Bài tập Chương 1, 2, 3, 4: Cơ học môn Vật lý đại cương | Học viện Báo chí và Tuyên truyền

Bài tập chương 1,2,3,4
1. Tìm vận tóc góc sau khi bắt đầu quay được 1 giây của chất điểm chuyển động trên quĩ
đạo tròn bán kính R = …cm với gia tốc tiếp tuyến không đổi at= …. cm/s2.
2. Vận tốc của vật khi đi qua điểm A là VA m/s, khi đi qua điểm B là VB 15m/s, vật
chuyển động thẳng biến đổi đều đi hết quãng đường AB trong thời gian t giây. Tìm quãng đường AB:
3. Một vật rơi tự do theo phương thẳng đứng từ độ cao h=… m. Cho g = 10 m/s 2 . Tìm
vận tốc vật lúc chạm đất.
4. Một hòn đá được ném theo phương nằm ngang với vận tốc v0= …m/s. Tìm thành phần
vận tốc vx và vy của hòn đá sau một giây kể từ khi ném. Bỏ qua sức cản của không khí. Cho g = 10 m/s2.
5. Tìm vận tốc của hòn đá sau một giây kể từ khi ném. Khi hòn đá được ném theo phương
nằm ngang với vận tốc v0= …m/s. Bỏ qua sức cản của không khí. Cho g = 10m/s2.
6. Tìm thời gian để vật đạt được độ cao lớn nhất khi vật được ném lên từ mặt đất với vận
tốc ban đầu vo= … m/s dưới một góc  = 30o so với phương nằm ngang. Bỏ qua sức cản không khí. Cho g = 10 m/s2.
7. Tìm thời gian chuyển động của hòn đá khi người ta ném một hòn đá từ đỉnh tháp cao H
= …m so với mặt đất lên phía trên hợp với phương nằm ngang một góc  =30o với vận tốc
ban đầu vo= …m/s. Bỏ qua sức cản của không khí. Cho g = 10 m/s2.
8. Một bánh xe sau khi quay tăng tốc được một phút thì đạt đến vận tốc tương ứng với tần
số quay n = 7… vòng/phút. Tìm số vòng bánh xe quay được trong một phút đó.
9. Một chất điểm chuyển động theo quỹ đạo tròn bán kính R = …cm. Tìm gia tốc góc, biết
sau khi quay được N=5vòng, vận tốc chất điểm v = … cm/s. Cho biết vận tốc góc ban đầu ω o= 0.
10. Một chất điểm chuyển động trên quỹ đạo tròn bán kính bằng 25m. Quãng đường đi
được trên quỹ đạo được xác định bằng công thức: s = at2 + bt + c (m). Gia tốc tiếp tuyến
của vật tại thời điểm t = s là:
11. Một hòn đá được ném theo phương nằm ngang với vận tốc vx= 15m/s. Tìm gia tốc
pháp tuyến và gia tốc tiếp tuyến của hòn đá sau một giây kể từ khi ném. Bỏ qua sức cản
của không khí. Cho g = 10 m/s2.
12. Từ đỉnh tháp cao H = 10m so với mặt đất, người ta ném một hòn đá lên phía trên với
vận tốc ban đầu vo= 10m/s dưới một góc  =30o so với phương nằm ngang. Bỏ qua sức
cản của không khí. Cho g = 10 m/s2. Tìm vận tốc của hòn đá khi chạm đất.
13. Từ đỉnh tháp cao H = 10m so với mặt đất, người ta ném một hòn đá lên phía trên với
vận tốc ban đầu vo= 10m/s dưới một góc  =30o so với phương nằm ngang. Bỏ qua sức
cản của không khí. Cho g = 10 m/s2. Tìm độ cao cực đại mà hòn đá đạt được.
14. Một đoàn tàu bắt đầu chạy vào một đoạn đường tròn, bán kính 1km, dài 600m với vận
tốc 54km/h. Đoàn tàu chạy hết quang đường đó trong 30s. Tìm vận tốc dài, gia tốc pháp
tuyến của đoàn tàu cuối quãng đường đó. Coi chuyển động của đoàn tàu là chuyển động nhanh dần đều. 1
15. Một ô tô có khối lượng m tấn chuyển động chậm dần đều trên mặt đường nằm ngang
dưới tác dụng của lực ma sát có độ lớn fms (N). Tìm gia tốc chuyển động của ô tô. Chọn
chiều dương của trục tọa độ cùng chiều chuyển động.
