-
Thông tin
-
Hỏi đáp
Bài giảng chi tiết môn Truyền thông số | Học viện Công nghệ Bưu chính Viễn thông
Bài giảng chi tiết môn Truyền thông số của Học viện Công nghệ Bưu chính Viễn thông với những kiến thức và thông tin bổ ích giúp sinh viên tham khảo, ôn luyện và phục vụ nhu cầu học tập của mình cụ thể là có định hướng ôn tập, nắm vững kiến thức môn học và làm bài tốt trong những bài kiểm tra, bài tiểu luận, bài tập kết thúc học phần, từ đó học tập tốt và có kết quả cao cũng như có thể vận dụng tốt những kiến thức mình đã học vào thực tiễn cuộc sống. Mời bạn đọc đón xem!
Môn: Truyền thông số (TEL1215)
Trường: Học viện Công Nghệ Bưu Chính Viễn Thông
Thông tin:
Tác giả:
Preview text:
lOMoARcPSD| 10435767 LỜI MỞ ĐẦU
Trao ổi thông tin là một nhu cầu thiết yếu trong lịch sử phát triển của con ngƣời, nó là một phần
quan trọng trong kết cấu của xã hội. Ngày nay, với sự phát triển của các thành tựu khoa học kỹ thuật,
ã từng giờ làm thay ổi cuộc sống của con ngƣời, làm thay ổi thói quen của chúng ta nhƣ: học tập,
làm việc, giao tiếp, buôn bán, xem phim, nghe nhạc,… Để có ƣợc các thành quả này phải kể ến sự
phát triển của ngành công nghiệp iện tử số và trong ó ặc biệt quan trọng là lĩnh vực truyền thông số.
Có thể nói trong hầu hết các thiết bị iện tử chúng ta dùng hiện nay ều có mặt của truyền thông số.
Quyển sách này bao gồm những vấn ề cơ bản nhất của một hệ thống truyền thông số nhằm mục
ích phục vụ yêu cầu học tập và nghiên cứu của sinh viên Điện – Điện tử, Học viện Công nghệ Bƣu chính Viễn thông.
Nội dung bài giảng bao gồm 5 chƣơng với các nội dung:
Chƣơng 1: Giới thiệu chung về hệ thống truyền thông số.
Chƣơng 2: Lý thuyết tín hiệu và hệ thống.
Chƣơng 3: Các kỹ thuật mã hóa dạng sóng
Chƣơng 4: Các kỹ thuật gh p kênh và a truy nhập
Chƣơng 5: Các nguyên lý truyền dữ liệu số
Phần phụ lục: Một số hàm ặc biệt
Bài giảng “Truyền thông số” lần ầu tiên ƣợc biên soạn dựa trên ề cƣơng môn học “Truyền
thông số” của Học viện Công nghệ BCVT, do ó trong quá trình biên soạn, chắc chắn bài giảng này
sẽ có nhiều thiếu sót. Nhóm tác giả rất mong nhận ƣợc các ý kiến óng góp của bạn ọc.
Các ý kiến óng góp xin gửi về:
Ngô Đức Thiện – Khoa Kỹ thuật Điện tử 1, Học viện Công nghệ BCVT. Email: Thiennd@ptit.edu.vn
Hà Nội, tháng 7 năm 2014 Nhóm tác giả. MỤC LỤC
LỜI MỞ ĐẦU ............................................................................................................................ 1 MỤC LỤC 2
CÁC TỪ VIẾT TẮT .................................................................................................................. 5
CHƢƠNG 1. GIỚI THIỆU VỀ TRUYỀN THÔNG SỐ ........................................................... 7
1.1. GIỚI THIỆU CHUNG ................................................................................................... 7
1.1.1. Hệ thống truyền thông .................................................................................... 7
1.1.2. Tóm tắt lịch sử phát triển của truyền thông số ............................................... 9
1.2. CÁC PHẦN TỬ CỦA HỆ THỐNG THÔNG TIN SỐ ................................................ 11
1.3. CÁC KÊNH THÔNG TIN VÀ ĐẶC TÍNH CỦA KÊNH THÔNG TIN .................... 15 lOMoARcPSD| 10435767
1.3.1. Các kênh dây dẫn .......................................................................................... 15
1.3.2. Các kênh cáp quang ...................................................................................... 17
1.3.3. Các kênh vô tuyến ........................................................................................ 17
1.3.4. Các kênh truyền sóng âm dƣới nƣớc ............................................................ 20
1.3.5. Các kênh lƣu trữ dữ liệu ............................................................................... 21
1.3.6. Một số tác ộng của kênh truyền .................................................................. 21
1.4. MÔ HÌNH TOÁN HỌC CHO CÁC KÊNH THÔNG TIN ......................................... 22
1.4.1. Kênh nhiễu cộng ........................................................................................... 23
1.4.2. Kênh bộ lọc tuyến tính.................................................................................. 23
1.4.3. Kênh lọc tuyến tính thay ổi theo thời gian ................................................. 24
1.5. ƢU ĐIỂM CỦA TRUYỀN THÔNG SỐ ..................................................................... 25
C U HỎI CUỐI CHƢƠNG 1 ................................................................................................. 25
CHƢƠNG 2. LÝ THUYẾT TÍN HIỆU VÀ HỆ THỐNG ....................................................... 26
2.1. TÍN HIỆU VÀ BIỂU DIỄN TÍN HIỆU ....................................................................... 26
2.1.1. Giới thiệu ...................................................................................................... 26
2.1.2. Các tín hiệu tuần hoàn. ................................................................................. 28
2.1.3. Mật ộ phổ n ng lƣợng và mật ộ phổ công suất ......................................... 29
2.1.4. Chuỗi trực giao biểu diễn cho tín hiệu và nhiễu ........................................... 29
2.1.5. Các hàm tƣơng quan ..................................................................................... 30
2.2. TÍN HIỆU NGẪU NHIÊN VÀ NHIỄU ...................................................................... 31
2.2.1. Bản chất ngẫu nhiên của tín hiệu và nhiễu ................................................... 31
2.2.2. Định nghĩa và phân loại nhiễu ...................................................................... 31
2.3. CÁC HỆ THỐNG TUYẾN TÍNH ................................................................................ 33
2.3.1. Tính chất của các hệ thống tuyến tính ........................................................... 33
2.3.2. Mô tả trên miền thời gian của các hệ thống tuyến tính ................................. 35
2.3.3. Mô tả trên miền tần số ................................................................................... 39
2.3.4. Tín hiệu ngẫu nhiên và các hệ thống tuyến tính ........................................... 40
C U HỎI CUỐI CHƢƠNG 2.................................................................................................. 42
CHƢƠNG 3. CÁC KỸ THUẬT MÃ HÓA DẠNG SÓNG ..................................................... 46
3.1. LÝ THUYẾT LẤY MẪU ............................................................................................. 46
3.2. ĐIỀU CHẾ XUNG MÃ (Pulse Code Modulation - PCM) ........................................... 46
3.2.2. Lƣợng tử hoá ................................................................................................. 51
3.2.3. Mã hóa ........................................................................................................... 55
3.2.4. Bộ tạo lại ....................................................................................................... 56 lOMoARcPSD| 10435767
3.2.5. Giải mã: ......................................................................................................... 56
3.2.6. Khôi phục tín hiệu ......................................................................................... 56
3.2.7. Một số ặc iểm của tín hiệu PCM ............................................................... 57
3.3. ĐIỀU CHẾ PCM VI SAI (DPCM) ............................................................................... 57
3.4. ĐIỀU CHẾ DELTA (DM) ............................................................................................ 59
3.5. ĐIỀU CHẾ DELTA THÍCH NGHI (Adaptive DM - ADM) ....................................... 62
3.6. NHIỄU KÊNH VÀ XÁC SUẤT LỖI ........................................................................... 64
3.7. MÃ HÓA TIẾNG NÓI TỐC ĐỘ THẤP ...................................................................... 67
3.7.1. Điều chế xung mã vi sai thích nghi (ADPCM) ............................................. 67
3.7.2. Mã hóa b ng con thích nghi .......................................................................... 70
C U HỎI CUỐI CHƢƠNG 3.................................................................................................. 72
CHƢƠNG 4. KỸ THUẬT GH P KÊNH VÀ ĐA TRUY CẬP .............................................. 76
4.1. GIỚI THIỆU ................................................................................................................. 76
4.2. GH P KÊNH PH N CHIA THEO TẦN SỐ FDM..................................................... 76
4.3. GH P KÊNH PH N CHIA THEO THỜI GIAN TDM .............................................. 77
4.4. ĐA TRUY CẬP ............................................................................................................ 78
4.4.1. Đa truy cập phân chia theo tần số FDMA ..................................................... 79
4.4.2. Đa truy cập phân chia theo thời gian TDMA ................................................ 80
4.4.3. Đa truy cập phân chia theo mã CDMA ......................................................... 81
4.4.4. Đa truy cập phân chia theo không gian SDMA ............................................ 82
C U HỎI CUỐI CHƢƠNG 4.................................................................................................. 82
CHƢƠNG 5. CÁC NGUYÊN LÝ TRUYỀN DỮ LIỆU SỐ ................................................... 83
5.1. MÃ ĐƢỜNG TRUYỀN ............................................................................................... 83
5.1.1. Khái niệm chung ........................................................................................... 83
5.1.2. Mã RZ và NRZ ............................................................................................. 85
5.1.3. Mã AMI (Alternate Mark Inversion). ........................................................... 88
5.1.4. Mã HDB-3 (High-Density Bipolar) .............................................................. 90
5.2. GIAO THOA KÝ HIỆU VÀ TIÊU CHUẨN NYQUIST ĐỂ KHÔNG CÓ ISI .......... 92
5.2.1. Giao thoa kí hiệu (Intersymbol interference - ISI) ....................................... 92
5.2.2. Tiêu chuẩn Nyquist ....................................................................................... 93
5.3. CÁC DẠNG ĐIỀU CHẾ SỐ ....................................................................................... 97
5.3.1. Giới thiệu ...................................................................................................... 97
5.3.2. Điều chế pha số nhị phân- PSK .................................................................... 98
5.3.3. Điều chế tần số nhị phân FSK .................................................................... 101 lOMoARcPSD| 10435767
5.3.4. Điều chế biên ộ số ASK ........................................................................... 104
5.4. THÔNG TIN M MỨC ............................................................................................... 106
5.4.1. Khái niệm về thông tin M mức ................................................................... 106
5.4.2. Điều chế pha số M mức (M-PSK) .............................................................. 107
5.4.3. Điều chế biên ộ vuông góc M mức (M-QAM) ........................................ 108
5.4.4. Điều chế tần số M mức (M-FSK) ............................................................... 110
PHỤ LỤC I. MỘT SỐ HÀM ĐẶC BIỆT .............................................................................. 113
TÀI LIỆU THAM KHẢO ...................................................................................................... 116 CÁC TỪ VIẾT TẮT AC Alternating Current Dòng iện xoay chiều
A/D hoặc ADC Analogue to Digital Converter
Bộ chuyển ổi tƣơng tự - số. AM Amplitude Modulation Điều chế biên ộ APK Amplitude /Phase keying Điều chế biên ộ /pha ASK Amplitude Shift keying
Khóa dịch chuyển ( iều chế) biên ộ ATM Asynchrous Transfer Mode Truyền không ồng bộ BER Bit Error Ratio /Rate Tỷ lệ lỗi bit BFSK Binary Frequency Shift Keying
Khóa dịch chuyển tần số nhị phân BPSK Binary Pha Shift Keying
Khóa dịch chuyển pha nhị phân BRZ Bipolar Return to Zero Nhị phân trở về 0 CDMA Code Division Multiple Access
Đa truy nhập phân chia theo mã CIR Carrier to Interference Ratio
Tỷ số sóng mang trên giao thoa CNR Carrier-to-Noise Ratio
Tỷ số sóng mang trên nhiễu CMI Coded Mark Inversion Mã ảo dấu CODEC Coder /Decoder Bộ mã hóa /Giải mã CRC Cyclic Redundancy Check Mã cyclic kiểm tra dƣ DAC Digital to Analogue Converter
Bộ chuyển ổi số - tƣơng tự DC Direct Current Dòng iện một chiều DFT Discrete Fourier Transform
Biến ổi Fourier rời rạc DM Delta Modulation Điều chế Delta lOMoARcPSD| 10435767 DPCM
Differential Pulse Code Modulation Điều chế xung mã vi sai DPSK
Differential Phase Shift Keying Khóa dịch pha vi sai DSP Digital Signal Processing Xử lý tín hiệu số FDM Frequency Division Multiplex
Gh p kênh phân chia theo tần số FDMA
Frequency Division Multiplex Access
Đa truy nhập phân chia theo tần số FFT Fasst Fourier Transform Biến ổi Fourier nhanh FIR Finite Impulse Response Đáp ứng xung hữu hạn FM Frequency Modulation Điều tần FSK Frequency Shift Keying Khóa dịch tần FT Fourier Transform Biến ổi Fourier HF High Frequency Tần số cao IF Intermediate Frequency Trung tần ISI Inter-sysbol Interference Giao thoa ký tự LAN Local Area Network Mạng nội bộ LNA Low Noise Amplifier
Bộ khuếch ại tạp âm thấp LPF Low Pass Filter Bộ lọc thông thấp MFSK
Multiple Frequency Shift Keying Khóa dịch a tần MODEM Modulatior/ Demodulatior
Bộ iều chế /giải iều chế MPEG Motion Picture Experts Group Nhóm chuyên gia ảnh ộng MPSK
M – sysbol Phase Shift Keying Khóa dịch pha M-ký tự NRZ Non-Return to Zero Không trở về 0 OFDM Orthogonal Frequency Division
Đa truy nhập phân chia theo Mutiplex tần số trực giao OOK On- Off Keying Khóa On-off PAM Pulse Amplitude Modulation Điều chế biên ộ xung PLL Phase Locked Loop Vòng khóa pha PM Phase Modulation Điều chế pha PSK Phase Shift Keying Khóa dịch pha QAM
Quadrature Amplitude Modulation
Điều chế biên ộ cầu phƣơng QPSK Quadrature Phase Shift Keying
Khóa dịch pha cầu phƣơng RX Receive Thu RZ Return to Zero Trở về 0 SNR Signal –to – Noise Ratio
Tỷ số tín hiệu trên nhiễu STR Symbol Timing Recovery
Khôi phục thời gian ký hiệu TX Transmit Phát UHF Ultra High Frequency lOMoARcPSD| 10435767 VHF Very High Frequency Tần số rất ca T o ần số siêu cao
CHƢƠNG 1. GIỚI THIỆU VỀ TRUYỀN THÔNG SỐ
1.1. GIỚI THIỆU CHUNG
1.1.1. Hệ thống tru ền th ng
Truyền thông ƣợc ịnh nghĩa là việc truyền hoặc thay ổi thông tin. Viễn thông (một khái niệm
hẹp hơn) là việc truyền thông qua một khoảng cách xa hơn khoảng cách bình thƣờng mà không có
tác ộng nhân tạo. Các tác ộng này bao gồm iện, iện tử, quang học, truyền dẫn tín hiệu qua dây dẫn,
cáp quang hoặc không gian tự do bằng sóng iện từ.
Cuộc sống hiện ại cần có nhu cầu truy nhập phƣơng tiện truyền thông một cách tin cậy, kinh tế
và hiệu quả. Chúng ta sử dụng các hệ thống truyền thông, ơn giản nhƣ mạng iện thoại chuyển mạch
công cộng (PSTN), ể kết nối mọi ngƣời trên thế giới. Điện thoại là một ví dụ về truyền thông iểm ển
iểm và thƣờng là truyền theo hai chiều. Một dạng truyền thông khác (chỉ truyền theo 1 chiều) ó là
truyền hình và phát thanh quảng bá. Trong các hệ thống này thông tin ƣợc truyền từ một ịa iểm nhƣng
có thể ƣợc thu ở rất nhiều iểm sử dụng các bộ thu ộc lập nhau. Đây là ví dụ về truyền thông iểm ến nhiều iểm.
Các hệ thống truyền thông ngày nay ang ƣợc sử dụng rất rộng rãi. Ví dụ các hệ thống dẫn ƣờng
truyền tín hiệu giữa một máy phát và một máy thu ể xác ịnh vị trí của một xe tải, hoặc dẫn ƣờng và
iều khiển sự di chuyển của nó. Các hệ thống cảnh báo cho ƣờng sắt cũng là một một ví dụ ơn giản
của các hệ thống truyền thông.
Bảng 1.1. Các sự kiện quan trọng trong lịch sử phát triển của tru ền th ng iện tử Năm Sự kiện Ngƣời phát minh Dạng thông tin 1837 Điện báo trên dây Morse Số
1875 Điện thoại ƣợc phát minh Bell Tƣơng tự
1897 Chuyển mạch tự ộng từng bƣớc Strowger 1901 Điện báo vô tuyến Marconi Số
1905 Điện thoại vô tuyến Fessenden Tƣơng tự
1907 Phát thanh quảng bá ầu tiên USA Tƣơng tự lOMoARcPSD| 10435767
1918 Máy thu vô tuyến ổi tần ƣợc phát minh Armstrong Tƣơng tự
1928 Truyền hình ƣợc giới thiệu Farnsworth Tƣơng tự
1928 Lý thuyết truyền tín hiệu iện báo Nyquist Số
1928 Truyền dẫn thông tin Hartley Số 1933 FM ƣợc giới thiệu Armstrong Tƣơng tự 1934 Radar Kuhnold 1937 Đề xuất PCM Reeves Số
1939 Truyền hình quảng bá thƣơng mại BBC Tƣơng tự
1943 Bộ lọc tƣơng thích North Số
1945 Vệ tinh ịa tĩnh ƣợc ề xuất Clarke 1948 Lý thuyết thông tin Shannon 1955 Vô tuyến mặt ất RCA Tƣơng tự 1960 Laser ra ời Maiman
1962 Thông tin vệ tinh ƣợc thiết lập TELSTAR I Tƣơng tự
1963 Thông tin vệ tinh ịa tĩnh SYNCOM II Tƣơng tự 1966 Đề xuất cáp quang Kao & Hockman 1966 Chuyễn mạch gói Số
1970 Mạng dữ liệu kích thƣớc trung bình ARPA/TYMNET Số 1970 LAN, WAN và MAN Số
1971 Đề xuất khái niệm ISDN CCITT Số 1974 Khái niệm Internet Cert & Kahn Số lOMoARcPSD| 10435767 1978 Vô tuyến tổ ong Tƣơng tự
1978 Hệ thống GPS Navstar hoạt ộng Global Số
1980 Mô hình tham chiếu 7 lớp OSI ISO Số
1981 HDTV ƣợc giới thiệu NHK, Nhật Bản Số 1985 BT Số
Truy nhập ISDN tốc ộ cơ bản (UK)
1986 SONET/ SDH ƣợc giới thiệu USA Số
1991 Hệ thống tổ ong GSM Châu Âu Số 1993 Khái niệm PCN Toàn cầu Số 1994 Tiêu chuẩn IS-95 CDMA Qualcom Số
Nhu cầu gia t ng về các dịch vụ truyền thống (truyền thông thoại tƣơng tự) óng một vai trò quan
trọng trong sự phát triển của công nghệ viễn thông. Sự phát triển này kết hợp với các tiến bộ của iện
tử và máy tính, cho ph p tạo cung cấp các dịch vụ truyền thông hoàn toàn mới (chủ yếu dựa trên công
nghệ số). Hình 1-1 mô tả quá khứ và dự oán tƣơng lai phát triển của lƣu lƣợng viễn thông. lOMoARcPSD| 10435767 Giá thành Dung lƣợng 100.000.000.000 WDM 1.000.000.000 Cáp quang 1000 PCM Cáp ồng 10.000.000 Cáp ồng trục trục FDM 100 100.000 Cáp ôi Radio 10 1.000 Điện báo dùng cáp 10 Điện báo 1840 1880 1920 1960 2000 2040
Hình 1-1. Quá khứ và dự oán tƣơng lai phát triển của lƣu lƣợng viễn th ng
1.1.2. Tóm tắt lịch sử phát triển của tru ền th ng số
Có thể thấy rằng dạng thông tin iện ra ời sớm nhất ó là iện báo (telegraphy), ây chính là một
dạng hệ thống thông tin số. Thông tin iện báo ƣợc Samuel Morse phát triển vào n m 1837, Morse ã
chia mã nhị phân có ộ dài thay ổi mà các ký tự alphabet tiếng Anh ƣợc biểu diễn bằng các dấu chấm
và dấu gạch (các từ mã). Với mã này, các ký tự xuất hiện nhiều ƣợc biểu diễn bằng các từ mã ngắn,
còn các ký tự xuất hiện ít sẽ ƣợc biểu diễn bằng các từ mã dài hơn.
Sau gần 40 n m, vào n m 1875, Emile Baudot ã sử dụng các từ mã nhị phân có ộ dài cố ịnh là 5
ể biểu diễn các ký tự. Trong mã Baudot, các mã nhị phân có ộ dài cố ịnh và ƣợc phân cách bằng dấu chấm và dấu cách.
Mặc dù Morse ƣợc coi là ngƣời ầu tiên phát triển hệ thống truyền thông số ( iện báo), nhƣng
có thể coi sự bắt ầu của hệ thống truyền thông số hiện ại nhƣ ngày này là sự nghiên cứu của Nyquist
(1924), ông ã nghiên cứu ến vấn ề xác ịnh tốc ộ tín hiệu lớn nhất có thể truyền qua kênh iện báo với
một b ng tần cho trƣớc mà không có giao thoa ký tự. Ông ã xây dựng ƣợc mô hình một hệ thống iện
báo truyền dẫn tín hiệu dạng tổng quát nhƣ sau: s t a g t n nT (1.1) n
Trong ó g t là dạng xung cơ bản và an là chuỗi dữ liệu nhị phân dạng 1 truyền
dẫn với tốc ộ 1/T bits/ s. Nyquist ã xác ịnh ƣợc dạng xung tối ƣu có b ng tần giới hạn ến W Hz và
tốc ộ bit tối a với iều kiện xung không gây giao thoa ký tự trong thời gian lấy mẫu k T k/ , 0, lOMoARcPSD| 10435767
1, 2,...Các nghiên cứu của ông cho thấy tốc ộ xung tối a là 2W xung/s. Tốc ộ này ngày nay gọi là tốc
ộ Nyquist. Ngoài ra, tốc ộ xung này có thể tính ƣợc bằng các xung g t sin2 Wt / 2 Wt
. Dạng xung này cho phép khôi phục dữ liệu mà không có nhiễu xuyên ký tự. Kết quả của Nyquist là
ã cân bằng giữa lý thuyết lấy mẫu và các tín hiệu có b ng tần hữu hạn ( ƣợc Shannon công bố vào n
m 1948). Định lý lấy mẫu phát biểu rằng một tín hiệu với b ng tần W có thể khôi phục ƣợc từ các mẫu
ƣợc lấy mẫu với tốc Nyquist 2W mẫu/s, sử dụng công thức toán học sau: s t n s 2Wn sin 22 W tW t nn/ 2/ 2WW (1.2)
Tiếp theo các nghiên cứu của Nyquist, Harley (1928) ã công bố nghiên cứu về số lƣợng dữ liệu
có thể truyền tin cậy qua kênh có b ng tần hữu hạn khi sử dụng ghép các mức biên ộ. Do có sự tác
ộng của nhiễu và giao thoa, Hartley cho rằng một bộ thu có thể ánh giá tin cậy biên ộ tín hiệu thu ƣợc
với một ộ chính xác nào ó, gọi là A . Điều này giúp
Hartley ƣa ra kết luận là có thể xác ịnh ƣợc tốc ộ dữ liệu tối a có thể truyền tin cậy qua một kênh có
b ng tần hữu hạn khi biên ộ tín hiệu lớn nhất giới hạn ến Amax (iều kiện công suất cố ịnh) và biên ộ thu là A .
Một phát triển quan trọng nữa trong truyền thông ó là các nghiên cứu của Wien (1942), ông ã
quan tâm ến vần ề ánh giá dạng tín hiệu mong muốn s t trong iều kiện nhiễu n t , dựa vào
quan sát của tín hiệu thu ƣợc r t s t
n t . Vấn ề này gặp phải trong quá trình giải
iều chế, Wien xây dựng bộ lọc tuyến tính cho ra tín hiệu mong muốn s t với ộ gần úng trung bình
bình phƣơng tốt nhất. Bộ lọc này gọi là bộ lọc (Wien) tuyến tính tối ƣu.
Tiếp theo các kết quả của Nyquist và Hartley, Shannon (1948) ã thiết lập các phƣơng trình toán
học cho truyền dẫn thông tin và tìm ƣợc các giới hạn cơ bản cho các hệ thống thông tin số. Các nghiên
cứu ầu tiên của Shannon là thiết lập các công thức cơ bản về truyền dẫn thông tin tin cậy theo quan
iểm thống kê, sử dụng các mô hình xác suất cho nguồn tin và các kênh thông tin. Dựa vào các công
thức thống kê, Shannon sử dụng số o logarith cho nội dung thông tin của nguồn. Ông cũng ã biểu diễn
sự ảnh hƣởng của công suất phát, b ng tần, nhiễu tác ộng trên kênh thành một tham số duy nhât, gọi
là khả n ng thông qua của kênh (C). Ví dụ, trong trƣờng hợp nhiễu Gaussian trắng cộng, một kênh b
ng tần hữu hạn lý tƣởng có b ng thông W thì khả n ng thông qua C tính theo công thức: P C W log2 1 bits/s (1.3) N0
Trong ó P là công suất phát trung bình và N0 là mật ộ phổ công suất của nhiễu cộng. Một trong
các ịnh lý quan trọng nhất của Shannon ó là ịnh lý thứ hai ối với kênh liên tục: Các nguồn tin rời rạc
có thể ƣợc mã hóa và truyền theo kênh liên tục với xác suất sai b tùy ý khi giải mã các tín hiệu nhận
ƣợc, nếu khả n ng phát của nguồn nhỏ hơn khả n ng thông qua của kênh. Nếu khả n ng phát của
nguồn lớn hơn khả n ng thông qua của kênh thì không thể thực hiện ƣợc mã hóa và giải mã với xác lOMoARcPSD| 10435767
suất sai b tùy ý ƣợc. Shannon ã thiêt lập các giới hạn cơ bản về truyền tin và ặt nền móng cho cho
một lĩnh vực mới ó là lý thuyết thông tin.
Tiếp theo các công bố của Shannon, Hamming (1950) ã ƣa ra mã phát hiện sai và mã sửa sai ể
khắc phục các ảnh hƣởng của nhiễu trên kênh. Rất nhiều mã mới và hiệu quả ã ƣợc tìm ra, nhiều
trong số các mã ó vẫn ƣợc dùng cho ến ngày nay trong các hệ thống thông tin số.
Cùng với nhu cầu truyền dẫn thông tin t ng lên và sự phát triển của các mạch iện tích hợp phức
tạp ã kéo theo sự phát triển của các hệ thống truyền thông số tin cậy và hiệu quả. Tuy nhiên các kết
quả ban ầu của Shannon và sự tổng quát hóa các kết quả của ông về giới hạn truyền dẫn cực ại trên
kênh truyền ều làm chuẩn cho bất kỳ các thiết kế hệ thống thông tin số. Các giới hạn lý thuyết của
Shannon và các nghiên cứu khác về sự phát triển của lý thuyết thông tin óng vai trò nền tảng trong
việc tiếp tục phát triển và thiết kế các hệ thống truyền thông số ngày càng hiệu quả hơn.
Có rất nhiều các nghiên cứu mới tiếp theo sau Shannon, trong ó có một vài phát triển áng quan tâm ó là:
Các mã khối của Muller (1954), Reed (1954), Reed và Solomon (1960), Bose và Ray-
Chaudhuri (1960), Goppa (1970, 1971).
Mã chập của Forney (1966).
Sự phát triển của giải mã hiệu quả BCH, thuật toán Berlekamp – Massey.
Sự phát triển của mã xoắn và thuật toán giải mã của Wozencraft và Reiffen (1961), Fano
(1963), Zigangirov (1966), Jelinek (1969), Forney (1970, 1972) và Viterbi (1967, 1971).
Điều chế mã lƣới của Ungerboeck (1982), Forney (1984), Wei (1987).
Sự phát triển của các thuật toán mã hóa nguồn hiệu quả cho việc nén dữ liệu của Ziv và
Lempel (1977, 1978) và Linde (1980).
1.2. CÁC PHẦN TỬ CỦA HỆ THỐNG THÔNG TIN SỐ
Khái niệm và phân loại hệ thống hệ thống thông tin
Những hệ thống thông tin (communication systems) cụ thể mà con ngƣời ã sử dụng và khai
thác rất a dạng và khi phân loại chúng, ngƣời ta có thể dựa trên nhiều cơ sở khác nhau. Ví dụ trên cơ
sở n ng lƣợng mang tin ta có thể phân loại thành:
- Hệ thống iện tín dùng n ng lƣợng một chiều.
- Hệ thống thông tin vô tuyến iện dùng n ng lƣợng sóng iện từ.
- Hệ thống thông tin quang n ng.
- Hệ thống thông tin dùng sóng âm, siêu âm...
Trên cơ sở biểu hiện bên ngoài của thông tin ta có thể phân loại thành:
- Hệ thống truyền số liệu
- Hệ thống thông tin thoại - Hệ thống truyền hình...
C n cứ vào ặc iểm của tín hiệu ƣa vào kênh ta có thể phân thành hai loại chính: - Hệ thống tƣơng tự - Hệ thống số
Hình 1-22 là sơ ồ khối chức n ng của một hệ thống thông tin tổng quát, gồm có ba khâu chính:
nguồn tin (information source), kênh tin (channel) và nhận tin (information lOMoARcPSD| 10435767 destination): Nguồn tin
Kênh tru ền tin Nhận tin
Hình 1-2. Sơ ồ khối chức năng của một hệ thống th ng tin tổng quát
Nguồn tin là nơi sản sinh ra hay chứa các tin cần truyền i, có thể là từ tự nhiên hoặc do con
ngƣời tạo ra. Khi một ƣờng truyền tin ƣợc thiết lập ể truyền tin từ nguồn tin ến nhận tin, một dãy
các tin của nguồn sẽ ƣơc truyền i với một phân bố xác suất nào ó. Dãy này ƣợc gọi là một bản tin
(message). Vậy có thể ịnh nghĩa: nguồn tin là tập hợp các tin mà hệ thống thông tin dùng ể lập các
bản tin khác nhau ể truyền i. Số lƣợng các tin trong nguồn có thể hữu hạn hay vô hạn tƣơng ứng với
nguồn tin rời rạc hay liên tục.
Kênh tin là môi trƣờng truyền thông tin. Để có thể truyền trong một môi trƣờng vật lý xác ịnh,
thông tin phải ƣợc chuyển thành dạng tín hiệu thích hợp với môi trƣờng truyền. Vậy kênh tin là nơi
hình thành và truyền tín hiệu mang tin ồng thời ở ấy cũng sản sinh ra các nhiễu (noise) làm sai lệch
thông tin. Trong thực tế kênh tin có rất nhiều dạng khác nhau, ví dụ dây song hành, cáp ồng trục, ống
dẫn sóng, cáp sợi quang, vô tuyến...
Nhận tin là cơ cấu khôi phục lại thông tin ban ầu từ tín hiệu lấy ở ầu ra của kênh tin.
Hình 1-3 mô tả sơ ồ chức n ng của các phần tử cơ bản trong một hệ thống truyền thông số và hệ thống lƣu trữ số.
Từ các nguồn khác Nguồn DẠNGĐỊNH NGUỒNHÓA MÃ
MÃ HÓA MẬT MÃ HÓAKÊNH KÊNH GHÉP ĐIỀU CHẾ TRUY NHẬPĐA tin * * * * * *: Chuỗi bit Nhiễu tác KÊNH : Chuỗi dạng sóng TRUYỀN ộng * GIẢI * GIẢI * GIẢI * * PHÂN GIẢI GIẢI Nhận GIẢI tin ĐỊNH MÃ MẬT MÃ KÊNH ĐIỀU TRUY DẠNG NGUỒN MÃ KÊNH CHẾ NHẬP
Đến các ích nhận tin khác
Hình 1-3. Sơ ồ khối của một hệ thống thông tin số
Nguồn tín hiệu có thể là từ con ngƣời hoặc máy móc, máy tính số hoặc các nguồn dữ liệu. Nó
có thể là tín hiệu tƣơng tự, nhƣ tín hiệu audio hoặc video, hoặc tín hiệu số.
Hầu hết tín hiệu ƣa vào hệ thống truyền thông số (tiếng nói, hình ảnh, âm thanh...) là lOMoARcPSD| 10435767 tín hiệu tƣơng tự.
Khối ịnh dạng làm nhiệm vụ chuyển ổi tín hiệu từ tƣơng tự sang chuỗi bit nhị phân, rồi tùy ứng
dụng cụ thể mà biểu diễn các bit hay nhóm bit ở dạng thức thích hợp. Nếu tín hiệu ầu và ã ở dạng tín
hiệu số thì bộ biến ổi ầu vào sẽ thực hiện chuyển ổi cho phù hợp với ịnh dạng của hệ thống. Việc
chuyển ổi tƣơng tự sang số trong hệ thống truyền thông số thƣờng theo phƣơng pháp iều xung mã PCM (Pulse Code Modulation).
Khối giải ịnh dạng thực hiện công việc ngƣợc lại, chuyển ổi tín hiệu từ số sang tƣơng tự. Việc
số hóa tín hiệu tƣơng tự làm t ng b ng thông truyền dẫn của tín hiệu nhƣng cho ph p bộ thu hoạt ộng
ở tỷ số tín hiệu trên nhiễu thấp hơn. Đây là một ví dụ về sự mâu thuẫn giữa tài nguyên này (b ng
thông) so với tài nguyên khác (công suất truyền). Việc chuyển ổi tƣơng tự/số và số/tƣơng tự dùng kỹ
thuật xử lý tín hiệu số giúp cho tín hiệu ƣợc mã hóa hiệu quả trƣớc khi truyền i và giải mã bên thu
khi chúng bị ảnh hƣởng bởi nhiễu, m o và giao thoa. Điều này khiến cho bộ thu phát phức tạp hơn
nhƣng cho ph p truyền dẫn chính xác và ít có lỗi hơn.
Trong một hệ thống thông tin số, các bản tin từ nguồn ƣợc biến ổi thành chuỗi các bit nhị phân
tuần tự. Lý tƣởng thì chúng ta dùng số bit ít nhất ể biểu diễn bản tin ầu vào. Ngoài ra phải có một
phƣơng pháp biểu diễn bản tin hiệu quả ể nguồn tín hiệu sau biến ổi là ít nhất và không có phần dƣ
thừa. Quá trình biến ổi hiệu quả các tín hiệu tƣơng tự và tín hiệu số thành chuỗi bit nhị phân ể loại
bỏ các bit dƣ không cần thiết ƣợc gọi là mã hóa nguồn hay n n dữ liệu.
Bộ mã hóa nguồn thực hiện biến ổi nguồn tin thành chuỗi nhị phân (bits), ƣợc gọi là chuỗi
thông tin. Nếu nguồn tin là tín hiệu tƣơng tự thì nó bao gồm cả bộ chuyển ổi A/D. Việc n n dữ liệu
thực hiện loại bỏ ộ dƣ thừa các bit sử dụng ể biểu diễn thông tin của nguồn, các bit này có thể lớn
hơn số bit thực tế mà thông tin chứa ựng (ví dụ mã Huffman).
Khối mật mã hóa làm nhiệm vụ mật mã hóa bản tin gốc nhằm mục ích bảo mật tin tức.
Chuỗi bit thông tin sau ó ƣợc ƣa qua khối mã hóa kênh. Khối mã hóa kênh sẽ chèn thêm (chèn
có iều khiển) các bit thông tin dƣ thừa vào luồng thông tin theo cách nào ó. Các bit thông tin dƣ thừa
này ƣợc sử dụng tại bộ thu ể có thể sửa sai do nhiễu trên kênh truyền gây ra. Điều này là t ng ộ tin
cậy và tính trung thực của dữ liệu thu. Ví dụ, một dạng mã hóa ơn giản chỉ việc lặp lại mỗi bit m lần,
trong ó m là một số nguyên dƣơng nào ó. Dạng mã hóa phức tạp hơn ó là mỗi lần chọn k bit thông
tin và ánh xạ chuỗi k bit thông tin này thành một chuỗi n bit duy nhất, chuỗi n bit này gọi là từ mã.
Số lƣợng các bit chèn thêm theo cách mã hóa này ƣợc o bởi tỷ số n k/ . Nghịch ảo của tỷ số này k n/
ƣợc gọi là tốc ộ mã.
Khối gh p kênh cho nhiều tuyến thông tin có thể cùng chia sẻ một ƣờng truyền vật lý chung.
Trong truyền thông số thƣờng dùng kiểu gh p kênh phân chia theo thời gian TDM, tức là sắp xếp
các từ mã PCM nhánh vào trong một khung TDM. Số tín hiệu PCM nhánh gh p vào một khung
TDM là N, thì tốc ộ bit của tín hiệu gh p kênh sẽ gấp N lần tốc ộ bit của tín hiệu PCM nhánh và b ng
thông yêu cầu sẽ t ng lên. Phía thu, khối phân kênh thực hiện phân chia dòng bit thu thành các tín hiệu PCM nhánh.
Chuỗi thông tin ở ầu ra bộ mã hóa kênh ƣợc ƣa qua khối iều chế số (trong hệ thống lƣu trữ dữ
liệu thì ây là bộ ghi). Khối này có nhiệm vụ biến ổi tín hiệu phù hợp với kênh truyền. Hầu nhƣ tất cả
các kênh thông tin trong thực tế ều truyền tín hiệu iện (các dạng sóng), mục ích chính của bộ iều chế
số là chuyển ổi chuỗi thông tin nhị phân thành các dạng sóng. Giả sử chuỗi thông tin ã mã hóa ƣợc
truyền i từng bit một với một tốc ộ cố ịnh R bits/s. Khối iều chế số sẽ chuyển ổi bit “0” thành dạng sóng s 0
t và bit “1” thành dạng sóng s1
t . Theo cách này mỗi bit từ bộ mã hóa kênh ƣợc
truyền i ộc lập. Cách iều chế này gọi là iều chế nhị phân. Ngoài ra, khối iều chế có thể truyền mỗi lOMoARcPSD| 10435767
lần b bit thông tin bằng cách dùng M 2b dạng sóng riêng biệt s i
t ,i 0,1,...,M 1, mỗi dạng sóng cho mỗi
2b chuỗi b bit có thể. Cách iều chế này gọi là iều chế M mức M 2 . Chú ý rằng mỗi chuỗi b bit
mới i vào bộ iều chế sau mỗi khoảng b R/ giây. Do ó, khi tốc ộ bit của kênh là R mà cố ịnh, thì tổng
số thời gian ể truyền 1 trong M dạng sóng tƣơng ứng với chuỗi b bit bằng b lần chu kỳ thời gian trong
hệ thống sử dụng iều chế nhị phân tƣơng ứng. Nhƣ vậy khối iều chế có thể thay ổi dạng xung, dịch
chuyển phổ tần số của tín hiệu ến một b ng thông khác phù hợp. Đầu vào khối iều chế là tín hiệu b ng
gốc còn ầu ra là tín hiệu thông dải.
Khối a truy cập cho ph p nhiều ối tƣợng có thể truy nhập mạng thông tin ể sử dụng hệ thống
truyền dẫn theo nhu cầu.
Kênh thông tin là môi trƣờng vật lý ƣợc sử dụng ể truyền tín hiệu từ bộ phát ến bộ thu. Trong
hệ thống truyền dẫn vô tuyến, kênh truyền có thể là môi trƣờng không khí (không gian tự do). Trong
khi ó, các kênh iện thoại sử dụng rất nhiều môi trƣờng vật lý khác nhau, bao gồm các ƣờng dây iện,
cáp quang, và vô tuyến (ví dụ iện thoại di ộng, vi ba, thông tin vệ tinh). Dù môi trƣờng vật lý dùng ể
truyền dẫn thông tin có thế nào, thì ều có chung một ặc iểm là tín hiệu truyền bị sai lệch một cách
ngẫu nhiên theo các cơ chế khác nhau, ví dụ các nhiễu nhiệt gây ra bởi các thiết bị iện, các nhiễu do
con ngƣời gây ra… nhiễu do sự ốt cháy nhiên liệu của ôtô, và nhiễu của khí quyển, v.v… sự phóng iện của các tia sét.
Tại phía thu khối giải iều chế số sẽ xử lý dạng sóng bị sai lệch khi ã truyền qua kênh và biến ổi
các dạng sóng thành một chuỗi các bit biểu diễn các ký hiệu dữ liệu ã truyền (nhị phân hoặc M mức).
Chuỗi các bit này ƣợc ƣa qua khối giải mã kênh, bộ giải mã kênh sẽ khai thác thông tin dƣ
thừa do bộ mã hóa kênh chèn vào ể sửa sai và tái tạo chuỗi thông tin trƣớc mã hóa kênh.
Chỉ số chất lƣợng của bộ giải iều chế và bộ giải mã là tần suất xuất hiện lỗi ở chuỗi sau giải
mã. Chính xác hơn, xác suất trung bình của một lỗi bit ở ầu ra bộ giải mã là số o chất lƣợng của bộ
giải iều chế và bộ giải mã. Nói chung, xác suất lỗi là một hàm phụ thuộc vào kiểu mã hóa, loại dạng
sóng sử dụng truyền thông tin trên kênh, công suất của máy phát, các ặc tính của ƣờng truyền… và
phƣơng pháp giải iều chế và giải mã.
Ở khâu cuối cùng khối giải mã nguồn sẽ nhận các chuỗi ở ầu ra khối giải mã kênh và c n cứ vào
kiểu mã sử dụng trong khối mã hóa nguồn, nó sẽ thực hiện giải nén và cố gắng tái tạo các tín hiệu
gốc ban ầu. Do các lỗi ở khối giải mã kênh và các méo dạng ở khối giải mã nguồn, nên tín hiệu tại ầu
ra của bộ giải mã nguồn gần giống với tín hiệu gốc ban ầu. Sự sai khác giữa tín hiệu gốc và tín hiệu
thu ƣợc là số o sai lệch của hệ thống thông tin số.
1.3. CÁC KÊNH THÔNG TIN VÀ ĐẶC TÍNH CỦA KÊNH THÔNG TIN
Kênh thông tin cung cấp ƣờng nối từ máy phát ến máy thu, nó có thể là loại có dây hoặc không
dây. Kênh dây dẫn bao gồm các cáp xoắn ôi truyền dẫn tín hiệu iện, cáp ồng trục, hoặc cáp quang
truyền dẫn thông tin trên các tia sáng ã ƣợc iều chế, hoặc một kênh dƣới nƣớc biển truyền âm thanh.
Kênh vô tuyến là không gian tự do truyền thông tin dƣới dạng bức xạ sóng iện từ bởi các anten. Một
phƣơng tiện khác có thể coi là kênh thông tin ó là các phƣơng tiện lƣu trữ dữ liệu, ví dụ b ng từ, ĩa từ, hoặc ĩa quang.
Một vấn ề chung khi truyền dẫn tín hiệu qua kênh ó là có thêm nhiễu cộng thêm vào. Nói chung,
các nhiễu cộng ƣợc tạo ra bởi các phần tử bên trong, nhƣ các iện trở, các linh kiện bán dẫn trong hệ
thống thông tin. Đôi khi còn ƣợc gọi là nhiễu nhiệt. Các nguồn gây nhiễu và giao thoa khác có thể
xuất hiện bên ngoài hệ thống, ví dụ giao thoa từ các ngƣời sử dụng khác trên kênh. Khi các nhiễu và lOMoARcPSD| 10435767
giao thoa xảy ra cùng với b ng tần của tín hiệu, ảnh hƣởng của nó có thể giảm thiểu tối a bằng phƣơng
pháp thiết kế phù hợp tín hiệu máy phát và bộ giải iều chế ở máy thu. Một vấn ề khác làm giảm tín
hiệu trên kênh ó là suy hao tín hiệu, méo dạng và pha tín hiệu và méo a ƣờng.
Các ảnh hƣởng của nhiễu có thể giảm thiểu tối a bằng cách t ng công suất tín hiệu phát. Tuy
nhiên, thiết bị và các iều kiện thực tế khác sẽ giới hạn mức công suất tín hiệu phát. Một giới hạn nữa
là b ng thông của kênh. Điều kiện b ng thông là do các giới hạn vật lý cảu môi trƣờng và các linh
kiện iện tử sử dụng trong bộ phát và bộ thu. Dƣới ây là các ặc tính quan trọng của một vài kênh thông tin.
1.3.1. Các kênh dâ dẫn
Truyền tín hiệu bằng dây dẫn có các ƣu iểm nhƣ sau: - Ít khi mất tuyến
- N ng lƣợng tín hiệu không bị mất mát nhiều và giao thoa giữa các hệ thống khác nhau
ít khi nghiêm trọng và có thể bỏ qua.
- Các ặc iểm của ƣờng truyền (suy hao và m o) thƣờng ổn ịnh và dễ dàng bù ƣợc.
Tuy nhiên, truyền tín hiệu bằng dây dẫn gặp các khuyết iểm nhƣ sau:
- Việc lắp ặt cáp ngầm hoặc cáp treo thƣờng ắt tiền và cần phải có kế hoạch lâu dài.
- Thông tin quảng bá yêu cầu kết nối vật lý ến thuê bao phức tạp.
- Không thực hiện ƣợc thông tin di ộng.
- Không dễ cấu hình lại mạng.
Mức ộ suy hao của ƣờng truyền dây dẫn phụ thuộc vào vật liệu làm cáp, cấu tạo vật lý và tần số tín hiệu.
Mạng iện thoại sử dụng phổ biến các dây dẫn diện ể truyền dẫn tín hiệu thoại, dữ liệu và tín
hiệu video. Bảng 1.2 tóm tắt dải tần số danh ịnh của mỗi loại ƣờng truyền, ộ suy hao và trễ lan truyền
và khoảng cách bộ lặp tƣơng ứng. B ng thông của các ƣờng dây ( ể xác ịnh tốc ộ truyền dẫn thông
tin cực ại) ƣợc xác ịnh bởi ặc tính suy hao của nó. Các cáp xo n ôi thƣờng có tốc ộ dữ liệu giới hạn
khoảng 2 Mbit/s (mã ƣờng truyền là PCM). Cáp ồng trục truyền ƣợc tín hiệu PCM với tốc ộ 140
Mbit/s nhƣng nó có thể truyền tốc ộ ký hiệu lớn hơn vài lần. Hình 1-4 mô tả dải tần số của các kênh
dẫn sóng iện từ, bao gồm ống dẫn sóng và cáp sợi quang Dải tần số Suy hao iển hình
Trễ iển hình Khoảng cách lặp Dây trần 0 – 160 kHz 0,03dB/km tại 1kHz 3,5 s/km 40 km Cáp xoắn ôi 0 – 1 MHz 0,7 dB/km tại 1 kHz 5 s/km 2 km (cáp nhiều ôi) Cáp xoắn ôi 0 – 3,5 kHz 0,2 dB/km tại 1 kHz 50 s/km 2 km (tải L) Cáp ồng trục 0 – 500 MHz 7 dB/km tại 10 MHz 4 s/km 1 – 9 km Cáp quang 1610 – 810 nm 0,2 ến 0,5 dB/km 5 s/km 40 km lOMoARcPSD| 10435767
Bảng 1.2. Đặc tính danh ịnh của một số kênh tru ền bằng dâ dẫn . Tử ngoại 10 15 Hz Ánh sáng nhìn thấy 10 -6 m 10 14 Hz Hồng ngoại 100 m m 100 G Hz 1 cm Ống dẫn sóng 10 10 cm 1 G Hz 1 m 100 10 m Kênh cáp MHz ồng trục 10 100 m MHz 1 1 km MHz 100 10 km kHz Các kênh dùng dây xoắn 10 100 km ôi kHz 1 k Hz
Hình 1-4. Dải tần số cho các kênh dâ dẫn lOMoARcPSD| 10435767
Tín hiệu khi truyền qua các kênh này sẽ bị m o cả biên ộ và pha và còn bị tác ộng của nhiễu
cộng vào. Các kênh dùng dây xoắn ôi còn dễ bị nhiễu xuyên từ các kênh vật lý lân cận. Bởi vì các
kênh dùng dây xoắn ôi ang ƣợc sử dụng nhiều trong truyền thông của các quốc gia và trên toàn thế
giới, cho nên có rất nhiều nghiên cứu về tính chất và các ặc tính truyền dẫn và các phƣơng pháp làm
giảm m o biên ộ m o pha tác ộng lên tín hiệu.
1.3.2. Các kênh cáp quang
Cáp sợi quang có b ng thông lớn gấp vài lần so với cáp ồng trục. Cáp quang ã ƣợc phát triển từ
10 n m trƣớc nó cho ph p truyền tín hiệu với suy hao nhỏ, các linh kiện quang có ộ tin cậy cao ã ƣợc
phát triển ể tạo tín hiệu và tách thông tin. Các tiến bộ về công nghệ ã ƣợc triển khai nhanh chóng
trong các thông tin quang, cả ở nội ịa cũng nhƣ trên toàn cầu. Cáp quang có tiềm n ng b ng thông rất
lớn nhƣng bị hạn chế bởi các nhân tố nhƣ ặc tính phổ của nguồn sáng và ảnh hƣởng của phân tán.
Tuy nhiên, tốc ộ truyền PCM của cáp quang có thể ạt tới Gbit/s. Sự phát triển của cáp quang ã cho ph
p các công ty iện thoại áp ứng ƣợc số lƣợng thuê bao lớn với các dịch vụ viễn thông khác nhau nhƣ
thoại, dữ liệu, fax và video…
Các bộ phát hay bộ iều chế trong một hệ thống thông tin quang là các nguồn sáng, bao gồm iốt
phát quang (LED) hoặc Laser. Thông tin ƣợc truyền i bằng cách thay ổi ( iều chế) cƣờng ộ của nguồn
sáng theo tín hiệu của bản tin. Sóng ánh sáng sẽ lan truyền qua sợi quang và ịnh kỳ ƣợc khuếch ại
lặp trên ƣờng truyền ể bù lại sự suy giảm tín hiệu. Tại bộ thu, photodiode cho ra tín hiệu iện thay ổi
theo cƣờng ộ ánh sáng từ sợi quang tác ộng vào. Các nguồn nhiễu trong các kênh sợi quang từ
photodiode và các bộ khuếch ại iện tử.
Các kênh cáp sợi quang sẽ thay thế hầu hết các kênh dẫn iện trong các mạng iện thoại trong tƣơng lai.
1.3.3. Các kênh v tu ến
Ƣu iểm của truyền dẫn vô tuyến: - Rẻ và dễ thực hiện - Dễ thông tin quảng bá - Dễ thông tin di ộng
- Dễ dàng và nhanh chóng cấu hình lại mạng, thêm bớt nút mạng.
Nhƣợc iểm của truyền dẫn vô tuyến:
- N ng lƣợng tín hiệu bị mất mát nhiều trong quá trình truyền
- Giao thoa giữa các hệ thống khác nhau là một vấn ề nghiêm trọng
- Các ặc iểm của ƣờng truyền thƣờng thay ổi không oán ƣợc, do ó khó ảm bảo chất lƣợng thông tin.
- Phải lập kế hoạch phân bố tần số cẩn thận cho các hệ thống khác nhau
Trong các hệ thống thông tin vô tuyến, n ng lƣợng của trƣờng iện từ ƣợc ƣa vào và lan truyền
trong không gian nhờ bức xạ của một anten. Kích thƣớc vật lý và cấu hình của anten phụ thuộc vào
tần số công tác. Để có hiệu suất bức xạ n ng lƣợng iện từ, anten phải có chiều dài lớn hơn 1/10 bƣớc
sóng. Ví dụ, một trạm phát vô tuyến của b ng tần AM, với tần số fc 1Mhz (tƣơng ứng bƣớc sóng
c/ fc 300m), anten cần có chiều ít nhất là 30m.
Hình 1-5 mô tả các b ng tần của dải phổ iện từ. Các kiểu truyền sóng iện từ trong không khí và
trong không gian tự do có thể phân chia thành 3 kiểu: sóng ất, sóng trời và sóng truyền trong tầm nhìn lOMoARcPSD| 10435767
thẳng (line of sight – LOS). Ở b ng tần VLF (Very Low Frequency) và audio (âm tần), ứng với bƣớc
sóng lớn hơn 10km, trái ất và tầng iện ly làm thành một ƣờng truyền sóng iện từ. Trong các dải tần
số này, tín hiệu thông tin truyền xung quanh quả ất. Vì ặc iểm này, các b ng tần này ƣợc sử dụng
chính trong hệ thống dẫn ƣờng từ bờ ến các tàu bè trên toàn thế giới. B ng thông của các b ng tần này
rất nhỏ (thƣờng từ 1 10% của tần số trung tâm), do ó thông tin truyền qua các kênh này thƣờng có
tốc ộ thấp và hiếm ƣợc dùng cho truyền dẫn số. Loại nhiễu tác ộng lớn nhất với các tần số này ó là
hoạt ộng của sấm sét xung quanh trái ất, ặc biệt là ở các miền nhiệt ới. Giao thoa giữa các ngƣời dùng trong dải tần số này.
Hình 1-5. Dải tần số cho các kênh sóng iện từ vô tuyến
Truyền lan sóng ất (nhƣ trong Hình 1-6) là kiểu truyền của các tần số trong b ng sóng trung
bình MF (300 – 3000 kHz). B ng sóng này hay dùng cho hệ thống phát thanh quảng bá AM và phát
thanh hàng hải. Trong phát thanh quảng bá AM, sự lan truyền của sóng ất có thể ạt ến 150 km. Các
nhiễu của khí quyển, nhiễu nhân tạo và nhiễu nhiệt từ các linh kiện của máy thu là các nguồn nhiễu
chính tác ộng ến tín hiệu truyền dẫn ở b ng tần MF. lOMoARcPSD| 10435767
Hình 1-6. S ự lan truy ề n sóng ấ t
Hình 1-7. S ự lan truy ề n sóng tr ời
Hình 1-8. Sự lan tru ền theo tầm nhìn thẳng Sự lan truyền của sóng trời (nhƣ trong Hình 1-7) là nhờ sự phản xạ sóng iện
từ của tầng iện ly cách bề mặt trái ất từ 50 km ến 400 km. Trong thời gian ban ngày, do sự ốt nóng
của mặt trời ở lớp dƣới của khí quyển làm thay ổi cấu trúc của lớp dƣới với ộ cao thấp hơn 120 km.
Các lớp này có tính chất hấp thụ các tần số nhỏ hơn 2 MHz, do ó nó làm ảnh hƣởng ến việc truyền
dẫn phát thanh AM bằng sóng trời. Tuy nhiên, vào ban êm, mật ộ iện tử các lớp dƣới của tầng iện ly
giảm i rất mạnh và sự hấp thụ tần số cũng giảm i rất
nhiều. Các trạm phát AM có thể phát sóng với cự ly từ 140 ến 400 km trên bề mặt trái ất.
Một tác ộng ến việc truyền sóng trời khi sử dụng dải sóng HF ó là a ƣờng. Nhiễu a ƣờng xảy
ra khi tín hiệu phát ến phía thu i qua nhiều ƣờng truyền sóng với ộ trễ khác nhau. Điều này tác ộng
ến giao thoa trong các hệ thống thông tin số. Ngoài ra, các thành phần tín hiệu khi i qua nhiều ƣờng
khác nhau có thể bị mất và hiện tƣợng này gọi là fading (signal fading). Các nhiễu tác ộng ở b ng tần
HF bao gồm nhiễu khí quyển và nhiễu nhiệt.
Truyền sóng trời tầng iện ly sẽ không tồn tại với tần số trên 30 Mhz, ây là tần số cuối cùng của
dải HF. Tuy nhiên, có thể có sóng tán xạ lan truyền ở tầng iện ly của những tần số trong khoảng 30 –
60MHz, nhờ có sự tán xạ từ các tầng iện ly thấp. Có thể truyền dẫn thông tin với khoảng cách vài tr
m dặm khi sử dụng hiện tƣợng tán xạ ở tầng ối lƣu với dải tần số 40 – 300MHz. Tán xạ tín hiệu ở
tầng ối lƣu là do các hạt trong khí quyển ở ộ cao dƣới 10 dặm. Thông thƣờng, tán xạ tầng ối lƣu và lOMoARcPSD| 10435767
tán xạ tầng iện ly sẽ gây tiêu hao n ng lƣợng lớn cho nên phải sử dụng máy phát có công suất lớn và
các anten có kích thƣớc lớn.
Tín hiệu với tần số lớn hơn 30MHz có thể truyền xuyên qua tầng iện ly với suy hao nhỏ và ƣợc
dùng trong thông tin vệ tinh và các thông tin ngoài trái ất. Do ó ở dải tần số VHF phƣơng thức truyền
sóng chính là truyền theo tầm nhìn thẳng (line-of-sight: LOS). Với các hệ thống thông tin mặt ất,
phƣơng thức truyền này có nghĩa các anten phát và anten thu phải ặt trong tầm nhìn thẳng và không
có (hoặc ít) vật cản. Vì lý do này, các trạm phát sóng trong dải VHF và UHF thƣờng lắp ặt các anten
ở các tòa nhà hoặc tháp cao ể có ƣợc diện tích bao phủ rộng.
Thông thƣờng, diện tích bao phủ của phƣơng thức truyền theo tầm nhìn thẳng bị giới hạn bởi
bán kính cong của trái ất, khoảng cách bức xạ theo chiều ngang xấp xỉ bằng d 15h km (giả sử không
có vật cản vật lý nhƣ các quả ồi). Ví dụ, một anten TV lắp trên
một tháp cao 300m thì có vùng bao phủ khoảng 67km.
Các nhiễu làm hạn chế hoạt ộng của hệ thống thông tin ở b ng tần VHF và UHF là nhiễu nhiệt
ở các ầu cuối bộ thu và các nhiễu từ vũ trụ tác ộng lên anten. Với tần số ở b ng tần SHF trên 10GHz,
các iều kiện khí quyển óng một vai trò rất quan trọng với việc truyền tín hiệu. Ví dụ, ở tần số 10GHz,
ộ suy hao bắt ầu từ 0,003dB/km khi có mƣa nhỏ và t ng ến 0,3dB khi có mƣa to. Ở tần số 100GHz,
khi mƣa nhỏ thì suy hao là 0,1dB/km và khi mƣa to là 6dB/km. Do ó với dải tần số này, mƣa to sẽ
gây ra suy giảm tín hiệu rất nhiều và có thể làm hệ thống thông tin ngừng hoạt ộng.
Với b ng tần EHF, dải hồng ngoại và ánh sáng nhìn thấy, có thể ƣợc dùng trong thông tin quang
LOS trong không gian tự do. Ngày nay các dải tần số này dùng trong các hệ thống thông tin thực
nghiệm, nhƣ các ƣờng truyền vệ tinh - vệ tinh.
1.3.4. Các kênh tru ền sóng âm dƣới nƣớc
Trong vòng vài thập kỷ trƣớc, các hoạt ộng thám hiểm biển phát triển mạnh. Đi ôi với sự phát
triển này cần có nhu cầu truyền dữ liệu từ các cảm biến ặt dƣới nƣớc lên trên mặt nƣớc. Và từ ây có
thể truyền dữ liệu qua vệ tinh về trung tâm thu thập thông tin.
Các sóng iện từ không thể truyền i xa trong môi trƣờng dƣới nƣớc, trừ các tần số cực thấp.
Tuy nhiên việc truyền dẫn các tín hiệu ở tần số thấp nhƣ vậy gây tốn k m vì cần ến các máy phát kích
thƣớc lớn và công suất mạnh. Độ suy giảm của sóng iện từ trong nƣớc có thể ƣợc o bằng ộ thâm
nhập, ó là khoảng cách mà một tín hiệu bị suy giảm i 1/e lần. Với nƣớc biển, ộ thâm nhập 250/
f , trong ó f o bằng Hz và o bằng m. Ví dụ, với tần số 10 kHz, ộ thâm nhập bằng 2,5m. Trái lại,
các tín hiệu sóng âm có thể truyền với khoảng cách hàng 10km thậm chí hàng tr m km.
Tính chất của kênh sóng âm dƣới nƣớc là kênh a ƣờng do tín hiệu phản xạ từ bề mặt và từ áy
biển. Do sóng di chuyển, các thành phần tín hiệu a ƣờng chịu trễ truyền lan thay ổi theo thời gian và
nó là fading tín hiệu. Có sự phụ thuộc giữa tần số và suy hao, thông thƣờng nó tỷ lệ với c n bậc hai
của tần số. Vận tốc của âm thanh thông thƣờng là 1500m/s, nhƣng giá trị thực tế có thể lớn hơn hoặc
nhỏ hơn giá trị danh ịnh tùy thuộc vào ộ sâu của nƣớc.
Các nhiễu âm thanh bên ngoài gây ra bởi tôm, cá và các loài ộng vật khác. Ở gần
các bến cảng các nhiễu âm thanh do con ngƣời gây ra cũng cộng thêm vào nhiễu ngoài.
Với môi trƣờng nhƣ thế, có thể thiết kế và lắp ặt các hệ thống thông tin âm thanh dƣới
nƣớc tin cậy và hiệu quả cao ể truyền dẫn tín hiệu số i một khoảng cách xa. lOMoARcPSD| 10435767
1.3.5. Các kênh lƣu trữ dữ liệu
Hệ thống lƣu trữ và khôi phục thông tin óng một vai trò quan trọng trong công việc
xƣ lý tín hiệu ngày nay. B ng từ, bao gồm audio và video số, các ĩa từ sử dụng ể lƣu trữ
số lƣợng lớn dữ liệu thông tin, các ĩa quang sử dụng cho lƣu trữ dữ liệu máy tính, và các
ĩa CD ây là các ví dụ của hệ thống lƣu trữ dữ liệu và có thể coi là các kênh lƣu trữ. Quá
trình lƣu dữ liệu lên các b ng từ, ĩa từ hay ĩa quang tƣơng ƣơng với quá trình phát tín hiệu
qua iện thoại hay kênh vô tuyến. Quá trình ọc lại dữ liệu và xử lý tín hiệu trong hệ thống
lƣu trữ ể khôi phục thông tin tƣơng ƣơng với chức n ng của máy thu hoặc hệ thống thông
tin vô tuyến ể khôi phục tín hiệu phát.
Nhiễu cộng tạo ra bởi các linh kiện iện tử và giao thoa từ các rãnh ghi dữ liệu lân
cận tác ộng ến việc khôi phục dữ liệu của hệ thống, cũng giống nhƣ với hệ thống iện thoại
và hệ thống thông tin vô tuyến.
Số lƣợng dữ liệu có thể lƣu trữ bị giới kích thƣớc của ĩa hoặc b ng và mật ộ (số bit
lƣu trữ trên một inch vuông) có thể ạt ƣợc bởi các ầu ọc và hệ thống iện tử. Ví dụ, hệ
thống lƣu trữ b ng từ có thể ạt mật ộ 109 bit trên một inch vuông. (các sản phẩm lƣu trữ
bằng từ thƣơng mại hiện tại có mật ộ thấp hơn). Tốc ộ ghi dữ liệu lên ĩa hoặc b ng và tốc
ộ ọc dữ liệu cũng bị giới hạn kết cấu cơ khí và các hệ thống iện trong một hệ thống lƣu trữ thông tin.
Bộ mã hóa kênh và iều chế là bộ phận thiết yếu của hệ thống lƣu trữ số quang hoặc
từ. Trong quá trình ọc dữ liệu, tín hiệu ƣợc giải iều chế và các bit dƣ thừa ƣợc bộ mã hóa
kênh thêm vào ƣợc sử dụng ể sửa sai tín hiệu ọc.
1.3.6. Một số tác ộng của kênh tru ền
Đối với các hệ thống truyền dẫn số, kênh truyền trong các hệ thống thông tin di ộng
là kênh truyền có ặc tính phức tạp nhất. Nguyên nhân là do sự thay ổi ngẫu nhiên của kênh
theo thời gian do sự di chuyển của các máy cầm tay (còn gọi là các trạm di ộng MS: Mobile
Station). Sự di ộng của các trạm di ộng so với các trạm gốc BS (Base Station) gây ra các
tác ộng áng kể ó là: pha inh a ƣờng, hiệu ứng Doppler, hiện tƣợng trải trễ do sự truyền
sóng theo nhiều ƣờng gây bởi sự phản xạ, tán xạ và nhiễu xạ của sóng vô tuyến tại các vật
cản. Các tác ộng nói trên ều mang tính ngẫu nhiên.
Hiệu ứng Doppler là sự thay ổi tần số của tín hiệu thu ƣợc so với tín hiệu ã ƣợc phát
i gây ra bởi chuyển ộng tƣơng ối giữa máy phát và máy thu trong quá trình truyền sóng.
Giả sử một sóng mang không bị iều chế có tần số fc , ƣợc phát tới một máy thu ang di
chuyển với vận tốc v. Tại máy thu, tần số của tín hiệu nhận ƣợc theo tia sóng thứ i sẽ là:
f fc fmcos i (1.4)
i : góc tới của tia sóng so với hƣớng chuyển ộng của máy thu. fm : lƣợng dịch tần Doppler v f. f c m
(c: vận tốc ánh sáng). lOMoARcPSD| 10435767 c Tia tới Vận tốc v i
Hình 1-9. M tả hiện tƣợng Doppler
Chỉ trong các trƣờng hợp v 0 (máy thu ứng yên so với máy phát) hoặc cos i 0
(máy thu chuyển ộng vuông góc với góc tới của tín hiệu) thì tần số tín hiệu thu mới không bị thay ổi
so với tần số tín hiệu phát.
Hiệu ứng Doppler xảy ra mạnh nhất trong trƣờng hợpcos i 1 khi máy thu di ộng theo
phƣơng của tia sóng tới.
Giả sử một trạm cố ịnh phát một sóng mang không bị iều chế, trạm thu di ộng sẽ thu ƣợc không
chỉ một thành phần sóng mang ã phát mà là tổ hợp các tia sóng do tín hiệu bị phản xạ, tán xạ, nhiễu
xạ bởi các vật cản trong vùng truyền sóng trƣớc khi tới máy thu. Thực tế, trong hầu hết các môi
trƣờng, mỗi tia sóng thu ƣợc tại máy thu di ộng ều chịu những thay ổi về pha, thời gian giữ chậm,
biên ộ cũng nhƣ lƣợng dịch tần Doppler. Do ó, tín hiệu mà trạm di ộng thu ƣợc có thể khác với sóng
mang ã phát. Trong trƣờng hợp nghiêm trọng, tổng vecto của các tín hiệu tới theo nhiều tia có thể
giảm tới một giá trị rất thấp. Hiện tƣợng này ƣợc gọi là pha inh a ƣờng. Trƣờng hợp xảy ra pha inh
sâu tín hiệu thu ƣợc có thể giảm tới không, tỷ số SNR (dB) nhỏ hơn không. Khi ó ầu ra máy thu hoàn
toàn phụ thuộc vào tạp nhiễu của kênh. Vật cản 1 Vật cản 2 Anten trạm gốc Vật cản 4 Vật cản 3
Hình 1-10. M tả hiện tƣợng Pha ing
1.4. MÔ HÌNH TOÁN HỌC CHO CÁC KÊNH THÔNG TIN
Khi thiết kế các hệ thống truyền thông dùng ể truyền dẫn thông tin qua kênh truyền vật lý, rất
thuận lợi nếu dùng các mô hình toán học ể biểu diễn hầu hết các ặc tính quan trọng của môi trƣờng
truyền dẫn. Sau ó, mô hình toán học cho kênh ƣợc sử dụng ể thiết kế bộ mã hóa kênh và bộ iều chế
ở máy phát và bộ giải iều chế và giải mã kênh ở máy thu. lOMoARcPSD| 10435767
1.4.1. Kênh nhiễu cộng
Mô hình ơn giản nhất cho một kênh thông tin là mô hình kênh nhiễu cộng, nhƣ mô tả trong
Hình 1-11. Trong mô hình này tín hiệu phát s t bị sai lệch bởi nhiễu ngẫu nhiên cộng thêm vào
n t . Về mặt vật lý, quá trình nhiễu cộng xảy ra từ các linh kiện iện tử và các bộ khuếch ại ở máy
thu, hoặc nhiễu trên ƣờng truyền (trong trƣờng hợp ƣờng truyền vô tuyến).
Nếu nhiễu do các linh kiện iện tử và các bộ khuếch ại ở máy thu thì coi ây là nhiễu nhiệt. Kiểu
nhiễu này là quá trình nhiễu Gaussian. Do ó mô hình toán học cho kênh thƣờng ƣợc gọi là kênh nhiễu
Gaussian cộng. Bởi vì mô hình kênh này ƣợc áp dụng rộng rãi cho các kênh thông tin vật lý và mô
hình toán dễ sử dụng nên ây là mô hình kênh ƣợc dùng nhiều trong việc thiết kế và phân tích hệ thống
thông tin. Sự suy hao của kênh ƣợc gắn vào mô hình. Khi tín hiệu truyền qua kênh và bị suy hao, tín hiệu thu sẽ là: r t s t n t (1.5)
Trong ó là hệ số suy hao. Kênh s t r t s t n t n t
Hình 1-11. Kênh nhiễu cộng
1.4.2. Kênh bộ lọc tu ến tính
Trong một vài kênh vật lý, ví dụ các kênh iện thoại dây dẫn, thƣờng dùng các bộ lọc ể ảm bảo
các tín hiệu phát không vƣợt quá giới hạn b ng thông và tránh giao thoa với kênh khác. Các kênh này
có mô hình toán học là các kênh bộ lọc tuyến tính với nhiễu cộng (nhƣ mô tả trong Hình 1-12). Bộ lọc st st*ct nt tuyến tính ct Kênh nt r t
Hình 1-12. Kênh bộ lọc tu ến tính với nhiễu cộng
Do ó, nếu ầu vào là s t , ầu ra của kênh là tín hiệu r t s t *c t n t c
s t d n t (1.6) lOMoARcPSD| 10435767
Trong ó c t là áp ứng xung của bộ lọc tuyến tính và (*) là ký hiệu tích chập.
1.4.3. Kênh lọc tu ến tính tha ổi theo thời gian
Các kênh vật lý ví dụ các kênh âm thanh dƣới nƣớc và các kênh vô tuyến tầng iện ly có tín
hiệu lan truyền thay ổi theo thời gian và chúng có thể ƣợc mô hình hóa bằng các bộ lọc tuyến tính
thay ổi theo thời gian. Các bộ lọc tuyến tính này có áp ứng xung là c ,t , trong ó c ,t là áp
ứng của kênh tại thời iểm t với tác ộng ầu vào tại thời iểm t .
Vì vậy ặc trƣng cho khoảng thời gian thay ổi. Kênh bộ lọc tuyến tính có thời gian thay ổi với nhiễu
cộng ƣợc mô tả trong Hình 1-13. Với tín hiệu vào là s t , tín hiệu ầu ra của kênh sẽ là: r t s t *c ,t n t c ,t s t d n t (1.7) s t
tính thời gian Bộ lọc tuyến r t s t *c t n t thay ổi c ,t n t Kênh
Hình 1-13. Kênh bộ lọc tu ến tính thời gian tha ổi với nhiễu cộng
Mô hình tốt cho truyền dẫn tín hiệu a ƣờng qua các kênh vật lý, ví dụ tầng iện ly (với tần số
dƣới 30MHz) và các kênh vô tuyến trong mạng di ộng tổ ong, là trƣờng hợp ặc biệt của công thức
(1.7) trong ó áp ứng xung theo thời gian là: L c ,t a k t k (1.8) k 1 Trong ó a k t
là hệ số suy giảm phụ thuộc thời gian cho L ƣờng truyền dẫn và
k tƣơng ứng với thời gian trễ. Nếu thay công thức (1.8) vào công thức (1.7), tín hiệu thu sẽ có dạng: L r t ak t s t k n t (1.9) lOMoARcPSD| 10435767 k 1
Tín hiệu thu sẽ bao gồm L thành phần a ƣờng, trong ó mỗi thành phần bị suy hao với hệ số ak
t và trễ i k .
Ba mô hình toán học ở trên óng vai trò quan trọng với các kênh vật lý trong thực tế. Ba mô hình
kênh này ƣợc sử dụng ể phân tích và thiết kế các hệ thống thông tin.
1.5. ƢU ĐIỂM CỦA TRUYỀN THÔNG SỐ
Qua xem x t các khối chức n ng trong hệ thống truyền thông số ở trên, rõ ràng là hệ thống truyền
thông số phức tạp hơn so với hệ thống thông tin tƣơng tự. Tuy nhiên, thông tin số ngày càng ƣợc ƣa
chuộng hơn trong các hệ thống thông tin hiện ại và tƣơng lai sẽ thay thế dần các hệ thông thông tin
tƣơng tự hiện ang tồn tại. Có thể kể ra một vài lý do của iều này nhƣ sau:
- T ng khả n ng cho truyền số liệu.
- T ng mức ộ tích hợp, mức ộ tinh vi và tin cậy của iện tử số trong việc xử lý tín hiệu,
kết hợp với giảm giá thành.
- Thuận lợi cho n n số liệu.
- Có khả n ng mã hóa kênh ể giảm ảnh hƣởng của nhiễu và giao thoa.
- Dễ cân ối các mâu thuẫn về b ng thông, công suất và thời gian truyền ể tối ƣu hoá việc
sử dụng các tài nguyên hạn chế này.
- Gia t ng việc sử dụng các mạch tích hợp.
- Giúp cho chuẩn hóa tín hiệu bất kể kiểu, nguồn gốc, dịch vụ.. . - Là cơ sở ể hình
thành mạng tích hợp a dịch vụ ISDN.
Trong truyền thông số chỉ sử dụng một số hữu hạn các dạng sóng khác biệt ể truyền tin do ó ƣu iểm
nổi bật là khả n ng chống nhiễu tốt trên ƣờng truyền nhƣng cần phải số hóa bản tin nguồn. Qúa trình
số hóa bản tin nguồn gặp phải sai số lƣợng tử, nhƣng ta cũng biết sai số này có thể kiểm soát ƣợc.
Ngoài ra hệ thống thông tin số thƣờng phức tạp hơn một hệ thống tƣơng tự tƣơng ƣơng và yêu cầu ộ chính xác cao.
C U HỎI CUỐI CHƢƠNG 1
Câu hỏi 1.1: Hãy vẽ và nêu các khối cơ bản của hệ thống truyền thông số.
Câu hỏi 1.2: Hãy nêu các ƣu iểm của hệ thống truyền thông số.
Câu hỏi 1.3: Hãy nêu các ặc tính của các kênh thông tin
Câu hỏi 1.4 : Hãy nêu một số tác ộng của kênh truyền
Câu hỏi 1.5: Hãy nêu các mô hình toán học của các kênh thông tin lOMoARcPSD| 10435767
CHƢƠNG 2. LÝ THUYẾT TÍN HIỆU VÀ HỆ THỐNG
Lý thuyết tín hiệu và hệ thống gồm các kiến thức về ịnh nghĩa, mô tả các tín hiệu, và áp ứng
của các hệ thống. Trong kỹ thuật iện các nghiên cứu về tín hiệu tập trung vào phần viễn thông, trong
khi ó các nghiên cứu về hệ thống thƣờng gần với vấn ề iều khiển. Tuy nhiên, các kỹ thuật iều khiển
phải liên quan ến tín hiệu ở các ầu vào ầu ra của hệ thống, và các kỹ thuật truyền thông phải gắn với
hệ thống bao gồm truyền dẫn, thu và quá trình xử lý tín hiệu. Một vấn ề quan trọng trong các hệ thống
truyền thông ó là thông tin phải ƣợc xử lý rất nhiều lần qua nhiều khâu khác nhau (ví dụ các bộ lọc,
các bộ iều chế, khuếch ại và bù) trƣớc khi ến ích cuối cùng. Cho nên phải nắm ƣợc các ảnh hƣởng
của các khâu với tác ộng của nhiễu, ể ảm bảo tín hiệu khi truyền qua vẫn có thể dùng ể khôi phục
thông tin mà không có lỗi.
Tín hiệu có thể phân chia thành nhiều loại khác nhau, ví dụ tín hiệu ngẫu nhiên và tín hiệu xác
ịnh, tín hiệu rời rạc theo thời gian và tín hiệu liên tục theo thời gian, tín hiệu có biên ộ rời rạc và tín
hiệu có biên ộ liên tục, tín hiệu thông thấp và tín hiệu thông dải, n ng lƣợng hữ hạn và n ng lƣợng vô
hạn, công suất trung bình hữu hạn và công suất trung bình vô hạn.v.v…
2.1. TÍN HIỆU VÀ BIỂU DIỄN TÍN HIỆU 2.1.1. Giới thiệu
Tín hiệu và các dạng sóng là phần cốt lõi của truyền thông. Tín hiệu ƣợc ịnh nghĩa là sự biểu
hiện vật lý của tin tức. Đó là một ại lƣợng vật lý biến thiên theo thời gian, không gian hay các biến
ộc lập khác. Một dạng sóng ƣợc ịnh nghĩa là “hình dạng của một sóng hoặc một dao ộng có ƣợc bằng
cách thể hiện các giá trị của ại lƣợng thay ổi theo thời gian”. Dạng sóng chính là sự biểu diễn tín hiệu
trong miền thời gian. Tuy nhiên, một dạng sóng có thể thể hiện thông tin bằng cách thay ổi một hoặc
nhiều tham số tuân theo sự thay ổi của tín hiệu.
Tín hiệu vật lý là tín hiệu có thể thực hiện ƣợc về mặt vật lý. Tín hiệu vật lý thỏa mãn các yêu cầu:
- Giá trị hữu hạn, xác ịnh trong một khoảng thời gian hữu hạn
- Phổ hữu hạn, xác ịnh trong một dải tần số hữu hạn
- Hàm liên tục theo thời gian - Hàm thực
- Có tính nhân qủa, tức biên ộ bằng 0 với thời gian t<0
Ngƣợc với tín hiệu vật lý là tín hiệu toán học. Tín hiệu toán học chỉ có ý nghĩa lý thuyết
và hoàn toàn không thể thực hiện ƣợc về mặt vật lý. lOMoARcPSD| 10435767 ( a) t ( b) t
Hình 2-1. a) Tín hiệu xung vu ng toán học, b) Tín hiệu xung vu ng vật lý
Sự dao ộng của dòng iện và iện áp có thể coi là kiểu có chu kỳ (tuần hoàn) hoặc không có
chu kỳ. Một tín hiệu tuần hoàn sẽ không thay ổi nếu bị dịch i một khoảng thời gian thích hợp.
Một tín hiệu không có chu kỳ sẽ không có tính chất này. Khái niệm tín hiệu tuần hoàn gắn liền
với dạng sóng. Trong chƣơng này các nguyên lý sẽ liên quan ến các tín hiệu tuần hoàn và một
dạng tín hiệu không có chu kỳ ó là tín hiệu không tuần hoàn. Một tín hiệu không tuần hoàn là
tín hiệu chỉ xác ịnh tại một khoảng thời gian nhất ịnh. Điều này không có nghĩa nó phải bằng 0
ở ngoài khoảng thời gian xác ịnh, nhƣng nó sẽ tiến tới 0 khi thời gian tiến ến . Ví dụ sự suy
giảm của tín hiệu hàm mũ (một phía) chính là một tín hiệu không tuần hoàn, nó xác ịnh tại thời
iểm bắt ầu và sẽ tiến ến 0 khi t .
Nếu biết ƣợc các thông số của tín hiệu (biên ộ, hình dạng và pha của tín hiệu tuần hoàn,
biên ộ hình dạng và thời iểm của tín hiệu không tuần hoàn), thì tín hiệu ƣợc gọi là tín hiệu xác
ịnh. Điều ó có nghĩa khi có nhiễu tác ộng thì bất kỳ giá trị tiếp theo nào của tín hiệu ều xác ịnh
ƣợc. Các tín hiệu không xác ịnh (ngẫu nhiên) ƣợc phân tích theo lý thuyết xác suất.
Các ại lượng ặc trưng của tín hiệu
Độ dài là thời gian tồn tại của tín hiệu từ lúc bắt ầu xuất hiện tín hiệu cho ến khi kết thúc.
Đại lƣợng này quy ịnh khoảng thời gian bận của hệ thống truyền tin trong việc truyền i tin tức chứa trong tín hiệu.
Trị trung bình của một tín hiệu ƣợc xác ịnh: g t
Tlim 1 T /2 g t dt (2.1) T T /2
Nếu tín hiệu tuần hoàn thì trị trung bình ƣợc xác ịnh: T /2 a g t 1 g t dt (2.2)
T0 T /2 a
Với a là hằng số tùy ý có thể bằng 0
Nếu tín hiệu vật lý thì trị trung bình ƣợc tính nhƣ sau: g t 1 t 2 g t dt (2.3) t2 t1 t1 lOMoARcPSD| 10435767 Với t 2
t1T là ộ dài của tín hiệu.
Thành phần một chiều DC của tín hiệu là thành phần không ổi theo thời gian. Tổng quát một
tín hiệu có thể ƣợc phân tích thành tổng của hai thành phần, ó là thành phần một chiều và thành phần
không ổi theo thời gian có trị trung bình bằng 0 gọi là thành phần xoay chiều. Nhƣ vậy có thể thấy
rằng thành phần một chiều chính là trị trung bình của tín hiệu.
Năng lƣợng chuẩn hóa của tín hiệu ƣợc xác ịnh: T /2 E Tlim g t dt2( ) (2.4) T /2
Tín hiệu n ng lƣợng là tín hiệu có n ng lƣợng hữu hạn khác 0. C ng
suất chuẩn hóa trung bình của tín hiệu là: /2 T 1 2 2 lim P g t g tdt (2.5) T T /2 T
Tín hiệu công suất là tín hiệu có công suất hữu hạn khác 0 và có n ng lƣợng vô hạn.
Các tín hiệu tuần hoàn còn ƣợc gọi là tín hiệu công suất. Nhƣ vậy không có tín hiệu nào vừa
là tín hiệu n ng lƣợng lại vừa là tín hiệu công suất .
Trị hiệu dụng rms của tín hiệu ƣợc xác ịnh bằng c n bậc hai của công suất chuẩn 2 () G P g rms t
2.1.2. Các tín hiệu tuần hoàn. T ft t
Hình 2-2. Một dạng sóng tín hiệu tuần hoàn hóa trung bình: lOMoARcPSD| 10435767
Một tín hiệu có chu kỳ là một tín hiệu có thuộc tính: g t g t nT (2.6)
Trong ó n là một số nguyên và T là chu kỳ lặp lại (hay chu kỳ) của tín hiệu nhƣ Hình 2-2. Một
ịnh nghĩa khác tín hiệu tuần hoàn là tín hiệu không có thời iểm bắt ầu và thời iểm kết thúc. Công suất
chuẩn hóa trung bình (P) qua một chu kỳ thời gian T là: P 1 t T g t dt 2 V 2 (2.7) T t
Trong ó tích phân là n ng lƣợng chuẩn hóa trong một chu kỳ. Rõ ràng ây là một giá
trị hữu hạn. N ng lƣợng tổng (E) của tín hiệu tuần hoàn ƣợc ịnh nghĩa là: E
g t 2 dt (V s)2 (2.8)
Vì lý do này mà các tín hiệu tuần hoàn còn ƣợc gọi là tín hiệu công suất. Và ƣợc gọi là tín hiệu
tuần hoàn thực sự. Việc tạo ra tín hiệu tuần hoàn gần với tín hiệu lý tƣởng cũng khá dễ dàng.
2.1.3. Mật ộ phổ năng lƣợng và mật ộ phổ c ng suất Định lý Parseval
g t g1( ). 2* ( )t dt G1( f G). 2*( )f df (2.9)
Nếu g t1( ) g2( )t g t( ) biểu thức trên trở thành ịnh lý n ng lƣợng Rayleigh E
g t( ) 2 dt G f( ) 2 df (2.10)
Mật ộ phổ năng lƣợng ESD (energy spectral density) của dạng sóng n ng lƣợng ƣợc xác ịnh: ESD
( )f G f( ) 2 (J/Hz) (2.11) Trong ó g t( ) F
G f( )(là cặp biến ổi Fourier)
Từ ịnh lý Parseval, ta thấy n ng lƣợng chuẩn hóa tổng ƣợc xác ịnh từ ESD là: E ( )f df (2.12)
Mật ộ phổ công suất PSD (power spectral density) hay ƣợc dùng hơn ESD vì các dạng sóng
công suất ƣợc sử dụng nhiều trong truyền thông.
Công suất chuẩn hóa trung bình ƣợc xác ịnh: lOMoARcPSD| 10435767 T / 2 T /2 G f( ) 2 p Tlim
g 2 ( )t dt Tlim 1 G2 ( )f df Tlim df (2.13) T T / 2 T /2 T
Mật ộ phổ c ng suất PSD ƣợc xác ịnh cho các dạng sóng công suất: G f( ) 2
PSD PG( )f lim (2.14) T T
Nhƣ vậy có mối liên hệ: P PG ( )f df (2.15)
2.1.4. Chuỗi trực giao biểu diễn cho tín hiệu và nhiễu
Các hàm trực giao:
Các hàm n( )t và m ( )t gọi là trực giao nếu trong khoảng ab (2.16) *
n ( )tm ( )t dt 0( n m) a
Tổng quát hơn, tập hợp các hàm n ( )t là trực giao nếu: 0( b
n ( )tm* ( )t dt n m) Kn nm (2.17) a
Kn (n m) Với n m
) gọi là hàm delta Kronecker nm 1 (0 ( n m )
Nếu hằng số Kn=1 thì n( )t gọi là các hàm trực giao chuẩn hóa. Chuỗi trực giao:
Giả sử g(t) biểu diễn cho một vài dạng sóng (có thể tín hiệu, nhiễu hoặc tín hiệu-nhiễu kết hợp)
trong khoảng akhoảng (a,b) nhờ chuỗi: g t( ) an n t (2.18) n lOMoARcPSD| 10435767
Với các hệ số trực giao là: a 1 b * n
g t( ) n ( )t dt với n giá trị nguyên Kn a
2.1.5. Các hàm tƣơng quan
Tƣơng quan của một dạng sóng g1(t) với dạng sóng g2(t) tạo ra dạng sóng g3(t) là: g 3 ( )t
g t1( )* g2 ( )t
g1( ).g2 (t )d (2.19)
Với g t1( )*g2( )t là ph p tính tích chập, còn ƣợc gọi là “tƣơng quan ch o”.
Hàm tƣơng quan ch o o sự giống nhau giữa g1(t) và g2(t) và thời gian ƣợc dịch i trong g2(t).
Giá trị của g3(t) không những phụ thuộc vào sự giống nhau của tín hiệu mà còn phụ thuộc vào biên ộ của chúng.
Nếu g t( ) g t1( ) g2( )t ta có khái niệm hàm tự tƣơng quan.
Hàm tự tƣơng quan của một dạng sóng thực là: Rg( ) T T T / 2
g Nhƣ vậy ta thấy PSD và hàm tƣơng quan là một cặp biến ổi Fourier t g R (2.21) g( ) F Pg( )f
t( ) ( Biểu thức trên chính là ịnh lý Wiener-Khintchine
Do ó công suất chuẩn hóa trung bình có thể ƣợc tính theo biểu thức:
P g 2 ( )t G 2 rms
Pg ( )f df Rg (0) (2.22) 1 lim T / 2g t g t( ) ( )dt (2.20) lOMoARcPSD| 10435767
2.2. TÍN HIỆU NGẪU NHIÊN VÀ NHIỄU
2.2.1. Bản chất ngẫu nhiên của tín hiệu và nhiễu
Các tín hiệu tuần hoàn và tín hiệu không tuần hoàn là các tín hiệu xác ịnh. Các tín hiệu này có
thể ƣợc dự oán hoàn toàn khi thu tín hiệu. Tính chất không dự oán ƣợc hay ngẫu nhiên là bản chất
của các tín hiệu mang thông tin. (Định nghĩa và ƣớc lƣợng quá trình ngẫu nhiên là một vấn ề ƣợc quan tâm nhiều).
Nhƣ ã biết tín hiệu là biểu hiện vật lý của tin (trong vô tuyến iện dạng vật lý cuối cùng của tin
là sóng iện từ). Quá trình vật lý mang tin diễn ra theo thời gian, do ó về mặt toán học cách biễu diễn
trực tiếp nhất cho tín hiệu là viết biểu thức của nó theo thời gian hay vẽ ồ thị thời gian của nó.
Trong lý thuyết cổ iển, dù tín hiệu tuần hoàn hoặc không tuần hoàn nhƣng ta ều coi là ã biết
trƣớc và biễu diễn nó bằng một hàm tiền ịnh của thời gian. Đó là quan niệm xác ịnh về tín hiệu (tín
hiệu tiền ịnh). Tuy vậy, quan niệm này không phù hợp với thực tế. Thật vậy, tín hiệu tiền ịnh không
thể dùng vào việc truyền tin tức ƣợc. Với cách tín hiệu là biểu hiện vật lý của tin, nếu ta hoàn toàn
biết trƣớc nó thì về mặt thông tin việc nhận tín hiệu ó không có ý nghĩa gì. Nhƣng nếu ta hoàn toàn
không biết gì về tín hiệu truyền i, thì ta không thể thực hiện nhận tin ƣợc. Bởi vì khi ó không có cái
gì làm c n cứ ể phân biệt tín hiệu với những cái không phải nó, ặc biệt là với các nhiễu. Nhƣ vậy,
quan niệm hợp lý nhất là phải kể ến các ặc tính thống kê của tín hiệu, tức là coi tín hiệu là một quá
trình ngẫu nhiên. Chúng ta sẽ gọi các tín hiệu x t theo quan iểm thống kê này là các tín hiệu ngẫu nhiên.
2.2.2. Định nghĩa và phân loại nhiễu
Trong quá trình truyền tin, tín hiệu luôn luôn bị nhiều yếu tố ngẫu nhiên tác ộng vào, làm mất
mát một phần hoặc thậm chí có thể mất hoàn toàn thông tin chứa trong nó. Những yếu tố ngẫu nhiên
ó rất a dạng, chúng có thể là những thay ổi ngẫu nhiên của các hằng số vật lý của môi trƣờng truyền
qua, hoặc những loại trƣờng iện từ cảm ứng trong công nghiệp, y học… Trong vô tuyến iện, ngƣời
ta gọi tất cả các yếu tố ngẫu nhiên ấy là các can nhiễu (tất nhiên là ối với hệ thống truyền tin ta x t)
có ảnh hƣởng xấu ến việc thu tin. Nguồn nhiễu có thể ở ngoài hoặc trong hệ thống. Nếu nhiễu xác
ịnh thì việc chống nó không có khó kh n gì về mặt nguyên tắc. Ví dụ ngƣời ta có các biện pháp chống
ồn do dòng xoay chiều gây ra trong các bộ khuếch ại âm tần, ngƣời ta biết rõ những cách chống nhiễu
lẫn nhau giữa các iện ài vô tuyến iện cùng làm việc mà chúng có phổ trùng nhau… Các loại nhiễu này không áng ngại.
Chú ý: Cần phân biệt nhiễu với sự m o gây ra bởi ặc tính tần số và ặc tính thời gian của các thiết
bị, kênh truyền… (m o tuyến tính và m o phi tuyến). Về nguyên tắc ta có thể khắc phục ƣợc chúng bằng cách hiệu chỉnh.
Nhiễu áng lo ngại nhất vẫn là các nhiễu ngẫu nhiên. Cho ến nay, việc chống nhiễu ngẫu nhiên
vẫn gặp những khó kh n lớn cả về mặt lý thuyết và thực tiễn kỹ thuật. Do ó, trong tài liệu này chỉ ề
cập ến một dạng nào ó (thƣờng x t là nhiễu cộng, chuẩn) của nhiễu ngẫu nhiên.
Việc chia thành các loại nhiễu khác nhau có thể làm theo các dấu hiệu sau:
1. Theo bề rộng phổ của nhiễu: có nhiễu dải rộng (phổ rộng nhƣ phổ ánh sáng trắng gọi
là tạp âm trắng), nhiễu dải hẹp (gọi là tạp âm mầu).
2. Theo quy luật biến thiên thời gian của nhiễu: có nhiễu rời rạc và nhiễu liên tục.
3. Theo phƣơng thức mà nhiễu tác ộng lên tín hiệu: có nhiễu cộng và nhiễu nhân.
4. Theo cách bức xạ của nhiễu: có nhiễu thụ ộng và nhiễu tích cực. lOMoARcPSD| 10435767
Nhiễu thụ ộng là các tia phản xạ từ các mục tiêu giả hoặc ịa vật cản trở về trạm phát ang x t khi
các tia sóng của nó ập vào chúng. Nhiễu tích cực (chủ ộng) do một nguồn bức xạ n ng lƣợng (các
trạm phát hoặc các hệ thống lân cận).
5. Theo nguồn gốc phát sinh: có nhiễu công nghiệp, nhiễu khí quyển, nhiễu vũ trụ…
Trong tài liệu này chỉ ề cập ến phƣơng thức tác ộng của nhiễu lên tín hiệu, tức là chỉ nói ến
nhiễu nhân hoặc nhiễu cộng.
Về mặt toán học, tác ộng của nhiễu cộng lên tín hiệu ƣợc biểu diễn bởi các phƣơng trình sau: u t s t n t (2.23)
s t là tín hiệu gửi i. u t
là tín hiệu thu ƣợc. n t là nhiễu cộng.
Còn nhiễu nhân ƣợc biểu diễn nhƣ sau: u t t s t (2.24)
t : nhiễu nhân, là một quá trình ngẫu nhiên. Hiện tƣợng gây nên nhiễu nhân gọi là pha ing (fading).
Tổng quát, khi tín hiệu chịu tác ộng ồng thời của nhiễu cộng và nhiễu nhân thì: u t t s t n t (2.25)
Ở ây, ta coi hệ số truyền của kênh bằng ơn vị và bỏ qua thời gian giữ chậm tín hiệu của kênh
truyền. Nếu ể ến thời gian giữ chậm của kênh truyền thì (2.25) có dạng: u t t s t n t (2.26)
Dƣới ây ta x t một số nhiễu cụ thể
Các loại nhiễu tạp
Môi trƣờng truyền dẫn có các tác ộng làm suy giảm, m o tín hiệu, hơn nữa trong hệ thống luôn
có các tín hiệu không mong muốn can thiệp vào quá trình truyền dẫn và xử lý tín hiệu. Các tín hiệu
không mong muốn này ƣợc gọi là tạp âm và can nhiễu. Can nhiễu dùng ể chỉ các tín hiệu lạ ảnh
hƣởng từ bên ngoài hệ thống còn tạp âm chỉ các quá trình tồn tại cố hữu trong hệ thống.
Tạp âm quan trọng nhất là tạp âm nhiệt, nó tạo ra do sự chuyển ộng của electron trong vật dẫn.
Nó tồn tại trong mọi thiết bị iện tử và môi trƣờng truyền, là một hàm của nhiệt ộ. Tạp âm nhiệt ƣợc
quy thành một nguồn tạp âm cộng tính tại ầu vào máy thu. Tạp âm này luôn ƣợc coi nhƣ là một tạp
âm cộng trắng, chuẩn, kỳ vọng bằng không (AWGN: Additive White Gaussian Noise) tức là tạp âm
có mật ộ phổ công suất bằng phẳng trên toàn bộ trục tần số và có biên ộ tạp âm tuân theo phân bố
chuẩn (phân bố Gauss). Tạp âm nhiệt trong dải thông 1Hz ƣợc xác ịnh: N 0 KT (2.27) lOMoARcPSD| 10435767
Với N0: mật ộ công suất tạp âm, wats/herts
K = 1,3803.10-23J/OK, hằng số Boltzman T: nhiệt ộ Kelvin
Tạp âm nhiệt không phụ thuộc vào tần số, do ó tạp âm nhiệt trong toàn dải thông W (Hz) là: N K.T.W
Can nhiễu thƣờng ƣợc mô tả nhƣ tác ộng của kênh truyền. Can nhiễu ối với các hệ thống truyền
dẫn có thể phát sinh từ nhiều nguồn khác nhau nhƣ nhiễu vũ trụ, nhiễu công nghiệp, nhiễu từ kênh
sử dụng cùng tần số, nhiễu từ các kênh lân cận, từ các hệ thống truyền dẫn khác. Ngoài ra, do các
thiết bị không hoàn hảo nên còn một số nhiễu khác tác ộng làm giảm chất lƣợng ƣờng truyền dẫn
nhƣ các hài của nguồn nuôi, iều chế tƣơng hỗ…. Trong ó, can nhiễu từ các kênh lân cận, can nhiễu
từ các kênh cùng tần số và iều chế tƣơng hỗ là các loại can nhiễu quan trọng nhất.
Nhiễu do iều chế tƣơng hỗ sinh ra tại các phần tử phi tuyến trong máy phát, máy thu, trong hệ
thống truyền. Khi các tín hiệu có tần số khác nhau truyền chung trên một môi trƣờng truyền sẽ sinh
ra nhiễu do iều chế tƣơng hỗ. Chẳng hạn, việc trộn hai tín hiệu gốc có tần số f sẽ sinh ra các 1 và f2
sản phẩm nhiễu tƣơng hỗ nf
, sẽ gây nhiễu cho những tín hiệu có 1 nf2
tần số gần các thành phần này.
Ngoài ra, còn có nhiễu sinh ra do sự gh p nối không mong muốn giữa các ƣờng tín hiệu khác
nhau, nhƣ gh p iện từ giữa các cặp ƣờng dây song hành kề cạnh, giữa các ôi cáp cùng trong một ruột
cáp nhiều lõi, giữa các cặp anten viba…. Việc hạn chế tác ộng của các loại can nhiễu nói trên có thể
thực hiện ƣợc bằng cách sử dụng tổng hợp nhiều biện pháp. Chẳng hạn, can nhiễu vũ trụ, can nhiễu
từ các hệ thống khác hoặc từ các kênh lân cận có thể hạn chế ƣợc nhờ sử dụng các mạch lọc. Các
nhiễu gây ra do thiết bị cũng có thể hạn chế ƣợc nhờ lọc hoặc các biện pháp tuyến tính hóa các phần tử phi tuyến.
2.3. CÁC HỆ THỐNG TUYẾN TÍNH
2.3.1. Tính chất của các hệ thống tu ến tính
Trong các hệ thống truyền thông số các phần tử tƣơng tác (ví dụ nhƣ các bộ khuếch ại, bộ trộn,
bộ tách sóng…) bản thân chúng là các hệ thống con ƣợc tạo bởi các linh kiện nhƣ các iện trở, tụ iện,
transistor. Do ó cần thiết phải nắm ƣợc cấu tạo và hoạt ộng của các hệ thống ể phân tích các thiết bị truyền thông iện tử.
Các hệ thống tuyến tính tạo thành lớp hệ thống (có giới hạn). Thiết bị truyền thông iện
tử phần lớn ƣợc tạo từ việc gh p nối các hệ thống tuyến tính con.
Hình 2-3 là áp ứng vào/ra của một hệ thống ƣợc mô tả bằng phƣơng trình toán học là một ƣờng thẳng: y t mx t C (2.28)
Hệ thống này không tuyến tính khi C 0. Định nghĩa một hệ thống tuyến tính nhƣ sau:
Một hệ thống tuyến tính nếu áp ứng của nó với tổng bất kỳ hai ầu vào nào thì bằng tổng các áp
ứng của nó với mỗi ầu vào riêng rẽ. lOMoARcPSD| 10435767
Tính chất này chính là nguyên lý xếp chồng do áp ứng của các ầu vào ƣợc xếp chồng tại ầu ra. Nếu x t i
là các ầu vào hệ thống và yi
t là các ầu ra tƣơng ứng, thì tính chất xếp chồng có
thể ƣợc biểu diễn dƣới dạng toán học nhƣ sau: i y t xt (2.30) i xt i
Một tính chất của sự tuyến tính ó là ph p tỷ lệ, ƣợc ịnh nghĩa nhƣ sau: yt 1 my t xt 1 mxt
Hệ thống mô tả nhƣ trong Hình 2-3
và phƣơng trình (2.28) sẽ có tính chất này nếu 0
C và trong trƣờng hợp ặc biệt này nó tuyến tính. Tuy nhiên với 0 C hệ thống sẽ
không có tính chất tỷ lệ và sẽ không tuyến tính. Các phƣơng trình (2.29 ) và (2.3 0) là iều kiện
cần và ủ cho ể một hệ thống tuyến tính không có nhớ, nghĩa là ầu ra
tại một thời iểm chỉ
phụ thuộc vào ầu vào tại thời iểm ó.
Một tính chất nữa của các hệ thống ó là bất biến theo thời gian. Có nghĩa là ầu ra của
một hệ thống không phụ thuộc khi nào có tác ộng ở ầu vào. yt (2.31) 1 y t T xt (2.32) 1 x t T y m 1 C x y t i (2.29) Khi: Khi: lOMoARcPSD| 10435767 Khi:
Hình 2-3. Đáp ứng vào/ra của một hệ thống kh ng tu ến tính.
Phần lớn các hệ thống con thỏa mãn các phƣơng trình từ (2.29) ến (2.32) và chúng ƣợc gọi là
các hệ thống tuyến tính bất biến theo thời gian.
Có thể ịnh nghĩa hệ thống tuyến tính bất biến theo thời gian bằng một công thức sau: (2.33) NÕu y 1 t S x t 1 vµ y2 t S x 2 t th× S ax t 1
T bx2 t T
ay1 t T by2 t T (2.34)
Trong ó S là hàm của hệ thống.
2.3.2. M tả trên miền thời gian của các hệ thống tu ến tính
Giống nhƣ tín hiệu các hệ thống có thể ƣợc mô tả trên miền thời gian và miền tần số. Trong
phần này sẽ trình bày các mô tả trên miền thời gian và mối quan hệ giữa các hệ thống tuyến tính và
các phƣơng trình tuyến tính.
Các phƣơng trình vi phân tu ến tính
Bất cứ hệ thống nào cũng có thể biểu diễn bằng 1 phƣơng trình vi phân tuyến tính có dạng sau: 2 N 1 2 M 1
a y0 a1 dy a2 d y2 ... aN 1 d N 1y b x0 b1 dy b2 d y2 ... bM 1 d
M 1y (2.35) dt dt dt dt dt dt
Nếu các hệ số ai và bi là hằng số thì hệ thống bất biến theo thời gian. Đáp ứng của hệ thống này
với một ầu vào có thể ịnh nghĩa theo 2 thành phần. Một thành phần là áp ứng tự do, với ầu ra ytù do ,
khi ầu vào (hay hàm tác ộng) là x t 0. (Do x t
0 với mọi t nên tất cả các vi phân d x t /
dtn n ều bằng 0). Do ó áp ứng tự do là nghiệm của phƣơng trình thuần nhất: 2 N 1
a y0 a1 dy a2 d y2 ... aN 1 d N 1y 0 (2.36) dt dt dt
Tùy thuộc vào giá trị ầu ra và các vi phân của nó tại t 0, tức là: lOMoARcPSD| 10435767
y 0 ,dy ,d y22 ,...,d NN 1 1y dt t 0 dt t 0 dt t 0
Các giá trị này gọi là các iều kiện ầu. Thành phần thứ hai là áp ứng cƣỡng bức, với ầu ra là ycb
t khi có ầu vào x t tác ộng nhƣng các iều kiện ầu ƣợc ặt bằng 0, nó là nghiệm của phƣơng trình (2.35) khi dy d y2 d N 1y y 0 2 ... N 1 0 (2.37) dt t 0 dt t 0 dt t 0
Đáp ứng tổng của hệ thống là tổng của áp ứng tự do và áp ứng cƣỡng bức. y t y tù do t ycb t (2.38)
Một cách phân tích áp ứng của một hệ thống tuyến tính ó là theo các áp ứng trạng thái ổn ịnh
và áp ứng không tuần hoàn. Đáp ứng trạng thái ổn ịnh là thành phần của y t không thay ổi khi t
. Đáp ứng không tuần hoàn là thành phần của của y t suy giảm khi t . y t y æn ®Þnh t yqu¸ ®é t (2.39)
Các tín hiệu rời rạc và ại số ma trận
X t một hệ thống tuyến tính với các ầu vào (các mẫu) rời rạc x ,x ,x ,...,x1 2 3 N và các ầu ra y ,y
,y ,...,y1 2 3 M , nhƣ Hình 2-4. Mỗi ầu ra là tổng trọng số của tất cả các ầu vào. lOMoARcPSD| 10435767 1 y 11 G 12 G .. .. 1 G 1 N x y 2 21 G 22 G .. .. 2 G 2 N x .. .. .. .. .. .. .. (2.40) .. .. .. .. .. y G 1 M M G 2 M G 1 MN x N Hay: .. N .. i y (2.41) ij Gx j 1 j Nếu hệ th (
ống là hệ thống vật lý hoạt ộng thời gian thực thì 0 với mọi giá trị của ij G x xảy ra sau i y ) . .. yt x .. x2 4 y y 3 x x N 1 y y M 1 x y 3 2 Hệ 0 thống x t 4
Hình 2-4. Các hệ thống tu ến tính với ầu vào và ầu ra rời rạc
Tín hiệu liên tục , áp ứng xung j
Nếu ầu vào và ầu ra của một phƣơng trình rời rạc ƣợc thay thế tƣơng ƣơng liên tục, tức là: i y yt xj x
Thì tổng rời rạc ƣợc thay thế bằng tích phân liên tục: N y t G t, x d (2.42) 0 lOMoARcPSD| 10435767
Các giới hạn của tích phân giả sử x1 lấy từ
0 ến N mẫu ầu vào cách nhau giây. Với các
hệ thống hoạt ộng thời gian thực, rõ ràng rằng các giá trị ầu vào tiếp theo không tác ộng ến ầu ra hiện
tại, hoặc ầu ra quá khứ. Cho nên cận trên của tích phân trong phƣơng trình (2.42) có thể thay bằng t : t y t G t, x d (2.43) 0
Ngoài ra, nếu các ầu vào ƣợc bắt ầu tại một thời iểm tùy ý trƣớc ó thì: t y t G t, x d (2.44)
Các hệ thống ƣợc mô tả bằng các phƣơng trình (2.43) và (2.44) ƣợc gọi là nhân quả, vì chỉ các
giá trị ầu vào hiện tại và quá khứ mới tác ộng ến ầu ra. Các phƣơng trình (2.42) và (2.44) là các biến
ổi tích phân (của x( ) ) với G t,
hàm chuyển ổi. Thay thế ầu vào hệ thống bằng một xung ơn vị, ta có: t h t G t, d (2.45)
(Ký hiệu h t thƣờng ƣợc sử dụng là áp ứng xung của hệ thống). Nếu xung ƣợc tác ộng tại thời iểm
T thì ầu ra của một hệ thống bất biến theo thời gian sẽ là: t h t T G t, T d (2.46) Mẫu
T trong tích phân có nghĩa G t,T coi là áp ứng của một xung tác ộng tại thời iểm T , tức là:
h t T G t,T (2.47)
Thay T bằng trong phƣơng trình (2.47) và thay vào phƣơng trình (2.44) ta ƣợc: t y t h t x d (2.48)
Nếu hệ thống không nhân quả thì phƣơng trình (2.48) ƣợc viết lại nhƣ sau: y t h t x d (2.49)
Các phƣơng trình (2.48) và (2.49) là tích chập, hay xếp chồng. Đầu ra của một hệ thống tuyến
tính bất biến là tích chập của ầu vào hệ thống và áp ứng xung của nó, tức là: lOMoARcPSD| 10435767 y t x t * h t (2.50)
Chú ý tính chất tích lũy của tích chập ở 2 biểu thức (2.49) và (2.50) có thể viết nhƣ sau: y t x t * h t
= h x t d (2.51)
Các phƣơng trình (2.48) và (2.51) phù hợp với ịnh nghĩa áp ứng xung. y t h t * t h t (2.52)
Biểu diễn vật lý của tích chập y t x t *h t
Tín hiệu vào x(t ) có thể ƣợc coi là tập hợp của các xung sát nhau, mỗi xung có ộ lớn tƣơng
ứng với giá trị của x(t ) tại thời iểm xảy ra xung. Đầu ra sẽ là tổng (xếp chồng) của các áp ứng với tất
cả các xung. Nhƣ mô tả trong Hình 2-5. Có thể phân tách x(t ) thành tập các hàm xung (trực giao).
Mỗi hàm xung tác ộng lên hệ thống cho áp ứng xung (trọng số, khoảng thời gian dịch) và tập tất cả
các áp ứng xung sau ó ƣợc cộng lại ể có áp ứng của hệ thống với toàn bộ tín hiệu vào. Biểu thức
(2.48) ƣợc viết lại nhƣ sau: y t h t x d (2.53) lOMoARcPSD| 10435767
Hình 2-6. Đáp ứng xung nhân quả của hệ thống băng tần gốc
Đáp ứng nhả bậc
X t áp ứng xung hệ thống nhƣ trong Hình 2-7. Nếu một xung nhảy bậc u t tác ộng vào hệ thống với: 10, , t 0 u t 05, , t 0 (2.55) 0, t 0 t ht ht 0 0 t t
Hình 2-7. Đáp ứng xung nhân quả của hệ thống th ng dải. lOMoARcPSD| 10435767
Thì ầu ra của hệ thống (áp ứng nhảy bậc) sẽ là: qt h ut d (2.56)
Đồ thị mô tả tích phân trong phƣơng trình (2.56) nhƣ trong Hình 2-8. Do 0 ut với t và 0 h với 0
, phƣơng trình (2.56) viết lại nhƣ sau: t qt h ut d (2.57) 0 Ngoài ra, trong khoảng 0 t , 1 ut , tức là: t qt h d (2.58) 0
Đáp ứng nhảy bậc là tích phân của áp ứng xung. Và ƣơng nhiên áp ứng xung là vi
phân của áp ứng nhảy bậc: d ht qt (2.59) dt ut h 0 t
Hình 2-8. Các phần tử của tích phân trong phƣơng trình (2.56).
2.3.3. M tả trên miền tần số
Trong miền thời gian ầu ra của một hệ thống tuyến tính bất biến là tích chập của ầu vào và áp
ứng xung của nó, tức là: y t h t * x t (2.60)
Việc mô tả ở miền tần số cũng tƣơng tự bằng cách dùng chuyển ổi Fourier hai phía phƣơng
trình (2.60) và sử dụng ịnh lý tích chập: FT y t FT h t *x t (2.61) = FT h t FT x t Tức là:
Y f H fX f (2.62) Trong phƣơng trình (2.62), Y
f là phổ iện áp ra, X
f là phổ iện áp vào và H f là áp
ứng tần số của hệ thống. Cả 3 ại lƣợng này thƣờng là số phức và có thể vẽ theo biên ộ và pha hoặc lOMoARcPSD| 10435767
phần thực phần ảo. Tại một tần số f0 cụ thể, áp ứng tần số là một số phức cho biết hệ số khuếch ại iện
áp (hoặc suy hao) và ộ lệch pha của tín hiệu hình sin ở ầu ra với tần số f , so với ầu vào. 0
Với ầu vào là hình sin, x t cos 2 f , ầu ra là: 0 f0 y t A f 0 cos 2 f t0 f0 (2.63)
Quan hệ trực tiếp của biến ổi Fourier giữa H f và h t là các áp ứng tần số của hệ thống
với các áp ứng xung phần thực có tính chất ối xứng Hermitian. Re H f Re H f (2.64) Im H f Im H f (2.65)
Trong ó: Re/Im là phần thực và phần ảo. Tƣơng tự ta có:
H f H f (2.66) f f (2.67)
2.3.4. Tín hiệu ngẫu nhiên và các hệ thống tu ến tính
Đầu ra của hệ thống tuyến tính với một tín hiệu cho trƣớc ƣợc xác ịnh bởi: y t
h t * x t (2.68) Hoặc: Y f H f X f (2.69)
Các tín hiệu ngẫu nhiên không thể mô tả bằng các hàm xác ịnh trên miền thời gian cũng nhƣ
miền tần số. Trong thực tế hai tính chất của tín hiệu và nhiễu thƣờng ƣợc quan tâm ến là hàm phổ
công suất và hàm mật ộ xác suất.
Cách trực tiếp ể có quan hệ giữa mật ộ phổ công suất ầu vào và ầu ra của một hệ thống tuyến
tính là lấy bình phƣơng biên ộ phƣơng trình (2.69), tức là: 2 Y f 2 H f X f
2 = H f X f 2 (2.70)
Do Y f 2 và X f 2 là các mật ộ phổ công suất nên ta có: G y f H f 2Gx f V /Hz 2 (2.71)
Nếu ầu vào hệ thống là tín hiệu n ng lƣợng thì mật ộ phổ công suất ƣợc thay thế bằng mật ộ phổ n ng lƣợng: E y f H f 2Gx f V s/Hz 2 (2.72)
Dùng ph p biến ổi Fourier ngƣợc phƣơng trình (2.70) ta có mô tả tƣơng ƣơng ở miền thời gian: lOMoARcPSD| 10435767 FT-1
Y f Y* f FT-1 H f * * H
f * FT-1 X f X f (2.73)
Sử dụng ịnh lý Wiener-Kintchine: R yy Rhh * Rxx (2.74)
Trong ó R là hàm tƣơng quan và các chỉ số k p ở dƣới là hàm tự tƣơng quan. Thông thƣờng ngƣời ta hay sử dụng biểu diễn ở miền tần số vì rất thuận tiện cho tính toán. lOMoARcPSD| 10435767
C U HỎI CUỐI CHƢƠNG 2
Câu hỏi 2.1: Hãy nêu iều kiện trực giao của các hàm n ( )t và m( )t .
Câu hỏi 2.2: Chứng minh rằng các hàm 1( )t
( )t và 1( )t sin(2 t) là các hàm trực giao trong khoảng 0,5 t 0,5
Câu hỏi 2.3: Chứng minh rằng các hàm mũ phức e jn 0t là các hàm trực giao trong khoảng 1
a t b với b a , , , n nguyên. 0 T 0 T f 0 2 f0 0 () G
Câu hỏi 2.4 : Cho g(t) có Fgt G có dạng nhƣ hình vẽ Hãy tìm j 0 [ (). t ] Fgte , [ () .os ( t)] Fgtc . Nhận x t ? 0 Câu hỏi 2.5: Cho g(t) có Fgt G có dạng
nhƣ hình vẽ, hãy xác ịnh g(t)
Câu hỏi 2.6: Cho g(t) có Fgt G có dạ
ng nhƣ hình vẽ, hãy xác ịnh g(t)
Câu hỏi 2.7: Cho g(t) có F g t G
có dạng nhƣ hình vẽ, hãy xác ịnh g(t) lOMoARcPSD| 10435767
Câu hỏi 2.8: Cho các dạng sóng nhƣ hình vẽ, hãy xác ịnh biến ổi Fourier của các dạng 1 t T
Câu hỏi 2.9 : Hãy tìm hàm tƣơng quan của hai hàm sau 2 w() và 1 t T w() tT () t e ut sóng ó lOMoARcPSD| 10435767 2
Câu hỏi 2.10: Cho dãy xung tuần hoàn nhƣ hình vẽ, hãy tìm các dạng chuỗi Fourier của g(t) và vẽ phổ tƣơng ứng.
Câu hỏi 2.11: Cho dãy xung vuông tuần hoàn nhƣ hình vẽ, hãy tìm các dạng chuỗi Fourier của w(t)
và vẽ phổ biên ộ, phổ pha của nó.
Câu hỏi 2.12 : Cho tín hiệu dạng hàm mũ tuần hoàn nhƣ hình vẽ, hãy tìm các dạng chuỗi
Fourier của g(t) và vẽ phổ biên ộ, phổ pha của nó.
Câu hỏi 2.13 : Cho tín hiệu () sin( ) vt A 0 t
1. Hãy xác ịnh các ặc trƣng của tín hiệu V dc , V rms
2. Hãy xác ịnh và vẽ phổ biên ộ, phổ pha của tín hiệu
3. Hãy xác ịnh mật ộ phổ công suất PSD và hàm tự tƣơng quan
Câu hỏi 2.14 : Cho tín hiệu iện áp tuần hoàn v(t) nhƣ hình vẽ. Trong khoảng 0t
ƣợc mô tả v t( ) e
1. Hãy xác ịnh các ặc trƣng của tín hiệu Vdc, Vrms
2. Tìm chuỗi Fourier phức và mật ộ phổ công suất PSD lOMoARcPSD| 10435767
Câu hỏi 2.15: Giả sử v(t) là dạng sóng tam giác nhƣ hình vẽ. Hãy :
1. Xác ịnh chuỗi Fourier phức của v(t)
2. Xác ịnh công suất chuẩn hóa trung bình
3. Tìm và vẽ phổ iện áp
4. Xác ịnh và vẽ mật ộ phổ công suất PSD
Câu hỏi 2.16: Tín hiệu 400 () t () xt e
ut cho qua bộ lọc thông thấp có hàm truyền 1 f B 5. ( ) Hf 0 f B
Xác ịnh giá trị B ể bộ lọc cho qua một nửa n ng lƣợng của x(t) Câu hỏi ()
2.17: Cho tín hiệu g(t) nhƣ hình vẽ. gt 1 6 t .() e ut 0
1. Xác ịnh và vẽ phổ biên ộ, phổ pha của g(t) t
2. Hãy xác ịnh hàm tự tƣơng quan và mật ộ phổ n ng lƣợng của tín hiệu
3. Hãy xác ịnh ộ rộng dải tần cần thiết W (rad/s) của tín hiệu ể n ng
lƣợng chứa trong dải tần là 90% n ng lƣợng của tín hiệu lOMoARcPSD| 10435767
CHƢƠNG 3. CÁC KỸ THUẬT MÃ HÓA DẠNG SÓNG
3.1. LÝ THUYẾT LẤY MẪU
Các tín hiệu tƣơng tự ƣợc biến ổi sang dạng số qua quá trình lấy mẫu và lƣợng tử
hóa. Tốc ộ lấy mẫu phải ủ lớn ể tín hiệu tƣơng tự có thể ƣợc phục hồi chính xác từ các giá
trị mẫu. Định lý lấy mẫu là cơ sở ể xác ịnh tốc ộ lấy mẫu chính xác với một tín hiệu ã cho.
Định lý lấy mẫu ƣợc phát biểu nhƣ sau:
Một tín hiệu x t liên tục có phổ hữu hạn với tần số fmax hoàn toàn ƣợc xác ịnh bởi
các giá trị lấy mẫu của chúng với tần số lấy mẫu fs 2fmax
Tín hiệu x t ƣợc phục hồi hoàn toàn chính xác nếu cho tín hiệu lấy mẫu của nó qua
một bộ lọc thông thấp lý tƣởng có dải thông B với f max B fs fmax (3.1)
Theo phát biểu này tổng các giá trị lấy mẫu là:
N T 1 2fmaxT 1 (3.2) Ts
Với T là khoảng thời gian tồn tại của tín hiệu x t . Tần số f s
2 fmax ƣợc gọi là tần số Nyquist.
3.2. ĐIỀU CHẾ XUNG MÃ (Pulse Code Modulation - PCM)
Đối với tín hiệu tƣơng tự ã ƣợc lấy mẫu, thì bƣớc tiếp theo trong quá trình truyền số
của nó là tạo ra dạng biểu diễn số của tín hiệu. PCM chính là một trong những phƣơng pháp
thực hiện iều này. Nó là phƣơng pháp ầu tiên ƣợc phát triển ể mã hóa số các dạng sóng. Và
ngày nay iều chế xung mã ƣợc sử dụng rộng rãi trong hầu hết các hệ thống mã hóa số.
Hình 3-1 biểu diễn các phần tử cơ bản của một hệ thống PCM rộng bằng nhau, biên
ộ xung bằng giá trị của tín hiệu tƣơng tự tại thời iểm lấy mẫu. Dãy xung rời rạc ó còn ƣợc
gọi là tín hiệu iều chế biên ộ xung PAM (Pulse Amplitude Modulation). Nếu tín hiệu PAM
có tần số ủ lớn tức khoảng cách giữa các xung cạnh nhau ủ nhỏ thì có thể khôi phục lại tín
hiệu tƣơng tự ban ầu từ tín hiệu PAM. Định lý lấy mẫu ƣa ra giới hạn dƣới của tần số ó là fs 2fmax
Trƣờng hợp tín hiệu tƣơng tự là tín hiệu thông dải có phổ từ fL ến fH thì tần số lấy mẫu lOMoARcPSD| 10435767 2 2 int f n ƣợc chọn: n f H f H
S n 1 fL trong ó fH fL
. Ví dụ ể lấy mẫu tín hiệu thoại
tƣơng tự có phổ từ 0,3-3,4kHz thì theo ịnh lý lấy mẫu xác ịnh ƣợc n 1, tức f S 6,8kHz .
Thực tế CCITT quy ịnh fS 8kHz
Tín hiệu Tín hiệu tƣơng tự Lấy Lƣợng LPF mẫu tử hóa Mã hoá PCM (a) P Bộ lặp Bộ lặp P
( b) Đƣờng tru ền Tí n hiệu P tƣơng tự Bộ tạo lại Giải mã LPF ( c)
Hình 3-1. Sơ ồ khối hệ thống PCM
Lấ mẫu tự nhiên
Lấy mẫu tự nhiên là việc tạo ra tín hiệu PAM có ỉnh bằng phẳng nhƣ Hình 3-1 , trong ó
lấy mẫu tự nhiên là quá trình nhân tín hiệu tƣơng tự với dãy xung lấy mẫu p T ( t). Dãy xung lấy mẫu p (
xung vuông tuần hoàn với chu kỳ T=1/f S , ộ rộng xung , chiều cao xung h = 1. T t) là dãy
K hai triển Fourier cho dãy xung lấy mẫu : sin 2 1 k jk t () T T T p t e T k (3.3) k T
Tín hiệu lấy mẫu có dạng: . f ftp S T t
Mật ộ phổ của tín hiệu lấy mẫu là: sin 1 k 2 T S F F P F k 2 (3.4) k T T k T lOMoARcPSD| 10435767
Hình 3-2 mô tả tín hiệu tƣơng tự, dãy xung lấy mẫu, tín hiệu lấy mẫu và phổ của chúng. Ta
thấy ỉnh của tín hiệu lấy mẫu bám theo sự biến thiên của tín hiệu tƣơng tự. Hình 3.2 a, c, e lần lƣợt
là ồ thị của tín hiệu tƣơng tự, dãy xung lấy mẫu và tín hiệu lấy mẫu. Ví dụ tín hiệu tƣơng tự là tín
hiệu thông thấp với phổ có dạng nhƣ hình 3.2b. Dãy xung lấy mẫu tuần hoàn nên phổ của dãy xung
lấy mẫu ở hình 3.2d là phổ rời rạc, bao gồm các xung Dirac cách ều nhau 1/T. Dãy xung lấy mẫu là
dãy xung vuông tuần hoàn nên ƣờng bao của các xung Dirac là phổ của một xung vuông ơn dạng
(sinx)/x. Theo tính chất của ph p biến ổi Fourier thì phép nhân trong miền thời gian tƣơng ƣơng với
ph p chập trong miền tần số nên phổ của tín hiệu lấy mẫu nhƣ hình vẽ. Phổ của tín hiệu lấy mẫu bao
gồm vô số phiên bản phổ của tín hiệu tƣơng tự nằm cách nhau 2 T . Nếu tần số lấy mẫu không thoả
mãn ịnh lý lấy mẫu fs 2fmax thì xả ra hiện tƣợng các phiên bản phổ chồng lấn lên nhau. Ngƣời ta gọi
ây là hiện tƣợng chồng phổ (aliasing). lOMoARcPSD| 10435767
Hình 3-2. Tín hiệu lấ mẫu tự nhiên và phổ
Hình 3-3. Các trƣờng hợp lấ mẫu
Việc thực hiện lấy mẫu tự nhiên khá dễ dàng, chỉ cần một chuyển mạch hai ầu vào một ầu ra
tƣơng tự nhƣ chỉ ra trong Hình 3-4. Chẳng hạn loại chuyển mạch 4016 có sẵn trong phần cứng của CMOS. lOMoARcPSD| 10435767
Hình 3-4. Mạch tạo tín hiệu PAM lấ mẫu tự nhiên
Lấ mẫu tức thời
Ngoài cách lấy mẫu tự nhiên, n gƣời ta còn có t hể tạo ra tín hiệu flat - top PAM . Việc lấy
mẫu kiểu này còn ƣợc gọi là lấy mẫu tức thời, giá trị của tín hiệu flat - top PAM bằng với giá
trị của tín hiệu tƣơng tự ở ngay thời iểm lấy mẫu và giữ nguyên nhƣ vậy trong suốt thời gian
bằng ộ rộng xung lấy mẫu.
Hình 3-5. Tín hiệu lấ mẫu tức thời và phổ
Để tạo ra tín hiệu flat-top PAM, sử dụng bộ lấy mẫu và giữ mẫu (sampler & holder) nhƣ trong Hình 3-6. lOMoARcPSD| 10435767
Hình 3-6. Mạch lấ mẫu và giữ mẫu
Vào thời iểm lấy mẫu, khóa óng lại. Tụ C ƣợc nạp rất nhanh do rC rất nhỏ. Tụ C nạp ến iện áp
bằng với giá trị iện áp của tín hiệu tƣơng tự vào. Quá trình này chính là lấy mẫu. Sau ó khóa mở ra.
Do RC rất lớn nên iện áp trên tụ C gần nhƣ không thay ổi. Đây là giai oạn giữ mẫu.
Trong thực tế ngƣời ta rất quan tâm ến kiểu lấy mẫu tức thời. Lý do là chúng ta không cần dùng
hình dạng của xung ể chứa thông tin truyền i và dễ tạo ra dạng xung chữ nhật. Thông tin ở ây chỉ
chứa trong biên ộ của xung ngay tại thời iểm lấy mẫu.
Kết hợp lấ mẫu với ghép kênh phân chia theo thời gian TDM
Nhƣ ã trình bày, tỷ số Ts rất nhỏ tức là khoảng cách giữa hai xung PAM cạnh nhau rất lớn.
Ngƣời ta lợi dụng khoảng cách lớn này ể gh p vào và truyền i các xung PAM khác của các tín hiệu
từ các kênh khác. Phƣơng pháp này gọi là gh p kênh phân chia theo thời gian TDM.
Hình 3-7 thực hiện gh p kênh phân thời gian cho hai tín hiệu PAM là f (t) và f (t). Khoảng 1 2
cách giữa hai xung PAM cạnh nhau trong dòng tín hiệu gh p kênh không còn là T nữa mà là T/2.
Hình 3-7. Ghép kênh theo thời gian cho hai tín hiệu PAM
Hình 3-8. Sơ ồ thực hiện ghép kênh theo thời gian cho hai tín hiệu PAM
Việc truyền tín hiệu lấy mẫu tự nhiên hay flat-top PAM qua kênh thông tin yêu cầu một b ng
thông rất rộng so với tín hiệu tƣơng tự ban ầu vì ộ rộng xung quá hẹp. Khả n ng chống nhiễu của tín
hiệu PAM không ƣợc cải thiện so với truyền trực tiếp tín hiệu tƣơng tự. Điều này dẫn ến PAM không
thích hợp cho truyền dẫn qua khoảng cách xa. Khi truyền i xa, phải chuyển ổi PAM sang dạng số. lOMoARcPSD| 10435767
3.2.2. Lƣợng tử hoá
Hạn chế của hệ thống truyền tin qua khoảng cách xa là sự tích lũy nhiễu, sự suy giảm chất
lƣợng gia t ng theo khoảng cách. Vấn ề này có thể giảm bớt bằng cách thực hiện lƣợng tử hóa. Đó là
sự xấp xỉ hóa các giá trị của mẫu tƣơng tự bằng cách sử dụng số mức hữu hạn N.
Nếu trực tiếp phát i các xung có biên ộ tỷ lệ với x nT s thì ó là iều biên xung thông thƣờng.
Trên ồ thị của hàm x t ta chia trục tung thành những khoảng x S , từ 0 ến N (N là số
nguyên dƣơng). Các khoảng x có thể bằng nhau hoặc khác nhau, ể ơn giản ta sẽ chia các khoảng
x ều nhau. Nhƣ vậy chúng ta có thể biểu diễn các trị số x nT s bằng các số từ 0 N tại các thời iểm nTs .
Nếu bây giờ chúng ta không phát i các xung có biên ộ tỷ lệ trực tiếp với x nT s , mà trƣớc
hết chúng ta tiến hành qui tròn các số ó thành các số nguyên xn gần với nó nhất, nghĩa là thay thế các
số ó bằng các số nguyên theo qui luật:
xn 1 1 x xn xn 1 1 x (3.5) 2 2 lOMoARcPSD| 10435767
Nhƣ vậy chúng ta ã thay thế việc phát i các giá trị rời rạc x nT s bởi các số nguyên qui tròn
xn, quá trình này ƣợc gọi là quá trình lƣợng tử hoá và việc phát i các xung có biên ộ tỷ lệ với các số
nguyên xn gọi là iều biên xung lƣợng tử hoá. Do ó bây giờ việc truyền i tin tức liên tục x t ƣợc
thay thế bằng sự truyền i tập hợp các số nguyên.
Khoảng x chia trên trục tung ƣợc gọi là bƣớc lƣợng tử hoá, nó có thể bằng nhau trên suốt
trục tung, gọi là quá trình lƣợng tử hoá ều, nó cũng có thể biến thiên theo qui luật nào ó. Toàn bộ các
bƣớc lƣợng tử hoá từ 0 N gọi là thang lƣợng tử hoá. hoá tin tức. y t x t .
Nhƣng do có tác ộng của nhiễu, nên ta có: y t x t t (3.6)
Nếu ta thực hiện lƣợng tử hoá thì tín hiệu phát i sẽ là tập các xn. Giả thiết cƣờng ộ lớn nhất của
nhiễu là max, ta chọn bƣớc lƣợng tử hoá : x max (3.7) 2
Từ (3.4) và (3.5) ta có tín hiệu thu ƣợc là: lOMoARcPSD| 10435767 1 1 x n x xn max yn xn max xn x (3.8) 2 2
- Do tín hiệu phát i là tập các số nguyên x , nên tín hiệu thu ƣợc n
yn không bị lẫn với các mẫu gần
với x . Tức là cho phép khử ƣợc nhiễu ngẫu nhiên. n
- Tuy nhiên khi lƣợng tử hoá lại xuất hiện một vấn ề khác, ó là sai số xuất hiện trong quá trình
qui tròn các giá trị x nT , gọi là sai số lƣợng tử hoá. Nhƣng nhiễu lƣợng tử hoá khác với s
nhiễu ngẫu nhiên ở chỗ chúng ta có thể biết qui luật của nó, do ó có thể khắc phục ƣợc, chẳng
hạn nhƣ sử dụng phƣơng pháp lƣợng tử hoá không ều.
- Một ƣu iểm nữa của lƣợng tử hóa là khắc phục ƣợc sự tích lũy nhiễu trong thông tin ƣờng dài.
Ngƣời ta ặt các trạm chuyển tiếp suốt dọc hệ thống thông tin ƣờng dài, các trạm này thu tín
hiệu của trạm trƣớc, lƣợng tử hóa và phát tiếp i, bằng cách này ngƣời ta loại bỏ ƣợc nhiễu tích lũy.
- Giả sử tín hiệu lƣợng tử hóa ƣợc truyền ến một trạm lặp, chịu ảnh hƣởng của nhiễu nên bị méo
nhƣ vẽ trong Hình 3-10a. Cho tín hiệu này i vào bộ lƣợng tử hóa một lần nữa gọi là tái lƣợng tử
hóa (requantizer), ầu ra lúc này ƣợc chỉ ra trên Hình 3-10b. Quan sát trên hình ta thấy rõ ràng là lỗi
chỉ xuất hiện nếu biên ộ nhiễu vƣợt quá một nửa kích thƣớc bƣớc và nhiễu sẽ hoàn toàn bị loại bỏ
nếu biên ộ ở dƣới một nửa kích thƣớc bƣớc. Vậy bằng cách t ng kích thƣớc bƣớc ta có thể giảm
bớt sự tích luỹ nhiễu. Tuy nhiên t ng kích thƣớc bƣớc thì sẽ dẫn ến t ng sai khác giữa tín hiệu gốc
và tín hiệu lƣợng tử hóa. Sai khác này gọi là nhiễu lƣợng tử hóa (quantizing noise). Ta có thể tính
ƣợc công suất trung bình của nhiễu lƣợng tử hóa P
S2 . Rõ ràng là nhiễu lƣợng tử hóa sẽ t ng q 12
khi kích thƣớc bƣớc t ng và ngƣợc lại.
Lƣợng tử hóa kh ng ều
Từ công thức xác ịnh Pq ta thấy công suất trung bình của nhiễu lƣợng tử hóa phụ thuộc vào
kích thƣớc bƣớc S. Nếu kích thƣớc bƣớc không thay ổi thì tỷ số S/N sẽ nhỏ ối với tín hiệu có biên
ộ nhỏ và lớn ối với tín hiệu có biên ộ lớn. Để ạt ƣợc tỷ số S/N ồng ều mà không làm t ng số mức
lƣợng tử hóa thì tiến hành lƣợng tử hóa không ều với kích thƣớc bƣớc lƣợng tử hóa thay ổi: kích
thƣớc bƣớc nhỏ ối với tín hiệu có biên ộ nhỏ và ngƣợc lại. Sự thay ổi kích thƣớc bƣớc rất hữu hiệu
ối với tín hiệu thoại, là tín hiệu có 50% thời gian tồn tại với biên ộ nhỏ chỉ bằng 1/4 giá trị hiệu dụng.
Hình 3-11 là một ví dụ về thay ổi kích thƣớc bƣớc. Để thực hiện lƣợng tử hóa không ều, trƣớc hết
cho tín hiệu tƣơng tự i qua một bộ khuếch ại n n phi tuyến gọi là bộ nén (compressor), rồi vào bộ mã
hóa PCM sử dụng lƣợng tử hóa ều. Gọi tín hiệu vào bộ n n là s (t), tín hiệu ra bộ nén là s (t), quan hệ giữa s (t) 1 2 1
và s (t) ƣợc Smith tìm ra vào n m 1957 nhƣ sau: 2 ln 1 s t 1 s2 t ln 1 (3.9)
Ở ây giá trị ỉnh của s (t) và s (t) là ±1, μ là hằng số dƣơng. Phƣơng pháp n n nhƣ 1 2 lOMoARcPSD| 10435767
thế này gọi là n n luật μ. Mạng iện thoại ở một số nƣớc nhƣ Hoa Kỳ, Canada, Nhật sử dụng n n luật với μ= 255.
Một luật n n khác gọi là luật A, sử dụng chủ yếu ở châu u, do Cattermole tìm ra n m 1969: A s t 1 0 1 s t1 A A s 2 t 11 lnln A 1A s t 1 (3.10) 1 ln A s t1 1
Với A 87.6, Dunlop và Smith ã chứng minh rằng: so với lƣợng tử hóa ều thì tỷ số S ( /N) t ng ƣợc 24 dB khi 1 x A và t ng 38 dB khi 1 x
A . Với luật μ , tỷ số (S/N) t ng
hơn một chút so với luật A.
Cả luật n n A và μ ều có quan hệ vào - ra là quan hệ loga. Do vậy, ặc tuyến n n luật A
và μ ều có dạng gần giống nhau. Đó là ặc tuyến dạng loga. lOMoARcPSD| 10435767
Hình 3-11. Đặc tu ến nén – giãn: a) Đặc tu ến lƣợng tử hóa M=8 (b) Đặc tu ến luật A
Ngƣợc với quá trình n n bên phát, bên thu thực hiện quá trình giải n n hay còn gọi là giãn nhờ
bộ giãn (expandor). Đặc tuyến giãn là ảo ngƣợc của ặc tuyến n n. Nhƣ vậy, ặc tuyến giãn là ặc
tuyến ối loga. Sự kết hợp giữa bộ n n và bộ giãn gọi chung là bộ n n - giãn (compandor).
Để quá trình n n - giãn không làm ảnh hƣởng ến chất lƣợng của tín hiệu khôi phục thì ây phải
là một quá trình tuyến tính, nghĩa là tổng hai ặc tuyến n n và giãn phải là một ƣờng thẳng. Điều này
ƣợc thực hiện trong thực tế bằng cách xấp xỉ tuyến tính hóa từng oạn. Cả hai luật A và ều áp dụng phƣơng pháp này. 3.2.3. Mã hóa
Đƣợc thực hiện sau bƣớc lƣợng tử hóa. Đó là quá trình chuyển các giá trị mẫu ã ƣợc
lƣợng tử hóa sang biểu diễn dƣới dạng tập hợp các ký hiệu.
Chúng ta ã biết cách biểu diễn một số bất kỳ trong hệ ếm cơ số 10. Tƣơng tự, một số
bất kỳ N có thể biểu diễn trong hệ ếm cơ số m nhƣ sau: 0 1 ... N am bm
trong ó a, b, c ... là các kí hiệu biểu diễn các con số trong hệ ếm m (từ 0 ến m - . 1)
Nh ƣ v ậ y s ố N ƣợc biểu thị bằng n con s ố thì: n-1 n
m < N < m
Ví dụ mức lớn nhất mà xt ạt ƣợc trong thang lƣợng tử hóa là L và ể mã hóa nó
theo cơ số 2 (mã nhị phân) thì cầ
n phải dùng con số sao cho: 1 v 2 2 v (3.11) L hay log log 1 (3.12) 2 L v 2 L
do ó mỗi tổ hợp mã ở ây sẽ gồm
kí hiệu ( các kí hiệu 0 và 1) và mỗi kí hiệu sẽ k o s dài
X t ví dụ : T ạ o tín hi ệ u PCM (l ƣợ ng t ử hoá ề u).
Tín hi ệ u xt ƣợc l ƣợ ng t ử hoá th ành 8 mứ c L = 8 (Hình 3-12) x(t) 7 111 6 110 5 101 3 100 1 0 1 2 3 4 11 t 011 110 101 011 khoảng T / . lOMoARcPSD| 10435767
Hình 3-12. Minh họa lƣợng tử hóa 8 mức
Vậy ể mã hoá một mẫu cần 3 bits L = 2 = 8 = 3
3.2.4. Bộ tạo lại
Đặc iểm quan trọng nhất của các hệ thống PCM là khả n ng iều khiển ƣợc ảnh hƣởng của m o
và nhiễu trong quá trình truyền tín hiệu PCM. Điều này ƣợc thực hiện bằng cách phục hồi lại dạng
sóng PCM thông qua chuỗi các bộ tạo lại.
Sóng PCM Khuếch ại- Thiết bị Sóng PCM bị m o Lƣợng tử hóa quyết ịnh ƣợc tạo lại Mạch thời gian
Hình 3-13. Sơ ồ khối bộ lặp
Trên Hình 3-13 mô tả ba chức n ng cơ bản của bộ lặp: lƣợng tử hóa, ịnh thời và quyết ịnh.
Bộ lƣợng tử hóa sửa dạng xung thu ƣợc, có tác dụng bù m o biên ộ và pha do tác ộng của kênh truyền.
Mạch thời gian ƣa ra dãy xung tuần hoàn ể lấy mẫu các xung ã ƣợc lƣợng tử hóa tại các thời
iểm mà tỷ số S/N là cực ại.
Thiết bị quyết ịnh sẽ cho ph p khi biên ộ của xung ã ƣợc lƣợng tử hóa cộng với nhiễu vƣợt
quá mức iện áp ã xác ịnh trƣớc (tại thời iểm ƣợc xác ịnh bởi mạch thời gian). Nhƣ vậy khi
thiết bị quyết ịnh cho ph p, thì một xung mới “sạch” ƣợc phát chuyển tiếp.
Theo cách này thì sự tích lũy m o và nhiễu trong bộ lặp ƣợc loại bỏ. 3.2.5. Giải mã:
Các xung ƣợc làm “sạch” ƣợc nhóm lại thành các từ mã và ƣợc giải mã thành tín hiệu PAM.
3.2.6. Kh i phục tín hiệu
Thuật toán cuối cùng của bộ thu là biến ổi thành tín hiệu tƣơng tự. Tín hiệu ra của bộ giải mã
ƣợc cho qua bộ lọc LPF, có tần số cắt bằng bề rộng phổ của tín hiệu gốc.
Nếu tần số lấy mẫu thỏa ịnh lý lấy mẫu thì từ tín hiệu PAM, ta có thể khôi phục ƣợc tín hiệu
gốc ban ầu nhờ một bộ lọc thông thấp tần số cắt fm. Tín hiệu khôi phục càng giống với tín hiệu ban
ầu nếu tỷ số T cực nhỏ. Bộ lọc thông thấp này ƣợc gọi là lọc khôi phục. s lOMoARcPSD| 10435767
Nếu tần số lấy mẫu không thỏa ịnh lý lấy mẫu thì do ảnh hƣởng của hiện tƣợng chồng phổ
(aliasing), không thể khôi phục tín hiệu ban ầu. Do ó ể chống ảnh hƣởng của chồng phổ, ngƣời ta ặt
ngay trƣớc bộ lấy mẫu một bộ lọc thông thấp ể loại bỏ các thành phần tần số lớn hơn fS 2 .
3.2.7. Một số ặc iểm của tín hiệu PCM
Một ƣu iểm nổi bật của PCM so với các phƣơng pháp iều chế tƣơng tự khác là cho ph p
truyền tín hiệu tƣơng tự nhƣ tín hiệu số.
Điều xung mã là loại tín hiệu có tính chống nhiễu cao so với các loại tín hiệu khác.
Nếu chọn bƣớc lƣợng tử hóa nhỏ thì ạt ƣợc mức ộ chính xác cao, nhƣng bƣớc lƣợng tử hóa
quá nhỏ sẽ làm giảm ƣu iểm về tính chống nhiễu.
Nếu bƣớc lƣợng tử hóa nhỏ sẽ làm t ng ộ rộng của kênh thông tin.
Trong iều chế xung mã. Nếu ta sử dụng n bit nhị phân ể biểu diễn các mẫu lƣợng tử hoá, thì
số mức lƣợng tử hoá sẽ là:
N 2n hay n log2 N (3.13)
Nếu tín hiệu lấy mẫu x t có phổ giới hạn là fmax, thì ộ rộng yêu cầu tối thiểu của kênh truyền BT là: B T nfmax (Hz) (3.14)
B ng thông (bandwidth) là một tài nguyên thông tin quý giá và có hạn. Tất cả các ƣờng truyền
vật lý ều chỉ cho truyền tín hiệu qua trong một dải hữu hạn của tần số. Vì vậy cần phải có biện pháp
sử dụng b ng thông hiệu quả, nghĩa là làm sao truyền ƣợc nhiều kênh thông tin nhất với một b ng
thông sẵn có. Điều này tƣơng ƣơng với tìm phƣơng pháp giảm b ng thông của tín hiệu truyền trên kênh.
Nhƣ ã phân tích, ta thấy: trong một hệ thống PCM thông thƣờng, các mẫu rời rạc của tín hiệu
vào ƣợc mã hóa một cách ộc lập với nhau. Hệ thống PCM thông thƣờng có khả n ng mã hóa những
tín hiệu bất kỳ có phổ không vƣợt quá một nửa tần số lấy mẫu. Song trong thực tế, các tín hiệu thông
tin nhƣ tiếng nói, hình ảnh, âm thanh... có sự tƣơng quan (correlation) áng kể giữa các mẫu cạnh
nhau. Sự tƣơng quan này làm cho tín hiệu có ộ dƣ (redundancy). Để tiết kiệm b ng thông truyền dẫn,
có thể thực hiện các kỹ thuật số hóa khác hiệu quả hơn PCM. Các kỹ thuật này quan tâm ến sự tƣơng
quan của tín hiệu, sử dụng ộ dƣ ể làm giảm tốc ộ bit, tức là giảm b ng thông nhƣ: PCM delta, DPCM,
DPCM thích nghi , iều chế delta DM và iều chế delta thích nghi ADM.
3.3. ĐIỀU CHẾ PCM VI SAI (DPCM)
Đối với tín hiệu tƣơng tự, ngƣời ta có thể oán trƣớc ƣợc giá trị mẫu nào ó nếu biết các giá trị lấy mẫu trƣớc ó.
Trong phần này ta xét một dạng sơ ồ iều chế khác, nghĩa là thay vì phát i các giá trị lấy mẫu
nhƣ ở PCM, ta sẽ phát i sự khác nhau của hai giá trị mẫu lân cận. Tức là nếu x nT s
là mẫu thứ n thì thay vì phát i x nT s ta sẽ phát i giá trị e nT S x nT s x nT S TS lOMoARcPSD| 10435767
Phía thu nếu biết e nT
, thì ta hoàn toàn có thể s
và giá trị lấy mẫu trƣớc ó x nT S TS
xác ịnh ƣợc x nT s .
Thƣờng giá trị e nT
. Nên nếu với cùng một số bƣớc s
nhá hơn khá nhiều so với x nT s
lƣợng tử hoá nhƣ nhau, thì với trƣờng hợp e nT giá trị của bƣớc lƣợng tử hoá x sẽ giảm nhiều s
so với trƣờng hợp PCM. Do ó ta giảm ƣợc công suất ồn lƣợng tử hoá, tức là với ộ rộng kênh cho
trƣớc thì tỷ số S/N sẽ t ng.
Ta có thể thực hiện sơ ồ này theo cách ƣớc lƣợng giá trị mẫu thứ k từ các mẫu trƣớc ó, nhƣ sau: Gọi ˆ xnT
là giá trị ƣớc lƣợng của xnT : s
s , thì giá trị phát i là sai số enT xnT ˆ xnT . S s S
Nhƣ vậy ở phía thu giá trị xnT ƣợc xác ịnh từ enT ˆ . Nếu ph p dự s s và xnT s xnT s
S , nghĩa là sai số ƣớc oán sẽ nhỏ, thậm chí còn nhỏ hơn
cả sai số giữa các mẫu lân cận. Vì vậy phƣơng pháp PCM này ƣợc gọi là phƣơng pháp iều
chế xung mã vi sai ( Diferential Pulse Code Modulation - DPCM).
Quá trình iều chế DPCM ƣợc thực hiện theo sơ ồ Hình 3-14. So sánh x(nT s ) + Lƣợng tử e q ( nT s ) Mã hoá e(nT ) hóa s Tín hiệu - PCM + + ˆ xnT q s Dự oán x q ( nT s ) Accumulator ( a) Vào Giải mã + LPF Ra + Dự oán (b) Accumulator
oán chính xác thì x nTˆ lOMoARcPSD| 10435767
Hình 3-14. (a) Bộ phát DPCM; (b) Bộ thu DPCM Nguyên lý:
Trong iều chế DPCM tín hiệu phát i là sai khác e nT s của x nT s và giá trị dự oán của nó. ˆ -
Phía phát: nếu gọi x nT
là tín hiệu vào ra bộ dự oán, thì: s và x nT s (3.15) e nT S x nT S x nTˆ S
Giá trị này ƣợc lƣợng tử hóa: (3.16) e q nTS e nT S q nT S
Với q nT s là sai số lƣợng tử hóa.
Qua nhánh hồi tiếp của bộ dự oán, ta có tín hiệu vào của bộ dự oán là: x q nTs xˆq nTs eq nTs (3.17) x nT s e nT s eq nTs x q nTs x nT s q nT s (3.18)
Từ biểu thức (3.17) ta thấy rằng xq nTs chính là giá trị lƣợng tử hóa của tín hiệu vào x nT s . -
Phía thu: cũng tƣơng tự nhƣ một phần của phía phát (nhánh hồi tiếp). Tín hiệu nhận ƣợc sau bộ giải mã là e
. Tín hiệu ra bộ dự oán là
, nên tín hiệu ra bộ thu sẽ là: q nTs xq nTs x q nTs x nT s q nT s (3.19) lOMoARcPSD| 10435767
Nhƣ vậy ở ầu ra bộ thu ta nhận ƣợc giá trị lƣợng tử hóa của tín hiệu x nT s . * Xét tỷ số S/N:
Nếu gọi xmax và emax là biên ộ cực ại của x t và e t tƣơng ứng và N là số bƣớc lƣợng
tử hóa trong cả hai trƣờng hợp, thì kích thƣớc bƣớc lƣợng tử hóa trong DPCM sẽ giảm so với trƣờng hợp PCM là e
. Do ó ồn lƣợng tử hóa trong DPCM sẽ giảm so với trƣờng hợp PCM là max / xmax xmax
/emax 2hay nói cách khác tỷ số S/N t ng là xmax /emax 2
3.4. ĐIỀU CHẾ DELTA (DM)
Sự tƣơng quan giữa các mẫu sử dụng trong DPCM sẽ ƣợc khai thác sâu hơn trong iều chế Delta
(DM) với oversampling tín hiệu cơ sở (nghĩa là tốc ộ lấy mẫu cao hơn nhiều tốc ộ Nyquist), nhằm t
ng tính tƣơng quan giữa các mẫu lân cận của tín hiệu. Điều này cho ph p sử dụng các phƣơng pháp
lƣợng tử hóa ơn giản ể phục hồi lại tín hiệu mã hóa. Phần cứng của cả bộ iều chế và giải iều chế DM
ều ơn giản. Chính ƣu iểm này làm cho kỹ thuật iều chế DM trở nên hấp dẫn.
DM sử dụng nguyên lý xấp xỉ bậc thang, Hình 3-15.
DM ƣa ra dạng xấp xỉ bậc thang của tín hiệu gốc. Sự khác nhau giữa tín hiệu vào và dạng xấp
xỉ ƣợc lƣợng tử hóa thành 2 mức
, ứng với sự khác nhau dƣơng và âm tƣơng ứng. lOMoARcPSD| 10435767 xq(t) mẫu; e nT s Và lOMoARcPSD| 10435767
Nguyên lý hoạt ộng:
Tín hiệu sau khi ƣợc lấy mẫu x nT s ƣợc ƣa ến bộ so sánh, ở ây nó ƣợc so sánh với giá
trị dự oán (giá trị gần úng của nó sau khi cho qua bộ trễ với thời gian trễ T ) và sai số s e nT s
ƣợc lƣợng tử hóa bởi 2 mức
tùy thuộc vào dấu của sai số e nT . Nếu tín hiệu vào s x nT s
lớn hơn giá trị dự oán xq nTs Ts hay là e nT s 0thì lấy giá trị + và
ngƣợc lại sẽ lấy giá trị - . Tín hiệu ra của bộ lƣợng tử hóa e nT
sẽ ƣợc mã hóa thành tín hiệu s
nhị phân ở bộ mã hóa (dãy xung nhị phân), cuối cùng ta nhận tín hiệu DM mong muốn. So sánh lOMoARcPSD| 10435767 e q ( nT s ) x(nT s ) + Lƣợng tử hóa Mã hoá Ra e(nT s ) Tín hiệu - DM x q ( nT s - T s ) + + Trễ T s (a) x q (nT s ) Accumulator q s Vào + Giải mã LPF + Tr ễ T s (b) Accumulator Hình 3-16. (a)
Bộ phát DM; (b) Bộ thu DM
Ở phía thu (Hình 3-16b ) tín hiệu nhị phân ƣợc cho qua bộ giải mã và tín hiệu x nT
ở ầu ra bộ giải mã ƣợc ƣa ến bộ tích phân
( quá trình tƣơng tự nhƣ ở phía phát), bộ lọc
thông thấp ể hạn chế b ng tần. s Nhận x t: -
Với DM thì tốc ộ truyền tin bằng chính tốc ộ lấy mẫu fs 1/T . -
Ƣu iểm chính của iều chế Delta là tính ơn giản của nó. -
Sơ ồ khối bộ iều chế DM bao gồm bộ so sánh, lƣợng tử hóa và accumulator. Nhƣ vậy DM không
yêu cầu bộ biến ổi A/D, mà chỉ là một bộ so sánh. Vì vậy ể thực hiện iều chế Delta yêu cầu phần
cứng ơn giản hơn nhiều so với PCM. -
Ngoài ra trong DM mỗi mẫu x nT s ƣợc mã hóa bằng một xung ơn có biên ộ + hoặc - .
Và tín hiệu DM có thể biểu diễn dƣới dạng nhị phân hoặc là "one bit per sample", tức là dùng 1
bit nhị phân ể mã hóa cho một xung lấy mẫu. Nên DM còn ƣợc gọi là iều chế PCM 1 bit - "one
bit PCM". - Độ rộng kênh truyền yêu cầu là: lOMoARcPSD| 10435767 B fs
Hình 3-17. Dạng sóng của tín hiệu DM và minh họa các loại nhiễu
* Méo lượng tử hóa trong DM : trong iều chế DM có 2 loại lỗi lƣợng tử hóa:
M o quá dốc ( slop overload)
Méo granular (h ạ t); t ƣơng tự nhƣ m o lƣợng tử hóa trong PCM.
Granular noise x ảy ra do kích thƣớc bƣớc qu á lớn so với ộ dốc lân cận của xt , do
v ậ y xấp xỉ bậc thang x
xoay quanh nh ững phầ n ph ẳ ng c ủ a xt . Hi ệ n t ƣợng này cũng q t nhƣ m o lƣợng tử hóa .
Ng ƣợc với m o granular , méo qu á dốc xảy ra do kích thƣớc bƣớc quá nhỏ so với xấp
xỉ bậc thang trong vùng dốc của xt . V ì vậy ể cho dãy x nT t ng nhanh nh ƣ xnT q s s ở
vùng dốc cực ại của xt cầ n thỏa mãn iều kiện : dxt max (3.25) T dt s
Chính vì thế cần phải lựa chọn kích thƣớc bƣớc sao cho dung hòa ƣợc hai vấn ề
trên, tức là tối thiểu hóa giá trị bình phƣơng trung bình của lỗi lƣợng tử hóa. Để áp ứng ƣợc
yêu cầu này ngƣời ta thực hiện một phƣơng thức thay ổi kích thƣớc bƣớc theo tín hiệu.
Sau ây chúng ta sẽ nghiên cứu sơ ồ iều chế này. (3.24) 2 - - lOMoARcPSD| 10435767
3.5. ĐIỀU CHẾ DELTA THÍCH NGHI (Adaptive DM - ADM)
Điều chế Delta thích nghi (ADM) ƣợc thiết kế ể áp ứng yêu cầu biến ổi kích thƣớc bƣớc , do
ó giảm ƣợc hiệu ứng slope overload, nhƣng không làm t ng m o granular. Nhƣng iều này phải trả
giá là làm t ng ộ phức tạp của phần cứng.
Quan sát trên Hình 3-18 ta thấy rằng hiện tƣợng m o slope overload sẽ xuất hiện ở eq(nTs) nhƣ
một dãy xung có cùng cực, nhƣng khi xq(t) bám theo x(t) thì cực của xung ổi chiều. Qui luật này cho
ph p chúng ta sử dụng ể biến ổi kích thƣớc bƣớc sao cho thích hợp với ặc tính của tín hiệu. Slope overload noise t
Hình 3-18. M tả méo lƣợng tử hoá trong ADM
Hình 3-19. Dạng sóng tín hiệu ADM minh họa kich thƣớc bƣớc tha ổi
Trên Hình 3-20 là sơ ồ khối bộ tạo ADM, trong ó sử dụng vòng hồi tiếp ể iều
chỉnh kích thƣớc bƣớc .
Sự hiệu chỉnh kích thƣớc bƣớc ƣợc thực hiện trong vòng hồi tiếp nhƣ sau: x nT x nT T gnT e nT (3.26) q s q s s s q s
B ộ iều khiển kích thƣớc bƣớc làm việc theo nguyên tắc sau: (3.27)
Vớ i K là h ằ ng s ố : 1 < K < 2. So sánh lOMoARcPSD| 10435767 x(nT e ( ) s ) + e(nT s ) Lƣợng tử q nT s ADM Mã hoá hoá - x q ( nT s - T s ) Đ/k Trễ T s g(nT s ) x q (nT s )
Hình 3-20. Hệ thống ADM
Nhƣ vậy iều chế Delta thích nghi không những khắc phục ƣợc nhƣợc iểm về m o
trong iều chế Delta, mà nó còn ạt ƣợc tỷ số S/N tốt hơn so với iều chế Delta. Ngoài ra
còn có các dạng sơ ồ iều chế khác, mà trong ó sự hiệu chỉnh kichs thƣớc bƣớc là liên tục.
3.6. N HIỄU KÊNH VÀ XÁC SUẤT LỖI
Chất lƣợng của hệ thống PCM bị ảnh hƣởng bởi hai nguồn nhiễu chính: Nhiễu kênh Ồn lƣợng tử hóa
Hai nguồn nhiễu này tuy ộc lập nhau, nhƣng chúng xuất hiện ồng thời khi hệ thố ng
hoạt ộng. Ồn lƣợng tử hóa chúng ta ã ề cập ến ở phần trên. Trong phần này chúng ta sẽ
xem x t ến ảnh hƣởng của nhiễu kênh.
Do tác ộng của nhiễu kênh, nó có thể gây lỗi cho dạng sóng PCM ở ầu ra bộ thu. Để
ánh giá ộ trung thực của truyền tin trong các hệ thống PCM ngƣời ta sử dụng tham số xác
suất lỗi, ó là xác suất thu sai kí hiệu ở phía thu.
X t tín hiệu PCM mã hóa nhị phân s(t), khi sử dụng dạng xung NRZ. Khi phát i kí hiệu 1, thì: (3.28) s t 1 0 t Tb Và khi phát i kí hiệu 0: (3.29) s 2 t 0 0 t Tb
trong ó Emax là n ng lƣợng tín hiệu cực ại và Tb là ộ rộng của xung bit. Nhƣ vậy tín
hiệu ở phía thu khi có tác ộng của nhiễu cộng trắng Gaussian n(t): x t s t n t 0 t Tb (3.30)
Hình 3-21 biểu diễn sơ ồ khối bộ thu tín hiệu PCM mã hóa nhị phân lOMoARcPSD| 10435767 T/hiệu PCM s(t) Lọc phối Bộ quyết hợp ịnh lấy mẫu tại t T b Nhiễu Ngƣỡng n(t)
Hình 3-21. Bộ thu tín hiệu PCM mã hóa nhị phân
Để tính xác suất lỗi ở phía thu chúng ta sử dụng phƣơng pháp biểu diễn không gian tín
hiệu. Nếu gọi tín hiệu trực chuẩn là : 1 t 1 0 (3.31) 1 t t T b T b thì: (3.32) 1 st m E ax1 0 t t T b Tính các tọa ộ: b T (3.33) 11 s 1
s t 1 tdt m E ax 0 b T 0 s (3.34) 21
s2 t 1 tdt 0 M=2
Hình 3-22. Kh ng gian tín hiệu cho tín hiệu PCM
Giả thiết rằng các kí hiệu 0 và 1 là ẳng xác suất. Nên ngƣỡng sẽ ƣợc ặt là Emax / 2, và không
gian tín hiệu ƣợc chia thành 2 vùng Z
. Nhƣ vậy nguyên tắc quyết ịnh ơn giản sẽ là: tín hiệu 1 và Z2 phát i là s
. Do ó có thể có 2 quyết ịnh 1
t nếu iểm thu trong Z1 và là s2
t nếu iểm thu trong Z2
sai xảy ra ở phía thu: do tác ộng của nhiễu n t nên khi phát i kí hiệu không thì iểm thu rơi và Z1và ngƣợc lại.
Tọa ộ tín hiệu thu x t là: T lOMoARcPSD| 10435767 x b 1 x t 1 t dt (3.35) 0
Vì x là giá trị mẫu của biến ngẫu nhiên phân bố Gaussian
. Nên khi phát i kí hiệu 0 thì trị 1 X1
trung bình của X bằng 0 và phát kí hiệu 1 thì trị trung bình của 1
X1 bằng Emax .
Tính xác suất lỗi cho trƣờng hợp 1 (phát 0, quyết ịnh 1). Z 1 : x1 2 Hàm mật ộ
xác suất có iều kiện ƣợc xác ịnh: 2 1 x f x 0 exp (3.36) 1 x 1 1 N 0 N0 Gọi P (0) là x
ác suất lỗi có iều kiện của trƣờng hợp quyết ịnh là 1, khi gửi kí hiệu 0, e thì: 0 0 P f x dx e 1 x 1 1 max E /2 (3.37) 2 1 1 x = exp 1 dx N 0 /2 N0 E max 2 1 x 2 z và erfcu exp z dz (3.38) N 0 u 1 1 m E ax 0 P erfc (3.39) e 2 2 N 0
Tƣơng tự ta có thể tính xác suất lỗi cho trƣờng hợp 2 (phát 1, quyết ịnh 0). 1 1 m E ax 1 P erfc (3.40) e 2 2 N 0
Xác suất lỗi trung bình ở phía thu là: Đặt : thì: lOMoARcPSD| 10435767 Z : x Và P e p P0 e 0 p P1 e
1 (3.41) trong ó p0, p1 là xác suất phát các kí hiệu 0 và 1 tƣơng ứng. Do vậy: e 12 1Emax (3.42) P erfc 2 N0
Nếu gọi công suất cực ại của tín hiệu la P max thì: Emax
Pmax.Tb . Do ó ta có: E max Pmax (3.43) N0 N0 /Tb
Từ các biểu thức trên có thể thấy rằng, xác suất lỗi trung bình ở máy thu PCM phụ thuộc vào
tỷ số n ng lƣợng tín hiệu cực ại trên mật ộ phổ công suất nhiễu. Khi tỷ số này t ng thì Pe giảm rất nhanh.
3.7. MÃ HÓA TIẾNG NÓI TỐC ĐỘ THẤP
Khi sử dụng iều chế xung mã PCM ở tốc ộ 64kb/s tiêu chuẩn thì thƣờng òi hỏi ộ rộng kênh
truyền lớn. Trong một số trƣờng hợp ngƣời ta thực hiện giảm tốc ộ bit mã hóa tín hiệu tiếng nói thấp
hơn 64kb/s, ể có thể truyền các tín hiệu này trên kênh có dung lƣợng thấp mà vẫn ảm bảo chất lƣợng
cho tín hiệu phục hồi. Nhƣng ngƣợc lại nó sẽ t ng t ng tính phức tạp của sơ ồ mã hóa, tức là t ng giá thành của sản phẩm.
Để mã hóa tiếng nói với tốc ộ bit thấp, bộ mã hóa dạng sóng ƣợc cấu thành dựa trên ặc tính
thống kê của dạng sóng tiếng nói và các tính chất của hệ thống thính giác của con ngƣời. Với 2 mục tiêu:
Giảm ộ dƣ thừa của tín hiệu tiếng nói.
Xác ịnh số bit cần ể mã hóa các phần còn lại của tín hiệu tiếng nói một cách hiệu quả trên quan iểm giác quan
3.7.1. Điều chế xung mã vi sai thích nghi (ADPCM)
Đề giảm từ 8 bits (tiêu chuẩn trong PCM) xuống 4 bits cho mỗi mẫu, ngƣời ta sử dụng tổ hợp
cả lƣợng tử hóa thích nghi và dự oán thích nghi trong sơ ồ mã hóa số ể ạt ƣợc chất lƣợng tốt trong
dải rộng, và ƣợc gọi là iều chế xung mã vi sai thích nghi. lOMoARcPSD| 10435767
Trong bộ lƣợng tử hóa thích nghi, kích thƣớc bƣớc lƣợng tử hóa
nTs biến ổi theo thời
gian. Tức là tại một thời iểm xác ịnh n thì bộ lƣợng tử hóa thích nghi có ặc tính truyền ạt không ổi,
nghĩa là kích thƣớc bƣớc lƣợng tử nT 2 s
thay ổi nhƣ thế nào ể thích nghi với sai phƣơng X của tín hiệu vào: nT . ˆ s x nTs (3.44)
trong ó là hằng số và X nTs là giá trị ƣớc lƣợng của X nTs . Với tín hiệu vào không
dừng, thì X nTs biến ổi theo thời gian. Ở biểu thức (3.44) ta có thể tính ƣớc lƣợng X
nTs theo một trong 2 cách sau:
Các mẫu tín hiệu vào chƣa lƣợng tử hóa ƣợc dùng ể tính ƣớc lƣợng tiến của X nTs (Hình 3-23a)
Các mẫu ra của bộ lƣợng tử hóa ƣợc dùng ể tính ƣớc lƣợng lùi của X nTs (Hình 3-23b)
Và tƣơng ứng chúng ta có các sơ ồ lƣợng tử hóa thích nghi với ƣớc lƣợng tiến (AQF) và sơ ồ
lƣợng tử hóa thích nghi với ƣớc lƣợng lùi (AQB) trên Hình 3-23. lOMoARcPSD| 10435767 Bộ ệm Bộ mã hóa Bộ giải mã Tín hiệu vào Kênh Ra x(nT s ) Ƣớc lƣợng mức Kênh a) ( Bộ mã hóa Bộ giải mã Tín hiệu vào Ra x(nT s ) Ƣớc lƣợng Ƣớc lƣợng mức mức (b)
Hình 3-23. Lƣợng tử hóa thích nghi. (a) AQF. (b) AQB
Trong sơ ồ AQF, ầu tiên các mẫu tín hiệu vào chƣa lƣợng tử hóa ƣợc huấn luyện.
Các mẫu này ƣợc loại bỏ sau khi nhận ƣợc giá trị ƣớc lƣợng , giá trị này không s
phụ thuộc vào ồn lƣợng tử hóa. Nên kích thƣớc bƣớc
nT nhận ƣợc trong sơ ồ AQF s
chính xác hơn trong sơ ồ AQB. Tuy nhiên, trong sơ ồ AQF lại yêu cầu truyền thông tin
mức (khoảng 5 - 6 bits/ mẫu kích thƣớc bƣớc) ể iều khiển bộ giải mã. Điều này làm t ng
gánh nặng cho hệ thống. Ngoài ra cũng xuất hiện trễ khi mã hóa trong sơ ồ AQF. Tất cả các
vấn ề về truyền mức, trễ và huấn luyện trong sơ ồ AQF có thể tránh ƣợc trong sơ ồ AQB.
Vì thế trong thực tế sơ ồ AQB ƣợc ứng dụng nhiều hơn AQF.
Vì các tín hiệu tiếng nói là tín hiệu không dừng, nên sử dụng dự oán thích nghi trong
ADPCM là thích hợp. Hàm tự tƣơng quan và mật ộ phổ công suất của các tín hiệu tiếng nói
là các hàm biến ổi theo thời gian, do vậy các bộ dự oán này cũng biến ổi theo thời gian.
Tƣơng tự nhƣ lƣợng tử hóa thích nghi, cũng có 2 sơ ồ thực hiện dự oán thích nghi ( Hình 3- 24):
Dự oán thích nghi với ƣớc lƣợng tiến (APF), trong ó các mẫu tín hiệu vào chƣa lƣợng tử
hóa ƣợc dùng ể ƣớc lƣợng các hệ số của bộ dự oán.
Dự oán thích nghi với ƣớc lƣợng lùi (APB), trong ó các mẫu ra của bộ lƣợng tử hóa và
lỗi dự oán ƣợc dùng ể ƣớc lƣợng các hệ số của bộ dự oán.
Trong sơ ồ APF, N mẫu tín hiệu vào ƣợc ƣa vào bộ ệm và ƣợc loại bỏ sau khi tính
M hệ số của bộ dự oán. Giá trị M ƣợc chọn sao cho dung hòa giữa hệ số khuếch ại của bộ dự oán và
thông tin thêm. Tƣơng tự việc chọn khoảng thời gian huấn luyện N cũng liên quan tới tốc ộ mà ở ó
ặc tính thống kê của tín hiệu vào thay ổi và tốc ộ mà ở ô thông tin về các hệ số dự oán phải ƣợc cập
nhật và truyền ến bộ thu. Ví dụ ối với tín hiệu tiếng nói thì chọn N 16ms, với tốc ộ lấy mẫu là 8Khz
và M 10. Tuy nhiên APF cũng có các nhƣợc iểm nhƣ AQF, và nó ƣợc khắc phục trong sơ ồ APB. lOMoARcPSD| 10435767 Bộ ệm, và bộ Bộ lƣợng tử tính các hệ của hóa
Tín hiệu vào dự oán số Đến kênh x(nT s ) Bộ dự oán (a) Bộ lƣợng tử y(nT ) s Tín hiệu vào hóa x(nT s ) Đến kênh Bộ dự oán w(nT s ) Logic cho dự (b) oán thích nghi
Hình 3-24. Dự oán thích nghi. (a) APF. (b) APB
Trong sơ ồ APB, các hệ số dự oán ƣợc ƣớc lƣợng dựa trên dữ liệu lƣợng tử hóa và
truyền i, chúng ƣợc cập nhật thƣờng xuyên.
Theo sơ ồ Hình 3-24b, ta có:
Thông tin phụ ể truyền trên kênh lOMoARcPSD| 10435767 ˆ (3.45) w nT s x nT s y nT hay s ˆ y nT s w nT s x nT s (3.46) trong ó x nT s
là giá trị dự oán của mẫu vào x nT s , w nT s
là giá trị mẫu vào bộ
dự oán, nên y nT s ƣợc coi nhƣ giá trị lỗi dự oán.
3.7.2. Mã hóa băng con thích nghi
Cả PCM và ADPCM ều là các bộ mã hóa trong miền thời gian. Trong phần này ta nghiên cứu
bộ mã hóa trong miền tần số, trong ó tín hiệu tiếng nói ƣợc chia thành một số bằng con và ƣợc mã
hóa riêng rẽ. Bộ mã hóa có mã hóa tín hiệu tiếng nói với tốc ộ 16kb/s với chất lƣợng tiêu chuẩn (ở
tốc ộ PCM chuẩn 64kb/s). Để ạt ƣợc iều này, cần khai thác tính chất gần tuần hoàn âm hữu thanh và
ặc tính của hệ thống thính giác.
Tính tuần hoàn của tiếng nói thể hiện ở chỗ ngƣời nói với tần số pitch ặc trƣng. Tính tuần hoàn
cho ph p dự oán pitch, do ó làm giảm lỗi dự oán. Vì thế số bits cho một mẫu cũng giảm nhiều mà
không giảm nghiêm trọng chất lƣợng tiếng nói.
Số bit cho mỗi mẫu có thể ƣợc giảm hơn nữa khi sử dụng hiện tƣợng “mặt nạ” ồn khi thu. Đó
là vì tai ngƣời không nghe thấy ồn trong dải tần số ã cho nếu mức ồn nhỏ hơn tín hiệu 15dB. Điều có
nghĩa là lỗi mã hóa tƣơng ối lớn có thể ƣợc chấp nhận ở gần các formant và tốc ộ mã hóa ƣợc giảm tƣơng ứng.
Các tần số formant là các tần số cộng hƣởng của hệ thống phát âm. Các formant phụ thuộc vào
dạng và chiều của hệ thống phát âm.
Trong mã hóa b ng con thích nghi (ASBC), dạng ồn ƣợc thực hiện bởi việc ấn ịnh bit thích
nghi. Nghĩa là số bit dùng ể mã hóa mỗi b ng con ƣợc thay ổi ộng và ƣợc chia xẻ với những b ng
khác, ể cho ộ chính xác của mã hóa luôn ƣợc ặt ở chỗ cần thiết trong vùng tần số của tín hiệu.
Theo sơ ồ ASBC thì sử dụng các bộ lọc BP ể chia dải tiếng nói thành một số các b ng liên tiếp
(thƣờng 4 ến 8), ầu ra các bộ lọc ƣợc dịch tần và lấy mẫu với tốc ộ cao hơn tốc dộ Nyquist, và mã
hóa ADPCM với bộ dự oán cố ịnh.Thông tin ấn ịnh bit ƣợc phát ến bộ thu ể giải mã các tín hiệu b ng
con một cách riêng rẽ và dịch tần về vùng tần số gốc ban àu. Ta có: N f. s MN fs (3.47) M
trong ó fs là tốc ộ lấy mẫu tín hiệu vào, N số bit trung bình ể mã hóa, và M số các b ng con có ộ rộng
bằng nhau. Tốc ộ lấy mẫu trong mỗi b ng con là fs/M.
Sơ ồ ASBC thay ổi việc ấn ịnh các bits một cách ộng cho các b ng con khác nhau theo thành
phần tần số của tín hiệu vào, do vậy nó iều khiển ƣợc dạng phổ của ồn lƣợng tử. Đặc biệt là nhiều
mức biểu diễn hơn ƣợc dùng cho các b ng tần thấp hơn, nơi mà các thông tin pitch và formant ƣợc
lƣu giữ. Tuy nhiên, nếu n ng lƣợng tần số cao trội hơn trong tín hiệu vào thì sơ ồ tự ộng ấn ịnh nhiều lOMoARcPSD| 10435767
mức biểu diễn hơn ối với các thành phần tần số cao. Cũng cần lƣu ý ồn lƣợng tử hóa của b ng con
nào sẽ ƣợc giữ trong b ng ó. Bộ mã hóa DPCM Dải bộ lọc ể Mạch xác Bộ gh p tách các b ng ịnh bit thích kênh tín hiệu con nghi Kênh vào (a) Bộ giải mã DPCM Dải bộ lọc ể Bộ phân kênh tách các b ng Kênh con Ra (b)
Hình 3-25. Sơ ồ mã hóa băng con thích nghi. (a) Bộ phát. (b) Bộ thu lOMoARcPSD| 10435767
C U HỎI CUỐI CHƢƠNG 3
Câu hỏi 3.1: Hãy nêu và phân tích hai phƣơng pháp lấy mẫu tự nhiên và lấy mẫu tức thời.
Câu hỏi 3.2: Hãy nêu khái niệm của lƣợng tử hóa. Lƣợng tử hóa tuyến tính và lƣợng tử hóa phi tuyến ?
Câu hỏi 3.3: Hãy vẽ sơ ồ và nêu nguyên tắc hoạt ộng của kỹ thuật số hóa giảm b ng thông PCM vi sai (DPCM).
Câu hỏi 3.4: Hãy vẽ sơ ồ bộ iều chế Delta (DM) và trình bày nguyên lý làm việc.
Câu hỏi 3.5: Hãy vẽ sơ ồ kỹ thuật số hóa giảm b ng thông PCM delta và trình bày nguyên lý làm việc của PCM delta.
Câu hỏi 3.6: Hãy nêu các dạng m o trong sơ ồ iều chế Delta và biện pháp khắc phục. Tại sao sơ ồ iều
chế Delta chỉ cần 1 bit ể mã hóa một mẫu ?
Câu hỏi 3.7: Hãy nêu một số ặc iểm về b ng thông, tốc ộ bit, ảnh hƣởng của nhiễu lên tín hiệu PCM
Câu hỏi 3.8: Hãy xác ịnh tốc ộ lấy mẫu và khoảng cách Nyquist của các tín hiệu g t 2
1( ),g t2( ),g1 ( )t ,g t g t1( ). 2( ) G1( ) G2( ) 0 2 .10 5 3 .10 5
Câu hỏi 3.9: Cho tín hiệu âm thanh có dải tần 20 kHz. Tín hiệu này ƣợc iều chế xung mã. Nếu tín
hiệu ƣợc lấy mẫu với tần số lớn hơn 10% tần số Nyquist. Tín hiệu ƣợc lƣợng tử hóa ều thành 512
mức. Hãy tính số bít cần thiết ể mã hóa mỗi mẫu và xác ịnh tốc ộ truyền tín hiệu.
Câu hỏi 3.10: Cho tín hiệu x(t) =cos(2p.10 t)3ƣợc lấy mẫu và lƣợng tử hóa ều.
1. Hãy tính số bít cần thiết ể tỷ số S/Nq=45dB
2. Tốc ộ truyền tín hiệu là bao nhiêu nếu tín hiệu ƣợc lấy mẫu với tần số bằng 2 lần tần số Nyquyst
Câu hỏi 3.11: Cho tín hiệu ƣợc lấy mẫu với tốc ộ lớn hơn 20% tốc ộ Nyquist. Độ rộng b ng giới hạn
của tín hiệu là 1 kHz. Lỗi lƣợng tử hóa lớn nhất trong các biên ộ mẫu là 0,2% biên ộ ỉnh của tín hiệu.
Mẫu lƣợng tử hóa ƣợc mã hóa nhị phân. Hãy xác ịnh b ng thông nhỏ nhất của kênh ể truyền dẫn tín
hiệu nhị phân ã mã hóa.
Câu hỏi 3.12: Hình vẽ dƣới ây thể hiện cho tín hiệu PCM với các mức biên ộ +1 Volt và 1 Volt ƣợc
sử dụng ể biểu diễn tƣơng ứng cho các ký tự nhị phân 1 và 0. Từ mã sử dụng gồm 3 bít. Hãy tìm mẫu
của tín hiệu tƣơng tự từ tín hiệu PCM thu ƣợc. lOMoARcPSD| 10435767
Câu hỏi 3.13: Cho tín hiệu x(t) =cos(2p.10 t)3 ƣợc lƣợng tử hóa ều bởi bộ lƣợng tử hóa 8 bit
1. Hãy tính δ biết δ2 là trung bình bình phƣơng của sai số lƣợng tử hóa
2. Hãy tính tỷ số S/Nq
Câu hỏi 3.14: Cho tín hiệu PCM- 10bit có tỷ số S/Nq 30dB. Để ạt tỷ số S/Nq 48dB, cần t ng mức
lƣợng tử hóa N. Hãy xác ịnh mức t ng ộ rộng kênh truyền cần thiết ối với sự t ng mức lƣợng tử hóa N ?
Câu hỏi 3.15: Một tín hiệu g(t) có b ng tần hữu hạn B(Hz), ƣợc lấy mẫu bởi một dãy xung T
t tạo bởi xung chữ nhật, ộ rộng là 1 ( )s với tốc ộ Nyquist 2B tuần hoàn p S 8B
xung/s. Hãy chứng minh rằng:
1. Tín hiệu lấy mẫu ƣợc cho bởi:
g t( ) 14 g t( ) 2 n sin n4
g t c( ) os n st với s 4 B 1 n
2. Giải thích xem có thể khôi phục ƣợc tín hiệu g(t) từ tín hiệu ã ƣợc lấy mẫu nhƣ thế nào ? Câu hỏi 3.16:
Các tín hiệu g t1( ) 104rect 104t và g t2( )
( )t ƣợc ƣa tới ầu vào của các bộ lọc thông thấp lý
tƣởng có H1( ) rect 40000 và H2( ) rect 20000
. Các ầu ra y t1( ), y
t2( ) của các bộ lọc tới bộ nhân ƣợc tín hiệu y t( ) y t y t1( ). 2( )
1. Hãy vẽ phổ G1( ),G2( )
2. Hãy vẽ H1( ), H2( ) ,Y1( ) ,Y2( )
3. Xác ịnh tốc ộ Nyquist của các tín hiệu y t1( ), y t2( ), y t( ) lOMoARcPSD| 10435767 1 () H 1 () gt 1 () yt () () () yt 1 yt 2 yt 2 () H 2 () gt 2 () yt
Câu hỏi 3.17: Hãy lập tín hiệu iều xung mã PCM cho tín hiệu sau :
x(t)=sin(p.10 t)+2sin(6p.10 t)+5sin(2p.10 t)4 3 3 Với bƣớc lƣợng tử hóa Δx 0,05
Câu hỏi 3.18: Cho tín hiệu x(t) =(sinc(5pt))2 ƣợc lấy mẫu sử dụng dãy xung khoảng cách ều, tại các
tốc ộ 5Hz, 10Hz, 20Hz. Trong mỗi trƣờng hợp của tốc ộ lấy mẫu, hãy :
1. Vẽ tín hiệu và phổ của tín hiệu ã ƣợc lấy mẫu
2. Giải thích xem có thể khôi phục ƣợc tín hiệu g(t) từ tín hiệu ã ƣợc lấy mẫu không ?
Câu hỏi 3.19: Cho một hệ thống PCM sử dụng lƣợng tử hóa ều và mã hóa nhị phân 7 bít. Tốc ộ bít
của hệ thống là 50.106 b/s.
1. Xác ịnh ộ rộng b ng lớn nhất của bản tin ể ảm bảo tiêu chuẩn hoạt ộng của hệ thống
2. Xác ịnh tỷ số S/Nq nếu tín hiệu vào là sin(2 .10 6t)
Câu hỏi 3.20: Cho tín hiệu tuần hoàn x(t) có chu kỳ bằng 2 và trên khoảng [0,2] ƣợc xác ịnh : t 0 t 1 x t( ) t 2 1 t 2
1. Hãy tạo một bộ lƣợng tử hóa PCM ều 8 mức cho tín hiệu này, vẽ ồ thị tín hiệu gốc và tín
hiệu ã lƣợng tử hóa trên cùng một hệ trục 2. Xác ịnh tỷ số S/Nq
Câu hỏi 3.21: Cho tín hiệu sin với biên ộ 3,25Volt, ƣợc lƣợng tử hóa ều với ầu ra tại các giá trị 0,
1, 2, 3Volt . Hãy vẽ dạng sóng thu ƣợc ở ầu ra của bộ lƣợng tử hóa theo mỗi chu kỳ ầy ủ của tín hiệu vào.
Câu hỏi 3.22: Cho tín hiệu m t
6sin 2 t Volt ƣợc truyền i sử dụng hệ thống PCM nhị phân
4 bít, lƣợng tử hóa ều với kích thƣớc bƣớc là 1Volt. Hãy vẽ dạng sóng PCM thu ƣợc theo một chu
kỳ ầy ủ của tín hiệu vào. Giả sử tốc ộ lấy mẫu là 4 mẫu/giây, với các mẫu lấy tại t 18, 38, 58....( )s
Câu hỏi 3.23: Một tín hiệu bản tin m(t) ƣợc số hóa bằng PCM nhị phân lƣợng tử hóa ều. Nếu tỷ số
công suất tín hiệu trên sai số lƣợng tử hóa SNR yêu cầu nhỏ nhất là 47dB . lOMoARcPSD| 10435767
1. Hãy xác ịnh giá trị số mức lƣợng tử hóa L nhỏ nhất, giả sử m(t) là dạng sóng sin.
2. Xác ịnh SNR ứng với giá trị L nhỏ nhất ó
Câu hỏi 3.24: Một tín hiệu bản tin m(t) ƣợc số hóa bằng PCM nhị phân lƣợng tử hóa ều. Nếu tỷ số
công suất tín hiệu trên sai số lƣợng tử hóa SNR yêu cầu nhỏ nhất là 47dB .
1. Hãy xác ịnh giá trị số mức lƣơng tử hóa L nhỏ nhất, giả sử m(t) là dạng sóng hình vẽ.
2. Xác ịnh SNR ứng với giá trị L nhỏ nhất ó
Câu hỏi 3.25: Cho 3 dạng sóng tƣơng tự g1(t), g2(t), g3(t), mỗi tín hiệu có b ng tần 2kHz. Các tin hiệu
ƣợc lấy mẫu rồi gh p kênh phân chia theo thời gian TDM, lƣợng tử hóa và mã hóa nhị phân. Biết lỗi hơn 25% tốc ộ Nyquist.
Câu hỏi 3.26: Hai dạng sóng tƣơng tự g 1 ( t), g 2 ( t) có b ng tần giới hạn tƣơng ứng là 2kHz và
4 kHz. Hai tín hiệu này ƣợc gửi i bằng hệ thống gh p kênh theo thời gian TDM - PAM.
1. Xác ịnh tần số lấy mẫu nhỏ nhất của mỗi tín hiệu và vẽ sơ ồ mô tả tổng quát cho hệ thống TDM - PAM này.
2. Hãy vẽ dạng sóng g 1 ( t), g 2 (t)
và dạng sóng TDM - PAM tƣơng ứng.
biên ộ lƣợng tử hóa nhỏ hơn 1% biên ộ ỉnh. Hãy :
1. Vẽ sơ ồ khối tổng quát mô tả hệ thống TDM-PCM trên
2. Xác ịnh số mức lƣợng tử hóa L nhỏ nhất lOMoARcPSD| 10435767
3. Xác ịnh tốc ộ R(b/s) của tín hiệu TDM-PCM ở ầu ra ADC nếu tốc ộ lấy mẫu lớn
CHƢƠNG 4. KỸ THUẬT GH P KÊNH VÀ ĐA TRUY CẬP 4.1. GIỚI THIỆU
Trong nhiều ứng dụng thông tin, các tín hiệu mang tin khác nhau phải ƣợc truyền i trên một
kênh vật lý chung. Kênh này có thể là một cáp ơn, một sợi quang hay trong trƣờng hợp vô tuyến là
khoảng không tự do giữa hai antenna. Kỹ thuật chia sẻ kênh vật lý chung này ƣợc gọi là ghép kênh.
Để có thể tách lại ƣợc các tín hiệu sau khi gh p kênh, các tín hiệu ó phải ủ phân biệt ƣợc với nhau
theo một cách nào ó, thƣờng gọi là trực giao nhau. Hai phƣơng pháp gh p kênh chính là gh p kênh
phân chia theo tần số FDM và ghép kênh phân chia theo thời gian TDM.
Một kỹ thuật khác tƣơng tự nhƣ gh p kênh là kỹ thuật a truy cập, cho ph p nhiều cặp thu - phát
cùng chia sẻ một ƣờng truyền dẫn chung. Vấn ề thiết yếu của a truy cập chính là chia sẻ tài nguyên
hạn chế một cách hiệu quả và hợp lý. Các kỹ thuật a truy cập phổ biến là a truy cập phân chia theo
tần số FDMA, a truy cập phân chia theo thời gian TDMA và a truy cập phân chia theo mã CDMA.
4.2. GH P KÊNH PH N CHIA THEO TẦN SỐ FDM
FDM là kỹ thuật gh p kênh truyền thống ối với thoại và các ứng dụng quảng bá. FDM thực
hiện truyền ồng thời các tín hiệu khác nhau qua cùng một kênh b ng rộng bằng cách sử dụng các
sóng mang tần số khác nhau. Sự trực giao giữa các tín hiệu ở ây chính là trực giao về tần số. Phổ của
các tín hiệu này không bị chồng lên nhau. Do các tín hiệu này lệch tần với nhau nên bằng các bộ lọc
bên thu, ta có thể tách riêng các tín hiệu ra. lOMoARcPSD| 10435767
Hình 4-1 là sơ ồ khối của bộ gh p kênh FDM bên phát. Trƣớc tiên, N tín hiệu khác nhau ƣợc
iều chế với N sóng mang phụ có tần số khác nhau, rồi cộng tất cả các sóng mang phụ ã iều chế lại,
tạo thành tín hiệu tổng hợp b ng cơ sở. Có thể sau ó tín hiệu tổng hợp này ƣợc iều chế với một sóng
mang chính, hình thành tín hiệu FDM ể truyền qua kênh b ng rộng. Kiểu iều chế dùng trong iều chế
sóng mang phụ và iều chế sóng mang chính có thể khác nhau. Tất cả các kiểu iều chế ều có thể dùng
ƣợc, ví dụ nhƣ AM, DSB, SSB, PM, FM ... Hình 4-2 là phổ của tín hiệu FDM, bao gồm tất cả các
tín hiệu iều chế không bị chồng phổ, nếu không thì xuyên âm giữa các tín hiệu sẽ xuất hiện tại ầu ra của bộ thu.
Bên thu, tín hiệu FDM trƣớc hết ƣợc giải iều chế ể tạo lại tín hiệu tổng hợp b ng cơ sở, sau ó
qua các bộ lọc ể phân chia các sóng mang phụ ra. Cuối cùng, các sóng mang phụ ƣợc giải iều chế ể
tạo lại các tín hiệu ban ầu. Hình 4-3 là sơ ồ bộ tách kênh FDM bên thu.
Hình 4-1. Bộ phát FDM
Hình 4-2. Phổ của tín hiệu tổng hợp băng cơ sở lOMoARcPSD| 10435767
Hình 4-3. Bộ thu FDM
4.3. GH P KÊNH PH N CHIA THEO THỜI GIAN TDM
TDM là kỹ thuật gh p kênh cho cả tín hiệu tƣơng tự và số. Tuy nhiên về nguyên tắc, tín hiệu
tƣơng tự phải ƣợc số hóa trƣớc khi gh p. Cũng có thể thực hiện lấy mẫu kết hợp với gh p kênh TDM
nhƣ ã trình bày trong chƣơng 3. TDM thực hiện truyền các tín hiệu khác nhau qua cùng một kênh b
ng rộng với cùng tần số nhƣng vào các thời iểm khác nhau. Sự trực giao giữa các tín hiệu ở ây chính
là trực giao về thời gian.
Trong khối gh p kênh bên phát, thời gian ƣợc phân thành các khe thời gian, ấn ịnh mỗi khe cho
một dòng số ến từ một kênh khác nhau theo cách xoay vòng. Việc tách kênh ƣợc thực hiện bên thu
bằng cách chuyển mạch tín hiệu thu vào các thời iểm thích hợp. Khác với FDM, trong hệ thống TDM,
yêu cầu tất cả các bộ phát và thu phải tuân theo một ồng hồ chung.
Để minh họa cho nguyên lý gh p và tách kênh TDM, ta x t ví dụ ơn giản là gh p TDM cho 3 tín
hiệu tƣơng tự x1(t), x2(t) và x3(t) , sau ó truyền qua hệ thống PCM nhƣ Hình 4-4.
Bộ lấy mẫu kết hợp với gh p kênh có thể xem nhƣ một bộ chuyển mạch 3 ầu vào, lần lƣợt lấy
mẫu các tín hiệu tƣơng tự trong 3 kênh. Nhƣ vậy ầu ra của bộ lấy mẫu chính là dãy xung PAM ƣợc
lấy mẫu lần lƣợt từ ba tín hiệu tƣơng tự vào. Tần số lấy mẫu ƣợc xác ịnh theo ịnh lý lấy mẫu nhƣ trƣờng hợp không gh S p kênh. Gọi tần số lấy mẫu là fS, chu kỳ lấy mẫu là TS = 1/ f , khoảng cách giữa hai xung PAM cạnh nhau trong dãy xung TDM- PAM là T
Hình 4-4. Hệ thống TDM - PCM 3 kênh S/ 3. Bộ chuyển mạch bên thu phải ồng bộ hoàn toàn với bộ chuyển mạch bên phát ể các xung PAM xuất hiện chính lOMoARcPSD| 10435767
xác trong kênh tƣơng ứng. Hình 4-5 minh họa dạng sóng tín hiệu tƣơng tự vào và dãy xung TDM-
PAM cho hệ thống gh p 3 kênh.
Hình 4-5. Minh họa dạng sóng tín hiệu tƣơng tự vào và tín hiệu TDM-PAM của hệ
thống TDM-PCM 3 kênh 4.4. ĐA TRUY CẬP
Đa truy cập là kỹ thuật cho ph p nhiều cặp thu-phát cùng chia sẻ một kênh vật lý chung. Ý
tƣởng sử dụng một kênh chung cho ph p nhiều bộ phát phát tin ồng thời thực ra ã có từ thời của
Thomas Edison 1873. Hệ thống a truy cập lúc ó chính là hệ thống iện báo, cho ph p truyền hai bản
tin iện báo qua cùng dây ến cùng hƣớng, trong ó một bản tin ƣợc gởi bằng cách thay ổi cực tính và
bản tin kia ƣợc gởi bằng cách thay ổi trị tuyệt ối.
Ngày nay, a truy cập ƣợc ứng dụng rộng rãi trong nhiều hệ thống thông tin. Ví dụ nhiều thuê
bao truy cập ến cùng trạm gốc trong hệ thống thông tin di ộng, hoặc là nhiều trạm mặt ất liên lạc ến
cùng vệ tinh trong trong hệ thống thông tin vệ tinh.
Đôi khi rất dễ lẫn lộn giữa thuật ngữ "ghép kênh" và " a truy cập". Đa truy cập muốn nói ến
trƣờng hợp các nguồn tin không ƣợc sắp ặt lại với nhau và hoạt ộng ộc lập với nhau. Nguồn tin
thƣờng ƣợc gọi là user.
Hình 4-6 trình bày mô hình hệ thống thông tin a truy cập với hai trƣờng hợp là một bộ thu và nhiều bộ thu. lOMoARcPSD| 10435767
Hình 4-6. M hình hệ thống a tru cập (a) Hệ thống một bộ thu (b) Hệ thống nhiều bộ thu
Nhƣ ã giới thiệu ở ầu chƣơng, các phƣơng pháp a truy cập ƣợc chia thành ba loại chính. Đó là
a truy cập phân chia theo tần số FDMA, a truy cập phân chia theo thời gian TDMA và a truy cập phân
chia theo mã CDMA. Các phƣơng pháp cơ bản này có thể kết hợp với nhau ể tạo thành một phƣơng
pháp a truy cập mới. Nguyên tắc cơ bản của tất cả các phƣơng pháp a truy cập dựa vào việc phân
chia tài nguyên thông tin hữu hạn cho các user khác nhau một cách hợp lý và hiệu quả.
4.4.1. Đa tru cập phân chia theo tần số FDMA
Trong phƣơng pháp a truy cập này, ộ rộng b ng thông cấp phát cho hệ thống là B Hz ƣợc chia
thành n b ng con, mỗi b ng con có ộ rộng b ng là B/n Hz ƣợc ấn ịnh cho mỗi user. Tất cả các user này
phát tín hiệu cùng lúc, tín hiệu ƣợc mã hóa cùng cách. Có thể minh họa nguyên lý FDMA nhƣ Hình
4-7. Hình hộp chữ nhật trong không gian 3 chiều mã- thời gian- tần số biểu diễn cho tài nguyên phân
chia cho mỗi user. Bề rộng của hình hộp thể hiện ộ rộng của b ng con dành cho một user, bề dài thể
hiện thời gian hoạt ộng của user, bề cao thể hiện cho mã sử dụng.
Trong hệ thống FDMA, các user phát liên tục các sóng mang ồng thời trên các tần số khác nhau.
Cần ảm bảo khoảng cách ủ lớn giữa từng kênh bị sóng mang chiếm ể ề phòng các bộ lọc không hoàn
hảo sẽ gây ra nhiều giao thoa kênh lân cận. Khoảng tần số này ƣợc gọi là b ng bảo vệ. Bộ thu phân
loại tín hiệu FDMA bằng cách lọc ra sóng mang riêng tƣơng ứng với user. Việc lọc sẽ ƣợc thực hiện
dễ dàng hơn khi b ng bảo vệ rộng. Tuy nhiên, việc sử dụng b ng bảo vệ rộng sẽ dẫn ến giảm hiệu suất
sử dụng b ng thông của hệ thống. Vì vậy cần phải dung hòa giữa kỹ thuật và tiết kiệm b ng thông. Để
ảm bảo FDMA hoạt ộng tốt, cần phải phân chia và quy hoạch tần số thống nhất.
Hình 4-7. Nguyên lý FDMA
Trong thực tế, FDMA ƣợc ứng dụng trong các hệ thống iện thoại không dây, hệ thống thông tin vệ tinh...
Về mặt kết cấu, FDMA có nhƣợc iểm là mỗi sóng mang chỉ truyền ƣợc một kênh lƣu lƣợng,
vì vậy nếu hệ thống cần N kênh lƣu lƣợng thì phải cần N sóng mang.
4.4.2. Đa tru cập phân chia theo thời gian TDMA
Hình 4-8 minh họa nguyên lý của TDMA. Để biểu diễn tài nguyên của mỗi kênh, ta cũng dùng
hình hộp chữ nhật tƣơng tự nhƣ trong FDMA. Tuy nhiên, ở ây bề rộng của hình hộp thể hiện khe
thời gian dành cho một user, bề dài thể hiện b ng thông toàn bộ của hệ thống, bề cao thể hiện cho mã lOMoARcPSD| 10435767
sử dụng. Nhƣ vậy, trong phƣơng pháp a truy cập này, tín hiệu của mỗi user chỉ ƣợc phát theo cụm
(burst) rời rạc chứ không liên tục. Các cụm tuần tự ƣợc sắp xếp lại thành một cấu trúc thời gian dài
hơn gọi là khung (frame). Tất cả các user trong hệ thống TDMA phải phát theo cấu trúc khung này.
Mỗi sóng mang mang một cụm sẽ chiếm toàn bộ b ng thông cấp phát cho hệ thống.
Phần thu sẽ iều khiển mở cổng cho cụm cần thu trong khe thời gian dành cho máy thu phù hợp.
Qua ây ta thấy khác với FDMA, ở TDMA, ồng bộ là vấn ề quan trọng. Đồng bộ cho ph p ta xác ịnh
úng vị trí của cụm cần lấy ra ở máy thu hay cụm cần phát i ở máy phát tƣơng ứng. Một vấn ề quan
trọng nữa là ở trong cụm, ngoài thông tin của user còn cần nhiều thông tin bổ sung nhƣ: thông tin ể
khôi phục sóng mang, ể ồng bộ bit, ể cho ph p máy thu xác ịnh ƣợc iểm bắt ầu cụm... Ngoài ra, bên
thu cần phát hiện chính xác thời iểm bắt ầu của một khung, do vậy, trong một khung, thƣờng ầu
khung là các cụm tham chiếu rồi mới ến các cụm lƣu lƣợng nhƣ Hình 4-9. Để ồng bộ tốt, giữa các
cụm cần có khoảng thời gian trống ể tránh cho các cụm khỏi chồng lấn lên nhau. Khoảng thời gian
này gọi là khoảng bảo vệ.
Ngoài vấn ề ồng bộ, so với FDMA, thiết bị trong hệ thống TDMA phức tạp hơn khi
cần dung lƣợng cao. Hơn nữa, do òi hỏi xử lý số tín hiệu phức tạp nên xảy ra trễ lớn.
Ƣu iểm nổi bật của TDMA so với FDMA là tiết kiệm tần số hơn. Tuy nhiên, nếu dùng
một cặp tần số cho một cặp thu-phát thì sẽ không ủ ảm bảo dung lƣợng của mạng. Vì vậy,
TDMA thƣờng ƣợc sử dụng kết hợp với FDMA cho các mạng òi hỏi dung lƣợng cao. Một ứng
dụng phổ biến là kết hợp FDMA/ TDMA trong hệ thống thông tin di ộng toàn cầu GSM (Global System Mobile) lOMoARcPSD| 10435767
Hình 4-8. Nguyên lý TDMA
Hình 4-9. Cấu trúc khung TDMA
4.4.3. Đa tru cập phân chia theo mã CDMA
CDMA là phƣơng thức a truy cập mới, cho ph p nhiều user phát tin ồng thời và sử dụng
toàn bộ b ng thông của kênh chung. Tuy nhiên, tín hiệu từ mỗi user ƣợc mã hóa theo một cách
riêng sao cho bộ thu có thể tách riêng các tín hiệu ó ra dù chúng trùng nhau về thời gian và tần
số. Hình 4-10 minh họa nguyên lý của CDMA. Nhƣ FDMA và TDMA, ta cũng dùng hình hộp
chữ nhật ể biểu diễn tài nguyên dành cho mỗi user. Các hình hộp chữ nhật này có cùng bề dài
và bề rộng, tƣợng trƣng cho các tín hiệu trong các user chiếm toàn bộ b ng rộng của hệ thống
và ƣợc phát i cùng lúc. Bề cao của các hình hộp này tƣợng trƣng cho loại mã sử dụng, mỗi
user ƣợc mã hóa theo một cách riêng. lOMoARcPSD| 10435767
Hình 4-10. Nguyên lý CDMA
4.4.4. Đa tru cập phân chia theo không gian SDMA
T ần số vô tuyến la một nguồn tài nguyên tự nhiên, cần phải sử dụng nó sao cho hiệu quả
nhất. Cùng một tần số nhƣng ƣợc sử dụng ở các khu vực khác nhau, ó là a truy cập phân
chia theo không gian SDMA. SDMA ƣợc dùng trong hệ thống thông tin di ộng. Các trạm
phát chuẩn chỉ ƣợc cấp phát một vài tần số. Cũng tần số vừa ƣợc cấp phát ó có thể ƣợc
cấp lại ở một khu vực khác, với iều kiện là có khoảng cách phù hợp giữa hai khu vực ó ể
tránh giao thoa. Khoảng cách tối thiểu này ƣợc gọi là khoảng cách dùng lại ( reuse distance ).
Hình 4-11. Nguyên lý SDMA
C U HỎI CUỐI CHƢƠNG 4
Câu hỏi 4.1: Hãy nêu khái niệm gh p kênh phân chia theo tần số FDM Câu hỏi 4.2: Hãy nêu khái
niệm gh p kênh phân chia theo thời gian TDM
Câu hỏi 4.3: Hãy nêu khái niệm a truy cập phân chia theo tần số FDMA Câu hỏi 4.4: Hãy nêu khái
niệm a truy cập phân chia theo thời gian TDMA Câu hỏi 4.5: Hãy nêu khái niệm a truy cập phân chia theo mã CDMA
Câu hỏi 4.6: Hãy nêu khái niệm a truy cập phân chia theo không gian SDMA lOMoARcPSD| 10435767
CHƢƠNG 5. CÁC NGUYÊN LÝ TRUYỀN DỮ LIỆU SỐ
Chƣơng này ề cập ến các vấn ề truyền dữ liệu số trên kênh. Do vậy các tin tức ban ầu là ở dạng
số. Chúng ta bắt ầu với trƣờng hợp nhị phân, tức là dữ liệu chỉ bao gồm 2 kí hiệu 0 và 1. Chúng ta sẽ
ấn ịnh các xung riêng biệt cho mỗi kí hiệu. Dãy xung này ƣợc phát trên kênh truyền. Ở phía thu chúng
ƣợc tách sóng và biến ổi trở về dạng dữ liệu nhị phân.
5.1. MÃ ĐƢỜNG TRUYỀN
5.1.1. Khái niệm chung
Do những ƣu iểm của thông tin số, nên ngày nay thông tin số ang nhanh chóng thế chỗ cho
các hệ thống thông tin tƣơng tự. Trong các hệ thống thông tin số, tín hiệu ƣợc truyền trên kênh là tín
hiệu số, nó có thể là tín hiệu ra của các nguồn số nhƣ máy tính hoặc là tín hiệu tƣơng tự ƣợc số hoá.
Đối với các hệ thống thông tin số thì một trong các mối quan tâm của các nhà thiết kế là dải thông tối
thiểu có thể ạt ƣợc của kênh truyền, vấn ề chọn dạng xung ể tối thiểu hoá ộ rộng b ng tần và tối thiểu
hoá m o dạng xung. Vì mục ích ó mà ngƣời ta thực hiện mã hoá dữ liệu truyền trên kênh. Quá trình
này ƣợc gọi là mã hoá ƣờng truyền hay là mã ƣờng truyền
Có hai loại mã ƣờng chính là RZ và NRZ . Với mã - RZ, dạng sóng trở về mức iện áp tham
chiếu (thƣờng là 0V) trong một nửa ô bit. Mã NRZ thì không nhƣ vậy, tức là không quay trở về mức iện áp tham chiếu.
Trong mỗi loại, mã ƣờng lại ƣợc phân loại tiếp dựa theo nguyên tắc ƣợc dùng ể ấn ịnh các mức
iện áp ể biểu diễn. Theo ó, có các loại mã ƣờng phổ biến là: Unipolar NRZ và Unipolar RZ, Polar
NRZ và Polar RZ, Bipolar NRZ và Bipolar RZ. Ngoài ra, RZ còn các loại nhƣ Manchester, HDB3,
NRZ còn có loại AMI... Các ếu tố cần xem xét khi chọn mã ƣờng
Việc lựa chọn loại mã ƣờng nào cho phù hợp phải ƣợc dựa vào một hoặc nhiều các yếu tố dƣới ây:
Thành phần một chiều DC: Đối với các ƣờng truyền kết nối AC nhƣ dùng tụ iện, biến
áp..., nếu trong thành phần của mã ƣờng có chứa thành phần DC thì thành phần này sẽ bị
ng n lại gây m o tín hiệu thu. Hơn nữa, nếu truyền qua ƣờng truyền bằng kim loại, thành
phần DC sẽ làm nóng dây khiến cho suy hao t ng lên.
Băng thông: B ng thông của mã ƣờng càng nhỏ càng tốt, vì sẽ giúp tiết kiệm ƣợc b ng thông.
Tỷ lệ lỗi bit BER (Bit Error Rate): BER ƣợc ịnh nghĩa là số bit thu bị lỗi trên tổng số bit
truyền i trong một ơn vị thời gian. Rõ ràng BER càng nhỏ càng tốt.
Tính trong suốt (transparancy): Đó là ặc tính một ký tự, một bit, một nhóm bit nào ó có
thể truyền i và nhận lại ƣợc. Nếu mã không có tính trong suốt thì có khả n ng một nhóm
bit hay một ký tự nào ó bị chặn lại tại một trạm thu trên ƣờng truyền và không ến ƣợc ích
cuối cùng, hoặc có thể một dòng bit nào ó bị mất tín hiệu ồng hồ.
Khả năng dễ dàng khôi phục ồng hồ: Một ƣu iểm nổi bật của thông tin số so với thông
tin tƣơng tự là khả n ng khôi phục tín hiệu tại các trạm lặp trên ƣờng truyền, làm cho chất
lƣợng tín hiệu số không bị suy giảm theo khoảng cách. Hai công việc chính của trạm lặp lOMoARcPSD| 10435767
là khuếch ại biên ộ của tín hiệu và khôi phục tín hiệu ồng hồ ở tại tốc ộ bit ể tín hiệu ến
trạm lặp có thể ƣợc lấy mẫu vào thời iểm thích hợp.
Khả năng tự phát hiện lỗi: Ở ây hiểu khả n ng tự phát hiện lỗi là c n cứ vào quy luật mã
hóa ể phát hiện lỗi chứ không phải ƣa thêm ộ dƣ vào mã.
Đơn giản trong việc thực hiện mã hoá và giải mã.
Tốc ộ tru ền tin: là tốc ộ truyền thông tin từ một nơi này ến một nơi khác và ƣợc o bằng bits/s.
Ví dụ có một từ mã gồm 6 bit: 1 0 1 0 0 1 ƣợc truyền
trong thời gian là 6ms. Vậy ta có: 6 bits 100 bits/s =1 Kbps (5.1) Rb 6ms
Tốc ộ tín hiệu (tốc ộ baud): là tốc ộ thay ổi mức tín hiệu trên kênh truyền, ƣợc o bằng ơn vị baud.
Ví dụ ta có một tín hiệu nhị phân 1 0 1 0 0 1 (Hình 5-1a).
Trên hình 5.1a ta thấy rằng chỉ có một mức (0 hoặc 1) trong 1ms. Tốc ộ truyền tin là Rb 1Kbps
và tốc ộ tín hiệu RB 1000 kí hiệu/s 1Kbaud. Vậy ối với một hệ nhị phân thuần tuý thì tốc ộ truyền
tin bằng tốc ộ tín hiệu.
Nếu x t một hệ M 4 mức, các mức này ƣợc qui ƣớc nhƣ bảng 5.1. Thực hiện tách dãy nhị
phân thành các nhóm gồm 2 bit, nhƣ vậy ể truyền một tin tức nhị phân thì trong hệ này chúng ta sẽ
truyền i bốn mức 0V, 1V, 2V, 3V. Nhƣ chỉ ra trên Hình 5-1b ể truyền tín hiệu nhị phân 1 0 1 0 0 1,
trong hệ này ta cần truyền i các mức 2V, 2V, 1V và nếu thời gian truyền chúng là 3ms thì tốc ộ tín hiệu là:
RB= 3 kí hiệu / 3ms = 1Kbaud Bảng 5.1. Cặp nhị phân 00 01 10 11
Điện áp ƣờng truyền (V) 0 1 2 3 V (a) 0 1 2 3 4 5 t (ms) Tb V lOMoARcPSD| 10435767 (b) 0 1 2 3 4 5 t (ms)
Hình 5-1. Tốc ộ bit và tốc ộ baud 5.1.2. Mã RZ và NRZ
a) Mã NRZ (Nonreturn-to-zero)
Trong thực tế ngoài những tín hiệu số ƣợc biến ổi từ các nguồn tƣơng tự, còn có những tín hiệu
ến từ các nguồn rời rạc. Việc sử dụng những dạng sóng thích hợp ể biểu diễn các dãy dữ liệu số là
một trong những phƣơng pháp hạn chế m o trên ƣờng truyền. Trên hình 5.2 biểu diễn một số dạng
sóng khác nhau ể biểu diễn dãy tín hiệu nhị phân. Trong trƣờng hợp nhị phân thì mã ƣờng truyền ơn
giản nhất là mã ơn cực. Ví dụ ta có một dãy xung p(t), ở ây kí hiệu "1" biểu diễn cho trƣờng hợp
xung p(t) ƣợc truyền và "0" ứng với trƣờng hợp không có xung truyền (hình 5.2a), gọi là mã chuyển
mạch. Một dạng mã ƣờng truyền khác cũng ƣợc sử dụng là mã cực, với kí hiệu "1" ứng với xung p(t)
và "0" ứng với p(t) (hình 5.2b).
Đối với tín hiệu nhị phân ƣợc biểu diễn bởi các dạng nhƣ hình 5.2d,e, ta thấy rằng ộ rộng xung
chính bằng thời gian tồn tại của một kí hiệu (bit) hay là biên ộ xung không trở về không (bằng hằng
số) trƣớc khi xung tiếp theo bắt ầu. Vì vậy mã ƣờng truyền này ƣợc gọi là mã nonreturn-to-zero
(NRZ). Mã ƣờng truyền NRZ cũng có các dạng ơn cực và lƣỡng cực tƣơng ứng (hình 5.2d,e tƣơng ứng). lOMoARcPSD| 10435767 S x Tb sinc2 2Tb (5.3)
Đồ thị hàm mật phổ công suất Sx( ) ƣợc biểu diễn trên Hình 5-3.
Từ ồ thị phổ công suất ta thấy rằng hầu hết công suất của mã NRZ lƣỡng cực nằm tập trung ở búp sóng chính. lOMoARcPSD| 10435767
S x ( ) 0 T T T T T b b b b T b T b T b b
Hình 5-3. M ật ộ ph ổ công su ấ t c ủ a tín hi ệu lƣỡ ng c ự c
Dạng mã ơn cực:
Mật ộ phổ công suất của mã ƣờng truyền ơn cực ƣợc tính nhƣ sau: 2 T 2 2 T k S b sin b 1 (5.4) x c 4 2 b T b T k
Trên hình 4.4 b iểu diễn ồ thị mật ộ phổ công suất S x ( ) của dạng mã ơn cực.
S x ( ) 0 T T b T b b b T b T b T b T b T
Hình 5-4. M ật ộ ph ổ công su ấ t c ủ a tín hi ệu ơn cự c Nhận xét:
Mã ƣờng truyền NRZ nói chung (gồm cả mã ơn cực và lƣỡng cực) có ƣu iểm là ạt ƣợc hiệu
quả về mặt ộ rộng dải thông. Nhƣng nó lại không có khả n ng ồng bộ.
Dạng mã ơn cực dễ thực hiện. Nhƣng lại có nhƣợc iểm là chứa thành phần một chiều, nên
làm t ng công suất vô ích. Khả n ng chống nhiễu k m hơn so với loại mã lƣỡng cực (với cùng một công suất phát).
Dạng mã ơn cực có nhƣợc iểm là không có khả n ng phát hiện và sửa lỗi và có mật
ộ phổ công suất khác không tại =0.
Dạng mã ơn cực có tất cả các nhƣợc iểm của mã lƣỡng cực, và cũng nhƣ mã lƣỡng cực loại
mã này cũng có tính "không rõ ràng". Nhƣ trên hình 5.5, ta thấy rằng tín hiệu ến ầu vào bộ lOMoARcPSD| 10435767
tách sóng gồm tín hiệu + nhiễu. Do tính ối xứng nên khả n ng phát hiện lỗi là bằng không.
Biên ộ (A +n) lúc ó sẽ rất nhỏ thậm chí có thể bằng 0, và nhƣ vậy bit ƣợc nhận biết trong
trƣờng hợp này sẽ bị sai. Tín hiệu Tín hiệu + nhiễu -Ap + n> 0 Ap + n> 0 -Ap + n< 0
Hình 5-5. Tín hiệu và nhiễu của mã lƣỡng cực
b) Mã RZ (Return-to-zero)
Dữ liệu ƣợc truyền dƣới dạng xung nhƣ hình 5.1.2a,b,c gọi mã ƣờng truyền Returnto-zero
(RZ). Bởi vì ƣờng truyền trở về không giữa các xung, hoặc nói cách khác là ộ rộng xung của loại mã
này chỉ chiếm một phần khoảng thời gian tồn tại của một kí tự (1bit). Nhƣ vậy có nghĩa là bit "0" ứng
với trạng thái ƣờng truyền không có xung và bit "1" ứng với trạng thái truyền xung với ộ rộng 50%Tb.
Mã RZ có ặc iểm là có tần số chuyển trạng thái cao hơn so mã NRZ và t ng ộ rộng dải tần của
kênh so với mã NRZ. Ngoài ra mã RZ còn có nhƣợc iểm là phổ có chứa thành phần một chiều.
5.1.3. Mã AMI (Alternate Mark Inversion).
Một dạng mã ƣờng truyền khá phổ dụng khác trong PCM là loại mã NRZ ổi dấu luân phiên
hay ngƣời ta còn gọi là mã ổi dấu luân phiên AMI.
Ví dụ ta có tín hiệu nhị phân 1 0 1 0 0 1 1 0, ƣợc mã hoá dƣới dạng mã AMI (hình 5.6).
Dạng mã này ƣợc cấu trúc nhƣ sau: bit 0 ƣợc truyền ứng với trạng thái không có xung p(t)
(nếu giả thiết p(t) là dãy xung phát i) và bit "1" ứng với xung p(t) hoặc - p(t), iều này phụ thuộc vào
xung - p(t) hoặc p(t) ƣợc phát i ngay trƣớc ó. Nhƣ vậy mã AMI sử dụng 3 trạng thái [p(t), 0 & - p(t)],
tức là các xung phát i sẽ luân phiên ảo dấu. Do ó thành phần một chiều trong mật ộ phổ công suất sẽ bằng không.
Tƣơng tự nhƣ trên ta tính ƣợc mật ộ phổ công suất PSD của mã AMI theo công thức sau: P T 2 b R 0 2 k 1Rk cosk T b (5.5) Sx
Trong ó: P( ) là biến ổi Fourier của p(t).
Rn là hàm tự tƣơng quan của dãy xung p(t). lOMoARcPSD| 10435767
Nếu ta chuẩn hoá biên ộ của xung lƣỡng cực là 1, 0, -1, và nếu số các bit "0" và "1" là bằng
nhau trong dãy tín hiệu nhị phân phát i thì ta tính ƣợc : 1 0 R 1 1 R 4 ; 0 1 k R k Vậy : 2 P 2 sin b T S (5.6) x c 2 b T 1 0 1 0 0 1 1 0
NRZ c ự c (a) t (b) AMI t
Hình 5-6. D ạ ng mã AMI 2
Từ biểu thức (5.6) và ồ thị phổ của mã AMI ta thấy rằng mật ộ phổ công suất của tín hiệu AMI
có thành phần một chiều bằng không, ộ rộng b ng tần là RbHz (Rb = 1/Tb) và nó không phụ thuộc vào dạng xung là RZ hay NRZ.
S x ( ) 0 b T b T (Rb) (2Rb) (f)
Hình 5-7. Mật ộ phổ công suất của AMI lOMoARcPSD| 10435767 Nhận xét:
Dạng mã AMI có các ƣu iểm sau:
Phổ của nó có thành phần một chiều bằng không.
Độ rộng dải thông của kênh không lớn hơn mức bình thƣờng.
Có khả n ng phát hiện lỗi ơn. Tức là nếu có một lỗi ơn xuất hiện, nó sẽ làm sai lệch nguyên tắc
ảo dấu luân phiên, do ó nó dễ dàng bị phát hiện (mặc dù không ƣợc sửa). Nhƣợc iểm:
Tín hiệu ảo dấu luân phiên yêu cầu công suất phát lớn gấp ôi so với tín hiệu cực.
Mã AMI cũng có tính không rõ ràng (khả n ng xuất hiện những chuỗi dài các bit "0").
Sơ ồ mã này ngày nay thƣờng ƣợc ứng dụng trong các hệ thống iện thoại thuê bao số. Xu hƣớng
phát triển gần ây của công nghệ, thì các bộ tao mã AMI với phần cứng ơn giản ƣợc dự kiến sử dụng
trong các phƣơng pháp truyền dẫn TCM (gh p kênh n n thời gian).
Trong thực tế có một số sơ ồ khác cho ph p khắc phục một vài nhƣợc iểm trên. Sau ây chúng ta
sẽ ề cập tới các sơ ồ nhƣ HDBN, BNZS,...
5.1.4. Mã HDB-3 (High-Density Bipolar)
Sơ ồ này cho ph p khắc phục nhƣợc iểm không rõ ràng của mã AMI, bằng cách thêm xung vào
từ mã nếu số các bit "0" liên tiếp vƣợt quá N. Mã này ƣợc gọi là mã lƣỡng cực mật ộ cao - high
density bipolar (HDBN), với N là các số nguyên dƣơng 1, 2, 3,...
Trong số các mã HDBN thì quan trọng nhất là mã HDB3.
Ví dụ x t một tín hiệu nhị phân nhƣ trên hình 5.8. Dãy nhị
0 1 0 1 1 1 0 0 0 0 1 0 1 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 1 0 1 0 1 0 0 0 0 1 phân Đã mã
hóa 0 1 0 1 1 1 10 0 0 V 0 1 1 0 1 1 0 0 V 1 0 0 00V 0 1 0 1 1 0 1 0 1
0 0 0 V 1 v v Dạng xung v v lOMoARcPSD| 10435767 ( a) S( ) HDB3 Lƣỡng cực 2 0 b T R b f (b)
Hình 5-8. Tín hi ệ u HDB3 và PSD c ủ a nó
Dãy tín hiệu nhị phân và dãy nhị phân ã ƣợc mã hoá theo kiểu mã HDB3 ƣợc trình bày trên hình 5.8a.
Quan sát ví dụ này ta thấy rằng N 3, các dãy 4 bit "0" liên tiếp ƣợc thay thế bằng một
dãy khác "0 0 0 V" hoặc "1 0 0 V". Các bit V 1 và luôn vi phạm quy tắc ảo dấu luân phiên. Các
bit "0" ầu tiên ƣợc giữ nguyên hoặc thay thế bằng bit "1" tuỳ thuộc vào các bit "1" ứng trƣớc.
Đồ thị mật ộ phổ của tín hiệu HDB3 ƣợc biểu diễn trên hình 5.8b.
Từ ó ta có thể rút ra nguyên tắc tạo mã HDBN nhƣ sau.
Nguyên lý tạo mã HDBN:
Nếu trong một từ mã có N +1 bit "0" liên tiếp, thì dãy N +1 bit "0" này sẽ ƣợc thay thế một
dãy N +1 chữ số nhị phân ặc biệt. Dãy này gồm một vài bit "1", bit "1" này sẽ không tuân theo
quy tắc luân phiên theo một cách nào ó ể có thể dễ dàng nhận biết ƣợc dãy thay thế.
Đối với trƣờng hợp HDB3 (N = 3), có nghĩa là nếu có 4 bit "0" liên tiếp thì chúng sẽ ƣợc thay
thế bằng một dãy số nhị phân ặc biệt khác. Trong trƣờng hợp này các dãy thay thế ƣợc sử dụng là :
" 0 0 0 V" và "B 0 0 V". Ở ây chọn V 1 và luôn vi phạm quy tắc ảo dấu luân phiên, còn B 1 và tuân theo quy tắc luân phiên.
Các bit "0" ƣợc thay thế bằng dãy " 0 0 0 V" hoặc dãy "B 0 0 V" theo nguyên tắc sau:
1. Khi có một số chẵn các bit "1" tiếp theo sau dãy thay thế cuối cùng, thì ngƣời ta sử dụng
dãy "B 0 0 V" ể thay thế.
2. Khi số các bit "1" là lẻ tiếp theo sau dãy thay thế cuối, thì dãy " 000V" ƣợc dùng ể thay thế.
Chú ý rằng trong dãy "B 0 0 V" cả B và V ều ƣợc mã hoá với cùng một xung.
Nguyên tắc thay thế này ƣợc minh hoạ rõ trong ví dụ 4. lOMoARcPSD| 10435767
Nhƣ vậy là do cách chọn các dãy " 0 0 0 V" và "B 0 0 V" nhƣ trên nên ảm bảo các xung V
liên tiếp sẽ ảo dấu luân phiên. Do vậy việc thay thế ã không làm mất i tính chất của mã HDBN, là mật
ộ phổ của nó có thành phần một chiều bằng không. Nhận xét:
Với cách thay thế này mã lƣỡng cực mật ộ cao HDB3 không bị mất i những ƣu iểm của loại
mã ƣờng truyền lƣỡng cực, nhƣng nó lại có khả n ng khắc phục nhƣợc iểm về tính không rõ ràng của mã lƣỡng cực.
Mã này ã ƣợc ITU - T (Telecommunication Standardization Sector of ITU - ban tiêu chuẩn hoá
viễn thông của tổ chức ITU) ề nghị làm giao diện giữa các mối liên lạc gh p kênh CEPT1.
Ngoài ra còn có loại mã BNZS tƣơng tự nhƣ mã HDBN cũng thƣờng ƣợc sử dụng. Với loại
mã này thì dãy N bit "0" liên tiếp ƣợc thay thế bằng các dãy có chứa bit "1" vi phạm quy tắc luân phiên.
Nếu N 8, thì ta có mã B8ZS. Nhƣ vậy dãy 8 bit "0" ƣợc thay thế bằng dãy có chứa các bit "0 & 1",
trong ó có 2 vi phạm luật luân phiên. mã này thƣờng dùng trong tín hiệu DS1.
Tƣơng tự N 6, ta có B6ZS thƣờng dùng trong DS2, ...
5.2. GIAO THOA KÝ HIỆU VÀ TIÊU CHUẨN NYQUIST ĐỂ KHÔNG CÓ ISI
5.2.1. Giao thoa kí hiệu (Inters mbol interference - ISI) x(t) y(t) h(t) = p(t) S y P 2 Sx Hình 5-9.
Sy( ) là mật ộ phổ công suất (PSD) của tín hiệu số y(t) và P( ) là phổ của xung p(t).
Ta biết rằng có thể iều khiển ƣợc PSD Sy( ) qua việc chọn mã ƣờng truyền, Sy( ) chịu ảnh
hƣởng trực tiếp và khá mạnh vào dạng xung p(t), vì nó chứa thành phần |P( )|2. Trong phần này
chúng ta sẽ xem x t sự ảnh của chúng nhƣ thế nào.
Nếu chúng ta chọn p(t) là xung chữ nhật, thì trong trƣờng hợp này Sy( ) có ộ rộng vô hạn, do
P( ) có ộ rộng vô hạn. Nhƣng thực chất thì Sy( ) có ộ rộng là hữu hạn. Ví dụ với tín hiệu lƣỡng cực
thì hầu hết công suất của nó nằm trong khoảng (0 – Rb) Hz, chỉ có một phần nhỏ nằm khoảng f >Rb.
Nhƣ vậy khi tín hiệu ƣợc truyền trên kênh có dải tần hữu hạn (Rb Hz) phần lớn phổ của nó ƣợc
truyền i, chỉ có một phần nhỏ bị n n lại. Chính sự m o phổ dẫn ến làm dãn ộ rộng xung, nó sẽ gây ra
sự giao thoa với các xung lân cận. Hiện tƣợng này gọi là giao thoa kí hiệu (ISI), mà nó có thể gây lỗi khi tách xung ở phía thu.
Thƣờng kênh truyền có b ng thông là hữu hạn và chúng ta cần tách biên ộ xung chính xác. Đây
chính là vấn ề cần giải quyết về ISI. Giả thiểt x t xung có ộ rộng hữu hạn, nên phổ của nó là vô hạn
và sẽ bị n n một phần khi truyền qua kênh có b ng thông hữu hạn. Điều này gây m o xung, do ó gây
ra hiện tƣợng ISI. Nhƣng nếu không có ISI tại thời iểm quyết ịnh, thì vẫn có thể tách biên ộ xung
chính xác cho dù có hiện tƣợng chồng lấp xung. Để loại trừ ISI, Nyquist ƣa ra các tiêu chuẩn ịnh dạng xung. lOMoARcPSD| 10435767
5.2.2. Tiêu chuẩn N quist
Để loại bỏ ISI Nyquist ƣa ra các tiêu chuẩn ịnh dạng xung.
Trong phƣơng pháp này, Nyquist ã ạt ƣợc iều kiện không có ISI bằng cách chọn dạng xung thỏa mãn : 1; t 0 p t 0; nTb Tb 1 (5.7) t Rb
Xung thỏa mãn tiêu chuẩn này sẽ không gây ra ISI tại trung tâm của các xung còn lại (Hình 5.10).
Nếu truyền tín hiệu với tốc ộ Rb bit/s thì yêu cầu ộ rộng tối thiểu là Rb/2 Hz. Xung thỏa mãn
tiêu chuẩn (4.7) và có bề rộng phổ B Rb/2 Hz là xung có dạng hàm sinc: 1; t 0 p t t nTb Tb Rb Do vậy phổ của nó là: P 1 rect (5.9) sinc R tb 0; 1 (5.8) Rb 2 Rb
Nhƣng áng tiếc là không tạo ƣợc xung này trong thực tế. Thậm chí nếu chúng ta tạo ƣợc xung
này, thì cũng có một nhƣợc iểm là sự suy giảm quá chậm (với tốc ộ 1/t). Điều này gây ra một số vấn
ề trở ngại khác: nếu tốc ộ Rb bit/s chỉ lệch một chút thì biên ộ xung sẽ khác không tại trung tâm của
các xung khác, giao thoa tích lũy ối với các xung còn lại là (1/n). Một iều tƣơng tự cũng có thể xảy
ra, nếu coi bộ phát lý tƣởng, nhƣng tốc ộ lấy mẫu ở bộ thu bị lệch một chút. Do vậy sơ ồ này là không hiện thực.
Nếu chọn xung thỏa mãn (4.7) và có ộ suy giảm nhanh hơn 1/t thì sẽ khắc phục ƣợc các vấn ề
trên. Và Nyquist chỉ ra rằng sẽ ạt ƣợc iều này, nếu xung thỏa mãn (4.7) và có bề rộng phổ kRb/2 với 1 k 2. lOMoARcPSD| 10435767 t -2 T T - 0 b b T b T 2 b 3T b (a) 1 1 /R b R - b 0 R 3 b 2 1 1 0 2 3 b R R R R R b b R b b b ( b) c) (
Hình 5-10. Xung có ộ r ộ ng ph ổ min, th ỏ a mãn tiêu chu ẩ n Nyquist và ph ổ c ủ a nó Chứng minh:
P( ) là phổ của xung p(t) ( Hình 5 .11a . Nế )
u lấy mẫu xung p(t) bằng cách nhân nó với
dãy xung ơn vị t , thì: b T pt pt t t (5.10) b T
Ta biết rằng phổ của tín hiệu lấy mẫu
pt chính là phổ của xung p(t) lặp lại với
những khoảng b. Do ó biến ổi Fourier cả hai vế biểu thức (4.10 ) ta có: 1 (5.11) P n 1 2 b 2 Rb T b n Tb Hay P n b Tb (5.12) n Đây là iều
phải chứng minh (hình 5.11b).
Hơn nữa, khi x t trong khoảng 0 < < b, thì: lOMoARcPSD| 10435767 P P 0 b Tb b (5.13) Đặt x b / 2, thì: P x b 2 P x 2b Tb x 2b (5.14) P 2b x P* 2b x Tbx 2b (5.15) và
Bề rộng của phổ p(t) là ( b /2) + x , trong ó x là bề rộng vƣợt quá mức tối thiểu , ta có: excess bandwidth r min bandwidth x /2 b (5.17) 2 x b
Vì x gần bằng b /2 với 0 r , nê 1
n bề rộng phổ P ( ) bằng : 1 R rR rR b b b (5.18) T B 2 2 2
trong ó hằng số r ƣợc gọi là roll-off factor P( ) - 0 b - b /2 b /2 b ( a) T b - b b /2 b ( b) P x 2b P x 2b Tb x 2b (5.16) Hình 5-11. lOMoARcPSD| 10435767
Phương pháp ISI iều khiển ược:
Xung tiêu chuẩn Nyquist có bề rộng phổ hơi lớn hơn ộ rộng tối thiểu. Nếu chúng ta muốn giảm
tiếp bề rộng phổ, thì bằng cách nào ó phải dãn ộ rộng xung. Khi dãn ộ rộng xung có thể sẽ dẫn ến
hiện tƣợng giao thoa ISI với các xung lân cận. Nhƣng với trƣờng hợp truyền tín hiệu nhị phân, thì
hiện tƣợng ISI này có thể chấp nhận ƣợc, vì có thể có ít mẫu bị giao thoa.
X t một xung ƣợc ịnh nghĩa nhƣ sau (hình 5.12): 1 n 0,1 p nT b 0 n (5.19)
Chúng ta sử dụng dạng xung lƣỡng cực, tức là tín hiệu phát i là 1 tƣơng ứng với xung p t
và 0 với xung – p t . Tín hiệu thu ƣợc lấy mẫu tại thời iểm t nTb , và xung p t có giá trị 0
tại n trừ tại n 0 và 1, thời iểm mà giá trị của nó là 1 (hình 5.12). Rõ ràng là xung nhƣ vậy sẽ không
gây ra ISI, ngoại trừ với xung liền kề. Vì thế chúng ta chỉ cần quan tâm ến hiện tƣợng ISI với xung liền kề.
X t 2 xung liền kề tại t 0 và t Tb tƣơng ứng. Nếu 2 xung này là dƣơng, thì giá trị mẫu của
tín hiệu nhận ƣợc tại t Tb sẽ là 2. Nếu chúng là âm thì giá trị mẫu sẽ là -2. Và nếu chúng ngƣợc cực
thì giá trị mẫu sẽ là 0. Điều này cho ph p ƣa ra quyết ịnh chính xác tại thời iểm lấy mẫu. Nguyên tắc quyết ịnh nhƣ sau:
Nếu giá trị mẫu là dƣơng, thì bit hiện tại là 1 và bit trƣớc ó cũng là 1. Nếu giá trị mẫu là âm,
thì bit hiện tại là 0 và bit trƣớc ó cũng là 0. Nếu giá trị mẫu là 0, thì bit hiện tại là bù của bit trƣớc ó. p(t) 1 t -2Tb -Tb 0 Tb 2Tb 3Tb
Hình 5-12. Thông tin khi sử dụng xung nhị phân i
Trên hình 5.11 trình bày dãy các bit phát i và các giá trị mẫu của tín hiệu thu x t không bị
tác ộng của nhiễu kênh truyền và quyết ịnh của bộ tách sóng.
Ví dụ này cũng chỉ ra ặc iểm lỗi tách sóng của sơ ồ này. Kiểm tra các mẫu của x t ta thấy
rằng : luôn có một số chẵn các mẫu giá trị 0 giữa 2 mẫu 1 có cùng cực và số lẻ mẫu giá trị 0 giữa 2
mẫu 1 ngƣợc cực. Nhƣ vậy giá trị mẫu thứ 2 của x t là 2 và mẫu giá trị 1 tiếp theo là 2. Giữa
các mẫu giá trị 1 cùng cực này có 1 số chẵn các mẫu giá trị 0 (2). Nếu 1 trong các giá trị mẫu này
ƣợc tách sóng sai, thì quy tắc này bị vi phạm và lỗi sẽ bị phát hiện. Xung p(t) bằng 0 tai –Tb và 2Tb, lOMoARcPSD| 10435767
nên ộ rộng xung lớn hơn 50% xung tiêu chuẩn Nyquist. Đó là do việc giảm bề rộng phổ gây ra.
Phƣơng pháp Nyquist thứ này ƣợc gọi là sơ ồ ISI iều khiển ƣợc hay còn gọi là sơ ồ tƣơng quan. Và
xung thỏa mãn tiêu chuẩn (5.19) ƣợc gọi là xung nhị phân k p.
Ví dụ: Xung nhị phân k p
Nếu hạn chế bề rộng phổ của xung là Rb/2, thì chỉ xung p(t) sau mới thỏa mãn (5.19) cho xung nhị phân k p p t sin R tb 1 R tb R tb (5.20) Phổ của p(t) là: P
2 cos 2 rect 2 Rb e j2Rb (5.21) R b Rb
Dãy phát i 1 1 0 1 1 0 0 0 1 0 1 1 1
Các mẫu của x t 1 2 0 0 2 0 -2 -2 0 0 0 2 2
Dãy quyết ịnh 1 1 0 1 1 0 0 0 1 0 1 1 1
Hình 5-13. Các bit phát i và các mẫu thu có ISI iều khiển ƣợc
Biểu thức (5.20) chỉ ra rằng xung này suy giảm nhanh với thời gian 1/t2. Nhƣng xung này không
nhân quả và có ộ rộng không hữu hạn, nên không thực hiện ƣợc. Tuy nhiên nếu nó suy giảm nhanh,
thì có thể lấy xấp xỉ.
5.3. CÁC DẠNG ĐIỀU CHẾ SỐ 5.3.1. Giới thiệu
Trong các hệ thống số b ng tần cơ sở, các tín hiệu số có thể ƣợc truyền trực tiếp mà không cần
phải thực hiện bất kỳ ph p dịch tần của tín hiệu. Vì thƣờng n ng lƣợng của các tín hiệu b ng tần cơ
sở tập trung chủ yếu ở vùng tần số thấp, nên chúng chỉ thích hợp truyền trên các môi trƣờng truyền
nhƣ cáp ôi, cáp ồng trục hoặc cáp quang. Tuy nhiên các tín hiệu này lại không thể truyền ƣợc trên
các kênh vô tuyến hay vệ tinh. Do ó ể có thể truyền các tín hiệu b ng tần cơ sở trên kênh radio hay vệ
tinh, thì cần phải dịch chuyển phổ của các tín hiệu này lên miền tần số cao hơn, bằng cách iều chế
cao tần hình sin các tín hiệu này. Tức là biên ộ, tần số hoặc pha của sóng mang thay ổi theo dữ liệu
vào. Vì thế có ba dạng iều chế cơ bản ối với truyền dữ liệu số là ASK, FSK và PSK (hình 5.14). lOMoARcPSD| 10435767 Dữ liệu 0 1 0 1 1 nhị phân FSK PSK ASK
Hình 5-14. Các dạng sóng của iều chế FSK, PSK và ASK
Trong thực tế thì các tín hiệu FSK và PSK ƣợc sử dụng rộng rãi hơn ASK. Mỗi một sơ ồ ều
ƣa ra một hệ thống cân bằng các yếu tố khác nhau nhƣ nguồn thông tin ban ầu, công suất phát và b
ng thông của kênh truyền, ể có ƣợc sự kết hợp tốt nhất. Việc lựa chọn các sơ ồ iều chế phải làm sao
ảm bảo ƣợc các yêu cầu sau:
1. Tốc ộ truyền dữ liệu là cực ại
2. Xác suất lỗi kí hiệu là tối thiểu
3. Công suất phát là nhỏ nhất
4. Độ rộng kênh truyền là tối thiểu
5. Khả n ng chống giao thoa các tín hiệu là lớn nhất
6. Mạch phải ơn giản nhất
Một vài yêu cầu trên có mâu thuẫn với nhau, nhƣ yêu cầu 1, 2 mâu thuẫn với 3, 4. Do vậy chỉ
có thể lựa chọn phƣơng pháp nào thỏa mãn ƣợc nhiều yêu cầu nhất có thể.
5.3.2. Điều chế pha số nhị phân- PSK
Trong hệ thống PSK nhị phân liên kết, các tín hiệu s1(t) và s2(t) biểu diễn các bit nhị phân 1 và
0 tƣơng ứng và ƣợc ịnh nghĩa nhƣ sau: s 1
t 2Eb cos 2 f t0 (5.22) Tb s 2Eb 2
t 2Eb cos 2 f t0
cos 2 f t0 (5.23) Tb Tb trong ó: 0 t Tb ,
Eblà n ng của tín hiệu phát i cho 1 bit
Tần số sóng mang f0 chọn bằng n0/Tb, n0 là số nguyên
Nhƣ vậy cặp sóng sin này chỉ khác pha nhau là 1800. Với trƣờng hợp PSK chỉ có một tín hiệu cơ sở 1(t): 1
t 2 cos 2 f t0 0 t Tb (5.24) lOMoARcPSD| 10435767 Tb Các tín hiệu s 1 t , s2
t ƣợc viết lại nhƣ sau: s t 1 Eb 1
t 0 t Tb (5.25) s2 t Eb 1 t 0 t Tb (5.26)
Do ó hệ thống PSK nhị phân ƣợc biểu diễn trong không gian tín hiệu một chiều (hình 5.15), với các tọa ộ : Tb 11 1 1 0 (5.27) Eb Tb s 21 s2 t 1 t dt 0 (5.28) s
s t t dt Eb Z2 Z1 0 1
Hình 4-12. Sơ ồ kh ng gian tín hiệu của hệ PSK nhị phân
Chia không gian tín hiệu thành 2 vùng nhƣ hình 5.15:
- Tập các iểm gần với iểm biểu diễn kí hiệu 1 – Z1
- Tập các iểm gần với iểm biểu diễn kí hiệu 0 – Z2
Nguyên tắc quyết ịnh ƣợc thực hiện nhƣ sau: nếu iểm tín hiệu thu rơi vào vùng Z1 thì xác ịnh
tín hiệu phát i là s1(t) – kí hiệu 1, và coi là s2(t) – kí hiệu 0 nếu iểm tín hiệu thu rơi vào vùng Z2. Do
tác ộng của nhiễu có thể xảy ra 2 quyết ịnh sai là: tín hiệu s1(t) phát i nhƣng iểm tín hiệu thu lại rơi
vào vùng Z2 và ngƣợc lại. Trong trƣờng hợp này xác suất lỗi ƣợc xác ịnh nhƣ sau: lOMoARcPSD| 10435767
Vùng quyết ịnh Z1: Z1 0 < x1 < 1 Tb với x 1 x t 1 t dt (5.29) 0
trong ó x t là tín hiệu thu ƣợc.
Hàm mật ộ xác suất có iều kiện khi bit 0 ƣợc phát i là:
fX1 x1 |0 1N0 exp
N10 x1 s21 2 (5.30) exp 1N 0 N10 x1 Eb 2
Xác suất có iều kiện của quyết ịnh là bit 1, khi phát i bit 0 là: P e
0 0 fX1 x1 | 0 dx1 1N0 0 exp
N10 x1 Eb 2 dx1 (5.31) 1 1 x E Đặt z N0 b (5.32)
thay (5.32) vào (5.31) ta có: 0 1 xexp 2 Pe z dz 0 12 erfc NEb 0 (5.33) trong ó erfc Eb / N0 là hàm bù lỗi.
Tƣơng tự ta xác ịnh ƣợc xác suất có iều kiện của quyết ịnh là bit 0, khi phát bit 1 lOMoARcPSD| 10435767 0 là: 1 1 er b E (5.34) e P fc 2 N 0
Do ó xác suất lỗi bit trung bình (hay còn gọi là tốc ộ lỗi bit của PSK nhị phân) là: 1 er b E (5.35) e P fc 2 N 0
Từ biểu thức ( 5 .35) thấy rằng khi t ng n ng lƣợng E b của tín hiệu phát, thì xác suất lỗi
trung bình sẽ giảm tƣơng ứng với hàm mật ộ phổ công suất nhiễu xác ịnh.
Phổ tín hiệu iều chế PSK :
Điều chế là sự dịch chuyển phổ của tín hiệu. Ta có thể coi tín hiệu iều chế PSK là
p(t)cos( t), trong ó p(t) là xung lƣỡng cực. Nên mật ộ phổ PSD của tín hiệu PSK cũng
giống nhƣ PSD của tín hiệu lƣỡng cực ( hình 5 .3) nhƣng bị dịch i 0 và không có thành PSD 0
phần một chiều (hình 5.15)
Hình 5-15. PSD của tín hiệu PSK
Tạo và tách sóng tín hiệu PSK nhị phân
Nhƣ trên ã phân tích dạng sóng PSK ƣợc biểu diễn bởi biểu thức p(t)cos( 0t), trong ó p(t) là
xung lƣỡng cực có biên ộ là E0 và - E0 tƣơng ứng. p(t)ƣợc hình thành qua bộ mã hóa ƣờng truyền
NRZ dãy dữ liệu nhị phân vào. Sơ ồ bộ phát PSK nhị phân ƣợc biểu diễn trên hình 5.16a.
Để tách sóng dãy nhị phân gốc, ta ƣa tín hiệu PSK có tác ộng của nhiễu x(t) vào bộ tƣơng quan.
Tín hiệu ra của bộ tƣơng quan x1 ƣợc ƣa ến bộ quyết ịnh, ể so sánh với ngƣỡng 0 nhƣ hình 5.16b. lOMoARcPSD| 10435767 Dãy dữ Bộ mã hóa ƣờng Bộ iều chế T/h PSK liệu nhị (a) truyền NRZ nhân phân 2 os2 t c 1 0 ft 0 T Bộ tƣơng quan Bộ quyết xt x 1 Chọn 1 nếu x 1 > 0 b T ịnh dt Chọn 0 nếu x 0 1 < 0 ( ) b 1 (t) Ngƣỡng 0
Hình 5-16. Sơ ồ kh ố i b ộ phát (a) và b ộ thu (b) PSK nh ị phân
5.3.3. Điều chế tần số nhị phân FSK
Tín hiệu FSK nhị phân có thể xem nhƣ tổng của 2 tín hiệu ASK xen kẽ, chúng ƣợc
iều chế với hai sóng mang có tần số khác nhau. Cặp sóng sin ƣợc biểu diễn nhƣ sau: 2 b E os2 c ft 0 tT i b (5.36) i st b T 0 t trong ó: 1 ,2 i
E là n ng lƣợng tín hiệu phát của 1 bit b tần số sóng mang : c n i ; , 1 2 f (5.37) i i b T nhị phân lOMoARcPSD| 10435767
s1(t) biểu diễn bit 1 và s2(t) biểu diễn bit 0. Từ (4.36) ta thấy rằng s1(t) và s2(t) là các tín hiệu
trực giao. Do ó bộ tín hiệu trực chuẩn là: 2 b T i t cos 2 f ti 0 t Tb (5.36) 0 t
Nên ta có các hệ số sij : Tb s ij si t j t dt 0 2
2Eb cos 2 f ti cos 2 f tj T (5.37) b Tb Eb i j 0 i j
Do vậy hệ thống FSK nhị phân ƣợc ặc trƣng bởi không gian tín hiệu 2 chiều, với 2 iểm tín hiệu
ƣợc xác ịnh bởi các vectơ tín hiệu sau (hình 5.18): lOMoARcPSD| 10435767 b E 1 s (5.38) 0 0 s2 (5.39) E b 2 0 E b Z 2 1 E 1 b Z 1
Hình 5-17. Sơ ồ không gian tín hi ệ u c ủ a h ệ th ố ng FSK nh ị phân
Vectơ x biểu diễn tín hiệu thu xt có 2 phần tử ƣợc xác ịnh nhƣ sau: 1 x , 2 x T b 1 x xt 1 tdt (5.40) 0 T b 2 x xt 2 tdt (5.41) 0
Khi tính ến ảnh hƣởng của nhiễu trắng Gaussian n t , thì x t s 1 t n t hoặc x t s 2 t n t tùy
thuộc vào bit phát i là 1 hay 0.
Nguyên tắc quyết ịnh ƣợc thực hiện theo cách sau: chúng ta chia không gian tín hiệu thành 2
vùng Z1 và Z2 nhƣ hình 5.18. Bộ thu sẽ quyết ịnh là bit 1, nếu x1 x2(tức là vectơ x Z1), và ngƣợc
lại là bit 0, nếu x1 x2 (tức là vectơ x Z2).
Tƣơng tự, ta xác ịnh ƣợc xác suất lỗi có iều kiện khi phát i bit 0 là: lOMoARcPSD| 10435767 Pe(0) P(l>0|phát i bit 0) (5.42) Pe 0 1 exp 2 b z dz E /2N0 1 2 erfc 2ENb 0 (5.43)
l Eb trong ó: z 2N0 l 1 x x2
Và xác suẩt lỗi có iều kiện khi phát i bit 1 là: 1 E 1 b (5.44) e P erfc 2 2 N 0
Vậy xác suất lỗi trung bình hay còn gọi là tốc ộ lỗi bit của FSK nhị phân là: 1 b E (5.45) e P erfc 2 2 N 0
Nhƣ vậy ể hệ thống FSK nhị phân có cùng tốc ộ lỗi bit nhƣ PSK, thì hệ thống FSK
nhị phân cần t ng gấp ôi tỷ số E b /N 0 .
Phổ tín hiệu iều chế FSK
Do tín hiệu FSK có thể coi nhƣ tổng của 2 tín hiệu ASK xen kẽ, ƣợc iều chế với 2
tần số sóng mang f 1 và f 2 . Vì thể phổ của tín hiệu FSK là tổng phổ của tín hiệu ASK tại f 1
và f , và không có thành phần một chiều 2 PSD 1 2
Hình 5-18. PSD của tín hiệu PSK
Tạo và tách sóng tín hiệu FSK nhị phân
Sơ ồ bộ iều chế tín hiệu FSK nhị phân ƣợc biểu diễn trên hình 5.19a. Dãy dữ liệu vào ƣợc ƣa
vào bộ mã hóa ƣờng truyền ơn cực, ở ầu ra bit 1 ứng với mức Eb V và bit lOMoARcPSD| 10435767
0 ứng với mức 0V. Ở phía phát 2 bộ tạo dao ộng phải ồng bộ ể ảm bảo các hàm 1(t) và 2(t) là trực giao. lOMoARcPSD| 10435767 sau:
trong ó: 0 t Tb, Tín hiệu cơ sở là: 1
t 1 cos 2 f t0 0 t Tb (5.48) Tb
Các tín hiệu s1(t), s2(t) ƣợc viết lại nhƣ sau: lOMoARcPSD| 10435767 s t 1 E1 1 t 0 t Tb (5.49) s 2 t 0 0 t Tb (5.50)
Do ó hệ thống ASK nhị phân ƣợc biểu diễn trong không gian tín hiệu một chiều (hình 5.20), với các tọa ộ : Tb s 11 s1 t 1 t dt (5.51) 0 E1 s21 0 (5.52) Z 2 Z 1 0 1
Hình 5-20. Sơ ồ không gian tín hi ệ u c ủ a h ệ ASK nh ị phân
Tƣơng tự nhƣ trên ta tính ƣợc tốc ộ lỗi bit của ASK nhị phân là: 1 1 E e P erfc 2 4 N 0 (5.53) 1 b E erfc 2 2 N 0
trong ó: E b là n ng lƣợng của 1bit
E 1 à n ng lƣợng của bit 1
Phổ tín hiệu tín hiệu iều chế ASK nhị phân
Phổ tín hiệu iều biên số chính là phổ của p(t) dịch chuyển i 0 và có thành phần
một chiều tại 0 (hình 5.21).
Tạo và tách sóng tín hiệu ASK nhị phân
Nhƣ trên ã phân tích dạng sóng ASK ƣợc biểu diễn bởi biểu thức p(t)cos( 0 t) , trong ó
p(t) là xung ơn cực. p(t)ƣợc hình thành qua bộ mã hóa xung ơn cực dãy dữ liệu nhị phân vào. Sơ ồ
bộ phát ASK nhị phân ƣợc biểu diễn trên hình 5.22a.
Để tách sóng dãy nhị phân gốc, ta ƣa tín hiệu ASK có tác ộng của nhiễu x(t) vào bộ tƣơng
quan. Tín hiệu ra của bộ tƣơng quan x1 ƣợc ƣa ến bộ quyết ịnh, ể so sánh với ngƣỡng Eb nhƣ hình 5.22b. PSD lOMoARcPSD| 10435767 0
Hình 5-21. PSD c ủ a tín hi ệ u ASK Dãy dữ Bộ mã hóa ƣờng Bộ iều chế T/h ASK liệu nhị truyền xung ơn nhân nhị phân phân cực 1 (a) os2 t c 1 0 ft 0 T Bộ tƣơng quan Bộ quyết x 1 Chọn 1 nếu x 1 > E b b T ịnh dt Chọn 0 nếu 0 x 1 < E b 1 (t) ngƣỡng E b (b )
Hình 5-22. Sơ ồ kh ố i b ộ phát (a) và b ộ thu (b) ASK nh ị phân
5.4. T HÔNG TIN M MỨC
5.4.1. Khái niệm về th ng tin M mức
Trong thông tin số ngƣời ta chỉ sử dụng một số hữu hạn các kí hiệu. Chẳng hạn trong trƣờng
hợp nhị phân ngƣời ta chỉ sử dụng 2 kí hiệu. Nhƣng cũng có thể biến ổi dãy tin thành các khối tin k
log2M bit nhị phân và sử dụng 1 trong M 2k kí hiệu này ể truyền thông tin. Nhƣ vậy mỗi một kí hiệu
này sẽ mang lƣợng thông tin tƣơng ƣơng với k bit nhị phân. Các hệ thông tin này ƣợc gọi là thông
tin M mức. Trong trƣờng hợp này chúng ta có thể phải t ng công suất phát hoặc ộ rộng b ng thông
của kênh ể ảm bảo có ƣợc cùng một một mức chỉ tiêu chất lƣợng.
Ví dụ: x t hệ thống M mức với M 4 nhƣ hình 5.23 lOMoARcPSD| 10435767 1V 11 -1V 01 2V 10 (b) Biên ộ -2V 00 2 1 Hình 5-23. Tín -1
t (ms) hiệu xung này có 4 mức iện áp khác nhau. Ở ây ta sử dụng 4 kí -2 1 2
hiệu ể truyền tin. Mã hóa 4 mức biên ộ bằng các bit nhị phân 4
(k log2M), với M 4 thì k 2, nhƣ vậy 1 khối tin b ng 2 bit
nhị phân (hình 5.24b). Do ó ể truyền một dãy n bit dữ liệu ta ( a)
chỉ cần truyền n/2 xung 4- trị. Nghĩa là 1 kí hiệu 4-
trị có thể truyền thông tin của 2 bit nhị phân, tức là t ng tốc ộ truyền tin, ngƣợc lại phải trả giá về
công suất phát hoặc b ng thông.
Khi các tín hiệu này ƣợc tạo ra bằng cách thay ổi biên ộ, pha hoặc tần số của sóng mang thành
M mức khác nhau, thì chúng ta có các sơ ồ iều chế số M-ASK, M-PSK và MFSK tƣơng ứng.
5.4.2. Điều chế pha số M mức (M-PSK)
Trong hệ thống PSK M mức thì pha của sóng mang có thể là một trong M giá trị khác nhau : i = 2 i/M với i 0, 1, 2, ..., M-1 Do
vậy các tín hiệu phát i ƣợc biểu diễn dƣới dạng: E s 2 i i t 2 cos 2 f t0 i 0,1,...,M 1 (5.54) T M
trong ó: E là n ng lƣợng của mỗi kí hiệu
T = nTb là ộ rộng của 1 kí hiệu
Nhƣ vậy pha của xung lân cận khác nhau 2 /M. Nên khi có tác ộng của nhiễu, nếu một xung
nào ó bị lệch quá /M thì sẽ gây ra lỗi.
Tín hiệu M-PSK ƣợc biểu diễn trong không gian tín hiệu 2 chiều nhƣ trên hình 5.24 Xác suất
lỗi kí hiệu trong thu tín hiệu M-PSK là: E P e erfc sin N0 M M 4 (5.55)
Bộ thu tối ƣu tín hiệu M-PSK ƣợc biểu diễn trên hình 5.25. Trong ó yêu cầu tần số và pha sóng
mang của bộ thu phải ồng bộ chính xác với phía phát.
Độ rộng b ng thông của kênh truyền ƣợc yêu cầu ể truyền tín hiệu M-PSK là: 2 B (5.56) T hay B 2Rb (5.57) log2 M lOMoARcPSD| 10435767
Do ó hiệu suất sử dụng b ng thông của kênh truyền tín hiệu M-PSK là: Rb log2 M (5.58) B 2 trong ó:
E0 là n ng lƣơng của tín hiệu với biên ộ nhỏ nhất ai2 bi2 (5.60) ri b i i arctag (5.61) ai lOMoARcPSD| 10435767
Với M-ASK thì i 0 với i, chỉ ri là khác nhau Với
M-PSK thì ri 0 với i, chỉ i là khác nhau Các tín hiệu cơ sở: 2 1 t cos 2 f t0 0 t T T (5.62) 2 T 2 t sin 2 f t0 0 t T (5.63)
Bộ tín hiệu nhƣ vậy ƣợc biểu diễn trong không gian tín hiệu nhƣ hình 5.26 (5.64) (5.65) lOMoARcPSD| 10435767
Sơ ồ khối hệ thống M-QAM ƣợc biểu diễn trên hình 5.27
Bộ biến ổi nối tiếp – song song: từ dãy nhị phân có tốc ộ bit Rb tạo ra 2 dãy nhị phân song song có tốc ộ bit Rb/2.
Bộ biến ổi 2-L mức: tạo tín hiệu có L mức. Biến ổi 2- L Biến ổi nối Dãy dữ liệu T/h M- cos2 0 ft tiếp – song nhị phân QAM song Biến ổi 2 L - sin2 ( a) 0 ft lOMoARcPSD| 10435767 T Bộ quyết dt 0 ịnh f = Bộ biến ổi cos(2 f Dữ liệu 0 t) n (L - 1)ng ƣỡng song song- x(t) nhị phân /2T nối tiếp tần T B ộ quyết dt số 0 ịnh sin(2 f 0 t) ( L - 1) ngƣỡng ( b)
Hình 5-27. Sơ ồ kh ố i b ộ phát (a) và b ộ thu (b) tín hi ệ u M-QAM
5.4.4. Điều chế tần số M mức (M - FSK)
Trong hệ thống iều chế tần số M mức (M - FSK), các tín hiệu phát ƣợc ịnh nghĩa nhƣ sau: 2 E os s t c n it 0 (5.67) i c t T T T trong ó: i = 1,2, ..., M 0 c sóng mang
E và T là n ng lƣợng và ộ rộng của tín hiệu phát
- Xác suất lỗi kí hiệu khi tách sóng không liên kết tín hiệu M-FSK là: Pe M k 11 k1 k1 1 M M1 1 !k k ! !exp kE (5.68) k 1 N0
Bộ thu tối ƣu tín hiệu M-FSK là sự mở rộng của bộ thu tín hiệu FSK nhị phân.
- Hiệu suất b ng thông của kênh truyền :
Độ rộng b ng thông của kênh truyền ƣợc yêu cầu ể phát tín hiệu M-FSK là: M B (5.69) 2T hay B R Mb (5.70) 2log2 M
Do ó hiệu suất sử dụng b ng thông của kênh truyền của tín hiệu M-FSK là: Rb 2log2 M (5.71) lOMoARcPSD| 10435767 B M C
U HỎI CUỐI CHƢƠNG 5
Câu hỏi 5.1: Nêu các yếu tố cần xem x t khi chọn loại mã ƣờng.
Câu hỏi 5.2: Hãy so sánh ặc iểm của các loại mã ƣờng truyền Biplolar so với Unipolar và Polar.
Câu hỏi 5.3.: Hãy so sánh ặc iểm của các loại mã ƣờng truyền Manchester và HDB3. lOMoARcPSD| 10435767
Câu hỏi 5.4: Hãy tạo và vẽ ồ thị thời gian của mã ƣờng truyền Unipolar RZ, Polar RZ, AMI, CMI
cho chuỗi tín hiệu nhị phân sau : 1 0 1 1 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1
Câu hỏi 5.5: Hãy tạo và vẽ ồ thị thời gian của mã ƣờng truyền Manchester, CMI, AMI cho chuỗi tín hiệu nhị phân sau : 1 0 1 1 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1
Câu hỏi 5.6: Hãy tạo và vẽ ồ thị thời gian của mã ƣờng truyền HDB-3 cho chuỗi tín hiệu nhị phân
sau (biết ộ rộng xung bằng 50% khe thời gian của 1bit) :
0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 1 1
Câu hỏi 5.7: Hãy nêu nguyên tắc, sơ ồ khối, vẽ dạng xung ứng với chuỗi dữ liệu sau của dạng iều
chế BASK, BFSK, BPSK : 1 0 1 0 0 1 0 1 1 0
Câu hỏi 5.8: Hãy nêu nguyên tắc, sơ ồ khối, không gian tín hiệu của dạng iều chế 8PSK, 4QAM. Câu hỏi 5.9:
1. Hãy nêu khái niệm về hiện tƣợng ISI.
2. Truyền dữ liệu nhị phân sử dụng xung nhị phân k p, các giá trị mẫu thu ƣợc là :
1 2 0 0 0 -2 0 0 -2 0 2 0 0 -2 0 2 2 0 -2 a.
Hãy giải thích nếu có lỗi quyết ịnh b.
Có thể oán ƣợc chuỗi bit ã truyền không ? Hãy chỉ ra các chuỗi úng có thể, giả sử có
nhiều hơn một lỗi quyết ịnh.
Câu hỏi 5.10: Truyền dữ liệu nhị phân sử dụng xung nhị phân k p, các giá trị mẫu thu ƣợc là :
1 2 0 -2 -2 0 0 -2 0 2 0 0 2 0 0 0 -2
a. Hãy giải thích xem có lỗi quyết ịnh không ?
b. Nếu không có lỗi quyết ịnh, hãy xác ịnh chuỗi bit thu ƣợc.
PHỤ LỤC I. MỘT SỐ HÀM ĐẶC BIỆT
[ ] tích vô hƣớng trung bình thời gian *
Tích chập a* Liên hợp phức của a lOMoARcPSD| 10435767 lOMoARcPSD| 10435767
Mối quan hệ giữa tín hiệu Dirac và tín hiệu bƣớc nhảy ơn vị: du t t d u t Và dt t lOMoARcPSD| 10435767 t t T t t r t x t x t Acos 2 t Acos 2 f t 0 Asin 2 t lOMoARcPSD| 10435767 0 0 2 T T A 0 t - A
Ở ây A là biên ộ, f0 = 1 / T0 là tần số chỉ số lần lặp lại tín hiệu trong 1 ơn vị thời gian, là pha
chỉ sai khác về góc giữa tín hiệu x t và tín hiệu tham chiếu có pha là 0.
Tập các tín hiệu sin có chung tần số ƣợc mô tả bởi tần số ó, biên ộ và pha của mỗi tín hiệu. Ta
có thể biểu diễn biên ộ và pha của mỗi tín hiệu dƣới dạng phức gọi là phasor. Sử dụng công thức Euler e j cos +jsin
Ta có thể viết lại biểu thức của tín hiệu sin nhƣ sau: x t Re A e j 2 f t0 Re x p t xp t Ae j e j2 f t0 Xe j2 f t0
Ở ây X là số phức, biên ộ và pha của X là biên ộ và pha của tín hiệu sin. Do ó ta
nói X ặc trƣng cho tín hiệu sin ngoại trừ tần số. Ta nói X là biểu diễn phasor của tín hiệu j A sin: lOMoARcPSD| 10435767
TÀI LIỆU THAM KHẢO
[1]. Ian Glover, Digital Communications, Prentice Hall, 1998.
[2]. John G. Proakis, Digital communications, McGRAW-HILL, 5th Edition,1995.
[3]. Simon Haykin, Communication Systems, John Wiley and Sons, 4th Edition, 2004. [4].
Wayne Tomasi, Advanced electronic communication systems, Prentice Hall, 5 th Edition, 2001. [5].
Leon W. Couch, Digital and Analog Communication Systems , sixth Edition, 2004 . [6].
Nguyễn Bình, Giáo trình Lý thuyết thông tin, NXB Bƣu iện 2007. [7].
Nguyễn Quốc Bình, Kỹ thuật truyền dẫn số , NXB Quân ội 2001.