Toán 11 Bài 31: Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm - Sách Kết Nối Tri Thức

Giải Toán 11 Bài 31: Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm là tài liệu vô cùng hữu ích giúp các em học sinh lớp 11 có thêm nhiều gợi ý tham khảo để giải các bài tập trong SGK Toán 11 Kết nối tri thức với cuộc sống tập 2 trang 81, 82, 83, 84, 85, 86.

118 59 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Chủ đề: Chương 9: Đạo hàm (KNTT)

Môn: Toán 11

Sách: Kết nối tri thức

Thông tin:

4 trang 8 tháng trước

Tác giả:

Profile Kim Oanh
Giải Toán 11 trang 81 Kết nối tri thức - Tập 2
Bài 9.1
Tính (bằng định nghĩa) đạo hàm của các hàm số sau:
a) y = x
2
– x tại x
0
= 1;
b) y = −x
3
tại x
0
= −1.
Gợi ý đáp án
a)
= 1 + 1
= 2
b)
= 3
Bài 9.2
Sử dụng định nghĩa, tìm đạo hàm của các hàm số sau:
a)y = kx
2
+ c (với k, c là các hằng số);
b) y = x
3
Gợi ý đáp án
a)
= 2kx
b)
Bài 9.3
Viết phương trình tiếp tuyến của parabol y = −x
2
+ 4x, biết:
a) Tiếp điểm có hoành độ x
0
= 1;
b) Tiếp điểm có tung độ y
0
= 0.
Gợi ý đáp án
a) Đạo hàm của hàm số tại điểm
đạo hàm của hàm số tại điểm
phương trình tiếp tuyến của parabol tại điểm là:
Thay f(1) = 3 , ta được phương trình tiếp tuyến:
b) Tại điểm ta có x = 2
Đường tiếp tuyến tại điểm (2,0) có độ dốc bằng . Sử dụng công thức
tương tự, ta có:
Bài 9.4
Gợi ý đáp án
Tại thời điểm mà vật đạt độ cao bằng 0, ta có
Khi t = 4 (thời điểm vật chạm đất), ta có:
Vậy vận tốc của vật khi nó chạm đất là 19,6 m/s
Bài 9.5
Gợi ý đáp án
a) Ta có
Ta lại có phương trình của tiếp tuyến là:
Thay các giá trị này vào phương trình tiếp tuyến, ta có:
Vậy thay x=0 vào phương trình đường cong ta có
b) khi
c) Ta có
Trừ hai phương trình, ta có:
| 1/4
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

Giải Toán 11 trang 81 Kết nối tri thức - Tập 2 Bài 9.1
Tính (bằng định nghĩa) đạo hàm của các hàm số sau: a) y = x2 – x tại x0 = 1; b) y = −x3 tại x0 = −1. Gợi ý đáp án a) = 1 + 1 = 2 b) = 3 Bài 9.2
Sử dụng định nghĩa, tìm đạo hàm của các hàm số sau:
a)y = kx2 + c (với k, c là các hằng số); b) y = x3 Gợi ý đáp án a) = 2kx b) Bài 9.3
Viết phương trình tiếp tuyến của parabol y = −x2 + 4x, biết:
a) Tiếp điểm có hoành độ x0 = 1;
b) Tiếp điểm có tung độ y0 = 0. Gợi ý đáp án
a) Đạo hàm của hàm số tại điểm
đạo hàm của hàm số tại điểm
phương trình tiếp tuyến của parabol tại điểm là:
Thay f(1) = 3 , ta được phương trình tiếp tuyến: b) Tại điểm ta có x = 2
Đường tiếp tuyến tại điểm (2,0) có độ dốc bằng . Sử dụng công thức tương tự, ta có: Bài 9.4 Gợi ý đáp án
Tại thời điểm mà vật đạt độ cao bằng 0, ta có
Khi t = 4 (thời điểm vật chạm đất), ta có:
Vậy vận tốc của vật khi nó chạm đất là 19,6 m/s Bài 9.5 Gợi ý đáp án a) Ta có
Ta lại có phương trình của tiếp tuyến là:
Thay các giá trị này vào phương trình tiếp tuyến, ta có: Vậy
thay x=0 vào phương trình đường cong ta có b) khi c) Ta có
Trừ hai phương trình, ta có: