Bài tập cuối chương thống kê ứng dụng | Trường Đại học Kinh tế – Luật

lOMoAR cPSD| 46348410 BT CÁ NHÂN Bài 3.11:
μ1 là tiền lãi hàng tháng của hộ kinh doanh mặt hàng L
μ2 là tiền lãi hàng tháng của hộ kinh doanh mặt hàng K
H0 là tiền lãi kinh doanh mặt hàng L cao hơn tiền lãi khi kinh doanh mặt hàng K H1 là
tiền lãi kinh doanh mặt hàng L không cao hơn tiền lãi khi kinh doanh mặt hàng K Cặp
giả thuyết kiểm định là:
H0:μ1=μ2
{H1:μ1<μ2
Do cỡ mẫu đều lớn hơn 30 và phương sai tổng thể chưa biết nên ta sẽ sử dụng bảng tra Z
Laplace và phương sai mẫu hiệu chỉnh. Ta có:
Tra bảng Laplace với zα=z0.02=2.054 lOMoAR cPSD| 46348410
Vì : Z0>−zα nên ta chấp nhận giả thuyết H0. Vậy với mức ý nghĩa 2% tiền lãi kinh doanh mặt
hàng L cao hơn tiền lãi kinh doanh mặt hàng K. Bài 3.16:
Cặp giả thuyết ở ý B là đúng. Bài 3.17:
σ 21 là mức độ ổn định của giá cổ phiếu REE
σ 22 là mức độ ổn định của giá cổ phiếu HAP
H0 Gía cổ phiếu của REE và giá cổ phiếu của HAP ổn định như nhau H1
Gía cổ phiếu của REE ổn định hơn giá cổ phiếu của HAP
Cặp giả thuyết kiểm định là
H0:σ21=σ 22
{H1:σ21<σ22 s21
Tiêu chuẩn kiểm định là F0= 2=0.187 s2
Tra bảng Fisher ta tìm đượcF1 − α
n 1− 1,n2−1=F0.959,9 =0.3146 Gía trị F 1 − α
0 < Fn 1 − 1,n2−1 nên ta bác bỏ H0
Vậy với mức ý nghĩa 5% giá cổ phiếu REE không ổn định hơn giá cổ phiếu HAP. Bài 3.18: lOMoAR cPSD| 46348410
σ 21 là mức độ ổn định của thu nhập các hộ ngoại thành
σ 22 là mức độ ổn định của thu nhập các hộ nội thành
H0 Thu nhập của các hộ ngoại thành và thu nhập của các hộ nội thành là như nhau
H1 Thu nhập của các hộ ngoại thành ổn định hơn thu nhập của các hộ nội thành Cặp
giả thuyết kiểm định là
H0:σ21=σ 22
{H1:σ21<σ22 s21
Tiêu chuẩn kiểm định là F0= 2=0.082 s2
Tra bảng Fisher ta tìm đượcFn11−−α1,n2−1=F0.9539,59=0.6071 Gía trị F 1 − α
0 < Fn 1 − 1,n2−1nên ta chấp nhận H0
Vậy với mức ý nghĩa 5% Thu nhập của các hộ ngoại thành ổn định hơn thu nhập của các hộ nội thành Bài 4.1:
μ là trọng lượng sản phẩm thực tế μ0
là trọng lượng sản phẩm quy định
H0 Máy hoạt động bình thường
H1 Máy hoạt động không bình thường làm trọng lượng sản phẩm giảm đi Do
đó cặp giả thuyết cần kiểm định là:
H0:μ=μ0
{H1:μ<μ0 Z
Mức ý nghĩa là 5% : zα=z0.05=1.645
Vì Z0<¿: −zα nên ta bác bỏ H0. Vậy với mức ý nghĩa 5% có thể nói rằng trọng lượng sản phẩm
đã giảm đi so với quy định. Bài 4.2:
μ là định mức thời gian hoàn thành một sản phẩm thực tế
μ0 là định mức thời gian hoàn thành sản phẩm quy định
H0 Không cần thay đổi định mức lOMoAR cPSD| 46348410
H1 Cần thay đổi định mức
Do đó cặp giả thuyết cần kiểm định là:
H0:μ=μ0 {H1 :μ≠μ0 Z
Mức ý nghĩa là 5% : zα/2=z0.025=1.96
Vì Z0 không nằm trong vùng chấp nhận (-1.96; 1.96) nên ta bác bỏ H0. Vậy với mức ý nghĩa
5%, cần thay đổi định mức. Bài 4.3: a.
μ là mức chi tiêu hàng tháng thực tế
μ0 là mức chi tiêu hàng tháng đã cho
H0 Mức chi tiêu hàng tháng của sinh viên bình thường
H1 Mức chi tiêu hàng tháng của sinh viên tăng lên
Do đó cặp giả thuyết cần kiểm định là:
H0:μ=μ0
{H1:μ>μ0 Z
Mức ý nghĩa là 5% : zα=z0.05=1.645
Vì Z0>zα nên ta bác bỏ H0. Vậy với mức ý nghĩa 5% có thể nói rằng mức chi tiêu cả sinh viên năm nay đã tăng lên. b.
σ 2là độ phân tán mức chi tiêu thực tế σ
20 là độ phân tán mức chi tiêu giả thuyết
Cặp giả thuyết kiểm định là
H0:σ2=σ 20 lOMoAR cPSD| 46348410
{H1 :σ2 ≠σ20
Tiêu chuẩn kiểm định là:
Vì χ2 không thuộc vùng chấp nhận (24.433; 59.342) nên ta bác bỏ H0. Vậy với mức ý nghĩa
là 5% thì độ phân tán mức chi tiêu sinh viên không phải 300 nghìn đồng. Bài 4.4:
σ 2là độ đồng đều về trọng lượng các gói mì chính thực tế σ
20 là độ đồng đều về trọng lượng các gói mì chính giả thuyết
Cặp giả thuyết kiểm định là
H0:σ2=σ 20
{H1:σ2>σ20
Tiêu chuẩn kiểm định là:
χ2=(n−σ120)S2= (100−12)1.893=93.7
χ2α(n−1)=χ20.05(99)=123.23
Vì χ2<χ2 (n−1) α
nên ta chấp nhận H0. Vậy với mức ý nghĩa 5% ta có thể nói rằng độ đồng đều
trọng lượng các gói mì chính không giảm đi. Bài 4.5: a.
μ là định mức tiêu hao nhiên liệu thực tế μ0
là định mức tiêu hao nhiên liệu giả thuyết
H0 Không cần thay đổi định mức H1
Cần thay đổi định mức
Do đó cặp giả thuyết cần kiểm định là:
H0:μ=μ0 lOMoAR cPSD| 46348410 {H1 :μ≠μ0 Z
Mức ý nghĩa là 5% : zα/2=z0.025=1.96
Vì Z0 không nằm trong vùng chấp nhận (-1.96; 1.96) nên ta bác bỏ H0. Vậy với mức ý nghĩa
5%, cần thay đổi định mức. b.
σ 2là mức độ phân tán của lượng tiêu hao nhiên liệu thực tế σ
20 là mức độ phân tán của lượng tiêu hao nhiên liệu giả thuyết
Cặp giả thuyết kiểm định là
H0:σ2=σ 20
{H1 :σ2 ≠σ20
Tiêu chuẩn kiểm định là:
Vì χ2 không thuộc vùng chấp nhận (24.433; 59.342) nên ta bác bỏ H0. Vậy với mức ý nghĩa
là 5% thì độ phân tán mức của lượng tiêu hao nhiên liệu không phải 1.5 lít. Bài 4.6:
σ 2là độ chênh lệch thu nhập thực tế σ
20 là độ chênh lệch thu nhập giả thuyết
Cặp giả thuyết kiểm định là
H0:σ2=σ 20
{H1:σ2>σ20
Tiêu chuẩn kiểm định là: 2 (n−1)S2 (100−1)1.745 χ = σ 20 = 1 =172.755
χ2α(n−1)=χ20.05(99)=123.23 lOMoAR cPSD| 46348410
Vì χ2>χ2 (n−1) α
nên ta chấp nhận H1. Vậy với mức ý nghĩa 5% ta có thể nói rằng chênh lệch thu nhập đã tăng lên. Bài 4.7:
H0 Cả hai phương pháp dạy học mang lại hiệu quả như nhau
H1 Phương pháp dạy học mới mang lại hiệu quả hơn Do đó
cặp giả thuyết cần kiểm định là: H { 0: p=p0 H1: p>p0 mA 78 Ta có f A= n =100=0.78 Tiêu chuẩn kiểm định: Z
Lại có: zα=z0.05=1.645
Vì Z0>zα nên ta chấp nhận H1. Vậy với mức ý nghĩa 5% ta có thể nói rằng phương pháp dạy
học mới mang lại hiệu quả hơn. Bài 4.8: a.
Đặt p là tỉ lệ nữ giới thực tế p0 là tỉ lệ
nam giới giả thuyết bằng nữ giới
Cặp giả thiết cần kiểm định là : H { 0: p=p0 H1 : p≠ p0 mA 110 Ta có f A= n =200=0.55 Tiêu chuẩn kiểm định: Z
Lại có: zα/2=z0.025=1.96
Vì Z0nằm trong khoảng chấp nhận (-1.96; 1.96) nên ta chấp nhận H0. Vậy với mức ý nghĩa
5% ta có thể nói rằng tỉ lệ giới của trường Đại học là như nhau. b.
Đặt p1 là tỉ lệ sinh viên nữ đi làm
p2là tỉ lệ sinh viên nam đi làm
Cặp giả thuyết cần kiểm định là: lOMoAR cPSD| 46348410
H0: p1=p2
{H1: p1<p2
f 1=0.18; f 2=0.21
f=k1+k2 = 20+19 =0.195 n1+n2 110+90
Tiêu chuẩn kiểm định là: f −f 0.18−0.21 Z
Lại có: zα=z0.05=1.645
Vì Z > - zα nên ta chấp nhận H0. Vậy với mức ý nghĩa 5% thì tỉ lệ sinh viên nam đi làm cao hơn sinh viên nữ. Bài 4.9
Đặt p1 là tỉ lệ phế phẩm do dây chuyền thứ nhất sản xuất
p2là tỉ lệ phế phẩm do dây chuyền thứ hai sản xuất Cặp
giả thuyết cần kiểm định là: H { 0: p1=p2 H1 : p1≠ p2
f 1=0.1; f 2=0.093 k1+k2 10+14
f= = =0.096 n1+n2 100+150
Tiêu chuẩn kiểm định là: f −f 0.1−0.093 Z
Lại có: zα/2=z0.025=1.96
Vì Z nằm trong vùng chấp nhận (-1.96; 1.96) nên ta chấp nhận H0. Vậy với mức ý nghĩa 5%
thì chất lượng hai dây chuyền là như nhau. Bài 4.10: lOMoAR cPSD| 46348410
a. Đặt p là tỉ lệ phế phẩm của nhà máy 1
p0 là tỉ lệ đề đưa ra
Cặp giả thiết cần kiểm định là : H { 0: p=p0 H1: p>p0 mA 20 Ta có f A= n =150=0.13 Tiêu chuẩn kiểm định: Z
Lại có: zα=z0.05=1.645
Vì Z0<zαnên ta chấp nhận H0. Vậy với mức ý nghĩa 5% ta có thể nói rằng tỉ lệ phế phẩm của nhà máy 1 cao hơn 10%.
b. Đặt p1 là tỉ lệ phế phẩm do nhà máy thứ nhất sản xuất
p2là tỉ lệ phế phẩm do nhà máy thứ hai sản xuất Cặp giả
thuyết cần kiểm định là: H { 0: p1=p2 H1 : p1≠ p2
f 1=0.13; f 2=0.15
f=k1+k2 = 20+30 =0.143 n1+n2 150+200
Tiêu chuẩn kiểm định là: f −f 0.13−0.15 Z
Lại có: zα/2=z0.05=1.645
Vì Z nằm trong vùng chấp nhận (-1.645; 1.645) nên ta chấp nhận H0. Vậy với mức ý nghĩa
0.1 thì tỉ lệ phế phẩm hai nhà máy là như nhau. Bài 4.11:
a. μ1 là năng suất giống lúa A
μ2 là năng suất giống lúa B lOMoAR cPSD| 46348410
H0 Năng suất hai giống lúa là như nhau
H1 Năng suất hai giống lúa khác nhau
Cặp giả thuyết kiểm định là:
H0:μ1=μ2
{H1 :μ1≠ μ2
Do cỡ mẫu đều lớn hơn 30 và phương sai tổng thể chưa biết nên ta sẽ sử dụng bảng tra Z
Laplace và phương sai mẫu hiệu chỉnh. Ta có:
Tra bảng Laplace với zα/2=z0.025=1.96
Vì Z0 không nằm trong vùng chấp nhận (-1.96; 1.96) nên ta bác bỏ giả thuyết H0. Vậy với
mức ý nghĩa 5% thì năng suất hai giống lúa là khác nhau. b. σ 21 là mức độ ổn định của
năng suất giống lúa A σ 22 là mức độ ổn định của năng suất giống lúa B
H0 Mức độ ổn định năng suất cả hai giống lúa là như nhau
H1 Mức độ ổn định năng suất cả hai giống lúa là khác nhau
Cặp giả thuyết kiểm định là
H0:σ21=σ 22
{H1 :σ21 ≠σ22 s2
Tiêu chuẩn kiểm định là F s2 1−α /2 0.95
Tra bảng Fisher ta tìm được hai giá trị F
nα1/−21,n2−1=F0.0524,19=0.49
Fn1−1,n2−1=F24,19=2.11
Gía trị F0 nằm trong vùng chấp nhận H0 (0.49; 2.11) nên ta chấp nhận H0 Vậy với
mức ý nghĩa 0.1 mức độ ổn định năng suất cả hai giống lúa là như nhau. Bài 4.12:
a. σ 21 là mức độ phân tán doanh thu trạm A
σ 22 là mức độ phân tán doanh thu trạm B lOMoAR cPSD| 46348410
H0 Mức độ phân tán doanh thu hai trạm là như nhau
H1 Mức độ phân tán doanh thu hai trạm là khác nhau
Cặp giả thuyết kiểm định là
H0:σ21=σ 22
{H1 :σ21 ≠σ22 s2
Tiêu chuẩn kiểm định là F s2
F1n−1−α1/,n2 2−1=F0.97519,21=0.4
Tra bảng Fisher ta tìm được hai giá trị α /2 0.025
Fn1−1,n2−1=F19,21=2.44
Gía trị F0 nằm trong vùng chấp nhận H0 (0.4; 2.44) nên ta chấp nhận H0 Vậy
với mức ý nghĩa 0.05 mức độ phân tán doanh thu hai trạm là như nhau. b. μ1 là doanh thu trạm A
μ2 là doanh thu trạm B
H0 là doanh thu hai trạm như nhau H1 là
doanh thu trạm B cao hơn trạm A Cặp
giả thuyết kiểm định là:
H0:μ1=μ2
{H1:μ1<μ2
Do cỡ mẫu đều nhỏ hơn 30 và phương sai tổng thể chưa biết nên ta sẽ sử dụng bảng tra Z
Laplace và phương sai mẫu hiệu chỉnh. Ta có:
Tra bảng Laplace với zα=z0.1=1.282
Vì : Z0←zα nên ta bác bỏ giả thuyết H0. Vậy với mức ý nghĩa 0.1 thì doanh thu trạm B cao hơn trạm A. Câu 4.T1: D Câu 4.T2:D Câu 4.T3:A Câu 4.T4:A Câu 4.T5:D lOMoAR cPSD| 46348410