Bài tập môn Điện tử số ( Có lời giải) | Học viện Công Nghệ Bưu Chính Viễn Thông

Bài tập môn Điện tử số ( Có lời giải) | Học viện Công Nghệ Bưu Chính Viễn Thông. Tài liệu gồm 4 trang giúp bạn tham khảo, củng cố kiến thức và ôn tập đạt kết quả cao trong kỳ thi sắp tới. Mời bạn đọc đón xem!

Nguyễn Trọng Luật – BM Điện Tử - Khoa Điện-Điện Tử - ĐH Bách Khoa TP. HCM
1
BÀI TP CÓ LI GII – PHN 1
MÔN K THUT S
B môn in t
i Hc Bách Khoa TP.HCM
Câu 1
Cho 3 s A, B, C trong h thng s c s r, có các giá tr: A = 35, B = 62, C = 141.
Hãy xác nh giá tr c s r, nu ta có A + B = C.
Câu 2
S dng tiên nh lý:
a. Chng minh ng thc: A B + A C + B C + A B C = A C
b. Cho A B = 0 A + B = 1, chng minh ng thc A C + A B + B C = B + C
nh ngha giá tr: A = 3r + 5, B = 6r +2, C = r
2
+ 4r + 1
A + B = C
(3r + 5) + (6r + 2) = r
2
+ 4r + 1
PT bc 2: r
2
- 5r - 6 = 0
r = 6 và r = - 1 (loi)
H thng c s 6 : tuy nhiên kt qu cng không hp lý vì B = 62: không
phi s c s 6
VT: A C + A B + B C = (A + B) C + A B ; A + B = 1
= C + A B
= C + A B + A B ;
A B = 0
= C + ( A + A ) B
= B + C : VP
VT:
A B + A C + B C + A B C = B ( A + A C) + A C + B C
= B ( A + C ) + A C + B C ;
x + x y = x + y
= A B + B C + A C + B C
= A B + A C + C ( B + B )
= A B + A C + C
= A B + A + C
= A ( B + 1) + C
= A + C = A C : VP
Nguyễn Trọng Luật – BM Điện Tử - Khoa Điện-Điện Tử - ĐH Bách Khoa TP. HCM
2
Câu 3
a. Cho hàm F(A, B, C) có s  logic nhưnh v. Xác nh biu thc ca hàm F(A, B, C).
Chng minh F có th thc hin ch bng 1 cng logic duy nht.
b. Cho 3 hàm F (A, B, C), G (A, B, C), và H (A, B, C) quan h logic vi nhau: F = G
H
Vi hàm F (A, B, C) = (0, 2, 5)G (A, B, C)= (0, 1, 5, 7).
Hãy xác nh dng hoc ca hàm H (A, B, C) (1,0 im)
Câu 4
Rút gn các hàm sau bng bìa Karnaugh (chú thích các liên kt)
a. F1 (W, X, Y, Z) =
(3, 4, 11, 12)
theo dng P.O.S (tích các tng)
B
.
.
F
A
C
F = (A + B) C
B C = ((A + B) C) (B C) + ((A + B) C) (B C)
= (A + B) B C + ((A + B) + C) (B + C)
= A B C + B C + (A B + C) ( B + C)
= B C (A + 1) + A B + B C + A BC + C
= B C + A B + C (B + A B + 1)
= A B + B C + C = A B + B + C = A + B + C : Cng OR
F = G
H = G H + G H = G
H
F = 1 khi G ging H
F = 0 khi G khác H
A B C F G
H
0 0 0 0 1 0
0 0 1 1 1 1
0 1 0 0 0 1
0 1 1 1 0 0
1 0 0 1 0 0
1 0 1 0 1 0
1 1 0 1 0 0
1 1 1 1 1 1
H (A, B, C) =
(1, 2, 7) =
(0, 3, 4, 5, 6)
00
01
11
10
00
01
11
10
WX
YZ
F1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
(X + Y)
(X + Z)
(Y + Z)
F1 = ( X + Y ) ( X + Z ) ( Y + Z )
Hoc F1 = ( X + Z ) ( Y + Z ) ( X + Y )
Nguyễn Trọng Luật – BM Điện Tử - Khoa Điện-Điện Tử - ĐH Bách Khoa TP. HCM
3
b. F2 (A, B, C, D, E) =
(1, 3, 5, 6, 7, 8, 12, 17, 18, 19, 21, 22, 24)
+ d (2, 9, 10, 11, 13, 16, 23, 28, 29)
c. Thc hin hàm F2 ã rút gn câu b ch bng IC Decoder 74138 1 cng logic
Câu 5
Ch s dng 3 b MUX 4
1,
hãy thc hin b MUX 10
1
có bng hot ng:
A B C D F A B C D F
0 0 0 0
0 0 0 1
0 0 1 0
0 0 1 1
0 1 0 0
IN0
IN1
IN2
IN3
IN4
0 1 0 1
0 1 1 0
0 1 1 1
1 0 0 0
1 0 0 1
IN5
IN6
IN7
IN8
IN9
B E
00
01
11
10
00
01
11
10
BC
