Bài tập Hồi quy và Phân tích Dữ liệu - Chương 6 môn Thống kê trong kinh tế và kinh doanh | Trường Đại học Kinh Tế Quốc Dân

Bài tập
1. Trong quy trình sản xuất, tốc độ dây chuyền lắp ráp (mét/phút) được cho là có ảnh
hưởng đến số lượng bộ phận bị lỗi được tìm thấy trong quá trình kiểm tra. Để kiểm tra
giả thuyết này, các nhà quản lý đã theo dõi lô hàng gồm các bộ phận giống nhau đã được
kiểm tra bằng mắt ở các tốc độ dây truyền khác nhau. Dữ liệu thu được như sau.
Tốc độ dây truyền
Số lượng bộ phận bị lỗi được phát hiện xy 20 xi x mũ 2 21 y 20 19 40 15 30 16 60 14 40 17
a. Xây dựng phương trình hồi qui tuyến tính biểu diễn mối liên hệ giữa tốc độ dây
truyền và số lượng bộ phận bị lỗi được phát hiện.
b. Giải thích ý nghĩa của các hệ số trong phương trình hồi qui.
c. Sử dụng phương trình hồi qui ước lượng được để dự đoán số lượng bộ phận bị
lỗi được phát hiện khi tốc độ dây truyền là 35 mét/phút.
d. Xây dựng khoảng tin cậy ước lượng 95% cho hệ số hồi qui tổng thể.
e. Ở mức ý nghĩa 0,05, liệu tốc độ dây truyền và số lượng bộ phận bị lỗi được phát
hiện có liên quan đến nhau không?
f. Tốc độ dây truyền giải thích được bao nhiêu phần trăm sự biến động của số lượng
bộ phận bị lỗi được phát hiện?
g. Kiểm định mức độ phù hợp của mô hình với mức ý nghĩa 0,05.
2. Liệu diện tích có phải là yếu tố dự đoán tốt cho giá bán của một căn hộ hay không?
Số liệu dưới đây cho biết diện tích (m2) và giá bán (tỷ đồng) của 15 căn hộ hạng sang ở
khu đô thị Phú Mỹ Hưng, TP HCM. Diện tích (m2)
Giá bán (Tỷ đồng) 126 11,75 302 29,99 199 13,90 91 4,56 187 12,99 263 27,49 260 25,99 227 17,70 230 17,50 208 18,99 112 9,50 138 8,21 180 16,90 157 9,65 145 11,49
a. Xây dựng phương trình hồi qui tuyến tính ước lượng có thể dùng để dự đoán giá
bán nhà dựa trên cơ sở diện tích nhà.
b. Ở mức ý nghĩa 0,05, liệu mối liên hệ giữa hai biến này thật sự có ý nghĩa thống kê hay không?
c. Sử dụng phương trình hồi qui để dự đoán giá bán của một căn hộ rộng 200m2.
d. Liệu mô hình xây dựng được ở trên có phù hợp để dự đoán giá bán nhà dựa trên
diện tích nhà hay không? Giải thích.
3. Một trong những thay đổi lớn nhất của giáo dục trong những năm gần đây là sự phát
triển của các trường đại học trực tuyến. Cơ sở dữ liệu Giáo dục trực tuyến là một tổ chức
có nhiệm vụ xây dựng danh sách các trường đại học trực tuyến được công nhận hàng
đầu. Bảng dưới đây cho biết tỷ lệ duy trì việc học và tỷ lệ tốt nghiệp của 29 trường đại học trực tuyến. Tỷ lệ duy trì Tỷ lệ tốt Trường đại học việc học (%) nghiệp (%)
Western International University 7 25 South University 51 25 University of Phoenix 4 28
American InterContinental University 29 32 Franklin University 33 33 Devry University 47 33 Tiffin University 63 34 Post University 45 36 Peirce College 60 36 Everest University 62 36 Upper Iowa University 67 36 Dickinson State University 65 37 Western Governors University 78 37 Kaplan University 75 38
Salem International University 54 39 Ashford University 45 41 ITT Technical Institute 38 44 Berkeley College 51 45 Grand Canyon University 69 46 Nova Southeastern University 60 47 Westwood College 37 48 Everglades University 63 50 Liberty University 73 51 LeTourneau University 78 52 Rasmussen College 48 53 Keiser University 95 55 Herzing College 68 56 National University 100 57 Florida National College 100 61
a. Xây dựng phương trình hồi qui tuyến tính biểu diễn mối liên hệ giữa tỷ lệ duy
trì việc học và tỷ lệ tốt nghiệp của các trường đại học trực tuyến.
b. Kiểm định mức độ phù hợp của mô hình với mức ý nghĩa 0,05.
c. Mô hình đã xây dựng giải thích được bao nhiêu % sự biến động của tỷ lệ tốt nghiệp.
d. Giả sử bạn là chủ tịch của trường South University. Sau khi nhận được kết quả,
bạn có cảm thấy lo ngại về hiệu quả hoạt động của trường mình so với các
trường đại học trực tuyến khác không?
e. Câu hỏi tương tự câu d khi bạn là chủ tịch của trường University of Phoenix.