Bài tập Mô hình đo lường rủi ro môn Quản trị rủi ro | Trường Đại học Kinh Tế Quốc Dân

lOMoARcPSD|49239254
Bai tap Mo hinh Đo luong Rui ro
Quản trị rủi ro (Đại học Kinh tế Quốc dân) Scan to open on Studeersnel
Studocu is not sponsored or endorsed by any college or university
Downloaded by Tam Nguyen Thi Thanh (nguyen.thi.thanh.tam.2386@gmail.com) lOMoARcPSD|49239254
MỘT SỐ BÀI TẬP QUẢN TRỊ RỦI RO ĐỊNH LƯỢNG
CHƯƠNG 2: CÁC MÔ HÌNH ĐO LƯỜNG RỦI RO Bài 1.
Một công ty tính được giá trị rủi ro (VaR) của danh mục đầu tư của mình là 10
triệu đồng (xét về độ lớn) với chu kỳ 1 ngày và độ tin cậy 99%. Các bạn cho biết
giải thích nào dưới đây về VaR là đúng:
a.Với xác suất 99%, danh mục đầu tư của công ty đó sẽ lỗ 10 triệu đồng ở ngày tiếp theo.
b.Với xác suất 99%, danh mục đầu tư của công ty đó có thể lỗ tối đa là 10 triệu đồng ở ngày tiếp theo. Bài 2.
Cho bảng véc tơ trung bình và ma trận hiệp phương sai của 2 chuỗi lợi suất (chu kỳ 1 ngày) RBVH và RDPM: Trung bình Ma trận hiệp phương sai RBVH RDPM 0.001162 RBVH 0.000908 0.000276 -0.000769 RDPM 0.000276 0.000498
Xét danh mục (P) của 2 chuỗi lợi suất trên với trọng số (0.3; 0.7). Giả thiết
(RBVH, RDPM) có phân phối chuẩn 1.
Có thể cho rằng cổ phiếu BVH rủi ro hơn cổ phiếu DPM không? 2.
Tính trung bình và phương sai của danh mục P. 3.
Tính VaR(1 ngày, 99%) của danh mục P. Nêu ý nghĩa của giá trị tính được. 4.
Tính VaR(10 ngày, 99%) của danh mục P và cho nhận xét.
Downloaded by Tam Nguyen Thi Thanh (nguyen.thi.thanh.tam.2386@gmail.com) lOMoARcPSD|49239254 Bài 3.
Cho bảng véc tơ trung bình và ma trận hiệp phương sai của 2 chuỗi lợi suất (chu kỳ 1 ngày) RCTG và RVCB: Trung bình Ma trận hiệp phương sai RCTG RVCB -0.00112 RCTG 0.000493 0.000247 -0.00164 RVCB 0.000247 0.000461
Giả thiết (RCTG, RVCB) có phân phối chuẩn.
1. Tính VaR(99%, 1 ngày) của R1= 0.5*RCTG và R2=0.5*RVCB.
2. Xét danh mục (P) của 2 chuỗi lợi suất trên với trọng số (0.5; 0.5). Tính VaR (99%, 1 ngày) của P.
3. So sánh giá trị rủi ro của danh mục P với tổng giá trị rủi ro của R1 và giá trị rủi
ro của R2. Qua đó có nhận xét gì? Bài 4.
Tính toán lợi suất của danh mục cho 100 ngày, sau khi sắp xếp các giá trị lợi suất
từ nhỏ đến lớn, ta lấy ra 7 giá trị lợi suất nhỏ nhất:
-0.0019, -0.0017, -0.004, -0.002, -0.0016, -0.0018, -0.0015
Tính giá trị rủi ro với độ tin cậy 95% bằng phương pháp mô phỏng lịch sử. Bài 5.
Dựa trên phương pháp mô phỏng Monte Carlo, tạo ra 1000 giá trị lợi suất của
danh mục. Sau khi sắp xếp các giá trị lợi suất từ nhỏ đến lớn và chọn ra 15 giá trị lợi suất nhỏ nhất:
-0.0018, -0.0011, -0.0020, -0.0012, -0.0015, -0.0013, -0.0014, -0.0024, -0.0021,
0.0019, -0.0022, -0.0017, -0.0016, -0.0010, -0.0023.
Tính giá trị rủi ro với độ tin cậy 99% bằng phương pháp mô phỏng Monte Carlo
Downloaded by Tam Nguyen Thi Thanh (nguyen.thi.thanh.tam.2386@gmail.com) lOMoARcPSD|49239254 Bài 6.
Thực hiện hậu kiểm mô hình VaR (1 ngày, 99%) của một danh mục cho 250 ngày
của 3 phương pháp ước lượng: Phân phối chuẩn, Phương pháp mô phỏng lịch sử,
Phương pháp mô phỏng Monte Carlo. Ta xác định được số ngày thua lỗ thực tế
vượt quá giá trị rủi roc ho mỗi phương pháp tương ứng là: 9, 7, 4. Trong 3 phương
pháp ước lượng VaR (1 ngày, 99%) của danh mục trên thì phương pháp nào phù hợp?
Downloaded by Tam Nguyen Thi Thanh (nguyen.thi.thanh.tam.2386@gmail.com) lOMoARcPSD|49239254
CHƯƠNG 3: RỦI RO LÃI SUẤT
Bài 1. Cho kết quả kiểm định ADF và lược đồ tự tương quan của chuỗi lãi suất 1 tháng (Rt) và
sai phân của nó là D(Rt) như sau Biến Rt Biến D(Rt)
Test Stat 0.931 1% Critical Value* -3.541
Test Stat 5.451 1% Critical Value* -4.036 5% Critical Value -2.910 5% Critical Value -2.816 10% Critical Value -2.592 10% Critical Value -2.92
(a) Kiểm định tính dừng với chuỗi lãi suất và sai phân của lãi suất
(b) Lược đồ tự tương quan cho biết thông tin gì về chuỗi lãi suất và sai phân của nó
(c) Với lược đồ tự tương quan của chuỗi D(Rt), hãy nêu một mô hình phù để dự báo cho D(Rt), giải thích?
Bài 2. Cho đồ thị và kết quả kiểm định với chuỗi lãi suất như sau
Kiểm định không hệ số chặn, không xu thế 20 Test Statistic -0.371583 1% Critical Value* -2.6026 16 5% Critical Value -1.9462 10% Critical Value -1.6187 12
Kiểm định có hệ số chặn, không có xu thế 8 Test Statistic -3.961119 1% Critical Value* -3.5457 5% Critical Value -2.9118 4 10% Critical Value -2.5932 Kiểm định có xu thế 0 25 50 75 100 Test Statistic -3.901491 1% Critical Value* -4.1219 X 5% Critical Value -3.4875 10% Critical Value -3.1718
(a) Trong ba kiểm định trên, nên dùng kiểm định nào, vì sao ?
(b) Với kiểm định đã lựa chọn, cho kết luận về tính dừng của chuỗi Rt ?
(c) Có thể dùng mô hình nào để mô hình hóa và dự báo cho chuỗi Rt ?
Downloaded by Tam Nguyen Thi Thanh (nguyen.thi.thanh.tam.2386@gmail.com) lOMoARcPSD|49239254 Bài 3.
Cho kết quả ước lượng sau với chuỗi lãi suất Dependent Variable: R
Method: ARMA Maximum Likelihood (BFGS) Sample: 2008M03 2013M08 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 10.79052 1.824261 5.915011 0.0000 AR(1) 0.894128 0.058073 15.39663 0.0000 MA(1) 0.320842 0.113649 2.823092 0.0064
Lược đồ tương quan và kiểm định ADF của chuỗi phần dư: Autocorrelation Partial Correlation AC PAC Q-Stat Prob 1 0.095 0.095 0.6179 2 0.300 0.293 6.9172 3 -0.031 -0.087 6.9848 0.008 4 0.042 -0.041 7.1130 0.029 5 -0.217 -0.203 10.584 0.014 6 -0.099 -0.080 11.317 0.023 7 -0.176 -0.045 13.679 0.018 8 0.044 0.117 13.828 0.032 9 0.041 0.117 13.960 0.052 10 -0.013 -0.126 13.973 0.082 11 -0.006 -0.094 13.976 0.123 12 -0.038 -0.073 14.095 0.169 13 -0.041 -0.006 14.236 0.220
Null Hypothesis: RESID01 has a unit root t-Statistic Prob.*
Augmented Dickey-Fuller test statistic -3.869508 0.0038 Test critical values: 1% level -3.536587 5% level -2.907660 10% level -2.591396
(a) Viết mô hình ước lượng và cho biết mô hình này có nên sử dụng để dự báo không ?
