Bài giảng Chương 5 - Lý sinh y học | Trường Đại học Phenika

Bài giảng Chương 5 - Lý sinh y học | Trường Đại học Phenika được sưu tầm và soạn thảo dưới dạng file PDF để gửi tới các bạn sinh viên cùng tham khảo, ôn tập đầy đủ kiến thức, chuẩn bị cho các buổi học thật tốt. Mời bạn đọc đón xem!

15 8 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Môn: Lý sinh y học

Trường: Đại học Phenika

Thông tin:

9 trang 2 tháng trước

Tác giả:

Profile Mai Nguyệt
Tài liệu lưu hành nội bộ Chương Những định luật thực nghiệm về chất khí- 5:
- 1 -
CHƯƠNG 5.
NHỮNG ĐỊNH LUẬT THỰC NGHIỆM VỀ CHẤT KHÍ
5.1. Một số khái niệm
5.1.1. Thông số trạng thái và phương trình trạng thái
Trạng thái của một hệ được xác định bởi tập hợp các tính chất vật lý của hệ. Mỗi
tính chất vật lý của hệ được đặc trưng bởi một đại lượng vật lý, và được gọi là thông số
trạng thái. Ví dụ như các thông số trạng thái của một khối khí xác định là thể tích V, áp
suất p T. , nhiệt độ
Các thông số trạng thái có mối liên hệ với nhau. Hệ thức thể hiện sự phụ thuộc
lẫn nhau giữa các thông số trạng thái của một hệ gọi là phương trình trạng thái của hệ :
f (p, V,T) 0=
.
(5.1)
5.1.2. Áp suất
Áp suất đại lượng có giá trị bằng lực tác dụng vuông góc lên một đơn vị diện là
tích:
n
p F / S=
. Dựa vào bài toán va chạm, tính lực va đập của phân tử lên thành bình,
người ta tính được áp suất chất khí tác dụng lên thành bình là
2
p nW
3
=
®
,
(5.2)
với n là mật độ phân tử khí,
W
®
là động năng trung bình chuyển động tịnh tiến của
phân tử. Phương trình được gọi là phương trình cơ bản của thuyết động học phân (5.2)
tử chất khí.
Đơn vị của áp suất theo hệ SI là N/m
2
Pa. Ngoài ra, có có các đơn vị khác như:
1 mmHg = 133,322 N/m = 1 Tor (Torricelli).
2
1 atm = 10,1325.10 = 760 mmHg .
4
N/m
2
1 at = 9, 81.10 = 736 mmHg .
4
N/m
2
5.1.3. Nhiệt độ
Ta biết rằng các phân tử cấu tạo nên vật luôn chuyển động hỗn loạn không ngừng.
Để đặc trưng cho mức độ chuyển động này của các phân tử, người ta dùng đại lượng vật
Tài liệu lưu hành nội bộ Chương Những định luật thực nghiệm về chất khí- 5:
- 2 -
lý gọi là nhiệt độ. Nhiệt độ đại lượng vật lý đặc trưng cho mức độ chuyển động hỗn là
loạn của các phân tử cấu tạo nên vật.
Nhiệt độ càng cao các phân tử chuyển động càng . Người ta uy ướcnhanh q , nhiệt
độ được tính bằng
2
W
3
®
.
Dụng cụ đ đo nhiệt đ được gọi là nhiệt kế. Người t ường dùng nhiệt kế bách ể ộ a th
phân o này là để đo nhiệt độ. n vị của thang đĐơ độ Cencius (
0
C). Thang nhiệt độ bách
phân được xây dựng như sau: dùng một ống hình trụ đựng thuỷ ngân hoặc rượu, đặt ống
vào nước đá đang tan, sau đó vào nước đang sôi trong điều kiện áp suất tiêu chuẩn
o
(0 C,
1 atm
). Độ chênh lệch chiều cao của thuỷ ngân trong ống được chia làm 100 phần, mỗi
phần là 1 Thang nhiệt độ bách phân: ký hiệu là t, đơn vị là
0
C.
o
C.
Trong kỹ thuật, người ta thường dùng nhiệt độ tuyệt đối hay nhiệt độ Kenvin (K).
Gọi t là nhiệt độ trong thang đo bách phân, T là nhiệt độ tuyệt đối t ng ứng, ta cóươ
T t 273,16
= +
.
(5.3)
Nhiệt độ được tính qua nhiệt độ kelvin là bằng kT, với k = 1,38.10 là hằng
-23
J/K
số Boltzmann.
Ngoài ra, các nước Châu Âu còn sử dụng thang nhiệt độ Fakenhai ( F) nhỏ hơ
0
n
thang nhiệt độ Cencius ( C). Mối liên hệ giữa thang nhiệt độ Cencius ( C) thang nhiệt
0 0
độ Fakenhai (
0
F) là
F
9
T t 32
5
= +
.
Câu h ỏi:
✓ Nhiệt độ bách phân t, và nhiệt độ tuyệt đối T có thể bằng 0 và âm không?
✓ Khi nhi c a m t kh i khí t ng thì t c a phân t khí nào? ệt độ ủ ộ ố ă ốc độ ủ ử thay đổi thế
5.1.4. kmol
kmol là l hân ượng vật chất chứa số p tử bằng số Avogadro:
26
A
N 6,02.10=
.
