Bài tập Giải tích | Trường Đại Học Sư phạm Kỹ thuật Hưng Yên
Bài tập Giải tích | Trường Đại Học Sư phạm Kỹ thuật Hưng Yên. Tài liệu được sưu tầm giúp bạn tham khảo, ôn tập và đạt kết quả cao. Mời bạn đọc đón xem.
Môn: Hệ thống thông tin kế toán 10 tài liệu
Trường: Trường Đại Học Sư phạm Kỹ thuật Hưng yên 149 tài liệu
Tác giả:
Preview text:
Trường Đại học Sư phạm Kỹ thuật Hưng Yên Bộ môn Toán- Khoa KHCB
CÂU TẬP CHƯƠNG MÔN GIẢI TÍCH 03 TÍN CHỈ
ĐỐI TƯỢNG: KỸ THUẬT NĂM HỌC: 2025-2026 A. TRẮC NGHIỆM
I. HÀM SỐ NHIỀU BIẾN SỐ
1.1. ĐẠO HÀM RIÊNG CẤP 1
Câu 1.1. Cho hàm hai biến số ( ). Phát biểu nào sau đây đúng khi tính đạo hàm riêng cấp 1 theo biến .
A. Đạo hàm bình thường theo biến , coi
B. Đạo hàm đồng thời theo biến và biến
C. Thực hiện đạo hàm theo biến trước rồi tiếp tực dạo hàm theo biến như đối với hàm một biến số.
D. Coi biến như là hằng số rồi đạo hàm theo biến như đối với hàm một biến số là biến
Câu 1.2. Cho hàm hai biến số ( ) . Đạo hàm riêng cấp 1 theo biến của hàm đó là: A. ( ) C. ( ) B. ( ) D. ( )
Câu 1.3. Cho hàm hai biến số ( ) . Đạo hàm riêng cấp 1
theo biến của hàm đó là: A. ( ) C. ( ) B. ( ) D. ( )
Câu 1.4. Cho hàm hai biến số ( ) . Đạo hàm riêng cấp 1
theo biến của hàm đó là: A. ( ) C. ( ) B. ( ) D. ( )
Câu 1.5. Cho hàm hai biến số ( ) ( ). Đạo hàm riêng cấp một ( ) là: A. ( ) ( ) B. ( ) ( ) C. ( ) ( ) D. ( )
Câu 1.6. Tìm đạo hàm riêng cấp một
( ) của hàm hai biến số
Năm học 2025-2026 Trang: 1
Trường Đại học Sư phạm Kỹ thuật Hưng Yên Bộ môn Toán- Khoa KHCB ( ) . A. ( ) C. ( ) B. ( ) D. ( )
Câu 1.7. Cho hàm hai biến số ( )
. Đạo hàm riêng cấp một ( ) là: A. ( ) C. ( ) ( ) ( ) B. ( ) D. ( ) ( ) ( )
Câu 1.8. Cho hàm số ( ) . Khi đó ( ) là: A. ( ) C. ( ) ( ) ( ) B. ( ) D. ( ) ( ) ( ) C.
Câu 1.9. Cho hàm hai biến số: ( ) ( ). Đạ o hàm riêng cấp một ( ) tại điểm . / là A. . / 4 C. . / 1 B. . / D. . /
Câu 1.10. Cho hàm hai biến số: ( ) ( ). Đạo hàm riêng cấp một ( ) tại điểm ( ) là: A. ( ) C. ( ) B. ( ) D. ( )
1.2. VI PHÂN TOÀN PHẦN
Câu 1.11. Cho hàm hai biến số: ( ) .
Biểu thức vi phân toàn phần của hàm đó là: A. ( ) ( ) . / B. ( ) ( ) . / C. ( ) ( ) . / D. ( ) ( ) . /
Năm học 2025-2026 Trang: 2
Trường Đại học Sư phạm Kỹ thuật Hưng Yên Bộ môn Toán- Khoa KHCB
Câu 1.12. Tìm biểu thức vi phân toàn phần của hàm hai biến số sau: ( ) ( ) A. ( ) , ( )- , ( )- B. ( ) , ( )- , ( )- C. ( ) , ( )- , ( )- D. ( ) , ( )- , ( )-
Câu 1.13. Tìm biểu thức vi phân toàn phần của hàm hai biến số sau tại điểm ( ): ( ) . A. ( ) C. ( ) B. ( ) D. ( )
Câu 1.14. Tìm biểu thức vi phân toàn phần của hàm hai biến số sau tại điểm ( ): ( ) ( ) . A. ( ) C. ( ) B. ( ) D. ( )
1.3. ĐẠO HÀM RIỀNG CẤP 2
Câu 1.15. Cho hàm hai biến số ( ) . Đạo hàm riêng cấp hai ( ) của hàm đó là A. ( ) C. ( ) B. ( ) D. ( )
Câu 1.16. Cho hàm hai biến số ( ) ( ) . Đạo hàm riêng cấp hai ( ) của hàm đó là A. ( ) ( ) ( ) B. ( ) ( ) ( ) C. ( ) ( ) ( ) D. ( ) ( ) ( )
Câu 1.17. Cho hàm hai biến số ( ) . Đạo hàm riêng cấp hai
( ) của hàm đó tại điểm ( ) là
Năm học 2025-2026 Trang: 3
Trường Đại học Sư phạm Kỹ thuật Hưng Yên Bộ môn Toán- Khoa KHCB A. ( ) C. ( ) B. ( ) D. ( )
Câu 1.18. Cho hàm hai biến số ( ) .
Giá trị của đẳng thức ( ) ( ) là A. C. B. D.
Câu 1.19. Khoanh tròn các chữ cái đứng trước các công thức đúng về đạo hàm riêng cấp hai
đối với hàm hai biến số. A. ( ) ( ( )) C. ( ) . ( )/ B. ( ) . ( )/ D. ( ) ( )
1.4. CỰC TRỊ HÀM NHIỂU BIẾN SỐ
Câu 1.20. Cho hàm hai biến số ( ) .
Toạ độ các điểm tới hạn (điểm dừng) của hàm hai biến số đó là A. ( ) và ( ) C. ( ) và ( ) B. ( ) và ( ) D. ( ) và ( )
Câu 1.21. Cho hàm hai biến số ( ) .
Toạ độ các điểm tới hạn (điểm dừng) của hàm hai biến số đó là A. ( ) và ( ) C. ( ) và ( ) B. ( ) và ( ) D. ( ) và ( )
Câu 1.22. Cho hàm hai biến số ( ) .
Toạ độ điểm dừng của hàm hai biến số đó là A. ( ) B. ( ) C ( ) D. ( )
Câu 1.23. Cho hàm hai biến số ( ) . Khẳng định nào dưới đây đúng?
A. Hàm ( ) có một điểm dừng là ( )
B. Hàm ( ) có hai điểm dừng là ( ) và ( )
C. Hàm ( ) có hai điểm dừng là ( ) và ( )
D. Hàm ( ) có một điểm dừng là ( )
Năm học 2025-2026 Trang: 4
Trường Đại học Sư phạm Kỹ thuật Hưng Yên Bộ môn Toán- Khoa KHCB
Câu 1.24. Cho hàm hai biến số ( ) . Tìm để ( ) A. B. C D.
Câu 1.25. Cho hàm hai biến số ( ) . Tìm để ( ) A. B. C D.
Câu 1.26. Cho hàm hai biến số ( ) . Khẳng định nào dưới đây đúng? A. ( ) ( ) ( ) B. ( ) ( ) ( ) C. ( ) ( ) ( ) D. ( ) ( ) ( )
Câu 1.27. Biết rằng hàm hai biến số ( ) có một điểm cực tiểu
tại điểm ( ). Giá trị của hàm tại điểm cực tiểu là A. 3 B. 2 C. 1 D. 0
Câu 1.28. Biết rằng hàm hai biến số ( ) có một điểm cực tiểu tại
điểm ( ). Giá trị của hàm tại điểm cực tiểu là A. 107 B. 110 C. -97 D. -107
Câu 1.29. Cho hàm số ( ) với có một điểm dừng là
( ). Khẳng định nào dưới đây là đúng?
A. ( ) là điểm cực tiểu C. Chưa thể xác định
B. ( ) là điểm cực đại
D. ( ) không là điểm dừng
Câu 1.30. Cho hàm số ( ) với có hai điểm dừng
là ( ) và ( ). Khẳng định nào dưới đây là đúng?
C. ( ) là điểm cực tiểu
C. ( ) là điểm cực đại
D. ( ) là điểm cực tiểu
D. ( ) là điểm cực tiểu
2. TÍCH PHÂN HÀM SỐ MỘT BIẾN SỐ
2.1. TÍCH PHÂN BẤT ĐỊNH
Câu 2.1. Hàm số ( ) là một nguyên hàm của hàm số nào dưới đây?
Năm học 2025-2026 Trang: 5
Trường Đại học Sư phạm Kỹ thuật Hưng Yên Bộ môn Toán- Khoa KHCB A. ( ) B. ( ) C. ( ) D. ( )
Câu 2.2. Tập các nguyên hàm của hàm ( ) là A. B. C. D.
Câu 2.3. Tập các nguyên hàm của hàm ( ) là A. B. C. D.
Câu 2.4. Tập các nguyên hàm của hàm ( ) là A. B. C. D.
Câu 2.5. Tập các nguyên hàm của hàm ( ) ( ) là A. ( ) ( ) B. C. D.
Câu 2.6. Tích phân ∫ là A. B.
Năm học 2025-2026 Trang: 6
Trường Đại học Sư phạm Kỹ thuật Hưng Yên Bộ môn Toán- Khoa KHCB C. D.
Câu 2.7. Tích phân ∫ là A. B. C. D.
Câu 2.8. Tích phân ∫ là A. B. C. D.
Câu 2.9. Cho ∫( ) Khẳng định nào dưới đây là đúng? A. B. C. D.
2.2. PHƯƠNG PHÁP TÍNH TÍCH PHÂN BẤT ĐỊNH
Câu 2.10. Cho ∫ ( ) Khẳng định nào dưới đây là đúng? A. ( ) B. ( ) C. ( ) D. ( )
Câu 2.11. Cho ∫ Khẳng định nào dưới đây là đúng? A. B.
Năm học 2025-2026 Trang: 7
Trường Đại học Sư phạm Kỹ thuật Hưng Yên Bộ môn Toán- Khoa KHCB C. D.
Câu 2.12. Cho ∫ ( ) Khẳng định nào dưới đây là đúng? A. ( ) B. ( ) C. ( ) D. ( )
Câu 2.13. Cho ∫ Khẳng định nào dưới đây là đúng? A. B. C. D. Câu 2.14. Cho ∫
Khẳng định nào dưới đây là đúng? A. | | B. | | C. | | D. | |
Câu 2.15. Cho ∫ ( ) Khẳng định nào dưới đây là đúng? ( ) ( ) A. B. ( ) ( ) C. D.
Câu 2.16. Cho tích phân ∫ ( ) Khẳng định nào dưới đây là đúng? ( ) ( ) ( ) ( ) A. B. ( ) ( ) ( ) ( ) C. D.
Năm học 2025-2026 Trang: 8
Trường Đại học Sư phạm Kỹ thuật Hưng Yên Bộ môn Toán- Khoa KHCB
Câu 2.17. Cho tích phân ∫ √ Khẳng định nào dưới đây là đúng? ( ) ( ) A. B. ( ) ( ) C. D.
Câu 2.18. Cho tích phân ∫ Khẳng định nào dưới đây là đúng? A. B. C. D.
Câu 2.19. Cho tích phân ∫ √ Khẳng định nào dưới đây là đúng? √( ) √( ) A. B. √( ) √( ) C. D.
Câu 2.20. Cho tích phân ∫
Khẳng định nào dưới đây là đúng? A. ( ) B. ( ) C. ( ) D. ( )
Câu 2.21. Cho tích phân ∫( ) . Khẳng định nào dưới đây là đúng? A. B. C. D.
Câu 2.22. Cho tích phân ∫ . Khẳng định nào dưới đây là đúng?
Năm học 2025-2026 Trang: 9
Trường Đại học Sư phạm Kỹ thuật Hưng Yên Bộ môn Toán- Khoa KHCB A. B. C. D.
Câu 2.23. Cho tích phân ∫( ) . Khẳng định nào sau đây là đúng? A. B. C. D.
Câu 2.24. Cho tích phân ∫( ) . Khẳng định nào sau đây là đúng? A. ( ) B. ( ) C. ( ) D. ( )
2.3. TÍCH PHÂN XÁC ĐỊNH
Câu 2.25. Giá trị của tích phân xác định ∫ là A. -1 B. 1 C. 3 D. 5
Câu 2.26. Giá trị của tích phân xác định ∫ là A. -1 B. 0 C. 1 D. 2
Câu 2.27. Nếu ∫ ( ) và ∫ ( ) thì ∫ ( ) bằng A. -6 B. -4 C. 4 D. 6
Câu 2.28. Nếu ∫ ( ) và ∫ ( ) thì ∫ , ( ) ( )- bằng A. -6 B. -4 C. 4 D. 6
Câu 2.29. Giá trị của tích phân xác định ∫ ( ) là
Năm học 2025-2026 Trang: 10
Trường Đại học Sư phạm Kỹ thuật Hưng Yên Bộ môn Toán- Khoa KHCB A. B. C. D.
Câu 2.30. Giá trị của tích phân xác định ∫ ( ) ( ) là A. B. C. D.
Câu 2.31. Giá trị của tích phân xác định ∫ ( ) ( ) là A. B. C. D.
Câu 2.32. Cho ∫ , ( ) - . Khi đó ∫ ( ) bằng A. B. C. D.
Câu 2.33. Nếu ∫ ( ) thì ∫ 0 ( ) 1 bằng A. 5 B. 6 C. 8 D. 9
Câu 2.34. Tích phân xác định không có tính chất nào sau đây? A. ∫ ( ) ∫ ( )
B. ∫ ( ( ) ( )) ∫ ( ) ∫ ( ) C. ∫ ( ) .∫ ( ) / D. ∫ ( )
Câu 2.35. Cho tích phân ∫
( ). Biểu thức có giá trị là A. B.
Năm học 2025-2026 Trang: 11
Trường Đại học Sư phạm Kỹ thuật Hưng Yên Bộ môn Toán- Khoa KHCB C. D.
Câu 2.36. Tích phân ∫ ( ) có giá trị là A. B. C. D.
2.4. PHƯƠNG PHÁP TÍNH TÍCH PHÂN XÁC ĐỊNH
Câu 2.37. Tích phân nào sau đây được đưa về tích phân cơ bản bằng phương pháp đổi biến số? A. ∫ B. ∫ C. ∫ ( ) D. ∫
Câu 2.38. Tích phân nào sau đây được đưa về tích phân cơ bản bằng phương pháp đổi biến số? A. ∫ ⁄ B. ∫ ⁄ ( ) C. ∫ ⁄ ( ) D. ∫ ⁄
Câu 2.39. Tích phân nào sau đây được đưa về tích phân cơ bản bằng phương pháp tích phân từng phần? A. ∫ ⁄ B. ∫ ⁄ C. ∫ ⁄ D. ∫
Câu 2.40. Tích phân nào sau đây không cần dùng phương pháp tích phân từng phần để tính? A. ∫ B. ∫
Năm học 2025-2026 Trang: 12
Trường Đại học Sư phạm Kỹ thuật Hưng Yên Bộ môn Toán- Khoa KHCB C. ∫ ⁄ D. ∫
Câu 2.41. Giá trị của tích phân ∫ ( ) ( ) là A. ( ) B. ( ) C. ( ) D. ( )
Câu 2.42. Đặt Khi đó, tích phân ∫ √ là A. ∫ ( ⁄ ) B. ∫ ⁄ C. ∫ ( ⁄ ) D. ∫ ⁄
Câu 2.43. Nếu đặt thì tích phân ∫ ⁄ là A. ∫ B. ∫ C. ∫ D. ∫
Câu 2.44. Nếu đặt thì tích phân ∫ ( ) ( ) là A. ( ) | ∫ B. ( ) | ∫ C. ( ) | ∫ D. ( ) | ∫
Câu 2.45. Nếu đặt ( ) ( ) thì tích phân ∫ ( ) ( ) là A. ( ) ( ) | ∫ B. ( ) ( ) | ∫
Năm học 2025-2026 Trang: 13
Trường Đại học Sư phạm Kỹ thuật Hưng Yên Bộ môn Toán- Khoa KHCB C. ( ) ( ) | ∫ D. ( ) ( ) | ∫
Câu 2.46. Giá trị của tích phân ∫ √ ( ) là A. .( )√ / B. ( )√ C. ( )√ D. .( )√ / Câu 2.47. Đặt ∫
( ) ( ). Giá trị của để là A. B. C. D.
Câu 2.48. Giá trị của tích phân ∫ ( ) ( ) là A. ( ) B. ( ) C. ( ) D. ( )
Câu 2.49. Giá trị của tích phân ∫ ( ) ( ) là A. B. C. D.
