Bài tập trắc nghiệm đạo hàm của hàm số môn Toán lớp 11 (có đáp án)

CHUYÊN ĐỀ ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ
DẠNG 1: TÌM ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ A/ LÝ THUYẾT
Các công thức cần nhớ
1/Đạo hàm của một số hàm thường gặp
3/ Đạo hàm của hàm số lượng giác :
(C)' = 0 (C là hằng số)
(sin x)¢ = cos x (cos x)' = -sin x (x)' =1 1 1 (tan x)¢ = (cot x)¢ = - n n 1 (x )' nx - =
(n Î • và n ³ 2) 2 cos x 2 sin x 1 ¢ æ ö 1 = - ¢ = ¢ = - ¢ ( x ≠ 0) (sin u)
u cosu (cosu)' u sin u ç ÷ 2 è x ø x u¢ u¢ (tan u)¢ = (cot u)¢ = - ( ¢ 2 2 x ) 1 = ( x > 0) cos u sin u 2 x n n 1 (sin u) = nsin - ¢ .( u sin u)¢
Với u = u(x) và v = v(x) ta có : n n 1 (cos u) = ncos - ¢ .( u cosu)¢ n n 1
(u )' = nu - u¢ æ 1 ¢ö u¢ n n 1
(tan u)¢ = n tan - .( u tan u)¢ ¢ u¢ = - ( ç ÷ u ) = 2 è u ø u n n 1
(cot u)¢ = ncot - .( u cot u)¢ 2 u
2/ Các quy tắc tính đạo hàm : 4/ Chú ý : ¢
a/ Trong một số bài toán ta có thể thu gọn f(x)
(u ± v)¢ = u¢ ± v¢ æ u ö u v ¢ - uv¢ =
trước sau đó mới lấy đạo hàm ( nhất là các (uv)¢ = u v ¢ + uv¢ ç ÷ 2 è v ø v hàm số lượng giác)
b/ Để thu gọn ta cần nhớ các công thức
sin 2x = 2sin xcos x 2 2 2 2
cos 2x = cos x - sin x = 2cos x -1 =1- sin x + - • ax b ad bc Cho hàm số y = . Ta có y¢ = cx + d 2 (cx + d) 2 + + 2 - + - + - • ax bx c (ab a b)x 2(ac a c)x (bc b c) Cho hàm số y = . Ta có 1 1 1 1 1 1 y¢ = 2
a x + b x + c 2 2
(a x + b x + c ) 1 1 1 1 1 1 B/ BÀI TẬP
Câu 1. Tìm đạo hàm của hàm số 5 3
y = x - x + 2x - 3 x . A. 4 3 3
y¢ = 5x - 3x + 2x - B. 4 2 3
y¢ = 5x - 3x + 2 - 2 x 2 x C. 4 3 3
y¢ = 5x - x + 2 + D. 4 3 1
y¢ = 5x - 3x + 2 - 2 x 2 x 1 1
Câu 2. Tìm đạo hàm của hàm số 2 4
y = - x + x - 0,5x 4 3 1 A. 3
y¢ = - + 2x - 2x B. 3
y¢ = 2x - 2x C. 4
y¢ = -x + 2x D. 4
y¢ = 2x - 2x 3 1 6 4 x x Câu 3. Cho hàm số 3 y = -
+ b + a . Tìm đạo hàm của y. (a, b là hằng số). 6 4 A. 5 4 2
y¢ = x - x +1+ 3a B. 6 4 2
y¢ = x - x + 3a C. 5 3
y¢ = x - x D. 6 4
y ' = x - x ax + b
Câu 4. Cho hàm số y =
. Tìm đạo hàm của hàm số. ( biết a, b, c, d là hằng số). c + d ad - bc a + b ad - bc a A. y ' = B. y ' = C. y ' = D. y ' = 2 (c + d) c + d c + d c + d
Câu 5. Tính đạo hàm của hàm số = ( + )2 7 y x x . A. 6 7
y ' = (14x + 2)(x + x) B. 6 7
y ' = (7x +1)(x + x) C. 7
y ' = 2(x + x) D. 6 7
y ' = (14x +1)(x + x) 1 1
Câu 6. Tính đạo hàm của hàm số 5
y = x + 2 x - +1. 5 x 1 1 1 1 A. 4 y ' = x + - B. 4 y ' = x + - 2 2 x x 2 x x 1 1 1 1 C. 4 y ' = x + + D. 4 y ' = x + + 2 2 x x 2 x x 2 x -1
Câu 7. Tính đạo hàm của hàm số y = . 2x 2 2x -1 1 1 x 1 1 A. y ' = B. y ' = + C. y ' = + D. y ' = x - 2 4x 2 2 2x 2 2 2x 2 2x
Câu 8. Tính đạo hàm của hàm số 2
y = x + x x +1. x A. y ' = 2x + 1 B. y ' = 2x + 3 C. y ' = 2x + x
D. y ' = 2x + x 2 x 2 x 2
Câu 9. Tính đạo hàm của hàm số 2 2007
y = (2x + 3x - 5) . A. 2 2006
y ' = 2007(2x + 3x - 5) .(4x + 3) B. 2 2006
y ' = 2007(2x + 3x - 5) C. 2 2007
y ' = 2007(2x + 3x - 5) .(4x + 3) D. 2 2006
y ' = 2007(2x + 3x - 5) .(4x - 3) 3
Câu 10. Tính đạo hàm của hàm số y = . 2 (2x + 5) 3 12 12 3 A. y¢ = B. y ' = - C. y ' = - D. y ' = - 4(2x + 5) 3 (2x + 5) 4 (2x + 5) 4 (2x + 5) Câu 11. Cho hàm số 2
y = x x +1 . Tính đạo hàm của hàm số đã cho. 2 x 2 x +1 2 2x +1 2 x A. y ' = B. y ' = C. y ' = D. y ' = - 2 x +1 2 x +1 2 x +1 2 x +1 2 x - 2x
Câu 12. Cho hàm số y = . Tính y '. x -1 2 2 x + 2x + 2 2 x + 2x 2 x - 2x 2 x - 2x + 2 A. y ' = B. y ' = C. y ' = D. y ' = (x - )2 1 (x - )2 1 (x - )2 1 (x - )2 1 æ 2 ö
Câu 13. Tính đạo hàm của hàm số y = + 3x ( x - ç ÷ )1 . è x ø 9 1 2 9 1 2 A. y ' = x + + + 3 B. y ' = x - + - 3 2 2 x x x 2 2 x x x æ 2 öæ 1 ö æ 2 öæ 1 ö C. y ' = - + 3 D. y ' = + 3 ç 2 ÷ç ÷ ç ÷ è ç ÷ x øè 2 x ø 2 è x øè 2 x ø 2 3 1
Câu 14. Tính đạo hàm của hàm số y = + 3x +1 - + . 2 4 x x x 2 3 6 4 2 3 6 4 A. y ' = - + + - B. y ' = - + + - 2 3 5 x 2 3x +1 x x 2 4 6 x 2 3x +1 x x 2 3 6 4 2 3 6 4 C. y ' = + + + D. y ' = + - + 2 3 5 x 2 3x +1 x x 2 4 6 x 2 3x +1 x x 3x - 2
Câu 15. Tính đạo hàm của hàm số y = . 2x + 5 6x -13 3x +17 6x +13 6x +13 A. y ' = B. y ' = C. y ' = D. y ' = 2x + 5 (2x + 5)3 3 (2x + 5) 2 (2x + 5) 2 3x + 2x -1