16. Một người khối lượng m kg đứng trong thang máy chuyển động đi lên. Lúc đầu thang
máy chuyển động nhanh dần đều, sau đó chuyển động đều và trước khi dừng lại chuyển
động chậm dần đều. Hỏi trọng lượng của người theo thứ tự chuyển động đó. Biết trong quá
trình chuyển động nhanh dần đều và chậm dần đều thang máy cùng chuyển động với gia
tốc a = m/s2. Cho g = 10 m/s2.
17. Một sợi dây không dãn, không khối lượng được vắt qua một ròng rọc. Hai đầu dây
buộc hai quả nặng có khối lượng lần lượt bằng m1 (kg), và m2 (kg). Tìm gia tốc a của hệ.
Cho g = 10 m/s2, bỏ qua khối lượng của ròng rọc và bỏ qua ma sát ở ổ trục của ròng rọc.
18. Một viên đạn có khối lượng m (g) bay theo phương nằm ngang với vận tốc V0 m/s đến
xuyên qua một bản gỗ dầy s (cm), sau đó bay ra ngoài với vận tốc V ( m/s). Tìm độ lớn
của lực cản trung bình của bản đó lên viên đạn.
19. Một toa xe có khối lượng m tấn chuyển động với vận tốc ban đầu bằng V0 km/h. Biết
toa xe dừng lại sau t giây. Tính lực trung bình tác dụng lên xe.
20. Một ôtô có khối lượng 1 tấn chuyển động nhanh dần đều trên mặt đường nằm ngang
với gia tốc a ( m/s2), hệ số ma sát giữa bánh xe và mặt đường là k =…. Tìm lực kéo của
động cơ ô tô. Cho g = 10m/s2.
21. Một ôtô có khối lượng m chuyển động trên đoạn đường phẳng nằm ngang, hệ số ma
sát giữa bánh xe và mặt đường là k. Cho g = 10m/s2. Hãy xác định gia tốc chuyển động
của xe, biết lực kéo của động cơ ô tô F (N).
22. Một ôtô có khối lượng m chuyển động với vận tốc không đổi v trên một cầu cong lên
phía trên có bán kính R . Cho g = 10 m/s2. Tìm lực nén của ô tô lên cầu tại vị trí cao nhất của quỹ đạo:
23. Một ôtô có khối lượng m chuyển động với vận tốc không đổi v trên một cầu võng xuống
có bán kính R . Cho g = 10 m/s2. Tìm lực nén của ô tô lên cầu tại vị trí thấp nhất của quỹ đạo:
24. Một phi công lái máy bay thực hiện một vòng nhào lộn có bán kính R trong mặt phẳng
thẳng đứng. Khối lượng của phi công là m. Xác định lực nén của phi công tác dụng lên ghế
ngồi tại điểm thấp nhất của vòng nhào lộn, biết vận tốc của máy bay trong vòng nhào lộn
luôn không đổi và bằng v. Cho g = 10m/s2.
25. Một khẩu súng có khối lượng M đã nạp đạn có khối lượng m. Trước khi bắn khẩu
súng chuyển động với vận tốc v. Sau khi bắn viên đạn theo cùng chiều chuyển động, khẩu
súng giật lùi với vận tốc u. Tìm vận tốc của viên đạn được bắn ra.
26. Một tàu điện chạy trên đoạn đường phẳng ngang với gia tốc không đổi là a . Sau t kể
từ lúc bắt đầu khởi hành, người ta tắt máy động cơ và tàu điện chuyển động chậm dần đều
cho tới khi dừng hẳn. Hệ số ma sát giữa bánh xe và đường ray là k. Cho g = 10m/s2. Xác
định vận tốc lớn nhất và gia tốc chuyển động chậm dần đều. Chọn chiều dương trục tọa độ
cùng chiều chuyển động.
27. Một viên đạn có khối lượng m đang bay với vận tốc V thì gặp một bản gỗ dày và cắm
sâu vào bản gỗ một đoạn S. Tính gia tốc của viên đạn và lực cản trung bình của gỗ tác
dụng lên viên đạn. Chọn chiều dương trục tọa độ cùng chiều chuyển động. 2
28. Một vật trượt không có vận tốc ban đầu trên mặt phẳng nghiêng hợp với phương nằm
ngang một góc , khi đi hết quãng đường S thì thu được vận tốc là V. Xác định gia tốc
của vật và hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng nghiêng. Cho g = 10m/s2.
29. Cho một hệ gồm 2 vật A, B có khối lượng MA và MB được
nối với một sợi dây vắt qua ròng rọc (như hình vẽ). Hệ số ma sát A
giữa vật A và mặt bàn nằm ngang là k. Bỏ qua khối lượng của
ròng rọc và sợi dây, sợi dây không giãn, coi ma sát ở ổ trục của
ròng rọc là không đáng kể. Tính gia tốc chuyển động của hệ và
lực căng sợi dây. Cho g = 10 m/s2. B
30. Một thanh đồng chất có độ dài l và khối lượng m quay trong mặt phẳng thẳng đứng
quanh một trục nằm ngang đi qua trung điểm của thanh. Tìm mômen quán tính của thanh.
31. Một thanh đồng chất có độ dài l và khối lượng m quay trong mặt phẳng thẳng đứng
quanh một trục nằm ngang đi qua một đầu của thanh. Tìm mômen quán tính của thanh.
32. Một đĩa tròn đồng chất khối lượng m, có bán ḱính R, đang quay với vận tốc góc ω
vòng/phút. Tác dụng lên đĩa một mômen hãm, đĩa quay chậm dần và sau thời gian t thì
dừng lại. Tìm độ lớn của mômen lực hãm.
33. Cho bánh xe bán kính R và có mômen quán tính I. Tác dụng lên bánh xe một lực tiếp
tuyến với vành bánh Ft. Tìm vận tốc góc của bánh xe sau khi tác dụng lực t giây, biết rằng
lúc đầu bánh xe đứng yên.
34. Một đĩa đặc đồng chất khối lượng M, bán kính R. Tác dụng một lực tiếp tuyến không
đổi F vào vành đĩa để đĩa chuyển động quay xung quanh trục đi qua khối tâm và vuông
góc với đĩa. Tìm gia tốc góc của đĩa.
35. Một thanh đồng chất có độ dài l và khối lượng m quay trong mặt phẳng thẳng đứng
quanh một trục nằm ngang đi qua trung điểm của thanh. Tìm gia tốc góc  của thanh, cho biết mômen lực  .
36. Một đĩa tròn khối lượng m1 quay với vận tốc góc ω1. Một người khối lượng m2 đứng
ở mép đĩa. Hỏi vận tốc góc của đĩa khi người đi vào đứng ở tâm của đĩa. Coi người như một chất điểm.
37. Một vô lăng có mômen quán tính I quay với tốc độ góc bằng . Tìm độ lớn của mômen
lực hãm tác dụng lên vôlăng để nó dừng lại sau thời gian t s.
38. Một vô lăng có mômen quán tính I = 50 kg.m2, đang quay với vận tốc 300 vòng/phút
thì bị hãm lại. Sau 1 phút vận tốc của vô lăng còn lại là 180 vòng/phút. Tìm độ lớn của
mômen lực hãm tác dụng lên vô lăng.
39. Một vật rắn có momen quán tính I, quay đều 10 vòng trong 2 giây quanh trục quay cố
định. Tìm mômen động lượng của vật.
40. Một bánh xe có mômen quán tính đối với trục quay cố định I = 6kgm2, đang đứng yên
thì chịu tác dụng của mômen lực tiếp tuyến 30 N.m. Bỏ qua mọi lực cản. Tìm thời gian để
vật đạt được vận tốc góc 100 rad/s.
41. Một vô lăng đang quay với vận tốc 300 vòng/phút thì bị hãm lại. Sau 1 phút vận tốc
của vô lăng còn lại là 180 vòng/phút. Tìm gia tốc góc của vô lăng. Chọn chiều dương của
trục tọa độ cùng chiều véc tơ vận tốc góc. 3
42. Tác dụng lên đĩa tròn khối lượng 20 kg, bán kính R = 1m một lưc tiếp tuyến với đĩa Ft
= 50N. Tìm gia tốc và vận tốc tại một điểm trên vành đĩa sau khi tác dụng lực 2s, biết lúc đầu đĩa đứng yên.
43. Một bánh xe bán ḱính 50cm đang quay dưới tác dụng của mômen lưc 980N.m. Hỏi
phải cho mỗi má phanh tác dụng lên vành bánh một lưc bằng bao nhiêu để vành bánh xe
quay chậm dần đều với gia tốc góc 2,5rad/s2. Biết hệ số ma sát 0,25, mômen quán tính của
bánh xe đối với trục quay 50kg.m2.
44. Cho một hệ gồm 2 vật A, B có khối lượng mA = mB được nối
với một sợi dây vắt qua ròng rọc (như hình vẽ), ròng rọc là một A
đĩa tròn có khối lượng m. Hệ số ma sát giữa vật A và mặt bàn
nằm ngang là k. Bỏ qua khối lượng của sợi dây, sợi dây không
giãn, coi ma sát ở ròng rọc là không đáng kể. Tính gia tốc chuyển
động của hệ và lực căng của các nhánh dây treo. Cho g = 10 m/s2. B
45. Hai vật có khối lượng lần lượt m1, m2, được nối với nhau
bằng một sợi dây không dãn, khối lượng không đáng kể, vắt qua
một ròng rọc có khối lượng m. Tìm gia tốc chuyển động của các
vật và lực căng của các nhánh dây treo. Coi ròng rọc là một đĩa
tròn đặc, bỏ qua ma sát. Cho g = 10m/s2.
46. Một đĩa đặc đồng chất khối lượng m lăn không trượt trên mặt phẳng nằm ngang với
vận tốc V. Tìm động năng tịnh tiến của đĩa.
47. Tìm công cần thiết để làm cho đoàn tàu có khối lượng m tăng tốc từ v1 đến V2.
48. Đoàn tàu có khối lượng m đang chuyển động với vận tốc v. Tìm công cần thiết để hãm đoàn tàu dừng lại.
49. Một quả cầu đặc đồng chất đường kính R lăn không trượt trên một mặt phẳng nằm
ngang với tốc độ n vòng/s. Khối lượng quả cầu M. Tìm động năng của quả cầu.
50. Một đĩa đặc đồng chất khối lượng M lăn không trượt trên mặt phẳng nằm ngang với
vận tốc V (m/s). Tìm động năng của đĩa.
51. Quả cầu đặc đồng chất khối lượng m lăn không trượt trên mặt ngang đến va vào một
bức tường rồi bật ra khỏi tường. Vận tốc của quả cầu trước khi va chạm là v1, sau va chạm
là v2. Tìm nhiệt lượng toả ra khi va chạm.
52. Một vật có khối lượng m. Tìm công cần thực hiện để tăng vận tốc chuyển động của vật
từ V1 m/s đến V2 m/s trên đoạn đường S . Cho biết trên cả đoạn đường chuyển động lực
ma sát không đổi bằng Fms . Cho g = 10 m/s2.
53. Một vật có khối lượng m chuyển động với vận tốc v đến va chạm vào một vật đứng
yên có cùng khối lượng, sau va chạm hai vật dính vào nhau và cùng chuyển động. Tìm vận
tốc hai vật sau khi va chạm.
54. Một vật có khối lượng m chuyển động với vận tốc v đến va chạm vào một vật đứng
yên có cùng khối lượng, sau va chạm hai vật dính vào nhau và cùng chuyển động. Tìm
nhiệt lượng toả ra khi va chạm. 4
55. Một ô tô có khối lượng m (tấn) chạy với vận tốc v ( km/giờ) trên đoạn đường phẳng.
Hệ số ma sát giữa bánh xe và mặt đường là k. Tính công suất của động cơ ô tô khi ô tô
chạy trên quãng đường nằm ngang. Cho g =10m/s2.
56. Tính công cần thiết để làm cho một vôlăng hình vành tròn đường kính 1m, khối lượng
m, đang đứng yên quay tới vận tốc n vòng/phút.
57. Một ô tô có khối lượng m (tấn) chạy với vận tốc v ( km/giờ) trên đoạn đường phẳng.
Hệ số ma sát giữa bánh xe và mặt đường là k. Tính công suất của động cơ ô tô khi ô tô
chạy lên dốc tạo với mặt phẳng nằm ngang một góc . Cho biết sin  = 0,05; cos  = 1; g=10m/s2.
58. Một ô tô có khối lượng m (tấn_ chạy với vận tốc v (km/giờ) trên đoạn đường phẳng.
Hệ số ma sát giữa bánh xe và mặt đường là k = 0,07. Tính công suất của động cơ ô tô khi
ô tô chạy xuống dốc tạo với mặt phẳng nằm ngang một góc  . Cho biết sin  = 0,05; cos  = 1; g=10m/s2.
59. Một ôtô có khối lượng 1 tấn, khi tắt máy chuyển động xuống dốc thì có vận tốc không
đổi v ( km/h). Độ nghiêng của dốc là sin   0,04 . Hỏi động cơ ôtô phải có công suất bao
nhiêu để nó lên dốc trên với cùng vận tốc v( km/h). Cho g = 10m/s2.
60. Một viên đạn khối lượng m đang bay với vận tốc v tới xuyên vào tấm gỗ dày và đi được
một đoạn S. Xác định độ lớn lực cản trung bình của gỗ tác dụng lên viên đạn và vận tốc
của viên đạn sau khi xuyên qua tấm gỗ nếu tấm gỗ chỉ dày S’. 5