2.5. TÍCH PHÂN SUY RỘNG
Câu 2.50. Tích phân nào sau đây là tích phân suy rộng? A. ∫ B. ∫ C. ∫ D. ∫
Câu 2.51. Giá trị của tích phân ∫ là A. B. C. D.
Năm học 2025-2026 Trang: 14
Trường Đại học Sư phạm Kỹ thuật Hưng Yên Bộ môn Toán- Khoa KHCB
Câu 2.51. Giá trị của tích phân ∫ là A. B. C. D. 3. TÍCH PHÂN BỘI
Câu 3.1. ( ) tích phân bội hai của
hàm ( ) trong miền được kí hiệu là
A) ∬ ( ) B) ∬ ( ) C) ∬ ( ) D) ∫ ( )
Câu 3.2. ( ) hình chữ nhật *( ) | +
tích phân bội hai của hàm ( ) trong miền được kí hiệu là
A) ∫ ( ) B) ∬ ( ) C) ∬ ( ) D) ∫ ( )
Câu 3.3. Tính chất nào sau đây là đúng?
A) ∬ , ( ) ( )- ∬ ( ) ∬ ( )
B) ∬ , ( ) ( )- ∬ ( ) ∬ ( )
C) ∬ , ( ) ( )- ∬ ( ) ∬ ( ) D) ∬ , ( ) ( )- ∬ ( ) ( )
Câu 3.4. Nếu miền chia thành hai miền không dẫm lên nhau thì
A) ∬ ( ) ∬ ( ) ∬ ( )
B) ∬ ( ) ∬ ( ) ∬ ( )
C) ∬ ( ) ∬ ( ) ∬ ( )
D) ∬ ( ) ∬ ( ) ∬ ( )
Câu 3.5. Tích phân bội hai trên miền *( ) | + của hàm
( ) được biểu diễn dưới dạng nào dưới đây? ) ∫ ∫ ( ) ) ∫ ∫ ( )
Năm học 2025-2026 Trang: 15
Trường Đại học Sư phạm Kỹ thuật Hưng Yên Bộ môn Toán- Khoa KHCB ) ∫ ∫ ( ) ) ∫ ∫ ( )
Câu 3.6. Tích phân bội hai trên miền *( ) | + của hàm
( ) được biểu diễn dưới dạng nào dưới đây? ) ∫ ∫ ( ) ) ∫ ∫ ( ) ) ∫ ∫ ( ) ) ∫ ∫ ( )
Câu 3.7. Cho miền *( ) | + Tích phân bội hai trên
miền của hàm ( ) được đưa về tích phân lặp là ) ∫ ∫( ) ) ∫ ∫( ) ) ∫ ∫( ) ) ∫ ∫( )
Câu 3.8. Cho miền *( ) | + Tích phân bội hai trên miền của hàm ( ) là ) ∫ ∫ ) ∫ ∫ ) ∫ ∫ ) ∫ ∫
Câu 3.9. Cho miền *( ) | + Tích phân bội hai trên miền của hàm ( ) là ) ∫ ∫ ) ∫ ∫ ) ∫ ∫ ) ∫ ∫
Năm học 2025-2026 Trang: 16
Trường Đại học Sư phạm Kỹ thuật Hưng Yên Bộ môn Toán- Khoa KHCB
Câu 3.10. Giá trị của tích phân ∫ ∫ ( ) là A) B) 2 C) -2 D)
Câu 3.11. Giá trị của tích phân ∫ ∫ ( ) là A) B) C) D)
Câu 3.12. Giá trị của tích phân ∫ ∫ ( ) là A) B) C) 0 D) Câu 3.13. Giá trị của tích phân ∬ ( ) , trong đó *( ) | + là A) B) C) D)
Câu 3.14. Giá trị của tích phân ∬ ( ) , trong đó *( ) | + là A) B) C) D) 37
Câu 3.15. Giá trị của tích phân ∬ , với miền giới hạn bởi các đường là A) B) C) D) -1
Câu 3.16. Giá trị của tích phân ∬ , với miền giới hạn bởi các đường là A) B) C) D)
Câu 3.17. Cho tích phân bội hai ∬ ( ) , với D là miền giới hạn bởi các đường
. Khi đó được viết dưới dạng nào? ) ∫ ∫ ( ) ) ∫ ∫ ( ) ) ∫ ∫ ( ) ) ∫ ∫ ( )
Câu 3.18. Cho tích phân bội hai ∬ ( ) , với D là miền giới hạn bởi các đường
. Khi đó được viết dưới dạng nào?
