Bài tập cơ bản ôn tập Toán 11 luyện thi THPT – Nguyễn Thắng An

Tài liệu gồm 46 trang tuyển tập một số bài tập cơ bản ôn tập Toán 11 luyện thi THPT Quốc gia năm học 2017 – 2018, tài liệu được biên soạn bởi thầy Nguyễn Thắng An.

25 13 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Chủ đề: Tài liệu ôn thi THPTQG môn Toán

Môn: Toán

Thông tin:

46 trang 8 tháng trước

Tác giả:

Profile Nguyễn Vân
GIÁO VIÊN: NGUYỄN THẮNG AN
TEL: 090 686 2779
06 CHỦ ĐỀ
Một số bài tập cơ bản
Luyện thi THPT 2017-2018
03/2018
MỤC LỤC
CHỦ ĐỀ 1: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC – PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC.. 2
VẤN ĐỀ 1: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC............................................................ 2
VẤN ĐỀ 2: PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC............................................ 6
CHỦ ĐỀ 2: TỔ HỢP – XÁC SUẤT – NHỊ THỨC NEWTON ...................... 11
VẤN ĐỀ 1: HOÁN VỊ - CHỈNH HỢP TỔ HỢP ........................................ 11
VẤN ĐỀ 2. XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ ...................................................... 13
VẤN ĐỀ 3: NHỊ THỨC NEWTON ............................................................. 15
CHỦ ĐỀ 3: GIỚI HẠN HÀM SỐ - HÀM SỐ LIÊN TỤC ............................ 19
VẤN ĐỀ 1: GIỚI HẠN DÃY SỐ .................................................................. 19
VẤN ĐỀ 2: GIỚI HẠN HÀM SỐ ................................................................. 20
VẤN ĐỀ 3: HÀM SỐ LIÊN TỤC................................................................. 22
CHỦ ĐỀ 4: ĐỊNH NGHĨA VÀ Ý NGHĨA CỦA ĐẠO HÀM ......................... 26
CHỦ ĐỀ 5: PHÉP BIẾN HÌNH TRONG MẶT PHẲNG ............................. 28
VẤN ĐỀ 1: PHÉP TỊNH TIẾN................................................................... 28
VẤN ĐỀ 2: PHÉP VỊ TỰ.............................................................................. 29
CHỦ ĐỀ 6: HÌNH HỌC KHÔNG GIAN........................................................ 31
VẤN ĐỀ 1. ĐẠI CƯƠNG ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG................ 31
VẤN ĐỀ 2. ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG MẶT PHẲNG. .................... 32
HAI MẶT PHẲNG SONG SONG................................................................ 32
VẤN ĐỀ 3. THIẾT DIỆN VỚI QUAN HỆ SONG SONG ......................... 34
VẤN ĐỀ 3. VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN............................................. 36
VẤN ĐỀ 4. HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC ..................................... 38
VẤN ĐỀ 5. ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC MẶT PHẲNG..................... 39
VẤN ĐỀ 6. HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC ........................................... 40
VẤN ĐỀ 7. THIẾT DIỆN VỚI QUAN HỆ VUÔNG GÓC ........................ 42
VẤN ĐỀ 8. KHOẢNG CÁCH...................................................................... 43
Thầy THẮNG AN – Tel: 090 686 2779
File word liên hệ: Tel: 090 686 2779 – Email: ntan.c3nthoc@khanhhoa.edu.vn 2
CHỦ ĐỀ 01
HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC – PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC
VẤN ĐỀ 1: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC
Câu 1: Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số sau
2 3 sin 3y x
A.
min 2; max 5y y
B.
min 1; max 5y y
C.
min 5; max 5y y
D.
min 1; max 4y y
Câu 2: Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số sau
1 3 2 siny x
A.
min 2; max 1 5y y
B.
C.
min 2; max 5y y
D.
min 2; max 1 5y y
Câu 3: Tìm tập xác định của hàm số sau
tan 3 .cot5y x x
A.
\ , ; ,
5 3 5
n
D k k n
B.
\ , ; ,
6 3 5
n
D k k n
C.
\ , ; ,
4 3 5
n
D k k n
D.
\ , ; ,
6 4 5
n
D k k n
Câu 4: Tìm tập xác định của hàm số
1 cos 3
1 sin 4
x
y
x
A.
\ ,
6 2
D k k
B.
\ ,
8 2
D k k
C.
3
\ ,
8 2
D k k
D.
\ ,
4 2
D k k
Câu 5: Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số sau
3 cos sin 4y x x
A.
min 2; max 4y y
B.
min 2; max 6y y
C.
min 2; max 8y y
D.
Câu 6: Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số sau
2
3 4 cos 2y x
A.
min 1,max 7y y
B.
min 2, max 7y y
C.
min 1,max 3y y
D.
min 1,max 4y y
Thầy THẮNG AN – Tel: 090 686 2779
File word liên hệ: Tel: 090 686 2779 – Email: ntan.c3nthoc@khanhhoa.edu.vn 3
Câu 7: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau
3 sin 4 cos 1y x x
A.
max 6y
,
min 1y
B.
max 4y
,
min 4y
C.
max 6y
,
min 2y
D.
max 6y
,
min 4y
Câu 8: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau
2 2
sin 3 sin 2 3 cosy x x x
A.
max 2 5; min 2 5y y
B.
max 2 7; min 2 7y y
C.
max 2 10; min 2 10y y
D.
max 2 2; min 2 2y y
Câu 9: Tìm tập xác định của hàm số sau
tan(2 )
3
y x
A.
\ ,
3 2
D k k
B.
\ ,
8 2
D k k
C.
\ ,
12 2
D k k
D.
\ ,
4 2
D k k
Câu 10: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau
2
3 2 2 sin 4y x
A.
min 3 2 2; max 3 3 3y y
B.
min 3 2 2; max 3 2 3y y
C.
min 3 2 2; max 3 2 3y y
D.
min 2 2 2; max 3 2 3y y
Câu 11: Tìm tập xác định của hàm số
tan(2 )
4
y x
A.
3
\ ,
8 2
k
D k
B.
3
\ ,
7 2
k
D k
C.
3
\ ,
5 2
k
D k
D.
3
\ ,
4 2
k
D k
Câu 12: Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số sau
1 2 4 cos 3y x
A.
min 2 3, max 2 5y y
B.
min 1 2 3, max 1 2 5y y
C.
min 1 2 3, max 1 2 5y y
D.
min 1 2 3, max 1 2 5y y
Thầy THẮNG AN – Tel: 090 686 2779
File word liên hệ: Tel: 090 686 2779 – Email: ntan.c3nthoc@khanhhoa.edu.vn 4
Câu 13: Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số sau
2
3 2 sin 2 4y x
A.
min 5y
,
max 4 3y
B.
min 6y
,
max 4 3y
C.
min 5y
,
max 4 3 3y
D.
min 5y
,
max 4 2 3y
Câu 14: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau
2 2
2 sin cos 2y x x
A.
max 4y
,
3
min
4
y
B.
max 3y
,
min 2y
C.
max 4y
,
min 2y
D.
max 3y
,
3
min
4
y
Câu 15: Tìm tập xác định của hàm số
1 sin 2
cos 3 1
x
y
x
A.
\ ,
6
D k k
B.
\ ,
2
D k k
C.
2
\ ,
3
D k k
D.
\ ,
3
D k k
Câu 16: Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số sau
2
3 2 cos 3y x
A.
min 2y
,
max 3y
B.
min 1y
,
max 3y
C.
min 1y
,
max 3y
D.
min 1y
,
max 2y
Câu 17: Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số sau
2
1 4 sin 2y x
A.
min 5; max 1y y
B.
min 2; max 1y y
C.
min 3; max 5y y
D.
min 3; max 1y y
Câu 18: Cho hàm số
siny x
. Phát biểu nào sau đây không đúng ?
A. Tập xác định của hàm số là R B. Tập giá trị của hàm số là R
C. Hàm số là hàm lẻ D. Hàm số tuần hoàn với chu kì
2T
Câu 19: Cho hàm số
cosy x
. Phát biểu nào sau đây không đúng ?
A. Tập xác định của hàm số là R B. Tập giá trị của hàm số là
[ 1;1]
C. Hàm số là hàm lẻ D. Hàm số tuần hoàn với chu kì
2T
Thầy THẮNG AN – Tel: 090 686 2779
File word liên hệ: Tel: 090 686 2779 – Email: ntan.c3nthoc@khanhhoa.edu.vn 5
Câu 20: Cho hàm số
tany x
. Phát biểu nào sau đây không đúng ?
A. Tập xác định của hàm số là R B. Tập giá trị của hàm số là R
C. Hàm số là hàm lẻ D. Hàm số tuần hoàn với chu kì
T
Câu 21: Cho hàm số
coty x
. Phát biểu nào sau đây không đúng ?
A. TXĐ của hàm số là
\ { | }R k k Z
B. Tập giá trị của hàm số là R
C. Hàm số tuần hoàn với chu kì
T
D. Hàm số là hàm chẵn
Câu 22: Phát biểu nào sau đây đúng ?
A. Hàm số
siny x
là hàm số chẵn nên nhận trục Oy làm trục đối xứng
B. Hàm số
cosy x
là hàm số lẻ nên nhận gốc tọa độ O làm tâm đối xứng
C. Hàm số
siny x
và
cosy x
tuần hoàn chu kì
2T
D. Hàm số
tany x
và
coty x
tuần hoàn chu kì
2T
Câu 23: Tập xác định của hàm số
1 sin
cos
x
y
x
là tập nào dưới đây?
A.
\ { | }
2
R k k Z
B.
\ { 2 | }R k k Z
C.
\ { | }R k k Z
D.
\ { 2 | }
2
R k k Z
Câu 24: Hàm số nào sau đây là hàm số lẻ
A.
2
siny x
B.
2
cosy x
C.
sin 2y x
D.
cos2y x
Câu 25: Hàm số nào sau đây là hàm số lẻ
A.
3
sin 3y x
B.
3
cos 3y x
C.
sin 3 1y x
D.
cos 3 1y x
Câu 26: Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn
A.
sin cosy x x
B.
siny x x
C.
sin cosy x x
D.
2
sin( ) cosy x x
Câu 27: Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn
A.
sin
3
y x
B.
3
siny x x
C.
tan 3y x
D.
3
sin tan 3y x x x
Thầy THẮNG AN – Tel: 090 686 2779
File word liên hệ: Tel: 090 686 2779 – Email: ntan.c3nthoc@khanhhoa.edu.vn 6
Câu 28: Trong hình sau thì đường nét liền và nét đứt lần lượt là đồ thị của các
hàm số
A.
sin ; siny x y x
. B.
sin ; cosy x y x
C.
cos ; cosy x y x
D.
sin ; cosy x y x
.
Câu 29: Khẳng định nào sau đây là sai?
A.
cosy x
đồng biến trên
;0
2
B.
siny x
đồng biến trên
;0
2
C.
tany x
nghịch biến trên
0;
2
D.
coty x
nghịch biến trong
0;
2
Câu 30: Khẳng định nào sau đây đúng
A.
cosy x
đồng biến trên
0;
2
B.
siny x
đồng biến trên
(0; )
C.
tany x
nghịch biến trên
0;
2
D.
coty x
nghịch biến trên
(0; )
VẤN ĐỀ 2: PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC
Câu 31: Giải phương trình
2
2 sin 5 sin 3 0x x
A.
2
2
x k k
B.
2
x k k
C.
1
2 2
x k k
D.
3
2
x k k
Câu 32: Phương trình
3 sin ( 1)cos 2x m x m
(với
m
tham số) có nghiệm
khi và chỉ khi
A.
1m
. B.
1m
. C.
1m
. D.
1m
.
Câu 33: Giải phương trình
tan cotx x
A.
4
x k
(
k
). B.
4 2
x k
(
k
).
C.
4 4
x k
(
k
). D.
2
4
x k
(
k
).
y
x
–2
3
2
3
2
2
2

O

2
1
–1
Thầy THẮNG AN – Tel: 090 686 2779
File word liên hệ: Tel: 090 686 2779 – Email: ntan.c3nthoc@khanhhoa.edu.vn 7
Câu 34: Nghiệm của phương trình cos
2
x + cosx = 0 thỏa điều kiện
2
< x <
3
2
A. x =
3
2
B.
3
x
C.
3
2
x
D.
x
Câu 35: Nghiệm âm lớn nhất của phương trình
sinx 3 cos 2x
A.
13
12
B.
11
12
C.
19
12
D.
17
12
Câu 36: Tìm tổng các nghiệm của phương trình
2 cos( ) 1
3
x
trên
( ; )
A.
3
B.
2
3
C.
4
3
D.
7
3
Câu 37: Giải phương trình
3 sin 2 cos2 2x x
A.
7
24
24
x k
x k
B.
7
2
24
2
24
x k
x k
C.
7 1
24 2
1
24 2
x k
x k
D.
7
24
24
x k
x k
Câu 38: Giải phương trình sinx +
3
cosx =
2
A.
2
2 ; 2
3 3
x k x k
B.
3
2 ; 2
4 4
x k x k
C.
5
2 ; 2
4 4
x k x k
D.
5
2 ; 2
12 12
x k x k
Câu 39: Giải phương trình
3 tan cot 3 1 0x x
A.
4
6
x k
k
x k
B.
3
4
3
6
x k
k
x k
C.
2
4
2
6
x k
k
x k
D.
4
6 2
x k
k
x k
Câu 40: Giải phương trình cos
2
x – sinx cosx = 0
A.
;
4 2
x k x k
B.
2
x k
C.
2
x k
D.
5 7
;
6 6
x k x k
Thầy THẮNG AN – Tel: 090 686 2779
File word liên hệ: Tel: 090 686 2779 – Email: ntan.c3nthoc@khanhhoa.edu.vn 8
Câu 41: Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình 2sinx +
2
sin2x = 0
A.
3
x
B.
3
4
x
C.
4
x
D.
x
Câu 42: Giải phương trình
2 2
2 cos 6 sin cos 6 sin 1x x x x
A.
4
1
arctan
5
x k
x k
B.
4
1 1
arctan
5 2
x k
x k
C.
2
4
1
arctan 2
5
x k
x k
D.
2
4
1
arctan
5
x k
x k
Câu 43: Giải phương trình
tan 2 tanx x
A.
,x k k
B.
,
3
x k k
C.
1
,
2
x k k
D.
,
2
x k k
Câu 44: Nghiệm âm lớn nhất của phương trình
tan 1
3
x
A.
7
12
B.
11
12
C. Một đáp án khác D.
5
12
Câu 45: Phương trình nào dưới đây có tập nghiệm trùng với tập nghiệm của
phương trình
sin 0x
?
A.
tan 0x
. B.
cot 1x
. C.
cos 1x
. D.
cos 1x
.
Câu 46: Giải phương trình
sin cos 1x x
A.
2
4
( )
2
4
x k
k
x k
B.
4
( )
4
x k
k
x k
C.
2
( )
2
2
x k
k
x k
D.
2
( )
2
4
x k
k
x k
Thầy THẮNG AN – Tel: 090 686 2779
File word liên hệ: Tel: 090 686 2779 – Email: ntan.c3nthoc@khanhhoa.edu.vn 9
Câu 47: Phương trình
1
cos
2
x
có mấy nghiệm thuộc khoảng
;4
?
A. 4 B. 3 C. 2 D. 5
Câu 48: Giải phương trình
2
cos 3 sin cos 1 0x x x
A.
1 1
,
2 3 2
x k x k
B.
2 , 2
3
x k x k
C.
,
3
x k x k
D.
1 1
,
3 3 3
x k x k
Câu 49: Giải phương trình
2
cos2 3 cos 4 cos
2
x
x x
A.
2 2
3 3
x k
B.
2
3
x k
C.
2
2
3
x k
D.
2
3
x k
Câu 50: Số nghiệm thuộc
0;
của phương trình
sin 2 0
4
x
A. 4 B. 1 C. 3 D. 2
Câu 51: Giải phương trình
cot2 .sin 3 0x x
A.
4 2
2
3
x k
k
k
x
B.
4
3
x k
k
k
x
C.
4 2
3
x k
k
k
x
D.
3 2
2
3
x k
k
k
x
Câu 52: Phương trình nào dưới đây có tập nghiệm trùng với tập nghiệm của
phương trình
2
2 cos 1x
?
A.
2
sin
2
x
. B.
tan 1x
. C.
2
tan 1x
. D.
2 sin 2 0x
Câu 53: Giải phương trình
sin cosx x
A.
2
4
x k
(
k
). B.
4
x k
và
4
x k
Thầy THẮNG AN – Tel: 090 686 2779
File word liên hệ: Tel: 090 686 2779 – Email: ntan.c3nthoc@khanhhoa.edu.vn 10
C.
4
x k
(
k
). D.
2
4
x k
và
2
4
x k
Câu 54: Tổng các nghiệm của phương trình
1
cos
4 2
x
trong khoảng
;
A.
2
B.
2
C.
3
2
D. Đáp án khác
Câu 55: Phương trình
cos2 sin 2 2m x x m
có nghiệm khi và chỉ khi
A.
3
;
4
m

