 2,522 2,513 2,545 2,513
81-90 2,518 2,527 2,511 2,519 2,531 2,527 2,529 2,528 2,519 2,521 2,531 2,511
Giá trị lớn nh t ấ (nhỏ nh t ấ ) 2,545 2,503
Khoảng biến thiên: R = 2,545 - 2,503 =0,042 Bước 2: Tính s t ố và k ổ ho n
ả g cách tổ:
Với n=90, số tổ K = 9 hoặc 10. Lấy K=9
h= R/K = 0,042/9 = 0,0047 => Làm tròn h = 0,005 Bước 3, 4, 5: + T ổ đầu tiên:
Giới hạn dưới tổ 1 = Xmin - h/2 = 2,503 – 0,005 /2 = 2,5005
Giới hạn trên tổ 1 = Giới hạn dưới tổ 1 + h = 2,5005 + 0,005 = 2,5055
Trị số giữa tổ 1 = (Giới hạn dưới tổ 1 + Giới hạn trên tổ 1)/2 = 2,503 + T t
ổ hứ 2: Giới hạn dưới t 2 = ổ Giới hạn trên t 1 = ổ 2,5055
Tính toán tiếp tục ta có bảng sau đây: 13
Bài 4: Kiểm soát quá trình bằng thống kê
Bảng 4. 5: Bảng xác định tần số TT Kch thước (cm)
Trị số gia Ký hiệu t n ầ s ố Tần s ố 1 2,5005-2,5055 2,503 I 1 2 2,5055-2,5105 2,508 IIII 4 3 2,5105-2,5155 2,513 IIIII IIII 9 4 2,5155-2,5205 2,518 IIIII IIIII IIII 14 5 2,5205-2,5255 2,523
IIIII IIIII IIIII IIIII II 22 6 2,5255-2,5305 2,528 IIIII IIIII IIIII IIII 19 7 2,5305-2,5355 2,533 IIIII IIIII 10 8 2,5355-2,5405 2,538 IIIII 5 9 2,5405-2,5455 2,543 IIIII I 6 Tổng 90
Bước 6: Vẽ biểu đồ L n = 90 25 S =2.5 mean = 2.525 s = 0.00906 Cp = 0.908 (lower) 20 Cp = 0.564 (upper) Cp = 0.736 Tần số Cpk = 0.564 15 TÇn suÊt10 5 Đường kính trục
Hình 4. 7: Biểu đồ phân b ố đường kính tr p ục xe đạ
Dựa vào kết quả trên có thể thấy quá trình sản xuất đang gặp vấn đề, dữ liệu thu thập cho
thấy có các sản phẩm sản xuất nằm ngoài tiêu chuẩn kỹ thuật. Năng lực quá trình không đầy , đủ
trọng tâm quá trình không trùng với trọng tâm k
ỹ thuật. Điều này đòi h i ỏ doanh nghiệp phải có các bi u c ện pháp điề hỉnh phù h kh ợp để
ắc phục tình trạng trên.
4.2.2 Biểu đồ kiểm soát chất lượng
4.2.2.1. Những vấn đề chung 14
Bài 4: Kiểm soát quá trình bằng thống kê
❖ Khái niệm biểu đồ kiểm soát
Biểu đồ kiểm soát là biểu đồ mô tả ghi nhận sự t hay đổi của quá trình ựa d trên cơ sở mối
quan hệ giữa các tham số đo xu hướng trung tâm và độ biến thiên c a
ủ quá trình. Chúng được sử
dụng để kiểm tra sự bất thường của quá trình dựa trên sự thay đổ
i của các đặc tính kiểm soát.