Câu 16. Cho hàm số y =
. Tính đạo hàm của y. 2 x -1 2 2 - x + 4x + 2 2 2 2 A. y¢ = B. y¢ = C. y¢ = D. y¢ = - 2 2 (x -1) 2 (x +1) 2 (x -1) 2 (x -1) 3 - 5x
Câu 17. Cho hàm số y =
. Tính đạo hàm của hàm số đã cho. 2 x - x +1 2 5x + 6x - 2 2 5x + 6x + 2 2 5x - 6x + 2 2 5x - 6x - 2 A. y ' = B. y ' = C. y ' = D. y ' = 2 2 (x - x +1) 2 2 (x - x +1) 2 2 (x - x +1) 2 2 (x - x +1) 2 2 - 2x + x
Câu 18. Cho hàm số y =
. Tính đạo hàm của hàm số đã cho. 2 x -1 2 2x - 6x + 2 2 2x - 2x + 2 2 2 A. y ' = B. y ' = C. y ' = D. y ' = - 2 2 (x -1) 2 2 (x -1) 2 (x -1) 2 (x +1) Câu 19. Cho hàm số 2 5
y = (4x + 2x)(3x - 7x ) . Tính tổng hệ số của y ' A.328 B. 232 - C. 304 - D. 256 -
Câu 20. Cho hàm số y = ( x + + x)10 2 1
. Tính đạo hàm của hàm số đã cho. 3 æ x ö æ 2x ö A. y ' =10 x +1 + x ç -1÷ B. y ' =10 x +1 + x ç +1÷ ( )9 2 ( )9 2 ç 2 ÷ ç ÷ è x +1 ø 2 è x +1 ø æ x ö æ x ö C. y ' =10 x +1 + x ç +1÷ D. y ' =10 x +1 + x ç +1÷ ( )9 2 ( )9 2 ç 2 ÷ ç ÷ è x +1 ø 2 è 2 x +1 ø 2 x - 2x + 3
Câu 21. Cho hàm số y =
. Tính đạo hàm của hàm số đã cho. 2x +1 3x - 7 3x + 7 A. y ' = B. y ' = (2x + )2 2 1 x - 2x + 3 (2x + )2 2 1 x - 2x + 3 x - 8 x + 8 C. y ' = D. y ' = (2x + )2 2 1 x - 2x + 3 (2x + )2 2 1 x - 2x + 3
Câu 22. Tính đạo hàm của hàm số 2
y = (x +1) x + x +1 . 2 4x - 5x + 3 2 4x + 5x + 3 A. y¢ = B. y¢ = 2 2 x + x +1 2 2 x + x +1 2 4x + 5x - 3 2 4x - 5x - 3 C. y¢ = D. y¢ = 2 2 x + x +1 2 2 x + x +1 4 2 æ 2x +1ö
Câu 23. Cho hàm số y = ç
÷ . Tính đạo hàm của hàm số đã cho. ç 2 x 3 ÷ - è ø 3 2 æ 3 2x +1ö 14 - x 2 æ 2x +1ö 14x A. y ' = ç ÷ B. y ' = 4ç ÷ ç 2 ÷ 2 2 x - 3 (x - 3) ç ÷ è ø 2 2 2 x - 3 (x - 3) è ø 4 2 æ 3 2x +1ö 14 - x 2 æ 2x +1ö 14 - x C. y ' = 4ç ÷ D. y ' = 4ç ÷ ç 2 ÷ 2 2 x - 3 (x - 3) ç ÷ è ø 2 2 2 x - 3 (x - 3) è ø 1+ x
Câu 24. Tính đạo hàm của hàm số f (x) = . 1- x 2 1 1 1 A. B. - C. D. 2 x(1- x) 2(1- x )2 x (1- x )2 2(1- x )2
Câu 25. Tính đạo hàm của hàm số y = ( x - ) 2 2 x +1 . 2 2x - 2x +1 2 x - x +1 2 x - x +1 2 x + x +1 A. y ' = B. y ' = C. y ' = D. y ' = 2 x +1 2 2 x +1 2 x +1 2 2 x +1 2 x + 2x - 3
Câu 26. Tìm đạo hàm của hàm số y = . 2 x + 2x 3 2
x + 3x + 5x - 3 3 2
x + 3x + 5x + 3 A. y ' = B. y ' = 2 2
(x + 2x) x + 2x 2 2
(x + 2x) x + 2x 4 3 2
2x + 6x +10x + 6 3 2
2x + 6x +10x - 6 C. y ' = D. y ' = 2 2
(x + 2x) x + 2x 2 2
(x + 2x) x + 2x
Câu 27. Tìm đạo hàm của hàm số y = ( 2 2x + x - ) 1 ( 3 - x + 2) . A. 2 y ' =18x B. 2 y ' = 18 - x + 2x C. 2
y ' =18x - 2x - 5 D. 2 y ' = 18 - x + 2x + 5 2 2x - 3x + 7
Câu 28. Tính đạo hàm của hàm số y = . 2 x + 2x + 3 2 7 - x - 2x - 23 2 7x - 2x - 23 A. y ' = B. y ' = 2 2 (x + 2x + 3) 2 2 (x + 2x + 3) 2 7x + 2x - 23 2 7x + 2x + 23 C. y ' = D. y ' = 2 2 (x + 2x + 3) 2 2 (x + 2x + 3) 4
Câu 29. Tính đạo hàm của hàm số y = . 4 (2 x + 5) 4 - 4 A. y ' = B. y ' = 5 (2 x + 5) x 5 (2 x + 5) x 16 - 16 C. y ' = D. y ' = 5 (2 x + 5) x 5 (2 x + 5) x 2 - x
Câu 30. Tìm đạo hàm của hàm số y = . 1+ 4 x 9 - 9 9 - 9 A. y ' = B. y ' = C. y ' = D. y ' = 2 2 x(1+ 4 x) 2 2 x(1+ 4 x) 2 2(1+ 4 x) 2 2(1+ 4 x) 5 3
u - 4u - 2u + 3
Câu 31. Tính đạo hàm của hàm số y = . 2 u 2 6 2 6 A. 2 y ' = 3u - 4 + + B. 2 y ' = 3u + 4 + + 2 4 u u 2 3 u u 2 6 2 6 C. 2 y ' = 3u - 4 + - D. 2 y ' = 3u - 4 + - 2 4 u u 2 3 u u 2 x + 4x + 3
Câu 32. Tìm đạo hàm của hàm số f (x) = . 2 (x + 2) 2 2 2 2 A. - B. C. D. 3 (x + 2) 3 (x + 2) 2 (x + 2) x + 2 2 (x - 2)
Câu 33. Cho hàm số y =
. Tính đạo hàm của hàm số đã cho. 1- x 2 -x - 2x 2 x + 2x 2 x - 2x 2 -x + 2x A. y ' = B. y ' = C. y ' = D. y ' = 2 (1- x) 2 (1- x) 2 (1- x) 2 (1- x) 2x +1
Câu 34. Tính đạo hàm của hàm số y = . x -1 5 3 3 A. y ' = - B. y ' = C.−3 D.11 2 (x -1) 2 (x -1) 1
Câu 35. Tính đạo hàm của hàm số y = . 2 x +1 x -x 2 x(x +1) 2 -x(x +1) A. y ' = B. y ' = C. y ' = D. y ' = 2 2 (x +1) x +1 2 2 (x +1) x +1 2 x +1 2 x +1
Câu 36. Tính đạo hàm của hàm số y = (x - x )2016 3 2 2 . A. y = (x - x)2015 3 ' 2016 2 B. y = ( 3 2 x - x )( 2 ' 2016 2 3x - 4x) 2015 2015 C. y = ( 3 2 x - x ) ( 2 ' 2016 2 3x - 4x) D. y = ( 3 2 x - x ) ( 2 ' 2016 2 3x - 2x) 1
Câu 37. Tính đạo hàm của hàm số y = . x +1 - x -1 1 1 A. y ' = - B. y ' = ( x+1- x-1)2 ( x+1- x-1)2 1 1 1 1 C. y ' = + D. y ' = + 4 x +1 4 x -1 2 x +1 2 x -1 3 æ 1 ö
Câu 38. Tìm đạo hàm của hàm số y = x - . ç ÷ è x ø 3 æ 1 1 1 ö 3 æ 1 1 1 ö A. y ' = x + + + B. y ' = - x - + + ç 2 2 ÷ ç ÷ è x x x x x ø 2 2 è x x x x x ø 3 æ 1 1 1 ö 3 æ 1 1 1 ö C. y ' = - x + + + D. y ' = x - - + ç 2 2 ÷ ç ÷ è x x x x x ø 2 2 è x x x x x ø 2x -1
Câu 39. Cho hàm số y =
. Tính đạo hàm của hàm số đã cho. x + 2 1 5 x + 2 5 - x + 2 A. y ' = . B. y ' = 2 (2x - )2 1 2x -1 (2x - )2 1 2x -1 5 x + 2 1 x + 2 C. y ' = D. y ' = . (2x - )2 1 2x -1 2 2x -1
Câu 40. Tính đạo hàm của hàm số 2
y = x x - 2x . 2x - 2 2 2x - 3x 2 2x - 2x +1 2 3x - 4x A. y ' = B. y ' = C. y ' = D. y ' = . 2 x - 2x 2 x - 2x 2 x - 2x 2 x - 2x
Câu 41. Tính đạo hàm của hàm số 3 y = cot x . 2 cot x 2 cot x 2 cot x 2 cot x A. y ' = 3 - B. y ' = - C. y ' = 3 D. y ' = 3 - sin x sin x sin x 2 sin x x Câu 42. Cho hàm số 2 y = sin
. Tính đạo hàm của hàm số đã cho. 2 6 1 A. y ' = sin x
B. y ' = sin 2x
C. y ' = 2sin 2x D. y ' = sin x 2
Câu 43. Tính đạo hàm của hàm số 2 y = cos x . A. 2 y ' = sin x B. 2 y ' = -sin x
C. y ' = -sin 2x
D. y ' = cos 2x
Câu 44. Tìm đạo hàm của hàm số y = sin x . x x x A. y ' = cos cos x B. y ' = cos C. y ' = cos D. y ' = 2 x x x
Câu 45. Tính đạo hàm của hàm số 2 y = cos x +1. x x A. 2 y ' = - sin 1+ x B. 2 y ' = sin 1+ x 2 1+ x 2 1+ x C. 2 y ' = sin 1+ x D. 2
y ' = -sin 1+ x
Câu 46. Tính đạo hàm của hàm số 2 y = sin x +1. 2 xcos x +1 2 xcos x +1 2 cos x +1 A. 2 y ' = cos x +1 B. y ' = C. y ' = D. y ' = 2 2 x +1 2 x +1 2 x +1 1
Câu 47. Tính đạo hàm của hàm số y = sin . 2 x 1 2 1 2 1 1 A. y ' = 2 - xcos B. y ' = - cos C. y ' = cos D. y ' = 2xcos 2 x 3 2 x x 3 2 x x 2 x
Câu 48. Tính đạo hàm của hàm số y = tan u . (u = u(x)). u ' 1 A. y ' = B. 2
y ' = (1+ tan u)u ' C. y ' = D. Cả A và B 2 cos u 2 cos u
Câu 49. Tính đạo hàm của hàm số y = xcos x - sin x .
A. y ' = xsin x - 2cos x B. y ' = -xcos x - sin x C. y ' = -xsin x
D. y ' = -xcos x
Câu 50. Tính đạo hàm của hàm số y = sin(4x + 3) . 2sin(4x + 3) sin(4x + 3) cos(4x + 3) 2cos(4x + 3) A. y ' = B. y ' = C. y ' = D. y ' = cos(4x + 3) 2 sin(4x + 3) sin(4x + 3) sin(4x + 3) sin x - cos x
Câu 51. Tìm đạo hàm của hàm số y = . sin x + cos x 2 2 A. y ' = - B. y ' = 2 (sin x + cos x) 2 (sin x + cos x) sin x - cos x sin x + cos x C. y ' = D. y ' = 2 (sin x + cos x) 2 (sin x + cos x) x
Câu 52. Tính đạo hàm của hàm số 2 y = 1+ cos . 2 -sin x -sin x sin x -sin x A. y ' = B. y ' = C. y ' = D. y ' = 2 x x x x 4 1+ cos 2 2 1+ cos 2 4 1+ cos 2 1+ cos 2 2 2 2 7 20 2 æ1- tan x ö
Câu 53. Tính đạo hàm của hàm số y = . ç 2 ÷ è1+ tan x ø A. 18
y ' = 20sin 4xcos 2x B. 18 y ' = 20 - sin 4xcos 2x C. 18 y ' = 20 - sin 2xcos 4x D. 18
y ' = 20sin 2xcos 4x 2 2
sin 2x + 4cos x - 4
Câu 54. Tính đạo hàm của hàm số y = . 2 2 sin 2x - 4cos x 3 4 tan x A. 4 y ' = tan x B. y ' = 2 cos x C. 3 2
y ' = 4 tan x(1+ tan x) D. Cả B và C.
Câu 55. Tính đạo hàm của hàm số 2 2
y = sin (cos (tan x)) . A. 2 2
y ' = -sin é2cos (tan x)ùsin(2 tan x)(1+ tan x) ë û B. 2 2
y ' = -sin é2cos (tan x)ù 2cos(tan x)(1+ tan x) ë û 2 2
-sin é2cos (tan x)ù 2cos (tan x) C. y ' ë û = 2 cos x D. 2 2
y ' = -sin é2cos (tan x)ùsin(tan x)(1+ tan x) ë û æ p ö æ p ö æ 2p ö æ 2p ö Câu 56. Cho hàm số 2 2 2 2 2 y = cos - x + cos + x + cos - x + cos + x - 2sin x . ç ÷ ç ÷ ç ÷ ç ÷ è 3 ø è 3 ø è 3 ø è 3 ø
Tính đạo hàm của hàm số đã cho.
A. y ' = 4sin 2x B. y ' = 8 - sin 2x C. y ' = 0
D. y ' = sin 2x 1- sin x
Câu 57. Tính đạo hàm của hàm số y = . 1+ sin x 2 - cos x 2cos x 2 - sin x sin x A. y ' = B. y ' = C. y ' = D. y ' = (1+ sin x)2 (1+ sin x)2 (1+ sin x)2 (1+ sin x)2 cos x
Câu 58. Tính đạo hàm của hàm số y = . sin x + cos x 1 1 - A. y ' = B. y ' = (sin x + cos x)2 (sin x + cos x)2 sin x -sin x C. y ' = D. y ' = (sin x + cos x)2 (sin x + cos x)2 sin x + cos x
Câu 59. Tính đạo hàm của hàm số y = sin x - cos x 2 2 - sin 2x A. y ' = B. y ' = (sin x - cos x)2 (sin x - cos x)2 2 - -sin 2x C. y ' = D. y ' = . (sin x - cos x)2 (sin x - cos x)2 8
Câu 60. Tính đạo hàm của hàm số 2
y = sin(x - 3x + 2) . A. 2
y ' = (2x - 3)sin(x - 3x + 2) B. 2
y ' = -(2x - 3)cos(x - 3x + 2) C. 2
y ' = cos(x - 3x + 2) D. 2
y ' = (2x - 3)cos(x - 3x + 2)
Câu 61. Tính đạo hàm của hàm số y = 2sin 3xcos5x .