. B.
4
;
3
m

. C.
4
;
3
m

. D.
3
;
4
m

.
Câu 56: Giải phương trình
sin cos 5x x
A.
12 3
x k
và
8 2
x k
(
k
). B.
12 3
x k
và
8 2
x k
C.
2
4
x k
và
2
4
x k
(
k
). D.
4
x k
và
4
x k
Câu 57: Giải phương trình
os2 cos 1 0c x x
A.
2 7
3 ,
2 3 2
x k x k
B.
2
, 2
2 3
x k x k
C.
2
, 2
2 3
x k x k
D.
2
2 ,
2 3
x k x k
Câu 58: Nghiệm âm lớn nhất của phương trình
2 2
sin
3 2
x
A. Đáp án khac B.
12
C.
15
D.
7
12
Câu 59: Giải phương trình
2
4
9 13 cos 0
1 tan
x
x
A.
x k
B.
2
3
x k
C.
2x k
D.
1
2
x k
Câu 60: Phương trình nào dưới đây có tập nghiệm trùng với tập nghiệm của
phương trình
tan 1x
?
A.
2
sin
2
x
. B.
2
cos
2
x
. C.
cot 1x
. D.
2
cot 1x
.
Thầy THẮNG AN – Tel: 090 686 2779
File word liên hệ: Tel: 090 686 2779 – Email: ntan.c3nthoc@khanhhoa.edu.vn 11
CHỦ ĐỀ 02
TỔ HỢP – XÁC SUẤT – NHỊ THỨC NEWTON
VẤN ĐỀ 1: HOÁN VỊ - CHỈNH HỢP TỔ HỢP
Câu 1. Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ
số?
A. 120 B. 1 C. 3125 D. 600
Câu 2. Từ các chữ số 1, 2, 3, 4 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số
khác nhau?
A. 4
4
B. 24 C. 1 D. 42
Câu 3. Cho A={1, 2, 3, 4, 5, 6}. Từ tập A có thể lập được bao nhiêu số chẵn có 5
chữ số?
A. 3888 B. 360 C. 15 D. 120
Câu 4. Cho A={1, 2, 3, 4, 5}. Từ tập A có thể lập được bao nhiêu số lẻ có 2 chữ số
đôi một khác nhau?
A. 20 B. 10 C. 12 D. 15
Câu 5. Cho A={0, 1, 2, 3, 4, 5, 6}. Từ tập A có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên
có 5 chữ số đôi một khác nhau?
A. 2160 B. 2520 C. 21 D. 5040
Câu 6. Cho A={0, 1, 2, 3, 4, 5, 6}. Từ tập A có thể lập được bao nhiêu số chẵn có 5
chữ số đôi một khác nhau?
A. 1440 B. 2520 C. 1260 D. 3360
Câu 7. Cho A={1, 2, 3, 4, 5}. Từ tập A có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3
chữ số đôi một khác nhau chia hết cho 5?
A. 60 B. 10 C. 12 D. 20
Câu 8. Cho A={0, 1, 2, 3, 4, 5}. Từ tập A có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có
3 chữ số và chia hết cho 5?
A. 60 B. 36 C. 120 D. 20
Câu 9.Một tổ có 10 học sinh.Có bao nhiêu cách xếp 10 học sinh thành 1 hàng dọc
Thầy THẮNG AN – Tel: 090 686 2779
File word liên hệ: Tel: 090 686 2779 – Email: ntan.c3nthoc@khanhhoa.edu.vn 12
A.10 B. 10! C. 100 D.. 190
Câu 10.Có bao nhiêu cách xếp ba người nữ và hai người nam ngồi vào 1 hàng ghế
sao cho hai người nam ngồi gần nhau?
A. 4! B. 5! C. 2.4! D. 2.5!
Câu 11.Ban chấp hành liên chi đoàn khối 11 có 3 nam, 2 nữ. Cần thành lập một
ban kiểm tra gồm 3 người trong đó có ít nhất 1 nữ. Số cách thành lập ban kiểm
tra là:
A. 6 B. 8 C. 9 D. 10
Câu 12.Một nhóm học sinh có 6 bạn nam và 5 bạn nữ có bao nhiêu cách chọn ra
5 bạn trong đó có cả nam và nữ?
A. 455 B. 7 C. 462 D. 456
Câu 13.Một hộp đựng 5 viên bi màu xanh, 7 viên bi màu vàng. Có bao nhiêu cách
lấy ra 6 viên bi bất kỳ?
A. 665280 B. 924 C. 7 D. 942
Câu 14.Một hộp đựng 5 viên bi màu xanh, 7 viên bi màu vàng. Có bao nhiêu cách
lấy ra 6 viên bi sao cho có ít nhất 1 viên bi màu xanh?
A. 105 B. 924 C. 917 D. 665280
Câu 15.Một hộp đựng 8 viên bi màu xanh, 5 viên bi đỏ, 3 viên bi màu vàng. Có
bao nhiêu cách chọn từ hộp đó ra 4 viên bi trong đó có đúng 2 viên bi xanh?
A. 784 B. 1820 C. 70 D. 42
Câu 16.Một hộp đựng 8 viên bi màu xanh, 5 viên bi đỏ, 3 viên bi màu vàng. Có
bao nhiêu cách chọn từ hộp đó ra 4 viên bi sao cho số bi xanh bằng số bi đỏ?
A. 280 B. 400 C. 40 D. 1160
Câu 17. Trong mặt phẳng cho đa giác đều n đỉnh, n 4.. Hỏi đa giác có bao
nhiêu đường chéo ?
A.
2
n
C n
B.
3
n
C
C.
4
n
C
D.
1
n
C
Câu 18. Cho đa giác lồi có 12 cạnh . Số đường chéo của đa giác là :
A.54 B..12 C.45 D..21
Thầy THẮNG AN – Tel: 090 686 2779
File word liên hệ: Tel: 090 686 2779 – Email: ntan.c3nthoc@khanhhoa.edu.vn 13
Câu 19.Cho một đa giác đều n đỉnh, n N và n 4. Tìm n biết rằng đa giác đã
cho có 27 đường chéo.
A. 10 B. 9 C. 8 D. 7
Câu 20. Trong mặt phẳng cho 10 đường thẳng cắt nhau từng đôi một, nhưng
không có 3 đường nào đồng quy. Số giao điểm và số tam giác được tạo thành
lần lượt là ?
A.120 ;45 B..45,120 C.90 ;720 D..720 ;90
Câu 21.Trong mặt phẳng có bao nhiêu hình chữ nhật được tạo thành từ 4 đường
thẳng song song với nhau và 5 đường thẳng vuông góc với 4 đường thẳng song
song đó
A. 60 B. 240 C. 32 D. 16
VẤN ĐỀ 2. XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ
Câu 22.Gieo một đồng tiền liên tiếp 3 lần thì số phần tử của không gian mẫu là
bao nhiêu?
A. 4 B. 6 C. 8 D. 16
Câu 23.Gieo một con súc sắc 2 lần. Số phần tử của không gian mẫu là?
A. 6 B. 12 C. 18 D. 36
Câu 24.Gieo một đồng tiền liên tiếp 3 lần. Tính xác suất của biến cố A: “ít nhất
một lần xuất hiện mặt sấp”
A.
1
( )
2
P A
B.
3
( )
8
P A
C.
7
( )
8
P A
D.
1
( )
4
P A
Câu 25.Một tổ học sinh có 7 nam và 3 nữ. Chọn ngẫu nhiên 2 người. Tính xác
suất sao cho 2 người được chọn đều là nữ.
A. .
1
15
B.
7
15
C.
8
15
D.
1
5
Câu 26.Một tổ học sinh có 7 nam và 3 nữ. Chọn ngẫu nhiên 2 người. Tính xác
suất sao cho 2 người được chọn không có nữ nào cả.
A.
1
15
B.
7
15
C.
8
15
D.
1
5
Thầy THẮNG AN – Tel: 090 686 2779
File word liên hệ: Tel: 090 686 2779 – Email: ntan.c3nthoc@khanhhoa.edu.vn 14
Câu 27.Một tổ học sinh có 7 nam và 3 nữ. Chọn ngẫu nhiên 2 người. Tính xác
suất sao cho 2 người được chọn có ít nhất một nữ.
A.
1
15
B.
8
15
C.
7
15
D.
1
5
Câu 28.Một bình chứa 16 viên bi, với 7 viên bi trắng, 6 viên bi đen, 3 viên bi đỏ.
Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi. Tính xác suất lấy được cả 3 viên bi đỏ.
A.
1
560
B.
1
16
C.
1
28
D.
143
280
Câu 29.Một bình chứa 16 viên bi, với 7 viên bi trắng, 6 viên bi đen, 3 viên bi đỏ.
Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi. Tính xác suất lấy được cả 3 viên bi không đỏ.
A.
1
560
B.
1
16
C.
1
28
D.
143
280
Câu 30.Trên giá sách có 4 quyển sách toán, 3 quyển sách lý, 2 quyển sách hóA.
Lấy ngẫu nhiên 3 quyển sách. Tính xác suất để 3 quyển được lấy ra đều là môn
toán.
A.
2
7
B.
1
21
C.
37
42
D.
5
42
Câu 31.Trên giá sách có 4 quyển sách toán, 3 quyển sách lý, 2 quyển sách hóA.
Lấy ngẫu nhiên 3 quyển sách. Tính xác suất để 3 quyển được lấy ra có ít nhất
một quyển là toán.
A.
2
7
B.
1
21
C.
37
42
D.
5
42
Câu 32.Cho X là tập hợp gồm 6 số tự nhiên lẻ và 4 số tự nhiên chẵn. Chọn ngẫu
nhiên từ tập X ba số tự nhiên. Tính xác suất chọn được ba số tự nhiên có tích là
một số chẵn.
A.
5
6
B.
2
5
C.
2
7
D.
1
4
Câu 33.Một hộp đựng 9 thẻ được đánh số từ 1 đến 9. Rút ngẫu nhiên 2 thẻ và
nhân 2 số ghi trên 2 thẻ với nhau. Xác suất để tích 2 số ghi trên 2 thẻ là số lẻ là:
A.
1
9
B.
5
18
C.
3
18
D.
7
18
Thầy THẮNG AN – Tel: 090 686 2779
File word liên hệ: Tel: 090 686 2779 – Email: ntan.c3nthoc@khanhhoa.edu.vn 15
Câu 34.Hai người đi săn độc lập với nhau và cùng bắn một con thú. Xác suất bắn
trúng của người thứ nhất là
3
5
, của người thứ hai là
1
2
. Tính xác suất để con thú
bị bắn trúng.
A.
4
5
B.
1
2
C.
3
5
D.
1
5
Câu 35.Xác suất bắn trúng mục tiêu của một vận động viên khi bắn trúng 1 viên
là 0,7. Người đó bắn hai viên một cách độc lập. Xác suất để một một viên trúng
mục tiêu và một viên trượt mục tiêu là:
A. 0,21 B. 0,46 C. 0,44 D. 0,42
VẤN ĐỀ 3: NHỊ THỨC NEWTON
Câu 36. Hệ số của x
7
trong khai triển (x+2)
10
là:
A.
3 7
10
2C
B.
3
10
C
C.
3 3
10
2C
D.
7 3
10
2C
Câu 37.Hệ số của x
8
trong khai triển
10
2
2 x
là:
A.
6 4
10
2C
B.
6
10
C
C.
4
10
C
D.
6 6
10
2C
Câu 38.Hệ số của x
6
trong khai triển (2-3x)
10
là:
A.
6 4 6
10
.2 .( 3)C
B.
6 6 4
10
.2 .( 3)C
C.
4 6 4
10
.2 .( 3)C
D.
6 4 6
10
.2 .3C
Câu 39. Hệ số của x
5
trong khai triển (2x+3)
8
là:
A.
3 3 5
8
.2 .3C
B.
3 5 3
8
.2 .3C
C.
5 5 3
8
.2 .3C
D.
5 3 5
8
.2 .3C
Câu 40.Hệ số của x
12
trong khai triển
10
2
2 x x
là:
A.
8
10
C
B.
2 8
10
.2C
C.
2
10
C
D.
2 8
10
2C
Câu 41.Hệ số của x
7
trong khai triển
13
1
x
x
là:
A.
4
13
C
B.
4
13
C
C.
3
13
C
D.
3
13
C
Câu 42.Số hạng chứa x
3
trong khai triển
9
1
2
x
x
là:
Thầy THẮNG AN – Tel: 090 686 2779
File word liên hệ: Tel: 090 686 2779 – Email: ntan.c3nthoc@khanhhoa.edu.vn 16
A.
3 3
9
1
.
8
C x
B.
3 3
9
1
.
8
C x
C.
3 3
9
C x
D.
3 3
9
C x
Câu 43.Số hạng chứa x
4
trong khai triển
8
3
1
x
x
là:
A.
5 4
8
C x
B.
4 4
8
C x
C.
5 4
8
C x
D.
3 4
8
C x
Câu 44. Số hạng chứa x
31
trong khai triển
40
2
1
x
x
là:
A.
37 31
40
C x
B.
3 31
40
C x
C.
2 31
40
C x
D.
4 31
40
C x
Câu 45. Số hạng không chứa x trong khai triển
6
2
2
x
x
là:
A.
4 2
6
2 C
B.
2 2
6
2 C
C.
4 4
6
2 C
D.
2 4
6
2 C
Câu 46.Số hạng không chứa x trong khai triển
10
1
x
x
là:
A.
4
10
C
B.
5
10
C
C.
5
10
C
D.
4
10
C
Câu 47.Tìm n biết
1 2 20
2 1 2 1 2 1
.. 2 1
n
n n n
C C C
A. 10 B. 7 C. 9 D. 12
Câu 48.Cho biết hệ số
2n
x
trong khai triển
1
4
n
x
là 31. Tìm n.
A. n=32 B. n=31 C. n=30 D. n=34
Câu 49.Trong khai triển nhị thức
6
2 ,
n
a n
. Có tất cả
17
số hạng. Vậy
n
bằng:
A.
17
. B.
11.
C.
10
. D.
12
.
Câu 50.Trong khai triển
8
2 5x y
, hệ số của số hạng chứa
5 3
.x y
là:
A.
22400
. B.
40000
. C.
8960
. D.
4000
.
Thầy THẮNG AN – Tel: 090 686 2779
File word liên hệ: Tel: 090 686 2779 – Email: ntan.c3nthoc@khanhhoa.edu.vn 17
Câu 51.Trong khai triển
6
2
1
8
2
a b
, hệ số của số hạng chứa
9 3
a b
là:
A.
9 3
80 .a b
. B.
9 3
64 .a b
. C.
9 3
1280 .a b
. D.
6 4
60 .a b
.
Câu 52.Trong khai triển
8
2a b
, hệ số của số hạng chứa
4 4
.a b
là:
A.
1120
. B.
560
. C.
140
. D.
70
.
Câu 53.Trong khai triển
7
3x y
, số hạng chứa
4 3
x y
là:
A.
4 3
2835x y
. B.
4 3
2835x y
. C.
4 3
945x y
. D.
4 3
945x y
.
Câu 54.Hệ số của
3 3
x y
trong khai triển
6 6
1 1x y
là:
A.
20
. B.
800
. C.
36
. D.
400
.
Câu 55.Số hạng chính giữa trong khai triển
4
3 2x y
là:
A.
2 2 2
4
C x y
.
B.
2 2
6 3 2x y
.
C.
2 2 2
4
6C x y
.
D.
2 2 2
4
36C x y
.
Câu 56.Trong khai triển
6
2
x
x
, hệ số của
3
, 0x x
là:
A.
60
. B.
80
. C.
160
. D.
240
.
Câu 57.Hệ số của số hạng chứa
4
x
trong khai triển
10
2
( ) 3 1P x x x
là:
A. 1695. B. 1485. C. 405. D. 360.
Câu 58.Tìm số hạng chứa
13
x
trong khai triển thành các đa thức của
10
2 3
x x x
là:
A. 135. B. 45. C.
13
135x
. D.
13
45x
.
Câu 59.Tìm số hạng không chứa
x
trong khai triển
1
1
n
x
x
biết
2n
là số
nguyên dương thỏa mãn
2 2
1
14 14 .
n
n n
A C n
Thầy THẮNG AN – Tel: 090 686 2779
File word liên hệ: Tel: 090 686 2779 – Email: ntan.c3nthoc@khanhhoa.edu.vn 18
A.
73789
. B.
73788
. C.
72864
. D.
56232
.
Câu 60.Tính giá trị biểu thức
3 2
1 2
2
n n n
A C P A
, biết rằng
0 1 2
2 4 ... 2 . 243
n n
n n n n
C C C C
A. 50 B. 70 C.80 D..40
Câu 61.Tính tổng
16 0 15 1 14 2 16
16 16 16 16
3 3 3 ...S C C C C
A.
16
2
B.
10
2
C.
16
3
D.
10
3
Câu 62.Tổng
0 1 2 3
. ..
n
n n n n n
C C C C CT
bằng:
A.
2
n
T
. B.
2 – 1
n
T
. C.
2 1
n
T
. D.
4
n
T
.
Thầy THẮNG AN – Tel: 090 686 2779
File word liên hệ: Tel: 090 686 2779 – Email: ntan.c3nthoc@khanhhoa.edu.vn 19
CHỦ ĐỀ 03
GIỚI HẠN HÀM SỐ - HÀM SỐ LIÊN TỤC
VẤN ĐỀ 1: GIỚI HẠN DÃY SỐ
Câu 1. Cho dãy số
n
u
với
2
2
4 2
.
5
n
n n
u
an
Để dãy số đã cho có giới hạn bằng
2
, giá trị của
a
là
A.
4.a
B.
2.a
C.
3.a
D.
4.a
Câu 2. Tìm tất cả các giá trị của tham số
a
để
2 4
4
5 3
lim 0.
1 2 1
n an
L
a n n
A.
;0 1; .a

B.
0;1 .a
C.
;0 1; .a  
D.
0;1 .a
Câu 3. Biết rằng
2
1
lim 2.
2 1
an n n
n
Khẳng định nào sau đây là đúng?
A.
; 1 .a
B.
1;1 .a
C.
1;2 .a
D.
2; .a

Câu 4. Biết rằng
3
3 2
2
5 7
lim 3.
3 2
an n
b
n n
Khẳng định nào sau đây là đúng?
A.
3
.b a
B.
3 .b a
C.
27 .b a
D.
3
27 .a b
Câu 5. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
a
thuộc khoảng
10;10
để
2 3
lim 5 3 2 ?n a n

A.
1.
B.
3.
C.
16.
D.
19.
Câu 6. Gọi
S
là tập tất cả các giá trị của tham số
a
thỏa mãn
2 2
lim 8 0.n n n a
Tổng các phần tử của tập
S
bằng
A.
4.
B.
0.
C.
2.
D.
4.
Thầy THẮNG AN – Tel: 090 686 2779
File word liên hệ: Tel: 090 686 2779 – Email: ntan.c3nthoc@khanhhoa.edu.vn 20
Câu 7. Tìm giá trị thực của tham số
a
để
2 2
lim 5 1 1.n an n
A.
3.a
B.
2.a
C.
2.a
D.
3.a
Câu 8. Biết rằng
2 2
lim 1 2 2an n n bn
với
, .a b
Tính
.P ab
A.
3.P
B.
2.P
C.
2.P
D.
3.P
Câu 9. Tính giới hạn
2
9 2 9
lim .
5
n n n
n
L
A.
0.L
B.
10
.
9
L
C.
6
.
5
L
D.
.L 
Câu 10.Kết quả của giới hạn
1
2
2 3 10
lim
3 2
n
n
n n
là
A.
.
B.
2
.
3
C.
3
.
2
D.
.
Câu 11.Kết quả của giới hạn
1
3 4.2 3
lim
3.2 4
n n
n
n
là
A.
.
B.
0.
C.
1.
D.
.
VẤN ĐỀ 2: GIỚI HẠN HÀM SỐ
Câu 12.Biết rằng
3
2
3
2 6 3
lim 3
3
x
x
a b
x

với
, .a b
Tính
2 2
.P a b
A.
4.P
B.
5.P
C.
9.P
D.
10.P
Câu 13.Tính giới hạn
8
8
9 8
0
1 1
lim .
x
x
L
x x
A.
0.L
B.
80
.
11
L
C.
8.L
D.
.L 
Câu 14.Tính giới hạn
7
8 7
0
1 1
lim .
x
x
L
x x
Thầy THẮNG AN – Tel: 090 686 2779
File word liên hệ: Tel: 090 686 2779 – Email: ntan.c3nthoc@khanhhoa.edu.vn 21
A.
0.L
B.
5
.
11
L
C.
1
.
2
L
D.
.L 
Câu 15.Cho
,a b
là các số thực thỏa mãn
0, 5b a b
và
3
0
1 1
lim 2
x
ax bx
x
. Khẳng định nào sau đây sai?
A.
1 3.a
B.
1.b
C.
2 2
10.a b
D.
0.a b
Câu 16.Tính giới hạn
2 2
lim
x a
x a x a
L
x a
với
a
là tham số thực dương.
A.
1
.
2
L
a
B.
1
.
2
L
a
C.
1
.L
a
D.
1
.L
a
Câu 17.Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
a
để
2
lim 2 1
x
x ax

có kết
quả là
.
A.
2.a
B.
2.a
C.
2.a
D.
2.a
Câu 18.Biết rằng hàm số
2
2 3
1
a x
f x
x x
(với
a
là tham số thực) có giới hạn
là

khi
.x 
Khẳng định nào sau đây là đúng?
A.
;2 .a 
B.
2;2 2 .a
C.
2 2; 4 .a
D.
4; .a

Câu 19.Biết rằng
2
2
4 2 1 2
lim 0
3
x
x x x
L
ax x bx

là hữu hạn (với
,a b
là
tham số thục). Khẳng định nào sau đây sai?
A.
0.a
B.
3
L
a b
C.
3
.L
a b
D.
0.b
Câu 20. Biết rằng
2
lim 5 2 5 5
x
x x x a b

với
, .a b
Tính
5 .S a b
A.
1.S
B.
1.S
C.
5.S
D.
5.S
Thầy THẮNG AN – Tel: 090 686 2779
File word liên hệ: Tel: 090 686 2779 – Email: ntan.c3nthoc@khanhhoa.edu.vn 22
VẤN ĐỀ 3: HÀM SỐ LIÊN TỤC
Câu 21.Cho hàm số f(x) chưa xác định tại x = 0:
2
2
( )
x x
f x
x
. Để f(x) liên tục
tại x = 0, phải gán cho f(0) giá trị bằng bao nhiêu?
A. -3 B. -2 C. -1 D. 0
Câu 22.Xét tính liên tục của hàm số
2
3 4 1
khi 2
( )
4
6 khi 2
x
x
f x
x
x
tại x
0
=2.
Chọn khẳng định đúng
A. Liên tục tại x
0
=2 B. Gián đoạn tại x
0
=2
C.Không xác định tại tại x
0
=2 D. Không tồn tại
2
lim ( )
x
f x
Câu 23.Cho hàm số f(x) =
2
2 10
2
2 4
4 17 2
x x
khi x
x
x khi x
Chọn khẳng định đúng
A. Liên tục trên R B. Không liên tục trên R
C. Không xác định trên R D.
2
lim ( )
x
f x

không tồn tại
Câu 24.Cho hàm số
2
1 0
1 0
4 1 0
x khi x
f x khi x
x khi x
. Tìm khẳng định sai
A. Hàm số đã cho liên tục trên nửa khoảng
;0
B. Hàm số đã cho liên tục tại
2x
C. Hàm số đã cho liên tục trên nửa khoảng
0;
D. Hàm số gián đoạn tại
0x
Câu 25.Cho hàm số
3 2
2
4 3
1
1
( )
5
1
2
x x
khi x
x
f x
ax khi x
. Xác định a để hàm số liên tục
tại điểm x=1
Thầy THẮNG AN – Tel: 090 686 2779
File word liên hệ: Tel: 090 686 2779 – Email: ntan.c3nthoc@khanhhoa.edu.vn 23
A.
3a
B.
5a
C.
3a
D.
5a
Câu 26.Cho hàm số
2 2
2
( )
1 2
a x khi x
f x
a x khi x
. Xác định a để hàm số liên tục
trên
A.
1
1,
2
a a
B.
1
1,
2
a a
C.
1a
D.
1
2
a
Câu 27.Tìm a để hàm số.
3
2
, 2
( )
8
3, 2
x
x
f x
x
a x
liên tục trên R
A.
37
12
B.
35
12
C.
1
12
D. 3
Câu 28.Cho hàm số
3 2
2
4 3
1
1
( )
5
1
2
x x
khi x
x
f x
ax khi x
. Xác định a để hàm số liên tục
tại điểm x=1
A.
3a
B.
5a
C.
3a
D.
5a
Câu 29.Cho hàm số
1 1
0
( )
4
1 0
2
x x
khi x
x
f x
x
khi x
x
. Khẳng định nào đúng ?
A. f(x) liên tục tại x = 0 B. f(x) bị gián đoạn tại x = 0
C. f(x) liên tục trên R D. f(x) bị gián đoạn tại x = 1
Câu 30.Tìm m để hàm số
2
2
2
( )
2
4 4 2
x x
khi x
f x
x
m khi x
liên tục tại x = – 2
A. m = 4 B.
2m
C.
3
7
m
D.
7
4
m
Câu 31.Cho hàm số
3
2
2 3 1
1
1
( ) 3 2 1 2
5 6
x > 2
2
x x
khi x
x
f x x khi x
x x
khi
x
. Khẳng định nào sai ?
Thầy THẮNG AN – Tel: 090 686 2779
File word liên hệ: Tel: 090 686 2779 – Email: ntan.c3nthoc@khanhhoa.edu.vn 24
A. Hàm số bị gián đoạn tại x = 1 B. Hàm số liên tục tại x = 2
C. Hàm số liên tục trên R D. Hàm số liên tục trên khoảng
;1
Câu 32.Cho hàm số
2
1 0
4 1 0
x khi x
f x
x khi x
. Tìm khẳng định sai trong các
khẳng định sau:
A. Hàm số đã cho liên tục trên
;0
B. Hàm số đã cho liên tục trên R
C. Hàm số đã cho liên tục trên
0;
D. Hàm số liên tục tại
0x
Câu 33.Cho hàm số
2
1
1
1
3 1 1
x
khi x
f x
x
x khi x
. Tìm khẳng định sai trong các
khẳng định sau:
A. Hàm số đã cho liên tục trên
;1
B. Hàm số đã cho liên tục trên R.
C. Hàm số đã cho liên tục trên
1;
D. Hàm số gián đoạn tại
1x
Câu 34.Tìm các điểm gián đoạn của hàm số
1 1
, 0
( )
1
, 0
2
x
x
x
f x
x
A. Không có B. x=0 C.
1x
D. (1; +∞)
Câu 35.Tìm các điểm gián đoạn của hàm số
2
2
( )
x x
f x
x x
A. x=-1; x=0 B. x=0 C.x=1 D. Không tồn tại
Câu 36.Tìm các điểm gián đoạn của hàm số
3 2
2 2
1
( )
1
3 5 1
x x x
khi x
f x
x
x khi x
A.
3x
B.
1x
C.
1x
D.
5x
Câu 37.Cho hàm số
6 2
( ) 2 1f x x x
. Xét phương trình: f(x) = 0 (1) trong các
mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai?
A. (1) có nghiệm trên khoảng (-1; 1) B. (1) có nghiệm trên khoảng (0; 1)
C. (1) có nghiệm trên R D. Vô nghiệm
Thầy THẮNG AN – Tel: 090 686 2779
File word liên hệ: Tel: 090 686 2779 – Email: ntan.c3nthoc@khanhhoa.edu.vn 25
Câu 38.Cho phương trình
3
4 4 1 0.x x
Tìm khẳng định sai trong các khẳng
định sau:
A. Phương trình đã cho có ba nghiệm phân biệt
B. Phương trình đã cho chỉ có một nghiệm trong khoảng
0;1
C. Phương trình đã cho có ít nhất một nghiệm trong khoảng
2;0
D. Phương trình đã cho có ít nhất một nghiệm trong khoảng
1 1
;
2 2
Câu 39.Xét số nghiệm của phương trình: x
5
-3x-1=0 trên đoạn [-1;2]. Chọn câu
đúng
A. Có ít nhất 2 nghiệm phân biệt B. Có duy nhất 1 nghiệm
C. Vô nghiệm D. Có vô số nghệm
Câu 40.Cho phương trình
6 2
2 1 0x x
. Khẳng định nào sau đây là sai?
A. Phương trình đã cho có ít nhất một nghiệm thuộc khoảng
( 1; 1)
.
B. Phương trình đã cho có ít nhất một nghiệm thuộc khoảng
(0; 1)
.
C. Phương trình đã cho vô nghiệm.
D. Phương trình đã cho có ít nhất một nghiệm thuộc R .
Câu 41.Cho phương trình
7
5 4 3 0x x
. Khẳng định nào sau đây là sai?
A. Phương trình đã cho có ít nhất một nghiệm thuộc khoảng
(0; 1)
.
B. Phương trình đã cho có ít nhất một nghiệm thuộc khoảng
1
( ; 1)
2
.
C. Phương trình đã cho vô nghiệm.
D. Phương trình đã cho có ít nhất một nghiệm.
Thầy THẮNG AN – Tel: 090 686 2779
File word liên hệ: Tel: 090 686 2779 – Email: ntan.c3nthoc@khanhhoa.edu.vn 26
CHỦ ĐỀ 04
ĐỊNH NGHĨA VÀ Ý NGHĨA CỦA ĐẠO HÀM
Câu 1. Giới hạn (nếu tồn tại hữu hạn ) nào sau đây dùng để định nghĩa đạo hàm
của hàm số
( )y f x
tại
0
x
?
A.
0
0
( ) ( )
lim
x
f x x f x
x
. B.
0
0
0
( ) ( )
lim
x
f x f x
x x
.
C.
0
0
0
( ) ( )
lim
x x
f x f x
x x
. D.
0
0
( ) ( )
lim
x
f x x f x
x
.
Câu 2. Cho hàm số
f x
liên tục tại
0
x
. Đạo hàm của
f x
tại
0
x
là:
A.
0
f x
. B.
0 0
0
( ) ( )
lim
t
f x t f x
t
(nếu tồn tại giới hạn).
C.
0 0
( ) ( )f x t f x
t
D.
0 0
0
( ) ( )
lim
t
f x t f x t
t
(nếu tồn tại giới hạn).
Câu 3. Cho hàm số
( )y f x
có đạo hàm tại
0
x
là
0
'( )f x
. Khẳng định nào sau đây
sai?
A.
0
0
0
0
( ) ( )
( ) lim .
x x
f x f x
f x
x x
B.
0 0
0
0
( ) ( )
( ) lim .
x
f x x f x
f x
x
C.
0 0
0
0
( ) ( )
( ) lim .
h
f x h f x
f x
h
D.
0 0
0
0
0
( ) ( )
( ) lim .
x x
f x x f x
f x
x x
Câu 4. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số
y f x
tại
0 0
;M x y
là
A.
0 0
' .y f x x x
B.
0 0 0
.y y f x x x
C.
0 0 0
' .y y f x x x
D.
0 0 0
' .y f x x x y
Câu 5. Hệ số góc k của tiếp tuyến của đồ thị hàm số
y f x
tại
0 0
;M x y
là:
A. k = f(x
0
) B. k =
0
'( )f x
C. k = x
0
D. k = 0
Câu 6. Số gia của hàm số
3
f x x
ứng với
0
2x
và
1x
bằng bao nhiêu?
A.
19
. B.
7
. C.
19
. D.
7
.
Câu 7. Số gia của hàm số
2
f x x
ứng với số gia
x
của đối số x tại
0
1x
là
A.
2 .x x
B.
2
.x x
C.
2
2 .x x
D.
2
2 .x x
Câu 8. số gia của hàm số theo và là:
Thầy THẮNG AN – Tel: 090 686 2779
File word liên hệ: Tel: 090 686 2779 – Email: ntan.c3nthoc@khanhhoa.edu.vn 27
A.
2 .x
B. C.
2
2 .x x x
D.
2
2 .x x x
Câu 9. Số gia của hàm số
2
4 1f x x x
ứng với x và
x
là
A.
2 4 .x x x
B.
2 .x x
C.
. 2 4 .x x x
D.
2 4 .x x
Câu 10.Đạo hàm của
3 2
2 1 1
khi 1
( )
1
0 khi 1
x x x
x
f x
x
x
tại điểm
0
1x
.
A.
1
3
B.
1
5
C.
1
2
D.
1
4
Câu 11.Cho hàm số
3 4
khi 0
4
( )
1
khi 0
4
x
x
f x
x
. Khi đó
0f
là kết quả
nào sau đây?
A.
1
.
4
B.
1
.
16
C.
1
.
32
D. Không tồn tại.
Câu 12.Xét ba mệnh đề sau:
(1) Nếu hàm số
f x
có đạo hàm tại điểm
0
x x
thì
f x
liên tục tại điểm đó.
(2) Nếu hàm số
f x
liên tục tại điểm
0
x x
thì
f x
có đạo hàm tại điểm đó.
(3) Nếu
f x
gián đoạn tại
0
x x
thì chắc chắn
f x
không có đạo hàm tại
điểm đó.
Trong ba câu trên:
A. Có hai câu đúng và một câu sai. B. Có một câu đúng và hai câu sai.
C. Cả ba đều đúng. D. Cả ba đều sai.
Câu 13.Phương trình tiếp tuyến của Parabol
2
3 5y x x
tại điểm
(1;1)M
là
A.
5 5.y x
B.
5 6.y x
C.
5 6.y x
D.
5 6.y x
Câu 14.Một chất điểm chuyển động có phương trình (t tính bằng giây, s
tính bằng mét). Vận tốc của chất điểm tại thời điểm (giây) bằng:
A. B. C. D.
Câu 15.Điện lượng truyền trong dây dẫn có phương trình Q = 3t
2
+5 thì cường độ
dòng điện tức thời tại điểm bằng:
A. 15(A) B. 18(A) C. 3(A) D.5(A)
Thầy THẮNG AN – Tel: 090 686 2779
File word liên hệ: Tel: 090 686 2779 – Email: ntan.c3nthoc@khanhhoa.edu.vn 28
CHỦ ĐỀ 5
PHÉP BIẾN HÌNH TRONG MẶT PHẲNG
VẤN ĐỀ 1: PHÉP TỊNH TIẾN
Câu 1. Trong mặt phẳng Oxy, cho
v
= (a; b). Phép tịnh tiến theo
v
biến điểm
M(x; y) thành M’(x’;y’). Ta có biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến theo vectơ
v
là
A.
'
'
x x a
y y b
B.
'
'
x x a
y y b
C.
'
'
x b x a
y a y b
D.
'
'
x b x a
y a y b
Câu 2. Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm
1; 2M
. Tọa độ ảnh của điểm M qua
phép tịnh tiến theo véctơ
3; 2v
là
A.
' 4;4M
B.
' 2;4M
C.
' 4; 4M
D.
' 2;0M
Câu 5. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy. Cho điểm M(–10; 1) và M
/
(3; 8).
Phép tịnh tiến theo vectơ
v
biến điểm M thành điểm M
/
, khi đó tọa độ của vectơ
v
là
A. (–13; 7) B. (13; –7) C. (13; 7) D. (–13; –7)
Câu 3. Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng
: 2 3 0x y
. Ảnh của đường
thẳng
qua phép tịnh tiến theo
2; 1u
có phương trình là
A.
2 5 0x y
B.
2 2 0x y
C.
2 3 0x y
D.
2 1 0x y
Câu 4: Biết
' 3;2M
là ảnh của
1; 2M
qua
u
T
,
'' 2;3M
là ảnh của
'M
qua
v
T
. Tọa độ
u v
?
A.
1;5
B. (1; -5) C. (-1;- 5) D. (-1; 5)
Câu 6. Phép tịnh tiến theo
v
biến đường thẳng (d) thành (d’) khi đó
A. d’ // d B. d’
d C. d’ cắt d D. d’ // d hoặc d’
d
Câu 7. Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến một đường thẳng cho trước thành chính
nó?
A. Không có B. Chỉ có một C. Chỉ có hai D. Vô số
Thầy THẮNG AN – Tel: 090 686 2779
File word liên hệ: Tel: 090 686 2779 – Email: ntan.c3nthoc@khanhhoa.edu.vn 29
Câu 8. Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến một đường tròn cho trước thành chính
nó?
A. Không có B. Một C. Hai D. Vô số
Câu 9. Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến một hình vuông thành chính nó?
A. Không có B. Một C. Bốn D. Vô số
Câu 10.Cho phép tịnh tiến vectơ
v
biến A thành A’ và M thành M’. Khi đó
A.
' 'AM A M
 
B.
2 ' 'AM A M
 
C.
' 'AM A M
 
D.
3 2 ' 'AM A M
 
Câu 11.Trong mặt phẳng Oxy, ảnh của đường tròn (x – 2)
2
+ (y – 1)
2
= 16 qua
phép tịnh tiến theo vectơ
v
= (1;3) là đường tròn có phương trình
A. (x – 2)
2
+ (y – 1)
2
= 16 B. (x + 2)
2
+ (y + 1)
2
= 16
C. (x – 3)
2
+ (y – 4)
2
= 16 D. (x + 3)
2
+ (y + 4)
2
= 16
Câu 12.Trong mặt phẳng Oxy , ảnh của đường tròn
2 2
2 9 6 0x y x y
qua
phép tịnh tiến theo vectơ
v
= (3; 2) là đường tròn có phương trình
A. (x + 2)
2
+ (y + 5)
2
= 4 B. (x – 2)
2
+ (y – 5)
2
= 4
C. (x – 1)
2
+ (y + 3)
2
= 4 D. (x + 4)
2
+ (y – 1)
2
= 4
Câu 13.Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau
A. Phép tịnh tiến bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì.
B. Phép tịnh tiến biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng
C. Phép tịnh tiến biến tam giác thành tam giác bằng tam giác đã cho
D. Phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thẳng song song với đường
thẳng đã cho
VẤN ĐỀ 2: PHÉP VỊ TỰ
Câu 14.Phép vị tự tâm O tỉ số k (k 0) biến mỗi điểm M thành điểm M’ sao cho
A.
1
'OM OM
k
 
B.
'OM kOM
 
C.
'OM kOM
 
D.
'OM OM
 
Câu 15.Trong măt phẳng Oxy cho điểm M(–2; 4). Phép vị tự tâm O tỉ số k = –2
biến điểm M thành điểm nào trong các điểm sau?
A. (–3; 4) B. (–4; –8) C. (4; –8) D. (4; 8)
Thầy THẮNG AN – Tel: 090 686 2779
File word liên hệ: Tel: 090 686 2779 – Email: ntan.c3nthoc@khanhhoa.edu.vn 30
Câu 16.Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy. Cho ba điểm I(– 2; –1), M(1; 5) và
M
/
(–1; 1). Giả sử V là phép vị tự tâm I tỉ số k biến điểm M thành M
/
. Khi đó giá
trị của k là
A.
1
3
B.
1
4
C. 3 D. 4
Câu 17.Trong măt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình x + y – 2 = 0.
Phép vị tự tâm O tỉ số k = – 2 biến d thành đường thẳng nào trong các đường
thẳng có phương trình sau?
A. 2x + 2y = 0 B. 2x + 2y – 4 = 0 C. x + y + 4 = 0 D. x + y – 4 = 0
Câu 18.Cho tam giác ABC, với G là trọng tâm tam giác, D là trung điểm của BC.
Gọi V là phép vị tự tâm G biến điển A thành điểm D. Khi đó V có tỉ số k là
A. k =
2
3
B. k = –
2
3
C. k =
1
2
D. k =
1
2
Câu 19.Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy. Cho hai đường thẳng
1
và
2
lần
lượt có phương trình x– 2y +1 = 0 và x – 2y +4 = 0, điểm I(2; 1). Phép vị tự tâm I
tỉ số k biến đường thẳng
1
thành
2
khi đó giá trị của k là
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
Câu 20.Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C) có phương trình
2 2
( ) (– 2 – 2 4)x y
. Phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp
phép vị tự tâm O tỉ số k =
1
2
và phép quay tâm O góc 90
0
sẽ biến (C) thành đường
tròn nào trong các đường tròn sau?
A.
2 2
( ) (– 2 – 2 1)x y
B.
2 2
( ) (– 1 – 1 1)x y
C.
2
2
( 2 – )1 1x y
D.
2
2
( 1 – )1 1x y
Thầy THẮNG AN – Tel: 090 686 2779
File word liên hệ: Tel: 090 686 2779 – Email: ntan.c3nthoc@khanhhoa.edu.vn 31
CHỦ ĐỀ 06
HÌNH HỌC KHÔNG GIAN
VẤN ĐỀ 1. ĐẠI CƯƠNG ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG
Câu 1. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ?
A. Có một và chỉ một mặt phẳng đi qua 3 điểm phân biệt cho trước
B. Có một và chỉ một mặt phẳng đi qua 2 đường thẳng cắt nhau
C. Nếu hai mặt phẳng phân biệt có một điểm chung thì chúng còn có một
điểm chung khác nữa
D. Có một và chỉ một mặt phẳng đi qua 1 đường thẳng và 1 điểm nằm ngoài
đường thẳng đó.
Câu 2. Có bao nhiêu cách xác định một mặt phẳng ?
A. 3 B. 4 C. 2 D. 1
Câu 3. Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình bình hành tâm O. Gọi M là trung
điểm SC.Giao điểm I của AM và (SBD) là:
A. Giao điểm của AM và SB B. Giao điểm của AM và SO
C. Giao điểm của AM và SD D. Giao điểm của AM và BD
Câu 4. Cho hình chóp S,ABCD có đáy ABCD là một tứ giác (AB không song song
với CD). Gọi M là trung điểm của SD, N là điểm nằm trên cạnh SB sao cho
2SN NB
, O là giao điểm của AC và BD.Giao điểm của MN với (ABCD) là điểm
K. Hãy chọn cách xác định điểm K đúng nhất trong bốn phương án sau
A. K là giao điểm của MN với AB B. K là giao điểm của MN với BD
C. K là giao điểm của MN với BC D. K là giao điểm của MN với SO
Câu 5. Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AD và
BC; G là trọng tâm tam giác BCD. Khi đó giao điểm của đường thẳng MG và
mp(ABC) là:
A. Điểm N B. Giao điểm của MG với AN
C. Điểm C D. Giao điểm của MG với BC
Thầy THẮNG AN – Tel: 090 686 2779
File word liên hệ: Tel: 090 686 2779 – Email: ntan.c3nthoc@khanhhoa.edu.vn 32
Câu 6. Cho hình chóp S.ABCD với đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi
M,N,K lần lượt là trung điểm của BC, DC và SB .Giao điểm của MN và mp (
SAK) là
A. Giao điểm của MN và AK B. Giao điểm của MN và SK
C. Giao điểm của MN và AD D. Giao điểm của MN và AB
Câu 7. Cho tứ diện ABCD,G là trọng tâm tam giác BCD, thiết diện của tứ diện
cắt bới (ADG) là
A. tam giác B. Tứ giác C. Ngũ giác D. Lục giác
Câu 8. Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng
A. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Mp(GAD) cắt tứ diện theo một thiết diện
có diện tích bằng
Câu 9. Cho tứ diện ABCD và ba điểm E,F,G lần lượt nằm trên ba cạnh
AB,BC,CD mà không trùng với các đỉnh. Thiết diện của hình tứ diện ABCD khi
cắt bởi mp(EFG) là
A. Một tứ giác B. Một tam giác C. Một ngũ giác D. Một đoạn thẳng
Câu 10. Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a Gọi G là trọng tâm tam giác ABC.
Cắt tứ diện bởi mp(GCD) thì diện tích của thiết diện là
A.
2
3
2
a
B.
2
2
4
a
C.
2
2
6
a
D.
2
3
4
a
VẤN ĐỀ 2. ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG MẶT PHẲNG. HAI MẶT
PHẲNG SONG SONG
Câu 11.Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hai đường thẳng chéo nhau thì chúng không có điểm chung
B. Hai đường thẳng không có điểm chung là hai đường thẳng song song hoặc
chéo nhau
C. Hai đường thẳng song song nhau khi chúng ở trên cùng một mặt phẳng.
D. Khi hai đường thẳng ở trên hai mặt phẳng thì hai đường thẳng đó chéo
nhau.
Câu 12.Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi d là giao
tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC). Khẳng định nào sau đây đúng?
Thầy THẮNG AN – Tel: 090 686 2779
File word liên hệ: Tel: 090 686 2779 – Email: ntan.c3nthoc@khanhhoa.edu.vn 33
A. d qua S và song song với BC B. d qua S và song song với DC
C. d qua S và song song với AB D. d qua S và song song với BD.
Câu 13.Cho tứ diện ABCD. I và J theo thứ tự là trung điểm của AD và AC, G là
trọng tâm tam giác BCD. Giao tuyến của hai mặt phẳng (GIJ) và (BCD) là đường
thẳng :
A. qua I và song song với AB B. qua J và song song với BD
C. qua G và song song với CD D. qua G và song song với BC.
Câu 14.Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Đường thẳng a mp(P) và mp(P) // đường thẳng a //
B. // mp(P) Tồn tại đường thẳng ’ mp(P) : ’ //
C. Nếu đường thẳng song song với mp(P) và (P) cắt đường thẳng a thì cắt
đường thẳng a
D. Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một mặt phẳng thì 2 đường
thẳng đó song song nhau
Câu 15.Cho mp(P) và hai đường thẳng song song a và b. Ghi Đ (đúng) hoặc S
(sai) vào ô vuông trong các mệnh đề sau:
A. Nếu mp(P) song song với a thì (P) // b
B. Nếu mp(P) song song với a thì (P) chứa b
C. Nếu mp(P) song song với a thì (P) // b hoặc chứa b
D. Nếu mp(P) cắt a thì cũng cắt b
E. Nếu mp(P) cắt a thì (P) có thể song song với b
F. Nếu mp(P) chứa a thì (P) có thể song song với b
Câu 16.Chọn khẳng định đúng
A. Nếu hai đt d và mp(P) song song với nhau thì d song song với mọi đường
thẳng nằm trong mp(P)
B. Nếu hai đt d và mp(P) song song với nhau thì đt d chỉ song song với một đt
duy nhất trong mp (P)
C. Nếu hai đt d và mp(P) song song với nhau thì đt d và mp (P) không có điểm
chung
Thầy THẮNG AN – Tel: 090 686 2779
File word liên hệ: Tel: 090 686 2779 – Email: ntan.c3nthoc@khanhhoa.edu.vn 34
D. Nếu hai đt d và mp(P) song song với nhau thì đt d và mp (P) có vô số điểm
chung
Câu 17.Khẳng định nào sau đây là đúng ?
A. Nếu () //() và a () thì a// ()
B. Nếu () //() và a(), b() thì a// b
C. Nếu a(), b() và a// b thì () // ()
D. Nếu () //() và a(), b() thì a và b chéo nhau
Câu 18.Cho hai đt phân biệt a và b. Chọn câu đúng
A. Nếu a và b cùng cắt một mặt phẳng thì chúng song song
B. Nếu a và b cùng cắt một đt c thì chúng song song
C. Nếu a và b cùng song song với mp (P) thì chúng song song
D. Nếu a và b cùng song song với đt c thì chúng song song
Câu 19.Cho ba mặt phẳng phân biệt đôi một cắt nhau theo ba giao tuyến thì ba
giao tuyến ấy
A. Đôi một cắt nhau B. Đôi một cắt nhau , tạo thành tam giác
C. Đôi một song song D. Đồng quy hoặc đôi một song song
VẤN ĐỀ 3. THIẾT DIỆN VỚI QUAN HỆ SONG SONG
Câu 20.Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Thiết diện của
hình chóp khi cắt bởi mặt phẳng đi qua trung điểm M của cạnh AB, song song
với BD và SA là hình gì?
A. Lục giác B. Tam giác C. Tứ giác D. Ngũ giác
Câu 21.Cho hình chóp S ABCD có đáy hình bình hành. Gọi M,N,Q lần lượt là
trung điểm BC,CD,SA. Thiết diện của (MNQ) với hình chóp là
A. Tam giác B. Tứ giác C. Ngũ giác D. Lục giác
Câu 22.Cho tứ diện có tất cả các cạnh đều bằng a,gọi M là trung điểm AB .Mp(P)
qua M song song với BC,CD cắt tứ diện theo 1 thiết diện có diện tích là
A.
2
3
16
a
B .
2
3
8
a
C.
2
3
12
a
D.
2
3
4
a
Thầy THẮNG AN – Tel: 090 686 2779
File word liên hệ: Tel: 090 686 2779 – Email: ntan.c3nthoc@khanhhoa.edu.vn 35
Câu 23.Cho tứ diện đều SABC. Gọi I là trung điểm của AB, M là một điểm di
động trên đoạn AI. Gọi (P) là mp qua M và song song với mp(SIC); biết AM=x.
Thiết diện tạo bởi mp(P) và tứ diện SABC có chu vi là
A. 3x(1+
3
) B. 2x(1+
3
) C. x(1+
3
) D. Kết quả khác
Câu 24.Cho hình chóp SABCD với ABCD là hình bình hành tâm O. Cho AD = a;
tam giác SAD là tam giác đều. Gọi I; G lần lượt là trọng tâm tam giác BCD và
SCD. Mặt phẳng () đi qua I và song song với SA, BC.Thiết diện tạo bởi hình
chóp SABCD và () có chu vi là
A.
7
3
a
B.
3
a
C.
2
3
a
D.
3
4
a
Câu 25.Cho tứ diện ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a, gọi I là trung điểm BC
.MP (P) qua I song song với AB và CD cắt tứ diện theo 1 thiết diện có diện tích
A.
2
2
a
B.
2
6
a
C.
2
4
a
D.
2
3
2
a
Câu 26.Cho tứ diện ABCD có BCD là tam giác đều cạnh A. Gọi I là trung điểm
AB. Mặt phẳng (P) qua I song song với (BCD). Thiết diện của tứ diện cắt bởi (P)
có diện tích là
A.
2
3
4
a
B.
2
3
8
a
C.
2
3
12
a
D.
2
3
16
a
Câu 27.Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a , gọi G là trọng tâm tam giác ABC.
Cắt tứ diện bởi mp(GCD) thì diện tích của thiết diện là
A.
2
3
2
a
B.
2
2
4
a
C.
2
2
6
a
D.
2
3
4
a
Câu 28.Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a,điểm M trên cạnh AB sao cho
AM=m(0<m<a). Khi đó diện tích thiết diện của hình tứ diện cắt bởi mp qua M và
song song với mp(ACD) là:
A.
2
( ) 3
4
a m
B.
2
( ) 3
4
a m
C.
2
( ) 2
2
a m
D.
2
3
4
m
Câu 29.Hình chóp S.ABCD có ABCD là hình thang đáy lớn AD, I là trung điểm
SD, thiết diện của hình chóp cắt bới (ABI) là
A. tam giác B. Tứ giác C. Ngũ giác D. Lục giác
Thầy THẮNG AN – Tel: 090 686 2779
File word liên hệ: Tel: 090 686 2779 – Email: ntan.c3nthoc@khanhhoa.edu.vn 36
Câu 30. Hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh a,
2SA SB SC SD a
I và J lần lượt là trung điểm SB, BC. Mp (P) là mp
chứa IJ và song song với AC. thiết diện của hình chóp cắt bới (P) có diện tích
A.
2
3
4
a
B.
2
3
6
a
C.
2
3
8
a
D.
2
3
12
a
VẤN ĐỀ 3. VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN
Câu 31. Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Chọn khẳng định sai
A.
' 'AC AB AD AA
   
B.
' 'AC AC AD AA
   
C.
' 'BD BA BC BB
   
D.
' 'BD BD BB
  
Câu 32. Cho tứ diện ABCD; M trung điểm BC; N trung điểm DM. Ta có
2AB AD AC kAN
   
. Gía trị k bằng
A.
2k
B.
1
4
k
C.
4k
D.
1
2
k
Câu 33. Cho hình chóp SABCD có ABCD là hình bình hành tâm O. Trong các
mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A.
0OA OB OC OD
   
B.
SA SB SC SD
   
C.
2SA SC SO
 
D.
SA SC SB SD
  
Câu 34. Cho tứ diện
ABCD
. Gọi
M
và
P
lần lượt là trung điểm của
AB
và
CD
.
Đặt
,AB b

,AC c

AD d

. Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
1
2
MP c b d

B.
1
2
MP c d b

C.
1
2
MP d b c

D.
1
2
MP c d b

Câu 35. Cho tứ diện ABCD .Chọn khẳng định đúng
A.
AC BD DA CB
   
B.
AC BD AD BC
   
C.
AC BD AD BC
   
D.
AC DB AB BC
   
Câu 36. Cho tứ diện
ABCD
có
G
là trọng tâm tam giác
BCD
. Đặt
, ,x AB y AC z AD
  
. Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
1
3
AG x y z

B.
2
3
AG x y z

Thầy THẮNG AN – Tel: 090 686 2779
File word liên hệ: Tel: 090 686 2779 – Email: ntan.c3nthoc@khanhhoa.edu.vn 37
C.
1
3
AG x y z

D.
2
3
AG x y z

Câu 37. Cho hình hộp
1 1 1 1
.ABCD A B C D
. Tìm giá trị k thích hợp điền vào đẳng
thức vectơ
1 1 1
AB BC DD kAC
   
A. k=0 B. k=2 C. k=4 D. k=1
Câu 38. Cho tứ diện ABCD .Gọi G là trọng tâm tam giác BCD. Đặt
; ;b AB c AC d AD
  
. Chọn khẳng định đúng
A.
1
( )
3
AG b c d

B.
1
( )
2
AG b c d

C.
1
( )
4
AG b c d

D.
AG b c d

Câu 39. Cho tứ diện ABCD. Gọi E là trung điểm AD, F là trung điểm BC và G là
trọng tâm của tam giác BCD. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau
A.
0GA GB GC GD
   
B.
3AB AC AD AG
   
C.
2EF AB DC
  
D.
3EB EC ED EG
   
Câu 40. Cho hình lăng trụ
. ' ' 'ABC A B C
,
M
là trung điểm của
'BB
. Đặt
, , 'CA a CB b AA c
  
. Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
1
2
AM a c b

B.
1
2
AM b c a

C.
1
2
AM a c b

D.
1
2
AM b a c

Câu 41. Cho tứ diện ABCD có các cạnh OA,OB,OC đôi một vuông góc và
OA OB OC a
.Gọi M là trung điểm của AB.Tính số đo góc giữa 2 vectơ
,OM BC
 
A. 120
0
B. 30
0
C. 90
0
D. 60
0
Câu 42. Cho hai vectơ
,a b
đều khác
0
. Chọn khẳng định sai
A.
,a b
cùng phương
0 0
, 0 , 180a b a b
B.
,a b
cùng hướng
0
, 0a b
C.
,a b
ngược hướng =>
0
, 0a b
D.
0
( , ) 90a b a b 
Thầy THẮNG AN – Tel: 090 686 2779
File word liên hệ: Tel: 090 686 2779 – Email: ntan.c3nthoc@khanhhoa.edu.vn 38
Câu 43. Cho tứ diện ABCD có
AB AC AD
và
0 0
D 60 , D 90BAC BA CA
.
Gọi I và J lần lượt là trung điểm của AB và CD. Xác định số đo góc giữa cặp
vectơ
,AB IJ
 
A.
0
90
B.
0
120
C.
0
60
D.
0
45
Câu 44. Cho hình chóp S.ABC có
SA SB SC
và
ASB BSC CSA
.Hãy xác
định số đo góc giữa hai vectơ
SB

và
AC

A.
60
O
B.
45
O
C.
90
O
D.
120
O
VẤN ĐỀ 4. HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC
Câu 45. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh A. Biết SA = a,
SA BC. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của SA, SC. Số đo góc giữa hai đường
thẳng SD và BC bằng
A. 60
0
B. 30
0
C. 90
0
D. 45
0
Câu 46. Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy là hình vuông
ABCD
cạnh bằng
a
và các
cạnh bên đều bằng
.a
Gọi
M
và
N
lần lượt là trung điểm của
AD
và
SD
. Số đo
của góc
,MN SC
bằng
A. 45
0
B. 60
0
C. 90
0
D. 30
0
Câu 47. Cho tứ diện
ABCD
có
AB CD
. Gọi
, , ,I J E F
lần lượt là trung điểm
của
,AC
,BC
,BD AD
. Góc giữa
,IE JF
bằng
A. 60
0
B. 30
0
C. 90
0
D. 45
0
Câu 48. Cho hình lập phương
.ABCD A B C D
. Góc giữa 2 đường thẳng AC và
A B
bằng
A.
0
30
B.
0
90
C.
0
60
D.
0
45
Câu 49. Cho tứ diện
ABCD
có
3
,
2
a
AB CD a IJ
. (
,I J
lần lượt là trung
điểm của
BC
và
AD
). Số đo góc giữa hai đường thẳng
AB
và
CD
là
A.
0
90
B.
0
30
C.
0
60
D.
0
45
Câu 50. Cho hình chóp S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng A. Gọi M, N lần lượt
là trung điểm của AD và SD. Tính số đo của góc
( , )MN AB
ta được kết quả
Thầy THẮNG AN – Tel: 090 686 2779
File word liên hệ: Tel: 090 686 2779 – Email: ntan.c3nthoc@khanhhoa.edu.vn 39
A.
0
90
B.
0
60
C.
0
45
D.
0
30
Câu 51. Cho hình chóp S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a .Gọi M, N lần lượt
là trung điểm của AD và SD. Tính số đo của góc
( , )MN SC
ta được kết quả:
A.
0
90
B.
0
60
C.
0
45
D.
0
30
Câu 52. Cho hình chóp
.S ABCD
có tất cả các cạnh đều bằng
a
. Gọi
I
và
J
lần
lượt là trung điểm của
SC
và
BC
. Số đo của góc
,IJ CD
bằng
A. 45
0
B. 60
0
C. 30
0
D. 90
0
Câu 53. Cho hình lập phương ABCD.EFGH, số đo góc giữa hai đường thẳng AB
và GH bằng
A.
0
180
B.
0
45
C.
0
0
D.
0
90
VẤN ĐỀ 5. ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC MẶT PHẲNG
Câu 54. Trong không gian, cho đường thẳng
a
và mặt phẳng
. Mệnh đề nào
sau đây sai?
A. Nếu
a
vuông góc với
thì
a
vuông góc với hai đường thẳng nằm trong
.
B. Nếu
a
vuông góc với hai đường thẳng nằm trong
thì
a
vuông góc với
.
C. Nếu
a
vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau thuộc
thì
a
vuông góc với
đường thẳng bất kì thuộc
.
D. Nếu
a
vuông góc với
và đường thẳng
b
song song với
thì
a
và
b
vuông
góc với nhau.
Câu 55. Trong không gian, cho mặt phẳng
P
và hai đường thẳng
,a b
phân biệt
với
( )a P
. Khẳng định nào sau đây sai?
A. Nếu
b P
thì
a b
. B. Nếu
b a
thì
b P
.
C. Nếu
b P
thì
b a
. D. Nếu
a b
thì
( )b P
.
Thầy THẮNG AN – Tel: 090 686 2779
File word liên hệ: Tel: 090 686 2779 – Email: ntan.c3nthoc@khanhhoa.edu.vn 40
Câu 56. Trong không gian, cho đường thẳng
a
không nằm trong mặt phẳng
P
.
a
vuông góc với
P
nếu
A.
a
vuông góc với hai đường thẳng phân biệt nằm trong
P
.
B.
a
vuông góc với đường thẳng
b
song song
P
.
C.
a
vuông góc với đường thẳng
b
nằm trong
P
.
D.
a
vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong
P
.
Câu 57. Cho các khẳng định sau.
(I). Nếu đường thẳng
a
song song với mặt phẳng
P
và đường thẳng
d
vuông góc với
a
thì
d
vuông góc với
P
.
(II). Nếu đường thẳng
a
song song với mặt phẳng
P
và đường thẳng
d
vuông góc với
P
thì
d
vuông góc với
a
.
(III). Nếu đường thẳng
a
và mặt phẳng
P
cùng vuông góc với đường thẳng
d
thì
a
song song với mặt phẳng
P
.
Trong các khẳng định trên, có bao nhiêu khẳng định đúng?
A. 0. B. 1. C. 2. D. 3.
VẤN ĐỀ 6. HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC
Câu 58. Điều kiện cần và đủ để hai mặt phẳng vuông góc với nhau là
A. Mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng này đều vuông góc với mặt phẳng
kia.
B. Mặt phẳng này chứa một đường thẳng vuông góc với mặt phẳng kia.
C. Hai mặt phẳng lần lượt chứa hai đường thẳng vuông góc với nhau.
D. Hai đường thẳng bất kì nằm trong mặt phẳng đều vuông góc với nhau.
Câu 59. Trong không gian, cho hai mặt phẳng
P
và
Q
vuông góc nhau và cắt
nhau theo giao tuyến
. Khẳng định nào sau đây đúng?
Thầy THẮNG AN – Tel: 090 686 2779
File word liên hệ: Tel: 090 686 2779 – Email: ntan.c3nthoc@khanhhoa.edu.vn 41
A. Mọi đường thẳng nằm trong
P
đều vuông góc với mọi đường thẳng nằm
trong
Q
.
B. Mọi đường thẳng vuông góc với
đều vuông góc với
P
.
C. Đường thẳng nằm trong
P
và vuông góc với
thì vuông góc với
Q
.
D. Mọi mặt phẳng vuông góc với
P
đều song song với
Q
.
Câu 60. Trong không gian, cho đường thẳng
a
và mặt phẳng
. Có bao nhiêu
mặt phẳng chứa
a
và vuông góc với
?
A. không có. B. một. C. vô số. D. một hoặc vô số.
Câu 61. Cho tứ diện
ABCD
.
,ABC BCD
là các tam giác vuông cân tại
B
và
ABD
là tam giác đều. Tính góc giữa hai mặt phẳng
ABC
và
BCD
.
A.
0
30
. B.
0
45
. C.
0
60
. D.
0
90
.
Câu 62. Cho hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh đều bằng
a
. Tính
cosin
của
góc giữa một mặt bên và mặt đáy.
A.
1
2
. B.
1
3
. C.
1
3
. D.
1
2
.
Câu 63. Cho hình lập phương
. ' ' ' 'ABCD A B C D
cạnh
a
. Tính góc giữa hai mặt
phẳng
'A BC
và
'A DC
.
A.
0
60
. B.
0
120
. C.
0
30
. D.
0
45
.
Câu 64. Cho tứ diện
OABC
có
, ,OA OB OC
đôi một vuông góc với nhau. Gọi
, ,
lần lượt là góc tạo bởi các mặt phẳng
,( ),( )OAB OBC OAC
với
( )ABC
.
Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
2 2 2
cos cos cos 2
. B.
2 2 2
sin sin sin 2
.
C.
2 2 2
tan tan tan 2
. D.
2 2 2
cot cot cot 2
.
Thầy THẮNG AN – Tel: 090 686 2779
File word liên hệ: Tel: 090 686 2779 – Email: ntan.c3nthoc@khanhhoa.edu.vn 42
VẤN ĐỀ 7. THIẾT DIỆN VỚI QUAN HỆ VUÔNG GÓC
Câu 65. Cho hình chóp S.ABCD.với ABCD là hình bình hành tâm O , AD, SA,
AB đôi một vuông góc, AD=8, SA=6. (P) là mặt phẳng qua trung điểm của AB và
vuông góc với AB.Thiết diện của (P) và hình chóp có diện tích bằng
A. 18 B. 16 C. 20 D. 17
Câu 66. Cho hình chóp S.ABCD.với ABCD là hình thang vuông tại A ,đáy lớn
AD=8, BC=6, . SA(ABCD),SA=6.Gọi M trung điểm của AB (P) là mặt phẳng
qua M và vuông góc với AB.Thiết diện của (P) và hình chóp có diện tích bằng
A. 10 B. 15 C. 16 D. 20
Câu 67. Cho hình chóp S.ABCD có SA(ABCD),ABCD là hình vuông cạnh a,
SA=4a, M là trung điểm AB. Gọi (P) là mp qua M và vuông góc với AB. Diện tích
Thiết diện tạo bởi hình chóp và mp (P) là
A. 3a
2
B. 6a
2
C.
3
2
a
2
D. 2a
2
Câu 68. Cho hình chóp
.S ABC
có đáy
ABC
là tam giác đều cạnh
a
,
3
2
a
SA
và
( )SA ABC
.
P
là mặt phẳng đi qua
A
và vuông góc với trung tuyến
SM
của tam giác
SBC
. Tính diện tích thiết diện tạo bởi
P
và hình chóp
.S ABC
.
A.
2
6
8
a
B.
2
6
a
C.
2
8
a
D.
2
6
16
a
Câu 69. Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy
ABCD
là hình thang vuông tại
A
và
B
.
( )SA ABCD
,
2SA a
,
AB BC a
và
2AD a
. Gọi
M
là một điểm trên
cạnh
AB
sao cho
AM x
với
0 x a
.
là mặt phẳng qua
M
và vuông góc
với
AB
. Tính diện tích thiết diện tạo bởi
và hình chóp
.S ABCD
.
A.
a a x
B.
2a a x
C.
4a a x
D.
8a a x
Câu 70. Cho hình chóp
.S ABC
có đáy
ABC
là tam giác vuông cân tại
B
.
SA ABC
,
AB a
và
3SA a
.
M
là một điểm tùy ý trên cạnh
AB
sao cho
AM x
. Gọi
là mặt phẳng đi qua
M
và vuông góc với
AB
. Tìm
x
để thiết
diện tạo bởi
và hình chóp có diện tích lớn nhất.
Thầy THẮNG AN – Tel: 090 686 2779
File word liên hệ: Tel: 090 686 2779 – Email: ntan.c3nthoc@khanhhoa.edu.vn 43
A.
3
a
x
B.
2
3
a
x
C.
3
4
a
x
D.
2
a
x
VẤN ĐỀ 8. KHOẢNG CÁCH
Câu 71. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, mặt bên
SBC là tam giác đều cạnh a và mặt phẳng (SBC) vuông góc với mặt đáy. Tính
theo a khoảng cách giữa hai đường thẳng SA, BC
A.
3
4
a
B.
2
2
a
C.
3
2
a
D.
5
2
a
Câu 72. Cho hình chóp
.S ABCD
có
, 2 ,SA ABCD SA a ABCD
là hình vuông
cạnh bằng
a
. Gọi
O
là tâm của
ABCD
, tính khoảng cách từ
O
đến
.SC
A.
3
3
a
B.
2
4
a
C.
2
3
a
D.
3
4
a
Câu 73. Cho hình chóp
.S ABC
có đường cao
2
.
3
a
SH
Gọi
M
và
N
lần lượt là
trung điểm của
SA
và
SB
. Khỏang cách giữa đường thẳng
MN
và
ABC
bằng .
A.
2
2
a
B.
3
a
C.
3
3
a
D.
2
a
Câu 74. Cho hình chóp tam giác đều
.S ABC
cạnh đáy bằng
2a
và chiều cao
bằng
3a
. Tính khoảng cách từ tâm
O
của đáy
ABC
đến một mặt bên
A.
2 3
3
a
B.
5
2
a
C.
10
5
a
D.
30
10
a
Câu 75. Cho hình chóp
.S ABCD
có
,SA ABCD
đáy
ABCD
là hình thang
vuông có chiều cao
AB a
. Gọi
I
và
J
lần lượt là trung điểm của
AB
và
CB
.
Tính khỏang cách giữa đường thẳng
IJ
và
.SAD
A.
2
a
B.
3
a
C.
2
2
a
D.
3
3
a
Câu 76. Cho hình lăng trụ tứ giác đều
'. ' ' 'ABCD A B C D
có cạnh đáy bằng
a
. Gọi
, , M N P
lần lượt là trung điểm của
, , ' 'AD DC A D
. Tính khoảng cách giữa hai
mặt phẳng
MNP
và
' .ACC
A.
3
a
B.
3
3
a
C.
4
a
D.
2
4
a
Thầy THẮNG AN – Tel: 090 686 2779
File word liên hệ: Tel: 090 686 2779 – Email: ntan.c3nthoc@khanhhoa.edu.vn 44
Câu 77. Cho tứ diện đều
ABCD
có cạnh bằng
a
. Tính khoảng cách giữa
AB
và
CD
.
A.
3
2
a
B.
3
3
a
C.
2
3
a
D.
2
2
a
Câu 78. Cho hình chóp tứ giác đều
.S ABCD
có cạnh đáy bằng
a
và chiều cao
bằng
2a
. Tính khỏang cách từ tâm
O
của đáy
ABCD
đến một mặt bên
A.
3
2
a
B.
2 5
3
a
C.
2
3
a
D.
2
a
Câu 79. Cho hình chóp
.S ABCD
có
SA ABCD
, đáy
ABCD
là hình chữ nhật.
Biết
2 ,AD a SA a
. Khỏang cách từ
A
đến
SCD
bằng
A.
3
7
a
B.
2 3
3
a
C.
3 2
2
a
D.
2
5
a
Câu 80. Cho hình chóp
.S ABC
trong đó
, ,SA AB BC
vuông góc với nhau từng đôi
một. Biết
3, 3SA a AB a
. Khỏang cách từ
A
đến
SBC
bằng
A.
2
3
a
B.
6
2
a
C.
3
2
a
D.
2 5
5
a
Câu 81. Cho hình lập phương
. ' ' ' 'ABCD A B C D
có cạnh bằng
a
. Khoảng cách
giữa
'BB
và
AC
bằng
A.
2
2
a
B.
3
3
a
C.
3
a
D.
2
a
Câu 82. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng 2a, SA
vuông góc với đáy, SA = a
3
. Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) theo
A.
3
3
a
B. A. a C.
6
2
a
D. 2a
Câu 83. Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tâm
O,
( )SA ABCD
,
6SA a
. Tính khoảng cách từ D đến mặt phẳng (SAC)
A.
2
3
a
B.
3
3
a
C.
2
7
a
D.
2
5
a
Câu 84. Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng
a
. Góc giữa một cạnh bên
và mặt đáy bằng
. Tính khoảng cách từ tâm của đáy đến một cạnh bên.
Thầy THẮNG AN – Tel: 090 686 2779
File word liên hệ: Tel: 090 686 2779 – Email: ntan.c3nthoc@khanhhoa.edu.vn 45
A.
2 cota
B.
2 tana
C.
2
cos
2
a
D.
2
sin
2
a
Câu 85. Cho hình chóp tam giác đều
.S ABC
có cạnh đáy bằng
a
và
G
là trọng
tâm của tam giác
ABC
. Góc giữa đường thẳng
SA
và mặt phẳng
ABC
bằng
0
60
. Khoảng cách giữa hai đường thẳng
GC
và
SA
bằng
A.
5
5
a
B.
13
13
a
C.
5
10
a
D.
2
5
a
---------
Chúc các trò ôn tập và thi tốt.
| 1/46
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

