Bài 7 Chỉ số môn Thống kê trong kinh tế và kinh doanh | Trường Đại học Kinh tế Quốc dân

BÀI 7 CHỈ SỐ GV: Trần Hoài Nam ĐT: 0913533241 1 Nội dung chính
Những vấn đề chung về chỉ số trong thống kê
Phương pháp tính Chỉ số Ứng dụng của Chỉ số 2 1 31-May-25 7.1. Những vấn đềchung Khái niệm
Chỉ số trong thống kê là số tương đối biểu hiện mối quan
hệ so sánh giữa 2 hiện tượng cùng loại
Lưu ý: chỉ số là số tương đối. Nhưng số tương đối thì chưa chắc đã là chỉ số.
Nó chỉ tương đương khi là số tương đối động thái, số tương
đối kế hoạch và số tương đối không gian. Số tương đối
cường độ không phải là chỉ số. 3 Đặc điểm của chỉsố
Các chỉ số đều có gốc so sánh cụ thể, có thể là một thời
kỳ nào đó được chọn làm kỳ gốc hoặc một không gian
nào đó được chọn làm gốc để so sánh.
Số liệu ở gốc so sánh được coi là 100, gọi là giá trị gốc.
Thường tính theo đơn vị phần trăm (%). 4 2 31-May-25 Phân loại chỉsố Mối quan hệ Phạm vi Loại chỉ tiêu so sánh tính toán • Chỉ số phát triển • Chỉ số đơn • Chỉ số chất lượng • Chỉ số không gian • Chỉ số tổng hợp • Chỉ số khối lượng • Chỉ số kế hoạch 5 Tác dụng của chỉ số
Nghiên cứu sự biến động của hiện tượng qua thời gian (Chỉ số phát triển)
Nghiên cứu sự biến động của hiện tượng qua không gian (Chỉ số không gian)
Lập và kiểm tra tình hình thực hiện kế hoạch (Chỉ số kế hoạch)
Phân tích sự biến động của hiện tượng phức tạp do ảnh
hưởng bởi các nhân tố cấu thành (Hệ thống chỉ số) 6 3 31-May-25
7.2. Phương pháp tính chỉsố Chỉ số phát triển Chỉ số không gian 7 Chỉsốphát triển
Ví dụ: có số liệu về tình hình tiêu thụ 3 loại hàng hóa khác nhau của 1 cửa hàng L L ượng hàng ượng hàng Giá bán Giá bán tiêu thụ tiêu thụ năm 2007 năm 2008 Tên hàng năm 2007 năm 2008 (ngđ) (ngđ) (sp) (sp) p0 pt q0 qt A 3 4.5 1000 1100 B 5 6.0 2000 2400 C 2 2.2 4000 4200 8 4 31-May-25 Chỉsốđ n ơ
Phản ánh sự biến động riêng của từng đơn vị, từng phần tử trong tổng thể qua thời gian
Chỉ số đơn về giá (ip) 𝑖𝑝=
Ví dụ trên: 𝑖𝑝𝐴 = =.= 1.5 𝑙ầ𝑛 ℎ𝑎𝑦 150%
Giá bán mặt hàng A kỳ nghiên cứu so với kỳ gốc là 1.5 lần hay 150%, tức là tăng 50%.
Chỉ số đơn về lượng (iq) 𝑖𝑞 =  9
Chỉsốtổng hợp KHÔNG có quyền số
Trung bình của các chỉ số đơn về giá (Ip) 𝐼𝑝=∑
Trung bình của các chỉ số đơn về lượng (Iq)𝐼𝑞=∑ 
Ưu điểm: Giá trị không phụ thuộc đơn vị đo lường của mỗi mặt hàng.
Nhược điểm: Không xét tới tầm quan trọng tương đối của các mặt hàng. 10 5 31-May-25
Chỉsốtổng hợp KHÔNG có quyền số
Chỉ số tổng hợp giản đơn về giá (Ip) 𝐼𝑝=∑∑
Chỉ số tổng hợp giản đơn về lượng (Iq)𝐼𝑞=∑ ∑ Ưu điểm: Dễ tính.
Nhược điểm: bị ảnh hưởng bởi các đơn vị đo lường; Chịu ảnh
hưởng bởi những mặt hàng có trọng số lớn. 11
Chỉsốtổng hợp có quyền số
Phản ánh sự biến động chung của tổng thể bao gồm nhiều đơn vị, nhiều phần tử
a. Chỉ số tổng hợp về giá (Ip) Công thức tổng quát: 𝐼𝑝=∑ ∑
Trong đó: q – quyền số (giữ cố định ở tử số và mẫu số) 12 6 31-May-25
a.1.Chỉsốtổng hợp vềgiá của Laspeyres
Lấy quyền sốq0(kỳ gốc) Công thức: 𝐼=∑ ∑ Ví dụtrên: =∑𝑝𝑡 ∑𝑞𝑝0
3𝑥1000 + 5𝑥2000 + 2𝑥4000 =25300 𝐼
0𝑞0=4.5𝑥1000 + 6𝑥2000 + 2.2𝑥4000  21000 = 1.2048 𝑙ầ𝑛
Giá bán của các mặt hàng kỳ nghiên cứu so với kỳ gốc là bằng 1.2048 lần hay tăng 20.48%
∑𝑝𝑡𝑞0−∑𝑝0𝑞0= 25300 − 21000 = 4300(𝑛𝑔đ)
Cho biết: Do sựbiến động vềgiá của các mặt hàng làm cho Tổng doanh thu giảđịnh
kỳ nghiên cứu so với kỳ gốc tăng lên 4300 ngđ. 13
a.2. Chỉsốtổng hợp vềgiá của Paasche
Lấy quyền sốqt(kỳ nghiên cứu)
Công thức: 𝐼=∑ ∑ Ví dụtrên: ∑𝑝
3𝑥1100 + 5𝑥2400 + 2𝑥4200 =28590
𝐼=∑𝑝𝑡𝑞𝑡0𝑞𝑡=4.5𝑥1100 + 6𝑥2400 + 2.2𝑥4200  23700 = 1.2063 𝑙ầ𝑛
Giá bán của các mặt hàng kỳ nghiên cứu so với kỳ gốc là bằng 1.2063 lần hay tăng lên 20.63%
∑𝑝𝑡𝑞𝑡−∑𝑝0𝑞𝑡= 28590 − 23700 = 4890(𝑛𝑔đ)
Cho biết: Do sựbiến động vềgiá bán của các mặt hàng làm cho Tổng doanh
thu thực tếcủa cửa hàng kỳ nghiên cứu so với kỳ gốc tăng lên 4890 ngđ 14 7 31-May-25 Lưu ý:
Ví dụ2: có sốliệu vềtình hình tiêu thụ3 loại hàng hóa khác nhau của 1 cửa hàng L L ượng hàng ượng hàng Giá bán Giá bán tiêu thụ tiêu thụ năm 2007 năm 2008 Tên hàng năm 2007 năm 2008 (ngđ) (ngđ) (sp) (sp) p0 pt q0 qt A 3 4.5 1000 1100 B 5 4.5 2000 8000 C 2 2.2 4000 4200 15 Chỉsốtổng hợp vềgiá ∑𝑝
3𝑥1000 + 5𝑥2000 + 2𝑥4000 =22300
𝐼=∑𝑝𝑡𝑞00𝑞0=4.5𝑥1000 + 4.5𝑥2000 + 2.2𝑥4000 
21000 = 𝟏. 𝟎𝟔𝟏𝟗 𝑙ầ𝑛 𝐼=∑𝑝 ∑𝑡𝑞
𝑝 𝑡0𝑞𝑡=4.5𝑥1100 + 3𝑥11004.5𝑥8000 + 5𝑥 + 8000 2.2𝑥420 + 2𝑥42 0 00 =50190 
51700 = 𝟎.𝟗𝟕𝟎𝟖 𝑙ầ𝑛 Ví dụ 1 Ví dụ 2 Lượng Lượng
Giá bán Giá bán Lượng Lượng
Giá bán Giá bán hàng tiêu hàng tiêu năm năm hàng tiêu h àng tiêu năm 2007 năm 2008 Tên hàng thụ năm thụ năm Tên hàng 2007 2008 thụ năm thụ năm (ngđ) (ngđ) 2007 (sp) 2008 (sp) (ngđ) (ngđ) 2007 (sp) 2008 (sp) p0 pt q0 qt p0 pt q0 qt A 3 4.5 1000 1100 A 3 4.5 1000 1100 B 5 6.0 2000 2400 B 5 4.5 2000 8000 C 2 2.2 4000 4200 C 2 2.2 4000 4200 16 8 31-May-25
a.3. Chỉsốtổng hợp vềgiá của Fisher
Được vận dụng khi có sự chênh lệch lớn giữa 𝐼và 𝐼. Cụ thể:
