Bài tập chương 4: Tán xạ ánh sáng môn Vật lý đại cương 2 | Học viện Công Nghệ Bưu Chính Viễn Thông

Nguyễn Phùng Đức 20210212
CHƯƠNG 4: TÁN XẠ ÁNH SÁNG
Câu 1: Điều kiện của sự truyền thẳng ánh sáng:
Xét một chùm tia sáng song song truyền theo phương ∆ qua một môi trường trong
suốt đồng tính và đẳng hướng. Theo nguyên lý Huygens – Fresnel, mọi điểm trên
mặt sóng trở thành nguồn thứ cấp.
• Xét chùm tia sáng lệch so với mặt sóng 𝜉 góc 𝜑 ≠ 0, lúc đó, hiệu quang lộ
∆𝐿 = 𝐴𝐴′. 𝑛. 𝑠𝑖𝑛𝜑. Tuy nhiên, 2 điểm mà có hiệu quang lộ ∆𝐿 = 𝜆/2 thì
ngược pha nhau => triệt tiêu nhau. Có thể ghép tâm phát sóng thứ cấp thành
từng cặp ngược pha => không có ánh sáng tán xạ.
• Khi góc 𝜑 = 0, sóng thứ cấp tại mặt sóng 𝜉 tăng cường lẫn nhau => Ánh sáng
theo phương ∆ có cường độ cực đại.
=> Trong môi trường trong suốt, đồng tính và đẳng hướng thì ánh sáng được truyền
thẳng (không có tán xạ ánh sáng). Câu 2:
- Tán xạ ánh sáng: Khi tia/chùm sáng tới những mặt tán xạ, khi đó, với một chùm
sáng (ngay cả khi chùm sáng song song), ta sẽ thu được nhiều tia phản xạ theo các hướng khác nhau.
- Điểm khác nhau cơ bản giữa tán xạ ánh sáng với phản xạ ánh sáng: Tán xạ ánh sáng Phản xạ ánh sáng
+ Ánh sáng được truyền đến mặt phản + Ánh sáng được truyền đến mặt không xạ tốt đồng nhất
+ Có góc tới bằng góc phản xạ, tuân theo + Tán xạ ra các hướng bất kỳ, không định luật Snell
tuân theo định luật Snell Câu 3:
- Hiện tượng tán xạ Tyndall: Khi chiếu một chùm tia sáng vào một môi trường không
còn đồng tính, ánh sáng sẽ bị tán xạ.
- Giải thích hiện tượng Tyndall:
+ Ta giả sử sóng sáng tới là ánh sáng tự nhiên truyền tới điểm O có hai phương dao và 𝑂𝑉
và Ox là phương của sóng thứ cấp truyền đi. Theo
động 𝑂𝑉𝑦 𝑧 với biên độ a
nguyên lý Huygens – Fresnel thì sóng thứ cấp này phải cùng phương dao động với
ánh sáng tới và đặc biệt là nó cũng là ánh sáng tự nhiên. Điều đó nghĩa là sóng thứ và 𝑂𝑉 bi là vì nó là ánh sáng
cấp cũng có hai thành phần song song với 𝑂𝑉𝑥 𝑦. Đặc ệt
Nguyễn Phùng Đức 20210212
tự nhiên nên hai thành phần này phải có cùng biên độ 𝑂𝐴𝑦=𝑂𝐴𝑧= 𝑎.
+ Ta xét ánh sáng truyền theo Oz. Vì ánh sáng truyền theo phương Oz nên nó không
thể có thành phần theo phương Oz. Như vậy cũng có nghĩa là thành phần 𝑂𝐴𝑧 không
truyền được theo phương Oz trong khi thành phần 𝑂𝐴𝑦 thì truyền được hoàn toàn.
