BÀI TẬP ÔN KINH TẾ LƯỢNG – K16
Câu 1. Nhận định đúng/sai và giải thích ngắn gọn?
1. Trong thống kê mô tả, bảng tần số được áp dụng cho các câu hỏi sử dụng thang đo
định danh và thang đo khoảng.
2. Trong mô hình hồi quy hai biến Yi = β0 + β1Xi + Ui, β0 và β1 lần lượt được gọi là hệ
số góc và hệ số chặn của mô hình.
3. Để đánh giá độ phù hợp của mô hình hồi quy với các số liệu của mẫu, ta dùng tiêu
chí hệ số xác định hiệu chỉnh của mô hình.
4. Khi các biến độc lập tương quan với nhau trong mô hình hồi quy đa biến, hiện tượng tự tương quan xảy ra.
5. Trong mô hình hồi quy đa biến có 6 biến độc lập và 120 quan sát, TSS = 900 và RSS
= 300 thì hệ số xác định R2 = 0,33.
6. Đa cộng tuyến là hiện tượng tồn tại mối quan hệ tuyến tính cao giữa biến phụ thuộc
và 1 trong các biến độc lập trong mô hình.
7. Từ mô hình hồi quy với 3 biến độc lập và có 25 quan sát, tính được R2 = 0,769. Vậy
hệ số xác định đã hiệu chỉnh là 0,736.
8. Từ mô hình hồi quy với 4 biến độc lập và có 30 quan sát, tính được thống kê d Durbin
– Watson = 1,213. Với mức ý nghĩa 1%, có thể kết luận rằng mô hình hồi quy có hiện tượng tự tương quan.
9. Để kiểm định hệ số góc bằng 0 trong mô hình hồi quy hai biến, nếu biết có 10 quan
sát, ước lượng hệ số góc = 2,45 với sai số chuẩn tương ứng là 1,2 thì giá trị kiểm định t0 là 1,701.
10. Bậc tự do trong kiểm định t với mô hình hồi quy đơn và có 20 quan sát là 19.
11. Để kiểm định về sự phù hợp của mô hình hồi quy, ta kiểm định xem R2 có thật sự
lớn hơn 0 hay không thì ta sử dụng kiểm định t.
12. Giả sử ta cần xem xét sự phụ thuộc tuyến tính của Y vào X, hàm hồi quy tuyến tính
tổng thể dạng ngẫu nhiên được trình bày như sau: E(Y/Xi) = β0 + β1Xi.
13. Phân tích hồi quy là nghiên cứu về quan hệ phụ thuộc lẫn nhau (quan hệ qua lại)
giữa biến phụ thuộc và biến độc lập.
14. Trong phân tích hồi quy, có thể có nhiều biến phụ thuộc và nhiều biến độc lập.
15. Cho hàm hồi quy mẫu: 𝑌
̂ = 15 – 2X1 + 3X2, với các yếu tố khác không đổi, khi X1
tăng 2 đơn vị thì Y giảm 4 đơn vị.
16. Để kiểm định về sự phù hợp của mô hình hồi quy gồm 5 biến độc lập và có 30 quan
sát, bậc tự do trong giá trị tới hạn F là 5 và 25.
17. Đa cộng tuyến có thể được phát hiện bằng cách dùng đồ thị các phần dư.
18. Kết quả hồi quy cho thống kê Durbin – Watson là 2,006, điều đó chứng tỏ rằng có
tự tương quan dương trong mô hình hồi quy.
19. Khi đánh giá độ tin cậy thang đo Cronbach’s Alpha, hệ số tương quan biến – tổng
của các biến quan sát phải thỏa điều kiện lớn hơn 0,3.
ThS. Phan Ngọc Bảo Anh 1
20. Để đánh giá phân tích nhân tố khám phá là phù hợp thì hệ số KMO phải thỏa điều kiện lớn hơn 0,6.
Câu 2. Viết các công thức kinh tế lượng theo yêu cầu dưới đây:
1. Cho mô hình hồi quy hai biến như sau: Yi = α + βXi + Ui. Viết công thức ước lượng
khoảng tin cậy của hệ số góc trong mô hình hồi quy trên với số quan sát bằng 35 và mức ý nghĩa 5%.
