20 trang 8 lượt tải

Bài tập nhóm ôn tập | Thống kê trong kinh tế và kinh doanh | Trường Đại học Kinh tế Quốc dân

16

Thang đo định danh ví dụ như màu sắc xe ô tô ( đỏ, xanh, trắng ) - Nguồn: MarkLines- Thang đo thứ bậc ví dụ như xếp hạng khách sạn ( 1 sao đến 5 sao ) – Nguồn Forbes- Thang đo khoảng ví dụ như nhiệt dộ ( 20°C, 30°C )- Thang đo tỷ lệ ví dụ như lương hàng tháng ( 3000$, 5000$ ) – Nguồn BLS. Tài liệu được sưu tầm và soạn thảo dưới dạng file PDF để gửi tới các bạn cùng tham khảo, ôn tập đầy đủ kiến thức, chuẩn bị cho các buổi học thật tốt. Mời bạn đọc đón xem!

Môn: Thống kê trong kinh tế và kinh doanh 1.3 K tài liệu

Trường: Trường Đại học Kinh Tế Quốc Dân 8.5 K tài liệu

Tác giả:

Profile

Mai Nguyệt

3 tuần trước
Tải xuống
Báo cáo
Danh sách Quiz
Tải xuống
/20
I. Bài 1
Bài 14/ trang 15:
BÀI LÀM
- Thang đo định danh ví dụ như màu sắc xe ô tô ( đỏ, xanh, trắng ) -
Nguồn: MarkLines
- Thang đo thứ bậc ví dụ như xếp hạng khách sạn ( 1 sao đến 5 sao ) –
Nguồn Forbes
- Thang đo khoảng ví dụ như nhiệt dộ ( 20°C, 30°C )
BLS
II. Phân tổ thống kê
Bài 32/ trang 44:
BÀI LÀM
a. Ta có:
2
5
≤36 ≤2
6
⇒ Nên chọn số tổ là 6
b. Ta có: I
≥
15 −3
6
=¿
2
c. Vậy ta nên chọn khoảng cách tổ là 2
d. Ta có:
2×6=12
15 −3=12
Từ đó ta thấy không có phần chênh lệch nên ta nên chọn giới hạn dưới của tổ
đầu tiên là 3
e.
Thời gian nắm cổ phiếu Tần số
Từ 3
→
dưới 5 2
5
→
7 7
7
→
9 11
9
→
11 7
11
→
13 7
13
→
15 2
f. Ta có: M = 8
e
M = 2
o
x
= 8,42
Ta thấy M = M
o e
¿
x
⇒ Phân phối dãy số lệch phải nhẹ
Bài 37/ trang 46:
BÀI LÀM
a. Ta có:
2
5
≤36 ≤2
6
⇒ Nên chọn số tổ là 6
Ta có: I
≥
265 −82
6
≈
30,5
Vậy ta nên chọn khoảng cách tổ là 35
b. Với giới hạn dưới tổ đầu tiên là 70 ta có bảng:
Số tiền chi tiêu Tần số
Từ 70
→
dưới 105 4
105
→
140 17
140
→
175 14
175
→
210 2
210
→
245 6
245
→
280 1
c.
- Phần lớn khách hang chi tiêu trong khoảng từ 105
→
dưới 140 đô và có ít
khách tiêu 245 đô trở lên
- Nên thiết kế các gói sản phẩm có giá từ 105
→
140 đô
III. Mức độ
Bài 77/ trang 90:
BÀI LÀM
a. Vì đó là danh sách tất cả các trường đại học công lập ở bang nên đó là
thông tin của tổng thể
b. Số lượng hồ sơ đăng kí là
≈
25097
c. Sắp xếp lại dự liệu:
1178 3600 12605 16607 16961 19423 20491
22101 24283 36287 39598 44969 67524
⇒ Trung vị là 20491
d. Mỗi số chỉ xuất hiện 1 lần không có mốt⇒
e. Nên sử dụng trung vị vì nó ít bị ảnh hưởng bởi các giá trị cực đại, cực
tiểu hơn so với trung bình
f.
σ=
√
σ
2
=
√
∑
(
x
i
−x
)
N
=¿
17088 hồ sơ
Bài 78/ trang 90:
BÀI LÀM
- Trung bình số cân các giám đốc bị thừa là:
x
=
3×14 42 58 21 28+9× +15 × + × +27 8×
150
=13,96
- Độ lệch chuẩn:
= 6,07
IV. Ước lượng
Bài 39/ trang 307:
BÀI LÀM
- Theo đề bài ta có:
46 ≤ μ≤54
Mà trung bình của mẫu là
x
= 50 ⇒
ε
x
=4
Khoảng tin cậy 95% ⇒
z
α
2
= 1,96
⇒
ε
x
=z
α
2
√
σ
2
√
n
⇔
4=1,96 ×
16
√
n
⇔n≈61,47
Vậy cỡ mẫu là 62
Bài 63/ trang 309:
BÀI LÀM
a. Cỡ mẫu ước lượng khi tỷ lệ kế toán viên thay đổi chỗ làm việc trong
vòng 3 năm:
n
¿
1,96 0,21
2
× ×
(
1−0,21
)
0,03
2
≈
708,13
n nguyên nên cỡ mẫu là 709
b. Nếu không có ước lượng của nghiên cứu trước thì ta sẽ chọn tỉ lệ ước
lượng là 0,5
Khi đó ta có:
n
¿
1,96 0,5
2
× 0,5 ×(1− )
0,03
2
≈
1067,11
n là số nguyên nên cỡ mẫu là 1068
V. Kiểm định
Bài 40/ trang 344
BÀI LÀM
Giả thuyết tỷ lệ vốn trung bình có cao hơn 4,5% không?
