Bài Tập Định Hướng Về Tụ Điện và Điện Tích môn Vật lý đại cương 2 | Học viện Công Nghệ Bưu Chính Viễn Thông

VD3: Cho một tụ điện phẳng giữa hai bản là không khí, diện tích S của mỗi
bản bằng 1m², khoảng cách d giữa hai bản bằng 1,5mm.
1. Tìm điện dung của tụ điện.
2. Tìm mật độ điện mặt σ trên mỗi bản khi tụ điện được mắc vào một nguồn
điện có hiệu điện thế không đổi U = 300V.
3. Cũng các câu hỏi trên khi ta lắp đầy khoảng không gian giữa hai bản tụ
điện bằng một lớp thủy tinh có hằng số điện môi ε = 6. Tóm tắt: Cho tụ điện phẳng có: S = 1 m² d = 1,5 mm = 1,5×10 ³⁻ m U = 300 V
1: Tìm điện dung khi giữa hai bản là không khí d=8,86 ×10−12×1 Ta có : C = = 5,9×10 ⁻⁹ F ε₀ε S 1,5×10 ⁻³
2: Tìm mật độ điện mặt σ ở trên mỗi bản tụ
Xét E là cường độ điện trường giữa hai bản tụ ta có E = σ ⇒ = σ=ε₀ε E ε₀E ε₀ε E=U Ta lại có d σ=εU ⇒
= 8,86.10−12⋅300 =1,17.10-6 C ⁄ m2 1,5.10 d −3
3: Tìm điện dung giữa hai bản tụ và mật độ điện mặt ở trên mỗi bản tụ khi
đặt giữa 2 bản tụ một lớp thuỷ tinh ε= 6 có Ta có : C = ε C0 = 6.5,9.10-9 = 35,4.10-9 F
Tương tự ta thấy rằng hiệu điện thể U giữa hai bản tụ không thay đổi nên
nếu C tăngε thì điện tích Q= CU cũng sẽ εtăng
lần do đó mật độ điện mặt σ cũng sẽ tăngε lần
⇒ σ=¿ 6.1,77.10-6 = 1,06.10-5 C ⁄m2
Bài 2-6 : Tại tâm của quả cầu rỗng cô lập bằng kim loại có đặt một điện tích
q. Hỏi khi treo một điện tích q' ở ngoài quả cầu thì nó có bị lệch đi không?
Cũng câu hỏi đó cho trường hợp ta nối quả cầu với đất. Tóm tắt :
Cho một quả cầu rỗng cô lập bằng kim loại có đặt một điện tích q.
Hỏi rằng khi treo một điện tích q’ ở ngoài quả cầu thì quả cầu có bị lệch đi
không, xét thêm trường hợp ta nối quả cầu với mặt đất. Bài giải :
TH1: Quả cầu bị cô lập
Ta thấy rằng do hiện tượng hưởng ứng điện, nên trên quả cầu xuất hiện các
điện tích: điện tích q1 cùng dấu với q xuất hiện trên phần mặt cầu gần điện
tích q và điện tích q2 trái dấu q xuất hiện trên phần mặt cầu bên kia. Do quả
cầu trung hoà điện nên độ lớn của các điện tích này là như nhau. Nhưng do
khoảng cách từ q’ đến q1 nhỏ hơn tới q2 nên lực hút có độ lớn mạnh hơn lực
đẩy. Vì vậy, q’ bị hút lại gần quả cầu.
TH2: Quả cầu tiếp xúc với mặt đất.
Ta nhận thấy rằng vì quả cầu được nối với mặt đất nên điện tích trên bề mặt
quả cầu bị trung hoà về 0. Tuy nhiên do q’ gây ra một điện thế V’ trên mặt
cầu nên trên mặt cầu phải có một điện tích q3 trái dấu với q’ để điện thế tổng
cộng trên mặt cầu bằng 0. Do đó, khi quả cầu được nối đất, q’ cũng bị hút lại gần quả cầu. Bài 2-7: T
rước một tấm kim loại nối với đất người ta đặt một điện tích q
cách tấm kim loại một đoạn a. Tính mật độ điện mặt trên tấm kim loại tại điểm:
1. Cách q một đoạn bằng a.
2. Cách q một đoạn bằng r (r > a). Tóm tắt:
Cho một tấm kim loại nối với đất và một điện tích q cách tấm kim loại đoạn a.
Hãy tính mật độ điệnn mặt trên tấm kim loại tại 2 điểm cách q một đoạn
bằng a và một đoạn bằng r ( r > a) Bài giải:
Ta có khi đặt trước tấm kim loại một điện tích q, trên mặt tấm sẽ xuất hiện
các điện tích cảm ứng để sao cho điện trường bên trong tấm kim loại bằng 0.
Xét trường hợp tổng quát tại một điểm cách q một đoạn r ( r > a) ta có:
+ Điện trường E1 do q gây ra tại A: q E1 = 4r2πεε0
+ Để triệt tiêu thành phần vuông góc với tấm của E1, các điện tích cảm ứng
tại A tạo ra điện trường E2: q a E2 = E1. Sin α = 4r2πεε 0 r
+Dùng mặt Gauss dạng hình trụ thiết diện S có trục vuông góc với mặt tấm để xác định E2: q σs σ E2. 2S = εε = ⇒ E 2 = 0 εε0 2εε0 aq ⇒σ=¿ 2πr 3
Xét trường hợp đặc biệt khi rmin = a q ⇒σmax = 2πa2