Bài tập Chương 4 - Tính toán thống kê và nhận xét môn Thống kê trong kinh tế và kinh doanh | Trường Đại học Kinh tế Quốc dân

CHƯƠNG 4
Bài 1: Sally Reynolds là người buôn bán bất động sản dọc theo khu vực ven biển
Bắc California. Dưới đây là tổng số tiền hoa hồng của Sally trong giai đoạn từ năm
2008 đến năm 2018. Tìm trung bình, trung vị và mốt, từ đó nhận xét về phân phối
của các khoản hoa hồng mà Sally nhận được. Năm Số tiền (nghìn $) 2012 164.69 2011 202.67 2013 206.53 2010 206.97 2015 225.57 2009 233.80 2014 237.51 2017 248.14 2016 255.33 2018 269.11 2008 292.16 2542,48 X = 231.135 Me = 233.8 Ko có mốt
Bài 2: Springers đã bán 95 bộ quần áo nam của Antonelli với giá $400. Vào đợt
giảm giá mùa xuân, bộ quần áo này giảm xuống còn $200 và họ bán được 126 bộ.
Trong đợt xả hàng cuối năm, giá đã giảm xuống còn $100 và 79 bộ quần áo còn lại đã được bán hết.
a) Tính giá trung bình một bộ quần áo nam của Antonelli? X = 237
b) Springers đã sản xuất 300 bộ quần áo với chi phí sản xuất mỗi bộ là $200. Nhận
xét về lợi nhuận của cửa hàng nếu nhân viên bán hàng nhận $25 hoa hồng cho mỗi bộ đồ bán được. Lợi nhuận = 3600
Bài 3: Trong tháng Sáu, một nhà đầu tư đã mua 300 cổ phiếu của Oracle (một công
ty công nghệ) với giá $53/cổ phiếu. Trong tháng Tám, cô đã mua thêm 400 cổ
phiếu với giá $42/cổ phiếu và 400 cổ phiếu với giá $45/cổ phiếu vào tháng Mười
Một. Tính giá trung bình mỗi cổ phiếu. X = 46.091
Bài 4: Bookstall Inc. chuyên bán sách cũ qua mạng. Giá sách bìa mềm là $1.00
mỗi cuốn và sách bìa cứng là $3.50. Trong số 50 cuốn sách được bán vào thứ Ba
tuần trước, 40 cuốn là bìa mềm và số còn lại là bìa cứng. Giá trung bình của một cuốn sách là bao nhiêu? X = 1.5
Bài 5: Hệ thống chăm sóc sức khỏe Loris có 200 nhân viên, trong đó có 50 người
là điều dưỡng, 50 người là y tá thực tập và 100 người là y tá chính thức. Lương
mỗi giờ của điều duỡng là $12, y tá thực tập nhận $20 và y tá chính thức nhận $29.
Tính lương trung bình theo giờ của các nhân viên? X = 22.500
Bài 6: Andrews and Associates là tổ chức chuyên tư vấn về luật doanh nghiệp. Họ
tính phí theo một giờ như sau: $100 để nghiên cứu một vụ việc, $75 để tư vấn và
$200 để viết báo cáo. Tuần truớc, một trong những cộng sự dã dành 10 giờ để tư
vấn với khách hàng, 10 giờ để nghiên cứu và 20 giờ để viết báo cáo. Tính phí trung
bình một giờ của các dịch vụ pháp lý. X = 143.750
Bài 7: Ước tính giá trị trung bình, trung vị, mốt và độ lệch chuẩn dựa trên bảng tần
số phân phối về số lần sinh viên sử dụng dịch vụ tại căng tin trong khuôn viên trường trong một tháng. Các tổ Tần số (lần) Trị số giữa Xi.fi Từ 0 đến dưới 5 2 2.5 5 2 Từ 5 đến dưới 10 7 7.5 52.5 9 Từ 10 đến dưới 15 12 12.5 150 21 Từ 15 đến dưới 20 6 17.5 105 27 Từ 20 đến dưới 25 3 22.5 67.5 30 30 380 X = 12.667 Me = 12.500 Mo = 12.273
Bài 8: SCQCoast, một công ty công nghệ ở vùng Đông Nam đã xây dựng bảng tần
số phân phối về độ tuổi của khách hàng sử dụng Internet. Ước tính tuổi trung bình và độ lệch chuẩn. Tuổi (năm) Số khách (người) Trị số giữa Từ 10 đến dưới 20 3 15 Từ 20 đến dưới 30 7 25 Từ 30 đến dưới 40 18 35 Từ 40 đến dưới 50 20 45 Từ 50 đến dưới 60 12 55 60 X = 40.162
Bài 9: IRS quan tâm đến số lượng tờ khai thuế cá nhân được kê khai bởi các công
ty kế toán có quy mô nhỏ. Do đó, IRS đã lấy mẫu ngẫu nhiên gồm 50 công ty kế
toán có quy mô dưới 10 nhân viên ở Dallas – Fort Worth. Kết quả của nghiên cứu
được trình bày trong bảng tần số phân phối dưới đây. Ước tính giá trị trung bình,
trung vị, mốt và độ lệch chuẩn.
Số lượng tờ khai thuế Số công ty S Từ 20 đến dưới 30 1 1 Từ 30 đến dưới 40 15 16 Từ 40 đến dưới 50 22 38 Từ 50 đến dưới 60 8 46 Từ 60 đến dưới 70 4 50 50 X = 44.800 Me = 44.091 Mo = 43.333
Bài 10: Chi phí quảng cáo là một thành phần quan trọng của giá vốn hàng bán.
Bảng tần số phân phối dưới thể hiện chi phí quảng cáo của 60 doanh nghiệp sản
xuất ở vùng Ðông Nam. Ước tính giá trị trung bình và độ lệch chuẩn của chi phí quảng cáo.
Chi phí quảng cáo (triệu $) Số lượng doanh nghiệp Từ 25 đến dưới 35 5 Từ 35 đến dưới 45 10 Từ 45 đến dưới 55 21 Từ 55 đến dưới 65 16 Từ 65 đến dưới 75 8 X = 52
Bài 11: Danh sách số lượng hồ sơ đăng ký dự tuyển của tất cả 13 trường đại học
công lập ở bang Ohio cho năm học 2017 - 2018 trình bày trong bảng sau. Trường đại học Central State University 1,748 Shawnee State University 3,600 Youngstown State University 12,605
Cleveland State University Kent 16,667 Wright State University 16,961 Bowling Green State University 19,423 University of Toledo 20,491 University of Akron 22,101 Miami University 24,283 Ohio University 36,287 State University 39,598 University of Cincinnati 44,969 Ohio State University 67,524 25096,69
a. Thông tin trên là của tổng thể hay mẫu?
b. Số lượng hồ sơ đăng ký trung bình bằng bao nhiêu?
c. Tính trung vị về số lượng hồ sơ đăng ký.
d. Trong dữ liệu trên có mốt không? Ko
e. Nên sử dụng trung bình hay trung vị làm giá trị đại diện trong ví dụ này? Tại sao?
f. Xác định khoảng biến thiên về số hồ sơ.
g. Tính độ lệch chuẩn về số hồ sơ.
Bài 12: Người quản lý của Walmart Supercenter đang nghiên cứu về các sản phẩm
mà khách hàng thường mua vào buổi tối. Dưới đây là số lượng mặt hàng đã mua
của một mẫu gồm 30 khách hàng.
15 8 6 9 9 4 18 10 10 12 12 4 7 8 13
12 10 10 11 9 13 5 6 11 14 5 6 6 13 5
a. Tính trung bình và trung vị về số lượng sản phẩm. X = 9.367 Me = 9
b. Xác định khoảng biến thiên và độ lệch chuẩn về số lượng sản phẩm.
c. Sắp xếp dữ liệu trên vào bảng tần số phân phối. Xác định số tổ và khoảng cách tổ.
Bài 13: Thu nhập hàng năm của 5 nhân viên TMV Industries là $125,000; $128,000;
$122,000; $133,000 và $140,000.
a. Xác định khoảng biến thiên.
b. Tính thu nhập trung bình của 5 nhân viên. X = 129,600
c. Tính phương sai và độ lệch chuẩn về thu nhập.
d. Thu nhập trung bình của các nhân viên một công ty khác tương tự như TMV
Industries là $129,000 với độ lệch chuẩn là $8,612. So sánh trung bình và mức độ
biến thiên về thu nhập ở hai công ty.
Bài 14: Một nhà nghiên cứu xã hội học đã nghiên cứu tình trạng tội phạm ở một
địa phương. Sau khi thu thập tài liệu, ông đã tính được tốc độ phát triển về tội
phạm so với năm liền trước như sau: Năm
Tốc độ phát triển (%) 2015 96 2016 105 2017 110 2018 103 2019 106 2020 95 2021 104
a. Tính tốc độ phát triển trung bình về số lượng tội phạm trong giai đoạn 2016-2019. X = 105.970%
b. Tính tốc độ phát triển trung bình về số lượng tội phạm trong giai đoạn 2015-2021. X = 102.591%
c. Ông ta đã tìm thêm được một tài liệu cho biết rằng, trong những năm trước đây,
từ 2011 đến 2014, tốc độ phát triển tội phạm trung bình là 102% một năm. Hãy
tính tốc độ phát triển trung bình về số lượng tội phạm của địa phương trong giai đoạn 2011-2021. X = 102.375%
Bài 15: Có tài liệu về tình hình thực hiện kế hoạch doanh thu của các cửa hàng thuộc
Công ty X trong 6 tháng năm 2022 như sau: Quý 1 Quý 2 Cửa Doanh thu kế hoạch Tỷ lệ % HTKH Doanh thu Tỷ lệ % HTKH hàng (triệu đồng) về doanh thu (%) (triệu đồng) về doanh thu (%) Số 1 50 104 54.6 105 Số 2 52 105 56.1 102 Số 3 60 95 55 100 Số 4 70 92 66.3 102
Tính tỷ lệ % HTKH về doanh thu của công ty X trong quý 1, quý 2 và 6 tháng đầu năm 2022. Q1 (tbcgq) x = 98.276% Q2 (tbcdh) x= 102.203% 2Q (tbcgd) x = 100.625%
Bài 16: Có tài liệu về năng suất lao động của công nhân và giá thành đơn vị sản
phẩm tại 3 doanh nghiệp trong tháng 10 năm 2010 như sau: Số lao NSLĐ trung Giá thành Số sp Doanh động bình (sản 1 sản nghiệp
(người phẩm/ người) phẩm TB ) (triệu đồng/ sản phẩm) Số 1 200 250 20 50000 Số 2 300 260 19.5 78000 Số 3 500 280 19 140000
a. Tính năng suất lao động trung bình chung cho cả 3 doanh nghiệp X = 268
b. Tính giá thành trung bình một đơn vị sản phẩm tính chung cho cả 3 doanh nghiệp. X = 19.332