A. y ' = 4cos8x - cos 2x
B. y ' = 4cos8x + cos 2x
C. y ' = 2(4cos8x - cos2x)
D. y ' = 8cos8x - cos 2x x +1
Câu 62. Tính đạo hàm của hàm số y = tan . 2 1 2 1 1 A. y ' = B. y ' = C. y ' = - D. y ' = + + + + 2 x 1 x 1 x 1 x 1 2cos 2 cos 2 2cos 2 cos 2 2 2 2
Câu 63. Tìm đạo hàm của hàm số y = 1+ 2 tan x . 2 1 A. y ' = B. y ' = 1+ 2 tan x 2 cos x 1+ 2 tan x 2 1 C. y ' = D. y ' = 2 cos x 1+ 2 tan x 2
2cos x 1+ 2 tan x
Câu 64. Tìm đạo hàm của hàm số y = tan 2x + cot 2x . 1 1 2 2 A. y ' = - B. y ' = - 2 2 cos 2x sin 2x 2 2 sin 2x cos 2x C. 2 2
y ' = tan 2x - cot 2x D. y = ( 2 2
' 2 tan 2x - cot 2x)
Câu 65. Tính đạo hàm của hàm số y = cot (sin5x) . A. y = -( 2 '
1+ cot (sin 5x))cos5x B. y = - ( 2 '
5 1+ cot (sin 5x))cos5x C. y = ( 2 '
1+ cot (sin 5x))cos5x D. y = ( 2
' 5 1+ cot (sin 5x))cos5x sin x x
Câu 66. Tính đạo hàm của hàm số y = + . x sin x æ 1 1 ö æ 1 1 ö
A. y ' = (cos x - sin x) -
B. y ' = (cos x - sin x) - ç 2 2 ÷ ç ÷ è x sin x ø 2 2 è sin x x ø æ 1 1 ö æ 1 1 ö
C. y ' = (xcos x - sin x) -
D. y ' = (xcos x - sin x) - ç 2 2 ÷ ç ÷ è sin x x ø 2 2 è x sin x ø
Câu 67. Tính đạo hàm của hàm số y = tan(sin x) . cos x cos x A. y ' = B. y ' = - 2 cos (sin x) 2 cos (sin x)
C. y ' = cos x(1+ tan(sin x)) D. Cả A và C
Câu 68. Tính đạo hàm của hàm số y = x sin 3x
sin 3x + 3xcos3x x + x x A. y ' = 2sin 3 cos3 B. y ' = 2 sin 3x 2 sin 3x 9
2sin 3x + 3xcos3x x + x x C. y ' = sin 3 3 cos3 D. y ' = 2 sin 3x sin 3x p
Câu 69. Tìm đạo hàm của hàm số 2 y = cos - 2x . 4 sin p - 2x sin p - 2x 2sin p - 2x A. y ' = B y ' = - C. y ' =
D. y ' = sin p - 2x p - 2x p - 2x p - 2x x
Câu 70. Tìm đạo hàm của hàm số 2 2
y = 2sin x + sin 2x - sin x + sin - sin 2 x 1 x 2 2
A. y ' = 2cos x + 2cos 2x - sin 2x + cos + cos 2 2 2 x x 1 x 2 2
B. y ' = 2cos x + 2cos 2x - sin 2x + cos - cos 2 2 2 x x x 2
C. y ' = 2cos x + 2cos 2x - sin 2x + cos + cos 2 x x 2
D. y ' = 2cos x + 2cos 2x - sin 2x + cos - cos 2 x
Câu 71. Tính đạo hàm của hàm số 2
y = xcos(2x - 3x +1) . A. 2 2
y ' = cos(2x - 3x +1) - xsin(2x - 3x +1) B. 2 2 2
y ' = cos(2x - 3x +1) + (3x - 4x )sin(2x - 3x +1) C. 2
y ' = -sin(2x - 3x +1) D. 2 2