Năm học 2025-2026 Trang: 17
Trường Đại học Sư phạm Kỹ thuật Hưng Yên Bộ môn Toán- Khoa KHCB ) ∫ ∫ ( ) ) ∫ ∫ ( ) ) ∫ ∫ ( ) ) ∫ ∫ ( )
Câu 3.19. Cho tích phân bội ∬ ( ) , với D là miền giới hạn bởi các đường
. Khi đó, được viết dưới dạng nào? ) ∫ ∫ ( ) ) ∫ ∫ ( ) ) ∫ ∫ ( ) ) ∫ ∫ ( )
Câu 3.20. Cho tích phân bội hai ∬ , với là miền giới hạn bởi các đường
Khi đó được viết dưới dạng nào? x
∫ ∫ (x y)dxdy ∫ ∫ ( ) x x
C ∫ ∫ (x y )dxdy D ∫ ∫ (x y )dxdy -
Câu 3.21. Giá trị của tích phân ∫ ∫ là - B) - C) D) -3
Câu 3.22. Giá trị của tích phân ∬ ( ) , với miền *( ) | + là A) B) C) D)
Câu 3.23. Giá trị của tích phân ∬ , với miền *( ) | + là A) 2 B) C) D)
Câu 3.24. Giá trị của tích phân ∬ , với miền *( ) | + là - A) B) C) - D)
Năm học 2025-2026 Trang: 18
Trường Đại học Sư phạm Kỹ thuật Hưng Yên Bộ môn Toán- Khoa KHCB
Câu 3.25. Cho phép đổi biến { . Khi đó, đị nh thức Jacobi | | có giá trị là - A) B) C) - D)
Câu 3.26. Cho phép đổi biến { . Khi đó, định thức Jacobi | |có giá trị là A) B) C) D)
Câu 3.27. Cho phép đổi biến2 Khi đó ma trận Jacobi | | là - A) [ ] [- ] [ ] [ ] -
Câu 3.28. Cho phép đổi biến {
. Khi đó ma trận Jacobi | | là A) [- ] [- - ] [ -
] [ - ]
Câu 3.29. Với phép đổi biến 2 , ta gọi là hình chiếu của miền . Khi đó, tích phân ∬
được biểu diễn lại dưới dạng ∬ ∬ ∬ ∬
Câu 3.30. Cho tích phân ∬ ( ) và ∬ ( ) | | , công
thức nào là công thức đổi biến liên hệ giữa hai tích phân trên? 2 B {
Năm học 2025-2026 Trang: 19
Trường Đại học Sư phạm Kỹ thuật Hưng Yên Bộ môn Toán- Khoa KHCB C { D {
Câu 3.31. Giá trị của định thức Jacobi trong công thức đổi biến { A)1 B) C) D)
Câu 3.32. Miền *( ) | + có biểu diễn trong hệ tọa độ cực là A) *( ) + B) *( ) + C) *( ) + D) *( ) +
Câu 3.33. Với phép đổi biến 2 và là ảnh của miền trong tọa độ cực, tích
phân bội hai ∬ được viết lại dưới dạng A) ∬ B) ∬ C) ∬ D) ∬
Câu 3.34. Với phép đổi biến 2 và là ảnh của miền trong tọa độ cực, tích
phân bội hai ∬ ( ) được viết lại dưới dạng ) ∬ ) ∬ ) ∬ ) ∬
Câu 3.35. Điều kiện cần để tồn tại tích phân bội hai ∬ ( ) .
A) Hàm ( ) khả vi trên miền D.
B) Hàm ( ) có đạo hàm riêng trên miền D.
C) Hàm ( ) liên tục trên biên của miền D.
D) Hàm ( ) liên tục trên miền hữu hạn D .
Năm học 2025-2026 Trang: 20
Tài liệu liên quan:
-
Đề thi môn Giải tích | Trường Đại Học Sư phạm Kỹ thuật Hưng Yên
27 14 -
Bài tập môn Giải tích | Trường Đại Học Sư phạm Kỹ thuật Hưng Yên
22 11 -
Bài giảng hệ thống thông tin kế toán
26 13 -
Đồ án Phân Tích Kế Toán Tiền Lương tại Công Ty CP Nhựa An Phát Xanh | Môn Hệ thống thông tin kế toán - Đại Học Sư phạm Kỹ thuật Hưng Yên
135 68