(b) Nếu lãi suất tháng 8/2013 là 7.5% và sai số ước lượng tháng 8/2013 là -0.22%. Hãy dự
báo lãi suất tháng 9/2013 và 10/2013 là bao nhiêu % ?
Downloaded by Tam Nguyen Thi Thanh (nguyen.thi.thanh.tam.2386@gmail.com) lOMoARcPSD|49239254 Bài 4.
Nhận xét về định dạng bậc ARMA qua các lược đồ của các dừng sau : Lược đồ 4.1 Lược đồ 4.2 Lược đồ 4.3 Lược đồ 4.4 Lược đồ 4.5 Lược đồ 4.6
Downloaded by Tam Nguyen Thi Thanh (nguyen.thi.thanh.tam.2386@gmail.com) lOMoARcPSD|49239254
CHƯƠNG 4: RỦI RO TỶ GIÁ
Bài 1. Cho bảng véc tơ trung bình và ma trận hiệp phương sai của 2 chuỗi lợi suất
(chu kỳ 1 ngày) RUSD và RJPY: Tỷ giá Tỷ trọng Trung bình Phương sai JPY 0,43 0,0012 0,0053 USD 0,57 0,0002 0,001
1. Xác định VaR(7 ngày, 95%) biết hiệp phương sai 2 chuỗi lợi suất xấp xỉ bằng 0. Giả
thiết lợi suất có phân phối chuẩn. Cho U0,05 = 1,645
2. Tính toán lợi suất trung bình (theo tuần) của danh mục P cho 100 tuần, ta lấy ra 10
giá trị lợi suất nhỏ nhất:
0,0022; 0,0045; 0,0024; 0,0067; 0,0054; 0,0041; 0,0061; 0,0040; 0,0038; 0,0037; 0,0015
Tính VaR(7 ngày, 95%) của lợi suất tỷ giá bằng phương pháp mô phỏng lịch sử.
3. Các định được số ngày thua lỗ thực tế vượt quá giá trị rủi ro cho hai phương pháp
tương ứng là: 9 và 4. Trong 2 phương pháp trên thì phương pháp nào phù hợp? Giải thích.
Bài 2. Cho kiểm định tính dừng của chuỗi lợi suất tỷ giá RUSD và kết quả ước lượng mô hình ARIMA như sau: ADF Test Statistic
-14,53 5% Critical Value -2,94109 Dependent Variable: RUSD
Method: ARMA Maximum Likelihood (OPG - BHHH)
Included observations: 2019/03/01 2019/09/01 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C -1,27 0,0011 -1181 0,0002 AR(1) -0,152 0,0753 -2,018 0,0348 AR(3) 0,121 0,0754 -1,605 0,0414
1. Cho kiểm định tính dừng của chuỗi lợi suất tỷ giá RUSD. Từ kết quả sau đây có thể
kết luận chuỗi dừng với mức ý nghĩa 5% không ?
2. Từ bảng kết quả, hãy viết phương trình dự báo lợi suất tỷ giá và tính lợi suất tỷ giá
ngày 02/3/2019 khi biết tỷ giá VND/USD ngày 27.2, 28.2, 29.2.2019 và 1.3.2019 lần
lượt là 23.334, 23.354, 23.346 và 23.340
3. Đề xuất một ứng dụng cho kết quả dự báo phương trình ARIMA nói trên
Downloaded by Tam Nguyen Thi Thanh (nguyen.thi.thanh.tam.2386@gmail.com) lOMoARcPSD|49239254
CHƯƠNG 5: RỦI RO TÍN DỤNG
Bài 1. Giả sử rằng ước lượng được mô hình xác suất tuyến tính sau: PD = 0.3X1 + 0.2X2 – 0.5X3 ,
trong đó X1 là tỉ số nợ trên vốn chủ sở hữu của khách hàng vay, X2 là độ biến động
thu nhập của khách hàng vay, X3 là chỉ số lợi nhuận của khách hàng vay
1. Tính xác suất vỡ nợ - PD của khách hàng khi X1 = 0.75, X2 = 0.25, X3 = 0.1?
2. Tính xác suất vỡ nợ nếu tỉ số nợ trên vốn chủ sở hữu là 2.5? Trong trường hợp
này điều kiện rằng buộc giữa X2 và X3 như thế nào?
