Lê Uyên Thi - 22011346 BÀI T P LẦẦN 2 Ậ
5. Các chuyên gia tư vấn đầu tư ước tính lợi nhuận thị trường chứng khoán cho bốn phân
khúc thị trường: máy tính, tài chính, sản xuất và dược phẩm. Dự báo lợi nhuận hàng năm
thay đổi tùy thuộc vào điều kiện kinh tế chung đang được cải hay thiện, ổn định đang suy giảm.
Tỷ lệ lợi nhuận hàng năm dự kiến cho từng phân khúc thị trường trong từng điều kiện kinh tế như sau: Economic Condition Market Segment Improving Stable Declining Maximum Minimum Maximax Payoff Payoff Regret Computers 10 2 -4 10 -4 3 Financial 8 5 -3 8 -3 2 Manufacturing 6 4 -2 6 -2 4 Pharmaceuticals 6 5 -1 6 -1 4
a. Người lạc quan (optimistic) nên đưa ra quyết định đầu tư vào phân khúc thị trường nào?
- Người lạc quan quyết định đầu tư vào phân khúc thị trường máy tính
b. Người bảo thủ (conservative) nên đưa ra quyết định đầu tư vào phân khúc thị trường nào?
- Người bảo thủ đưa ra quyết định đầu tư vào phân khúc thị trường dược phẩm
c. Với phương pháp Minimax Regret thì nên chọn phân khúc thị trường nào?
=> Chọn phân khúc tài chính
d. Nếu xác suất xảy ra của các điều kiện kinh tế: cải thiện, ổn định hay đang suy giảm
lần lượt là 0.4; 0.4 và 0.2, thì nên chọn phân khúc thị trường nào bằng phương pháp EV? Lê Uyên Thi - 22011346
EV(d1) = 0.4*10 + 0.4*2 + 0.2*(-4) = 4
EV (d2) = 0.4*8 + 0.4*5 + 0.2*(-3) = 4.6
EV (d3) = 0.4*6 + 0.4*4 + 0.2*(-2) = 3.6
EV (d4) = 0.4*6 + 0.4*5 + 0.2*(-1) = 4.2
 Chọn phân khúc tài chính e. Tính EVPI?
EV = 0.4*10 + 0.4*5 + 0.2*(-1) = 5.8 EVPI = 5.8 – 4.6 = 1.2 Nếu S1 xảy ra chọn d1
Nếu S2 xảy ra chọn d2 và d4 Nếu S3 xảy ra chọn d4
6. Hudson Corporation đang xem xét ba lựa chọn để quản lý hoạt động xử lý dữ liệu của
mình: tiếp tục với đội ngũ nhân viên hiện tại của riêng mình, thuê một nhà cung cấp bên
ngoài thực hiện việc quản lý (gọi là thuê ngoài) hoặc sử dụng kết hợp nhân viên của
chính mình và một nhà cung cấp bên ngoài. C
của hoạt động phụ thuộc v hi phí ào nhu cầu
trong tương lai. Chi phí hàng năm của mỗi lựa chọn (tính bằng hàng nghìn đô la) phụ
thuộc vào nhu cầu như sau: Demand Staffing High Medium Low Maximax Minimum Payoff Payoff Own staff (d1) -650 -650 -600 -600 -650 Outside vedor (d2) -900 -600 -300 -300 -900 Combination (d3) -800 -650 -500 -500 -800 Lê Uyên Thi - 22011346
a. Người quản lý lạc quan (optimistic) nên đưa ra quyết định nào?
- Người quản lý lạc quan (optimistic) đưa ra quyết định d1
b. Người quản lý bảo thủ (conservative) nên đưa ra quyết định nào?
- Người quản lý bảo thủ (conservative) đưa ra quyết định d2
c. Với phương pháp Minimax Regret, Người quản lý nên chọn phương án nào? S1 S2 S3 Minimax Regret D1 (Own staff) 0 50 300 300 D2 (Outside vendor) 250 0 0 250 D3 (Combination) 150 50 200 200
- Người quản lý nên chọn phương án d3
d. Nếu xác suất của nhu cầu: Cao, vừa phải và thấp lần lượt là 0.2, 0.5 và 0.3, thì quyết
định nào sẽ giảm thiểu chi phí trung bình của hoạt động xử lý dữ liệu? Chi phí trung
bình hàng năm liên quan đến quyết định đó là bao nhiêu?
EV(d1) = 0.2*650 + 0.5*650 + 0.3*600 = 635
EV (d2) = 0.2*900 + 0.5*600 + 0.3*300 = 570
EV (d3) = 0.2*800 + 0.5*650 + 0.3*500 = 635
=> Quyết định giảm thiểu chi phí trung bình của hoạt động xử lý dữ liệu là d2
e. Xây dựng hồ sơ rủi ro cho quyết định tối ưu trong phần (d). Xác suất chi phí vượt
quá 700.000 đô la là bao nhiêu? Cost Probability 300 0.3 600 0.5 900 0.2 1.0 Lê Uyên Thi - 22011346
 Từ biểu đồ trên cho ta thấy xác suất chi phí vượt quá 700.000 đô la là 0.2
7. Ba người ra quyết định đã xây dựng bảng Payoff (tính bằng USD) như sau:
Với xác suất bàng quan được cho trong bảng bên dưới:
a) Hãy chuyển bảng payoff sang bảng độ thỏa dụng cho từng người ra quyết định? Lê Uyên Thi - 22011346 Người A U (100) = 100 U (-100) = 0 EV = 100p + (1-p) * (-100) U(M) = 100p + (1-p)*0 100 = 100*p + (1-p)*(-100)
M =100 -> p = 1 -> U (100) = 100
M = 20 -> p = 0.7 -> U (20) = 70
M = 50 -> p = 0.9 -> U (50) = 90
M = 80 -> p = 0.95 -> U (80) = 95
M = -20 -> p = 0.5 -> U (-20) = 50
M = -100 -> p = 0 -> U (-100) = 0
Bảng thỏa dụng của người A State of Nature Decision Alternative S1 S2 S3 d1 70 90 50 d2 95 100 0 Người B
M =100 -> p = 1 -> U (100) = 100
M = 20 -> p = 0.45 -> U (20) = 45
M = 50 -> p = 0.6 -> U (50) = 60
M = 80 -> p = 0.7 -> U (80) = 70
M = -20 -> p = 0.25 -> U (-20) = 25
M = -100 -> p = 0 -> U (-100) = 0
Bảng thỏa dụng của người B State of Nature Lê Uyên Thi - 22011346 Decision Alternative S1 S2 S3 d1 45 60 25 d2 70 100 0 Người C
M =100 -> p = 1 -> U (100) = 100
M = 20 -> p = 0.6 -> U (20) = 60
M = 50 -> p = 0.75 -> U (50) = 75
M = 80 -> p = 0.9 -> U (80) = 90
M = -20 -> p = 0.4 -> U (-20) = 40
M = -100 -> p = 0 -> U (-100) = 0
Bảng thỏa dụng của người C State of Nature Decision Alternative S1 S2 S3 d1 60 75 40 d2 90 100 0
b) Hãy chỉ ra đâu là người tránh rủi ro, người chấp nhận rủi ro và người trung lập với rủi ro? Lê Uyên Thi - 22011346 120 100 80 60 40 20 0 -150 -100 -50 0 50 100 150 Series1: Người A Series2: Người B Series3: Người C
Người A có hàm thỏa dụng là hàm lõm
 Người A là người tránh rủi ro
Người B có hàm thỏa dụng là hàm lồi
 Người B là người chấp nhận rủi ro
Người C có hàm thỏa dụng là hàm tuyến tính
 Người C là người trung lập với rủi ro
c) Với , hãy chỉ ra phương án tối ưu mà mỗi người sẽ lựa chọn để tối đa hóa độ thỏa dụng trung bình? Người A
EU(d1) = 0.4*70 + 0.3*90 + 0.3*50 = 70
EU(d2) = 0.4*95 + 0.3*100 + 0.3*0 = 68  Chọn phương án d1 Người B
EU(d1) = 0.4*45 + 0.3*60 + 0.3*25 = 43.5
EU(d2) = 0.4*70 + 0.3*100 + 0.3*0 = 58  Chọn phương án d2 Lê Uyên Thi - 22011346 Người C
EU(d1) = 0.4*60 + 0.3*75 + 0.3*40 = 58.5
EU(d2) = 0.4*90 + 0.3*100 + 0.3*0 = 66  Chọn phương án d2
8. Giả sử rằng hai công ty là nhà sản xuất duy nhất của một sản phẩm cụ thể; họ cạnh
tranh với nhau để giành thị phần. Khi hoạch định chiến lược tiếp thị cho năm tới, mỗi
công ty đang xem xét ba chiến lược được thiết kế để chiếm thị phần từ công ty kia. Ba
chiến lược, được giả định là giống nhau cho cả hai công ty, như sau:
 Chiến lược 1: Tăng quảng cáo
 Chiến lược 2: Tăng chiết khấu theo số lượng
 Chiến lược 3: Tăng thời gian bảo hành sản phẩm
Bảng bên dưới thể hiện sự gia tăng thị phần của công ty A (và đúng bằng tổn thất của
công ty B) tương ứng với mỗi kết hợp chiến lược của 2 công ty. Company B B1 B2 B3 Mức tối thiểu mỗi dòng Company A A1 4 3 2 2 A2 -1 4 1 -1 A2 5 -2 0 -2 Mức tối đa mỗi cột 5 4 2
a) Hãy xác định chiến lược tối ưu thuần túy của mỗi công ty.
Vì Maximin (A) = Minimax (B) = 2 => tồn tại chiến lược tối ưu thuần túy
Công ty A nên chọn chiến lược a1
Công ty B nên chọn chiến lược b3 Lê Uyên Thi - 22011346
b) Giá trị của trò chơi là gì?
Giá trị của trò chơi là giá trị của điểm yên ngựa là 2
9. Bảng bên dưới là một trò chơi hai người, có tổng bằng 0 và có chiến lược hỗn hợp:
a) Dùng chiến lược thống trị để giảm trò chơi xuống 2x2. Hãy chỉ ra các chiến lược thống trị này. Player B Player A B1 B2 B3 Mức tối thiểu mỗi dòng A1 0 -1 2 -1 A2 5 4 -3 -3 A3 2 3 -4 -4 Mức tối đa mỗi cột 5 4 2
Vì Maximin (A) # Minimax (B) => không có chiến lược tối ưu thuần túy cho mỗi công ty. Player B Player A B2 B3 A1 -1 2 A2 4 -3
Trong bảng trên, chiến lược �3 bị “thống trị” bởi chiến lược �1. Vì vậy, đối với người
chơi A, chiến lược �3 có thể được loại bỏ. Tương tự, đối với người chơi B, chiến lược
�1 bị thống trị bởi �2. Và do đó có thể bỏ qua. Lê Uyên Thi - 22011346
b) Hãy xác định chiến lược hỗn hợp tối ưu của mỗi người chơi. Giá trị của trò chơi là gì?
Gọi p là xác suất người chơi A sử dụng chiến lược a1
1-p là xác suất người chơi A sử dụng chiến lược a2
Nếu người chơi B chọn chiến lược b2 thì EV = (-1)p + (1-p)*4 = 4-5p
Nếu người chơi B chọn chiến lược b3 thì EV = 2p + (1-p)*(-3) = -3 + 5p Giải phương trình: 4-5p = -3 + 5p  -10p = -7  P = 0.7
Chiến lược a1 với xác suất 0.7
Chiến lược a2 với xác suất 0.3
Gọi q là xác suất người chơi B sử dụng chiến lược b2
1-q là xác suất người chơi B sử dụng chiến lược b3
Nếu người chơi A chọn chiến lược a1 thì EV = (-1)p + (1-p)*2 = 2-3p
Nếu người chơi A chọn chiến lược a2 thì EV = 4p + (1-p)*(-3) = -3 + 7p Giải phương trình: 2-3p = -3 + 7p  -10p = -5  P = 0.5
Chiến lược b2 với xác suất 0.5
Chiến lược b3 với xác suất 0.5 Giá trị của trò chơi Đối với người chơi A
EV = 0.7*(-1) + 0.3*4 = 0.5
Đối với người chơi B
EV = 0.5*(-1) + 0.5*2 = 0.5 Lê Uyên Thi - 22011346