lOMoARcPSD| 36667950
BÀI TẬP KINH TẾ LƯỢNG
Để nghiên cứu các yếu tố ảnh hưởng đến chi tiêu của các hộ gia đình ở thành phố Hồ Chí Minh, tiến hành
thu thập một mẫu như sau: Y 12 15 18 22 23 25 30 31 36 38 X2 16 20 24 28 32 36 40 44 48 52 X3 3 4 5 6 5 5 7 6 8 8 X4 400 600 750 870 1070 1250 1430 1650 1800 2000 Z 1 1 0 1 0 0 1 0 1 0 Trong đó:
Y là chi tiêu (triệu đồng/tháng), và X2 là thu nhập (triệu đồng /tháng), X3 là số thành viên, X4 là tài sản
của hộ gia đình (triệu đồng); D là khu vực sống của hộ gia đình. D=1 nếu hộ gia đình ở nội thành, D=0
nếu hộ gia đình ở ngoại thành.
Chương 1. Mô hình hồi quy đơn Với
Mô hình 1, trả lời câu hỏi 1-3
1. Viết hàm hồi quy tổng thể Y theo X2 (Mô hình 1). Giải thích các hệ số hồi quy trong mô hình hồi quy tổng thể.
2. Với mẫu trên, ước lượng hàm hồi quy tuyến tính mẫu Y theo X2. Nêu ý nghĩa ước lượng của các hệ
số hồi quy. Các giá trị đó có phù hợp với lý thuyết kinh tế hay không?
3. Tính và nêu ý nghĩa của hệ số xác định của mô hình hồi quy mẫu.
Chương 2. Mô hình hồi quy bội
Cho kết quả hồi quy như sau: Mô hình 2 Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 10/19/17 Time: 14:55 Sample: 1 10 Included observations: 10 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C -0.904337 1.344968 -0.672385 0.5264 X2 0.523967 0.195837 2.675521 0.0368 X3 1.230904 0.164415 7.486567 0.0003 X4 0.000908 0.004262 0.213039 0.8384 R-squared 0.999097 Mean dependent var 25.00000 Adjusted R-squared 0.998646 S.D. dependent var 8.705043 S.E. of regression 0.320350 F-statistic 2213.204 Sum squared resid 0.615745 Prob(F-statistic) 0.000000
4. Viết mô hình hồi quy tổng thể, mô hình hồi quy mẫu. Giải thích ý nghĩa kết quả ước lượng. Giải
thích ý nghĩa hệ số xác định của mô hình hồi quy.
5. Tìm tổng bình phương phần dư (RSS), sai số chuẩn của hàm hồi quy và nêu ý nghĩa của giá trị sai
số chuẩn của hàm hồi quy. lOMoARcPSD| 36667950
6. Từ các kết quả hồi quy mô hình tuyến tính chi tiêu theo thu nhập của hộ gia đình dạng Log-log,
Log-lin. Nêu ý nghĩa của các hệ số tương ứng với mỗi mô hình. Mô hình 3
Dependent Variable: LOG(Y) Method: Least Squares Sample: 1 10 Included observations: 10 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 0.451472 0.967070 0.466846 0.6548 LOG(X2) 1.321680 0.542979 2.434128 0.0451 LOG(X4) -0.268337 0.407382 -0.658688 0.5312 R-squared 0.992536 Mean dependent var 3.158503 Adjusted R-squared 0.990403 S.D. dependent var 0.377449 Mô hình 4 Dependent Variable: LOG(Y) Method: Least Squares Included observations: 10 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 0.157474 0.053217 2.959097 0.0211 LOG(X2) 0.791686 0.022975 34.45849 0.0000 X3 0.045604 0.005472 8.334311 0.0001 R-squared 0.999274 Mean dependent var 3.158503 Adjusted R-squared 0.999067 S.D. dependent var 0.377449
7. Từ mô hình 2 và mô hình 3, hãy tìm ước lượng điểm của Chi tiêu khi hộ gia đình có mức Thu nhập
là 25 triệu đồng/tháng, 3 thành viên và tổng tài sản là 700 triệu đồng .
Chương 3. Suy diễn thống kê Với
Mô hình 2 trả lời câu hỏi 8-15.
8. Với độ tin cậy 95%, khi thu nhập của hộ gia đình tăng 1 triệu đồng/tháng thì chi tiêu trung bình
thay đổi trong khoảng nào?
9. Với độ tin cậy 90%, khi thu nhập của hộ gia đình tăng 500 ngàn đồng/tháng, hộ bớt đi một người
thì chi tiêu trung bình thay đổi trong khoảng nào?
10. Với mức ý nghĩa 5%, có thể cho rằng khi thu nhập tăng 1 triệu đồng/tháng thì chi tiêu trung bìnhtăng
hơn 500 ngàn đồng/tháng hay không?
