Bài tập trắc nghiệm hàm số lượng giác và phương trình lượng giác – Tô Quốc An

Tài liệu 42 trang tổng hợp khoảng 350 bài toán trắc nghiệm về chủ đề hàm số lượng giác và phương trình lượng giác, có đáp án.

Trích dẫn tài liệu:

47 24 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Chủ đề: Chương 1: Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác (KNTT)

Môn: Toán 11

Thông tin:

42 trang 9 tháng trước

Tác giả:

Profile Kim Oanh
Sưutầm:TôQuốcAn–0988323371‐https://toanmath.com/ Page1
I.HÀMSỐLƯỢNGGIÁC
Bài1Tìmtậpxácđịnhcủahàmsố
1sin2
cos 3 1
x
y
x
A.





2
\,
3
Dkk
B.




\,
6
Dkk
C.




\,
3
Dkk
 D.




\,
2
Dkk
Bài2.
Tìmtậpxácđịnhcủahàmsố
1cos3
1sin4
x
y
x
A.





\,
42
Dkk
B.






3
\,
82
Dkk
C.





\,
82
Dkk D.





\,
62
Dkk
Bài3
.Tìmtậpxácđịnhcủahàmsố
tan(2 )
4
yx
A.






3
\,
72
k
Dk
B.






3
\,
82
k
Dk
C.






3
\,
52
k
Dk
D.






3
\,
42
k
Dk
Bài4.
Tìmtậpxácđịnhcủahàmsốsau
2
1cot
1sin3
x
y
x
A.






2
\, ;,
36 3
n
Dk kn
B.






2
\, ;,
63
n
Dk kn
C.






2
\, ;,
65
n
Dk kn
D.






2
\, ;,
53
n
Dk kn
Bài5.
Tìmtậpxácđịnhcủahàmsốsau
tan 2
3sin2 cos2
x
y
xx
A.





\,;
42122
Dkkk
B.





\,;
3252
Dkkk
C.





\,;
4232
Dkkk
D.





\,;
32122
Dkkk
Bài6.
Tìmtậpxácđịnhcủahàmsốsau
 tan( ).cot( )
43
yx x
A.






\,;
43
Dkkk
B.







3
\,;
45
Dkkk
C.







3
\,;
43
Dkkk
D.







3
\,;
56
Dkkk
Bài7.
Tìmtậpxácđịnhcủahàmsốsau
tan(2 )
3
yx
A.





\,
32
Dkk
B.





\,
42
Dkk
C.





\,
12 2
Dkk
D.





\,
82
Dkk
Bài8.Tìmtậpxácđịnhcủahàmsốsau
tan 3 .cot 5
y
xx
Sưutầm:TôQuốcAn–0988323371‐https://toanmath.com/ Page2
A.





\,;,
435
n
Dkkn
B.





\,;,
535
n
Dkkn
C.





\,;,
645
n
Dkkn
D.





\,;,
635
n
Dkkn
Bài9.Tìmchukìcơsở(nếucó)củacáchàmsốsau () sinfx x
A.
0
2T
B.
0
T
C.
0
2
T
D.
0
4
T
Bài10.Tìmchukìcơsở(nếucó)củacáchàmsốsau
() tan2,fx x
A.
0
2T
B.
0
2
T
C.
0
T
D.
0
4
T
Bài11.Tìmchukìcơsở(nếucó)củahàmsốsau
sin 2 sin
y
xx
A.
2T
B.
0
2
T
C.
0
T
D.
0
4
T
Bài12.Tìmchukìcơsở(nếucó)củahàmsốsau
tan .tan3
y
xx
A.
0
2
T
B.
2T
C.
0
4
T
D.
T
Bài13.Tìmchukìcơsở(nếucó)củahàmsốsau
sin 3 2cos 2
y
xx
A.
2T
B.
0
2
T
C.
0
T
D.
0
4
T
Bài14.Tìmchukìcơsở(nếucó)củahàmsốsau sin
y
x
A.Hàmsốkhôngtuầnhoàn B.
0
2
T
C.
0
T
 D.
0
4
T
Bài15Tìmtậpgiátrịlớnnhất,giátrịnhỏnhấtcủahàmsốsau 2sin 3yx
A.
max 5y
,
min 1
y
B.
max 5y
,
min 2 5y

C.
max 5y
,
min 2
y
D.
max 5y
,
min 3
y
Bài16.Tìmtậpgiátrịlớnnhất,giátrịnhỏnhấtcủahàms ốsau

2
12cos 1yx
A.
max 1
y
,
min 1 3y
B.
max 3
y
,
min 1 3y

C.
max 2
y
,
min 1 3y
D.
max 0
y
,
min 1 3y
Bài17.Tìmtậpgiátrịnhỏnhất,giátrịlớnnhấtcủahàmsốsau




13sin2
4
yx
A.
min 2
y
,
max 4
y
B.
min 2
y
,
max 4
y
C.
min 2
y
,
max 3
y
D.
min 1
y
,
max 4
y

Bài18.Tìmtậpgiátrịnhỏnhất,giátrịlớnnhấtcủahàmsốsau

2
32cos3
y
x
A.
min 1
y
,
max 2
y
B.
min 1
y
,
max 3
y
C.
min 2
y
,
max 3
y
 D.
min 1
y
,
max 3
y
Bài19.Tìmtậpgiátrịnhỏnhất,giátrịlớnnhấtcủahàmsốsau
2
4
12sin
y
x
A.
4
min
3
y
,
max 4
y
 B.
4
min
3
y
,
max 3
y
C.
4
min
3
y
,
max 2
y
 D.
1
min
2
y
,
max 4
y
Bài20.Tìmtậpgiátrịlớnnhất,giátrịnhỏnhấtcủahàms ốsau

22
2sin cos 2
y
xx
Sưutầm:TôQuốcAn–0988323371‐https://toanmath.com/ Page3
A.
max 4
y
,
3
min
4
y
 B.
max 3
y
,
min 2
y
C.
max 4
y
,
min 2
y
 D.
max 3
y
,
3
min
4
y
Bài21.Tìmtậpgiátrịlớnnhất,giátrịnhỏnhấtcủahàmsốsau
3sin 4cos 1
y
xx
A.
max 6
y
,
min 2
y
B.
max 4
y
,
min 4
y
C.
max 6
y
,
min 4
y
D.
max 6
y
,
min 1
y
Bài22.Tìmtậpgiátrịnhỏnhất,giátrịlớnnhấtcủahàmsốsau
3sin 4cos 1
y
xx
A.
 min 6; max 4
y
y
B.
 min 6; max 5
y
y
C.
 min 3; max 4
y
y
D.
 min 6; max 6
y
y
Bài23.Tìmtậpgiátrịnhỏnhất,giátrịlớnnhấtcủahàmsốsau

22
2sin 3sin2 4cos
y
xxx
A.  min 3 2 1; max 3 2 1yy B.  min 3 2 1; max 3 2 1yy
C.  min 3 2; max 3 2 1yy D.  min 3 2 2; max 3 2 1yy
Bài24.
Tìmtậpgiátrịlớnnhất,giátrịnhỏnhấtcủahàmsốsau

22
sin 3sin 2 3cos
y
xxx
A.
 max 2 10; min 2 10yy
B.
 max 2 5; min 2 5yy
C.
 max 2 2; min 2 2yy
D.
 max 2 7; min 2 7yy
Bài25.
Tìmtậpgiátrịnhỏnhất,giátrịlớnnhấtcủahàmsốsau
2sin3 1
y
x
A.
 min 2, max 3
y
y
B.
 min 1,max 2
y
y
C.
 min 1, max 3
y
y
 D.
 min 3,max 3
y
y
Bài26.Tìmtậpgiátrịnhỏnhất,giátrịlớnnhấtcủahàmsốsau

2
34cos2
y
x
A.
 min 1,max 4
y
y
B.
 min 1,max 7
y
y
C.
 min 1, max 3
y
y
 D.
 min 2, max 7
y
y
Bài27.Tìmtậpgiátrịnhỏnhất,giátrịlớnnhấtcủahàmsốsau
 124cos3
y
x
A.
 min 1 2 3,max 1 2 5yy
B.
min 2 3,max 2 5yy
C.
 min 1 2 3,max 1 2 5yy
D.
  min 1 2 3,max 1 2 5yy
Bài28.Tìmtậpgiátrịnhỏnhất,giátrịlớnnhấtcủahàmsốsau
4sin6 3cos6
y
xx
A.
 min 5,max 5
y
y
B.
 min 4, max 4
y
y
C.
 min 3,max 5
y
y
D.
 min 6, max 6
y
y
Bài29.Tìmtậpgiátrịnhỏnhất,giátrịlớnnhấtcủahàmsốsau

2
3
12sin
y
x
A.


33
min ,max
13 12
yy
B.


34
min ,max
13 12
yy
C.


23
min ,max
13 12
yy
D.


33
min ,max
13 12
yy
Bài30.Tìmtậpgiátrịnhỏnhất,giátrịlớnnhấtcủahàmsốsau
2cos(3 ) 3
3
yx
A.
min 2
y
,
max 5
y
 B.
min 1
y
,
max 4
y
C.
min 1
y
,
max 5
y
 D.
min 1
y
,
max 3
y
Bài31.Tìmtậpgiátrịnhỏnhất,giátrịlớnnhấtcủahàmsốsau

2
32sin2 4yx
A.
min 6
y
,
max 4 3y
B.
min 5
y
,
max 4 2 3y
C.
min 5
y
,
max 4 3 3y
D.
min 5
y
,
max 4 3y
Sưutầm:TôQuốcAn–0988323371‐https://toanmath.com/ Page4
Bài32.Tìmtậpgiátrịnhỏnhất,giátrịlớnnhấtcủahàmsốsau

2
sin 2 sin
y
xx
A.
min 0
y
,
max 3
y
 B.
min 0
y
,
max 4
y
C.
min 0
y
,
max 6
y
 D.
min 0
y
,
max 2
y
Bài33.Tìmtậpgiátrịnhỏnhấtcủahàmsốsau

2
tan 4 tan 1yxx
A.
min 2
y
B.
min 3
y
C.
min 4
y
D.
min 1
y
Bài34.Tìmtậpgiátrịnhỏnhấtcủahàmsốsau

22
tan c ot 3(tan cot ) 1yxx xx
A.
min 5
y
B.
min 3
y
C.
min 2
y
D.
min 4
y
Bài35.Tìm m đểhàmsố 5sin4 6cos4 2 1yxxmxácđịnhvớimọi x .
A.
1m
B.
61 1
2
m
C.
61 1
2
m
D.
61 1
2
m
Bài36.Tìmtậpgiátrịnhỏnhất,giátrịlớnnhấtcủahàmsốsau
23sin3
y
x
A.
 min 2; max 5
y
y
B.
 min 1; max 4
y
y
C.
 min 1 ; max 5
y
y
D.
 min 5; max 5
y
y
Bài37.Tìmtậpgiátrịnhỏnhất,giátrịlớnnhấtcủahàmsốsau

2
14sin2
y
x
A.
 min 2; max 1
y
y
B.
 min 3; max 5
y
y
C.
 min 5; max 1
y
y
D.
 min 3; max 1
y
y
Bài38.Tìmtậpgiátrịnhỏnhất,giátrịlớnnhấtcủahàmsốsau
 132sin
y
x
A.
 min 2; max 1 5yy
B.
min 2; max 5yy
C.
min 2; max 1 5yy
D.
min 2; max 4
y
y
Bài39.Tìmtậpgiátrịlớnnhất,giátrịnhỏnhấtcủahàmsốsau

2
322sin4
y
x
A.
 min 3 2 2; max 3 2 3yy
B.
 min 2 2 2; max 3 2 3yy
C.
 min 3 2 2; max 3 2 3yy
D.
 min 3 2 2; max 3 3 3yy
Bài40.Tìmtậpgiátrịnhỏnhất,giátrịlớnnhấtcủahàmsốsau
4sin3 3cos3 1
y
xx
A.
 min 3; max 6
y
y
B.
 min 4; max 6
y
y
C.
 min 4; max 4
y
y
D.
 min 2; max 6
y
y
Bài41.Tìmtậpgiátrịnhỏnhất,giátrịlớnnhấtcủahàmsốsau
3cos sin 4yxx
A.
min 2; max 4
y
y
B.
min 2; max 6
y
y
C.
min 4; max 6
y
y
 D.
min 2; max 8
y
y
Bài42.Tìmtậpgiátrịnhỏnhất,giátrịlớnnhấtcủahàmsốsau


sin 2 2 cos 2 3
2sin2 cos2 4
xx
y
xx
A.

2
min ; max 2
11
yy
B.

2
min ; max 3
11
yy
C.

2
min ; max 4
11
yy
D.

2
min ; max 2
11
yy
Bài43.Tìmtậpgiátrịnhỏnhất,giátrịlớnnhấtcủahàmsốsau


2
2sin 3 4sin3 cos3 1
sin 6 4 cos 6 10
xxx
y
xx
A.


11 9 7 11 9 7
min ; max
83 83
yy
B.


22 97 22 97
min ; max
11 11
yy
C.


33 9 7 33 9 7
min ; max
83 83
yy
D.


22 97 22 97
min ; max
83 83
yy
Bài44.Tìmtậpgiátrịnhỏnhất,giátrịlớnnhấtcủahàmsốsau
3cos sin 2
y
xx
Sưutầm:TôQuốcAn–0988323371‐https://toanmath.com/ Page5
A.
  min 2 5; max 2 5yy
B.
  min 2 7 ; max 2 7yy
C.   min 2 3; max 2 3yy D.   min 2 10; max 2 10yy
Bài45.Tìmtậpgiátrịnhỏnhất,giátrịlớnnhấtcủahàmsốsau

2
2
sin 2 3sin 4
2cos 2 sin4 2
xx
y
xx
A.


5 2 22 5 2 22
min , max
44
yy
B.


5 2 22 5 2 22
min , max
14 14
yy
C.


5 2 22 5 2 22
min , max
88
yy
D.


7222 7222
min , max
77
yy
Bài46.Tìmtậpgiátrịnhỏnhất,giátrịlớnnhấtcủahàmsốsau

2
3(3 sin 4 cos ) 4(3 sin 4 cos ) 1yxx xx
A.

1
min ; max 96
3
yy
B.

1
min ;max 6
3
yy
C.

1
min ; max 96
3
yy
D.
min 2; max 6
y
y
Bài47.Tìm
m
đểcácbấtphươngtrình

2
(3 sin 4cos ) 6sin 8cos 2 1xx xxm
đúngvớimọi
x
A.
0m
B.
0m
C.
0m
D.
1m
Bài48.Tìm
m
đểcácbấtphươngtrình


2
3sin2 cos2
1
sin 2 4cos 1
xx
m
xx
đúngvớimọi
x
A.
65
4
m
B.
65 9
4
m
C.
65 9
2
m
D.
65 9
4
m
Bài49.Tìm
m
đểcácbấtphươngtrình


4sin2 cos2 17
2
3cos2 sin2 1
xx
xxm
đúngvớimọi
x
A.

15 29
10 3
2
m
B.

15 29
10 1
2
m
C.

15 29
10 1
2
m
D.
 10 1 10 1m
Bài50.Cho



,
0;
2
xy thỏa
 cos2 cos2 2sin( ) 2xy xy
.Tìmgiátrịnhỏnhấtcủa

4
4
cos
sin
y
x
P
y
x
.
A.
3
min P
B.
2
min P
C.
2
min
3
P
D.
5
min P
Bài51..Tìm
k
đểgiátrịnhỏnhấtcủahàmsố
sin 1
cos 2
kx
y
x
lớnhơn
1
.
A.
2k
B.
23k
C.
3k
D.
22k
II.BÀITẬPTỔNGHỢPLẦN1
Câu1.Theođịnhnghĩatrongsáchgiáokhoa,
A.hàmsốlượnggiáccótậpxácđịnhlà .
B.hàmsố
tan
y
x
cótậpxácđịnhlà
.
C.hàmsố
cot
y
x
cótậpxácđịnhlà .
D.hàmsố
sin
y
x
cótậpxácđịnhlà .
Câu2.Xéttrêntậpxácđịnhthì
A.hàmsốlượnggiáccótậpgiátrịlà


1; 1
.
B.hàmsố
cos
y
x
cótậpgiátrịlà


1; 1
.
Sưutầm:TôQuốcAn–0988323371‐https://toanmath.com/ Page6
C.hàmsố
tan
y
x
cótậpgiátrịlà


1; 1
.
D.hàmsố
cot
y
x
cótậpgiátrịlà


1; 1
.
Câu3.Xéttrêntậpxácđịnhthì
A.hàmsố
sin
y
x
làhàmsốchẵn.
B.hàmsố
cos
y
x
làhàmsốchẵn.
C.hàmsố
tan
y
x
làhàmsốchẵn.
D.hàmsố
cot
y
x
làhàmsốchẵn.
Câu4.Chobiếtkhẳngđịnhnàosauđâylàsai?
A.hàmsố
cos
y
x
làhàmsốlẻ.
B.hàmsố
sin
y
x
làhàmsốlẻ.
C.hàmsố
tan
y
x
làhàmsốlẻ.
D.hàmsố
cot
y
x
làhàmsốlẻ.
Câu5.Chohàmsốlượnggiácnàosauđâycóđồthịđốixứngnhauqua Oy ?
A.
sin
y
x
. B.
cos
y
x
. C.
tan
y
x
. D.
cot
y
x
.
Câu6.Xéttrêntậpxácđịnhthì
A.hàmsốlượnggiáctuầnhoànvớichukì
2
.
B.hàmsố
sin
y
x
tuầnhoànvớichukì
2
.
C.hàmsố
cos
y
x
tuầnhoànvớichukì
2
.
D.hàmsố
cot
y
x
tuầnhoànvớichukì
.
Câu7.Xéttrênmộtchukìthìđườngthẳng
y
m
(với
 11m
)luôncắtđồthị
A.hàmsốlượnggiáctạiduynhấtmộtđiểm.
B.hàmsố
sin
y
x
tạiduynhấtmộtđiểm.
C.hàmsố
cos
y
x
tạiduynhấtmộtđiểm.
D.hàmsố
cot
y
x
tạiduynhấtmộtđiểm.
Câu8.Xéttrêntậpxácđịnhthì
A.hàmsốlượnggiácluôncógiátrịlớnnhấtvàgiátrịnhỏnhất.
B.hàmsố
sin
y
x
luôncógiátrịlớnnhấtvàgiátrịnhỏnhất.
C.hàmsố
tan
y
x
luôncógiátrịlớnnhấtvàgiátrịnhỏnhất.
D.hàmsố
cot
y
x
luôncógiátrịlớnnhấtvàgiátrịnhỏnhất.
Câu9.Trênkhoảng
(4;3),hàmsốnàosauđâyluônnhậngiátrịdương?
A.
sin
y
x
. B.
cos
y
x
. C.
tan
y
x
. D.
cot
y
x
.
Câu10.Trênkhoảng




75
;
22
,hàmsốnàosauđâyluônnhậngiátrịâm?
A.
sin
y
x
. B.
cos
y
x
. C.
tan
y
x
. D.
cot
y
x
.
Câu11.Cáchàmsố
sin
y
x
,
cos
y
x
,
tan
y
x
,
cot
y
x
nhậngiátrịcùngdấutrênkhoảngnàosauđây?
A.




3
2;
2
.
B.




3
;
2
.
C.




;
2
.
D.



;0
2
.
Sưutầm:TôQuốcAn–0988323371‐https://toanmath.com/ Page7
Câu12.Hàmsố
53sin
y
x
luônnhậngiátrịtrêntậpnàosauđây?
A.


1; 1
. B.


3; 3
. C.


5; 8
. D.


2;8
.
Câu13.Hàmsố
 54cos 3sin
y
xx
luônnhậngiátrịtrêntậpnàosauđây?
A.


1; 1
. B.


5; 5
. C.


0;10
. D.


2;9
.
Câu14.Trêntậpxácđịnh,hàmsố
tan cot
y
xx
luônnhậngiátrịtrêntậpnàosauđây?
A.

 ;
. B.

;2
. C.

2;
. D.
 

;2 2;
.
Câu15.Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số tuần hoàn?
A. y = sinx B. y = x+1 C. y = x
2
D.
1
2
x
y
x
Câu16.Hàm số y = sinx:
A. Đồng biến trên mỗi khoảng
2; 2
2
kk





và nghịch biến trên mỗi khoảng
2;2kk

với k
Z
B. Đồng biến trên mỗi khoảng
35
2; 2
22
kk





và nghịch biến trên mỗi khoảng
2; 2
22
kk





với k
Z
C. Đồng biến trên mỗi khoảng
3
2; 2
22
kk





và nghịch biến trên mỗi khoảng
2; 2
22
kk





với k
Z
D. Đồng biến trên mỗi khoảng
2; 2
22
kk





và nghịch biến trên mỗi khoảng
3
2; 2
22
kk





với k
Z
Câu17.Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số tuần hoàn?
A. y = sinx –x B. y = cosx C. y = x.sinx D.
2
1x
y
x
Câu18.Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số tuần hoàn?
A. y = x.cosx B. y = x.tanx C. y = tanx D.
1
y
x
Câu19.Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số tuần hoàn?
A. y =
sin
x
x
B. y = tanx + x C. y = x
2
+1 D. y = cotx
Câu20.Hàm số y = cosx:
A. Đồng biến trên mỗi khoảng
2; 2
2
kk





và nghịch biến trên mỗi khoảng
2;2kk

với k
Z
B. Đồng biến trên mỗi khoảng

2;2kk


và nghịch biến trên mỗi khoảng
2; 2kk

với k
Z
Sưutầm:TôQuốcAn–0988323371‐https://toanmath.com/ Page8
C. Đồng biến trên mỗi khoảng
3
2; 2
22
kk





và nghịch biến trên mỗi khoảng
2; 2
22
kk





với kZ
D. Đồng biến trên mỗi khoảng
2; 2kk

và nghịch biến trên mỗi khoảng
2;3 2kk

với kZ
Câu21.Chu kỳ của hàm số y = sinx là:
A.
2k
kZ B.
2
C.
D.
2
Câu22.Tập xác định của hàm số y = tan2x là:
A.
2
x
k

B.
4
x
k

C.
82
x
k

D.
42
x
k

Câu23.Chu kỳ của hàm số y = cosx là:
A.
2k
kZ B.
2
3
C.
D.
2
Câu24.Tập xác định của hàm số y = cotx là:
A.
2
x
k

B.
4
x
k

C.
82
x
k

D.
x
k
Câu25.Chu kỳ của hàm số y = tanx là:
A.
2
B.
4
C.
k
, k
Z D.
Câu26.Chu kỳ của hàm số y = cotx là:
A.
2
B.
2
C.
D.
k
kZ
Câu 27. Tập xác định của hàm số
sinx 1y 
là:
A.
D 
B. D C. 2,
2
Dkk




D.
2
D



Câu 28. Tập xác định của hàm số
1
sinx cosx
y
là:
A.
\
4
D



B.
|,
2
Dx xkk





C.
*D
D.
|k,
4
Dx x k





Câu 29. Tập xác định của hàm số
2
1cos
y
x
là:
A.
D B.
|2,Dx x k k

 
C.
\D
D.
|,Dx x kk

 
Câu 30. Tập xác định của hàm số
tan
4
yx




là:
A.
\
4
D




B.
|,
4
Dx x kk





Sưutầm:TôQuốcAn–0988323371‐https://toanmath.com/ Page9
C. \
4
D



D. |,
4
Dx x kk





Câu 31. Tập xác định của hàm số
cos cot
6
yx







là:
A.
2
|,
3
Dx x kk





B.
2
|2,
3
Dx x kk





C.
|2,
6
Dx x kk




 D. |,
6
Dx x kk





Câu 32. Tập xác định của hàm số
44
1
sin cos
y
xx
là:
A.
|2,
4
Dx x kk




 B.
1
|,
42
Dx x k k





C.
|,
4
Dx x kk





D.
1
|,
4
Dx xk k





Câu 33. Tập xác định của hàm số
3
sin 2 tanxyx là:
A.
|,
2
Dx x kk




 B. |,
2
Dx xkk





C.
|2,
2
Dx x kk




 D.
|,Dx xkk
 
Câu 34. Tập xác định của hàm số
1
1cos4
y
x
là:
A.
1
|,
4
Dx xk k





B.
|k,
4
Dx x k





C.
|,
2
Dx xkk




 D. |k,
42
Dx x k






Câu 35. Tập xác định của hàm số
tanx 3y  là:
A.
|kx k,
32
Dx k







B.
|kx,
3
Dx k





C.
|k x k ,
3
Dx k





 D. |kx k,
32
Dx k







Bài 36. Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào chẵn?
A.
3
sin tanxy
B.
sinx tanxy
C.
cos sinx
y
xx
D.
tanx
2cos
y
x
Bài 37.
3cos 2
6
yx




là hàm số tuần hoàn với chu kì:
A.
2T
B.
2
T
C.
3
2
T
D.
T
Bài 38.
tan 5
y
x
là hàm số tuần hoàn với chu kì:
A.
T
B.
2
5
T
C.
5
T
D.
2T
Sưutầm:TôQuốcAn–0988323371‐https://toanmath.com/ Page10
Bài 39.
2
tan
y
x
là hàm số tuần hoàn với chu kì:
A.
2
T
B.
T
C.
T
D.
2
T
Bài 40.
2
sin 2
4
yx




là hàm số tuần hoàn với chu kì:
A.
2
T
B.
2T
C.
T
D.
2
T
Bài 41.
cos3 sin 3
y
xx
là hàm số tuần hoàn với chu kì:
A.
2T
B.
3
T
C.
3T
D.
2
3
T
Bài 42.
3
cos
y
x
là hàm số tuần hoàn với chu kì:
A.
T
B.
3
T
C.
2T
D.
2
3
T
Bài 43.
33
sin co s
y
xx
là hàm số tuần hoàn với chu kì:
A.
3
T
B.
3
T
C.
3T
D.
2T
Bài 44.
44
cos sin
y
xx
là hàm số tuần hoàn với chu kì:
A.
4
T
B.
4
T
C.
2
T
D.
2T
Bài 45.
cos2 cos
y
xx
là hàm số tuần hoàn với chu kì:
A.
T
B.
2T
C.
T
D.
2T
Bài 46.
sinx
1cos
y
x
là hàm số tuần hoàn với chu kì:
A.
T
B.
1
T
C.
2T
D.
2
T
Bài 47. GTLN và GTNN của hàm số
cos
y
x
trên
;
43



là:
A. 1 và
1
2
B.
3
2
và
1
2
C.
2
2
và
1
2
D.
0
và
1
2
Bài 48. GTLN và GTNN của hàm số
sin 2
y
x
trên
;
63



là:
A.
1
2
và
3
2
B.
3
2
và
3
2
C.
3
2
và
1
2
D.
1
2
và
1
2
Bài 49. GTLN và GTNN của hàm số
3tanxy
trên ;
34



là:
A.
3
và
3
3
B.
3
và
3
3
C.
3
và
3
D.
3
và
1
Bài 50. GTLN và GTNN của hàm số
sinx cos 2 xy 
trên là:
A. 0 và
22 B. 42 và 2 C.
2
và
0
D. 4 và
2
Bài 51. GTLN và GTNN của hàm số

2
cos sin 1yxx
trên là:
A. 3 và 1 B. 1 và
1 C.
9
4
và 0 D.
9
4
và 2
Sưutầm:TôQuốcAn–0988323371‐https://toanmath.com/ Page11
Bài 52. GTLN và GTNN của hàm số
44
cos sin
y
xx
trên là:
A. 2 và 0 B. 1 và
1
2
C.
2
và 0 D.
2
và 1
Bài 53. GTLN và GTNN của hàm số
2
1
3sin
y
x
trên là:
A.
1
3
và
1
31
B. 3 và
1
31
C.
1
3
và
1
1
3
2
D.
1
3
và
1
3
3
4
Bài 54. GTLN và GTNN của hàm số
1
2cos
y
x
trên
2
;
43



là:
A.
1
21
và
1
21
B.
1
2
và
1
2
2
2
C.
1
2
và
1
3
2
2
D. 2 và
2
22 1
1D 2B 3B 4A 5B 6D 7D 8B 9A 10B
11A 12D 13C 14D 15A 16D 17B 18C 19D 20B
21A 22D 23A 24D 25D 26C 27C 28d 29B 30D
31D 32B 33A 34D 35D 36C 37d 38c 39c 40a
41d 42C 43D 44C 45D 46C 47C 48B 49C 50C
51D 52B 53A 54D
III.PHƯƠNGTRÌNHLƯỢNGGIÁC
Bài1.Giảiphươngtrình
1
sin 2
32
x




A.
4
5
12
xk
xk


,
k
B.
4
5
12
xk
xk


,
k
C.
4
12
xk
xk


,
k
D.
42
12 2
xk
xk


,
k
Bài2.Giảiphươngtrình

0
3
cos 3 15
2
x 
A.
00
00
25 .120
15 .120
xk
xk


,
k
B.
00
00
5 .120
15 .120
xk
xk


,
k

C.
00
00
25 .120
15 .120
xk
xk


.
k
D.
00
00
5.120
15 .120
xk
xk


,
k
Bài3.Giảiphươngtrình
11
sin(4 )
23
x 
A.
1
82
42
xk
xk


,
k
 B.
11 1
arcsin
84 3 2
11 1
arcsin
484 3 2
xk
xk


,
k
Sưutầm:TôQuốcAn–0988323371‐https://toanmath.com/ Page12
C.
11 1
arcsin
84 3 2
11 1
arcsin
484 3 2
xk
xk


,
k
D.
11 1
arcsin
84 3 2
11
arcsin
44 3 2
xk
xk


,
k
Bài4.Giảiphươngtrình sin(2 1) cos(2 )xx
A.
22
2
12
63 3
xk
k
x


,
k
B.
32
2
12
63 3
xk
k
x


,
k
C.
32
2
12
63 3
xk
k
x


,
k
D.
2
2
12
63 3
xk
k
x


,
k
Bài5.Giảiphươngtrình 2cos 2 0x 
A.
2,()
6
xkk

B.
2,()
5
xkk

C.
2,()
3
xkk

D.
2,()
4
xkk

Bài6.Giảiphươngtrình
2
2cot 3
3
x
A.
533
cot ()
222
xarc kk

B.
353
cot ()
222
xarc kk

C.
333
cot ()
272
xarc kk

D.
333
cot ()
222
xarc kk

Bài7.Giảiphươngtrình
tan(4 ) 3
3
x
A.
,
2
xkk

 B.

 ,
33
xkk
C.
 ,
3
xkk
 D.
,
3
xk k
Bài8.Giảiphươngtrình
0
1
cot(4 20 )
3
x 
A.
00
30 .45 , xkk B.
00
20 .90 ,xkk
C.
00
35 .90 , xkk D.
00
20 .45 ,xkk
Bài9.Giảiphươngtrình
sin 2 2cos 2 0xx
A.
1
arctan 2 ,
32
k
xk

B.
1
arctan 2 ,
33
k
xk

C.
1
arctan 2 ,
23
k
xk

D.
1
arctan 2 ,
22
k
xk

Bài10.Giảiphươngtrình tan 2 tanxx
Sưutầm:TôQuốcAn–0988323371‐https://toanmath.com/ Page13
A.
1
,
2
xkk

B.
,
2
xk k

C.
,
3
xkk

D.
,
xk k

Bài11.Giảiphươngtrình 3tan2 3 0x 
A.

 ()
62
xkk
B.
 ()
3
xkk

C.
()
6
xkk

 D.

 ()
22
xkk
Bài12.Giảiphươngtrình
2
cos sin 2 0xx
A.

2
1
arctan
3
xk
k
xk


B.

2
1
arctan
4
xk
k
xk


C.

2
1
arctan
5
xk
k
xk


D.

2
1
arctan
2
xk
k
xk


Bài13.Giảiphươngtrình
sin(2 1) cos(3 1) 0xx
A.

22
2
2
10 5
xk
k
xk



B.

22
2
2
10 5
xk
k
xk



C.

32
2
2
10 5
xk
k
xk



D.

62
2
2
10 5
xk
k
xk



Bài14.Giảiphươngtrình
sin(4 ) sin(2 ) 0
43
xx


A.

7
72 3
24
k
x
k
xk



 B.

7
72 3
11
2
24
k
x
k
xk



C.

7
72 3
11
4
k
x
k
xk



 D.

7
72 3
11
24
k
x
k
xk



Bài15.Giảiphươngtrình
cos7 sin( 2 ) 0
5
xx

A.





2
50 5
30 7
k
x
k
k
x
B.





32
50 5
2
30 7
k
x
k
k
x
Sưutầm:TôQuốcAn–0988323371‐https://toanmath.com/ Page14
C.





2
50 5
30 7
k
x
k
k
x

D.





32
50 5
2
30 7
k
x
k
k
x
Bài16.Giảiphươngtrình
22
sin 2 cos ( )
4
xx

A.

4
23
xk
k
k
x



B.




2
4
12 3
xk
k
k
x
C.




4
12 3
xk
k
k
x
D.




4
12 3
xk
k
k
x
Bài17.Giảiphươngtrình
22
sin cos 4 1xx
A.

13
5
k
x
k
k
x
B.

23
25
k
x
k
k
x
C.

3
5
k
x
k
k
x
D.

3
35
k
x
k
k
x
Bài18.Giảiphươngtrình
sin 2 3 sin 4 0xx
A.

2
11
arccos
36
k
x
k
xk




B.

2
51
arccos
26
k
x
k
xk




C.

2
71
arccos
26
k
x
k
xk




D.

2
11
arccos
26
k
x
k
xk




Bài19.Giảiphươngtrình
6sin4 5sin8 0xx
A.

4
13
arccos
452
k
x
k
k
x




B.

4
13
arccos
352
k
x
k
k
x




C.

1
4
13
arccos
452
k
x
k
k
x





D.

4
13
arccos
452
k
x
k
k
x




Bài20.
Giảiphươngtrình
cos 2
0
1sin2
x
x
A.

,
4
xkk

B.

3
,
14
xkk

C.

3
2,
4
xkk

D.

3
,
4
xkk

Bài21.Giảiphươngtrình
cot 2 .sin 3 0xx
A.

42
2
3
xk
k
k
x


 B.

32
2
3
xk
k
k
x



Sưutầm:TôQuốcAn–0988323371‐https://toanmath.com/ Page15
C.



4
3,
3
xk
kmk
k
x
D.




42
3,
3
xk
kmk
k
x
Bài22.Giảiphươngtrình
tan 3 tan 4xx
A.

2
xmm

B.
2xmm

C.
2xmm

D.

xm m

Bài23.Giảiphươngtrình
cot5 .cot8 1xx
A.

, 13 5, ,
26 13
m
xmnmn


B.

, 13 6, ,
26 15
m
xmnmn


C.

, 13 7, ,
26 13
m
xmnmn


D.

, 13 6, ,
26 13
m
xmnmn


Bài24.Sốnghiệmcủaphươngtrình
2
4sin20xx
A.4 B.3 C.2 D.5
Bài25.Chophươngtrình

11cos0xxx
kếtluậnnàosauđâyvềphươngtrìnhlàđúng?
A.Có1nghiệm B.Có2nghiệm C.Cóvôsốnghiệm D.Vônghiệm
Bài26.Giảiphươngtrình
22 2
tan cot 1 cos (3 )
4
xx x

A.
2
4
xk

B.
42
xk

C.
43
xk

D.
4
xk

Bài27.Giảiphươngtrình
22
cos( sin ) 1
33
x


A.

,
2
xkk

B.

2
,
23
xkk


C.

2,
2
xkk

D.

2,
3
xkk

Bài28.Giảiphươngtrình

cot cos 1 1
4
x




A.

2,
2
xkk

B.

,
22
xkk


C.

,
23
xkk


D.

,
2
xkk

Bài29.Giảiphươngtrình 3sin2 cos2 1 0xx
A.

3
xk
k
xk


B.

2
2
3
xk
k
xk


C.

2
2
2
3
xk
k
xk


D.

2
3
xk
k
xk


Bài30.Giảiphươngtrình sin 3 3 cos 3 2 cos 5xxx
A.

5
48 5
5
12
k
x
k
xk



 B.

5
48 4
5
2
12
k
x
k
xk



Sưutầm:TôQuốcAn–0988323371‐https://toanmath.com/ Page16
C.

5
48 4
5
12 2
k
x
k
xk




D.

5
48 4
5
12
k
x
k
xk



Bài31.Chophươngtrình sin (sin 2 cos ) 2xx xkhẳngđịnhnàosaođâylàđúng?
A.Có1nghiệm B.Vônghiệm C.Có4nghiệm D.Có2họnghiệm
Bài32.Giảiphươngtrình
3(sin2 cos7 ) sin7 cos 2xx xx
A.

2
10 5
72
54 9
xk
k
xk




B.

3
10 5
7
54 3
xk
k
xk




C.

10 5
7
54 9
xk
k
xk




 D.

2
10 5
72
54 9
xk
k
xk




Bài33.Giảiphươngtrình

44
4sin cos 3sin4 2xx x
A.

47
12 7
k
x
k
k
x




 B.

45
12 5
k
x
k
k
x




C.

43
12 3
k
x
k
k
x




 D.

42
12 2
k
x
k
k
x




Bài34.Giảiphươngtrình
2
1 cos cos 2 cos 3 2
(3 3 sin )
3
2cos cos 1
xxx
x
xx



A.


 ,2,
3
xkxkk
B.


 2, 2,
3
xkxkk
C.


 3, 3,
3
xkxkk
D.


 ,3,
3
xkxkk
Bài35.
Giảiphươngtrình
2
cos 2 sin .cos
3
2cos sin 1
xxx
xx

A.


5
,
18 3
k
xk
 B.


2
,
18 3
k
xk
C.


4
,
93
k
xk
 D.


55
,
18 3
k
xk
Bài36.Khẳngđịnhnàođúngvềphươngtrình
22sin cos cos 3 cos2xxx x
A.Có1họnghiệm B.Có2họnghiệm C.Vônghiệm D.Có1nghiệmduynhất
Bài37.Giảiphươngtrình
2
3cos 4 sin 2 cos 2 2 0xxx
Sưutầm:TôQuốcAn–0988323371‐https://toanmath.com/ Page17
A.
2( )
2
xkk

hoặc

6
arccos 2
7
xkk

.
B.
()
22
xkk


hoặc

6
arccos 2
7
xkk

.
C.
()
2
xkk

hoặc

6
arccos
7
xkk

.
D.
()
2
xkk

hoặc

6
arccos 2
7
xkk

.
Bài38.Giảiphươngtrình
2
1
3cot 1 0
sin
x
x

A.

42
xkk


hoặc

cot( 2 )
2
xarc k k

B.

43
xkk


hoặc

cot( 2)
3
xarc k k

C.

4
xkk

hoặc

cot( 2)xarc k k

D.

4
xkk

hoặc
cot(2 )xarc k k

Bài39.Giảiphươngtrình
3tan cot 3 1 0xx
A.

4
62
xk
k
xk



B.

2
4
2
6
xk
k
xk


C.

3
4
3
6
xk
k
xk


D.

4
6
xk
k
xk


Bài40.Giảiphươngtrình
2
cos 2 3cos 4cos
2
x
xx
A.

2
3
xkk

 B.

22
33
xkk

C.

2
4
3
xkk

D.
Bài41.Giảiphươngtrình
1sin 1cos 2xx
A.
2
2
xk
xk

,
k
 B.
4
xk
xk

,
k
C.
2
2
2
xk
xk

,
k
D.
2
3
2
xk
xk

,
k
Bài42.Giảiphươngtrình
sin 2 4 sin cos 4xxx
A.

2
xk
k
xk



B.

2
23
2
3
xk
k
xk



C.

1
22
1
2
xk
k
xk



D.

2
2
2
xk
k
xk



Sưutầm:TôQuốcAn–0988323371‐https://toanmath.com/ Page18
Bài43.Giảiphươngtrình

2sin cos tan cotxx xx
A.

,
4
xkk

B.

1
,
42
xkk

C.

2
,
43
xkk

D.

2,
4
xkk

Bài44.Giảiphươngtrình
33
cos sin 1xx.
A.

2
xk
k
xk




B.

3
2
3
xk
k
xk



C.

7
2
7
xk
k
xk




D.

2
2
2
xk
k
xk



Bài45.Giảiphươngtrình
2
2sin 5sin 3 0xx
A.

2
xkk

 B.

1
22
xkk

C.

3
2
xkk

 D.

2
2
xkk

Bàilàm.Phươngtrình
sin 1 2
2
xxk
 
Bài46.Giảiphươngtrình
2
2cos 2 2 3 1 cos2 3 0xx
A.

131
arccos
222
xkk

B.

131
arccos 3
22
xkk


C.

131
arccos
22
xkk

D.

131
arccos 2
22
xkk

Bài47.
Giảiphươngtrình
2
2tan
5
1tan
x
x
.
A.

126
arctan 2 ,
5
xkk


B.

1261
arctan ,
52
xkk


C.

126
arctan 3 ,
5
xkk


D.

126
arctan ,
5
xkk


Bài48.Giảiphươngtrình
cos2 5sin 3 0xx
.
A.

7
,
66
xkxkk



B.

7
3, 3
66
xkxkk



C.

7
4, 4
66
xkxkk



D.

7
2, 2
66
xkxkk



Bài49.Giảiphươngtrình

44
51 cos 2 sin cosxxx
.
A.

2
,
3
xkk

 B.

21
,
32
xkk

C.

2
2,
3
xkk

D.

2,
3
xkk

Sưutầm:TôQuốcAn–0988323371‐https://toanmath.com/ Page19
Bài50.Giảiphươngtrình
57
sin 2 3cos 1 2sin
22
xx x





.
A.
5
,,
66
xkx kx k



B.
5
2, 2, 2
66
xk x k x k



C.
5
2, ,
66
xk x kx k



D.
5
,
2, 2
66
xkx k x k



Bài51.Giảiphươngtrình
3
7cos 4cos 4sin2xx x
A.
2
2
5
2, 2
66
xk
xkx k



B.
2
2
5
,
66
xk
xkx k



C.
2
5
,
66
xk
xkx k



D.
2
5
2, 2
66
xk
xkx k



Bài52.Giảiphươngtrình
2
cos4 cos 3xx
A.
2
3
12 2
xk
k
x


B.
3
12 2
xk
k
x


C.
2
12 2
xk
k
x


D.
12 2
xk
k
x


Bài53.Giảiphươngtrình
22
2cos 6sin cos 6sin 1xxx x
A.





2
4
1
arctan 2
5
xk
xk
B.





2
4
1
arctan
5
xk
xk
C.





4
11
arctan
52
xk
xk
D.





4
1
arctan
5
xk
xk
Bài54.Giảiphươngtrình
22
cos 3 sin 2 1 sinxxx
A.
3
xk
xk

B.
2
3
2
xk
xk

C.
3
1
2
xk
xk

D.
2
3
xk
xk

Bài55.Giảiphươngtrình
22
cos sin cos 2 sin 1 0xxx x
là:
A.
1
2, arctan 2
3
xk x k




B.
111
, arctan
333
xk x k




C.
111
, arctan
232
xk x k




D.
1
, arctan
3
xk x k




Bài57.Giảiphươngtrình
2
cos 3 sin cos 1 0xxxlà:
Sưutầm:TôQuốcAn–0988323371‐https://toanmath.com/ Page20
A.
2, 2
3
xk x k

 B.
11
,
232
xk x k

C.
11
,
333
xk x k

D.
,
3
xkx k

Bài58.Chophươngtrình

2
2 2 sin cos cos 3 2 c osxxx x
,Khẳngđịnhnàosauđâyđúng?
A.Có1nghiệm B.Có2họnghiệm C.Vônghiệm D.Vôsốnghiệm
Bài59.Giảiphươngtrình
tan cot 2 sin 2 cos 2xx x x
là:
A.
4
8
xk
xk


B.
2
4
2
8
xk
xk


C.
3
42
3
82
xk
xk


D.
42
82
xk
xk


Bài60.Giảiphươngtrình
3
2cos sin3xx
A.
arctan( 2) 2
2
4
xk
xk



B.
1
arctan( 2)
2
1
42
xk
xk



C.
1
arctan( 2)
3
1
43
xk
xk


D.
arctan( 2)
4
xk
xk


Bài61.Giảiphươngtrình
33 2
4sin 3cos 3sin sin cos 0xxxxx
A.
2
3
2
4
xk
xk


B.
1
32
1
42
xk
xk


C.
1
33
1
43
xk
xk


D.
3
4
xk
xk


Bài62.Giảiphươngtrình
3sin2 cos2 2xx
là:
A.
7
24
24
xk
xk


B.
7
2
24
2
24
xk
xk


C.
71
24 2
1
24 2
xk
xk


D.
7
24
24
xk
xk


Bài63.Giảiphươngtrình
6
4sin 3cos 6
4sin 3cos 1
xx
xx


là:
A.






3
arctan
4
2
2
xk
xk
B.






3
arctan 2
4
2
2
xk
xk

C.






31
arctan
42
1
22
xk
xk
D.






3
arctan 2
4
2
xk
xk

Sưutầm:TôQuốcAn–0988323371‐https://toanmath.com/ Page21
Bài64.Giảiphươngtrình
2
cos 2 sin .cos
3
2cos sin 1
xxx
xx

A.
18 3
xk

B.
4
18 3
xk

C.
5
18 3
xk

D.
2
18 3
xk

Bài65.Giảiphươngtrình

44
4sin cos 3sin4 2xx x
A.
3
42
3
12 2
k
x
k
x


B.
5
42
5
12 2
k
x
k
x


C.
7
42
7
12 2
k
x
k
x



D.
42
12 2
k
x
k
x


Bài66.Giảiphươngtrình

2sin 2 sin cos 1 0xxx
A.
,
2
xkx k

hoặc
1
arccos
4
22
xk





B.
11
,
323
xk x k

hoặc
11
arccos
43
22
xk




C.
22
,
323
xk x k

hoặc
12
arccos
43
22
xk




D.
2, 2
2
xk x k

hoặc
1
arccos 2
4
22
xk




Bài67.Giảiphươngtrình

sin 2 12 sin cos 12 0xxx
A.
,
2
2
xkx k


B.
2
2,
23
xkx k


C.
12
,
23 3
xkx k


D.
2, 2
2
xkx k


Bài68.Giảiphươngtrình
sin 2 2 sin 1
4
xx




A.
,
,2
42
xkxkxk



B.
111
,,
42 22 2
xkxkxk


 
C.
22
,
,2
43 23
xkxkxk


 
D.
,
2, 2
42
xkxkxk


 
Bài69.Giảiphươngtrình 1tan 22sinxx
A.
11 5
,,
412 12
xkx kx k



B.
2112 52
,,
43 12 3 123
xkx kx k



C.
11 1 5
2, , 2
412412
xkx kx k



D.
11 5
2, 2 , 2
412 12
xkx kxx k



Bài70.Giảiphươngtrình
cos sin 2sin 2 1xx x
A.
3
2
k
x
B.
5
2
k
x
C.
7
2
k
x
D.
2
k
x
Sưutầm:TôQuốcAn–0988323371‐https://toanmath.com/ Page22
Bài71.Giảiphươngtrình
33
cos sin cos2xx x
A.
2, ,
42
xkxkxk


 
B.
2
,,
43 2
xkxkxk


 
C.
12
,
,2
43 23
xkxkxk


 
D.
,
2, 2
42
xkxkxk


 
Bài72.Giảiphươngtrình
33
cos sin 2sin2 sin cosxx xxx
A.
3
2
k
x
B.
5
2
k
x
C.
xk
D.
2
k
x
Bài73.Giảiphươngtrình
1110
cosx sinx
cos sin 3xx

A.
219
arccos 2
4
32
xk

B.
219
arccos 2
4
2
xk

C.
219
arccos
4
2
xk

D.
219
arccos 2
4
32
xk

Bài74.Giảiphươngtrình

2
sin tan 1 3sin cos sin 3xx xx x
A.
2
4
2
3
xk
xk


B.
1
42
1
32
xk
xk


C.
2
43
2
33
xk
xk


D.
4
3
xk
xk


Bài75.Giảiphươngtrình

33 55
cos sin 2 cos sinxx xx
A.
2
4
xk

B.
1
42
xk

C.
1
43
xk

D.
4
xk

Bài76.Giảiphươngtrình

2
sin 3tan cos 4sin cosxxxxx
A.

2 , arctan 1 2 2
4
xkx k

B.

11
,arctan12
42 2
xkx k

C.
22
,arctan12
43 3
xkx k

D.
,arctan12
4
xkx k

Bài77.Giảiphươngtrình
3
22cos( ) 3cos sin 0
4
xxx

A.
2
2
2
4
xk
xk


B.
1
22
1
42
xk
xk


C.
2
23
2
43
xk
xk


D.
2
4
xk
xk


Bài78.Giảiphươngtrình
2
2sin 3sin 1 0xx
A.
2
xk

;
6
5
6
xk
xk


B.
2
2
xk

;
2
63
52
63
xk
xk


Sưutầm:TôQuốcAn–0988323371‐https://toanmath.com/ Page23
C.
5
22
xk

;
1
62
51
62
xk
xk


D.
2
2
xk

;
2
6
5
2
6
xk
xk


Bài79.Giảiphươngtrình
2cos2 3sin 1 0xx
A.
2
1
arcsin( )
4
1
arcsin( )
4
xk
xk
xk



B.
1
22
11
arcsin( )
42
11
arcsin( )
42
xk
xk
xk



C.
2
23
12
arcsin( )
43
12
arcsin( )
43
xk
xk
xk



D.
2
2
1
arcsin( ) 2
4
1
arcsin( ) 2
4
xk
xk
xk



Bài80.Giảiphươngtrình
2
3cos 4 sin 2 cos 2 2 0xxx
A.
2
6
arccos
7
xk
xk


B.
2
2
6
arccos 2
7
xk
xk


C.
3
6
arccos 2
7
xk
xk


D.
2
6
arccos 2
7
xk
xk


Bài81.Giảiphươngtrình
4cos .cos2 1 0xx
A.



2
3
13
arccos 2
4
xk
xk
B.



2
3
15
arccos 2
4
xk
xk
C.



2
3
17
arccos 2
4
xk
xk
D.



2
3
16
arccos 2
4
xk
xk
Bài82.Giảiphươngtrình
88 2
16(sin c o s ) 17 cos 2xx x
A.
5
84
xk

B.
7
84
xk

C.
9
84
xk

D.
84
xk

Bài83.Giảiphươngtrình
46
cos cos 2 2sin 0xx x
A.
2xk
B.
1
2
xk
C.
2
3
xk
D.
xk
Bài84.Giảiphươngtrình
os2 cos 1 0cx x
A.
2
2,
23
xkx k


B.
2
,
2
23
xkx k


C.
27
3,
232
xkx k


D.
2
,
2
23
xkx k


Sưutầm:TôQuốcAn–0988323371‐https://toanmath.com/ Page24
Bài85.Giảiphươngtrình
2
cos 2 3cos 4 cos
2
x
xx
A.
2
3
xk

B.
22
33
xk

C.
2
3
xk

D.
2
2
3
xk

Bài86.Giảiphươngtrình
22
6sin x 2sin 2x5
A.
2
43
xk

B.
43
xk

C.
44
xk

D.
42
xk

Bài87.Giảiphươngtrình
44
2sin 2cos 2sin2 1xxx
A.
2
4
xk

B.
2
43
xk

C.
1
42
xk

D.
4
xk

Bài88.Giảiphươngtrình

2
2os2 2 3 1 os2 3 0cx cx
A.
131
arccos
22
xk

B.
131
arccos 2
22
xk

C.
132
arccos
22
xk

D.
131
arccos
22
xk

Bài89.Giảiphươngtrình
2
3
2tan 3
cos
x
x

A.
2xk
B.
xk
C.
2
3
xk
D.
1
3
xk
Bài90.Giảiphươngtrình
2
4
913cos 0
1tan
x
x

A.
2xk
B.
xk
C.
1
2
xk
D.
2
3
xk
Bài91.Giảiphươngtrình

44
51 cos 2 sin cosxxx
A.

2
3
xk
B.

22
33
xk
C.

23
34
xk
D.

2
2
3
xk
Bài92.Giảiphươngtrình
57
sin 2 3cos 1 2sinx
22
xx





A.

2
2;
6
5
6
xk
xkk
xk



B.

1
2
;
6
5
2
6
xk
xkk
xk


C.

2;
6
5
2
6
xk
xkk
xk


D.

2
2;
6
5
2
6
xk
xkk
xk


Sưutầm:TôQuốcAn–0988323371‐https://toanmath.com/ Page25
IV.BÀITẬPTỔNGHỢPLẦN2
Câu1.Phươngtrình
1
sin
2
x  chỉcócácnghiệmlà
A.
 2
4
xk
và
5
2
4
xk

(
k
). B.
2
4
xk

và
5
2
4
xk

(
k
).
C.
2
4
xk

và
3
2
4
xk

(
k
). D.
2
4
xk

và
5
2
4
xk

(
k
).
Câu2.Phươngtrình
6
cos
22
x 
chỉcócácnghiệmlà
A.
2
3
xk

và
2
2
3
xk

(
k
). B.
2
6
xk

và
5
2
6
xk

(
k
).
C.
5
2
6
xk

và
5
2
6
xk

( k ). D.
2
3
xk

và
2
3
xk

( k ).
Câu3.Phươngtrình
6
tan
32
x 
chỉcócácnghiệmlà
A.
6
xk

(
k
). B.
6
xk

(
k
).
C.
3
xk

(
k
). D.
3
xk

(
k
).
Câu4.Phươngtrình
12
cot
2
x 
chỉcócácnghiệmlà
A.
6
xk

(
k
). B.
6
xk

(
k
).
C.
3
xk

(
k
). D.
3
xk

(
k
).
Câu5.Phươngtrình
sin cosxx
chỉcócácnghiệmlà
A.
4
xk

(
k
). B.
2
4
xk

(
k
).
C.
4
xk

và
4
xk

(
k
). D.
2
4
xk

và
2
4
xk

(
k
).
Câu6.Phươngtrình
tan c otxx
chỉcócácnghiệmlà
A.
2
4
xk

(
k
). B.
4
xk

(
k
).
C.
42
xk

(
k
). D.
44
xk

(
k
).
Câu7.Phươngtrình
2
4sin 3x chỉcócácnghiệmlà
Sưutầm:TôQuốcAn–0988323371‐https://toanmath.com/ Page26
A.
2
3
xk

và
2
3
xk

(
k
). B.
3
xk

và
3
xk

(
k
).
C.
6
xk

và
6
xk

(
k
). D.
2
6
xk

và
2
6
xk

(
k
).
Câu8.Phươngtrình
2
tan 3x chỉcócácnghiệmlà
A.
2
3
xk

và
2
3
xk

(
k
). B.
3
xk

và
3
xk

(
k
).
C.
6
xk

và
6
xk

(
k
). D.
2
6
xk

và
2
6
xk

(
k
).
Câu9.Phươngtrìnhnàodướiđâycótậpnghiệmtrùngvớitậpnghiệmcủaphươngtrình
sin 0x
?
A.
cos 1x 
. B.
cos 1x
. C.
tan 0x
. D.
cot 1x
.
Câu10.Phươngtrìnhnàodướiđâycótậpnghiệmtrùngvớitậpnghiệmcủaphươngtrình
2
2cos 1x ?
A. 2sin 2 0x . B.
2
sin
2
x
. C.
tan 1x
. D.
2
tan 1x .
Câu11Phươngtrìnhnàodướiđâycótậpnghiệmtrùngvớitậpnghiệmcủaphươngtrình
2
tan 3x ?
A.
1
cos
2
x 
. B.
2
4cos 1x . C.
1
cot
3
x
.
D.
1
cot
3
x 
.
Câu12.Phươngtrìnhnàodướiđâycótậpnghiệmtrùngvớitậpnghiệmcủaphươngtrình
22
3sin cosxx ?
A.
1
sin
2
x
. B.
3
cos
2
x
. C.
2
3
sin
4
x
. D.
2
cot 3x .
Câu13.Phươngtrìnhnàodướiđâycótậpnghiệmtrùngvớitậpnghiệmcủaphươngtrình
tan 1x
?
A.
2
sin
2
x
. B.
2
cos
2
x
. C.
cot 1x
. D.
2
cot 1x
.
Câu14Phươngtrình
sin cos 5xx
chỉcócácnghiệmlà
A.
2
4
xk

và
2
4
xk

(
k
). B.
4
xk

và
4
xk

(
k
).
C.
12 3
xk

và
82
xk

(
k
). D..
12 3
xk

và
82
xk

(
k
).
Câu15.Trênkhoảng

0;
,phươngtrình
tan .tan 3 1xx

A.chỉcócácnghiệmlà
5
;;
62 6

. B.chỉcócácnghiệmlà
3
;;
64 4

.
Sưutầm:TôQuốcAn–0988323371‐https://toanmath.com/ Page27
C.chỉcócácnghiệmlà
63
xk

(
k
). D.cócácnghiệmkhácvớicácnghiệmởtrên.
Câu16.Phươngtrình
2
2sin 7 sin 3 0xx

A.vônghiệm.
B.chỉcócácnghiệmlà
2
6
xk

(
k
).
C.chỉcócácnghiệmlà
5
2
6
xk

(
k
).
D.chỉcócácnghiệmlà
2
6
xk

và
5
2
6
xk

(
k
).
Câu17.Phươngtrình

2
2cos 3 3cos 3 0xx

A.vônghiệm.
B.chỉcócácnghiệmlà
2
3
xk

(
k
).
C.chỉcócácnghiệmlà
2
6
xk

(
k
).
D.chỉcócácnghiệmlà
2
6
xk

và
2
6
xk

(
k
).
Câu18.Phươngtrình
2
2sin 7cos 5 0xx

A.vônghiệm.
B.chỉcócácnghiệmlà
2
3
xk

(
k
).
C.chỉcócácnghiệmlà
5
2
3
xk

(
k
).
D.chỉcócácnghiệmlà
2
3
xk

và
2
3
xk

(
k
).
Câu19.Phươngtrình
22
sin 4 sin cos 3cos 0xxx xcótậpnghiệmtrùngvớitậpnghiệmcủaphươngtrình
nàosauđây?
A.
cos 0x
. B.
cot 1x
. C.
tan 3x
. D.
tan 1
1
cot
3
x
x

.
Câu20.Phươngtrình
22
sin 4 sin cos 4cos 5xxx xcótậpnghiệmtrùngvớitậpnghiệmcủaphươngtrình
nàosauđây?
Sưutầm:TôQuốcAn–0988323371‐https://toanmath.com/ Page28
A.
cos 0x
. B.
1
tan
2
x 
. C.
cot 2x
. D.
1
tan
2
cos 0
x
x

.
Câu21.Phươngtrình
tan 5 cot 6xx
cótậpnghiệmtrùngvớitậpnghiệmcủaphươngtrìnhnàosauđây?
A.
cot 1x
. B.
tan 5x
. C.
tan 1
tan 5
x
x

. D.
tan 2
tan 3
x
x

.
Câu22.
Phươngtrình
cos2 3cos 4xx
cótậpnghiệmtrùngvớitậpnghiệmcủaphươngtrìnhnàosauđây?
A.
cos 1x
. B.
5
cos
2
x
. C.
cos 1
5
cos
2
x
x

.
D.
cos 1
5
cos
2
x
x

.
Câu23.Phươngtrình
cos2 5sin 6 0xx
cótậpnghiệmtrùngvớitậpnghiệmcủaphươngtrìnhnàosau
đây?
A.
5
sin
2
x
. B.
sin 1x
. C.
sin 1
7
sin
2
x
x

.
D.
sin 1
7
sin
2
x
x


.
Câu24.Phươngtrình
sin cos 1xx
chỉcócácnghiệmlà
A.
2
4
()
2
4
xk
k
xk


.
B.
4
()
4
xk
k
xk


.
C.
2
()
2
2
xk
k
xk


.
D.
2
()
2
4
xk
k
xk


.
Câu25.Phươngtrình
sin cos 1xx
chỉcócácnghiệmlà
A.
2
4
()
2
4
xk
k
xk


.
B.
4
()
4
xk
k
xk


.
C.
2
()
2
4
xk
k
xk


.
D.

21
()
2
2
xk
k
xk


.
Câu26.Phươngtrình
sin 3 cos 1xx
chỉcócácnghiệmlà
A.
2
2
()
7
2
6
xk
k
xk


.
B.
2
2
()
7
2
6
xk
k
xk


.
C.
2
2
()
7
2
6
xk
k
xk


.
D.
2
2
()
7
2
6
xk
k
xk


.
Câu27.Phươngtrình
3sin ( 1)cos 2xm xm
(với
m
làthamsố)cónghiệmkhivàchỉkhi
A.
1m
. B.
1m
. C.
1m
. D.
1m
.
Câu28.Phươngtrình
tan cot 8xm x
(với
m
làthamsố)cónghiệmkhivàchỉkhi
A.
16m
. B.
16m
. C.
16m
. D.
16m
.
Sưutầm:TôQuốcAn–0988323371‐https://toanmath.com/ Page29
Câu29.Phươngtrìn h
16cos .c os 2 .cos 4 .cos8 1xxxx
cótậpnghiệmtrùngvớitậpnghiệmcủaphươngtrình
nàosauđây?
A.
sin 0x
. B.
sin sin 8xx
. C.
sin sin 16xx
. D.
sin sin 32xx
.
Câu 30. Phương trình
1
2 cos .cos 2 .cos 4 .cos 8 ...cos 2 1
nn
xxxx x
có tập nghiệm trùng với tập nghiệm của
phươngtrìnhnàosauđây?
A.
sin 0x
. B. sin sin 2
n
xx . C.
1
sin sin 2
n
xx
. D.
2
sin sin 2
n
xx
.
Câu31.Phươngtrình
sin 3 sin 2 sinxxx
cótậpnghiệmtrùngv ớitậpnghiệmcủaphươngtrìnhnàosau
đây?
A.
sin 0x
. B.
cos 1x 
. C.
1
cos
2
x 
. D.
sin 0
1
cos
2
x
x

.
Câu32.Phươngtrình
cos5 .cos 3 cos 4 .cos 2xx xx
cótậpnghiệmtrùngvớitậpnghiệmcủaphươngtrìnhnào
sauđây?
A.
sin cosxx
. B.
cos 0x
. C.
cos8 cos 6xx
. D.
sin 8 cos 6xx
.
Câu33.Phươngtrình
44
sin cos 1xxcótậpnghiệmtrùngvớitậpnghiệmcủaphươngtrìnhnàosauđây?
A.
sin 1x 
. B.
sin 1x
. C.
cos 1x 
. D.
sin 0
cos 0
x
x

.
Câu34.Phươngtrình
22
sin cos 1
mm
xx
(
1,mm
)cótậpnghiệmtrùngvớitậpnghiệmcủaphương
trìnhnàosauđây?
A.
sin 1x 
. B.
sin 1x
. C.
cos 1x 
. D.
sin 0
cos 0
x
x

.
Câu35.Phươngtrình
sin sin 2 sin3 cos cos 2 cos 3xxxxxx
cótậpnghiệmtrùngvớitậpnghiệmcủa
phươngtrìnhnàosauđây?
A.
3
sin
2
x 
. B.
cos 2 sin 2xx
. C.
1
cos
2
x
. D.
1
cos
2
cos 2 sin 2
x
xx

.
Câu36.Phươngtrình
44
sin 3 cos sinxxxcótậpnghiệmtrùngvớitậpnghiệmcủaphươngtrìnhnàosau
đây?
A.
cos 2 sin 3xx
. B.
cos2 sin 3xx
. C.
cos 2 sin 2xx
. D.
cos2 sin 2xx
.
Câu37.Phươngtrình
22 2 2
sin sin 2 sin 3 sin 4 2xxxxcótậpnghiệmtrùngvớitậpnghiệmcủaphương
trìnhnàosauđây?
A.
sin 5 1x
. B.
cos3 cosxx
. C.
cos 3 cosxx
. D.
cos3 cosxx
.
Sưutầm:TôQuốcAn–0988323371‐https://toanmath.com/ Page30
Câu38.Phươngtrình
tan tan 2 sin 3 .cosxxxx
cótậpnghiệmtrùngvớitậpnghiệmcủaphươngtrìnhnào
sauđây?
A.
sin 3 0x
. B.
cos 2 0x
. C.
cos 2 2x 
. D.
sin 3 0
cos2 0
x
x

.
Câu39.Phươngtrình
2
2sin 5cos 5xx
cóthểchuyểnvềphươngtrìnhbậchaivớiẩnphụđượcđặtnhư
sau
A.
sintx
. B.
costx
. C.
tantx
. D.
cottx
.
Câu40.Phươngtrình
2
3cos 4sin 10xx
cóthểchuyểnvềphươngtrìnhbậchaivớiẩnphụđượcđặtnhư
sau
A.
sintx
. B.
costx
. C.
tantx
. D.
cottx
.
Câu41Phươngtrình

44
2cos sin 1xx
A.vônghiệm. B.chỉcócácnghiệm
6
6
x
x

.
C.chỉcócácnghiệm
2
6
()
2
6
xk
k
xk


D..chỉcócácnghiệm
6
()
6
xk
k
xk



Câu42.Phươngtrình

2
cos sin 3sin 2xx x

A.vônghiệm. B.chỉcócácnghiệm
12
5
12
x
x
.
C.chỉcócácnghiệm
12
()
5
12
xk
k
xk


.
D..chỉcócácnghiệm
2
12
()
5
2
12
xk
k
xk


.
Câu43.Phươngtrình

2
cos sin 1 cos 3xx x
A.vônghiệm. B.chỉcócácnghiệm
10
2
x
x

.
C.chỉcócácnghiệm
10
()
2
xk
k
xk


.
D..chỉcócácnghiệm
2
10 5
()
2
2
xk
k
xk



.
Câu44.Phươngtrình
44
3
sin cos
4
xx

Sưutầm:TôQuốcAn–0988323371‐https://toanmath.com/ Page31
A.vônghiệm. B.chỉcócácnghiệm
,
84
xkk


.
C.chỉcócácnghiệm
2
8
()
2
8
xk
k
xk


.
D.chỉcócácnghiệm
8
()
8
xk
k
xk


.
Câu45.Phươngtrình
66
7
sin c os
16
xx

A.chỉcócácnghiệm
,
62
xkk


.. B.chỉcócácnghiệm
,
62
xkk


.
C.chỉcócácnghiệm
62
()
62
xk
k
xk




.
D.vônghiệm.
Câu46.Phươngtrình
22
22
tan 3 tan
1
1tan3.tan
xx
xx

A.chỉcócácnghiệm
12 6
,
2
63
xk
xkk
xk





. B.chỉcócácnghiệm
2,
3
xkk

.
C.chỉcócácnghiệm
,
63
xkk


. D.vônghiệm.
Câu47.Phươngtrình
44
3cos
sin c os
4
x
xx


A.vônghiệm. B.chỉcócácnghiệm
2
,
3
xk k

.
C.chỉcócácnghiệm
2
,
5
xk k

. D.chỉcócácnghiệm
2
5
xk
và
2
()
5
xk k

.
Câu48.Tổngcácnghiệmthuộckhoảng
;
22



củaphươngtrình
2
4sin 2 1 0x  bằng:
A.0 B.
6
 B.
3
 D.

Câu49
.Sốnghiệmthuộc
0;


củaphươngtrình
22
sin cos 3 0xxlà:
A.2 B.4 C.6 D.8
Câu 50. Hiệu giữa nghiệm lớn nhất và nghiệm nhỏ nhất trên
0;2


của phương trình
cos 2 cos 0
36
xx





là:
A.0 B.
2
3
 C.
4
9
 D. 2

Sưutầm:TôQuốcAn–0988323371‐https://toanmath.com/ Page32
Câu51.Tấtcảcácnghiệmcủaphươngtrình cos 2 sin 0
43
xx





là:
A.
13
2
36
7
2
12
xk
xk



B.
13 2
36 3
7
2
12
xk
xk


C.
13 2
36 3
7
2
12
xk
xk


D.
13 2
36 3
7
2
12
xk
xk


Câu52.Tíchcácnghiệmthuộc
0;


củaphươngtrình
3
sin 2 cos 0
4
xx




bằng:
A.
2
48
 B.
2
16
C.
2
3
16
D.
2
64
Câu53.Nghiệmâmlớnnhấtcủaphươngtrình
sinx 3 cos 2x
là:
A.
17
12
 B.
13
12
 C.
11
12
 D.
19
12

Câu54.Hiệugiữanghiệmdươngnhỏnhấtvànghiệmâmlớnnhấtcủaphươngtrình 3cos2 sin2 2xx
bằng
A.0 B.
2
 C.
 D.
3
2

Câu 55. Tổng của nghiệm âm lớn nhất và nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình
22
43
sin tanx cos cot 2sinxcosx
3
xxxbằng:
A.
2
 B.
6
 C.
3
 D.

Câu56.Sốnghiệmcủaphươngtrình
sinx cos 2 x
thuộc
0;2


là:
A.2 B.1 C.4 D.3
Câu57.Tổngcácnghiệmcủaphươngtrình
cos 2 sin 2 2
63
xx





thuộc

0;
là:
A.
2
 B.
5
12
 C.
24
 D.
4

Câu58.Sốnghiệmcủaphươngtrình
2
sin
1
1cos
x
x
thuộc
;0
2



là:
A.2 B.0 C.1 D.3
Câu59.Tổngcácnghiệmthuộc

0;2
củaphươngtrình
sinxcos3x sinx 2 cos3x 2 0
là:
A.
2
3
 B.
2
 C.
4
 D.0
Câu60.Sốnghiệmthuộc
0;


củaphươngtrình sin 2 0
4
x




là:
A.1 B.2 C.3 D.4
Câu61.Phươngtrình
sinx 3 cosx 2 mm 
cónghiệmkhivàchỉkhi:
A.
3m
 B.
3m 
C.
3m
D.
3m
Sưutầm:TôQuốcAn–0988323371‐https://toanmath.com/ Page33
Câu62.Sốnghiệmcủaphươngtrình
5sin 2 sinx cosx 6 0x 
trongkhoảng

0;
là:
A.3 B.2 C.1 D.0
Câu63.Chophươngtrình cos sin 2 0
32
xx





.Cóhaibạngiảiđượchaiđápánsau:
2
9
.
2
3
xl
I
xk



2
93
.
2
3
xl
II
xk



A.I,IIcùngsai B.ChỉIđúng C.ChỉIIđúng D.I,IIcùngđúng
Câu64.Chophươngtrình
2
2 cos 2 cos 4 0xx.Trongcácsốsau,sốnàolàhọnghiệmcủaphươngtrình
trên:
I.
64
xk

 II.
62
xk

 III.
62
xk

IV.
64
xk

Chọncâutrảlờiđúngnhất.
A.ChỉI,IVđúng B.ChỉIđúng C.ChỉIVđúng D.I,II,III,IVcùngđúng
Câu65.Chophươngtrình
66
sin cos 1xx
.Cóbabạngiảiđược3kếtquảsau:
.
2
Ix k

.
2
xk
II
xk



2
2
.
2
2
2
xk
xk
III hay
xk
xk






A.ChỉIđúng B.ChỉIIđúng C.ChỉIIIđúng D.Cảbađềuđúng
Câu66.Phươngtrình
1
cos
2
x 
cómấynghiệmthuộckhoảng

;4
?
A.2 B.3 C.4 D.5
Câu67.Nghiệmâmlớnnhấtcủaphươngtrình
tan 1
3
x




là:
A.
7
12
 B.
5
12
 C.
11
12
 D.Mộtđápánkhác
Câu68.Nghiệmâmlớnnhấtcủaphươngtrình
22
sin
32
x




là:
A.
15
 B.
7
12
C.
12
 D.Đápánkhac
Câu69.Tổngcácnghiệmcủaphươngtrình
1
cos
42
x




trongkhoảng

;
là:
A.
2
 B.
2
 C.
3
2
 D.Đápánkhác
Câu70.Tổngcácnghiệmcủaphươngtrình
1
sinxcos sin cos
88 2
x


trên
;


là:
A.
2
 B.
2
 C.
3
2
 D.
3
4
Câu71.Phươngtrình
sin xm
cóđúng1nghiệm
3
0;
2
x



khivàchỉkhi:
Sưutầm:TôQuốcAn–0988323371‐https://toanmath.com/ Page34
A.
11m
 B.
11m
 C.
10m
 D.Đápsốkhác
Câu72.Phươngtrình
1cosxm
cóđúng2nghiệm
3
;
22
x



khivàchỉkhi:
A.
01m
 B.
01m
 C.
11m
 D.
10m

Câu73.Sốnghiệmcủaphươngtrình
1
sin cos cos 2 cos 4 cos8 sin12
16
xxxxx x
trên
;
22



là:
A.15 B.16 C.17 D.18
Câu1 Câu2 Câu3
C C B
Câu4
Câu5 Câu6 Câu7 Câu8 Câu9 Câu10 Câu11 Câu12 Câu13
B A C B B C D B D C
Câu14
Câu15 Câu16 Câu17 Câu18 Câu19 Câu20 Câu21 Câu22 Câu23
C D D D D D B C A B
Câu24
Câu25 Câu26 Câu27 Câu28 Câu29 Câu30 Câu31 Câu32 Câu33
C D A D D C D D C D
Câu34
Câu35 Câu36 Câu37 Câu38 Câu39 Câu40 Câu41 Câu42 Câu43
D D A D A B A D C D
Câu44
Câu45 Câu46 Câu47
B C A D
V.BÀITẬPTỔNGHỢPLẦN3
Câu1.Nghiệmcủaphươngtrìnhsinx= 1 là:
A.
2
2
x
k

B.
2
x
k

C.
x
k
D.
2
2
x
k

Câu2.Nghiệmcủaphươngtrìnhsinx=–1là:
A.
2
x
k
 B. 2
2
x
k
 C.
x
k
D.
3
2
x
k

Câu3.Nghiệmcủaphươngtrìnhsinx=
1
2
là:
A.
2
3
x
k

B.
6
x
k

C.
x
k
D.
2
6
x
k

Câu4.Nghiệmcủaphươngtrìnhcosx=1là:
Sưutầm:TôQuốcAn–0988323371‐https://toanmath.com/ Page35
A.
x
k
B. 2
2
x
k
 C.
2
x
k
D.
2
x
k

Câu5.Nghiệmcủaphươngtrìnhcosx=–1là:
A.
x
k

B.
2
2
x
k

C.
2
x
k

D.
3
2
x
k

Câu6.Nghiệmcủaphươngtrìnhcosx=
1
2
là:
A. 2
3
x
k
  B. 2
6
x
k
 
C.
4
x
k

 D.
2
2
x
k

Câu7.Nghiệmcủaphươngtrìnhcosx=–
1
2
là:
A. 2
3
x
k
 B. 2
6
x
k
 C.
2
2
3
x
k
 D.
6
x
k

Câu8.Nghiệmcủaphươngtrìnhcos
2
x=
1
2
là:
A.
2
2
x
k

 B.
42
x
k


C. 2
3
x
k
  D. 2
4
x
k

Câu9.Nghiệmcủaphươngtrình
3
+3tanx=0là:
A.
3
x
k
 B. 2
2
x
k
 C.
6
x
k

D.
2
x
k

Câu10.Nghiệmcủaphươngtrìnhsin3x=sinxlà:
A.
2
x
k

 B.
;
42
x
kx k


C.
2
x
k
 D.
;2
2
x
kxk

Câu11.Nghiệmcủaphươngtrìnhsinx.cosx=0là:
A.
2
2
x
k

B.
2
x
k
C.
2
x
k
D.
2
6
x
k

Câu12.Nghiệmcủaphươngtrìnhcos3x=cosxlà:
A.
2
x
k
 B. 2; 2
2
x
kx k

Sưutầm:TôQuốcAn–0988323371‐https://toanmath.com/ Page36
C.
2
x
k
 D. ;2
2
x
kx k

Câu13.Nghiệmcủaphươngtrìnhsin3x=cosxlà:
A.
;
82 4
x
kx k

 
B.
2; 2
2
x
kx k

C.
;
4
x
kx k

`D. ;
2
x
kxk

Câu14.Nghiệmcủaphươngtrìnhsin
2
x–sinx=0thỏađiềukiện:0<x<
A.
2
x
B.
x
C.x=0 D.
2
x

Câu15.Nghiệmcủaphươngtrìnhsin
2
x+sinx=0thỏađiềukiện:
2
<x<
2
A.
0x
B.
x
C.x=
3
D.
2
x
Câu16.Nghiệmcủaphươngtrìnhcos
2
x–cosx=0thỏađiềukiện:0<x<
A.
2
x
B.
4
x
C.x=
6
D.
2
x

Câu17.Nghiệmcủaphươngtrìnhcos
2
x+cosx=0thỏađiềukiện:
2
<x<
3
2
A.
x
B.
3
x
C.x=
3
2
D.
3
2
x

Câu18.Nghiệmcủaphươngtrìnhcosx+sinx=0là:
A.
4
x
k

B.
6
x
k

C.
x
k
D.
4
x
k


Câu19.Nghiệmcủaphươngtrình2sin(4x–
3
)–1=0là:
A.
7
;
82 242
x
kx k

 B. 2; 2
2
x
kx k

C.
;2
x
kx k


 D.
2;
2
x
kxk


Câu20.Nghiệmcủaphươngtrình2sin
2
x–3sinx+1=0thỏađiềukiện:
0
x<
2
A.
6
x
B.
4
x
C.x=
2
D.
2
x

Câu21.Nghiệmcủaphươngtrình2sin
2
x–5sinx–3=0là:
Sưutầm:TôQuốcAn–0988323371‐https://toanmath.com/ Page37
A.
7
2; 2
66
x
kx k
 B.
5
2; 2
36
x
kx k

C.
;2
2
x
kx k


D.
5
2; 2
44
x
kx k

Câu22.Nghiệmcủaphươngtrìnhcosx+sinx=1là:
A.
2; 2
2
x
kx k

 B.
;2
2
x
kx k


C. ;2
6
x
kxk
  D. ;
4
x
kxk
 
Câu23.Nghiệmcủaphươngtrìnhcosx+sinx=–1là:
A. 2; 2
2
x
kx k

 B. 2; 2
2
x
kx k

 
C.
2; 2
3
x
kxk

D.
;
6
x
kxk


Câu24.Nghiệmcủaphươngtrìnhsinx+ 3 cosx=
2
là:
A.
5
2; 2
12 12
x
kx k

B.
3
2; 2
44
x
kx k

C.
2
2; 2
33
x
kx k
 D.
5
2; 2
44
x
kx k
 
Câu25.Nghiêmcủaptsinx.cosx.cos2x=0là:

A.
x
k
B. .
2
x
k
C. .
8
x
k
 D. .
4
x
k
Câu26.Nghiêmcủapt3.cos
2
x=–8.cosx–5là:

A.
x
k
 B.
2
x
k


C.
2
x
k
 D.
2
2
x
k

Câu27.Nghiêmcủaptcotgx+
3
=0là:

A.
2
3
x
k

B.
6
x
k

C.
6
x
k

D.
3
x
k


Câu28.Nghiêmcủaptsinx+
3
.cosx=0la:

A.
2
3
x
k

B.
3
x
k

 C.
3
x
k

D.
6
x
k

Câu29.Nghiêmcủapt2.sinx.cosx=1là:

A.
2
x
k
B.
x
k
C.
.
2
x
k
D.
4
x
k

Sưutầm:TôQuốcAn–0988323371‐https://toanmath.com/ Page38
Câu30.Nghiêmcủaptsin
2
x=1là

A.
2
x
k
B.
2
x
k

C.
2
x
k
 D.
2
x
k

Câu31.Nghiệmcủapt2.cos2x=–2là:

A.
2
x
k
B.
2
x
k

 C.
2
x
k
 D. 2
2
x
k

Câu32.Nghiệmcủaptsinx+
3
0
2
là:
A. 2
6
x
k
  B. 2
3
x
k
 
C.
5
6
x
k

 D.
2
2
3
x
k

Câu33.Nghiệmcủaptcos2x–cosx=0là:

A.
2
x
k
B.
4
x
k
C.
x
k
D.
.
2
x
k

Câu34.Nghiêmcủaptsin
2
x=–sinx+2là:
A. 2
2
x
k
 B.
2
x
k
 C. 2
2
x
k
  D.
x
k
Câu35.Nghiêmcủaptsin
4
x–cos
4
x=0là:

A.
2
4
x
k

B.
3
2
4
x
k

C.
4
x
k

D.
.
42
x
k

Câu36.Xétcácphươngtrìnhlượnggiác:
(I)sinx+cosx=3 ,(II)2.sinx+3.cosx=
12
,(III)cos
2
x+cos
2
2x=2
Trongcácphươngtrìnhtrên,phươngtrìnhnàovônghiệm?
A.Chỉ(III) B.Chỉ(I) C.(I)và(III) D.Chỉ(II)
Câu37.Nghiệmcủaptsinx=–
1
2
là:
A.
2
3
x
k

B.
2
6
x
k

C.
6
x
k

D.
5
2
6
x
k

Câu38.Nghiêmcủapttg2x–1=0là:
A.
4
x
k

B.
3
2
4
x
k

C.
82
x
k

D.
4
x
k

Câu39.Nghiêmcủaptcos
2
x=0là:
A.
2
x
k
  B. 2
2
x
k
 
Sưutầm:TôQuốcAn–0988323371‐https://toanmath.com/ Page39
C. .
42
x
k
  D. 2
2
x
k

Câu40.Chopt:cosx.cos7x=cos3x.cos5x(1).Ptnàosauđâytươngđươngvớipt(1)
A.sin4x=0 B.cos3x=0C.cos4x=0 D.sin5x=0
Câu41.Nghiệmcủaptcosx–sinx=0là:
A.
4
x
k
  B.
4
x
k
 
C.
2
4
x
k

 D.
2
4
x
k

Câu42.Nghiệmcủapt2cos2x+2cosx– 2 =0
A.
2
4
xk

B.
4
xk

C.
2
3
xk

D.
3
xk

Câu43.Nghiệmcủaptsinx– 3 cosx=0là:
A.
6
xk

B.
3
xk

C.
2
3
xk

D.
2
6
xk

Câu44.Nghiệmcủapt 3 sinx+cosx=0là:
A.
6
xk

B.
3
xk

C.
3
xk

D.
6
xk

Câu45.ĐiềukiệncónghiệmcủaptA.sin5x+B.cos5x=clà:
A.a
2
+b
2
c
2
B.a
2
+b
2
c
2
C.a
2
+b
2
>c
2
D.a
2
+b
2
<c
2
Câu46.Nghiệmcủapttanx+cotx=–2là:
A.
4
xk

B.
4
xk

C.
2
4
xk

D.
2
4
xk

Câu47.Nghiệmcủapttanx+cotx=2là:
A.
4
xk

B.
4
xk

C.
5
2
4
xk

D.
3
2
4
xk

Câu48.Nghiệmcủaptcos
2
x+sinx+1=0là:
A.
2
2
xk

B.
2
2
xk

C.
2
2
xk

D.
2
xk

Câu49.Tìmmđểptsin2x+cos
2
x=
2
m
cónghiệmlà:
A.15 15m B.13 13m C. 12 12m D.
02m
Câu50.Nghiệmdươngnhỏnhấtcủapt(2sinx–cosx)(1+cosx)=sin
2
xlà:
A.
6
x
B.
5
6
x
C.
x
D.
12
Câu51.Nghiệmcủaptcos
2
x–sinxcosx=0là:
Sưutầm:TôQuốcAn–0988323371‐https://toanmath.com/ Page40
A.
;
42
xkxk

 
 B.
2
xk

C.
2
xk

 D.
57
;
66
xkxk


Câu52.Tìmmđểpt2sin
2
x+m.sin2x=2mvônghiệm:
A.0<m<
4
3
B.
4
0
3
m

C.
4
0;
3
mm

D.m<0;
4
3
m
Câu53.Nghiệmdươngnhỏnhấtcủapt2sinx+
2
sin2x=0là:
A.
3
4
x
B.
4
x
C.
3
x
D. x
Câu54.Nghiệmâmnhỏnhấtcủapttan5x.tanx=1 là:
A.
12
x

B.
3
x

C.
6
x

D.
4
x

Câu55.Nghiệmâmlớnnhấtvànghiệmdươngnhỏcủaptsin4x+cos5x=0theothứtựlà:
A.
;
18 6
xx

B.
2
;
18 9
xx


C.
;
18 2
xx

D.
;
18 3
xx


Câu56.Nghiệmcủapt2.cos
2
x–3.cosx+1=0
A.
2; 2
6
xk x k

 B.
5
2; 2
66
xkx k


C.
2; 2
26
xkxk

 
D.
2
2; 2
3
xkx k


Câu57.Nghiệmcủaptcos
2
x+sinx+1=0là:

A.
2
2
xk

B.
2
2
xk


C.
2
xk

D.
2
2
xk

Câu58.Nghiệmdươngnhỏnhấtcủapt4.sin
2
x+ 3. 3 sin2x–2.cos
2
x=4là:
A.
6
x
B.
4
x

C.
3
x
D.
2
x
Câu59.Nghiệmcủaptcos
4
x–sin
4
x=0là:
A.
42
xk

B.
2
xk


C.
2xk

D.
xk
Sưutầm:TôQuốcAn–0988323371‐https://toanmath.com/ Page41
Câu60.Nghiệmcủaptsinx+cosx=
2
là:
A.
2
4
xk

B.
2
4
xk


C.
2
6
xk

D.
2
6
xk

Câu61.Nghiệmcủaptsin
2
x+ 3sinx.cosx=1là:
A.
;
26
xkxk

 
B.
2; 2
26
xkxk

 
C.
5
2; 2
66
xkx k

 
D.
5
2; 2
66
xkx k


Câu62.Nghiệmcủaptsinx–
3
cosx=1là
A.
513
2; 2
12 12
xkx k


B.
2; 2
26
xkxk

 
C.
5
2; 2
66
xkx k


D.
5
2; 2
44
xkx k


Câu63.Trongcácphươngtrìnhsauphươngtrìnhnàovônghiệm:
(I)cosx=
53  (II)sinx=1– 2 (III)sinx+cosx=2
A.(I) B.(II)
C.(III) D.(I)và(II)
VI.BÀITẬPTỔNGHỢPLẦN4
Bài1.Tìmtổngcácnghiệmcủaphươngtrình:
2cos( ) 1
3
x

trên
(;)
A.
2
3
B.
3
C.
4
3
D.
7
3
Bài2.Tìmtổngcácnghiệmcủaphươngtrình
sin(5 ) c os(2 )
33
xx

trên
[0; ]
A.
7
18
B.
4
18
C.
47
8
D.
47
18
Bài3.Tìmsônghiệmnguyêndươngcủaphươngtrìnhsau
2
sin 3 9 16 80 0
4
xx x




.
A.1 B.2 C.3 D.4
Bài4.Tìmsốnghiệmnguyêndươngcủaphươngtrình:
2
cos (3 3 2 ) 1xx

.
A.1 B.2 C.3 D.4
Bài5.Timsốnghiệm
0;14x 

nghiêmđungphươngtrình:
cos3 4cos 2 3 cos 4 0xxx

A.1 B.2 C.3 D.4
Bài6.Tìmsốnghiệmtrênkhoảng (;)
củaphươngtrình:
2
2( 1)( 2 3 1) 4 .sinx sin x sinx sin x cosx
Sưutầm:TôQuốcAn–0988323371‐https://toanmath.com/ Page42
A.1 B.2 C.3 D.4
Bài7Tìmsốnghiệm

0;2x
củaphươngtrình:
sin 3 sin
sin 2 cos 2
1cos2
xx
xx
x

A.1 B.2 C.3 D.4
Bài8:Giảiphươngtrình:
sin cos 2xx
A.
2
6
xk

B.
1
62
xk

C.
1
63
xk

D.
6
xk

Bài9:Giảiphươngtrình:
cos3 tan4 sin5xx x
A.
3
2,
16 8
k
xk x

B.
13
,
2168
k
xk x


C.
2
,
3168
k
xk x

 D.
,
16 8
k
xk x

Bài10:
Giảiphươngtrình

2 sin 3 cos 3 1 2sin 6 2sin 2xx x x
A.
12
xn

và
17
2
12
xn

B.
2
12
xn

và
17
12
xn

C.
2
12 3
xn

và
17
2
12
xn

D.
2
12
xn

và
17
2
12
xn

Bài11:Giảiphươngtrình:
tan2 tan3 tan7 tan2 tan3 tan7xxx x x x
.
A.
2
k
x
với
2(2 1)
3(2 1) ,
6(2 1)
kt
ktt
kt



B.
12
k
x
với
2(2 1)
5(2 1) ,
6(2 1 )
kt
ktt
kt



C.
3
k
x
với
2(2 1)
5(2 1) ,
6(2 1 )
kt
ktt
kt



D.
12
k
x
với
2(2 1)
3(2 1) ,
6(2 1)
kt
ktt
kt



| 1/42
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

I. HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC 1  sin 2x
Bài 1 Tìm tập xác định của hàm số y  cos 3x  1   2    
A. D  \k , k  
B. D  \k , k    3   6       
C. D  \k , k  
D. D  \k , k    3   2  1  cos 3x
Bài 2. Tìm tập xác định của hàm số y  1  sin 4x       3  
A. D  \  k , k  
B. D  \
k , k    4 2   8 2         
C. D  \  k , k  
D. D  \  k , k    8 2   6 2  
Bài 3. Tìm tập xác định của hàm số y  tan(2x  ) 4   3  k    3  k A. D  \  , k   B. D  \  , k    7 2   8 2    3  k    3  k C. D  \  , k   D. D  \  , k    5 2   4 2   2 1 cot x
Bài 4. Tìm tập xác định của hàm số sau y  1  sin 3x    n  2    n  2 
A. D  \k , 
; k,n  
B. D  \  k , 
; k,n    3 6 3   6 3    n  2    n  2 
C. D  \  k , 
; k,n  
D. D  \  k , 
; k,n    6 5   5 3  tan 2x
Bài 5. Tìm tập xác định của hàm số sau y
3 sin 2x  cos 2x          
A. D  \  k ,
k ; k  
B. D  \  k ,  k ; k    4 2 12 2   3 2 5 2           
C. D  \  k ,  k ; k  
D. D  \  k ,
k ; k    4 2 3 2   3 2 12 2   
Bài 6. Tìm tập xác định của hàm số sau y  tan(x  ).cot(x  ) 4 3      3  
A. D  \   k ,  
k ; k   B. D  \   k ,  
k ; k    4 3   4 5    3     3   C. D  \   k ,  
k ; k   D. D  \   k ,  
k ; k    4 3   5 6  
Bài 7. Tìm tập xác định của hàm số sau y  tan(2x  ) 3      
A. D  \  k , k  
B. D  \  k , k    3 2   4 2         C. D  \
k ,k  
D. D  \  k , k   12 2   8 2 
Bài 8. Tìm tập xác định của hàm số sau y  tan 3 . x cot 5x
Sưu tầm: Tô Quốc An – 0988323371 ‐ https://toanmath.com/ Page 1    n     n
A. D  \  k ,
; k,n  
B. D  \  k ,
; k,n    4 3 5   5 3 5     n     n
C. D  \  k ,
; k,n  
D. D  \  k ,
; k,n    6 4 5   6 3 5 
Bài 9. Tìm chu kì cơ sở (nếu có) của các hàm số sau f (x)  sin x   A. T   2 B. T   C. T D. T  0 0 0 2 0 4
Bài 10. Tìm chu kì cơ sở (nếu có) của các hàm số sau f (x)  tan 2x,   A. T   2 B. T C. T   D. T  0 0 2 0 0 4
Bài 11. Tìm chu kì cơ sở (nếu có) của hàm số sau y  sin 2x  sin x   A. T   2 B. T C. T   D. T  0 2 0 0 4
Bài 12. Tìm chu kì cơ sở (nếu có) của hàm số sau y  tan .
x tan 3x   A. T B. T   2 C. T D. T   0 2 0 4
Bài 13. Tìm chu kì cơ sở (nếu có) của hàm số sau y  sin 3x  2 cos 2x   A. T   2 B. T C. T   D. T  0 2 0 0 4
Bài 14. Tìm chu kì cơ sở (nếu có) của hàm số sau y  sin x
A. Hàm số không tuần hoàn B. T  0 2  C. T   D. T  0 0 4
Bài 15 Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau y  2 sin x  3
A. max y  5 , min y  1
B. max y  5 , min y  2 5
C. max y  5 , min y  2
D. max y  5 , min y  3
Bài 16. Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau y   2 1 2 cos x  1
A. max y  1 , min y  1  3
B. max y  3 , min y  1  3
C. max y  2 , min y  1  3
D. max y  0 , min y  1  3   
Bài 17. Tìm tập giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số sau y  1  3 sin 2x     4 
A. min y  2 , max y  4
B. min y  2 , max y  4
C. min y  2 , max y  3
D. min y  1 , max y  4
Bài 18. Tìm tập giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số sau y   2 3 2 cos 3x
A. min y  1, max y  2 B. min y  1 , max y  3
C. min y  2 , max y  3 D. min y  1 , max y  3 4
Bài 19. Tìm tập giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số sau y  1  2 2 sin x A. y  4 min , max y  4 B. y  4 min , max y  3 3 3 C. y  4 min , max y  2 D. y  1 min , max y  4 3 2
Bài 20. Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau y  2 x  2 2 sin cos 2x
Sưu tầm: Tô Quốc An – 0988323371 ‐ https://toanmath.com/ Page 2 A. max y  4 , y  3 min
B. max y  3 , min y  2 4
C. max y  4 , min y  2 D. max y  3 , y  3 min 4
Bài 21. Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau y  3sin x  4 cos x  1
A. max y  6 , min y  2
B. max y  4 , min y  4
C. max y  6 , min y  4
D. max y  6 , min y  1
Bài 22. Tìm tập giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số sau y  3sin x  4 cos x 1
A. min y  6; max y  4
B. min y  6; max y  5
C. min y  3; max y  4
D. min y  6; max y  6
Bài 23. Tìm tập giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số sau y  2 x x  2 2 sin 3 sin 2 4 cos x
A. min y  3 2  1; max y  3 2  1
B. min y  3 2  1; max y  3 2  1
C. min y  3 2; max y  3 2  1
D. min y  3 2  2; max y  3 2  1
Bài 24. Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau y  2 x x  2 sin 3 sin 2 3 cos x
A. max y  2  10; min y  2  10
B. max y  2  5; min y  2  5
C. max y  2  2; min y  2  2
D. max y  2  7 ; min y  2  7
Bài 25. Tìm tập giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số sau y  2 sin 3x  1
A. min y  2,max y  3
B. min y  1,max y  2
C. min y  1,max y  3
D. min y  3,max y  3
Bài 26. Tìm tập giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số sau y   2 3 4 cos 2x
A. min y  1,max y  4
B. min y  1,max y  7
C. min y  1,max y  3
D. min y  2,max y  7
Bài 27. Tìm tập giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số sau y  1  2 4  cos 3x
A. min y  1  2 3 , max y  1  2 5
B. min y  2 3, max y  2 5
C. min y  1  2 3, max y  1  2 5
D. min y  1  2 3 , max y  1  2 5
Bài 28. Tìm tập giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số sau y  4 sin 6x  3cos 6x
A. min y  5,max y  5
B. min y  4,max y  4
C. min y  3,max y  5
D. min y  6,max y  6 3
Bài 29. Tìm tập giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số sau y  1  2  2 sin x 3 3 3 4 A. min y  , max y B. min y  , max y  1  3 1  2 1  3 1  2 2 3 3 3 C. min y  , max y D. min y  , max y  1  3 1  2 1  3 1  2 
Bài 30. Tìm tập giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số sau y  2 cos(3x  )  3 3
A. min y  2 , max y  5
B. min y  1 , max y  4
C. min y  1 , max y  5
D. min y  1 , max y  3
Bài 31. Tìm tập giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số sau y   2 3 2 sin 2x  4
A. min y  6 , max y  4  3
B. min y  5 , max y  4  2 3
C. min y  5 , max y  4  3 3
D. min y  5 , max y  4  3
Sưu tầm: Tô Quốc An – 0988323371 ‐ https://toanmath.com/ Page 3
Bài 32. Tìm tập giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số sau y x   2 sin 2 sin x
A. min y  0 , max y  3
B. min y  0 , max y  4
C. min y  0 , max y  6
D. min y  0 , max y  2
Bài 33. Tìm tập giá trị nhỏ nhất của hàm số sau y  2
tan x  4 tan x  1
A. min y  2
B. min y  3
C. min y  4
D. min y  1
Bài 34. Tìm tập giá trị nhỏ nhất của hàm số sau y  2 x  2 tan
cot x  3(tan x  cot x)  1
A. min y  5
B. min y  3
C. min y  2
D. min y  4
Bài 35. Tìm m để hàm số y  5sin 4x  6 cos 4x  2m  1 xác định với mọi x .    A. m  1 B. m  61 1 C. m  61 1 D. m  61 1 2 2 2
Bài 36. Tìm tập giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số sau y  2  3sin 3x
A. min y  2; max y  5
B. min y  1; max y  4
C. min y  1; max y  5
D. min y  5; max y  5
Bài 37. Tìm tập giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số sau y   2 1 4 sin 2x
A. min y  2; max y  1
B. min y  3; max y  5
C. min y  5; max y  1
D. min y  3; max y  1
Bài 38 . Tìm tập giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số sau y  1  3  2 sin x
A. min y  2; max y  1  5
B. min y  2; max y  5
C. min y  2; max y  1  5
D. min y  2; max y  4
Bài 39. Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau y    2 3 2 2 sin 4x
A. min y  3  2 2; max y  3  2 3
B. min y  2  2 2; max y  3  2 3
C. min y  3  2 2; max y  3  2 3
D. min y  3  2 2; max y  3  3 3
Bài 40. Tìm tập giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số sau y  4 sin 3x  3cos 3x  1
A. min y  3; max y  6
B. min y  4; max y  6
C. min y  4; max y  4
D. min y  2; max y  6
Bài 41. Tìm tập giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số sau y  3 cos x  sin x  4
A. min y  2; max y  4 B. min y  2; max y  6
C. min y  4; max y  6
D. min y  2; max y  8
sin 2x  2 cos 2x  3
Bài 42. Tìm tập giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số sau y
2 sin 2x  cos 2x  4 2 2 A. min y   ; max y  2 B. min y  ; max y  3 11 11 2 2 C. min y  ; max y  4 D. min y  ; max y  2 11 11 2
2 sin 3x  4 sin 3x cos 3x  1
Bài 43. Tìm tập giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số sau y
sin 6x  4 cos 6x  10 11  9 7 11  9 7 22  9 7 22  9 7 A. min y  ; max y B. min y  ; max y  83 83 11 11 33  9 7 33  9 7 22  9 7 22  9 7 C. min y  ; max y D. min y  ; max y  83 83 83 83
Bài 44. Tìm tập giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số sau y  3cos x  sin x  2
Sưu tầm: Tô Quốc An – 0988323371 ‐ https://toanmath.com/ Page 4
A. min y  2  5; max y  2  5
B. min y  2  7 ; max y  2  7
C. min y  2  3; max y  2  3
D. min y  2  10; max y  2  10 2
sin 2x  3sin 4x
Bài 45. Tìm tập giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số sau y  2
2 cos 2x  sin 4x  2 5  2 22 5  2 22 5  2 22 5  2 22 A. min y  , max y B. min y  , max y  4 4 14 14 5  2 22 5  2 22 7  2 22 7  2 22 C. min y  , max y D. min y  , max y  8 8 7 7
Bài 46. Tìm tập giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số sau y x  2 3(3 sin
4 cos x)  4(3 sin x  4 cos x)  1 1 1
A. min y  ; max y  96
B. min y  ; max y  6 3 3 1
C. min y   ; max y  96
D. min y  2; max y  6 3
Bài 47. Tìm m để các bất phương trình x  2 (3 sin
4 cos x)  6 sin x  8 cos x  2m  1 đúng với mọi x   A. m  0 B. m  0 C. m  0 D. m  1
3 sin 2x  cos 2x
Bài 48. Tìm m để các bất phương trình
m  1 đúng với mọi x   sin 2x  2 4 cos x  1    A. m  65 B. m  65 9 C. m  65 9 D. m  65 9 4 4 2 4
4 sin 2x  cos 2x  17
Bài 49. Tìm m để các bất phương trình
 2 đúng với mọi x  
3 cos 2x  sin 2x m  1   A.   m  15 29 10 3 B.   m  15 29 10 1 2 2  C.   m  15 29 10 1
D. 10  1  m  10  1 2    4 4 sin x cos y
Bài 50. Cho x, y   0;  thỏa cos 2x  cos 2y  2sin(x y)  2 . Tìm giá trị nhỏ nhất của P   .  2  y x A.  3 min P min P  2 min P  2 min P  5  B.C.D. 3  k sin x  1
Bài 51.. Tìm k để giá trị nhỏ nhất của hàm số y  lớn hơn 1 . cos x  2 A. k  2 B. k  2 3 C. k  3 D. k  2 2
II. BÀI TẬP TỔNG HỢP LẦN 1
Câu 1. Theo định nghĩa trong sách giáo khoa,
A. hàm số lượng giác có tập xác định là  .
B. hàm số y  tan x có tập xác định là  .
C. hàm số y  cot x có tập xác định là  .
D. hàm số y  sin x có tập xác định là  .
Câu 2. Xét trên tập xác định thì
A. hàm số lượng giác có tập giá trị là 1;    1 .
B. hàm số y  cos x có tập giá trị là 1;    1 .
Sưu tầm: Tô Quốc An – 0988323371 ‐ https://toanmath.com/ Page 5
C. hàm số y  tan x có tập giá trị là 1;    1 .
D. hàm số y  cot x có tập giá trị là 1;    1 .
Câu 3. Xét trên tập xác định thì
A. hàm số y  sin x là hàm số chẵn.
B. hàm số y  cos x là hàm số chẵn.
C. hàm số y  tan x là hàm số chẵn.
D. hàm số y  cot x là hàm số chẵn.
Câu 4. Cho biết khẳng định nào sau đây là sai?
A. hàm số y  cos x là hàm số lẻ.
B. hàm số y  sin x là hàm số lẻ.
C. hàm số y  tan x là hàm số lẻ.
D. hàm số y  cot x là hàm số lẻ.
Câu 5. Cho hàm số lượng giác nào sau đây có đồ thị đối xứng nhau qua Oy ?
A. y  sin x .
B. y  cos x .
C. y  tan x .
D. y  cot x .
Câu 6. Xét trên tập xác định thì
A. hàm số lượng giác tuần hoàn với chu kì  2 .
B. hàm số y  sin x tuần hoàn với chu kì  2 .
C. hàm số y  cos x tuần hoàn với chu kì  2 .
D. hàm số y  cot x tuần hoàn với chu kì  .
Câu 7. Xét trên một chu kì thì đường thẳng y m (với 1  m  1 ) luôn cắt đồ thị
A. hàm số lượng giác tại duy nhất một điểm.
B. hàm số y  sin x tại duy nhất một điểm.
C. hàm số y  cos x tại duy nhất một điểm.
D. hàm số y  cot x tại duy nhất một điểm.
Câu 8. Xét trên tập xác định thì
A. hàm số lượng giác luôn có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất.
B. hàm số y  sin x luôn có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất.
C. hàm số y  tan x luôn có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất.
D. hàm số y  cot x luôn có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất.
Câu 9. Trên khoảng (  4 ;  
3 ) , hàm số nào sau đây luôn nhận giá trị dương?
A. y  sin x .
B. y  cos x .
C. y  tan x .
D. y  cot x .   7  5 
Câu 10 .Trên khoảng  ;  
 , hàm số nào sau đây luôn nhận giá trị âm?  2 2 
A. y  sin x .
B. y  cos x .
C. y  tan x .
D. y  cot x .
Câu 11. Các hàm số y  sin x , y  cos x , y  tan x , y  cot x nhận giá trị cùng dấu trên khoảng nào sau đây?   3    3        A.   2 ;    . B.  ;     . C.   ;    . D.   ; 0  .  2   2   2   2 
Sưu tầm: Tô Quốc An – 0988323371 ‐ https://toanmath.com/ Page 6
Câu 12. Hàm số y  5  3sin x luôn nhận giá trị trên tập nào sau đây? A. 1;    1 . B. 3; 3   . C. 5; 8   . D. 2; 8   .
Câu 13. Hàm số y  5  4 cos x  3sin x luôn nhận giá trị trên tập nào sau đây? A. 1;    1 . B. 5; 5   . C. 0;10   . D. 2; 9   .
Câu 14. Trên tập xác định, hàm số y  tan x  cot x luôn nhận giá trị trên tập nào sau đây?
A. ;  .
B. ; 2 . C.   2;  .
D. ; 2  2;    .
Câu 15. Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số tuần hoàn? x 1 A. y = sinx B. y = x+1 C. y = x2 D. y x  2
Câu 16. Hàm số y = sinx:   
A. Đồng biến trên mỗi khoảng
k2;  k2 
 và nghịch biến trên mỗi khoảng   k2 ;k2  với k  2  Z  3 5 
B. Đồng biến trên mỗi khoảng   k2;  k2 
 và nghịch biến trên mỗi khoảng  2 2     
  k2;  k2   với kZ  2 2    3 
C. Đồng biến trên mỗi khoảng  k2;  k2 
 và nghịch biến trên mỗi khoảng  2 2     
  k2;  k2   với kZ  2 2     
D. Đồng biến trên mỗi khoảng 
k2;  k2 
 và nghịch biến trên mỗi khoảng  2 2    3   k2;  k2   với kZ  2 2 
Câu 17. Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số tuần hoàn? 2 x 1 A. y = sinx –x B. y = cosx C. y = x.sinx D. y x
Câu 18. Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số tuần hoàn? 1 A. y = x.cosx B. y = x.tanx C. y = tanx D. y x
Câu 19. Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số tuần hoàn? sin x A. y = B. y = tanx + x C. y = x2+1 D. y = cotx x
Câu 20. Hàm số y = cosx:   
A. Đồng biến trên mỗi khoảng
k2;  k2 
 và nghịch biến trên mỗi khoảng   k2 ;k2  với k  2  Z
B. Đồng biến trên mỗi khoảng  
  k2 ;k2  và nghịch biến trên mỗi khoảng k2;  k2  với kZ
Sưu tầm: Tô Quốc An – 0988323371 ‐ https://toanmath.com/ Page 7   3 
C. Đồng biến trên mỗi khoảng  k2;  k2 
 và nghịch biến trên mỗi khoảng  2 2     
  k2;  k2   với kZ  2 2 
D. Đồng biến trên mỗi khoảng k2 ;  k2  và nghịch biến trên mỗi khoảng k2 ;3  k2  với kZ
Câu 21. Chu kỳ của hàm số y = sinx là:  A. k2 kZ B. C. D. 2 2
Câu 22. Tập xác định của hàm số y = tan2x là:       A. x   kB. x   kC. x   k D. x   k 2 4 8 2 4 2
Câu 23. Chu kỳ của hàm số y = cosx là: 2 A. k2 kZ B. C. D. 2 3
Câu 24. Tập xác định của hàm số y = cotx là:     A. x   kB. x   kC. x   k
D. x k 2 4 8 2
Câu 25. Chu kỳ của hàm số y = tanx là:  A. 2 B. C. k , kZ D.  4
Câu 26. Chu kỳ của hàm số y = cotx là:  A. 2 B. C. D. k kZ 2
Câu 27. Tập xác định của hàm số y  sinx 1 là:     A. D   B. D  
C. D    k2 ,k  D. D     2   2 
Câu 28. Tập xác định của hàm số 1 y  là: sinx cosx     
A. D  \ 
B. D  x  |x k ,k    4   2    
C. D   *
D. D  x  |x   k ,k    4 
Câu 29. Tập xác định của hàm số 2 y  là: 1  cos x
A. D  
B. D  x  |x    k2 ,k    C. D    \  
D. D  x  |x  
  k ,k      
Câu 30. Tập xác định của hàm số y  tan x    là:  4       
A. D  \ 
B. D  x  |x    k ,k   4   4 
Sưu tầm: Tô Quốc An – 0988323371 ‐ https://toanmath.com/ Page 8     
C. D  \ 
D. D  x  |x   k ,k   4   4     
Câu 31. Tập xác định của hàm số y  coscot x   là:   6        A. 2
D  x  |x
k ,k   B. 2
D  x  |x
k2 ,k    3   3       
C. D  x  |x   k2 ,k  
D. D  x  |x   k ,k   6   6 
Câu 32. Tập xác định của hàm số 1 y  là: 4 4 sin x  cos x      
A. D  x  |x   k2 ,k   B. 1
D  x  |x
k  ,k   4   4 2      
C. D  x  |x   k ,k  D. 1
D  x  |x k  , k    4   4 
Câu 33. Tập xác định của hàm số 3
y  sin 2x  tanx là:      
A. D  x  |x   k ,k 
B. D  x  |x k ,k    2   2    
C. D  x  |x   k2 ,k  
D. D  x  |x k ,k     2 
Câu 34. Tập xác định của hàm số 1 y  là: 1  cos 4x      A. 1
D  x  |x k  , k  
B. D  x  |x   k ,k    4   4        
C. D  x  |x k ,k  
D. D  x  |x   k ,k   2   4 2 
Câu 35. Tập xác định của hàm số y  tanx 3 là:       
A. D  x  |  k  x   k ,k 
B. D  x  |  k  x,k    3 2   3        
C. D  x  |k  x   k ,k  
D. D  x  |  k  x   k ,k   3   3 2 
Bài 36. Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào chẵn? A. 3 y  sin tanx
B. y  sinx tanx
C. y  cos x xsinx D. tanx y 2  cos x   
Bài 37. y  3cos 2x  
 là hàm số tuần hoàn với chu kì:  6   
A. T  2
B. T C. 3 T
D. T   2 2
Bài 38. y  tan 5x là hàm số tuần hoàn với chu kì:  
A. T   B. 2 T
C. T
D. T  2 5 5
Sưu tầm: Tô Quốc An – 0988323371 ‐ https://toanmath.com/ Page 9 Bài 39. 2
y  tan x là hàm số tuần hoàn với chu kì:  A. 2 T  
B. T  
C. T  
D. T 2    Bài 40. 2 y  sin 2x  
 là hàm số tuần hoàn với chu kì:  4  
A. T
B. T  2
C. T   D. 2 T   2
Bài 41. y  cos 3x  sin 3x là hàm số tuần hoàn với chu kì:  
A. T  2
B. T
C. T  3 D. 2 T 3 3 Bài 42. 3
y  cos x là hàm số tuần hoàn với chu kì: 
A. T   B. 3 T  
C. T  2 D. 2 T 3 Bài 43. 3 3
y  sin x  cos x là hàm số tuần hoàn với chu kì: 
A. T B. 3 T  
C. T  3
D. T  2 3 Bài 44. 4 4
y  cos x  sin x là hàm số tuần hoàn với chu kì:  
A. T B. 4 T  
C. T
D. T  2 4 2
Bài 45. y  cos 2x  cos x là hàm số tuần hoàn với chu kì:
A. T  
B. T  2
C. T  
D. T  2 Bài 46. sinx y
là hàm số tuần hoàn với chu kì: 1  cos x
A. T   B. 1 T C.   D. T 2 T 2    
Bài 47. GTLN và GTNN của hàm số y  cos x trên  ;   là:  4 3  A. 1 và 1
B. 3 và 1
C. 2 và 1
D. 0 và 1 2 2 2 2 2 2    
Bài 48. GTLN và GTNN của hàm số y  sin 2x trên  ;   là:  6 3  A. 1 và 3 B. 3 và 3  C. 3 và 1  D. 1 và 1  2 2 2 2 2 2 2 2    
Bài 49. GTLN và GTNN của hàm số y  3 tanx trên  ;   là:  3 4  A. 3 và 3  B. 3 và 3 C. 3 và 3 D. 3 và 1 3 3
Bài 50. GTLN và GTNN của hàm số y  sinx cos 2 x trên  là: A. 0 và 2  2 B. 4  2 và 2 C. 2 và 0 D. 4 và 2
Bài 51. GTLN và GTNN của hàm số y  2
cos x  sin x  1 trên  là: A. 3 và 1 B. 1 và 1 C. 9 và 0 D. 9 và 2 4 4
Sưu tầm: Tô Quốc An – 0988323371 ‐ https://toanmath.com/ Page 10
Bài 52. GTLN và GTNN của hàm số 4 4
y  cos x  sin x trên  là: A. 2 và 0 B. 1 và 1 C. 2 và 0 D. 2 và 1 2
Bài 53. GTLN và GTNN của hàm số 1 y  trên  là: 2 3  sin x A. 1 và 1 B. 3 và 1 C. 1 và 1 D. 1 và 1 3 3  1 3  1 3 1 3 3  3 3  2 4   
Bài 54. GTLN và GTNN của hàm số 1 y  trên 2 ;   là: 2  cos x  4 3  A. 1 và 1 B. 1 và 1 C. 1 và 1 D. 2 và 2 2  1 2  1 2 2 2 3 2 2  1 2  2  2 2 1D 2B 3B 4A 5B 6D 7D 8B 9A 10B 11A 12D 13C 14D 15A 16D 17B 18C 19D 20B 21A 22D 23A 24D 25D 26C 27C 28d 29B 30D 31D 32B 33A 34D 35D 36C 37d 38c 39c 40a 41d 42C 43D 44C 45D 46C 47C 48B 49C 50C 51D 52B 53A 54D
III. PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC    1
Bài 1. Giải phương trình sin 2x       3  2          x     kx    kx    kx     k A. 4  , k   B. 4  , k   C. 4  , k   D. 4 2  , k    5  5      x   k  x   kx   kx   k  12  12  12  12 2 3
Bài 2. Giải phương trình cos  0 3x  15   2 0 0
x  25  k.120 0 0
x  5  k.120 A.  , k   B.  , k   0 0
x  15  k.120 0 0
x  15  k.120 0 0
x  25  k.120 0 0
x  5  k.120 C.  . k   D.  , k   0 0
x  15  k.120 0 0
x  15  k.120 1 1
Bài 3. Giải phương trình sin(4x  )  2 3  1   1 1 1  x    k
x    arcsin  kA. 8 2  , k   B. 8 4 3 2  , k        1 1 1  x   kx    arcsin  k  4 2  4 8 4 3 2
Sưu tầm: Tô Quốc An – 0988323371 ‐ https://toanmath.com/ Page 11  1 1 1   1 1 1  x   arcsin  k
x    arcsin  kC. 8 4 3 2  , k   D. 8 4 3 2  , k     1 1 1    1 1  x    arcsin  kx   arcsin  k  4 8 4 3 2  4 4 3 2
Bài 4. Giải phương trình sin(2x  1)  cos(2  x)     x   2  k2  x   3  k2  A. 2  , k   B. 2  , k     1 k2   1 k2 x     x     6 3 3  6 3 3     x   3  k2  x   k2  C. 2  , k   D. 2  , k     1 k2   1 k2 x     x     6 3 3  6 3 3
Bài 5. Giải phương trình 2 cos x  2  0   A. x  
k2 , (k  ) B. x  
k2 , (k  ) 6 5   C. x  
k2 , (k  ) D. x    k2 , (k  ) 3 4 2x
Bài 6. Giải phương trình 2 cot  3 3 5 3 3 3 5 3 A. x arc cot
k (k  ) B. x arc cot
k (k  ) 2 2 2 2 2 2 3 3 3 3 3 3 C. x arc cot
k (k  ) D. x arc cot
k (k  ) 2 7 2 2 2 2 
Bài 7. Giải phương trình tan(4x  )   3 3    A. x
k ,k   B. x
k , k   2 3 3   C. x    k , k  
D. x k , k   3 3
Bài 8. Giải phương trình 0 1 cot(4x  20 )  3 A. 0 0
x  30  k.45 , k   B. 0 0
x  20  k.90 , k   C. 0 0
x  35  k.90 , k   D. 0 0
x  20  k.45 , k  
Bài 9. Giải phương trình sin 2x  2 cos 2x  0 1 k 1 k
A. x  arctan 2  , k  
B. x  arctan 2  , k   3 2 3 3 1 k 1 k
C. x  arctan 2  , k  
D. x  arctan 2  , k   2 3 2 2
Bài 10. Giải phương trình tan 2x  tan x
Sưu tầm: Tô Quốc An – 0988323371 ‐ https://toanmath.com/ Page 12 1   A. x
k , k  
B. x k , k   C. x
k , k  
D. x k , k   2 2 3
Bài 11. Giải phương trình 3 tan 2x  3  0    A. x
k (k  ) B. x    k (k  ) 6 2 3    C. x
k (k  ) D. x
k (k  ) 6 2 2
Bài 12. Giải phương trình 2
cos x  sin 2x  0     x   k  x   k  A. 2  k B. 2  k  1  1
x  arctan  k 
x  arctan  k  3  4     x   k  x    kC. 2  k D. 2  k  1  1
x  arctan  k 
x  arctan  k  5  2
Bài 13. Giải phương trình sin(2x  1)  cos(3x  1)  0     x   2  k2  x   2  k2  A. 2  k B. 2  k   2   2 x   kx    k  10 5  10 5     x   3  k2  x   6  k2  C. 2  k D. 2  k   2   2 x    kx   k  10 5  10 5  
Bài 14. Giải phương trình sin(4x  )  sin(2x  )  0 4 3  7 k  7 kx    x    A. 72 3  k B. 72 3  k    11 x   k  x   2k  24  24  7 k  7 kx    x    C. 72 3  k D. 72 3  k  11  11 x   k  x   k  4  24 
Bài 15. Giải phương trình cos 7x  sin(2x  )  0 5   k    3 k  2 x   2  x     A.  50 5 k  B.  50 5 k       k  2 x    kx     30 7  30 7
Sưu tầm: Tô Quốc An – 0988323371 ‐ https://toanmath.com/ Page 13   k    3 k  2 x   2  x    C.  50 5 k  D.  50 5 k      k  2 x   kx     30 7  30 7 
Bài 16. Giải phương trình 2 2
sin 2x  cos (x  ) 4         x   k  x   2   k x      k x     k A. 4 
k B.  4
k C.  4
k D.  4 k   k    k    k    k x    x    x    x     2 3  12 3  12 3  12 3
Bài 17. Giải phương trình 2 2
sin x  cos 4x  1    k  k   k x kx   x   x   A.  13 k  B. 23  k C. 3  k D.  3 k     k  k   k x kx x x   5  25  5  35
Bài 18. Giải phương trình sin 2x  3 sin 4x  0  k  kx   x   2 2 A.  k B.  k  1  1   5  1  x   arccos      kx   arccos      k  3  6   2  6   k  kx   x   2 2 C.  k D.  k  7  1   1  1  x   arccos      kx   arccos      k  2  6   2  6 
Bài 19. Giải phương trình 6 sin 4x  5 sin 8x  0  k  kx   x   4 4 A.  k B.  k  1  3  k  1  3  kx  arccos      x   arccos       4  5  2  3  5  2  k  kx  1   x   4 4 C.  k D.  k  1  3  k  1  3  kx   arccos      x   arccos       4  5  2  4  5  2 cos 2x
Bài 20. Giải phương trình  0 1  sin 2x  3 3 3 A. x
k ,k  B. x
k ,k  C. x
 2k ,k  D. x
k ,k  4 14 4 4
Bài 21. Giải phương trình cot 2 . x sin 3x  0       x   kx   kA. 4 2  k B. 3 2  k  2k  2kx   x   3  3
Sưu tầm: Tô Quốc An – 0988323371 ‐ https://toanmath.com/ Page 14      x     k x    k C.  4
k  3m,k D.  4
2 k  3m,k      k x kx   3  3
Bài 22. Giải phương trình tan 3x  tan 4x A. x
m m  B. x  2  m m
C. x  2m m  
D. x m m 2
Bài 23. Giải phương trình cot 5 . x cot 8x  1  m  mA. x  
, m  13n  5,m,n   B. x  
, m  13n  6,m,n   26 13 26 15  m  mC. x  
, m  13n  7,m,n   D. x  
, m  13n  6,m,n   26 13 26 13
Bài 24. Số nghiệm của phương trình 2
4  x sin 2x  0 A. 4 B. 3 C. 2 D. 5
Bài 25. Cho phương trình  1 x  1 x cos x  0 kết luận nào sau đây về phương trình là đúng? A. Có 1 nghiệm B. Có 2 nghiệm
C. Có vô số nghiệm D. Vô nghiệm 
Bài 26. Giải phương trình 2 2 2
tan x  cot x  1  cos (3x  ) 4       A. x   2kB. x   k C. x   k D. x   k 4 4 2 4 3 4 2 2
Bài 27. Giải phương trình cos( sin x  )  1 3 3   2   A. x
k ,k  B. x   k
,k   C. x
k2 ,k  D. x   k2 ,k   2 2 3 2 3  
Bài 28. Giải phương trình cot cosx1  1     4        A. x
 2k ,k  B. x   k ,k  C. x   k ,k   D. x   k ,k  2 2 2 2 3 2
Bài 29. Giải phương trình 3 sin 2x  cos 2x  1  0 x k x k x  2k x k     A.  k  B. 2
k C. 2
k D. 2 k x   k              x 2k x 2k x k  3  3  3  3
Bài 30. Giải phương trình sin 3x  3 cos 3x  2 cos 5x  5 k  5 kx    x    A. 48 5  k B. 48 4  k  5  5 x    k  x    2k  12  12
Sưu tầm: Tô Quốc An – 0988323371 ‐ https://toanmath.com/ Page 15  5 k  5 kx    x    C. 48 4  k D. 48 4  k  5   5 x    kx    k  12 2  12
Bài 31. Cho phương trình sin (
x sin x  2 cos x)  2 khẳng định nào sao đây là đúng? A. Có 1 nghiệm B. Vô nghiệm C. Có 4 nghiệm D. Có 2 họ nghiệm
Bài 32. Giải phương trình 3(sin 2x  cos 7x)  sin 7x  cos 2x   2   3 x    kx   kA. 10 5  k B. 10 5  k  7 2  7  x   kx   k  54 9  54 3      2 x   kx   kC. 10 5  k D. 10 5  k  7   7 2 x   kx   k  54 9  54 9
Bài 33. Giải phương trình  4 4
4 sin x  cos x  3 sin 4x  2   k   kx    x    A. 4 7  k B. 4 5  k   k   kx     x     12 7  12 5   k   kx    x    C. 4 3  k D. 4 2  k   k   kx     x     12 3  12 2
1  cos x  cos 2x  cos 3x 2
Bài 34. Giải phương trình  (3  3 sin x) 2
2 cos x  cos x  1 3   A. x   
k , x k  2 , k   B. x   k  2 , x k  2 , k   3 3   C. x   k  3 , x k  3 , k   D. x   
k , x k
3 , k   3 3 cos x  2 sin . x cos x
Bài 35. Giải phương trình  3 2
2 cos x  sin x  1  5  kk  2 A. x    , k   B. x    , k   18 3 18 3  k  4  5 k  5 C. x    , k   D. x    , k   9 3 18 3
Bài 36. Khẳng định nào đúng về phương trình 2 2 sin x  cos xcos x  3  cos 2x A. Có 1 họ nghiệm B. Có 2 họ nghiệm C. Vô nghiệm
D. Có 1 nghiệm duy nhất
Bài 37. Giải phương trình 2
3 cos 4x  sin 2x  cos 2x  2  0
Sưu tầm: Tô Quốc An – 0988323371 ‐ https://toanmath.com/ Page 16  6 A. x
k2 (k  ) hoặc x  arccos  k2 k  . 2 7   6 B. x
k (k  ) hoặc x   arccos  k2 k  . 2 2 7  6 C. x
k (k  ) hoặc x  arccos  k k  . 2 7  6 D. x
k (k  ) hoặc x  arccos  k2 k  . 2 7 1
Bài 38. Giải phương trình  3cot x  1  0 2 sin x    A. x  
k k  hoặc x arccot( 2
 )  k k  4 2 2    B. x  
k k   hoặc x arc cot(2)  k k   4 3 3  C. x  
k k  hoặc x arccot( 2
 )  k k  4  D. x
k k  hoặc x arccot(2)  k k  4
Bài 39. Giải phương trình 3 tan x  cot x  3  1  0         x   k  x   k2  x   k3  x   k  A. 4 
k B. 4 
k C. 4 
k D. 4  k          x   kx   k2 x   k3 x   k  6 2  6  6  6 x
Bài 40. Giải phương trình 2
cos 2x  3 cos x  4 cos 2 2 2 2 A. x  
k k   B. x  
k  k   3 3 3 2 C. x  
k4 k   D. 3
Bài 41. Giải phương trình 1 sin x1 cos x  2     x   k2  x   k  A. 2  , k   B. 4  , k   x k x k     x   k2  x    k2 C.  2  , k   D. 3  , k  
x k2
x k2
Bài 42. Giải phương trình sin 2x  4 sin x  cos x  4     2   1 x   k x   k    x   k    x   k2  A. 2 3 2 2 2 k  B.
k C.
k D. 2 k    2  1
x    k
x    k       
x    k  x k2  3  2
Sưu tầm: Tô Quốc An – 0988323371 ‐ https://toanmath.com/ Page 17
Bài 43. Giải phương trình 2 sin x  cos x  tan x  cot x   1  2  A. x
k ,k  B. x   k  ,k  C. x   k  ,k   D. x   k2 ,k  4 4 2 4 3 4
Bài 44. Giải phương trình 3 3
cos x  sin x  1  .     x   k  x   k3  A. 2 k  B. 2 k  x     k x     k3     x   k7  x   k2  C. 2 k  D. 2 k  x     k7 x     k2
Bài 45. Giải phương trình 2
2 sin x  5sin x  3  0   1 A. x  
k k  B. x  
k  k  2 2 2   C. x  
k3 k  D. x  
k2 k  2 2 
Bài làm. Phương trình sin x  1  x    k2 2
Bài 46. Giải phương trình 2
2 cos 2x  2  3  1cos 2x  3  0 1 3  1  1 3  1
A. x   arccos
k k 
B. x   arccos
 3k k  2 2 2 2 2 1 3  1 1 3  1
C. x   arccos
k k 
D. x   arccos
 2k k  2 2 2 2 2 tan x
Bài 47. Giải phương trình  5 . 2 1  tan x 1   26 1   26 1 A. x  arctan
 2k ,k  B. x  arctan
k ,k  5 5 2 1   26 1   26 C. x  arctan
 3k ,k  D. x  arctan
k ,k  5 5
Bài 48. Giải phương trình cos 2x  5 sin x  3  0 .  7  7 A. x    k ,x
k k   B. x  
k3 , x
k3 k   6 6 6 6  7  7 C. x  
k4 , x
k4 k   D. x  
k2 , x
k2 k   6 6 6 6
Bài 49. Giải phương trình   x 4 4 5 1 cos
 2  sin x  cos x . 2 2 1 A. x  
k ,k   B. x  
k  ,k   3 3 2 2  C. x  
k2 ,k   D. x  
k2 ,k   3 3
Sưu tầm: Tô Quốc An – 0988323371 ‐ https://toanmath.com/ Page 18  5   7 
Bài 50. Giải phương trình sin 2x   3cos x   1     2 sin x .  2   2   5  5
A. x k , x   k , x   k
B. x k2 , x
k2 , x   k2 6 6 6 6  5  5
C. x k2 , x   k , x   k
D. x k , x
k2 , x   k2 6 6 6 6
Bài 51. Giải phương trình 3
7 cos x  4 cos x  4 sin 2x     x   k2  x   k2  A. 2  B. 2    5   5 x   k2 ,x   k2  x   k ,x   k  6 6  6 6     x   k  x   k  C. 2  D. 2    5   5 x   k ,x   k  x   k2 ,x   k2  6 6  6 6
Bài 52. Giải phương trình 2
cos 4x  cos 3x x k2 x k x k2 x k     A. k3  B. k3 C. kD. kx                 x x x  12 2  12 2  12 2  12 2
Bài 53. Giải phương trình 2 2
2 cos x  6 sin x cos x  6 sin x  1     x    k   2 x    k   2 4 4 A. B.    1    1  x  arctan   k     2 x  arctan       k   5    5      x      k x      k 4 4 C. D.    1    1  x    1 arctan k     x  arctan       k   5  2   5 
Bài 54. Giải phương trình 2 2
cos x  3 sin 2x  1  sin x       x   k   x    kx    k2  x    k2 A. 3  B. 3  C. 3  D. 3    1 x k
x k2 x k      x k  2
Bài 55. Giải phương trình 2 2
cos x  sin x cos x  2 sin x  1  0 là:  1  1  1  1
A. x k2 , x  arctan     k2
B. x k  , x  arctan     k   3  3  3  3 1  1  1  1 
C. x k  , x  arctan     k
D. x k , x  arctan     k 2  3  2  3 
Bài 57. Giải phương trình 2
cos x  3 sin x cos x  1  0 là:
Sưu tầm: Tô Quốc An – 0988323371 ‐ https://toanmath.com/ Page 19  1  1
A. x k2 , x   k2
B. x k  , x   k  3 2 3 2 1  1 
C. x k  , x   k
D. x k , x   k 3 3 3 3
Bài 58. Cho phương trình  xx 2 2 2 sin cos
cos x  3  2 cos x , Khẳng định nào sau đây đúng? A. Có 1 nghiệm B. Có 2 họ nghiệm C. Vô nghiệm D. Vô số nghiệm
Bài 59. Giải phương trình tan x  cot x  2 sin 2x  cos 2x là:       3    x   k  x   k2  x   kx   kA. 4  B. 4  C. 4 2  D. 4 2        3    x   k  x   k2 x   k x   k  8  8  8 2  8 2
Bài 60. Giải phương trình 3
2 cos x  sin 3x   1 x  arctan( 2  )  k2 x  arctan( 2  )  k    A.  2  B. x   k2    1  4 x   k   4 2  1 x  arctan( 2  )  k   x  arctan( 2  )  k  C. 3  D.    1
x   kx   k      4 4 3
Bài 61. Giải phương trình 3 3 2
4 sin x  3 cos x  3 sin x  sin x cos x  0     1   1   x    k2  x    k   x    k   x    k  A. 3  B. 3 2  C. 3 3  D. 3      1   1   x   k2  x   k x   k x   k  4  4 2  4 3  4
Bài 62 . Giải phương trình 3 sin 2x  cos 2x  2 là:  7  7  7 1  7 x   k  x   k2  x   k   x   k  A. 24  B. 24  C. 24 2  D. 24        1   x   k  x   k2 x   k x   k  24  24  24 2  24 6
Bài 63. Giải phương trình 4 sin x  3 cos x   6 là:
4 sin x  3 cos x  1   3    3  x  arctan      kx  arctan   k    2 A.   4  B.   4      x      k  2 x    k  2  2  2   3  1   3  x  arctan   k    x  arctan   k    2 C.   4  2 D.   4    1   x    k  x     k  2 2  2
Sưu tầm: Tô Quốc An – 0988323371 ‐ https://toanmath.com/ Page 20 cos x  2 sin . x cos x
Bài 64. Giải phương trình  3 2
2 cos x  sin x  1    4  5  2 A. x    k B. x    k C. x    k D. x    k 18 3 18 3 18 3 18 3
Bài 65. Giải phương trình  4 4
4 sin x  cos x  3 sin 4x  2   k3   k5   k7   kx    x    x    x    A. 4 2  B. 4 2  C. 4 2  D. 4 2    k3   k5   k7   kx     x    x    x     12 2  12 2  12 2  12 2
Bài 66. Giải phương trình 2 sin 2x  sin x  cos x  1  0    1 
A. x k , x
k hoặc x   arccos   k 2 4  2 2  1  1   1  1
B. x k  , x
k  hoặc x   arccos    k  3 2 3 4  2 2  3 2  2   1  2
C. x k  , x
k  hoặc x   arccos    k  3 2 3 4  2 2  3    1 
D. x k2 , x
k2 hoặc x   arccos   k2 2 4  2 2 
Bài 67. Giải phương trình sin 2x  12sin x  cos x  12  0   2 A. x
k , x     k2 B. x
k2 , x     k  2 2 3  1 2  C. x
k  , x     k D. x
k2 ,x     k2 2 3 3 2   
Bài 68. Giải phương trình sin 2x  2 sin x     1  4     1  1 1 A. x
k , x   k , x    k2 B. x
k  , x   k  , x    k  4 2 4 2 2 2 2  2  2   C. x
k  , x   k  ,x    k2 D. x
k , x   k2 , x    k2 4 3 2 3 4 2
Bài 69. Giải phương trình 1  tan x  2 2 sin x  11 5  2 11 2 5 2 A. x   k ,x
k ,x    kB. x
k  , x
k  ,x    k  4 12 12 4 3 12 3 12 3  11 1 5  11 5 C. x   k2 ,x
k  ,x    k2 D. x   k2 ,x
k2 x ,x    k2 4 12 4 12 4 12 12
Bài 70. Giải phương trình cos x  sin x  2 sin 2x  1 k3 k5 k7 kA. x B. x C. x D. x  2 2 2 2
Sưu tầm: Tô Quốc An – 0988323371 ‐ https://toanmath.com/ Page 21
Bài 71. Giải phương trình 3 3
cos x  sin x  cos 2x    2  A. x  
k2 ,x    k ,x kB. x  
k  ,x    k ,x k 4 2 4 3 2  1  2   C. x  
k  , x    k  , x k2 D. x  
k ,x    k2 , x k2 4 3 2 3 4 2
Bài 72. Giải phương trình 3 3
cos x  sin x  2 sin 2x  sin x  cos x k3 k5 kA. x B. x
C. x kD. x  2 2 2 1 1 10
Bài 73. Giải phương trình cosx   sinx   cos x sin x 3  2  19  2  19 A. x   arccos  k2 B. x   arccos  k2 4 3 2 4 2  2  19  2  19 C. x   arccos  kD. x   arccos  k2 4 2 4 3 2
Bài 74. Giải phương trình 2
sin xtan x  
1  3sin xcos x  sin x  3     1   2   x    k2  x    k   x    k   x    k  A. 4  B. 4 2  C. 4 3  D. 4      1   2   x    k2  x    k x    k x    k  3  3 2  3 3  3
Bài 75. Giải phương trình 3 3 x x   5 5 cos sin
2 cos x  sin x   1  1  A. x    k2 B. x    k C. x    k D. x    k 4 4 2 4 3 4
Bài 76. Giải phương trình 2
sin x  3 tan x  cos x4sin x  cos x   1 1 A. x
k2 , x  arctan 1
  2   k2 B. x
k  , x  arctan 1 2 k  4 4 2 2  2 2  C. x
k  , x  arctan 1 2  k D. x
k , x  arctan1 2 k 4 3 3 4 
Bài 77 . Giải phương trình 3
2 2 cos (x  )  3 cos x  sin x  0 4     1   2   x   k2  x   k   x   k   x   k  A. 2  B. 2 2  C. 2 3  D. 2      1   2   x   k2  x   k x   k x   k  4  4 2  4 3  4
Bài 78. Giải phương trình 2
2 sin x  3 sin x  1  0     2  x   k   x   k   A. x   k ; 6  B. x   k2 ; 6 3  2  5 2  5 2 x   k  x   k   6  6 3
Sưu tầm: Tô Quốc An – 0988323371 ‐ https://toanmath.com/ Page 22   1    x   k x   k2 5    C. x   k  ; 6 2  D. x   k2 ; 6  2 2  5 1 2  5 x   k   x   k2  6 2  6
Bài 79. Giải phương trình 2 cos 2x  3 sin x  1  0     1 x   k  x   k   2  2 2   1  1 1
A. x  arcsin( )  k 
B. x  arcsin( )  k  4   4 2  1  1 1
x    arcsin( )  k         x arcsin( ) k  4  4 2   2   x   k   x   k2  2 3  2   1 2  1
C. x  arcsin( )  k  
D. x  arcsin( )  k2 4 3   4  1 2  1
x    arcsin( )  k          x arcsin( ) k2  4 3  4
Bài 80. Giải phương trình 2
3 cos 4x  sin 2x  cos 2x  2  0         x   k  x   k2  x   k  x   k  A. 2  B. 2  C. 3  D. 2   6  6  6  6
x   arccos  k 
x   arccos  k2    
x   arccos  k2  x arccos k2 7  7  7  7
Bài 81. Giải phương trình 4 cos .
x cos 2x  1  0     x    k   2 x    k   2 3 3 A.   B.    1  1 5 x   3 arccos  k   2 x   arccos  k  2   4  4     x    k   2 x    k   2 3 3 C.   D.    1  1 6 x   7 arccos  k   2 x   arccos  k  2   4  4
Bài 82. Giải phương trình 8 8 2
16(sin x  cos x)  17 cos 2x  5  7  9   A. x   k B. x   k C. x   k D. x   k 8 4 8 4 8 4 8 4
Bài 83. Giải phương trình 4 6
cos x  cos 2x  2 sin x  0 1 2
A. x k2
B. x k
C. x k
D. x k 2 3
Bài 84. Giải phương trình os
c 2x  cos x  1  0  2  2 A. x
k2 , x    kB. x   k , x   k2 2 3 2 3  2 7  2 C. x
k3 , x    k D. x
k , x    k2 2 3 2 2 3
Sưu tầm: Tô Quốc An – 0988323371 ‐ https://toanmath.com/ Page 23 x
Bài 85. Giải phương trình 2
cos 2x  3 cos x  4 cos 2 2 2 2  2 A. x    kB. x    k C. x    k2 D. x    k2 3 3 3 3 3
Bài 86. Giải phương trình 2 2 6sin x  2sin 2x  5  2       A. x   k B. x   k C. x   k D. x   k 4 3 4 3 4 4 4 2
Bài 87. Giải phương trình 4 4
2 sin x  2 cos x  2 sin 2x  1   2  1  A. x   k2 B. x   k C. x   k D. x   k 4 4 3 4 2 4
Bài 88. Giải phương trình 2
2cos 2x  2  3  1cos2x  3  0 1 3  1 1 3  1
A. x   arccos  k
B. x   arccos  k2 2 2 2 2 1 3  2 1 3  1
C. x   arccos  k
D. x   arccos  k 2 2 2 2
Bài 89. Giải phương trình 2 3 2 tan x  3  cos x 2 1
A. x k2
B. x k
C. x k
D. x k  3 3 4
Bài 90. Giải phương trình 9  13 cos x   0 2 1  tan x 1 2
A. x k2
B. x k
C. x k
D. x k  2 3
Bài 91. Giải phương trình   x 4 4 5 1 cos
 2  sin x  cos x  2  2 2  2 3  2 A. x     k B. x    k C. x    k D. x    k  2 3 3 3 3 4 3  5   7 
Bài 92. Giải phương trình sin 2x   3cos x   1     2sinx  2   2    1    x k2 x k   2     A. x
k2 ;k        B. x k ; k  6  6   5  5 x   k x   k2  6  6   x k x k2     C. x
k2 ;k         D. x k2 ; k  6  6   5   5 x   k2 x   k2  6  6
Sưu tầm: Tô Quốc An – 0988323371 ‐ https://toanmath.com/ Page 24
IV. BÀI TẬP TỔNG HỢP LẦN 2 1
Câu 1. Phương trình sin x   chỉ có các nghiệm là 2  5  5 A. x    k  2 và x
k2 ( k  ). B. x  
k2 và x  
k2 ( k  ). 4 4 4 4  3  5 C. x  
k2 và x  
k2 ( k  ). D. x
k2 và x  
k2 ( k  ). 4 4 4 4 6
Câu 2.Phương trình cos x   chỉ có các nghiệm là 2 2  2  5 A. x
k2 và x
k2 ( k  ). B. x
k2 và x
k2 ( k  ). 3 3 6 6 5 5   C. x
k2 và x  
k2 ( k   ). D. x
k2 và x    k2 ( k  ). 6 6 3 3 6
Câu 3. Phương trình tan x   chỉ có các nghiệm là 3 2   A. x
k ( k  ). B. x  
k ( k   ). 6 6   C. x
k ( k   ). D. x  
k ( k  ). 3 3 12
Câu 4. Phương trình cot x   chỉ có các nghiệm là 2   A. x
k ( k  ). B. x  
k ( k  ). 6 6   C. x
k ( k   ). D. x  
k ( k  ). 3 3
Câu 5. Phương trình sin x  cos x chỉ có các nghiệm là   A. x
k ( k  ). B. x
k2 ( k  ). 4 4     C. x
k và x    k ( k  ). D. x
k2 và x    k2 ( k  ). 4 4 4 4
Câu 6. Phương trình tan x  cot x chỉ có các nghiệm là   A. x
k2 ( k  ). B. x
k ( k  ). 4 4     C. x
k ( k  ). D. x
k ( k  ). 4 2 4 4
Câu 7. Phương trình 2
4 sin x  3 chỉ có các nghiệm là
Sưu tầm: Tô Quốc An – 0988323371 ‐ https://toanmath.com/ Page 25     A. x
k2 và x    k2 ( k  ). B. x
k và x    k ( k   ). 3 3 3 3     C. x
k và x    k ( k  ). D. x
k2 và x    k2 ( k  ). 6 6 6 6
Câu 8. Phương trình 2
tan x  3 chỉ có các nghiệm là     A. x
k2 và x    k2 ( k  ). B. x
k và x    k ( k  ). 3 3 3 3     C. x
k và x    k ( k  ). D. x
k2 và x    k2 ( k  ). 6 6 6 6
Câu 9. Phương trình nào dưới đây có tập nghiệm trùng với tập nghiệm của phương trình sin x  0 ?
A. cos x  1 .
B. cos x  1 .
C. tan x  0 .
D. cot x  1 .
Câu 10. Phương trình nào dưới đây có tập nghiệm trùng với tập nghiệm của phương trình 2 2 cos x  1 ? 2
A. 2 sin x  2  0 . B. sin x  .
C. tan x  1 . D. 2 tan x  1 . 2
Câu 11 Phương trình nào dưới đây có tập nghiệm trùng với tập nghiệm của phương trình 2 tan x  3 ? 1 1 1
A. cos x   . B. 2 4 cos x  1 . C. cot x  .
D. cot x   . 2 3 3
Câu 12. Phương trình nào dưới đây có tập nghiệm trùng với tập nghiệm của phương trình 2 2
3 sin x  cos x ? 1 3 A. sin x  . B. cos x  . C. 2 3 sin x  . D. 2 cot x  3 . 2 2 4
Câu 13. Phương trình nào dưới đây có tập nghiệm trùng với tập nghiệm của phương trình tan x  1 ? 2 2 A. sin x  . B. cos x  .
C. cot x  1 . D. 2 cot x  1 . 2 2
Câu 14 Phương trình sin x  cos 5x chỉ có các nghiệm là     A. x
k2 và x    k2 ( k  ). B. x
k và x    k ( k  ). 4 4 4 4         C. x
k và x    k ( k  ). D. . x  
k và x   k ( k  ). 12 3 8 2 12 3 8 2
Câu 15. Trên khoảng 0;  , phương trình tan . x tan 3x  1   5   3
A. chỉ có các nghiệm là ; ; .
B. chỉ có các nghiệm là ; ; . 6 2 6 6 4 4
Sưu tầm: Tô Quốc An – 0988323371 ‐ https://toanmath.com/ Page 26  
C. chỉ có các nghiệm là x
k ( k  ).
D. có các nghiệm khác với các nghiệm ở trên. 6 3
Câu 16. Phương trình 2
2 sin x  7 sin x  3  0 A. vô nghiệm. 
B. chỉ có các nghiệm là x
k2 ( k  ). 6 5
C. chỉ có các nghiệm là x
k2 ( k  ). 6  5
D. chỉ có các nghiệm là x
k2 và x
k2 ( k  ). 6 6
Câu 17. Phương trình 2
2 cos x  3 3 cos x  3  0 A. vô nghiệm. 
B. chỉ có các nghiệm là x
k2 ( k  ). 3 
C. chỉ có các nghiệm là x
k2 ( k  ). 6  
D. chỉ có các nghiệm là x
k2 và x    k2 ( k  ). 6 6
Câu 18. Phương trình 2
2 sin x  7 cos x  5  0 A. vô nghiệm. 
B. chỉ có các nghiệm là x
k2 ( k  ). 3 5
C. chỉ có các nghiệm là x
k2 ( k   ). 3  
D. chỉ có các nghiệm là x
k2 và x    k2 ( k  ). 3 3
Câu 19. Phương trình 2 2
sin x  4 sin x cos x  3 cos x  0 có tập nghiệm trùng với tập nghiệm của phương trình nào sau đây? tan x  1 
A. cos x  0 .
B. cot x  1 .
C. tan x  3 . D. 1  . cot x   3
Câu 20. Phương trình 2 2
sin x  4 sin x cos x  4 cos x  5 có tập nghiệm trùng với tập nghiệm của phương trình nào sau đây?
Sưu tầm: Tô Quốc An – 0988323371 ‐ https://toanmath.com/ Page 27  1 1 tan x   
A. cos x  0 .
B. tan x   .
C. cot x  2 . D. 2 . 2  cos x  0
Câu 21. Phương trình tan x  5 cot x  6 có tập nghiệm trùng với tập nghiệm của phương trình nào sau đây? tan x  1 tan x  2
A. cot x  1 .
B. tan x  5 . C.  . D.  . tan x   5 tan x   3
Câu 22. Phương trình cos 2x  3 cos x  4 có tập nghiệm trùng với tập nghiệm của phương trình nào sau đây? cos x  1 cos x  1 5   
A. cos x  1 . B. cos x  . C. 5 . D. 5 . 2 cos x     cos x  2  2
Câu 23. Phương trình cos 2x  5 sin x  6  0 có tập nghiệm trùng với tập nghiệm của phương trình nào sau đây?        sin x 1 sin x 1 5   A. sin x  .
B. sin x  1 . C. 7 . D. 7 . 2 sin x      sin x  2  2
Câu 24. Phương trình sin x  cos x  1 chỉ có các nghiệm là     x   k2  x   k  x k2 x k2   A. 4 
(k  ) . B. 4 
(k  ) . C.
(k  ) . D.  (k  ) .    
x   k2
x    k2 x    k2  x    k     2  4 4  4
Câu 25. Phương trình sin x  cos x  1 chỉ có các nghiệm là     x   k2  x   k  x k2
x  2k 1   A. 4 
(k  ) . B. 4 
(k  ) . C.
(k  ) . D.   (k  ) .    
x   k2     x    k2 x k2  x    k     4  4  4 2
Câu 26. Phương trình sin x  3 cos x  1 chỉ có các nghiệm là         x   k2  x    k2  x    k2  x   k2  A. 2 
(k  ) . B. 2 
(k  ) .C. 2 
(k  ) . D. 2  (k  ) .  7  7  7  7 x   k2  x    k2 x   k2 x    k2  6  6  6  6
Câu 27. Phương trình 3 sin x  (m  1) cos x m  2 (với m là tham số) có nghiệm khi và chỉ khi A. m  1 . B. m  1 . C. m  1 . D. m  1 .
Câu 28. Phương trình tan x m cot x  8 (với m là tham số) có nghiệm khi và chỉ khi A. m  16 . B. m  16 . C. m  16 . D. m  16 .
Sưu tầm: Tô Quốc An – 0988323371 ‐ https://toanmath.com/ Page 28
Câu 29. Phương trình 16 cos . x cos 2 . x cos 4 .
x cos 8x  1 có tập nghiệm trùng với tập nghiệm của phương trình nào sau đây?
A. sin x  0 .
B. sin x  sin 8x .
C. sin x  sin 16x .
D. sin x  sin 32x .
Câu 30. Phương trình n1 2
cos .cos 2 .cos 4 .cos 8 ...cos 2n x x x x
x  1 có tập nghiệm trùng với tập nghiệm của
phương trình nào sau đây?
A. sin x  0 .
B. sin  sin 2n x x . C. 1 sin  sin 2n x x . D. 2 sin  sin 2n x x .
Câu 31. Phương trình sin 3x  sin 2x  sin x có tập nghiệm trùng với tập nghiệm của phương trình nào sau đây? sin x  0 1 
A. sin x  0 .
B. cos x  1 .
C. cos x   . D. 1 . 2 cos x   2
Câu 32. Phương trình cos 5 .
x cos 3x  cos 4 .
x cos 2x có tập nghiệm trùng với tập nghiệm của phương trình nào sau đây?
A. sin x  cos x .
B. cos x  0 .
C. cos 8x  cos 6x .
D. sin 8x  cos 6x .
Câu 33. Phương trình 4 4
sin x  cos x  1 có tập nghiệm trùng với tập nghiệm của phương trình nào sau đây? sin x  0
A. sin x  1 .
B. sin x  1 .
C. cos x  1 . D.  . cos x   0
Câu 34. Phương trình 2m 2 sin  cos m x
x  1 ( m  1, m   ) có tập nghiệm trùng với tập nghiệm của phương trình nào sau đây? sin x  0
A. sin x  1 .
B. sin x  1 .
C. cos x  1 . D.  . cos x   0
Câu 35. Phương trình sin x  sin 2x  sin 3x  cos x  cos 2x  cos 3x có tập nghiệm trùng với tập nghiệm của
phương trình nào sau đây?  1 3 1 cos x   
A. sin x   .
B. cos 2x  sin 2x . C. cos x  . D. 2 . 2 2 
cos 2x  sin 2x
Câu 36. Phương trình 4 4
sin 3x  cos x  sin x có tập nghiệm trùng với tập nghiệm của phương trình nào sau đây?
A. cos 2x  sin 3x .
B. cos 2x   sin 3x .
C. cos 2x  sin 2x .
D. cos 2x   sin 2x .
Câu 37. Phương trình 2 2 2 2
sin x  sin 2x  sin 3x  sin 4x  2 có tập nghiệm trùng với tập nghiệm của phương trình nào sau đây?
A. sin 5x  1 .
B. cos 3x   cos x .
C. cos 3x  cos x .
D. cos 3x   cos x .
Sưu tầm: Tô Quốc An – 0988323371 ‐ https://toanmath.com/ Page 29
Câu 38. Phương trình tan x  tan 2x  sin 3 .
x cos x có tập nghiệm trùng với tập nghiệm của phương trình nào sau đây? sin 3x  0
A. sin 3x  0 .
B. cos 2x  0 .
C. cos 2x  2 . D.  . cos 2x   0
Câu 39. Phương trình 2
2 sin x  5 cos x  5 có thể chuyển về phương trình bậc hai với ẩn phụ được đặt như sau
A. t  sin x .
B. t  cos x .
C. t  tan x .
D. t  cot x .
Câu 40. Phương trình 2
3 cos x  4 sin x  10 có thể chuyển về phương trình bậc hai với ẩn phụ được đặt như sau
A. t  sin x .
B. t  cos x .
C. t  tan x .
D. t  cot x .
Câu 41 Phương trình  4 4
2 cos x  sin x  1   x   A. vô nghiệm.
B. chỉ có các nghiệm 6  .   x    6     x   k2  x   k 
C. chỉ có các nghiệm 6  (k  )
D. . chỉ có các nghiệm 6  (k  )     x    k2  x    k  6  6
Câu 42. Phương trình  x x2 cos sin  3sin 2x   x   A. vô nghiệm.
B. chỉ có các nghiệm 12  .  5 x   12     x   k  x   k2 
C. chỉ có các nghiệm 12  (k  ) .
D. . chỉ có các nghiệm 12  (k  ) .  5  5 x   k  x   k2  12  12
Câu 43. Phương trình  x x2 cos sin  1 cos 3x   x   A. vô nghiệm.
B. chỉ có các nghiệm 10  .   x    2     2 x   k  x   k
C. chỉ có các nghiệm 10  (k  ) .
D. . chỉ có các nghiệm 10 5  (k  ) .     x    k  x    k2  2  2
Câu 44. Phương trình 4 4 3
sin x  cos x  4
Sưu tầm: Tô Quốc An – 0988323371 ‐ https://toanmath.com/ Page 30   A. vô nghiệm.
B. chỉ có các nghiệm x
k ,k   . 8 4     x   k2  x   k 
C. chỉ có các nghiệm 8  (k  ) .
D. chỉ có các nghiệm 8  (k  ) .     x    k2  x    k  8  8
Câu 45. Phương trình 6 6 7
sin x  cos x  16    
A. chỉ có các nghiệm x
k , k   ..
B. chỉ có các nghiệm x  
k , k   . 6 2 6 2    x   k
C. chỉ có các nghiệm 6 2  (k  ) . D. vô nghiệm.    x    k  6 2 2 2 tan 3x  tan x
Câu 46. Phương trình  1 2 2 1 tan 3 . x tan x    x   k  12 6    
A. chỉ có các nghiệm x
k ,k  .
B. chỉ có các nghiệm x
k2 ,k   . 2  3    x   k  6 3  
C. chỉ có các nghiệm x
k ,k   . D. vô nghiệm. 6 3  x
Câu 47. Phương trình 4 4 3 cos
sin x  cos x  4 2 A. vô nghiệm.
B. chỉ có các nghiệm x k , k   . 3 2 2 2
C. chỉ có các nghiệm x k , k   .
D. chỉ có các nghiệm x k và x k (k  ) . 5 5 5    
Câu 48. Tổng các nghiệm thuộc khoảng   ;  của phương trình 2
4 sin 2x  1  0 bằng:  2 2    A. 0 B. B. D. 6 3
Câu 49. Số nghiệm thuộc 0;    của phương trình 2 2
sin x  cos 3x  0 là: A. 2 B. 4 C. 6 D. 8
Câu 50. Hiệu giữa nghiệm lớn nhất và nghiệm nhỏ nhất trên 0; 2    của phương trình       cos 2x   cos x       0 là:  3   6  2 4 A. 0 B. C. D. 2 3 9
Sưu tầm: Tô Quốc An – 0988323371 ‐ https://toanmath.com/ Page 31      
Câu 51. Tất cả các nghiệm của phương trình cos 2x   sin  x      0 là:  4   3   13  13 2  13 2  13 2 x   k2  x   k   x   k   x   k   A. 36  B. 36 3  C. 36 3  D. 36 3   7  7  7  7 x    k2  x    k2 x   k2 x    k2  12  12  12  12  3 
Câu 52. Tích các nghiệm thuộc 0;  
 của phương trình sin 2x   cos x    0 bằng:  4  2  2  2 3 2  A. B. C. D. 48 16 16 64
Câu 53. Nghiệm âm lớn nhất của phương trình sinx 3 cos x  2 là: 17  13 11 19 A. B. C. D.  12 12 12 12
Câu 54. Hiệu giữa nghiệm dương nhỏ nhất và nghiệm âm lớn nhất của phương trình 3 cos 2x  sin 2x  2 bằng  3 A. 0 B. C. D. 2 2
Câu 55. Tổng của nghiệm âm lớn nhất và nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình 2 2 4 3
sin x tanx cos x cot x  2 sinxcosx  bằng: 3    A. B. C. D.  2 6 3
Câu 56. Số nghiệm của phương trình sinx  cos 2 x thuộc 0; 2    là: A. 2 B. 1 C. 4 D. 3      
Câu 57. Tổng các nghiệm của phương trình cos 2x   sin  2x      2 thuộc 0;  là:  6   3   5   A. B. C. D. 2 12 24 4 2 sin x   
Câu 58. Số nghiệm của phương trình  1    là: 1  thuộc ; 0 cos x  2  A. 2 B. 0 C. 1 D. 3
Câu 59. Tổng các nghiệm thuộc 0; 2  của phương trình sinxcos 3 x sinx 2 cos 3 x 2  0 là: 2 A. B. 2 C. 4 D. 0 3   
Câu 60. Số nghiệm thuộc 0;  
 của phương trình sin 2x     0 là:  4  A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
Câu 61. Phương trình m sinx 3 cosx  2 m có nghiệm khi và chỉ khi: A. m  3 B. m   3 C. m  3 D. m  3
Sưu tầm: Tô Quốc An – 0988323371 ‐ https://toanmath.com/ Page 32
Câu 62. Số nghiệm của phương trình 5 sin 2x  sinx cosx 6  0 trong khoảng 0;  là: A. 3 B. 2 C. 1 D. 0      
Câu 63. Cho phương trình cos x   sin 2x     
 0 . Có hai bạn giải được hai đáp án sau:  3   2      2 x   l2  x   l  9 I.  9 3 II.      x    k2  x    k2  3  3 A. I, II cùng sai B. Chỉ I đúng C. Chỉ II đúng D. I, II cùng đúng
Câu 64. Cho phương trình 2
2 cos 2x  cos 4x  0 . Trong các số sau, số nào là họ nghiệm của phương trình trên:         I. x   k II. x    k III. x   k IV. x    k 6 4 6 2 6 2 6 4
Chọn câu trả lời đúng nhất. A. Chỉ I, IV đúng B. Chỉ I đúng C. Chỉ IV đúng
D. I, II, III, IV cùng đúng
Câu 65. Cho phương trình 6 6
sin x  cos x  1 . Có ba bạn giải được 3 kết quả sau:        x k x k2  x k2  I.x k II.  III.  hay  2
x   k           x k2 x k2  2  2 A. Chỉ I đúng B. Chỉ II đúng C. Chỉ III đúng
D. Cả ba đều đúng 1
Câu 66. Phương trình cos x  
có mấy nghiệm thuộc khoảng    ; 4  ? 2 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5   
Câu 67. Nghiệm âm lớn nhất của phương trình tan x     1 là:  3  7 5 11 A. B. C.
D. Một đáp án khác 12 12 12  2  2
Câu 68. Nghiệm âm lớn nhất của phương trình sin x      là:  3  2  7  A. B. C. D. Đáp án khac 15 12 12    1
Câu 69. Tổng các nghiệm của phương trình cos x     trong khoảng    ;  là:  4  2   3 A. B. C. D. Đáp án khác 2 2 2   1
Câu 70. Tổng các nghiệm của phương trình sinxcos
 sin cos x  trên   ;    là: 8 8 2   3 3 A. B. C. D. 2 2 2 4  3 
Câu 71. Phương trình sin x m có đúng 1 nghiệm x  0;   khi và chỉ khi:  2 
Sưu tầm: Tô Quốc An – 0988323371 ‐ https://toanmath.com/ Page 33
A. 1  m  1
B. 1  m  1 C. 1   m  0 D. Đáp số khác   3 
Câu 72. Phương trình 1  cos x m có đúng 2 nghiệm x   ;  khi và chỉ khi:  2 2 
A. 0  m  1
B. 0  m  1
C. 1  m  1 D. 1   m  0 1    
Câu 73. Số nghiệm của phương trình sin x cos x cos 2x cos 4x cos 8x  sin 12x trên  ;   là: 16  2 2  A. 15 B. 16 C. 17 D. 18 Câu 1 Câu 2 Câu 3 C C B Câu 4 Câu 5 Câu 6 Câu 7 Câu 8 Câu 9
Câu 10 Câu 11 Câu 12 Câu 13 B A C B B C D B D C Câu 14
Câu 15 Câu 16 Câu 17 Câu 18 Câu 19 Câu 20 Câu 21 Câu 22 Câu 23 C D D D D D B C A B Câu 24
Câu 25 Câu 26 Câu 27 Câu 28 Câu 29 Câu 30 Câu 31 Câu 32 Câu 33 C D A D D C D D C D Câu 34
Câu 35 Câu 36 Câu 37 Câu 38 Câu 39 Câu 40 Câu 41 Câu 42 Câu 43 D D A D A B A D C D Câu 44 Câu 45 Câu 46 Câu 47 B C A D
V. BÀI TẬP TỔNG HỢP LẦN 3
Câu 1. Nghiệm của phương trình sinx = 1 là:    A. x    k2 B. x   k
C. x kD. x   k2 2 2 2
Câu 2. Nghiệm của phương trình sinx = –1 là:   3 A. x    kB. x    k2
C. x kD. x   k 2 2 2 1
Câu 3. Nghiệm của phương trình sinx = là: 2    A. x   k2 B. x   k
C. x kD. x   k2 3 6 6
Câu 4. Nghiệm của phương trình cosx = 1 là:
Sưu tầm: Tô Quốc An – 0988323371 ‐ https://toanmath.com/ Page 34  
A. x kB. x   k2
C. x k 2 D. x   k 2 2
Câu 5. Nghiệm của phương trình cosx = –1 là:  3
A. x    kB. x    k2
C. x    k 2 D. x   k 2 2 1
Câu 6. Nghiệm của phương trình cosx = là: 2   A. x    k2 B. x    k2 3 6   C. x    kD. x    k2 4 2 1
Câu 7. Nghiệm của phương trình cosx = – là: 2   2  A. x    k2 B. x    k2 C. x    k2 D. x    k 3 6 3 6 1
Câu 8. Nghiệm của phương trình cos2x = là: 2    A. x    k2 B. x   k 2 4 2   C. x    k2 D. x    k2 3 4
Câu 9. Nghiệm của phương trình 3 + 3tanx = 0 là:     A. x   kB. x   k2 C. x    k D. x   k 3 2 6 2
Câu 10. Nghiệm của phương trình sin3x = sinx là:    A. x   k
B. x k ; x   k 2 4 2 
C. x k 2 D. x
k;x k2 2
Câu 11. Nghiệm của phương trình sinx.cosx = 0 là:    A. x   k2
B. x k
C. x k 2 D. x   k2 2 2 6
Câu 12. Nghiệm của phương trình cos3x = cosx là: 
A. x k 2
B. x k 2 ; x   k2 2
Sưu tầm: Tô Quốc An – 0988323371 ‐ https://toanmath.com/ Page 35 
C. x k 2 
D. x k; x   k2 2
Câu 13. Nghiệm của phương trình sin3x = cosx là:     A. x
k ; x   k
B. x k 2 ; x   k2 8 2 4 2  
C. x k  ; x   k
`D. x k ; x k 4 2
Câu 14. Nghiệm của phương trình sin2x – sinx = 0 thỏa điều kiện: 0 < x <    A. x B. x   C. x = 0 D. x   2 2  
Câu 15. Nghiệm của phương trình sin2x + sinx = 0 thỏa điều kiện:  < x < 2 2   A. x  0 B. x   C. x = D. x  3 2
Câu 16. Nghiệm của phương trình cos2x – cosx = 0 thỏa điều kiện: 0 < x <      A. x B. x C. x = D. x   2 4 6 2  3
Câu 17. Nghiệm của phương trình cos2x + cosx = 0 thỏa điều kiện: < x < 2 2  3 3 A. x   B. x C. x = D. x   3 2 2
Câu 18. Nghiệm của phương trình cosx + sinx = 0 là:    A. x    kB. x   k
C. x kD. x   k 4 6 4 
Câu 19. Nghiệm của phương trình 2sin(4x – ) – 1 = 0 là: 3   7   A. x   k ; x   k
B. x k 2 ; x   k2 8 2 24 2 2 
C. x k ; x    k 2
D. x    k 2 ; x k 2 
Câu 20. Nghiệm của phương trình 2sin2x – 3sinx + 1 = 0 thỏa điều kiện: 0  x < 2     A. x B. x C. x = D. x   6 4 2 2
Câu 21. Nghiệm của phương trình 2sin2x – 5sinx – 3 = 0 là:
Sưu tầm: Tô Quốc An – 0988323371 ‐ https://toanmath.com/ Page 36  7  5 A. x    k2; x   k2 B. x   k2; x   k2 6 6 3 6   5 C. x
k; x    k2 D. x   k2; x   k2 2 4 4
Câu 22. Nghiệm của phương trình cosx + sinx = 1 là:  
A. x k 2 ; x   k2
B. x k ; x    k2 2 2   C. x
k; x k2 D. x
k; x k 6 4
Câu 23. Nghiệm của phương trình cosx + sinx = –1 là:  
A. x    k 2 ; x    k2
B. x    k 2 ; x    k2 2 2   C. x  
k2; x k2 D. x
k; x k 3 6
Câu 24. Nghiệm của phương trình sinx + 3 cosx = 2 là:  5  3 A. x    k2; x   k2 B. x    k2; x   k2 12 12 4 4  2  5 C. x   k2; x   k2 D. x  
k2 ; x    k2 3 3 4 4
Câu 25. Nghiêm của pt sinx.cosx.cos2x = 0 là:   
A. x k
B. x k.
C. x k.
D. x k. 2 8 4
Câu 26. Nghiêm của pt 3.cos2x = – 8.cosx – 5 là:
A. x k
B. x    k 2 
C. x k 2 D. x    k2 2
Câu 27. Nghiêm của pt cotgx + 3 = 0 là:     A. x   k2 B. x   kC. x    kD. x    k 3 6 6 3
Câu 28. Nghiêm của pt sinx + 3 .cosx = 0 la:     A. x    k2 B. x    kC. x   kD. x    k 3 3 3 6
Câu 29. Nghiêm của pt 2.sinx.cosx = 1 là:  
A. x k 2
B. x k
C. x k. D. x   k 2 4
Sưu tầm: Tô Quốc An – 0988323371 ‐ https://toanmath.com/ Page 37
Câu 30. Nghiêm của pt sin2x = 1 là  
A. x k 2
B. x    k 2 C. x   kD. x    k 2 2
Câu 31. Nghiệm của pt 2.cos2x = –2 là:  
A. x k 2
B. x    k 2 C. x   kD. x   k2 2 2 3
Câu 32. Nghiệm của pt sinx +  0 là: 2   A. x   k2 B. x    k2 6 3 5 2 C. x   kD. x    k2 6 3
Câu 33. Nghiệm của pt cos2x – cosx = 0 là : 
A. x k 2
B. x k 4
C. x k
D. x k. 2
Câu 34. Nghiêm của pt sin2x = – sinx + 2 là:    A. x   k2 B. x   kC. x    k2
D. x k 2 2 2
Câu 35. Nghiêm của pt sin4x – cos4x = 0 là:  3    A. x    k2 B. x   k2 C. x    kD. x   k. 4 4 4 4 2
Câu 36. Xét các phương trình lượng giác: (I ) sinx + cosx = 3 , (II ) 2.sinx + 3.cosx = 12 , (III ) cos2x + cos22x = 2
Trong các phương trình trên , phương trình nào vô nghiệm? A. Chỉ (III ) B. Chỉ (I ) C. (I ) và (III ) D. Chỉ (II ) 1
Câu 37. Nghiệm của pt sinx = – là: 2    5 A. x   k2 B. x    k2 C. x   kD. x   k2 3 6 6 6
Câu 38. Nghiêm của pt tg2x – 1 = 0 là:  3    A. x    kB. x   k2 C. x   k D. x   k 4 4 8 2 4
Câu 39. Nghiêm của pt cos2x = 0 là:   A. x   kB. x    k2 2 2
Sưu tầm: Tô Quốc An – 0988323371 ‐ https://toanmath.com/ Page 38    C. x   k. D. x    k2 4 2 2
Câu 40. Cho pt : cosx.cos7x = cos3x.cos5x (1) . Pt nào sau đây tương đương với pt (1) A. sin4x = 0 B. cos3x = 0 C. cos4x = 0 D. sin5x = 0
Câu 41. Nghiệm của pt cosx – sinx = 0 là:   A. x   kB. x    k 4 4   C. x   k2 D. x    k2 4 4
Câu 42. Nghiệm của pt 2cos2x + 2cosx – 2 = 0     A. x    k2 B. x    kC. x    k2 D. x    k 4 4 3 3
Câu 43. Nghiệm của pt sinx – 3 cosx = 0 là:     A. x   kB. x   kC. x   k2 D. x   k2 6 3 3 6
Câu 44. Nghiệm của pt 3 sinx + cosx = 0 là:     A. x    kB. x    kC. x   kD. x   k 6 3 3 6
Câu 45. Điều kiện có nghiệm của pt A. sin5x + B. cos5x = c là: A. a2 + b2  c2 B. a2 + b2  c2 C. a2 + b2 > c2 D. a2 + b2 < c2
Câu 46. Nghiệm của pt tanx + cotx = –2 là:     A. x   kB. x    kC. x   k2 D. x    k2 4 4 4 4
Câu 47. Nghiệm của pt tanx + cotx = 2 là:   5 3 A. x    kB. x   kC. x   k2 D. x    k2 4 4 4 4
Câu 48. Nghiệm của pt cos2x + sinx + 1 = 0 là:     A. x    k2 B. x    k2 C. x   k2 D. x   k 2 2 2 2 m
Câu 49. Tìm m để pt sin2x + cos2x = có nghiệm là: 2
A. 1  5  m  1  5
B. 1  3  m  1  3
C. 1  2  m  1  2
D. 0  m  2
Câu 50. Nghiệm dương nhỏ nhất của pt (2sinx – cosx) (1+ cosx ) = sin2x là:  5  A. x B. x C. x   D. 6 6 12
Câu 51. Nghiệm của pt cos2x – sinx cosx = 0 là:
Sưu tầm: Tô Quốc An – 0988323371 ‐ https://toanmath.com/ Page 39    A. x
k ; x   kB. x   k 4 2 2  5 7 C. x   kD. x   k ; x   k 2 6 6
Câu 52. Tìm m để pt 2sin2x + m.sin2x = 2m vô nghiệm: 4 4 4 4 A. 0 < m < B. 0  m
C. m  0; m
D. m < 0 ; m  3 3 3 3
Câu 53. Nghiệm dương nhỏ nhất của pt 2sinx + 2 sin2x = 0 là: 3   A. x B. x C. x D. x   4 4 3
Câu 54. Nghiệm âm nhỏ nhất của pt tan5x.tanx = 1 là:     A. x   B. x   C. x   D. x   12 3 6 4
Câu 55. Nghiệm âm lớn nhất và nghiệm dương nhỏ của pt sin4x + cos5x = 0 theo thứ tự là:    2 A. x   ; x B. x   ; x  18 6 18 9     C. x   ; x D. x   ; x  18 2 18 3
Câu 56. Nghiệm của pt 2.cos2x – 3.cosx + 1 = 0   5
A. x k2 ; x   k2 B. x
k2 ; x   k2 6 6 6   2 C. x
k2 ; x   k2 D. x  
  k2 ; x   k2 2 6 3
Câu 57. Nghiệm của pt cos2x + sinx + 1 = 0 là:   A. x    k2 B. x   k2 2 2   C. x    kD. x    k2 2 2
Câu 58. Nghiệm dương nhỏ nhất của pt 4.sin2x + 3. 3 sin2x – 2.cos2x = 4 là:   A. x B. x  6 4   C. x D. x  3 2
Câu 59. Nghiệm của pt cos4x – sin4x = 0 là:    A. x   k B. x   k 4 2 2
C. x    k2
D. x k
Sưu tầm: Tô Quốc An – 0988323371 ‐ https://toanmath.com/ Page 40
Câu 60. Nghiệm của pt sinx + cosx = 2 là:   A. x   k2 B. x    k2 4 4   C. x    k2 D. x   k2 6 6
Câu 61. Nghiệm của pt sin2x + 3 sinx.cosx = 1 là:     A. x
k ; x   kB. x   k2 ; x   k2 2 6 2 6  5  5 C. x  
k2 ; x    k2 D. x
k2 ; x   k2 6 6 6 6
Câu 62. Nghiệm của pt sinx – 3 cosx = 1 là 5 13   A. x
k2 ; x   k2 B. x
k2 ; x   k2 12 12 2 6  5  5 C. x
k2 ; x   k2 D. x
k2 ; x   k2 6 6 4 4
Câu 63. Trong các phương trình sau phương trình nào vô nghiệm: (I) cosx = 5  3 (II) sinx = 1– 2 (III) sinx + cosx = 2 A. (I) B. (II) C. (III) D. (I) và (II)
VI. BÀI TẬP TỔNG HỢP LẦN 4
Bài 1. Tìm tổng các nghiệm của phương trình: 2 cos(x  )  1 trên (   ; ) 3 2  4 7 A. B. C. D. 3 3 3 3  
Bài 2. Tìm tổng các nghiệm của phương trình sin(5x  )  cos(2x  ) trên [0; ] 3 3 7 4 47 47 A. B. C. D. 18 18 8 18  
Bài 3.Tìm sô nghiệm nguyên dương của phương trình sau   2 sin
3x  9x  16x  80   0  .  4  A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
Bài 4. Tìm số nghiệm nguyên dương của phương trình: 2
cos (3  3  2x x )  1  . A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
Bài 5. Tìm số nghiệm x  0;14 
 nghiệm đúng phương trình : cos 3x  4 cos 2x  3cos x  4  0 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
Bài 6. Tìm số nghiệm trên khoảng ( 
 ; ) của phương trình : 2
2(sinx  1)(sin 2x  3sinx  1)  sin4 . x cosx
Sưu tầm: Tô Quốc An – 0988323371 ‐ https://toanmath.com/ Page 41 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 sin 3x  sin x
Bài 7 Tìm số nghiệm x 0; 2  của phương trình :
 sin 2x  cos 2x 1  cos 2x A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
Bài 8: Giải phương trình : sin x  cos 2x   1  1  A. x    k2 B. x    k C. x    k D. x    k 6 6 2 6 3 6
Bài 9: Giải phương trình : cos 3x tan 4x  sin 5x k3 1  k3
A. x k2 , x  
B. x k  , x   16 8 2 16 8 2  k  k
C. x k  , x  
D. x k , x   3 16 8 16 8
Bài 10: Giải phương trình 2 sin 3x  cos 3x  1  2 sin 6x  2 sin 2x  17  17 A. x
n và x   2nB. x
 2n và x   n 12 12 12 12  2 17  17 C. x
n và x   2nD. x
 2n và x   2n 12 3 12 12 12
Bài 11: Giải phương trình : tan 2x tan 3x tan 7x  tan 2x  tan 3x  tan 7x .
k  2(2t  1)
k  2(2t  1) k  k  A. x
với k  3(2t  1) ,t   B. x
với k  5(2t  1) ,t   2  12 
k  6(2t  1) 
k  6(2t  1) 
k  2(2t  1)
k  2(2t  1) k  k  C. x
với k  5(2t  1) ,t   D. x
với k  3(2t  1) ,t   3  12 
k  6(2t  1) 
k  6(2t  1) 
Sưu tầm: Tô Quốc An – 0988323371 ‐ https://toanmath.com/ Page 42