Bài tập Chương 9: Vật dẫn cân bằng tĩnh điện môn Vật lý đại cương | Học viện Báo chí và Tuyên truyền

BT chương 9:
1. Một tụ điện phẳng có chứa điện môi  =6, khoảng cách giữa hai bản là 0,3 cm, hiệu điện thế
giữa hai bản là 1000 V. Cho 0 = 8,86.10 -12 C2/Nm2. Tính cường độ điện trường trong chất
điện môi và mật độ điện tích liên kết trên bề mặt chất điện môi.
2. Cho một tụ điện phẳng không khí, khoảng cách giữa hai bản d = 0,5cm, hiệu điện thế giữa
hai bản bằng 100V. Vẫn mắc tụ với nguồn, người ta lấp đầy tụ điện bằng êbônit ( = 3), tìm
mật độ điện mặt của tụ trước và sau khi lấp đầy êbônit. Cho 0= 8,86.10-12 F/m.
3. Một tụ điện phẳng có khoảng cách giữa hai bản là d = 1mm. Điện trường giữa hai bản tụ có
cường độ E = 3kV/m. Năng lượng của điện trường dự trữ trong tụ điện là We= 4.10-11J. Tính
điện tích trên mỗi bản tụ.
4. Một tụ điện phẳng có khoảng cách giữa 2 bản tụ bằng d = 5 mm, chứa đầy chất điện
môi có  = 8, hiệu điện thế giữa hai bản là U = 500V. Cho 0 =8,86.10-12 C2/Nm2. Mật độ năng
lượng điện trường bên trong tụ điện bằng:
5. Tìm mật độ năng lượng của điện trường tại một điểm cách một dây dẫn tích điện dài vô hạn
một khoảng 3cm, biết mật độ điện dài trên dây tích điện bằng 1,67.10-7 C/m, dây đặt trong
môi trường có hằng số điện môi là 4. Cho εo = 8,86.10-12 C2/Nm2.
6. Một tụ điện phẳng có hai bản cách nhau một đoạn d = 5mm, hằng số điện môi giữa hai bản
tụ  = 4, hiệu điện thế giữa hai bản tụ U = 110 V. Tìm mật độ điện tích tự do ở trên các bản tụ
điện và mật độ điện tích liên kết ở trên bề mặt chất điện môi. Cho εo = 8,86.10-12 C 2/N.m 2 .
7. Một tụ điện phẳng có chứa điện môi  =7, khoảng cách giữa hai bản là 0,5 cm, hiệu điện thế
giữa hai bản là 500 V. Cho εo = 8,86.10-12 C2/Nm2. Tính cường độ điện trường và mật độ điện
tích trên hai bản tụ.
8. Tìm mật độ năng lượng của điện trường tại một điểm sát một mặt phẳng vô hạn tích điện
đều. Cho biết mật độ điện mặt trên mặt phẳng vô hạn bằng 1,67.10-5C/m2. Cho hằng số điện
môi là 3. Cho εo =8,86.10-12 C2/Nm2.
9. Một tụ điện phẳng có các bản cực cách nhau một khoảng d = 1,24cm, ở giữa là không khí,
người ta thiết lập hiệu điện thế U = 85,5V. Sau đó ngắt tụ ra khỏi hiệu điện thế trên và đưa vào
giữa hai bản cực một tấm điện môi có độ dày d, hằng số điện môi  = 2,61. Tính cường độ
điện trường E trong tấm điện môi.
10. Giữa hai bản của một tụ điện phẳng cách nhau một đoạn d = 5mm, ở giữa là không khí,
người ta thiết lập một hiệu điện thế U = 500V. Sau đó cắt tụ khỏi nguồn và lấp đầy tụ điện bằng
một chất điện môi có hằng số điện môi là 7. Tìm mật độ điện tích tự do trên hai bản tụ và mật
độ điện tích liên kết xuất hiện trên mặt điện môi. Cho εo = 8,86.10-12 C2/N.m2
11. Hai bản tụ phẳng cách nhau một khoảng d = 0,5mm, giữa hai bản tụ chứa đầy chất điện
môi có hằng số điện môi  = 7. Hiệu điện thế giữa hai bản tụ là 1000 V. Xác định mật độ điện
tích tự do trên 2 bản tụ và mật độ điện tích liên kết ở trên mặt chất điện môi. Cho εo = 8,86.10- 12 C2/N.m2.
12. Hai tụ điện phẳng ở giữa là không khí, mỗi tụ có điện dung C= 5.10-6 F được mắc nối
tiếp với nhau. Tìm sự thay đổi điện dung của hệ nếu lấp đầy một trong hai tụ điện đó bằng một
chất điện môi có hằng số điện môi   2 .
13: Cho một tụ điện phẳng không khí, khoảng cách giữa hai bản d = 5 mm, hiệu điện thế giữa
hai bản bằng 100 V. Vẫn mắc tụ với nguồn, người ta lấp đầy tụ điện bằng êbônit có hằng số
điện môi 3,9. Tìm mật độ điện tích liên kết xuất hiện trên ebonit. Cho 0= 8,86.10-12 C2/Nm2.
