Toán 11 Bài 33: Đạo hàm cấp hai - sách Kết Nối Tri Thức

Giải Toán 11 Bài 33: Đạo hàm cấp hai là tài liệu vô cùng hữu ích giúp các em học sinh lớp 11 có thêm nhiều gợi ý tham khảo để giải các bài tập trong SGK Toán 11 Kết nối tri thức với cuộc sống tập 2 trang 95, 96.

78 39 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Chủ đề: Chương 9: Đạo hàm (KNTT)

Môn: Toán 11

Sách: Kết nối tri thức

Thông tin:

2 trang 8 tháng trước

Tác giả:

Profile Kim Oanh
Giải Toán 11 trang 96 Kết nối tri thức - Tập 2
Bài 9.13
Cho hàm số f(x) = x
2
e
x
. Tính f′(0)
Gợi ý đáp án
f′(x) = 2xe
x
+ x
2
e
x
= (x
2
+ 2x)e
x
Tính giá trị của f′(x) tại điểm x = 0:
f′(0) = (0
x
+ 2.0)e
0
= 0.1 = 0
Bài 9.14
Tính đạo hàm cấp hai của các hàm số sau:
a) y = In(x + 1);
b) y = tan2x.
Gợi ý đáp án
a)
b)
Bài 9.15
Cho hàm số P(x) = ax
2
+ bx + 3(a, b là hằng số). Tìm a, b biết P′(1) = 0 và P"(1) = −2.
Gợi ý đáp án
Ta có P′(1) = 0
P′(1) = 2a(1) + b = 0 ⇒ 2a = −b
Với P"(1) = −2
P"(1) = 2a(−1) = −2 ⇒ a = 1
Vậy a = 1 và b = −2, a = −2
⇒ P(x) = x
2
− 2x + 3
Bài 9.16
Cho hàm số 2sin
2
(x + ). Chứng minh rằng |f"(x)| ≤ 4 với mọi x
Gợi ý đáp án
Gợi ý đáp án
Đạo hàm của theo :
đạo hàm cấp hai của theo :
tại giây:
Bài 9.17
Phương trình chuyển động của một hạt được cho bởi s(t) = 10 + 0,5sin(2πt + ) trong đó s
tính bằng centimét và t tính bằng giây. Tính gia tốc của hạt tại thời điểm t = 5 giây (làm tròn kết
quả đến chữ số thập phân thứ nhất).
| 1/2
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

Giải Toán 11 trang 96 Kết nối tri thức - Tập 2 Bài 9.13
Cho hàm số f(x) = x2ex. Tính f′(0) Gợi ý đáp án
f′(x) = 2xex + x2ex = (x2 + 2x)ex
Tính giá trị của f′(x) tại điểm x = 0:
f′(0) = (0x + 2.0)e0 = 0.1 = 0 Bài 9.14
Tính đạo hàm cấp hai của các hàm số sau: a) y = In(x + 1); b) y = tan2x. Gợi ý đáp án a) b) Bài 9.15
Cho hàm số P(x) = ax2 + bx + 3(a, b là hằng số). Tìm a, b biết P′(1) = 0 và P"(1) = −2. Gợi ý đáp án Ta có P′(1) = 0
P′(1) = 2a(1) + b = 0 ⇒ 2a = −b Với P"(1) = −2
P"(1) = 2a(−1) = −2 ⇒ a = 1
Vậy a = 1 và b = −2, a = −2 ⇒ P(x) = x2 − 2x + 3 Bài 9.16
Cho hàm số 2sin2(x + ). Chứng minh rằng |f"(x)| ≤ 4 với mọi x Gợi ý đáp án Gợi ý đáp án Đạo hàm của theo : đạo hàm cấp hai của theo : tại giây: Bài 9.17
Phương trình chuyển động của một hạt được cho bởi s(t) = 10 + 0,5sin(2πt + ) trong đó s
tính bằng centimét và t tính bằng giây. Tính gia tốc của hạt tại thời điểm t = 5 giây (làm tròn kết
quả đến chữ số thập phân thứ nhất).