Bài tập nhóm 8 môn Thống kê trong kinh tế và kinh doanh | Trường Đại học Kinh Tế Quốc Dân

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐẠI HỌC KINH TẾ QUỐC DÂN
BÀI TẬP NHÓM
Môn Thống kê trong Kinh tế và Kinh doanh Nhóm:8
Lớp học phần: TKKD1129(224)_08
Giảng viên hướng dẫn: TS.Chu Thị Bích Ngọc
Hà Nội, 5/2025
Danh sách thành viên nhóm Thành viên MSV Bùi Ngọc Bích 11243026 Trần Thị Mỹ Duyên 11243054 Nguyễn Ngọc Thuý Diệp 11243043 Vũ Thị Hà Anh 11243014 Phan Dương Cầm 11243029 Bài 19/tr17
Mô tả doanh thu của Mobil trong giai đoạn 2005-2008 - Có xu hướng tăng dần
- Doanh thu năm 2006 và 2007 bằng nhau (xấp xỉ 25 tỷ $)
- Doanh thu năm 2008 đạt cao nhất trong giai đoạn này (45 tỷ $)
Doanh thu cao nhất vào năm 2008
Doanh thu tăng lên trong giai đoạn nghiên cứu 2005-2008 Bài 29/tr44
a) Để xác định số tổ (k), ta áp dụng quy tắc 2!
Trong bảng dữ liệu về thời gian đi làm từ nhà đến công ty của 25 nhân viên
nên n=25. Nếu lấy k=5, có 2" = 32, lớn hơn 25. Như vậy, số tổ được gợi ý là 5.
b) Khoảng cách tổ được tính bằng công thức: 𝑖≥ 𝐺𝑖á
ị ớ𝑛 ℎấ𝑡 − 𝐺𝑖á ị ℎỏ ℎấ𝑡 𝑘
Với dữ liệu trong bảng, giá trị nhỏ nhất là 16 phút và giá trị lớn nhất là 48
phút. Nếu số tổ là 5, khoảng cách tổ sẽ được tính như sau: 𝑖≥ 𝐺𝑖á
ị ớ𝑛 ℎấ𝑡 − 𝑘=á48 ị − ℎỏ 16 ℎấ𝑡 5= 6.4 ℎú𝑡 Ta sẽ làm tròn lên 7.
c) Bảng tần số phân phối về thời gian đi làm từ nhà đến công ty của 25 nhân
viên. (Đơn vị tính: phút)
Khoảng thời gian (phút) Tần số Từ 16 đến dưới 23 3 Từ 23 đến dưới 30 9 Từ 30 đến dưới 37 7 Từ 37 đến dưới 44 5 Từ 44 đến dưới 51 1 Tổng 25
d) Phân phối của dãy số có thể được mô tả là lệch trái, với phần lớn dữ liệu tập
trung trong khoảng thời gian từ 23 đến dưới 30 phút. Hình dáng phân phối có
thể không hoàn toàn đối xứng, với số lượng giảm dần khi thời gian đi làm tăng lên:
+) Hình dáng phân phối có xu hướng lệch trái vì phần lớn các giá trị tập trung
ở các khoảng tổ nhỏ hơn (từ 23 đến dưới 30 phút), chiếm tỉ lệ cao nhất với 36% tổng dữ liệu.
+) Tần số giảm dần khi khoảng thời gian tăng lên. Cụ thể, từ khoảng 30 đến
dưới 37 phút (28%) xuống đến khoảng 44 đến dưới 51phút (chỉ 4%).
Bài 47/tr 49 a. b.
Tỷ trọng của sản phẩm “Nhiên liệu” so với tổng giá trị xuất khẩu sang Canada là:
84.6 / 420.9 × 100% ≈ 20.1%
→ Tỷ trọng của sản phẩm “Phụ tùng, linh kiện” so với tổng giá trị xuất khẩu sang Canada là:
62.3 / 420.9 × 100% ≈ 14.8%
→ Tỷ trọng của 2 nhóm sản phẩm so với tổng giá trị xuất khẩu là: 20.1% + 14.8% = 34.9% c.
