Bài tập lớn Mô hình dự báo cổ tức Hoa Kỳ môn Kinh tế lượng | Đại học kinh tế Quốc dân

lOMoAR cPSD| 58569740
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KINH TẾ QUỐC DÂN KHOA THỐNG KÊ --------***-------- BÀI TẬP LỚN
MÔN HỌC: Kinh tế lượng 2
ĐỀ TÀI: Xây dựng mô hình dự báo cho một chuỗi cổ tức Hoa Kỳ.
Họ và tên: Nguyễn Thị Nụ
Mã sinh viên: 11216956
Lớp: Kinh tế lượng 2- TOKT1128(123)_06
Hà Nội, tháng 11 năm 2023 lOMoAR cPSD| 58569740 Mục Lục
Mở đầu .................................................................................................................. 1
Nội dung ................................................................................................................ 2
1. Mô tả dữ liệu ..................................................................................................... 2
1.1. Nguồn dữ liệu ............................................................................................. 2
1.2. Đồ thị .......................................................................................................... 3
1.3. Thống kê mô tả .......................................................................................... 4
2. Các mô hình dự báo .......................................................................................... 4
2.1. Mô hình dự báo giản đơn ........................................................................... 4
2.1.1. Mô hình tuyến tính .............................................................................. 4
2.1.2. Mô hình tăng trưởng mũ ..................................................................... 5
2.1.3. Mô hình cộng ...................................................................................... 6
2.1.4. Mô hình nhân ...................................................................................... 7
2.1.5. Đánh giá kết quả dự báo của các mô hình hồi quy xu thế ................. 8
2.2. Mô hình dự báo theo phương pháp san bằng mũ....................................... 9
2.2.1. Mô hình san bằng mũ giản đơn ........................................................... 9
2.2.2. Mô hình xu thế tuyến tính không có biến động mùa vụ- Mô hình
Holt................................................................................................................ 9
2.2.3. Mô hình Holt-Winters Additive .......................................................... 9
2.2.4. Mô hình Holt-Winters Multiplicative ................................................. 9
2.2.5. Đánh giá kết quả dự báo của các mô hình san bằng mũ ................... 10
2.3. Dự báo theo phương pháp Box-Jenkins ( ARIMA) ................................. 10
2.3.1. Kiểm tra tính dừng của chuỗi – xác định d ....................................... 10
2.3.2. Xác định p,q và ước lượng mô hình ................................................. 11
2.3.3. Kiểm định mô hình ........................................................................... 13
2.3.4. Dự báo cho quá khứ bằng ARIMA(1,1,0) ........................................ 15
3. Chọn mô hình phù hợp và dự báo cho 5 thời điểm tiếp theo.......................... 15
3.1. Chọn mô hình phù hợp............................................................................. 15
3.2. Dự báo cho 5 thời điểm tiếp theo từ quý I/1992 đến quý I/1993 ............ 15
Tài liệu tham khảo ............................................................................................... 16 Mở đầu
Trong thời đại ngày nay, sự phát triển không ngừng của thị trường tài chính đặt ra
những thách thức lớn đối với những nhà đầu tư và nhà quản lý tài sản. Việc hiểu rõ và
dự báo các yếu tố ảnh hưởng đến cổ tức, một trong những yếu tố quan trọng nhất trong
Downloaded by May May (thanhtan12@gmail.com) lOMoAR cPSD| 58569740
quyết định đầu tư, đặc biệt là ở thị trường cổ phiếu Hoa Kỳ, trở thành mối quan tâm hàng đầu.
Đối với những nhà đầu tư và nhà nghiên cứu, việc xây dựng mô hình để phân tích
và dự báo chuỗi cổ tức từ quý I năm 1970 đến quý IV năm 1991 là một thách thức
quan trọng. Thời kỳ này chứng kiến sự biến động mạnh mẽ trong nền kinh tế và thị
trường tài chính, từ sự suy thoái kinh tế đến các chu kỳ tăng trưởng, và từ sự thay đổi
trong chính sách tài khóa đến những biến động trong các ngành công nghiệp khác nhau.
Đề tài này tập trung vào việc xây dựng một mô hình phân tích và dự báo cho chuỗi
cổ tức của thị trường cổ phiếu Hoa Kỳ từ năm 1970 đến 1991. Em nhận thức rằng sự
hiểu biết sâu sắc về các yếu tố động lực của cổ tức có thể cung cấp thông tin quý báu
cho những người quyết định đầu tư, giúp họ hiểu rõ hơn về cơ hội và rủi ro trong quá trình quản lý portfollio.