2. Công thức dự báo giá trị trung bình của biến phụ thuộc trong mô hình hồi quy đơn.
3. Công thức dự báo giá trị cá biệt của biến phụ thuộc trong mô hình hồi quy đơn.
4. Ý nghĩa của hệ số góc trong mô hình log-lin: lnYi = α + βXi + Ui
5. Công thức tính hệ số xác định hiệu chỉnh trong mô hình hồi quy ba biến với số quan sát bằng 40.
6. Cho mô hình hồi quy hai biến như sau: Yi = α + βXi + Ui. Viết cặp giả thuyết và các
bước để kiểm định câu nói “hệ số chặn không có ý nghĩa về mặt thống kê” trong mô
hình hồi quy trên, với số quan sát bằng 40 và mức ý nghĩa 1%.
7. Cho mô hình hồi quy hai biến như sau: Yi = α + βXi + Ui. Viết cặp giả thuyết và các
bước để kiểm định câu nói “hệ số góc của hàm hồi quy tổng thể lớn hơn 3” trong mô
hình hồi quy trên, với số quan sát bằng 30 và mức ý nghĩa 5%.
8. Viết cặp giả thuyết và các bước để kiểm định sự phù hợp của mô hình hồi quy hai
biến, với số quan sát bằng 30 và mức ý nghĩa 1%.
9. Viết công thức và xác định cỡ mẫu tối thiểu theo phương pháp phân tích hồi quy tuyến
tính đa biến của Tabachnick & Fidell (2007) với số biến độc lập trong mô hình là 9.
10. Viết công thức và xác định cỡ mẫu tối thiểu theo phương pháp của Yamane (1967)
biết số lượng đơn vị tổng thể là 32500 và sai số cho phép là 10%.
Câu 3. Một nhóm nghiên cứu muốn kiểm tra xem trung bình điểm toán của học sinh nữ
và học sinh nam có khác nhau không, nam hay nữ sẽ học giỏi toán hơn. Họ tiến hành
thu thập dữ liệu điểm thi môn toán của 100 học sinh tại một trường THPT.
a/ Dựa vào mục đích điều tra trên, hãy cho biết dạng kiểm định nào nên sử dụng?
b/ Dựa vào kết quả kiểm định dưới đây, có thể kết luận rằng học sinh nam có điểm thi
trung bình môn toán cao hơn học sinh nữ không với mức ý nghĩa 5%? Giải thích? Group Statistics Gioitinh N Mean Std. Deviation Std. Error Mean Nam 48 6,98 1,756 0,254 Diemthi Nu 52 6,73 1,972 0,273
ThS. Phan Ngọc Bảo Anh 2
Independent Samples Test Diemthi Equal Equal variances variances assumed not assumed Levene's Test for F 0,522 Equality of Variances Sig. 0,472 t 0,663 0,666 df 98 97,883 Sig. (2-tailed) 0,509 0,507 t-test for Equality of Mean Difference 0,248 0,248 Means Std. Error Difference 0,375 0,373 95% Confidence Lower -0,495 -0,492 Interval of the Upper 0,992 0,988 Difference
Câu 4. Một nhóm nghiên cứu muốn so sánh giá cả tương đối của các loại chứng khoán
giữa các nhóm ngành có sự khác nhau hay không. Họ tiến hành thu thập số liệu giá thị
trường trên thu nhập của một cổ phiếu (chỉ số P/E) của các cổ phiếu thuộc nhóm ngành
tài chính, vật liệu cơ bản và công nghệ tại cùng một thời điểm t. Kết quả kiểm định được
cho ở bảng dưới đây, hãy trả lời các câu hỏi sau:
a/ Đây là dạng kiểm định gì?
b/ Có thể kết luận rằng có sự khác biệt về giá cả tương đối của các loại chứng khoán
giữa các nhóm ngành khác nhau hay không với mức ý nghĩa 5%? Giải thích? Descriptives PE N Mean
Std. Deviation Std. Error Minimum Maximum Tai chinh 32 18,22 6,499 1,149 10 30 Vat lieu co ban 37 23,95 8,393 1,380 10 35 Cong nghe 34 30,71 8,639 1,482 15 45 Total 103 24,40 9,336 0,920 10 45
Test of Homogeneity of Variances PE Levene df1 df2 Sig. Statistic 2,832 2 100 0,064
ThS. Phan Ngọc Bảo Anh 3 ANOVA PE Sum of df Mean Square F Sig. Squares Between Groups 2582,260 2 1291,130 20,467 0,000 Within Groups 6308,419 100 63,084 Total 8890,680 102
Robust Tests of Equality of Means PE Statistica df1 df2 Sig. Welch 22,153 2 66,173 0,000
a. Asymptotically F distributed.
Câu 5. Cho kết quả đánh giá độ tin cậy Cronbach’s Alpha của thang đo Bình đẳng và
công bằng (BC). Hãy rút ra nhận xét về kết quả phân tích trên và cho biết có biến quan
sát nào bị loại không. Giải thích vì sao? Reliability Reliability Statistics Cronbach's Alpha N of Items 0,800 5
Item-Total Statistics Corrected Cronbach's Item-Total Alpha if Item Correlation Deleted BC1
Chính sách thăng tiến và khen thương của DN công bằng 0,592 0,768 BC2
Không thiên vị trong việc xét tăng lương, chức vụ 0,480 0,818 BC3
Thu nhập của người lao động phù hợp với công việc 0,588 0,761
Nhà tuyển dụng nhất quán thực thi các chính sách liên quan BC4 đến 0,651 0,730 nhân viên BC5
Thu nhập của người lao động tăng đều hàng năm 0,262 0,853
Câu 6. Cho kết quả phân tích nhân tố khám phá EFA dưới đây: Factor Analysis
KMO and Bartlett's Test
Kaiser-Meyer-Olkin Measure of Sampling Adequacy. 0,835 Approx. Chi-Square 1182,14
Bartlett's Test of Sphericity df 120 Sig. 0,000
ThS. Phan Ngọc Bảo Anh 4
Total Variance Explained Com Initial Eigenvalues Extraction Sums of Squared Rotation Sums of Squared pone Loadings Loadings nt Total % of Cumulative Total % of Cumulative Total % of Cumulative Variance % Variance % Variance % 1 3,938 24,615 24,615 3,938 24,615 24,615 2,808 17,548 17,548 2 2,455 15,343 39,958 2,455 15,343 39,958 2,521 15,754 33,302 3 1,904 11,900 51,858 1,904 11,900 51,858 2,519 15,741 49,044 4 1,439 8,992 60,850 1,439 8,992 60,850 1,889 11,806 60,850 5 0,894 5,590 66,440 6 0,829 5,182 71,622 7 0,735 4,595 76,217 8 0,661 4,129 80,346 9 0,578 3,614 83,960 10 0,483 3,020 86,980 11 0,455 2,846 89,827 12 0,435 2,717 92,543 13 0,381 2,382 94,926 14 0,349 2,183 97,108 15 0,288 1,798 98,907 16 0,175 1,093 100,000
Với mức ý nghĩa 5%, hãy cho biết kết quả phân tích nhân tố khám phá trên có phù hợp
không? Có bao nhiêu nhân tố được gom nhóm? Sự rút gọn nhóm này giải thích được
bao nhiêu phần trăm sự biến thiên dữ liệu thực tế?
Câu 7. Cho mẫu số liệu về lượng cầu hàng hóa A theo thu nhập của các hộ gia đình
được thống kê trong bảng sau: Thu nhập 11 10 9,5 8 8,5 7,5 7,5 7 7 6 (X - trđ/tháng) Lượng cầu 6,5 6 5 4,8 4,5 4,2 4 3,7 3,3 3 (Y - kg/tuần) Yêu cầu:
1. Hãy ước lượng hàm hồi quy mẫu tuyến tính thể hiện mối quan hệ về lượng cầu hàng
hóa A theo thu nhập của các hộ gia đình và nêu ý nghĩa của các hệ số hồi quy ước lượng được.
