Bài tập nhóm thống kê ứng dụng chương 2 | Trường Đại học Kinh tế – Luật

Xác suất để sản phẩm là phế phẩm là p=0,1 cũng là tần suất tổng thể của dấu hiệu “phế phẩm”. 200 sản phẩm chọn ngẫu nhiên là một mẫu kích thước n= 200, suy diễn tối thiếu về f là tần suất (hay ti lệ) phế phẩm với =0,05. Tài liệu giúp bạn tham khảo, ôn tập và đạt kết quả cao. Mời đọc đón xem!

11 6 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Môn: Thống kê ứng dụng (TK)

Trường: Trường Đại học Kinh Tế - Luật, Đại học Quốc gia Thành phố Hồ Chí Minh

Thông tin:

3 trang 1 tháng trước

Tác giả:

Profile Chúc Linh
lOMoARcPSD| 46348410
BÀI TẬP CHƯƠNG 2
I. Bài tập Cơ bản:
2.1
- Năng suất trung bình: =(35,5.4+36,5.5+37,5.6+38,5.6+39,5.7+41,5.2)/x
(4+5+6+6+7+2) =38 - Phương sai mẫu:
S2=1(4+5+6+6+7+2)-1(35,5-38)2.4+(36,5-38)2.5+(37,5-38)2.6+(38,5-
38)2.6+(39,538)2.7+(41,5-38)2.2= 2,74
2.2
2.3
Theo đề ta có: = 120 = 2.8 = 0.05 n = 100
a) Suy diễn tối đa cho trung bình mẫu với Z = 1.645
P (X < + nz) = 1 -
⇔ P (X < 120 + 2.81001.645) = 0.95
⇔ P (X <120.4604) = 0.95
Vậy với xác suất 95%, trọng lượng trung bình của sản phẩm tối đa là 120.4604 gr
b) Suy diễn tối thiểu về phương sai mẫu với x0.952.99 = 77.93
P (S2 > 2n - 1x1 - 2(n - 1))= 1 -
⇔ P (S2 > 2.82100 - 1x1 - 0.052(100 - 1))= 1 - 0.05
⇔ P (S2 > 6.1714)= 0.95
Vậy với xác suất 0.95 thì phương sai tối thiểu là 6.17142 gr2
c)
P (X > 122.8) = 12 - a -
= 0.5 - 122.8 - 1202.8
= 0.5 - (1)
lOMoARcPSD| 46348410
= 0.5 - 0.1648 = 0.3352
Vậy tỉ lệ sản phẩm nặng hơn 122.8 gr khoảng 33.52%
d)
P (X < 122.8) = 12 + b -
= 0.5 + 122.8 - 1202.8
= 0.5 + (1)
= 0.5 + 0.1648 = 0.6648
Số sản phẩm nặng hơn 122.8 = 0.6648 400 = 265.92
Vậy nếu lấy ngẫu nhiên 400 sản phẩm trong đó có tối đa 266 sản phẩm nặng hơn 122.8 gr
II. Bài tập Nâng cao:
2.4
Xác suất trong 100 công ty có 7 công ty phá sản:
i=07(C100x. 0,005x. 0,95100-x) = 0,872
Ta có công thức về suy diễn tối đa của f
P(f < p + p(1-P)nza )=1 - a
Với za = z0,05=1,645
P(f < 0,872 + 0,872(1-0,872)100 . 1,645 )=0,95
P(f<0,92)=0.95
Vậy với xác suất 95% khả năng trong 100 công ty có 7 công ty kinh doanh bị phá sản là
92%
2.5. Gọi X là năng suất của một giống lúa , X ~ N (45;25)
Ta có: P ( 40 ≤ X ≤ 55) = ф (55-455)- ф(40-455)
= ф (2) - ф (-1) = ф (2) + ф(1)
= 0.4772 + 0.3413 = 0.8185
2.6 Xác suất để sản phẩm là phế phẩm là p=0,1 cũng là tần suất tổng thể của dấu hiệu
“phế phẩm”. 200 sản phẩm chọn ngẫu nhiên là một mẫu kích thước n= 200, suy diễn tối
thiếu về f là tần suất (hay ti lệ) phế phẩm với =0,05. => z = 1,645
Ta có P( p - p(1-P)nza< f )=0.95 P( 0.065<f)=0.95
√一 Vây với xác xuất 95% tỉ lệ phế phẩm tổi thiểu trong 200 sản phầm là 0.065. Suy ra,
số sản phẩm tối thiểu là kmin=2000.065= 13 (sản phẩm) 2.7.
Gọi X là trọng lượng của sản phẩm. Theo giả thuyết, ta có:
X ~ N (10, 12)
Trong 10 sản phẩm được cân thử, tính xác suất để trọng lượng trung bình có giá trị lớn
hơn 11, tức là tìm P(X>11)
= 0.5 - (11-μ☌)
= 0.5 -(1) = 0.5- (1-0.8413)= 0.3413
lOMoARcPSD| 46348410
Vậy, trong 10 sản phẩm được cân thử, xác suất để trọng lượng trung bình có giá trị lớn
hơn 11 là 0.3413
| 1/3
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

lOMoAR cPSD| 46348410 BÀI TẬP CHƯƠNG 2 I. Bài tập Cơ bản: 2.1
- Năng suất trung bình: =(35,5.4+36,5.5+37,5.6+38,5.6+39,5.7+41,5.2)/x̅
(4+5+6+6+7+2) =38 - Phương sai mẫu:
S2=1(4+5+6+6+7+2)-1(35,5-38)2.4+(36,5-38)2.5+(37,5-38)2.6+(38,5-
38)2.6+(39,538)2.7+(41,5-38)2.2= 2,74 2.2 2.3 Theo đề ta có: = 120 = 2.8 = 0.05 n = 100
a) Suy diễn tối đa cho trung bình mẫu với Z = 1.645 P (X < + nz) = 1 -
⇔ P (X < 120 + 2.81001.645) = 0.95 ⇔ P (X <120.4604) = 0.95
Vậy với xác suất 95%, trọng lượng trung bình của sản phẩm tối đa là 120.4604 gr
b) Suy diễn tối thiểu về phương sai mẫu với x0.952.99 = 77.93
P (S2 > 2n - 1x1 - 2(n - 1))= 1 -
⇔ P (S2 > 2.82100 - 1x1 - 0.052(100 - 1))= 1 - 0.05 ⇔ P (S2 > 6.1714)= 0.95
Vậy với xác suất 0.95 thì phương sai tối thiểu là 6.17142 gr2 c) P (X > 122.8) = 12 - a - = 0.5 - 122.8 - 1202.8 = 0.5 - (1) lOMoAR cPSD| 46348410 = 0.5 - 0.1648 = 0.3352
Vậy tỉ lệ sản phẩm nặng hơn 122.8 gr khoảng 33.52% d) P (X < 122.8) = 12 + b - = 0.5 + 122.8 - 1202.8 = 0.5 + (1) = 0.5 + 0.1648 = 0.6648
Số sản phẩm nặng hơn 122.8 = 0.6648 400 = 265.92
Vậy nếu lấy ngẫu nhiên 400 sản phẩm trong đó có tối đa 266 sản phẩm nặng hơn 122.8 gr II. Bài tập Nâng cao: 2.4
Xác suất trong 100 công ty có 7 công ty phá sản:
i=07(C100x. 0,005x. 0,95100-x) = 0,872
Ta có công thức về suy diễn tối đa của f
P(f < p + p(1-P)nza )=1 - a Với za = z0,05=1,645
P(f < 0,872 + 0,872(1-0,872)100 . 1,645 )=0,95 P(f<0,92)=0.95
Vậy với xác suất 95% khả năng trong 100 công ty có 7 công ty kinh doanh bị phá sản là 92%
2.5. Gọi X là năng suất của một giống lúa , X ~ N (45;25)
Ta có: P ( 40 ≤ X ≤ 55) = ф (55-455)- ф(40-455)
= ф (2) - ф (-1) = ф (2) + ф(1) = 0.4772 + 0.3413 = 0.8185
2.6 Xác suất để sản phẩm là phế phẩm là p=0,1 cũng là tần suất tổng thể của dấu hiệu
“phế phẩm”. 200 sản phẩm chọn ngẫu nhiên là một mẫu kích thước n= 200, suy diễn tối
thiếu về f là tần suất (hay ti lệ) phế phẩm với =0,05. => z = 1,645
Ta có P( p - p(1-P)nza< f )=0.95 P( 0.065√一 Vây với xác xuất 95% tỉ lệ phế phẩm tổi thiểu trong 200 sản phầm là 0.065. Suy ra,
số sản phẩm tối thiểu là kmin=2000.065= 13 (sản phẩm) 2.7.
Gọi X là trọng lượng của sản phẩm. Theo giả thuyết, ta có: X ~ N (10, 12)
Trong 10 sản phẩm được cân thử, tính xác suất để trọng lượng trung bình có giá trị lớn
hơn 11, tức là tìm P(X>11) = 0.5 - (11-μ☌)
= 0.5 -(1) = 0.5- (1-0.8413)= 0.3413 lOMoAR cPSD| 46348410
Vậy, trong 10 sản phẩm được cân thử, xác suất để trọng lượng trung bình có giá trị lớn hơn 11 là 0.3413