Bài tập chương 4: CÁC ĐỊNH LUẬT NEWTON
31. Một người cân nặng 72kg băng qua cái vực sâu, rộng 25m, bằng một sợi dây thừng với mỗi đầu
buộc vào một gốc cây như hình vẽ. Dây thừng có thể
lún xuống và lực căng tối đa mà dây có thể chịu được
là 29kN. Tại điểm chính giữa, lực căng dây đảm bảo
an toàn là 2.9kN. (a) Hãy xác định độ võng x ở mức
an toàn nếu người này đu ra khoảng giữa sợi dây. (b)
Nếu độ võng sợi dây bằng ¼ giá trị tìm được ở câu a,
hãy xác định lực căng của dây. Liệu dây có bị đứt không?
33. Một thùng sơn nặng 3.2kg được treo bởi một sợi dây không dãn, một thùng sơn khác
cũng có khối lượng 3.2kg được treo bằng một sợi dây, đầu kia của sợi dây gắn chặt vào đáy
của thùng sơn trên như hình vẽ. (a) Nếu các thùng sơn đứng yên, hãy xác định lực căng của
mỗi dây. (b) Nếu kéo thùng sơn trên làm cả hai thùng sơn chuyển động lên trên với gia tốc
1.23m/s2, hỏi lực căng trên mỗi dây là bao nhiêu?
35. Hai chiếc xe trượt tuyết kéo một ngôi nhà tới một vị trí mới như hình vẽ.
Tổng của hai lực FA và FB tác dụng lên ngôi nhà bằng những dây cáp không
dãn làm ngôi nhà di chuyển theo đường thẳng L. Với FA = 4500 N, hãy xác
định FB và độ lớn của hợp lực FA+FB.
40. Một vật có khối lượng 3kg chịu tác dụng của hai lực: F1 = (l6i + 12j)N và F2 = (-10i + 22j)N. Nếu
ban đầu vật đứng yên, hãy xác định vectơ vận tốc của của vật tại thời điểm t = 3s.
46. Có ba khối gỗ đặt sát nhau trên mặt phẳng nhẵn không ma sát
nằm ngang như hình vẽ. Một lực F tác dụng lên khối A (khối lượng
mA). (a) Hãy vẽ các lực tác dụng lên mỗi vật. Xác định (b) gia tốc của
hệ vật (phụ thuộc vào các khối lượng mA, mB, và mC), (c) hợp lực tác
dụng lên mỗi vật và (d) lực tiếp xúc mà mỗi vật tác dụng lên các vật
bên cạnh. (e) Nếu mA=mB =mC = 10kg và F = 96N, tính số cho các
câu trả lời (b), (c), và (d). Giải thích sự hợp lý của câu trả lời.
48. Một vật khối lượng mass m = 7kg nằm trên máng nghiêng không ma sát
với góc nghiêng θ=22° so với mặt phẳng nằm ngang, (a) Hãy xác định gia
tốc của vật khi nó trượt xuống (b) Nếu vật bắt đầu trượt từ độ cao 12m, hãy
xác định vận tốc của vật khi nó trượt tới chân mặt phẳng nghiêng?
51. Có hai vật có A và B có khối lượng lần lượt là mA và mB nối với nhau
bằng một sợi dây không dãn, kích thước, khối lượng bỏ qua. Vật A ở trên mặt
bàn phẳng nằm ngang, vật B được treo thẳng đứng. (a) Xác định các lực tác
dụng lên vật? (b) Áp dụng định luật II Newton tìm công thức xác định gia tốc chuyển động của hệ vật
và lực căng của sợi dây. Bỏ qua ma sát giữa vật với mặt bàn và dây với ròng rọc.
54. Có hai vật được treo vào mỗi đầu của sợi dây được vắt qua một ròng rọc C như hình vẽ. Hãy xác
định lực căng của sợi dây treo ròng rọc sau khi buông tay cho hệ vật chuyển vật
chạm đất. Bỏ qua khối lượng của ròng rọc, dây treo. Coi dây treo không dãn.
55. Một vật có khối lượng m nằm trên một mặt nghiêng của khối hình tam giá hư
hình vẽ. Giả sử mọi ma sát được bỏ qua, hãy xác định độ lớn của lực F tác dụ
m đứng yên trên mặt nghiêng (gợi ý: nên chọn trục Ox nằm ngang, Oy thẳng đ
67. Một vật có khối lượng mA nằm trên mặt phẳng nghiêng không ma sát đ
lượng mB bằng một sợi dây vắt qua ròng rọc như hình vẽ. (a) Hãy xác định
vào mA, mB, θ, và g. (b) Các khối lượng mA và mB thỏa mãn điều kiện gì
hoặc ngược lại? Bỏ qua khối lượng của ròng rọc và sợi dây, xem sợi dây k