Bài Tập toán kinh tế chính trị | Trường Đại học Thương Mại

BÀI TẬP TOÁN KINH TẾ CHÍNH TRỊ MÁC – LÊNIN
1. Các dạng bài tập toán cơ bản
Bài 1: Bốn nhóm người sản xuất cùng làm ra một đơn vị hàng hoá. Nhóm Hao phí một đơn vị Số sản phẩm hàng hoá (Giờ) sản xuất ra I 3 100 II 5 600 III 6 200 IV 7 100
Hãy tính thời gian lao động xã hội cần thiết để sản xuất ra một sản phẩm?
Nhóm nào sẽ quyết định giá bán sản phẩm?
Bài 2: Trong 8 giờ lao động, người công nhân sản xuất được 16 sản phẩm có
tổng giá trị là 80 USD. Tính tổng giá trị sản phẩm sản xuất ra trong một ngày? Giá trị
của một sản phẩm đó là bao nhiêu nếu:
a. Năng suất lao động tăng lên 2 lần.
b. Cường độ lao động tăng lên 1.5 lần.
Bài 3: Ba nhóm sản xuất cùng loại sản phẩm chất lượng như nhau:
Nhóm thứ I, tổng chi phí vào sản phẩm là 100 triệu USD và sản xuất được 100.000 sản phẩm.
Nhóm thứ II, tổng chi phí vào sản phẩm là 200 triệu USD và sản xuất được 400.000 sản phẩm.
Nhóm thứ III, tổng chi phí vào sản phẩm là 500 triệu USD và sản xuất được 2.500.000 sản phẩm.
a. Hãy xác định giá bán một sản phẩm trên thị trường.
b. Hãy cho biết nhóm sản xuất nào đứng vững trong cạnh tranh? Vì sao?
c. So sánh năng suất lao động giữa các nhóm nêu trên. Biết rằng giá bán một
sản phẩm trên thị trường ngang với giá trị trung bình một sản phẩm của ba nhóm sản xuất.
Bài 4: Tổng giá cả hàng hoá trong lưu thông là 120 tỷ đồng, trong đó tổng giá
cả hàng hoá bán chịu là 10 tỷ đồng, tổng số tiền thanh toán đã đến kỳ hạn là 70 tỷ
đồng, số tiền khấu trừ cho nhau là 20 tỷ đồng, số lần luân chuyển trung bình trong
năm của đơn vị tiền tệ là 20 vòng. Số tiền trong lưu thông là 16.000 tỷ đồng. Hỏi có
thể xoá bỏ được hoàn toàn quá trình lạm phát không? Nếu Nhà nước in tiền giấy mới
thay thế tiền giấy cũ theo tỷ lệ 1: 1000?
Bài 5: Tổng giá cả hàng hoá trong lưu thông trên toàn xã hội là 80.000 tỷ đồng.
Tổng số tiền dùng phiếu thay thế và khấu trừ cho nhau là 50 tỷ đồng, tổng số tiền đến
kỳ hạn phải trả là 200 tỷ đồng. Số vòng quay trung bình của đơn vị tiền tệ là 4 vòng
trong một năm. Hãy xác định số tiền mua bán chịu cho nhau trên toàn xã hội. Biết
rằng lượng tiền cần thiết cho lưu thông là 4.000 tỷ đồng.
Bài 6: Trong quá trình sản xuất sản phẩm hao mòn thiết bị máy móc là 100.000
USD, chi phí nguyên nhiên vật liệu là 300.000 USD. Hãy xác định chi phí tư bản khả
biến nếu biết giá trị sản phẩm 1.000.000 USD, trình độ bóc lột của nhà tư bản là 200%.
Bài 7: Có 100 công nhân làm thuê sản xuất được 12.500 đơn vị sản phẩm, chi
phí tư bản bất biến là 250.000 USD. Giá trị sức lao động một tháng của mỗi công
nhân là 250 USD. Trình độ bóc lột nhà tư bản với công nhân là 300%. Hãy tính giá trị
của một sản phẩm và kết cấu giá trị của sản phẩm đó.
Bài 8: Tư bản đầu tư 900.000 USD, trong đó đầu tư vào tư liệu sản xuất là
780.000 USD. Số công nhân làm thuê 400 người. Hãy xác định lượng giá trị mới do
một công nhân tạo ra, với tỷ suất giá trị thặng dư là 200%.
Bài 9: Trong điều kiện trả đúng giá trị sức lao động tiền lương ngày của một
công nhân là 12 USD, trình độ bóc lột là 100%. Sau một thời gian năng suất lao động
xã hội tăng lên 2 lần nên giá trị vật phẩm tiêu dùng giảm xuống 2 lần. Trong cùng thời
gian, năng suất lao động khai thác vàng tăng lên 3 lần do đó tác động sự tăng tương
ứng giá cả hàng hoá. Người công nhân do đấu tranh đòi tăng lương nên tiền lương
ngày là 16 USD. Hãy xác định tỷ suất giá trị thặng dư thay đổi như thế nào?
Bài 10: Trong một ngày lao động 8 giờ, giá cả lao động của một giờ là 1.6
USD. Sau đó, thất nghiệp tăng lên buộc nhà tư bản phải giảm giá cả của một giờ lao
động xuống bằng 1/ 8. Hỏi công nhân buộc phải kéo dài ngày lao động lên bao nhiêu
giờ để có thể nhận được mức tiền lương như cũ?
Bài 11: Tư bản ứng trước để kinh doanh là 600.000 USD, cấu tạo hữu cơ là 4/
1, trình độ bóc lột của nhà tư bản là 100%. Hỏi sau bao nhiêu năm trong điều kiện tái
sản xuất giản đơn, tư bản đó chuyển hoá thành giá trị thặng dư được tư bản hoá hoàn toàn?
Bài 12: Khi tổ chức sản xuất, nhà tư bản kinh doanh ứng trước tư bản là 50
triệu USD trong điều kiện cấu tạo hữu cơ là 9/ 1. Hãy tính tỷ suất tích luỹ nếu mỗi
năm có 2.25 triệu USD giá trị thặng dư biến thành tư bản và trình độ bóc lột là 300%.
Bài 13: Nhà tư bản ứng trước số tư bản là 1.000.000 USD, cấu tạo hữu cơ là
4/1, số công nhân làm thuê là 2000 người. Sau đó, tư bản tăng lên 1.800.000 USD, cấu
tạo hữu cơ tăng lên 9/1. Hãy cho biết cầu về sức lao động thay đổi như thế nào nếu
tiền lương của mỗi công nhân thay đổi.
Bài 14: Tư bản ứng trước là 500.000 USD, trong đó đầu tư vào nhà xưởng là
200.000 USD, máy móc, thiết bị là 100.000 USD; nguyên nhiên vật liệu phụ gấp 3 lần
sức lao động. Hãy tính giá trị của tư bản cố định, tư bản lưu động, tư bản bất biến và tư bản khả biến?
Bài 15: Nhà tư bản đầu tư 100.000 USD, với cấu tạo hữu cơ là 4/1. Sau đó, tư
bản tăng lên 300.000 USD, với cấu tạo hữu cơ là 9/1. Hãy tính sự thay đổi của tỷ suất
lợi nhuận nếu trình độ bóc lột của công nhân tăng từ 100% lên 150%? Giải thích vì
sao tỷ suất lợi nhuận giảm xuống mặc dù trình độ bóc lột tăng?
Bài 16: Giả định nền sản xuất xã hội gồm 3 ngành, trong đó tư bản ứng trước
của ngành I là 900 c + 100 v; ngành II là 3.100 c + 900 v, ngành III là 8.000 c + 2.000
v. Tỷ suất giá trị thặng dư của toàn bộ xã hội là 100%. Khối lượng lợi nhuận bình
quân của các nhà tư bản thu được của ngành III thu được sẽ lớn hơn bao nhiêu lần lợi
nhuận của các nhà tư bản của ngành I? Giải thích vì sao nó không mâu thuẫn với quy
luật hình thành tỷ suất lợi nhuận bình quân?
