Bài tập Xác suất thống kê Buổi 6 | Trường Đại học Giao thông Vận Tải

Bài tập Xác suất thống kê Buổi 6 | Trường Đại học Giao thông Vận Tải được được sưu tầm và soạn thảo dưới dạng file PDF để gửi tới các bạn sinh viên cùng tham khảo, ôn tập đầy đủ kiến thức, chuẩn bị cho các buổi học thật tốt. Mời bạn đọc đón xem!

lOMoARcPSD| 40425501
BÀI TP XÁC SUT THNG KÊ
CÁC QUY LUT PHÂN PHÞI XÁC SU¾T
1. Sn phm xuất xưởng ca nhà máy có ti 70% sn phm loi A. Ly ngu nhiên 10 sn phm. a.
Tính xác suất ể có 8 sn phm loi A.
b. Nếu mun có trung bình 15 sn phm loi A thì ph kim tra bao nhiêu sn phm?
2. Hng ngày phòng cp cu trung bình có 5 ca ti cp cu. Tính xác suất ể: a. Có
hơn 10 ca tới cp cu.
b. Có 11 ca ti cp cu.
c. Có không ít hơn 12 ca tới cp cu.
3. Độ dài ca mt chi ết máy là một ại lượng ngu nhiên có phân phi chun vi trung bình E(X) = 20 cm, Var(X) =
0,04 cm
2
.
a. Tính xác suất ể lấy ược mt chiết máy thì ộ dài chi ết máy nm trong khong (19,8cm ; 20,1cm).
b. Nhng chi ết sai lch so vi trung bình nh hơn 0,3 cm ược coi là loi tt. Tính t l chi ết loi tt của máy ó.
c. Nếu mun t l chi ết loi tốt là 90% thì ộ dài chi ết sai lch so vi trung bình là bao nhiêu?
4. Trọng lượng tr sơ sinh là ại lượng ngu nhiên X có phân phi chun vi trọng lượng trung bình là 3 kg. Độ lch chuẩn
σ = 0,2 kg. Biết trọng lượng ứa tr sinh ra có trọng lượng ti thiu là 1,5 kg. a. Tính t l tr sơ sinh cân nặng t 3 kg ến
3,4 kg.
b. Tr sơ sinh thiếu cân nếu có trọng lượng nh hơn 2,5 kg. Tính tỉ l tr thiếu cân.
c. Người ta mun có chế chăm sóc ặc bit cho 10% tng s tr nh cân nht. Tính trọng lượng tối a cho những ứa tr
ược chăm sóc ặc bit.
5. Gi s trọng lượng ca nhng hp sa do mt nhà máy sn xut phân phi theo qui lut chun N(400;100). Mt hp
sa ược xem n t yêu cu nếu trọng lượng ca chúng sai lch so vi trung bình nh hơn 5 gam. a. Tính t l nhng
hp sữa dưới mc yêu cu.
b. Gi s mun có 80% hp sa sai lch so với trung bình m gam. Hãy xác ịnh m.
6. Sn phẩm ược óng thành hp. Mi hp có 10 sn phẩm trong ó có 7 sản phm loi
A. Người mua hàng qui ịnh cách kiểm tra như sau: Từ hp ly ngu nhiên 3 sn phm nếu thy c 3 sn phẩm ều loi
A thì nhn hộp ó. Nếu ngược li thì loi hp. Gi s kim tra 100 hp (trong rt nhiu hp). Tính xác suất : a.
25 hộp ược nhn.
b. Có không quá 30 hộp ược nhn.
c. Phi kim tra ít nht bao nhiêu hộp xác sut có ít nht mt hộp ược nhn không nh hơn 95%?
7. Mt nmáy theo công thc thiết kế s sn xuất ược 80% sn phm loại I. Nhưng trong thực tế sn phm loi I ch
bng 90% thiết kế. Tính xác suất ể khi ly 125 sn phẩm do nhà máy ó sản xut có ít nht 100 sn phm loi I.
8. Mt sinh viên thi trc nghim môn Vt Lý gm 100 câu hi. Mi câu có 4 phần chn, trong ó chỉ có 1 câu úng.
Gi s sinh viên ch chn ngu nhiên các phn tr li ca câu hi. a.
Tìm xác suất sao cho sinh viên ó tr lời úng 40 câu hỏi.
b. Tìm xác suất sao cho sinh viên ó trả lời úng từ 40 ến 60 câu hi.
c. Tính xem s câu hi trung bình mà sinh viên ó trả lời úng là bao nhiêu.
9. Khi êm truyn mt loi huyết thanh trung bình 1 trường hp b phn ng trên 1000 ca. Ta dùng loi huyết thanh
trên tiêm cho 2000 người. Tìm xác suất ể: a. Có 3 ca b phn ng.
1
lOMoARcPSD| 40425501
b. Nhiu nht 3 ca b phn ng.
c. Hơn 3 ca bị phn ng.
d. Có 45 ca b phn ng.
10. Mt mạch iện gồm 1000 bóng èn mắc song song. Xác suất ể mỗi bóng èn bị tại mi thời iểm là 0,002. Tính xác suất
ti mt thời iểm:
a. Không có bóng èn nào bị hư.
b. Có nhiều hơn 5 bóng èn b hư.
c. y cho biết s bóng èn bị hư trung bình tại mt thời iểm.
d. Có t 45 ến 50 bóng èn bị hư.
11. Mt cái máy gm 5000 b phn. Xác suất ể mi b phn không hoạt ộng ti mt thời iểm là 0,001. Biết rng nếu
có t hai b phn tr lên không hoạt ng thì máy không hoạt ộng. Nếu có mt b phn không hoạt ộng thì máy s không
hoạt ộng vi xác sut là 50%. Tính xác suất ể y không hoạt ộng.
12. Xác sut bn trúng máy bay ca mt khu súng là 0,001. Có 5000 khu súng bn lên một lượt. Người ta biết rng
máy bay chc chn b h nếu ít nht hai viên trúng. Nếu có 1 viên trúng thì xác sut b h 80%. Tính xác suất ể máy bay
b h?
Gi ý:
T bài 6->10, ta s dng công thc x¿p x phân phßi.
Bài 11, 12, kết hp công thc x¿p x phân phßi và công thức XS ầy ủ.
2
| 1/2

Preview text:

lOMoAR cPSD| 40425501
BÀI TẬP XÁC SUấT THỐNG KÊ
CÁC QUY LUẬT PHÂN PHÞI XÁC SU¾T
1. Sản phẩm xuất xưởng của nhà máy có tới 70% sản phẩm loại A. Lấy ngẫu nhiên 10 sản phẩm. a.
Tính xác suất ể có 8 sản phẩm loại A.
b. Nếu muốn có trung bình 15 sản phẩm loại A thì phả kiểm tra bao nhiêu sản phẩm?
2. Hằng ngày ở phòng cấp cứu trung bình có 5 ca tới cấp cứu. Tính xác suất ể: a. Có hơn 10 ca tới cấp cứu.
b. Có 11 ca tới cấp cứu.
c. Có không ít hơn 12 ca tới cấp cứu.
3. Độ dài của một chi tiết máy là một ại lượng ngẫu nhiên có phân phối chuẩn với trung bình E(X) = 20 cm, Var(X) = 0,04 cm2.
a. Tính xác suất ể lấy ược một chi tiết máy thì ộ dài chi tiết máy nằm trong khoảng (19,8cm ; 20,1cm).
b. Những chi tiết sai lệch so với trung bình nhỏ hơn 0,3 cm ược coi là loại tốt. Tính tỉ lệ chi tiết loại tốt của máy ó.
c. Nếu muốn tỉ lệ chi tiết loại tốt là 90% thì ộ dài chi tiết sai lệch so với trung bình là bao nhiêu?
4. Trọng lượng trẻ sơ sinh là ại lượng ngẫu nhiên X có phân phối chuẩn với trọng lượng trung bình là 3 kg. Độ lệch chuẩn
σ = 0,2 kg. Biết trọng lượng ứa trẻ sinh ra có trọng lượng tối thiểu là 1,5 kg. a. Tính tỷ lệ trẻ sơ sinh cân nặng từ 3 kg ến 3,4 kg.
b. Trẻ sơ sinh thiếu cân nếu có trọng lượng nhỏ hơn 2,5 kg. Tính tỉ lệ trẻ thiếu cân.
c. Người ta muốn có chế ộ chăm sóc ặc biệt cho 10% tổng số trẻ nhẹ cân nhất. Tính trọng lượng tối a cho những ứa trẻ
ược chăm sóc ặc biệt.
5. Giả sử trọng lượng của những hộp sữa do một nhà máy sản xuất phân phối theo qui luật chuẩn N(400;100). Một hộp
sữa ược xem như ạt yêu cầu nếu trọng lượng của chúng sai lệch so với trung bình nhỏ hơn 5 gam. a. Tính tỉ lệ những
hộp sữa dưới mức yêu cầu.
b. Giả sử muốn có 80% hộp sữa sai lệch so với trung bình m gam. Hãy xác ịnh m.
6. Sản phẩm ược óng thành hộp. Mỗi hộp có 10 sản phẩm trong ó có 7 sản phẩm loại
A. Người mua hàng qui ịnh cách kiểm tra như sau: Từ hộp lấy ngẫu nhiên 3 sản phẩm nếu thấy cả 3 sản phẩm ều loại
A thì nhận hộp ó. Nếu ngược lại thì loại hộp. Giả sử kiểm tra 100 hộp (trong rất nhiều hộp). Tính xác suất ể: a. Có 25 hộp ược nhận.
b. Có không quá 30 hộp ược nhận.
c. Phải kiểm tra ít nhất bao nhiêu hộp ể xác suất có ít nhất một hộp ược nhận không nhỏ hơn 95%?
7. Một nhà máy theo công thức thiết kế sẽ sản xuất ược 80% sản phẩm loại I. Nhưng trong thực tế sản phẩm loại I chỉ
bằng 90% thiết kế. Tính xác suất ể khi lấy 125 sản phẩm do nhà máy ó sản xuất có ít nhất 100 sản phẩm loại I.
8. Một sinh viên thi trắc nghiệm môn Vật Lý gồm 100 câu hỏi. Mỗi câu có 4 phần ể chọn, trong ó chỉ có 1 câu úng.
Giả sử sinh viên chỉ chọn ngẫu nhiên các phần trả lời của câu hỏi. a.
Tìm xác suất sao cho sinh viên ó trả lời úng 40 câu hỏi.
b. Tìm xác suất sao cho sinh viên ó trả lời úng từ 40 ến 60 câu hỏi.
c. Tính xem số câu hỏi trung bình mà sinh viên ó trả lời úng là bao nhiêu.
9. Khi tiêm truyền một loại huyết thanh trung bình có 1 trường hợp bị phản ứng trên 1000 ca. Ta dùng loại huyết thanh
trên tiêm cho 2000 người. Tìm xác suất ể: a. Có 3 ca bị phản ứng. 1 lOMoAR cPSD| 40425501
b. Nhiều nhất 3 ca bị phản ứng.
c. Hơn 3 ca bị phản ứng.
d. Có 45 ca bị phản ứng.
10. Một mạch iện gồm 1000 bóng èn mắc song song. Xác suất ể mỗi bóng èn bị hư tại mỗi thời iểm là 0,002. Tính xác suất ể tại một thời iểm:
a. Không có bóng èn nào bị hư.
b. Có nhiều hơn 5 bóng èn bị hư.
c. Hãy cho biết số bóng èn bị hư trung bình tại một thời iểm.
d. Có từ 45 ến 50 bóng èn bị hư. 11.
Một cái máy gồm 5000 bộ phận. Xác suất ể mỗi bộ phận không hoạt ộng tại một thời iểm là 0,001. Biết rằng nếu
có từ hai bộ phận trở lên không hoạt ộng thì máy không hoạt ộng. Nếu có một bộ phận không hoạt ộng thì máy sẽ không
hoạt ộng với xác suất là 50%. Tính xác suất ể máy không hoạt ộng. 12.
Xác suất bắn trúng máy bay của một khẩu súng là 0,001. Có 5000 khẩu súng bắn lên một lượt. Người ta biết rằng
máy bay chắc chắn bị hạ nếu có ít nhất hai viên trúng. Nếu có 1 viên trúng thì xác suất bị hạ 80%. Tính xác suất ể máy bay bị hạ? Gợi ý:
Từ bài 6->10, ta sử dụng công thức x¿p xỉ phân phßi.
Bài 11, 12, kết hợp công thức x¿p xỉ phân phßi và công thức XS ầy ủ. 2