Bài tập trắc nghiệm ôn tập Toán 11 giữa học kỳ 2 năm học 2020-2021

Bài tập trắc nghiệm ôn tập Toán 11 giữa học kỳ 2 năm học 2020-2021 rất hay được soạn dưới dạng file PDF gồm 12 trang giúp các bạn ôn tập, tham khảo và chuẩn bị tốt cho kỳ thi sắp tới. Các bạn xem và tải về ở dưới.

29 15 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Chủ đề: Tài liệu chung Toán 11

Môn: Toán 11

Thông tin:

12 trang 9 tháng trước

Tác giả:

Profile Thùy Dương (H)
Trang 1
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM ÔN TẬP
TOÁN 11 GIỮA HỌC KỲ II
Câu 1: Phát biểu nào sau đây là sai ?
A. . B. ( là hằng số ).
C. . D.
Câu 2: Tìm giới hạn .
A. 2 B. 3 C. 4 D. 6
Câu 3: Trong các khẳng định dưới đây có bao nhiêu khẳng định đúng?
(I) với nguyên dương.
(II) nếu
(III) nếu
A. . B. 1. C. 3 . D. 2.
Câu 4: Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Ta nói dãy số có giới hạn là số (hay dần tới a ) khi , nếu
B. Ta nói dãy số có giới hạn là khi dần tới vô cực, nếu có thể lớn hơn một số
dương tùy ý, kể từ một số hạng nào đó trở đi.
C. Ta nói dãy số có giới hạn khi nếu có thể nhỏ hơn một số dương bất
kì, kể từ một số hạng nào đó trở đi.
D. Ta nói dãy số có giới hạn khi nếu có thể lớn hơn một số dương bất
kì, kể từ một số hạng nào đó trở đi.
Câu 5: Trong các dãy số sau, dãy số nào có giới hạn ?
A. B. C. D.
Câu 6: Tìm giới hạn
A. B. 4 C. 2 D.
Câu 7: Tìm giới hạn
A. B. 4 C. 2 D.
Câu 8: Tìm giới hạn
A. B. 4 C. 2 D.
Câu 9: Giá trị của .
A. 2 B. C. D.
Câu 10: Giá trị của .
1
lim 0 ( 1)=>
k
k
n
lim =
n
uc
=
n
uc
lim 0 ( 1)=>
n
qq
1
lim 0.=
n
32
3
6n 2n 3
lim
n3n2
-+
++
lim =+¥
k
n
lim =+¥
n
q
1.<q
lim =+¥
n
q
1>q
( )
n
u
n
u
®+¥n
( )
lim 0.
®+¥
-=
n
n
ua
( )
n
u
n
u
( )
n
u
+¥
®+¥n
n
u
( )
n
u
-¥
®+¥n
n
u
3
2
æö
=-
ç÷
èø
n
n
u
( )
2=-
n
u
4
25
æö
=
ç÷
+
èø
n
n
u
25
4
æö
+
=-
ç÷
ç÷
èø
n
n
u
2
2
3n 4n
lim
n2
-+
+
3-
1
2
2
2
4n n
lim
2n 1
-
+
1
2
-
1
2
2
n 2n 1 3n
lim
2n 1
+-+
+
1
2
-
1
2
2
21
lim
24++
n
nn
-
+¥
-¥
2
1
lim
4+
n
nn
-
Trang 2
A. 2 B. C. D.
Câu 11: Giá trị của
A. 2 B. C. D.
Câu 12: Kết quả của ( là phân số tối giản) . Khi đó tổng bằng
A. 3 B. C. 4 D. 2
Câu 13: Trong các dãy số cho dưới đây, dãy số nào không phải là một cấp số nhân lùi vô hạn?
A. 1 ,- , . . ., B. , ,
C. D. , ,
Câu 14: Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào sai?.
A. Nếu và thì .
B. Nếu và thì
C. Nếu và thì
D. Nếu và và với mọi thì
Câu 15: Cho dãy số thỏa với mọi . Khi đó
A. không tồn tại. B. .
C. . D.
Câu 16: Cho các dãy số , và thì bằng
A. 1. B. 0. C. . D. .
Câu 17: Cho hai dãy số thỏa mãn và . Giá trị của bằng
A. 6. B. 8. C. . D. 2.
Câu 18: Cho hai dãy số thỏa mãn và . Giá trị của bằng
A. B. C. 4 D.
Câu 19: Cho hai dãy số thỏa mãn và . Giá trị của bằng
A. B. C. 4 D.
Câu 20: Cho hai dãy số thỏa mãn và . Giá trị của bằng
A. B. C. 4. D. 3.
+¥
1
4
2
2
lim .
2
31
++
+
nn
n
+¥
1
3
2
2
3
lim
32
+-
=
+
nn a
nn b
a
b
ab+
+¥
1
,
2
1
,
4
1
,
8
-
1
16
1
,.
2
æö
ç÷
-- …
ç÷
ç÷
èø
24 8
,,
3927
!
2
3
æö
ç÷
-
ç÷
ç÷
èø
1
,
3
1
,
9
1
,,
27
…
1
,.
3
…
n
39
,,
24
27
8
!
3
2
æö
ç÷
èø
n
lim =+¥
n
u
lim 0=>
n
va
( )
lim =+¥
nn
uv
lim 0=¹
n
ua
lim =±¥
n
v
lim 0.=
n
n
u
v
lim
n
u
= a
0>
lim 0=
n
v
lim .=+¥
n
n
u
v
lim 0=<
n
ua
lim 0=
n
v
n
v
0>
lim .=-¥
n
n
u
v
( )
n
u
( )
lim 2 0-=
n
u
*În N
lim
n
u
lim 1=
n
u
lim 0=
n
u
lim 2.=
n
u
( )
n
u
( )
n
v
lim ,=
n
ua
lim =+¥
n
v
lim
n
n
u
v
-¥
+¥
( ) ( )
,
nn
uv
lim 4=
n
u
lim 2=
n
v
( )
lim +
nn
uv
2-
( ) ( )
,
nn
uv
lim 4=
n
u
lim =+¥
n
v
( )
lim .
nn
uv
+¥
-¥
( ) ( )
,
nn
uv
lim 3=
n
u
lim =+¥
n
v
lim
æö
ç÷
èø
n
n
u
v
+¥
-¥
( ) ( )
,
nn
uv
lim 3=
n
u
lim 4=
n
v
1
lm
2
i
æö
+
ç÷
-
èø
n
n
u
v
5
.
3
3
.
4
Trang 3
Câu 21: Cho dãy số thỏa mãn với mọi . Giá trị của bằng
A. . B. . C. 1. D. 0.
Câu 22: Cho dãy số thỏa mãn . Giá trị của bằng
A. 3. B. 9. C. 8. D.
Câu 23: Cho dãy số thỏa mãn . Giá trị của bằng
A. 2. B. . C. 1. D. 0.
Câu 24: Cho dãy số thỏa mãn . Giá trị của bằng
A. 3. B. 9. C. _ D.
Câu 25: Tìm giới hạn
A. B. 4 C. 0 D. 1
Câu 26: Tìm giới hạn
A. B. 4 C. 1 D.
Câu 27: Tìm giới hạn
A. B. 4 C. D.
Câu 28: Giá trị của .
A. 2 B. C. D.
Câu 29: Giới hạn lim , (với tối giản). Khi đó ta có bằng
A. 21 B. 11 C. 19 D. 51
Câu 30:
bằng
A. . B. . C. . D. 0.
Câu 31: Dãy số với có giới hạn bằng phân số tối giản . Tính
A. 192 B. 68 C. 32 D. 128
Câu 32: Kết quả của ( là phân số tối giản) .Khi đó tích bằng
A. 1 B.
C.
D.
Câu 33: Biết với là tham số. Khi đó bằng
A. B. C. . D.
Câu 34: Gọi là tập hợp các tham số nguyên thỏa mãn . Tổng các
phần tử của
bằng
A. 4. B. 3. C. 5. D. 2.
Câu 35: Trong bốn giới hạn sau đây, giới hạn nào bằng ?
( )
n
u
( )
lim 2 0-=
n
u
*În N
1
lim
3
+
-
n
n
u
u
3-
2-
( )
n
u
lim 8=
n
u
lim
1+
n
u
8.
( )
n
u
( )
lim 3 0+=
n
u
( )
2
lim 2 1+-
nn
uu
3-
( )
n
u
lim 3=
n
u
2
lim
n
u
0.
( )
2
lim n n 3+-
+¥
( )
3
lim n n-
-¥
+¥
2
n2n5
lim
2n 1
+-
+
-¥
+¥
1
2
21
lim
4+
n
n
-
+¥
-¥
( )
2
53 1
23 2
3+
=
+
na
nb
a
b
+ab
( )( )
36 2
2713
lim
27 7 9
+-
+-
nn
nn
+¥
1, 9-
2-
( )
n
u
( )( )
( )
2
3
313
45
--
=
-
n
nn
u
n
a
b
.ab
( )
( )
( )
( )
2
2
3
2
312
lim
321
+- -
=
++
nn n
a
b
nn n
a
b
.ab
+¥
4-
1-
32
3
241
lim
22
+-
=
+
nn
an
2
-aa
12.-
2.-
6.-
2
32
lim 4 0
2
+
æö
+- =
ç÷
+
èø
n
aa
n
S
Trang 4
A. B.
C. D.
Câu 36: Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng ?
A. B. C. D.
Câu 37: là
A. B. 100 . C. . D. .
Câu 38: Kết quả của ( là phân số tối giản). Khi đó tích bằng
A.
B.
C.
D. 2
Câu 39: Tổng bằng
A. . B. 2. C. 1. D. .
Câu 40: Tổng vô hạn sau đây có giá trị bằng
A. . B. 3 . C. 4 . D. 2.
Câu 41: bằng
A. B. C. D.
Câu 42: Tìm giới hạn
A. 1-3m B.
C.#
-1-3m D.
Câu 43: Tính (với là phân số tối giản). Tìm
A. B. C. 5 D.
Câu 44: Biết . Tính
A. 1. B. 2. C. 5. D. 0.
Câu 45: Cho hai hàm số thỏa mãn và . Giá trị của
bằng
A. . B. 1 . C. 0. D. 3.
Câu 46: Cho hai hàm số thỏa mãn và . Giá trị của
bằng
A. 7 . B. 3 . C. . D.
Câu 47: Cho hàm số . Tính
12.2020
lim .
2019 2021
+
+
n
nn
1
12.2021
lim .
2019 2020
+
+
+
n
nn
12.2021
lim .
2020 2021
+
+
n
nn
1
2.2021 2021
lim .
2019 2020
+
-
+
n
nn
4
p
æö
ç÷
èø
n
1
3
æö
ç÷
èø
n
5
3
æö
ç÷
èø
n
5
3
-
æö
ç÷
èø
n
1
21
100 3.99
lim
10 2.98
+
+
+
-
nn
nn
+¥
1
100
1
33.6
lim
2.6 2
+
-
=
-
nn
n
a
b
a
b
.ab
9-
1
2
3
2
-
11 1
1........
24 2
+++ +
n
1
2
+¥
2
22 2
2
33 3
=+ + +…+ +
n
S
8
3
( )
32
1
lim 4 2
®
-+
x
xxm
-
52m+-
+¥
2m
3-
( )
32
x1
lim x 3mx
®
-
-
13m+
2-
x1
x1 a
lim
x2 b
®
+
=
+
a
b
ab+
2-
3
2
+¥
( )
2
1
1
lim a b 2 a, b
1
®
++
+= + Î
+
x
xx
x
Q
b.+a
( ) ( )
,fx gx
( )
1
lim 3
®
=
x
fx
( )
1
lim 2
®
=-
x
gx
( ) ( )
1
lim 2
®
éù
+-
ëû
x
fx gx
1-
( ) ( )
,fx gx
( )
2
lim 1
®
=
x
fx
( )
2
lim 3
®
=-
x
gx
( ) ( )
2
lim 3. 1
®
éù
-+
ëû
x
fx gx
3.-
( )
2
12
21 2
ì
-³
=
í
+<
î
xkhix
fx
xkhix
( )
2
lim
+
®x
fx
Trang 5
A. Không tồn tại B.
C. D.
Câu 48: Cho hàm số . Chọn khẳng định đúng.
A. B. Không tồn tại
C. Không tồn tại D. Không tồn tại
Câu 49: Giới hạn nào sau đây bằng 2?
A. B. C. D.
Câu 50: Giới hạn nào sau đây bằng 1?
A. B. C. D.
Câu 51: Giới hạn nào sau đây bằng ?
A. B. C. D.
Câu 52: Giới hạn nào sau đây bằng 2?
A. B. C. D.
Câu 53: Tính bằng
A. B. C. D.
Câu 54:
bằng
A. 3. B. 1. C. . D.
Câu 55: bằng
A. 2 B. C. D.
Câu 56: là
A. . B. . C. . D.
Câu 57: Cho hai hàm số thỏa mãn và . Giá trị của
bằng
A. . B. . C. 2. D.
Câu 58: Cho hai hàm số thỏa mãn và . Giá trị của
bằng
A. . B. . C. 2. D.
Câu 59: Cho hai hàm số thỏa mãn và . Giá trị của
bằng
( )
2
lim
+
®x
fx
( )
2
lim 5.
+
®
=
x
fx
( )
2
lim 3
+
®
=
x
fx
( )
2
lim 0
+
®
=
x
fx
( )
2
21 1
31
+>
ì
=
í
<
î
xkhix
fx
xkhix
( )
1
lim 3
®
=
x
fx
( )
1
lim
+
®x
fx
( )
1
lim
®x
fx
-
( )
1
lim
®x
fx
2x 1
lim
3
®+¥
-
+
x
x
2
x1
lim
4
®¥
+
-
x
x
-
2
2x 3
lim
1
®+¥
+
+
x
x
2
x1
lim
42
®¥
-
-
x
x
-
1
x1
lim
2021
®
-
+
x
x
2
1
x+1
lim
4
®
-
x
x
2
1
1
x+3
lim
®
+
x
x
2
1
x1
li
2
m
4
®
+
-
x
x
2
x+3
lim
2022
®-¥
+
x
x
2
2
x+3
lim
2022
®-¥
+
x
x
2
2
3x +3
lim
2022
®-¥
+
x
x
2
x+3
lim
1
®+¥
+
x
x
5
2x+10
lim
4
®+¥
+
x
x
5
l
8
im
4
®+¥
+
x
x
5
l
8
im
4
®-¥
+
x
x
1
2
1
li
1
m
®
-
-
x
x
x
4
2x 1
lim
4
®-
-
-
x
x
1
2
-
1
2
-
¥-
+¥
( )
1
lim 2 1
®-
+
x
x
+¥
.-¥
2
21
lim
2
-
®
+
-
x
x
x
-¥
+¥
1
3
3
lim
31
+
æö
®
ç÷
èø
-
-
x
x
x
1
5
+¥
1
3
.-¥
( ) ( )
,fx gx
( )
2
lim 2
®
=-
x
fx
( )
2
lim
®
=-¥
x
gx
( ) ( )
2
lim .
®
éù
ëû
x
fxgx
+¥
-¥
2.-
( ) ( )
,fx gx
( )
2
lim 2
®
=
x
fx
( )
2
lim
®
=-¥
x
gx
( ) ( )
2
lim .
®
éù
ëû
x
fxgx
+¥
-¥
2.-
( ) ( )
,fx gx
( )
2
lim 3
®
=
x
fx
( )
2
lim
®
=-¥
x
gx
2
()
()
lim
®x
fx
gx
Trang 6
A. 0. B. . C. 3. D.
Câu 60: Cho hai hàm số thỏa mãn và . Giá trị của
bằng
A. . B. . C. 2. D.
Câu 61:
bằng
A. . B. . C. 0. D. 2022.
Câu 62: Tính
A. . B. C. . D.
Câu 63: Tính , với
A. . B. . C. D.
Câu 64: Tính
A. B. 1. C. D.
Câu 65: Biết Tìm
A. . B. . C. . D.
Câu 66: Biết . Tìm
A. . B. . C. . D.
Câu 67: Biết . Tìm
A. . B. . C. . D.
Câu 68: Biết .Tìm
A. . B. . C. . D.
Câu 69: Tính giới hạn
A. 4 B. C. D. 2
Câu 70: Biết Khi đó a nhận giá trị bằng
A. 1 B. C. 2 D.
Câu 71: Tìm hàm số thỏa mãn
A. B. C. D.
Câu 72: Tìm giới hạn
A. B. C. .
D.#
-
-¥
3.-
( ) ( )
,fx gx
( )
2
lim 2
®
=-
x
fx
( )
2
lim
®
=+¥
x
gx
( ) ( )
2
lim .
®
éù
ëû
x
fxgx
+¥
-¥
2.-
2022
lim
®¥x
x
-
-¥
+¥
2021
20
2022
20
1
.
1
-+
=
-
xx
N
x
1=-N
= +¥N
= -¥N
0.=N
2
1
lim
-
®
+
-
xa
x
xa
Îa R
=Ha
0=H
= +¥H
.= -¥H
2
2021
lim .
1
®-¥
+
+
x
x
x
1.-
.-¥
2021.-
( )
2
1
lim 2 3
®
++=
x
xxa
.a
1
1-
1.±
44
lim 4
®
-
=
-
xa
xa
xa
.a
1
1-
1.±
2
lim 2 3 4
1
®+¥
+
æö
+-=
ç÷
-
èø
x
x
a
x
.a
3
1-
1.±
2
2
2
lim 3 2
1
®
+
æö
+-=
ç÷
-
èø
x
x
a
x
.a
2±
3
1-
1.±
2
2
4
lim .
2
®
-
-
x
x
x
+¥
2
2
x1
xa.x1
lim .
x1 2
®-
+
=
-
+¥
1-
( )
yfx=
( )
1
lim f x 1.
®
=-
x
( )
2
x3x2
fx
x1
-+
=
-
( )
2
x3x2
fx
x1
++
=
-
( )
2
x5x4
fx
x1
-+
=
-
( )
2
x1
fx
x1
-
=
-
2
2
x1
x3x2
lim
x1
®
-+
-
+¥
-¥
3
2
1
.
2
Trang 7
Câu 73: Cho hàm số: . Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai?
A. B.
C. D. không xác định
Câu 74: Cho hàm số: . Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề đúng?
A. không xác định B. không xác định
C. không xác định D. không xác định
Câu 75: Cho hàm số . Tính
A. B. C. D.
Câu 76: Cho hàm số
Mệnh đề nào dưới đây sai?.
A. B. C. D.
Câu 77: Hàm số nào dưới đây gián đoạn tại điểm ?
A. B.
C. D.
Câu 78: Hàm số nào dưới đây gián đoạn tại điểm ?
A. B. C. D.
Câu 79: Hàm số nào dưới đây liên tục tại điểm ?
A. B. . C. . D.
Câu 80: Hàm số nào dưới đây liên tục tại điểm ?
A. B. . C. . D.
Câu 81: Trong các hàm số sau, hàm số nào liên tục tại
A. B. C. D.
Câu 82: Trong các hàm số sau, hàm số nào liên tục tại
A. . B. . C. D.
Câu 83: Trong các hàm số sau, hàm số nào gián đoạn tại
A. . B. C. D.
( )
2
21
1
1
1
-
ì
³
ï
ï
=
í
-
ï
<
ï
-
î
x
khi x
x
fx
xx
khi x
x
( )
1
lim 1
-
®
=
x
fx
( )
1
lim 1
+
®
=
x
fx
( )
1
lim 1
®
=
x
fx
( )
1
lim
®x
fx
( )
2
2
2
1
11
ì
+-
>
ï
=
í
ï
++ £
î
xx
khi x
fx
x
xx khix
( )
1
lim
®x
fx
-
( )
1
lim
+
®x
fx
( )
1
lim
®x
fx
( )
f1
( )
3
2
20
2 0
ì
+³
=
í
+<
î
xxkhix
fx
xkhix
( )
lim
®-¥X
fx
( )
lim 0
®-¥
=
X
fx
( )
lim
®-¥
=-¥
X
fx
( )
lim =2
®-¥X
fx
( )
lim =+
®-¥
¥
X
fx
( )
2
2021 1
21
+³
ì
=
í
+<
î
xkhix
fx
xkhix
( )
1
lim 3
-
®
=
x
fx
( )
12022=f
( )
1
lim 2022
+
®
=
x
fx
( )
1
lim 2022
®
=
x
fx
0
x
1=
1
1
-
=
+
x
y
x
2
1
1
+
=
+
x
y
x
2
1
1
+
=
-
x
y
x
( )( )
12022=- +yx x
0
1=-x
1
.
1
-
=
+
x
y
x
2
1
.
1
+
=
+
x
y
x
2
1
.
1
+
=
-
x
y
x
=y
1.-x
0
x
2=
y
1
2
-
+
x
x
y
2
1
4
+
-
x
x
y
1
2 - x
y
3
1
.
8-x
0
x
2-
y
1
2
-
+
x
x
y
2
1
4
+
-
x
x
y
1
2 - x
y
3
1
.
8-x
x1=
( )
2
2..=+-fx x x
( )
1
.
1
=
-
fx
x
( )
2
2
.
1
+
=
-
x
fx
x
( )
2
3
.
34
+
=
-+
x
fx
xx
x2=
( )
1=-fx x
( )
1
1
=
-
fx
x
( )
2
1
.
4
+
=
-
x
fx
x
( )
2
2
.
56
+
=
-+
x
fx
xx
x2=
( )
1=-fx x
( )
1
.
2
=
+
fx
x
( )
2
2
.
1
+
=
-
x
fx
x
( )
2
3
.
4
+
=
-+
x
fx
xx
Trang 8
Câu 84: Trong các hàm số sau, hàm số nào gián đoạn tại
A. . B. C. D.
Câu 85: Hàm số liên tục tại nếu bằng
A. 2 B. 0 C. 7 D. 3
Câu 86: Hàm số
liên tục tại nếu bằng
A. B. Không có . C. D.
Câu 87: Với giá trị nào của a thì hàm số liên tục tại ?
A. B. C. D.
Câu 88: Cho hàm số: . Để liên tục tại điểm thì a bằng?
A. B. 1 C. 2 D.
Câu 89: Cho hàm số: . Để liên tục trên toàn trục số thì a bằng?
A.
B.#
-1 C. 0 D. 1
Câu 90: Cho hàm số:
Để liên tục trên
thì a bằng?
A. B. 4 C. D.
Câu 91: Khẳng định nào đúng:
A. Hàm số liên tục trên R. B. Hàm số liên tục trên R.
C. Hàm số liên tục trên R. D. Hàm số liên tục trên R.
Câu 92: Cho hàm số Khẳng định nào đúng?
A. Hàm sốkhông liên tục trên .
B. Hàm số liên tục tại mọi điểm thuộc
C. Hàm số liên tục tại mọi điểm trừ điểm .
D. Hàm số chỉ liên tục tạiđiểm
Câu 93: Hàm số nào dưới đây liên tục trên khoảng ?
A. B. C. D.
Câu 94: Hàm số nào dưới đây liên tục trên khoảng (0;3) ?
A. . B. . C. . D.
Câu 95: Hàm số liên tục trên khoảng nào dưới đây ?
x1=
( )
1=-fx x
( )
1
.
2
=
+
fx
x
( )
2
2
.
1
+
=
-
x
fx
x
( )
2
3
.
4
+
=
-+
x
fx
xx
( )
23 2
2
+¹
ì
=
í
=
î
xkhix
fx
mkhix
2=x
m
( )
21
51
+¹
ì
=
í
=
î
mx khi x
fx
khi x
1=x
m
3=m
m
3=-m
2=m
( )
11
1
+³
ì
=
í
<
î
xkhix
fx
akhix
1=x
2=a
IR"Îa
2£a
ÎÆa
( )
2
1
1
1
1
ì
-
¹
ï
=
-
í
ï
=
î
x
khi x
fx
x
a khi x
( )
fx
0
x1=
1-
( )
2
31
11
+³
ì
=
í
+- <
î
ax khi x
fx
xx khix
( )
fx
2-
2
2
ax khi 2
() .
1 khi 2
ì
£
ï
=
í
+- >
ï
î
x
fx
xx x
( )
fx
!
1
2
3
4
5
4
( )
2
1
1
+
=
+
x
fx
x
( )
1
1
+
=
-
x
fx
x
( )
=
x
fx
( )
1
1
+
=
-
x
fx
x
( )
3
x8
x2
fx
4x 8
32
ì
+
¹
ï
=
+
í
ï
=-
î
khi
khi x
-
R
.R
x2=-
x 2.=-
( )
1; 2-
2
2
.
1
-
=
++
x
y
xx
21
.
21
+
=
-
x
y
x
1
.
1
+
=
-
x
y
x
2
1
.
1
=
-
y
x
2
1
-
=
+
x
y
x
21
21
+
=
-
x
y
x
1
1
+
=
-
x
y
x
2
1
.
4
=
-
y
x
( )
2
2
4
=
-
x
fx
x
Trang 9
A. B. C. D. .
Câu 96: Hàm số liên tục trên khoảng nào dưới đây ?
A. . B. (0;2) C. (0;1) D. .
Câu 97: Trong các hàm số sau, hàm số nào không liên tục trên :
A. . B. .
C. . D.
Câu 98: Hàm số nào sau đây không liên tục trên ?
A. tanx B. C. cosx D.
Câu 99: Hàm số nào sau đây liên tục trên lR
A. B. C. D.
Câu 100: Hàm số nào sau đây liên tục trên lR
A. B. C. D.
Câu 101: Trong không gian, hình biểu diễn của một hình bình hành không thể là hình nào trong
các hình sau đây?
A. Hình thang. B. Hình bình hành. C. Hình vuông. D. Hình chữ nhật.
Câu 102: Cho hai đường thẳng cắt nhau và mặt phẳng cắt . Ảnh của qua phép chiếu
song song lên theo phương là
A. một đường thẳng. B. mộtđiểm. C. một tia. D. một đoạn thẳng.
Câu 103: Qua phép chiếu song song lên mặt phẳng (P) , hai đường thẳng và lần lượt có hai
hình chiếu là hai đường thẳng song song a’ và b’. Khi đó:
A. và phải song song với nhau. B. a và b phải cắt nhau.
C. và có thể chéo nhau hoặc song song. D. a và b không thể song song.
Câu 104: Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’. Gọi là trọng tâm tam giác ABC. Hình
chiếu song song của tam giác AB’C’ lên mp(ABC) theo phương chiếu AA’ là tam giác
A. . B. . C. . D. .
Câu 105: Cho đường thẳng có véc-tơ chỉ phương . véc-tơ nào sau đây không là vec-tơ chỉ
phương của ?
A. B. C.
D.
.
Câu 106: Cho hình hộp ABCD. . Khẳng định nào sau đây là đúng ?
A. . B.
C. . D.
Câu 107: Cho hình hộp ABCD.EFGH. Các vectơ có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của hình
hộp và bằng vectơ là
A. B. . C. . D.
Câu 108: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A. Từ hệ thức ta suy ra được , đồng phẳng.
B. Ba véc tơ
đồng phẳng nếu giá của chúng cùng song song với một mặt phẳng.
( )
2; 3-
( )
3; 2-
( )
1;1-
( )
;-¥ +¥
( )
1
1
+
=
-
x
fx
x
( )
;-¥ +¥
( )
0; +¥
R
( )
2
265=+-fx x x
( )
2
2=-+fx x x
( )
3=-fx x
( )
2
3
.
4
+
=
+
x
x
fx
R
y =
3x
y
2
=
y =
2
yx x1=++
y1cot=+ x
2
1
y =
+xx
y sin= x
2
3x 7
y
xx2
+
=
+-
y1tan=+ x
2
1
y
x1
=
+
1
y
sinx
=
2
x7
y
x2
+
=
-
, Dd
( )
a
D
d
( )
a
D
G
GAB
GBC
GCA
ABC
d
d
2.
!
a
1
2
-
!
a
0.
!
!
ka
( )
0¹k
’’’
¢
ABCD
’’++ =
!!!" !!!" !!!" !!!!"
AB AD AA AC
’.++ =
!!!" !!!" !!!" !!!"
AB AD AA AC
+
¢
+=
!!!" !!!" !!! " !!!"
AB AD AA AD
’.
¢
++ =
!!!" !!!" !!! " !!!"
AB AD AA AB
!!!"
AB
;;.
!!!" !!! " !!!"
DC HG EF
;;
!!!" !!! " !!!"
DC HG FE
;;
!!!" !!! " !!!"
CD HG EF
;;
!!!" !!!" !!!"
DC GH EF
28=-
!!!" !!!"!!!"
AB AC AD
!!!"
AB
,
!!!" !!!"
AC AD
,,
!!!
abc
Trang 10
C. Cho hai véc tơ không cùng phương và véc tơ
Ba vectơ đồng phẳng khi chỉ khi
có cặp số
sao cho
D. Ba véc tơ
đồng phẳng nếu có 2 trong 3 vec tơ đó cùng phương.
Câu 109: Cho hình hộp Khẳng định nào sau đây là đúng ?
A. . B.
C. ’. D.
Câu 110: Cho hình hộp . Ta có ’ bằng
A. . B. C. D.
Câu 111: Trong không gian cho hình hộp ABCDA . Mệnh đề nào sau đây là sai?
A. B.
C. . D.
Câu 112: Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào sai?
A. Ba vectơ
đồng phẳng khi và chỉ khi ba vectơ đó cùng có giá thuộc một mặt phẳng.
B. Nếu có và một trong ba số khác thì ba vectơ
đồng
phẳng.
C. Cho ba vectơ trong đó và không cùng phương. Khi đó
đồng phẳng khi và
chỉ khi tồn tại duy nhất cặp số sao cho
D. Nếu giá của 3 véc-tơ đôi một cắt nhau thì 3 véc-tơ đó đồng phẳng.
Câu 113: Cho tứ diện ABCD. Chọn khẳng định đúng?
A. . B.
C. . D.
Câu 114: Cho hình bình hành ABCD tâm là điểm nằm ngoài mặt phẳng (ABCD). Tìm mệnh
đề sai.
A. . B. . C. . D.
Câu 115: Cho tứ diện ABCD. lần lượt là trung điểm của và . Khẳng định nào sau
đây là đúng?
A. . B. .
C. D.
Câu 116: Cho tứ diện ABCD . Gọi và lần lượt là trung điểm của và . Đặt
. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. B. C. D.
Câu 117: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm . Chọn khẳng định
đúngtrong các khẳng định sau:
A. . B. . C. . D.
Câu 118: Cho tứ diện ABCD với là trọng tâm của tam giác BCD. Chọn mệnh đề đúng:
A. B.
,
!!
ab
.
!
c
,,
!!!
abc
m,
.=+
!
!!
cmanb
,,
!!!
abc
.’’’ .
¢
ABCD A B C D
’’++ =
!!!" !!!" !!!" !!!!"
AB AD AA AC
’.++ =
!!!" !!!" !!!" !!!"
AB AD AA AC
’++ =
!!!" !!!" !!! " !!!"
AB AD AA AD
’’.++ =AB AD AA AB
.
¢¢¢¢
ABCD A B C D
¢
++
!!!" !!!" !!! "
AB AD AA
¢
!!!!"
AC
.
!!!"
AC
¢
!!!"
AB
.
¢
!!!!"
AD
’’’BC D
’
¢
+=
!!!" !!! " !!! !"
AB AA B A
.
¢¢ ¢ ¢
++=
!!!" !!!!" !!!!" !!!!"
AB B C D D AC
’’++ =
!!!" !!!" !!!" !!!!"
AB AD AA AC
+
¢¢
=
¢¢
+
!!!" !!!" !!!!" !!!! "
AB AC A B A C
,,
!!!
abc
0++ =
!! !!
ma nb pc
,m
,n
p
,,
!!!
abc
,,
!!!
abc
!
a
!
b
,,
!!!
abc
,mn
=+
!!
cmanb
+=+
!!!" !!!" !!!" !!!"
AC BD AD BC
.+=+
!!!" !!!" !!!" !!!"
AC BD AD CB
-=+
!!!" !!!" !!!" !!!"
AC BD AD BC
.+=-
!!!" !!!" !!!" !!!"
AC BD AD BC
,I
S
+=+
!! " !! " !!!" !!!"
SA SB SC SD
+=+
!! " !! !" !!" !!!"
SA SC SB SD
2+=
!! " !!!" !!"
SA SC SI
.-= -
!! " !!" !!!" !!!"
SA SB SD SC
,MN
AD
BC
( )
1
2
=+
!!! !" !!!" !!!"
MN AB DC
( )
1
2
=+
!!! !" !!!" !!!"
MN AD BC
( )
1
.
2
=+
!!! !" !!!" !!!"
MN DA BC
( )
1
.
2
=+
!!! !" !!!" !!! "
MN AB DC
M
P
AB
CD
,=
!!!"
"
AB b
,=
!!!"
"
AC c
=
!!!" !"
AD d
( )
1
2
=+-
!!!" " !" "
MP c d b
( )
1
2
=+-
!" " "
MP d b c
( )
1
.
2
=+-
!!!" " " !"
MP c b d
( )
1
2
=++
!!!" " !" "
MP c d b
O
+=+
!! " !! " !!!" !!!"
SA SB SC SD
-=
!! " !!" !!!"
SA SB AB
2+=
!! " !! " !!!"
SA SB SO
.+=+
!! " !!!" !!" !!!"
SA SC SB SD
G
( )
1
3
=++
!!!" !! !" !!!" !!!"
AG BA BC BD
( )
1
.
3
=++
!!!" !!!" !!!" !!!"
AG AB AC CD
Trang 11
C. D.
Câu 119: Cho tứ diện ABCD Gọi điểm là trọng tâm tam giác BCD Mệnh đề nào dưới đây đúng
?
A. . B. .
C. . D. .
Câu 120: Cho tứ diện ABCD. Gọi lần lượt là trung điểm của các cạnh và là
trung điểm của đoạn . Đẳng thức nào sau đây là sai?
A. . B.
C. . D.
Câu 121: Trong các công thức sau, công thức nào đúng ?
A. . B.
C. . D. .
Câu 122: Góc giữa hai đường thẳng bất kỳ trong không gian là góc giữa:
A. Hai đường thẳng cắt nhau và không song song với chúng.
B. Hai đường thẳng lần lượt vuông góc với chúng.
C. Hai đường thẳng cùng đi qua một điểm và lần lượt song song với chúng.
D. Hai đường thẳng cắt nhau và lần lượt vuông góc với chúng.
Câu 123: Cho hai đường thẳng và vuông góc với nhau. Biết vuông góc với đường thẳng
Tìm mệnh đề đúng ?
A. vuông góc với . B. .
C. Cả A và B đúng. D. Tất cả đều sai.
Câu 124: Trong không gian cho hai đường thẳng và lần lượt có vectơ chỉ phương là . Gọi
là góc giữa hai đường thẳng và . Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. B. C. D.
Câu 125: Cho hai đường thẳng lần lượt có véc-tơ chỉ phương là và . Hãy tìm
mệnh đề sai trong các mệnh
đề sau.
A. Nếu thì .
B. Nếu
thì a b.
C. Nếu gọi là góc giữa và b thì .
D. Nếu gọi là góc giữa và b thì
Câu 126: Cho ba đường thẳng ,c.Hãy chỉ ra mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
A. Nếu thì . B. Nếu thì .
C. Nếu thì . D. Nếu thì .
Câu 127: Chọn mệnh đề sai?
A. Nếu a và thì a
B. Nếu a vuông góc với ; vuông góc với thì a
C. Cho a . Nếu a vuông góc với thì vuông góc với
( )
1
4
=++
!!!" !! !" !!!" !!!"
AG BA BC BD
( )
1
4
=++
!!!" !!!" !!!" !!!"
AG AB AC AD
G
3++=
!!!" !!!" !!!" !!! "
AB AC AD AG
( )
2=- +
!!!" !!!" !!!"
AG AB AC
( )
1
3
=+-
!!!" !!!" !!!" !!!"
AG AB AC AD
( )
1
2
=++
!!!" !!!" !!!" !!!"
AG AB AC AD
,M
N
AD
,BC
MN
+=+
!!!" !!! " !!!" !!!"
AB DC AD BC
.++=
!!!" !!!" !!!" !!!"
AB BC CD AD
( )
1
DC
2
=+
!!! !" !!!" !!!"
MN AB
D0.++ + =
!!" !!" !! " !!" "
IA IB IC I
( )
.||.. ,=
!! ! ! ! !
u v u v cos u v
( )
... ,=
!! !! ! !
u v u v cos u v
( )
. | | . .sin ,=
!! ! ! ! !
uv u v u v
( )
... ,=
!! !! ! !
u v u v sin u v
.c
c
//bc
,uv
( )
cos ,
a
=
!!
cos u v
.sin
a
=
!!
uv
( )
,
a
=
!!
uv
( )
cos ,
a
=
!!
cos u v
,ab
0¹
!!
u
0¹
!!
v
^ab
.0=
!!
uv
.0=
!!
uv
^
a
|.|
.
a
=
!!
!!
uv
cos
uv
a
.
.
a
=
!!
!!
uv
cos
uv
,ab
//ab
∂
( )
∂
( )
,c ,c=ab
//cb
∂
( )
∂
( )
,c ,=aab
//ca
∂
( )
,c 0=a
^ab
∂
( )
∂
( )
,c ,c=ab
//b
b//c
//c.
c
//c.
//b
c
c.
Trang 12
D. Hai đường thẳng vuông góc với nhau thì tích vô hướng của hai vecto chỉ phương của hai
đường thẳng đó bằng
Câu 128: Cho ba đường thẳng ,c.Hãy chỉ ra mệnh đề sai trong các mệnh đề sau
A. Nếu thì . B. Nếu thì .
C. Nếu thì . D. Nếu thì .
Câu 129: Cho tứ diện đều ABCD có cạnh . Khi đó bằng
A. B. C. D.
Câu 130: Cho hình lập phương ABCD. EFGH. Ta có bằng
A. B. . C. . D.
Câu 131: Cho hình lập phương ABCD. EFGH. Ta có bằng
A. B. C. D.
Câu 132: Cho tứ diện đều OABC có các cạnh đôi một vuông góc đều có độ dài
bằng 1. Khi đó bằng
A. . B. C. . D.
Câu 133: Cho tứ diện đều ABCD. Góc giữa hai đường thẳng AB, bằng
A. B. C. D.
Câu 134: Cho tứ diện OABC có đôi một vuông góc với nhau và . Góc
giữa hai đường thẳng AB, bằng
A. B. C. D.
Câu 135: Cho hình chóp S.ABC có . Tính góc giữa hai
đường thẳng .
A. B. C. D.
Câu 135-1: Cho hình chóp SABC có . Tính góc giữa hai
đường thẳng và SC. Góc giữa hai vectơ và bằng
A. B. C. D.
Câu 136: Trong không gian cho tứ diện đều ABCD . Khẳng định nào sau đây là sai:
A. . B. . C. D.
Câu 137: Cho tứ diện đều ABCD. Góc giữa hai vectơ và bằng
A. B. C. D.
Câu 138: Cho hình lập phương ABCD. EFGH. Góc giữa hai vectơ và bằng
A. B. C. D.
Câu 139: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng . Góc giữa hai đường thẳng
và ’ bằng
A. B. C. D.
-----------------------------------------------
0.
,ab
//ab
∂
( )
∂
( )
,c ,c=ab
//cb
∂
( )
∂
( )
,c ,=aab
^ab
∂
( )
∂
( )
,c ,c=ab
//ca
∂
( )
,c 0=a
.
!!!" !!!"
AC AD
2
2
a
2
3
2
a
2
3
2
-
a
2
2
-
a
.
!!!" !!!"
AB EG
a
2
2a
2
3a
2
2
.
2
a
.
!!!" !!!"
AC EF
2
2a
2a
2
a
2
2
.
2
a
,OA
,OB
OC
.
!!!!" !!!"
OM BC
1
2
3
2
2
3
-
1
.
2
-
CD
0
90 .
0
30 .
0
60 .
0
45 .
,,OA OB OC
==OA OB OC
BC
0
90 .
0
30 .
0
60 .
0
45 .
1,== = = =SA SB SC AB AC
2=BC
,AB SC
0
120
0
45
0
60
0
90
,== = = =SA SB SC AB AC a
2=BC a
AB
!!!"
AB
!!!"
SC
0
120
0
45
0
60
0
90
+=
!!!" !!!" !!!"
AB BC AC
^
!!!" !!! "
AD DC
^
!!!" !!!"
AC BD
^
!!!" !!!"
AD BC
!!!"
AC
DB
45
!
60
!
90
!
30
!
!!!"
AB
!!!"
EG
60
!
90
!
30
!
45
!
CD
’AC
45
!
60
!
90
!
30
!
| 1/12
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM ÔN TẬP
TOÁN 11 GIỮA HỌC KỲ II
Câu 1: Phát biểu nào sau đây là sai ? 1 A. lim = 0 (k >1).
B. limu = c ( u = c là hằng số ). k n n n 1 C. lim n
q = 0 ( q >1). D. lim = 0. n 3 2 6n - 2n + 3
Câu 2: Tìm giới hạn lim . 3 n + 3n + 2 A. 2 B. 3 C. 4 D. 6
Câu 3: Trong các khẳng định dưới đây có bao nhiêu khẳng định đúng? (I) lim k
n = +¥ với k nguyên dương. (II) lim n
q = +¥ nếu q <1. (III) lim n
q = +¥ nếu q > 1 A. 0 . B. 1. C. 3 . D. 2.
Câu 4: Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Ta nói dãy số (u a u n ® +¥ lim (u - a n ) = 0.
n ) có giới hạn là số
(hay dần tới a ) khi , nếu n n®+¥
B. Ta nói dãy số (u 0 n u
n ) có giới hạn là
khi dần tới vô cực, nếu
có thể lớn hơn một số n
dương tùy ý, kể từ một số hạng nào đó trở đi.
C. Ta nói dãy số (u +¥ n ® +¥ u n ) có giới hạn khi
nếu có thể nhỏ hơn một số dương bất n
kì, kể từ một số hạng nào đó trở đi.
D. Ta nói dãy số (u -¥ n ® +¥ u n ) có giới hạn khi
nếu có thể lớn hơn một số dương bất n
kì, kể từ một số hạng nào đó trở đi.
Câu 5: Trong các dãy số sau, dãy số nào có giới hạn 0 ? n æ 3 ön n n æ 4 ö æ 2 + 5 ö A. u = - B. u = (- 2) C. u = D. u = n ç - ÷ n ç ÷ è 2 ø n ç ÷ è 2 + 5 ø ç 4 ÷ è ø 2 3n - + 4n
Câu 6: Tìm giới hạn lim 2 n + 2 A. 3 - 1 B. 4 C. 2 D. 2 2 4n - n
Câu 7: Tìm giới hạn lim 2 2n +1 1 A. - 1 B. 4 C. 2 D. 2 2 2 n + 2n -1 + 3n
Câu 8: Tìm giới hạn lim 2n +1 1 A. - 1 B. 4 C. 2 D. 2 2 2n- 1
Câu 9: Giá trị của lim . 2 n + 2n + 4 A. 2 B. 0 C. +¥ D. -¥ n- 1
Câu 10: Giá trị của lim . 2 n + 4n Trang 1 A. 2 B. 0 C. +¥ 1 D. 4 2 n + n + 2
Câu 11: Giá trị của lim . 2 3n +1 A. 2 B. 0 C. +¥ 1 D. 3 2
n + n - 3 a a
Câu 12: Kết quả của lim
= ( là phân số tối giản) . Khi đó tổng a + b bằng 2 3n + 2n b b A. 3 B. +¥ C. 4 D. 2
Câu 13: Trong các dãy số cho dưới đây, dãy số nào không phải là một cấp số nhân lùi vô hạn? æ 1 ö æ 2 ö 1 1 1 2 4 8 A. 1 ,- ç ÷ ç ÷ , , - 1 , , . . ., - - , . … B. , , , !, - 2 4 8 16 ç ÷ ç ÷ ç 3 9 27 2 ÷ ç ÷ è ø 3 è ø 1 1 1 3 9 27 æ 3 ön C. , , ,… 1 , ,… . D. , , , !, ç ÷ 3 9 27 3n 2 4 8 è 2 ø
Câu 14: Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào sai?.
A. Nếu limu = +¥ và limv = a > 0 thì lim(u v n n ) = +¥ . n n u
B. Nếu limu = a ¹ 0 và limv = ±¥ thì lim n = 0. n n vn u
C. Nếu lim u = a > 0 và limv = 0 thì lim n = +¥ . n n vn u
D. Nếu limu = a < 0 và limv = 0 và v > 0 với mọi n thì lim n = -¥ . n n n vn
Câu 15: Cho dãy số (u lim(u - 2 n Î * N n ) = 0 n ) thỏa với mọi . Khi đó
A. lim u không tồn tại. B. lim u = 1 . n n C. limu = 0 . D. limu = 2. n n u
Câu 16: Cho các dãy số (u (v
lim u = a, lim v = +¥ lim n n ) n ) , và thì bằng n n vn A. 1. B. 0. C. -¥ . D. +¥ .
Câu 17: Cho hai dãy số (u ), v limu = 4 lim v = 2 lim(u + v n n ) n ( n) thỏa mãn và . Giá trị của bằng n n A. 6. B. 8. C. 2 - . D. 2.
Câu 18: Cho hai dãy số (u ), v limu = 4 lim v = +¥ lim(u .v n n ) n ( n) thỏa mãn và . Giá trị của bằng n n A. +¥ B. -¥ C. 4 D. 0 æ u ö
Câu 19: Cho hai dãy số (u ), v limu = 3 lim v = +¥ lim n n ( n) thỏa mãn và . Giá trị của ç ÷ bằng n n è vn ø A. +¥ B. -¥ C. 4 D. 0 æ u + 2 ö
Câu 20: Cho hai dãy số (u ), v limu = 3 lim v = 4 l m i n n ( n) thỏa mãn và . Giá trị của ç ÷ bằng n n v -1 è n ø 5 3 A. . B. . C. 4. D. 3. 3 4 Trang 2 u +1
Câu 21: Cho dãy số (u lim(u - 2 n Î * N lim n n ) = 0 n ) thỏa mãn với mọi . Giá trị của bằng u - 3 n A. 3 - . B. 2 - . C. 1. D. 0.
Câu 22: Cho dãy số (u limu = 8 lim u +1 n ) thỏa mãn . Giá trị của bằng n n A. 3. B. 9. C. 8. D. 8.
Câu 23: Cho dãy số (u lim(u + ( 2 lim u + 2u - n n )1 n ) 3 = 0 n ) thỏa mãn . Giá trị của bằng A. 2. B. 3 - . C. 1. D. 0.
Câu 24: Cho dãy số (u limu = 3 2 limu n ) thỏa mãn . Giá trị của bằng n n A. 3. B. 9. C. _ D. 0.
Câu 25: Tìm giới hạn ( 2 lim n + n - 3) A. +¥ B. 4 C. 0 D. 1
Câu 26: Tìm giới hạn ( 3 lim n - n ) A. -¥ B. 4 C. 1 D. +¥ 2 n + 2n - 5
Câu 27: Tìm giới hạn lim 2n +1 A. -¥ B. 4 C. +¥ 1 D. 2 2n- 1
Câu 28: Giá trị của lim . n + 4 A. 2 B. 0 C. +¥ D. -¥ 2 5 3n +1 a 3 a
Câu 29: Giới hạn lim =
, (với tối giản). Khi đó ta có a + b bằng 2(3n + 2) b b A. 21 B. 11 C. 19 D. 51 (2n + 7)(1-3n) Câu 30: lim bằng 3 6 2 27n + 7n - 9 A. +¥ . B. - 1,9. C. 2 - . D. 0. (3n - )1(3- n)2 a
Câu 31: Dãy số (u u = . a b n ) với
có giới hạn bằng phân số tối giản . Tính n (4n -5)3 b A. 192 B. 68 C. 32 D. 128 (n +n-3)2 2 (1-2n) a a
Câu 32: Kết quả của lim
= ( là phân số tối giản) .Khi đó tích . a b bằng
(3n+n )(2n+ )3 2 1 b b
A. 1 B. +¥ C. - 4 D. - 1 3 2 2n + n - 4 1 Câu 33: Biết lim
= với a là tham số. Khi đó 2 a - a bằng 3 an + 2 2 A. 12. - B. 2. - C. 0 . D. 6. - æ 3n + 2 ö
Câu 34: Gọi S là tập hợp các tham số nguyên a thỏa mãn 2 lim
+ a - 4a = 0. Tổng các ç ÷ è n + 2 ø
phần tử của S bằng A. 4. B. 3. C. 5. D. 2.
Câu 35: Trong bốn giới hạn sau đây, giới hạn nào bằng 0 ? Trang 3 1+ 2.2020n 1+ 2.2021n A. lim . B. lim . 2019n + 2021n n n 1 2019 + 2020 + 1+ 2.2021n n 1 2.2021 + - 2021 C. lim . D. lim . 2020n + 2021n 2019n + 2020n
Câu 36: Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng 0 ? æ 4 ön æ 1 ön æ 5 ön æ -5 ön A. B. C. D. ç p ÷ ç ÷ ç ÷ ç ÷ è ø è 3 ø è 3 ø è 3 ø n 1 + + n Câu 37: 100 3.99 lim là 2n n 1 10 - 2.98 + A. +¥ 1 B. 100 . C. . D. 0 . 100 n n 1 3 3.6 + - a a
Câu 38: Kết quả của lim
= ( là phân số tối giản). Khi đó tích . a b bằng 2.6n - 2 b b 1 3 A. 9 - B. C. - D. 2 2 2 1 1 1
Câu 39: Tổng 1+ + + .... +.... bằng 2 4 2n 1 A. . B. 2. C. 1. D. +¥ . 2 2 2 2
Câu 40: Tổng vô hạn sau đây S = 2 + + +…+ + có giá trị bằng 2 3 3 3n 8 A. . B. 3 . C. 4 . D. 2. 3 Câu 41: lim ( 3 2
x - 4x + 2m) bằng x®- 1 A. - 5 + 2m B. +¥ C. 2m D. - 3
Câu 42: Tìm giới hạn lim ( 3 2 x - 3mx ) x 1 ® - A. 1-3m B. 1+ 3m C. -1-3m D. - 2 x +1 a a Câu 43: Tính lim
= (với là phân số tối giản). Tìm a + b x 1 ® x + 2 b b A. 2 - 3 B. C. 5 D. +¥ 2 2 x + x +1 Câu 44: Biết lim
+ = a + b 2 (a,bÎQ). Tính a + b. x 1 ® x +1 A. 1. B. 2. C. 5. D. 0.
Câu 45: Cho hai hàm số f (x), g (x) thỏa mãn lim f (x) = 3 và lim g (x) = 2 - . Giá trị của x 1 ® x 1 ®
lim éë f (x) + g (x) - 2ù bằng û x 1 ® A. 1 - . B. 1 . C. 0. D. 3.
Câu 46: Cho hai hàm số f (x), g (x) thỏa mãn lim f (x) =
1 và lim g (x) = 3 - . Giá trị của x®2 x®2 lim é3.
ë f ( x) - g ( x) +1ù bằng û x®2 A. 7 . B. 3 . C. 0 . D. 3. - 2
ìx -1 khi x ³ 2
Câu 47: Cho hàm số f (x) = í
. Tính lim f (x)
î2x +1 khi x < 2 x 2+ ® Trang 4
A. Không tồn tại lim f (x)
B. lim f (x) = 5. x 2+ ® x 2+ ®
C. lim f (x) = 3
D. lim f (x) = 0 x 2+ ® x 2+ ®
ì2x +1 khi x >1
Câu 48: Cho hàm số f (x) = í
. Chọn khẳng định đúng. 2 3 î x khi x <1
A. lim f (x) = 3
B. Không tồn tại lim f (x) x 1 ® x 1+ ®
C. Không tồn tại lim f (x)
D. Không tồn tại lim f (x) x 1 ® - x 1 ®
Câu 49: Giới hạn nào sau đây bằng 2? 2x -1 x +1 2 2x + 3 2 x -1 A. lim B. lim C. lim D. lim x®+¥ 3 + x 2 x®- ¥ 4 - x x®+¥ x +1 x®- ¥ 4 - 2x
Câu 50: Giới hạn nào sau đây bằng 1? x -1 x+1 2 x +3 2 x +1 A. lim B. lim C. lim D. lim x 1 ® x + 2021 2 x 1 ® 4 - x x 1 ® x +1 x 1 ® 4 - 2x
Câu 51: Giới hạn nào sau đây bằng 0 ? x+3 2 x +3 2 3x +3 2 x +3 A. lim B. lim C. lim D. lim 2 x®-¥ x + 2022 2 x®-¥ x + 2022 2 x®-¥ x + 2022 x®+¥ x +1
Câu 52: Giới hạn nào sau đây bằng 2? 2x+10 8 8 2 x -1 A. lim B. lim C. lim D. lim x®+¥ 4x + 5 x®+¥ 4x + 5 x®-¥ 4x + 5 x 1 ® x -1 2x -1 Câu 53: Tính lim bằng x®4- 4 - x 1 1 A. - B. - C. -¥ D. +¥ 2 2
Câu 54: lim (2 x + ) 1 bằng x 1 ®- A. 3. B. 1. C. +¥ . D. . -¥ 2x +1 Câu 55: lim bằng x 2- ® x - 2 A. 2 B. -¥ C. +¥ D. 0 x - 3 Câu 56: lim là 1 + æ ö 3x -1 x®ç ÷ è 3 ø 1 A. . B. +¥ 1 . C. . D. . -¥ 5 3
Câu 57: Cho hai hàm số f (x), g (x) thỏa mãn lim f (x) = 2
- và lim g (x) = -¥. Giá trị của x®2 x®2
lim éë f (x).g (x)ù bằng û x®2 A. +¥ . B. -¥ . C. 2. D. 2. -
Câu 58: Cho hai hàm số f (x), g (x) thỏa mãn lim f (x) = 2 và lim g (x) = -¥. Giá trị của x®2 x®2
lim éë f (x).g (x)ù bằng û x®2 A. +¥ . B. -¥ . C. 2. D. 2. - f (x)
Câu 59: Cho hai hàm số f (x), g (x) thỏa mãn lim f (x) = 3 và lim g (x) = -¥ . Giá trị của lim x®2 x®2 x®2 g(x) bằng Trang 5 A. 0. B. -¥ . C. 3. D. 3. -
Câu 60: Cho hai hàm số f (x), g (x) thỏa mãn lim f (x) = 2
- và lim g (x) = +¥. Giá trị của x®2 x®2
lim éë f (x).g (x)ù bằng û x®2 A. +¥ . B. -¥ . C. 2. D. 2. - 2022 lim x bằng Câu 61: x®-¥ A. -¥ . B. +¥ . C. 0. D. 2022. 2022 2021 x - x +1
Câu 62: Tính N = . 2020 1- x A. N = 1 - . B. N = +¥ C. N = -¥ . D. N = 0. 2 x +1 Câu 63: Tính lim , với a Î R - x®a x - a
A. H = a . B. H = 0 . C. H = +¥ D. H = . -¥ 2 x + 2021 Câu 64: Tính lim . x®-¥ x +1 A. 1. - B. 1. C. . -¥ D. 2021. - Câu 65: Biết lim ( 2
x + 2x + a) = 3 Tìm . a x 1 ® A. a = 0 . B. a = 1. C. a = 1 - . D. a = 1. ± 4 4 x - a Câu 66: Biết lim = 4. Tìm . a x®a x - a A. a = 2 . B. a = 1. C. a = 1 - . D. a = 1. ± æ x + 2 ö Câu 67: Biết lim + 2a - 3 = 4. Tìm . a ç ÷ x®+¥ è x -1 ø A. a = 2 . B. a = 3. C. a = 1 - . D. a = 1. ± æ x + 2 ö Câu 68: Biết 2 lim + a - 3 = 2 .Tìm . a ç ÷ x®2 è x -1 ø A. a = 2 ± . B. a = 3. C. a = 1 - . D. a = 1. ± 2 x - 4
Câu 69: Tính giới hạn lim . x®2 x - 2 A. 4 B. +¥ C. 0 D. 2 2 x + a.x 1 Câu 70: Biết lim
= . Khi đó a nhận giá trị bằng 2 x 1 ®- x - 1 2 A. 1 B. +¥ C. 2 D. - 1
Câu 71: Tìm hàm số y = f (x) thỏa mãn limf (x) = 1 - . x 1 ® 2 x - 3x + 2 2 x + 3x + 2 2 x - 5x + 4 2 x -1 A. f (x) = B. f (x) = C. f (x) = D. f (x) = x -1 x -1 x -1 x -1 2 x - 3x + 2
Câu 72: Tìm giới hạn lim 2 x 1 ® x -1 1 A. +¥ B. -¥ 3 C. . D. - . 2 2 Trang 6 ì2x -1 khi x ³ 1 ïï x
Câu 73: Cho hàm số: f ( x) = í
. Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai? 2 x - ï x khi x < 1 ïî x -1
A. lim f (x) =1
B. lim f (x) =1 x 1- ® x 1+ ®
C. lim f (x) = 1
D. lim f (x) không xác định x 1 ® x 1 ® 2 ì x + x - 2 ï khi x > 1
Câu 74: Cho hàm số: f (x) = í x
. Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề đúng? ï 2
îx + x +1 khi x £1
A. lim f (x) không xác định
B. lim f (x) không xác định x 1 ® - x 1+ ®
C. lim f (x) không xác định D. f ( ) 1 không xác định x 1 ® 3
ìx + 2x khi x ³ 0
Câu 75: Cho hàm số f (x) = í
. Tính lim f (x) 2 îx + 2 khi x < 0 X ®-¥
A. lim f (x) = 0
B. lim f (x) = -¥
C. lim f (x) =2
D. lim f (x) =+¥ X ®-¥ X ®-¥ X ®-¥ X ®-¥
ìx + 2021 khi x ³1
Câu 76: Cho hàm số f (x) = í 2
îx + 2 khi x <1
Mệnh đề nào dưới đây sai?.
A. lim f (x) = 3 B. f ( ) 1 = 2022
C. lim f (x) = 2022
D. lim f (x) = 2022 x 1- ® x 1+ ® x 1 ®
Câu 77: Hàm số nào dưới đây gián đoạn tại điểm x = 1? 0 x -1 x +1 A. y = B. y = x +1 2 x +1 2 x +1 C. y =
D. y = (x - ) 1 (x + 2022) x -1
Câu 78: Hàm số nào dưới đây gián đoạn tại điểm x = 1 - ? 0 x -1 x +1 2 x +1 A. y = . B. y = . C. y = .
D. y = x -1. x +1 2 x +1 x -1
Câu 79: Hàm số nào dưới đây liên tục tại điểm x = 2 ? 0 x - x +1 1 A. y = 1 B. y = . C. y = 1 . D. y = . x + 2 2 x - 4 2 - x 3 x - 8
Câu 80: Hàm số nào dưới đây liên tục tại điểm x = 2 - ? 0 x - x +1 1 A. y = 1 B. y = . C. y = 1 . D. y = . x + 2 2 x - 4 2 - x 3 x - 8
Câu 81: Trong các hàm số sau, hàm số nào liên tục tại x = 1 x + 2 x + 3 A. f (x) 2
= x + x - 2.. B. f (x) 1 = .
C. f (x) = .
D. f (x) = . x -1 2 x -1 2 x - 3x + 4
Câu 82: Trong các hàm số sau, hàm số nào liên tục tại x = 2 x +1 x + 2
A. f (x) = 1- x . B. f ( x) 1 = .
C. f (x) = .
D. f (x) = . x -1 2 x - 4 2 x - 5x + 6
Câu 83: Trong các hàm số sau, hàm số nào gián đoạn tại x = 2 x + 2 x + 3
A. f (x) = 1- x . B. f (x) 1 = .
C. f (x) = .
D. f (x) = . x + 2 2 x -1 2 x - x + 4 Trang 7
Câu 84: Trong các hàm số sau, hàm số nào gián đoạn tại x = 1 x + 2 x + 3
A. f (x) = 1- x . B. f (x) 1 = .
C. f (x) = .
D. f (x) = . x + 2 2 x -1 2 x - x + 4 ì x + khi x ¹
Câu 85: Hàm số f (x) 2 3 2 = í
liên tục tại x = 2 nếu m bằng îm khi x = 2 A. 2 B. 0 C. 7 D. 3 ìmx + khi x ¹
Câu 86: Hàm số f (x) 2 1 = í
liên tục tại x = 1 nếu m bằng 5 î khi x = 1 A. m = 3 B. Không có m . C. m = 3 - D. m = 2 ìx + khi x ³
Câu 87: Với giá trị nào của a thì hàm số f (x) 1 1 = í
liên tục tại x = 1? îa khi x <1 A. a = 2 B. "a Î IR C. a £ 2 D. a ÎÆ 2 ì x -1 ï khi x ¹ 1
Câu 88: Cho hàm số: f (x) = í x -1
. Để f (x) liên tục tại điểm x = 1 thì a bằng? 0 ïîa khi x = 1 A. 0 B. 1 C. 2 D. - 1 ìax + 3 khi x ³1
Câu 89: Cho hàm số: f (x) = í
. Để f (x)liên tục trên toàn trục số thì a bằng? 2
îx + x -1 khi x <1 A. - 2 B. -1 C. 0 D. 1 2 ax ìï khi x £ 2
Câu 90: Cho hàm số: f (x) = í
. Để f (x) liên tục trên ! thì a bằng? 2
ïîx + x -1 khi x > 2 1 3 5 A. B. 4 C. D. 2 4 4
Câu 91: Khẳng định nào đúng: x +1 x +
A. Hàm số f (x) = liên tục trên R.
B. Hàm số f (x) 1 = liên tục trên R. 2 x +1 x -1 x +
C. Hàm số ( ) = x f x liên tục trên R.
D. Hàm số f (x) 1 = liên tục trên R. x -1 3 ì x + 8 ï khi x ¹ - 2
Câu 92: Cho hàm số f (x) = í4x + 8 Khẳng định nào đúng? 3 ïî khi x = 2 -
A. Hàm sốkhông liên tục trên R .
B. Hàm số liên tục tại mọi điểm thuộc R.
C. Hàm số liên tục tại mọi điểm trừ điểm x = 2 - .
D. Hàm số chỉ liên tục tạiđiểm x = 2. -
Câu 93: Hàm số nào dưới đây liên tục trên khoảng ( 1 - ;2) ? x - 2 2x +1 x +1 1 A. y = . B. y = . C. y = . D. y = . 2 x + x +1 2x -1 x -1 2 x -1
Câu 94: Hàm số nào dưới đây liên tục trên khoảng (0;3) ? x - 2 2x +1 x +1 1 A. y = . B. y = . C. y = . D. y = . x +1 2x -1 x -1 2 x - 4 2x
Câu 95: Hàm số f ( x) =
liên tục trên khoảng nào dưới đây ? 2 x - 4 Trang 8 A. ( 2; - 3) B. ( 3; - 2) C. ( 1 - ) ;1 D. ( ; -¥ +¥) . x +
Câu 96: Hàm số f (x) 1 =
liên tục trên khoảng nào dưới đây ? x -1 A. ( ; -¥ +¥). B. (0;2) C. (0;1) D. (0;+¥) .
Câu 97: Trong các hàm số sau, hàm số nào không liên tục trên R : A. f (x) 2 = 2x + 6x -5. B. f (x) 2 = x - x + 2 . x + 3
C. f (x) = x - 3 .
D. f ( x) = . 2 x + 4
Câu 98: Hàm số nào sau đây không liên tục trên R ? 3x A. y = tanx B. y = C. y = cosx D. 2 y = x + x + 1 2
Câu 99: Hàm số nào sau đây liên tục trên lR 1 3x + 7 A. y = 1+ cot x B. y = C. y = sin x D. y = 2 x + x 2 x + x - 2
Câu 100: Hàm số nào sau đây liên tục trên lR 1 1 x + 7 A. y =1+ tan x B. y = C. y = D. y = 2 x +1 sinx 2 x - 2
Câu 101: Trong không gian, hình biểu diễn của một hình bình hành không thể là hình nào trong các hình sau đây? A. Hình thang. B. Hình bình hành. C. Hình vuông. D. Hình chữ nhật.
Câu 102: Cho hai đường thẳng d, D cắt nhau và mặt phẳng (a )cắt D . Ảnh của d qua phép chiếu
song song lên (a ) theo phương D là
A. một đường thẳng. B. mộtđiểm. C. một tia.
D. một đoạn thẳng.
Câu 103: Qua phép chiếu song song lên mặt phẳng (P) , hai đường thẳng a và b lần lượt có hai
hình chiếu là hai đường thẳng song song a’ và b’. Khi đó:
A. a và b phải song song với nhau.
B. a và b phải cắt nhau.
C. a và b có thể chéo nhau hoặc song song. D. a và b không thể song song.
Câu 104: Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Hình
chiếu song song của tam giác AB’C’ lên mp(ABC) theo phương chiếu AA’ là tam giác A. GAB . B. GBC . C. GCA . D. ABC . !
Câu 105: Cho đường thẳng d có véc-tơ chỉ phương a . véc-tơ nào sau đây không là vec-tơ chỉ phương của d ? ! 1 ! ! ! A. 2a. B. - a C. 0.
D. ka (k ¹ 0). 2
Câu 106: Cho hình hộp ABCD. ’ A ’
B C’D¢ . Khẳng định nào sau đây là đúng ? !!!" !!!" !!!" !!!!" !!!" !!!" !!!" !!!"
A. AB + AD + ’ AA = ’ AC .
B. AB + AD + ’ AA = AC . !!!" !!!" !!!" !!!" !!!" !!!" !!!" !!!"
C. AB + AD + ¢ AA = AD .
D. AB + AD + ¢ AA = ’. AB
Câu 107: Cho hình hộp ABCD.EFGH. Các vectơ có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của hình !!!"
hộp và bằng vectơ AB là !!!" !!!" !!!" !!!" !!!" !!!" !!!" !!!" !!!" !!!" !!!" !!!"
A. DC; HG; EF.
B. DC; HG; FE .
C. CD; HG; EF .
D. DC;GH; EF
Câu 108: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? !!!" !!!" !!!" !!!" !!!" !!!"
A. Từ hệ thức AB = 2AC -8AD ta suy ra được AB , AC, AD đồng phẳng. ! ! !
B. Ba véc tơ a,b, c đồng phẳng nếu giá của chúng cùng song song với một mặt phẳng. Trang 9 ! ! ! ! ! !
C. Cho hai véc tơ không cùng phương a,bvà véc tơ c. Ba vectơ a,b,c đồng phẳng khi chỉ khi ! có cặp số ! !
m, n sao cho c = ma + nb . ! ! !
D. Ba véc tơ a,b, c đồng phẳng nếu có 2 trong 3 vec tơ đó cùng phương.
Câu 109: Cho hình hộp ABC . D ’ A ’
B C’D .¢ Khẳng định nào sau đây là đúng ? !!!" !!!" !!!" !!!!" !!!" !!!" !!!" !!!"
A. AB + AD + ’ AA = ’ AC .
B. AB + AD + ’ AA = AC . !!!" !!!" !!!" !!!"
C. AB + AD + ’ AA = AD ’.
D. AB + AD + ’ AA = ’ AB . !!!" !!!" !!!"
Câu 110: Cho hình hộp ABC . D ¢
A B¢C¢D¢ . Ta có AB + AD + ¢ AA ’ bằng !!!!" !!!" !!!" !!!!" A. AC¢. B. . AC C. AB¢ D. AD . ¢
Câu 111: Trong không gian cho hình hộp ABCDA ’ B C’ ’
D . Mệnh đề nào sau đây là sai? !!!" !!!" !!!!" !!!" !!!!" !!!!" !!!!" A. AB + ¢ AA = ’ B A B. AB + ¢ B C¢ + D ¢ D = AC¢ . !!!" !!!" !!!" !!!!" !!!" !!!" !!!!" !!!!"
C. AB + AD + ’ AA = ’ AC .
D. AB + AC = ¢ A ¢ B + ¢ A C¢
Câu 112: Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào sai? ! ! !
A. Ba vectơ a,b, c đồng phẳng khi và chỉ khi ba vectơ đó cùng có giá thuộc một mặt phẳng. ! ! ! ! ! ! !
B. Nếu có ma + nb + pc = 0 và một trong ba số ,
m n, p khác 0 thì ba vectơ a,b, c đồng phẳng. ! ! ! ! ! ! ! !
C. Cho ba vectơ a,b, c trong đó a và b không cùng phương. Khi đó a,b, c đồng phẳng khi và ! !
chỉ khi tồn tại duy nhất cặp số ,
m n sao cho c = ma + nb
D. Nếu giá của 3 véc-tơ đôi một cắt nhau thì 3 véc-tơ đó đồng phẳng.
Câu 113: Cho tứ diện ABCD. Chọn khẳng định đúng? !!!" !!!" !!!" !!!" !!!" !!!" !!!" !!!"
A. AC + BD = AD + BC .
B. AC + BD = AD +CB . !!!" !!!" !!!" !!!" !!!" !!!" !!!" !!!"
C. AC - BD = AD + BC.
D. AC + BD = AD - . BC
Câu 114: Cho hình bình hành ABCD tâm I, S là điểm nằm ngoài mặt phẳng (ABCD). Tìm mệnh đề sai. !!" !!" !!!" !!!" !!" !!!" !!" !!!" !!" !!!" !!" !!" !!" !!!" !!!"
A. SA+ SB = SC + SD. B. SA+ SC = SB + SD. C. SA+ SC = 2SI .
D. SA- SB = SD - . SC
Câu 115: Cho tứ diện ABCD. M , N lần lượt là trung điểm của AD và BC . Khẳng định nào sau đây là đúng? !!!!" 1 !!!" !!!" !!!!" 1 !!!" !!!"
A. MN = ( AB + DC).
B. MN = ( AD + BC). 2 2 !!!!" 1 !!!" !!!" !!!!" 1 !!!" !!!"
C. MN = (DA+ BC) .
D. MN = ( AB + DC). 2 2 !!!" "
Câu 116: Cho tứ diện ABCD . Gọi M và P lần lượt là trung điểm của AB và CD . Đặt AB = b, !!!" !!!" !" = "
AC c, AD = d . Khẳng định nào sau đây là đúng? !!!" 1 " !" " 1 !" " " !!!" 1 " " !" !!!" 1 " !" "
A. MP = (c + d -b) B. MP = (d +b -c) C. MP = (c +b - d ). D. MP = (c + d +b) 2 2 2 2
Câu 117: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O . Chọn khẳng định
đúngtrong các khẳng định sau: !!" !!" !!!" !!!" !!" !!" !!!" !!" !!" !!!" !!" !!!" !!" !!!"
A. SA+ SB = SC + SD. B. SA- SB = AB.
C. SA+ SB = 2SO.
D. SA+ SC = SB + . SD
Câu 118: Cho tứ diện ABCD với G là trọng tâm của tam giác BCD. Chọn mệnh đề đúng: !!!" 1 !!!" !!!" !!!" !!!" 1 !!!" !!!" !!!"
A. AG = (BA+ BC + BD)
B. AG = ( AB + AC +CD) . 3 3 Trang 10 !!!" 1 !!!" !!!" !!!" !!!" 1 !!!" !!!" !!!"
C. AG = (BA+ BC + BD)
D. AG = ( AB + AC + AD) 4 4
Câu 119: Cho tứ diện ABCD Gọi điểm G là trọng tâm tam giác BCD Mệnh đề nào dưới đây đúng ? !!!" !!!" !!!" !!!" !!!" !!!" !!!"
A. AB + AC + AD = 3AG. B. AG = 2 - (AB + AC). !!!" 1 !!!" !!!" !!!" !!!" 1 !!!" !!!" !!!"
C. AG = ( AB + AC - AD).
D. AG = ( AB + AC + AD) . 3 2
Câu 120: Cho tứ diện ABCD. Gọi M , N lần lượt là trung điểm của các cạnh AD và BC, I là
trung điểm của đoạn MN . Đẳng thức nào sau đây là sai? !!!" !!!" !!!" !!!" !!!" !!!" !!!" !!!"
A. AB + DC = AD + BC .
B. AB + BC +CD = AD . !!!!" 1 !!!" !!!" !!" !!" !!" !!" "
C. MN = ( AB + DC).
D. IA+ IB + IC + D I = 0. 2
Câu 121: Trong các công thức sau, công thức nào đúng ? ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! A. u.v |
= u | . v .cos (u,v). B. . u v = .
u v .cos (u,v) ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! C. u.v |
= u | . v .sin (u,v). D. . u v = .
u v .sin(u,v) .
Câu 122: Góc giữa hai đường thẳng bất kỳ trong không gian là góc giữa:
A. Hai đường thẳng cắt nhau và không song song với chúng.
B. Hai đường thẳng lần lượt vuông góc với chúng.
C. Hai đường thẳng cùng đi qua một điểm và lần lượt song song với chúng.
D. Hai đường thẳng cắt nhau và lần lượt vuông góc với chúng.
Câu 123: Cho hai đường thẳng a và b vuông góc với nhau. Biết a vuông góc với đường thẳng . c Tìm mệnh đề đúng ?
A. b vuông góc với c .
B. b / /c .
C. Cả A và B đúng.
D. Tất cả đều sai.
Câu 124: Trong không gian cho hai đường thẳng a và b lần lượt có vectơ chỉ phương là u,v . Gọi
là góc giữa hai đường thẳng a và b . Khẳng định nào sau đây là đúng? ! ! ! ! ! ! ! ! A. c a
os = cos(u,v) B. . u v = sin a
C. a = (u,v) D. co a
s = cos(u,v) ! ! ! !
Câu 125: Cho hai đường thẳng a,b lần lượt có véc-tơ chỉ phương là u ¹ 0 và v ¹ 0. Hãy tìm
mệnh đề sai trong các mệnh đề sau. ! !
A. Nếu a ^ b thì . u v = 0. ! ! B. Nếu .
u v = 0 thì a ^ b. ! ! | u.v |
C. Nếu gọi a là góc giữa a và b thì co a s = ! ! . u . v ! ! u.v
D. Nếu gọi a là góc giữa a và b thì co a s = ! ! u . v
Câu 126: Cho ba đường thẳng a,b,c.Hãy chỉ ra mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
A. Nếu a / /b thì ∂ (a,c) ∂ = ( ,c b ).
B. Nếu c / /b thì ∂ (a,c) ∂ = (a,b).
C. Nếu a / /c thì ∂ (a,c)=0.
D. Nếu a ^ b thì ∂ (a,c) ∂ = ( ,c b ).
Câu 127: Chọn mệnh đề sai?
A. Nếu a / / b và b / /c thì a / / c.
B. Nếu a vuông góc với b ; b vuông góc với c thì a / / c.
C. Cho a / / b . Nếu a vuông góc với c thì b vuông góc với c. Trang 11
D. Hai đường thẳng vuông góc với nhau thì tích vô hướng của hai vecto chỉ phương của hai
đường thẳng đó bằng 0.
Câu 128: Cho ba đường thẳng a,b,c.Hãy chỉ ra mệnh đề sai trong các mệnh đề sau
A. Nếu a / /b thì ∂ (a,c) ∂ = ( ,c b ).
B. Nếu c / /b thì ∂ (a,c) ∂ = (a,b).
C. Nếu a ^ b thì ∂ (a,c) ∂ = ( ,c b ).
D. Nếu a / /c thì ∂ (a,c)=0. !!!" !!!"
Câu 129: Cho tứ diện đều ABCD có cạnh a . Khi đó . AC ADbằng 2 a 2 a 3 2 3 A. B. C. - a 2 D. - a 2 2 2 2 !!!" !!!"
Câu 130: Cho hình lập phương ABCD. EFGH. Ta có . AB EG bằng 2 A. a B. 2 a 2 . C. 2 a 3 . D. 2 a . 2 !!!" !!!"
Câu 131: Cho hình lập phương ABCD. EFGH. Ta có . AC EF bằng 2 A. 2 2a B. a 2 C. 2 a D. 2 a . 2
Câu 132: Cho tứ diện đều OABC có các cạnh ,
OA OB, OC đôi một vuông góc đều có độ dài !!!!" !!!"
bằng 1. Khi đó OM.BC bằng 1 3 3 1 A. . B. C. - . D. - . 2 2 2 2
Câu 133: Cho tứ diện đều ABCD. Góc giữa hai đường thẳng AB, CD bằng A. 0 90 . B. 0 30 . C. 0 60 . D. 0 45 .
Câu 134: Cho tứ diện OABC có ,
OA OB,OC đôi một vuông góc với nhau và OA = OB = OC . Góc
giữa hai đường thẳng AB, BC bằng A. 0 90 . B. 0 30 . C. 0 60 . D. 0 45 .
Câu 135: Cho hình chóp S.ABC có SA = SB = SC = AB = AC =1, BC = 2. Tính góc giữa hai
đường thẳng AB, SC . A. 0 120 B. 0 45 C. 0 60 D. 0 90
Câu 135-1: Cho hình chóp SABC có SA = SB = SC = AB = AC = a, BC = a 2 . Tính góc giữa hai !!!" !!!"
đường thẳng AB và SC. Góc giữa hai vectơ AB và SC bằng A. 0 120 B. 0 45 C. 0 60 D. 0 90
Câu 136: Trong không gian cho tứ diện đều ABCD . Khẳng định nào sau đây là sai: !!!" !!!" !!!" !!!" !!!" !!!" !!!" !!!" !!!"
A. AB + BC = AC.
B. AD ^ DC .
C. AC ^ BD
D. AD ^ BC !!!"
Câu 137: Cho tứ diện đều ABCD. Góc giữa hai vectơ AC và BD bằng A. 45! B. 60! C. 90! D. 30! !!!" !!!"
Câu 138: Cho hình lập phương ABCD. EFGH. Góc giữa hai vectơ AB và EG bằng A. 60! B. 90! C. 30! D. 45!
Câu 139: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a . Góc giữa hai đường thẳng CD và ’ A C ’ bằng A. 45! B. 60! C. 90! D. 30!
----------------------------------------------- Trang 12