Bài 5: Ước Lượng và Kiểm Định Giả Thuyết Thống Kê môn Thống kê trong kinh tế và kinh doanh | Trường Đại học Kinh Tế Quốc Dân

Bài 5
ƯỚC LƯỢNG VÀ KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾT THỐNG KÊ I II ƯỚC LƯỢNG KIỂM ĐỊNH THỐNG KÊ GIẢ THUYẾT THỐNG KÊ 1
I. Ước lượng thống kê 1
Ước lượng (suy rộng) kết quả điều tra 2
Xác định kích thước (quy mô) mẫu 2 12/29/2024
1. Ước lượng kết quả điều tra
ƯỚC LƯỢNG BẰNG KHOẢNG TIN CẬY là khoảng giá trị được xác định từ
thống kê mẫu mà với xác suất cụ thể, tham số của tổng thể sẽ thuộc khoảng đó. 3
1. Ước lượng kết quả điều tra •Công thức chung  '  
: tham số của tổng thể (parameter)  '
 : thống kê mẫu (statistic)
: phạm vi sai số chọn mẫu  4 12/29/2024
Ước lượng kết quả điều tra 
- Theo định lý giới hạn trung tâm: X ~ N(,), thì  ~ ,  Thống kê = /~ N(0, 1) P  Z    9 ,1 6  9 ,1 6 0 9 , 5 5
Ước lượng kết quả điều tra
•Ước lượng trung bình
•Khi biết phương sai tổng thể
•Với độ tin cậy (1 – α) Khoảng đối xứng
 −  .≤  ≤  + .  Khoảng bên phải
 −  .≤  ≤ Khoảng bên trái
−≤  ≤  +.  6 12/29/2024
Ước lượng kết quả điều tra
•Ước lượng trung bình
•Với độ tin cậy (1 – α)
Khi chưa biết phương sai tổng thể,thống kê −  / ~ ( − 1)
Khoảng đối xứng  − . .  
≤  ≤  +  
Khoảng bên phải  − 
. ≤  ≤  Khoảng bên trái
−≤  ≤  +. 
Khi cỡ mẫu lớn (n ≥ 30) có thể tra bảng z thay cho t 7
Ước lượng kết quả điều tra •Ước lượng tỷ lệ
•Với độ tin cậy (1 – α), cỡ mẫu đủ lớn [ nf ≥ 5 và n(1-f) ≥ 5 ]
 − /.(1 − 
≤ )  ≤  +/.(1 − ) Khoảng đối xứng   − .(1 − ) Khoảng bên phải ≤  ≤ 
−≤  ≤  +.(1 − ) Khoảng bên trái  8 12/29/2024
Ước lượng kết quả điều tra làz h, t  ệ số
 tin cậy (giá trị tới hạn mức α của phân phối chuẩn hoá và phân phối Student)
•α–mức ý nghĩa (xác suất mắc sai lầm)
•(1-α) là xác suất hay trình độ tin cậy 9
Hệ số điều chỉnh cho tổng thể hữu hạn
Trong trường hợp tổng thể là hữu hạn, Chúng ta điều chỉnh phạm vi sai
số trong công thức xác định khoảng tin cậy.  = −   − 1 10 12/29/2024
2. Xác định số đơn vị mẫu điều tra
Cách chọn Tổng thể vô hạn Tổng thể hữu hạn Suy rộng =./ . Bình quân =/ 
( − 1).+/.  =./ .(1 − ) Tỷ lệ = .(1 − ) /  .( − 1) +  . / (1 − ) 11
Các yếu tố ảnh hưởng tới kích thước mẫu
+ Hệ số tin cậy (z)/ Độ tin cậy của ước lượng
+ Phương sai (độ đồng đều) của tổng thể
+ Phạm vi sai số chọn mẫu/sai số chọn mẫu cho phép () 12 12/29/2024
Một số phương pháp xác định phương sai tổng thể
+ Lấy phương sai lớn nhất hoặc tỷ lệ gần với 0,5 nhất
trong các lần điều tra trước (nếu có)
+ Sử dụng kết quả của nghiên cứu có tính chất tương tự
+ Tiến hành nghiên cứu thử nghiệm
+ Lấy tỷ lệ bằng 0,5 hoặc ước lượng phương sai dựa vào khoảng biến thiên 
 =  =     13
I . Kiểm định giả thuyết thống kê Những vấn đề 1
chung về kiểm định giả thuyết thống kê 2
Kiểm định giá trị trung bình của 1 tổng thể 3
Kiểm định tỷ lệ của 1 tổng thể 14 12/29/2024
Những vẫn đề chung về kiểm định giả thuyết thống kê -Giả thuyết thống kê
- Quy trình kiểm định giả thuyết thống kê 15 Giả thuyết thống kê 16 12/29/2024
QUY TRÌNH KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾT
Bước 1 Bước 2 Bước 3 Bước 4 Bước 5 Bước 6 Nêu giả thuyết Lựa chọn tiêu Xác định quy không và giả Lựa chọn mức chuẩn kiểm tắc ra đị q n u h yế R ta quyết định Nêu kết luận thuyết đối ý nghĩa định 17 B1. Nêu giả thuyết (H0) (H1) 18 12/29/2024
B2. Sai lầm và mức ý nghĩa trong kiểm định
-Sai lầm loại I là bác bỏ H0khi H0đúng
-Sai lầm loại II là chấp nhận H0khi H0sai Kết luận Chấp nhận H0 Bác bỏ H0 Thực tế H0đúng Kết luận đúng Sai lầm loại I H0sai
Sai lầm loại II Kết luận đúng 19
B2. Sai lầm và mức ý nghĩa trong kiểm định
-Sai lầm loại I là bác bỏ H0khi H0đúng
-Sai lầm loại II là chấp nhận H0khi H0sai 20 12/29/2024
B3. Tiêu chuẩn kiểm định
Tiêu chuẩn kiểm định là giá trị được xác định từ dữ liệu mẫu,
được sử dụng để ra quyết định bác bỏ giả thuyết không 21
B4. Quy tắc ra quyết định
Quy tắc ra quyết định dựa vào miền bác bỏ
-Nếu giá trị tiêu chuẩn kiểm định thuộc miền bác bỏ (W), có đủ cơ sở để bác bỏ H0
-Nếu giá trị của tiêu chuẩn kiểm định không thuộc miền bác bỏ,
chưa đủ cơ sở để bác bỏ H0 22 12/29/2024
B4. Quy tắc ra quyết định
Quy tắc ra quyết định dựa vào P-value
P-value là xác suất của giá trị tiêu chuẩn
kiểm định từ ngưỡng tính được dựa trên
thông tin mẫu với giả định giả thuyết không là đúng.
Các nguyên tắc ra quyết định để bác bỏ giả thuyết H0với P-value là:
•Nếu p-value lớn hơn hoặc bằng α, chưa đủ
cơ sở để bác bỏ giả thuyết H0.
•Nếu p-value nhỏ hơn α, bác bỏ giả thuyết H0. 23
B4. Quy tắc ra quyết định
Quy tắc ra quyết định dựa vào Khoảng tin cậy
Bác bỏ giả thuyết H0khi 0không thuộc khoảng tin cậy (1 - )
của ước lượng giá trị trung bình. 24 12/29/2024 B5. Ra quyết định
Xác định giá trị tiêu chuẩn kiểm định từ mẫu quan sát
Dựa vào các quy tắc ra quyết định để ra quyết định. 25 B6. Nêu kết luận Có 2 trường hợp:
-Nếu giá trị tiêu chuẩn kiểm định thuộc miền bác bỏ/Giá trị xác
suất nhỏ hơn => Có đủ cơ sở để bác bỏ giả thuyết H0
-Nếu giá trị tiêu chuẩn kiểm định không thuộc miền bác bỏ/Giá
trị xác suất lớn hơn hoặc bằng => Chưa đủ cơ sở để bác bỏ giả thuyết H0 26 12/29/2024
2. Kiểm định giá trị trung bình của 1 tổng thể
-Giả sử nghiên cứu biến ngẫu nhiên X phân phối chuẩn
-Chưa biết song có cơ sở để giả định nó bằng 0(H0: = 0)
-Để kiểm định giả thuyết trên, lấy ngẫu nhiên n đơn vị từ đó tính các thống kê mẫu. - Tiêu chuẩn kiểm định 27
2. Kiểm định giá trị trung bình của 1 tổng thể
Khi đã biết phương sai tổng thể(x0  
Tiêu chuẩn kiểm định Z/ )   n
Nếu H0đúng -> Thống kê Z sẽ tuân theo quy luật phân phối chuẩn hoá
Miền bác bỏ W
- Hai phía: Zqs> z/2 - Phía phải: Zqs > z - Phía trái: Zqs < -z 28 12/29/2024
2. Kiểm định giá trị trung bình của 1 tổng thể
Khi chưa biết phương sai tổng thể (x0  
Tiêu chuẩn kiểm định T/ )  S n
Nếu H0đúng -> Thống kê T sẽ tuân theo quy luật phân phối Student với bậc tự do là (n-1)
Miền bác bỏ W - Hai phía: T () qs> / - Phía phải: T () qs >  - Phía trái: T () qs < -   29
3. Kiểm định tỷ lệ 1 tổng thể
-Giả sử nghiên cứu một tổng thể, tỷ lệ chung là p.
-Chưa biết p song có cơ sở để giả định nó bằng p0 (H0: p = p0)
-Để kiểm định giả thuyết trên, lấy mẫu n đơn vị từ đó tính các thống kê của mẫu. - Tiêu chuẩn kiểm định 30 12/29/2024
3. Kiểm định tỷ lệ 1 tổng thể
Khi n đủ lớn (n.f 5 và n(1-f) 5) ( f  p0)
Tiêu chuẩn kiểm định 1 ( Z)/  p  0 p0 n
Nếu H0đúng, Thống kê Z tuân theo quy luật phân phối chuẩn hóa
Miền bác bỏ W
- Hai phía: Zqs> z/2 -Vế phải: Zqs > z -Vế trái: Z qs < -z 31 ỨNG DỤNG SPSS
TRONG ƯỚC LƯỢNG VÀ KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾT THỐNG KÊ 32 12/29/2024 Ước lượng thống kê
Chọn Analyze > Descriptive Statistics > Explore …
Đưa các biến cần tính toán các tham số sang Dependent List
Muốn phân tích theo biến nào đó thì đưa sang biến sang Factor List
Trong mục Display chọn Statistics hoặc Both 33 33
Kiểm định giả thiết về giá trị trung bình của một tổng thể
Analyze > Com pare Means > One- Sam ple T Test…
Đưa các biến cần kiểm định giá trị trung bình vào Test Variable( s)
Nhập giá trị cần kiểm định trung bình vào Test Value Nhấn Options... 34 34 12/29/2024
Kiểm định giả thiết về giá trị trung
bình của một tổng thể
Analyze > Com pare Means > One- Sam ple T Test…
Nhập độ tin cậy của kiểm định vào Confidence I nterval
Chỉ kiểm định đối với các quan sát có ý nghĩa của biến
chọn Exclude cases analysis by analysis
Chỉ kiểm định đối với các quan sát có đầy đủ trong các
biến chọn Exclude cases listw ise (n như nhau) 35 35
Kiểm định giả thiết về tỷ lệ của một tổng thể
Analyze > Nonparam etric Tests> Legacy Dialogs > Binom ial…
Đưa biến cần kiểm định sang ô Test Variable List
Nhập giá trị cần kiểm định vào Test Proportion 36 36