Bài 4: Tóm tắt và Phân tích Từ thông qua Khung Dây trong Điện Tử môn Vật lý đại cương 2 | Học viện Công Nghệ Bưu Chính Viễn Thông

Bài 4.20 I,Tóm tắt INPUT OUTPUT -khung dây hình vuông abcd
-Tính từ thông gửi qua khung dây -mỗi cạnh l=2cm
-đặt cạnh dòng điện dài vô hạn AB , I=30A
-ad // AB và cách nhau r=1cm
II,Phân tích đề xuất hướng giải A a b I r c d B
-Bài toán yêu cầu tính từ thông gửi qua khung dây => Áp dụng ngay định nghĩa để giải quyết
-Phát biểu định nghĩa: Từ thông qua 1 mặt S là thông lượng vecto cảm ứng từ qua mặt đó: d∅𝑚=𝐵󰇍 . 𝑑𝑆 󰇍󰇍
-Xét bài toán này , sử dụng quy tắc nắm tay phải ta xác định được chiều của 𝐵󰇍 hướng từ ngoài
vào trong => 𝐵󰇍 𝑐ù𝑛𝑔 𝑝ℎươ𝑛𝑔 , 𝑐ù𝑛𝑔 𝑐ℎ𝑖ề𝑢 𝑣ớ𝑖 𝑑𝑆 󰇍󰇍 ( do 𝑑𝑆 󰇍󰇍 = 𝑛󰇍 .dS )
=> d∅𝑚=𝐵󰇍 . 𝑑𝑆 󰇍󰇍 = B.dS
=> ∅𝑚=∫𝐵𝑑𝑆 (*)
-Như vậy để tìm ra kết quả ta cần xác định cảm ứng từ B do dòng điện I gây ra tại khung dây và vi phân dS của khung
-Ta thấy không có công thức tính trực tiếp B của cả khung dây lớn này => Ta sẽ chia thành
những phần vi phân nhỏ để tính A a b l I x d dx c B O r r+l x
- Ta xét 1 điểm dx rất nhỏ
 Cảm ứng từ B do dòng điện dài vô hạn tác dụng lên dx là: B=𝜇𝜇0.𝐼 2𝜋𝑥 - dS=dx.l
Thay vào pt (*)=> ∅𝑚=∫𝐵𝑑𝑆 = ∫𝜇𝜇0 𝑟+.𝐼𝑙 𝑟.l.dx 2𝜋𝑥 =𝜇𝜇0 2 .
𝜋𝐼. 𝑙. ∫𝑑𝑥𝑟+𝑙 𝑟 = 𝜇𝜇0.𝐼
2𝜋 . 𝑙. 𝑙𝑛 𝑙+𝑟𝑟 𝑥
III,Áp dụng công thức , tính kết quả
-Như đã chứng minh thì từ thông gửi qua khung dây được tính theo: ∅𝑚= 𝜇𝜇0 2 .𝐼
𝜋 . 𝑙. 𝑙𝑛 𝑙+𝑟𝑟 Thay số: -l=2cm=0,02m -r=1cm=0,01m -I=30A -𝜇0= 4𝜋. 10−7 - 𝜇 = 1 =>∅𝑚= 1.32.10−7(Wb)
IV, Nhận xét và đánh giá -Công thức Φ = 𝜇0𝐼 2 .𝑙
𝜋 ln (1 + 𝑙 𝑟) cho thấy:
• Φ tỉ lệ với cường độ dòng điện 𝐼
• Φ phụ thuộc logarit vào tỉ số 𝑙 𝑟
• Nếu 𝑟 → 0 (khung sát dây) thì Φ → ∞ (thực tế không xảy ra vì dây có bán kính hữu hạn)
• -Kết quả Φ ≈ 1.318 ×10−7 Wb là một giá trị rất nhỏ (khoảng 0.13 𝜇Wb).
• Nhận xét: Điều này là hợp lý, bởi vì dòng điện 𝐼 = 30 A là tương đối lớn,
nhưng kích thước khung dây (2 × 2 cm) và khoảng cách (1 cm) đều rất nhỏ.
Từ trường 𝐵 do dây thẳng tạo ra ở khoảng cách vài centimet thường có độ
lớn khoảng 10−4 đến 10−5 T. Từ thông (là tích của 𝐵 và diện tích 𝑆 =
4 cm2) do đó sẽ có độ lớn nhỏ, thường nằm trong dải 10−7 Wb. V, Ứng dụng thực tiễn
1, Tính toán Hỗ cảm trong Mạch điện • Công thức hỗ cảm:
𝑀 = Φ𝐼=𝜇0𝑙2𝜋 ln (1 + 𝑙𝑟) • Ứng dụng:
o Thiết kế máy biến áp: Tối ưu hóa độ ghép nối từ giữa các cuộn dây.
o Mạch truyền thông tần số cao: Tính toán nhiễu giữa các dây dẫn lân cận.
o Hệ thống truyền năng lượng không dây: Xác định hiệu suất truyền
năng lượng giữa cuộn phát và cuộn thu.
2, Ứng dụng trong Y sinh
• Thiết bị đo từ tim (Magnetocardiography):
o Đo từ trường yếu phát sinh từ hoạt động điện của tim.
o Khung dây siêu nhạy được đặt gần ngực bệnh nhân để thu tín hiệu.
• Kích thích từ xuyên sọ (TMS):
o Tính toán từ thông tác động lên vùng não cụ thể từ cuộn dây kích thích.
3,Thẻ từ thông minh (Smart Cards):
o Khi đưa thẻ vào đầu đọc, từ trường biến thiên qua cuộn dây trong thẻ tạo ra dòng
điện để cấp nguồn và truyền dữ liệu.