DE
11
01
00
10
A
0
1
F2
1
1
1
1
1
X
X
1
X
X
X
1
1
1
1
X
1
X
1
1
X
X
B D E
B D
F2 = B D E + B D + B E
F2 (B, D, E) = B D E + B D + B E
=
( 1, 2, 3, 4)
Y4
Y0
Y1
Y2
Y3
Y5
Y6
Y7
C
(MSB)
B
A
(LSB)
G1
G2A
G2B
IC 74138
B
D
E
1
0
0
F2
Sp xp li bng hot ng:
Ngõ vào IN8 và IN9 c chn
ch ph thuc vào A và D
A D B C F
0 0 0 0
0 0 0 1
0 0 1 0
0 0 1 1
0 1 0 0
0 1 0 1
0 1 1 0
0 1 1 1
1 0 0 0
1 1 0 0
IN0
IN2
IN4
IN6
IN1
IN3
IN5
IN7
IN8
IN9
D0
D1
D2
D3
S0 (lsb)
Y
S1
MUX 4
1
D0
D1
D2
D
3
S0 (lsb)
Y
S1
MUX 4
1
D0
D1
D2
D3
S0 (lsb)
Y
S1
MUX 4
1
IN0
IN2
IN4
IN6
C
B
IN1
IN3
IN5
IN7
C
B
IN8
IN9
D
A
F
Nguyễn Trọng Luật – BM Điện Tử - Khoa Điện-Điện Tử - ĐH Bách Khoa TP. HCM
4
Câu 6
Mt hàng gh gm 4 chic gh ư!c xp theo s  như hình v:
Nu chic gh có ngư"i ngi thì Gi = 1, ngư!c li nu còn trng thì bng Gi = 0 (i = 1, 2, 3, 4).
Hàm F (G1, G2, G3, G4) gtr 1 ch khi có ít nht 2 gh k nhau còn trng trong hàng.
Hãy thc hin hàm F ch bng các cng NOR 2 ngõ vào.
G1 G2 G3 G4
G1 G2 G3 G4 F
0 0 0 0
0 0 0 1
0 0 1 0
0 0 1 1
0 1 0 0
0 1 0 1
0 1 1 0
0 1 1 1
1 0 0 0
1 0 0 1
1 0 1 0
1 0 1 1
1 1 0 0
1 1 0 1
1 1 1 0
1 1 1 1
1
1
1
1
1
0
0
0
1
1
0
0
1
0
0
0
Lp bng hot ng:
00
01
11
10
00
01
11
10
G
1
G
2
F
1
1
1
0
0
1
0
0
0
0
0
1
G3 G4
G
3
G
4
1
1
1
0
G1 G2
G2 G3
F = G1 G2 + G2 G3 + G3 G4
= G1 + G2 + G2 + G3 + G3 + G4
G1
G2
G3
G4
F
| 1/4

Preview text:

Nguyễn Trọng Luật – BM Điện Tử - Khoa Điện-Điện Tử - ĐH Bách Khoa TP. HCM
BÀI T P CÓ L I GI I – PH N 1 MÔN K THU T S B môn i n t i H c Bách Khoa TP.HCM Câu 1
Cho 3 s A, B, và C trong h th ng s c s r, có các giá tr : A = 35, B = 62, C = 141.
Hãy xác nh giá tr c s r, n u ta có A + B = C.
nh ngh a giá tr : A = 3r + 5, B = 6r +2, C = r2 + 4r + 1 A + B = C
(3r + 5) + (6r + 2) = r2 + 4r + 1
PT b c 2: r2 - 5r - 6 = 0
r = 6 và r = - 1 (lo i)
H th ng c s 6 : tuy nhiên k t qu c ng không h p lý vì B = 62: không ph i s c s 6
Câu 2 S d ng tiên và nh lý:
a. Ch ng minh ng th c: A B + A C + B C + A B C = A C
VT: A B + A C + B C + A B C = B ( A + A C) + A C + B C
= B ( A + C ) + A C + B C
; x + x y = x + y
= A B + B C + A C + B C
= A B + A C + C ( B + B )
= A B + A C + C = A B + A + C
= A ( B + 1) + C
= A + C = A C : VP
b. Cho A B = 0 A + B = 1, ch ng minh ng th c A C + A B + B C = B + C VT:
A C + A B + B C = (A + B) C + A B ; A + B = 1 = C + A B
= C + A B + A B ; A B = 0
= C + ( A + A ) B = B + C : VP 1
Nguyễn Trọng Luật – BM Điện Tử - Khoa Điện-Điện Tử - ĐH Bách Khoa TP. HCM Câu 3
a. Cho hàm F(A, B, C) có s logic như hình v . Xác nh bi u th c c a hàm F(A, B, C). A B . F C .
Ch ng minh F có th th c hi n ch b ng 1 c ng logic duy nh t. F
= (A + B) C B C = ((A + B) C) (B C) + ((A + B) C) (B C)
= (A + B) B C + ((A + B) + C) (B + C)
= A B C + B C + (A B + C) ( B + C)
= B C (A + 1) + A B + B C + A BC + C
= B C + A B + C (B + A B + 1)
= A B + B C + C = A B + B + C = A + B + C : C ng OR
b. Cho 3 h
à m F (A, B, C), G (A, B, C), và H (A, B, C) có quan h logic v i nhau: F = G H
V i hàm F (A, B, C) = (0, 2, 5)G (A, B, C)= (0, 1, 5, 7).
Hãy xác nh d ng ho c c a hàm H (A, B, C) (1,0 i m) A B C F G H
F = G H = G H + G H = G H 0 0 0 0 1 0
F = 1 khi G gi ng H 0 0 1 1 1 1 0 1 0 0 0 1
F = 0 khi G khác H 0 1 1 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 1 0 1 0 1 1 0 1 0 0 1 1 1 1 1 1
H (A, B, C) = (1, 2, 7) = (0, 3, 4, 5, 6)
Câu 4 Rút g n các hàm sau b ng bìa Karnaugh (chú thích các liên k t)
a. F1 (W, X, Y, Z) = (3, 4, 11, 12) theo d ng P.O.S (tích các t ng) F1 WX 00 01 11 10 YZ 00 0 0
F1 = ( X + Y ) ( X + Z ) ( Y + Z ) (X + Y) 01 0 0 0 0 (X + Z)
Ho c F1 = ( X + Z ) ( Y + Z ) ( X + Y ) 11 0 0 (Y + Z) 10 0 0 0 0 2
Nguyễn Trọng Luật – BM Điện Tử - Khoa Điện-Điện Tử - ĐH Bách Khoa TP. HCM
b. F2 (A, B, C, D, E) = (1, 3, 5, 6, 7, 8, 12, 17, 18, 19, 21, 22, 24)
+ d (2, 9, 10, 11, 13, 16, 23, 28, 29) A 0 1
F2 BC 00 01 11 10 10 11 01 00 DE 00 1 1 1 X X B D E 01 1 1 X X X 1 1 B E
F2 = B D E + B D + B E 11 1 1 X X 1 B D 10 X 1 X 1 1
c. Th c hi n hàm F2 ã rút g n câu b ch b ng IC Decoder 74138 1 c ng logic
F2 (B, D, E) = B D E + B D + B E
= ( 1, 2, 3, 4) IC 74138 B C (MSB) Y0 B Y1 D A (LSB) Y2 E F2 Y3 Y4 1 G1 Y5 0 G2A Y6 0 G2B Y7 Câu 5 A B C D F A B C D F
Ch s d ng 3 b MUX 4 1, 0 0 0 0 IN0 0 1 0 1 IN5 IN1 IN6 hãy th c hi n b 0 0 0 1 0 1 1 0
MUX 10 1 0 0 1 0 IN2 0 1 1 1 IN7 có b ng ho t ng: 0 0 1 1 IN3 1 0 0 0 IN8 IN4 IN9 0 1 0 0 1 0 0 1
S p x p l i b ng ho t ng: MUX 4 1 A D B C F IN0 D0 0 0 0 0 IN0 IN2 D1 0 0 0 1 IN2 IN4 D2 Y 0 0 1 0 IN4 IN6 D3 MUX 4 1 0 0 1 1 IN6 C S0 (lsb) 0 1 0 0 IN1 D0 B S1 0 1 0 1 IN3 D1 0 1 1 0 IN5 MUX 4 1 IN8 D2 Y F 0 1 1 1 IN7 IN1 D0 IN9 D3 1 0 0 0 IN8 IN3 D1 D S0 (lsb) 1 1 0 0 IN9 IN5 D2 Y A S1 IN7 D3
Ngõ vào IN8 và IN9 c ch n C S0 (lsb)
ch ph thu c vào A và D B S1 3
Nguyễn Trọng Luật – BM Điện Tử - Khoa Điện-Điện Tử - ĐH Bách Khoa TP. HCM Câu 6
M t hàng gh g m 4 chi c gh ư!c x p theo s như hình v : G1 G2 G3 G4
N u chi c gh có ngư"i ng i thì Gi = 1, ngư!c l i n u còn tr ng thì b ng Gi = 0 (i = 1, 2, 3, 4).
Hàm F (G1, G2, G3, G4) có giá tr 1 ch khi có ít nh t 2 gh k nhau còn tr ng trong hàng.
Hãy th c hi n hàm F ch b ng các c ng NOR 2 ngõ vào. G1 G2 F G1G2 L p b ng ho t ng: G3G4 00 01 11 10 G1 G2 G3 G4 F 00 1 1 1 1 0 0 0 0 1 G3 G4 G2 G3 0 0 0 1 1 01 1 0 0 1 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 11 1 0 0 0 0 1 0 0 1 1 0 0 0 10 0 1 0 1 0 0 1 1 0 0 0 1 1 1 0
F = G1 G2 + G2 G3 + G3 G4 1 0 0 0 1 1 0 0 1 1
= G1 + G2 + G2 + G3 + G3 + G4 1 0 1 0 0 1 0 1 1 0 G1 1 1 0 0 1 F 1 1 0 1 0 G2 1 1 1 0 0 1 1 1 1 0 G3 G4 4