Tỷ trọng của nhóm 2 sản phẩm so với tổng giá trị xuất khẩu của 5 mặt hàng chủ yếu là: 146.9 / 212 × 100% ≈ 69.3% Bài 82/tr91 A,
1,Thời gian thắng - Tính trung bình CT trung bình: 𝑥 = #$! % Với n = 19, ta có:
𝑥 = &.(&)*.++")⋯)&.(-+.-)&.(/--- *+ = -..0(*11 *+ = 2.036929474 (phút) - Tính trung vị
Sắp xếp dữ liệu tăng dần: 1.995; 2.01517; 2.01883; 2.01983; 2.02000;
2.02267; 2.03033; 2.03050; 2.034; 2.03617; 2.03983; 2.04333; 2.04433;
2.04583; 2.04817; 2.05033; 2.061; 2.06767; 2.07417
=> có 19 giá trị => Trung vị là giá trị thứ 10 trong dãy số : 2.03617 2, Tiền thưởng - Tính trung bình
𝑥= &.-)*(.")⋯)**./)0.. *+ = -1+.- *+≈ 19.44 (đô la) - Tính trung vị
Sắp xếp dữ liệu tăng dần: 2.3; 4.1; 4.9; 6.1; 6.6; 6.8; 7; 7.8; 7.8; 10.5; 11.4; 12.8;
12.8; 18; 20.5; 32.6; 4.8; 50.3; 103.2
=> có 19 giá trị => Trung vị là giá trị thứ 10: 10.5 B, 1, Thời gian thắng - Khoảng biến thiên
R= 𝑥23$− 𝑥 24% = 2.07417 – 1.9995 = 0.07467 ( phút ) - Độ lệch chuẩn CT: 𝜎= @#($6$)" 86*
=@(&.(&6&.(-1+&+/0/)")⋯)(&.(/---6&.(-0+&+/0/)"*+6* ≈ 0.019 2, Tiền thưởng - Khoảng biến thiên
R=𝑥23$− 𝑥24% = 103.2-2.3 = 100.9 ( phút ) - Độ lệch chuẩn CT: 𝜎= @#($6$)" 86*
= @(&.-6*+.//)")(*(."6*+.//)")⋯)(0..6*+.//)" *+6* = 24.31 C,
- Xét biến “ Cách biệt tỉ số”:
+ Thang đo sử dụng: thang tỉ lệ (vì có số 0 ý nghĩa và khoảng cách có thể đo được)
+ Mức độ trung tâm phù hợp nhất: trung bình cộng, vì biến này có bản chất số học và liên tục Bài 39/tr307:
Một sinh viên tiến hành nghiên cứu và báo cáo khoảng tin cậy 95% cho trung bình
của tổng thể là từ 46 đến 54. Sinh viên này xác định trung bình của mẫu bằng 50 với
độ lệch chuẩn là 16 và cỡ mẫu tối thiểu là 30 nhưng không nhớ chính xác là bao
nhiêu. Hãy xác định cỡ mẫu mà sinh viên này đã khảo sát. Bài làm:
Ta có công thức cỡ mẫu trong ước lượng trung bình của tổng thể: n = (Zσ / E)² Trong đó:
Z = 1.96 (hệ số tin cậy 95%)
σ = 16 (độ lệch chuẩn tổng thể)
E là sai số cho phép, tính trong khoảng tin cậy E = 50 - 46 = 4
⇒ n = (1.96 × 16 / 4)² ≈ 61.47
⇒ Sinh viên có thể điều tra khảo sát 62 mẫu
Bài 68/tr 310
Có: 𝜋: tỷ lệ của tổng thể = 35% = 0.35
z: giá trị trong phân phối chuẩn hóa tương ứng vơi độ tin cậy mong muốn
Theo bảng t với bậc tự do vô hạn (gt/tr293), độ tin cậy 95% → z= 1.96
E: phạm vi sai số lớn nhất cho phép = 2% = 0.02
Áp dụng công thức tính cỡ mẫu trong ước lượng tỷ lệ của tổng thể: 𝑛=𝜋(1 − 𝜋)H9
:I&= 0.35 × (1 − 0.35)× H*.+1 (.(&I&≈ 2185 (𝑑𝑢 𝑘ℎá𝑐ℎ)
Vậy cần chọn một mẫu ngẫu nhiên bao gồm 2185 du khách. Bài 30/tr343
Ta có: Giả thuyết không (𝐻(): 𝐻(: µ≤90
Giả thuyết đối (𝐻*): 𝐻* : 𝜇> 90
Trung bình mẫu (𝑥 ): 94 ngày
Độ lệch chuẩn của mẫu (𝑠): 22 ngày
Số quan sát trong mẫu (n): 100
Với mức ý nghĩa 0.10, chúng ta sẽ tra bảng t-Student. Bậc tự do df=n-1=99.
Giá trị tới hạn t sẽ là 1.29 Ta có công thức: >/√% = +/6+( &&/√* = (( $ 6= =1.818
ð Vì giá trị t quan sát là 1.818, nằm trong miền bác bỏ phía phải từ 1.29 nên
bác bỏ giả thuyết không cho rằng thời gian bán một bất động sản trang trại
trung bình là 90 ngày. Vậy nên thời gian bán bất động sản trang trại đã tăng. Bài 20/tr225
Bằng công thức (7-5) số tiền 70000$ đc chuyển đổi thành giá trị z=-1.2
Bằng công thức (7-5) số tiền 75000$ đc chuyển đổi thành giá trị z=-0.67
Bằng công thức (7-5) số tiền 90000$ đc chuyển đổi thành giá trị z=0.9
Bằng công thức (7-5) số tiền 60000$ đc chuyển đổi thành giá trị z=-2.25 Dựa vào phụ lục B.3 a; A= 0.3849-0.2486=13,63% b;B=0.2486+0.3159=56,45% c;C= 0.5-0.4878=1,22% Bài 36/tr275 Bài làm
A, Tóm tắt 𝜇= $ 25 𝜎= $3.5 𝑛=15
Tính xác suất để giá trị trung bình mẫu nằm trong khoảng từ $24 đến $27
Sử dụng công thức tính giá trị của z, giá trị z tương ứng với giá cước trung bình bằng $24 là: 𝑧= $ 6= # √%=&/6&"& √) .(≈ −1.106 (
Sử dụng công thức tính giá trị của z, giá trị z tương ứng với giá cước trung bình bằng $27 là: 𝑧= $ 6= # √%=&06&"& √) .(≈ 2.212 (
Tra bảng phân phối ta có:
𝑃(𝑍≪ −1.106)≈ 0.1349
𝑃(𝑍≪ 2.212)≈ 0.9866 Xác suất cần tìm :
𝑃Y24 ≪ 𝑋 ≪ 27\= 0.9866 − 0.1349=0.8517
Vậy xác suất cần tìm là 85,17%
B, Giả định cần có để thực hiện tính toán trên là:
• Phân phối giá cước phải xấp xỉ chuẩn, hoặc
• Kích thước mẫu đủ lớn để áp dụng định lý giới hạn trung tâm (ở đây n = 15
là nhỏ, nên cần giả định phân phối gốc là chuẩn). Bài 37/tr275
Có: n: một mẫu gồm 40 xe tải → n=40 (xe tải)
: độ lệch chuẩn → 𝛿= 150 (pound)
: trọng lượng trung bình của xe tải khi chất đầy hàng → 𝜇= 6000 (pound)
Độ tin cậy 95% → 𝑧= 1.96 (theo bảng t với bậc tự do vô hạn (gt/tr293)) Áp dụng công thức: 𝐁à𝐢
− 𝟓𝟎/𝐭𝐫𝟓𝟐𝟎 𝐁à𝐢 / Á𝐩 𝐧 ụ 𝐠 𝐧 ô 𝐠 ứ𝐜
+ Chỉ số đơn về giá của nhôm: = 0.86 0.82 × 100 = 104.9
+ Chỉ số đơn về giá của khí tự nhiên: 𝑃=&.++ /.-0× 100 = 68.4
+ Chỉ số đơn về giá của dầu mỏ: 𝑃= "..*" 0*.&*× 100 = 81.7
+ Chỉ số đơn về giá của bạch kim: 𝑃=*,&+&."- *,0/-.1(× 100 = 74.1 Bài 46/tr520
Chỉ số tổng hợp đơn giản
P=[(0.86+2.99+58.15+1292.53)/(0.82+4.37+71.21+1743.60)] *100=74.42 Bài 47/tr520 Mặt hàng Pt.q0 P0.q0 Nhôm 0.86*1,000=860 0.82*1,000=820 Khí tự nhiên 2.99*5,000=14,950 4.37*5,000=21,850 Dầu mỏ 58.15*60,000=3,489,000 71.21*60,000=4,272,600 Bạch kim 1,292.53*500=646,265 1,743.60*500=871,800 Tổng 4,151,075 5,167,070
Chỉ số giá Laspeyres=80.34 Bài 48/tr520 Ta có: Mặt hàng 𝑝C. C 𝑞 𝑝(.𝑞C Nhôm 0.86x1,200=1,032 0.82x1,200=984 Khí tự nhiên 2.99x4,000=11,960 4.37x4,000=17,480 Dầu mỏ 58.15x60,000=3,489,000 71.21x60,000=4,272,600 Bạch kim 1,292.53x600=775,518 1,743.60x600=1,046,160 Tổng 4,277,510 5,337,224
