Bài Tập Toán 8 Bài Chia Đơn Thức Cho Đơn Thức Có Lời Giải

10. CHIA ĐƠN THỨC CHO ĐƠN THỨC
I. KIẾN THỨC CƠ BẢN
Đơn thức A chia hết cho đơn thức B khi mỗi biến của B đều là biến của A với số mũ không
lớn hơn số mũ của nó trong A
Muốn chia đơn thức A cho đơn thức B (trường hợp A chia hết cho B) ta làm như sau:
- Chia hệ số của đơn thức A cho hệ số của đơn thức B
- Chia lũy thừa của từng biến trong A cho lũy thừa của cùng biến đó trong B.
- Nhân các kết quả vừa tìm được với nhau
II. BÀI TẬP TỰ LUẬN
Bài 1: Làm phép tính chia: 2 2  6   7  4 3  1 −   1  3 4  1   1 −  a) (− )4 4 18 : 9 ; b) : .     c) :     . d) :     .  5   5   4   4   9   3 
Bài 2: Làm phép tính chia: a) 5 3 x : x . b) 7 4 18x : 6x . c) 6 7 2 4 7
8x y z : 4x y . d) 9 5 x y ( 4 4 65 : 1 − 3x y ) . 27 9 5 4 e) 3 5 2 x yz : xz .
f) (5 − x) : ( x − 5) . 15 5
Bài 3: Tính giá trị biểu thức: 2 a) 5 3 2
A = 15x y :10xy tại x = −3 và y = ; 3
b) B = − ( x y z ) (−x y z)3 3 5 2 2 3 :
tại x = 1, y = −1 và z = 100. 3 3 1
a) C = ( x − 2) : − (2 − x) tại x = 3; 4 2 5 3
b) D = ( x − y + z) : (−x + y − z) tại x = 17, y = 16 và z = 1.
Bài 4: Không làm phép tính chia, hãy nhận xét đơn thức A có chia hết cho đơn thức B hay không? a) 3 2 A = 15x y và 2 3 B = 5x y . b) 5 6 A = x y và 4 2 3 B = x y z . 1 9 3 c) 5 5 4
A = 3 x y z và 5 3 B = −2,5x y . d) 12 4 3
A = − x y z và 8 2 B = x y z. 2 2 4 Bài 5: Trang 1 a) Cho 10 = 18 n A x y và 7 3 B = 6
− x y . Tìm điều kiện của n để biểu thức A chia hết cho biểu thức B. b) Cho 8 2 1 12 n n A x y z − = − và 4 = 2 n B
x y z. Tìm điều kiện của n để biểu thức A chia hết cho biểu thức B.
Bài 6: Tìm các giá trị nguyên của n để hai biểu thức A và biểu thức B đồng thời chia hết
cho biểu thức C biết: a) 6 2n−6 3n 18−2 = , = 2 n A x y B x y và 2 4 C = x y ; b) n 2n+3 2 6 3 = 20 , = 21 −n A x y z B x y t và n 1 − 2 C = 22x y . Bài tập tương tự:
Bài 7: Làm phép tính chia: 12 4  5 −   5  6 4  5   5  9 3  9   9 −  a) ( ) 5 3 8 : 8 − − . b) :     . c) : ;     d) : .      6   6 −   3   3   7   7 − 
Bài 8: Làm phép tính chia: a) 2 2 2 15x y : 5xy ; b) 3 4 3 x y : x y; 3  1 −  c) 2 4 2 5x y :10x y; d) ( xy)3 2 2 : x y .   4  2 
Bài 9: Tính giá trị biểu thức: 5 1 a) A = ( 3 −x y) ( 12 2
: −x y ) tại x = 2 và y = − 2 3 − b) B = (x y )2 2 4 2 6 84
:14x y tại x = và y = 4. 4 2
c) C = 54(a − b − ) 1 : 1
− 8(1− a + b) tại a = 21 và b = −10; 6 3
b) D = (2 − 2m) : (m − ) 1 tại m = 11.
Bài 10: Tìm điều kiện của n để biểu thức A chia hết cho biểu thức B: a) 9 = 35 n A x y và 7 2 B = 7 − x y b) 8 2 = 28 n A x y và 5 2 B = 4x y .
Bài 11: Tìm các giá trị nguyên của n để hai biểu thức A và B đồng thời chia hết cho biểu thức C: a) 3 3n 1 + 3n 5 A = 5x y , B = 2 − x y và n 4 C = x y b) 2n 12−3n 2 2 3 7 A = 18x y
z , B = 3 x y và 3 4
C = 3x y .
III. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Câu 1: Kết quả của phép chia 6 3 5 : 5 là Trang 2 A. 2 5 . B. 3 5 . C. 18 5 . D. 1 5 .
Câu 2: Thương x (- x)8 10 : bằng: 10 5 A. 2 –x B. (− x) 8 C. 2 x D. 4 x Câu 3: Thương 3 2
4x y : 10xy bằng: 2 4 2 4 A. x B. xy C. 2 xy D. 2 2 x y 5 10 5 10 6 4
Câu 4: Thương (- xy ) : (2xy ) bằng: 2 1 æ ö ç ÷ A. ( )2 – xy B. ( )2 xy C. ( )2 2xy D. ç xy÷ ç çè2 ÷÷ø Câu 5: ( 7 - x ) ( 5 - x ) 2 : = x A. Đúng B. Sai Câu 6: 5 3 2 3 3
- 21xy z : 7xy z = 3y A. Đúng B. Sai
Câu 7: Giá trị biểu thức 2 3 x y ( 2 10 : 2
− xy ) tại x =1; y = −1 là A. 10 . B. −10 . C. 5 . D. 5 − . Câu 8: Cho 6 = 51 n A x y và 4 4 B = 17
− x y . Có bao nguyên số nguyên dương n  10 thỏa mãn
biểu thức A chia hết cho biểu thức B. A. 6 . B. 7 . C. 8 . D. 9 .
Câu 9: Ghép mỗi ý ở cột A với một ý ở cột B để có kết quả đúng. A B a) 2 15xy : 5xy 1) 2 2 5x y b) 3 2 2 20x y : 4xy 2) 3y c) 3 3 40x y : 8xy 3) 2 5x 4) 2 x
Câu 10: Điền vào chỗ trống để được kết quả đúng: Trang 3 a) 3 2
17xy : 6y = …………… b) 2
20x yz : 7xy = ………………
KẾT QUẢ - ĐÁP SỐ
II. BÀI TẬP TỰ LUẬN 36 1 1 Bài 1: a) 16. b) . c) . d) . 49 4 9 Bài 2: a) 5 3 2
x : x = x . b) 7 4 3
18x : 6x = 3x . c) 6 7 2 4 7 2 2
8x y z : 4x y = 2x z . d) 9 5 x y ( 4 4 − x y ) 5 65 : 13 = 5 − x y . 27 9 5 4 e) 3 5 2 2 2
x yz : xz = x yz .
f) (5 − x) : ( x − 5) = 5 − x . 15 5 Bài 3: 3 a) A = 4 x y. Thay = − = 2 x 3; y
vào A ta tìm được A = 81. 2 3
b) B = yz . Thay x = 1; y = −1; z = 100 vào B ta được B = −100 . 3 2 c) C =
(x − 2) , thay x = 3 tính được = 3 C . 2 2 2
d) D = −(x − y + z) , thay x = 17; y = 16; z = 1 tính được D = −4.
Bài 4: a) A không chia hết cho B vì số mũ của y trong B lớn hơn mũ của y trong A .
b) A không chia hết cho B vì trong B có biến z mà trong A không có.
c) A chia hết cho B vì mỗi biến của B đều là một biến của A với số mũ của nó nhỏ hơn số mũ trong A.
d) A chia hết cho B vì mỗi biến của B đều là một biến của A với số mũ của nó nhỏ hơn số mũ trong A. n n n
Bài 5: A B   b) A B     . n  3 n −11 n  2 ìï n ì Î ¢ ï n Î ï ï ¢ ï ï ìï A C ï ï M ï 2n - 6 ³ 4 ïï n ³ 5 ìï n Î ï ï ï ¢ Bài 6: a) í Û í Û í Û í . ï B C M ï 3n ³ 2 ï n ³ 1 ï 11 ³ n ³ 5 ïî ï ï ïî ï ï ïï18 2n 4 ï - ³ ï n £ 11 ïî ïî Trang 4 ìï n Î ï ¢ ïïïn ³ n - 1 ìï A C ï ì M ï ï ï n Î ï ï ¢ b) í Û í 2n + 3 ³ 2 Û í ï B C M ï ï 5 ³ n ³ 0 ïî ïï 6 ³ n - 1 ïî ïïï 3- n ³ 2 ïïî 12 4 8 −  5 −   5   5  Bài 7: a) (− ) 5 3 8 8 : 8 = 8 . b) : =       .  6   6 −   6  6 4  5   5  25 9 3 6  9   9 −  9 c) : =     d) : =      3   3  9 6  7   7 −  7 Bài 8: a) 2 2 2 15x y : 5xy = 3x. b) 3 4 3 = 3 x y : x y y . 1 3 3 1 3 c) 2 4 2 5x y : 10x y = 3 y . d) (xy)   − : − 2 2 x y =   xy. 2 4  2  2 5 1
Bài 9: a) A = ( 3 −x y) ( 12 2 −x y ) 3 3 :
= x y . Thay x = 2 và y = − vào A ta được A = −1. 2 3 − b) B = (x y )2 2 4 2 6 2 2 84
:14x y = 6x y . Thay x =
và y = 4 vào B ta được B = 54. 4
c) C = 3(x − y − 1) , thay x = 21, y = −10 tính được C = 90. 3
d) D = 64 (x − 1) , thay x = 11 tính được D = 64000. n n
Bài 10: a) A B   b) A B   n  2 n 1 Bài 11: ìï n ì Î ¢ ï n Î ï ï ¢ ï ï ìï A C ï ï M ï 3 ³ n ïï n £ 3 ìï n Î ï ï ï ¢ a) í Û í Û í Û í  n 1;2;  3 . ï B C M ï 3n + 1 ³ 4 ï n ³ 1 ï 1 £ n £ 3 ïî ï ï ïî ï ï ïï 3n n ï ³ ï n ³ 0 ïî ïî ìï n Î ìï ¢ n ï Î ì ï ¢ ï ìï n ï A C Î M ï ï ¢ ï ï ï 3 ï ï ï b) í í 2n 3 í n Û ³ Û ³ Û í 3  n 2;  3 . ï B C M ï ï 2 ï ïî ï ï ï £ n £ 3 ï 13 - 3m ³ 4 ï ïî ï n £ 3 ïî 2 ïïî
III. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM. Trang 5