GIÁO VIÊN: NGUYỄN THẮNG AN TEL: 090 686 2779 06 CHỦ ĐỀ
Một số bài tập cơ bản
Luyện thi THPT 2017-2018 03/2018 MỤC LỤC
CHỦ ĐỀ 1: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC – PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC.. 2
VẤN ĐỀ 1: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC............................................................ 2
VẤN ĐỀ 2: PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC............................................ 6
CHỦ ĐỀ 2: TỔ HỢP – XÁC SUẤT – NHỊ THỨC NEWTON ...................... 11
VẤN ĐỀ 1: HOÁN VỊ - CHỈNH HỢP TỔ HỢP ........................................ 11
VẤN ĐỀ 2. XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ ...................................................... 13
VẤN ĐỀ 3: NHỊ THỨC NEWTON ............................................................. 15
CHỦ ĐỀ 3: GIỚI HẠN HÀM SỐ - HÀM SỐ LIÊN TỤC ............................ 19
VẤN ĐỀ 1: GIỚI HẠN DÃY SỐ .................................................................. 19
VẤN ĐỀ 2: GIỚI HẠN HÀM SỐ ................................................................. 20
VẤN ĐỀ 3: HÀM SỐ LIÊN TỤC ................................................................. 22
CHỦ ĐỀ 4: ĐỊNH NGHĨA VÀ Ý NGHĨA CỦA ĐẠO HÀM ......................... 26
CHỦ ĐỀ 5: PHÉP BIẾN HÌNH TRONG MẶT PHẲNG ............................. 28
VẤN ĐỀ 1: PHÉP TỊNH TIẾN................................................................... 28
VẤN ĐỀ 2: PHÉP VỊ TỰ.............................................................................. 29
CHỦ ĐỀ 6: HÌNH HỌC KHÔNG GIAN........................................................ 31
VẤN ĐỀ 1. ĐẠI CƯƠNG ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG................ 31
VẤN ĐỀ 2. ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG MẶT PHẲNG. .................... 32
HAI MẶT PHẲNG SONG SONG................................................................ 32
VẤN ĐỀ 3. THIẾT DIỆN VỚI QUAN HỆ SONG SONG ......................... 34
VẤN ĐỀ 3. VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN............................................. 36
VẤN ĐỀ 4. HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC ..................................... 38
VẤN ĐỀ 5. ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC MẶT PHẲNG..................... 39
VẤN ĐỀ 6. HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC ........................................... 40
VẤN ĐỀ 7. THIẾT DIỆN VỚI QUAN HỆ VUÔNG GÓC ........................ 42
VẤN ĐỀ 8. KHOẢNG CÁCH...................................................................... 43
Thầy THẮNG AN – Tel: 090 686 2779 CHỦ ĐỀ 01
HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC – PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC
VẤN ĐỀ 1: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC
Câu 1: Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số sau y  2  3 sin 3x A. miny  2  ; maxy  5 B. miny  1  ; max y  5
C. miny  5; maxy  5
D. miny  1; maxy  4
Câu 2: Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số sau y  1  3  2 sinx
A. miny  2; maxy  1  5
B. miny  2; maxy  4
C. miny  2; maxy  5
D. miny  2; maxy  1  5
Câu 3: Tìm tập xác định của hàm số sau y  tan 3x.cot5x     A.  n    nD  \  k , ;k,n       B. D  \  k , ;k,n        5 3 5    6 3 5        C.  n    nD  \  k , ;k,n       D. D  \  k , ;k,n        4 3 5    6 4 5   
Câu 4: Tìm tập xác định của hàm số 1  cos 3x y  1 sin4x     A.   D  \  k , k        B. D  \  k , k         6 2     8 2        C. 3    D  \  k , k        D. D  \  k , k         8 2     4 2   
Câu 5: Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số sau
y  3 cosx  sin x  4
A. miny  2; maxy  4
B. miny  2; maxy  6
C. miny  2; maxy  8
D. miny  4; maxy  6
Câu 6: Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số sau 2
y  3  4 cos 2x
A. miny  1,maxy  7
B. miny  2,maxy  7 C. miny  1  , max y  3
D. miny  1,maxy  4
File word liên hệ: Tel: 090 686 2779 – Email: ntan.c3nthoc@khanhhoa.edu.vn 2
Thầy THẮNG AN – Tel: 090 686 2779
Câu 7: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau
y  3 sin x  4 cos x  1
A. maxy  6,miny  1
B. maxy  4 ,miny  4
C. maxy  6,miny  2
D. maxy  6,miny  4
Câu 8: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau 2 2
y  sin x  3 sin 2x  3 cos x
A. maxy  2  5; miny  2  5
B. maxy  2  7; miny  2  7
C. maxy  2  10; miny  2  10 D. maxy  2  2; miny  2  2
Câu 9: Tìm tập xác định của hàm số sau
y  tan(2x  ) 3     A.   D  \  k ,k       B. D  \  k ,k        3 2    8 2        C.   D  \  k ,k       D. D  \  k ,k        12 2    4 2   
Câu 10: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau 2
y  3  2 2  sin 4x
A. miny  3  2 2; maxy  3  3 3 B. miny  3  2 2; maxy  3  2 3
C. miny  3  2 2; maxy  3  2 3 D. miny  2  2 2; maxy  3  2 3
Câu 11: Tìm tập xác định của hàm số
y  tan(2x  ) 4     A. 3  k   kD  \  ,k       B. 3 D  \  ,k        8 2     7 2        C. 3  k   kD  \  ,k       D. 3 D  \  ,k        5 2     4 2   
Câu 12: Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số sau
y  1  2 4  cos 3x
A. miny  2 3,maxy  2 5
B. miny  1  2 3,maxy  1  2 5
C. miny  1 2 3,maxy  1  2 5
D. miny  1  2 3,maxy  1  2 5
File word liên hệ: Tel: 090 686 2779 – Email: ntan.c3nthoc@khanhhoa.edu.vn 3
Thầy THẮNG AN – Tel: 090 686 2779
Câu 13: Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số sau 2
y  3  2 sin 2x  4
A. miny  5 ,maxy  4  3
B. miny  6 ,maxy  4  3
C. miny  5 ,maxy  4  3 3
D. miny  5 ,maxy  4  2 3
Câu 14: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau 2 2
y  2 sin x  cos 2x A. maxy  4 , 3 miny
B. maxy  3 ,miny  2 4
C. maxy  4 ,miny  2 D. maxy  3 , 3 miny  4
Câu 15: Tìm tập xác định của hàm số 1  sin 2x y  cos3x 1     A.   D  \ k  , k      B. D  \ k  , k       6     2        C. 2    D  \ k  , k      D. D  \ k  , k       3     3   
Câu 16: Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số sau 2
y  3  2 cos 3x
A. miny  2,maxy  3
B. miny  1,maxy  3
C. miny  1,maxy  3
D. miny  1,maxy  2
Câu 17: Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số sau 2
y  1  4 sin 2x
A. miny  5; maxy  1 B. miny  2  ; maxy  1
C. miny  3; maxy  5
D. miny  3; maxy  1
Câu 18: Cho hàm số y  sinx . Phát biểu nào sau đây không đúng ?
A. Tập xác định của hàm số là R
B. Tập giá trị của hàm số là R
C. Hàm số là hàm lẻ
D. Hàm số tuần hoàn với chu kì T  2
Câu 19: Cho hàm số y  cosx . Phát biểu nào sau đây không đúng ?
A. Tập xác định của hàm số là R
B. Tập giá trị của hàm số là [ 1;1]
C. Hàm số là hàm lẻ
D. Hàm số tuần hoàn với chu kì T  2
File word liên hệ: Tel: 090 686 2779 – Email: ntan.c3nthoc@khanhhoa.edu.vn 4
Thầy THẮNG AN – Tel: 090 686 2779
Câu 20: Cho hàm số y  tanx . Phát biểu nào sau đây không đúng ?
A. Tập xác định của hàm số là R
B. Tập giá trị của hàm số là R
C. Hàm số là hàm lẻ
D. Hàm số tuần hoàn với chu kì T
Câu 21: Cho hàm số y  cotx . Phát biểu nào sau đây không đúng ?
A. TXĐ của hàm số là R \ {k | k Z} B. Tập giá trị của hàm số là R
C. Hàm số tuần hoàn với chu kì T
D. Hàm số là hàm chẵn
Câu 22: Phát biểu nào sau đây đúng ?
A. Hàm số y  sinx là hàm số chẵn nên nhận trục Oy làm trục đối xứng
B. Hàm số y  cosx là hàm số lẻ nên nhận gốc tọa độ O làm tâm đối xứng
C. Hàm số y  sinx và y  cosx tuần hoàn chu kì T  2
D. Hàm số y  tanx và y  cotx tuần hoàn chu kì T  2
Câu 23: Tập xác định của hàm số 1  sin x y  là tập nào dưới đây? cos x A.
R \ {  k | k Z}
B. R \ {k2| k Z} 2 C.
R \ {k | k Z}
D. R \ {  k2| k Z} 2
Câu 24: Hàm số nào sau đây là hàm số lẻ A. 2 y  sin x B. 2 y  cos x
C. y  sin2x
D. y  cos2x
Câu 25: Hàm số nào sau đây là hàm số lẻ A. 3 y  sin 3x B. 3 y  cos 3x
C. y  sin 3x 1
D. y  cos 3x 1
Câu 26: Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn
A. y  sinx  cosx B. y  sinx x
C.y  sinx  cosx D. 2
y  sin(x )  cos x
Câu 27: Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn   A. y  sin x       B. 3
y  sin x x  3 
C. y  tan 3x D. y   3
sin x x tan3x
File word liên hệ: Tel: 090 686 2779 – Email: ntan.c3nthoc@khanhhoa.edu.vn 5
Thầy THẮNG AN – Tel: 090 686 2779
Câu 28: Trong hình sau thì đường nét liền và nét đứt lần lượt là đồ thị của các hàm số
A.y  sinx ;y  sinx .
B. y  sinx ;y  cosx C. y
y  cos x ;y  cos x
D. y  sinx ;y  cosx 1 . –2 3  O  3 2 x 2  2 2 2  –1
Câu 29: Khẳng định nào sau đây là sai?
A. y  cosx đồng biến trên   ;0    
B. y  sinx đồng biến trên  ;0 2      2 
C. y  tanx nghịch biến trên 0;   
D. y  cot x nghịch biến trong 0; 2      2 
Câu 30: Khẳng định nào sau đây đúng   A.
y  cos x đồng biến trên 0;  
B. y  sinx đồng biến trên (0;)  2   C.
y  tan x nghịch biến trên 0;  
D. y  cotx nghịch biến trên (0;)  2
VẤN ĐỀ 2: PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC
Câu 31: Giải phương trình 2
2 sin x  5 sin x  3  0 A.
x    k2k  
B. x    k k   2 2 C. 1
x    k  k  
D. x    k3k   2 2 2
Câu 32: Phương trình 3 sin x  (m 1)cosx m  2 (với m tham số) có nghiệm khi và chỉ khi A. m  1. B. m  1. C. m  1. D. m  1.
Câu 33: Giải phương trình tanx  cotx A. x
k (k   ).
B. x   k (k   ). 4 4 2 C. x   k (k   ).
D. x   k2(k   ). 4 4 4
File word liên hệ: Tel: 090 686 2779 – Email: ntan.c3nthoc@khanhhoa.edu.vn 6
Thầy THẮNG AN – Tel: 090 686 2779
Câu 34: Nghiệm của phương trình cos2x + cosx = 0 thỏa điều kiện < x < 3 2 2 A. x = 3 3 x x  
D. x 2 B. 3 C. 2
Câu 35: Nghiệm âm lớn nhất của phương trình sinx 3 cosx  2 A. 13   B. 11  C. 19  D. 17 12 12 12 12
Câu 36: Tìm tổng các nghiệm của phương trình
2 cos(x  )  1 trên ( ;  ) 3 A. B. 2 C. 4 D. 7 3 3 3 3
Câu 37: Giải phương trình 3 sin2x  cos2x  2  7  7  7 1  7 x    k x    k2 x    k  x    k A.  24     B. 24  C. 24 2  D. 24   1  x   kx   k2 x   k  x   k  24  24  24 2  24
Câu 38: Giải phương trình sinx + 3 cosx = 2 2     3      A. x k 2 ; x k 2 x k 2 ; x k 2 3 3 B. 4 4 5       5      C. x k 2 ; x k 2 x k 2 ; x k 2 4 4 D. 12 12
Câu 39: Giải phương trình 3 tan x  cotx  3 1  0  x    k x
   k3 A.  4   k   B. 4  k    x   kx   k3  6  6  x
   k2 x    k C.  4   k   D. 4  k    x   k2x   k  6  6 2
Câu 40: Giải phương trình cos2x – sinx cosx = 0 A. x   k ;  x   k
B. x   k 4 2 2 C. x   k D. 5 7 x   k ;  x   k 2 6 6
File word liên hệ: Tel: 090 686 2779 – Email: ntan.c3nthoc@khanhhoa.edu.vn 7
Thầy THẮNG AN – Tel: 090 686 2779
Câu 41: Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình 2sinx + 2 sin2x = 0 A. x B. 3 x C. x
D. x 3 4 4
Câu 42: Giải phương trình 2 2
2 cos x  6 sin x cosx  6 sin x  1  x     k  
x    kA. 4   B. 4   1  1    1 x   arctan      kx   arctan     k       5     5 2   x
    k2  
x    k2C. 4  4  D.   1   1 x     arctan      k2x   arctan     k      5     5 
Câu 43: Giải phương trình tan 2x  tan x A. x k ,  k  
B. x   k ,  k   3 C. 1 x   k ,  k  
D. x k , k   2 2  
Câu 44: Nghiệm âm lớn nhất của phương trình tan x       1  3  A. 7 B. 11 
C. Một đáp án khác D. 5  12 12 12
Câu 45: Phương trình nào dưới đây có tập nghiệm trùng với tập nghiệm của
phương trình sin x  0? A. tan x  0. B. cotx  1. C. cosx  1.
D. cosx  1.
Câu 46: Giải phương trình sinx  cosx  1  x
   k2 x    k A.  4   (k  )  B. 4  (k  )  
x    k2
x    k  4  4 x   k2  
x k2C.  (k  ) D.  (k  ) x
   k2  
x    k2  2  4
File word liên hệ: Tel: 090 686 2779 – Email: ntan.c3nthoc@khanhhoa.edu.vn 8
Thầy THẮNG AN – Tel: 090 686 2779
Câu 47: Phương trình 1 cos x  
có mấy nghiệm thuộc khoảng  ; 4 ? 2 A. 4 B. 3 C. 2 D. 5
Câu 48: Giải phương trình 2
cos x  3 sin x cos x 1  0 A. 1 1 x k ,  x   k 
B. x k2 ,  x   k2 2 3 2 3 C. x k ,  x   k D. 1 1 x k ,  x   k  3 3 3 3
Câu 49: Giải phương trình 2 x
cos 2x  3 cos x  4 cos 2 A. 2 2 x    k 
B. x    k2 3 3 3 C. 2 x    k2 D. 2 x    k 3 3  
Câu 50: Số nghiệm thuộc  0;   
 của phương trình sin 2  x    0  4  A. 4 B. 1 C. 3 D. 2
Câu 51: Giải phương trình cot2x.sin 3x  0  x    k x    k A.  4 2   k   B. 4  k    2kk x   x   3  3  x    k x    k C.  4 2   k   D. 3 2  k    k  2k x   x   3  3
Câu 52: Phương trình nào dưới đây có tập nghiệm trùng với tập nghiệm của phương trình 2 2 cos x  1? A. 2 sin x  . B. tan x  1. C. 2 tan x  1.
D. 2 sin x  2  0 2
Câu 53: Giải phương trình sin x  cosx A. x
k2(k   ).
B. x   k và x    k 4 4 4
File word liên hệ: Tel: 090 686 2779 – Email: ntan.c3nthoc@khanhhoa.edu.vn 9
Thầy THẮNG AN – Tel: 090 686 2779 C. x
k (k   ).
D. x   k2và x    k2 4 4 4  
Câu 54: Tổng các nghiệm của phương trình   1 cos x      trong khoảng  ;    4  2 A. B. C. 3  D. Đáp án khác 2 2 2
Câu 55: Phương trình m cos2x  sin2x m  2 có nghiệm khi và chỉ khi         A. 3 m     ;                . B. 4 m ; . C. 4 m ;   . D. 3 m ;   .  4       3 3   4  
Câu 56: Giải phương trình sinx  cos 5x A. x   k
và x    k
(k   ). B. x    k và x   k 12 3 8 2 12 3 8 2 C. x
k2và x    k2(k   ). D. x   k và x    k 4 4 4 4
Câu 57: Giải phương trình o
c s2x  cos x  1  0 A. 2 7 x   k3 ,  x    k  B. 2 x   k ,  x   k2 2 3 2 2 3 C. 2 x   k ,  x    k2 D. 2 x   k2 ,  x    k 2 3 2 3  
Câu 58: Nghiệm âm lớn nhất của phương trình 2   2 sin x       3  2 A. Đáp án khac B. C. D. 7  12 15 12
Câu 59: Giải phương trình 4 9 13 cos x   0 2 1  tan x
A. x k B. 2 x k 
C. x k2 D. 1 x k  3 2
Câu 60: Phương trình nào dưới đây có tập nghiệm trùng với tập nghiệm của
phương trình tan x  1? A. 2 sin x  . B. 2 cos x  . C. cotx  1. D. 2 cot x  1. 2 2
File word liên hệ: Tel: 090 686 2779 – Email: ntan.c3nthoc@khanhhoa.edu.vn 10
Thầy THẮNG AN – Tel: 090 686 2779 CHỦ ĐỀ 02
TỔ HỢP – XÁC SUẤT – NHỊ THỨC NEWTON
VẤN ĐỀ 1: HOÁN VỊ - CHỈNH HỢP TỔ HỢP
Câu 1. Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số? A. 120 B. 1 C. 3125 D. 600
Câu 2. Từ các chữ số 1, 2, 3, 4 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau? A. 44 B. 24 C. 1 D. 42
Câu 3. Cho A={1, 2, 3, 4, 5, 6}. Từ tập A có thể lập được bao nhiêu số chẵn có 5 chữ số? A. 3888 B. 360 C. 15 D. 120
Câu 4. Cho A={1, 2, 3, 4, 5}. Từ tập A có thể lập được bao nhiêu số lẻ có 2 chữ số đôi một khác nhau? A. 20 B. 10 C. 12 D. 15
Câu 5. Cho A={0, 1, 2, 3, 4, 5, 6}. Từ tập A có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên
có 5 chữ số đôi một khác nhau? A. 2160 B. 2520 C. 21 D. 5040
Câu 6. Cho A={0, 1, 2, 3, 4, 5, 6}. Từ tập A có thể lập được bao nhiêu số chẵn có 5
chữ số đôi một khác nhau? A. 1440 B. 2520 C. 1260 D. 3360
Câu 7. Cho A={1, 2, 3, 4, 5}. Từ tập A có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3
chữ số đôi một khác nhau chia hết cho 5? A. 60 B. 10 C. 12 D. 20
Câu 8. Cho A={0, 1, 2, 3, 4, 5}. Từ tập A có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có
3 chữ số và chia hết cho 5? A. 60 B. 36 C. 120 D. 20
Câu 9.Một tổ có 10 học sinh.Có bao nhiêu cách xếp 10 học sinh thành 1 hàng dọc
File word liên hệ: Tel: 090 686 2779 – Email: ntan.c3nthoc@khanhhoa.edu.vn 11
Thầy THẮNG AN – Tel: 090 686 2779 A.10 B. 10! C. 100 D.. 190
Câu 10.Có bao nhiêu cách xếp ba người nữ và hai người nam ngồi vào 1 hàng ghế
sao cho hai người nam ngồi gần nhau? A. 4! B. 5! C. 2.4! D. 2.5!
Câu 11.Ban chấp hành liên chi đoàn khối 11 có 3 nam, 2 nữ. Cần thành lập một
ban kiểm tra gồm 3 người trong đó có ít nhất 1 nữ. Số cách thành lập ban kiểm tra là: A. 6 B. 8 C. 9 D. 10
Câu 12.Một nhóm học sinh có 6 bạn nam và 5 bạn nữ có bao nhiêu cách chọn ra
5 bạn trong đó có cả nam và nữ? A. 455 B. 7 C. 462 D. 456
Câu 13.Một hộp đựng 5 viên bi màu xanh, 7 viên bi màu vàng. Có bao nhiêu cách
lấy ra 6 viên bi bất kỳ? A. 665280 B. 924 C. 7 D. 942
Câu 14.Một hộp đựng 5 viên bi màu xanh, 7 viên bi màu vàng. Có bao nhiêu cách
lấy ra 6 viên bi sao cho có ít nhất 1 viên bi màu xanh? A. 105 B. 924 C. 917 D. 665280
Câu 15.Một hộp đựng 8 viên bi màu xanh, 5 viên bi đỏ, 3 viên bi màu vàng. Có
bao nhiêu cách chọn từ hộp đó ra 4 viên bi trong đó có đúng 2 viên bi xanh? A. 784 B. 1820 C. 70 D. 42
Câu 16.Một hộp đựng 8 viên bi màu xanh, 5 viên bi đỏ, 3 viên bi màu vàng. Có
bao nhiêu cách chọn từ hộp đó ra 4 viên bi sao cho số bi xanh bằng số bi đỏ? A. 280 B. 400 C. 40 D. 1160 Câu 17.
Trong mặt phẳng cho đa giác đều n đỉnh, n  4.. Hỏi đa giác có bao nhiêu đường chéo ? A. 2 C B. 3 n n C C. 4 n C D. 1 n Cn
Câu 18. Cho đa giác lồi có 12 cạnh . Số đường chéo của đa giác là : A.54 B..12 C.45 D..21
File word liên hệ: Tel: 090 686 2779 – Email: ntan.c3nthoc@khanhhoa.edu.vn 12
Thầy THẮNG AN – Tel: 090 686 2779
Câu 19.Cho một đa giác đều n đỉnh, n  N và n  4. Tìm n biết rằng đa giác đã cho có 27 đường chéo. A. 10 B. 9 C. 8 D. 7
Câu 20. Trong mặt phẳng cho 10 đường thẳng cắt nhau từng đôi một, nhưng
không có 3 đường nào đồng quy. Số giao điểm và số tam giác được tạo thành lần lượt là ? A.120 ;45 B..45,120 C.90 ;720 D..720 ;90
Câu 21.Trong mặt phẳng có bao nhiêu hình chữ nhật được tạo thành từ 4 đường
thẳng song song với nhau và 5 đường thẳng vuông góc với 4 đường thẳng song song đó A. 60 B. 240 C. 32 D. 16
VẤN ĐỀ 2. XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ
Câu 22.Gieo một đồng tiền liên tiếp 3 lần thì số phần tử của không gian mẫu là bao nhiêu? A. 4 B. 6 C. 8 D. 16
Câu 23.Gieo một con súc sắc 2 lần. Số phần tử của không gian mẫu là? A. 6 B. 12 C. 18 D. 36
Câu 24.Gieo một đồng tiền liên tiếp 3 lần. Tính xác suất của biến cố A: “ít nhất
một lần xuất hiện mặt sấp” 1 P( ) A B. 3 P( ) A C. 7 P( ) A D. 1 P( ) A A. 2 8 8 4
Câu 25.Một tổ học sinh có 7 nam và 3 nữ. Chọn ngẫu nhiên 2 người. Tính xác
suất sao cho 2 người được chọn đều là nữ. A. . 1 B. 7 C. 8 D. 1 15 15 15 5
Câu 26.Một tổ học sinh có 7 nam và 3 nữ. Chọn ngẫu nhiên 2 người. Tính xác
suất sao cho 2 người được chọn không có nữ nào cả. 1 B. 7 C. 8 D. 1 A. 15 15 15 5
File word liên hệ: Tel: 090 686 2779 – Email: ntan.c3nthoc@khanhhoa.edu.vn 13
Thầy THẮNG AN – Tel: 090 686 2779
Câu 27.Một tổ học sinh có 7 nam và 3 nữ. Chọn ngẫu nhiên 2 người. Tính xác
suất sao cho 2 người được chọn có ít nhất một nữ. A. 1 B. 8 C. 7 D. 1 15 15 15 5
Câu 28.Một bình chứa 16 viên bi, với 7 viên bi trắng, 6 viên bi đen, 3 viên bi đỏ.
Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi. Tính xác suất lấy được cả 3 viên bi đỏ. A. 1 B. 1 C. 1 D. 143 560 16 28 280
Câu 29.Một bình chứa 16 viên bi, với 7 viên bi trắng, 6 viên bi đen, 3 viên bi đỏ.
Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi. Tính xác suất lấy được cả 3 viên bi không đỏ. 1 B. 1 C. 1 D. 143 A. 560 16 28 280
Câu 30.Trên giá sách có 4 quyển sách toán, 3 quyển sách lý, 2 quyển sách hóA.
Lấy ngẫu nhiên 3 quyển sách. Tính xác suất để 3 quyển được lấy ra đều là môn toán. 2 B. 1 C. 37 D. 5 A. 7 21 42 42
Câu 31.Trên giá sách có 4 quyển sách toán, 3 quyển sách lý, 2 quyển sách hóA.
Lấy ngẫu nhiên 3 quyển sách. Tính xác suất để 3 quyển được lấy ra có ít nhất một quyển là toán. 2 B. 1 C. 37 D. 5 A. 7 21 42 42
Câu 32.Cho X là tập hợp gồm 6 số tự nhiên lẻ và 4 số tự nhiên chẵn. Chọn ngẫu
nhiên từ tập X ba số tự nhiên. Tính xác suất chọn được ba số tự nhiên có tích là một số chẵn. A. 5 B. 2 C. 2 D. 1 6 5 7 4
Câu 33.Một hộp đựng 9 thẻ được đánh số từ 1 đến 9. Rút ngẫu nhiên 2 thẻ và
nhân 2 số ghi trên 2 thẻ với nhau. Xác suất để tích 2 số ghi trên 2 thẻ là số lẻ là: A. 1 B. 5 C. 3 D. 7 9 18 18 18
File word liên hệ: Tel: 090 686 2779 – Email: ntan.c3nthoc@khanhhoa.edu.vn 14
Thầy THẮNG AN – Tel: 090 686 2779
Câu 34.Hai người đi săn độc lập với nhau và cùng bắn một con thú. Xác suất bắn
trúng của người thứ nhất là 3 , của người thứ hai là 1 . Tính xác suất để con thú 5 2 bị bắn trúng. 4 1 3 D. 1 A. 5 B. 2 C. 5 5
Câu 35.Xác suất bắn trúng mục tiêu của một vận động viên khi bắn trúng 1 viên
là 0,7. Người đó bắn hai viên một cách độc lập. Xác suất để một một viên trúng
mục tiêu và một viên trượt mục tiêu là: A. 0,21 B. 0,46 C. 0,44 D. 0,42
VẤN ĐỀ 3: NHỊ THỨC NEWTON
Câu 36. Hệ số của x7 trong khai triển (x+2)10 là: 3 7 A. C B. 3 102 C C. 3 3 10 C D. 7 3 102 C  102
Câu 37.Hệ số của x8 trong khai triển x  10 2 2 là: 6 4 A. C B. 6 102 C C. 4 10 C D. 6 6 10 C102
Câu 38.Hệ số của x6 trong khai triển (2-3x)10 là: 6 4 6 A. CB. 6 6 4 10.2 .( 3) CC. 4 6 4 10.2 .( 3) CD. 6 4 6 10.2 .( 3) C  10.2 .3
Câu 39. Hệ số của x5 trong khai triển (2x+3)8 là: 3 3 5 A. C B. 3 5 3 8 .2 .3 C C. 5 5 3 8 .2 .3 CD. 5 3 5 8 .2 .3 C8.2 .3
Câu 40.Hệ số của x12 trong khai triển  x x 10 2 2 là: 8 A. C B. 2 8 10 C C. 2 10.2 C D. 2 8 10 C  102 13  
Câu 41.Hệ số của x7 trong khai triển 1 x       là:  x  4 A. CB. 4 13 C C. 3 13 CD. 3 13 C13 9  
Câu 42.Số hạng chứa x3 trong khai triển 1 x       là:  2x 
File word liên hệ: Tel: 090 686 2779 – Email: ntan.c3nthoc@khanhhoa.edu.vn 15
Thầy THẮNG AN – Tel: 090 686 2779 1 3 3  1 .C x B. 3 3 .C x C. 3 3 Cx D. 3 3 C x A. 9 8 9 8 9 9 8  
Câu 43.Số hạng chứa x4 trong khai triển  3 1 x      là:  x  5 4 A. CD. 3 4  8x B. 4 4 C8x C. 5 4 C8x C8x 40  
Câu 44. Số hạng chứa x31 trong khai triển 1 x       là:  2   x  37 31 A. CB. 3 31 40x C40x C. 2 31 C40x D. 4 31 C40x 6  
Câu 45. Số hạng không chứa x trong khai triển  2 2 x      là:  x  4 2 A. 2 C B. 2 2 6 2 C C. 4 4 6 2 C D. 2 4 6 2 C6 10  
Câu 46.Số hạng không chứa x trong khai triển 1 x       là:  x  4 A. C B. 5 10 C C. 5 10 CD. 4 10 C  10 Câu 47.Tìm n biết 1 2 n 20 C      2n 1
C2n 1 .. C   2n 1 2 1  A. 10 B. 7 C. 9 D. 12 n  
Câu 48.Cho biết hệ số n 2
x  trong khai triển 1 x       là 31. Tìm n.  4 A. n=32 B. n=31 C. n=30 D. n=34
Câu 49.Trong khai triển nhị thức   a  n 6 2
,n  . Có tất cả 17 số hạng. Vậy n bằng: A. 17 . B. 11. C. 10 . D. 12 .
Câu 50.Trong khai triển  x y8 2 5
, hệ số của số hạng chứa 5 3 x .y là: A. 22400 . B. 40000 . C. 8960 . D. 4000 .
File word liên hệ: Tel: 090 686 2779 – Email: ntan.c3nthoc@khanhhoa.edu.vn 16
Thầy THẮNG AN – Tel: 090 686 2779 6  
Câu 51.Trong khai triển  2 1
8a b 
, hệ số của số hạng chứa 9 3 a b là:  2  A. 9 3 80a .b . B. 9 3 64a .b . C. 9 3 1280a .b . D. 6 4 60a .b .
Câu 52.Trong khai triểna b8 2
, hệ số của số hạng chứa 4 4 a .b là: A. 1120 . B. 560. C. 140 . D. 70.
Câu 53.Trong khai triển  7 3x
y , số hạng chứa 4 3 x y là: A. 4 3 2835x y . B. 4 3 2835x y . C. 4 3 945x y . D. 4 3 945x y .
Câu 54.Hệ số của 3 3 6 6
x y trong khai triển 1  x 1  y là: A. 20 . B. 800. C. 36. D. 400.
Câu 55.Số hạng chính giữa trong khai triển  x y4 3 2 là: A. 2 2 2 2 2 C4x y .
B. 63x 2y . C. 2 2 2 6C4x y . D. 2 2 2 36C4x y . 6  
Câu 56.Trong khai triển  2 x     3 
 , hệ số của x ,x   0 là:  x  A. 60. B. 80. C. 160 . D. 240 .
Câu 57.Hệ số của số hạng chứa 4
x trong khai triển P x   x x  10 2 ( ) 3 1 là: A. 1695. B. 1485. C. 405. D. 360.
Câu 58.Tìm số hạng chứa 13 x
trong khai triển thành các đa thức của    10 2 3 x x x là: A. 135. B. 45. C. 13 135x . D. 13 45x . n  
Câu 59.Tìm số hạng không chứa x trong khai triển 1 1   x     biết n  2 là số  x  nguyên dương thỏa mãn 2 n 2     n A Cn 1 14 14n. 
File word liên hệ: Tel: 090 686 2779 – Email: ntan.c3nthoc@khanhhoa.edu.vn 17
Thầy THẮNG AN – Tel: 090 686 2779 A. 73789. B. 73788. C. 72864. D. 56232.
Câu 60.Tính giá trị biểu thức 3 2
A C P  , biết rằng 1 2 n n n A  2  0 1 2
C  2C  4C  ...  2n. n C  243 n n n n A. 50 B. 70 C.80 D..40 Câu 61.Tính tổng 16 0 15 1 14 2 16 S  3 C     16
3 C16 3 C16 ... C16 A. 16 2 B. 10 2 C. 16 3 D. 10 3 Câu 62.Tổng 0 1 2 3
T C C C C  ... n  bằng: n n n n Cn A. 2n T  . B. 2n T  – 1. C. 2n T   1. D. 4n T  .
File word liên hệ: Tel: 090 686 2779 – Email: ntan.c3nthoc@khanhhoa.edu.vn 18
Thầy THẮNG AN – Tel: 090 686 2779 CHỦ ĐỀ 03
GIỚI HẠN HÀM SỐ - HÀM SỐ LIÊN TỤC
VẤN ĐỀ 1: GIỚI HẠN DÃY SỐ 2
Câu 1. Cho dãy số  với 4n n  2 
Để dãy số đã cho có giới hạn bằng n u u . n 2 an  5
2 , giá trị của a là A. a  4. B. a  2. C. a  3. D. a  4. 2 4
Câu 2. Tìm tất cả các giá trị của tham số 5n  3an
a để L  lim  0. 1a 4 n  2n  1 A. a  ;0 1     ;     . 
B. a  0;  1 . C. a   ;   0  1;   . D. a   0;  1.  2 Câu 3. Biết rằng
an n n  1 lim
 2. Khẳng định nào sau đây là đúng? 2n 1
A. a   ;    1 . B. a   1;  1.    C. a  1;  2.  D. a  2;    .  3 3 2 Câu 4. Biết rằng an  5n  7 lim
b 3. Khẳng định nào sau đây là đúng? 2 3n n  2 A. 3 b a.
B. b  3a.
C. b  27a. D. 3 a  27b .
Câu 5. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số a thuộc khoảng 10;1  0 để    n   2 a   3 lim 5 3 2 n   ?   A. 1. B. 3. C. 16. D. 19.
Câu 6. Gọi S là tập tất cả các giá trị của tham số a thỏa mãn  2 2
lim n  8n n a     0. 
Tổng các phần tử của tập S bằng   A. 4. B. 0. C. 2. D. 4.
File word liên hệ: Tel: 090 686 2779 – Email: ntan.c3nthoc@khanhhoa.edu.vn 19
Thầy THẮNG AN – Tel: 090 686 2779  
Câu 7. Tìm giá trị thực của tham số a để 2 2
lim n an  5  n  1    1.   A. a  3. B. a  2. C. a  2. D. a  3.   Câu 8. Biết rằng 2 2
lim an n  1  n bn  2    2  với a, b  .
 Tính P a . b   A. P  3. B. P  2. C. P  2. D. P  3. 2n n n
Câu 9. Tính giới hạn 9  2  9 L  lim . 5 nA. L  0. B. 10 L  . C. 6 L  . D. L   .  9 5 n 1 
Câu 10.Kết quả của giới hạn 2  3n  10 lim là 2 3n n  2 A.  .  B. 2 . C. 3 . D.  .  3 2 n n 1 
Câu 11.Kết quả của giới hạn 3  4.2  3 lim là 3.2  4n n A.  .  B. 0. C. 1. D.  . 
VẤN ĐỀ 2: GIỚI HẠN HÀM SỐ 3 Câu 12.Biết rằng 2x  6 3 lim
a 3 b với a, b  .  Tính 2 2
P a b . 2 x  3 3  x A. P  4. B. P  5. C. P  9. D. P  10. x  8 8 1 1
Câu 13.Tính giới hạn L  lim . 9 8 x 0 x x A. L  0. B. 80 L  . C. L  8. D. L   .  11 7
Câu 14.Tính giới hạn 1  x 1 L  lim . 8 7 x 0 x x
File word liên hệ: Tel: 090 686 2779 – Email: ntan.c3nthoc@khanhhoa.edu.vn 20
Thầy THẮNG AN – Tel: 090 686 2779 A. L  0. B. 5 L  . C. 1 L  . D. L   .  11 2 Câu 15.Cho a, b là các số thực thỏa mãn
b  0, a b  5 và
3 ax  1  1bx lim
 2 . Khẳng định nào sau đây sai? x 0 x
A. 1  a  3. B. b  1. C. 2 2 a b  10.
D. a b  0.
Câu 16.Tính giới hạn
x a x a L  lim
với a là tham số thực dương.  2 2 x ax a A. 1 L  . B. 1 L   . C. 1 L  . D. 1 L   . 2a 2a a a  
Câu 17.Tìm tất cả các giá trị thực của tham số a để 2
lim  2x  1  ax   có kết x   quả là  .  A. a  2. B. a  2. C. a  2. D. a  2. 2 a x  3
Câu 18.Biết rằng hàm số f x   
(với a là tham số thực) có giới hạn 2 x  1  x
là  khi x   .
 Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. a   ;   2 . B. a 2   ;2 2  
. C. a  2 2;4 
. D. a 4;    .    2 Câu 19.Biết rằng
4x  2x  1  2  x L  lim
 0 là hữu hạn (với a, b là x  2
ax  3x bx
tham số thục). Khẳng định nào sau đây sai? A. a  0. B. 3 L   C. 3 L  . D. b  0. a b a b   Câu 20. Biết rằng 2
lim  5x  2x x 5 
  a 5 b với a, b  .  Tính x   S  5a  . b A. S  1. B. S  1. C. S  5. D. S  5.
File word liên hệ: Tel: 090 686 2779 – Email: ntan.c3nthoc@khanhhoa.edu.vn 21
Thầy THẮNG AN – Tel: 090 686 2779
VẤN ĐỀ 3: HÀM SỐ LIÊN TỤC 2
Câu 21.Cho hàm số f(x) chưa xác định tại x = 0: x  2x f (x)  . Để f(x) liên tục x
tại x = 0, phải gán cho f(0) giá trị bằng bao nhiêu? A. -3 B. -2 C. -1 D. 0 3 4x 1
Câu 22.Xét tính liên tục của hàm số  khi x  2 f (x)    2 x  4 tại x  0=2.   6 khi x  2 
Chọn khẳng định đúng
A. Liên tục tại x0=2 B. Gián đoạn tại x0=2
C.Không xác định tại tại x0=2
D. Không tồn tại lim f(x) x 2  2
2x x  10
Câu 23.Cho hàm số f(x) =  khi x  2  2x  4 Chọn khẳng định đúng 4  x 17 khi x  2  A. Liên tục trên R
B. Không liên tục trên R
C. Không xác định trên R
D. lim f (x) không tồn tại x 2  2 x  1 khi x  0 
Câu 24.Cho hàm số f x 1    khi
x  0 . Tìm khẳng định sai
4x 1 khi x  0 
A. Hàm số đã cho liên tục trên nửa khoảng  ;   0
B. Hàm số đã cho liên tục tại x  2
C. Hàm số đã cho liên tục trên nửa khoảng 0;  
D. Hàm số gián đoạn tại x  0  3 2
x  4x  3  khi x  1  Câu 25.Cho hàm số  2 f (x)   x 1
. Xác định a để hàm số liên tục  5 ax khi x  1  2 tại điểm x=1
File word liên hệ: Tel: 090 686 2779 – Email: ntan.c3nthoc@khanhhoa.edu.vn 22
Thầy THẮNG AN – Tel: 090 686 2779 A. a  3 B. a  5 C. a  3 D. a  5  2 2 Câu 26.Cho hàm số ax khi x  2 f (x)   
. Xác định a để hàm số liên tục
 1ax khi x  2  trên  A. 1 a  1,a B. 1
a  1,a   C. a  1 D. 1 a  2 2 2  x 2  ,x  2
Câu 27.Tìm a để hàm số. f(x)   3 x  8 liên tục trên R a   3,x  2  A. 37 B. 35 C. 1 D. 3 12 12 12  3 2
x  4x  3  khi x  1  Câu 28.Cho hàm số  2 f (x)   x 1
. Xác định a để hàm số liên tục  5 ax khi x  1  2 tại điểm x=1 A. a  3 B. a  5 C. a  3 D. a  5
 1x  1xkhi x  0 Câu 29.Cho hàm số  f (x)  x
. Khẳng định nào đúng ?  4  x 1   khi x  0  x  2
A. f(x) liên tục tại x = 0
B. f(x) bị gián đoạn tại x = 0
C. f(x) liên tục trên R
D. f(x) bị gián đoạn tại x = 1  2 x x  2
Câu 30.Tìm m để hàm số  khi x  2
f (x)   x  2 liên tục tại x =  – 2 4   4m khi x  2  A. m = 4 B. m  2 C. 3 m D. 7 m   7 4  3
2x  3x  1  khi x  1  x 1 Câu 31.Cho hàm số  f (x) 3     2x
khi 1  x  2 . Khẳng định nào sai ?  2
x 5x  6  khi x > 2  x 2
File word liên hệ: Tel: 090 686 2779 – Email: ntan.c3nthoc@khanhhoa.edu.vn 23
Thầy THẮNG AN – Tel: 090 686 2779
A. Hàm số bị gián đoạn tại x = 1
B. Hàm số liên tục tại x = 2
C. Hàm số liên tục trên R
D. Hàm số liên tục trên khoảng  ;   1  2 Câu 32.Cho hàm số    f xx 1 khi x 0   
. Tìm khẳng định sai trong các 4  x 1 khi x  0  khẳng định sau:
A. Hàm số đã cho liên tục trên  ;   0
B. Hàm số đã cho liên tục trên R
C. Hàm số đã cho liên tục trên 0;  
D. Hàm số liên tục tại x  0  2 x 1 Câu 33.Cho hàm số  f xkhi x  1   x 1
. Tìm khẳng định sai trong các 3  x  1 khi x  1  khẳng định sau:
A. Hàm số đã cho liên tục trên  ;   1
B. Hàm số đã cho liên tục trên R.
C. Hàm số đã cho liên tục trên 1;  
D. Hàm số gián đoạn tại x  1  1 x 1  , x  0
Câu 34.Tìm các điểm gián đoạn của hàm số  ( ) x f x   1  , x  0  2 A. Không có B. x=0 C. x 1 D. (1; +∞) 2
Câu 35.Tìm các điểm gián đoạn của hàm số x x f (x)  2 x x A. x=-1; x=0 B. x=0 C.x=1 D. Không tồn tại  3 2
x x  2x  2
Câu 36.Tìm các điểm gián đoạn của hàm số  khi x  1 f (x)   x 1 3  x  5 khi x 1  A. x  3 B. x  1 C. x  1 D. x  5 Câu 37.Cho hàm số 6 2
f (x)  x  2x  1. Xét phương trình: f(x) = 0 (1) trong các
mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai?
A. (1) có nghiệm trên khoảng (-1; 1) B. (1) có nghiệm trên khoảng (0; 1)
C. (1) có nghiệm trên R D. Vô nghiệm
File word liên hệ: Tel: 090 686 2779 – Email: ntan.c3nthoc@khanhhoa.edu.vn 24
Thầy THẮNG AN – Tel: 090 686 2779
Câu 38.Cho phương trình 3
4x  4x 1  0. Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau:
A. Phương trình đã cho có ba nghiệm phân biệt
B. Phương trình đã cho chỉ có một nghiệm trong khoảng 0;  1
C. Phương trình đã cho có ít nhất một nghiệm trong khoảng2;  0  
D. Phương trình đã cho có ít nhất một nghiệm trong khoảng 1 1   ;   2 2
Câu 39.Xét số nghiệm của phương trình: x5-3x-1=0 trên đoạn [-1;2]. Chọn câu đúng
A. Có ít nhất 2 nghiệm phân biệt
B. Có duy nhất 1 nghiệm C. Vô nghiệm D. Có vô số nghệm
Câu 40.Cho phương trình 6 2
x  2x 1  0 . Khẳng định nào sau đây là sai?
A. Phương trình đã cho có ít nhất một nghiệm thuộc khoảng (1; 1).
B. Phương trình đã cho có ít nhất một nghiệm thuộc khoảng (0; 1).
C. Phương trình đã cho vô nghiệm.
D. Phương trình đã cho có ít nhất một nghiệm thuộc R .
Câu 41.Cho phương trình 7
5x  4x  3  0 . Khẳng định nào sau đây là sai?
A. Phương trình đã cho có ít nhất một nghiệm thuộc khoảng (0; 1).
B. Phương trình đã cho có ít nhất một nghiệm thuộc khoảng 1 ( ; 1). 2
C. Phương trình đã cho vô nghiệm.
D. Phương trình đã cho có ít nhất một nghiệm.
File word liên hệ: Tel: 090 686 2779 – Email: ntan.c3nthoc@khanhhoa.edu.vn 25
Thầy THẮNG AN – Tel: 090 686 2779 CHỦ ĐỀ 04
ĐỊNH NGHĨA VÀ Ý NGHĨA CỦA ĐẠO HÀM
Câu 1. Giới hạn (nếu tồn tại hữu hạn ) nào sau đây dùng để định nghĩa đạo hàm
của hàm số y f(x) tạix ? 0
f (x x  )  f (x )
f (x)  f (x ) A. 0 lim . B. 0 lim . x  0 xx 0 x x0
f (x)  f (x )
f (x x  )  f (x) C. 0 lim . D. 0 lim . x x x x   x  0 0 x 0
Câu 2. Cho hàm số f x liên tục tại x . Đạo hàm của f x tại 0 x là: 0   A. f (x t) f (x ) f x . B. 0
0 (nếu tồn tại giới hạn). 0 lim t 0 t
f (x t)  f (x )    C. 0 0 D.
f (x0 t) f(x0 t) lim
(nếu tồn tại giới hạn). t t 0 t
Câu 3. Cho hàm số y f (x)có đạo hàm tại x là 0
f '(x . Khẳng định nào sau đây 0) sai?
f (x)  f (x )
f (x x  )  f (x ) A. 0 f (  x B. 0 0   0) lim . f (x ) lim . x x 0 0 x x  0 x  0 x
f (x h)  f (x )
f (x x )  f (x ) C. 0 0 f (  x D. 0 0   0) lim . f (x ) lim . h0 h 0 x x0 x x0
Câu 4. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y f x tại M x0;y là 0
A. y f 'x
B. y y   0
f x0x x0 0x x0. .
C. y y  
D. y f 'x   0x x0 0
f 'x0x x0. y0.
Câu 5. Hệ số góc k của tiếp tuyến của đồ thị hàm số y f x tại M x0;y là: 0 A. k = f(x0)
B. k = f '(x C. k = x 0) 0 D. k = 0
Câu 6. Số gia của hàm số   3
f x x ứng với x  và   bằng bao nhiêu? 0 2 x 1 A. 19 . B. 7 . C. 19 . D. 7  .
Câu 7. Số gia của hàm số   2
f x x ứng với số gia x
 của đối số x tại x  là 0 1 A. x   x    2 . B. x  2  x  . C. x  2 2  x  . D. x  2 2 x  .
Câu 8. số gia của hàm số theo và là:
File word liên hệ: Tel: 090 686 2779 – Email: ntan.c3nthoc@khanhhoa.edu.vn 26
Thầy THẮNG AN – Tel: 090 686 2779 A. 2 x  . B. C. x  2  2x x  . D. x  2 2  x x  .
Câu 9. Số gia của hàm số f x 2
x  4x  1 ứng với x và x  là A. x   x
  2x  4. B. 2x x  . C. x
 .2x  4 x
 . D. 2x  4x.  3 2
x  2x x  1 1
Câu 10.Đạo hàm của  khi x  1 f (x)   x 1 tại điểm x  .  0 1 0  khi x  1  A. 1 B. 1 C. 1 D. 1 3 5 2 4 3 4 x  khi x  0 Câu 11.Cho hàm số  f (x)  4  . Khi đó f   0 là kết quả 1  khi x  0 4 nào sau đây? A. 1 . B. 1 . C. 1 . D. Không tồn tại. 4 16 32
Câu 12.Xét ba mệnh đề sau:
(1) Nếu hàm số f x có đạo hàm tại điểm x x thì f x liên tục tại điểm đó. 0
(2) Nếu hàm số f x liên tục tại điểm x x thì f x có đạo hàm tại điểm đó. 0
(3) Nếu f x gián đoạn tại x x thì chắc chắn f x không có đạo hàm tại 0 điểm đó. Trong ba câu trên:
A. Có hai câu đúng và một câu sai.
B. Có một câu đúng và hai câu sai.
C. Cả ba đều đúng. D. Cả ba đều sai.
Câu 13.Phương trình tiếp tuyến của Parabol 2 y x
  3x  5 tại điểm M(1;1) là
A. y  5x  5.
B.y  5x  6.
C.y  5x  6.
D.y  5x  6.
Câu 14.Một chất điểm chuyển động có phương trình (t tính bằng giây, s
tính bằng mét). Vận tốc của chất điểm tại thời điểm (giây) bằng: A. B. C. D.
Câu 15.Điện lượng truyền trong dây dẫn có phương trình Q = 3t2 +5 thì cường độ
dòng điện tức thời tại điểm bằng: A. 15(A) B. 18(A) C. 3(A) D.5(A)
File word liên hệ: Tel: 090 686 2779 – Email: ntan.c3nthoc@khanhhoa.edu.vn 27
Thầy THẮNG AN – Tel: 090 686 2779 CHỦ ĐỀ 5
PHÉP BIẾN HÌNH TRONG MẶT PHẲNG
VẤN ĐỀ 1: PHÉP TỊNH TIẾN  
Câu 1. Trong mặt phẳng Oxy, cho v = (a; b). Phép tịnh tiến theo v biến điểm
M(x; y) thành M’(x’;y’). Ta có biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến theo vectơ v là x
 '  x a x
  x 'a x
 'b x a x
 'b x a A.  B.  C.  D.  y  '  y b     
y y 'b 
y 'a y b 
y ' a y b 
Câu 2. Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M 1; 
2 . Tọa độ ảnh của điểm M qua 
phép tịnh tiến theo véctơ v  3;  2 là A. M '4;4
B. M '2;4
C. M '4;4
D. M '2;  0
Câu 5. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy. Cho điểm M(–10; 1) và M/(3; 8).
Phép tịnh tiến theo vectơ v biến điểm M thành điểm M/, khi đó tọa độ của vectơ v là A. (–13; 7) B. (13; –7) C. (13; 7) D. (–13; –7)
Câu 3. Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng  : 2x y  3  0 . Ảnh của đường 
thẳng  qua phép tịnh tiến theo u  2;  1 có phương trình là
A. 2x y  5  0 B. 2x y  2  0 C. 2x y  3  0 D. 2x y 1  0
Câu 4: Biết M '3; 
2 là ảnh của M 1; 
2 qua T , M ' 2; 
3 là ảnh của M ' qua u  
T . Tọa độ u v  ? v A. 1;  5 B. (1; -5) C. (-1;- 5) D. (-1; 5) 
Câu 6. Phép tịnh tiến theo v biến đường thẳng (d) thành (d’) khi đó A. d’ // d B. d’  d C. d’ cắt d
D. d’ // d hoặc d’  d
Câu 7. Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến một đường thẳng cho trước thành chính nó? A. Không có B. Chỉ có một C. Chỉ có hai D. Vô số
File word liên hệ: Tel: 090 686 2779 – Email: ntan.c3nthoc@khanhhoa.edu.vn 28
Thầy THẮNG AN – Tel: 090 686 2779
Câu 8. Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến một đường tròn cho trước thành chính nó? A. Không có B. Một C. Hai D. Vô số
Câu 9. Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến một hình vuông thành chính nó? A. Không có B. Một C. Bốn D. Vô số 
Câu 10.Cho phép tịnh tiến vectơ v biến A thành A’ và M thành M’. Khi đó        
A. AM A
 'M ' B. AM  2A'M '
C. AM A'M '
D. 3AM  2A'M '
Câu 11.Trong mặt phẳng Oxy, ảnh của đường tròn (x – 2)2 + (y – 1)2 = 16 qua 
phép tịnh tiến theo vectơ v = (1;3) là đường tròn có phương trình
A. (x – 2)2 + (y – 1)2 = 16
B. (x + 2)2 + (y + 1)2 = 16
C. (x – 3)2 + (y – 4)2 = 16
D. (x + 3)2 + (y + 4)2 = 16
Câu 12.Trong mặt phẳng Oxy , ảnh của đường tròn 2 2
x y  2x  9y  6  0 qua 
phép tịnh tiến theo vectơ v = (3; 2) là đường tròn có phương trình
A. (x + 2)2 + (y + 5)2 = 4
B. (x – 2)2 + (y – 5)2 = 4
C. (x – 1)2 + (y + 3)2 = 4
D. (x + 4)2 + (y – 1)2 = 4
Câu 13.Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau
A. Phép tịnh tiến bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì.
B. Phép tịnh tiến biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng
C. Phép tịnh tiến biến tam giác thành tam giác bằng tam giác đã cho
D. Phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thẳng song song với đường thẳng đã cho
VẤN ĐỀ 2: PHÉP VỊ TỰ
Câu 14.Phép vị tự tâm O tỉ số k (k  0) biến mỗi điểm M thành điểm M’ sao cho         A. 1 OM OM '
B. OM kOM '
C. OM k
OM ' D. OM '  OM k
Câu 15.Trong măt phẳng Oxy cho điểm M(–2; 4). Phép vị tự tâm O tỉ số k = –2
biến điểm M thành điểm nào trong các điểm sau? A. (–3; 4) B. (–4; –8) C. (4; –8) D. (4; 8)
File word liên hệ: Tel: 090 686 2779 – Email: ntan.c3nthoc@khanhhoa.edu.vn 29
Thầy THẮNG AN – Tel: 090 686 2779
Câu 16.Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy. Cho ba điểm I(–2; –1), M(1; 5) và
M/(–1; 1). Giả sử V là phép vị tự tâm I tỉ số k biến điểm M thành M/. Khi đó giá trị của k là A. 1 B. 1 C. 3 D. 4 3 4
Câu 17.Trong măt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình x + y – 2 = 0.
Phép vị tự tâm O tỉ số k = – 2 biến d thành đường thẳng nào trong các đường
thẳng có phương trình sau? A. 2x + 2y = 0
B. 2x + 2y – 4 = 0 C. x + y + 4 = 0 D. x + y – 4 = 0
Câu 18.Cho tam giác ABC, với G là trọng tâm tam giác, D là trung điểm của BC.
Gọi V là phép vị tự tâm G biến điển A thành điểm D. Khi đó V có tỉ số k là A. k = 3 B. k = 3 – C. k = 1 D. k = 1  2 2 2 2
Câu 19.Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy. Cho hai đường thẳng 1 và2 lần
lượt có phương trình x– 2y +1 = 0 và x – 2y +4 = 0, điểm I(2; 1). Phép vị tự tâm I
tỉ số k biến đường thẳng 1 thành 2 khi đó giá trị của k là A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
Câu 20.Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C) có phương trình 2 2 (x – ) 2  (
y – 2)  4 . Phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp
phép vị tự tâm O tỉ số k = 1 và phép quay tâm O góc 900 sẽ biến (C) thành đường 2
tròn nào trong các đường tròn sau? A. 2 2 (x – ) 2  ( y – 2)  1 B. 2 2 (x – ) 1  ( y – 1)  1 C.x  2 2 2  ( y – ) 1  1 D. x  2 2 1  ( y – ) 1  1
File word liên hệ: Tel: 090 686 2779 – Email: ntan.c3nthoc@khanhhoa.edu.vn 30
Thầy THẮNG AN – Tel: 090 686 2779 CHỦ ĐỀ 06 HÌNH HỌC KHÔNG GIAN
VẤN ĐỀ 1. ĐẠI CƯƠNG ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG
Câu 1. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ?
A. Có một và chỉ một mặt phẳng đi qua 3 điểm phân biệt cho trước
B. Có một và chỉ một mặt phẳng đi qua 2 đường thẳng cắt nhau
C. Nếu hai mặt phẳng phân biệt có một điểm chung thì chúng còn có một điểm chung khác nữa
D. Có một và chỉ một mặt phẳng đi qua 1 đường thẳng và 1 điểm nằm ngoài đường thẳng đó.
Câu 2. Có bao nhiêu cách xác định một mặt phẳng ? A. 3 B. 4 C. 2 D. 1
Câu 3. Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình bình hành tâm O. Gọi M là trung
điểm SC.Giao điểm I của AM và (SBD) là:
A. Giao điểm của AM và SB
B. Giao điểm của AM và SO
C. Giao điểm của AM và SD
D. Giao điểm của AM và BD
Câu 4. Cho hình chóp S,ABCD có đáy ABCD là một tứ giác (AB không song song
với CD). Gọi M là trung điểm của SD, N là điểm nằm trên cạnh SB sao cho
SN  2NB , O là giao điểm của AC và BD.Giao điểm của MN với (ABCD) là điểm
K. Hãy chọn cách xác định điểm K đúng nhất trong bốn phương án sau
A. K là giao điểm của MN với AB
B. K là giao điểm của MN với BD
C. K là giao điểm của MN với BC
D. K là giao điểm của MN với SO
Câu 5. Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AD và
BC; G là trọng tâm tam giác BCD. Khi đó giao điểm của đường thẳng MG và mp(ABC) là: A. Điểm N
B. Giao điểm của MG với AN C. Điểm C
D. Giao điểm của MG với BC
File word liên hệ: Tel: 090 686 2779 – Email: ntan.c3nthoc@khanhhoa.edu.vn 31
Thầy THẮNG AN – Tel: 090 686 2779
Câu 6. Cho hình chóp S.ABCD với đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi
M,N,K lần lượt là trung điểm của BC, DC và SB .Giao điểm của MN và mp ( SAK) là
A. Giao điểm của MN và AK
B. Giao điểm của MN và SK
C. Giao điểm của MN và AD
D. Giao điểm của MN và AB
Câu 7. Cho tứ diện ABCD,G là trọng tâm tam giác BCD, thiết diện của tứ diện cắt bới (ADG) là A. tam giác B. Tứ giác C. Ngũ giác D. Lục giác
Câu 8. Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng
A. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Mp(GAD) cắt tứ diện theo một thiết diện có diện tích bằng
Câu 9. Cho tứ diện ABCD và ba điểm E,F,G lần lượt nằm trên ba cạnh
AB,BC,CD mà không trùng với các đỉnh. Thiết diện của hình tứ diện ABCD khi cắt bởi mp(EFG) là A. Một tứ giác
B. Một tam giác C. Một ngũ giác
D. Một đoạn thẳng
Câu 10. Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a Gọi G là trọng tâm tam giác ABC.
Cắt tứ diện bởi mp(GCD) thì diện tích của thiết diện là 2 2 2 2 A. a 3 B. a 2 C. a 2 D. a 3 2 4 6 4
VẤN ĐỀ 2. ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG MẶT PHẲNG. HAI MẶT PHẲNG SONG SONG
Câu 11.Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hai đường thẳng chéo nhau thì chúng không có điểm chung
B. Hai đường thẳng không có điểm chung là hai đường thẳng song song hoặc chéo nhau
C. Hai đường thẳng song song nhau khi chúng ở trên cùng một mặt phẳng.
D. Khi hai đường thẳng ở trên hai mặt phẳng thì hai đường thẳng đó chéo nhau.
Câu 12.Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi d là giao
tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC). Khẳng định nào sau đây đúng?
File word liên hệ: Tel: 090 686 2779 – Email: ntan.c3nthoc@khanhhoa.edu.vn 32
Thầy THẮNG AN – Tel: 090 686 2779
A. d qua S và song song với BC
B. d qua S và song song với DC
C. d qua S và song song với AB
D. d qua S và song song với BD.
Câu 13.Cho tứ diện ABCD. I và J theo thứ tự là trung điểm của AD và AC, G là
trọng tâm tam giác BCD. Giao tuyến của hai mặt phẳng (GIJ) và (BCD) là đường thẳng :
A. qua I và song song với AB
B. qua J và song song với BD
C. qua G và song song với CD
D. qua G và song song với BC.
Câu 14.Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Đường thẳng a  mp(P) và mp(P) // đường thẳng   a // 
B.  // mp(P)  Tồn tại đường thẳng ’  mp(P) : ’ // 
C. Nếu đường thẳng  song song với mp(P) và (P) cắt đường thẳng a thì  cắt đường thẳng a
D. Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một mặt phẳng thì 2 đường thẳng đó song song nhau
Câu 15.Cho mp(P) và hai đường thẳng song song a và b. Ghi Đ (đúng) hoặc S
(sai) vào ô vuông trong các mệnh đề sau:
A. Nếu mp(P) song song với a thì (P) // b 
B. Nếu mp(P) song song với a thì (P) chứa b 
C. Nếu mp(P) song song với a thì (P) // b hoặc chứa b 
D. Nếu mp(P) cắt a thì cũng cắt b 
E. Nếu mp(P) cắt a thì (P) có thể song song với b 
F. Nếu mp(P) chứa a thì (P) có thể song song với b 
Câu 16.Chọn khẳng định đúng
A. Nếu hai đt d và mp(P) song song với nhau thì d song song với mọi đường thẳng nằm trong mp(P)
B. Nếu hai đt d và mp(P) song song với nhau thì đt d chỉ song song với một đt duy nhất trong mp (P)
C. Nếu hai đt d và mp(P) song song với nhau thì đt d và mp (P) không có điểm chung
File word liên hệ: Tel: 090 686 2779 – Email: ntan.c3nthoc@khanhhoa.edu.vn 33
Thầy THẮNG AN – Tel: 090 686 2779
D. Nếu hai đt d và mp(P) song song với nhau thì đt d và mp (P) có vô số điểm chung
Câu 17.Khẳng định nào sau đây là đúng ?
A. Nếu () //() và a () thì a// ()
B. Nếu () //() và a(), b() thì a// b
C. Nếu a(), b() và a// b thì () // ()
D. Nếu () //() và a(), b() thì a và b chéo nhau
Câu 18.Cho hai đt phân biệt a và b. Chọn câu đúng
A. Nếu a và b cùng cắt một mặt phẳng thì chúng song song
B. Nếu a và b cùng cắt một đt c thì chúng song song
C. Nếu a và b cùng song song với mp (P) thì chúng song song
D. Nếu a và b cùng song song với đt c thì chúng song song
Câu 19.Cho ba mặt phẳng phân biệt đôi một cắt nhau theo ba giao tuyến thì ba giao tuyến ấy
A. Đôi một cắt nhau
B. Đôi một cắt nhau , tạo thành tam giác
C. Đôi một song song
D. Đồng quy hoặc đôi một song song
VẤN ĐỀ 3. THIẾT DIỆN VỚI QUAN HỆ SONG SONG
Câu 20.Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Thiết diện của
hình chóp khi cắt bởi mặt phẳng đi qua trung điểm M của cạnh AB, song song với BD và SA là hình gì? A. Lục giác B. Tam giác C. Tứ giác D. Ngũ giác
Câu 21.Cho hình chóp S ABCD có đáy hình bình hành. Gọi M,N,Q lần lượt là
trung điểm BC,CD,SA. Thiết diện của (MNQ) với hình chóp là A. Tam giác B. Tứ giác C. Ngũ giác D. Lục giác
Câu 22.Cho tứ diện có tất cả các cạnh đều bằng a,gọi M là trung điểm AB .Mp(P)
qua M song song với BC,CD cắt tứ diện theo 1 thiết diện có diện tích là 2 2 2 2 A.a 3 B .a 3 C.a 3 D.a 3 16 8 12 4
File word liên hệ: Tel: 090 686 2779 – Email: ntan.c3nthoc@khanhhoa.edu.vn 34
Thầy THẮNG AN – Tel: 090 686 2779
Câu 23.Cho tứ diện đều SABC. Gọi I là trung điểm của AB, M là một điểm di
động trên đoạn AI. Gọi (P) là mp qua M và song song với mp(SIC); biết AM=x.
Thiết diện tạo bởi mp(P) và tứ diện SABC có chu vi là A. 3x(1+ 3 ) B. 2x(1+ 3 ) C. x(1+ 3 ) D. Kết quả khác
Câu 24.Cho hình chóp SABCD với ABCD là hình bình hành tâm O. Cho AD = a;
tam giác SAD là tam giác đều. Gọi I; G lần lượt là trọng tâm tam giác BCD và
SCD. Mặt phẳng () đi qua I và song song với SA, BC.Thiết diện tạo bởi hình
chóp SABCD và () có chu vi là A. 7a B. a C. 2a D. 3a 3 3 3 4
Câu 25.Cho tứ diện ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a, gọi I là trung điểm BC
.MP (P) qua I song song với AB và CD cắt tứ diện theo 1 thiết diện có diện tích 2 2 2 2 A.a B. a C. a D. a 3 2 6 4 2
Câu 26.Cho tứ diện ABCD có BCD là tam giác đều cạnh A. Gọi I là trung điểm
AB. Mặt phẳng (P) qua I song song với (BCD). Thiết diện của tứ diện cắt bởi (P) có diện tích là 2 2 2 2 A.a 3 B. a 3 C. a 3 D. a 3 4 8 12 16
Câu 27.Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a , gọi G là trọng tâm tam giác ABC.
Cắt tứ diện bởi mp(GCD) thì diện tích của thiết diện là 2 2 2 2 A. a 3 B. a 2 C. a 2 D. a 3 2 4 6 4
Câu 28.Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a,điểm M trên cạnh AB sao cho
AM=m(0song song với mp(ACD) là: 2 2 2 2
A. (a m) 3
B. (a m) 3
C. (a m) 2 D. m 3 4 4 2 4
Câu 29.Hình chóp S.ABCD có ABCD là hình thang đáy lớn AD, I là trung điểm
SD, thiết diện của hình chóp cắt bới (ABI) là A. tam giác B. Tứ giác C. Ngũ giác D. Lục giác
File word liên hệ: Tel: 090 686 2779 – Email: ntan.c3nthoc@khanhhoa.edu.vn 35
Thầy THẮNG AN – Tel: 090 686 2779
Câu 30. Hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh a,
SA SB SC SD a 2 I và J lần lượt là trung điểm SB, BC. Mp (P) là mp
chứa IJ và song song với AC. thiết diện của hình chóp cắt bới (P) có diện tích 2 2 2 2 A. a 3 B. a 3 C. a 3 D. a 3 4 6 8 12
VẤN ĐỀ 3. VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN
Câu 31. Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Chọn khẳng định sai 
   