ð Chỉ số giá Paasche=/,&00,"*( ",--0,&&/ x100=80.14 Bài 49/tr520
Chỉ số giá Fisher =o(𝐶ℎỉ ố )(𝐶ℎỉ ố ℎ )≈80.24 Bài 50/tr520 Bài làm
Bảng tính tổng giá trị năm 2010 và 2018: Mặt hàng Giá trị 2010 Giá trị 2018 Nhôm 0.82x1,000=820 0.86x1,200=1,032 Khí tự nhiên 4.37x5,000=21,850 2.99x4,000=11,960 Dầu mỏ 71.21x60,000=4,272,600 58.15x60,000=3,489,000 Bạch kim 1,743.60x500=871,800 1,292.53x600=775,518 Ta có:
Σ&(*(= 820 + 21,850 + 4,272,600 + 871,800 = 5,167,070
Σ&(*.= 1,032 + 11,960 + 3,489,000 + 775,518 = 4,277,510
Chỉ số giá trị =/,&00,"* ", (*10,(0(× 100 ≈ 82.79
Vậy chỉ số giá trị năm 2018 so với năm 2010 là khoảng 82.79
Bài 51/tr 520:
Theo chỉ số, ta tổng hợp được bảng dữ liệu và trọng số Biến số 1996 2018
Trọng số (%)
Doanh số bán lẻ (triệu $) 1,159.0 1,971.0 20%
Tiền gửi ngân hàng (tỷ $) 87 91 10%
Chỉ số sản xuất công nghiệp 110.6 114.7 40% Việc làm (người) 1,214,000 1,501,000 30%
1. Doanh số bán lẻ: (1971 / 1159) × 100 ≈ 170.1
2. Tiền gửi ngân hàng: (91 / 87) × 100 ≈ 104.6
3. Sản xuất công nghiệp: (114.7 / 110.6) × 100 ≈ 103.7
4. Việc làm: (1,501,000 / 1,214,000) × 100 ≈ 123.6
Vậy chỉ số tổng hợp là:
I = (0.2 × 170.1) + (0.1 × 104.6) + (0.4 × 103.7) + (0.3 × 123.6)
I = 34.02 + 10.46 + 41.48 + 37.08 = 123.04
-> Nền kinh tế đã tăng 23.04% so với năm 1996. Bài 13/tr547 a, Vẽ đồ thị
B, Mô tả thành phần của chuỗi thời gian
- Xu thế: Doanh số có xu hướng giảm dần
+ Doanh thu đạt 1001$ vào thời kì 1 và giảm xuống còn xấp xỉ 380$ vào thời kì cuối
+ Doanh thu có xu hướng giảm mạnh nhất vào thời kì 11
+ Doanh thu có sự dao động tăng giảm ở các thời kì, nhưng nhìn chung là có sự giảm đều
+ Doanh thu đạt cực đại tại thời kì 2 (1129$) và đạt cực tiểu tại thời kì 17(303$)
- Chu kỳ: Mặc dù có sự tăng giảm liên tục nhưng chu kỳ không thể hiện rõ
trong thời kỳ này → chu kỳ không rõ
- Mùa vụ: Do không có mô hình lặp lại định kỳ → không xác định được mùa vụ
- Ngẫu nhiên: có sự tăng mạnh và sự giảm mạnh tại thời kì 5,11, 17 → sự biến
động này có thể do yếu tố ngẫu nhiên
C, Với chuỗi thời gian này, dự báo bằng mô hình xu thế là phù hợp, bởi vì:
- Xu hướng rõ ràng: xu hướng ổn định và giảm dần trong dài hạn, tập trung
vào xu thế chuyển động dài hạn → nắm bắt được xu hướng trong tương lai
- Dữ liệu không có chu kỳ rõ ràng: tập trung vào xu hướng tổng thể mà không
cần điều chỉnh các yếu tố theo chu kỳ
- Loại bỏ được các biến động ngắn hạn: mô hình giúp bỏ qua các yếu tố biến
động ngẫu nhiên, tập trung vào xu hướng chính → dự báo chính xác hơn trong tương lai
D, Biến phụ thuộc là doanh số và biến độc lập là thời kỳ. Sử dụng phân tích hồi quy
trong Microsoft Excel, thông tin được đánh dấu trong bảng kết quả sau cho thấy hệ
số chặn là 1062.856209 và hệ số góc là -36.23632611.
Vì thế, phương trình xu thế là
Doanh số = 1062.856209 + (-36.23632611) (Thứ tự thời gian)
Dự báo xu thế cho kỳ đầu tiên là:
Doanh số( thời kỳ 1) = 1062.856209 + (-36.23632611) (1) = 1026.619883 ($)
Kết quả dự báo xu thế được tính cho mọi thời kỳ từ 1 đến 18.
Sử dụng kết quả dự báo này để tính giá trị tuyệt đối của sai số dự báo cho mỗi thời kỳ.
Giá trị tuyệt đối của sai số dự báo cho thời kỳ đầu tiên là
|1001 - 1026.619883| = 25.61988289
Các tính toán này được áp dụng cho tất cả thời kỳ.
Lấy tổng các giá trị tuyệt đối của sai số chia cho số quan sát, tính được MAD là:
MAD=Σ|Sai số|/n=2000.776057/18=111.1542254
E, Sự thay đổi hằng năm của doanh số được dự báo giảm trung bình 36.23632611$
mối thời kỳ (dụa vào mô hình trong quá khứ và hệ số góc)
F, Dự báo doanh số cho 3 thời kỳ tiếp theo
Áp dụng phương trình xu thế cho kỳ thứ 19, 20, 21 là:
Doanh số( thời kỳ 19) = 1062.856209 + (-36.23632611) (19) = 374.3660129 ($)
Doanh số( thời kỳ 20) = 1062.856209 + (-36.23632611) (20) = 338.1296868 ($)
Doanh số( thời kỳ 21) = 1062.856209 + (-36.23632611) (21) = 301.8933607 ($)
Bài 14/ tr 547: Bài làm: a.
b. Mô tả thành phần của chuỗi thời gian:
• Xu thế: Có xu hướng tăng rõ rệt.
- Doanh thu đạt $615 vào thời kì 1 và tăng lên $1613 vào thời kì cuối
- Doanh thu có xu hướng tăng mạnh nhất vào thời kì 9
- Doanh thu có sự dao động tăng giảm ở các thời kì, nhưng nhìn chung là có sự tăng đều
- Doanh thu đạt cực tiểu tại thời kì 1 ($615) và đạt cực đại tại thời kì 17 ($1673)
• Chu kỳ: Không rõ ràng trong chu kỳ kinh tế dài hạn.
• Mùa vụ: Không có dấu hiệu rõ rệt về tính mùa vụ.
• Ngẫu nhiên: Có dao động bất thường (ví dụ thời kỳ 8 có giảm mạnh).
c. Với chuỗi thời gian này, dự báo bằng mô hình xu thế là phù hợp, bởi vì:
- Xu hướng rõ ràng: chuỗi thời gian có xu hướng tăng dài hạn rõ ràng và
không có yếu tố mùa vụ rõ rệt, nên mô hình xu thế là phù hợp để dự báo.
- Dữ liệu không có chu kỳ rõ ràng: tập trung vào xu hướng tổng thể mà không
cần điều chỉnh các yếu tố theo chu kỳ
- Loại bỏ được các biến động ngắn hạn: mô hình giúp bỏ qua các yếu tố biến
động ngẫu nhiên, tập trung vào xu hướng chính -> dự báo chính xác hơn trong tương lai
d. Biến phụ thuộc là doanh số và biến độc lập là thời kỳ. Sử dụng phân tích hồi
quy trong Microsoft Excel, thông tin được đánh dấu trong bảng kết quả cho
thấy hệ số chặn là 484.4052288 và hệ số góc là 64.179566
Vì thế phương trình xu thế là