⇒ H : u
0
¿ 4,5
H : u
1
¿ 4,5
Trung bình:
x
=
4,63+ +4,15 4,76+ +4,7 ×2 4,65+4,52 ×2+5,06 4,42 4,51 4,24+ + +
12
≈ 4,57
Độ lệch chuẩn:
Ta có:
T
qs
=
4,57 −4,5
0,24
√
12
≈
1,01
Với mức ý nghĩa là 0,05 ⇒
t
α
n−1
=1,796
Ta có:
T
qs
<t
α
n−1
⇒ Không thoả mãn điều kiện bác bỏ H nên H đúng, H
0 0 1
sai
VI. Xác suất
Bài 15/ trang 23:
BÀI LÀM
a. z
¿
35 29,81−
9,31
≈
0,557
Tra bảng ở phụ lục B_3 ta thấy xác suất người có mức lương từ trung
bình đến 35$ một giờ là 21,23%
b. Từ phần a Người có mức lương cao hơn 35$ một giờ là ⇒
50 % −21,23 %=28,77 %
c.
z
=
20 −29,81
9,31
=−1,05
⇒ Xác suất người đó có mức lương từ trung bình tới 20$ một giờ là
35,31%
⇒ Xác suất người có lương thấp hơn 20$ một giờ là
50 % −35,31%=14,69 %
VII. Mẫu
Bài 27/ trang 273:
BÀI LÀM
a. Trung bình tổng thể:
μ
=
79 84 82 92 77+64 + + + +
6
=¿
79,67
b. Có thể lấy được số mẫu là:
k
=
6!
2
!×(6−2)!
=15
c. Liệt kê các mẫu và tình trung bình từng mẫu
Mẫu Giá trị trung bình mẫu
79, 64 71,5
79, 84 81,5
79, 82 80,5
79, 92 85,5
79, 77 78
64, 84 74
64, 82 73
64, 92 78
64, 77 70,5
84, 82 83
84, 92 88
84, 77 80,5
82, 92 87
82, 77 79,5
92, 77 84,5
d. Trung bình của các trung bình mẫu
x
=
71,5+ + +81,5 80,5+85,5+78+74 73+78+ +70,5+83+88 80,5 87 79,5 84,5+ + +
15
= 79,67
Ta thấy được trung bình của các trung bình mẫu bằng với trung bình tổng thể
e.
- Cách tính điểm này công bằng nếu được chọn ngẫu nhiên
- Nếu loại bỏ điểm thấp mhất là 64 ra khỏi tổng thể thì trung bình tổng thể
sẽ là
μ=82,2
→
Phương pháp này có thể gây sai lệch nếu tổng thể bị thay đổi. Nên giữ
nguyên tổng thể để đảm bảo tính đại diện
Bài 28/ Trang 273:
BÀI LÀM
a. Có thể lấy được số mẫu gồm 2 giao dịch viên từ tổng thể có 5 giao dịch
viên là: C(5,2) =10
Mẫu Giá trị trung bình mẫu
2, 3 2,5
2, 5 3,5
3, 5 4
3, 3 3
5, 5 5
2, 3 2,5
2, 5 3,5
3, 5 4
5, 3 4
3, 5 4
b. Trung bình của tổng thể:
μ
=
2+3+5+3+5
5
=¿
3,6
Trung bình các trung bình mẫu:
x
=
2,5+3,5 5+4+3+
5
=¿
3,6
Vậy trung bình của các trung bình mẫu bằng trung bình tổng thể
Bài 29/ trang 273:
BÀI LÀM
a. Có thể rút ra được số mẫu gồm 2 kỹ thuật viên từ tổng thể có 5 kỹ thuật
viên là: C(5,2)=10
b.
Mẫu Giá trị trung bình
4, 3 3,5
4, 5 4,5
4, 3 3,5
4, 2 3
3, 5 4
3, 3 3
3, 2 2,5
5, 3 4
5, 2 3,5
3, 2 2,5
c. Trung bình của tổng thể:
μ
=
3.5+4.5 3.5 2.5+ +3 4+ +3+ +4+3.5+2.5
10
=¿
3,4
Trung bình các trung bình mẫu:
x
=
4+3+5+3+2
5
=¿
3,4
d.
