Bài thí nghiệm 5: ĐIều khiển hồi tiếp biến trạng thái | Bộ môn hệ thống điện - điện tử ô tô Trường đại học sư phạm kỹ thuật TP. Hồ Chí Minh

Hệ thống xe – lò xo bao gồm 2 xe và 2 lò xo liên kết nối tiếp nhau. Trong bài thí nghiệm này sinh viên sẽ xây dựng phương trình biến trạng thái mô tả hệ thống xe – lò xo, Sau đó sẽ xây dựng bộ điều khiển hồi tiếp biến trạng thái để điều khiển vị trí của xe 1 hoặc vị trí của xe 2 theo giá trị đặt mong muốn. Tài liệu giúp bạn tham khảo, ôn tập và đạt kết quả cao. Mời bạn đọc đón xem!

13 7 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Môn: Hệ thống điện - Điện tử ô tô (AEES330233)

Trường: Đại học Sư phạm Kỹ thuật Thành phố Hồ Chí Minh

Thông tin:

14 trang 1 tuần trước

Tác giả:

Profile Lê Kim Dung
Bộ môn Điu khin T động – Khoa Điện-Điện t - ử ĐH Bách Khoa TPHCM
1/14
BI TH NGHI M 5
ĐI U KHI N HI TI P BI N TR NG TH I
I. M C Đ CH
H thng xe l xo bao g m 2 xe v 2 l xo liên k t n i ti p nhau. Trong bài thí –
nghim này sinh viên s xây d nh bi n tr ng th i mô t h ng x lẽ ng phương tr th e –
xo. Sau đ i đ sẽ xây dng b điu khin hi tip bin trng th điu khin v tr ca
xe 1 ho c a xe 2 theo gi t mong mu n. c v tr tr đ
Da vào các k thu th c t ng t qu ập đượ ừ đp ứ thi gian, sinh viên s tẽ m được cc
thông s c a mô h nh xe l c ng c a l xo, h s ma s t. Sau khi t – xo như: đ ứ m
được cc thông s ny, sinh viên sẽ xây d nh bing được phương tr n trng thi mô t
h thng xe l– xo.
Ngoài ra, bài thí nghi m còn gi p sinh viên hi u r ng c a b u khi n nh hư đi
hi tip bi n tr ng th i lên ch ng h t lượ thng điu khi n.
Mục tiêu sau khi hoàn thành bài thí nghi m này: ệ
Bit cách xây d ng và mô ph u khi ng xe l xo d ng ỏng mô hnh đi n h th –
phươ ng ph u khip đi n h i tip bin trng thi.
Bit cch thu th p d ậ liu v nh n d ng mô h ng xe l xo. ậ nh đi tượ –
Đnh gi được ch u khit lượng đi n d u khing phương php đi n hi tip bin
tr i.ng th
II. CƠ S L THUYT
2.1. xe l Mô t ton hc hệ – xo
Mô h nh h xe l c mô t H nh 1. H ng bao g m 2 xe v – xo đượ như th i
trng lượng m , m liên k
1 2
t vi 2 l xo c đ cứng k , k . L
1 2
c F tc đng vo xe m
2
đ
đi u khin v tr xe n v2 đ tr x mong mu
2
n ho u khic đi n v tr xe 1 đn v tr x
1
mong mu n.
Hnh 1. Mô h nh h l ệ xe – xo
Phương tr ng như sau:nh vi phân mô t h th
2 2 2 2 2 2 1
1 1 2 2 1 1 1 1 1
m x
m
(1)
trong đ b l
1
h s ma st c a xe 1 v b l
2
h s ma s t ca xe 2.
Bộ môn Điu khin T động – Khoa Điện-Điện t - ử ĐH Bách Khoa TPHCM
2/14
Trong mô h nh th nghi xe l xo, l c t c cung c p b ng m h – c đng F đượ i đ
cơ ĐC c đ i đi. Nu bỏ qua phn cm ứng ta c th xp x lc t ng F t l thuận v n
p cung c p:
F Ku
(2)
trong đ,
u
l n p cung c , đi p cho đng cơ ĐC
K
l h s t l . nh bi Phương tr n
trng th i mô t h ng (1 i: th ) được vit l
1 1
1 2 1 2
1 1 21 1
2 2
2 2
2 2 2
2
2 2 2
0 1 0 0
0
( )
0
0
0
0 0 0 1
0
x x
k k b k
x
u
x x
K
x
m
m m m
(3)
1 0 0 0y x
: nu điu khin v tr x
1
0 0 1 0y x
: nu điu khin v tr x
2
2.2. T m thông s c a h xe l b ng th c nghi m ệ – xo ệ
Trong ph n n y, ch ng ta s xây d ng công th c t m c c thông s t c ẽ ứ chưa bi a
h b xe – l c ng k , k cxo: đ ứ
1 2
a l xo; h s ma s t
1
, b c ; v h s
2
a xe t l
.
2.2.1. Xây d ng công th c tm k
1
, b
1
Gi
T
l chu k l y m u t n hi o h c 1 v o h m b c 2 c a t n hi u, đ m bậ đ ậ u
( )x t
ti thi đim
kT
: được tnh như sau
1
( ) ( )x x kT x kT T
T
(4)
hay vi t: t t
1
( ) ( 1)x x k x k
T
2
1
( ) 2 ( ) ( )x kT T x kT x kT T
T
(5)
hay vi t: t t
2
1
( 1) 2 ( ) ( 1)x k x k x k
T
Gi s c ng c a 2 l xo l gi ng nhau v c gi đ ứ tr
1 2 12
k k k
, phương
tr i:nh thứ nht c t la c vi(1) đượ
2
12 1 2 1 1 1
1 1 1 1
2 ( ) ( ) ( ) ( 1)
( 1) 2 ( ) ( 1)
k T x k x k b T x k x k
m x k x k x k
(6)
N u kh ng xe i lượ
1
m
bi c th nh (6) c n 2 n c n t m l t trư phương tr
12
k
v
1
b
. T i m i th m l y m u i đi
kT
ta s c nh , thu th p u dẽ 1 phương tr (6) ậ N m liu
ta c - 2 (N ) phương trnh như sau:
.
(7)
Bộ môn Điu khin T động – Khoa Điện-Điện t - ử ĐH Bách Khoa TPHCM
3/14
Trong đ
2
1 2 1 1
2
1 2 1 1
2
1 2 1 1
2 (2) (2) (2) (1)
2 (3) (3) (3) (2)
... ...
2 ( 1) ( 1) ( 1) ( 2)
T x x T x x
T x x T x x
T x N x N T x N x N
12
1
k
b
,
1 1 1 1
1 1 1 1
1 1 1 1
(3) 2 (2) (1)
(4) 2 (3) (2)
...
( ) 2 ( 1) ( 2)
m x x x
m x x x
m x N x N x N
Gii phương tr m đượnh (7) ta t c
12
k
v
1
b
:
1
T T
(8)
2.2.2. Xây d ng công th c tm K, b
2
Khai tri M nh th 2 c c vi t ln tương t như c 2.2.1, phương tr ứ a (1) đượ i
như sau:
2
2 2 2
2
2 2 2 2 12 2 1
( ) ( ) ( 1)
( 1) 2 ( ) ( 1) ( ) ( )
T Ku k b T x k x k
m x k x k x k k T x k x k
(9)
N u kh ng xe i lượ
2
m
bi c v c ng l xo t trư đ ứ
12
k
đ t (8) th m được
phương trnh (9) cn 2 n cn tm l
K
v
2
b
. T i m i th m l y m u i đi
kT
ta s c ẽ
1 nh (9), thu th p N m u d u ta c - 2 phương tr ậ li (N ) phương trnh như sau:
.
(10)
Trong đ
2
2 2
2
2 2
2
2 2
(2) (2) (1)
(3) (3) (2)
... ...
( 1) ( 1) ( 2)
T u T x x
T u T x x
T u N T x N x N
,
2
K
b
2
2 2 2 2 12 2 1
2
2 2 2 2 12 2 1
2
2 2 2 2 12 2 1
(3) 2 (2) (1) (2) (1)
(4) 2 (3) (2) (3) (2)
...
( ) 2 ( 1) ( 2) ( 1) ( 2)
m x x x k T x x
m x x x k T x x
m x N x N x N k T x N x N
Bộ môn Điu khin T động – Khoa Điện-Điện t - ử ĐH Bách Khoa TPHCM
4/14
Gii phương tr m đượnh ( ) ta t10 c
K
v
2
b
:
1
T T
(11)
2.3. u khi n h n tr ng th i Đi i tip bi
Hnh 2. Cu c b u khi n h i ti p bi n tr ng th i tr ộ đi á
Sơ đ i đượ b điu khin hi tip bin trng th c mô t H i v như nh 2. Đ i
h xe – l xo ch ng ta s u khi n h ẽ đi i ti p 4 t n hi u tr ng th i: v tr xe 1, v n tậ c xe
1, v xe 2, v n t c xe 2. H s h p cho 4 tr ng th i l : tr ậ i ti
1 2 3 4f f f f f
K K K K K
(12)
Phương trnh bin trng thi ca h vng kn sẽ l:
f
x K x Bu
y Cx
(13)
Trong đ:
1
1 2 1 2
1 1 21
2
2 2 2 2
2
2 2 2
0 1 0 0
0
( )
0
0
, ,
0
0 0 0 1
0
x
k k b k
m m mx
x A B
x
K
x k k b
m
m m m
(14)
1 0 0 0C
n u khi n v x u đi tr
1
0 0 1 0C
n u khi n v x u đi tr
2
Bộ môn Điu khin T động – Khoa Điện-Điện t - ử ĐH Bách Khoa TPHCM
5/14
III. MÔ T NGHI M TH
3.1. Phần cng
Sơ đ khi ph n c c mô t ứng đượ như . Trong đ Hnh 3 , bo mch
PC104CARD l ph n c ng trung tâm trong b i th nghi m. Bo m PC104CARD ứ ch
xây d ng trên n n t ng FPGA c a Altera có kh p v i máy tính thông năng giao ti
qua ph n m m Matlab/ Simulink/ Real-time Windows Target v i các t nh năng sau:
• Điu r ng xung (PWM) : 4 kênh đ phân gi 0.1% (~ 10bit). i
• Encoder: 4 kênh encoder x4.
• Giao tip v i m y t nh thông qua c ng m y in theo chu n EPP.
Đng cơ DC s dng trong bi th nghim c đin nh m c 24VDC v p đ ứ
encoder gn trên xe c đ phân gi i 2048 xung/v ng. T n hi u r ng xung u đi Pulse
v ng hư Dir sẽ điu khi y vn đng cơ ch i tc đ v chiu quay mong mun:
• Đin p c b ng p cho đng cơ sau khi qua Motor Driver sẽ
* 24 /1000
PWM
T
(V), trong đ
PWM
T
l gi u r ng xung t (0 1000) tr đi ừ –
tương ứ i đng v phân gii 0.1%.
• V tr (đơn v c đ: mm) v t (đơn v a xe đượ theo phương : mm/s) c c tnh
ph sp đo xung trong mt chu k l y m u T = 2ms.
Hnh 3. Sơ đ phn cng bi th nghiệm
3.2. Phần mm
Phn m d ng trong c c b i thí nghi m n y l b ph n mm s m Matlab/
Simulink/ Real-time Windows Target Công c Real-time Windows Target cho ph. p
mô h nh Simulink c i v i ph n c ng bên ngo y theo th i gian kh năng kt n ứ i v ch
thc. Đ biên dch v chy mô hnh Simulink liên kt vi phn cứng sinh viên phi
thc hi c n tr nh t c c bư sau:
Bộ môn Điu khin T động – Khoa Điện-Điện t - ử ĐH Bách Khoa TPHCM
6/14
• To ho c m m file simulink H nh 4. t như 
• Vo menu Simulation - Configuration, ch n m c t c> c Solver đ i đ c
thông s v i gian mô ph ng (Simulation time) v p mô th ỏ phương ph
phỏng (Solver Options) như  Hnh 5.
• Vo menu Tool -> Real-Time Workshop -> Build Model (ho c nh n
chut t i vr o bi ng Incremental Build biên d ch mô h nh. u tượ ) đ
• Sau khi mô h nh biên d ch th nh công, v o menu Simulation -> Connect
To Target (ho c nh n chu t tr i v o bi u tượng Connect To Target) đ
kt ni mô h nh Simulink t n c ng. i ph ứ
• Vo menu Simulation -> Run (ho c bi n h nh ch u tượng Run) đ ti y
mô h nh.
Hnh 4. Mô h nh Simulink k i ph n c t n ng
Connect To Target
Incremental Build
Run
Bộ môn Điu khin T động – Khoa Điện-Điện t - ử ĐH Bách Khoa TPHCM
7/14
Hnh 5. C i đ t các thông s mô ph ng
IV. CHUN B C TH TRƯ NGHIM
4.1. Xây d ng mô h nh h xe l ệ – xo
Đ thc hin tt thí nghim trên l p, sinh viên cn chun b trư c phn lý
thuyt và th n mô ph ng trên máy tính. c hi ỏ
Xây d ng mô h nh Simulink kh o s ng ng ra c a h xe l xo đ t đp ứ – như
H nh 6 , kh. Trong đ i “Mass-Spring Damper a mô h” chứ nh h xe – l xo được
xây d ng t nh vi phân (1) v H nh 7 v ng thông s : ừ phương tr mô t như i b
Thông s
m
1
m
2
k
1
k
2
b
1
b
2
Gi tr
1.3
0.7
1000
1000
10
5
Hnh 6. Mô h nh kh o s p ng ng ra c a h l á át đ ệ xe – xo
Bộ môn Điu khin T động – Khoa Điện-Điện t - ử ĐH Bách Khoa TPHCM
8/14
Hnh 7. Mô h nh h l ệ xe – xo
a) To file mô h H nh 6. nh simulink như 
b) gi Ci đt tr Force = 10 (N).
c) Chy mô ph ng. ỏ
d) M scope đ xem đp ứng, xc đnh khong cch di chuyn ca xe 1, xe 2 v
ghi l vào B ng 1. i các k t qu
e) Lp l c b n d) v i các gi Force c n còn l ng 1. V i bư ) đ tr i như trong B ẽ
đ đ th biu din x theo Force v
1
x theo Force. Nh
2
ận xt kt qu th .
Bng 1. Khong c ch di chuy n theo l ng á c tác độ
Ln ch y
Force (N)
1
x
(mm)
(mm)
1
10
10
20
2
20
3
30
4
40
5
50
4.2. u khi n h n tr ng th xe l Đi i tip bi i hệ – xo
Xây d ng b u khi n h i ti p bi n tr ng th u khi n v c a xe 2 đi i đ đi tr
như  rong đ Hnh 8. T :
• Kh Gain2i “Gain1” v “ ” c gi tr b chuyng 1000 đ n từ đơn v meter sang
milimeter.
Bộ môn Điu khin T động – Khoa Điện-Điện t - ử ĐH Bách Khoa TPHCM
9/14
• Khi “Gain3” c gi tr bng
0; 0; 1; 0
đ l a ch n t n hi t l v u đ tr
2
x
.
(Nu t n hi l v u đt l tr
1
x
th tr “Gain3” c gi bng
1; 0; 0; 0
).
• H s h i ti p
1 2 3 4f f f f f
K K K K K
tương ứng cho 4 tn hiu trng
thi
1 1 2 2
T
x x x
.
Hnh 8. Sơ đ điu khin hi tip bin trng thái
a) To file mô h H nh 8. nh simulink như 
b)
0 0 0.1 0
f
K
. t cho xe 2 l 30mm. Ci đt gi tr đ
c) Chy mô ph ng. ỏ
d) M scope đ xem đp ứ xc đnh đ i gian qu đng, vt l, th và sai s xác
lập ca v tr xe 2.
e) Lp l n d) v i các gi i bưc b) đ tr
f
K
c n còn l ng 2. n i như trong B Nhậ
xt k t qu mô ph ỏng skhi tăng h hi tip
f
K
.
Bng 2. Bng giá tr
f
K
Ln ch y
f
K
Đ vt l
Sai s x p c lậ
T/g xc lập
1
0 0 0.1 0
Bộ môn Điu khin T động – Khoa Điện-Điện t - ử ĐH Bách Khoa TPHCM
10 14/
2
0 0 1 0
3
0 0 10 0
4
0 0 10 0.1
5
0 0 10 0.3
6
0 0 10 0.5
V. THC HIN TH NGHIM
5.1. T m thông s c a h xe ệ –l xo
Trong phn n y, sinh viên s thu th p t n hi u v o v u ra c ng v ẽ ậ u đ đ a h th
p dng công thức M tc 2.2 đ m cc thông s chưa bi xo: đt ca h xe – l cứng
k b
1
, k c
2
a l xo; h s ma s t
1
, b c h s t l
2
a xe; v
K
.
5.1.1. T , b m k
1 1
Các bước thí nghiệm:
a) M file kh i t o c c thông s op-time v recti_ident.m v chy đ st step-size
cho ph n mô ph ng. Sinh viên không c n c t l i ph n thi t l p trong Simulink- ỏ i đ ậ
Configuration.
Lưu : Khi ch y file ny ln đ chương tr nhưng vu tiên nh s báo li n khi
t ngo đư nh thưc giá tr b .
b) Biên dch v file chy recti_response.mdl đ thu th p s u ng d n ậ li (xem hư
Mc 3.2)
c) Chy l i file t thông s k , b . recti_ident.m đ m
1 1
d) Lp l ci bưc b) v ) vi 5 l n ch y v ghi k t qu v o B ng 3 , t . Sau đ nh gi
tr tru ng b nh c thông s k , b . a
1 1
Bng 3. Giá tr
1
k
,
1
b
Ln ch y
1
k
(N/m)
1
b
(N.s/m)
1
2
3
4
5
Trung b nh
Bộ môn Điu khin T động – Khoa Điện-Điện t - ử ĐH Bách Khoa TPHCM
11 14/
5.1.2. T K , b m
2
Các bước thí nghiệm:
a) M file vi trecti_ident.m v t đon chương trnh đ nh . K, b
2
theo (9) - (11)
Hưng d Sinh viên tham kh n nh t nh n: o đo chương tr
1
k
,
1
b
theo (6) - (8)
v d a v o đ đ vit thêm v o ph n dưi như sau:
% Tim thong so cua he thong:
% Do cung k cua lo xo: k1_hat
% He so ma sat tren m1: b1_hat
a1 = T*T*(2*x1(2:N 1) - - x2(2:N 1));-
a2 = T*(x1(2:N 1) - - x1(1:N 2));-
PHI = [a1 a2];
lamda = (2*x1(2:N 1) 2) - - x1(1:N- - x1(3:N))*m1;
theta = inv(PHI'*PHI)*PHI'*lamda;
k1_hat = theta(1)
b1_hat = theta(2)
% Sinh vien tham khao doan code o tren
% de tim thong so cua he thong:
% He so khuech dai U = K.F: K_hat
% He so ma sat tren m2: b2_hat
a1 = ...
a2 = ...
PHI = ...
lamda = ...
theta = inv(PHI'*PHI)*PHI'*lamda;
K_hat = theta(1)
b2_hat = theta(2)
b) B iên dch v chy file recti_response.mdl đ thu th p sậ liu.
c) Ch y l i file t m thông s K, b . recti_ident.m sau khi đ vit chương trnh đ
2
e) Lp l c b) v c) v i 5 l n ch y v ghi k t qu v o B ng 4 , t nh gi i bư . Sau đ
tr trung bnh c a thông s K, b .
2
Bng 4. Giá tr
K
,
2
b
Ln ch y
K
2
b
(N.s/m)
1
2
3
4
5
Trung b nh
Bộ môn Điu khin T động – Khoa Điện-Điện t - ử ĐH Bách Khoa TPHCM
12 14/
5.2. Điu khin v tr xe 2
Các bước thí nghiệm:
a) M file recti_feedback_ctrl2.mdl.
b)
0 0 0.1 0
f
K
. t cho xe 2 l 30mm. Ci đt gi tr đ
c) ch Biên d ch v y chương trnh (xem hưng dn Mc 2.3).
d) M scope đ xem đp ứ xc đnh đ i gian qu đng, vt l, th và sai s xác
lập ca v tr xe 2. Chú ý: Ph i m c khi ch y mô h nh ho Scope trư c chy
xong m c m y ti đư Scope, n u không m á nh s b treo.
e) Lp l n d) v i các gi i bưc b) đ tr
f
K
c n còn l ng 5. n i như trong B Nhậ
xt nh hưng ca từng h s
3f
K
v
4f
K
ng h . lên cht lượ thng
Bng 5. Bng giá tr
f
K
Ln ch y
f
K
Đ vt l
Sai s x p c lậ
T/g xc lập
1
0 0 0.1 0
2
0 0 0.5 0
3
0 0 1 0
4
0 0 5 0
5
0 0 10 0
6
0 0 10 0.02
7
0 0 10 0.05
8
0 0 10 0.1
9
0 0 10 0.2
5.3. Điu khin v tr xe 1
Các bước thí nghiệm:
a) M file recti_feedback_ctrl1.mdl.
b)
0.2 0 0 0
f
K
. t cho xe 1 l 15 Ci đt gi tr đ mm.
c) ch Biên d ch v y chương trnh
d) M scope đ xem đp ứ xc đnh đ i gian qu đng, vt l, th và sai s xác
lập ca v tr xe 2. Chú ý: Ph i m c khi ch y mô h nh ho Scope trư c chy
xong m c m y ti đư Scope, n u không m á nh s b treo.
e) Lp l n d) v i các gi i bưc b) đ tr
f
K
c n còn l ng 6. n i như trong B Nhậ
xt nh hưng ca từng h s
1f
K
,
2f
K
v
4f
K
lên cht lượng h thng.
Bộ môn Điu khin T động – Khoa Điện-Điện t - ử ĐH Bách Khoa TPHCM
13 14/
Bng 6. Bng giá tr
f
K
Ln ch y
f
K
Đ vt l
Sai s x p c lậ
T/g xc lập
1
0.2 0 0 0
2
0.5 0 0 0
3
1 0 0 0
4
1.5 0 0 0
5
2 0 0 0
6
1 0.001 0 0
7
1 0.002 0 0
8
1 0.005 0 0
9
1 0.008 0 0
10
1 0.01 0 0
11
1 0 0 0.01
12
1 0 0 0.02
13
1 0 0 0.05
14
1 0 0 0.1
15
1 0 0 0.2
Bộ môn Điu khin T động – Khoa Điện-Điện t - ử ĐH Bách Khoa TPHCM
14 14/
Báo cáo thí ng m hiệ
H và tên: Nhóm: Ngày:
1. Từ b ng s u li B ng 3 v B ng 4, vi nh bi n tr ng th i h xe l t phương tr –
xo ? theo (3)
...............................................................................................................................................
...............................................................................................................................................
...............................................................................................................................................
...............................................................................................................................................
...............................................................................................................................................
...............................................................................................................................................
...............................................................................................................................................
...............................................................................................................................................
...............................................................................................................................................
...............................................................................................................................................
...............................................................................................................................................
2. Da v o k t qu th nghim M c 5.2, nh n x ng c ậ t nh hư a t ng h sừ
3f
K
,
4f
K
lên cht lượng h thng?
...............................................................................................................................................
...............................................................................................................................................
...............................................................................................................................................
...............................................................................................................................................
...............................................................................................................................................
...............................................................................................................................................
3. Da v o k t qu th nghi M c 5.3, nh n x ng c a t ng h sm ậ t nh hư ừ
1f
K
,
2f
K
v
4f
K
ng h ng? lên cht lượ th
...............................................................................................................................................
...............................................................................................................................................
...............................................................................................................................................
...............................................................................................................................................
...............................................................................................................................................
| 1/14
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

Bộ môn Điu khin T động – Khoa Điện-Điện tử - ĐH Bách Khoa TPHCM
BI TH NGHIM 5
ĐIU KHIN HI TIP BIN TRNG THI I. MC ĐCH
H thng xe – l xo bao gm 2 xe v 2 l xo liên kt ni tip nhau. Trong bài thí
nghim này sinh viên sẽ xây dng phương trnh bin trng thi mô t h thng xe – l
xo. Sau đ sẽ xây dng b điu khin hi tip bin trng thi đ điu khin v tr ca
xe 1 hoc v tr ca xe 2 theo gi tr đt mong mun.
Da vào các kt qu thu thập được từ đp ứng thi gian, sinh viên sẽ tm được cc
thông s ca mô hnh xe – l xo như: đ cứng ca l xo, h s ma st. Sau khi tm
được cc thông s ny, sinh viên sẽ xây dng được phương trnh bin trng thi mô t h thng xe – l xo.
Ngoài ra, bài thí nghim còn gip sinh viên hiu r nh hưng ca b điu khin
hi tip bin trng thi lên cht lượng h thng điu khin.
Mục tiêu sau khi hoàn thành bài thí nghiệm này:
 Bit cách xây dng và mô phỏng mô hnh điu khin h thng xe – l xo dng
phương php điu khin hi tip bin trng thi.
 Bit cch thu thập d liu v nhận dng mô hnh đi tượng xe – l xo.
 Đnh gi được cht lượng điu khin dng phương php điu khin hi tip bin trng thi.
II. CƠ S L THUYT
2.1. Mô t ton hc hệ xe – l xo
Mô hnh h xe – l xo được mô t như  Hnh 1. H thng bao gm 2 xe vi
trng lượng m1, m2 liên kt vi 2 l xo c đ cứng k1, k2. Lc F tc đng vo xe m2 đ điu khin v t  r xe 2 đn v t 
r x2 mong mun hoc điu khin v t  r xe 1 đn v tr x1 mong mun.
Hnh 1. Mô hnh hệ xe – l xo
Phương trnh vi phân mô t h thng như sau: m     x 2 2 2 2 2 2 1  (1) m     1 1 2  2 1 1 1 1 1
trong đ b1 l h s ma st ca xe 1 v b2 l h s ma st ca xe 2. 1/14
Bộ môn Điu khin T động – Khoa Điện-Điện tử - ĐH Bách Khoa TPHCM
Trong mô hnh th nghim h xe – l xo, lc tc đng F được cung cp bi đng
cơ ĐC. Nu bỏ qua phn cm ứng ta c th xp x lc tc đng F t l thuận vi đin p cung cp: F Ku (2)
trong đ, u l đin p cung cp cho đng cơ ĐC, K l h s t l. Phương trnh bin
trng thi mô t h thng (1) được vit li:  0 1 0 0   0     x   k kb kx  1 ( ) 1 2 1 2 1    0  0     x   1 1 1 2 1        0  u   (3)  x  0 0 0 1  x  2 2         K x        2  2 2 2  2  0   m   2  m m m  2 2 2  y  1 0 0 
0 x : nu điu khin v tr x1 y   0 0 1
0 x: nu điu khin v tr x2
2.2. Tm thông s ca hệ xe – l xo bng thc nghiệm
Trong phn ny, chng ta sẽ xây dng công thức tm cc thông s chưa bit ca
h xe – l xo: đ cứng k1, k2 ca l xo; h s ma st b
1, b2 ca xe; v h s t l K .
2.2.1. Xây dng công thc tm k1 , b1
Gi T l chu k ly mu tn hiu, đo hm bậc 1 v đo hm bậc 2 ca tn hiu
x(t) ti thi đim kT được tnh như sau: 1 x   (
x kT )  x(kT T  ) (4) T 1 hay vit tt: x
 x(k) x(k  1) T 1 
x(kT T) 2x(kT) x(kT T ) (5) 2 T 1 hay vit tt:   (
x k  1)  2x(k) x(k  1) 2 T
Gi s đ cứng ca 2 l xo l ging nhau v c gi tr k k k , phương 1 2 12
trnh thứ nht ca (1) được vit li: 2 k T
2 x (k)  x (k)  b T x (k)  x (k 1)  12  1 2  1  1 1  (6) m
x (k 1)  2x (k )  x (k 1) 1  1 1 1 
Nu khi lượng xe m bit trưc th phương trnh (6) cn 2 n cn tm l k v 1 12
b . Ti mi thi đim ly mu kT ta sẽ c 1 phương trnh (6), thu thập N mu d liu 1
ta c (N - 2) phương trnh như sau: .     (7) 2/14
Bộ môn Điu khin T động – Khoa Điện-Điện tử - ĐH Bách Khoa TPHCM Trong đ 2 
T 2x (2)  x (2)
T x (2)  x (1)  1 2   1 1    2 
T  2x (3) x (3)
T x (3)  x (2)  1 2   1 1      ... ...   2 T
 2x (N 1) x (N 1) T x (N 1) x (N  2)  1 2   1 1   m
x (3)  2x (2)  x (1)  1  1 1 1    k   m
x (4)  2x (3)  x (2)  1  1 1 1  12      ,   b   ...  1     m
x (N )  2x (N 1)  x (N  2) 1  1 1 1   
Gii phương trnh (7) ta tm được k v b : 12 1     1 T T    (8)
2.2.2. Xây dng công thc tm K, b2
Khai trin tương t như  Mc 2.2.1, phương trnh thứ 2 ca (1) được vit li như sau: 2
T Ku(k ) b T x (k)  x (k 1)  2  2 2  (9)
m x (k  1)  2x (k)  x (k  1) 2
k T x (k)  x (k) 2 2 2 2 12  2 1 
Nu khi lượng xe m bit trưc v đ cứng l xo k đ tm được  (8) th 2 12
phương trnh (9) cn 2 n cn tm l K v b . Ti mi thi đim ly mu kT ta sẽ c 2
1 phương trnh (9), thu thập N mu d liu ta c (N - 2) phương trnh như sau: .     (10) Trong đ 2  T ( u 2)
T x (2)  x (1)  2 2    2  T u(3)
T x (3)  x (2)  K 2 2      ,     ... ... b    2 2 Tu(N 1) T
 x (N 1)  x (N  2)   2 2  
m x (3)  2 x (2)  x (1) 2
k T x (2)  x (1)  2 2 2 2 12  2 1    
m x (4)  2x (3)  x (2) 2
k T x (3) x (2)  2 2 2 2 12  2 1      ...   m
x ( N)  2x ( N 1)  x (N  2)  2
k T x ( N 1)  x ( N  2)  2 2 2 2 12  2 1  3/14
Bộ môn Điu khin T động – Khoa Điện-Điện tử - ĐH Bách Khoa TPHCM
Gii phương trnh (10) ta tm được K v b : 2     1 T T    (11)
2.3. Điu khin hi tip bin trng thi
Hnh 2. Cu trc bộ điu khin hi tip bin trng thái
Sơ đ b điu khin hi tip bin trng thi được mô t như  Hnh 2. Đi vi
h xe – l xo chng ta sẽ điu khin hi tip 4 tn hiu trng thi: v tr xe 1, vận tc xe
1, v tr xe 2, vận tc xe 2. H s hi tip cho 4 trng thi l: K  K K K K  (12) f f 1 f 2 f 3 f 4  
Phương trnh bin trng thi ca h vng kn sẽ l: x   Kf x Bu (13) y Cx Trong đ:  0 1 0 0   0     x     1 (k k ) b k 1 2 1 2    0  0   xm m m    1 1 1 2 x    , A  , B   0    (14) x  0 0 0 1 2       K x k kb       2 2 2 2 0 m     2  m m m  2 2 2  C  1 0 0 
0 nu điu khin v tr x1
C  0 0 1 0 nu điu khin v tr x2 4/14
Bộ môn Điu khin T động – Khoa Điện-Điện tử - ĐH Bách Khoa TPHCM
III. MÔ T TH NGHIM
3.1. Phần cn g
Sơ đ khi phn cứng được mô t như  Hnh 3. Trong đ, bo mch
PC104CARD l phn cứng trung tâm trong bi th nghim. Bo mch PC104CARD
xây dng trên nn tng FPGA ca Altera có kh năng giao tip vi máy tính thông
qua phn mm Matlab/ Simulink/ Real-time Windows Target vi các tnh năng sau:
• Điu rng xung (PWM): 4 kênh đ phân gii 0.1% (~ 10bit).
• Encoder: 4 kênh encoder x4.
• Giao tip vi my tnh thông qua cng my in theo chun EPP.
Đng cơ DC s dng trong bi th nghim c đin p đnh mức 24VDC v
encoder gn trên xe c đ phân gii 2048 xung/vng. Tn hiu điu rng xung Pulse
v hưng Dir sẽ điu khin đng cơ chy vi tc đ v chiu quay mong mun:
• Đin p cp cho đng cơ sau khi qua Motor Driver sẽ bng T
* 24 /1000 (V), trong đ T
l gi tr điu rng xung từ (0 – 1000) PWM PWM
tương ứng vi đ phân gii 0.1%.
• V tr (đơn v: mm) v tc đ (đơn v: mm/s) ca xe được tnh theo phương
php đo s xung trong mt chu k ly mu T = 2ms.
Hnh 3. Sơ đ phn cng bi th nghiệm
3.2. Phần mm
Phn mm s dng trong cc bi thí nghim ny l b phn mm Matlab/
Simulink/ Real-time Windows Target. Công c Real-time Windows Target cho php
mô hnh Simulink c kh năng kt ni vi phn cứng bên ngoi v chy theo thi gian
thc. Đ biên dch v chy mô hnh Simulink liên kt vi phn cứng sinh viên phi
thc hin trnh t cc bưc sau: 5/14
Bộ môn Điu khin T động – Khoa Điện-Điện tử - ĐH Bách Khoa TPHCM • To hoc m mt f
ile simulink như  Hnh 4.
• Vo menu Simulation -> Configuration, chn mc Solver đ ci đt cc
thông s v thi gian mô phỏng (Simulation time) v phương php mô
phỏng (Solver Options) như  Hnh 5.
• Vo menu Tool -> Real-Time Workshop -> Build Model (hoc nhn
chut tri vo biu tượng Incremental Build) đ biên dch mô hnh.
• Sau khi mô hnh biên dch thnh công, vo menu Simulation -> Connect
To Target (hoc nhn chut tri vo biu tượng Connect To Target) đ
kt ni mô hnh Simulink ti phn cứng.
• Vo menu Simulation -> Run (hoc biu tượng Run) đ tin hnh chy mô hnh. Run Connect To Target Incremental Build
Hnh 4. Mô hnh Simulink kt ni phn cng 6/14
Bộ môn Điu khin T động – Khoa Điện-Điện tử - ĐH Bách Khoa TPHCM Hnh 5. Ci 
đ t các thông s mô phng
IV. CHUN B TRƯC TH NGHIM
4.1. Xây dng mô hnh hệ xe – l xo
Đ thc hin tt thí nghim trên lp, sinh viên cn chun b trưc phn lý
thuyt và thc hin mô phỏng trên máy tính.
Xây dng mô hnh Simulink đ kho st đp ứng ng ra ca h xe – l xo như
 Hnh 6. Trong đ, khi “Mass-Spring Damper” chứa mô hnh h xe – l xo được
xây dng từ phương trnh vi phân (1) v mô t như  Hnh 7 vi bng thông s: Thông s m1 m2 k1 k2 b1 b2 Gi tr 1.3 0.7 1000 1000 10 5
Hnh 6. Mô hnh kho sát á
đ p ng ng ra ca hệ xe – l xo 7/14
Bộ môn Điu khin T động – Khoa Điện-Điện tử - ĐH Bách Khoa TPHCM
Hnh 7. Mô hnh hệ xe – l xo
a) To file mô hnh simulink như  Hnh 6. b) Ci đt g i tr Force = 10 (N). c) Chy mô phỏng.
d) M scope đ xem đp ứng, xc đnh khong cch di chuyn ca xe 1, xe 2 v
ghi li các kt qu vào Bng 1.
e) Lp li bưc b) đn d) vi các gi tr Force cn còn li như trong Bng 1. Vẽ đ t 
h biu din x1 theo Force v x2 theo Force. Nhận xt kt qu đ th.
Bng 1. Khong cách di chuyn theo lc tác động Ln chy Force (N)
x (mm) x (mm) 1 2 1 10 10 20 2 20 3 30 4 40 5 50
4.2. Điu khin hi tip bin trng thi hệ xe – l xo
Xây dng b điu khin hi tip bin trng thi đ điu khin v tr ca xe 2
như  Hnh 8. Trong đ:
• Khi “Gain1” v “Gain2” c gi tr bng 1000 đ chuyn từ đơn v meter sang milimeter. 8/14
Bộ môn Điu khin T động – Khoa Điện-Điện tử - ĐH Bách Khoa TPHCM
• Khi “Gain3” c gi tr bng 0; 0; 1; 0 đ la chn tn hiu đt l v tr x . 2
(Nu tn hiu đt l l v tr x th “Gain3” c gi tr bng 1; 0; 0; 0). 1
• H s hi tip K  K K K Kf f 1 f 2 f 3 f 4 
 tương ứng cho 4 tn hiu trng T
thi x  x x . 1 1 2 2 
Hnh 8. Sơ đ điu khin hi tip bin trng thái
a) To file mô hnh simulink như  Hnh 8.
b) K  0 0 0.1 0 . Ci đt gi tr đt cho xe 2 l 30mm. f  c) Chy mô phỏng.
d) M scope đ xem đp ứng, xc đnh đ vt l, thi gian qu đ và sai s xác lập ca v tr xe 2.
e) Lp li bưc b) đn d) vi các gi tr K cn còn li như trong Bng 2. Nhận f
xt kt qu mô phỏng khi tăng h s hi tip K . f
Bng 2. Bng giá t r K f Ln chy K Đ   f vt l Sai s x c lập T/g xc lập 1 0 0 0.1 0 9/14
Bộ môn Điu khin T động – Khoa Điện-Điện tử - ĐH Bách Khoa TPHCM 2 0 0 1 0  3 0 0 10  0 4 0 0 10 0.  1 5 0 0 10 0.3 6 0 0 10 0.5
V. THC HIN TH NGHIM
5.1. Tm thông s ca hệ xe –l xo
Trong phn ny, sinh viên sẽ thu thập tn hiu đu vo v đu ra ca h thng v
p dng công thức  Mc 2.2 đ tm cc thông s chưa bit ca h xe – l xo: đ cứng
k1, k2 ca l xo; h s ma st b
1, b2 ca xe; v h s t l K .
5.1.1. Tm k1 , b1
Các bước thí nghiệm:
a) M file recti_ident.m v chy đ khi to cc thông s stop-time v step-size
cho phn mô phỏng. Sinh viên không cn ci đt li phn thit lập trong Simulink- Configuration.
Lưu : Khi chy file ny ln đu tiên chương trnh s báo li nhưng vn khi
to đưc giá tr bnh thưng.
b) Biên dch v chy file recti_response.mdl đ thu thập s liu (xem hưng dn  Mc 3.2)
c) Chy li file recti_ident.m đ tm thông s k1, b1.
d) Lp li bưc b) v c) vi 5 ln chy v ghi kt qu vo Bng 3. Sau đ, tnh gi
tr trung bnh ca thông s k1, b1.
Bng 3. Giá tr k , b 1 1 Ln chy k (N/m) b (N.s/m) 1 1 1 2 3 4 5 Trung bnh 10/14
Bộ môn Điu khin T động – Khoa Điện-Điện tử - ĐH Bách Khoa TPHCM
5.1.2. Tm K , b2
Các bước thí nghiệm:
a) M file recti_ident.m v vit đon chương trnh đ tnh K, b2 theo (9) - (11) .
Hưng dn: Sinh viên tham kho đon chương trnh tnh k , b theo (6) - (8) 1 1
v da vo đ đ vit thêm vo phn dưi như sau: % Tim thong so cua he thong: % Do cung k cua lo xo: k1_hat
% He so ma sat tren m1: b1_hat
a1 = T*T*(2*x1(2:N-1) - x2(2:N-1));
a2 = T*(x1(2:N-1) - x1(1:N-2)); PHI = [a1 a2];
lamda = (2*x1(2:N-1) - x1(1:N-2) - x1(3:N))*m1;
theta = inv(PHI'*PHI)*PHI'*lamda; k1_hat = theta(1) b1_hat = theta(2)
% Sinh vien tham khao doan code o tren
% de tim thong so cua he thong:
% He so khuech dai U = K.F: K_hat
% He so ma sat tren m2: b2_hat a1 = ... a2 = ... PHI = ... lamda = ...
theta = inv(PHI'*PHI)*PHI'*lamda; K_hat = theta(1) b2_hat = theta(2)
b) Biên dch v chy file recti_response.mdl đ thu thập s liu.
c) Chy li file recti_ident.m sau khi đ vit chương trnh đ tm thông s K, b2.
e) Lp li bưc b) v c) vi 5 ln chy v ghi kt qu vo Bng 4. Sau đ, tnh gi
tr trung bnh ca thông s K, b2.
Bng 4. Giá t r K , b 2 Ln chy K b (N.s/m) 2 1 2 3 4 5 Trung bnh 11/14
Bộ môn Điu khin T động – Khoa Điện-Điện tử - ĐH Bách Khoa TPHCM
5.2. Điu khin v tr xe 2
Các bước thí nghiệm:
a) M file recti_feedback_ctrl2.mdl.
b) K  0 0 0.1 0 . Ci đt gi tr đt cho xe 2 l 30mm. f
c) Biên dch v chy chương trnh (xem hưng dn  Mc 2.3).
d) M scope đ xem đp ứng, xc đnh đ vt l, thi gian qu đ và sai s xác
lập ca v tr xe 2. Chú ý: Phi m Scope trưc khi chy mô hnh hoc chy
xong mi đưc m Scope, nu không máy tnh s b treo.
e) Lp li bưc b) đn d) vi các gi tr K cn còn li như trong Bng 5. Nhận f
xt nh hưng ca từng h s K v K
lên cht lượng h thng. f 3 f 4
Bng 5. Bng giá t r K f Ln chy K Đ   f vt l Sai s x c lập T/g xc lập 1 0 0 0.1 0 2 0 0 0.5 0 3 0 0 1 0  4 0 0 5 0  5 0 0 10  0 6 0 0 10 0.02 7 0 0 10 0.05 8 0 0 10 0.  1 9 0 0 10 0.2
5.3. Điu khin v tr xe 1
Các bước thí nghiệm:
a) M file recti_feedback_ctrl1.mdl. b) K  0.2 0 0  0 Ci đ  f .
t gi tr đt cho xe 1 l 15mm .
c) Biên dch v chy chương trnh
d) M scope đ xem đp ứng, xc đnh đ vt l, thi gian qu đ và sai s xác
lập ca v tr xe 2. Chú ý: Phi m Scope trưc khi chy mô hnh hoc chy
xong mi đưc m Scope, nu không máy tnh s b treo.
e) Lp li bưc b) đn d) vi các gi tr K cn còn li như trong Bng 6. Nhận f
xt nh hưng ca từng h s K , K v K
lên cht lượng h thng. f 1 f 2 f 4 12/14
Bộ môn Điu khin T động – Khoa Điện-Điện tử - ĐH Bách Khoa TPHCM
Bng 6. Bng giá t r K f Ln chy K Đ   f vt l Sai s x c lập T/g xc lập 1 0.2 0 0 0 2 0.5 0 0 0 3 1 0 0 0 4 1.5 0 0 0 5 2 0 0 0  6 1 0.001 0 0 7 1 0.002 0 0 8 1 0.005 0 0 9 1 0.008 0 0 10 1 0.01 0  0 11 1 0 0 0.0 1 12 1 0 0 0.0  2 13 1 0 0 0.0  5 14 1 0 0 0. 1 15 1 0 0 0. 2 13/14
Bộ môn Điu khin T động – Khoa Điện-Điện tử - ĐH Bách Khoa TPHCM
Báo cáo thí nghiệm
H và tên: Nhóm: Ngày:
1. Từ bng s liu  Bng 3 v Bng 4, vit phương trnh bin trng thi h xe – l xo theo (3)?
...............................................................................................................................................
...............................................................................................................................................
...............................................................................................................................................
...............................................................................................................................................
...............................................................................................................................................
...............................................................................................................................................
...............................................................................................................................................
...............................................................................................................................................
...............................................................................................................................................
...............................................................................................................................................
...............................................................................................................................................
2. Da vo kt qu th nghim  Mc 5.2, nhận xt nh hưng ca từng h s K , f 3 K
lên cht lượng h thng? f 4
...............................................................................................................................................
...............................................................................................................................................
...............................................................................................................................................
...............................................................................................................................................
...............................................................................................................................................
...............................................................................................................................................
3. Da vo kt qu th nghim  Mc 5.3, nhận xt nh hưng ca từng h s K , f 1 K v K
lên cht lượng h thng? f 2 f 4
...............................................................................................................................................
...............................................................................................................................................
...............................................................................................................................................
...............................................................................................................................................
............................................................................................................................................... 14/14