11. Với mức ý nghĩa 5%, khi thu nhập của hộ gia đình tăng 500 ngàn đồng/tháng, hộ bớt đi một ngườithì
chi tiêu trung bình có thay đổi không?
12. Với độ tin cậy 95%, tìm khoảng tin cậy cho phương sai của sai số ngẫu nhiên (nhiễu).
13. Kiểm định sự phù hợp của hàm hồi quy tuyến tính đó đối với tổng thể, với mức ý nghĩa 5%.
14. Từ kết quả hồi quy Mô hình 2, dùng kiểm định Wald để xem có nên thêm biến X3, X4 vào Mô hình 1 hay không?
15. Dự báo chi tiêu trung bình khi thu nhập là 50 triệu đồng/tháng với độ tin cậy 90%. lOMoARcPSD| 36667950
Chương 4. Hồi quy với biến giả
Với Mô hình 5 trả lời câu hỏi 16-23. Dependent Variable: Y Method: Least Squares Included observations: 10 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C -0.543011 0.800996 -0.677920 0.5196 X2 0.732527 0.019708 37.16869 0.0000 Z 1.274194 0.452859 2.813663 0.0260 R-squared 0.995254 Mean dependent var 25.00000 Adjusted R-squared 0.993898 S.D. dependent var 8.705043 S.E. of regression
0.679975 Akaike info criterion 2.309803 Sum squared resid 3.236559 Schwarz criterion 2.400578 Log likelihood
-8.549014 Hannan-Quinn criter. 2.210222 F-statistic 734.0116 Durbin-Watson stat 1.533544 Prob(F-statistic) 0.000000
16. Giải thích ý nghĩa các hệ số cuả hàm hồi quy mẫu.
17. Với mức ý nghĩa 5%, mô hình 5 có phù hợp với mẫu dữ liệu hay không?
18. Với độ tin cậy 90%, hãy ước lượng chênh lệch chi tiêu trung bình của hộ gia đình ở ngoại thành vàở
nội thành khi cùng mức thu nhập.
19. Với mức ý nghĩa 5%, có thể cho rằng khi cùng mức thu nhập hộ gia đình ở nội thành chi tiêunhiều
hơn hộ gia đình ở ngoại thành không tới 1 triệu/tháng hay không?
20. Với độ tin cậy 90%, hãy ước lượng mức thay đổi của chi tiêu trung bình của hộ gia đình khi thunhập
tăng 1 triệu đồng/tháng và không thay đổi chỗ ở.
21. Với mức ý nghĩa 5%, có thể cho rằng chi tiêu trung bình của hộ gia đình sẽ tăng 500 ngànđồng/tháng
khi thu nhập tăng 1 triệu đồng/tháng và không thay đổi chỗ ở.
22. Nếu đặt Z=1 nếu hộ ở ngoại thành, Z=0 nếu hộ gia đình ở nội thành thì mô hình hồi quy mẫu nhưthế nào?
23. Mô hình 1 hay mô hình 5 tốt hơn? Tại sao?
Với Mô hình 2 trả lời câu hỏi 24-27
24. Dự báo điểm cho mức chi tiêu trung bình của hộ gia đình có thu nhập 50 triệu/tháng.
25. Với mức ý nghĩa 5%, có thể cho rằng mô hình là phù hợp không?
26. Từ bảng ma trận hệ số tương quan giữa các biến độc lập có thể kết luận gì về Mô hình 2.
27. Hãy cho biết các Bảng 1- 6 dùng để làm gì? Kết luận như thế nào?Bảng ma trận hệ số tương quan
giữa các biến độc lập X2 X3 X4 X2 1.000000 0.908280 0.998784 X3 0.908280 1.000000 0.900654 X4 0.998784 0.900654 1.000000
Bảng ma trận hiệp phương sai của các hệ số hồi quy C X2 X3 X4 C 1.808938 -0.248335 0.029671 0.005479 lOMoARcPSD| 36667950 X2 -0.248335 0.038352 -0.013109 -0.000830 X3 0.029671 -0.013109 0.027032 0.000222 X4 0.005479 -0.000830 0.000222 1.82E-05 Bảng 1
Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test: F-statistic 1.021387 Prob. F(2,4) 0.4382 Obs*R-squared 3.380524 Prob. Chi-Square(2) 0.1845 Bảng 2
Heteroskedasticity Test: White F-statistic 0.941708 Prob. F(3,6) 0.4772 Obs*R-squared 3.201229 Prob. Chi-Square(3) 0.3616
Scaled explained SS 1.274824 Prob. Chi-Square(3) 0.7351 Bảng 3. Ramsey RESET Test Equation: UNTITLED Specification: Y C X2 X3 X4
Omitted Variables: Powers of fitted values from 2 to 3 Value df Probability F-statistic 6.984697 (2, 4) 0.0496 Likelihood ratio 15.02376 2 0.0005 Bảng 4. Redundant Variables Test Equation: UNTITLED Specification: Y C X2 X3 X4 Redundant Variables: X3 X4 Value df Probability F-statistic 30.60307 (2, 6) 0.0007 Likelihood ratio 24.16005 2 0.0000 Bảng 5. Omitted Variables Test Equation: UNTITLED
Specification: Y C X2 X3 X4 Omitted Variables: Z
Value df Probability t-statistic
2.975667 5 0.0310 F-statistic 8.854594 (1, 5) 0.0310 Likelihood ratio 10.19179 1 0.0014 lOMoARcPSD| 36667950 Bảng 6
Giải thích kết quả Eviews cho mô hình 2 Tiếng Anh Ý nghĩa Dependent variable: Y Biến phụ thuộc: Y Method: Least Squares
Phương pháp: Bình phương nhỏ nhất Sample:1 10 Mẫu: từ 1 đến 10 Included observation: 10
Số quan sát được sử dụng: 10 C Biến hằng số C=1 X Biến độc lập X Coefficient
Ước lượng của hệ số: Std.Error
Sai số chuẩn của ước lượng hệ số: t-Statistic Thống kê T: Prob. Mức xác suất (P-value) của cặp giả thuyết R-squared
Hệ số xác định (bội): R2 Adjusted R-squared
Hệ số xác định điều chỉnh: S.E. of regression
Sai số chuẩn của hồi quy: Sum squared resid
Tổng bình phương phần dư: RSS Durbin-Watson stat Thống kê Durbin-Watson Mean dependent var
Trung bình biến phụ thuộc: S.D. dependent var
Độ lệch chuẩn của biến phụ thuộc: F-statistic Thống kê F: Prob (F-statistic) Mức xác xuất
(P-value) của cặp giả thuyết: lOMoARcPSD| 36667950 CHƯƠNG 1,2,3
Mọi ước lượng và kiểm định các bài tập dưới đây sử dụng mức ý nghĩa 𝛂 =5% . Bài tập 1
Cho QA là lượng bán (đơn vị: nghìn lít), PA là giá bán (đơn vị: nghìn đồng/lít) của hãng nước giải
khát A, thu được kết quả hồi quy như sau: Bảng1 Dependent Variable: QA Method: Least Squares Included observations: 24 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 1814.139 174.1613 10.41643 0.0000 PA -51.75140 9.840903 -5.258806 0.0000 R-squared 0.556943 Mean dependent var 923.5833 Adjusted R-squared 0.536804 S.D. dependent var 292.7673 S.E. of regression 199.2530 F-statistic 27.65504 Sum squared resid 873438.5 Prob(F-statistic) 0.000000 a.
Viết hàm hồi quy tổng thể, hồi quy mẫu và giải thích ý nghĩa kết quả ước lượng. b.
Tìm một ước lượng điểm của lượng bán trung bình khi giá bán là 20 nghìn đồng/lít. c.
Lượng bán trung bình có thực sự phụ thuộc vào giá bán không? d.
Giảm giá có làm tăng lượng bán không? e.
Giá bán giảm một nghìn thì lượng bán trung bình thay đổi trong khoảng nào? g.
Có thể cho rằng giá tăng 1 nghìn thì lượng bán giảm nhiều hơn 50 nghìn lít hay không? i.
Hệ số xác định của mô hình bằng bao nhiêu, đại lượng đó có ý nghĩa như thế nào? l.
Dự báo khoảng cho giá trị trung bình của lượng bán khi giá bán là 18 nghìn/lít. Bài tập 2
Cho Y là sản lượng, L là lượng lao động và kết quả hồi quy mô hình như sau Bảng2 Dependent Variable: Y Method: Least Squares Sample: 1 20 Included observations: 20 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C -255.5380 99.72089 -2.562533 0.0196 L 6.068681 0.745640 8.138894 0.0000 R-squared 0.786329 Mean dependent var 551.9000 Adjusted R-squared 0.774458 S.D. dependent var 95.17900 S.E. of regression 45.20169 F-statistic 66.24160 Sum squared resid 36777.46 Prob(F-statistic) 0.000000
a. Viết hàm hồi quy tổng thể, hồi quy mẫu; giải thích ý nghĩa các hệ số hồi quy mẫu, dấu của các ước
lượng hệ số có phù hợp với lý thuyết kinh tế hay không? lOMoARcPSD| 36667950
b. Hệ số chặn của mô hình có ý nghĩa thống kê không? Nếu mức ý nghĩa còn 1% thì kết luận thế nào?
c. Biến sản lượng có phụ thuộc vào biến lao động không? Hãy giải thích ý nghĩa của hệ số xác định của mô hình.
d. Theo kết quả này, khi thêm một đơn vị lao động thì sản lượng trung bình thay đổi trong khoảng nào? Bài tập 3.
Cho QA là lượng bán (đơn vị: nghìn lít), PA là giá bán của hãng nước giải khát A; PB là giá bán của
hãng nước giải khát B cạnh tranh với hãng A (đơn vị: nghìn đồng/lít) và kết quả hồi quy mô hình như sau: Bảng 3 Dependent Variable: QA Method: Least Squares Included observations: 24 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 1003.407 355.4275 2.823098 0.0102 PA -59.05641 9.269155 -6.371283 0.0000 PB 55.63005 21.91590 2.538342 0.0191 R-squared 0.660965 Mean dependent var 923.5833 Adjusted R-squared 0.628676 S.D. dependent var 292.7673 S.E. of regression
178.4017 Akaike info criterion 13.32242 Sum squared resid 668370.4 Schwarz criterion 13.46968 Log likelihood -156.8691 F-statistic 20.47028 Durbin-Watson stat 2.489845 Prob(F-statistic) 0.000012
Cho hiệp phương sai ước lượng hai hệ số góc bằng -63.071
a. Viết hàm hồi quy tổng thể và hàm hồi quy mẫu. Giải thích ý nghĩa ước lượng các hệ số góc.
b. Khi giá hãng A tăng 1 nghìn, giá hãng B không đổi, ước lượng lượng thay đổi trung bình lượng bán hãng A.
c. Khi giá hãng B tăng 1 nghìn, giá hãng A không đổi, ước lượng lượng thay đổi trung bình lượng bán hang B.
d. Khi giá của hai hãng A và B cùng tăng 1 nghìn thì lượng bán trung bình của hãng A có thay đổi không?
e. Nếu giá của hãng B tăng 1 nghìn, và hãng A giảm giá 1 nghìn, ước lượng lượng thay đổi trung bình của lượng bán hãng A.
f. Biết rằng khi hồi quy QA theo PA và hệ số chặn thì hệ số xác định bằng 0,557 và tổng bình phương
phần dư bằng 873438,5; hãy nêu các cách để có thể kiểm định xem có nên bỏ biến PB ra khỏi mô hình 3 hay không? Bài tập 4.
Cho kết quả hồi quy với Y là sản lượng, K là vốn, L là lao động; LOG là logarit tự nhiên của các biến tương ứng. Bảng 4 Dependent Variable: LOG(Y) Method: Least Squares Sample: 1 20 Included observations: 20 lOMoARcPSD| 36667950 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 0.764682 0.713780 1.071314 0.2990 LOG(K) 0.510023 0.126959 4.017720 0.0009 LOG(L) 0.599932 0.248400 2.415183 0.0273 R-squared 0.910215 Mean dependent var 6.298380 Adjusted R-squared 0.899652 S.D. dependent var 0.180753 S.E. of regression 0.057285 F-statistic 86.17079 Sum squared resid 0.055735 Prob(F-statistic) 0.000000
Hiệp phương sai ước lượng hai hệ số góc bằng: -0,027736.
a. Viết hàm hồi quy tổng thể, hồi quy mẫu với các biến Y, K, L và giải thích ý nghĩa kết quả ước lượng các hệ số hồi quy.
b. Mô hình sử dụng có phù hợp với tổng thể không?
c. Khi vốn tăng thêm 1%, lao động không đổi thì sản lượng tăng trong khoảng nào?
d. Khi lao động tăng thêm 1%, vốn không đổi thì sản lượng tăng trong khoảng nào?
e. Khi vốn và lao động cùng tăng 1% thì sản lượng thay đổi như thế nào?
f. Tăng vốn 1% đồng thời giảm lao động 1% thì sản lượng có thay đổi không?
g. Có thể cho rằng quá trình sản xuất có hiệu quả tăng theo quy mô hay không?
h. Khi bỏ biến logarit của lao động khỏi mô hình thì hệ số xác định còn 0,8794 và tổng bình phương
phần dư bằng 0,07486. Vậy có nên bỏ biến đó không?
HỒI QUY VỚI BIẾN GIẢ Bài tập 5
Cho kết quả hồi quy, với QA là lượng bán (nghìn lít), PA là giá bán (nghìn đồng/lít) của hãng nước
giải khát A, H là biến nhận giá trị bằng 1 nếu quan sát vào mùa nóng, và H bằng 0 nếu quan sát vào mùa lạnh. Bảng 5 Dependent Variable: QA Method: Least Squares Included observations: 24 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 972.7741 356.8199 2.726233 0.0130 PA -57.15100 9.466111 -6.037431 0.0000 H 85.55651 85.88635 0.99616 0.3311 H*PA 27.11565 10.98241 2.469006 0.0227 R-squared 0.676992 F-statistic 13.97265 Sum squared resid 636775.7 Prob(F-statistic) 0.000038
Cho hiệp phương sai ước lượng hai hệ số của PA và H*PA bằng: -32,89
a. Viết hàm hồi quy tổng thể, hồi quy mẫu cho hai mùa nóng và lạnh.