- Phân phối tổng thể
Số lần ngừng sản xuất Tần số Xác suất
2 1 0,2
3 2 0,4
4 1 0,2
5 1 0,4
5 1
- Phân phối trung bình mẫu
Trung bình mẫu Số lượng mẫu Xác suất
2,5 2 0,2
3 2 0,2
3,5 3 0,3
4 2 0,2
4,5 1 0,1
10 1
VII Chỉ số
Bài 17/ trang 518:
BÀI LÀM
2010 làm gốc
→
p
0
=¿
29,437
Công thức chỉ số đơn:
p
=
p
t
p
0
×
100
Năm Doanh số nội địa (triệu
$)
Chỉ số đơn
2011 12,907 43,8
2012 29,830 101,3
2013 31,910 108,4
2014 34,782 118,2
2015 35,687 121,2
2016 37,811 128,4
2017 39,863 135,4
2018 41,884 142,3
→
Doanh số bán hàng nội địa có xu hướng tăng trưởng ổn định từ 2010 đến
2018, trừ năm 2011 có sự sụt giảm đáng kể, từ sau 2011 doanh số tăng trưởng
liên tục
Bài 18/ trang 518:
BÀI LÀM
Sử dụng giai đoạn 2010-2012 làm kì gốc
→p
0
=
∑
p
i
3
=
29,437 29,830+12,907 +
3
=24,058
Năm Doanh số nội địa (triệu
$)
Chỉ số đơn
2013 31,910 132,6
2014 34,782 144,6
2015 35,687 148,3
2016 37,811 157,2
2017 39,863 165,7
2018 41,884 174,1
Bài 19/ trang 518:
BÀI LÀM
2010 làm gốc
→p
0
=32,124
Công thức tính chỉ số đơn:
p
=
p
t
p
0
×
100
Năm Doanh số quốc tế (triệu
$)
Chỉ số đơn
2011 36,107 112,4
2012 37,394 116,4
2013 39,402 122,7
2014 39,584 123,1
2015 34,387 107,0
2016 34,079 106,1
2017 36,587 113,9
2018 39,697 123,6
→
Doanh số bán hàng quốc tế tăng trưởng không đồng đều từ năm 2010 đến
năm 2018. Từ 2011
→
2014 có sự tang nhẹ sau đó giảm đáng kể đến 2016, từ
sau 2016 d0anh số tăng mạnh đáng kể
Bài 20/ trang 518:
BÀI LÀM
Sử dụng giai đoạn 2010-2012 làm kỳ gốc:
→p
0
=
∑
p
i
3
=
32,124 36,107 37,394+ +
3
=35,208
Năm Doanh số quốc tế (triệu
$)
Chỉ số đơn
2013 39,402 111,9
2014 39,548 112,3
2015 34,387 97,7
2016 34,079 96,8
2017 36,587 103,9
2018 39,697 112,7
Bài 22/ trang 518:
BÀI LÀM
Sử dụng giai đoạn 2010-2012 làm gốc
→p
0
=
∑
p
i
3
=
114 6× 0+117 × 9+127 ×
3
=119,8
Năm Số lao động (nghìn
người)
Chỉ số đơn
2013 128.1 106,9
2014 126.5 105,6
2015 127.1 106,1
2016 126.4 105,5
2017 134.0 111,9
2018 135.1 112,8
IX. Dãy số thời gian
Bài 27/ trang 565:
BÀI LÀM
a.
Từ đồ thị ta thấy, chuỗi thời gian thể hiện sự dao động rõ rệt theo từng thời kỳ
của nhu cầu. Có 1 xu hướng tăng nhẹ giai đoạn đầu ( từ kỳ 1
→
6 ), sau đó giao
động mạnh không theo quy luật rõ rang, không có xu hướng tăng hoặc giảm dài
hạn rõ rệt.
b. Trung bình trượt 5 mức độ nên có thể tính các giái trị dự báo từ thời kỳ 6
→
16
Thời kỳ Giá trị dự báo
6
104 132 117 120 104+ + + +
5
=115,5
7
132 120 104 141+117 + + +
5
=122,8
8
117 120 104 141 120+ + + +
5
=120,4
9
120 104 141 120 136+ + + +
5
=124,2
10
104 141 120 136 109+ + + +
5
=122
11
141 120 136 109 143+ + + +
5
=129,8
12
120 136 109 143 142+ + + +
5
=130
13
136 109 143 142 109+ + + +
5
=127,8
14
109 143 142 109 113+ + + +
5
=123,2
15
143 142 109 113 124+ + + +
5
=126,2
16
142 109 113 124 113+ + + +
5
=120,2
c. Công thức tính MAD: MAD
¿
∑
|
saisố dựbáo
|
n
Công thức: Sai số dự báo = Giá trị thực tế - Giá trị dự báo
Thời kỳ Sai số dự báo
6
141 −115,4 25,6=
7
120 −122,8 2,8=−
8
136 −120,4 15,6=
9
109 −124,2 15,2=−
10
143 −122 21=
11
142 −129,8 12,2=
12
109 −130 21=−
13
113 −127,8 14,8=−
14
124 −123,2 0,8=
15
113 −126,2 13,2=−
16
104 −120,2 16,2=−
MAD
¿
∑
|
saisốdựbáo
|
11
=¿
14,4
d. Dự báo nhu cầu của thời kỳ thứ 17:
e. Nhu cầu của thời kỳ thứ 17
¿
109 113 124 113 104+ + + +
5
=¿
112,6
Khoảng dự báo cho nhu cầu của thời kỳ thứ 17 là từ
112,6 −14,4 98,2=
đến
112,6 14,4 127+ =
Bài 28/ trang 565:
BÀI LÀM
a.
→
Từ đồ thị ta thấy chuỗi thời gian dao động rất mạnh và không đều, không
có xu hướng tăng/giảm rõ rệt.
Nhu cầu tăng vọt ở các kỳ 3,9,13,14
Nhu cầu giảm mạnh ở các kỳ 7,10,15,16
a. Trung bình trượt 3 mức độ
Thời kỳ Giá trị dự báo Sai số dự báo
4
104 207 383+ +
3
=231,3
183 −231,3 48,3=−
5
207 383 183+ +
3
=257,7
181 −257,7 76,7=−
6
383 183 181+ +
3
=249
212 −249 37=−
7
183 181 212+ +
3
=192
167 −192 25=−
8
181 212 167+ +
3
=186,7
262 −187,6 75,3=
9
212 167 262+ +
3
=213,7
329 −213,7 115,3=
10
167 262 329+ +
3
=252,7
143 −252,7 109,7=−
11
262 329 143+ +
3
=244,7
285 −244,7 40,3=
12
329 143 285+ +
3
=252,3
188 −252,3 64,3=−
13
143 285 188+ +
3
=205,3
378 −205,3 172,7=
14
285 188 378+ +
3
=283,7
373 −283,7 89,3=
15
188 378 373+ +
3
=313
101 −313 212=−
16
378 373 101+ +
3
=284
103 −284 181=−
→
MAD
¿
∑
|
Saisố dự báo
|
13
=¿
95,9
b. Trung bình trượt 6:
Thời kỳ Giá trị dự báo Sai số dự báo
7
104 207 383 183 181 212+ + + + +
6
=211,7
167 211,7 44,7+ =−
8
207 383 183 181 212 167+ + + + +
6
=222,2
262 −222,2 39,8=
9
383 183 181 212 167 262+ + + + +
6
=231,3
329 −231,3 97,7=
10
183 181 212 167 262 329+ + + + +
6
=222,3
143 −222,3 79,3=−
11
181 212 262 329 143+ +167 + + +
6
=215,7
285 −215,7 69,3=
12
212 167 262 329 143 285+ + + + +
6
=233
188 −233 45=−
13
167 262 329 143 285 188+ + + + +
6
=229
378 −229 149=
14
262 329 143 285 188 378+ + + + +
6
=264,2
373 −264,2 108,8=
15
329 143 285 188 378 373+ + + + +
6
=282,7
101 −282,7 181,7=−
16
143 285 188 378 373 101+ + + + +
6
=244,7
103 −244,7 141,7=−
→
MAD
¿
∑
|
Saisố dự báo
|
10
=¿
95,7
c.
- Theo mô hình trung bình trượt 3:
Giá trị dự báo nhu cầu của thời kỳ 17
¿
373 101 103+ +
3
=¿
192,3
- Theo mô hình trung bình trượt 6:
Giá trị dự báo nhu cầu
¿
285 188 378 373 101 103+ + + + +
6
=¿
238
d. So sánh 2 mô hình:
Mô hình Đặc điểm
Trung bình trượt 3 Phản ứng nhanh với thay đổi gần nhất nhưng dao
động mạnh
Trung bình trượt 6 Phản ánh chậm hơn, làm mượt dữ liệu, ít nhiễu hơn
→
Trong bài này, em chọn mô hình trung bình trượt 6 vì dữ liệu bài 28 có
biến động rất mạnh, không ổn định nên dừng mô hình trên để làm mượt
chuỗi và giảm ảnh hưởng của chuỗi nhiễu, dự báo ổn định hơn
Bài 29/ trang 565:
BÀI LÀM
a.
Từ đồ thị trên ta thấy ở giai đoạn đầu nhu cầu có xu hướng tăng ổn định
( kỳ 1
→
6 ) sau đó giảm mạnh ( kỳ 7
→
8 ) rồi dao động nhẹ quanh mức
trung bình. Tổng thể chuỗi có xu hướng trái ngược và có thể phù hợp với
mô hình san bẵng mũ để theo sát biến động gần đây
b. Công thức tính giá trị dự báo bằng san bằng mũ:
Giátrịdự báo
t +1
=Giátrị dự báo α
t
+
( Sai số dự báo t )
Lấy giá trị dự báo của kỳ 2 = giá trị quan sát của kỳ 1
→
{
giá trịdự báo
2
=138
α=0,4
Thời kỳ Giá trị dự báo Sai số dự báo
2 138
−7
3
138+0,4 ×
(
−7
)
=135,2
149 −135,2 13,8=
4
135,2 13,8 129,68+0,4 × =
110 −129,68 19,68=−
5
129,68+0,4 ×
(
−19,68
)
=121,8
175 −121,8 53,2=
6
121,8 53,2 143,1+0,4 × =
194 −143,1 50,9=
7
143,1 50,9 163,5+0,4 × =
166 −163,5 2,5=
8
163,5 2,5 164,5+0,4 × =
103 −164,5 61,5=−
9
164,5+0,4 ×
(
−61,5
)
=139,9
142 −139,9 2,1=
10
139,9 2,1 140,7+0,4 × =
122 −140,7 18,7=−
11
140,7+0,4 ×
(
−18,7
)
=133,2
121 −133,2 12,2=−
12
133,2+0,4 ×
(
−12,2
)
=128,3
130 −128,3 1,7=
13
128,3 1,7 129+0,4 × =
126 −129 3=−
14
129+0,4 ×
(
−3
)
=127,8
140 −127,8 12,2=
c.
{
α=0,9
giá trịdự báo
2
=138
Thời kỳ Giá trị dự báo Sai số dự báo
2 138
−7
3
138+0.9 ×
(
− 7
)
=131,7
149 −131,7 17,3=
4
131 ,7+0,9 ×17,3 147,3=
110 −147,3 37,3=−
5
147 ,3+0,9 ×
(
−37,3
)
=113,7
175 −113,7 61,3=
6
113 ,7+0,9 ×61,3 168,9=
194 −168,9 25,1=
7
168 ,9+0,9 ×25,1 191,5=
166 −191,5 25,5=−
8
191 ,5+0,9×
(
−25,5
)
=168,6
103 −168,6 65,5=−
9
168 ,6+0,9 ×
(
−65,6
)
=109,6
142 −109,6 32,4=
10
109 ,6+0,9 ×32,4 138,8=
122 −138,8 16,8=−
11
138 ,8+0,9 ×
(
−16,8
)
=123,7
121 −123,7 2,7=−
12
123 ,7+0,9 ×
(
− 2,7
)
=121,3
130 −121,3 8,7=
13
121 ,3+0,9 8,7 129,1× =
126 −129,1 3,1=−
14
129 ,1+0,9×
(
−3,1
)
=126,3
140 −126,3 13,7=
d.
- Mô hình san bằng mũ với
α=0,4
MAD
¿
∑
|
Saisố dự báo
|
13
=¿
19,3
- Mô hình san bằng mũ với
α=0,9
MAD
¿
∑
|
Saisố dự báo
|
13
=¿
23,8
e. -
MAD MAD
(α=0,4 )
<
(α=0,9)
→α=0,4
dự báo chính xác hơn
f. - Dự liệu bài ổn định hơn về cuối, không có quá nhiều biến động bất ngờ
→
Lựa chọn mô hình dự báo san bằng mũ với
α=0,4
để dự báo chính xác
hơn, phù hợp với chuỗi dao động nhẹ

Tài liệu khác của Trường Đại học Kinh Tế Quốc Dân

Preview text:

I. Bài 1 Bài 14/ trang 15: BÀI LÀM
- Thang đo định danh ví dụ như màu sắc xe ô tô ( đỏ, xanh, trắng ) - Nguồn: MarkLines
- Thang đo thứ bậc ví dụ như xếp hạng khách sạn ( 1 sao đến 5 sao ) – Nguồn Forbes
- Thang đo khoảng ví dụ như nhiệt dộ ( 20°C, 30°C )
- Thang đo tỷ lệ ví dụ như lương hàng tháng ( 3000$, 5000$ ) – Nguồn BLS II. Phân tổ thống kê Bài 32/ trang 44: BÀI LÀM a. Ta có: 25 ≤36 ≤ 26
⇒ Nên chọn số tổ là 6 b. Ta có: I 15 −3 ≥ =¿ 2 6
c. Vậy ta nên chọn khoảng cách tổ là 2 d. Ta có: 2×6=12 15 −3=12
Từ đó ta thấy không có phần chênh lệch nên ta nên chọn giới hạn dưới của tổ đầu tiên là 3 e. Thời gian nắm cổ phiếu Tần số Từ 3→ dưới 5 2 5→ 7 7 7→ 9 11 9→ 11 7 11→ 13 7 13→ 15 2 f. Ta có: Me = 8 Mo = 2 x = 8,42 Ta thấy Mo = Me ¿ x
⇒ Phân phối dãy số lệch phải nhẹ Bài 37/ trang 46: BÀI LÀM a. Ta có: 25 ≤36 ≤ 26
⇒ Nên chọn số tổ là 6 Ta có: I 265 − 82 ≥ ≈ 30,5 6
Vậy ta nên chọn khoảng cách tổ là 35
b. Với giới hạn dưới tổ đầu tiên là 70 ta có bảng: Số tiền chi tiêu Tần số Từ 70 → dưới 105 4 105→140 17 140 →175 14 175→210 2 210→245 6 245→280 1 c.
- Phần lớn khách hang chi tiêu trong khoảng từ 105→dưới 140 đô và có ít
khách tiêu 245 đô trở lên
- Nên thiết kế các gói sản phẩm có giá từ 105→140 đô III. Mức độ Bài 77/ trang 90: BÀI LÀM
a. Vì đó là danh sách tất cả các trường đại học công lập ở bang nên đó là thông tin của tổng thể
b. Số lượng hồ sơ đăng kí là ≈ 25097
c. Sắp xếp lại dự liệu:
1178 3600 12605 16607 16961 19423 20491
22101 24283 36287 39598 44969 67524 ⇒ Trung vị là 20491
d. Mỗi số chỉ xuất hiện 1 lần ⇒ không có mốt
e. Nên sử dụng trung vị vì nó ít bị ảnh hưởng bởi các giá trị cực đại, cực
tiểu hơn so với trung bình f. −x )
σ = √σ2= √∑ (xi =¿ 17088 hồ sơ N Bài 78/ trang 90: BÀI LÀM
- Trung bình số cân các giám đốc bị thừa là:
3 ×14+9× 42+15 ×58+21× 28+27 ×8 x= =13,96 150 - Độ lệch chuẩn: = 6,07 IV. Ước lượng Bài 39/ trang 307: BÀI LÀM
- Theo đề bài ta có: 46 ≤ μ≤54
Mà trung bình của mẫu là x = 50 ⇒ ε =4 x
Khoảng tin cậy 95% ⇒ zα= 1,96 2 √σ2 ⇒ε =z x α √ 2 n 16 ⇔ 4=1,96 × √n ⇔n≈61,47 Vậy cỡ mẫu là 62 Bài 63/ trang 309: BÀI LÀM
