Bài tập Xác suất thống kê Buổi 6 | Trường Đại học Giao thông Vận Tải

Bài tập Xác suất thống kê Buổi 6 | Trường Đại học Giao thông Vận Tải được được sưu tầm và soạn thảo dưới dạng file PDF để gửi tới các bạn sinh viên cùng tham khảo, ôn tập đầy đủ kiến thức, chuẩn bị cho các buổi học thật tốt. Mời bạn đọc đón xem!

147 74 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Môn: Xác suất thống kê (XSTK01)

Trường: Đại học Giao thông vận tải

Thông tin:

2 trang 7 tháng trước

Tác giả:

Profile Mai Nguyệt
lOMoARcPSD| 40425501
BÀI TẬP XÁC SUấT THỐNG KÊ
CÁC QUY LUẬT PHÂN PHÞI XÁC SU¾T
1. Sản phẩm xuất xưởng của nhà máy có tới 70% sản phẩm loại A. Lấy ngẫu nhiên 10 sản phẩm. a.
Tính xác suất ể có 8 sản phẩm loại A.
b. Nếu muốn có trung bình 15 sản phẩm loại A thì phả kiểm tra bao nhiêu sản phẩm?
2. Hằng ngày ở phòng cấp cứu trung bình có 5 ca tới cấp cứu. Tính xác suất ể: a. Có
hơn 10 ca tới cấp cứu.
b. Có 11 ca tới cấp cứu.
c. Có không ít hơn 12 ca tới cấp cứu.
3. Độ dài của một chi ết máy là một ại lượng ngẫu nhiên có phân phối chuẩn với trung bình E(X) = 20 cm, Var(X) =
0,04 cm
2
.
a. Tính xác suất ể lấy ược một chiết máy thì ộ dài chi ết máy nằm trong khoảng (19,8cm ; 20,1cm).
b. Những chi ết sai lệch so với trung bình nhỏ hơn 0,3 cm ược coi là loại tốt. Tính tỉ lệ chi ết loại tốt của máy ó.
c. Nếu muốn tỉ lệ chi ết loại tốt là 90% thì ộ dài chi ết sai lệch so với trung bình là bao nhiêu?
4. Trọng lượng trẻ sơ sinh là ại lượng ngẫu nhiên X có phân phối chuẩn với trọng lượng trung bình là 3 kg. Độ lệch chuẩn
σ = 0,2 kg. Biết trọng lượng ứa trẻ sinh ra có trọng lượng tối thiểu là 1,5 kg. a. Tính tỷ lệ trẻ sơ sinh cân nặng từ 3 kg ến
3,4 kg.
b. Trẻ sơ sinh thiếu cân nếu có trọng lượng nhỏ hơn 2,5 kg. Tính tỉ lệ trẻ thiếu cân.
c. Người ta muốn có chế ộ chăm sóc ặc biệt cho 10% tổng số trẻ nhẹ cân nhất. Tính trọng lượng tối a cho những ứa trẻ
ược chăm sóc ặc biệt.
5. Giả sử trọng lượng của những hộp sữa do một nhà máy sản xuất phân phối theo qui luật chuẩn N(400;100). Một hộp
sữa ược xem như ạt yêu cầu nếu trọng lượng của chúng sai lệch so với trung bình nhỏ hơn 5 gam. a. Tính tỉ lệ những
hộp sữa dưới mức yêu cầu.
b. Giả sử muốn có 80% hộp sữa sai lệch so với trung bình m gam. Hãy xác ịnh m.
6. Sản phẩm ược óng thành hộp. Mỗi hộp có 10 sản phẩm trong ó có 7 sản phẩm loại
A. Người mua hàng qui ịnh cách kiểm tra như sau: Từ hộp lấy ngẫu nhiên 3 sản phẩm nếu thấy cả 3 sản phẩm ều loại
A thì nhận hộp ó. Nếu ngược lại thì loại hộp. Giả sử kiểm tra 100 hộp (trong rất nhiều hộp). Tính xác suất ể: a. Có
25 hộp ược nhận.
b. Có không quá 30 hộp ược nhận.
c. Phải kiểm tra ít nhất bao nhiêu hộp ể xác suất có ít nhất một hộp ược nhận không nhỏ hơn 95%?
7. Một nhà máy theo công thức thiết kế sẽ sản xuất ược 80% sản phẩm loại I. Nhưng trong thực tế sản phẩm loại I chỉ
bằng 90% thiết kế. Tính xác suất ể khi lấy 125 sản phẩm do nhà máy ó sản xuất có ít nhất 100 sản phẩm loại I.
8. Một sinh viên thi trắc nghiệm môn Vật Lý gồm 100 câu hỏi. Mỗi câu có 4 phần ể chọn, trong ó chỉ có 1 câu úng.
Giả sử sinh viên chỉ chọn ngẫu nhiên các phần trả lời của câu hỏi. a.
Tìm xác suất sao cho sinh viên ó trả lời úng 40 câu hỏi.
b. Tìm xác suất sao cho sinh viên ó trả lời úng từ 40 ến 60 câu hỏi.
c. Tính xem số câu hỏi trung bình mà sinh viên ó trả lời úng là bao nhiêu.
9. Khi êm truyền một loại huyết thanh trung bình có 1 trường hợp bị phản ứng trên 1000 ca. Ta dùng loại huyết thanh
trên tiêm cho 2000 người. Tìm xác suất ể: a. Có 3 ca bị phản ứng.
1
lOMoARcPSD| 40425501
b. Nhiều nhất 3 ca bị phản ứng.
c. Hơn 3 ca bị phản ứng.
d. Có 45 ca bị phản ứng.
10. Một mạch iện gồm 1000 bóng èn mắc song song. Xác suất ể mỗi bóng èn bị hư tại mỗi thời iểm là 0,002. Tính xác suất
ể tại một thời iểm:
a. Không có bóng èn nào bị hư.
b. Có nhiều hơn 5 bóng èn bị hư.
c. Hãy cho biết số bóng èn bị hư trung bình tại một thời iểm.
d. Có từ 45 ến 50 bóng èn bị hư.
11. Một cái máy gồm 5000 bộ phận. Xác suất ể mỗi bộ phận không hoạt ộng tại một thời iểm là 0,001. Biết rằng nếu
có từ hai bộ phận trở lên không hoạt ộng thì máy không hoạt ộng. Nếu có một bộ phận không hoạt ộng thì máy sẽ không
hoạt ộng với xác suất là 50%. Tính xác suất ể máy không hoạt ộng.
12. Xác suất bắn trúng máy bay của một khẩu súng là 0,001. Có 5000 khẩu súng bắn lên một lượt. Người ta biết rằng
máy bay chắc chắn bị hạ nếu có ít nhất hai viên trúng. Nếu có 1 viên trúng thì xác suất bị hạ 80%. Tính xác suất ể máy bay
bị hạ?
Gợi ý:
Từ bài 6->10, ta sử dụng công thức x¿p xỉ phân phßi.
Bài 11, 12, kết hợp công thức x¿p xỉ phân phßi và công thức XS ầy ủ.
2
| 1/2
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

lOMoAR cPSD| 40425501
BÀI TẬP XÁC SUấT THỐNG KÊ
CÁC QUY LUẬT PHÂN PHÞI XÁC SU¾T
1. Sản phẩm xuất xưởng của nhà máy có tới 70% sản phẩm loại A. Lấy ngẫu nhiên 10 sản phẩm. a.
Tính xác suất ể có 8 sản phẩm loại A.
b. Nếu muốn có trung bình 15 sản phẩm loại A thì phả kiểm tra bao nhiêu sản phẩm?
2. Hằng ngày ở phòng cấp cứu trung bình có 5 ca tới cấp cứu. Tính xác suất ể: a. Có hơn 10 ca tới cấp cứu.
b. Có 11 ca tới cấp cứu.
c. Có không ít hơn 12 ca tới cấp cứu.
3. Độ dài của một chi tiết máy là một ại lượng ngẫu nhiên có phân phối chuẩn với trung bình E(X) = 20 cm, Var(X) = 0,04 cm2.
a. Tính xác suất ể lấy ược một chi tiết máy thì ộ dài chi tiết máy nằm trong khoảng (19,8cm ; 20,1cm).
b. Những chi tiết sai lệch so với trung bình nhỏ hơn 0,3 cm ược coi là loại tốt. Tính tỉ lệ chi tiết loại tốt của máy ó.
c. Nếu muốn tỉ lệ chi tiết loại tốt là 90% thì ộ dài chi tiết sai lệch so với trung bình là bao nhiêu?
4. Trọng lượng trẻ sơ sinh là ại lượng ngẫu nhiên X có phân phối chuẩn với trọng lượng trung bình là 3 kg. Độ lệch chuẩn
σ = 0,2 kg. Biết trọng lượng ứa trẻ sinh ra có trọng lượng tối thiểu là 1,5 kg. a. Tính tỷ lệ trẻ sơ sinh cân nặng từ 3 kg ến 3,4 kg.
b. Trẻ sơ sinh thiếu cân nếu có trọng lượng nhỏ hơn 2,5 kg. Tính tỉ lệ trẻ thiếu cân.
c. Người ta muốn có chế ộ chăm sóc ặc biệt cho 10% tổng số trẻ nhẹ cân nhất. Tính trọng lượng tối a cho những ứa trẻ
ược chăm sóc ặc biệt.
5. Giả sử trọng lượng của những hộp sữa do một nhà máy sản xuất phân phối theo qui luật chuẩn N(400;100). Một hộp
sữa ược xem như ạt yêu cầu nếu trọng lượng của chúng sai lệch so với trung bình nhỏ hơn 5 gam. a. Tính tỉ lệ những
hộp sữa dưới mức yêu cầu.
b. Giả sử muốn có 80% hộp sữa sai lệch so với trung bình m gam. Hãy xác ịnh m.
6. Sản phẩm ược óng thành hộp. Mỗi hộp có 10 sản phẩm trong ó có 7 sản phẩm loại
A. Người mua hàng qui ịnh cách kiểm tra như sau: Từ hộp lấy ngẫu nhiên 3 sản phẩm nếu thấy cả 3 sản phẩm ều loại
A thì nhận hộp ó. Nếu ngược lại thì loại hộp. Giả sử kiểm tra 100 hộp (trong rất nhiều hộp). Tính xác suất ể: a. Có 25 hộp ược nhận.
b. Có không quá 30 hộp ược nhận.
c. Phải kiểm tra ít nhất bao nhiêu hộp ể xác suất có ít nhất một hộp ược nhận không nhỏ hơn 95%?
7. Một nhà máy theo công thức thiết kế sẽ sản xuất ược 80% sản phẩm loại I. Nhưng trong thực tế sản phẩm loại I chỉ
bằng 90% thiết kế. Tính xác suất ể khi lấy 125 sản phẩm do nhà máy ó sản xuất có ít nhất 100 sản phẩm loại I.
8. Một sinh viên thi trắc nghiệm môn Vật Lý gồm 100 câu hỏi. Mỗi câu có 4 phần ể chọn, trong ó chỉ có 1 câu úng.
Giả sử sinh viên chỉ chọn ngẫu nhiên các phần trả lời của câu hỏi. a.
Tìm xác suất sao cho sinh viên ó trả lời úng 40 câu hỏi.
b. Tìm xác suất sao cho sinh viên ó trả lời úng từ 40 ến 60 câu hỏi.
c. Tính xem số câu hỏi trung bình mà sinh viên ó trả lời úng là bao nhiêu.
9. Khi tiêm truyền một loại huyết thanh trung bình có 1 trường hợp bị phản ứng trên 1000 ca. Ta dùng loại huyết thanh
trên tiêm cho 2000 người. Tìm xác suất ể: a. Có 3 ca bị phản ứng. 1 lOMoAR cPSD| 40425501
b. Nhiều nhất 3 ca bị phản ứng.
c. Hơn 3 ca bị phản ứng.
d. Có 45 ca bị phản ứng.
10. Một mạch iện gồm 1000 bóng èn mắc song song. Xác suất ể mỗi bóng èn bị hư tại mỗi thời iểm là 0,002. Tính xác suất ể tại một thời iểm:
a. Không có bóng èn nào bị hư.
b. Có nhiều hơn 5 bóng èn bị hư.
c. Hãy cho biết số bóng èn bị hư trung bình tại một thời iểm.
d. Có từ 45 ến 50 bóng èn bị hư. 11.
Một cái máy gồm 5000 bộ phận. Xác suất ể mỗi bộ phận không hoạt ộng tại một thời iểm là 0,001. Biết rằng nếu
có từ hai bộ phận trở lên không hoạt ộng thì máy không hoạt ộng. Nếu có một bộ phận không hoạt ộng thì máy sẽ không
hoạt ộng với xác suất là 50%. Tính xác suất ể máy không hoạt ộng. 12.
Xác suất bắn trúng máy bay của một khẩu súng là 0,001. Có 5000 khẩu súng bắn lên một lượt. Người ta biết rằng
máy bay chắc chắn bị hạ nếu có ít nhất hai viên trúng. Nếu có 1 viên trúng thì xác suất bị hạ 80%. Tính xác suất ể máy bay bị hạ? Gợi ý:
Từ bài 6->10, ta sử dụng công thức x¿p xỉ phân phßi.
Bài 11, 12, kết hợp công thức x¿p xỉ phân phßi và công thức XS ầy ủ. 2