FV(rate, nper, pmt, [pv], [type])
Ví dụ 1: Tính số tiền thu hồi khi đáo hạn
Đầu tư một khoản vốn trị giá 1.000 USD với tỷ suất lợi tức là 9%/năm . Việc thu hồi vốn sẽ thực hiện một
lần sau khi đáo hạn sau 10 năm .
Hỏi: Là nhà đầu tư, bạn hãy tính số tiền thu hồi từ dự án đầu tư khi đáo hạn.
Ví dụ 2: Tính giá trị tương lai của dòng tiền đều
Để có một số vốn sau 10 năm , ông A gửi vào một tài khoản cuối mỗi năm một số tiền không đổi là 10 triệu đồng.
Hỏi: Hãy cho biết số tiền trong tài khoản của ông A vào lúc ông vừa gửi xong tiền vào tài khoản lần thứ
10 , nếu lãi suất 22% /năm.
Ví dụ 3: Tính giá trị tương lai của các khoản tiền tiết kiệm
Một khách hàng gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất cố định 10%/năm, tính lãi nhập gốc cuối
mỗi năm. Cứ cuối mỗi năm, khách hàng gửi thêm 10 triệu đồng vào số tiền tiết kiệm trên. Hỏi cuối năm
thứ 5, số tiền khách hàng có là bao nhiêu?
Ví dụ 4: Tính giá trị tương lai của một khoản tiền
Khách hàng A gửi 100 triệu vào ngân hàng với lãi suất 10% năm. Hỏi sau 5 năm sẽ thu về được bao nhiêu tiền?
PV(rate, nper, pmt, [fv], [type])
Ví dụ 1: Tính giá trị hiện tại của một khoản tiền trong tương lai
Khách hàng muốn có số tiền tiết kiệm 500 triệu đồng sau 15 năm. Là nhân viên ngân hàng, bạn cho biết
khách hàng này phải gửi vào ngân hàng bao nhiêu? Biết lãi suất ngân hàng là 6%/năm (bỏ qua lạm phát).
Ví dụ 2: Tính giá trị hiện tại của các phương án
Một công ty liên doanh có nhu cầu mua một tài sản cố định. Giá hiện tại của tài sản cố định này là 100
triệu đồng. Biết lãi suất ngân hàng là 8% năm. Có các phưong thức thanh toán sau đặt ra để công ty lựa chọn:
1) Cho thanh toán chậm sau 1 năm phải trả 110 triệu đồng.
2) Cho thanh toán chậm trong vòng 3 năm , cuối mỗi năm phải trả 37 triệu đồng.
3) Cho thanh toán chậm, sau 4 năm phải trả số tiền là 140 triệu đồng.
4) Cho thanh toán chậm trong vòng 4 năm , cuối mỗi năm phải trả 32,2 triệu đồng.
5) Thanh toán ngay 100 triệu đồng.
Yêu cầu: Hãy tính hiện giá của từng phương án. Bạn cho biết công ty trên nên chọn phương án nào, giải
thích tại sao lại chọn phương án đó?
Ví dụ 3: Tính giá trị hiện tại của dự án để ra quyết định đầu tư
Công ty A muốn đầu tư vào một dự án X. Nghiên cứu cho thấy rằng công ty phải bỏ ra 1.000.000 USD
vốn đầu tư ban đầu, và sau đó sẽ thu về 140.000 USD mỗi năm trong 12 năm kế tiếp. Nếu không, công ty
có thể đầu tư dự án Y với lãi suất 8%/năm. Công ty có nên thực hiện dự án X hay không?
Tính giá trị hiện tại của các khoản thu về của dự án X (chiết khấu 8% bằng suất sinh lời của dự án Y).
Nếu giá trị hiện tại của các khoản thu lớn hơn số tiền đầu tư ban đầu => có thể đầu tư vào dự án X.
Ví dụ 4: Tính giá trị hiện tại của một khoản tiền
Hiện tại phải gửi ngân hàng bao nhiêu tiền để sau 2 năm có 121 triệu biết lãi suất ngân hàng là 10%/năm?
