Đề thi môn Giải tích | Trường Đại Học Sư phạm Kỹ thuật Hưng Yên

TRƯỜNG ĐHSPKT HƯNG YÊN
Môn thi: ………………………. www.testpro.com.vn
Lớp: ……………………………
Thời gian: ……………………..
Ngày thi: ……………………… Đề thi môn Giai tich (Mã đề 227)
Câu 1 : Cách tính đạo hàm riêng cấp 1 của hàm số 𝑓(𝑥, 𝑦) theo biến 𝑦 là:
A. Coi 𝑥 là hằng số rồi đạo hàm của hàm 𝑓(𝑥, 𝑦) theo 𝑦 như đối với hàm 1 biến.
B. Coi 𝑦 là hằng số rồi đạo hàm của hàm 𝑓(𝑥, 𝑦) theo 𝑥 như đối với hàm 1 biến.
C. Lấy đạo hàm theo 𝑥 rồi đạo hàm của hàm 𝑓(𝑥, 𝑦) theo 𝑦 như đối với hàm 1 biến.
D. Lấy đạo hàm theo 𝑥 rồi đạo hàm của hàm 𝑓(𝑥, 𝑦) theo 𝑦 như đối với hàm 1 biến.
Câu 2 : Cho hàm hai biến 𝑓(𝑥, 𝑦) = 𝑥2𝑦 + 3𝑥3 − 2𝑥𝑦 + 2. Tính 𝑓′𝑥(𝑥, 𝑦). A. 𝑓′ ′
𝑥 (𝑥, 𝑦) = 2𝑥𝑦 + 9𝑥2 − 2𝑥. B.
𝑓𝑥 (𝑥, 𝑦) = 2𝑥𝑦 + 9𝑥2 − 2𝑦. C. 𝑓′ ′
𝑥 (𝑥, 𝑦) = 𝑥2 + 9𝑥2 − 2𝑦. D.
𝑓𝑥 (𝑥, 𝑦) = 2𝑥 + 9𝑥2 − 2𝑦.
Câu 3 : Cho hàm hai biến 𝑓(𝑥, 𝑦) = 2𝑥3𝑦2 + 𝑥𝑦3 − 7𝑥𝑦 − 6. Tính 𝑓′𝑥(𝑥, 𝑦). A. 𝑓′
𝑥 (𝑥, 𝑦) = 6𝑥2𝑦2 + 𝑦3 − 7𝑦. B. 𝑓′
𝑥 (𝑥, 𝑦) = 2𝑥𝑦 + 9𝑥2 − 2𝑦. C. 𝑓′
𝑥 (𝑥, 𝑦) = 2𝑥 + 9𝑥2 − 1. D. 𝑓′
𝑥 (𝑥, 𝑦) = 2𝑥𝑦2 + 18𝑥2𝑦 − 𝑦.
Câu 4 : Cho hàm số 𝑓(𝑥, 𝑦) = √𝑥2 + 𝑦3. Khẳng định nào dưới đây là đúng? A. 1 𝑓′ ′
𝑥 (1; 2) = , 𝑓 (1; 2) = 2 2 𝑦 B. 1 𝑓′ ′
𝑥 (1; 2) = , 𝑓 (1; 2) = 2 3 𝑦 C. 1 𝑓′ ′
𝑥 (1; 2) = , 𝑓 (1; 2) = 3 2 𝑦 D. 1 𝑓′ ′
𝑥 (1; 2) = , 𝑓 (1; 2) = 3 3 𝑦
Câu 5 : Cho hàm số 𝒇(𝒙, 𝒚) = 𝐥𝐧 (𝒙𝟐 + 𝑥𝑦 + 𝒚𝟐 + 𝟏). Khi đó, biểu thức vi phân toàn phần 𝒅𝒇(𝒙, 𝒚) tại
điểm 𝐌𝟎(𝟏; 𝟐) là: 1 A. 7 B. 1 2
𝑑𝑓(M𝟎) = 𝑑𝑥 + 1𝑑𝑦 𝑑𝑓(M 𝑑𝑥 + 𝑑𝑦 6 0) = 2 3 C. 1 5 D. 1 2
𝑑𝑓(M0) = 𝑑𝑥 + 𝑑𝑦 𝑑𝑓(M + 2 8 0) = 3 3
Câu 6 : Cho hàm 𝑓(𝑥, 𝑦) = 𝑥2 + 2𝑥𝑦 + 𝑦3. Khi đó, biểu thức vi phân toàn phần của hàm 𝑓(𝑥, 𝑦) là:
A. 𝑑𝑓 = 2𝑥𝑑𝑥 +3𝑦2dy B.
𝑑𝑓 = (2𝑥 + 2𝑦)𝑑𝑥 + (3𝑦2 + 2𝑥)dy
C. 𝑑𝑓 = (𝑥2 + 𝑥𝑦)𝑑𝑥 +(𝑦3 + 𝑥𝑦)dy D.
𝑑𝑓 = (𝑥 + 𝑦)(𝑑𝑥 + 𝑑𝑦)
Câu 7 : Cho hàm số 𝑓(𝑥, 𝑦) = 𝑒𝑥+2𝑦. Tìm biểu thức vi phân toàn phần của hàm 𝑓(𝑥, 𝑦) tại điểm 𝑀0(0, 1). A.
𝑑𝑓(0, 1) = 𝑒2𝑑𝑥 + 2𝑒2𝑑𝑦 B.
𝑑𝑓(0, 1) = 2𝑒2𝑑𝑥 + 𝑒2𝑑𝑦 C.
𝑑𝑓(0, 1) = 𝑒2𝑑𝑥 + 𝑒2𝑑𝑦 D.
𝑑𝑓(0, 1) = 2𝑒2𝑑𝑥 + 2𝑒2𝑑𝑦 Câu 8 : Cho hàm 𝜕𝑓
𝑓(𝑥, 𝑦) = sin (2𝑥 + 3𝑦 − 1). Khi đó là: 𝜕𝑥 A.
(2𝑥 + 3𝑦) cos(2𝑥 + 3𝑦 − 1) B.
2. cos(2𝑥 + 3𝑦 − 1) C.
3 cos(2𝑥 + 3𝑦 − 1) D.
2𝑥. sin(2𝑥 + 3𝑦 − 1) Câu 9 : Nếu 4 4 2
∫ 𝑓(𝑥)𝑑𝑥 = 5 và ∫ 𝑓(𝑥)𝑑𝑥 = −1 thì ∫ 𝑓(𝑥)𝑑𝑥 bằng 0 2 0 A. 6 B. −6 C. 4 D. −4
Câu 10 : Tập các nguyên hàm của hàm 𝑓(𝑥) = 𝑥2 − 3 là A. 𝑥3 B. 𝑥3 − 3𝑥 + 𝐶 + 3𝑥 + 𝐶 3 3 C. 𝑥3 D. 𝑥3 − + 3𝑥 + 𝐶 − − 3𝑥 + 𝐶 3 3
Câu 11 : Tích phân xác định không có tính chất nào sau đây? A. 𝑏 𝑐 𝑏
∫ 𝑓(𝑥)𝑑𝑥 = ∫ 𝑓(𝑥)𝑑𝑥 + ∫ 𝑓(𝑥)𝑑𝑥 𝑎 𝑎 𝑐 B. 𝑏 𝑏
∫ 𝑘. 𝑓(𝑥)𝑑𝑥 = 𝑘. ∫ 𝑓(𝑥)𝑑𝑥 , ∀𝑘 ∈ ℝ 𝑎 𝑎 C. 𝑏 𝑏 𝑏
∫ (𝑓(𝑥) + 𝑔(𝑥))𝑑𝑥 = ∫ 𝑓(𝑥)𝑑𝑥 + ∫ 𝑔(𝑥)𝑑𝑥 𝑎 𝑎 𝑎 D. 𝑏 𝑏 𝑏
∫ 𝑓(𝑥)𝑔(𝑥)𝑑𝑥 = ∫ 𝑓(𝑥)𝑑𝑥 . ∫ 𝑔(𝑥)𝑑𝑥 𝑎 𝑎 𝑎
Câu 12 : Cho tích phân 𝐼 = ∫(1 − 𝑥)𝑒𝑥 𝑑𝑥. Khẳng định nào sau đây là đúng 2 A.
𝐼 = 𝑥𝑒𝑥 + 2𝑒𝑥 + 𝐶 B.
𝐼 = −𝑥𝑒𝑥 + 2𝑒𝑥 + 𝐶 C.
𝐼 = −𝑥𝑒𝑥 − 𝑒𝑥 + 𝐶 D.