Bài 17: Giả sử tư bản xã hội được cấu tạo từ 3 ngành sản xuất, trong đó ngành
I là 1.800 c + 200 v, ngành II là 6.300 c + 700 v; ngành III là 600 c + 400 v. Tỷ suất
giá trị thặng dư của ba ngành đều bằng 100%. Sau đó ở ngành I sự bóc lột lao động
tăng lên 2 lần có ảnh hưởng thế nào đến khối lượng lợi nhuận của các nhà tư bản ở
ngành II và ngành III? Hãy xác định khối lượng lợi nhuận của ngành II và ngành III
khi thay đổi? Kết luận rút ra từ sự phân phối lại giá trị thặng dư giữa các nhà tư bản?
Bài 18: Tổng số nhà tư bản công nghiệp và tư bản thương nghiệp là 800 đơn
vị, tỷ suất lợi nhuận bình quân là 15%, lợi nhuận công nghiệp là 108 đơn vị. Vậy các
nhà tư bản thương nghiệp cần phải mua và bán sản phẩm theo giá bao nhiêu để họ và
các nhà tư bản công nghiệp thu được lợi nhuận bình quân?
Bài 19: Giả sử tư bản công nghiệp trong xã hội là 270 tỷ USD, tư bản thương
nghiệp là 30 tỷ USD. Tổng giá trị thặng dư được tạo ra là 50 tỷ USD, chi phí lưu
thông thuần tuý là 5 tỷ USD. Hãy xác định tỷ suất lợi nhuận bình quân trong những
điều kiện đó bằng bao nhiêu?
Bài 20: Trên ba khoảnh ruộng có diện tích là 1000 héc ta trên một khoảnh,
trong đó nhà tư bản đầu tư cho mỗi khoảnh ruộng là 1.000.000 USD. Trên khoảnh I
mỗi héc ta có sản lượng là 1 tấn, khoảnh II là 2 tấn, khoảnh III là 3 tấn. Biết tỷ suất lợi
nhuận bình quân là 20%. Hãy tính địa tô chênh lệch của mỗi khoảnh ruộng? Địa tô đó thuộc loại nào?
2. Hướng dẫn lời giải Bài 1:
Thời gian lao động xã hội cần thiết được xác định như sau:
(3giờ x 100)+(5giờ x 600)+(6giờ x200)+(7giờ x 100)
(100+600+200+100)=5.2giờ .
Nhóm II quyết định giá bán sản phẩm. Bài 2:
a. Khi năng suất lao động tăng lên 2 lần thì lượng sản phẩm sản xuất ra là: 16 x 2 = 32 sản phẩm.
Lượng lao động hao phí làm ra là 32 sản phẩm vẫn trong 8 giờ lao động, lượng
giá trị của sản phẩm là 80 USD. Do đó, giá trị của một sản phẩm giảm xuống chỉ còn:
80: 32 = 2.5 USD. Bởi theo đề bài cho giá trị của một sản phẩm 5 USD.
b. Khi cường độ lao động tăng lên 1.5 lần thì lượng sản phẩm được sản xuất là: 16 x 1.5 = 24 sản phẩm.
Khi cường độ lao động tăng lên thì hao phí trong khoảng thời gian đó cũng
tăng, do đó trong một đơn vị thời gian sẽ tạo ra được nhiều giá trị hơn là: 80 x 1.5 = 120 USD.
Khi đó giá trị của một sản phẩm sẽ thay đổi là: 120: 24 = 5 USD. Bài 3:
a. Giá bán một sản phẩm trên thị trường là: (100 200 500 + + )triệu USD
(100.000+400.000+2.500.000)sp =267USD /1sp.
b. Nhóm sản xuất ba đứng vững trong cạnh tranh vì nhóm này đã sản xuất ra
đại bộ phận hàng hoá cùng loại trên thị trường (chiếm 83% lượng hàng hoá cùng loại
trên thị trường) và giá cả gần sát với giá trên thị trường.
c. Năng suất lao động của nhóm I là: 267USD x 100.000
100.000.000USD =0,267.
Năng suất lao động của nhóm II là: 267USD x 100.000
200.000.000USD =0,534.
Năng suất lao động của nhóm III là: 267USD x 2.500.000
500.000 .000USD =1.335.
So sánh năng suất lao động của cả ba nhóm ta có năng suất lao động nhóm III
cao nhất, năng suất lao động nhóm II đứng thứ 2 và năng suất lao động của nhóm I thấp nhất. Bài 4:
Áp dụng công thức tính số lượng tiền cần thiết cho lưu thông ta có:
M=P .Q − (G1+G2 )+G3 V=120− (20 10 + )+70 20=8tỷ đồng .
Nếu đổi tiền theo tỷ lệ 1: 1000 thì số lượng tiền trong lưu thông là:
16.000 : 1000 = 16 tỷ đồng.
Như vậy số lượng tiền giấy thừa ra ngoài số tiền cần thiết trong lưu thông là: 16 - 8 = 8 tỷ đồng.
Do đó vẫn không hoàn toàn xoá bỏ được lạm phát. Bài 5:
Gọi X là số tiền mua bán chịu cho nhau trên toàn xã hội.
Áp dụng công thức tính số lượng tiền cần thiết cho lưu thông ta có:
4 x 4.000 tỷ đồng = 80.000 tỷ đồng - X - 50 tỷ đồng + 200 tỷ đồng => X = 64.150 tỷ đồng. Bài 6:
Chi phí tư bản bất biến là: 100.000 + 300.000 = 400.000 USD
Theo đề bài cho, giá trị sản phẩm là: c + v + m = 1.000.000 USD.
Vậy tư bản khả biến và giá trị thặng dư là: v + m = 1.000.000 - 400.000 = 600.000 USD.
Trình độ bóc lột của nhà tư bản là 200% nên ta có m = 2 v. Do đó, v = 200.000 USD. Bài 7:
Kết cấu giá trị hàng hoá là c + v + m. Vì vậy, giá trị của toàn bộ sản phẩm là:
250.000+(250x100 )+25.000 300 x 100=350.000USD .
Giá trị của một sản phẩm là: 350.000 : 12.500 = 28 USD.
Cơ cấu giá trị sản phẩm là: 250.000 12.500+25. 1 0 2 0 . 0 5 0+75.000
12.500=20c+2v+6m . Bài 8:
Theo đề bài cho ta có: c + v = 900.000 USD, v = 120.000 USD.
m’ = 200%, m = 2 v nên m = 240.000 USD.
Giá trị mới do 400 công nhân tạo ra là: 120.000 + 240.000 = 360.000 USD.
Vậy giá trị mới do một công nahan tạo ra sẽ là: 360.000 : 400 = 900 USD. Bài 9:
Khi năng suất lao động chưa tăng thì tổng giá trị mới là:
v + m = 12 + 12 = 24 USD vì trình độ bóc lột là 100%.
Khi năng suất lao động tăng lên 2 lần thì giá trị sức lao động giảm đi một nửa
còn tổng giá trị mới không thay đổi.
Khi năng suất lao động khai thác vàng tăng lên 2 lần thì giá cả hàng hoá vàng
tăng lên 3 lần. Do đó, tổng giá trị mới biểu hiện bằng tiền cũng tăng lên 3 lần: 24 x 3 = 72 USD.
Tiền lương lúc này là 16 USD nên giá trị thặng dư là: 72 - 16 = 56 USD.
Nên trình độ bóc lột của nhà tư bản lúc này là:
m'=mvx100%=5616x100%=350% .
Vậy trình độ bóc lột của nhà tư bản tăng từ 100% lên 350%. Bài 10:
Tiền lương ngày lao động của công nhân là: 1.6 x 8 = 12.8 USD.
Tiền lương khi giảm một giờ lao động là: 1.6 : 8 = 0.2 USD.
Tiền lương một giờ lao động chỉ còn 1.4 USD. Vì vậy, để có mức tiền lương
như cũ số giờ làm việc trong ngày của người công nhân là: 12.8 : 1.4 = 9.14 giờ. Bài 11:
Theo đầu bài cho c/v = 4/1 nên c = 4 v, trong đó c + v = 600.000 USD nên v = 600.000 : 5 = 120.000 USD.
m’ = 100 % nghĩa là sau một chu kỳ sản xuất nhà tư bản thu được khối lượng
giá trị thặng dư (M) bằng lượng tư bản khả biến (v) đã ứng ra là 120.000 USD.
Vậy số năm mà trong điều kiện tái sản xuất giản đơn thì tư bản ứng trước
chuyển hoá thành giá trị thặng dư (m) hoàn toàn là: 600.000 : 120.000 = 5 năm. Bài 12:
Theo đầu bài cho ta có c/ v = 9/ 1 nên c = 9 v, trong đó tư bản ứng trước vào v là:
K = c + v = 50 triệu USD => v = 50 – c => v = 50 – 9 v => v = 5 triệu USD.
Nếu m’ = 300% thì cuối năm thu được khối lượng giá trị thặng dư là:
M=m'.V =300.000x5 100=15triệu USD .
Mỗi năm nhà tư bản tích luỹ được 2.25 triệu USD. Do đó, sau năm thứ nhất tỷ suất tích luỹ là: 2.25 15x100%=15% . Bài 13:
Theo đề bài cho ta có: c/ v = 4/ 1 nên c = 4 v => v = 1.000.000 : 5 = 200.000 USD.
Khi tăng c/ v = 9/ 1 thì v = 1.800.000 : 10 = 180.000 USD.
Nếu tiền lương không đổi thì 180.000 tư bản khả biến (v) đại diện cho 1.800
công nhân làm thuê. Vì vậy, số công nhân làm thuê bị giảm là: 2.000 - 1.800 = 200 người. Bài 14:
Lượng tư bản lưu động gồm giá trị nguyên nhiên vật liệu và giá trị sức lao động (c ). 2
Theo đầu bài cho tư bản ứng trước là 500.000 USD, trong đó lượng tư bản
cố định gồm máy móc, thiết bị, nhà xưởng (c ) nên ta có: 1
c1 = 200.000 + 100.000 = 300.000 USD
Lượng tư bản lưu động (c ) là: 2 c = c + c 1 2 => c = c – c 2
1 = 500.000 - 300.000 = 200.000 USD.
Lượng tư bản khả biến (v) là: 200.000 : 4 = 50.000 USD.
Lượng tư bản bất biến (c) là: 500.000 - 50.000 = 450.000 USD. Bài 15:
Theo đề bài cho c/ v = 4/ 1 thì 100.000 = 80.000 c + 20.000 v, m’ = 100% ta có:
80.000 c + 20.000 v + 20.000 m. P'=m c+vx100%=20.000
100.000x100%=20 %.
Sau một thời gian tư bản tăng lên 300.000 USD, với c/ v = 9/ 1. Ta có: v=300.000 10=30.000USD .
Khi tăng m’ = 150% đến cuối năm m là: 30.000 x 150% = 45.000 USD. P'=45.000
300.000x100%=15% .
Tuy m’ tăng từ 100% lên 150% nhưng p’ vẫn giảm từ 20% xuống 15% vì c/ v
của tư bản đã tăng từ 4/ 1 lên 9/ 1. Điều đó nghĩa là v giảm xuống tương đối, trong đó v là nguồn gốc của m. Bài 16:
Theo đề bài cho giá trị hàng hoá các ngành lần lượt là:
Ngành I: 900 c + 100 v + 100 m.
Ngành II: 3.100 c + 900 v + 900 m.
Ngành III: 8.000 c + 2.000 v + 2000 m.
Tổng giá trị hàng hoá của cả 3 ngành là: 12.000 c + 3.000 v + 3.000 m.
Áp dụng công thức tính tỷ suất lợi nhuận bình quân, ta có: P '=∑ M K x100%=3.000
12.000 +3.000x100%=20 %.
