Toán 8 Luyện tập chung Kết nối tri thức
Giải Toán 8 Kết nối tri thức Tập 1 trang 17, 18 Bài 1.18 Cho các biểu thức:
a) Trong các biểu thức đã cho, biểu thức nào là đơn thức? Biểu thức nào không là đơn thức?
b) Hãy chỉ ra hệ số và phần biến của mỗi đơn thức đã cho.
c) Viết tổng tất cả các đơn thức trên để được một đa thức. Xác định bậc của đa thức đó. Hướng dẫn giải:
a) Dựa vào định nghĩa Đơn thức: Đơn thức là biểu thức đại số chỉ gồm một số hoặc một
biến, hoặc có dạng tích của một số và một biến.
b) Trong đơn thức thu gọn, ta xác định: - Hệ số: phần số.
- Phần biến: phần còn lại (tích các biến trong đơn thức).
- Bậc: Tổng số mũ của các biến trong đơn thức.
c) Đa thức là tổng của các đơn thức
- Bậc của đa thức là bậc của đơn thức thu gọn có bậc cao nhất. Bài giải: a) Đơn thức: Không phải đơn thức: b)
có hệ số là , biến là x; có hệ số là , biến là xy
có hệ số là -3, biến là
có hệ số là , biến là có hệ số là , biến là c) có bậc là 3 Bài 1.19
Trong một khách sạn có hai bể bơi dạng hình hộp chữ nhật. Bể thứ nhất có chiều sâu là 1,2 m,
đáy hình hộp chữ nhật có chiều dài x mét, chiều rộng y mét. Bể thứ hai có chiều sâu là 1,5 m,
hai kích thước đáy gấp 5 lần hai kích thước đáy của bể thứ nhất.
a) Hãy tìm đơn thức (hai biến x và y) biểu thị số mét khối nước cần có để bơm đầy cả hai bể bơi.
b) Tính lượng nước bơm đầy hai bể nếu x = 4m, y = 3m Hướng dẫn giải:
a) Số mét khối nước cần có để bơm đầy bể là thể tích của bể bơi dạng hình hộp chữ nhật.
Công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật: V = Chiều dài x chiều rộng x chiều cao
b) Viết biểu thức biểu thị lượng nước bơm đầy hai bể, sau đó thay giá trị của x và y vào biểu thức Bài giải:
a) Số mét khối nước cần có để bơm đầy bể bơi thứ nhất: 1,2xy (m3)
Số mét khối nước cần có để bơm đầy bể bơi thứ hai:
Số mét khối nước cần có để bơm đầy cả hai bể bơi: 1,2xy + 37,5xy = 38,7xy (m3)
b) Lượng nước bơm đầy hai bể nếu x = 4m, y = 3m là: (m3) Bài 1.20
Tìm bậc của mỗi đa thức sau rồi tính giá trị của chúng tại x = 1; y = -2 Hướng dẫn giải:
- Bước 1: Thu gọn các đa thức
- Bước 2: Xác định bậc của đa thức
- Bước 3: Tính giá trị của các đa thức tại x = 1 và y= - 2 Bài giải: Ta có Đa thức P có bậc là 4.
Thay x = 1; y = −2 vào biểu thức P, ta được:
= 5 + 8 + 32 – 28 = 13 + 4 = 17. Không có bậc xác định Bài 1.21 Cho hai đa thức:
a) Tìm đa thức C sao cho A - C = B
b) Tìm đa thức D sao cho A + D = B
c) Tìm đa thức E sao cho E - A = B Hướng dẫn giải:
- Áp dụng quy tắc chuyển vế đổi dấu: a) Đa thức C = A - B b) Đa thức D = B - A c) Đa thức E = A + B - Thu gọn đa thức Bài giải: a) A - C = B b) A + D = B C) E - A = B Bài 1.22
Từ một nửa miếng bìa, người ta cắt ra hai hình tròn có bán kính x cm và y xm. Tìm biểu thức
biểu thị diện tích phần còn lại của miếng bìa, nếu miếng bìa có hình dạng gồm hai hình vuông
ghéo lại và có kích thước (cm) như hình 1.2. Biểu thức đó có phải là một đa thức không? Nếu
phải thì đó là đa thức bậc mấy? Bài giải:
Diện tích của miếng bìa là:
Diện tích hai hình tròn là:
Dện tích phần còn lại là: Biểu thức là đa thức bậc 2 Bài 1.23 Cho ba đa thức: Tính M + N - P và M - N - P Bài giải: