Bài tập trắc nghiệm nguyên hàm, tích phân – Phạm Văn Sáu Toán 12

Bài tập trắc nghiệm nguyên hàm, tích phân – Phạm Văn Sáu Toán 12 được sưu tầm và soạn thảo dưới dạng file PDF để gửi tới các bạn học sinh cùng tham khảo, ôn tập đầy đủ kiến thức, chuẩn bị cho các buổi học thật tốt. Mời bạn đọc đón xem!

75 38 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Chủ đề: Chương 3: Nguyên hàm - Tích phân và ứng dụng

Môn: Toán 12

Thông tin:

33 trang 7 tháng trước

Tác giả:

Profile Mai Nguyệt
Thsisau@gmail.com – 0909517799
Nguyên Hàm - Tích phân
1
NHẬN BIẾT:
Câu 1: Nguyên hàm
()Fx
của
32
( 3 5)x x dx
là:
A.
2
( ) 3 6F x x x C
B.
4
3
()
4
x
F x x C
C.
4
3
( ) 5
4
x
F x x x C
D.
43
( ) 5
43
xx
F x x C
Câu 2: Nguyên hàm
()Fx
của
là:
A.
3
2
( ) ( 3)
3
F x x C
B.
3
1
( ) ( 3)
3
F x x C
C.
2
( ) 3
3
F x x C
D.
3
3
( ) ( 3)
2
F x x C
Câu 3: Nguyên hàm
()Fx
của
31x dx
là:
A.
3
2
( ) (3 1)
3
F x x C
B.
3
2
( ) (3 1)
9
F x x C
C.
2
( ) 3 1
9
F x x C
D.
3
1
( ) (3 1)
3
F x x C
Câu 4: Nguyên hàm
()Fx
của
dxx
25
là:
A.
3
(5 2 )
()
3
x
F x C

B.
3
(5 2 )
()
3
x
F x C
C.
3
(5 2 )
()
5
x
F x C

D.
3
2 (5 2 )
()
15
x
F x C
Câu 5: Nguyên hàm
()Fx
của
1
21
dx
x
là:
A.
1
( ) 2 1
2
F x x C
B.
3
1
( ) (2 1)
2
F x x C
C.
3
1
( ) (2 1)
3
F x x C
D.
3
2
( ) (2 1)
9
F x x C
Câu 6: Nguyên hàm
()Fx
của
1
31
dx
x
là:
A.
2
( ) 3 1
3
F x x C
B.
3
2
( ) (3 1)
3
F x x C
C.
1
( ) 3 1
3
F x x C
D.
3
2
( ) (3 1)
9
F x x C
Câu 7: Nguyên hàm
()Fx
của
4
(3 5)x dx
là:
A.
5
(3 5)
()
15
x
F x C

B.
5
(3 5)
()
3
x
F x C

C.
5
(3 5)
()
5
x
F x C

D.
5
( ) 15(3 5)F x x C
Thsisau@gmail.com – 0909517799
Nguyên Hàm - Tích phân
2
Câu 8: Nguyên hàm
()Fx
của
5
1
(2 1)
dx
x
là:
A.
4
1
()
8(2 1)
F x C
x
B.
6
1
()
12(2 1)
F x C
x
C.
5
( ) ln (2 1)F x x C
D.
4
1
()
4(2 1)
F x C
x
Câu 9: Nguyên hàm
()Fx
của
5
)23( x
dx
là:
A.
4
1
()
2(3 2 )
F x C
x

B.
4
1
()
4(3 2 )
F x C
x
C.
4
1
()
8(3 2 )
F x C
x

D.
4
1
()
8(3 2 )
F x C
x
Câu 10: Nguyên hàm
()Fx
của
22
(3 2)x dx
là:
A.
23
(3 2)
()
6
x
F x C

B.
33
( 2 )
()
6
xx
F x C

C.
5
3
9
( ) 4 4
5
x
F x x x C
D.
5
3
9
( ) 12 4
5
x
F x x x C
Câu 11: Nguyên hàm
()Fx
của
23
dx
x
là:
A.
2
1
()
3
2
2
F x C
x
x
=+
-
B.
1
( ) ln 2 3
2
F x x C= - +
C.
1
( ) ln 2 3
3
F x x C= - - +
D.
1
( ) ln 2 3
3
F x x C= - +
Câu 12: Nguyên hàm
()Fx
của
2
( 2)
dx
x
là:
A.
( ) 2ln 2F x x C= - +
B.
2
( ) ( 2 ).ln 2F x x x x C= - - +
C.
1
()
2
F x C
x
= - +
-
D.
3
3
()
( 2)
F x C
x
=+
-
Câu 13: Nguyên hàm
()Fx
của
2
(2 3)
dx
x
là:
A.
( ) ln 2 3F x x C= - +
B.
1
()
2(2 3)
F x C
x
= - +
-
C.
1
()
23
F x C
x
= - +
-
D.
3
3
()
2(2 3)
F x C
x
=+
-
Câu 14: Nguyên hàm
()Fx
của
2
9 6 1
dx
xx
là:
A.
2
( ) ln 9 6 1F x x x C= + + +
B.
2
1
( ) ln 9 6 1
9
F x x x C= + + +
C.
2
1
()
9(9 6 1)
F x C
xx
= - +
++
D.
1
()
3(3 1)
F x C
x
= - +
+
Câu 15: Nguyên hàm
()Fx
của
2
(2 3)
34
x dx
xx

là:
Thsisau@gmail.com – 0909517799
Nguyên Hàm - Tích phân
3
A.
2
1
( ) ln( 3 4)
2
F x x x C= + + +
B.
2
1
( ) ln 3 4
2
F x x x C= + + +
C.
2
( ) ln( 3 4)F x x x C= + + +
D.
22
( ) ( 3 ).ln( 3 4)F x x x x x C= + + + +
Câu 16: Nguyên hàm
()Fx
của
cos(3 )
3
x dx
là:
A.
( ) sin(3 )
3
F x x C
B.
sin(3 )
3
()
3
x
F x C
C.
( ) sin(3 )
3
F x x C
D.
sin(3 )
3
()
3
x
F x C

Câu 17: Nguyên hàm
()Fx
của
sin(3 )
3
x dx
là:
A.
( ) cos(3 )
3
F x x C
B.
cos(3 )
3
()
3
x
F x C
C.
( ) cos(3 )
3
F x x C
D.
cos(3 )
3
()
3
x
F x C

Câu 18: Nguyên hàm
()Fx
của
tan .x dx
là:
A.
2
tan
()
2
x
F x C
B.
( ) cotF x x C
C.
( ) ln cosF x x C
D.
( ) ln sinF x x C
Câu 19: Nguyên hàm
()Fx
của
cot .x dx
là:
A.
( ) ln sinF x x C
B.
2
cot
()
2
x
F x C
C.
( ) ln cosF x x C
D.
( ) ln sinF x x C
Câu 20: Nguyên hàm
()Fx
của
32
.
x
e dx
là:
A.
32
()
ln3
x
e
F x C

B.
32
()
3
x
e
F x C

C.
32
()
x
F x e C

D.
2
()
3
x
e
F x C

Câu 21: Nguyên hàm
()Fx
của
23
.
x
e dx

là:
A.
23
()
ln2
x
e
F x C


B.
23
()
2
x
e
F x C

C.
23
()
x
F x e C


D.
24
()
x
F x e C


Câu 22: Nguyên hàm
()Fx
của
2
3.
x
dx
là:
A.
2
3
()
ln3
x
F x C

B.
2
( ) 3 .ln3
x
F x C

C.
2
( ) 3
x
F x C

D.
3
()
9
x
F x C
Câu 23: Nguyên hàm
()Fx
của
32
2.
x
dx
là:
A.
32
2
()
3ln2
x
F x C

B.
32
2 .ln2
()
3
x
F x C

C.
32
2
()
3
x
F x C

D.
32
2
()
6
x
F x C

Thsisau@gmail.com – 0909517799
Nguyên Hàm - Tích phân
4
THÔNG HIỂU :
Câu 1: Nguyên hàm
()Fx
của
32
2 3 5 7x x x
dx
xx
là:
A.
53
4
( ) 2 10 ln
5
F x x x x x C
B.
53
4 5 14
( ) 2
52
F x x x x C
x
C.
53
4 1 14
( ) 10
52
F x x x x C
x
D.
53
4 14
( ) 2 10
5
F x x x x C
x
Câu 2: Nguyên hàm
()Fx
của
2
3
1
()x dx
x
là :
A.
25
36
3 12
( ) ln
55
F x x x x x C= + + +
B.
3
3
11
( ) ( )
3
F x x C
x
C.
( )
2
3
()F x x x x C= + +
D.
26
35
3 12
( ) ln
55
F x x x x x C= + + +
Câu 3: Nguyên hàm
()Fx
của
24
( 1) .x x dx
là:
A.
25
( 1)
()
5
x
F x C

B.
2 5 2
( 1) .
()
10
xx
F x C

C.
25
( 1)
()
10
x
F x C

D. Đáp án khác.
Câu 4: Nguyên hàm
()Fx
của
3 3 2
( 1) .x x dx
là:
A.
34
( 1)
()
4
x
F x C

B.
3 4 3
( 1) .
()
12
xx
F x C

C.
34
( 1)
()
12
x
F x C

D. Đáp án khác.
Câu 5: Nguyên hàm
()Fx
của
2
1.x x dx
là:
A.
2 3 2
( 1) .
()
6
xx
F x C

B.
23
( 1)
()
3
x
F x C

C.
23
4 ( 1)
()
3
x
F x C

D. Đáp án khác
Câu 6: Nguyên hàm
()Fx
của
2
4.x x dx
là:
A.
2 2 3
(4 )
()
6
xx
F x C
B.
23
(4 )
()
3
x
F x C
C.
23
4 (4 )
()
3
x
F x C
D. Đáp án khác
Câu 7: Nguyên hàm
()Fx
của
2
1x x dx
là:
A.
2
2
( ) 1
3
F x x C
B.
23
2
( ) ( 1)
3
F x x C
C.
23
1
( ) ( 1)
3
F x x C
D.
1
( ) 3 1
3
F x x C
Câu 8: Nguyên hàm
()Fx
của
1x x dx
là:
A.
53
22
( ) ( 1) ( 1)
53
F x x x C
B.
3
2
( ) ( 1)
3
F x x C
C.
23
1
( ) . ( 1)
3
F x x x C
D.
53
11
( ) ( 1) ( 1)
53
F x x x C
Thsisau@gmail.com – 0909517799
Nguyên Hàm - Tích phân
5
Câu 9: Nguyên hàm
()Fx
của
2
3
1
x
dx
x
là:
A.
3
2
( ) 1
3
F x x C
B.
33
2
( ) ( 1)
3
F x x C
C.
3
1
( ) 1
3
F x x C
D.
3
2
( ) 1
9
F x x C
Câu 10: Nguyên hàm
()Fx
của
5
3
1
x
dx
x
là:
A.
3 3 3
2
( ) [ ( 1) 1]
3
F x x x C
B.
33
3
( 1)
2
( ) [ 1]
33
x
F x x C
C.
33
3
( 1)
2
( ) 1
33
x
F x x C
D.
633
( 1)
()
3
xx
F x C

Câu 11: Nguyên hàm
()Fx
của
2
1
x
dx
x
là:
A.
3
2 ( 1)
( ) 1
3
x
F x x C
B.
3
2
( ) [ ( 1) 1]
3
F x x x C
C.
3
( 1)
( ) 2[ 1]
3
x
F x x C
D.
3
( 1)
( ) 2[ 1]
3
x
F x x C
Câu 12: Nguyên hàm
()Fx
của
2
3
4
x dx
x
là:
A.
3
( ) 2 4F x x C
B.
3
4
()
3
x
F x C

C.
33
2 ( 4)
()
3
x
F x C

D.
3
2 ( 4)
()
3
x
F x C

Câu 13: Nguyên hàm
()Fx
của
2
)1( xx
dx
là:
A.
2
()
1
F x C
x

B.
1
()F x C
xx
C.
2
()
1
F x C
x
D.
1
()F x C
xx
Câu 14: Nguyên hàm
()Fx
của
dx
x
x
5
cos
sin
là:
A.
4
1
()
4cos
F x C
x
B.
6
6
()
cos
F x C
x

C.
4
1
()
4cos
F x C
x

D.
2
6
3sin
()
cos
x
F x C
x

Câu 15: Nguyên hàm
()Fx
của
2
cos
tgx
dx
x
là:
A.
2
3
3tan
()
2cos
x
F x C
x

B.
2
tan
()
2
x
F x C
C.
( ) tanF x x C
D.
1
()
cos
F x C
x
Câu 16: Nguyên hàm
()Fx
của
sin
3 2cos
x
dx
x
là:
A.
1
( ) ln 3 2cos
3
F x x C
B.
1
( ) ln 3 2cos
2
F x x C
Thsisau@gmail.com – 0909517799
Nguyên Hàm - Tích phân
6
C.
1
( ) ln 3 2cos
3
F x x C
D.
1
( ) ln 3 2cos
2
F x x C
Câu 17: Nguyên hàm
()Fx
của
cos
4sin 3
x
dx
x
là:
A.
( ) 4ln 4sin 3F x x C
B.
( ) 4ln 4sin 3F x x C
C.
1
( ) ln 4sin 3
4
F x x C
D.
1
( ) ln 4sin 3
4
F x x C
Câu 18: Nguyên hàm
()Fx
của
cos2
3 2sin 2
x
dx
x
là:
A.
1
( ) ln 3 2sin 2
2
F x x C
B.
1
( ) ln 3 2sin 2
2
F x x C
C.
1
( ) ln 3 2sin 2
4
F x x C
D.
1
( ) ln 3 2sin 2
4
F x x C
Câu 19: Nguyên hàm
()Fx
của
2
sin
(3 2cos )
x
dx
x
là:
A.
1
( ) ln 3 2cos
4
F x x C
B.
1
( ) ln 3 2cos
2
F x x C
C.
1
()
2(1 2cos )
F x C
x

D.
1
()
2(1 2cos )
F x C
x
Câu 20 : Nguyên hàm
()Fx
của
3
sin cos .x x dx
là:
A.
42
cos .sin
()
8
xx
F x C
B.
4
cos .sin
()
4
xx
F x C
C.
4
cos
()
4
x
F x C
D.
4
sin
()
4
x
F x C
Câu 21: Nguyên hàm
()Fx
của
4
cos sin .x x dx
là:
A.
52
cos .sin
()
10
xx
F x C
B.
5
cos
()
5
x
F x C
C.
52
sin .cos
()
10
xx
F x C
D.
5
cos
()
5
x
F x C
Câu 22: Nguyên hàm
()Fx
của
22
sin2
.
(1 cos )
x
dx
x
là:
A.
2
1
()
1 cos
F x C
x
B.
22
( ) ln (1 cos )F x x C
C.
2
1
()
1 cos
F x C
x

D.
2
( ) ln(1 cos )F x x C
Câu 23: Nguyên hàm
()Fx
của
sin3 .cos .x x dx
là:
A.
11
( ) (cos2 cos4 )
42
F x x x C
B.
1
( ) cos3 .sin
3
F x x x C
C.
11
( ) (cos2 cos4 )
42
F x x x C
D.
11
( ) (cos2 cos4 )
22
F x x x C
Câu 24: Nguyên hàm
()Fx
của
cos3 .cos2 .x x dx
là:
Thsisau@gmail.com – 0909517799
Nguyên Hàm - Tích phân
7
A.
1
( ) cos3 .sin
3
F x x x C
B.
1
( ) cos3 sin
3
F x x x C
C.
11
( ) (sin sin5 )
25
F x x x C
D.
11
( ) (cos cos5 )
25
F x x x C
Câu 25: Nguyên hàm
()Fx
của
sin5 .sin .x x dx
là:
A.
1 1 1
( ) ( sin 4 sin6 )
4 2 3
F x x x C
B.
11
( ) sin 4 sin6
23
F x x x C
C.
1 1 1
( ) ( sin4 sin6 )
4 2 3
F x x x C
D.
1 1 1
( ) ( sin 4 sin6 )
2 2 3
F x x x C
Câu 26: Nguyên hàm
()Fx
của
2
tan .x dx
là:
A.
3
tan
()
3
x
F x C
B.
( ) tanF x x x C
C.
2
1
()
cos
F x C
x

D.
( ) cotF x x C
Câu 27: Nguyên hàm
()Fx
của
3
tan .x dx
là:
A.
2
tan
( ) ln cos
2
x
F x x C
B.
4
tan
()
4
x
F x C
C.
6
1
()
cos
F x C
x

D.
3
( ) cotF x x C
Câu 28: Nguyên hàm
()Fx
của
32
cos sin .x x dx
là:
A.
35
sin sin
()
35
xx
F x C
B.
43
sin .cos
()
12
xx
F x C
C.
43
cos .sin
()
12
xx
F x C
D.
35
cos cos
()
35
xx
F x C
Câu 29: Nguyên hàm
()Fx
của
23
cos sin .x x dx
là:
A.
53
sin sin
()
53
xx
F x C
B.
34
cos .sin
()
12
xx
F x C
C.
53
cos cos
()
53
xx
F x C
D.
34
sin .cos
()
12
xx
F x C
Câu 30: Nguyên hàm
()Fx
của
3
sin .x dx
là:
A.
3
( ) 3sin 4sinF x x x C
B.
4
cos
()
4
x
F x C
C.
4
sin
()
4
x
F x C
D.
3
cos
( ) cos
3
x
F x x C
Câu 31: Nguyên hàm
()Fx
của
5
cos .x dx
là:
A.
6
sin
()
6
x
F x C
B.
6
cos
()
6
x
F x C
C.
35
2sin sin
( ) sin
35
xx
F x x C
D.
35
2cos cos
( ) cos
35
xx
F x x C
Câu 32: Nguyên hàm
()Fx
của
là:
A.
sin2
()
2
xx
F x C

B.
sin2
()
2
xx
F x C

Thsisau@gmail.com – 0909517799
Nguyên Hàm - Tích phân
8
C.
1 sin2
()
24
x
F x x C
D.
1 sin2
()
24
x
F x x C
Câu 33: Nguyên hàm
()Fx
của
2
sin .x dx
là:
A.
1 sin2
()
24
x
F x x C
B.
1 sin2
()
24
x
F x x C
C.
3
sin
()
3
x
F x C
D.
3
cos
()
3
x
F x C
Câu 34: Nguyên hàm
()Fx
của
2
1 2sin
1 sin2
x
dx
x
là:
A.
ln 1 sin2
()
2
x
F x C

B.
3
1 2sin
()
2cos2
x
F x C
x

C.
2
1 2cos
()
2cos2
x
F x C
x

D.
ln(1 sin2 )
()
2
x
F x C

Câu 35: Nguyên hàm
()Fx
của
2
sin2
.
1 cos
x
dx
x
là:
A.
3
1
cos2
2
()
1
cos
3
x
F x C
xx

B.
2
1
( ) ln(1 cos )
2
F x x C
C.
2
( ) ln(1 cos )F x x C
D. Đáp án khác
Câu 36: Nguyên hàm
()Fx
của
22
1
.
sin cos
dx
xx
là:
A.
33
1
( ) .
sin cos
.
33
F x C
xx

B.
( ) tan cotF x x x C
C.
( ) tan cotF x x x C
D.
( ) cot tanF x x x C
Câu 37: Nguyên hàm
()Fx
của
sin cos
sin cos
xx
dx
xx
là:
A.
( ) ln sin cosF x x x C
B.
( ) ln sin cosF x x x C
C.
( ) ln sin cosF x x x C
D.
( ) ln sin cosF x x x C
Câu 38: Nguyên hàm
()Fx
của
2sin 3cos
3sin 2cos
xx
dx
xx
là:
A.
( ) ln 3sin 2cosF x x x C
B.
( ) ln 2sin 3cosF x x x C
C.
( ) ln 3sin 2cosF x x x C
D.
( ) ln 2sin 3cosF x x x C
Câu 39: Nguyên hàm
()Fx
của
dxex
x 1
2
.
là:
A.
2
21
.
()
2
x
xe
F x C

B.
2
2
()
x
F x e C

C.
2
1
()
2
x
e
F x C

D. Đáp án khác.
Câu 40: Nguyên hàm
()Fx
của
4
3
.
x
x e dx
là:
A.
3
44
.
()
4
x
xe
F x C

B.
4
4
.
()
4
x
xe
F x C
C.
4
()
4
x
e
F x C
D.
4
()
4
x
e
F x C

Câu 41: Nguyên hàm
()Fx
của
3cos
.sin
x
e xdx
là:
Thsisau@gmail.com – 0909517799
Nguyên Hàm - Tích phân
9
A.
3cos
()
3
x
e
F x C
B.
3cos
()
3
x
e
F x C

C.
3sin
( ) .cos
x
F x e x C
D.
2
3sin
sin
( ) .
2
x
x
F x e C
Câu 42: Nguyên hàm
()Fx
của
4
(1 2 ) . .
xx
e e dx
là:
A.
5
(1 2 ) .
()
10
xx
ee
F x C

B.
5
(1 2 )
()
10
x
e
F x C

C.
5
(1 2 )
()
5
x
e
F x C

D.
5
(1 2 )
()
2
x
e
F x C

Câu 43: Nguyên hàm
()Fx
của
1 2 . .
xx
e e dx
là:
A.
3
2
(1 2 ) .
()
3
xx
ee
F x C

B.
12
()
2
x
e
F x C

C.
3
(1 2 )
()
2
x
e
F x C

D.
3
2
(1 2 )
()
3
x
e
F x C

Câu 44: Nguyên hàm
()Fx
của
2
.
( 3)
x
x
e dx
e
là:
A.
( ) 2ln( 3)
x
F x e C
B.
( ) 2ln 3
x
F x e C
C.
1
()
3
x
F x C
e
D.
1
()
3
x
F x C
e

Câu 45: Nguyên hàm
()Fx
của
5
.
( 3)
x
x
e dx
e
là:
A.
( ) 4ln( 3)
x
F x e C
B.
( ) 4ln 3
x
F x e C
C.
4
1
()
4( 3)
x
F x C
e
D.
4
1
()
4( 3)
x
F x C
e

Câu 46: Nguyên hàm
()Fx
của
tan
2
.
cos
x
e dx
x
là:
A.
tan
( ) .tan
x
F x e x C
B.
sin
()
x
F x e C
C.
tan
()
x
F x e C
D.
2
cos
()
x
F x e C
Câu 47: Nguyên hàm
()Fx
của
3cos
.sin
x
e xdx
là:
A.
3cos
()
x
F x e C

B.
3cos
1
()
3
x
F x e C

C.
3sin
1
()
3
x
F x e C
D.
3sin
()
x
F x e C
Câu 48: Nguyên hàm
()Fx
của
2sin
.cos
x
e xdx
là:
A.
2sin
1
()
2
x
F x e C
B.
2sin
1
()
2
x
F x e C

C.
2cos
1
()
2
x
F x e C
D.
2cos
1
()
2
x
F x e C
Câu 49: Nguyên hàm
()Fx
của
là:
A.
3
3
1
( ) .
3
x
F x e x C
B.
3
3
1
( ) .
3
x
F x e x C

Thsisau@gmail.com – 0909517799
Nguyên Hàm - Tích phân
10
C.
3
1
()
3
x
F x e C
D.
3
1
()
3
x
F x e C

Câu 50: Nguyên hàm
()Fx
của
x
e
dx
x
là:
A.
( ) .
x
F x e x C
B.
( ) 2
x
F x e C
C.
1
()
2
x
F x e C
D.
()
2
x
e
F x C
x

Câu 51: Nguyên hàm
()Fx
của
21
.
xx
e e dx
là:
A.
21
1
( ) .
2
xx
F x e e C

B.
31
1
()
3
x
F x e C

C.
21
1
()
2
x
F x e C

D.
21
1
()
3
x
F x e C

Câu 52: Nguyên hàm
()Fx
của
2
1
x
x
e
dx
e
là:
A.
3
( 1)
( ) 1
3
x
x
e
F x e C
B.
3
2 ( 1)
()
3
x
e
F x C

C.
3
( 1)
( ) 2[ 1]
3
x
x
e
F x e C
D.
( ) 2 1
x
F x e C
Câu 53: Nguyên hàm
()Fx
của
3
x
x
e
dxe
là:
A.
( ) 3
x
F x e C
B.
3
2 ( 3)
()
3
x
e
F x C

C.
( ) 2 3
x
F x e C
D.
( ) ln 1
x
F x e C
Câu 54: Nguyên hàm
()Fx
của
ln x
dx
x
là:
A.
( ) lnF x x C
B.
2
1
( ) ln
2
F x x C
C.
1
()F x C
x

D.
( ) 2lnF x x C
Câu 55: Nguyên hàm
()Fx
của
1 3ln x
dx
x
là:
A.
1
( ) ln
3
F x x C
B.
2
1
( ) (1 3ln )
6
F x x C
C.
2
1
( ) (1 3ln )
3
F x x C
D.
1
( ) (1 3ln )
3
F x x C
Câu 56: Nguyên hàm
()Fx
của
dx
x
x
3
ln
là:
A.
4
ln
()
4
x
F x C
B.
( ) lnF x x C
C.
4
2
ln
()
2
x
F x C
x

D. Đáp án khác.
Câu 57: Nguyên hàm
()Fx
của
3
(1 2ln )x
dx
x
là:
A.
4
(1 2ln ) .ln
()
8
xx
F x C

B.
4
(1 2ln )
()
4
x
F x C

Thsisau@gmail.com – 0909517799
Nguyên Hàm - Tích phân
11
C.
4
(1 2ln )
()
2
x
F x C

D.
4
(1 2ln )
()
8
x
F x C

Câu 58. Nguyên hàm
()Fx
của
3
1
(1 2ln )
dx
xx
là:
A.
2
1
()
2(1 2ln )
F x C
x

B.
2
1
()
2(1 2ln )
F x C
x
C.
3
1
( ) ln (1 2ln )
2
F x x C
D.
2
ln
()
2(1 2ln )
x
F x C
x

Câu 59: Nguyên hàm
()Fx
của
.
x
x e dx
là:
A.
2
( ) .
2
x
x
F x e C
B.
( ) (1 )
x
F x e x C
C.
( ) .
x
F x e x C
D.
( ) ( 1)
x
F x e x C
Câu 60: Nguyên hàm
()Fx
của
2
( 1).
x
x e dx
là:
A.
2
21
()
4
x
x
F x e C

B.
2
2
1
( ) ( )
22
x
x
F x x e C
C.
2
2
2
( ) .
4
x
xx
F x e C

D.
2
2
( 1)
()
4
x
x
F x e C

Câu 61: Nguyên hàm
()Fx
của
3
1
.
x
x
dx
e
là:
A.
2
3
2
()
3
x
x
x
F x C
e

B.
3
32
()
9
x
x
F x C
e
C.
3
34
()
9
x
x
F x C
e
D.
3
32
()
9
x
x
F x C
e

Câu 62: Nguyên hàm
()Fx
của
(2 1).
x
x e dx
là:
A.
( ) (2 1)
x
F x x e C
B.
( ) (2 1)
x
F x x e C
C.
2
( ) ( ).
x
F x x x e C
D.
2
( 1)
()
4
x
x
F x e C

Câu 63: Nguyên hàm
()Fx
của
2
( 1).
x
x e dx
là:
A.
22
( ) 2( 1) 4
xx
F x x e e C
B.
22
11
( ) ( 1)
24
xx
F x x e e C
C.
2
2
( ) ( ).
2
x
x
F x x e C
D.
2
2
( 1)
()
4
x
x
F x e C

Câu 64: Nguyên hàm
()Fx
của
( 2).cos .x x dx
là:
A.
2
( ) ( 2 )sin
2
x
F x x x C
B.
( ) ( 2)sin cosF x x x x C
C.
( ) ( 2)sin cosF x x x x C
D.
( ) ( 2)sin cosF x x x x C
Câu 65: Nguyên hàm
()Fx
của
.cos .
3
x
x dx
là:
Thsisau@gmail.com – 0909517799
Nguyên Hàm - Tích phân
12
A.
2
3
( ) sin
23
xx
F x C
B.
11
( ) sin cos
3 3 9 3
xx
F x x C
C.
( ) 3 sin 9cos
33
xx
F x x C
D.
( ) 3 sin 9cos
33
xx
F x x C
Câu 66: Nguyên hàm
()Fx
của
(2 3).sin .x x dx
là:
A.
2
( ) ( 3 )cosF x x x x C
B.
( ) 2sin (2 3)cosF x x x x C
C.
( ) 2sin (2 3)cosF x x x x C
D.
( ) 2sin (2 3)cosF x x x x C
Câu 67: Nguyên hàm
()Fx
của
( 2).sin .
3
x
x dx
là:
A.
2
( ) ( 2 )cos
23
xx
F x x C
B.
( ) 3[( 2)cos 3sin ]
33
xx
F x x C
C.
( ) 3[( 2)cos 3sin ]
33
xx
F x x C
D.
( ) 3[( 2)cos 3sin ]
33
xx
F x x C
Câu 68 Nguyên hàm
()Fx
của
(3 2 ).cos .x x dx
là:
A.
2
( ) (3 )sinF x x x x C
B.
( ) 2cos (3 2 )sinF x x x x C
C.
( ) 2sin (2 3)cosF x x x x C
D.
( ) 2sin (2 3)cosF x x x x C
Câu 69 Nguyên hàm
()Fx
của
( 2).cos2 .x x dx
là:
A.
2
1
( ) ( 2 )sin2
22
x
F x x x C
B.
11
( ) ( 2)sin2 cos2
24
F x x x x C
C.
11
( ) ( 2)sin2 cos2
22
F x x x x C
D.
11
( ) ( 2)sin2 cos2
24
F x x x x C
Câu 70: Nguyên hàm
()Fx
của
(4 3).sin2 .x x dx
là:
A.
2
1
( ) (2 3 )cos2
2
F x x x x C
B.
2
1
( ) (2 3 )cos2
2
F x x x x C
C.
1
( ) sin2 (4 3)cos2
2
F x x x x C
D.
1
( ) sin2 (4 3)cos2
2
F x x x x C
Câu 71: Nguyên hàm
()Fx
của
ln .x x dx
là:
A.
2
.(2ln 1)
()
2
xx
F x C

B.
2
(2ln 1).
()
4
xx
F x C

C.
()
2
x
F x C
D.
2
.ln
()
2
xx
F x C
Câu 72: Nguyên hàm
()Fx
của
là:
A.
6
6
1
( ) ( .ln )
66
x
F x x x C
B.
6
1
( ) (ln 1)
6
F x x x C
C.
5
1
()
6
F x x C
D.
7
6
1
( ) ( .ln )
67
x
F x x x C
Câu 73: Nguyên hàm
()Fx
của
2sin 3cos
3sin 2cos
xx
dx
xx
là:
A.
( ) ln 3sin 2cosF x x x C
B.
( ) ln 2sin 3cosF x x x C
C.
( ) ln 3sin 2cosF x x x C
D.
( ) ln 2sin 3cosF x x x C
Câu 74: Nguyên hàm
()Fx
của
32
cos sin .x x dx
là:
A.
35
sin sin
()
35
xx
F x C
B.
43
sin .cos
()
12
xx
F x C
Thsisau@gmail.com – 0909517799
Nguyên Hàm - Tích phân
13
C.
43
cos .sin
()
12
xx
F x C
D.
35
cos cos
()
35
xx
F x C
Câu 75: Nguyên hàm
()Fx
của
23
cos sin .x x dx
là:
A.
53
sin sin
()
53
xx
F x C
B.
34
cos .sin
()
12
xx
F x C
C.
53
cos cos
()
53
xx
F x C
D.
34
sin .cos
()
12
xx
F x C
Câu 76: Nguyên hàm
()Fx
của
5
cos .x dx
là:
A.
6
sin
()
6
x
F x C
B.
6
cos
()
6
x
F x C
C.
35
2sin sin
( ) sin
35
xx
F x x C
D.
35
2cos cos
( ) cos
35
xx
F x x C
Câu 77: Nguyên hàm
()Fx
của
ln( 1).x x dx
là:
A.
2
2
( 1)ln( 1) 1
( ) ( 1)
22
xx
F x x C

B.
2
2
.ln( 1) 1
( ) ( 1)
24
xx
F x x C
C.
2
2
( 1)ln( 1) 1
( ) ( 1)
24
xx
F x x C

D.
2
2
( 1)ln( 1) 1
( ) ( 1)
42
xx
F x x C

Câu 78: Nguyên hàm
()Fx
của
ln( 2).x x dx
là:
A.
2
2
( 4)ln( 2) 1
( ) ( 2)
22
xx
F x x C

B.
2
2
.ln( 2) 1
( ) ( 2)
24
xx
F x x C
C.
2
2
( 4)ln( 2) 1
( ) ( 2)
24
xx
F x x C

D.
2
2
( 4)ln( 2) 1
( ) ( 2)
42
xx
F x x C

Câu 78: Nguyên hàm
()Fx
của
là:
A.
6
6
1
( ) ( .ln )
66
x
F x x x C
B.
6
1
( ) (ln 1)
6
F x x x C
C.
5
1
()
6
F x x C
D.
7
6
1
( ) ( .ln )
67
x
F x x x C
Câu 79. uyên hàm
()Fx
của
3
ln
.
x
dx
x
là:
A.
2
2ln 3
()
4
x
F x C
x
B.
2
2ln 1
()
4
x
F x C
x
C.
2
2ln 1
()
4
x
F x C
x
D.
2
2ln 1
()
4
x
F x C
x

Câu 80: Nguyên hàm
()Fx
của
5
3
1
x
dx
x
là:
A.
3 3 3
2
( ) [ ( 1) 1]
3
F x x x C
B.
33
3
( 1)
2
( ) [ 1]
33
x
F x x C
C.
33
3
( 1)
2
( ) 1
33
x
F x x C
D.
633
( 1)
()
3
xx
F x C

Thsisau@gmail.com – 0909517799
Nguyên Hàm - Tích phân
14
VẬN DỤNG THẤP:
Câu 1: Nguyên hàm
()Fx
của
2
1
x
dx
x
là:
A.
3
2 ( 1)
( ) 1
3
x
F x x C
B.
3
2
( ) [ ( 1) 1]
3
F x x x C
C.
3
( 1)
( ) 2[ 1]
3
x
F x x C
D.
3
( 1)
( ) 2[ 1]
3
x
F x x C
Câu 2: Nguyên hàm
()Fx
của
2
23
()
1
x
dx
x
là:
A.
( )
2
( ) 2 ln 1F x x C= + + +
B.
1
( ) 4
1
F x x C
x
= - +
+
C.
1
( ) 4 4ln 1
1
F x x x C
x
= + + - +
+
D.
2
1
()
3( 3)
F x C
x
= - +
+
Câu 3: Nguyên hàm
()Fx
của
22
sin2
.
(1 cos )
x
dx
x
là:
A.
2
1
()
1 cos
F x C
x
B.
22
( ) ln (1 cos )F x x C
C.
2
1
()
1 cos
F x C
x

D.
2
( ) ln(1 cos )F x x C
Câu 4: Nguyên hàm
()Fx
của
sin
sin cos
x
dx
xx
là:
A.
1
( ) [ ln sin cos ]
2
F x x x x C
B.
( ) ln sin cosF x x x C
C.
( ) ln sin cosF x x x C
D.
1
( ) [ ln sin cos ]
2
F x x x x C
Câu 5: Nguyên hàm
()Fx
của
3
sin
(sin cos )
x
dx
xx
là:
A.
3
1
( ) [ ln sin cos ]
2
F x x x x C
B.
1
( ) [tan( ) ln sin cos ]
44
F x x x x C
C.
2
1 (sin cos )
( ) [tan( ) ]
4 4 2
xx
F x x C
D.
2
1 (sin cos )
( ) [tan( ) ]
4 4 2
xx
F x x C
Câu 6: Nguyên hàm
()Fx
của
2
1
x
x
e
dx
e
là:
A.
3
( 1)
( ) 1
3
x
x
e
F x e C
B.
3
2 ( 1)
()
3
x
e
F x C

C.
3
( 1)
( ) 2[ 1]
3
x
x
e
F x e C
D.
( ) 2 1
x
F x e C
Câu 7: Nguyên hàm
()Fx
của
1
x
e
dx
là:
A.
1
( ) ln
x
x
e
F x C
e




B.
( ) ln
1
x
x
e
F x C
e




Thsisau@gmail.com – 0909517799
Nguyên Hàm - Tích phân
15
C.
1
( ) ln
x
x
e
F x C
e




D.
( ) ln
1
x
x
e
F x C
e




Câu 8: Nguyên hàm
()Fx
của
2
ln
1 3ln
x
dx
xx
là:
A.
2
1
()
6 1 3ln
F x C
x

B.
2
2
ln
()
3 1 3ln
x
F x C
x

C.
2
1
()
3 1 3ln
F x C
x

D. Đáp án khác
D.
2
.ln
()
2
xx
F x C
Câu 9: Nguyên hàm
()Fx
của
2sin 3cos
3sin 4cos
xx
dx
xx
là:
A.
( ) ln 3sin 4cosF x x x C
B.
18 ln 3sin 4cos
()
25
x x x
F x C


C.
( ) ln 3sin 4cosF x x x C
D.
18 ln 3sin 4cos
()
25
x x x
F x C


Câu 10: Nguyên hàm
()Fx
của
ln(3 2).x x dx
là:
A.
2
.ln(3 2)
()
6
xx
F x C

B.
2
2
(9 4)ln(3 2) 1
( ) (3 2)
18 6
xx
F x x C

C.
2
2
(9 4)ln(3 2) 1
( ) (3 2)
6 18
xx
F x x C

D.
2
2
(9 4)ln(3 2) 1
( ) (3 2)
18 18
xx
F x x C

Câu 11: Nguyên hàm
()Fx
của
ln(3 2 ).x x dx
là:
A.
2
.ln(3 2 )
()
4
xx
F x C
B.
2
2
(4 9)ln(3 2 ) 1
( ) ( 3 )
84
xx
F x x x C

C.
2
2
(4 9)ln(3 2 ) 1
( ) ( 3 )
84
xx
F x x x C

D.
2
2
(4 9)ln(3 2 ) 1
( ) ( 3 )
82
xx
F x x x C

Câu 12 Nguyên hàm
()Fx
của
2
ln
.
( 1)
x
dx
x
là:
A.
ln
( ) ln
11
xx
F x C
xx

B.
1
( ) ln
11
x
F x C
xx

C.
( ) ln
1
x
F x C
x

D.
ln
( ) ln
11
xx
F x C
xx

Câu 13 Nguyên hàm
()Fx
của
2
56
.
56
x
dx
xx

là:
A.
3
( ) ln
2
x
F x C
x

B.
2
( ) ln
3
x
F x C
x

C.
( ) 21ln 3 16ln 2F x x x C
D.
( ) 24ln 3 17ln 2F x x x C
Câu 14 Nguyên hàm
()Fx
của
2
34
.
32
x
dx
xx

là:
A.
2
( ) ln
1
x
F x C
x

B.
1
( ) ln
2
x
F x C
x

Thsisau@gmail.com – 0909517799
Nguyên Hàm - Tích phân
16
C.
( ) 7ln 2 16ln 1F x x x C
D.
( ) 10ln 2 7ln 1F x x x C
Câu 15 Nguyên hàm
()Fx
của
2
7 12
.
7 12
x
dx
xx

là:
A.
( ) 16ln 4 9ln 3F x x x C
B.
4
( ) ln
3
x
F x C
x

C.
( ) 7ln 4 16ln 3F x x x C
D.
( ) 10ln 4 7ln 3F x x x C
Câu 16 Nguyên hàm
()Fx
của
2
34
.
9 20
x
dx
xx

là:
A.
( ) 16ln 4 9ln 4F x x x C
B.
( ) 11ln 5 8ln 4F x x x C
C.
( ) 7ln 5 16ln 4F x x x C
D.
( ) 10ln 5 7ln 4F x x x C
Câu 17. Nguyên hàm
()Fx
của
2
34
.
32
x
dx
xx

là:
A.
( ) 12ln 2 5ln 1F x x x C
B.
( ) 2ln 2 ln 1F x x x C
C.
( ) 21ln 2 9ln 1F x x x C
D.
( ) 7ln 2 2ln 1F x x x C
Câu 18. Nguyên hàm
()Fx
của
2
56
.
56
x
dx
xx

là:
A.
( ) 19ln 3 8ln 2F x x x C
B.
( ) 15ln 3 6ln 2F x x x C
C.
( ) 21ln 3 9ln 2F x x x C
D.
( ) 9ln 3 4ln 2F x x x C
Câu 19. Nguyên hàm
()Fx
của
4
1
.
sin
dx
x
là:
A.
3
1
( ) (cot cot )
3
F x x x C
B.
3
1
( ) cot cot
3
F x x x C
C.
3
1
( ) (tan tan )
3
F x x x C
D.
3
1
( ) tan tan
3
F x x x C
Câu 20. Nguyên hàm
()Fx
của
6
1
.
sin
dx
x
là:
A.
3
1
( ) (cot cot )
3
F x x x C
B.
35
21
( ) (cot cot cot )
35
F x x x x C
C.
35
21
( ) (cot cot cot )
35
F x x x x C
D.
35
21
( ) cot cot cot
35
F x x x x C
Câu 21. Nguyên hàm
()Fx
của
4
1
.
cos
dx
x
là:
A.
3
1
( ) (tan tan )
3
F x x x C
B.
3
1
( ) tan tan
3
F x x x C
C.
3
1
( ) (cot cot )
3
F x x x C
D.
3
1
( ) tan tan
3
F x x x C
Câu 22. Nguyên hàm
()Fx
của
6
1
.
sin
dx
x
là:
A.
3
1
( ) tan tan
3
F x x x C
B.
35
21
( ) (tan tan tan )
35
F x x x x C
C.
35
21
( ) (cot cot cot )
35
F x x x x C
D.
35
21
( ) tan tan tan
35
F x x x x C
thsisau@gmail.com 0909517799
1
NHẬN BIẾT:
Câu 1: Tích phân
2
0
1
1
I dx
x
bằng:
A.
1
3
B.
ln3 1
C.
ln3
D.
ln 2
Câu 2: Tích phân
2
1
1
3
I dx
x
bằng:
A.
3
ln
4
B.
4
ln
3
C.
4
ln
5
D.
5
ln
4
Câu 3: Tích phân
2
1
1
23
I dx
x
bằng:
A.
13
ln
25
B.
1
ln 2
2
C.
15
ln
23
D.
3
20
Câu 4: Tích phân
1
0
1
32
I dx
x
bằng:
A.
1
ln3
2
B.
1
ln3
2
C.
ln3
D.
1
2
Câu 5: Tích phân
0
1
1
23
I dx
x
bằng:
A.
15
ln
32
B.
15
ln
32
C.
13
ln
22
D.
12
ln
23
Câu 6: Tích phân
1
2
0
1
25
x
I dx
xx

bằng:
A.
8
ln
5
B.
18
ln
25
C.
8
2ln
5
D.
8
2ln
5
Câu 7: Tích phân
1
2
0
21
25
x
I dx
xx

bằng:
A.
8
ln
5
B.
7
ln
3
C.
3
ln
7
D.
5
ln
8
Câu 8: Tích phân
2
2
0
(2 4)
43
x dx
J
xx

là:
A.
ln2J
B.
ln3J
C.
ln5J
D. Đápán khác.
Câu 9: Giá trị của tích phân
2
1
1
I dx
x
là:
A.
21
B.
2( 2 1)
C.
1
( 2 1)
2
D.
1
2
2
thsisau@gmail.com 0909517799
2
Câu 10: Giá trị của tích phân
1
0
1
21
I dx
x
là:
A.
31
B.
2( 3 1)
C.
1
( 3 1)
4
D.
1
( 3 1)
2
Câu 11: Giá trị của tích phân
1
2
1
21
1
x
dx
xx

là
A.
31
B.
)13(2
C.
2( 3 2)
D.
32
Câu 12: Tích phân
1
1
0
x
I e dx
bằng:
A.
2
ee
B.
3
2
ee
C.
2
1e
D.
3
2
1e
Câu 13: Tích phân
1
2
0
x
I e dx
bằng :
A.
2
1e
B.
2
1
( 1)
2
e
C.
2
1
2
e
D.
2
1
()
2
ee
Câu 14: Tích phân
3
2
21
1
2
x
I e dx
bằng :
A.
2
1e
B.
2
1
( 1)
2
e
C.
2
1
2
e
D.
2
1
()
2
ee
Câu 15: Tích phân
1
4
0
1
x
I dx
e
bằng :
A.
4
1
()
4
ee
B.
4
1
( 1)
4
e
C.
4
1
( 1)
4
e
D.
4
1
()
4
ee
Câu 16: Giá trị của tích phân
4
0
cos(2 )
4
I x dx

A.
2
2
B.
2
4
C.
2
2
D.
2
4
Câu 17: Giá trị của tích phân
4
0
sin(4 )
4
I x dx

A.
2
2
B.
2
4
C.
2
2
D.
2
4
thsisau@gmail.com 0909517799
3
Câu 18 : Giá trị của
2
0
2cos sin2x x dx
bằng
A. 1 B. – 1 C. 3,102539 D. – 2
Câu 19: Tính:
6
0
tg
I xdx
A.
2ln3 ln 2
2
B.
2ln2 ln3
2
C.
23
ln
3
D. Đápán khác.
Câu 20: Tính
4
2
0
tanI xdx
A.
1
4
I

B.
1
4
I
C.
1
4
I

D.
3
I
Câu 21: Tính
3
2
0
tanI xdx
A.
3
3
I

B.
3
33
I

C.
1
3
I

D.
23
33
I

Câu 22: Tích phân
2
0
sinxI dx
bằng:
A. -1 B.1 C. 0,019377 D. 0
Câu 23: Giá trị của tích phân
4
2
0
sin cos ?x xdx
A.
2
2
B.
2
6
C.
2
12
D.
2
18
Câu 24: Cho tích phân
2
0
2
4
sin
xdx
. Hỏi tích phân
2
0
2
?cos
xdx
A.
4
B.
3
C.
6
D.
2
Câu 25: Giá trị của tích phân
4
2
0
cos sin ?x xdx
A.
22
2
B.
12
2
C.
22
2

D.
12
2

thsisau@gmail.com 0909517799
4
Câu 26:Tích phân
3
2
6
sin
dx
I
x
bằng:
A.
43
3
B.
3
3
C.
23
3
D.
2
3
Câu 27:Tích phân
3
2
0
cos (2 )
3
dx
I
x
bằng:
A.
43
B.
23
C.
23
3
D.
3
Câu 28: Tính:
0
sinL x xdx
A. L = B. L = C. L = 2 D. K = 0
Câu 29: Tính
3
2
2
1
x
K dx
x
A.K = ln2 B. K = 2ln2 C.
8
ln
3
K
D.
18
ln
23
K
Câu 30: Giá trị của
2
1
0
.
x
x e dx
bằng:
A.
1e
B.
21e
C.
3
1
2
e
D.
1
1
2
e
THÔNG HIỂU
Câu 1: Tích phân
3
2
1
1I x x dx
bằng:
A.
42
3
B.
8 2 2
3
C.
42
3
D.
8 2 2
3
Câu 2: Tích phân
1
2
0
1L x x dx
bằng:
A.
1L 
B.
1
4
L
C.
1L
D.
1
3
L
Câu 3. Giá trị tích phân
ln 2
0
1
x
x
e
dx
e
là:
A.
2
3
B.
3
ln
2
C.
2
ln
3
D.
3
2
thsisau@gmail.com 0909517799
5
Câu 4: Tích phân
1
2 ln
2
e
x
I dx
x
bằng:
A.
32
3
B.
32
3
C.
32
6
D.
3 3 2 2
3
Câu 5: Giá trị của tích phân
1
0
?
1
12
dx
x
x
A.
5 2ln2
B.
3 ln2
C.
2 ln3
D.
2 ln2
Câu 6: Giá trị của tích phân
1
0
2
?
32
12
dx
x
xx
A.
5 7ln3
2
B.
6 5ln2
2
C.
7 4ln3
2
D.
7 4ln2
2
Câu 7: Tích phân
4
3
1
2
x
I dx
x
bằng:
A.
1 3ln2
B.
2 3ln2
C.
4ln2
D.
1 3ln2
Câu 8: Giá trị của
4
22
6
sin cos
dx
xx
bằng
A.
23
3
B.
23
3
C.
1
D.
13
Câu 9:
2
1
2
0
x
e xdx

bằng:
A.
2
2
ee
B.
2
2
ee
C.
2
3
ee
D.
2
3
ee
Câu 10: Giá trị của
2
0
.cosx xdx
bằng :
A.
1
2
B.
1
2
C.
1
2
D.
1
2
Câu 11: Giá trị của
2
2
1
1 lnx xdx
bằng
A.
2ln2 6
9
B.
6ln2 2
9
C.
2ln2 6
9
D.
6ln2 2
9
Câu 12: Giá trị của
2
1
ln xdx
bằng
A.
1
ln2
2

B.
2ln 2 1
C.
3ln2 2
D.
1
ln2
2
thsisau@gmail.com 0909517799
6
Câu 13: Tính:
1
2
0
ln 1K x x dx
A.
1
ln2
2

B.
3
2ln2
2
C.
3
2ln2
2

D.
1
ln2
2
Câu 14: Tính:
3
0
sinL x xdx
A.
23
4
B.
33
6
C.
33
6
D.
23
4
Câu 15: Tính:
2
1
ln
e
x
K dx
x
A.
1
2K
e

B.
1
K
e
C.
1
K
e

D.
2
1K
e

Câu 16: Giá trị của tích phân
4
0
cos2 ?x xdx
A.
3
8
B.
2
8
C.
2
4
D.
4
8
Câu 17: Giá trị của tích phân
1
0
?)12ln( dxx
A.
13ln
2
3
B.
3
ln3 2
2
C.
3
1 ln3
2
D.
1
1 ln3
2
Câu 18: Tích phân
2
1
(2 1)lnK x xdx
bằng:
A.
1
3ln2
2
K 
B.
1
2
K
C. K = 3ln2 D.
1
2ln2
2
K 
Câu 19: Tích phân
3
0
cosI x xdx
bằng:
A.
31
6
B.
31
2
C.
31
62
D.
3
2
Câu 20: Tích phân
ln 2
0
x
I xe dx
bằng:
A.
1
1 ln2
2
B.
1
1 ln 2
2
C.
1
ln2 1
2
D.
1
1 ln 2
4
Câu 21: Tích phân
2
2
1
ln x
I dx
x
bằng:
A.
1
1 ln2
2
B.
1
1 ln2
2
C.
1
ln2 1
2
D.
1
1 ln2
4
thsisau@gmail.com 0909517799
7
Câu 22: Giá trị của tích phân I =
4
4
0
tan xdx
là :
A.
4
B.
3
44
C.
3
2
4
D.
2
3
4
Câu 23 : Tính tích phân
1
0
1
xdx
I
x
bằng :
A.
5
2ln 2
3
B.
2ln
3
5
. C.
2ln2
3
5
. D.
2ln
3
5
.
Câu 24 : Tính tích phân I=
2
4
0
1 2sin
1 sin2
x
dx
x
bằng :
A.
1
ln2
2
. B.
2ln
. C.
12ln
2
1
. D.
12ln
2
1
.
Câu 25 : Tính tích phân
2
0
sin2 .cos
1 cos
xx
I dx
x
bằng:
A.
1
2 ln2
2



. B.
1
2ln2
2
. C.
1
ln2
2
. D.
1
2ln2
2
.
Câu 26 : Tính tích phân
1
32
0
1x x dx
bằng
A.
1I
. B.
22
15
I
. C.
2 2 1
15
I
. D.
3 2 1
15
I
Câu 27: Giá trị của tích phân
dx
xx
x
2
1
2
6
12
là :
A.
3
2
ln
B.
2
3
ln
C.
9
4
ln
D.
4
9
ln
Câu 28: Giá trị của tích phân
2
0
sin xdx
là
A.
0
B.
2
C.
4
D.
6
Câu 29: Tính:
1
2
0
56
dx
I
xx

A.
4
ln
3
B.
3
ln
4
C.
2
ln
3
D.
3
ln
2
thsisau@gmail.com 0909517799
8
Câu 30. Tính
1
2
0
1
43
K dx
xx

A.
4
ln
3
B.
3
ln
4
C.
2
ln
3
D.
3
ln
2
Câu 31. Tính:
2
1
ln
e
x
K dx
x
A.
1
2K
e

B.
1
K
e
C.
1
K
e

D.
2
1K
e

Câu 32. Tính tích phân
3
2
0
sin tanI x xdx
A.
3
ln2
8
I 
B.
3
ln2
8
I 
C.
3
ln2
8
I
D.
3
2ln2
8
I 
Câu 33. Tính tích phân
ln3
0
1
x
dx
I
e
.
A.
2
21
ln .
3
I
B.
2
21
ln .
2
I
C.
2
21
ln .
3
I
D.
21
ln .
3
I
Câu 34: Giá trị của
3
2
ln( 1)x x dx
bằng
A.
4ln2 7
2
B.
8ln2 7
4
C.
16ln2 7
4
D.
8ln2 7
2
Câu 35: Giá trị của
2
2
1
21x
dx
x
bằng
A.
3 ln2
B.
3
ln2
2
C.
3 ln2
D.
3
ln2
2
Câu 36: Giá trị của tích phân I =
dxx
1
0
2
1
là :
A.
12
B.
8
D.
6
D.
4
Câu 37: Tính:
2
0
1 2sinI xdx

A.
2
2
I
B.
2 2 2I 
C.
2
I
D. Đápán khác.
thsisau@gmail.com 0909517799
9
Câu 38. Giá trị của tích phân I =
1
0
2
1xx
dx
là :
A.
9
3
B.
9
C.
39
D.
3
3
Câu 39: Giá trị của tích phân I =
dx
x
1
0
2
4
1
là :
A.
9
B.
4
C.
6
D.
3
Câu 40. Tính:
0
cos
x
L e xdx
A.
1Le

B.
1Le
C.
1
( 1)
2
Le

D.
1
( 1)
2
Le
Câu 41.:Tính tích phân
dx
e
e
I
x
x
2ln
0
2
.
A.
4 2 3
B.
23
C.
3 2 3
D.
5 3 3
Câu 42. Tính tích phân
2
3
1
.
1
dx
I
xx
A.
2
1
ln2 2 1 .
3
I
B.
2
1
ln2 2 1 .
3
I 
C.
1
ln2 2 1 .
3
I
D. Đáp án khác.
Câu 43: Giá trị của
2
1
ln(2 1)x x dx
bằng
A.
25ln3 4
4
B.
15ln3 8
8
C.
12ln3 6
8
D.
8ln3 7
2
Câu 44: Giá trị của
0
1
2
ln(3 4 )x x dx
bằng
A.
9ln3 8
32
B.
6ln3 4
8
C.
8 9ln3
32
D.
4 6ln3
8
Câu 45: Giá trị của
4
2
3
ln( 2)x x dx
bằng
A.
168ln2 58
3
B.
168ln2 70
9
C.
161ln2 18
6
D.
81ln2 18
2
Câu 46. Tính tích phân
1
32
0
( 1) 2I x x x dx
A.
I
6
15
B.
I
2
5
C.
I
2
ln3
15
D.
I
2
ln3
15
thsisau@gmail.com 0909517799
10
Câu 47. Tính tích phân
dx
I
xx
3
2 3sin cos

A.
I
1
3
. B.
I
1
23
C.
I
1
43
D.
I
1
42
Câu 48. Tính tích phân
I dx
xx
4
3
4
1
1
( 1)
A.
33
ln
42
B.
17
ln
42
C.
13
ln
62
D.
13
ln
42
Câu 49. Giá trị của tích phân
2
2
0
24
dx
xx
là :
A.
9
3
B.
3
18
C.
3
6
D.
3
3
Câu 50. Giá trị của tích phân
5
1
21
2 3 2 1 1
x
dx
xx
bằng:
A.
2 3ln2 4ln3 5ln5
B.
2 4ln2 3ln3 6ln5
C.
2 2ln2 3ln3 4ln5
D.
2 4ln2 2ln3 7ln5
Câu 51. Giá trị của tích phân

x
dx
xx
2
2
2
1
7 12
bằng:
A.
1 50ln2 10ln3 15ln5
B.
1 50ln2 9ln3 16ln5
C.
1 2ln2 3ln3 4ln5
D.
1 50ln2 9ln3 16ln5
Câu 52. Giá trị của
7
2
5
56
.
56
x
dx
xx

bằng:
A.
21ln2 16ln3 16ln5
B.
21ln2 16ln3 16ln5
C.
16ln2 21ln3 16ln5
D.
16ln2 21ln3 16ln5
Câu 53. Giá trị của
6
2
5
34
.
32
x
dx
xx

bằng:
A.
34ln2 10ln3 17ln5
B.
34ln2 10ln3 7ln5
C.
34ln2 10ln3 17ln5
D.
10ln2 34ln3 7ln5
Câu 54. Giá trị của
0
2
1
7 12
.
7 12
x
dx
xx

bằng:
A.
60ln2 18ln3 17ln5
B.
48ln2 8ln3 15ln5
C.
38ln2 8ln3 11ln5
D.
50ln2 9ln3 16ln5
thsisau@gmail.com 0909517799
11
Câu 55. Giá trị của
1
2
0
34
.
9 20
x
dx
xx

bằng:
A.
34ln2 8ln3 9ln5
B.
28ln2 8ln3 6ln5
C.
38ln2 8ln3 11ln5
D.
20ln2 12ln3 8ln5
Câu 56. Giá trị của
3
2
2
34
.
32
x
dx
xx

bằng:
A.
20ln2 8ln3 2ln5
B.
28ln2 8ln3 6ln5
C.
10ln2 2ln3 3ln5
D.
2ln2 ln3 2ln5
Câu 57. Giá trị của
2
2
1
56
.
56
x
dx
xx

bằng:
A.
20ln2 8ln3 2ln5
B.
26ln2 4ln3 9ln5
C.
18ln2 6ln3 3ln5
D.
2ln2 ln3 2ln5
Câu 58: Đổi biến
2sinxt
tích phân
1
2
0
4
dx
x
trở thành:
A.
6
0
tdt
B.
6
0
dt
C.
6
0
1
dt
t
D.
3
0
dt
Câu 59: Biết
2
2
1
1
ln
2
x
dx b
xa
. Chọn đáp án đúng:
A.
.6ab
B.
ab
C.
21ab
D.
ab
Câu 60: Nếu
0
2
2
42
x
I e dx k e



thì giá trị của
k
là :
A. 11 B. 10 C. 12,5 D. 9
Câu 61: Cho tích phân
2
2
1
21I x x dx
. Đặt
2
1ux
. Khẳng định nào sau đây sai:
A.
3
0
I udu
B.
2
27
3
I
C.
3
3
2
0
2
3
Iu
D.
33I
Câu 62: Nếu đặt
2
1ux
thì tích phân
1
52
0
1I x x dx
trở thành:
A.
1
2
0
1I u u du
B.
0
1
1I u u du
C.
1
2
22
0
1I u u du
D.
0
42
1
I u u du
Câu 63: Giả sử
( ) 2
b
a
f x dx
và
( ) 3
b
c
f x dx
và
abc
thì
()
c
a
f x dx
bằng?
A. 5 B. 1 C. -1 D. -5
thsisau@gmail.com 0909517799
12
Câu 64: Biết
0
2 4 0
b
x dx
, khi đó b nhận giá trị bằng
A.
1
4
b
b
B.
0
2
b
b
C.
1
2
b
b
D.
0
4
b
b
Câu 65: Cho
2
0
3f x dx
. Khi đó
2
0
43f x dx

bằng:
A. 2 B. 4 C. 6 D. 8
Câu 66. Nếu
6
0
10f x dx
và
4
0
7f x dx
thì
6
4
f x dx
có giá trị là:
A. 17 B. 170 C. 3 D. -3
Câu 67: Cho tích phân
2
2
sin 3
0
.sin .cos
x
e x xdx
. Nếu đổi biến số với
2
sintx
thì
A.
1
0
1
1
2
t
I e t dt
B.
11
00
2
tt
I e dx te dt





C.
1
0
21
t
I e t dt
D.
11
00
1
2
tt
I e dx te dt





Câu 68. Cho
16
1
I xdx
và
4
0
cos2J xdx
. Khi đó:
A. I < J B. I > J C. I = J D. I > J > 1
Câu 69. Giả sử rằng
4
0
sin3 sin2 2
a
I x xdx
b

. Khi đó giá trị của
ab
là
A.
10
B.
8
C.
13
D.
15
Câu 70. Cho
0
1
sin .cos .
4
a
x x dx
khi đó giá trị của a = ?
A.
2
a
B.
2
3
a
C.
4
a
D.
3
a
Câu 71. Tính tích phân sau:
12
2
10
21
( ) ln
2
xa
dx
x x b

Khi đó
ab
bằng
A.
35
B.
131
54
C.
12
D.
2
Câu 72: Khẳng định nào sau đây đúng về kết quả
3
1
31
ln
e
a
e
x xdx
b
?
A.
. 64ab
B.
. 46ab
C.
12ab
D.
4ab
thsisau@gmail.com 0909517799
13
Câu 73. Tìm
m
, biết
0
2 5 6
m
x dx
.
A.
1, 6.mm
B.
1, 6.mm
C.
1, 6.mm
D.
1, 6.mm
Câu 74: Tích phân
l
0
x
b
I xe dx a
e
Khi đó
2ab
bằng:
A. 7 B. 6 C. 5 D. 3
Câu 75: Nếu đặt
tanx a t
thì tích phân
2
22
0
1
, 0
a
dx a
ax
trở thành tích phân nào dưới đây?
A.
4
3
0
1
1 cos
2
t dt
a
B.
4
3
0
1
1 cos2
2
t dt
a
C.
4
3
0
1
1 cos2
2
t dt
a
D.
4
3
0
1
1 cos2t dt
a
Câu 76: Nếu đặt
sinx a t
thì tích phân
22
0
1
, 0
a
dx a
ax
trở thành tích phân nào dưới đây?
A.
2
0
dt
B.
2
0
1
dt
a
C.
2
0
a
dt
t
D.
4
0
dt
Câu 77: Biết
2
0
(2 1)cosx xdx m n
, giá trị
mn
là:
A. 5 B. 2 C. -1 D. -2
Câu 78: Biết
4
0
1
(1 )cos2x xdx
ab
giá trị tích
.ab
là:
A. 32 B. 2 C. 4 D. 12
Câu 79: Tích phân
2
1
1
(2 1)ln
e
x xdx e b
a
Khi đó
ab
bằng:
A. -3 B. -1
C. 2 D. 5
Câu 80. Biết rằng tích phân
1
0
2 1 .
x
x e dx a b e
, tích
ab
bằng
A. 1. B.
1
. C.
15.
D. Đáp án khác.
Câu 81. Nếu đặt
2
3ln 1tx
thì tích phân
2
1
ln
3ln 1
e
x
I dx
xx
trở thành:
A.
2
1
1
3
I dt
B.
4
1
11
2
I dt
t
C.
2
1
2
3
e
I tdt
D.
1
11
4
e
t
I dt
t
Câu 82. Cho
6
0
1
sin cos
64
n
I x xdx

. Khi đó n bằng
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
thsisau@gmail.com 0909517799
14
Câu 83. Cho
3
1
31
ln
a
e
e
x xdx
b
. Khi đó giá trị của a và b thỏa mn đẳng thc nào?
A.
48ab
B.
64ab
C.
12ab
D.
13ab
Câu 84. Cho
22
0 0 0
cos ; sin à cos2
x x x
I e xdx J e xdx v K e xdx
. Khẳng định nào đúng trong
các khẳng định sau?
(I)
I J e

(II)
I J K
(III)
1
5
e
K
A. Chỉ (II) B. Chỉ (I) C. Chỉ (III) D. Chỉ (I) và (II)
Câu 85. Giả sử rằng
0
2
1
3 5 1 2
ln
23
xx
I dx a b
x

. Khi đó giá trị của
2ab
là
A. 30 B. 40 C. 50 D. 60
VẬN DỤNG THẤP:
Câu 1. Biết
4
2
3
ln2 ln3 ln5
dx
a b c
xx
, với a, b, c là các số nguyên. Tính
S a b c
A.
6S
B.
2S
C.
2S 
D.
0S
Câu 2. Biết
3
2
2
2
ln2 ln3 ln5
2
dx
a b c
xx
, với a, b, c là các số nguyên. Tính
S a b c
A.
1S
B.
2S
C.
2S 
D.
1S 
Câu 3. Biết
3
2
2
ln2 ln3 ln5
32
dx
a b c
xx

, với a, b, c là các số nguyên. Tính
S a b c
A.
1S
B.
2S 
C.
2S
D.
3S
Câu 4. Biết
2
2
1
2
ln2 ln3 ln5
43
dx
a b c
xx

, với a, b, c là các số nguyên. Tính
S a b c
A.
1S 
B.
2S 
C.
2S
D.
1S
Câu 5. Biết
4
2
3
2
ln2 ln3 ln5
1
dx
a b c
x
, với a, b, c là các số nguyên. Tính
S a b c
A.
1S 
B.
2S
C.
2S 
D.
1S
Câu 6. Biết
6
2
5
2
ln2 ln3 ln5
2
dx
a b c
xx
, với a, b, c là các số nguyên. Tính
S a b c
A.
1S
B.
2S
C.
2S 
D.
0S
thsisau@gmail.com 0909517799
15
Câu 7. Biết
2
2
1
56
. ln2 ln3 ln5
56
x
dx a b c
xx

, với a, b, c là các số nguyên. Tính
S a b c
A.
16S
B.
2S
C.
13S 
D.
30S 
Câu 8. Biết
7
2
5
56
. ln2 ln3 ln5
56
x
dx a b c
xx

, với a, b, c là các số nguyên. Tính
S a b c
A.
16S
B.
2S
C.
21S
D.
11S
Câu 9. Biết
6
2
5
34
. ln2 ln3 ln5
32
x
dx a b c
xx

, với a, b, c là các số nguyên. Tính
S a b c
A.
17S
B.
7S
C.
12S
D.
16S
Câu 10. Biết
0
2
1
7 12
. ln2 ln3 ln5
7 12
x
dx a b c
xx

, với a, b, c là các số nguyên.Tính
S a b c
A.
17S
B.
25S
C.
12S
D.
16S
Câu 11. Biết
1
2
0
34
. ln2 ln3 ln5
9 20
x
dx a b c
xx

, với a, b, c là các số nguyên.Tính
S a b c
A.
17S
B.
25S
C.
12S
D.
19S
Câu 12. Biết
3
2
2
34
. ln2 ln3 ln5
32
x
dx a b c
xx

, với a, b, c là các số nguyên. Tính
S a b c
A.
12S
B.
1S 
C.
2S
D.
1S
Câu 13. Biết
2
2
1
56
. ln2 ln3 ln5
56
x
dx a b c
xx

, với a, b, c là các số nguyên. Tính
S a b c
A.
16S
B.
2S
C.
13S 
D.
30S 
Câu 14. Biết
2
2
0
cos
ln2 ln3
sin 5sin 6
x
dx a b
xx


. với a, b là các số nguyên. Tính
2S a b
A.
5S
B.
2S
C.
3S
D.
4S 
Câu 15. Biến đổi
3
0
11
x
dx
x
thành
2
1
f t dt
, với
1tx
. Khi đó f(t) là hàm nào trong các
hàm số sau:
A.
2
22f t t t
B.
2
f t t t
C.
2
f t t t
D.
2
22f t t t
Câu 16. Để hàm số
sin( )f x a x b

thỏa mn
12f
và
1
0
4f x dx
thì
;ab
nhận giá trị :
A.
,0ab

B.
,2ab

C.
2 , 2ab

D.
2 , 3ab

Câu 17. . Cho
1
0
x
I ax e dx
. Xác định
a
để
1.Ie
A.
4.ae
B.
3.ae
C.
4.ae
D.
3.ae
thsisau@gmail.com 0909517799
16
Câu 18. Cho
( ) .sin 2f x a x b
, Tìm
a
và
b
biết
'(0) 4f
và
2
0
( ) 3f x dx
A.
1
2;
2
ab

B.
3
2;
2
ab

C.
3
5;
2
ab

D.
1
1;
2
ab

Câu 19. Cho
2
4
sin
m
f x x

. Tìm m để nguyên hàm F(x) của hàm số f(x) thỏa mn
0 1 à
48
F v F





A.
4
3
m 
B.
3
4
m
C.
4
3
m
D.
3
4
m 
Câu 20. Biết
5
1
1
ln3 ln5
31
dx a b
xx

. Tính
22
3S a ab b
.
A.
0S
B.
2S
C.
5S
D.
4S
Câu 21. Biết
5
1
21
ln2 ln3 ln5
2 3 2 1 1
x
dx a b c d
xx
,với a, b, c là các số nguyên.
Tính
S a b c d
A.
1S 
B.
2S
C.
3S
D.
5S
VẬN DỤNG CAO:
Câu 1. Một vật chuyển động theo quy luật
32
1
9
3
S t t
với t (giây) là khoảng thời gian tính từ
lúc vật bắt đầu chuyển động và S (mét) là qung đường vật đi được trong thời gian đó. Hỏi trong
khoảng thời gian 10 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng
bao nhiêu ?
A. 216 (m/s). B. 30 (m/s). C. 400 (m/s). D. 54 (m/s).
Câu 2: Một ô tô đang chạy với vận tốc 10m/s thì người lái đạp phanh; từ thời điểm đó, ô tô chuyển
động chậm dần đều với vận tốc
( ) 5 10( / )v t t m s
, trong đó
t
là khoảng thời gian tính bằng
giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến lúc dừng hẳn, ô tô còn chuyển động
bao nhiêu mét?.
A. 0,2 m B. 2 m C. 20 m D. 10 m.
Câu 3: Một vật đang chuyển động với vận tốc 10m/s thì tăng tốc với gia tốc
22
( ) 3 ( / )a t t t m s
,
trong đó
t
là khoảng thời gian tính bằng giây. Qung đường vật đi được trong khoảng thời gian 10
giây kể từ lúc bắt đầu tăng tốc bằng bao nhiêu mét?.
A.
4000
3
m
B.
4300
3
m
C.
1900
3
m
D.
2200
3
m
Câu 4: Một vật chuyển động với vận tốc
( )( / )v t m s
, có gia tốc
2
3
'( ) ( / )
1
v t m s
t
. Vận tốc ban
đầu của vật là
6/ms
. Vận tốc của vật sau 10 giây là (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị):
A.
14 /ms
B.
13 /ms
C.
11 /ms
D.
12 /ms
thsisau@gmail.com 0909517799
17
Câu 5: Một vật đang chuyển động với vận tốc
2
4
( ) 1,2 ( / )
3
t
v t m s
t

. Qung đường vật đó đi
được trong khoảng thời gian 4 giây đầu tiên bằng bao nhiêu?.(làm tròn kết quả đến hàng phần
trăm)
A.
18,82m
B.
11,81m
C.
4,06m
D.
7,28m
Câu 6: Bạn Nam ngồi trên máy bay đi du lịch thế giới và vận tốc chuyển động của máy bay là
2
( ) 3 5( / )v t t m s
. Qung đường máy bay đi được trong khoảng thời gian từ giây th 4 đến giây
th 10 bằng bao nhiêu
A.
36m
B.
252m
C.
1134m
D.
966m
Câu 7. Một vật rơi tự do với phương trình chuyển động
2
1
,
2
S gt
trong đó
2
9,8 /g m s
và t tính
bằng giây
()s
. Vận tốc của vật tại thời điểm
5ts
bằng:
A. 49m/s. B. 25m/s C. 10m/s. D. 18m/s
Câu 8. Một đám vi trùng ngày th t có số lượng là
()Nt
. Biết rằng
4000
'( )
1 0,5
Nt
t
và lúc đầu đám
vi trùng có 250.000 con. Sau 10 ngày số lượng vi trùng là (lấy xấp xỉ đến hàng đơn vị):
A. 264.334 con. B. 257.167 con. C. 258.959 con. D. 253.584 con.
Câu 9: Gọi
( )( )h t cm
là mực nước ở bồn cha sau khi bơm nước được
t
giây. Biết rằng
3
1
'( ) 8
5
h t t
và lúc đầu bồn không có nước. Tính mc nước ở bồn sau khi bơm nước được 6
giây.(làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)
A.
2,66cm
B.
2,33cm
C.
5,06m
D.
3,33m
Câu 10: Một vật đang chuyển động chậm dần với vận tốc
( ) 160 10 ( / )v t t m s
. Qung đường vật
đó đi được trong 3 giây trước khi dừng hẳn bằng bao nhiêu mét?.
A.
16m
B.
130m
C.
170m
D.
45m
Câu 11: Học sinh lần đầu thử nghiệm: “tên lửa tự chế” phóng từ mặt đất theo phương thẳng đng
với vận tốc
15 /ms
. Hỏi sau
2,5s
tên lửa lên đến độ cao bao nhiêu?( giả sử bỏ qua sc gió, tên lửa
chỉ chịu tác động của trọng lực
2
9,8 /g m s
)
A.
61,25m
B.
6,785m
C.
68,125m
D.
30,625m
Câu 12. Một vật chuyển động theo quy luật
42
1
3
2
S t t
với t (giây) là khoảng thời gian tính từ
lúc vật bắt đầu chuyển động và S (mét) là qung đường vật đi được. Vận tốc của chuyển động tại
thời điểm
4ts
bằng bao nhiêu ?
A. 280 (m/s). B. 232 (m/s). C. 104 (m/s). D. 116 (m/s).
| 1/33
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

Thsisau@gmail.com – 0909517799 NHẬN BIẾT:
Câu 1: Nguyên hàm F (x) của 3 2
(x  3x  5)dx  là: 4 x A. 2
F (x)  3x  6x C B. 3 F (x)   x C 4 4 x 4 3 x x C. 3 F (x) 
x  5x C D. F (x)    5x C 4 4 3
Câu 2: Nguyên hàm F (x) của x  3dx  là: 2 1 A. 3 F (x) 
(x  3)  C B. 3 F (x) 
(x  3)  C 3 3 2 3 C. F (x)  x  3  C D. 3 F (x) 
(x  3)  C 3 2
Câu 3: Nguyên hàm F (x) của 3x 1dx  là: 2 2 A. 3 F (x) 
(3x 1)  C B. 3 F (x) 
(3x 1)  C 3 9 2 1 C. F (x)  3x 1  C D. 3 F (x) 
(3x 1)  C 9 3
Câu 4: Nguyên hàm F (x) của 5 xdx   2 là: 3 (5  2x) 3 (5  2x) A. F (x)   C B. F (x)    C 3 3 3 (5  2x) 3 2 (5  2x) C. F (x)   C D. F (x)    C 5 15 1
Câu 5: Nguyên hàm F (x) của dx  là: 2x 1 1 1 A. F (x)  2x 1  C B. 3 F (x) 
(2x 1)  C 2 2 1 2 C. 3 F (x) 
(2x 1)  C D. 3 F (x) 
(2x 1)  C 3 9 1
Câu 6: Nguyên hàm F (x) của dx  là: 3x 1 2 2 A. F (x)  3x 1  C B. 3 F (x) 
(3x 1)  C 3 3 1 2 C. F (x)  3x 1  C D. 3 F (x) 
(3x 1)  C 3 9
Câu 7: Nguyên hàm F (x) của 4 (3x  5) dx  là: 5 (3x  5) 5 (3x  5) A. F (x)   C B. F (x)   C 15 3 5 (3x  5) C. F (x)   C D. 5
F (x)  15(3x  5)  C 5 Nguyên Hàm - Tích phân 1
Thsisau@gmail.com – 0909517799 1
Câu 8: Nguyên hàm F (x) của dx  là: 5 (2x 1) 1 1 A. F (x)    C F (x)    C 4 8(2x  B. 1) 6 12(2x  1) 1 C. 5
F (x)   ln (2x 1)  C D. F (x)    C 4 4(2x  1) dx
Câu 9: Nguyên hàm F (x) của  là: (3  5 2x) 1 1 A. F (x)   C F (x)    C 4 2(3  B. 2x) 4 4(3  2x) 1 1 C. F (x)   C F (x)    C 4 8(3  D. 2x) 4 8(3  2x)
Câu 10: Nguyên hàm F (x) của 2 2 (3x  2) dx  là: 2 3 (3x  2) 3 3 (x  2x) A. F (x)   C B. F (x)   C 6 6 5 9x 5 9x C. 3 F(x) 
 4x  4x C D. 3 F(x) 
12x  4x C 5 5 dx
Câu 11: Nguyên hàm F (x) của  là: 2  3x 1 1
A. F (x) = + C
B. F (x) = ln 2 - 3x + C 2 3x 2 2x - 2 1 1
C. F (x) = - ln 2 - 3x + C
D. F (x) = ln 2 - 3x + C 3 3 dx
Câu 12: Nguyên hàm F (x) của  là: 2 (x  2) A. F( )
x = 2ln x - 2 + C B. 2
F(x) = (x - 2x).ln x - 2 + C 1 3
C. F (x) = - + C
D. F (x) = + C x - 2 3 (x - 2) dx
Câu 13: Nguyên hàm F (x) của  là: 2 (2x  3) 1
A. F(x) = ln 2x - 3 + C
B. F (x) = - + C 2(2x - 3) 1 3
C. F (x) = - + C
D. F (x) = + C 2x - 3 3 2(2x - 3) dx
Câu 14: Nguyên hàm F (x) của  là: 2 9x  6x  1 1 A. 2
F (x) = ln 9x + 6x + 1 + C B. 2 F (x) =
ln 9x + 6x + 1 + C 9 1 1
C. F (x) = - + C
D. F (x) = - + C 2 9(9x + 6x + 1) 3(3x + 1) (2x  3)dx
Câu 15: Nguyên hàm F (x) của  là: 2 x  3x  4 Nguyên Hàm - Tích phân 2
Thsisau@gmail.com – 0909517799 1 1 A. 2 F (x) =
ln(x + 3x + 4) + C B. 2 F (x) =
ln x + 3x + 4 + C 2 2 C. 2
F (x) = ln(x + 3x + 4) + C D. 2 2
F(x) = (x + 3x).ln(x + 3x + 4) + C
Câu 16: Nguyên hàm F (x) của cos(3x  )dx  là: 3   sin(3x  )
A. F (x)   sin(3x  )  C B. 3 F (x)    C 3 3   sin(3x  )
C. F (x)  sin(3x  )  C D. 3 F (x)   C 3 3 
Câu 17: Nguyên hàm F (x) của sin(3x  )dx  là: 3   cos(3x  )
A. F (x)   cos(3x  )  C B. 3 F (x)    C 3 3   cos(3x  )
C. F (x)  cos(3x  )  C D. 3 F (x)   C 3 3
Câu 18: Nguyên hàm F (x) của tan . x dx  là: 2 tan x A. F (x)   C
B. F (x)  cot x C C. F(x)  ln cos x C
D. F(x)   ln sin x C 2
Câu 19: Nguyên hàm F (x) của cot . x dx  là: 2 cot x
A. F(x)   ln sin x C B. F (x) 
C C. F(x)  ln cos x C D. F(x)  ln sin x C 2 
Câu 20: Nguyên hàm F (x) của 3x 2 e .dx  là: 3x2 e 3x2 e x2  e A. F (x) 
C B. F(x)   C C. 3 2 ( ) x F x eC D. F (x)   C ln 3 3 3  
Câu 21: Nguyên hàm F (x) của 2 x 3 e .dx  là: 2  x3 e 2  x3 e     A. F (x) 
C B. F(x)    C C. 2 3 ( ) x F x eC D. 2 4 ( ) x F x eC ln 2 2 
Câu 22: Nguyên hàm F (x) của x 2 3 .dx  là: x2 3 x   3 A. F (x)   C B. x 2 F (x)  3 .ln 3  C C. 2 ( )  3x F xC D. F (x)   C ln 3 9 
Câu 23: Nguyên hàm F (x) của 3x 2 2 .dx  là: 3x2 2 3x2 2 .ln 2 3x2 2 3x2 2 A. F (x)   C B. F (x) 
C C. F(x) 
C D. F(x)   C 3ln 2 3 3 6 Nguyên Hàm - Tích phân 3
Thsisau@gmail.com – 0909517799 THÔNG HIỂU : 3 2
2x  3x  5x  7
Câu 1: Nguyên hàm F (x) của dx  là: x x 4 4 5 14 A. 5 3 F (x) 
x  2 x 10 x  ln x C B. 5 3 F (x)  x  2 x x   C 5 5 2 x 4 1 14 4 14 C. 5 3 F (x)  x x 10 x   C D. 5 3 F (x) 
x  2 x 10 x   C 5 2 x 5 x 1 3 2
Câu 2: Nguyên hàm F (x) của ( x  ) dx  là : x 3 12 1 1 3 3 A. 3 2 6 5 F (x) = x x + x + ln x + C B. F ( x)  ( x  )  C 5 5 3 x 3 12 3 2 5 6 C. F x = (x x + x)2 3 ( ) + C
D. F (x) = x x + ln x + x + C 5 5
Câu 3: Nguyên hàm F (x) của 2 4 (x 1) . x dx  là: 2 5 (x 1) 2 5 2 (x 1) .x 2 5 (x 1) A. F (x)   C B. F (x) 
C C. F(x)   C D. Đáp án khác. 5 10 10
Câu 4: Nguyên hàm F (x) của 3 3 2
(x 1) x .dx  là: 3 4 (x 1) 3 4 3 (x 1) .x 3 4 (x 1) A. F (x)   C B. F (x) 
C C. F(x)   C D. Đáp án khác. 4 12 12
Câu 5: Nguyên hàm F (x) của 2 x x 1.dx  là: 2 3 2 (x 1) .x 2 3 (x 1) A. F (x)   C B. F (x)   C 6 3 2 3 4 (x 1) C. F (x)   C D. Đáp án khác 3
Câu 6: Nguyên hàm F (x) của 2
x 4  x .dx  là: 2 2 3 x (4  x ) 2 3 (4  x ) A. F (x)    C B. F (x)    C 6 3 2 3 4 (4  x ) C. F (x)    C D. Đáp án khác 3
Câu 7: Nguyên hàm F (x) của 2 x x 1dx  là: 2 2 A. 2 F (x)  x 1  C B. 2 3 F (x) 
(x  1)  C 3 3 1 1 C. 2 3 F (x)  (x 1)  C D. F (x)  3x 1  C 3 3
Câu 8: Nguyên hàm F (x) của x x 1dx  là: 2 2 2 A. 5 3 F (x)  (x 1)  (x 1)  C B. 3 F (x)  (x 1)  C 5 3 3 1 1 1 C. 2 3 F (x) 
x . (x 1)  C D. 5 3 F (x)  (x 1)  (x 1)  C 3 5 3 Nguyên Hàm - Tích phân 4
Thsisau@gmail.com – 0909517799 2 x
Câu 9: Nguyên hàm F (x) của dx  là: 3 x 1 2 2 A. 3 F (x)  x 1  C B. 3 3 F (x)  (x 1)  C 3 3 1 2 C. 3 F (x)  x  1  C D. 3 F (x)  x 1  C 3 9 5 x
Câu 10: Nguyên hàm F (x) của dx  là: 3 x 1 2 3 3 2 (x 1) A. 3 3 3 F (x)  [ (x 1)  x 1]  C B. 3 F (x)  [
x 1]  C 3 3 3 3 3 2 (x 1) 6 3 3 x (x 1) C. 3 F (x) 
x 1  C D. F (x)   C 3 3 3 x  2
Câu 11: Nguyên hàm F (x) của dx  là: x 1 3 2 (x 1) 2 A. F (x) 
x 1  C B. 3 F (x)  [ (x 1)  x 1]  C 3 3 3 (x 1) 3 (x 1) C. F (x)  2[
x 1]  C D. F (x)  2[
x 1]  C 3 3 2 x dx
Câu 12: Nguyên hàm F (x) của  là: 3 x  4 3 x  4 A. 3
F (x)  2 x  4  C B. F (x)   C 3 3 3 2 (x  4) 3 2 (x  4) C. F (x)   C D. F (x)   C 3 3 dx
Câu 13: Nguyên hàm F (x) của  là: x 1 (  2 x ) 2 1 2 1 A. F (x) 
C B. F(x)  
C C. F(x)  
C D. F(x)    C 1 x x x 1 x x x sin x
Câu 14: Nguyên hàm F (x) của  dx là: 5 cos x 1 6 1 2 3sin x A. F (x)  
C B. F(x) 
C C. F(x) 
C D. F(x)   C 4 4 cos x 6 cos x 4 4 cos x 6 cos x tgx
Câu 15: Nguyên hàm F (x) của dx  là: 2 cos x 2 3tan x 2 tan x 1 A. F (x) 
C B. F(x) 
C C. F(x)  tan x C
D. F (x)    C 3 2cos x 2 cos x sin x
Câu 16: Nguyên hàm F (x) của dx  là: 3  2 cos x 1 1
A. F (x)   ln 3  2 cos x C B. F (x)  
ln 3  2 cos x C 3 2 Nguyên Hàm - Tích phân 5
Thsisau@gmail.com – 0909517799 1 1 C. F (x) 
ln 3  2 cos x C D. F (x) 
ln 3  2 cos x C 3 2 cos x
Câu 17: Nguyên hàm F (x) của dx  là: 4sin x  3
A. F(x)  4ln 4sin x  3  C B. F( ) x  4
 ln 4sin x 3 C 1 1
C. F (x)  
ln 4sin x  3  C D. F (x) 
ln 4 sin x  3  C 4 4 cos 2x
Câu 18: Nguyên hàm F (x) của dx  là: 3  2sin 2x 1 1 A. F (x) 
ln 3  2 sin 2x C B. F (x)  
ln 3  2 sin 2x C 2 2 1 1 C. F (x) 
ln 3  2 sin 2x C D. F (x)  
ln 3  2 sin 2x C 4 4 sin x
Câu 19: Nguyên hàm F (x) của dx  là: 2 (3  2 cos x) 1 1 A. F (x) 
ln 3  2 cos x C B. F (x)  
ln 3  2 cos x C 4 2 1 1 C. F (x)   C F (x)    C 2(1 D. 2 cos x) 2(1 2 cos x)
Câu 20 : Nguyên hàm F (x) của 3 sin x cos . x dx  là: 4 2 cos . x sin x 4 cos . x sin x A. F (x)   C B. F (x)   C 8 4 4 cos x 4 sin x C. F (x)   C D. F (x)   C 4 4
Câu 21: Nguyên hàm F (x) của 4 cos xsin . x dx  là: 5 2 cos . x sin x 5 cos x A. F (x)    C B. F (x)    C 10 5 5 2 sin . x cos x 5 cos x C. F (x)   C D. F (x)   C 10 5 sin 2x
Câu 22: Nguyên hàm F (x) của .dx  là: 2 2 (1 cos x) 1 A. F (x)    C F x   xC 2 1  B. 2 2 ( ) ln (1 cos ) cos x 1 C. F (x)   C F x   x C 2 1 D. 2 ( ) ln(1 cos ) cos x
Câu 23: Nguyên hàm F (x) của sin 3 . x cos . x dx  là: 1 1 1 A. F (x)  (cos 2x  cos 4x)  C
B. F (x)   cos 3 .
x sin x C 4 2 3 1 1 1 1 C. F (x)   (cos 2x  cos 4x)  C D. F (x)  (cos 2x  cos 4x)  C 4 2 2 2
Câu 24: Nguyên hàm F (x) của cos 3 . x cos 2 . x dx  là: Nguyên Hàm - Tích phân 6
Thsisau@gmail.com – 0909517799 1 1 A. F (x)  cos 3 .
x sin x C B. F (x) 
cos 3x  sin x C 3 3 1 1 1 1 C. F (x) 
(sin x  sin 5x)  C D. F (x)  (cos x  cos 5x)  C 2 5 2 5
Câu 25: Nguyên hàm F (x) của sin 5 . x sin . x dx  là: 1 1 1 1 1 A. F (x) 
( sin 4x  sin 6x)  C B. F (x) 
sin 4x  sin 6x C 4 2 3 2 3 1 1 1 1 1 1 C. F (x) 
( sin 4x  sin 6x)  C D. F (x) 
( sin 4x  sin 6x)  C 4 2 3 2 2 3
Câu 26: Nguyên hàm F (x) của 2 tan . x dx  là: 3 tan x 1 A. F (x) 
C B. F(x)  tan x x C C. F(x)   C D. F( )
x  cot x C 3 2 cos x
Câu 27: Nguyên hàm F (x) của 3 tan . x dx  là: 2 tan x 4 tan x A. F (x) 
 ln cos x C B. F (x)   C 2 4 1 C. F (x)   C D. 3
F (x)  cot x C 6 cos x
Câu 28: Nguyên hàm F (x) của 3 2 cos x sin . x dx  là: 3 5 sin x sin x 4 3 sin . x cos x A. F (x)    C B. F (x)   C 3 5 12 4 3 cos . x sin x 3 5 cos x cos x C. F (x)   C D. F (x)    C 12 3 5
Câu 29: Nguyên hàm F (x) của 2 3 cos x sin . x dx  là: 5 3 sin x sin x 3 4 cos . x sin x A. F (x)    C B. F (x)   C 5 3 12 5 3 cos x cos x 3 4 sin . x cos x C. F (x)    C D. F (x)   C 5 3 12
Câu 30: Nguyên hàm F (x) của 3 sin . x dx  là: 4 cos x A. 3
F (x)  3sin x  4sin x C B. F (x)   C 4 4 sin x 3 cos x C. F (x)   C D. F (x) 
 cos x C 4 3
Câu 31: Nguyên hàm F (x) của 5 cos . x dx  là: 6 sin x 6 cos x A. F (x)   C B. F (x)   C 6 6 3 5 2sin x sin x 3 5 2cos x cos x
C. F (x)  sin x    C
D. F (x)  cos x    C 3 5 3 5
Câu 32: Nguyên hàm F (x) của 2 cos . x dx  là: x  sin 2x x  sin 2x A. F (x)   C B. F (x)   C 2 2 Nguyên Hàm - Tích phân 7
Thsisau@gmail.com – 0909517799 1 sin 2x 1 sin 2x C. F (x)  x   C D. F (x)  x   C 2 4 2 4
Câu 33: Nguyên hàm F (x) của 2 sin . x dx  là: 1 sin 2x 1 sin 2x A. F (x)  x   C B. F (x)  x   C 2 4 2 4 3 sin x 3 cos x C. F (x)   C D. F (x)   C 3 3 2 1 2sin x
Câu 34: Nguyên hàm F (x) của dx  là: 1 sin 2x ln 1 sin 2x 3 1 2sin x A. F (x)   C B. F (x)   C 2 2cos 2x 2 1 2cos x ln(1  sin 2x) C. F (x)   C D. F (x)   C 2cos 2x 2 sin 2x
Câu 35: Nguyên hàm F (x) của .dx  là: 2 1 cos x 1 cos2x 1 A. 2 F (x)   C B. 2 F (x) 
ln(1 cos x)  C 1 3 2 x  cos x 3 C. 2
F (x)   ln(1 cos x)  C D. Đáp án khác 1
Câu 36: Nguyên hàm F (x) của .dx  là: 2 2 sin x cos x 1 A. F (x)  .  C
B. F (x)  tan x  cot x C 3 3 sin x cos x . 3 3
C. F (x)  tan x  cot x C
D. F (x)  cot x  tan x C sin x  cos x
Câu 37: Nguyên hàm F (x) của dx  là: sin x  cos x A. F( )
x  ln sin x  cos x C B. F( )
x  ln sin x  cos x C C. F( )
x  ln sin x  cos x C D. F( )
x  ln sin x  cos x C
2sin x  3cos x
Câu 38: Nguyên hàm F (x) của dx  là:
3sin x  2 cos x A. F( )
x  ln 3sin x  2cos x C
B. F(x)   ln 2sin x  3cos x C
C. F(x)   ln 3sin x  2cos x C D. F( )
x  ln 2sin x  3cos x C x2 1
Câu 39: Nguyên hàm F (x) của   x e . dx là: 2 2 x 1 2 x .e x 1  2  e A. F (x)   C B. 2 ( ) x F x e
C C. F(x)   C D. Đáp án khác. 2 2
Câu 40: Nguyên hàm F (x) của 4 3. x x e dx  là: 3 4 4 4 4 4 .  x x e 4 . x x ex ex e A. F (x)   C B. F (x)  
C C. F(x)  
C D. F(x)   C 4 4 4 4
Câu 41: Nguyên hàm F (x) của 3  cos x e .sin xdx  là: Nguyên Hàm - Tích phân 8
Thsisau@gmail.com – 0909517799 3  cos x e 3  cos x e A. F (x)    C B. F (x)   C 3 3 2 x x sin C. 3sin ( ) x F x e .cos x C D. 3sin
F(x)  e .  C 2
Câu 42: Nguyên hàm F (x) của x 4 (1 2 ) . x e e .dx  là: x 5 (1 2 ) . x e e x 5 (1 2e ) A. F (x)   C B. F (x)   C 10 10 x 5 (1 2e ) x 5 (1 2e ) C. F (x)   C D. F (x)   C 5 2
Câu 43: Nguyên hàm F (x) của 1 2 x . x e e .dx  là: 3 x 2 (1 2 ) . x e e 1 2 x e A. F (x)   C B. F (x)   C 3 2 3 x 3 (1 2e ) x 2 (1 2e ) C. F (x)   C D. F (x)   C 2 3 x e .dx
Câu 44: Nguyên hàm F (x) của  là: x 2 (e  3) A. ( )  2 ln( x F x e  3)  C B. ( )  2ln x F x e  3  C 1 1 C. F (x)    C F (x)   C x e  D. 3 x e  3  x e .dx
Câu 45: Nguyên hàm F (x) của   là: x 5 (e  3)   A. ( )  4  ln( x F x e  3)  C B. ( )  4ln x F x e  3  C 1 1 C. F (x)    C F (x)   C x 4 4(e  D. 3) x 4 4(e  3) tan x e .dx
Câu 46: Nguyên hàm F (x) của  là: 2 cos x 2 A. tan ( ) x F x e .tan x C B. sin ( ) x F x eC C. tan ( ) x F x eC D. cos ( ) x F x eC
Câu 47: Nguyên hàm F (x) của 3cos x e .sin xdx  là:  1  1 A. 3cos ( ) x F x eC B. 3 cos ( ) x F x eC C. 3sin ( ) x F x eC D. 3sin ( ) x F x eC 3 3 
Câu 48: Nguyên hàm F (x) của 2 sin x e .cos xdx  là: 1  1  A. 2 sin ( ) x F x   eC B. 2 sin ( ) x F x eC 2 2 1  1 C. 2 cos ( ) x F x   eC D. 2 cos ( ) x F x eC 2 2 
Câu 49: Nguyên hàm F (x) của 3 x 2 e .x dx  là: 3 1  3 1  A. x 3
F (x)   e .x C B. x 3 F (x)  e .x C 3 3 Nguyên Hàm - Tích phân 9
Thsisau@gmail.com – 0909517799 3 1  3 1  C. ( ) x F x   eC D. ( ) x F x eC 3 3 x e
Câu 50: Nguyên hàm F (x) của dx  là: x A. ( ) x
F x e . x C B. ( )  2 x F x eC 1 x e C. ( ) x F x eC D. F (x)   C 2 2 x
Câu 51: Nguyên hàm F (x) của x 2 x 1 e .e dx  là: 1  1  A. x 2 x 1 F (x)  e .eC B. 3 x 1 F (x)  eC 2 3 1  1  C. 2 x 1 F (x)  eC D. 2 x 1 F (x)  eC 2 3 2 x e
Câu 52: Nguyên hàm F (x) của dx  là: x e 1 x 3 (e 1) x 3 2 (e 1) A. F (x) x
e 1  C B. F (x)   C 3 3 x 3 (e 1) C. F (x)  2[ x
e 1]  C D. ( )  2 x F x e 1  C 3 x e dx
Câu 53: Nguyên hàm F (x) của  là: x e  3 x 3 2 (e  3) A. ( ) x F x e  3  C B. F (x)   C 3 C. ( )  2 x F x e  3  C D. ( )  ln x F x e 1  C ln x
Câu 54: Nguyên hàm F (x) của dx  là: x 1 1
A. F (x)  ln x C B. 2 F (x)  ln x C C. F (x)   C
D. F(x)  2ln x C 2 x 1  3ln x
Câu 55: Nguyên hàm F (x) của dx  là: x 1 1 A. F (x)  ln x C B. 2 F (x) 
(1 3ln x)  C 3 6 1 1 C. 2 F (x) 
(1 3ln x)  C D. F (x) 
(1 3ln x)  C 3 3 3 ln x
Câu 56: Nguyên hàm F (x) của dx  là: x 4 ln x 4 ln x A. F (x)   C
B. F (x)  ln x C C. F (x)   C D. Đáp án khác. 4 2 2x 3 (1 2ln x)
Câu 57: Nguyên hàm F (x) của dx  là: x 4
(1 2ln x) .ln x 4 (1 2ln x) A. F (x)   C B. F (x)   C 8 4 Nguyên Hàm - Tích phân 10
Thsisau@gmail.com – 0909517799 4 (1 2ln x) 4 (1 2ln x) C. F (x)   C D. F (x)   C 2 8 1
Câu 58. Nguyên hàm F (x) của dx  là: 3 x(1 2ln x) 1 1 A. F (x)   C F (x)    C 2 2(1 B. 2ln x) 2 2(1 2ln x) 1 ln x C. 3 F (x) 
ln (1  2 ln x)  C D. F (x)   C 2 2 2(1 2ln x)
Câu 59: Nguyên hàm F (x) của . x x e dx  là: 2 x A. F (x)  . x e C B. ( ) x
F x e (1 x)  C 2 C. ( ) x
F x e .x C D. ( ) x
F x e (x 1)  C
Câu 60: Nguyên hàm F (x) của 2 ( 1). x x e dx  là: 2x 1 2 x 1 A. 2 F (x) xeC B. 2 F (x)  (  x) x eC 4 2 2 2 x  2x 2 (x 1) C. 2 F (x)  . x eC D. 2 F (x) xeC 4 4 x 1
Câu 61: Nguyên hàm F (x) của .dx  là: 3x e 2 x x 3x  2 A. 2 F (x)   C B. F (x)    C 3 3 x e 3 9 x e 3x  4 3x  2 C. F (x)    C D. F (x)   C 3 9 x e 3 9 x e
Câu 62: Nguyên hàm F (x) của (2 1). x x e dx  là: A. ( )  (2 1) x F x x e C B. ( )  (2 1) x F x x e C 2 (x 1) C. 2 ( )  (  ). x F x x x e C D. F (x) xe C 4 x
Câu 63: Nguyên hàm F (x) của 2 (x 1).e dx  là: x x 1 x 1 x A. 2 2
F (x)  2(x 1)e  4e C B. 2 2 F (x)  (x 1)e e C 2 4 2 x x 2 ( 1) x x C. 2 F (x)  (
x).e C D. 2 F (x) 
e C 2 4
Câu 64: Nguyên hàm F (x) của (x  2).cos . x dx  là: 2 x A. F (x)  (
 2x)sin x C
B. F (x)  (x  2) sin x  cos x C 2
C. F (x)  (x  2) sin x  cos x C
D. F (x)  (x  2) sin x  cos x C x
Câu 65: Nguyên hàm F (x) của . x cos .dx  là: 3 Nguyên Hàm - Tích phân 11
Thsisau@gmail.com – 0909517799 2 3x x 1 x 1 x A. F (x)  sin  C B. F (x)  x sin  cos  C 2 3 3 3 9 3 x x x x
C. F (x)  3x sin  9cos  C
D. F (x)  3x sin  9cos  C 3 3 3 3
Câu 66: Nguyên hàm F (x) của (2x  3).sin . x dx  là: A. 2 F(x)  (
x  3x)cos x C B. F (x)  2
 sin x  (2x  3)cos x C
C. F (x)  2sin x  (2x  3) cos x C
D. F (x)  2sin x  (2x  3) cos x C x
Câu 67: Nguyên hàm F (x) của (x  2).sin .dx  là: 3 2 x x x x
A. F (x)  (
 2x)cos  C B. F (x)  3
 [(x  2)cos  3sin ]  C 2 3 3 3 x x x x
C. F (x)  3[(x  2) cos  3sin ]  C D. F (x)  3
 [(x  2)cos  3sin ] C 3 3 3 3
Câu 68 Nguyên hàm F (x) của (3  2x).cos . x dx  là: A. 2 F(x)  (
 3x x )sin x C B. F (x)  2
 cos x  (3  2x)sin x C
C. F (x)  2sin x  (2x  3) cos x C
D. F (x)  2sin x  (2x  3) cos x C
Câu 69 Nguyên hàm F (x) của (x  2).cos 2 . x dx  là: 2 1 x 1 1 A. F (x)  (
 2x)sin 2x C B. F (x) 
(x  2)sin 2x  cos 2x C 2 2 2 4 1 1 1 1 C. F (x) 
(x  2)sin 2x  cos 2x C D. F (x) 
(x  2)sin 2x  cos 2x C 2 2 2 4
Câu 70: Nguyên hàm F (x) của (4x  3).sin 2 . x dx  là: 1 1 A. 2
F (x)   (2x  3x) cos 2x C B. 2 F (x) 
(2x  3x) cos 2x C 2 2 1 1
C. F (x)  sin 2x
(4x  3) cos 2x C
D. F (x)  sin 2x
(4x  3) cos 2x C 2 2
Câu 71: Nguyên hàm F (x) của x ln . x dx  là: 2 x .(2ln x 1) 2 (2ln x 1).x x 2 x .ln x A. F (x) 
C B. F(x) 
C C. F(x)   C D. F(x)   C 2 4 2 2
Câu 72: Nguyên hàm F (x) của 5 x .ln xdx  là: 6 1 x 1 A. 6 F(x)  (x .ln x  )  C B. 6 F (x) 
x (ln x 1)  C 6 6 6 1 7 1 x C. 5 F (x)  x C D. 6 F(x)  (x .ln x  )  C 6 6 7
2sin x  3cos x
Câu 73: Nguyên hàm F (x) của dx  là:
3sin x  2 cos x A. F( )
x  ln 3sin x  2cos x C
B. F(x)   ln 2sin x  3cos x C
C. F(x)   ln 3sin x  2cos x C D. F( )
x  ln 2sin x  3cos x C
Câu 74: Nguyên hàm F (x) của 3 2 cos x sin . x dx  là: 3 5 sin x sin x 4 3 sin . x cos x A. F (x)    C B. F (x)   C 3 5 12 Nguyên Hàm - Tích phân 12
Thsisau@gmail.com – 0909517799 4 3 cos . x sin x 3 5 cos x cos x C. F (x)   C D. F (x)    C 12 3 5
Câu 75: Nguyên hàm F (x) của 2 3 cos x sin . x dx  là: 5 3 sin x sin x 3 4 cos . x sin x A. F (x)    C B. F (x)   C 5 3 12 5 3 cos x cos x 3 4 sin . x cos x C. F (x)    C D. F (x)   C 5 3 12
Câu 76: Nguyên hàm F (x) của 5 cos . x dx  là: 6 sin x 6 cos x A. F (x)   C B. F (x)   C 6 6 3 5 2sin x sin x 3 5 2cos x cos x
C. F (x)  sin x    C
D. F (x)  cos x    C 3 5 3 5
Câu 77: Nguyên hàm F (x) của x ln(x 1).dx  là: 2
(x 1) ln(x 1) 1 2 x .ln(x 1) 1 A. 2 F(x) 
 (x 1)  C B. 2 F(x) 
 (x 1)  C 2 2 2 4 2
(x 1) ln(x 1) 1 2
(x 1) ln(x 1) 1 C. 2 F(x) 
 (x 1)  C D. 2 F(x) 
 (x 1)  C 2 4 4 2
Câu 78: Nguyên hàm F (x) của x ln(x  2).dx  là: 2
(x  4) ln(x  2) 1 2 x .ln(x  2) 1 A. 2 F(x) 
 (x  2)  C B. 2 F(x) 
 (x  2)  C 2 2 2 4 2
(x  4) ln(x  2) 1 2
(x  4) ln(x  2) 1 C. 2 F(x) 
 (x  2)  C D. 2 F(x) 
 (x  2)  C 2 4 4 2
Câu 78: Nguyên hàm F (x) của 5 x .ln xdx  là: 6 1 x 1 A. 6 F(x)  (x .ln x  )  C B. 6 F (x) 
x (ln x 1)  C 6 6 6 1 7 1 x C. 5 F (x)  x C D. 6 F(x)  (x .ln x  )  C 6 6 7 ln x
Câu 79. uyên hàm F (x) của .dx  là: 3 x 2 ln x  3 2 ln x 1 A. F (x)    C B. F (x)    C 2 4x 2 4x 2 ln x 1 2 ln x 1 C. F (x)    C D. F (x)   C 2 4x 2 4x 5 x
Câu 80: Nguyên hàm F (x) của dx  là: 3 x 1 2 3 3 2 (x 1) A. 3 3 3 F (x)  [ (x 1)  x 1]  C B. 3 F (x)  [
x 1]  C 3 3 3 3 3 2 (x 1) 6 3 3 x (x 1) C. 3 F (x) 
x 1  C D. F (x)   C 3 3 3 Nguyên Hàm - Tích phân 13
Thsisau@gmail.com – 0909517799 VẬN DỤNG THẤP: x  2
Câu 1: Nguyên hàm F (x) của dx  là: x 1 3 2 (x 1) 2 A. F (x) 
x 1  C B. 3 F (x)  [ (x 1)  x 1]  C 3 3 3 (x 1) 3 (x 1) C. F (x)  2[
x 1]  C D. F (x)  2[
x 1]  C 3 3 2x  3
Câu 2: Nguyên hàm F (x) của 2 ( ) dx  là: x 1 1 A. F x = ( + x + )2 ( ) 2 ln 1 + C
B. F(x) = 4x - + C x + 1 1 1
C. F(x) = 4x + 4 ln x + 1 - + C
D. F (x) = - + C x + 1 2 3(x + 3) sin 2x
Câu 3: Nguyên hàm F (x) của .dx  là: 2 2 (1 cos x) 1 A. F (x)    C F x   xC 2 1  B. 2 2 ( ) ln (1 cos ) cos x 1 C. F (x)   C F x   x C 2 1 D. 2 ( ) ln(1 cos ) cos x sin x
Câu 4: Nguyên hàm F (x) của dx  là: sin x  cos x 1 A. F (x) 
[x  ln sin x  cos x ]  C B. F( )
x  ln sin x  cos x C 2 1 C. F( )
x  ln sin x  cos x C D. F (x) 
[x  ln sin x  cos x ]  C 2 sin x
Câu 5: Nguyên hàm F (x) của dx  là: 3
(sin x  cos x) 1 1  A. 3 F (x) 
[x  ln sin x  cos x ]  C B. F (x)  [tan(x
)  ln sin x  cos x ]  C 2 4 4 2 1 
(sin x  cos x) 2 1 
(sin x  cos x) C. F (x)  [tan(x  )  ]  C D. F (x)  [tan(x  )  ]  C 4 4 2 4 4 2 2 x e
Câu 6: Nguyên hàm F (x) của dx  là: x e 1 x 3 (e 1) x 3 2 (e 1) A. F (x) x
e 1  C B. F (x)   C 3 3 x 3 (e 1) C. F (x)  2[ x
e 1]  C D. ( )  2 x F x e 1  C 3 dx
Câu 7: Nguyên hàm F (x) của  là: x e  1 xe 1 xe
A. F (x)  ln    C
B. F (x)  ln    C xexe 1 Nguyên Hàm - Tích phân 14
Thsisau@gmail.com – 0909517799 xe 1 xe
C. F (x)  ln    C
D. F (x)  ln    C xexe 1 ln x
Câu 8: Nguyên hàm F (x) của dx  là: 2 x 1  3ln x 1 2 ln x A. F (x)   C B. F (x)   C 2 6 1  3ln x 2 3 1 3ln x 1 C. F (x)   C D. Đáp án khác 2 3 1  3ln x 2 x .ln x D. F (x)   C 2
2sin x  3cos x
Câu 9: Nguyên hàm F (x) của dx  là:
3sin x  4 cos x
18x  ln 3sin x  4cos x A. F( )
x  ln 3sin x  4cos x C B. F (x)   C 25
18x  ln 3sin x  4cos x
C. F(x)   ln 3sin x  4cos x C D. F (x)   C 25
Câu 10: Nguyên hàm F (x) của x ln(3x  2).dx  là: 2 x .ln(3x  2) 2
(9x  4) ln(3x  2) 1 A. F (x)   C B. 2 F(x) 
 (3x  2)  C 6 18 6 2
(9x  4) ln(3x  2) 1 2
(9x  4) ln(3x  2) 1 C. 2 F(x)  
(3x  2)  C D. 2 F(x)  
(3x  2)  C 6 18 18 18
Câu 11: Nguyên hàm F (x) của x ln(3  2x).dx  là: 2 x .ln(3  2x) 2
(4x  9) ln(3  2x) 1 A. F (x)    C B. 2 F(x) 
 (x  3x)  C 4 8 4 2
(4x  9) ln(3  2x) 1 2
(4x  9) ln(3  2x) 1 C. 2 F(x)  
 (x  3x)  C D. 2 F(x) 
 (x  3x)  C 8 4 8 2 ln x
Câu 12 Nguyên hàm F (x) của .dx  là: 2 (x 1) ln x x 1 x A. F (x)    ln  C F (x)    ln  C x  1 x  B. 1 x  1 x  1 x ln x x C. F (x)  ln  C F (x)   ln  C x  D. 1 x  1 x  1 5x  6
Câu 13 Nguyên hàm F (x) của .dx  là: 2 x  5x  6 x  3 x  2 A. F (x)  ln  C F (x)  ln  C x  B. 2 x  3 C. F( )
x  21ln x  3 16ln x  2  C D. F( )
x  24ln x  3 17 ln x  2  C 3x  4
Câu 14 Nguyên hàm F (x) của .dx  là: 2 x  3x  2 x  2 x 1 A. F (x)  ln  C F (x)  ln  C x  B. 1 x  2 Nguyên Hàm - Tích phân 15
Thsisau@gmail.com – 0909517799 C. F( )
x  7 ln x  2 16ln x 1  C D. F( )
x 10ln x  2  7 ln x 1  C 7x 12
Câu 15 Nguyên hàm F (x) của .dx  là: 2 x  7x 12 x  4 A. F( )
x 16ln x  4  9ln x  3  C B. F (x)  ln  C x  3 C. F( )
x  7 ln x  4 16ln x  3  C D. F( )
x 10ln x  4  7 ln x  3  C 3x  4
Câu 16 Nguyên hàm F (x) của .dx  là: 2 x  9x  20
A. F(x) 16ln x  4  9ln x  4  C B. F( )
x 11ln x  5 8ln x  4  C C. F( )
x  7 ln x  5 16ln x  4  C D. F( )
x 10ln x  5  7 ln x  4  C 3x  4
Câu 17. Nguyên hàm F (x) của .dx  là: 2 x  3x  2
A. F(x)  12ln x  2  5ln x 1  C B. F( )
x  2ln x  2  ln x 1  C C. F( )
x  21ln x  2  9ln x 1  C
D. F(x)  7 ln x  2  2ln x 1  C 5x  6
Câu 18. Nguyên hàm F (x) của .dx  là: 2 x  5x  6 A. F( )
x 19ln x  3 8ln x  2  C B. F( )
x 15ln x  3  6ln x  2  C
C. F(x)  21ln x  3  9ln x  2  C
D. F(x)  9ln x  3  4ln x  2  C 1
Câu 19. Nguyên hàm F (x) của .dx  là: 4 sin x 1 1 A. 3
F (x)  (cot x  cot x)  C B. 3
F (x)  cot x  cot x C 3 3 1 1 C. 3
F (x)  (tan x  tan x)  C D. 3
F (x)  tan x
tan x C 3 3 1
Câu 20. Nguyên hàm F (x) của .dx  là: 6 sin x 1 2 1 A. 3
F (x)  (cot x  cot x)  C B. 3 5
F (x)  (cot x  cot x  cot x)  C 3 3 5 2 1 2 1 C. 3 5
F (x)  (cot x  cot x  cot x)  C D. 3 5
F (x)  cot x  cot x
cot x C 3 5 3 5 1
Câu 21. Nguyên hàm F (x) của .dx  là: 4 cos x 1 1 A. 3
F (x)  (tan x  tan x)  C B. 3
F (x)  tan x  tan x C 3 3 1 1 C. 3
F (x)  (cot x  cot x)  C D. 3
F (x)  tan x
tan x C 3 3 1
Câu 22. Nguyên hàm F (x) của .dx  là: 6 sin x 1 2 1 A. 3
F (x)  tan x  tan x C B. 3 5
F (x)  (tan x  tan x  tan x)  C 3 3 5 2 1 2 1 C. 3 5
F (x)  (cot x  cot x  cot x)  C D. 3 5
F (x)  tan x  tan x
tan x C 3 5 3 5 Nguyên Hàm - Tích phân 16 NHẬN BIẾT: 2 1
Câu 1: Tích phân I dx  bằng: x  1 0 1 A. B. ln 3 1 C. ln 3 D. ln 2 3 2 1
Câu 2: Tích phân I dx  bằng: x  3 1 3 4 4 5 A. ln B. ln C. ln D. ln 4 3 5 4 2 1
Câu 3: Tích phân I dx  bằng: 2x  3 1 1 3 1 1 5 3 A. ln B. ln 2 C. ln D. 2 5 2 2 3 20 1 1
Câu 4: Tích phân I dx  bằng: 3  2x 0 1 1 1 A.  ln 3 B. ln 3 C. ln 3 D. 2 2 2 0 1
Câu 5: Tích phân I dx  bằng: 2  3x 1  1 5 1 5 1 3 1 2 A.  ln B. ln C. ln D. ln 3 2 3 2 2 2 2 3 1 x 1
Câu 6: Tích phân I dx  bằng: 2 x  2x  5 0 8 1 8 8 8 A. ln B. ln C. 2 ln D. 2 ln 5 2 5 5 5 1 2x 1
Câu 7: Tích phân I dx  bằng: 2 x  2x  5 0 8 7 3 5 A. ln B. ln C. ln D. ln 5 3 7 8 2 (2x  4)dx
Câu 8: Tích phân J   là: 2 x  4x  3 0 A. J  ln 2 B. J  ln 3 C. J  ln 5 D. Đápán khác. 2 1
Câu 9: Giá trị của tích phân I dx  là: x 1 1 1 A. 2 1 B. 2( 2 1) C. ( 2 1) D. 2 2 2 thsisau@gmail.com 1 0909517799 1 1
Câu 10: Giá trị của tích phân I dx  là: 2x  1 0 1 1 A. 3 1 B. 2( 3 1) C. ( 3 1) D. ( 3 1) 4 2 1 2x 1
Câu 11: Giá trị của tích phân dx  là 2   1  x x 1 A. 3 1 B. 2( 3  ) 1 C. 2( 3  2) D. 3  2 1 Câu 12: Tích phân x 1 I e   dx  bằng: 0 3 3 A. 2 e e B. 2 e e C. 2 e 1 D. 2 e 1 1 Câu 13: Tích phân 2 x I e dx  bằng : 0 1 1 1 A. 2 e 1 B. 2 (e 1) C. 2 e D. 2
(e e) 2 2 2 3 2 Câu 14: Tích phân 2 x 1 I e   dx  bằng : 1 2 1 1 1 A. 2 e 1 B. 2 (e 1) C. 2 e D. 2
(e e) 2 2 2 1 1
Câu 15: Tích phân I dx  bằng : 4 x e 0 1 1 1 1 A. 4 (e e) B. 4  (e 1) C. 4 (e 1) D. 4  (e e) 4 4 4 4  4 
Câu 16: Giá trị của tích phân I  cos(2x  )dx  4 0 2 2 2 2 A. B. C.  D.  2 4 2 4  4 
Câu 17: Giá trị của tích phân I  sin(4x  )dx  4 0 2 2 2 2 A. B. C.  D.  2 4 2 4 thsisau@gmail.com 2 0909517799  2
Câu 18 : Giá trị của 2cos x  sin 2xdx bằng 0 A. 1 B. – 1 C. 3,102539 D. – 2  6
Câu 19: Tính: I  tg  xdx 0 2 ln 3  ln 2 2 ln 2  ln 3 2 3 A. B. C. ln D. Đápán khác. 2 2 3  4 Câu 20: Tính 2 I  tan xdx  0     A. I  1 B. I  1   C. I  1  D. I  4 4 4 3  3 Câu 21: Tính 2 I  tan xdx  0  3   2 3  A. I  3  B. I   C. I  1 D. I   3 3 3 3 3 3  2
Câu 22: Tích phân I  sin xdx  bằng: 0 A. -1 B.1 C. 0,019377 D. 0  4
Câu 23: Giá trị của tích phân 2
sin x cos xdx  ? 0 2 2 2 2 A. B. C. D. 2 6 12 18   2  2
Câu 24: Cho tích phân  2 sin xdx  . Hỏi tích phân  2 cos xdx  ? 4 0 0     A. B. C. D. 4 3 6 2  4
Câu 25: Giá trị của tích phân 2
cos x sin xdx  ? 0 2  2 1  2 2  2 1   2 A. B. C. D. 2 2 2 2 thsisau@gmail.com 3 0909517799  3 dx
Câu 26:Tích phân I   bằng: 2  sin x 6 4 3 3 2 3 2 A. B. C. D. 3 3 3 3  3 dx
Câu 27:Tích phân I    bằng: 2 0 cos (2x  ) 3 2 3 A. 4 3 B. 2 3 C. D. 3 3 
Câu 28: Tính: L x sin xdx  0 A. L =  B. L =  C. L = 2 D. K = 0 3 x
Câu 29: Tính K dx  2x 1 2 8 1 8 A.K = ln2 B. K = 2ln2 C. K  ln D. K  ln 3 2 3 1 2
Câu 30: Giá trị của . x x e dx  bằng: 0 3 1 A. e 1 B. 2e   1 C. e   1 D. e   1 2 2 THÔNG HIỂU 3 Câu 1: Tích phân 2 I x 1 x dx  bằng: 1 4  2 8  2 2 4  2 8  2 2 A. B. C. D. 3 3 3 3 1 Câu 2: Tích phân 2
L x 1 x dx  bằng: 0 1 1 A. L  1 B. L  C. L  1 D. L  4 3 ln 2 x e
Câu 3. Giá trị tích phân dx  là: x e  1 0 2 3 2 3 A. B. ln C. ln D. 3 2 3 2 thsisau@gmail.com 4 0909517799 e 2  ln x
Câu 4: Tích phân I dx  bằng: 2x 1 3  2 3  2 3  2 3 3  2 2 A. B. C. D. 3 3 6 3 1 2x 1
Câu 5: Giá trị của tích phân  dx  ? x  1 0 A. 5  2ln 2 B. 3  ln 2 C. 2  ln 3 D. 2  ln 2 1 2 2x x  1
Câu 6: Giá trị của tích phân  dx  ? 2x  3 0 5  7 ln 3 6  5ln 2 7  4 ln 3 7  4 ln 2 A. B. C. D. 2 2 2 2 4 x 1
Câu 7: Tích phân I dx  bằng: x  2 3 A. 1   3ln 2 B. 2   3ln 2 C. 4ln 2 D.1 3ln 2  4 dx
Câu 8: Giá trị của  bằng 2 2  sin x cos x 6 2 3 2 3 A.  B. C. 1 D. 1  3 3 3 1 2 Câu 9:x 2 e xdx bằng: 0 2 e e 2 e e 2 e e 2 e e A. B. C. D. 2 2 3 3  2
Câu 10: Giá trị của . x cos xdx  bằng : 0    1  1 A. 1 B. 1 C. D. 2 2 2 2 2
Câu 11: Giá trị của  2 x   1ln xdx bằng 1 2 ln 2  6 6 ln 2  2 2 ln 2  6 6 ln 2  2 A. B. C. D. 9 9 9 9 2
Câu 12: Giá trị của ln xdx  bằng 1 1 1 A.   ln 2 B. 2 ln 2 1 C. 3ln 2  2 D.  ln 2 2 2 thsisau@gmail.com 5 0909517799 1
Câu 13: Tính: K x ln   2 1  x dx 0 1 3 3 1 A.   ln 2 B.  2ln 2 C.   2ln 2 D.  ln 2 2 2 2 2  3
Câu 14: Tính: L x sin xdx  0   2 3 3 3     3 3 2 3   A.  B. C. D. 4 6 6 4 e ln x
Câu 15: Tính: K dx  2x 1 1 1 1 2 A. K   2 B. K  C. K   D. K  1  e e e e  4
Câu 16: Giá trị của tích phân x cos 2xdx  ?  0   3   2   2 4   A. B. C. D. 8 8 4 8 1
Câu 17: Giá trị của tích phân ln( 2x  ) 1 dx  ? 0 3 3 3 1 A. ln 3  1 B. ln 3  2 C. 1 ln 3 D. 1 ln 3 2 2 2 2 2
Câu 18: Tích phân K  (2x 1) ln xdx  bằng: 1 1 1 1 A. K  3ln 2  B. K  C. K = 3ln2 D. K  2 ln 2  2 2 2  3
Câu 19: Tích phân I x cos xdx  bằng: 0  3 1  3 1  3 1   3 A. B. C.  D. 6 2 6 2 2 ln 2 Câu 20: Tích phân  x I xe dx  bằng: 0 1 1 1 1 A. 1 ln 2 B. 1 ln 2 C. ln 2   1 D. 1 ln 2 2 2 2 4 2 ln x
Câu 21: Tích phân I dx  bằng: 2 x 1 1 1 1 1 A. 1 ln 2 B. 1 ln 2 C. ln2   1 D. 1 ln2 2 2 2 4 thsisau@gmail.com 6 0909517799  4
Câu 22: Giá trị của tích phân I = 4 tan xdx  là : 0   3  2  3 A. B.  C.  D.  4 4 4 4 3 4 2 1 xdx
Câu 23 : Tính tích phân I   bằng : x  1 0 5 5 5 5 A.  2 ln 2 B.  ln 2 . C.  2ln 2 . D.  ln 2 . 3 3 3 3  4 2 1 2sin x
Câu 24 : Tính tích phân I= dx  bằng : 1 sin 2x 0 1 1 1 A. ln 2 . B. ln 2 . C. ln 2 1 . D. ln 2 1 . 2 2 2  2 sin 2 . x cos x
Câu 25 : Tính tích phân I dx  bằng: 1 cos x 0  1  1 1 1 A. 2 ln 2    . B. 2 ln 2  . C. ln 2  . D. 2 ln 2  .  2  2 2 2 1
Câu 26 : Tính tích phân 3 2 x x 1dx  bằng 0 2 2   3 2   2 2 1 1 A. I  1 . B. I  . C. I  . D. I  15 15 15 2 2x  1
Câu 27: Giá trị của tích phân dx  là : x2  x  6 1 2 3 4 9 A. ln B. ln C. ln D. ln 3 2 9 4 2
Câu 28: Giá trị của tích phân sin x dx  là 0 A. 0 B. 2 C. 4 D. 6 1 dx
Câu 29: Tính: I   2 x  5x  6 0 4 3 2 3 A. ln B. ln C. ln D. ln 3 4 3 2 thsisau@gmail.com 7 0909517799 1 1
Câu 30. Tính K dx  2x 4x3 0 4 3 2 3 A. ln B. ln C. ln D. ln 3 4 3 2 e ln x
Câu 31. Tính: K dx  2x 1 1 1 1 2 A. K   2 B. K  C. K   D. K  1  e e e e  3
Câu 32. Tính tích phân 2
I  sin x tan xdx 0 3 3 3 3 A. I  ln 2  B. I  ln 2  C. I   ln 2  D. I  2ln 2  8 8 8 8 ln 3 dx
Câu 33. Tính tích phân I   . x  0 e 1   2 2 1   2 2 1   2 2 1  2  1 A. I  ln . B. I  ln . C. I  ln . D. I  ln . 3 2 3 3 3
Câu 34: Giá trị của x ln(x 1)dx  bằng 2 4 ln 2  7 8ln 2  7 16 ln 2  7 8ln 2  7 A. B. C. D. 2 4 4 2 2 2 2x 1
Câu 35: Giá trị của dx  bằng x 1 3 3 A. 3  ln 2 B.  ln 2 C. 3  ln 2 D.  ln 2 2 2 1 2
Câu 36: Giá trị của tích phân I = 1 x dx   là : 0     A. B. D. D. 12 8 6 4  2
Câu 37: Tính: I  1 2sin xdx  0  2  A. I  B. I  2 2  2 C. I  D. Đápán khác. 2 2 thsisau@gmail.com 8 0909517799 1 dx
Câu 38. Giá trị của tích phân I =  là : 2 x x  1 0  3    3 A. B. C. D. 9 9 9 3 3 1 1
Câu 39: Giá trị của tích phân I = dx  là : 2 0 4  x     A. B. C. D. 9 4 6 3  Câu 40. Tính: x
L e cos xdx  0   1  1  A. L e 1 B. L e  1 C. L  (e 1)
D. L   (e  1) 2 2 ln 2 ex
Câu 41.:Tính tích phân I dx  . 0 ex  2 A. 4  2 3 B. 2  3 C. 3  2 3 D. 5  3 3 2 dx
Câu 42. Tính tích phân I  .  3  1 x 1 x 1 A. I     2 1 ln 2 2 1 . B. I    2
1 ln 2 2 1 . C. I   ln 2 2  1. D. Đáp án khác. 3 3 3 2
Câu 43: Giá trị của x ln(2x 1)dx  bằng 1 25ln 3  4 15ln 3  8 12 ln 3  6 8ln 3  7 A. B. C. D. 4 8 8 2 0
Câu 44: Giá trị của x ln(3  4x)dx  bằng 1 2 9 ln 3  8 6 ln 3  4 8  9 ln 3 4  6 ln 3 A. B. C. D. 32 8 32 8 4
Câu 45: Giá trị của 2
x ln(x  2)dx  bằng 3 168ln 2  58 168ln 2  70 161ln 2 18 81ln 2 18 A. B. C. D. 3 9 6 2 1
Câu 46. Tính tích phân 3 2 I  (x 1) 2x x dx 0 6 2 2 2 A. I   B. I   C. I    ln3 D. I   ln3 15 5 15 15 thsisau@gmail.com 9 0909517799  dx
Câu 47. Tính tích phân I   2 3sinxcosx 3 1 1 1 1 A. I  . B. I  C. I  D. I  3 2 3 4 3 4 2 4 3 1
Câu 48. Tính tích phân I dxx(x4  1 1) 3 3 1 7 1 3 1 3 A. ln B. ln C. ln D. ln 4 2 4 2 6 2 4 2 2 dx
Câu 49. Giá trị của tích phân  là : 2 x  2x  4 0  3  3  3  3 A. B. C. D. 9 18 6 3 5 2x 1
Câu 50. Giá trị của tích phân dx  bằng:
2x  3 2x 1 1 1
A. 2  3ln 2  4ln 3  5ln 5
B. 2  4ln 2  3ln 3  6ln 5
C. 2  2ln 2  3ln 3  4ln 5
D. 2  4ln 2  2ln 3  7ln 5 2 2
Câu 51. Giá trị của tích phân  x dx bằng: x2 1  x 7 12
A. 1 50ln 2 10ln 3 15ln 5
B. 1 50ln 2  9ln 3 16ln 5
C. 1 2ln 2  3ln 3  4ln 5
D. 1 50ln 2  9ln 3 16ln 5 7 5x  6
Câu 52. Giá trị của .dx  bằng: 2 x  5x  6 5 A. 21ln 2 16ln 3 16ln 5 B. 21ln 2 16ln 3 16ln 5 C. 16ln 2  21ln 3 16ln 5 D. 16ln 2  21ln 3 16ln 5 6 3x  4
Câu 53. Giá trị của .dx  bằng: 2 x  3x  2 5 A. 34ln 2 10ln 3 17ln 5 B. 34ln 2 10ln 3  7ln 5 C. 34ln 2 10ln 3 17ln 5
D. 10ln 2  34ln 3  7 ln 5 0 7x 12
Câu 54. Giá trị của .dx  bằng: 2 x  7x 12 1  A. 60ln 2 18ln 3 17ln 5 B. 48ln 2  8ln 3 15ln 5 C. 38ln 2  8ln 3 11ln 5 D. 50ln 2  9ln 3 16ln 5 thsisau@gmail.com 10 0909517799 1 3x  4
Câu 55. Giá trị của .dx  bằng: 2 x  9x  20 0 A. 34ln 2  8ln 3  9ln 5 B. 28ln 2  8ln 3  6ln 5 C. 38ln 2  8ln 3 11ln 5 D. 20ln 2 12ln 3  8ln 5 3 3x  4
Câu 56. Giá trị của .dx  bằng: 2 x  3x  2 2 A. 20ln 2  8ln 3  2ln 5 B. 28ln 2  8ln 3  6ln 5 C. 10ln 2  2ln 3  3ln 5 D. 2  ln 2  ln3 2ln5 2 5x  6
Câu 57. Giá trị của .dx  bằng: 2 x  5x  6 1 A. 20ln 2  8ln 3  2ln 5 B. 2  6ln 2  4ln3 9ln5 C. 18ln 2  6ln 3  3ln 5 D. 2  ln 2  ln3 2ln5 1 dx
Câu 58: Đổi biến x  2sin t tích phân  trở thành: 2  0 4 x     6 6 6 1 3 A. tdt  B. dt  C. dt  D. dtt 0 0 0 0 2 x 1 Câu 59: Biết dx  ln b
. Chọn đáp án đúng: 2 x  2 a 1  A. . a b  6
B. a b
C. 2a b  1
D. a b 0 x    Câu 60: Nếu 2
I   4  e dx k  2e thì giá trị của k là :   2  A. 11 B. 10 C. 12,5 D. 9 2
Câu 61: Cho tích phân 2
I  2x x 1dx  . Đặt 2
u x 1. Khẳng định nào sau đây sai: 1 3 3 2 3 2 A. I uduB. I  27 C. 2 I u D. I  3 3 3 3 0 0 1 Câu 62: Nếu đặt 2 u  1 x thì tích phân 5 2 I x 1 x dx  trở thành: 0 1 0 1 0 2
A. I u   2 1 u du
B. I u
 1udu C. 2 I u   2 1 u du
D. I   4 2
u u du 0 1 0 1 b b c Câu 63: Giả sử
f (x)dx  2  và
f (x)dx  3 
và a b c thì f (x)dx  bằng? a c a A. 5 B. 1 C. -1 D. -5 thsisau@gmail.com 11 0909517799 b
Câu 64: Biết 2x  4dx  0, khi đó b nhận giá trị bằng 0 b  1 b  0 b  1 b  0 A.  B.  C.  D.  b  4 b  2 b  2 b  4 2 2 Câu 65: Cho f
 xdx  3. Khi đó 4 f
 x3dx  bằng: 0 0 A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 6 4 6 Câu 66. Nếu f
 xdx 10 và f
 xdx  7 thì f xdx  có giá trị là: 0 0 4 A. 17 B. 170 C. 3 D. -3  2 2
Câu 67: Cho tích phân sin x 3 e .sin . x cos xdx
. Nếu đổi biến số với 2
t  sin x thì 0 1 1 1 1   A. t I e
 1tdt B.  2 t t I
e dx te dt    2 0 0 0  1 1 1 1   C.  2 t I e
 1tdt D. t t I
e dx te dt    2 0 0 0   16 4
Câu 68. Cho I xdx
và J  cos 2xdx  . Khi đó: 1 0 A. I < J B. I > J C. I = J D. I > J > 1  4 a
Câu 69. Giả sử rằng I  sin 3x sin 2xdx  2 
. Khi đó giá trị của a b là b 0 A. 10 B. 8 C. 13 D. 15 a 1 Câu 70. Cho sin . x cos . x dx  
khi đó giá trị của a = ? 4 0  2   A. a  B. a  C. a  D. a  2 3 4 3 12 2x 1 a
Câu 71. Tính tích phân sau: ( )dx  ln 
Khi đó a b bằng 2 10 x x  2 b 131 A. 35 B. C. 12 D. 2 54 e 3 a e 1
Câu 72: Khẳng định nào sau đây đúng về kết quả 3 x ln xdx   ? b 1 A. . a b  64 B. . a b  46
C. a b  12 D. a b  4 thsisau@gmail.com 12 0909517799 m
Câu 73. Tìm m , biết 2x  5dx  6. 0
A. m  1, m  6.
B. m  1, m  6. C. m  1  , m  6  . D. m  1  , m  6. l  b Câu 74: Tích phân x
I xe dx a  
Khi đó a  2b bằng: e 0 A. 7 B. 6 C. 5 D. 3 a 1
Câu 75: Nếu đặt x a tan t thì tích phân dx , a  0 
trở thành tích phân nào dưới đây? 2    2 2  0 a x      4 1 4 1 4 1 4 1 A. 1 cos t dtB. 1 cos 2t dtC. 1 cos 2t dtD. 1 cos 2t dt  3   3   3   3   2a 2a 2a a 0 0 0 0 a 1
Câu 76: Nếu đặt x a sin t thì tích phân dx , 
a  0 trở thành tích phân nào dưới đây? 2 2  0 a x     2 2 1 2 a 4 A. dt B. dt C. dt D. dt a t 0 0 0 0  2
Câu 77: Biết (2x 1) cos xdx m  n
, giá trị m n là: 0 A. 5 B. 2 C. -1 D. -2  4 1 
Câu 78: Biết (1 x) cos 2xdx    giá trị tích . a b là: a b 0 A. 32 B. 2 C. 4 D. 12 e 1
Câu 79: Tích phân (2x 1) ln xdx  
 2e b Khi đó ab bằng: a 1 A. -3 B. -1 C. 2 D. 5 1
Câu 80. Biết rằng tích phân 2   1 x x e dx a  .
b e , tích ab bằng 0 A. 1. B. 1. C. 15.  D. Đáp án khác. e ln x Câu 81. Nếu đặt 2
t  3ln x 1 thì tích phân I dx  trở thành: 2  1 x 3ln x 1 2 2 1 4 1 1 2 e 1 e t 1 A. I dtB. I dtC. I tdtD. I dt  3 2 t 3 4 t 1 1 1 1  n 1 Câu 82. Cho 6 I
sin x cos xdx   . Khi đó n bằng 0 64 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 thsisau@gmail.com 13 0909517799 3 a e e 1 Câu 83. Cho 3 x ln xdx  
. Khi đó giá trị của a và b thỏa mãn đẳng thức nào? 1 b A. ab  48 B. ab  64
C. a b  12
D. a b  13     Câu 84. Cho x 2 x 2  cos ;  sin à x I e xdx J e
xdx v K e cos 2xdx   
. Khẳng định nào đúng trong 0 0 0 các khẳng định sau?   e 1
(I) I J e
(II) I J K (III) K  5 A. Chỉ (II) B. Chỉ (I) C. Chỉ (III) D. Chỉ (I) và (II) 0 2 3x  5x 1 2
Câu 85. Giả sử rằng I dx a ln  b
. Khi đó giá trị của a  2b là x  2 3 1  A. 30 B. 40 C. 50 D. 60 VẬN DỤNG THẤP: 4 dx Câu 1. Biết
a ln 2  bln 3  cln 5 
, với a, b, c là các số nguyên. Tính S a b c 2 x x 3 A. S  6 B. S  2 C. S  2  D. S  0 3 2dx Câu 2. Biết
aln 2  bln 3  cln 5 
, với a, b, c là các số nguyên. Tính S a b c 2 x  2x 2 A. S  1 B. S  2 C. S  2  D. S  1  3 dx Câu 3. Biết
aln 2  bln 3  cln 5 
, với a, b, c là các số nguyên. Tính S a b c 2 x  3x  2 2 A. S  1 B. S  2  C. S  2 D. S  3 2 2dx Câu 4. Biết
aln 2  bln 3  cln 5 
, với a, b, c là các số nguyên. Tính S a b c 2 x  4x  3 1 A. S  1  B. S  2  C. S  2 D. S  1 4 2dx Câu 5. Biết
a ln 2  bln 3  cln 5 
, với a, b, c là các số nguyên. Tính S a b c 2 x 1 3 A. S  1  B. S  2 C. S  2  D. S  1 6 2dx Câu 6. Biết
a ln 2  bln 3  cln 5 
, với a, b, c là các số nguyên. Tính S a b c 2 x  2x 5 A. S  1 B. S  2 C. S  2  D. S  0 thsisau@gmail.com 14 0909517799 2 5x  6 Câu 7. Biết
.dx a ln 2  b ln 3  c ln 5 
, với a, b, c là các số nguyên. Tính S a b c 2 x  5x  6 1 A. S 16 B. S  2 C. S  13  D. S  30  7 5x  6 Câu 8. Biết
.dx a ln 2  b ln 3  c ln 5 
, với a, b, c là các số nguyên. Tính S a b c 2 x  5x  6 5 A. S 16 B. S  2 C. S  21 D. S  11 6 3x  4 Câu 9. Biết
.dx a ln 2  b ln 3  c ln 5 
, với a, b, c là các số nguyên. Tính S a b c 2 x  3x  2 5 A. S 17 B. S  7 C. S 12 D. S 16 0 7x 12 Câu 10. Biết
.dx a ln 2  b ln 3  c ln 5 
, với a, b, c là các số nguyên.Tính S a b c 2 x  7x 12 1  A. S 17 B. S  25 C. S 12 D. S 16 1 3x  4 Câu 11. Biết
.dx a ln 2  b ln 3  c ln 5 
, với a, b, c là các số nguyên.Tính S a b c 2 x  9x  20 0 A. S 17 B. S  25 C. S 12 D. S 19 3 3x  4 Câu 12. Biết
.dx a ln 2  b ln 3  c ln 5 
, với a, b, c là các số nguyên. Tính S a b c 2 x  3x  2 2 A. S 12 B. S  1  C. S  2 D. S  1 2 5x  6 Câu 13. Biết
.dx a ln 2  b ln 3  c ln 5 
, với a, b, c là các số nguyên. Tính S a b c 2 x  5x  6 1 A. S 16 B. S  2 C. S  13  D. S  30   2 cos x Câu 14. Biết
dx a ln 2  b ln 3 
. với a, b là các số nguyên. Tính S  2a b 2
sin x  5sin x  6 0 A. S  5 B. S  2 C. S  3 D. S  4  3 x 2
Câu 15. Biến đổi dx
thành f t dt
, với t  1 x . Khi đó f(t) là hàm nào trong các 1 1 x 0 1 hàm số sau: A. f t 2  2t  2t B.   2
f t t t C.   2
f t t t D. f t 2  2t  2t 1
Câu 16. Để hàm số f x  asin( )
x b thỏa mãn f   1  2 và f
 xdx  4 thì ;ab nhận giá trị : 0
A. a   ,b  0
B. a   ,b  2
C. a  2 ,b  2
D. a  2 ,b  3 1
Câu 17. . Cho   x I
ax e dx . Xác định a để I 1 . e 0 A. a  4 . e B. a  3 . e C. a  4 . e D. a  3 . e thsisau@gmail.com 15 0909517799 2
Câu 18. Cho f (x)  .
a sin 2x b , Tìm a và b biết f '(0)  4 và
f (x)dx  3 0 1 3 3 1 A. a  2;b  B. a  2;b  C. a  5;b  D. a  1;b  2 2 2 2 4m
Câu 19. Cho f x 2 
 sin x . Tìm m để nguyên hàm F( 
x) của hàm số f(x) thỏa mãn     F 0  1 à v F     4  8 4 3 4 3 A. m   B. m  C. m  D. m   3 4 3 4 5 1 Câu 20. Biết
dx a ln 3  b ln 5  . Tính 2 2
S a ab  3b . x 3x 1 1 A. S  0 B. S  2 C. S  5 D. S  4 5 2x 1 Câu 21. Biết
dx a b ln 2  c ln 3  d ln 5 
,với a, b, c là các số nguyên.
2x  3 2x 1 1 1
Tính S a b c d A. S  1  B. S  2 C. S  3 D. S  5 VẬN DỤNG CAO: 1
Câu 1. Một vật chuyển động theo quy luật 3 2
S   t  9t với t (giây) là khoảng thời gian tính từ 3
lúc vật bắt đầu chuyển động và S (mét) là quãng đường vật đi được trong thời gian đó. Hỏi trong
khoảng thời gian 10 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu ? A. 216 (m/s). B. 30 (m/s). C. 400 (m/s). D. 54 (m/s).
Câu 2: Một ô tô đang chạy với vận tốc 10m/s thì người lái đạp phanh; từ thời điểm đó, ô tô chuyển
động chậm dần đều với vận tốc ( v t)  5
t 10(m / s), trong đó t là khoảng thời gian tính bằng
giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến lúc dừng hẳn, ô tô còn chuyển động bao nhiêu mét?. A. 0,2 m B. 2 m C. 20 m D. 10 m.
Câu 3: Một vật đang chuyển động với vận tốc 10m/s thì tăng tốc với gia tốc 2 2
a(t)  3t t (m / s ) ,
trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây. Quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian 10
giây kể từ lúc bắt đầu tăng tốc bằng bao nhiêu mét?. 4000 4300 1900 2200 A. m B. m C. m D. m 3 3 3 3 3
Câu 4: Một vật chuyển động với vận tốc v(t)(m / s) , có gia tốc 2 v '(t) 
(m / s ) . Vận tốc ban t  1
đầu của vật là 6m / s . Vận tốc của vật sau 10 giây là (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị): A. 14m / s B. 13m / s C. 11m / s D. 12m / s thsisau@gmail.com 16 0909517799 2 t  4
Câu 5: Một vật đang chuyển động với vận tốc v(t)  1, 2 
(m / s) . Quãng đường vật đó đi t  3
được trong khoảng thời gian 4 giây đầu tiên bằng bao nhiêu?.(làm tròn kết quả đến hàng phần trăm) A. 18,82m B. 11,81m C. 4, 06m D. 7, 28m
Câu 6: Bạn Nam ngồi trên máy bay đi du lịch thế giới và vận tốc chuyển động của máy bay là 2
v(t)  3t  5(m / s) . Quãng đường máy bay đi được trong khoảng thời gian từ giây thứ 4 đến giây thứ 10 bằng bao nhiêu A. 36m B. 252m C. 1134m D. 966m 1
Câu 7. Một vật rơi tự do với phương trình chuyển động 2 S gt , trong đó 2
g  9,8m / s và t tính 2
bằng giây (s) . Vận tốc của vật tại thời điểm t  5s bằng: A. 49m/s. B. 25m/s C. 10m/s. D. 18m/s
Câu 8. Một đám vi trùng ngày thứ t có số lượng là N(t) . Biết rằng 4000 N '(t)  và lúc đầu đám 1  0,5t
vi trùng có 250.000 con. Sau 10 ngày số lượng vi trùng là (lấy xấp xỉ đến hàng đơn vị): A. 264.334 con. B. 257.167 con. C. 258.959 con. D. 253.584 con. Câu 9: Gọi ( h t)(c )
m là mực nước ở bồn chứa sau khi bơm nước được t giây. Biết rằng 1 3 h '(t) 
t  8 và lúc đầu bồn không có nước. Tính mức nước ở bồn sau khi bơm nước được 6 5
giây.(làm tròn kết quả đến hàng phần trăm) A. 2, 66cm B. 2,33cm C. 5, 06m D. 3,33m
Câu 10: Một vật đang chuyển động chậm dần với vận tốc v(t)  160 10t(m / s) . Quãng đường vật
đó đi được trong 3 giây trước khi dừng hẳn bằng bao nhiêu mét?. A. 16m B. 130m C. 170m D. 45m
Câu 11: Học sinh lần đầu thử nghiệm: “tên lửa tự chế” phóng từ mặt đất theo phương thẳng đứng
với vận tốc 15m / s . Hỏi sau 2,5s tên lửa lên đến độ cao bao nhiêu?( giả sử bỏ qua sức gió, tên lửa
chỉ chịu tác động của trọng lực 2
g  9,8m / s ) A. 61, 25m B. 6, 785m C. 68,125m D. 30, 625m 1
Câu 12. Một vật chuyển động theo quy luật 4 2 S
t  3t với t (giây) là khoảng thời gian tính từ 2
lúc vật bắt đầu chuyển động và S (mét) là quãng đường vật đi được. Vận tốc của chuyển động tại
thời điểm t  4s bằng bao nhiêu ? A. 280 (m/s). B. 232 (m/s). C. 104 (m/s). D. 116 (m/s). thsisau@gmail.com 17 0909517799
Document Outline

  • nguyen ham.pdf
  • tich phan.pdf