Bài giảng ôn tập: Chỉ số trong thống kê - phương pháp và ứng dụng | Thống kê trong kinh tế và kinh doanh | Trường Đại học Kinh tế Quốc dân

31-May-25 BÀI 7 CHỈ SỐ GV: Trần Hoài Nam ĐT: 0913533241 1 Nội dung chính
Những vấn đề chung về chỉ số trong thống kê
Phương pháp tính Chỉ số Ứng dụng của Chỉ số 2 1 31-May-25 7.1. Những vấn đề chung Khái niệm
Chỉ số trong thống kê là số tương đối biểu hiện mối quan
hệ so sánh giữa 2 hiện tượng cùng loại
Lưu ý: chỉ số là số tương đối. Nhưng số tương đối thì chưa chắc đã là chỉ số.
Nó chỉ tương đương khi là số tương đối động thái, số tương
đối kế hoạch và số tương đối không gian. Số tương đối
cườngđộkhôngphảilà chỉsố. 3
Đặc điểm của chỉ số
Các chỉ số đều có gốc so sánh cụ thể, có thể là một thời
kỳ nào đó được chọn làm kỳ gốc hoặc một không gian
nào đó được chọn làm gốc để so sánh.
Số liệu ở gốc so sánh được coi là 100, gọi là giá trị gốc.
Thường tính theo đơn vị phần trăm (%). 4 2 31-May-25 Phân loại chỉ số Mối quan hệ Phạm vi Loại chỉ tiêu so sánh tính toán • Chỉ số phát triển • Chỉ số đơn • Chỉ số chất lượng • Chỉ số không gian • Chỉ số tổng hợp • Chỉ số khối lượng • Chỉ số kế hoạch 5 Tác dụng của chỉ số
Nghiên cứu sự biến động của hiện tượng qua thời gian (Chỉ số phát triển)
Nghiên cứu sự biến động của hiện tượng qua không gian (Chỉ số không gian)
Lập và kiểm tra tình hình thực hiện kế hoạch (Chỉ số kế hoạch)
Phân tích sự biến động của hiện tượng phức tạp do ảnh
hưởng bởi các nhân tố cấu thành (Hệ thống chỉ số) 6 3 31-May-25
7.2. Phương pháp tính chỉ số Chỉsốpháttriển Chỉ sốkhônggian 7 Chỉ số phát triển
Ví dụ: có số liệu về tình hình tiêu thụ 3 loại hàng hóa khác nhau của 1 cửa hàng L L ượng hàng ượng hàng Giá bán Giá bán tiêu thụ tiêu thụ năm 2007 năm 2008 Tên hàng năm 2007 năm 2008 (ngđ) (ngđ) (sp) (sp) p0 pt q0 qt A 3 4.5 1000 1100 B 5 6.0 2000 2400 C 2 2.2 4000 4200 8 4 31-May-25 Chỉ số đơn
Phản ánh sự biến động riêng của từng đơn vị, từng phần tử trong tổng thể qua thời gian Chỉ số đơn về giá (i = p) 𝑖𝑝 Vídụtrên: 𝑖 = = . = 1.5 𝑝𝐴 𝑙ầ𝑛 ℎ𝑎𝑦 150%
Giá bán mặt hàng A kỳ nghiên cứu so với kỳ gốc là 1.5 lần hay 150%, tức là tăng 50%.
Chỉ số đơn về lượng (iq) 𝑖 = 𝑞 9
Chỉ số tổng hợp KHÔNG có quyền số ∑
Trung bình của các chỉ số đơn về giá (I = p) 𝐼𝑝
Trung bình của các chỉ số đơn về lượng (I = ∑ q) 𝐼𝑞
Ưu điểm: Giá trị không phụ thuộc đơn vị đo lường của mỗi mặt hàng.
Nhược điểm: Không xét tới tầm quan trọng tương đối của các mặt hàng. 10 5 31-May-25
Chỉ số tổng hợp KHÔNG có quyền số
Chỉ số tổng hợp giản đơn về giá (I = ∑ p) 𝐼𝑝 ∑
Chỉ số tổng hợp giản đơn về lượng (I = ∑ q) 𝐼𝑞 ∑ Ưu điểm: Dễ tính.
Nhược điểm: bị ảnh hưởng bởi các đơn vị đo lường; Chịu ảnh
hưởng bởi những mặt hàng có trọng số lớn. 11
Chỉ số tổng hợp có quyền số
Phản ánh sự biến động chung của tổng thể bao gồm nhiều đơn vị, nhiều phần tử
a. Chỉ số tổng hợp về giá (I ) p Công thức tổng quát: 𝐼 = ∑ 𝑝 ∑
Trong đó: q – quyền số (giữ cố định ở tử số và mẫu số) 12 6 31-May-25
a.1.Chỉ số tổng hợp về giá của Laspeyres Lấy quyền số q c) 0 (kỳ gố Công thức: 𝐼 = ∑∑ Vídụ trên: ∑ 𝑝 𝑞
4.5𝑥1000 + 6𝑥2000 + 2.2𝑥4000 25300 𝐼 = 𝑡 0 = = = 1.2048 𝑙ầ𝑛 ∑ 𝑝0𝑞0
3𝑥1000 + 5𝑥2000 + 2𝑥4000 21000
Giá bán của các mặt hàng kỳ nghiên cứu so với kỳ gốc là bằng 1.2048 lần hay tăng 20.48% ∑ 𝑝 𝑞
𝑡 0 − ∑ 𝑝0𝑞0 = 25300 − 21000 = 4300(𝑛𝑔đ)
Cho biết: Do sự biến động về giá của các mặt hàng làm cho Tổngdoanhthugiả định
kỳ nghiên cứu so với kỳ gốc tăng lên 4300 ngđ. 13
a.2. Chỉ số tổng hợp về giá của Paasche
Lấy quyền số qt (kỳ nghiên cứu) Công thức: 𝐼 = ∑∑ Vídụ trên: ∑ 𝑝 𝑞
4.5𝑥1100 + 6𝑥2400 + 2.2𝑥4200 28590 𝐼 = 𝑡 𝑡 = = = 1.2063 𝑙ầ𝑛 ∑ 𝑝 23700 0𝑞 3 𝑡
𝑥1100 + 5𝑥2400 + 2𝑥4200
Giá bán của các mặt hàng kỳ nghiên cứu so với kỳ gốc là bằng 1.2063 lần hay tăng lên 20.63% ∑ 𝑝 𝑞 − ∑ 𝑝
= 28590 − 23700 = 4890(𝑛𝑔đ) 𝑡 𝑡 0𝑞𝑡
Cho biết: Do sự biến động về giá bán của các mặt hàng làm cho Tổngdoanh
thuthựctế của cửa hàng kỳ nghiên cứu so với kỳ gốc tăng lên 4890 ngđ 14 7 31-May-25 Lưu ý:
Ví dụ 2: có số liệu về tình hình tiêu thụ 3 loại hàng hóa khác nhau của 1 cửa hàng L L ượng hàng ượng hàng Giá bán Giá bán tiêu thụ tiêu thụ năm 2007 năm 2008 Tên hàng năm 2007 năm 2008 (ngđ) (ngđ) (sp) (sp) p0 pt q0 qt A 3 4.5 1000 1100 B 5 4.5 2000 8000 C 2 2.2 4000 4200 15
Chỉ số tổng hợp về giá ∑ 𝑝 𝑞 4.5 0
𝑥1000 + 4.5𝑥2000 + 2.2𝑥4000 22300 𝐼 = 𝑡 = = = ∑
𝟏. 𝟎𝟔𝟏𝟗 𝑙ầ𝑛 𝑝0𝑞0
3𝑥1000 + 5𝑥2000 + 2𝑥4000 21000 ∑ 𝑝 𝑞
4.5𝑥1100 + 4.5𝑥8000 + 2.2𝑥4200 50190 𝐼 = 𝑡 𝑡 = =
= 𝟎. 𝟗𝟕𝟎𝟖 𝑙ầ𝑛 ∑ 𝑝 51700 0𝑞 3 𝑡
𝑥1100 + 5𝑥8000 + 2𝑥4200 Ví dụ 1 Ví dụ 2 Lượng Lượng
Giá bán Giá bán Lượng Lượng
Giá bán Giá bán hàng tiêu hàng tiêu năm năm hàng tiêu hàng tiêu năm 2007 năm 2008 Tên hàng thụ năm thụ năm Tên hàng 2007 2008 thụ năm thụ năm (ngđ) (ngđ) 2007 (sp) 2008 (sp) (ngđ) (ngđ) 2007 (sp) 2008 (sp) p0 pt q0 qt p0 pt q0 qt A 3 4.5 1000 1100 A 3 4.5 1000 1100 B 5 6.0 2000 2400 B 5 4.5 2000 8000 C 2 2.2 4000 4200 C 2 2.2 4000 4200 16 8 31-May-25
a.3. Chỉ số tổng hợp về giá của Fisher
Được vận dụng khi có sự chênh lệch lớn giữa 𝐼 và 𝐼 . Cụ thể:
khi có sự chênh lệch lớn về cơ cấu lượng hàng tiêu thụ của các
mặt hàng giữa 2 thời kỳ
Chỉ số tổng hợp về giá của Fisher là bình quân nhân của Chỉ số
tổng hợp về giá của Laspeyres và chỉ số tổng hợp về giá của Paasche Côngthứctính: 𝐼 = 𝐼 𝑥𝐼 17 Lưu ý
Trong trường hợp có chỉ số đơn về giá (i s
p), các chỉ ố tổng hợp
nói trên có thể được tính bằng nh ng ữ công thức sau: ∑ 𝑝 𝑞 ∑ 𝑝𝑡 𝑝 𝑝0𝑞0 ∑ 𝑖 𝑝0𝑞0 𝐼 = 𝑡 0 = 0 = 𝑝 = 𝑖 ∑ 𝑝 ∑ ∑ 𝑝𝑑0 0𝑞0 𝑝0𝑞0 𝑝0𝑞0
Về thực chất chỉ số tổng hợp về giá của Laspeyres là bình
quâncônggia quyền của các chỉ số đơn về giá, trong đó quyền
số là doanhthu củacácmặthàngở kỳg c ố ∑ 𝑝 𝑞 ∑ 𝑝 𝑞 ∑ 𝑝 𝑞 1 𝐼 = 𝑡 𝑡 = 𝑡 𝑡 = 𝑡 𝑡 = ∑ 𝑝 1 1 0𝑞𝑡 ∑ 𝑝0 𝑝 𝑝 𝑞 𝑡 𝑡 ∑ 𝑝 𝑞 ∑ 𝑑 𝑡 𝑖 𝑡 𝑡 𝑡 𝑝 𝑖𝑝
Về thực chất chỉ số tổng hợp về giá của Paasche là bìnhquân
điềuhòagiaquyền của các chỉ số đơn về giá, trong đó ề quy n
số là doanh thu của các mặt hàng kỳ nghiên cứu. 18 9 31-May-25
b.Chỉ số tổng hợp về lượng hàng tiêu thụ (I ) q Công thức tổng quát: 𝐼 = ∑ p: quyền số ∑ Quyền số Chỉ số Laspeyres Chỉ số Paasche Chỉ số Fisher Giá bán 𝐼 = ∑ (2) ∑ 𝐼 = ∑ (1) (p) ∑ 𝐼 = 𝐼 𝑥𝐼 (5) Doanh thu 𝐼 = ∑ (4) 𝐼 = ∑ 𝐢𝐪 𝟎(3) ∑𝟏 (pq) ∑ 𝒊 𝟏 𝒒 19 Chú ý
Về thực chất chỉ số tổng hợp về lượng hàng tiêu thụ
của Laspeyres là bìnhquâncộnggiaquyền của các chỉ
số đơn về lượng hàng tiêu thụ, quyền số là doanhthu củacácmặthàngkỳgốc
Về thực chất chỉ số tổng hợp về lượng hàng tiêu thụ
của Paasche là bìnhquânđiềuhòagiaquyền của các
chỉ số đơn về lượng hàng tiêu thụ, quyền số là doanh
thucủacácmặthàng kỳ nghiêncứu 20 10 31-May-25 Chỉ số giá trị
PhảnánhbiếnđộngcủaTổngdoanhthudoảnhhưởngđồngthời củabiếnđ ng
ộ giá bánvà lượng hàngtiêu thụ ∑ 𝑝 𝑞 𝐼 = ∑𝑝 𝑞 Víd : ụ ∑ 𝑝 𝑞 28590 𝐼 = = ∑
= 1.3614 𝑙ầ𝑛 ℎ𝑎𝑦 136,14(%) 𝑝 𝑞 21000
Dobiếnđộngcủagiábánvàlượnghàngtiêuthụ kỳnghiêncứuso
vớikỳgốclàmTổngdoanhthutăng36,14%. 21 7.3.2. Chỉ số không gian Chỉ số không gian đơn
Phản ánh sự biến động của từng mặt hàng giữa 2 không gian.
Chỉ số không gian tổng hợp
Chỉ số không gian tổng hợp về giá 𝐼𝑝 / = ∑ ∑
Quyền số là Tổng lượng hàng tiêu thụ của từng mặt hàng ở 2 không gian
Chỉ số không gian tổng hợp về lượng 𝐼𝑞 / = ∑ ∑ Quyềnsố cóthể là: -
Giá cố định do nhà nước quy định -
Giá bình quân của từng mặt hàng ở 2 thị trường 𝑝 𝑝 = 𝐴𝑞𝐴 + 𝑝 𝑞 𝑞𝐴 + 𝑞 22 11 31-May-25
7.3. Ứng dụng của chỉ số giá
𝑇ℎ𝑢 𝑛ℎậ𝑝 𝑡ℎự𝑐 𝑡ế = ậ ĩ 100
𝐺𝑖ả𝑚 𝑝ℎá𝑡 𝑑𝑜𝑎𝑛ℎ 𝑠ố = ố ự ế100
𝑆ứ𝑐 𝑚𝑢𝑎 𝑐ủ𝑎 đồ𝑛𝑔 $ = 100 Chuyển đổi kỳ gốc 23 12