14. Điện tích q =10-8C nằm trong khoảng giữa hai bản của một tụ điện phẳng có điện dung C
=1,78.10-11F, chịu tác dụng của lực F =10-4 N. Diện tích mỗi bản tụ là S = 100cm2. Khoảng
không gian giữa hai bản tụ được lấp đầy bởi parafin có   2. Xác định hiệu điện thế giữa hai
bản tụ, mật độ năng lượng điện trường giữa hai bản tụ điện. Cho εo=8,86.10-12 C2/N.m2.
15. Cho một tụ điện phẳng, môi trường giữa hai bản ban đầu là không khí, diện tích mỗi bản là
0,01m2, khoảng cách giữa hai bản là 0,5 cm, hai bản được nối với một hiệu điện thế 220 V.
Sau đó bỏ nguồn đi rồi lấp đầy khoảng không gian giữa hai bản bằng một chất điện môi có   4 . Cho ε 2
o = 8,86.10-12 C2/N.m2. Tính hiệu điện thế giữa hai bản tụ điện sau khi lấp đầy
điện môi.và mật độ điện tích liên kết trên bề mặt chất điện môi
16. Cho một tụ điện phẳng, môi trường giữa hai bản ban đầu là không khí, diện tích mỗi bản là
0,01m2, khoảng cách giữa hai bản là 0,5 cm, hai bản được nối với một hiệu điện thế 220 V.
Sau đó bỏ nguồn đi rồi lấp đầy khoảng không gian giữa hai bản bằng một chất điện môi có ε =
4. Cho εo =8,86.10-12 C2/Nm2. Tính điện tích trên mỗi bản và hiệu điện thế giữa hai bản tụ điện
sau khi lấp đầy điện môi.
17. Một quả cầu dẫn điện có bán kính r = 5 cm, tích điện đều, mật độ điện mặt  = 2,21.10-8
C/m2, đặt trong không khí. Tìm mật độ điện khối  của quả cầu điện môi có cùng điện tích và
bán kính như quả cầu dẫn. Cho k = 9.109 Nm2/C2.
18. Cho một tụ điện phẳng, giữa 2 bản tụ là không khí, hai bản cách nhau 5mm và diện tích
mỗi bản là 100 cm2. Hiệu điện thế giữa hai bản là 210V. Sau khi ngắt tụ khỏi nguồn, người ta
lấp đầy khoảng không gian giữa hai bản bằng êbônit có hằng số điện môi bằng 2. Tính hiệu
điện thế giữa hai bản sau khi lấp đầy êbônit và điện dung của tụ điện sau khi lấp đầy êbônit.
Cho εo = 8,86.10-12 C2/N.m2.
19. Cho một tụ điện phẳng, giữa 2 bản tụ là không khí, hai bản cách nhau 5mm và diện tích
mỗi bản là 100 cm2. Hiệu điện thế giữa hai bản là 110V. Sau khi ngắt tụ khỏi nguồn, người ta
lấp đầy khoảng không gian giữa hai bản bằng êbônit. Cho biết hằng số điện môi của êbônit
 '  2,6 . Cho εo = 8,86.10-12 C2/N.m2. Mật độ điện tích liên kết ở trên mặt êbônit là
20. Hai mặt phẳng vô hạn bằng kim loại được đặt song song và lấp đầy ở giữa bằng một lớp
thủy tinh dày 5mm, hằng số điện môi ε = 8, hiệu điện thế giữa hai mặt phẳng đó là 1000V. Xác
định mật độ điện tích trên hai mặt phẳng kim loại và mật độ điện tích liên kết ở trên mặt lớp
thủy tinh. Cho εo = 8,86.10 -12 C2/Nm2
21. Cho một tụ điện phẳng không khí, diện tích mỗi bản bằng 100cm2, khoảng cách giữa hai
bản d = 5 mm, hiệu thế giữa hai bản bằng 100 V. Vẫn mắc tụ với nguồn, người ta lấp đầy tụ
điện bằng êbônit có hằng số điện môi ’ = 2,6. Tìm điện dung và mật độ điện mặt trên hai bản
tụ sau khi tụ lấp đầy êbônit. Cho 0= 8,86.10-12 C2/N.m2.
22. Diện tích của mỗi bản tụ điện phẳng không khí bằng 100 cm2. Khoảng cách giữa hai bản
bằng 5 mm. Hiệu thế giữa hai bản bằng 100 V. Vẫn mắc tụ với nguồn, người ta lấp đầy khoảng
không gian giữa hai bản bằng parafin có hằng số điện môi ’ = 2. Tính điện tích trên mỗi bản
tụ sau khi lấp đầy parafin và mật độ điện tích liên kết ở trên mặt parafin. Cho 0= 8,86.10-12 C2/N.m2.
23. Một tụ điện phẳng có diện tích mỗi bản tụ S = 100 cm2, khoảng cách giữa 2 bản tụ
bằng d = 5mm, trong tụ chứa đầy chất điện môi có  = 10, hiệu điện thế giữa hai bản tụ U =
100V. Tính năng lượng điện trường bên trong tụ điện và mật độ điện tích liên kết ở trên mặt
chất điện môi. Cho 0= 8,86.10-12 C2/N.m2.
24. Tìm mật độ năng lượng của điện trường tại một điểm cách bề mặt một quả cầu dẫn điện 5
cm. Cho biết quả cầu có mật độ điện mặt 1,67.10-5C/m2, bán kính R = 2cm, đặt trong môi
trường có hằng số điện môi là 2. Cho 0=8,86.10-12 C2/N.m2.
25. Hiệu điện thế giữa hai bản tụ điện phẳng không khí bằng 100V. Sau khi ngắt tụ điện khỏi
nguồn, người ta lấp đầy khoảng không gian giữa hai bản bằng parafin (’ = 3). Hỏi hiệu điện
thế giữa hai bản sau khi lấp đầy parafin.
26. Một tụ điện phẳng có các bản cực với diện tích S = 100cm2. cách nhau một khoảng d =
1,5cm, ở giữa là không khí. Đặt vào giữa hai bản tụ điện U = 100V, sau đó ngắt tụ ra khỏi hiệu
điện thế trên và đưa tấm điện môi có hằng số điện môi  = 3 vào giữa các bản cực của tụ điện.
Tính điện tích tự do xuất hiện trên các bản cưc trước và sau khi tấm điện môi được đưa vào.
Cho 0=8,86.10-12 C2/N.m2.
27. Tụ phẳng không khí C= 5F mắc vào nguồn U = 12 V, sau đó ngắt tụ khỏi nguồn rồi nhúng
vào điện môi lỏng  = 3. Hiệu điện thế giữa hai bản tụ khi đó là bao nhiêu?
28. Một tụ điện phẳng có khoảng cách giữa 2 bản tụ bằng d = 5mm, trong tụ chứa đầy
chất điện môi có  = 7. Đặt vào 2 bản tụ một hiệu điện thế U = 200V. Cho 0 =8,86.10 -12
C2/Nm2. Tính mật độ năng lượng điện trường bên trong tụ điện.
29. Một quả cầu dẫn điện có bán kính r = 20 cm, tích điện đều, mật độ điện mặt  = 4,42.10-8
C/m2, đặt trong không khí. Tìm mật độ điện khối  của quả cầu và cường độ điện trường gây
bởi quả cầu tại một điểm cách tâm cầu 40 cm. Cho k = 9.109 Nm2/C2.
30.Một quả cầu điện môi bán kính R=20 cm, mang điện tích q =10-5C, đặt trong không khí.
Xác định cường độ điện trường tại điểm M cách tâm quả cầu 15 cm. Cho k = 9.109 N.m2/C2.
31. Một quả cầu điện môi có bán kính R, hằng số điện môi  và điện tích q phân bố đều khắp
thể tích. Tính mật độ năng lượng điện trường bên trong quả cầu tại điểm cách tâm cầu một khoảng a < R.
32. Một quả cầu điện môi, đặt trong không khí, có bán kính R = 5cm, mang điện tích q =10-7
C. Tìm năng lượng điện trường ở toàn bộ không gian bên ngoài quả cầu. Cho k = 9.109 Nm2/C2.
33. Một quả cầu điện môi có hằng điện môi là 3, đặt trong không khí, có bán kính R = 10
cm, mang điện tích q =10-7 C. Tìm mật độ năng lượng điện trường ở một điểm cách tâm quả
cầu một đoạn 5 cm . Cho 0 =8,86.10-12 C2/Nm2.
34. Cho một tụ điện phẳng không khí, khoảng cách giữa hai bản d = 10 mm, hiệu điện thế giữa
hai bản bằng 100 V. Vẫn mắc tụ với nguồn, người ta lấp đầy tụ điện bằng êbônit có hằng số
điện môi 3. Tìm độ lớn của véc tơ phân cực điện môi trên ebonit. Cho 0= 8,86.10-12 C2/Nm2.
35. Một quả cầu điện môi tâm O, bán kính R, có điện tích phân bố đều theo thể tích với mật độ
điện khối . Tính cường độ điện trường tại điểm M cách O một đoạn r > R.
36. Một quả cầu điện môi tâm O, bán kính R, có điện tích phân bố đều theo thể tích với mật
độ điện khối . Tính mật độ năng lượng điện trường tại điểm M cách O một đoạn r > R.
37.Một quả cầu dẫn điện có bán kính R = 10 cm, tích điện đều, mật độ điện mặt  = 4,42.10-8
C/m2. Một quả cầu điện môi có cùng điện tích và bán kính như quả cầu dẫn, hằng số điện môi
 = 3. Tính cường độ điện trường gây bởi quả cầu điện môi tại một điểm cách tâm cầu một
đoạn 5 cm. Cho k = 9.109 Nm2/C2.