NPER(rate, pmt, pv, [fv],[type])
Ví dụ 1: Tính số tháng gửi tiết kiệm để có số tiền xác định trong tương lai
Ống A cần một khoản tiền 50 triệu đồng để cho con học đại học. Ông chỉ có thể tiết kiệm mỗi tháng 2
triệu đồng, với lãi suất 1 %/tháng. Hãy xác định ông A phải tiết kiệm bao nhiêu tháng để có đủ số tiền 50 triệu.
Ví dụ 2: Tính số kỳ trả nợ
Một doanh nghiệp vay 250.000 USD để mở rộng sản xuất với lãi suất 8%/ năm. Số tiền phải thanh toán
cuối kỳ là 325.000 USD. Hãy tính số kỳ trả nợ?
Ví dụ 3: Tính số kỳ gửi tiền tiết kiệm để có số tiền dự kiến.
Một khách hàng gửi tiết kiệm100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất cố định 10%/năm, tính lãi nhập
gốc cuối mỗi năm. Cuối mỗi năm, khách gửi thêm 10 triệu đồng vào sổ. Hỏi sau bao nhiêu năm khách có
số tiền tích lũy 300 triệu đồng?
PMT(rate, nper, pv, [fv], [type])
Ví dụ 1: Tính số tiền phải gửi hàng tháng để đạt khoản tiền dự kiến trong tương lai.
Một người muốn có khoản tiền tiết kiệm 50 triệu đồng sau 5 năm. Là nhân viên ngân hàng, bạn cho biết
người đó phải gửi vào ngân hàng mỗi tháng bao nhiêu tiền? Tính hai trường hợp gửi đầu tháng và gửi
cuối tháng. Biết lãi suất ngân hàng là 8%/năm (bỏ qua lạm phát).
Ví dụ 2: Tính tiền trả góp hàng tháng
Ông A dự kiến mua xe trả góp với giá trả ngay là 32 triệu đồng, nếu mua trả góp thì phương thức thanh
toán như sau: trả 50% ngay tại thời điểm ký hợp đồng, phân còn lại thanh toán đều trong 6 tháng vào
cuốỉ mỗi tháng với khoản tiền bằng nhau, lãi suất 1%/ tháng.
Hỏi: Hãy cho biết số tiền mà ông A phải trả mỗi tháng.
Ví dụ 3: Tính số tiền trả đều mỗi kỳ
Một khách hàng vay ngân hàng 100 triệu đồng, thời hạn 2 năm, lãi suất 1%/tháng. Để trả hết nợ gốc lẫn
lãi, khách hàng thống nhất với ngân hàng trả vào cuối mỗi tháng với số tiền đều nhau trong 24 tháng.
Vậy số tiền khách phải trả mỗi tháng là bao nhiêu?
Ví dụ 4: Tính số tiền nợ khách hàng phải thanh toán mỗi năm
Một khoản vốn vay trị giá 1.000 USD với lãi suất 8%/năm. Là nhân viên ngân hàng, bạn hãy tính số tiền
nợ khách hàng phải thanh toán mỗi năm trong hai trường hợp thanh toán vào cuối năm và vào đầu năm,
sau đó so sánh hai trường hợp này, biết thời gian vay là 10 năm.
EFFECT(nominal_rate, npery) Ví dụ 1:
Hãy quy đổi lãi suất danh nghĩa 12%/năm về lãi suất hiệu dụng (thực tế), biết một Ví dụ 2:
Giả sử NĐT vay 100 triệu đồng với mức lãi suất danh nghĩa là 10%/năm và số kỳ ghép lãi trong năm lần
lượt tăng lên từ 1, 2, 4, 12. Hãy quy đổi về lãi suất hiệu dụng (lãi suất thực) và cho nhận xét.
NOMINAL(effect_rate, npery) Ví dụ 1:
Với lãi suất hiệu dụng (thực tế) là 5,35%/năm và có 2 kỳ ghép lãi trong năm. Hãy xác định lãi suất danh nghĩa. Ví dụ: 2
Với lãi suất hiệu dụng (thực tế) là 8%/năm và tần suất ghép lãi lần lượt là 1, 4, 12 trong năm. Hãy quy ra
lãi suất danh nghĩa và cho nhận xét.
FVSCHEDULE(principal, schedule) Ví dụ 1:
Bạn cần khoản vay 1000 USD có lãi suất thay đổi theo các kỳ lần lượt là 7%, 5,4%, 6% .
Hỏi: Là nhà đầu tư bạn hãy tính số tiền lãi phải trả cho khoản vay trên. Ví dụ 2:
Một số vốn trị giá 240.000 USD có mức sinh lời thay đổi theo các kỳ lần lượt là 9%, 9%, 5%, 8%, 8%, 5%, 5% .
Hỏi: Là nhà đầu tư bạn hãy tính giá trị thu hồi của khoản đầu tư trên.
IPMT(rate, per, nper, pv, [fv], [type]) Ví dụ 1:
Một khoản vay trị giá 1000 USD với thời hạn 5 năm , lãi suất 9%/năm . Việc thanh toán được thực hiện
định kỳ vào cuối mỗi năm với số tiền không đổi . Hỏi: Là nhân viên ngân hàng, bạn hãy xác định số tiền
lãi phải thanh toán từng năm và tổng tiền lãi trong 5 năm . Ví dụ 2:
Vay ngân hàng khoản tiền trị giá 45.000 USD với thời hạn 10 năm , lãi suất 6%/năm . Việc thanh toán
được thực hiện định kỳ vào cuối mỗi năm với số tiền không đổi . Hỏi: Là nhân viên ngân hàng, hãy xác
định số tiền lãi phải thanh toán từng năm và tổng tiền lãi trong 10 năm .
PPMT(rate, per, nper, pv, [fv], [type]) Ví dụ 1:
Một khoản vay trị giá 1000 USD với thời hạn 5 năm , lãi suất 10%/năm . Việc thanh toán được thực hiện
định kỳ vào cuối mỗi năm với số tiền không đổi (gồm gốc cộng lãi).
Hỏi: Là nhân viên ngân hàng, bạn hãy xác định số tiền trả nợ gốc từng năm (trong 5 năm). Ví dụ 2:
Một khoản vay trị giá 5.000 USD với thời hạn 2 năm , lãi suất 9%/năm . Việc thanh toán được thực hiện
định kỳ vào cuối mỗi tháng với số tiền không đổi trong suốt thời gian trả nợ (gồm gốc cộng lãi).
Hỏi: Là nhân viên ngân hàng, bạn hãy xác định số tiền gốc phải trả trong tháng thứ nhất, tháng thứ 12 và tháng cuối cùng.
RATE(nper, pmt, pv, [fv], [type], [guess]) Ví dụ 1:
Có một khoản vay 1.000 USD trong 2 năm, mỗi năm phải trả 100 USD (vào cuối mỗi năm). Đáo hạn phải
trả gốc lẫn lãi là 1.200 USD.
Hỏi: Là nhân viên ngân hàng, bạn hãy tính lãi suất của khoản vay trên . Ví dụ 2:
Một khoản vay với 95.000 USD với thời hạn 05 năm . Theo hợp đồng, ngân hàng sẽ giải ngân ngay khi
vay 85.000 USD và phần còn lại sẽ giải ngân đều trong suốt 05 năm còn lại (cuối mỗi năm). Biết tổng
số tiền thanh toán nợ khi đáo hạn mà ngân hàng nhận được là 160.000 USD . Là nhân viên ngân hàng
bạn hãy tính lãi suất cho vay trên?
NPV=((rate, value1) + value2) Ví dụ 1:
Một dự án đầu tư có số vốn 10.000 USD (chi phí phát sinh đầu kỳ) với thời gian sinh lợi trong 3 năm .
Biết suất sinh lời đòi hỏi của vốn đầu tư là 10%/năm . Dòng tiền ròng dự báo hàng năm được thể hiện
trong bảng tính. Hỏi: Là chủ dự án, bạn hãy xác định giá trị hiện tại ròng của dự án này và quyết định
có nên đầu tư không? Ví dụ 2:
Công ty X muốn đầu tư vào một dự án với thời hạn 10 năm với dòng tiền dự báo được nêu trong bảng
dưới đây. Nếu không đầu tư vào dự án này, công ty có thể đầu tư vào các dự án khác với tỷ suất lợi nhuận
8%/năm. Công ty có nên đầu tư vào dự án này không? Ví dụ 3:
Tính NPV cho một dự án đầu tư có đầu tư ban đầu là 01 tỷ đồng, thu nhập ròng hàng năm là 0,3 tỷ (lợi
nhuận ròng + khấu hao), thời gian thực hiện dự án là 4 năm, có lãi suất chiết khấu là 8%/năm.
Yêu cầu: Hãy tính giá trị hiện tại thuần (NPV) của dự án .
XNPV=((rate, value1, dates) Ví dụ:
Giả sử ta có số liệu về các dòng tiền từ một dự án hoạt động kinh doanh như bảng dưới đây. Bạn hãy tính
hiện giá thuần (NPV) của dự án và cho biết ta có nên đầu tư vào dự án này không nếu trong điều kiện chỉ
dùng một chỉ tiêu NPV để đánh giá. Bảng số liệu ĐVT: 1000 USD Năm (kiểu Dòng tiền ròng VN) 1/1/200 (10,000) 5/2/200 2,000 10/4/20 3,000 15/6/20 4,000 1/3/201 4,500
IRR=(value1:value2, [guess]) Ví dụ 1: Tính IRR
Một dự án đầu tư với số vốn ban đầu là 70.000 USD. Dòng tiền ròng mang lại hàng năm từ dự án thể hiện
trong bảng tính dưới đây. Hãy cho biết tỷ suất sinh lời nội bộ sau 02 năm 04 năm và 05 năm. Ví dụ 2: Tính IRR
Cho bảng thể hiện dòng tiền ròng của một dự án. Khảo sát mối quan hệ giữa NPV và lãi suất (từ 0% cho
tới 18% như bảng dưới đây).
Ví dụ 3: So sánh khả năng đầu tư dựa vào IRR
Cho hai dự án A và B cùng có thời gian thực hiện 6 năm với các thông tin sau:
– Dự án A: đầu tư 3,5 triệu USD, thu về mỗi năm 1,2 triệu USD.
– Dự án B: đầu tư 3,5 triệu USD, lần lượt thu về 0,9; 1,1; 1,3; 1,5; 1,2; 0,8 triệu USD trong các năm từ năm 1 tới năm 6.
Nếu không đầu tư vào các dự án trên, công ty có thể đầu tư vào các dự án khác với lãi suất 8%/năm. So
sánh các khả năng đầu tư trên theo phương pháp phân tích NPV và phân tích IRR.
Ví dụ 4: Ứng dụng IRR trong đấu thầu trái phi
Bộ tài chính phát hành trái phiếu Chính phủ. Mệnh giá: 100.000 đồng
Lãi suất: 8% năm (trả hằng năm)
Thời gian đáo hạn: 4 năm.
Bộ Tài chính bán (bên vay): 92.000 đồng
(Lãi suất càng thấp càng tốt)
Bên mua (tổ chức tham gia đấu thầu) chào giá 85.000 đồng
(Lãi suất càng cao càng tốt)
Hỏi: Hãy cho biết Bộ Tài chính muốn vay với lãi suất bao nhiêu và Bên mua muốn cho vay với lãi suất bao nhiêu.
XIRR=(value1:value2, dates,[guess]) Ví dụ:
Giả sử ta có số liệu về các dòng tiền từ một dự án hoạt động kinh doanh như bảng dưới đây. Bạn hãy tính
tỷ suất sinh lợi nội bộ (IRR) của dự án và cho biết ta có nên đầu tư vào dự án này không nếu trong điều
kiện chỉ dùng một chỉ tiêu t ỷ suất sinh lợi nội bộ của dự án để đánh giá. ĐVT: 1000 USD Năm (kiểu Dòng tiền ròng VN) 1/1/200 (10,000) 5/2/200 2,000 10/4/20 3,000 15/6/20 4,000 1/3/201 4,500