Bài tập nhiễu xạ môn Vật lý đại cương 2 | Học viện Công Nghệ Bưu Chính Viễn Thông

Department of Quantum Optics, HUS
BÀI TẬP NHIỄU XẠ Bài 1:
Một nguồn sáng điểm S đặt trên đường vuông góc với tâm của một lỗ tròn bá kính a được tạo ra
trên một màn chắn. Khoảng cách từ S đến tâm đường tròn là R.
a) Nếu khoảng cách từ S đến chu vi hình tròn lỗ thủng là R + b, hãy chỉ ra rằng có thể quan
sát thấy nhiễu xạ Fraunhofer trên màn đặt ở xa với điều kiện: λR >> a2 /2
b) Nếu lỗ tròn có bán kính a = 1mm, b ≤ λ/10 và λ = 500nm, hãy tìm giá trị R nhỏ nhất cho
phép quan sát nhiễu xạ Fraunhofer. Bài 2:
Ánh sáng từ một nguồn sáng điểm đơn sắc chiếu đến lỗ hổng tròn của một màn chắn. Cường độ
sáng tại một điểm trên trục đi qua tâm lỗ tròn là I nếu lỗ hổng chỉ chừa lại đúng một đới Fresnel.
Sử dụng giản đồ vectơ tìm cường độ sang tại điểm này nếu bán kính của lỗ hổng giảm bớt đi 1/3 giá trị ban đầu. Bài 3:
Một màn chắn có dạng bán nguyệt đặt giữa nguồn sáng điểm S và điểm quan sát A sao cho tâm O
của đĩa nằm trên đường thẳng nối S và A. Màn chắn mất một số lẻ ko lớn các nửa đới Fresnel. Độ
sang tại điểm A sẽ như thế nào. Bài 4.
Một khe hẹp được chiếu bằng ánh sáng trắng. Hỏi độ rộng a của khe để cực tiểu nhiễu xạ
thứ nhất của ánh sáng đỏ bước sóng 650nm nằm ở vị trí góc 15° ?
Bước sóng nào của ánh sáng
trắng có cực đại sáng thứ nhất nằm trùng với cực tiểu thứ nhất của ánh sáng đỏ ở trên ? Bài 5.
Trong một thí nghiệm với 2 khe hẹp độ rộng khe 0,025mm, khoảng cách giữa 2 khe
0,12mm, khoảng cách từ mặt phẳng 2 khe đến màn quan sát là 52 cm. Bước sóng ánh sáng sử dụng là 480nm.
a. Tính khoảng cách giữa các vân giao thoa liên tiếp.
b. Khoảng cách từ cực đại chính giữa đến cực tiểu thứ nhất của bao hình nhiễu xạ là bao nhiêu ?
c. Có bao nhiêu vân sáng nằm trong đỉnh trung tâm của bao hình nhiễu xạ ?
d. Tỷ số khoảng cách 2 khe trên độ rộng khe là bao nhiêu để bao hình nhiễu xạ trung
tâm chứa đúng 11 vân sáng ? Bài 6.
Tính cường độ của các cực đại thứ trong nhiễu xạ qua một khe hẹp, đo tương đối với cường độ cực đại chính giữa.
Bài 7. Một cách tử nhiễu xạ có 1,26.104vạch.
Độ rộng cách tử là 25,4mm. Cách tử được rọi
vuông góc bằng ánh sáng bước sóng 450 nm (xanh da trời) và 625 nm (đỏ)
a. Hỏi cực đại bậc 2 của các bước sóng đó nằm dưới những góc nào ? 1
Department of Quantum Optics, HUS
b. Độ bán rộng góc phổ bậc 2 của các bước sóng trên là bao nhiêu ? Bài 8.
Dùng cách tử như trên bài 7 và
rọi vuông góc bằng ánh sáng vàng từ đèn hơi Na, ánh sáng
này gồm hai bước sóng 589 nm và 589,59 nm.
a. Vị trí cực đại bậc 1 của vạch 589 nm nằm dưới góc nào
b. Khoảng cách góc giữa 2 vạch phổ bậc 1 của 2 bước sóng trên là bao nhiêu ? Tính giới
hạn phân ly bởi cách tử này ở phổ bậc 1 trong vùng bước sóng trên. (Đs : 0,0467nm)
c. Để vừa đúng phân giải được 2 vạch phổ
bậc 1 của đèn Na thì cách tử phải có số vạch
cần thiết là bao nhiêu ? Bài 9.
Một chùm sáng song song bước sóng 500 nm chiếu vuông góc vào một cách tử nhiễu xạ.
Sau cách tử có đặt một thấu kính hội tụ tiêu cự 1m. Màn quan sát đặt tại mặt phẳng tiêu của thấu
kính. Biết khoảng cách giữa hai vạch cực đại bậc 1 là 0,202m. Xác định : c. Hằng số cách tử
d. Số vạch trên một cm của cách tử
e. Số cực đại sáng tối đa cho bởi cách tử
f. Góc nhiễu xạ (vị trí góc) của cực đại sáng ngoài cùng
g. Cách tử phải có bao nhiêu vạch/mm để vị trí góc nhiễu xạ 90° ứng với cực đại sáng thứ 5 Bài 10.
Một ánh sáng đơn sắc bước sóng 600nm chiếu vuông góc lên cách tử có 400vạch/mm. Tìm
số cực đại nhiễu xạ cho bởi cách tử, xác định góc lệch của cực đại cuối cùng. Bài 11.
Một chùm tia X bước sóng 0,147nm chiếu lên tinh thể muối NaCl. Xác định khoảng cách
giữa các mặt phẳng nguyên tử của tinh thể nếu cực đại nhiễu xạ bậc 2 quan sát được khi các tia
nghiêng 31° với bề mặt tinh thể Bài 12.
Một cách tử tạo bởi các dải trong suốt và không trong suốt song song có độ rộng bằng
nhau. Ánh sáng tới vuông góc với cách tử có bước sóng bằng 1/5 lần độ rộng của dải trong suốt.
Hãy xác định các góc ứng với 3 cực đại nhiễu xạ đầu tiên quan sát được (không tính cực đạ i trung tâm). Bài 13.
Ánh sáng có bước sóng 600nm đến rọi vuông góc với cách tử nhiễu xạ. Hai cực đại kế tiếp
xuất hiện tại các góc cho sin tương ứng là sin=0,2 và sin=0,3. Cực đại nhiễu xạ bậc 4 không thấy xuất hiện.
a. Hỏi khoảng cách giữa các khe liên tiếp ?
b. Độ rộng nhỏ nhất có thể của từng khe là bao nhiêu ?
c. Cách tử tạo nên những bậc nào của cực đại nhiễu xạ với độ rộng khe chọn theo câu b. 2
Department of Quantum Optics, HUS Bài 14.
Một cách tử nhiễu xạ gồm những khe độ rộng là 300nm và cách nhau 900nm. Một sóng
phẳng đơn sắc bước sóng 600 nm rọi vuông góc vào cách tử.
a. Hỏi ảnh nhiễu xạ toàn phần có bao nhiêu cực đại nhiễu xạ ?
b. Tính độ rộng của vạch phổ quan sát ở phổ bậc nhất nếu cách tử có 1000 khe. Bài 15.
Một cách tử có 200 vạch/mm, được chiếu sáng vuông góc, có cực đại cường độ ánh sáng
nhiễu xạ nằm ở góc 30°. Hỏi những bước sóng khả dĩ của ánh sáng tới ? Chúng có màu sắc như thế nào ? Bài 16.
Một cách tử có 315 vạch/mm, được rọi sáng vuông góc. Hỏi bước sóng nào trong vùng phổ
khả kiến (400-700nm) có thể quan sát được trong ảnh nhiễu xạ bậc 5 ? Bài 17.
Một cách tử nhiễu xạ có 2000 vạch/mm được chiếu bởi ánh sáng đơn sắc bước sóng 500
nm dưới góc tới là 30°. Tính số cực đại nhiễu xạ có thể quan sát được và góc tương ứng để quan
sát thấy các cực đại đó. Bài 18.
Chùm tia X có bước sóng 0,03 nm chiếu tới tinh thể Calcite, phản xạ trên một họ các mặt
phẳng có khoảng cách 0,3nm. Tính góc Bragg nhỏ nhất ? Bài 19.
Một nguồn sáng chứa hỗn hợp khí Hydro và đơ-tê-ri cho bức xạ ánh sáng đỏ ở hai bước
sóng có giá trị trung bình là 656,3nm và cách nhau 0,18nm. Tìm số vạch tối thiểu của cách tử cần
phải có để phân giải các bước sóng trên ở phổ bậc một? Phổ bậc 2 ? 3