Biểu đồ kiểm soát bao gồm 2 loại
đường kiểm soát: đường trung tâm và các
đường giới hạn kiểm soát, được sử dụng để
xác định xem quá trình có bình thường hay
không. Trên các đường này vẽ các điểm
thể hiện chất lượng hoặc điều kiện quá
trình. Nếu các điểm này nằm trong các đường giới ạ
h n và không thể hiện xu
hướng thì quá trình đó ổn định. Nếu các điểm này ằ
n m ngoài giới hạn kiểm soát hoặc thể hiện xu hướng thì tồn tại một nguyên nhân gốc.
Trong trường hợp sau, tìm và loại trừ nguyên nhân. Trong thực tế t n t
ồ ại hai loại biến động của quá trình. Loại thứ nhất là biến động ngẫu nhiên luôn xuất hiện trong m i
ọ quá trình. Loại này do các tác nhân chung là những tác nhân nền tảng,
liên quan đến cơ sở hạ tầng, môi trường...là một phần của quá trình, luôn tác động đến quá trình một cách xuyên su t
ố , gây ra biến thiên trong chất lượng đầu ra. Chẳng hạn, trong m t ộ nhà máy sản
xuất các tác nhân chung biểu hiện như: nhiệt độ môi trường, điều kiện vệ sinh nhà máy, mức độ
công nghệ, trình độ nhân lực,...
Loại thứ hai là loại biến động do các tác nhân đặc biệt, không phải là m t ộ phần c a ủ quá trình,
không tác động đến tất cả mọi người, chỉ xảy ra trong một số trường hợp, cá nhân cụ thể nào đó. Ví d ,
ụ có một sơ suất nào đó ở nhân viên vận hành, m t
ộ sai sót ở khâu kiểm soát nhiên liệu đầu vào, hoặc m t ộ ph
ụ tùng nào đó bị mòn,...Tất cả những nguyên nhân đột xuất, tạm thời như thế đều
gây ra biến thiên lớn ở chất lượng, công việc đầu ra. Chúng ta hoàn toàn có thể khắc ph c ụ những
nguyên nhân đặc biệt này ếu
n xác định được chúng bằng các hành động cụ thể, ít tốn thời gian.
Không như những tác nhân chung, cách duy nhất để giảm biên độ dao ng do tá độ c nhân chung là
phải thay đổi nền tảng cho hệ thống, ví dụ như tha
y vật liệu cho nền nhà xưởng, trang bị hệ thống
kiểm soát nhiệt độ, thay đổi công nghệ,...
Nếu độ biến thiên của quá trình chỉ do tác nhân chung, quá trình nằm trong trạng thái kiểm soát th ng ố
kê và ta có thể thấy biểu đồ dao động ở m t
ộ mức hợp lý theo thời gian, các giá trị đo
rơi trong một vùng giới hạn theo một xu thế dự báo
được. Khi có tác nhân đặc biệt xảy ra ví dụ
như con người, thiết bị, hay nguyên vật liệu, quá trình sẽ mất kiểm soát, trên biểu đồ kiểm soát sẽ
xuất hiện dao động với xu thế bất thường, không ngẫu nhiên.
Như vậy, biểu đồ kiểm soát được sử ụng d
để xác nhận rằng quá trình ổn định và để duy trì tính n ổ định c a ủ quá trình.
❖ Nhng vấn đề chung của biểu đồ kiểm soát
 Các đường kiểm soát
Các đường kiểm soát bao gồm đường trung tâm (CL - Centerline), đường giới hạn kiểm soát
trên (UCL - Upper Control Limit) và đường giới hạn kiểm soát dưới (LCL - Lower Control Limit) 15
Bài 4: Kiểm soát quá trình bằng thống kê
được vẽ trên biểu đồ kiểm soát để kiểm tra xem quá trình có được kiểm soát hay không. Ví dụ:
Hình 4. 8: Một v dụ về biểu đồ kiểm soát
 Các đặc tính kiểm soát (các giá trị)
Các đặc tính kiểm soát biểu thị các kết quả quá trình, qua đó chúng ta thấy được trạng thái
kiểm soát của quá trình.
Các đặc tính kiểm soát bao gồm chất lượng đầu ra, linh kiện gốc, khối lượng tổng số sản
phẩm bán ra, tỷ lệ người tham dự, công việc ngoài giờ, số lượng khiếu nại và các giá trị định lượng
khác biểu thị kết quả định lượng cuối cùng (các đặc tính),... và trạng thái kiểm soát.
 Các dữ liệu liên tục (biến liên tục)
Các dữ liệu liên tục (biến liên tục) bao gồm các con số về độ dài, khối lượng, cường độ,
dung lượng, sản lượng, độ nguyên chất,... Những dữ liệu này có thể đo lường được theo cách thông
thường. Tùy theo mục đích của người nghiên cứu, dữ liệu loại này có thể được xác định đến mức
độ nhỏ nào đó phù hợp với đặc tính chất lượng đo lường.
 Các dữ liệu rời rạc (giá trị đếm được)
Các dữ liệu rời rạc bao gồm các số liệu về số lượng sản phẩm khuyết tật, số lượng khuyết tật,
tỷ lệ sản phẩm khuyết tật, số lượng trung bình của khuyết tật,... và các giá trị khác có thể đếm được.
Một tỷ lệ phần trăm chỉ ra tỷ lệ so với tổng số là một biến liên tục nếu số liệu của nó là số
thập phân và gọi là rời rạc nếu số liệu của nó là số nguyên (tính theo %).  Nhóm mẫu
Các nhóm mẫu (hay nhóm nhỏ) là tập hợp các giá trị đo được chia cho các thành phần khi
có sự khác biệt về các điều kiện như thời gian, sản phẩm, nguyên vật liệu,...
Việc chia các giá trị đo được thành các nhóm được gọi là chia nhóm mẫu. Một tập hợp các
giá trị đo được trong một lần chọn được gọi là một mẫu. Số các đơn vị trong một nhóm mẫu được gọi là cỡ mẫu.
4.2.2.2 Các loại biều đồ kiểm soát
❑ Biểu đồ kiểm soát cho các dữ liệu dạng biến số:
a. Phân loại biểu đồ
a1. Biểu đồ kiểm soát trung bình (biểu đồ x )
Biểu đồ kiểm soát trung bình thường được sử dụng để kiểm soát sự biến động các giá trị 16
Bài 4: Kiểm soát quá trình bằng thống kê
trung bình của quá trình. Dựa trên giả thuyết trung bình mẫu có đặc điểm phân phối chuẩn, công
thức tổng quát để xác định giới hạn kiểm soát:
- Đường trung tâm của biểu đồ: CL = µ (4.9)
- Giới hạn kiểm soát dưới:
LCL = − z  . (4.10) x
- Giới hạn kiểm soát trên:
UCL =  + z  . x (4.11)
Tùy vào dữ liệu trong thực tế, các giá trị của biểu đồ kiểm soát có thể được xác định theo các công thức khác nhau.
 Trường hợp đã biết trung bình(µ) và độ lệch chuẩn(σ):
- Đường trung tâm của biểu đồ: CL = µ (4.12) - 
Giới hạn kiểm soát dưới: LCL =  − . 3 (4.13) n 
- Giới hạn kiểm soát trên: UCL =  + . 3 (4.14) n
 Trường hợp chưa biết trung bình(µ) và độ lệch chuẩn(σ):
- Đường trung tâm của biểu đồ: CL = x (4.15)
Trong đó: x là trung bình của các giá trị trung bình mẫu k n  j1ij x x i 1 = = = n k .
(trường hợp cỡ mẫu n không thay đổi) (4.16) k n  i x j 1 ij i =1 = x =k
(trường hợp cỡ mẫu n thay đổi (ni)) (4.17)  n i i1 = s
- Giới hạn kiểm soát dưới: =
− LCL 3 X= 3− X A s (4.18) C4 n s - Giới hạn kiểm soát tr = ên: U + CL 3 X= 3+ X A s (4.19) C4 n Trong đó: k n  i ij ji (x − = x ) ii s s = = 1 = 1 (4.20) và s (4.21) k in − i 1 A3, C4
– Các hệ số (tra bảng)
a2. Biểu đồ kiểm soát sự biến thiên
Trong thực tế, việc kiểm soát chất lượng chỉ dựa trên các tham số đo mức độ trung tâm (trung
bình) là chưa đầy đủ. Chúng ta cũng cần phải kiểm soát được độ biến thiên của quá trình. Khi biến
thiên của quá trình sản xuất lớn cũng có nghĩa là có sự biến động nhiều
giữa các sản phẩm sản 17
Bài 4: Kiểm soát quá trình bằng thống kê
xuất ra, điều đó cũng có nghĩa là chất lượng sản phẩm của quy trình sản xuất giảm.
Để kiểm soát sự biến thiên có thể sử dụng nhiều loại biểu đồ trong đó có 2 loại phổ biến là
biểu đồ kiểm soát khoảng biến thiên (R chart) và biểu đồ kiểm soát độ lệch chuẩn (s chart).
❖ Biểu đồ kiểm soát khoảng biến thiên (biểu đồ R):
Biểu đồ kiểm soát khoảng biến thiên phản ánh mức phân bổ của mỗi mẫu đo, cho phép đánh
giá quá trình có nằm trong tầm kiểm soát hay không.
Công thức tổng quát để xác định giới hạn kiểm soát: k ii R
- Đường trung tâm của biểu đồ: CL = R = =1 (4.22) k - d
Giới hạn kiểm soát dưới: L = CL 3 3 − R 3= R D R (4.23) d 2 - d
Giới hạn kiểm soát trên: U = CL 4 + R 3 3= R D R (4.24) d 2 Trong đó: d2, d3, D3, D4
– Các hệ số (tra bảng)
❖ Biểu đồ kiểm soát độ lệch chuẩn (biểu đồ s):
Để kiểm soát sự biến thiên của quá trình, trong thực tế cũng thường sử dụng biểu đồ kiểm
soát độ lệch chuẩn. Trong các chỉ tiêu đo độ biến thiên, độ lệch chuẩn phản ánh tốt hơn sự biến
thiên của các lượng biến so với khoảng biến thiên nhưng việc tính toán lại phức tạp hơn. Chính vì
vậy, trước đây biểu đồ s không thông dụng bằng biểu đồ R, nhưng với sự hỗ trợ của máy tính việc 18
Bài 4: Kiểm soát quá trình bằng thống kê
tính toán đã trở nên đơn giản thì biểu đồ s ngày càng được sử dụng nhiều trong phân tích.
Công thức tổng quát để xác định giới hạn kiểm soát:
 Trường hợp đã biết độ lệch chuẩn của quá trình (σ):
- Đường trung tâm của biểu đồ: CL = E(s) = C5. (4.25)
- Giới hạn kiểm soát dưới: =LCL − C  4 3C  5 (4.26)
- Giới hạn kiểm soát trên: U = CL + C  4 3C  5 (4.27) Trong đó: C4, C5
– Các hệ số (tra bảng)
 Trường hợp chưa biết độ lệch chuẩn của quá trình (σ): k  ii s
- Đường trung tâm của biểu đồ: CL = s = =1 (4.28) k = − C 
- Giới hạn kiểm soát dưới: LCL 5 3 1 =  3 s B s (4.29)  C  4  = + C 
- Giới hạn kiểm soát trên: UCL 5 4 1 =  3 s B s (4.30)  C  4 
a3. Biểu đồ kiểm soát giá trị cá biệt (biểu đồ X)
Biểu đồ sử dụng để kiểm soát các giá trị riêng lẻ. Thực chất đây là trường hợp đặc biệt của
biểu đồ kiểm soát trung bình vì mỗi lần lấy mẫu chỉ có một dữ liệu.
Công thức tổng quát để xác định giới hạn kiểm soát:
- Đường trung tâm của biểu đồ: CL = x (4.31)
- Giới hạn kiểm soát dưới: = LC − L. 2 2 x 6 R (4.32) s
- Giới hạn kiểm soát trên: = UC + L. 2 2 x 6 R (4.33) s Trong đó: k = isi R =2 R R x si x i =| s (4.34) và 1 −i − | (4.35) k 1 −
a4. Các biểu đồ kết hợp
 Biểu đồ kiểm soát X − R
Biểu đồ kiểm soát X − R bao
gồm một biểu đồ kiểm soát X sử dụng để kiểm tra sự thay
đổi của giá trị trung bình và một biểu đồ kiểm soát R để kiểm tra sự thay đổi về khoảng biến thiên.
Biểu đồ kiểm soát X − R trình bày một số lượng lớn các thông tin về sự biến động của quá trình. Ví dụ: 19
Bài 4: Kiểm soát quá trình bằng thống kê 50 UCL=45.7 n = 5 Biểu đồ 40 k = 25 30 CL=29.86 20 Biểu đồ R LCL=14.03 10 60 UCL=58.04 40 xxxxxxxxx xxxxx x xxxx xx xxx CL=27.44 20 x 0
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
Hình 4. 9: V dụ về biểu đồ kiểm soát X − R
Biểu đồ kiểm soát 𝑿󰆽− 𝒔
Biểu đồ kiểm soát 𝑿󰆽− 𝒔 bao gồm một biểu đồ kiểm soát X sử dụng để kiểm tra sự thay đổi
của giá trị trung bình và một biểu đồ kiểm soát s để kiểm tra sự thay đổi về độ lệch chuẩn. Tương
tự biểu đồ kiểm soát X − R , biểu đồ kiểm soát 𝑿󰆽− 𝒔 trình bày một số lượng lớn các thông tin về
sự biến động của quá trình. Hình dạng của biểu đồ này tương tự biểu đồ X − R , chỉ khác công thức tính.
Biểu đồ kiểm soát X -Rs
Biểu đồ kiểm soát này sử dụng các giá trị đo riêng (X) mà không chia chúng thành các nhóm.
Dạng biểu đồ này bao gồm một biểu đồ kiểm soát X sử dụng để kiểm tra sự thay đổi của giá trị đo
được cho từng sản phẩm và một biểu đồ kiểm soát Rs để kiểm tra sự thay đổi về độ biến thiên.
Hình dáng của biểu đồ này tương tự biểu đồ X − R .
b. Lựa chọn loại biểu đồ kiểm soát cho các dữ liệu liên tục
Việc lựa chọn các biểu đồ nêu trên phụ thuộc vào cỡ mẫu (số đơn vị sản phẩm trong mỗi lần lấy mẫu) như sau:
Bảng 4. 6: Cơ sở chọn biểu đồ cho d liệu liên tục Giá trị cỡ mẫu
Loại biểu đồ nên s dụng Cỡ mẫu =1 Biểu đồ X, X- Rs 1< Cỡ mẫu < 10
Biểu đồ x , X − R Cỡ mẫu >10
Biểu đồ x , X − s
Để xây dựng biểu đồ kiểm soát cho dữ liệu liên tục ở trên, cần thiết lập phiếu kiểm tra để
thu thập dữ liệu và sau đó sử dụng các công thức tương ứng cho từng loại dữ liệu để xác định các đường kiểm soát.
c. Thu thập dữ liệu cho biểu đồ kiểm soát dữ liệu liên tục
Bảng d liệu biểu đồ x , X − R và X − S : Thu thập dữ liệu qua k lần lấy mẫu, ký hiệu ni
cho số đơn vị sản phẩm trong lần lấy mẫu thứ i (cỡ mẫu của lần lấy mẫu thứ i - nếu cỡ mẫu không 20