Đây cũng là tỷ suất lợi nhuận của ngành III là ngành có cấu tạo hữu cơ trung
bình của xã hội bởi P’ của ngành III là 20%.
Khối lượng lợi nhuận mà nhà tư bản ở ngành III thu được so với lợi nhuận của ngành I là:
(8.000c+2.000v )x20% x20% =10lần . (900 100 c+ v )
Kết quả trên cho thấy vì nhà tư bản đầu tư vào ngành III gấp 10 lần so với ngành I. Bài 17:
Theo đề bài cho m’ = 100% nên giá trị hàng hoá của mỗi ngành sẽ là:
Ngành I: 1.800 c + 200 v + 200 m.
Ngành II: 6.300 c + 700 v + 700 m.
Ngành III: 600 c + 400 v + 400 m.
Tổng giá trị hàng hoá của cả ba ngành là: 8.700 c + 1.300 v + 1.300 m.
Áp dụng công thức tính tỷ suất lợi nhuận ta có: P '=m c+vx100%=1.300
10.000x100%=13% .
Ở ngành I, m’ tăng lên 200% nên khối lượng giá trị thặng dư tạo ra là: 200 v x 200% = 400 m.
Như vậy, theo công thức tính tỷ suất lợi nhuận bình quân ta có: '
P '=p'+p2'+p3 '+...+pn 1 Hay P '=∑ M ∑ K x100% n
P '=400m+100m+400m
10.000x100%=15% .
So với trước tăng: 15% - 12% = 2% nên khối lượng lợi nhuận ở ngành II và
ngành III thay đổi như sau:
Ngành II: (6.300 c + 700 v) x 2% = 140 đơn vị.
Ngành III: (600 c + 400 v) x 2% = 20 đơn vị.
Quá trình phân phối lợi nhuận cho thấy toàn bộ giai cấp tư sản bóc lột toàn bộ
giai cấp công nhân, do đó họ phải đoàn kết lại đòi quyền lợi từ giai cấp tư sản. Bài 18:
Tư bản công nghiệp là: (108 x 100)/ 15 = 720 đơn vị.
Tư bản thương nghiệp là: 800 - 720 = 80 đơn vị.
Lợi nhuận thương nghiệp là: (80 x 15)/ 100 = 12 đơn vị.
Nhà tư bản thương nghiệp mua hàng của nhà tư bản công nghiệp theo giá bằng
chi phí sản xuất cộng với lợi nhuận công nghiệp (giá cả sản xuất công nghiệp) là: 720 + 108 = 828 đơn vị.
Nhà tư bản thương nghiệp bán hàng cho người tiêu dùng giá cả bằng giá cả sản
xuất công nghiệp cộng với lợi nhuận thương nghiệp (giá cả sản xuất thực tế bằng giá trị) là: 828 + 12 = 840 đơn vị. Bài 19:
Chi phí lưu thông thuần tuý được khấu trừ vào giá trị thặng dư. Tổng số lợi
nhuận còn lại là: 50 - 5 = 45 tỷ USD.
Tổng tư bản xã hội là: 270 + 30 = 300 tỷ USD.
Tổng số lợi nhuận bình quân là: P '=m
c+vx100%=∑ M ∑ K x100%=45 300x100%=15% .
Vì vậy, tỷ suất lợi nhuận là 15%. Bài 20:
Giá cả sản xuất chung của nông sản phẩm là do điều kiện sản xuất trên ruộng
đất xấu quyết định. Giá cả sản xuất chung của một tấn sản phẩm:
100.000x(100.000x20%) 1.000=120USD .
Giá cả sản xuất của toàn bộ sản phẩm trên khoảnh II là: 120 x 2 x 1000 = 120.000 USD.
Giá cả sản xuất của toàn bộ sản phẩm trên khoảnh III là: 120 x 3 x 1000 = 360.000 USD.
Địa tô chênh lệch I trên khoảnh III là:
360.000 - 120.000 = 240.000 USD.