Khi đó cường độ ánh sáng tán xạ 𝐼𝜋/2 theo phương Oz có trị số:
𝐼𝜋/2 =(𝑂𝐴𝑦)2= 𝑎2
+ Ta hãy tính cường độ I của ánh sáng tán xạ theo phương D nằm trong mặt phẳng
xOz và tạo với Ox một góc Ꝋ. Trong trường hợp này, thành phần 𝑂𝐴𝑦 vẫn truyền
được hoàn toàn (vì nó vuông góc với OD) nhưng thành phần 𝑂𝐴𝑧 thì chỉ hình chiếu
𝑂𝐴′𝑧= 𝑎𝑐𝑜𝑠𝜃 theo phương OD mới truyền được theo phương OD. Như vậy:
𝐼 = 𝐼𝜋/2(1 + 𝑐𝑜𝑠2𝜃)
Trong trường hợp này, do hai thành phần 𝑂𝐴𝑦 và 𝑂𝐴′𝑧 của sóng sáng không bằng
nhau nên ánh sáng theo phương OD chỉ bị phân cực một phần. Còn theo phương OZ,
thành phần 𝑂𝐴′𝑧 bị triệt tiêu, chỉ còn 𝑂𝐴𝑦 nên ánh sáng bị phân cực toàn phần. Câu 4:
- Các định luật về hiện tượng tán xạ Tyndall:
+ Định luật 1: Cường độ của ánh sáng tán xạ tỷ lệ nghịch với lũy thừa bậc bốn
của bước sóng ánh sáng. 𝐼 = 𝑘(𝐼0/𝜆4) Trong đó:
𝐼0 là cường độ của ánh sáng tới, I là cường độ của ánh sáng tán xạ.
k là một hệ số tỷ lệ, phụ thuộc mạnh vào kích thước và nồng độ hạt.
+ Định luật 2: Ánh sáng tán xạ theo phương hợp với phương truyền thẳng (của
tia tới) một góc 𝜃 bị phân cực một phần. Ánh sáng tán xạ theo phương vuông
góc với phương truyền thẳng bị phân cực toàn phần.
Nguyễn Phùng Đức 20210212
+ Định luật 3: Cường độ ánh sáng tán xạ theo phương 𝜃 có độ lớn là
𝐼 = 𝐼𝜋/2(1 + cos2𝜃) Trong đó:
𝐼𝜋/2 là cường độ ánh sáng tán xạ theo phương vuông góc với phương
truyền thẳng của ánh sáng tới.
- Bầu trời có màu xanh vào ban ngày là do ánh sáng từ Mặt Trời chiếu xuống là ánh
sáng trắng, trong đó bức xạ màu tím bị tán xạ mạnh nhất và giảm dần theo bước
sóng. Tyndall đo được bức xạ màu tím bị tán xạ nhiều gấp 6 lần ánh sáng màu đỏ.
=> Chúng ta thường thấy bầu trời màu xanh vào ban ngày.
- Bầu trời có màu đỏ lúc hoàng hôn do trong khoảng thời gian này Mặt Trời nằm ở
phần thấp trên đường chân trời, quãng đường các tia sáng mặt trời phải chiếu xuyên
qua bầu khí quyển dài hơn 30% so với ban ngày. Những ánh sáng có bước sóng ngắn
như tím và xanh da trời bị tán xạ nhiều, chỉ còn những ánh sáng có bước sóng dài
hơn như vàng, da cam, đỏ ít bị tán xạ được truyền đến mắt người quan sát (màu đỏ
là màu có bước sóng dài nhất trong quang phổ nhìn thấy được). Câu 5:
Sự tán xạ phân tử: Với một môi trường sạch là không hoàn toàn đồng tính, hạt tán
xạ là những phân tử của môi trường. Không khí tán xạ một phần nhỏ, bằng 2,7.10−7
ánh sáng tới, hydro tán xạ ít hơn 4 lần, nước tán xạ gấp 185 lần, thạch anh tinh khiết
tán xạ gấp 7 lần. Ánh được được tán xạ bởi những phân tử nên được gọi là sự tán xạ phân tử.
- Nguyên nhân làm cho môi trường không đồng tính là những tăng giảm có tính chất
thống kê trong sự phân bố các phân tử của môi trường.
- Khác với tán xạ Tyndall, cường độ ánh sáng tán xạ phân tử tăng theo nhiệt độ.
- Hiện tượng tán xạ phân tử giải thích được sự tán xạ ánh sáng trên mặt thoáng của
chất lỏng và màu xanh da trời. Màu xanh da trời là kết quả của sự tán xạ ánh sáng
mặt trời bởi một lớp khí quyển rất dày. Sự giảm các tia phía tím của quang phổ được
tích lũy khiến màu lơ rất đậm.