Khối lượng một kmol H
2
là
2kg =
, He là
4kg =
, N
2
là
28kg =
, O
2
là
32kg =
.
Tài liệu lưu hành nội bộ Chương Những định luật thực nghiệm về chất khí- 5:
- 3 -
5.2. Các định luật thực nghiệm về chất khí
5.2.1. Định luật Boyle-Mariotte (quá trình đẳng nhiệt)
Quá trình ng nhi t là quá ình đẳ ệ tr hệ biến đổi trạng thái nhưng nhiệt độ không
thay đổi (T = const ). Theo thực nghiệm, trong quá trình đẳng nhiệt của một khối khí,
tích số áp suất và thể tích khối khí là một số không đổi.
Biểu thức định luật
p.V const
=
hay
1 1 2 2
p .V p .V=
.
(5.4)
Đồ thị biểu diễn quá trình đẳng nhiệt gọi là đường đẳng nhiệt Tập hợp các đường đ . ẳng
nhiệt ở các nhiệt độ khác nhau của một hệ gọi là họ đường đẳng nhiệt .
Câu hỏi: So sánh các nhi T và Tệt độ
1
, T
2 3
.
5.2.2. Định luật Charles (quá trình đẳng tích)
Quá trình ng tích là quá ình giđẳ tr hệ biến đổi trạng thái nhưng ữ thể tích không
đổi (V = const ). Theo thực nghiệm, trong quá trình đẳng tích của một khối khí tỷ số áp ,
suất và nhiệt độ là một số không đổi.
Biểu thức định luật
p/ T const=
hay
1 1 2 2
p / T p / T=
.
(5.5)
Đồ thị biểu diễn quá trình đ gọi là đường đ . Tập hợp các đường ẳng tích ẳng tích
đẳng tích ở các thể tích khác nhau của một hệ gọi là họ đường đẳng tích.
Câu hỏi:
✓ So sánh V , V và V
1 2 3
.
✓ Giải thích t i sao trong quá ình ạ tr đẳng , khi nhitích ệt độ kh i khí t ng lên ì áp ố ă th
suất c a kh i khí c ng t ng lên. ủ ố ũ ă
P
V
O
1
2
3
P
T
O
2
1
T
V
O
1
2
V
T
O
1
2
V
p
O
1
2
1
2
P
t
o
C
-273
O
3
Tài liệu lưu hành nội bộ Chương Những định luật thực nghiệm về chất khí- 5:
- 4 -
5.2.3. Định luật Gay – Lussac (quá trình đẳng áp)
Quá trình ng áp là quá ình t không đẳ tr hệ biến đổi trạng thái nhưng áp suấ thay
đổi (p = const ). Theo thực nghiệm, trong quá trình áp đẳng của một khối khí, tỷ số thể
tích và nhiệt độ là một số không đổi.
Biểu thức định luật
V / T const=
hay
1 1 2 2
V / T V / T=
.
(5.6)
Đồ thị biểu diễn quá trình đẳng áp gọi là đường đẳng áp. Tập hợp các đường đẳng
áp áp ở các áp suất khác nhau của một hệ gọi là họ đường đẳng .
Câu h ỏi:
✓ So sánh p , p và p
1 2 3
.
✓ Gi i thích t i sao trong quá ình ng áp khi nhi kh i khí t ng lên mà áả ạ tr đẳ ệt độ ố ă p
suất kh i khí l không ố ại có thể đổi.
p
T
O
1
2
p
V
O
1
2
1
2
V
t
o
C
-273
O
3
Tài liệu lưu hành nội bộ Chương Những định luật thực nghiệm về chất khí- 5:
- 5 -
5.3. Phương trình trạng thái khí lý tưởng
5.3.1. Khí lý tưởng
Khí lý tưởng là khí mà sự tương tác giữa các phân tử khí, cũng như kích thước
phân tử khí đều không đáng kể và có thể bỏ qua.
Khí lý tưởng tuân theo chính xác ba định luật thực nghiệm.
Thực tế không có khí lý tưởng. Khí thực ở điều ki n áp su t th p ệ ấ ấ (loãng) và nhiệt
độ phòng có thể coi là khí lý tưởng.
5.3. h2. Thiết lập p ương trình trạng thái khí lý tưởng
Từ bản của thuyết động học phân tử chất khíphương trình cơ :
2
p nW
3
=
mà
3 N
W kT p nkT kT
2 V
= = =
hay
pV NkT=
(5.7)
là phương trình trạng thái, với N là tổng số phân tử khí chứa trong thể tích khí V.
Mặt khác, số kmol =
A
N m
N
=
m
A
m
N N=
m
. Vậy
A
m
pV N kT=
m
, với
26 23 3
A
R N k 6,02.10 .1,38.10 8,31.10 J / kmol.K
−
= =
gọi là hằng số chung của các khí.
Phương trình
m
pV RT=
m
(5.8)
gọi là hương p trình Clapêrôn – Menđêlêep.
Điều kiện tiêu chuẩn:
o
t 0 C=
,
p 1atm 1,033at= =
,
3
V 22,4m / kmol 22400= =
.
Hằng số chung theo đơn vị hỗn hợp: R = 0,0848 lít.at / mol.K.
