lOMoARcPSD| 50120533 BÀI TẬP CHƯƠNG 2
BT1: Cho lãi suất ngân hàng là 20%/năm. Hỏi lãi suất thực tế của 1 năm là bao nhiêu nếu:
a/ Ngân hàng ghép lãi theo năm. r b/
Ngân hàng ghép lãi 6 tháng 1 lần.
c/ Ngân hàng ghép lãi hàng tháng.
d/ Ngân hàng ghép lãi theo quý.
BT2: Mua trái phiếu, có mệnh giá 150 triệu ồng, thời hạn 5 năm, lãi suất ( ơn) 10%/năm, trả gốc và
lãi 1 lần sau 5 năm. Tính số tiền cả gốc và lãi thu về ược sau 5 năm.
BT3: Một nhà ầu tư có $10,000. Nếu anh ta gửi ngân hàng vào ngày 14/01/2024 với lãi suất 6%/năm.
a/ Nếu ngân hàng tính lãi kép hàng năm thì vào ngày 14/01/2028, anh ta sẽ có bao nhiêu tiền trong
tài khoản? b/ Nếu ngân hàng tính lãi kép theo quý thì vào ngày 14/01/2028, anh ta sẽ có bao nhiêu tiền trong tài khoản?
BT4: Ông Nam có hai sổ tiết kiệm dài hạn: một sổ có thời hạn 8 năm và một sổ có thời hạn 5 năm
kể từ thời iểm hiện tại. Khi áo hạn, mỗi sổ ều có giá trị 100 triệu ồng. Hỏi ông Nam phải gửi tiết
kiệm vào mỗi sổ bao nhiêu tiền ở thời iểm hiện tại? Cho biết lãi suất tiết kiệm là 12%/năm.
BT5: Giả sử bây giờ là 14/01/2024 và bạn sẽ cần 150,000,000 ồng vào 14/01/2028. Ngân hàng tính
lãi kép 8%/năm. Bạn phải gửi bao nhiêu vào ngày 14/01/2024 ể có số dư 150,000,000 ồng vào 14/01/2028?
BT6: Giả sử 14/01/2024, bạn ã gửi vào ngân hàng ABC 180,000,000 ồng. Ngày 14/01/2031 bạn ra
ngân hàng ABC ể rút sổ tiết kiệm thì nhận ược số tiền là 250,000,000 ồng. Như vậy, lãi suất hàng
năm (lãi kép) của ngân hàng ABC là bao nhiêu? Nếu ngân hàng ABC ghép lãi theo tháng thì số tiền
bạn nhận ược vào ngày 14/1/2031 là bao nhiêu?
BT7: Giả sử hôm nay là ngày 14/01/2024, ngân hàng tính lãi kép hàng năm là 8%/ năm.
a/ Bạn phải gửi vào ngân hàng ngày 14/01/2024 bao nhiêu ể có ược số dư 100 triệu vào ngày
14/01/2029? b/ Nếu bạn muốn gửi các khoản tiền bằng nhau vào mỗi ngày 14/01 từ 2024 ến 2028
ể có ược số tiền 100 triệu vào 14/01/2029 thì số tiền bạn gửi mỗi lần là bao nhiêu?
BT8: Tính lãi suất (theo tháng) mà bạn phải chịu trong mỗi trường hợp sau:
a/ Bạn vay $700 và hứa sẽ trả lại $749 vào cuối tháng. b/ Bạn vay $85,000
và cam kết trả lại $201,229 vào cuối tháng thứ 10. lOMoARcPSD| 50120533
c/ Bạn vay $9,000 và cam kết rằng vào cuối mỗi tháng trong vòng 5 tháng sau ó, bạn sẽ trả $2,684.80 mỗi tháng.
BT9: Giả sử hôm nay là ngày 14/01/2024. Vào ngày 14/01/2025, bạn gửi 100 triệu vào tài khoản
tiết kiệm trả lãi 10%. (10%/năm) a/ Nếu ngân hàng trả lãi ơn hàng năm, bạn sẽ có ược bao nhiêu
trong tài khoản vào ngày 14/01/2029?
b/ Nếu ngân hàng trả lãi kép hàng năm, bạn sẽ có ược bao nhiêu trong tài khoản vào ngày 14/01/2029?
c/ Nếu ngân hàng trả lãi kép bốn tháng một lần, bạn sẽ có ược bao nhiêu trong tài khoản vào ngày 14/01/2029?
d/ Giả sử hôm nay là ngày 14/01/2024. Nếu bạn gửi 5 lần gửi, mỗi lần 20 triệu vào 14/01/2025,
2026, 2027, 2028, 2029. Bạn sẽ nhận ược tổng số tiền là bao nhiêu vào ngày 14/01/2029 nếu ngân
hàng trả lãi kép hàng năm là 10%?
BT10: Bạn mua một chiếc máy vi tính và ược chọn một trong hai phương thức thanh toán: - Trả
trong 10 tháng, mỗi tháng trả số tiền là 0.5 triệu. Kỳ thứ 1 là 1 tháng sau ngày mua, kỳ trả thứ 2 là
2 tháng sau ngày mua… và kỳ trả thứ 10 là 10 tháng sau ngày mua. - Trả 1 kỳ duy nhất 4 tháng sau
ngày mua với số tiền phải trả là 4.5 triệu (lãi kép).
Hãy lựa chọn phương án phù hợp biết rằng lãi suất 2.4%/ tháng
BT11: Ngân hàng A công bố lãi suất tiền gửi là 10% năm, kỳ nhập lãi vào vốn là 6 tháng/lần.
Ngân hàng B công bố lãi suất tiền gửi là 11% năm, kỳ nhập lãi vào vốn là 12 tháng/lần.
Hỏi nên gửi tiết kiệm ngân hàng nào ể có lợi hơn?
BT12: Công ty Đại Phát bán hàng trả góp theo các iều kiện như sau:
- Ngay khi nhận hàng, khách hàng phải trả 107.83 triệu ồng, sau ó, trong vòng 10 năm tiếp theo,
khách hàng sẽ phải trả thêm 15 triệu ồng vào cuối mỗi năm.
- Nếu trả ngay, khách hàng chỉ phải trả 200 triệu ồng.
Hãy xác ịnh lãi suất (theo năm) mà người mua phải chịu nếu mua hàng theo phương thức trả góp nói trên.
BT13: Bà Vân gửi 20 triệu ồng vào sổ tiết kiệm với lãi suất 14%/ năm. Sau 5 năm, bà Vân gửi thêm
50 triệu ồng. Hỏi bà Vân sẽ nhận ược bao nhiêu tiền vào cuối của: a/ 9 năm kể từ ngày gửi khoản
tiền ầu tiên. b/ 18 năm kể từ ngày gửi khoản tiền ầu tiên. lOMoARcPSD| 50120533
BT14: Hãng ô tô XRES bán xe trả góp với iều khoản như sau: trả trước 15% tại thời iểm mua; số
tiền còn lại sẽ trả góp hàng tháng, có thể góp trong 2 năm hoặc 3 năm, lãi suất là 1%/tháng. Nếu
bạn dự ịnh mua một chiếc ô tô có giá trị $30.000 và trả góp trong vòng 2 năm thì số tiền trả góp
hàng tháng của bạn là bao nhiêu?
BT15: Một người cứ vào ngày 1/6 hàng năm lại ến ngân hàng gửi tiết kiệm hưởng lãi gộp (lãi kép)
với số tiền mỗi lần gửi là 5 triệu ồng. Người này gửi liên tục như vậy 9 lần rồi thôi không gửi thêm
nữa. Lãi suất tiền gửi của 4 khoản gửi ầu tiên là7%/năm. Kể từ lần gửi thứ 5, ngân hàng quyết ịnh
tăng lãi suất tiền gửi lên thành 9%/năm, áp dụng cho tất cả các khoản tiền gửi tiết kiệm cả cũ và
mới. Tính số tiền người ó có ược ngay sau lần gửi cuối cùng. (Biết: Ngân hàng này 1 năm ghép lãi 1 lần).