y ' = cos(2x - 3x +1) - sin(2x - 3x +1)
Câu 72. Tính đạo hàm của hàm số 3
y = cot 2x + 3cot 2x + 4 6 - A. y = - ( + x)2 2 ' 6 1 cot 2 B. y = ( + x)2 2 ' 6 1 cot 2 C. y ' = D. Cả A và C 4 sin 2x
Câu 73. Tính đạo hàm của hàm số 3
y = (2x - 5) tan x 3 2x - 5 A. 2
y ' = 6x tan x B. 2
y ' = 6x tan x + 2 cos x 3 2x - 5 3 2x - 5 C. y ' = D. y ' = 2 cos x cos x æ p ö p p
Câu 74. Tìm đạo hàm của hàm số 2 y = sin - 2x + x - ç ÷ è 2 ø 2 4 p p A. y ' = 2 - sin(p - 4x) +
B. y ' = sin(p - 4x) + 2 2p C. y ' = 2 - sin(p - 4x)
D. y ' = 2sin(p - 4x) + 2 æ 1 ö
Câu 75. Tìm đạo hàm của hàm số y = 2 + tan x + ç ÷ è x ø 10 2 æ 1 ö 1+ tan x + 1 ç ÷ A. y ' = B. ' è x y ø = æ 1 ö æ 1 ö 2 2 + tan x + ç ÷ 2 2 + tan x + ç ÷ è x ø è x ø 2 æ 1 ö æ 1 ö 1+ tan x + ç ÷ 2 1+ tan x + ç ÷ è x ø æ 1 ö è x ø æ 1 ö C. y ' = . 1- D. y ' = . 1+ ç 2 ÷ ç ÷ æ 1 ö è x ø 2 æ 1 ö è x ø 2 2 + tan x + ç ÷ 2 2 + tan x + ç ÷ è x ø è x ø cos 2x
Câu 76. Tính đạo hàm của hàm số y = . 3x +1 2
- sin 2x(3x +1) - 3cos2x
2sin 2x(3x +1) + 3cos 2x A. y ' = B. y ' = 3x +1 2 (3x +1) 2
- sin 2x(3x +1) + 3cos2x 2
- sin 2x(3x +1) - 3cos2x C. y ' = D. y ' = 2 (3x +1) 2 (3x +1)
Câu 77. Tính đạo hàm của hàm số y = ( xsin a + cosa)( xcosa - sin a) . A. 2
y ' = 2xsin a
B. y ' = xsin 2a + cos 2a
C. y ' = xsin 2a - cos 2a D. 2
y ' = 2xcos a p 1 p
Câu 78. Tính đạo hàm của hàm số 2 2 y = cos - x + x 3 2 4 4p p 4p p A. 2 y ' = 2 - xsin - 2x + B. 2 y ' = xsin - 2x + 3 4 3 4 4p p 4p p C. 2 y ' = -xsin - 2x + D. 2 y ' = 2xsin - 2x + 3 4 3 4
Câu 79. Tính đạo hàm của hàm số 2 2 y = sin 2 . x cos x + x A. 2 y ' = 2sin 2 . x cos x - sin .
x sin 2x - 2 x B. 2 1 y ' = 2sin 4 . x cos x + sin . x sin 2x - x x C. 2 1 y ' = 2sin 4 . x cos x - sin . x sin 2x - D. 2 y ' = 2sin 4 . x cos x - sin .
x sin 2x - 2 x x x
Câu 80. Tính đạo hàm của hàm số y = ( x - x)2016 2 2 cos x 2015 2016 sin x A. y ' = 2016( 2
2x - x) (4x - ) 1 cos x - ( 2 2x - x) 2 cos x 2015 2016 1 B. y ' = 2016( 2
2x - x) (4x - ) 1 cos x + ( 2 2x - x) 2 cos x 2015 2016 sin x C. y ' = 2016( 2 2x - x) cos x - ( 2 2x - x) 2 cos x 11 2015 2016 1 D. y ' = 2016( 2 2x - x) cos x + ( 2 2x - x) 2 cos x 12