5.3.3. Hệ quả
Từ phương trình trạng thái của khí lý tưởng, người ta có thể giải thích ba định
luật thực nghiệm của chất khí. Do khí thực chỉ gần đúng với khí lý tưởng ở điều kện áp
suất không quá lớn và nhiệt độ không quá thấp, nên áp suất càng cao và nhiệt độ càng
thấp thì sự sai khác giữa lý thuyết và thực nghiệm càng nhiều. Tất nhiên, còn nhiều yếu
tố khác ảnh hưởng đến sai số của thực nghiệm.
Tài liệu lưu hành nội bộ Chương Những định luật thực nghiệm về chất khí- 5:
- 6 -
BÀI TẬP CHƯƠNG 5
1. Một bình , , C. hình trụ đường kính 20 cm, dài 40 cm chứa 50 g khí oxi ở 20
o
a. oxi trong bình Xác định các thông số trạng thái của khí .
b. Có bao nhiêu mol, bao nhiêu oxi trong bình? phân tử, bao nhiêu nguyên tử
c. Mật độ của oxi trong bình là bao nhiêu?
Đáp án : ; a. 293 K; 0,01257 m
3
303 kPa b. 1,6 mol; 9,4.10
23
phân tử; 18,8.10
23
nguyên tử c. 7,5.10 m
25 -3
2. Một chất khí có các thông số trạng thái ban đầu p
1
, V và T
1 1
giãn nở đẳng nhiệt cho
đến khi thể tích tăng gấp đôi xác định các thông số trạng thái lúc cuối, biểu . Hãy và
diễn quá trình này bằng đồ thị trong hệ trục (p,V) .
Đáp án: T = T ; V = 2V1 = 0.5p
2 1 2
; p
2 1
3. Một bình chứa 2 mol khí ở áp suất 1 atm và nhiệt độ 30
o
C.
a. Thể tích của bình là bao nhiêu?
b. T 100°C? Hãy ăng nhiệt độ của khí lên thêm xác định các thông số trạng thái lúc
cuối, và biểu diễn quá trình này bằng đồ thị trong hệ trục (p,T).
Đáp án: a. 0,05 m b. 0,05 m ; 403 K; 1,3 atm
3 3
4. Một chất khí ở 100 C chứa đầy thể tích V . Nếu áp suất được giữ không đổi, thì thể
o
0
tích là bao nhiêu nếu (a) nhiệt độ Celsius tăng gấp đôi và (b) nhiệt độ Kelvin tăng
gấp đô Hãy biểu diễn hai quá trình này bằng đồ thị trong hệ trục (i? V,T).
Đáp án: a. 1.27V b. 2V
0 0
5. 0,004 mol khí trải qua quá trình thể hiện như
trong hình Ex5.6.
a. trình gì? Đây là loại quá
b. Nhiệt độ ban đầu và cuối cùng là bao nhiêu?
Đáp án: a. Đẳng tích
b. 336 C và 1556
o o
C
6. Một chất khí có nhiệt độ ban đầu là 900°C trải
qua quá trình nh 5.7. ư trong hình vẽ Ex
a. Đây là loại quá trình gì?
b. nhiêu? Nhiệt độ cuối là bao
c. Có bao nhiêu mol khí?
Đáp án: a. Đẳng áp b. 3246 C c. 3,18.10
o -3
mol
Ex5.6
V (cm )
3
100
200
300
1
2
3
0
0
p (atm)
1
2
Tài liệu lưu hành nội bộ Chương Những định luật thực nghiệm về chất khí- 5:
- 7 -
7. 0,02 mol khí trải qua quá trình thể hiện trong hình Ex5.8.
a. Đây là loại quá trình gì?
b. Nhiệt độ cuối cùng là bao nhiêu
o
C?
c. Thể tích cuối cùng V
2
là bao nhiêu?
Đáp án Đẳng nhiệt: a. b. 458 C c. 1200 cm
o 3
8. Trạng thái của cùng một khối lượng khí được biểu diễn bằng những điểm 1 và 2 trên
đồ thị ) như hình Ex5.9(P,T . Khi đun nóng, khí thay đổi từ trạng thái 1 tới trạng thái
2. Nhận xét sự thay đổi thể tích của khí.
Đáp án: V
2
< V
1
9. 1 kmol khí lý tưởng thực hiện chu
trình biến đổi trạng thái như hình
Ex5.10. Hãy nêu đặc điểm các quá
trình thành phần trong chu trình
này, và vẽ đồ thị hệ trụcchu trình này trong các (P, V), (V,T).
10. 8 g khí Heli trải qua các quá trình
1 2 3→ →
như trong hình Ex5.11 Xác định các .
2
p
T
O
1
3
Ex5.10
Ex5.9
T
O
2
p
1
Ex5.7
V (cm )
3
100
200
300
1
2
3
0
0
p (atm)
1
2
Ex5.8
V (cm )
3
400
V
2
1
2
3
0
0
p (atm)
1
2
Ex5.11
V
V
1
V
3
2
p
2
0
0
p (atm)
1
Ex5.12
V (cm )
3
50
150
0
0
p
1
2
100
p
1
2p
1
3
4
2
3
37
o
C
657
o
C
Tài liệu lưu hành nội bộ Chương Những định luật thực nghiệm về chất khí- 5:
- 8 -
giá trị V
1
, V
3
, p
2 3
, và T .
Đáp án: 0,025 m ; 0,076 m ; 6 atm; 657
3 3 o
C
11. Hình Ex5 2 .1 cho thấy hai quá trình khác nhau trong đó 1 g khí nit ơ chuyển từ trạng
thái 1 sang trạng thái 2. Nhiệt độ của trạng thái 1 là 25 C. (a) áp suất p
o
1
và (b) các
nhiệt độ (tính theo
o
C) T , T và T là bao nhiêu?
2 3 4
Đáp án: a. 884 kPa b. 596 K 223,5 K 670,5 K; ;
12. Tổng dung tích phổi của một người trưởng thành bình thường là 5 lít. Khoảng 20%
không khí là oxi. Ở mực nước biển và ở nhiệt độ cơ thể là 37
o
C, phổi có bao nhiêu
phân tử ox ở cuối một lần hít mạnh?i
Đáp án phân tử.: 2,4.10
22
13. Trong bình A dung tích 3 lít chứa khí ở áp suất 2 atm. Trong bình B dung tích 4 lít
chứa cùng chất khí ở áp suất 1at . Nhiệt độ trong hai bình giống nhau. Tính áp suất m
của chất khí nếu cho hai bình thông với nhau.
Đáp án: 1,43 atm.
14. Một xi lanh đặt thẳng đứng, đường kính 24 cm, được bịt kín ở phía trên bởi một
piston nặng 20 kg không ma sát. Piston cao hơn 84 cm so với đáy xi lanh khi nhiệt
độ khí bên trong là 303 suất 1 atm.
o
C. Không khí phía trên piston có áp
a. Áp suất khí bên trong xi lanh là bao nhiêu?
b. Chiều cao của piston sẽ là bao nhiêu nếu nhiệt độ trong xi lanh là 15
o
C?
Đáp án: a. 105600 Pa b. 42 cm
15. Hai bình cầu có dung tích 200 cm
3
và 100 cm
3
nối với nhau bằng một ống nhỏ trong
đó có một vách ngăn xốp cách nhiệt. Nhờ vách ngăn này áp suất của khí trong hai
bình như nhau, song nhiệt độ thì có thể khác nhau. Cả hai bình chứa ôxy ở nhiệt độ
27
o
C và có áp suất bằng 760 mmHg. Người ta đặt bình nhỏ vào chậu nước đá ở 0
o
C,
đặt bình lớn vào hơi nước sôi ở 100 C. Áp suất của hệ là bao nhiêu? Bỏ qua các giãn
o
nở vì nhiệt của bình chứa.
Đáp án: 842 mmHg
16. Nung nóng một bình đựng khí hyđrô nén có thể tích 10 lít ở nhiệt độ 7 C, áp suất
o
50 at. Vì bình hở nên một phần khí hyđ đrô còn lại trong bình rô thoát ra ngoài. Hy
có nhiệt độ 17 C còn áp suất vẫn như cũ. Tính khối lượng hyđ
o
rô thoát ra ngoài.
Đáp án: 1,46 g.
17. Trong ống thủy tinh, một đầu kín, có chứa khối khí nào đó. Miệng ống được nhúng
Tài liệu lưu hành nội bộ Chương Những định luật thực nghiệm về chất khí- 5:
- 9 -
vào chậu thủy ngân sao cho phần còn lại của ống ở trên mặt thủy ngân là 10 cm.
Nếu khí ở 0 C thì mực thủy ngân trong ống cao hơn mực thủy ngân trong chậu là 5
o
cm. Phải tăng nhiệt độ của khí trong ống đến bao nhiêu để khí đó đẩy mực thủy ngân
trong ống ngang với mực thủy ngân trong chậu. Biết áp suất khí quyển bằng 750
mmHg. Mực thủy ngân trong chậu coi như đáng kể. dâng lên không
Đáp án: 585 K.
18. Hai bình chứa cùng một chất khí được nối với nhau bởi một ống nằm ngang có
đường kính 5 mm. Trong ống có một giọt thủy ngân có thể dịch chuyển được. Lúc
đầu, khí trong hai bình cùng ở nhiệt độ 27
o
C, giọt thủy ngân nằm yên ở một vị trí
nào đó và thể tích của khí trong mỗi bình (kể cả phần ống nằm ngang) đều bằng 0,2
lít. Tính khoảng dịch chuyển của giọt thủy ngân nếu nhiệt độ khí trong một bình
tăng thêm 2
o
còn nhiệt độ khí trong bình kia giảm bớt 2 . Sự giãn nở của bình là
o
không đáng kể.
Đáp án: 6,8 cm.
19. X 9 i lanh trong hình vẽ Ex5.1 có một piston chuyển
động được gắn với một lò xo. Diện tích tiết diện của
piston là 10 cm . Xi lanh
2
chứa 0,004 mol khí. Độ
cứng của lò xo là 1500 N/m. Ở 20 C lò xo không bị
o
nén cũng như không bị dãn. Lò xo bị nén bao nhiêu
nếu nâng nhiệt độ khí lên 100
o
C?
Đáp án: 1,02 cm
20. Các bình A và B trong hình Ex5.20 chứa cùng một
loại khí. Thể tích của B gấp bốn lần thể tích của A.
Hai thùng được nối với nhau bằng một ống nhỏ
(thể tích không đáng kể) và có một van được đóng
lại. Khí trong bình A ở nhiệt độ 300 K và áp suất
10
5
Pa. Khí trong bình B ở nhiệt độ 400 K và áp suất 5.10 Pa. Các bếp lò sẽ duy trì
5
nhiệt độ của A và B ngay cả khi mở van. Sau khi van được mở, khí sẽ lưu thông đến
khi A và B có áp suất bằng nhau. Áp suất khí lúc cuối là bao nhiêu?
Đáp số: 4.10
5
Pa.
Ex5.20
A
300 K
B
400 K
Van
Ex5.19
A=10cm
2
1500 N/m
| 1/9
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:


Tài liệu lưu hành nội bộ - Chương 5: Những định luật thực nghiệm về chất khí CHƯƠNG 5.
NHỮNG ĐỊNH LUẬT THỰC NGHIỆM VỀ CHẤT KHÍ Nội dung giảng dạy
5.1. Một số khái niệm.
5.2. Các định luật thực nghiệm về chất khí.
5.3. Phương trình trạng thái của khí lý tưởng.
5.1. Một số khái niệm
5.1.1. Thông số trạng thái và phương trình trạng thái
Trạng thái của một hệ được xác định bởi tập hợp các tính chất vật lý của hệ. Mỗi
tính chất vật lý của hệ được đặc trưng bởi một đại lượng vật lý, và được gọi là thông số
trạng thái. Ví dụ như các thông số trạng thái của một khối khí xác định là thể tích V, áp suất p, nhiệt độ T.
Các thông số trạng thái có mối liên hệ với nhau. Hệ thức thể hiện sự phụ thuộc
lẫn nhau giữa các thông số trạng thái của một hệ gọi là phương trình trạng thái của hệ: f (p, V, T) = 0 . (5.1) 5.1.2. Áp suất
Áp suất là đại lượng có giá trị bằng lực tác dụng vuông góc lên một đơn vị diện
tích: p = F / S . Dựa vào bài toán va chạm, tính lực va đập của phân tử lên thành bình, n
người ta tính được áp suất chất khí tác dụng lên thành bình là 2 (5.2) p = nW® , 3
với n là mật độ phân tử khí, W® là động năng trung bình chuyển động tịnh tiến của
phân tử. Phương trình (5.2) được gọi là phương trình cơ bản của thuyết động học phân tử chất khí.
Đơn vị của áp suất theo hệ SI là N/m2  Pa. Ngoài ra, có có các đơn vị khác như:
1 mmHg = 133,322 N/m2 = 1 Tor (Torricelli).
1 atm = 10,1325.104 N/m2 = 760 mmHg .
1 at = 9, 81.104 N/m2 = 736 mmHg .
5.1.3. Nhiệt độ
Ta biết rằng các phân tử cấu tạo nên vật luôn chuyển động hỗn loạn không ngừng.
Để đặc trưng cho mức độ chuyển động này của các phân tử, người ta dùng đại lượng vật - 1 -
Tài liệu lưu hành nội bộ - Chương 5: Những định luật thực nghiệm về chất khí
lý gọi là nhiệt độ. Nhiệt độ là đại lượng vật lý đặc trưng cho mức độ chuyển động hỗn
loạn của các phân tử cấu tạo nên vật.
Nhiệt độ càng cao các phân tử chuyển động càng nhanh. Người ta quy ước, nhiệt độ được tính bằng 2 W® . 3 Dụng cụ để đ o nhiệt độ đ
ược gọi là nhiệt kế. Người ta thường dùng nhiệt kế bách
phân để đo nhiệt độ. Đơn vị của thang đo này là độ Cencius (0C). Thang nhiệt độ bách
phân được xây dựng như sau: dùng một ống hình trụ đựng thuỷ ngân hoặc rượu, đặt ống
vào nước đá đang tan, sau đó vào nước đang sôi trong điều kiện áp suất tiêu chuẩn o (0 C,
1 atm ). Độ chênh lệch chiều cao của thuỷ ngân trong ống được chia làm 100 phần, mỗi
phần là 10C. Thang nhiệt độ bách phân: ký hiệu là t, đơn vị là oC.
Trong kỹ thuật, người ta thường dùng nhiệt độ tuyệt đối hay nhiệt độ Kenvin (K).
Gọi t là nhiệt độ trong thang đo bách phân, T là nhiệt độ tuyệt đối tương ứng, ta có T = t + 273,16 . (5.3)
Nhiệt độ được tính qua nhiệt độ kelvin là bằng kT, với k = 1,38.10-23 J/K là hằng số Boltzmann.
Ngoài ra, các nước Châu Âu còn sử dụng thang nhiệt độ Fakenhai (0F) nhỏ hơn
thang nhiệt độ Cencius (0C). Mối liên hệ giữa thang nhiệt độ Cencius (0C) thang nhiệt 9
độ Fakenhai (0F) là T = t + 32 . F 5
Câu hỏi :
✓ Nhiệt độ bách phân t, và nhiệt độ tuyệt đối T có thể bằng 0 và âm không?
✓ Khi nhiệt độ của một khối khí tăng thì tốc độ của phân tử khí thay đổi thế nào? 5.1.4. kmol
kmol là lượng vật chất chứa số phân tử bằng số Avogadro: 26 N = 6,02.10 . A
Khối lượng một kmol H2 là  = 2kg, He là  = 4kg , N2 là  = 28kg , O2 là  = 32kg. - 2 -
Tài liệu lưu hành nội bộ - Chương 5: Những định luật thực nghiệm về chất khí
5.2. Các định luật thực nghiệm về chất khí
5.2.1. Định luật Boyle-Mariotte (quá trình đẳng nhiệt)
Quá trình đẳng nhiệt là quá t ì
r nh hệ biến đổi trạng thái nhưng nhiệt độ không
thay đổi (T = const ). Theo thực nghiệm, trong quá trình đẳng nhiệt của một khối khí,
tích số áp suất và thể tích khối khí là một số không đổi. Biểu thức định luật p.V = const hay p .V = p .V . (5.4) 1 1 2 2
Đồ thị biểu diễn quá trình đẳng nhiệt gọi là đường đẳng nhiệt. Tập hợp các đường đẳng
nhiệt ở các nhiệt độ khác nhau của một hệ gọi là họ đường đẳng nhiệt. P T P 1 1 2 1 3 2 2 O T O V O V
Câu hỏi: So sánh các nhiệt độ T1, T2 và T3.
5.2.2. Định luật Charles (quá trình đẳng tích)
Quá trình đẳng tích là quá t ì
r nh hệ biến đổi trạng thái nhưng giữ thể tích không
đổi (V = const ). Theo thực nghiệm, trong quá trình đẳng tích của một khối khí, tỷ số áp
suất và nhiệt độ là một số không đổi. Biểu thức định luật
p/ T = const hay p / T = p / T . (5.5) 1 1 2 2
Đồ thị biểu diễn quá trình đẳng tích gọi là đường đẳng tíc . h Tập hợp các đường
đẳng tích ở các thể tích khác nhau của một hệ gọi là họ đường đẳng tích. V V 1 P 2 1 2 1 3 2 O T O p -273 O toC
Câu hỏi: ✓ So sánh V1, V2 và V3.
✓ Giải thích tại sao trong quá t ì r nh đẳng tíc ,
h khi nhiệt độ khối khí tăng lên t ì h áp
suất của khối khí cũng tăng lên. - 3 -
Tài liệu lưu hành nội bộ - Chương 5: Những định luật thực nghiệm về chất khí
5.2.3. Định luật Gay – Lussa
c (quá trình đẳng áp)
Quá trình đẳng áp là quá trình hệ biến đổi trạng thái nhưng áp suất không thay
đổi (p = const ). Theo thực nghiệm, trong quá trình đẳng áp của một khối khí, tỷ số thể
tích và nhiệt độ là một số không đổi. Biểu thức định luật
V / T = const hay V / T = V / T . (5.6) 1 1 2 2
Đồ thị biểu diễn quá trình đẳng áp gọi là đường đẳng áp. Tập hợp các đường đẳng
áp ở các áp suất khác nhau của một hệ gọi là họ đường đẳng áp. p p 1 V 2 1 2 1 3 2 O T O V -273 O toC
Câu hỏi : ✓ So sánh p1, p2 và p3.
✓ Giải thích tại sao trong quá t ì
r nh đẳng áp khi nhiệt độ khối khí tăng lên mà áp
suất khối khí lại có thể không đổi . - 4 -
Tài liệu lưu hành nội bộ - Chương 5: Những định luật thực nghiệm về chất khí
5.3. Phương trình trạng thái khí lý tưởng
5.3.1. Khí lý tưởng
Khí lý tưởng là khí mà sự tương tác giữa các phân tử khí, cũng như kích thước
phân tử khí đều không đáng kể và có thể bỏ qua.
Khí lý tưởng tuân theo chính xác ba định luật thực nghiệm.
Thực tế không có khí lý tưởng. Khí thực ở điều kiện áp suất thấp (loãng) và nhiệt
độ phòng có thể coi là khí lý tưởng.
5.3.2. Thiết lập phương trình trạng thái khí lý tưởng Từ 2
phương trình cơ bản của thuyết động học phân tử chất khí: p = nW mà 3 3 N W = kT  p = nkT = kT hay 2 V pV = NkT (5.7)
là phương trình trạng thái, với N là tổng số phân tử khí chứa trong thể tích khí V. Mặt khác, số kmol = N m m m =  N = N . Vậy pV = N kT , với N m A m A m A 26 −23 3 R = N k = 6,02.10 .1,38.10
 8, 31.10 J / kmol.K gọi là hằng số chung của các khí. A Phương trình m (5.8) pV = RT m
gọi là phương trình Clapêrôn – Menđêlêep. Điều kiện tiêu chuẩn: o
t = 0 C , p = 1atm = 1,033at , 3 V = 22,4m / kmol = 22400 .
Hằng số chung theo đơn vị hỗn hợp: R = 0,0848 lít.at / mol.K.
5.3.3. Hệ quả
Từ phương trình trạng thái của khí lý tưởng, người ta có thể giải thích ba định
luật thực nghiệm của chất khí. Do khí thực chỉ gần đúng với khí lý tưởng ở điều kện áp
suất không quá lớn và nhiệt độ không quá thấp, nên áp suất càng cao và nhiệt độ càng
thấp thì sự sai khác giữa lý thuyết và thực nghiệm càng nhiều. Tất nhiên, còn nhiều yếu
tố khác ảnh hưởng đến sai số của thực nghiệm. - 5 -
Tài liệu lưu hành nội bộ - Chương 5: Những định luật thực nghiệm về chất khí BÀI TẬP CHƯƠNG 5
1. Một bình hình trụ, đường kính 20 cm, dài 40 cm, chứa 50 g khí oxi ở 20oC.
a. Xác định các thông số trạng thái của khí oxi trong bình.
b. Có bao nhiêu mol, bao nhiêu phân tử, bao nhiêu nguyên tử oxi trong bình?
c. Mật độ của oxi trong bình là bao nhiêu?
Đáp án : a. 293 K; 0,01257 m3; 303 kPa
b. 1,6 mol; 9,4.1023 phân tử; 18,8.1023 nguyên tử c. 7,5.1025 m-3
2. Một chất khí có các thông số trạng thái ban đầu p1, V1 và T1 giãn nở đẳng nhiệt cho
đến khi thể tích tăng gấp đôi. Hãy xác định các thông số trạng thái lúc cuối, và biểu
diễn quá trình này bằng đồ thị trong hệ trục (p,V).
Đáp án: T2 = T1; V2 = 2V1; p2 = 0.5p1
3. Một bình chứa 2 mol khí ở áp suất 1 atm và nhiệt độ 30oC.
a. Thể tích của bình là bao nhiêu?
b. Tăng nhiệt độ của khí lên thêm 100°C? Hãy xác định các thông số trạng thái lúc
cuối, và biểu diễn quá trình này bằng đồ thị trong hệ trục (p,T). Đáp án: a. 0,05 m3 b. 0,05 m3; 403 K; 1,3 atm
4. Một chất khí ở 100oC chứa đầy thể tích V0. Nếu áp suất được giữ không đổi, thì thể
tích là bao nhiêu nếu (a) nhiệt độ Celsius tăng gấp đôi và (b) nhiệt độ Kelvin tăng
gấp đôi? Hãy biểu diễn hai quá trình này bằng đồ thị trong hệ trục (V,T). Đáp án: a. 1.27V0 b. 2V0
5. 0,004 mol khí trải qua quá trình thể hiện như p (atm) trong hình Ex5.6. 3 2
a. Đây là loại quá trình gì?
b. Nhiệt độ ban đầu và cuối cùng là bao nhiêu? 2 Đáp án: a. Đẳng tích 1 1 b. 336oC và 1556oC
6. Một chất khí có nhiệt độ ban đầu là 900°C trải 0 V (cm3) 0 100 200 300
qua quá trình như trong hình vẽ Ex5.7. Ex5.6
a. Đây là loại quá trình gì?
b. Nhiệt độ cuối là bao nhiêu? c. Có bao nhiêu mol khí? Đáp án: a. Đẳng áp b. 3246oC c. 3,18.10-3 mol - 6 -
Tài liệu lưu hành nội bộ - Chương 5: Những định luật thực nghiệm về chất khí p (atm) p (atm) 3 3 1 1 2 2 2 2 1 1 0 V (cm3) 0 V (cm3) 0 100 200 300 0 400 V2 Ex5.7 Ex5.8
7. 0,02 mol khí trải qua quá trình thể hiện trong hình Ex5.8.
a. Đây là loại quá trình gì?
b. Nhiệt độ cuối cùng là bao nhiêu oC?
c. Thể tích cuối cùng V2 là bao nhiêu? Đáp án: a. Đẳng nhiệt b. 458oC c. 1200 cm3
8. Trạng thái của cùng một khối lượng khí được biểu diễn bằng những điểm 1 và 2 trên
đồ thị (P,T) như hình Ex5.9. Khi đun nóng, khí thay đổi từ trạng thái 1 tới trạng thái
2. Nhận xét sự thay đổi thể tích của khí. Đáp án: V2 < V1 p p 2 3
9. 1 kmol khí lý tưởng thực hiện chu
trình biến đổi trạng thái như hình 1 2 1
Ex5.10. Hãy nêu đặc điểm các quá O T O Ex5.9 T Ex5.10
trình thành phần trong chu trình
này, và vẽ đồ thị chu trình này trong các hệ trục (P, V), (V,T). p (atm) p p 2 2 2 2p1 657oC 3 4 p 2 1 37oC 1 3 1 0 V 0 V (cm3) 0 V 0 1 V3 50 100 150 Ex5.11 Ex5.12
10. 8 g khí Heli trải qua các quá trình 1 → 2 → 3 như trong hình Ex5.11. Xác định các - 7 -
Tài liệu lưu hành nội bộ - Chương 5: Những định luật thực nghiệm về chất khí
giá trị V1, V3, p2, và T3.
Đáp án: 0,025 m3; 0,076 m3; 6 atm; 657oC
11. Hình Ex5.12 cho thấy hai quá trình khác nhau trong đó 1 g khí nitơ chuyển từ trạng
thái 1 sang trạng thái 2. Nhiệt độ của trạng thái 1 là 25oC. (a) áp suất p1 và (b) các
nhiệt độ (tính theo oC) T2, T3 và T4 là bao nhiêu? Đáp án: a. 884 kPa b. 596 K ; 223,5 K; 670,5 K
12. Tổng dung tích phổi của một người trưởng thành bình thường là 5 lít. Khoảng 20%
không khí là oxi. Ở mực nước biển và ở nhiệt độ cơ thể là 37oC, phổi có bao nhiêu
phân tử oxi ở cuối một lần hít mạnh?
Đáp án: 2,4.1022 phân tử.
13. Trong bình A dung tích 3 lít chứa khí ở áp suất 2 atm. Trong bình B dung tích 4 lít
chứa cùng chất khí ở áp suất 1atm. Nhiệt độ trong hai bình giống nhau. Tính áp suất
của chất khí nếu cho hai bình thông với nhau. Đáp án: 1,43 atm.
14. Một xi lanh đặt thẳng đứng, đường kính 24 cm, được bịt kín ở phía trên bởi một
piston nặng 20 kg không ma sát. Piston cao hơn 84 cm so với đáy xi lanh khi nhiệt
độ khí bên trong là 303oC. Không khí phía trên piston có áp suất 1 atm.
a. Áp suất khí bên trong xi lanh là bao nhiêu?
b. Chiều cao của piston sẽ là bao nhiêu nếu nhiệt độ trong xi lanh là 15oC? Đáp án: a. 105600 Pa b. 42 cm
15. Hai bình cầu có dung tích 200 cm3 và 100 cm3 nối với nhau bằng một ống nhỏ trong
đó có một vách ngăn xốp cách nhiệt. Nhờ vách ngăn này áp suất của khí trong hai
bình như nhau, song nhiệt độ thì có thể khác nhau. Cả hai bình chứa ôxy ở nhiệt độ
27oC và có áp suất bằng 760 mmHg. Người ta đặt bình nhỏ vào chậu nước đá ở 0oC,
đặt bình lớn vào hơi nước sôi ở 100oC. Áp suất của hệ là bao nhiêu? Bỏ qua các giãn
nở vì nhiệt của bình chứa. Đáp án: 842 mmHg
16. Nung nóng một bình đựng khí hyđrô nén có thể tích 10 lít ở nhiệt độ 7oC, áp suất
50 at. Vì bình hở nên một phần khí hyđrô thoát ra ngoài. Hyđrô còn lại trong bình
có nhiệt độ 17oC còn áp suất vẫn như cũ. Tính khối lượng hyđrô thoát ra ngoài. Đáp án: 1,46 g.
17. Trong ống thủy tinh, một đầu kín, có chứa khối khí nào đó. Miệng ống được nhúng - 8 -
Tài liệu lưu hành nội bộ - Chương 5: Những định luật thực nghiệm về chất khí
vào chậu thủy ngân sao cho phần còn lại của ống ở trên mặt thủy ngân là 10 cm.
Nếu khí ở 0oC thì mực thủy ngân trong ống cao hơn mực thủy ngân trong chậu là 5
cm. Phải tăng nhiệt độ của khí trong ống đến bao nhiêu để khí đó đẩy mực thủy ngân
trong ống ngang với mực thủy ngân trong chậu. Biết áp suất khí quyển bằng 750
mmHg. Mực thủy ngân trong chậu coi như dâng lên không đáng kể. Đáp án: 585 K.
18. Hai bình chứa cùng một chất khí được nối với nhau bởi một ống nằm ngang có
đường kính 5 mm. Trong ống có một giọt thủy ngân có thể dịch chuyển được. Lúc
đầu, khí trong hai bình cùng ở nhiệt độ 27oC, giọt thủy ngân nằm yên ở một vị trí
nào đó và thể tích của khí trong mỗi bình (kể cả phần ống nằm ngang) đều bằng 0,2
lít. Tính khoảng dịch chuyển của giọt thủy ngân nếu nhiệt độ khí trong một bình
tăng thêm 2o còn nhiệt độ khí trong bình kia giảm bớt 2o. Sự giãn nở của bình là không đáng kể. Đáp án: 6,8 cm.
19. Xi lanh trong hình vẽ Ex5.19 có một piston chuyển
động được gắn với một lò xo. Diện tích tiết diện của 1500 N/m A=10cm2
piston là 10 cm2. Xi lanh chứa 0,004 mol khí. Độ
cứng của lò xo là 1500 N/m. Ở 20oC lò xo không bị nén cũng như Ex5.19
không bị dãn. Lò xo bị nén bao nhiêu
nếu nâng nhiệt độ khí lên 100oC? Đáp án: 1,02 cm
20. Các bình A và B trong hình Ex5.20 chứa cùng một
loại khí. Thể tích của B gấp bốn lần thể tích của A. A B
Hai thùng được nối với nhau bằng một ống nhỏ 300 K 400 K Van
(thể tích không đáng kể) và có một van được đóng
lại. Khí trong bình A ở nhiệt độ 300 K và áp suất Ex5.20
105 Pa. Khí trong bình B ở nhiệt độ 400 K và áp suất 5.105 Pa. Các bếp lò sẽ duy trì
nhiệt độ của A và B ngay cả khi mở van. Sau khi van được mở, khí sẽ lưu thông đến
khi A và B có áp suất bằng nhau. Áp suất khí lúc cuối là bao nhiêu? Đáp số: 4.105 Pa. - 9 -