2. Hãy kiểm định sự phù hợp của mô hình hồi quy với mức ý nghĩa 5%?
3. Lượng cầu bình quân tối đa về hàng hóa A khi không có thu nhập sẽ là bao nhiêu?
4. Khi thu nhập tăng lên 1 triệu đồng/tháng thì lượng cầu bình quân về hàng hóa A sẽ
thay đổi trong khoảng bao nhiêu?
5. Ở mức ý nghĩa 5%, hãy xét xem thu nhập có thật sự ảnh hưởng đến lượng cầu hàng hóa A hay không?
ThS. Phan Ngọc Bảo Anh 5
6. Có ý kiến cho rằng khi thu nhập của hộ gia đình càng tăng thì lượng cầu về hàng hóa
A càng tăng. Với mức ý nghĩa 5%, bạn có đồng ý với ý kiến đó hay không? Giải thích?
7. Dự báo lượng cầu trung bình của các hộ gia đình khi thu nhập là 15 triệu đồng/tháng với độ tin cậy 90%?
Câu 8. Khảo sát về nhu cầu tiêu thụ Café thông qua số tách Café 1 người dùng mỗi ngày
Y (tách/người/ngày) và giá bán lẻ trung bình của Café X (USD/pao). Ước lượng mô
hình (1): Yi = β1 + β2Xi + Ui, ta thu được kết quả phân tích hồi quy như sau: Model Summaryb Model R R Square Adjusted R Square Std. Error of the Durbin- Estimate Watson 1 0,816a 0,666 A 0,1281642 0,731 a. Predictors: (Constant), X b. Dependent Variable: Y ANOVAa Model Sum of Squares df Mean Square F Sig. Regression 0,294 1 0,294 B 0,002b 1 Residual 0,148 9 0,016 Total 0,442 10 a. Dependent Variable: Y b. Predictors: (Constant), X Coefficientsa Model Unstandardized Standardized t Sig. Coefficients Coefficients B Std. Error Beta (Constant) 2,694 0,121 22,182 0,000 1 X -0,482 0,114 -0,816 C 0,002 a. Dependent Variable: Y Yêu cầu:
1. Tìm các giá trị A, B, C trong các bảng trên.
2. Khi giá bán lẻ trung bình tăng lên 1 USD/pao thì nhu cầu tiêu thụ Café thay đổi trong
khoảng nào với độ tin cậy 95%?
3. Phải chăng khi giá bán lẻ trung bình tăng 2 USD/pao thì nhu cầu tiêu thụ Café giảm
ít hơn 1 tách/người/ngày không? Cho mức ý nghĩa 5%.
4. Nêu ý nghĩa của các hệ số góc trong các mô hình hồi quy sau: a. 𝑙𝑛
̂𝑌𝑖 = 0,7774 – 0,2530lnXi
b. 𝑌̂i = 2,1848 – 0,5520lnXi
ThS. Phan Ngọc Bảo Anh 6 c. 𝑙𝑛
̂𝑌𝑖 = 1,0100 – 0,2202Xi
5. Xét thêm yếu tố khuyến mãi Z được quy ước như sau (Z = 1: có khuyến mãi, Z = 0:
không có khuyến mãi). Kết quả hồi quy mô hình (2): Yi = β1 + β2Xi + β3Zi + Ui, ta được: 𝑌 ̂ 2 𝑖
= 2,6144 – 0,4789Xi + 0,2093Zi R2 = 0,915 t = (2,748) (-2,842) (3,485)
a. Hãy kiểm định sự phù hợp của mô hình (2) với mức ý nghĩa 5%
b. Nêu ý nghĩa của hệ số góc của biến giả Z hồi quy được.
c. Có thể nói rằng yếu tố khuyến mãi có ảnh hưởng đến nhu cầu tiêu thụ Café hay không với mức ý nghĩa 5%?
d. Tính R2 hiệu chỉnh của hai mô hình và cho biết mô hình nào phù hợp hơn (so sánh hai mô hình)
Câu 9. Người ta cho rằng lượng hàng bán được Y (tấn/tháng) của một loại hàng hóa sẽ
phụ thuộc vào chi phí quảng cáo X2 (triệu đồng/tháng) và giá bán loại hàng này X3 (ngàn
đồng/kg). Với số liệu gồm 15 quan sát, thu thập tại 15 cửa hàng khác nhau thuộc cùng
một công ty kinh doanh cùng loại sản phẩm, người ta ước lượng mô hình hồi quy Yi =
β1 + β2X2i + β3X3i + Ui và thu được kết quả như sau: 𝑌 ̂𝑖
= 7,1847 + 1,5161X2i + 0,0041X3i se = (0,672) (0,099) (0,038) TSS = 115,9 ; 𝜎̂ = 0,6742 ; Durbin – Watson = 1,990
Với mức ý nghĩa 5%, hãy trả lời các câu hỏi sau:
1. Nêu ý nghĩa kinh tế của các hệ số hồi quy ước lượng được.
2. Tính hệ số xác định của mô hình và nêu ý nghĩa? Tính hệ số xác định hiệu chỉnh?
3. Với các yếu tố khác không đổi, khi giá bán loại hàng hóa này tăng lên 2 ngàn đồng/kg
thì lượng hàng bán được thay đổi tối đa bao nhiêu?
4. Mô hình hồi quy có phù hợp với thực tế không?
5. Nếu trong tháng công ty chi thêm 1 triệu đồng cho quảng cáo thì lượng hàng bán được
của công ty trong tháng đó sẽ tăng lên 2 tấn/tháng. Có thể chấp nhận ý kiến trên không?
6. Hãy cho biết mô hình hồi quy trên có xảy ra hiện tượng tự tương quan không? Giả
sử rằng các giả định khác đều đúng.
Câu 10. Giả sử có mẫu thống kê của 10 tháng trong một năm như sau: Tháng 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Y 47 52 72 52 32 52 67 66 42 37 X2 58 57 56 59 58 58 57 57 59 60 X3 74 73 71 72 75 72 71 70 73 73
Trong đó, Y là lượng cà phê tiêu thụ của một cá nhân (tách/tháng), X2 là giá bán lẻ trung
bình của cà phê (ngàn đồng/kg) và X3 là giá bán lẻ trung bình của đường (ngàn đồng/kg).
ThS. Phan Ngọc Bảo Anh 7
1. Hồi quy Y theo X2, ta được kết quả như sau: 𝑌
̂𝑖 = 541,5814 – 8,4574X2i 𝜎̂ = 9,0014 se = (145,1367) (2,5062)
a. Hãy viết hàm hồi quy tuyến tính mẫu mô tả quan hệ giữa lượng cà phê tiêu thụ của
một cá nhân theo giá cà phê. Nêu ý nghĩa kinh tế của hệ số góc được ước lượng.
b. Tìm khoảng tin cậy của hệ số góc tổng thể với độ tin cậy 95%. Xét xem giá cà phê có
ảnh hưởng đến lượng cà phê tiêu thụ hay không với mức ý nghĩa 1%.
c. Dự đoán lượng cà phê tiêu thụ trung bình khi giá cà phê là 55 ngàn đồng/kg với độ tin cậy 95%?
d. Xét tại mức giá 55 ngàn đồng/kg, tính hệ số co giãn của lượng cà phê tiêu thụ theo
giá cà phê và cho biết để tăng doanh thu thì nên tăng hay giảm giá bán của cà phê?
2. Hồi quy Y theo X2 và X3, ta có kết quả cho ở bảng sau: Model Summaryb Model R R Adjusted R Std. Error of Durbin- Square Square the Estimate Watson 1 0,971a 0,943 0,927 3,5731 2,080
a. Predictors: (Constant), X3, X2 b. Dependent Variable: Y ANOVAa Model Sum of df Mean F Sig. Squares Square Regression 1481,530 2 740,765 58,021 0,000b 1 Residual 89,370 7 12,767 Total 1570,900 9 a. Dependent Variable: Y
b. Predictors: (Constant), X3, X2 Coefficientsa Model Unstandardized Standardized t Sig. Collinearity Coefficients Coefficients Statistics B Std. Beta Tolerance VIF Error (Constant) 772,053 67,325 11,468 0,000 1 X2 -5,083 1,118 -0,461 -4,547 0,003 0,792 1,263 X3 -5,881 0,889 -0,670 -6,616 0,000 0,792 1,263 a. Dependent Variable: Y
ThS. Phan Ngọc Bảo Anh 8
a. Hãy viết hàm hồi quy tuyến tính mẫu thể hiện quan hệ phụ thuộc của Y vào X2 và X3,
nêu ý nghĩa của các hệ số hồi quy riêng.
b. Hãy kiểm định sự phù hợp của mô hình hồi quy với mức ý nghĩa 1%.
c. Có ý kiến cho rằng giá bán lẻ trung bình của đường tăng lên thì lượng cà phê tiêu thụ
của một cá nhân sẽ giảm xuống. Hãy tiến hành kiểm định xem phát biểu này có đúng
không với mức ý nghĩa 5%?
d. Tìm khoảng tin cậy của hệ số hồi quy của biến X2 trong hàm hồi quy tổng thể với độ tin cậy 90%.
e. Cho biết mô hình trên có xảy ra hiện tượng đa cộng tuyến hay không? Giải thích?
f. Cho biết mô hình trên có xảy ra hiện tượng tự tương quan hay không với mức ý nghĩa 1%? Giải thích?
Câu 11. Cho kết quả xuất ra từ phần mềm SPSS như sau: Model Summaryb Model R R Square Adjusted R Std. Error of Durbin- Square the Estimate Watson 1 0,656a 0,431 0,400 0,3863514 2,111
a. Predictors: (Constant), X4, X3, X2 b. Dependent Variable: Y ANOVAa Model Sum of df Mean Square F Sig. Squares Regression 6,215 3 2,072 13,880 0,000b 1 Residual 8,210 55 0,149 Total 14,425 58 a. Dependent Variable: Y
b. Predictors: (Constant), X4, X3, X2 Coefficientsa Model Unstandardized Standardized T Sig. Collinearity Coefficients Coefficients Statistics B Std. Error Beta Tolerance VIF (Constant) 3,252 0,172 18,953 0,000 X2 -0,105 0,037 -0,337 -2,804 0,007 0,716 1,397 1 X3 0,055 0,058 0,105 0,962 0,340 0,863 1,158 X4 -0,126 0,044 -0,363 -2,889 0,006 0,657 1,522 a. Dependent Variable: Y Trong đó:
Y: Điểm trung bình (điểm)
X2: Số ngày nghỉ học/tuần (ngày)
ThS. Phan Ngọc Bảo Anh 9
X3: Số giờ tự học/ngày (giờ)
X4: Số giờ đi làm thêm/ngày (giờ) Ma trận tương quan: Correlations Y X2 X3 X4 Pearson Correlation 1 -0,555** 0,318* -0,580** Y Sig. (2-tailed) 0,000 0,014 0,000 N 59 59 59 59 Pearson Correlation -0,555** 1 -0,237 0,531** X2 Sig. (2-tailed) 0,000 0,070 0,000 N 59 59 59 59 Pearson Correlation 0,318* -0,237 1 -0,366** X3 Sig. (2-tailed) 0,014 0,070 0,004 N 59 59 59 59 Pearson Correlation -0,580** 0,531** -0,366** 1 X4 Sig. (2-tailed) 0,000 0,000 0,004 N 59 59 59 59
**. Correlation is significant at the 0,01 level (2-tailed).
*. Correlation is significant at the 0,05 level (2-tailed). Yêu cầu:
1. Hãy cho biết mô hình hồi quy trên có phù hợp không với mức ý nghĩa 5%?
2. Với mức ý nghĩa 5%, hãy cho biết biến độc lập nào thật sự ảnh hưởng đến điểm trung
bình của sinh viên? Giải thích?
3. Đa cộng tuyến là gì? Trình bày cách nhận biết mô hình hồi quy có hiện tượng đa cộng
tuyến? Mô hình trên có xảy ra hiện tượng đa cộng tuyến hay không? Giải thích?
4. Hãy cho biết mô hình trên có xảy ra hiện tượng tự tương quan hay không với mức ý nghĩa 1%? Giải thích?
ThS. Phan Ngọc Bảo Anh 10