3. Hạn chế của mô hình xác suất tuyến tính là gì?
Bài 2. Chạy mô hình logit ngành thương mại có kết quả Dependent Variable: BADFLAG
Method: ML - Binary Logit (Quadratic hill climbing) Sample: 1 738 Variable Coefficient Std. Error z-Statistic Prob. X1 -0.024368 0.010658 -2.286371 0.0222 X2 -0.004168 0.002227 -1.871268 0.0613 C -1.437857 0.543966 -2.643285 0.0082 Mean dependent var 0.035278 S.D. dependent var 0.184607 S.E. of regression 0.183066
Akaike info criterion 0.296190 Obs with Dep=0 711 Total obs 737 Obs with Dep=1 26
Downloaded by Tam Nguyen Thi Thanh (nguyen.thi.thanh.tam.2386@gmail.com) lOMoARcPSD|49239254
Trong đó: X1: là tỷ số tài sản lỏng / tổng tài sản
X2: là tỷ số doanh thu trên tổng tài sản
a.Cho các chỉ tiêu: X1 = 0.32, X2 = 2.3. Tính PD
b. Khi tỷ số doanh thu trên tổng tài sản tăng 1 đơn vị (các chỉ tiêu khác không đổi) thì PD giảm bao nhiêu? Bài 3.
Cho một số thông tin của ma trận xác suất chuyển hạng sau 1 năm: Hạng Aaa Baa Caa Default Aaa 90% 10% 0% 0% Baa 10% 80% 5% 5% Caa 1% 4% 80% 15%
a.Giải thích ý nghĩa của các con số trong bảng trên.
b.Có nhận xét gì về các giá trị xác suất trên mỗi hàng trong bảng trên. Bài 4.
Giả sử rằng 1 ngân hàng đang có 1 danh mục cho vay gồm 2 khoản vay với các đặc trưng sau: Khoản vay Tỷ trọng (Wi) Lãi suất tb(Ri) Độ biến động ( ) 1 0.4 10% 0.007344 2 0.6 12% 0.009604
1. Tính lãi suất của danh mục
2. Xác định độ biến động của danh mục biết rằng hệ số tương quan về lãi suất
giữa 2 khoản vay là -0.84.
Downloaded by Tam Nguyen Thi Thanh (nguyen.thi.thanh.tam.2386@gmail.com) lOMoARcPSD|49239254 Bài 5.
Mô hình z-Altman: z = 1,2X1 + 1,4X2 + 3,3X3 + 0,6X4 + 1,0X5 Trong đó:
X1 = tỷ số “vốn lưu động ròng/tổng tài sản”, X2 = tỷ số “lợi nhuận giữ lại/tổng tài
sản”, X3 = tỷ số “lợi nhuận trước thuế và tiền lãi/tổng tài sản”, X4 = tỷ số “thị giá
cổ phiếu/giá trị ghi sổ của nợ dài hạn”, X5 = tỷ số “doanh thu/tổng tài sản”,
1. Giả sử các chỉ số tài chính của 1 doanh nghiệp vay vốn tại ngân hàng như sau:
2. X1 = 0.2; X2 = 0; X3 = -0.2; X4 = 0.1; X5 = 2.0. Nêu nhận xét về các chỉ số tài
chính của doanh nghiệp nào? Tính điểm số Z và đánh giá.
Bài 6. Ngân hàng A nắm giữ 1 danh mục gồm 10 trái phiếu xếp hạng AA với tổng
giá trị là 200 triệu đồng. Xác suất vỡ nợ trong 1 năm của mỗi nhà phát hành trái
phiếu là 5% và tỷ lệ thu hồi tiền mặt của mỗi nhà phát hành bằng 40% a.Tính EL.
b.Giải thích ý nghĩa của “vốn kinh tế”.
Downloaded by Tam Nguyen Thi Thanh (nguyen.thi.thanh.tam.2386@gmail.com)