Bài Tập Điểm Môn Thống Kê Ứng Dụng: Bài 5 & Bài 6 Kiểm Định Nhu Cầu. Môn Thống kê ứng dụng | Đại học Văn Hiến.

lOMoAR cPSD| 58968769 Bài 5:
Giả thuyết không (H0): Năng suất lúa trung bình không thay đổi (μ = 55 tấn).
Giả thuyết đối (H1): Năng suất lúa trung bình tăng lên (μ > 55 tấn).
Tính năng suất trung bình mẫu ( ): x̄
- Tính trung điểm của mỗi khoảng năng suất: 42.5, 47.5, 52.5, 57.5, 62.5, 67.5, 72.5, 77.5.
- Tính tổng năng suất: (42.5 * 7) + (47.5 * 12) + (52.5 * 18) +
(57.5 * 27) + (62.5 * 20) + (67.5 * 8) + (72.5 * 5) + (77.5 * 3) = 5750
- x̄ = 5750 / 100 = 57.5 tấn Tính độ lệch chuẩn mẫu (s):
- Tính phương sai mẫu, sau đó lấy căn bậc hai. - s ≈ 9.87 tấn
Tính giá trị kiểm định t:
- t = ( - μ) / (s / √n) = (57.5 - 55) / (9.87 / √100) ≈ 2.53x̄
Mức ý nghĩa (α): 1% = 0.01
Bậc tự do (df): n - 1 = 100 - 1 = 99
Giá trị tới hạn t(0.01, 99): Khoảng 2.36 (tra bảng phân phối t).
Vì giá trị kiểm định t (2.53) lớn hơn giá trị tới hạn (2.36), chúng ta
bác bỏ giả thuyết không H0.
Phương pháp kỹ thuật mới có làm tăng năng suất lúa trung bình.
Bài 6: Kiểm định nhu cầu hàng hóa
Giả thuyết không (H0): Nhu cầu trung bình là 3.5 kg/tháng (μ = 3.5). lOMoAR cPSD| 58968769
Giả thuyết đối (H1): Nhu cầu trung bình không phải là 3.5 kg/tháng (μ ≠ 3.5).
Tính nhu cầu trung bình mẫu ( ):x̄
- Tính tổng nhu cầu: (0 * 10) + (0.5 * 35) + (1.5 * 86) + (2.5
* 132) + (3.5 * 78) + (4.5 * 31) + (5.5 * 18) + (6.5 * 10) = 1096
- x̄ = 1096 / 400 = 2.74 kg/tháng Tính độ lệch chuẩn mẫu (s):
- Tính phương sai mẫu, sau đó lấy căn bậc hai. - s ≈ 1.63 kg/tháng
Tính giá trị kiểm định t:
- t = ( - μ) / (s / √n) = (2.74 - 3.5) / (1.63 / √400) ≈ -9.26x̄
Mức ý nghĩa (α): 2% = 0.02
Bậc tự do (df): n - 1 = 400 - 1 = 399
Giá trị tới hạn t(0.02, 399): Khoảng ±2.34 (tra bảng phân phối t).
Vì giá trị kiểm định t (-9.26) nằm ngoài khoảng giá trị tới hạn (-2.34,
2.34), chúng ta bác bỏ giả thuyết không H0.
Nhu cầu trung bình của mặt hàng này không phải là 3.5 kg/tháng.