a. Cỡ mẫu ước lượng khi tỷ lệ kế toán viên thay đổi chỗ làm việc trong vòng 3 năm: 2 n 1,96 × 0,21× (1− 0,21 ) ¿ ≈ 708,13 0,032
n nguyên nên cỡ mẫu là 709
b. Nếu không có ước lượng của nghiên cứu trước thì ta sẽ chọn tỉ lệ ước lượng là 0,5 Khi đó ta có: 2 n 1,96 × 0,5 ×(1− 0,5) ¿ ≈ 1067,11 0,032
n là số nguyên nên cỡ mẫu là 1068 V. Kiểm định Bài 40/ trang 344 BÀI LÀM
Giả thuyết tỷ lệ vốn trung bình có cao hơn 4,5% không? ⇒ H0: u¿4,5 H1: u¿4,5 Trung bình:
4,63+4,15+4,76+4,7 ×2+4,65+4,52 ×2+5,06+4,42+4,51+4,24 x= 12 ≈ 4,57 Độ lệch chuẩn: 4,57 − 4,5 T = ≈ Ta có: qs 0,24 1,01 √12
Với mức ý nghĩa là 0,05 ⇒ tn−1=1,796 α Ta có: T n−1 qs< tα
⇒ Không thoả mãn điều kiện bác bỏ H0 nên H0 đúng, H1 sai VI. Xác suất Bài 15/ trang 23: BÀI LÀM a. z 35− 29,81 ¿ ≈ 0,557 9,31
Tra bảng ở phụ lục B_3 ta thấy xác suất người có mức lương từ trung
bình đến 35$ một giờ là 21,23%
b. Từ phần a ⇒ Người có mức lương cao hơn 35$ một giờ là 50 % − 21,23 %=28,77 % c. 20 −29,81 z= =−1,05 9,31
⇒ Xác suất người đó có mức lương từ trung bình tới 20$ một giờ là 35,31%
⇒ Xác suất người có lương thấp hơn 20$ một giờ là 50 % − 35,31%=14,69 % VII. Mẫu Bài 27/ trang 273: BÀI LÀM a. Trung bình tổng thể: 79+64 +84+82+92+77 μ= =¿ 79,67 6
b. Có thể lấy được số mẫu là: 6 ! k = =15 2!×(6 −2)!
c. Liệt kê các mẫu và tình trung bình từng mẫu Mẫu Giá trị trung bình mẫu 79, 64 71,5 79, 84 81,5 79, 82 80,5 79, 92 85,5 79, 77 78 64, 84 74 64, 82 73 64, 92 78 64, 77 70,5 84, 82 83 84, 92 88 84, 77 80,5 82, 92 87 82, 77 79,5 92, 77 84,5
d. Trung bình của các trung bình mẫu
71,5+81,5+80,5+85,5+78+74+73+78+70,5+83+88+80,5+87+79,5+84,5 x= 15 = 79,67
Ta thấy được trung bình của các trung bình mẫu bằng với trung bình tổng thể e.
- Cách tính điểm này công bằng nếu được chọn ngẫu nhiên
- Nếu loại bỏ điểm thấp mhất là 64 ra khỏi tổng thể thì trung bình tổng thể sẽ là μ=82,2
→ Phương pháp này có thể gây sai lệch nếu tổng thể bị thay đổi. Nên giữ
nguyên tổng thể để đảm bảo tính đại diện Bài 28/ Trang 273: BÀI LÀM
a. Có thể lấy được số mẫu gồm 2 giao dịch viên từ tổng thể có 5 giao dịch viên là: C(5,2) =10 Mẫu Giá trị trung bình mẫu 2, 3 2,5 2, 5 3,5 3, 5 4 3, 3 3 5, 5 5 2, 3 2,5 2, 5 3,5 3, 5 4 5, 3 4 3, 5 4
b. Trung bình của tổng thể: 2+3+5+3+5 μ= =¿ 3,6 5 2,5+3,5+4+3+5
Trung bình các trung bình mẫu: x= =¿ 3,6 5
Vậy trung bình của các trung bình mẫu bằng trung bình tổng thể Bài 29/ trang 273: BÀI LÀM a.
Có thể rút ra được số mẫu gồm 2 kỹ thuật viên từ tổng thể có 5 kỹ thuật viên là: C(5,2)=10 b. Mẫu Giá trị trung bình 4, 3 3,5 4, 5 4,5 4, 3 3,5 4, 2 3 3, 5 4 3, 3 3 3, 2 2,5 5, 3 4 5, 2 3,5 3, 2 2,5 c.