b. Tìm ước lượng điểm lượng bán của hãng khi giá bán là 15 nghìn vào hai mùa nóng và lạnh. lOMoARcPSD| 36667950
c. Hệ số chặn của mô hình có khác nhau giữa hai mùa không?
d. Hệ số góc có khác nhau giữa hai mùa không? Nếu có thì chênh lệch trong khoảng nào?
e. Vào mùa nóng, khi giảm giá một nghìn thì lượng bán tăng trong khoảng nào?
f. Đánh giá việc đưa yếu tố mùa nóng-lạnh vào mô hình, biết rằng mô hình hồi quy QA theo PA và hệ
số chặn thì hệ số xác định bằng 0,557 và tổng bình phương phần dư bằng 873438,5.
g. Có ý kiến cho rằng từ đầu năm 2006 về sau, do bị cạnh tranh mạnh nên yếu tố giá cả có tác động đến
lượng bán mạnh hơn so với trước đó. Hãy nêu cách xây dựng mô hình để có thể kiểm tra và đánh giá về ý kiến đó.
HIỆN TƯỢNG ĐA CỘNG TUYẾN Bài tập 6
Cho kết quả hồi quy sau, với QA là lượng bán của hãng nước giải khát A, PA là giá của hãng A,
PB là giá của hãng B, QB là lượng bán của hãng B. Bảng 6 Dependent Variable: QA Method: Least Squares Included observations: 24 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 13265.76 28173.04 0.470867 0.6428 PA -58.18860 9.661317 -6.022844 0.0000 PB -434.7366 1126.757 -0.385830 0.7037 QB -6.111723 14.04066 -0.435288 0.6680 MeaMMem 0.664147 Mean depen R-squared dent var 923.5833 Adjusted R-squared 0.613769 F-statistic 13.18329 Sum squared resid 2.442813 Prob(F-statistic) 0.000056
a. Viết hàm hồi quy mẫu. So sánh với Bảng 3, nhận xét gì về dấu và giá trị của các ước lượng.
b. Có nhận xét gì về ý nghĩa thống kê của biến PB, so sánh với Bảng 3.
c. Nếu mô hình ở Bảng 6 có VIF(QB) = 2500, mô hình có thể mắc khuyết tật gì?
d. Cho hai kết quả hồi quy phụ sau trên cùng bộ số liệu, hãy cho biết hai kết quả đó dùng để làm gì, và
có kết luận gì về hiện tượng đa cộng tuyến của mô hình ở bảng 6? Bảng 6A Dependent Variable: PA Included observations: 24 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C -597.0432 622.8575 -0.958555 0.3487 PB 24.76408 24.86943 0.995764 0.3307 QB 0.299889 0.310308 0.966426 0.3448 0.134873 F- MeaMMem R-squared statistic 1.636949 lOMoARcPSD| 36667950 Durbin-Watson stat 0.292773 Prob(F-statistic) 0.218443 Bảng 6B Dependent Variable: QB Included observations: 24 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 2006.367 5.633796 356.1306 0.0000 PA 9.141990 0.146923 0.966426 0.3448 PB -80.23378 0.347384 -2309659 0.0000 MeaMMem R-squared 0.999643 F-statistic 29441.88 Durbin-Watson stat 2.548328 Prob(F-statistic) 0.000000
e. Mô hình QA phụ thuộc PA, PB, QB và hệ số chặn có hiện tượng đa cộng tuyến cao không? Đa cộng
tuyến này là hoàn hảo hay không hoàn hảo? Nếu có, hãy nêu một cách khắc phục đơn giản hiện tượng
đa cộng tuyến trong câu trên.
f. Khi bỏ biến QB khỏi mô hình Bảng 6, hồi quy QA theo PA, PB và hệ số chặn (mô hình Bảng 3) thì
mô hình này có chắc chắn khắc phục được hiện tượng đa cộng tuyến cao không? Nếu không, hãy nêu
một cách kiểm định có thể sử dụng. g . Sử dụng ma trận hệ số tương quan của các biến độc lập có thể
phát hiện được hiện tượng đa cộng tuyến cao trong mô hình hay không? Phương pháp này có thể thay
thế cho phương pháp tính toán nhân tử phóng đại phương sai trong việc phát hiện đa cộng tuyến cao không?
HIỆN TƯỢNG PHƯƠNG SAI SAI SỐ THAY ĐỔI Bài tập 7
Cho kết quả hồi quy với Y là sản lượng, L là lượng lao động, K là lượng vốn Bảng 7 Dependent Variable: Y Included observations: 20 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C -41.51425 82.67264 -0.502152 0.6220 L 2.208128 0.981281 2.250251 0.0380 K 1.780819 0.386295 4.609999 0.0002 0.905040 Prob(F- R-squared MeaMMem 0.000000 statistic ) a.