  
A. AC '  AB AD AA'
B. AC '  AC AD AA'       
C. BD '  BA BC BB '
D. BD '  BD BB '
Câu 32. Cho tứ diện ABCD; M trung điểm BC; N trung điểm DM. Ta có    
AB  2AD AC kAN . Gía trị k bằng A. k  2 B. 1 k C. k  4 D. 1 k  4 2
Câu 33. Cho hình chóp SABCD có ABCD là hình bình hành tâm O. Trong các
mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?         
A. OA OB OC OD  0
B. SA SB SC SD       
C. SA SC  2SO
D. SA SC SB SD
Câu 34. Cho tứ diệnABCD . Gọi M và P lần lượt là trung điểm của AB vàCD .       Đặt AB  , b AC  ,
c AD d . Khẳng định nào sau đây đúng?         A. 1 1
MP  c b d
B. MP  c d b 2 2         C. 1 1
MP  d b c
D. MP  c d b 2 2
Câu 35. Cho tứ diện ABCD .Chọn khẳng định đúng        
A. AC BD DA CB
B. AC BD AD BC        
C. AC BD AD BC
D. AC DB AB BC
Câu 36. Cho tứ diện ABCD có G là trọng tâm tam giácBCD . Đặt       x A ,
B y AC, z AD . Khẳng định nào sau đây đúng?         A. 1 2
AG   x y z
B. AG  x y z 3 3
File word liên hệ: Tel: 090 686 2779 – Email: ntan.c3nthoc@khanhhoa.edu.vn 36
Thầy THẮNG AN – Tel: 090 686 2779         C. 1 2
AG  x y z
D. AG   x y z 3 3
Câu 37. Cho hình hộp ABCD. 1 A 1 B C1 1
D . Tìm giá trị k thích hợp điền vào đẳng    
thức vectơ AB BC   1 D 1 D kAC1 A. k=0 B. k=2 C. k=4 D. k=1
Câu 38. Cho tứ diện ABCD .Gọi G là trọng tâm tam giác BCD. Đặt      
b AB ;c AC ;d AD . Chọn khẳng định đúng         A. 1
AG  (b c d) B. 1
AG  (b c d) 3 2         C. 1
AG  (b c d)
D. AG b c d 4
Câu 39. Cho tứ diện ABCD. Gọi E là trung điểm AD, F là trung điểm BC và G là
trọng tâm của tam giác BCD. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau         
A. GA GB GC GD  0
B. AB AC AD  3AG   
   
C. 2EF AB DC
D. EB EC ED  3EG
Câu 40. Cho hình lăng trụABC.A'B 'C ', M là trung điểm của BB '. Đặt      
CA a,CB  ,
b AA'  c . Khẳng định nào sau đây đúng?         A. 1
AM a c b B. 1
AM b c a 2 2         C. 1
AM a c b D. 1
AM b a c 2 2
Câu 41. Cho tứ diện ABCD có các cạnh OA,OB,OC đôi một vuông góc và
OA OB OC a .Gọi M là trung điểm của AB.Tính số đo góc giữa 2 vectơ   OM,BC A. 1200 B. 300 C. 900 D. 600   
Câu 42. Cho hai vectơ a,b đều khác0 . Chọn khẳng định sai          
A. a,b cùng phương a b 0   a b 0 , 0
,  180 B. a,b cùng hướng a b 0 ,  0        
C. a,b ngược hướng => a b 0 ,  0 D. 0
a b  (a,b)  90
File word liên hệ: Tel: 090 686 2779 – Email: ntan.c3nthoc@khanhhoa.edu.vn 37
Thầy THẮNG AN – Tel: 090 686 2779
Câu 43. Cho tứ diện ABCD có AB AC AD và   0  0
BAC BAD  60 ,CAD  90 .
Gọi I và J lần lượt là trung điểm của AB và CD. Xác định số đo góc giữa cặp   vectơ AB,IJ A. 0 90 B. 0 120 C. 0 60 D. 0 45   
Câu 44. Cho hình chóp S.ABC có SA SB SC và ASB BSC CSA.Hãy xác  
định số đo góc giữa hai vectơ SB và AC A. 60O B. 45O C. 90O D. 120O
VẤN ĐỀ 4. HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC
Câu 45. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh A. Biết SA = a,
SA  BC. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của SA, SC. Số đo góc giữa hai đường thẳng SD và BC bằng A. 600 B. 300 C. 900 D. 450
Câu 46. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh bằng a và các
cạnh bên đều bằng a. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AD vàSD . Số đo
của góc MN, SC bằng A. 450 B. 600 C. 900 D. 300
Câu 47. Cho tứ diện ABCD cóAB CD . Gọi I, J, E, F lần lượt là trung điểm củaAC, BC, ,
BD AD . Góc giữa IE, JF bằng A. 600 B. 300 C. 900 D. 450
Câu 48. Cho hình lập phương ABCD.AB CD
  . Góc giữa 2 đường thẳng AC và AB bằng A. 0 30 B. 0 90 C. 0 60 D. 0 45
Câu 49. Cho tứ diện a ABCD có 3
AB CD a,IJ
. (I, J lần lượt là trung 2
điểm của BC vàAD ). Số đo góc giữa hai đường thẳng AB và CD là A. 0 90 B. 0 30 C. 0 60 D. 0 45
Câu 50. Cho hình chóp S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng A. Gọi M, N lần lượt
là trung điểm của AD và SD. Tính số đo của góc 
(MN,AB) ta được kết quả
File word liên hệ: Tel: 090 686 2779 – Email: ntan.c3nthoc@khanhhoa.edu.vn 38
Thầy THẮNG AN – Tel: 090 686 2779 A. 0 90 B. 0 60 C. 0 45 D. 0 30
Câu 51. Cho hình chóp S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a .Gọi M, N lần lượt
là trung điểm của AD và SD. Tính số đo của góc 
(MN,SC ) ta được kết quả: A. 0 90 B. 0 60 C. 0 45 D. 0 30
Câu 52. Cho hình chóp S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằnga . Gọi I và J lần
lượt là trung điểm của SC vàBC . Số đo của góc IJ,CD bằng A. 450 B. 600 C. 300 D. 900
Câu 53. Cho hình lập phương ABCD.EFGH, số đo góc giữa hai đường thẳng AB và GH bằng A. 0 180 B. 0 45 C. 0 0 D. 0 90
VẤN ĐỀ 5. ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC MẶT PHẲNG
Câu 54. Trong không gian, cho đường thẳng a và mặt phẳng . Mệnh đề nào sau đây sai?
A. Nếu a vuông góc với  thì a vuông góc với hai đường thẳng nằm trong .
B. Nếu a vuông góc với hai đường thẳng nằm trong  thì a vuông góc với .
C. Nếu a vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau thuộc  thì a vuông góc với
đường thẳng bất kì thuộc .
D. Nếu a vuông góc với  và đường thẳng b song song với  thì a và b vuông góc với nhau.
Câu 55. Trong không gian, cho mặt phẳng P và hai đường thẳng a,b phân biệt
với a  (P). Khẳng định nào sau đây sai?
A. Nếu b  P thì a b .
B. Nếu b a thì b  P.
C. Nếu b  P thì b a .
D. Nếu a b thì b  (P).
File word liên hệ: Tel: 090 686 2779 – Email: ntan.c3nthoc@khanhhoa.edu.vn 39
Thầy THẮNG AN – Tel: 090 686 2779
Câu 56. Trong không gian, cho đường thẳng a không nằm trong mặt phẳng
P. a vuông góc với P nếu
A. a vuông góc với hai đường thẳng phân biệt nằm trong P.
B. a vuông góc với đường thẳng b song song P.
C. a vuông góc với đường thẳng b nằm trong P.
D. a vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong P.
Câu 57. Cho các khẳng định sau.
(I). Nếu đường thẳng a song song với mặt phẳng P và đường thẳng d
vuông góc với a thì d vuông góc với P.
(II). Nếu đường thẳng a song song với mặt phẳng P và đường thẳng d
vuông góc với P thì d vuông góc với a .
(III). Nếu đường thẳng a và mặt phẳng P cùng vuông góc với đường thẳng
d thì a song song với mặt phẳng P.
Trong các khẳng định trên, có bao nhiêu khẳng định đúng? A. 0. B. 1. C. 2. D. 3.
VẤN ĐỀ 6. HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC
Câu 58. Điều kiện cần và đủ để hai mặt phẳng vuông góc với nhau là
A. Mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng này đều vuông góc với mặt phẳng kia.
B. Mặt phẳng này chứa một đường thẳng vuông góc với mặt phẳng kia.
C. Hai mặt phẳng lần lượt chứa hai đường thẳng vuông góc với nhau.
D. Hai đường thẳng bất kì nằm trong mặt phẳng đều vuông góc với nhau.
Câu 59. Trong không gian, cho hai mặt phẳng P và Q vuông góc nhau và cắt
nhau theo giao tuyến  . Khẳng định nào sau đây đúng?
File word liên hệ: Tel: 090 686 2779 – Email: ntan.c3nthoc@khanhhoa.edu.vn 40
Thầy THẮNG AN – Tel: 090 686 2779
A. Mọi đường thẳng nằm trong P đều vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong Q.
B. Mọi đường thẳng vuông góc với  đều vuông góc với P.
C. Đường thẳng nằm trong P và vuông góc với  thì vuông góc với Q.
D. Mọi mặt phẳng vuông góc với P đều song song với Q.
Câu 60. Trong không gian, cho đường thẳng a và mặt phẳng . Có bao nhiêu
mặt phẳng chứa a và vuông góc với ? A. không có. B. một. C. vô số.
D. một hoặc vô số.
Câu 61. Cho tứ diện ABCD . ABC,BCD là các tam giác vuông cân tại B và
ABD là tam giác đều. Tính góc giữa hai mặt phẳng ABC  và BCD. A. 0 30 . B. 0 45 . C. 0 60 . D. 0 90 .
Câu 62. Cho hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh đều bằng a . Tính cosin của
góc giữa một mặt bên và mặt đáy. A. 1 . B. 1 . C. 1 . D. 1 . 2 3 3 2
Câu 63. Cho hình lập phương ABCD.A'B 'C 'D ' cạnh a . Tính góc giữa hai mặt
phẳng A'BC và A'DC. A. 0 60 . B. 0 120 . C. 0 30 . D. 0 45 .
Câu 64. Cho tứ diện OABC có O ,
A OB,OC đôi một vuông góc với nhau. Gọi , ,
  lần lượt là góc tạo bởi các mặt phẳng OAB,(OBC),(OAC) với (ABC).
Khẳng định nào sau đây đúng? A. 2 2 2
cos  cos  cos  2. B. 2 2 2
sin  sin  sin  2. C. 2 2 2
tan  tan  tan  2. D. 2 2 2
cot  cot  cot  2 .
File word liên hệ: Tel: 090 686 2779 – Email: ntan.c3nthoc@khanhhoa.edu.vn 41
Thầy THẮNG AN – Tel: 090 686 2779
VẤN ĐỀ 7. THIẾT DIỆN VỚI QUAN HỆ VUÔNG GÓC
Câu 65. Cho hình chóp S.ABCD.với ABCD là hình bình hành tâm O , AD, SA,
AB đôi một vuông góc, AD=8, SA=6. (P) là mặt phẳng qua trung điểm của AB và
vuông góc với AB.Thiết diện của (P) và hình chóp có diện tích bằng A. 18 B. 16 C. 20 D. 17
Câu 66. Cho hình chóp S.ABCD.với ABCD là hình thang vuông tại A ,đáy lớn
AD=8, BC=6, . SA(ABCD),SA=6.Gọi M trung điểm của AB (P) là mặt phẳng
qua M và vuông góc với AB.Thiết diện của (P) và hình chóp có diện tích bằng A. 10 B. 15 C. 16 D. 20
Câu 67. Cho hình chóp S.ABCD có SA(ABCD),ABCD là hình vuông cạnh a,
SA=4a, M là trung điểm AB. Gọi (P) là mp qua M và vuông góc với AB. Diện tích
Thiết diện tạo bởi hình chóp và mp (P) là A. 3a2 B. 6a2 C. 3 a2 D. 2a2 2
Câu 68. Cho hình chóp a
S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , 3 SA  2
và SA  (ABC ). P là mặt phẳng đi qua A và vuông góc với trung tuyến SM
của tam giác SBC . Tính diện tích thiết diện tạo bởi P và hình chóp S.ABC . 2 2 2 2 A. a 6 B. a C. a D. a 6 8 6 8 16
Câu 69. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B .
SA  (ABCD), SA  2a , AB BC a và AD  2a . Gọi M là một điểm trên
cạnh AB sao choAM x với 0  x a .  là mặt phẳng qua M và vuông góc
với AB . Tính diện tích thiết diện tạo bởi  và hình chóp S.ABCD .
A. a a x
B. 2a a x
C. 4a a x
D. 8a a x
Câu 70. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B .
SA  ABC , AB a và SA a 3 . M là một điểm tùy ý trên cạnh AB sao cho
AM x . Gọi  là mặt phẳng đi qua M và vuông góc với AB . Tìm x để thiết
diện tạo bởi  và hình chóp có diện tích lớn nhất.
File word liên hệ: Tel: 090 686 2779 – Email: ntan.c3nthoc@khanhhoa.edu.vn 42
Thầy THẮNG AN – Tel: 090 686 2779 A. a a a a x B. 2 x C. 3 x D. x  3 3 4 2
VẤN ĐỀ 8. KHOẢNG CÁCH
Câu 71. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, mặt bên
SBC là tam giác đều cạnh a và mặt phẳng (SBC) vuông góc với mặt đáy. Tính
theo a khoảng cách giữa hai đường thẳng SA, BC A. a 3 B. a 2 C. a 3 D. a 5 4 2 2 2
Câu 72. Cho hình chóp S.ABCD có SA  ABCD, SA  2a,ABCD là hình vuông
cạnh bằnga . Gọi O là tâm củaABCD , tính khoảng cách từ O đến SC. A. a 3 B. a 2 C. a 2 D. a 3 3 4 3 4
Câu 73. Cho hình chóp a
S.ABC có đường cao 2 SH
. Gọi M và N lần lượt là 3
trung điểm của SA vàSB . Khỏang cách giữa đường thẳng MN và ABC bằng . A. a 2 B. a C. a 3 D. a 2 3 3 2
Câu 74. Cho hình chóp tam giác đều S.ABC cạnh đáy bằng 2a và chiều cao
bằnga 3 . Tính khoảng cách từ tâm O của đáy ABC đến một mặt bên A. 2a 3 B. a 5 C. a 10 D. a 30 3 2 5 10
Câu 75. Cho hình chóp S.ABCD có SA  ABCD, đáy ABCD là hình thang
vuông có chiều caoAB a . Gọi I và J lần lượt là trung điểm của AB vàCB .
Tính khỏang cách giữa đường thẳng IJ và SAD. A. a B. a C. a 2 D. a 3 2 3 2 3
Câu 76. Cho hình lăng trụ tứ giác đều ABCD.A'B 'C 'D ' có cạnh đáy bằnga . Gọi
M,N,P lần lượt là trung điểm của A ,
D DC, A'D ' . Tính khoảng cách giữa hai
mặt phẳng MNP và ACC '. A. a B. a 3 C. a D. a 2 3 3 4 4
File word liên hệ: Tel: 090 686 2779 – Email: ntan.c3nthoc@khanhhoa.edu.vn 43
Thầy THẮNG AN – Tel: 090 686 2779
Câu 77. Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằnga . Tính khoảng cách giữa AB vàCD . A. a 3 B. a 3 C. a 2 D. a 2 2 3 3 2
Câu 78. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và chiều cao
bằnga 2 . Tính khỏang cách từ tâm O của đáy ABCD đến một mặt bên A. a 3 B. 2a 5 C. a 2 D. a 2 3 3 2
Câu 79. Cho hình chóp S.ABCD cóSA  ABCD , đáy ABCD là hình chữ nhật.
BiếtAD  2a,SA a . Khỏang cách từ A đến SCD bằng A. 3a B. 2a 3 C. 3a 2 D. 2a 7 3 2 5
Câu 80. Cho hình chóp S.ABC trong đó S ,
A AB,BC vuông góc với nhau từng đôi
một. BiếtSA a 3, AB a 3 . Khỏang cách từ A đến SBC bằng A. a 2 B. a 6 C. a 3 D. 2a 5 3 2 2 5
Câu 81. Cho hình lập phương ABCD.A'B 'C 'D ' có cạnh bằnga . Khoảng cách
giữa BB ' và AC bằng A. a 2 B. a 3 C. a D. a 2 3 3 2
Câu 82. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng 2a, SA
vuông góc với đáy, SA = a 3 . Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) theo A. a 3 B. A. a C. a 6 D. 2a 3 2
Câu 83. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tâm
O,SA  (ABCD), SA a 6 . Tính khoảng cách từ D đến mặt phẳng (SAC) A. a 2 B. a 3 C. a 2 D.a 2 3 3 7 5
Câu 84. Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a . Góc giữa một cạnh bên
và mặt đáy bằng . Tính khoảng cách từ tâm của đáy đến một cạnh bên.
File word liên hệ: Tel: 090 686 2779 – Email: ntan.c3nthoc@khanhhoa.edu.vn 44
Thầy THẮNG AN – Tel: 090 686 2779 A. a a a 2 cot
B. a 2 tan C. 2 cos D. 2 sin 2 2
Câu 85. Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a và G là trọng
tâm của tam giác ABC . Góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng ABC  bằng 0
60 . Khoảng cách giữa hai đường thẳng GC và SA bằng A. a 5 B. a 13 C. a 5 D. a 2 5 13 10 5 ---------
Chúc các trò ôn tập và thi tốt.
File word liên hệ: Tel: 090 686 2779 – Email: ntan.c3nthoc@khanhhoa.edu.vn 45
Document Outline

  • bia chuyen de (2).pdf (p.1)
  • CHUYEN DE TOAN 11.pdf (p.2-46)