Trung bình của tổng thể: 3.5+4.5+3.5+3+4+3+2.5+4+3.5+2.5 μ= =¿3,4 10
Trung bình các trung bình mẫu: 4+3+5+3+2 x= =¿ 3,4 5 d. - Phân phối tổng thể
Số lần ngừng sản xuất Tần số Xác suất 2 1 0,2 3 2 0,4 4 1 0,2 5 1 0,4 5 1
- Phân phối trung bình mẫu Trung bình mẫu Số lượng mẫu Xác suất 2,5 2 0,2 3 2 0,2 3,5 3 0,3 4 2 0,2 4,5 1 0,1 10 1 VII Chỉ số Bài 17/ trang 518: BÀI LÀM 2010 làm gốc → p =¿ 0 29,437 Công thức chỉ số đơn: p p= t × 100 p0 Năm
Doanh số nội địa (triệu Chỉ số đơn $) 2011 12,907 43,8 2012 29,830 101,3 2013 31,910 108,4 2014 34,782 118,2 2015 35,687 121,2 2016 37,811 128,4 2017 39,863 135,4 2018 41,884 142,3
→ Doanh số bán hàng nội địa có xu hướng tăng trưởng ổn định từ 2010 đến
2018, trừ năm 2011 có sự sụt giảm đáng kể, từ sau 2011 doanh số tăng trưởng liên tục Bài 18/ trang 518: BÀI LÀM
Sử dụng giai đoạn 2010-2012 làm kì gốc ∑ p 29,437+12,907 +29,830 →p = i = =24,058 0 3 3 Năm
Doanh số nội địa (triệu Chỉ số đơn $) 2013 31,910 132,6 2014 34,782 144,6 2015 35,687 148,3 2016 37,811 157,2 2017 39,863 165,7 2018 41,884 174,1 Bài 19/ trang 518: BÀI LÀM 2010 làm gốc→p =32,124 0 p
Công thức tính chỉ số đơn: p= t × 100 p0 Năm
Doanh số quốc tế (triệu Chỉ số đơn $) 2011 36,107 112,4 2012 37,394 116,4 2013 39,402 122,7 2014 39,584 123,1 2015 34,387 107,0 2016 34,079 106,1 2017 36,587 113,9 2018 39,697 123,6
→ Doanh số bán hàng quốc tế tăng trưởng không đồng đều từ năm 2010 đến
năm 2018. Từ 2011→ 2014 có sự tang nhẹ sau đó giảm đáng kể đến 2016, từ
sau 2016 d0anh số tăng mạnh đáng kể Bài 20/ trang 518: BÀI LÀM
Sử dụng giai đoạn 2010-2012 làm kỳ gốc: ∑ p 32,124+36,107+37,394 →p = i = =35,208 0 3 3 Năm
Doanh số quốc tế (triệu Chỉ số đơn $) 2013 39,402 111,9 2014 39,548 112,3 2015 34,387 97,7 2016 34,079 96,8 2017 36,587 103,9 2018 39,697 112,7 Bài 22/ trang 518: BÀI LÀM
Sử dụng giai đoạn 2010-2012 làm gốc ∑ p →p = i
114 × 0+117 × 9+127 ×6=119,8 0 = 3 3 Năm Số lao động (nghìn Chỉ số đơn người) 2013 128.1 106,9 2014 126.5 105,6 2015 127.1 106,1 2016 126.4 105,5 2017 134.0 111,9 2018 135.1 112,8 IX. Dãy số thời gian Bài 27/ trang 565: BÀI LÀM a.
Từ đồ thị ta thấy, chuỗi thời gian thể hiện sự dao động rõ rệt theo từng thời kỳ
của nhu cầu. Có 1 xu hướng tăng nhẹ giai đoạn đầu ( từ kỳ 1→6 ), sau đó giao
động mạnh không theo quy luật rõ rang, không có xu hướng tăng hoặc giảm dài hạn rõ rệt.
b. Trung bình trượt 5 mức độ nên có thể tính các giái trị dự báo từ thời kỳ 6 →16 Thời kỳ Giá trị dự báo 6 104+132+117+120+104 =115,5 5 7 132+117 +120+104+141=122,8 5 8 117+120+104+141+120 =120,4 5 9 120+104+141+120+136 =124,2 5 10 104+141+120+136+109 =122 5 11 141+120+136+109+143 =129,8 5 12 120+136+109+143+142 =130 5 13 136+109+143+142+109 =127,8 5 14 109+143+142+109+113 =123,2 5 15 143+142+109+113+124 =126,2 5 16 142+109+113+124+113 =120,2 5 ∑ | c. Công thức tính MAD: MAD saisố dựbáo | ¿ n
Công thức: Sai số dự báo = Giá trị thực tế - Giá trị dự báo Thời kỳ Sai số dự báo 6 141 −115,4=25,6 7 120 −122,8=−2,8 8 136 −120,4=15,6 9 109 −124,2=− 15,2 10 143 −122=21 11 142 −129,8=12,2 12 109 −130=−21 13 113 −127,8=−14,8 14 124 −123,2=0,8 15 113 −126,2=− 13,2 16 104 −120,2=−16,2 ∑ | MAD saisốdựbáo | ¿ =¿ 14,4 11
d. Dự báo nhu cầu của thời kỳ thứ 17: 109+113+124+113+104
e. Nhu cầu của thời kỳ thứ 17¿ =¿ 112,6 5
Khoảng dự báo cho nhu cầu của thời kỳ thứ 17 là từ 112,6 −14,4=98,2 đến 112,6+14,4=127 Bài 28/ trang 565: BÀI LÀM a.
→ Từ đồ thị ta thấy chuỗi thời gian dao động rất mạnh và không đều, không
có xu hướng tăng/giảm rõ rệt.
Nhu cầu tăng vọt ở các kỳ 3,9,13,14
Nhu cầu giảm mạnh ở các kỳ 7,10,15,16
a. Trung bình trượt 3 mức độ Thời kỳ Giá trị dự báo Sai số dự báo 4 104+207+383 =231,3 183 −231,3=−48,3 3 5 207+383+183 =257,7 181 −257,7=−76,7 3 6 383+183+181 =249 212 −249=−37 3 7 183+181+212 =192 167 −192=−25 3 8 181+212+167 =186,7 262 −187,6=75,3 3 9 212+167+262 =213,7 329 −213,7=115,3 3 10 167+262+329 =252,7 143 −252,7=−109,7 3 11 262+329+143 =244,7 285 −244,7=40,3 3 12 329+143+285 =252,3 188 −252,3=−64,3 3 13 143+285+188 =205,3 378 −205,3=172,7 3 14 285+188+378 =283,7 373 −283,7=89,3 3 15 188+378+373 =313 101 −313=− 212 3 16 378+373+101 =284 103 −284=−181 3 ∑ |Saisố dự báo | → MAD ¿ =¿ 95,9 13 b. Trung bình trượt 6: Thời kỳ Giá trị dự báo Sai số dự báo 7 104+207+383+183+181+212=211,7 167+211,7=− 44,7 6 8 207+383+183+181+212+167 =222,2 262 −222,2=39,8 6 9 383+183+181+212+167+262 329 −231,3=97,7 =231,3 6 10 183+181+212+167+262+329 =222,3 143 −222,3=−79,3 6 11 181+212+167 +262+329+143=215,7 285 −215,7=69,3 6 12 212+167+262+329+143+285 188 −233=− 45 =233 6 13 167+262+329+143+285+188 378 −229=149 =229 6 14 262+329+143+285+188+378 =264,2 373 −264,2=108,8 6 15 329+143+285+188+378+373 101 −282,7=−181,7 =282,7 6 16 143+285+188+378+373+101 103 −244,7=−141,7 =244,7 6 ∑ |Saisố dự báo | → MAD ¿ =¿ 95,7 10 c.
- Theo mô hình trung bình trượt 3: 373+101+103
Giá trị dự báo nhu cầu của thời kỳ 17¿ =¿192,3 3
- Theo mô hình trung bình trượt 6: 285+188+378+373+101+103
Giá trị dự báo nhu cầu ¿ =¿ 238 6 d. So sánh 2 mô hình: Mô hình Đặc điểm
Trung bình trượt 3 Phản ứng nhanh với thay đổi gần nhất nhưng dao động mạnh
Trung bình trượt 6 Phản ánh chậm hơn, làm mượt dữ liệu, ít nhiễu hơn
→ Trong bài này, em chọn mô hình trung bình trượt 6 vì dữ liệu bài 28 có
biến động rất mạnh, không ổn định nên dừng mô hình trên để làm mượt
chuỗi và giảm ảnh hưởng của chuỗi nhiễu, dự báo ổn định hơn Bài 29/ trang 565: BÀI LÀM a.
Từ đồ thị trên ta thấy ở giai đoạn đầu nhu cầu có xu hướng tăng ổn định
( kỳ 1→6 ) sau đó giảm mạnh ( kỳ 7 →8 ) rồi dao động nhẹ quanh mức
trung bình. Tổng thể chuỗi có xu hướng trái ngược và có thể phù hợp với
mô hình san bẵng mũ để theo sát biến động gần đây
b. Công thức tính giá trị dự báo bằng san bằng mũ:
Giátrịdự báo =Giátrị dự báo +α t +1 t ( Sai số dự báo t )
Lấy giá trị dự báo của kỳ 2 = giá trị quan sát của kỳ 1 =138 → {giátrịdự báo2 α=0,4 Thời kỳ Giá trị dự báo Sai số dự báo 2 138 −7 3 138+0,4 ×(−7 )=135,2 149 −135,2=13,8 4 135,2+0,4 × 13,8=129,68 110 −129,68=−19,68 5 129,68+0,4 ×(−19,68 )=121,8 175 −121,8=53,2 6 121,8+0,4 × 53,2=143,1 194 −143,1=50,9 7 143,1+0,4 × 50,9=163,5 166 −163,5=2,5 8 163,5+0,4 × 2,5=164,5 103 −164,5=−61,5 9 164,5+0,4 ×(−61,5 )=139,9 142 −139,9=2,1 10 139,9+0,4 × 2,1=140,7 122 −140,7=−18,7 11 140,7+0,4 ×(−18,7 )=133,2 121 −133,2=− 12,2 12 133,2+0,4 ×(−12,2 )=128,3 130 −128,3=1,7 13 128,3+0,4 × 1,7=129 126 −129=−3 14 129+0,4 ×(−3 )=127,8 140 −127,8=12,2 c. { α=0,9 giá trịdự báo2=138 Thời kỳ Giá trị dự báo Sai số dự báo 2 138 −7 3 138+0.9 ×(− 7 )=131,7 149 −131,7=17,3 4 131 ,7 +0,9 ×17,3=147,3 110 −147,3=−37,3 5
147 , 3+0,9 ×(− 37,3 )=113,7 175 −113,7=61,3 6 113 , 7+0,9 ×61,3=168,9 194 −168,9=25,1 7 168 , 9+0,9 ×25,1=191,5 166 −191,5=−25,5 8 191 ,5+0,9×( −25,5 )=168,6 103 −168,6=−65,5 9
168 , 6+0,9 ×(− 65,6 )=109,6 142 −109,6=32,4 10 109 , 6+0,9 ×32,4=138,8 122 −138,8=− 16,8 11
138 , 8+0,9 ×(− 16,8 )=123,7 121 −123,7=−2,7 12 123 , 7+0,9 ×(− 2,7 )=121,3 130 −121,3=8,7 13 121 ,3+0,9× 8,7=129,1 126 −129,1=−3,1 14 129 , 1+0,9×( −3,1 )=126,3 140 −126,3=13,7 d.
- Mô hình san bằng mũ với α=0,4 ∑ | MAD Saisố dự báo | ¿ =¿19,3 13
- Mô hình san bằng mũ với α=0,9 ∑ | MAD Saisố dự báo| ¿ =¿ 23,8 13 e. - MAD →α=0,4 (α=0,4 ) (α=0,9) dự báo chính xác hơn
f. - Dự liệu bài ổn định hơn về cuối, không có quá nhiều biến động bất ngờ
→ Lựa chọn mô hình dự báo san bằng mũ với α=0,4 để dự báo chính xác
hơn, phù hợp với chuỗi dao động nhẹ

Tài liệu liên quan: