Home » Toán 8 » Bài tập phân tích đa thức thành nhân tử
Bài tập phân tích đa thức thành nhân tử
Toán Cấp 2 17/09/2017 Bồi dưỡng Toán 8, Đại số 8, Toán 8
Toán cấp 2 gửi tới các em một số bài bài tập phân tích đa thức thành nhân tử với các dạng đã được
học ở bài Phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử.
Bản chất : Phân tích đa thức thành nhân tử (hay thừa số) là biến đổi đa thức đó thành một tích của những đa thức.
Ứng dụng :Tính nhanh, giải các bài toán về tìm x, giải phương trình, giải bài toán bằng cách lập phương trình, rút gọn biểu thức.
Phiếu hướng dẫn tự học Toán lớp 8 từ 30/3 tới 4/4
Chuyên đề tam giác đồng dạng – Toán lớp 8
Đề cương ôn tập HK1 môn Toán 8 THCS Mai Dịch 2019-2020
Chứng minh giá trị biểu thức không phụ thuộc vào x – Toán lớp 8
Đề cương ôn tập hè Toán lớp 8 Mục lục [hiện]
Dạng 1: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung
Phương pháp : Giả sử cần phân tích đa thức A + B thành nhân tử, ta đi xác định trong A và B có nhân tử chung C, khi đó.
A + B = C.A1 + C.B1 = C(A1 + B1)
Bài toán 1: Phân tích thành nhân tử.
a) 20x – 5y e) 4x2y – 8xy2 + 10x2y2
b) 5x(x – 1) – 3x(x – 1) g) 20x2y – 12x3
c) x(x + y) – 6x – 6y h) 8x4 + 12x2y4 – 16x3y4 d) 6x3 – 9x2 k) 4xy2 + 8xyz
Bài toán 2 : Phân tích đa thức sau thành nhân tử.
a) 3x(x +1) – 5y(x + 1) h) 3x3(2y – 3z) – 15x(2y – 3z)2
b) 3x(x – 6) – 2(x – 6) k) 3x(z + 2) + 5(-x – 2)
c) 4y(x – 1) – (1 – x) l) 18x2(3 + x) + 3(x + 3)
d) (x – 3)3 + 3 – x m) 14x2y – 21xy2 + 28x2y2
e) 7x(x – y) – (y – x) n) 10x(x – y) – 8y(y – x) Bài toán 3 : Tìm x biết.
a) 4x(x + 1) = 8(x + 1) g) 5x(x – 2000) – x + 2000 = 0
b) x(x – 1) – 2(1 – x) = 0 h) x2 – 4x = 0
c) 2x(x – 2) – (2 – x)2 = 0 k) (1 – x)2 – 1 + x = 0
d) (x – 3)3 + 3 – x = 0 m) x + 6x2 = 0
e) 5x(x – 2) – (2 – x) = 0 n) (x + 1) = (x + 1)2
Dạng 2: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức
Phương pháp : Biến đổi đa thức bạn đầu về dạng quen thuộc của hằng đẳng thức, sau đó sử dụng hằng đẳng thức
để làm xuất hiên nhân tử chung.
Bài toán 1 : Phân tích đa thức thành nhân tử. a) 4x2 – 1 b) 25x2 – 0,09 1 c) 9x2 – 4 d) (x – y)2 – 4 e) 9 – (x – y)2 f) (x2 + 4)2 – 16x2
Bài toán 2 : Phân tích đa thức sau thành nhân tử : a) x4 – y4 b) x2 – 3y2
c) (3x – 2y)2 – (2x – 3y)2 d) 9(x – y)2 – 4(x + y)2
e) (4x2 – 4x + 1) – (x + 1)2 f) x3 + 27 g) 27x3 – 0,001 h) 125x3 – 1
Bài toán 3 : Phân tích đa thức sau thành nhân tử. a) x4 + 2x2 + 1 b) 4x2 – 12xy + 9y2 c) -x2 – 2xy – y2 d) (x + y)2 – 2(x + y) + 1 e) x3 – 3x2 + 3x – 1 g) x3 + 6x2 + 12x + 8 h) x3 + 1 – x2 – x k) (x + y)3 – x3 – y3 Bài toán 4 : Tìm x biết. a) 4x2 – 49 = 0 b) x2 + 36 = 12x 1 c) x2 – x + 4 = 0 16
d) x3 -3√3x2 + 9x – 3√3 = 0
Dạng 3: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử
Bài toàn 1 : Phân tích đa thức sau thành nhân tử. a) x2 – x – y2 – y b) x2 – 2xy + y2 – z2 c) 5x – 5y + ax – ay d) a3 – a2x – ay + xy e) 4x2 – y2 + 4x + 1 f) x3 – x + y3 – y
Bài toán 2 : Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) 10(- y) – 8y(y – ) b) 2y + 3z + 6y + y
Bài toán 3 : Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) x2 – y2 – 2x + 2y b) 2x + 2y – x2 – xy
c) 3a2 – 6ab + 3b2 – 12c2 d) x2 – 25 + y2 + 2xy
e) a2 + 2ab + b2 – ac – bc f) x2 – 2x – 4y2 – 4y
g) x2y – x3 – 9y + 9x h) x2(x -1) + 16(1- x)
Dạng 4 : Phương pháp thêm, bớt một hạng tử Ví dụ :
a) y4 + 64 = y4 + 16y2 + 64 – 16y2 = (y2 + 8)2 – (4y)2 = (y2 + 8 – 4y)(y2 + 8 + 4y)
b) x2 + 4 = x2 + 4x + 4 – 4x = (x + 2)2 – 4x
= (x + 2)2 – ( 2√ x) 2 = ( x − 2√ x + 2) ( x + 2√ x + 2)
Bài toán 1 : phân tích đa thức thành nhân tử: a) x4 + 16 b) x4y4 + 64 c) x4y4 + 4 d) 4x4y4 + 1 e) x4 + 1 f) x8 + x + 1 g) x8 + x7 + 1 h) x8 + 3x4 + 1 k) x4 + 4y4
Bài toán 2 : phân tích đa thức thành nhân tử : a) a2 – b2 – 2x(a – b) b) a2 – b2 – 2x(a + b)
Bài toán 3 : Phân tích đa thức sau thành nhân tử : a) x4y4 + 4 b) 4x4 + 1 c) 64x4 + 1 d) x4 + 64
Dạng 5 : Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương cách phối hợp nhiều phương pháp
Bài toán 1 : Phân tích đa thức thành nhân tử : a) 16x4(x – y) – x + y
b) 2x3y – 2xy3 – 4xy2 – 2xy
c) x(y2 – z2) + y(z2 – x2) + z(x2 – y2)
Bài toán 2 : Phân tích các đa thức sau thành nhân tử : a) 16x3 – 54y3 b) 5x2 – 5y2 c) 16x3y + yz3 d) 2x4 – 32
Bài toán 3 : Phân tích đa thức sau thành nhân tử : a) 4x – 4y + x2 – 2xy + y2 b) x4 – 4x3 – 8x2 + 8x c) x3 + x2 – 4x – 4 d) x4 – x2 + 2x – 1 e) x4 + x3 + x2 + 1 f) x3 – 4x2 + 4x – 1
Bài toán 4 : Phân tích đa thức sau thành nhân tử : a) x3 + x2y – xy2 – y3 b) x2y2 + 1 – x2 – y2 c) x2 – y2 – 4x + 4y d) x2 – y2 – 2x – 2y e) x2 – y2 – 2x – 2y f) x3 – y3 – 3x + 3y Bài toán 5 : Tìm x, biết. a) x3 – x2 – x + 1 = 0
b) (2x3 – 3)2 – (4x2 – 9) = 0 c) x4 + 2x3 – 6x – 9 = 0 d) 2(x + 5) – x2 – 5x = 0
Bài toán 6 : Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức :
a) A = x2 – x + 1 d) D = x2 + y2 – 4(x + y) + 16
b) B = 4x2 + y2 – 4x – 2y + 3 e) E = x2 + 5x + 8
c) C = x2 + x + 1 g) G = 2x2 + 8x + 9
Bài toán 7 : Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức : a) A = -4x2 – 12x b) B = 3 – 4x – x2 c) C = x2 + 2y2 + 2xy – 2y d) D = 2x – 2 – 3x2
e) E = 7 – x2 – y2 – 2(x + y) Bà B i à iv i v ế i t ế t l ilê i n ê n q u q a u n a
Ôn tập về phân tích đa thức thành nhân tử và ứng dụng của nó
Bài tập tuần 9 – Chia đa thức một biến đã sắp xếp – Đại số 8
Bài tập tuần 7 – Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp – Đại số 8 Bài tập tậ tuần tuầ 6 – Phân
Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm các hạng tử và luyện tập – Đại số 8
Bài tập tuần 5 – Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung và dùng hằng đẳng thức – Đại số 8 tài liệu đại học