Bai toan giai va bien luan he phuong trinh bac nhat
. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, xét hình vuông (V) có tâm O, hai đường chéo của (V) nằm trên hai trục tọa độ và (V) có diện tích bằng 2. Tìm giá trị của m để hệ (I) có nghiệm duy nhất (x;y) saocho điểm M (x;y) nằm phía trong (tính c ên) của hình vuông (V).Tài liệu giúp bạn tham khảo ôn tập và đạt kết quả cao. Mời bạn đọc đón xem
Preview text:
BÀI_TẬP_GIẢI_VÀ_BIỆN_LUẬN_CÁC_LOẠI_HỆ_CHỨA_THAM_SỐ_(QUYỂN_1)_ lOMoAR cPSD| 45148588 4 _
____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ _____
II._MỘT_SỐ_BÀI_TẬP__ĐIỂN_HÌNH. x 2y_ 3m,
Bài_toán_1._Cho_hệ_phương_trình_ 2x y m.
_(I);_với_m_là_tham_số_thực._
1. Giải_phương_trình_(I)_với_m 2_.
2. Giải_và_biện_luận_hệ_đã_cho_theo_m.
3. Tìm_giá_trị_của_m_để_hệ_(I)_có_nghiệm_duy_nhất_(x;y)_thỏa_mãn a) x y 7m 1. b) 2x 5y 5. c) x3_ 4y3_ 5m.
d) Biểu_thức_P_ x2_ y_1 2đạt_giá_trị_nhỏ_nhất.
e) Điểm_M_(x;y)_thuộc_đường_cong_ C_:_y_ x3 3x.
f) Điểm_M_(x;y)_nằm_phía_trong_hình_tròn_tâm_O,_bán_kính_R 1. 2m2_ 7x 23
g) Biểu_thức_S_ đạt_giá_trị_lớn_nhất,_giá_trị_lớn_nhất_(nếu_có)._y_m 2 10
4. Chứng_minh_rằng_với_mọi_giá_trị_của_m,_hệ_luôn_có_có_nghiệm_duy_nhất_(x;y)_mà_điểm_M_(x;y)_luôn_
thuộc_một_đường_thẳng_cố_định._Xác_định_phương_trình_đường_thẳng_đó.
5. Trong_mặt_phẳng_với_hệ_tọa_độ_Oxy,_xét_hình_vuông_(V)_có_tâm_O,_hai_đường_chéo_của_(V)_nằm_trên_
hai_trục_tọa_độ_và_(V)_có_diện_tích_bằng_2._Tìm_giá_trị_của_m_để_hệ_(I)_có_nghiệm_duy_nhất_(x;y)_sao_cho_
điểm_M_(x;y)_nằm_phía_trong_(tính_cả_biên)_của_hình_vuông_(V).
6. Tìm_giá_trị_nguyên_của_m_để_hệ_phương_trình_trên_có_nghiệm_duy_nhất_ x_y;_ _sao_cho_tỷ_số_x 3_là 2y_ 1_ một_số_nguyên. 2x y m
Bài_toán_2._Cho_hệ_phương_trình_ 3x 2y_ 5
_(I);_m_là_tham_số_thực._
1. Giải_hệ_phương_trình_(I)_khi_m_ 2_._
2. Giải_hệ_phương_trình_(I)_với_m_ x 2. 3
3. Giải_và_biện_luận_hệ_(I)_theo_m.
4. Tìm_giá_trị_của_m_để_hệ_phương_trình_trên_có_nghiệm_duy_nhất_ x_y;_ _thỏa_mãn_điều_kiện
a) Điểm_M_(x;y)_nằm_trên_đường_thẳng_x 5y_ 13.
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ------_
BÀI_TẬP_GIẢI_VÀ_BIỆN_LUẬN_CÁC_LOẠI_HỆ_CHỨA_THAM_SỐ_(QUYỂN_1)_ lOMoAR cPSD| 45148588 5 _
____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ _____ b) 7 x 3y 4m 5. c) x3_ 2y_ 1. d) x_ m_y;_ 7m 2; x2
e) Điểm_M_(x;y)_nằm_trên_đường_cong_parabol_(P):_y_ _. 2
f) Điểm_M_(x;y)_nằm_hoàn_toàn_phía_bên_trái_đường_thẳng_x_ 3_._
g) Điểm_M_(x;y)_nằm_trong_góc_phần_tư_thứ_III_của_mặt_phẳng_tọa_độ_(không_tính_biên).
5. Chứng_minh_rằng_với_mọi_giá_trị_của_m,_hệ_luôn_có_có_nghiệm_duy_nhất_(x;y)_mà_điểm_M_(x;y)_luôn_
thuộc_một_đường_thẳng_cố_định. 6. _ Tìm_ giá_ trị_
nguyên_ của_ m_ để_ hệ_ phương_ trình_ trên_ có_ nghiệm_ duy_ nhất_ x_ y;_ _
sao_cho_tỷ_số_ x_là_một_ y_số_nguyên._ x y 2m 3,
Bài_toán_3._Cho_hệ_phương_trình_ 3x 2y_ m6.
__(I);_m_là_tham_số_thực._
1. Giải_hệ_phương_trình_(I)_với_m 5.
2. Giải_và_biện_luận_hệ_phương_trình_(I)_theo_m.
3. Tìm_giá_trị_của_tham_số_m_để_hệ_(I)_có_nghiệm_duy_nhất_(x;y)_thỏa_mãn_hệ_thức a) x_ y 3. b) x_ y_1. c) x 4y_ m 9_. d) x_ 0;_y_ 0.
e) Điểm_M_(x;_y)_nằm_trên_đường_thẳng_ d_:3x 4y 7_.
f) Biểu_thức_S_ m2_ 2_2_ 2x y 3 3_đạt_giá_trị_lớn_nhất,_giá_trị_lớn_nhất_(nếu_có)._ m_ 1
g)_Điểm_M_(x;_y)_và_điểm_N_(0;2)_nằm_trong_cùng_nửa_mặt_phẳng_bờ_là_đường_thẳng_ :_x y 1.
4. Chứng_minh_rằng_với_mọi_giá_trị_của_m,_hệ_(I)_luôn_có_có_nghiệm_duy_nhất_(x;y)_mà_điểm_M_(x;y)_luôn_
thuộc_một_đường_thẳng_cố_định.
5. Tìm_giá_trị_nguyên_của_m_để_hệ_phương_trình_trên_có_nghiệm_duy_nhất_ x_y;_ _sao_cho_tỷ_số_ x_là_một_ y_số_nguyên._
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------_
BÀI_TẬP_GIẢI_VÀ_BIỆN_LUẬN_CÁC_LOẠI_HỆ_CHỨA_THAM_SỐ_(QUYỂN_1)_ lOMoAR cPSD| 45148588 6 _
____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
_____ 6. Trong_mặt_phẳng_với_hệ_tọa_độ_Oxy,_xét_hình_vuông_(V)_có_tâm_O,_hai_đường_chéo_của_(V)_nằm_trên_
hai_trục_tọa_độ_và_(V)_có_diện_tích_bằng_2._Tồn_tại_hay_không_giá_trị_của_m_để_hệ_(I)_có_nghiệm_duy_nhất_
(x;y)_sao_cho_điểm_M_(x;y)_nằm_phía_trong_(tính_cả_biên)_hình_vuông_(V)_? x y m,
Bài_toán_4._Cho_hệ_phương_trình_ 2x 3y_ 5m 7. ___(I);_với_m_là_tham_số_thực._
1. Giải_hệ_phương_trình_(I)_khi_m 5.
2. Chứng_minh_rằng_hệ_(I)_luôn_có_nghiệm_duy_nhất_(x;y)_với_mọi_m.
3. Tìm_giá_trị_của_m_để_hệ_(I)_có_nghiệm_duy_nhất_(x;y)_thỏa_mãn_hệ_thức_a)_x_và_y_trái_dấu. b) 2x y 8m 1.
c) Điểm_M_(x;y)_nằm_hoàn_toàn_phía_trên_trục_hoành.
d) Điểm_M_(x;y)_nằm_hoàn_toàn_bên_phải_đường_thẳng_x 4.
e) Điểm_M_(x;y)_nằm_trên_đường_thẳng_3x 2y 1.
f) Biểu_thức_P_ 25x2_ 25y2_ 1nhận_giá_trị_nhỏ_nhất.
g) Điểm_M_(x;y)_nằm_trên_đường_tròn_tâm_O,_bán_kính_R_ 17_._m2 h) Biểu_thức_S 2
_đạt_giá_trị_lớn_nhất,_giá_trị_lớn_nhất_(nếu_có)._ m_ x_y_7
4. Chứng_minh_rằng_với_mọi_giá_trị_của_m,_hệ_(I)_luôn_có_có_nghiệm_duy_nhất_(x;y)_mà_điểm_M_(x;y)_luôn_
thuộc_một_đường_thẳng_cố_định.
5. Tìm_giá_trị_nguyên_của_m_để_hệ_phương_trình_trên_có_nghiệm_duy_nhất_ x_y;_ _sao_cho_tỷ_số_ x_là_một_ y_số_nguyên._
6. Giả_sử_y0là_số_thực_lớn_nhất_thỏa_mãn_đẳng_thức_t2_ ty_y2_ 4_3t_ 4y._Tìm_giá_trị_của_tham_số_m_để_
hệ_phương_trình_(I)_có_nghiệm_ x_y;_0 ._ x y m 4,
Bài_toán_5._Cho_hệ_phương_trình_ 2x 3y_ 4m 2. _(I);_với_m_là_tham_số_thực._
1. Giải_hệ_phương_trình_(I)_khi_m 2_.
2. Chứng_minh_rằng_hệ_(I)_luôn_có_nghiệm_duy_nhất_(x;y)_với_mọi_m.
3. Tìm_m_để_hệ_(I)_có_nghiệm_duy_nhất_(x;y)_thỏa_mãn a) x 4y 5. b) x2_ y2_ 233.
c) Biểu_thức_S_ m2_ 2x y 5nhận_giá_trị_nhỏ_nhất. d) x 1 y 1 0.
e) Điểm_M_(x;y)_nằm_trên_đường_phân_giác_góc_phần_tư_thứ_III. f) 6x y 2m 7 0.
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ------_
BÀI_TẬP_GIẢI_VÀ_BIỆN_LUẬN_CÁC_LOẠI_HỆ_CHỨA_THAM_SỐ_(QUYỂN_1)_ lOMoAR cPSD| 45148588 7 _
____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ _____
g) Điểm_M_(x;y)_là_tâm_đối_xứng_của_hai_điểm_(1;4)_và_(25;–_20).
4. Chứng_minh_rằng_với_mọi_giá_trị_của_m,_hệ_(I)_luôn_có_có_nghiệm_duy_nhất_(x;y)_mà_điểm_M_(x;y)_luôn_
thuộc_một_đường_thẳng_(d)_cố_định._Viết_phương_trình_đường_thẳng_(d)_đó.
5. Trong_mặt_phẳng_với_hệ_tọa_độ_Oxy,_xét_hình_thoi_(T)_có_tâm_O,_hai_đường_chéo_của_(T)_nằm_trên_hai_
trục_tọa_độ,_độ_dài_hai_đường_chéo_là_16_và_14._Tồn_tại_hay_không_giá_trị_của_m_để_hệ_(I)_có_nghiệm_duy_
nhất_(x;y)_sao_cho_điểm_M_(x;y)_nằm_phía_trong_(tính_cả_biên)_hình_thoi_(T)_? x y m 6,
Bài_toán_6._Cho_hệ_phương_trình_
2x 7y_ 5m 2.______(I);_với_m_là_tham_số_thực._
1. Giải_hệ_(I)_với_m 4_.
2. Chứng_minh_rằng_hệ_(I)_luôn_có_nghiệm_duy_nhất_(x;y)_với_mọi_giá_trị_của_m.
3. Tìm_giá_trị_của_m_để_hệ_(I)_có_nghiệm_duy_nhất_(x;y)_thỏa_mãn a) x y 19. b) 2x 3y 7m 10._x c) 1._y d) x_ m y_1. 9
e) Điểm_M_(x;y)_nằm_trên_parabol_y_ 9x2_.
f) Điểm_M_(x;y)_nằm_trên_đường_phân_giác_góc_phần_tư_thứ_III.
g) Điểm_M_(x;y)_nằm_phía_bên_trái_đường_thẳng_x 2 _ ._ 9
h) Biểu_thức_P_ x2_ 2xy_ 3y2_nhận_giá_trị_nhỏ_nhất.
4. Chứng_minh_rằng_với_mọi_giá_trị_của_m,_hệ_(I)_luôn_có_có_nghiệm_duy_nhất_(x;y)_mà_điểm_M_(x;y)_luôn_
thuộc_một_đường_thẳng_(d)_cố_định._Viết_phương_trình_đường_thẳng_(d)_đó.
5. Giả_sử_y0là_số_thực_lớn_nhất_thỏa_mãn_đẳng_thức_k2_ 2 y 1 k 3y2_ 1_0._Tìm_giá_trị_của_tham_số_m_
để_hệ_phương_trình_(I)_có_nghiệm_ x_y;_0 ._
Bài_toán_7._Mở_rộng_và_phát_triển_bài_2;_Đề_thi_tuyển_sinh_lớp_10_THPT;_Môn_Toán;_Đề_thi_chính_thức;_Sở_
Giáo_dục_và_Đào_tạo_Tỉnh_Thái_Bình;_Năm_học_2011_–_2012._ mx 2y_ 18, Cho_hệ_phương_trình_ x y 6. ________(I);_m_là_tham_số_ thực._
2 .Tìm_ m _để_hệ_(I)_ có_nghiệm_ ( x ; y ) _trong_đó _ x 2 .1._Giải_hệ__(I )_khi_m 4_.
3._Tìm_m_để_hệ_(I)_có_nghiệm_duy_nhất_(x;y)_thỏa_mãn
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------_
BÀI_TẬP_GIẢI_VÀ_BIỆN_LUẬN_CÁC_LOẠI_HỆ_CHỨA_THAM_SỐ_(QUYỂN_1)_ lOMoAR cPSD| 45148588 8 _
____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ _____ a) 2x y 9. b) 2m 9_ x 6y_ ._m 2 c) x_ 3;_y_ 1.
d) Điểm_M_(x;y)_nằm_phía_trên_trục_hoành.
e) Điểm_M_(x;y)_nằm_trên_đường_parabol_ P_:_y_ 5x2_.
f) Điểm_M_(x;y)_nằm_trên_đường_cong_ C_y_x:_ 3_ 2x 8.
g) Biểu_thức_S_ x4_ 2x2_ xy 11đạt_giá_trị_nhỏ_nhất.
h) Điểm_M_(x;y)_nằm_giữa_hai_điểm_A_và_B_với_A_(1;2),_B_(2;3).
4. Tìm_giá_trị_nguyên_của_m_để_hệ_có_nghiệm_duy_nhất_(x;y)_trong_đó_x_và_y_đều_là_các_số_nguyên.
5. Tìm_m_để_hệ_(I)_có_nghiệm_duy_nhất_(x;y)_sao_cho_điểm_M_(x;y)_nằm_trong_lòng_parabol_ Q_y_x:_ 2_. a_x2_ 2y_ 0,
Bài_toán_8._Cho_hệ_phương_trình_
________(I);_với_a_là_tham_số_thực._ x y 4.
1. Giải_hệ_phương_trình_(I)_với_a 2.
2. Giải_và_biện_luận_hệ_(I)_theo_tham_số_a.
3. Tìm_giá_trị_của_a_để_hệ_phương_trình_(I)_có_nghiệm_duy_nhất_(x;y)_thỏa_mãn a) x_ 4;_y_ 4a. b) 2x 7y 10_. 4a c) x y 2 ._ a_ 2
d) Biểu_thức_T_ x2_ y_11x 12đạt_giá_trị_nhỏ_nhất.
e) Biểu_thức_S_ x4_ 500x 2015đạt_giá_trị_nhỏ_nhất.
f) Điểm_M_(x;y)_nằm_trên_đường_phân_giác_góc_phần_tư_thứ_III_trong_mặt_phẳng_tọa_độ.
g) Điểm_M_(x;y)_nằm_trên_parabol_ P_:_y_ 3x2.
h) Điểm_M_(x;y)_nằm_trên_đường_cong_ H_ :_y_ 5_. x
4._Chứng_minh_rằng_không_tồn_tại_giá_trị_m_để_hệ_(I)_có_nghiệm_(x;y)_duy_nhất_thỏa_mãn_đẳng_thức x_ y_ 2y_ 1 3_y2_ 2_._
Bài_toán_9._Mở_rộng_và_phát_triển_bài_2;_Đề_thi_tuyển_sinh_lớp_10_THPT;_Môn_Toán;_Đề_thi_chính_thức;_Sở_
Giáo_dục_và_Đào_tạo_Tỉnh_Thái_Bình;_Năm_học_2004_–_2005._
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ------_
BÀI_TẬP_GIẢI_VÀ_BIỆN_LUẬN_CÁC_LOẠI_HỆ_CHỨA_THAM_SỐ_(QUYỂN_1)_ lOMoAR cPSD| 45148588 9 _
____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ _____ 2x 3y_ 3 a
Cho_hệ_phương_trình_ x 2y_ a __(a_là_tham_số_thực)._
1. Giải_hệ_phương_trình_trên_với_a_ _._
2. Giải_và_biện_luận_hệ_đã_cho_theo_m._Khi_đó_chứng_minh_rằng_với_mọi_giá_trị_của_a_hệ_luôn_có_nghiệm_
duy_nhất_(x;y)_trong_đó_điểm_M_(x;y)_thuộc_một_đường_thẳng_cố_định._3._Tìm_a_sao_cho_hệ_có_nghiệm_ (x;y)_trong_đó_y_ 1;
4._Tìm_giá_trị_a_để_hệ_có_nghiệm_duy_nhất_ x_y;_ thỏa_mãn a) 4x 7y_ 12_. b) x2_ y2_ 17_. c) x 3x_y_ 2y 0._ d) x2_ y 5a 1.
e) Tích_xy_đạt_giá_trị_lớn_nhất.
f) Điểm_M_(x;y)_nằm_bên_trái_đường_thẳng_x 5và_bên_phải_đường_thẳng_x 4.
g) Điểm_M_(x;y)_thuộc_đường_tròn_tâm_O,_bán_kính_R_ 29_._
h) Điểm_M_(x;y)_cách_đều_hai_trục_tọa_độ.
i) Điểm_M_(x;y)_nằm_trên_đường_cong_ H :_y_ 3 x5.
j) Điểm_M_(x;y)_và_điểm_N_(3;5)_cách_đều_đường_phân_giác_góc_phần_tư_thứ_nhất. 3y x_13m
Bài_toán_10._Cho_hệ_phương_trình_ 2x 4y 1 m
___(I);_m_là_tham_số_thực._
1._Giải_hệ_(I)_khi_m_thỏa_mãn_m3_ 8.
2. Chứng_minh_rằng_hệ_(I)_có_nghiệm_duy_nhất_ x_y;_ với_mọi_giá_trị_của_m._Khi_đó_hãy_tìm_hệ_thức_liên_
hệ_giữa_x_và_y_độc_lập_với_m.
3. Với_giá_trị_nào_của_m_thì_hệ_đã_cho_có_nghiệm_ x_y;_ sao_cho_x_thỏa_mãn_2x 3m_x_ 5m2._
4. Xác_định_giá_trị_của_m_để_hệ_phương_trình_sau_có_nghiệm_duy_nhất_ x_y;_ sao_cho a) x y _._ b) 3x 2y 3. 1 1 10 c) _._x_y_3 d) x_ y 2m 1.
e) x_và_y_là_nghiệm_của_phương_trình_100k2_ 20_2 m 1 k_ 7 9m 7m 1 0.
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------_
BÀI_TẬP_GIẢI_VÀ_BIỆN_LUẬN_CÁC_LOẠI_HỆ_CHỨA_THAM_SỐ_(QUYỂN_1)_ lOMoAR cPSD| 45148588 10_
____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ _____
f) Điểm_M_(x;y)_nằm_trên_parabol_y_ 10x2_.
g) Điểm_M_(x;y)_cách_đều_hai_trục_tọa_độ.
h) Biểu_thức_P_ x4_ x2_ 5x 9y 2đạt_giá_trị_nhỏ_nhất.
i) Điểm_M_(x;y)_và_điểm_N_(1;2)_cùng_nằm_trong_nửa_mặt_phẳng_tọa_độ_Oxy_với_bờ_là_đường_phân_
giác_của_góc_phần_tư_thứ_nhất. x 4y_ 5,
Bài_toán_11._Cho_hệ_phương_trình_ kx 2y_ k 8.
_(I);_với_k_là_tham_số_thực._ 1. Giải_hệ_(I)_với_k 4_.
2. Tìm_k_để_hệ_(I)_có_nghiệm_(x;y)_trong_đó_x 4.
3. Tìm_k_để_hệ_(I)_có_nghiệm_(x;y)_thỏa_mãn_hệ_thức_5x 2y_ 8_.
4. Giải_và_biện_luận_hệ_đã_cho_theo_tham_số_k.
5. Tìm_k_để_hệ_(I)_có_nghiệm_duy_nhất_(x;y)_thỏa_mãn a) k_ 6_ 3x 7y_1 ._2k_ 1 b) 1_ 2 6._x y c) x y 1.
d) Điểm_M_(x;y)_nằm_trên_đường_thẳng_d_x:_ y 3.
e) Biểu_thức_P_ x2_ y2_đạt_giá_trị_nhỏ_nhất.
f) Biểu_thứcS_ x4_ 5x2_ 11x 4y_ 13_đạt_giá_trị_nhỏ_nhất.
6. Tìm_giá_trị_nguyên_của_k_để_hệ_có_nghiệm_duy_nhất_(x;y)_trong_đó_x_và_y_đều_là_các_số_nguyên.
7. Tồn_tại_hay_không_giá_trị_của_k_để_hệ_(I)_có_nghiệm_duy_nhất_(x;y)_trong_đó_điểm_M_(x;y)_nằm_trong_
hình_tròn_(tính_cả_biên)_tâm_O,_bán_kính_bằng_1_? mx 4y_ 20
Bài_toán_12._Cho_hệ_phương_trình_ x my_ 10
__(I);_m_là_tham_số_thực._
1. Giải_hệ_phương_trình_với_m 3.
2. Xác_định_giá_trị_của_m_để_hệ_phương_trình_đã_cho_vô_nghiệm. 3. Chứng_minh_rằng_khi_m
2,_hệ_(I)_luôn_có_có_nghiệm_duy_nhất_(x;y)_mà_điểm_M_(x;y)_luôn_thuộc_một_
đường_thẳng_cố_định.
4. Tìm_giá_trị_nguyên_của_m_để_hệ_(I)_có_nghiệm_duy_nhất_(x;y)_trong_đó_x_và_y_đều_là_các_số_nguyên.
5. Tìm_m_để_hệ_(I)_có_nghiệm_duy_nhất_(x;y)_thỏa_mãn a) x 2y_ m ._m 2 b) x y 3.
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ------_
BÀI_TẬP_GIẢI_VÀ_BIỆN_LUẬN_CÁC_LOẠI_HỆ_CHỨA_THAM_SỐ_(QUYỂN_1)_ lOMoAR cPSD| 45148588 11_
____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ _____ c) x3_ my_ 20_. d) 1_ 3 12._x y
e) Điểm_M_(x;y)_nằm_trên_parabol_ P_y_x:_ 2.
f) Điểm_M_(x;y)_nằm_trên_đường_cong_ H :_y_ 2_._x g) Biểu_thức_K_
y2_ 3x 5đạt_giá_trị_lớn_nhất.
h) Biểu_thức_S_ 2x4_ x2_ 12y_ 9đạt_giá_trị_nhỏ_nhất.
i) Điểm_M_(x;y)_nằm_trên_đường_tròn_tâm_O,_bán_kính_R_ 5_._
j) Điểm_M_(x;y)_là_tâm_đối_xứng_của_hai_điểm_P_(3;4),_Q_(5;0).
Bài_toán_13._Mở_rộng_và_phát_triển_bài_2;_Đề_thi_tuyển_sinh_lớp_10_THPT;_Môn_Toán;_Đề_thi_chính_thức;_Sở_
Giáo_dục_và_Đào_tạo_Tỉnh_Thái_Bình;_Năm_học_2006_–_2007._ mx y 1
Cho_hệ_phương_trình_ x y m _(m_là_tham_số_thực)._
1. Giải_hệ_phương_trình_với_m 5.
2. Xác_định_giá_trị_của_m_để_hệ_phương_trình_đã_cho_vô_nghiệm.
3. Giải_và_biện_luận_hệ_(I)_theo_tham_số_m.
4. Tìm_giá_trị_của_m_để_hệ_phương_trình_đã_cho_có_nghiệm_duy_nhất_ x_y;_ _thỏa_mãn_điều_kiện_a)_y2_ x_ . b) x4_ y4_ x2_ y2_. c) 3x_ 2y xy 19.
d) Biểu_thức_P_ x2_ y2_ 3m 2_nhận_giá_trị_nhỏ_nhất.
e) Điểm_M_(x;y)_nằm_trên_parabol_ P_:_y_ 4x2.
f) Điểm_M_(x;y)_là_tâm_đối_xứng_của_hai_điểm_A_(1;2),_B_(1;5).
g) Điểm_M_(x;y)_nằm_trên_đường_phân_giác_của_góc_phần_tư_thứ_nhất_trong_mặt_phẳng_tọa_độ.
h) Điểm_M_(x;y)_nằm_phía_ngoài_đường_tròn_tâm_O,_bán_kính_R 2_.
5._Trong_mặt_phẳng_với_hệ_tọa_độ_Oxy,_xét_hình_vuông_(V)_có_tâm_O,_hai_đường_chéo_của_(V)_nằm_trên_hai_
trục_tọa_độ_và_(V)_có_diện_tích_bằng_8._Tìm_tất_cả_các_giá_trị_của_m_để_hệ_đã_cho_có_nghiệm_duy_nhất_
(x;y)_mà_điểm_M_(x;y)_nằm_phía_trong_(tính_cả_biên)_hình_vuông_(V). x y m,
Bài_toán_14._Cho_hệ_phương_trình_ x my_ 1.
_(I);_với_m_là_tham_số_thực._
1. Giải_hệ_phương_trình_đã_cho_khi_m 2.
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------_
BÀI_TẬP_GIẢI_VÀ_BIỆN_LUẬN_CÁC_LOẠI_HỆ_CHỨA_THAM_SỐ_(QUYỂN_1)_ lOMoAR cPSD| 45148588 12_
____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
_____ 2. Giải_và_biện_luận_hệ_đã_cho_theo_tham_số_m.
3. Tìm_tất_cả_các_giá_trị_của_m_để_hệ_(I)_có_nghiệm_duy_nhất_(x;y)_thỏa_mãn a) x2_ y3_ 5. b) x2_ 6y2_ 9 2m. 1 1 c) 3._x 2 y 2 d) x 3 y 4 5.
e) Điểm_M_(x;y)_nằm_trên_đường_thẳng_x 7y_ 11.
f) Biểu_thức_S_ 4x2_ 3y2_ 2x y_đạt_giá_trị_nhỏ_nhất.
g) Điểm_M_(x;y)_nằm_trên_đường_cong_ H_ :_y_ 5 ._x 3
h) Điểm_M_(x;y)_nằm_trên_đường_phân_giác_góc_phần_tư_thứ_hai_của_mặt_phẳng_tọa_độ.
i) Điểm_M_(x;y)_nằm_trên_đường_tròn_tâm_O,_bán_kính_R_ 5_._
Bài_toán_15._Mở_rộng_và_phát_triển_bài_2;_Đề_thi_tuyển_sinh_lớp_10_THPT;_Môn_Toán;_Đề_thi_chính_thức;_Sở_
Giáo_dục_và_Đào_tạo_Tỉnh_Thái_Bình;_Năm_học_2009_–_2010._ Cho_hệ_phương_trình_
m 1 x_y 2, __(I);_với_m_là_tham_số_thực._ mx_y_m 1.
1. Giải_hệ_phương_trình_đã_cho_với_m 2_.
2. Giải_và_biện_luận_hệ_đã_cho_theo_m.
3. Chứng_ minh_ rằng_ với_ mọi_ giá_ trị_ của_ m,_ hệ_ (I)_ luôn_ có_ nghiệm_ duy_ nhất_ (x;y)_ thỏa_ mãn_ 2x y 3.
4. Tìm_giá_trị_của_m_để_hệ_(I)_có_nghiệm_duy_nhất_(x;y)_thỏa_mãn_điều_kiện a) y_ m 1._ b) x2_ y 9m 13. c) x 2y_ 1. d) 1_ 1 m2_ m 2._x y
e) Điểm_M_(x;y)_nằm_trên_tia_Oy.
f) Điểm_M_(x;y)_nằm_trên_đường_thẳng_d_x:_ y 4.
g) Điểm_M_(x;y)_nằm_trên_parabol_ P_:_y_ x2.
h) Điểm_M_(x;y)_cách_đều_hai_trục_tọa_độ.
5._Chứng_minh_rằng_với_mọi_giá_trị_của_m,_hệ_(I)_luôn_có_nghiệm_duy_nhất_(x;y),_đồng_thời_tồn_tại_một_hệ_
thức_liên_hệ_giữa_hai_biến_x_và_y_độc_lập_với_m.
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ------_
BÀI_TẬP_GIẢI_VÀ_BIỆN_LUẬN_CÁC_LOẠI_HỆ_CHỨA_THAM_SỐ_(QUYỂN_1)_ lOMoAR cPSD| 45148588 13_
____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ _____ mx 4y_ 10 m
Bài_toán_16._Cho_hệ_phương_trình_ x my_ 4
__(I);_m_là_tham_số_thực)._
1. Giải_hệ_phương_trình_với_m 2.
2. Giải_và_biện_luận_hệ_(I)_theo_tham_số_m.
3. Tồn_tại_hay_không_giá_trị_m_để_hệ_(I)_có_nghiệm_ x_y;_ 2;3 _?
4. Tìm_giá_trị_nguyên_của_m_để_hệ_(I)_có_nghiệm_duy_nhất_ x_y;_ sao_cho_x_y,_đều_là_các_số_nguyên_dương.
5. Tìm_giá_trị_của_m_để_hệ_đã_cho_có_nghiệm_duy_nhất_ x_y;_ thỏa_mãn a) 9m 6_ 5x y_ ._m 2 b) 2x_ y 4. c) 1_ 1 4._x y d) x_ 2;_y_ 3.
e) Điểm_M_(x;y)_nằm_trên_đường_phân_giác_của_góc_phần_tư_thứ_hai_trong_mặt_phẳng_tọa_độ.
f) Điểm_M_(x;y)_nằm_trên_đường_thẳng_x 2y 6_.
g) Điểm_M_(x;y)_nằm_trên_parabol_ P_:_y_ 3x2.
h) Điểm_M_(x;y)_và_điểm_N_(1;2)_nằm_cùng_phía_so_với_đường_thẳng_ :_y_ x.
7. Trong_trường_hợp_hệ_(I)_có_nghiệm_duy_nhất_(x;y),_chứng_minh_rằng_điểm_M_(x;y)_luôn_nằm_trên_một_
đường_thẳng_cố_định. x my_ 3m
Bài_toán_17._Cho_hệ_phương_trình_ 2
__(I);_m_là_tham_số_thực._ mx y m_ 2
1. Giải_hệ_phương_trình_với_m 5.
2. Chứng_minh_rằng_hệ_(I)_luôn_có_nghiệm_duy_nhất_với_mọi_giá_trị_của_tham_số_m.
3. Tìm_giá_trị_của_m_để_hệ_phương_trình_đã_cho_có_nghiệm_duy_nhất_ x_y;_ _thỏa_mãn_điều_kiện_a)_x y_ 6. b) x2_ 2x y_. c) y_x 3_._
d) Độ_dài_đoạn_thẳng_OM_bằng_5_với_O_là_gốc_tọa_độ.
e) Điểm_M_(x;y)_nằm_trên_đường_parabol_y_ _x2._
f) Điểm_M_(x;y)_nằm_trên_tiếp_tuyến_đi_qua_điểm_(1;1)_của_parabol_ P_y_x:_ 2.
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------_
BÀI_TẬP_GIẢI_VÀ_BIỆN_LUẬN_CÁC_LOẠI_HỆ_CHỨA_THAM_SỐ_(QUYỂN_1)_ lOMoAR cPSD| 45148588 14_
____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ _____
g) Điểm_M_(x;y)_nằm_trong_góc_phần_tư_thứ_nhất_của_mặt_phẳng_tọa_độ.
h) Điểm_M_(x;y)_nằm_trên_biên_hình_vuông_biểu_diễn_bởi_phương_trình_x_ y_ 4.
4._Xác_định_giá_trị_của_m_để_hệ_phương_trình_đã_cho_có_nghiệm_duy_nhất_(x;y)_sao_cho_x_và_y_tương_ứng_là_
độ_dài_hai_cạnh_góc_vuông_của_một_tam_giác_vuông_có_độ_dài_cạnh_huyền_bằng_8. x my_ 1
Bài_toán_18._Cho_hệ_phương_trình_ mx_ 3my 2m 3_____(m_là_tham_số_thực)._
1. Giải_hệ_phương_trình_với_m 4_.
2. Giải_và_biện_luận_hệ_đã_cho_theo_tham_số_m.
3. Với_giá_trị_nguyên_nào_của_m_thì_hệ_phương_trình_đã_cho_có_nghiệm_nguyên_duy_nhất_?
4. Xác_định_giá_trị_của_m_để_hệ_phương_trình_đã_cho_có_nghiệm_duy_nhất_ x_y;_ _thỏa_mãn_điều_kiện_a) y_ 12_._m b) x y 3. c) x 7y_ 8_. m 1 1 d) 3._x_y 1
e) Điểm_M_(x;y)_nằm_trên_parabol_y_ 2x2_.
f) Điểm_M_(x;y)_nằm_trên_đường_cong_ C_y_x:_ 3_ 3x 5.
g) Điểm_M_(x;y)_nằm_hoàn_toàn_phía_trên_trục_hoành. mx y 3
Bài_toán_19._Cho_hệ_phương_trình_ x my_ 2m 1 _(I);_m_là_tham_số_thực._
1. Giải_hệ_phương_trình_với_m 4_.
2. Chứng_minh_rằng_trong_trường_hợp_hệ_(I)_có_nghiệm_duy_nhất_(x;y),_điểm_M_(x;y)_nằm_trên_đường_
phân_giác_của_góc_phần_tư_thứ_nhất_của_mặt_phẳng_tọa_độ.
3. Tìm_giá_trị_nguyên_của_m_để_hệ_(I)_có_nghiệm_duy_nhất_(x;y)_trong_đó_x_và_y_đều_là_các_số_nguyên.
4. Với_giá_trị_nào_của_m_thì_hệ_phương_trình_đã_cho_có_nghiệm_duy_nhất x_y;_ sao_cho a) 2x 9_x_ 7 0._ b) 7 2x y ._m 1 c) x y 4.
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ------_
BÀI_TẬP_GIẢI_VÀ_BIỆN_LUẬN_CÁC_LOẠI_HỆ_CHỨA_THAM_SỐ_(QUYỂN_1)_ lOMoAR cPSD| 45148588 15_
____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ _____ d) x_ 3_y_.
e) Điểm_M_(x;y)_nằm_trên_đường_thẳng_2x 3y_ 5_.
f) Điểm_M_(x;y)_nằm_trên_parabol_y_ x2.
g) Khoảng_cách_từ_điểm_M_(x;y)_đến_trục_hoành_gấp_ba_lần_khoảng_cách_từ_điểm_M_(x;y)_đến_trục_ tung.
h) Điểm_M_(x;y)_có_hoành_độ_thỏa_mãn_đẳng_thức_6x2_ 3z2_ 2z 1 4x_z 2_ 1 .
i) Điểm_M_(x;y)_nằm_trên_tiếp_tuyến_đi_qua_điểm_(1;1)_của_parbol_y_x 2_.
Bài_toán_20._Cho_hệ_phương_trình_ mymx
34 yx 1 m________(I);_m_là_tham_số_thực._
1. Giải_hệ_phương_trình_với_m 4_;
2. Tìm_giá_trị_của_m_để_hệ_phương_trình_đã_cho_vô_nghiệm.
3. Với_giá_trị_nào_của_m_thì_hệ_phương_trình_đã_cho_có_nghiệm_duy_nhất_ x_y;_ thỏa_mãn_điều_kiện_a)_x_ 0,_y_ 0. b) 9 2x 5y ._m 2 c) x 2y_ m 6_._m 2 d) x_ 5_y_._ e) x_ 3;_y_ 5.
f) x_và_y_là_nghiệm_của_phương_trình_bậc_hai_ẩn_t:_t2_ 3mt_ xy_ 0.
g) Khoảng_cách_từ_điểm_M_(x;y)_đến_trục_hoành_gấp_bốn_lần_khoảng_cách_từ_điểm_M_(x;y)_đến_ trục_tung.
h) Điểm_M_(x;y)_nằm_trên_parabol_y_ x2.
i) Điểm_M_(x;y)_nằm_trên_tiếp_tuyến_đi_qua_điểm_(1;1)_của_parbol_y_ x2_.
4._Trong_trường_hợp_hệ_phương_trình_(I)_có_nghiệm_duy_nhất_(x;y),_tìm_quỹ_tích_(tập_hợp_điểm_trong_hình_ học)_các_điểm_M_(x;y).
Bài_toán_21._Mở_rộng_và_phát_triển_bài_2;_Đề_thi_tuyển_sinh_lớp_10_THPT;_Môn_Toán;_Đề_thi_chính_thức;_Sở_
Giáo_dục_và_Đào_tạo_Tỉnh_Thái_Bình;_Năm_học_2014_–_2015._ mx y 2m
Cho_hệ_phương_trình_ x my_ m_1
___(I);_m_là_tham_số_thực._
1. Giải_hệ_phương_trình_với_m 2_;
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------_
BÀI_TẬP_GIẢI_VÀ_BIỆN_LUẬN_CÁC_LOẠI_HỆ_CHỨA_THAM_SỐ_(QUYỂN_1)_ lOMoAR cPSD| 45148588 16_
____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
_____ 2. Giải_và_biện_luận_hệ_đã_cho_theo_tham_số_m.
3. Trong_trường_hợp_hệ_phương_trình_đã_cho_có_nghiệm_duy_nhất_ x_y;_ ,_chứng_tỏ_rằng_điểm_M_có_tọa_
độ_(x;y)_luôn_nằm_trên_một_đường_thẳng_cố_định._Viết_phương_trình_đường_thẳng_đó.
4. Với_giá_trị_nào_của_m_thì_hệ_phương_trình_đã_cho_có_nghiệm_duy_nhất_ x_y;_ thỏa_mãn_điều_kiện_a)_x_ 3;_y_ 2. b) x y 2. c) x y2_ 4 2_._ m 1
d) Điểm_M_(x;y)_nằm_trên_đường_thẳng_d_:2x y 3 0.
e) Điểm_M_(x;y)_nằm_trên_parabol_y_ _x2._
f) Điểm_M_(x;y)_nằm_trên_đường_cong_y_ x3_ 3x 1.
g) Biểu_thức_P_ x2_ y2_nhận_giá_trị_nhỏ_nhất.
h) Biểu_thức_S_ 2x4_ 15x2_ 4y 37đạt_giá_trị_nhỏ_nhất.
5. Tìm_giá_trị_nguyên_của_m_để_hệ_(I)_có_nghiệm_duy_nhất_(x;y)_trong_đó_x_và_y_đều_là_các_số_nguyên.
6. Trong_mặt_phẳng_với_hệ_tọa_độ_Oxy,_xét_hình_vuông_(V)_có_tâm_O,_hai_đường_chéo_của_(V)_nằm_trên_
hai_trục_tọa_độ_và_(V)_có_diện_tích_bằng_8._Tìm_tất_cả_các_giá_trị_của_m_để_hệ_đã_cho_có_nghiệm_duy_nhất_
(x;y)_mà_điểm_M_(x;y)_nằm_trên_một_trong_bốn_biên_của_hình_vuông_(V). mx y m_1
Bài_toán_22._Cho_hệ_phương_trình_ 4x my_ 2
___(I);_m_là_tham_số_thực._
1. Giải_hệ_phương_trình_với_m 2_.
2. Giải_và_biện_luận_hệ_phương_trình_đã_cho_theo_m.
3. Xác_định_giá_trị_nguyên_của_m_để_hệ_phương_trình_đã_cho_có_nghiệm_duy_nhất_(x;y)_trong_đó_x_và_y_đều_ là_các_số_nguyên.
4. Tìm_giá_trị_của_m_để_hệ_phương_trình_(I)_có_nghiệm_duy_nhất_ x_y;_ _thỏa_mãn_điều_kiện a) x 3y_ 4. b) 1_ 1 3._x y xy_ 0 c) x y 0 m2_ 10
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ------_
BÀI_TẬP_GIẢI_VÀ_BIỆN_LUẬN_CÁC_LOẠI_HỆ_CHỨA_THAM_SỐ_(QUYỂN_1)_ lOMoAR cPSD| 45148588 17_
____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ _____ d) 4x 3y_ ._m 2
e) x_và_y_là_nghiệm_của_phương_trình_bậc_hai_ẩn_t:_t2_ 5t xy_ 0_. f) x_ y 3.
5. Tính_giá_trị_của_biểu_thức_P_ x2_ y
2m_với_ x_y;_ là_nghiệm_duy_nhất_của_hệ_thỏa_mãn_x y 0.
6. Tìm_tất_cả_các_giá_trị_nguyên_của_m_để_hệ_(I)_có_nghiệm_duy_nhất_(x;y)_trong_đó_x_và_y_đều_là_các_số_ nguyên. mx y m
Bài_toán_23._Cho_hệ_phương_trình_
2_________(I);_m_là_tham_số_thực._ x my_ m
1. Giải_hệ_phương_trình_(I)_khi_m 4.
2. Giải_và_biện_luận_hệ_phương_trình_đã_cho_theo_m.
3. Tìm_m_để_hệ_phương_trình_đã_cho_có_vô_số_nghiệm.
4. Xác_định_giá_trị_của_m_để_hệ_đã_cho_có_nghiệm_duy_nhất_ x_y;_ _trong_đó_x_thỏa_mãn_điều_kiện 2x 3_x 1 4_x 3 12._
5. Tìm_giá_trị_của_m_để_hệ_phương_trình_đã_cho_có_nghiệm_duy_nhất_ x_y;_ _thỏa_mãn_điều_kiện_a)_x_ 2;_ y_ 2. b) x y2_ 9. c) 1_ 1_5._x 1_y d) x 1 m 2y_ 3_._ e) Biểu_thức_S_
x2 2y2_ 3m 4nhận_giá_trị_nhỏ_nhất.
f) Điểm_M_(x;y)_nằm_trên_đường_tròn_tâm_O,_bán_kính_R 1.
g) Điểm_M_(x;y)_là_tâm_đối_xứng_của_hai_điểm_O_và_N_trong_đó_N 0;6 và_O_là_gốc_tọa_độ.
6. Trong_mặt_phẳng_với_hệ_tọa_độ_Oxy,_xét_hình_vuông_(V)_có_tâm_O,_hai_đường_chéo_của_(V)_nằm_trên_
hai_trục_tọa_độ_và_(V)_có_diện_tích_bằng_8._Tìm_tất_cả_các_giá_trị_của_m_để_hệ_đã_cho_có_nghiệm_duy_nhất_
(x;y)_mà_điểm_M_(x;y)_có_thể_nằm_bên_trong_hoặc_biên_của_hình_vuông_(V).
Bài_toán_24._Cho_hệ_phương_trình_ mxm 12 yx 1 m 1 y 1 __(m_là_tham_số_thực)._
1. Giải_hệ_phương_trình_đã_cho_khi_m 4.
2. Xác_định_giá_trị_của_m_để_hệ_phương_trình_đã_cho_có_vô_số_nghiệm.
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------_
BÀI_TẬP_GIẢI_VÀ_BIỆN_LUẬN_CÁC_LOẠI_HỆ_CHỨA_THAM_SỐ_(QUYỂN_1)_ lOMoAR cPSD| 45148588 18_
____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ _____
3. Với_giá_trị_nào_của_m_thì_hệ_phương_trình_đã_cho_có_nghiệm_duy_nhất_ x_y;_ _thỏa_mãn_điều_kiện_a)_ xy_ 0. b) x 2y_ 0_. c) x y 3. d) 8_ x 2y_ 2_ ._m_ 3m 2 e) x4_ 3x2_ 4_.
f) Điểm_M_(x;y)_cách_đều_hai_trục_tọa_độ.
g) Khoảng_cách_từ_điểm_M_(x;y)_đến_trục_hoành_gấp_năm_lần_khoảng_cách_từ_điểm_M_(x;y)_đến_ trục_tung. h) m Biểu_thức_S_ x y 2
nhận_giá_trị_lớn_nhất,_giá_trị_nhỏ_nhất_(nếu_ có)._ m_ 3m 2
Bài_toán_25._Cho_hệ_phương_trình_ x_ m 3 y_ 0,
_(I);_với_m_là_tham_số_thực._ m 2 x 4y_ m_1.
1. Giải_hệ_phương_trình_(I)_khi_m 3.
2. Giải_và_biện_luận_hệ_(I)_theo_tham_số_m.
3. Chứng_minh_rằng_khi_hệ_(I)_có_nghiệm_duy_nhất_(x;y),_điểm_M_(x;y)_luôn_nằm_trên_một_đường_thẳng_
(d)_cố_định._Tìm_phương_trình_đường_thẳng_(d).
4. Tìm_m_để_hệ_(I)_có_nghiệm_duy_nhất_(x;y)_thỏa_mãn_từng_điều_kiện
a) Điểm_M_(x;y)_nằm_trên_đường_thẳng_x 2y 5. b) 5 x y . m 2 c) 1_ 1 7_._x y 2 d) x my_ ._
e) Điểm_M_(x;y)_cách_đều_hai_trục_tọa_độ.
f) Khoảng_cách_từ_điểm_M_(x;y)_đến_trục_hoành_gấp_bảy_lần_khoảng_cách_từ_điểm_M_(x;y)_đến_ trục_tung.
g) Điểm_M_(x;y)_nằm_về_phía_trên_trục_hoành.
h) x_và_y_là_nghiệm_của_phương_trình_bậc_hai_ẩn_t_:_t2_ 6t xy_ 0.
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ------_
BÀI_TẬP_GIẢI_VÀ_BIỆN_LUẬN_CÁC_LOẠI_HỆ_CHỨA_THAM_SỐ_(QUYỂN_1)_ lOMoAR cPSD| 45148588 19_
____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ _____
i) Điểm_M_(x;y)_nằm_trên_đường_cong_y_ x5_ 15x 1. P ;5_, 4
5. Tìm_m_để_hệ_(I)_có_nghiệm_duy_nhất_(x;y)_sao_cho_M_(x;y)_cách_đều_hai_điểm_ 2 Q 1; .
6. Trong_mặt_phẳng_với_hệ_tọa_độ_Oxy,_xét_hình_vuông_(V)_có_tâm_O,_hai_đường_chéo_của_(V)_nằm_trên_
hai_trục_tọa_độ_và_(V)_có_diện_tích_S._Tìm_điều_kiện_của_S_để_hệ_đã_cho_có_nghiệm_duy_nhất_(x;y)_mà_
điểm_M_(x;y)_có_thể_nằm_bên_trong_hoặc_biên_của_hình_vuông_(V). x my_ 0,
Bài_toán_26._Cho_hệ_phương_trình_ mx y
m_1.________(I);_với_m_là_tham_số_thực._
1. Giải_hệ_phương_trình_(I)_khi_m 3.
2. Giải_và_biện_luận_hệ_(I)_theo_m.
3. Tìm_giá_trị_nguyên_của_m_để_hệ_có_nghiệm_(x;y)_trong_đó_x_và_y_đều_là_các_số_nguyên.
4. Tìm_giá_trị_của_m_để_hệ_(I)_có_nghiệm_duy_nhất_(x;y)_thỏa_mãn_điều_kiện a) x_ 0;_y_ 0. b) x_ 2;_y_ 1. c) x 2y_ 5. d) 1_ 2 5_._x y 2
e) Điểm_M_(x;y)_nằm_trên_đường_thẳng_2x 3y_ 6.
f) Điểm_M_(x;y)_nằm_bên_trái_đường_thẳng_x 4.
g) Điểm_M_(x;y)_nằm_trên_parabol_ P_:_y_ x2.
h) Điểm_M_(x;y)_cách_đều_hai_trục_tọa_độ.
i) Điểm_M_(x;y)_cách_đều_hai_đường_thẳng_y_ 3x 2;_y_ 3x 4.
j) Điểm_M_(x;y)_là_trung_điểm_của_đoạn_thẳng_PQ_với_P 2;4_, Q 2;_6 .
k) Điểm_M_(x;y)_và_điểm_(0;–_2)_nằm_trong_một_nửa_mặt_phẳng_với_bờ_là_đường_thẳng_ x y 1.
5. Tìm_giá_trị_nguyên_của_m_để_hệ_có_nghiệm_duy_nhất_(x;y)_trong_đó_x_và_y_đều_là_các_số_nguyên. mx y 2,
Bài_toán_27._Cho_hệ_phương_trình_ 3x my_ 5.______(I);_với_m_là_tham_số_thực._ 1. Giải_hệ_(I)_với_m 3.
2. Giải_và_biện_luận_hệ_(I)_theo_m.
3. Chứng_minh_rằng_hệ_phương_trình_(I)_có_nghiệm_duy_nhất_(x;y)_với_mọi_giá_trị_m.
4. Tìm_giá_trị_của_m_để_hệ_phương_trình_(I)_có_nghiệm_duy_nhất_(x;y)_thỏa_mãn a) x_ y_._
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------_
BÀI_TẬP_GIẢI_VÀ_BIỆN_LUẬN_CÁC_LOẠI_HỆ_CHỨA_THAM_SỐ_(QUYỂN_1)_ lOMoAR cPSD| 45148588 20_
____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ _____ b) x 2y_ _._ c) x y 1. d) m x y 2_ 2_ 1._ m 3 e) x y 7m4_ 1._ m 3
f) Điểm_M_(x;y)_thuộc_một_trong_các_đường_phân_giác_của_các_góc_phần_tư_của_hệ_trục_tọa_độ.
g) Điểm_M_(x;y)_thuộc_cung_phần_tư_thứ_nhất_(không_tính_biên)_của_hệ_trục_tọa_độ.
h) Khoảng_cách_từ_điểm_M_(x;y)_đến_trục_hoành_gấp_sáu_lần_khoảng_cách_từ_điểm_M_(x;y)_đến_ trục_tung.
5. Tìm_tất_cả_các_giá_trị_nguyên_của_m_để_hệ_có_nghiệm_duy_nhất_(x;y)_trong_đó_x_và_y_đều_là_các_số_nguyên_ dương. mx y m_1
Bài_toán_28._Cho_hệ_phương_trình_ x my_ 2
_(I);_m_là_tham_số_thực._
1. Giải_hệ_(I)_trong_trường_hợp_m 6.
2. Giải_và_biện_luận_hệ_(I)_theo_tham_số_m.
3. Tìm_giá_trị_của_m_để_hệ_phương_trình_đã_cho_có_nghiệm_duy_nhất_ x_y;_ thỏa_mãn_điều_kiện_a)_3x 5y_ 2_. b) x2_ y2_ 1. c) x y 5. d) 1_ 3 20_._x y 3 e) x_y 23_m2_7m_27_.
f) Điểm_M_(x;y)_nằm_phía_trên_trục_hoành.
g) Điểm_M_(x;y)_nằm_trên_đường_thẳng_2x 5y 6.
h) Điểm_M_(x;y)_nằm_trên_tiếp_tuyến_đi_qua_điểm_(2;4)_của_parabol_y_ x2_.
i) Điểm_M_(x;y)_nằm_phía_trong_hình_tròn_(không_tính_biên)_tâm_O,_bán_kính_R 2.
j) Độ_dài_đoạn_thẳng_OM_ngắn_nhất,_với_M_(x;y)_và_O_là_gốc_tọa_độ.
4. Xác_định_giá_trị_nguyên_của_m_để_hệ_phương_trình_đã_cho_có_nghiệm_duy_nhất_(x;y)_trong_đó_x_và_y_đều_ là_các_số_nguyên_âm. x my_ m
Bài_toán_29._Cho_hệ_phương_trình_ mx y m 2
__(I);_m_là_tham_số_thực._
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ------_
BÀI_TẬP_GIẢI_VÀ_BIỆN_LUẬN_CÁC_LOẠI_HỆ_CHỨA_THAM_SỐ_(QUYỂN_1)_ lOMoAR cPSD| 45148588 21_
____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ _____
1. Giải_hệ_phương_trình_với_m 2_.
2. Giải_và_biện_luận_hệ_(I)_theo_tham_số_m.
3. Khi_hệ_(I)_có_nghiệm_duy_nhất_(x;y),_chứng_minh_rằng_điểm_M_(x;y)_luôn_di_chuyển_trên_một_đường_
thẳng_cố_định,_tìm_phương_trình_đường_thẳng_đó.
4. Tìm_giá_trị_của_m_để_hệ_phương_trình_đã_cho_có_nghiệm_duy_nhất_ x_y;_ thỏa_mãn_điều_kiện_a)_3y x_ 7_. b) y_ 3m_. 4 c) x y ._
d) Điểm_M_(x;y)_nằm_bên_trái_đường_thẳng_x 2. e) x_ 3m_._y
f) Điểm_M_(x;y)_nằm_trên_đường_phân_giác_của_góc_phần_tư_thứ_hai_của_mặt_phẳng_tọa_độ.
g) Điểm_M_(x;y)_nằm_trên_đường_cong_ C_:_y_ x3 2_.
h) Điểm_M_(x;y)_cách_đều_hai_trục_tọa_độ.
5. Xác_định_giá_trị_nguyên_của_m_để_hệ_phương_trình_đã_cho_có_nghiệm_(x;y)_sao_cho_x,_y_đều_là_số_nguyên_ dương.
Bài_toán_30._Cho_hệ_phương_trình_ mx_y2m 1 x2 m7 y_m1 , 3. _(I);_với_m_là_tham_số_ thực._
1. Giải_hệ_(I)_với_m 2_.
2. Giải_và_biện_luận_hệ_(I)_theo_tham_số_m.
3. Khi_hệ_(I)_có_nghiệm_duy_nhất_(x;y),_hãy_tìm_mối_liên_hệ_giữa_x_và_y_không_phụ_thuộc_vào_m._4._Tìm_
giá_trị_của_m_để_hệ_phương_trình_đã_cho_có_nghiệm_duy_nhất_ x_y;_ thỏa_mãn_điều_kiện a) x 5y ._ b) x_ 3_y_._ c) x_ 13;_y_ 3_._ 5 5
d) Điểm_M_(x;y)_nằm_trên_đường_thẳng_x y 3.
e) Điểm_M_(x;y)_nằm_bên_trái_đường_thẳng_x 2.
f) Điểm_M_(x;y)_cách_đều_hai_trục_tọa_độ.
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------_
BÀI_TẬP_GIẢI_VÀ_BIỆN_LUẬN_CÁC_LOẠI_HỆ_CHỨA_THAM_SỐ_(QUYỂN_1)_ lOMoAR cPSD| 45148588 22_
____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ _____
g) Điểm_M_(x;y)_nằm_trên_đường_phân_giác_của_góc_phần_tư_thứ_II_của_mặt_phẳng_tọa_độ.
5. Xác_định_giá_trị_nguyên_của_m_để_hệ_(I)_có_nghiệm_(x;y)_mà_x_và_y_đều_là_các_số_nguyên_dương.
6. Giả_sử_x0là_nghiệm_x_lớn_nhất_của_phương_trình_hai_ẩn_t2_ 2 x 2 t_ 5x2_ 4_0.Tìm_tất_cả_các_giá_trị_
của_m_để_hệ_(I)_có_nghiệm_ x_y0;_ ._ mx y 2,
Bài_toán_31._Cho_hệ_phương_trình_ 3mx my_ m3.
___(I);_với_m_là_tham_số_thực._ 1. Giải_hệ_(I)_khi_m 5.
2. Giải_và_biện_luận_hệ_(I)_theo_tham_số_m.
3. Tìm_giá_trị_nguyên_của_m_để_hệ_(I)_có_nghiệm_(x;y)_mà_x_và_y_đều_là_các_số_nguyên.
4. Tìm_giá_trị_nguyên_của_m_để_hệ_(I)_có_nghiệm_duy_nhất_(x;y)_thỏa_mãn_điều_kiện a) m 7_ x y ._m b) x 2y 9. c) x y _._
d) Điểm_M_(x;y)_nằm_trên_đường_tròn_tâm_O,_bán_kính_R 1.
e) Điểm_M_(x;y)_nằm_trên_đường_thẳng_ d_:_y_ 5x 2.
f) Điểm_M_(x;y)_nằm_trên_parabol_y_ 9x2_.
g) Điểm_M_(x;y)_nằm_trong_góc_phần_tư_thứ_nhất_(không_tính_biên).
h) Biểu_thức_S_ x2_ x 2xy_ 3y2_đạt_giá_trị_nhỏ_nhất.
5. Tìm_tất_cả_các_giá_trị_nguyên_của_m_để_hệ_(I)_có_nghiệm_(x;y)_mà_x_và_y_đều_là_số_nguyên.
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ------_
BÀI_TẬP_GIẢI_VÀ_BIỆN_LUẬN_CÁC_LOẠI_HỆ_CHỨA_THAM_SỐ_(QUYỂN_1)_ lOMoAR cPSD| 45148588 23 _
____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ _____ _Cho_hệ_phương_trình_ x my_ 2, Bài_toán_32.
mx 3my_ 3m 3.____(I);_với_m_là_tham_số_thực._ 1. Giải_hệ_(I)_khi_m 2_.
2. Giải_và_biện_luận_hệ_(I)_theo_tham_số_m.
3. Tìm_m_để_hệ_(I)_có_nghiệm_duy_nhất_(x;y)_thỏa_mãn_điều_kiện a) x 5y 18. b) y_ 8x2. c) x3_ y3_ 28. d) x2_ 12_ 17. y e) 2_ x y 3.
f) Điểm_M_(x;y)_nằm_trong_góc_phần_tư_thứ_IV.
g) Điểm_M_(x;y)_và_điểm_N_(0;–_3)_nằm_cùng_phía_(cùng_nằm_trong_một_nửa_mặt_phẳng,_không_
tính_biên)_so_với_đường_phân_giác_góc_phần_tư_thứ_nhất.
h) Biểu_thức_S_ 12_ 12_ 1_nhận_giá_trị_nhỏ_nhất._ x y y
i) Khoảng_cách_từ_điểm_M_(x;y)_đến_trục_hoành_gấp_rưỡi_khoảng_cách_từ_điểm_M_(x;y)_đến_trục_ tung.
4. Tìm_tất_cả_các_giá_trị_nguyên_của_m_để_hệ_(I)_có_nghiệm_duy_nhất_(x;y)_mà_x_và_y_đều_là_các_số_nguyên. x 2y_ 1,
Bài_toán_33._Cho_hệ_phương_trình_
2x my_ 4. __(I);_với_m_là_tham_số_thực._
1. Giải_hệ_(I)_với_m 4_.
2. Giải_và_biện_luận_hệ_(I)_theo_tham_số_m.
3. Tìm_giá_trị_của_m_để_hệ_(I)_có_nghiệm_duy_nhất_(x;y)_thỏa_mãn_điều_kiện a) 2x 3y 3. b) 3x y 1. c) 5 x 6y ._m 4 d) 1_ 1 65_._x y 22 m2_ 6 _
CREATED_BY_GIANG_SƠN;_GACMA1431988@GMAIL.COM________________________________________________________________________________TRUNG_ĐOÀN_HOA_PHƯỢNG_ĐỎ;_QUÂN_ĐOÀN_TĂNG_THIẾT_GIÁP_