Qua việc phân tích đồng thời lịch sử và xây dựng mô hình dự báo, Em hy vọng
rằng đề tài sẽ đưa ra cái nhìn toàn diện về cổ tức, từ quy luật cơ bản đến những biến
động phức tạp. Hơn hết qua đây em cũng có thể vận dụng và thực hành những lý
thuyết trên lớp về các mô hình dự báo. Do kiến thức và tầm hiểu biết còn hạn
hẹp, em rất mong cô sẽ đọc và đưa ra những nhận xét để bài tập lớn của em được hoàn thiện hơn. Nội dung 1. Mô tả dữ liệu 1.1. Nguồn dữ liệu
Dữ liệu về cổ tức là các khoản chi trả cổ tức công ty tịnh, đơn vị tỷ đô la theo thời
giá 1987, được lấy từ Bộ Thương mại Hoa Kỳ, Cục Phân tích Kinh tế, trang A-110
Báo cáo Thống kê Kinh doanh, 1963-1991, ra tháng 6/1992.
Link: https://fsppm.fulbright.edu.vn/cache/MPP05-522-R4.1V-2013-04- 0914430976.pdf
Bộ dữ liệu gồm 88 quan sát đại diện cho cổ tức của từng thời điểm từ quý I năm
1970 đến quý IV năm 1991. Trong đó, 83 quan sát đầu được lấy ra để xác định mô
hình phù hợp nhất, 5 quan sát còn lại được dùng để kiểm tra độ phù hợp của mô hình. lOMoAR cPSD| 58569740
Hình 1.1: Giá trị các quan sát 1.2. Đồ thị
Hình 1.2: Cổ tức, Hoa Kỳ, Quý I/1970-III/1990
Hình 1.2 là đồ thị của chuỗi dữ liệu “ Y” – giá trị cổ tức ( tỷ đô la) theo thời gian,
từ quý I năm 1970 đến quý III năm 1990.
Nhìn vào đồ thị ta có thể nhận xét đây là một chuỗi có xu hướng tăng, có thể có
mùa vụ từ những năm 1980 trở đi, dự đoán đây là chuỗi không dừng. lOMoAR cPSD| 58569740
1.3. Thống kê mô tả
Hình 1.3: Histogram và Bảng thống kê mô tả
Từ hình 1.3 ta thấy giá trị cổ tức lớn nhất quan sát được trong giai đoạn này là
133,8 tỷ đô và giá trị cổ tức tối thiểu là 23,1 tỷ đô, giá trị trung bình của chuỗi là 65.1
tỷ đô với độ lệch chuẩn là 35,5.
2. Các mô hình dự báo
2.1. Mô hình dự báo giản đơn
2.1.1. Mô hình tuyến tính
Hình 2.1: kết quả chạy OLS cho mô hình tuyến tính lOMoAR cPSD| 58569740
Hình 2.2: Dự báo bằng mô hình tuyến tính
• Hàm xu thế: Y^=4.59+1.44t
• Kiểm định giả thuyết: H0: β1=0 H1: β1≠0
Từ hình trên, Prob(β1)= 0.00 < 0.05 => Bác bỏ giả thuyết H0
Kết luận: Có đầy đủ bằng chứng thống kê ở mức ý nghĩa 5% để bác bỏ giả
thuyết H0 hay hệ số hồi quy β1 có ý nghĩa.
• R-squared=0.9555 cho thấy 95,55% biến thiên của biến Y được giả thích bởi mô hình.
• Prob(F-statistic) = 0.00 <0.05 nên mô hình phù hợp ở mức ý nghĩa 5%. • RMSE= 7.4431
2.1.2. Mô hình tăng trưởng mũ
Hình 2.3: Kết quả chạy OLS cho mô hình tăng trưởng mũ
Hình 2.4: Dự báo bằng mô hình tăng trưởng mũ
• Hàm tăng trưởng mũ: Log( Y^¿=3.01+0.024t
• Kiểm định giả thuyết: H0: β1=0 H1: β1≠0
Từ hình trên, Prob(β1)= 0.00 < 0.05 => Bác bỏ giả thuyết H0 lOMoAR cPSD| 58569740
Kết luận: Có đầy đủ bằng chứng thống kê ở mức ý nghĩa 5% để bác bỏ giả
thuyết H0 hay hệ số hồi quy β1 có ý nghĩa.
• Prob(F-statistic) = 0.00 <0.05 nên mô hình phù hợp ở mức ý nghĩa 5%. • RMSE= 4.75
2.1.3. Mô hình cộng
Hình 2.5: Yếu tộ mùa vụ cho từng quý
Hình 2.6: Dãy số hiệu chỉnh mùa vụ YSA
Hình 2.7: Kết quả chạy OLS cho YSA lOMoAR cPSD| 58569740
Hàm xu thế tuyến tính của YSA: YSA^= 4.587+ 1.439553t ( có ý nghĩa vì Prob(β1)=0.00<0.05).
Kết quả dự báo trong quá khứ bằng yếu tố xu thế và mùa vụ: RMSE= 7.4383 2.1.4. Mô hình nhân
Hình 2.8: Yếu tố mùa vụ cho từng quý
Hình 2.9: Dãy số hiệu chỉnh mùa vụ YSA lOMoAR cPSD| 58569740
Hình 2.10: kết quả chạy OLS cho YSA
Hàm xu thế tuyến tính của YSA: YSA^= 4.592+ 1.439453t( có ý nghĩa vì Prob(β1)=0.00<0.05).
Kết quả dự báo cho quá khứ bằng yếu tố xu thế và mùa vụ: RMSE= 7.4406
2.1.5. Đánh giá kết quả dự báo của các mô hình hồi quy xu thế
Mô hình tuyến Mô hình tăng Mô hình cộng Mô hình nhân tính trưởng RMSE 7.4431 4.75 7.4383 7.4406
Trên đây là bảng tổng hợp kết quả phân tích dự báo của các mô hình hồi quy hàm
xu thế. Quan sát bảng trên, ta thấy giá trị RMSE của hàm tăng trưởng là nhỏ nhất. Vậy
mô hình tăng trưởng là phù hợp nhất trong 4 mô hình và được xem xét để lựa chọn. lOMoAR cPSD| 58569740
2.2. Mô hình dự báo theo phương pháp san bằng mũ.
2.2.1. Mô hình san bằng mũ giản đơn
2.2.2. Mô hình xu thế tuyến tính không có biến động mùa vụ- Mô hình Holt
2.2.3. Mô hình Holt-Winters Additive
2.2.4. Mô hình Holt-Winters Multiplicative lOMoAR cPSD| 58569740
2.2.5. Đánh giá kết quả dự báo của các mô hình san bằng mũ Mô hình san bằng Mô hình Mô hình Holt- Mô hình mũ giản đơn Holt Winters Additive HoltWinters Multiplicative RMSE 2.5086 1.3301 1.4215 1.928
Trên đây là bảng tổng hợp kết quả phân tích dự báo của các mô hình san bằng
mũ. Quan sát bảng trên, ta thấy giá trị RMSE của mô hình Holt là nhỏ nhất. Vậy mô
hình Holt là phù hợp nhất trong 4 mô hình và được xem xét để lựa chọn.
2.3. Dự báo theo phương pháp Box-Jenkins ( ARIMA)
2.3.1. Kiểm tra tính dừng của chuỗi – xác định d
Hình 2.11: biểu đồ tự tương quan của Y
Từ hình 2.11 ta thấy các giá trị AC đều nằm ngoài khoảng tin cậy và có đồ thị hình
mũ nên chuỗi Y không dừng. lOMoAR cPSD| 58569740
Hình 2.12: kiểm định Augmented Dickey-Fuller
Kiểm định tính dừng: H0: Chuỗi không dừng H1: Chuỗi dừng
|Tqs| = 6,91> |T0,01|= 4,07 |T0.05|=3.47 |T0.1|= 3.16
Bác bỏ H0 => chuỗi D(Y) dừng
Kết luận: chuỗi Y dừng ở sai phân bậc 1 và d=1
2.3.2. Xác định p,q và ước lượng mô hình lOMoAR cPSD| 58569740
Hình 2.13: Biểu đồ tự tương quan ADF của chuỗi sai phân bậc 1
Quan sát hình 2.13, đồ thị autocorrelation có hình sin nên q=0, đồ thị Partial
Correlation ta chọn p=1,p=2,p=12,p=17.
Hình 2.14: kết quả chạy OLS cho các bậc của AR
Từ hình 2.14, prob(AR(1)) = 0.00 <0.05 prob(AR(2)) = 0.00 <0.05
prob(AR(12)) = 0.1075 >0.05
prob(AR(17)) = 0.4460 >0.05
Kết luận: AR(12), AR(17) không có ý nghĩa ở mức ý nghĩa 5% nên loại ra khỏi
mô hình. Vậy ta có 2 mô hình ARIMA phù hợp là : ARIMA(1,1,0) và ARIMA(2,1,0)
Hình 2.15: Kết quả chạy OLS cho ARIMA(1,1,0) Hình 2.16: Kết quả chạy OLS cho ARIMA(2,1,0) ARIMA(1,1,0) ARIMA(2,1,0) Akaike info criterion 3.3504 4.0318 Schwarz criterion 3.4384 4.1198 lOMoAR cPSD| 58569740 Log likelihood -134.3644 -162.3032 RMSE 9.8065 11.5851
Bảng 2.17: phân tích dự báo của 2 mô hình
Từ các thông số của bảng 2.17 ta thấy ARIMA(1,1,0) tối ưu hơn
2.3.3. Kiểm định mô hình
a) Kiểm tra tính khả nghịch và ổn định của chuỗi
Hình 2.18: vòng tròn đơn vị
Từ hình 2.18, điểm chấm tròn nằm trong vòng tròn đơn vị nên chuỗi khả nghịch và ổn định.
Từ hình 2.15, Inverted AR Roots: 0.73<1 nên chuỗi ổn định b) Kiểm định phần dư lOMoAR cPSD| 58569740
Hình 2.19: Biểu đồ của phần dư
Hình 2.20: Correlogram của phần dư
Từ hình 2.19, ta thấy các quan sát biến đổi quanh trục hoành
Từ hình 2.20, ta thấy tất cả các thanh đồ thị AC đều nằm trong 2 đường giới hạn
và prob đều lớn hơn 0.05 nên các giá trị AC đều bằng nhau và bằng 0 => Phần dư là
nhiễu trắng nên mô hình ARIMA(1,1,0) tốt. lOMoAR cPSD| 58569740
2.3.4. Dự báo cho quá khứ bằng ARIMA(1,1,0)
3. Chọn mô hình phù hợp và dự báo cho 5 thời điểm tiếp theo
3.1. Chọn mô hình phù hợp Y Yf ( mô hình Yf ( mô hình Yf ( mô hình tăng trưởng) Holt) ARIMA(1,1,0)) IV/1990 136.2 151.8450 135.1 123.3468 I/1991 137.8 155.5305 136.4 124.6201 II/1991 136.7 159.3054 137.7 125.8934 III/1991 138.1 163.1719 139.0 127.1667 IV/1991 138.5 167.1322 140.3 128.4399
Bảng 3.1: kết quả dự báo cho quan sát IV/1990 đến IV/1991
Mô hình tăng trưởng Mô hình Holt Mô hình ARIMA(1,1,0) MAPE 15,94% 0.9% 8.42%
Bảng 3.2: Kết quả MAPE
Từ bảng 3.2, mô hình Holt có MAPE nhỏ nhất nên ta chọn mô hình Holt để
thực hiện dự báo cho 5 thời điểm tiếp theo.
3.2. Dự báo cho 5 thời điểm tiếp theo từ quý I/1992 đến quý I/1993
Hình 3.3: kết quả dự báo cho 5 thời điểm tiếp theo bằng mô hình Holt lOMoAR cPSD| 58569740
Tài liệu tham khảo 1.
https://fsppm.fulbright.edu.vn/cache/MPP05-522-R4.1V-2013-04-09-
14430976.pdf( chương 21 trong chương trình giảng dạy Kinh tế Fullbright) 2.
https://fsppm.fulbright.edu.vn/cache/MPP05-522-R4.2V-2013-04-09-
14520525.pdf( chương 22 trong chương trình giảng dạy Kinh tế Fullbright) 3.
Giáo trình kinh tế lượng, trường Kinh tế Quốc dân, tác giả GS.TS. Nguyễn
Quang Dong, TS.Nguyễn Thị Minh, NXB HN, năm 2012. 4.
Giáo trình Lý thuyết thống kê, trường Kinh tế Quốc dân, tác giả PGS.TS.Trần
Thị Kim Thu, NXB HN, năm 2015