khi có sự chênh lệch lớn về cơ cấu lượng hàng tiêu thụ của các
mặt hàng giữa 2 thời kỳ
Chỉ số tổng hợp về giá của Fisher là bình quân nhân của Chỉ số
tổng hợp về giá của Laspeyres và chỉ số tổng hợp về giá của Paasche Công thức tính:
𝐼 = 𝐼 𝑥𝐼 17 Lưu ý
Trong trường hợp có chỉsốđơn vềgiá (ip), các chỉsốtổng h p ợ
nói trên có thểđược tính bằng những công thức sau: ∑𝑝0𝑞0=∑𝑝𝑡 𝐼=∑𝑝𝑡𝑞0 𝑝0𝑝0𝑞0
∑𝑝0𝑞0=∑𝑖𝑝𝑝0𝑞0
∑𝑝0𝑞0=  𝑖𝑝𝑑0 Vềthực chấtchỉs t
ố ổng hợp vềgiá của Laspeyres là bình
quân công gia quyềncủa các chỉsốđơn vềgiá, trong đó quyền
sốlà doanh thu của các mặt hàng ởkỳ gốc 𝐼=∑𝑝𝑡
∑ 𝑞𝑝𝑡0𝑞𝑡=∑𝑝𝑡𝑞𝑡𝑝 𝑝𝑡𝑞𝑡=∑𝑝𝑡𝑞𝑖𝑡𝑝𝑝𝑡𝑞𝑡=1 ∑𝑝0 ∑1 ∑1𝑖𝑝𝑑𝑡
Vềthực chấtchỉsốtổng hợp vềgiá c a ủ Paasche là bình quân
điều hòa gia quyềncủa các chỉsốđơn vềgiá, trong đó quyền
số là doanh thu của các mặt hàng kỳ nghiên cứu. 18 9 31-May-25
b.Chỉsốtổng hợp vềlượng hàng tiêu thụ(Iq) Công thức tổng quát: 𝐼=∑ ∑ p: quyền số  Quyền số Chỉ số Laspeyres Chỉ số Paasche Chỉ số Fisher 𝐼=∑ Giá bán ∑(2) 𝐼=∑ (p) ∑(1)
𝐼= 𝐼𝑥𝐼(5) Doanh thu 𝐼=∑ ∑ (4)
𝐼=∑𝐢𝐪𝟎 𝟏 ∑(3) 𝒊𝒒𝟏 (pq) 19 Chú ý
Vềthực chấtchỉsốtổng hợp vềlượng hàng tiêu thụ
của Laspeyres là bình quân cộng gia quyềncủa các chỉ
sốđơn vềlượng hàng tiêu thụ, quyền sốlà doanh thu
của các mặt hàng kỳ gốc
Vềthực chấtchỉsốtổng hợp vềlượng hàng tiêu thụ
của Paasche là bình quân điều hòa gia quyềncủa các
chỉsốđơn vềlượng hàng tiêu thụ, quyền sốlà doanh
thu của các mặt hàng kỳ nghiên cứu 20 10 31-May-25 Chỉsốgiá trị
Phản ánh biến động của Tổng doanh thu do ảnh hưởng đồng thời
của biến động giá bán và lượng hàng tiêu thụ 𝐼 =∑𝑝𝑞 ∑𝑝𝑞
Ví dụ: 𝐼=∑𝑝∑𝑞𝑝𝑞=28590
21000 = 1.3614 𝑙ầ𝑛 ℎ𝑎𝑦 136,14(%)
Do biến động của giá bán và lượng hàng tiêu thụkỳ nghiên cứu so
với kỳ gốc làm Tổng doanh thu tăng 36,14%. 21 7.3.2. Chỉsốkhông gian Chỉsốkhông gian đơn
Phản ánh sựbiến động của từng mặt hàng giữa 2 không gian.
Chỉsốkhông gian tổng hợp
Chỉsốkhông gian tổng hợp vềgiá 𝐼𝑝/ =∑ ∑
Quyền sốlà Tổng lượng hàng tiêu thụcủa từng mặt hàng ở2 không gian
Chỉsốkhông gian tổng hợp vềlượng 𝐼𝑞/ =∑∑ Quyền sốcó thểlà:
-Giá cốđịnh do nhà nước quy định
-Giá bình quân của từng mặt hàng ở2 thịtrường 𝑝
𝑝 = 𝐴𝑞𝐴 + 𝑝𝑞 𝑞𝐴 + 𝑞 22 11 31-May-25
7.3. Ứng dụng của chỉ số giá
𝑇ℎ𝑢 𝑛ℎậ𝑝 𝑡ℎự𝑐 𝑡ế =  ậ  ĩ  100
𝐺𝑖ả𝑚 𝑝ℎá𝑡 𝑑𝑜𝑎𝑛ℎ 𝑠ố =  ố ự ế  100
𝑆ứ𝑐 𝑚𝑢𝑎 𝑐ủ𝑎 đồ𝑛𝑔 $ =  100 Chuyển đổi kỳ gốc 23 12