Với phần dư thu được của mô hình ban đầu kí hiệu là RESID, hãy viết mô hình hồi quy phụ trong
mô hình Bảng 7A và cho biết ý nghĩa của kết quả đó. Bảng 7A
White Heteroskedasticity Test – Cross terms F-statistic 3.972746 Probability 0.018776 lOMoARcPSD| 36667950 Obs*R-squared 11.73157 Probability 0.038657 Test Equation: Dependent Variable: RESID^2 Included observations: 20 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C -27854.36 293672.6 -0.094848 0.9258 L 2857.590 8260.616 0.345929 0.7345 L^2 -35.55875 60.76231 -0.585211 0.5677 L*K 38.06234 50.11640 0.758479 0.4602 K -2063.946 3473.158 -0.594256 0.5618 K^2 -7.627837 10.22040 -0.746335 0.4678 R-squared 0.586578 Prob(F-statistic) 0.018776 b.
Với kết quả hồi quy dưới đây hãy viết mô hình Bảng 7B và thực hiện kiểm định để có kết luận Bảng 7B
White Heteroskedasticity Test – No Cross terms F-statistic 4.961715 Probability 0.009471 Obs*R-squared 11.39090 Probability 0.022505 c.
Cho biết kết quả hồi quy dưới đây dùng để làm gì, có kết luận gì về mô hình gốc ban đầu, biết
RESID là phần dư và ABS là hàm lấy giá trị tuyệt đối. Bảng 7C Dependent Variable: ABS(RESID) Included observations: 20 Variable
Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C -433.5278 146.6376 -2.956457 0.0084 L 3.893503 1.096448 3.551013 0.0023 R-squared 0.411951 Prob(F-stat) 0.002283 d.
Khi hồi quy ln của bình phương phần dư e theo ln của biến K, có hệ số chặn, thì hệ số xác định
của mô hình này bằng 0,105. Hãy cho biết kết quả đó dùng để làm gì, có kết luận gì? e.
Hồi quy bình phương phần dư e theo bình phương giá trị ước lượng của biến phụ thuộc trong mô
hình gốc, có hệ số chặn, thì thu được ước lượng điểm hệ số góc bằng 0,852 và sai số chuẩn tương
ứng bằng 0,126. Hãy cho biết kết quả đó dùng để làm gì, dựa trên giả thiết nào, có kết luận gì thu
được về mô hình gốc. f.
Dựa trên kết luận ở câu trên, hãy nêu một cách khắc phục hiện tượng phát hiện được. g.
Hồi quy bình phương của e theo bình phương của L, có hệ số chặn, thì hệ số xác định bằng 0,722.
Kết quả đó dùng để làm gì, có kết luận gì? lOMoARcPSD| 36667950 h.
Cho kết quả sau đây, cho biết kết quả đó dùng để làm gì và đã đạt mục đích chưa? Bảng 7D Dependent Variable: Y/L Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. 1/L -56.81014 72.62494 -0.782240 0.4448 C 2.430546 0.931296 2.609852 0.0183 K/L 1.696025 0.393030 4.315255 0.0005 0.672855 Prob(F- R-squared MeaMMem 0.000075 statistic )
White Heteroskedasticity Test – Cross terms F-statistic 1.069725 Probability 0.417838 Obs*R-squared 11.39090 Probability 0.354799 i.
Với kết quả trên, viết lại mô hình với các biến Y, L, K. Khi đó nếu lao động tăng một đơn vị thì
sản lượng tăng trong khoảng nào, với độ tin cậy 95%. j.
Với kết quả dưới đây, viết hồi quy phụ của kiểm định, thực hiện kiểm định và kết luận về ước lượng thu được. Bảng 7E Dependent Variable: LOG(Y) Included observations: 20 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 0.764682 0.713780 1.071314 0.2990 LOG(L) 0.599932 0.248400 2.415183 0.0273 LOG(K) 0.510023 0.126959 4.017220 0.0009 0.910215 Prob(F- R-squared MeaMMem 0.000000 statistic )
White Heteroskedasticity Test – Cross terms F-statistic
1.779605 Probability Obs*R-squared 7.771870 Probability k.
Với RESID và FITTED là giá trị ước lượng biến phụ thuộc thu được từ Bảng 7E, được kết quả
hồi quy Bảng 7F. Hãy cho biết kết quả đó dùng để làm gì, kết luận gì về mô hình Bảng 7E? Bảng 7F Dependent Variable: RESID^2 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 57497.17 31461.63 1.827633 FITTED^2 -0.020171 0.029780 -0.677318 lOMoARcPSD| 36667950 0.024853 Mean dependent MeaMMem R-squared var Durbin-Watson stat 2.202629 Prob(F-statistic)
HIỆN TƯỢNG TỰ TƯƠNG QUAN Bài tập 8
Cho kết quả hồi quy sau, với QA là lượng bán của hãng nước giải khát A, PA là giá của hãng A, PB là giá
của hãng B, QB là lượng bán của hãng B. Bảng 8A Dependent Variable: QA Included observations: 24 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 1814.139 174.1613 10.41643 0.0000 PA -51.75140 9.840903 -5.258806 0.0000 R-squared 0.556843 Mean dependent var 923.5833 Adjusted R-squared 0.536804 S.D. dependent var 292.7673 Log likelihood -160.0802 F-statistic 27.65504 Durbin_Watson stat 0.480522 Prob(F-statistic) 0.000028 a.
Dùng kiểm định Durbin-Watson để kiểm định về hiện tượng tự tương quan bậc 1 của mô hình. b.
Cho kết quả kiểm định tự tương quan bậc nhất – AR(1) – dưới đây. Hãy viết mô hình hồi quy phụ
để kiểm định và kết luận. Bảng 8B
Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test-AR(1) F-statistic 10.64234 Probability 0.003724 Obs*R-squared 8.071973 Probability 0.004496 Test Equation: Dependent Variable: RESID
Presample missing value lagged residuals set to zero Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 43.95483 89.61990 0.490458 0.6289 PA -2.595093 5.069180 -0.511935 0.6140 RESID(-1) 0.587992 0.180241 3.262259 0.0037 R-squared 0.336332 Prob(F-statistic) 0.013505 c.
Cho kết quả sau. Hãy cho biết mô hình có tự tương quan bậc 2 không? Bảng 8C Test Equation: Dependent Variable: RESID lOMoARcPSD| 36667950
Presample missing value lagged residuals set to zero Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 30.29069 92.52208 0.327389 0.7468 PA -1.804521 5.238252 -0.344489 0.7341 RESID(-1) 0.678521 0.220174 3.081753 0.0059 RESID(-2) -0.165000 0.225232 -0.732902 0.4721 R-squared 0.353690 Prob(F-statistic) 0.030162 d.
Với kết quả kiểm định trên, hãy nêu một cách khắc phục khuyết tật của mô hình gốc dựa trên thống kê Durbin-Watson. e.
Khi thêm trễ bậc 1 của biến QA vào mô hình gốc, có kết quả sau; hãy kiểm định hiện tượng tự
tương quan bậc 1 của mô hình này. Cho biết kiểm định B-G được thực hiện như thế nào? Bảng 8D Dependent Variable: QA
Included observations: 23 after adjusting endpoints Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 990.5671 402.1343 2.463274 0.0230 PA -56.55842 10.25072 -5.517509 0.0000 QA(-1) 54.23958 24.38371 2.224419 0.0378
R-squared 0.608809 Mean dependent var 905.1304 Durbin-Watson stat 2.464703 Prob(F-statistic) 0.000084
Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test-AR(1) F-statistic 1.579754 Probability 0.224029 Obs*R-squared 1.765539 Probability 0.183935
ĐỊNH DẠNG HÀM HỒI QUY Bài tập 9
Cho kết quả hồi quy sau, với QA là lượng bán của hãng nước giải khát A, PA là giá của hãng A, PB là giá
của hãng B, QB là lượng bán của hãng B. Bảng 9 Dependent Variable: QA Included observations: 24 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 1814.139 174.1613 10.41643 0.0000 PA -51.75140 9.840903 -5.258806 0.0000 R-squared 0.556943 Mean dependent var 923.5833 Durbin-Watson stat 0.480552 Prob(F-statistic) 0.000028
a. Cho kết quả kiểm định Ramsey RESET dưới đây, viết lại hồi quy phụ, thực hiện kiểm định để cho
kết luận về định dạng của mô hình. lOMoARcPSD| 36667950 Bảng 9A
Ramsey RESET Test: number of fitted term: 1 F-statistic 7.240588 Probability 0.013685 Log likelihood ratio 7.109707 Probability 0.007667 Test Equation: Dependent Variable: QA Include observations: 24 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 2921.071 439.1535 6.651594 0.0000 PA -58.87232 9.079991 -6.483743 0.0000 FITTED^2 -16395.22 6092.986 -2.690834 0.0137 R-squared 0.670538 Mean dependent var 923.5833
Durbin-Watson stat 2.522139 Prob(F-statistic) 0.000009
b. Khi thêm biến PB vào mô hình, được kết quả dưới đây, hãy viết các hồi quy phụ ứng với các kiểm
định Ramsey và thực hiện kiểm định để cho kết luận. Bảng 9B Dependent Variable: QA Sample (adjusted): 2 24
Included observations: 23 after adjusting endpoints Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 1003.407 355.4275 2.823098 0.0102 PA -59.05641 9.269155 -6.371283 0.0000 PB 55.63005 21.91590 2.538342 0.0191 R-squared 0.660965 Mean dependent var 923.5833 Durbin-Watson stat 2.489845 Prob(F-statistic) 0.000012
Ramsey RESET Test: number of fitted term: 1 F-statistic 3.025354 Probability 0.097342 Obs*R-squared 3.380728 Probability 0.065963
Ramsey RESET Test: number of fitted term: 2 F-statistic 1.748459 Probability 0.200905 Obs*R-squared 4.054543 Probability 0.131694
c. Sau khi hồi quy mô hình trong bảng 9B trên, thu được phần dư và giá trị ước lượng. Hồi quy
phần dư theo PA, PB và bình phương giá trị ước lượng thì thu được kết quả có hệ số xác định bằng 0,88.
Hãy cho biết kết quả đó dùng để làm gì, và có kết luận gì thu được? lOMoARcPSD| 36667950 Bài tập 10
a. Cho kết quả sau đây, cho biết mô hình có khuyết tật nào trong số các hiện tượng: phương sai sai
số thay đổi, tự tương quan, định dạng hàm sai, đa cộng tuyến? Nếu mức ý nghĩa là 10%, thì có kết
luận nào thay đổi không? Bảng 10A Dependent Variable: QA Sample (adjusted): 2 24
Included observations: 23 after adjusting endpoints Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 2065.538 461.0943 4.479644 0.0003 PA -2.665663 36.10606 -0.073829 0.9419 PA(-1) -58.63268 43.50711 -1.347658 0.1936 QA(-1) -0.134511 0.240824 -0.558546 0.5830 R-squared 0.557348 Mean dependent var 905.1304 Durbin-Watson stat 2.067579 Prob(F-statistic) 0.001214
White Heteroskedasticity Test: Cross terms F-statistic 4.961715 Probability 0.009471 Obs*R-squared 11.39090 Probability 0.022505
Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test: AR(1) F-statistic 0.614485 Probability 0.443298 Obs*R-squared 0.759526 Probability 0.383562
Ramsey RESET Test: number of fitted term: 2 F-statistic 2.487672 Probability 0.132154 Obs*R-squared 2.977387 Probability 0.084436
b. Với các bảng kết quả 10B, 10C, 10D sau đây, thực hiện các kiểm định về các khuyết tật có thể có,
và nhận xét về tính chất của các ước lượng? Bảng 10B Dependent Variable: LOG(Y)
Included observations: 20 after adjusting endpoints Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 2.319090 0.347622 6.671290 0.0000 LOG(K) 0.779698 0.068054 11.45703 0.0000 R-squared 0.879408 Mean dependent var 6.298380 Durbin-Watson stat 3.126475 Prob(F-statistic) 0.000000
White Heteroskedast icity Test: lOMoARcPSD| 36667950 F-statistic 10.84391 Probability 0.000921 Obs*R-squared 11.21171 Probability 0.003676
Breusch-Godfrey Se rial Correlation LM Test: F-statistic 2.116909 Probability 0.165019 Obs*R-squared 2.336943 Probability t: 0.126337 Ramsey RESET Tes F-statistic 4.705379 Probability 0.044538 Obs*R-squared 4.886936 Probability 0.027061 Bảng 10C Dependent Variable: LOG(Y)
Included observation s: 20 after adjusting endpo ints Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 0.764628 0.713780 1.071314 0.2990 LOG(K) 0.510023 0.126959 4.017220 0.0009 LOG(L) 0.599932 0.248400 2.415183 0.0273 R-squared 0.910215 Mean dependent var 6.298380 Durbin-Watson stat 2.688685 Prob(F-statistic) 0.000000
White Heteroskedasticity Test: Cross terms F-statistic 4.309444 Probability 0.053386 Obs*R-squared 4.044633 Probability 0.044312
Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test : AR(1) F-statistic 2.224810 Probability 0.155262 Obs*R-squared 2.441518 Probability 0.118162 Ramsey RESET Test: F-statistic 0.072964 Probability 0.790522 Obs*R-squared 0.090998 Probability 0.118162 Bảng 10D Dependent Variable: LOG(Y)
Included observations: 20 after adjusting endpoints Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 1.289333 0.025077 51.41567 0.0000 LOG(K/L) 0.567178 0.099110 5.722710 0.0000 lOMoARcPSD| 36667950 R-squared 0.645316 Mean dependent var 1.413279 Durbin-Watson stat 2.885013 Prob(F-statistic) 0.000020
White Heteroskedasticity Test: F-statistic 0.919440 Probability 0.417684 Obs*R-squared 1.952218 Probability 0.376774
Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test: AR(1) F-statistic 2.330110 Probability 0.129384 Obs*R-squared 4.511298 Probability 0.104806
Ramsey RESET Test: number of fitted term: 2 F-statistic 0.501382 Probability 0.488489 Obs*R-squared 0.581330 Probability 0.445791
c. Với các kiểm định, hãy viết phương trình hồi quy phụ của các kiểm định đó.
d. Hãy so sánh các bảng kết quả hồi quy và nêu ra nhận xét về mối quan hệ giữa các biến sản lượng, vốn, lao động.