BT16: Giả sử hôm nay là ngày 14/01/2020, ngân hàng tính lãi kép hàng năm là 9%/ năm.
a/ Nếu bạn gửi 9 lần gửi, mỗi lần 25 triệu vào 14/01/2021, 2022, 2023, 2024, 2025, 2026, 2027,
2028, 2029. Bạn sẽ nhận ược tổng số tiền là bao nhiêu vào ngày 14/01/2029? b/ Nếu bạn gửi 9 lần
gửi, mỗi lần 25 triệu vào 14/01/2020, 2021, 2022, 2023, 2024, 2025, 2026, 2027, 2028. Bạn sẽ nhận
ược tổng số tiền là bao nhiêu vào ngày 14/01/2029?
BT17: Bạn A dự ịnh mua iện thoại Iphone và ang phân vân giữa hai phương án. Một là, trả hết tiền
một lần tại thời iểm mua với số tiền 22 triệu ồng. Hai là, mua theo phương án trả góp, 20 triệu ồng
vào cuối năm thứ nhất và 1 triệu ồng vào cuối mỗi năm sau ó, liên tục trong 10 năm.
Hỏi bạn A nên lựa chọn phương án nào nếu lãi suất chiết khấu là 10%/năm?
BT18: Một người gửi tiết kiệm số tiền là $1.000, lãi suất 8%/năm.
a/ Nếu ngân hàng tính lãi kép hàng năm thì sau 3 năm người ó có bao nhiêu tiền trong tài khoản? b/
Nếu ngân hàng tính lãi kép theo quý thay vì theo năm thì sau 3 năm người ó có bao nhiêu tiền trong tài khoản?
c/ Nếu người ó gửi $1.000 và chia làm 4 lần gửi vào ầu mỗi năm 2017, 2018, 2019, 2020 thì sẽ có
bao nhiêu tiền vào ầu năm 2020? d/ Nếu sau 3 năm, người ó nhận ược $1.404,93 thì lãi suất là bao nhiêu?
BT19: Cô Loan lên kế hoạch 10 năm nữa sẽ nghỉ hưu. Hiện tại, cô ấy ang có 1 tỷ ồng tiền gửi tiết
kiệm. Cô ấy dự ịnh bỏ thêm vào tài khoản tiền gửi tiết kiệm này 100 triệu ồng vào cuối mỗi năm
trong vòng 5 năm ầu, sau ó sẽ bỏ thêm 200 triệu ồng vào cuối mỗi năm trong vòng 5 năm tiếp theo lOMoARcPSD| 50120533
cho ến khi bắt ầu nghỉ hưu (ngay sau khi cô Loan gửi món tiền 200 triệu ồng cuối cùng cũng chính
là lúc cô Loan bắt ầu nghỉ hưu).
Yêu cầu 1: Giả sử ngân hàng trả lãi kép cho tài khoản tiền gửi tiết kiệm là 7%/năm, 1 năm tính lãi
1 lần. Bạn hãy tính số tiền có trong tài khoản tiền gửi tiết kiệm nói trên của cô Loan tại thời iểm:
a/ Cô Loan bắt ầu nghỉ hưu. (Cuối năm thứ 10, ngay sau lần gửi tiền cuối cùng). b/ Cuối năm thứ
8. (Ngay sau lần gửi tiền thứ 8).
Yêu cầu 2: Giả sử ngân hàng trả lãi kép cho tài khoản tiền gửi tiết kiệm là 7%/năm, ghép lãi bán
niên. Hỏi số tiền cô Loan có ược khi bắt ầu nghỉ hưu là bao nhiêu? BT20:
a/ Tính giá trị hiện tại của chuỗi tiền tệ ều vô hạn cuối kỳ (thời iểm phát sinh món tiền ơn ầu tiên là
vào cuối năm thứ nhất tính từ thời iểm hiện tại), với giá trị mỗi món tiền ơn là $500, lãi suất chiết khấu là 10%/năm.
b/ Tính giá trị hiện tại của chuỗi tiền tệ ều vô hạn ầu kỳ (thời iểm phát sinh món tiền ơn ầu tiên
chính là thời iểm hiện tại), với giá trị mỗi món tiền ơn là $500, lãi suất chiết khấu là 10%/năm.