Bài tập Toán cao cấp | Trường Đại học Kinh tế – Luật, Đại học Quốc gia Thành phố Hồ Chí Minh
a. Khi thị trường cân bằng Q D=Q S⇔−5P0+50=5 P0−10⇔P0=6⇒Q0=20b. Khi Chính phủ ấn định mức giá sàn là 8/sp và cam kết mua hết sản lượng dư thừa với mức giá này. Tính thay đổi thặng dư của các bên liên quan và tính tổn thất phúc lợi vô ích của toàn bộ nền kinh tế? Tài liệu giúp bạn tham khảo, ôn tập và đạt kết quả cao. Mời bạn đọc đón xem!
Môn: Toán cao cấp (TCC21)
Trường: Trường Đại học Kinh Tế - Luật, Đại học Quốc gia Thành phố Hồ Chí Minh
Thông tin:
Tác giả:
Thông tin :
Môn:
Trường:
Trường Đại học Kinh Tế - Luật, Đại học Quốc gia Thành phố Hồ Chí Minh
Tác giả:
Tài liệu liên quan:
Preview text:
lOMoAR cPSD| 47167580 BÀI TẬP 1
a. Phương trình đường cầu của bột mì: QD=aPD+b Theo bảng ta có:
{10a+b=0 ⇔{a=−5⇒QD=−5 PD+50 8a+b=10 b=50
Phương trình đường cung của bột mì: QS=cPS+d Theo bảng ta có:
{10c+d=40⇔{ c=5 ⇒QS =5PS−10 8c+d=30 d=−10
b. Khi thị trường cân bằng Q D=Q S⇔−5P0+50=5 P0−10⇔P0=6⇒Q0=20
c. Khi Chính phủ ấn định mức giá sàn là 8/sp và cam kết mua hết sản lượng dư thừa với mức giá
này. Tính thay đổi thặng dư của các bên liên quan và tính tổn thất phúc lợi vô ích của toàn bộ nền kinh tế? min 8 6 2
Với giá sàn P min = 8 thì
Ta có thặng dư thay đổi của các bên là:
• Người tiêu dùng∆CS=¿
×(10+20 )× (8−6 )=−30
• Nhà sản xuất: ∆PS= ×(20+30 )× (8−6 )=50
• Chính phủ: ∆G=−8×(30−10)=−160
Ta có tổn thất phúc lợi của toàn bộ nền kinh tế là: DWL=−30+50−160=140 lOMoAR cPSD| 47167580
d. Nếu chính phủ trợ cấp cho người dân 2/sp, giá và lượng cân bằng sẽ thay đổi như thế nào? Ai sẽ là người
được lợi và được lợi bao nhiêu? Tính tổng tiền trợ cấp (Tr) chính phủ phải bỏ ra. Tính tổn thất vô ích do trợ cấp gây ra. 7 6 5 2 • Ta có: P ¿ ¿
S =PD +Tr=P¿D+2
Tại điểm cân bằng: Q¿ ¿
D=Q¿S⇔−5PD +50=5(P¿D+2)−10 ⇒P ¿ ¿
0 =PD =5 và P¿S=7
Sản lượng cân bằng: Q¿0=25
∆PD=P0−P¿0=6−5=1
• Các bên được lợi: {
∆Ps=Tr−∆PD=2−1=1
Vậy cả NTD và NSX đều được lợi 1/sp.
• Tổn thất chính phủ: Tr=−2×25=−50 • DWL=
×(25−20) ×2=−5 BÀI TẬP 2
Note: Sản lượng đề bài QS=25.000kg; Qd=22.000kg
a. Phương trình đường cầu của bột mì là là: QD = aPd + b
Phương trình đường cung của bột mì là là: QS = cPs + d lOMoAR cPSD| 47167580
Với giá 10000vnđ/kg, ta có:
b. Khi thị trường cân bằng:
c. Giả sử chính phủ quy định mức giá nền là 8000/sp thì thị trường thiếu hụt hay dư thừa sản phẩm? Lượng thiếu
hụt (dư thừa) là bao nhiêu? Tính thay đổi thặng dư của các bên liên quan và tổn thất phúc lợi vô ích của nền kinh tế. 15000 10681,82 9594,59 Pmax =8000 1666,67 O
Áp dụng giá trần 8000/sp:
Q'D>Q'S ⇒ dư thừa sản phẩm trên thị trường
• Lượng dư thừa: Q'D−Q'S=30800−19000=11800 lOMoAR cPSD| 47167580
Tại QD=0⇒P=15000
Tại QS=0⇒P=1666,67
Ta có thặng dư thay đổi của các bên là: • Người tiêu dùng
∆CS=9594,59−8000¿×(23783,78−19000)− ×(10681,82−9594,59)×(23783,78−19000)=27696675,44 • Nhà sản xuất: ∆PS=
×(19000+23783,78) ×(9594,59−8000)=−34111293,88
• Tổn thất phúc lợi vô ích: DWL=27696675,4 4−34111293,88=−6414618,44
d. Nếu chính phủ đánh thuế 3000/sp, giá cả và lượng cân bằng thay đổi như thế nào? Gánh nặng thuế
được chia như thế nào? Tính tổng tiền thuế (T) chính phủ thu được và tổn thất phúc lợi vô ích do thuế gấy ra. O 18432,43 23783,78
• Ta có: P¿D=P¿S+T=P¿S+3000
Tại điểm cân bằng: Q¿D=Q¿S⇔−4,4(P¿¿S¿+3000)+66000=3P¿S−5000¿ ⇒P¿ ¿ ¿
S=7810,81 và P0 =PD =10810,81
Sản lượng cân bằng: Q ¿ 0 =18432,43
∆PD=P¿0−P0=10810,81−9594,59=1216,22 lOMoAR cPSD| 47167580 • Gánh nặng thuế: {
∆Ps=T−∆PD=3000−1216,22=1783,78
• Thuế chính phủ thu được: T=¿ 3000×18432,43=55297290 • DWL=
×(23783,78 )×3000=−8027025