𝐼 = −𝑥𝑒𝑥 − 2𝑒𝑥 + 𝐶 Câu 13 : 𝜋 Đặt 𝐼 = ∫ ( 2 ⁄
𝑎 + 2 sin 𝑥) cos 𝑥 𝑑𝑥 , (𝑎 ∈ ℝ). Giá trị của 𝑎 để 𝐼 = −1 là 0 A. -1 B. 0 C. 1 D. -2 Câu 14 : Nếu 3 3 1
∫ 𝑓(𝑥)𝑑𝑥 = 6 thì ∫ [ 𝑓(𝑥) + 2] 𝑑𝑥 bằng 0 0 3 A. 5 B. 6 C. 8 D. 9 Câu 15 : Nếu đặt 𝑒
𝑢 = ln 𝑥 , 𝑑𝑣 = 𝑥𝑑𝑥 thì tích phân 𝐼 = ∫ 𝑥 ln 𝑥 𝑑𝑥 là 1 A. 𝑥2 1 𝑒 𝐼 =
ln 𝑥 |𝑒 + ∫ 𝑥𝑑𝑥 2 1 2 1 B. 𝑥2 1 𝑒 𝐼 =
ln 𝑥 |𝑒 − ∫ 𝑥𝑑𝑥 2 1 2 1 C. 𝑒
𝐼 = 𝑥2 ln 𝑥 |𝑒1 − ∫ 𝑥𝑑𝑥 1 D. 𝑒
𝐼 = 𝑥2 ln 𝑥 |𝑒1 + ∫ 𝑥𝑑𝑥 1
Câu 16 : Tập các nguyên hàm của hàm 𝑓(𝑥) = 3𝑥(2𝑥 + 5) là A. 15 B. (2𝑥 + 5)2(3𝑥)2 2𝑥3 + 𝑥2 + 𝐶 + 𝐶 2 4 C. 15 D. 2𝑥3 + 15𝑥 + 𝐶 2𝑥3 − 𝑥2 + 𝐶 2
Câu 17 : Tích phân bội hai trên miền 𝐷 = *(𝑥, 𝑦): 1 ≤ 𝑥 ≤ 2; 0 ≤ 𝑦 ≤ 1+
của hàm 𝑓(𝑥, 𝑦) được biểu diễn dưới dạng nào dưới đây? A. 0 1 B. 2 1
∫ ∫ 𝑓(𝑥, 𝑦)𝑑𝑥𝑑𝑦
∫ ∫ 𝑓(𝑥, 𝑦)𝑑𝑥𝑑𝑦 1 2 1 0 C. 0 2 D. 1 2
∫ ∫ 𝑓(𝑥, 𝑦)𝑑𝑥𝑑𝑦
∫ ∫ 𝑓(𝑥, 𝑦)𝑑𝑥𝑑𝑦 2 1 0 1
Câu 18 : Nếu miền 𝐷 có thể chia thành hai miền 𝐷1, 𝐷2 không dẫm lên nhau thì A.
∬ 𝑓(𝑥, 𝑦)𝑑𝑥𝑑𝑦 = ∬ 𝑓(𝑥, 𝑦)𝑑𝑥𝑑𝑦 − ∬ 𝑓(𝑥, 𝑦)𝑑𝑥𝑑𝑦 𝐷 𝐷1 𝐷2 B.
∬ 𝑓(𝑥, 𝑦)𝑑𝑥𝑑𝑦 = ∬ 𝑓(𝑥, 𝑦)𝑑𝑥𝑑𝑦 + ∬ 𝑔(𝑥, 𝑦)𝑑𝑥𝑑𝑦 𝐷 𝐷2 𝐷2 3 C.
∬ 𝑓(𝑥, 𝑦)𝑑𝑥𝑑𝑦 = ∬ 𝑓(𝑥, 𝑦)𝑑𝑥𝑑𝑦 + ∬ 𝑔(𝑥, 𝑦)𝑑𝑥𝑑𝑦 𝐷 𝐷1 𝐷1 D.
∬ 𝑓(𝑥, 𝑦)𝑑𝑥𝑑𝑦 = ∬ 𝑓(𝑥, 𝑦)𝑑𝑥𝑑𝑦 + ∬ 𝑓(𝑥, 𝑦)𝑑𝑥𝑑𝑦 𝐷 𝐷1 𝐷2 Câu 19 :
Nếu 𝑓(𝑥, 𝑦) ≥ 0 trên miền 𝐷, thì tích phân ∬ 𝑓(𝑥, 𝑦) 𝑑𝑥𝑑𝑦 biểu diễn 𝐷 A. Chu vi miền 𝐷.
B. Diện tích miền 𝐷.
C. Thể tích hình trụ cong có đáy trên là mặt 𝑧 = 𝑓(𝑥, 𝑦), đáy dưới là miền 𝐷 trên 𝑂𝑥𝑦, có đường sinh
song song với trục 𝑂𝑧. D. Độ dài cung. Câu 20 :
Giá trị của tích phân 𝐼 = ∬ 𝑥𝑦𝑒𝑥𝑑𝑥𝑑𝑦, với miền 𝐷 giới hạn bởi các đường 𝑥 = 0, 𝑥 = 1, 𝑦 = 𝐷 0, 𝑦 = 2 là A. -1 B. 1 C. 2 D. 0
Câu 21 : Giá trị của tích phân 1 2
𝐼 = ∫ ∫ (10𝑥2𝑦 + 4𝑥𝑦3)𝑑𝑦𝑑𝑥 là −1 0 40 40 40 40 A. − B. C. − D. 7 3 3 7 Câu 22 : 𝑥 = 𝑢 + 𝑣 Với phép đổi biến { , tích phân 𝑦 = 𝑣
𝐼 = ∬(𝑥 + 𝑦)𝑑𝑥𝑑𝑦 𝐷
được biểu diễn lại dưới dạng A. B.
∬(𝑢 + 𝑣) 𝑑𝑢𝑑𝑣
∬(𝑢 + 2𝑣) 𝑑𝑢𝑑𝑣 𝐷′ D' C. D.
∬(𝑢 − 𝑣) 𝑑𝑢𝑑𝑣
∬(2𝑢 + 𝑣) 𝑑𝑢𝑑𝑣 D' 𝐷′
Câu 23 : Trong mặt phẳng 𝑂𝑥𝑦, nếu cung vật chất L có khối lượng riêng tại 𝑀(𝑥, 𝑦) là 𝜌(𝑥, 𝑦) thì khối lượng của cung L là A. B.
∫ 𝜌(𝑥, 𝑦)𝑑𝑥𝑑𝑦 ∫ 𝑑𝑠 𝐿 𝐿 C. D.
∫ 𝜌(𝑥, 𝑦)𝑑𝑦𝑑𝑥 ∫ 𝜌(𝑥, 𝑦)𝑑𝑠 𝐿 𝐿
Câu 24 : Tích phân nào sau đây là tích phân đường loại 1 của hàm 𝑓(𝑥, 𝑦) xác định trên đường cong L trong 4 mặt phẳng 𝑂𝑥𝑦? A. B. ∫ 𝑓(𝑥, 𝑦)𝑑𝑥 ∫ 𝑓(𝑥, 𝑦)𝑑𝑠 𝐿 C. 𝑏 D. ∫ 𝑓(𝑥, 𝑦)𝑑𝑠
∫ 𝑃(𝑥, 𝑦)𝑑𝑥 + 𝑄(𝑥, 𝑦)𝑑𝑦 𝐿 𝑎
Câu 25 : Cho 𝐼 = ∫ (𝑚𝑦 − 2𝑥)𝑑𝑥 , trong đó L là cung Parabol 𝑦 = 𝑥2 + 1 đi từ 𝐴(0; 1) đến 𝐵(1; 2). 𝐿
Công thức nào sau đây của I là đúng? A. 1 B. 1
∫ (𝑚𝑥2 − 2𝑥 − 𝑚)𝑑𝑥
∫ (𝑚𝑥2 + 2𝑥 + 𝑚)𝑑𝑥 0 0 C. 1 D. 1
∫ (𝑚𝑥2 − 3𝑥 + 𝑚)𝑑𝑥
∫ (𝑚𝑥2 − 2𝑥 + 𝑚)𝑑𝑥 0 0 Câu 26 : Cho ∫
(𝑥2 + 𝑦)𝑑𝑥 + 5𝑑𝑦 trong đó 𝐿 𝐿
1 là cung Parabol 𝑦 = 𝑥2, đi từ điểm 𝐴(0; 0) đến điểm 1∪𝐿2
𝐵(1; 1) và 𝐿2 là đoạn thẳng 𝑦 = 𝑥 nối từ điểm B đến điểm 𝐶(2; 2). Công thức nào sau đây của I là đúng? A. 2 2
∫ (2𝑥2 + 10𝑥)𝑑𝑥 + ∫ (𝑥2 + 𝑥 + 5)𝑑𝑥 0 1 B. 0 2
∫ (2𝑥2 + 10𝑥)𝑑𝑥 + ∫ (𝑥2 + 𝑥 + 5)𝑑𝑥 1 1 C. 1 2
∫ (2𝑥2 + 10𝑥)𝑑𝑥 + ∫ (𝑥2 + 𝑥 + 5)𝑑𝑥 0 1 D. 1 2
∫ (2𝑥2 + 10𝑥)𝑑𝑥 + ∫ (𝑥2 + 𝑥 + 5)𝑑𝑥 0 0
Câu 27 : Cho 𝐼 = ∫ (2𝑥 − 𝑦)𝑑𝑥 + (𝑥 + 𝑦)𝑑𝑦 trong đó L là đoạn thẳng 𝑦 = 2𝑥 − 1 đi từ điểm 𝐴(0; −1) đến 𝐿
điểm 𝐵(1; 1). Công thức nào sau đây của I là đúng? A. 1 B. 0
𝐼 = ∫ (6𝑥 − 1)𝑑𝑥
𝐼 = ∫ (6𝑥 − 1)𝑑𝑥 0 1 C. 0 D. 1
𝐼 = ∫ (6𝑥 + 1)𝑑𝑥
𝐼 = ∫ (6𝑥 + 1)𝑑𝑥 1 0
Câu 28 : Cho 𝐼 = ∫ (𝑥2 − 𝑦)𝑑𝑥 + (2𝑥 + 3𝑦)𝑑𝑦 trong đó L là đoạn thẳng 𝑦 = 1, đi từ điểm 𝐴(−1; 1) đến 𝐿
điểm 𝐵(1; 1). Công thức nào sau đây của I là đúng? A. 1 B. 1 ∫ (𝑥2 + 1)𝑑𝑥 ∫ (2𝑥 + 3)𝑑𝑥 −1 −1 5 C. 1 D. 1 ∫ (2𝑥 − 3)𝑑𝑥 ∫ (𝑥2 − 1)𝑑𝑥 −1 −1
Câu 29 : Phương trình vi phân cấp 2
𝑦" − 4𝑦′ + 3𝑦 = 0
có phương trình đặc trưng là: A. 𝜆2 + 4𝜆 − 3 = 0 B. 𝜆2 − 4𝜆 − 3 = 0 C. 𝜆2 − 4𝜆 + 3 = 0 D. 𝜆2 − 3𝜆 + 4 = 0
Câu 30 : Phương trình vi phân cấp một 𝐹(𝑥, 𝑦, 𝑦’) = 0 có dạng nghiệm tổng quát là: A. 𝑦 = 𝜑(𝑥, 𝐶) B. 𝜑(𝑥, 𝑦) = 0 C. 𝑦 = 𝑎𝑥 + 𝑏 D. 𝜑(𝑥, 𝐶) = 0
Câu 31 : Phương trình vi phân cấp 2 tuyến tính hệ số hằng
𝑦’’ − 2𝑦’ − 8𝑦 = 9𝑒𝑥 có nghiệm tổng quát của phương trình thuần nhất tương ứng là: 𝑦 = 𝐶1𝑒−2𝑥 +
𝐶2𝑒4𝑥. Khi đó, nghiệm tổng quát của phương trình vi phân đó là: A.
𝑦 = 𝐶1𝑒−2𝑥 + 𝐶2𝑒4𝑥 + 2𝑒𝑥 B.
𝑦 = 𝐶1𝑒−2𝑥 + 𝐶2𝑒4𝑥 + 𝑒𝑥 C.
𝑦 = 𝐶1𝑒−2𝑥 + 𝐶2𝑒4𝑥 − 𝑒𝑥 D.
𝑦 = 𝐶1𝑒−2𝑥 + 𝐶2𝑒4𝑥 − 2𝑒𝑥
Câu 32 : Phương trình đặc trưng của phương trình vi phân cấp 2 tuyến tính hệ số hằng 𝑦’’ − 2𝑦′ = −6 có hai
nghiệm thực phân biệt: 𝜆1 = 0, 𝜆2 = 2. Khi đó, một nghiệm riêng của phương trình vi phân đó là: A. 𝑌 = 𝑥 B. 𝑌 = 2𝑥 C. 𝑌 = 1 D. 𝑌 = 3𝑥
Câu 33 : Nghiệm tổng quát của một phương trình vi phân cấp 2 có dạng:
𝑦 = 𝐶1𝑒𝑥 + 𝐶2𝑒3𝑥. Khi đó, một nghiệm riêng của phương trình vi phân đó thỏa mãn 𝑦(0) = 1, 𝑦′(0) = −1 là: A.
𝑦 = 𝑒𝑥 + 2𝑒3𝑥 B. 𝑦 = 𝑥𝑒4𝑥 C.
𝑦 = 2𝑒𝑥 − 𝑒3𝑥 D. 𝑦 = 2𝑒𝑥
Câu 34 : Phương trình đặc trưng của một phương trình vi phân cấp 2 tuyến tính hệ số hằng có nghiệm thỏa 2𝜆 mãn: {
1 + 𝜆2 = 6 , và một nghiệm riêng của phương trình vi phân đó là: 𝑌 = 5𝑥 + 1. Khi đó, 𝜆1 − 2𝜆2 = −2
nghiệm tổng quát của phương trình vi phân đã cho là: A.
𝑦 = 𝐶1𝑒2𝑥 + 𝐶2𝑒2𝑥 + 5𝑥 + 1 B.
𝑦 = (𝐶1 + 𝐶2𝑥)𝑒2𝑥 + 5𝑥 − 1 C.
𝑦 = (𝐶1 + 𝐶2𝑥)𝑒2𝑥 + 5𝑥 + 1 D.
𝑦 = 𝐶1𝑒2𝑥 + 𝐶2𝑒2𝑥 − 5𝑥 − 1
Câu 35 : Nghiệm riêng của phương trình vi phân cấp 2 tuyến tính hệ số hằng
𝑦’’ + 𝑦’ − 6𝑦 = 8𝑒𝑥 có dạng: 𝑌 = 𝐶𝑒𝑥. Khi đó, một nghiệm riêng của phương trình vi phân đó là: 6 A. 𝑌 = −2𝑒𝑥 B. 𝑌 = 𝑒𝑥 C. 𝑌 = 2𝑒𝑥 D. 𝑌 = 3𝑒𝑥
Câu 36 : Cho chuỗi số 1 1 1 + + ⋯ + + ⋯ 1.2 2.3 𝑛(𝑛 + 1)
Số hạng tổng quát của chuỗi là 1 1 1 A. B. C. D. 𝑛(𝑛 + 1) 𝑛(𝑛 + 1) 𝑛 + 1 𝑛
Câu 37 : Cho chuỗi số 1 1 1 1 + + … + + ⋯. 2 4 6 2𝑛
Số hạng tổng quát của chuỗi là 1 1 A. 𝑛 B. C. D. 2𝑛 2𝑛 𝑛
Câu 38 : Cho các chuỗi số ∞ ∞ ∞ ∞ 1 3𝑛 ∑ 𝑢𝑛 = ∑ ; ∑ 𝑣 . 𝑛 𝑛 = ∑ 𝑛 𝑛=1 𝑛=1 𝑛=1 𝑛=1
Khẳng định nào sau đây đúng. A. 𝑢 ∞ ∞
𝑛 > 𝑣𝑛 ∀𝑛 ∈ ℕ, chuỗi ∑
𝑢 hội tụ suy ra chuỗi hội tụ 𝑛=1 𝑛 ∑ 𝑣 𝑛=1 𝑛 B. 𝑢 ∞ ∞
𝑛 < 𝑣𝑛 ∀𝑛 ∈ ℕ, chuỗi ∑
𝑢 hội tụ suy ra chuỗi hội tụ 𝑛=1 𝑛 ∑ 𝑣 𝑛=1 𝑛 C. 𝑢 ∞ ∞
𝑛 > 𝑣𝑛 ∀𝑛 ∈ ℕ, chuỗi ∑
𝑢 phân kỳ suy ra chuỗi phân kỳ 𝑛=1 𝑛 ∑ 𝑣 𝑛=1 𝑛 D. 𝑢 ∞ ∞
𝑛 < 𝑣𝑛 ∀𝑛 ∈ ℕ, chuỗi ∑
𝑢 phân kỳ suy ra chuỗi phân kỳ 𝑛=1 𝑛 ∑ 𝑣 𝑛=1 𝑛
Câu 39 : Cho chuỗi số có số hạng tổng quát 1 𝑢𝑛 = , 𝑛 = 1,2,3, …. 4𝑛 Tìm √ 𝑛 𝑢𝑛. 1 1 A. 4 B. 2 C. D. 2 4
Câu 40 : Cho chuỗi số ∞ −𝑚(1 − 𝑛) ∑ 𝑛 , 𝑚 ∈ ℝ. (√2) 𝑛=2
Tìm 𝑚 để chuỗi số là chuỗi số dương. A. 𝑚 ≠ 0 B. 𝑚 < 0 C. 𝑚 > 0 D. 𝑚 ∈ ℝ 7 --- Hết --- 8