Báo cáo thí nghiệm vật lí Bài 3 Quang phổ kế lăng kính môn Vật lý đại cương 2 | Học viện Công Nghệ Bưu Chính Viễn Thông

BÁO CÁO THÍ NGHIỆM VẬT LÍ Bài 3 QUANG PHỔ KẾ LĂNG KÍNH
Họ và tên : Dương Lê Hoàng MSSV : 20212435
Lớp : PFIEV Tin học công nghiệp và tự động hoá
I. Mục đích thí nghiệm
Mục đích của bài thí nghiệm này là sử dụng giác kế để đo góc A của
lăng kính, chiết suất n của lăng kính đối với vạch vàng của Na và xác định đường cong D(i)
II. Cơ sở lí thuyết
Định luật Đề Các về khúc xạ ánh sáng khi qua lăng kính Sin i = n.sin r Sin i’ = n. sin r’
Góc lăng kính : A = r + r’
Góc lệch của tia sáng qua lăng kính: D = i + i’ – A
Điều kiện có tia sang ló ra khỏi lăng kính
A < 2K (K là góc phản xạ toàn phần)
i0 < i < π/2 (i0 là góc tới giới hạn sini0 = nsin(A – K)
Khi i chạy từ i0 tới π/2 thì D thay đổi đạt cực tiểu Dmin thoả mãn
Sin((Dmin + A)/2) = nsin(A/2)
III. Tiến trình thí nghiệm
1. Đo góc lăng kính bằng phản xạ kép
Dùng đèn hơi natri chiếu vào lăng kính sao cho tia tới có thể chia
thành 2 tia, một tia phản xạ trên mặt trái, một tia phản xạ trên mặt phải của lăng kính
Dùng kính ngắm tự chuẩn, quay kính ngắm soa cho ngắm được tia
phản xạ ở mặt bên lăng kính. Đọc và ghi lại giá trị góc Gp trên giác kế
Xoay kính ngắm để ngắm tia phản xạ ở mặt bên trái, đọc và ghi lại giá trị góc Gt Lặp lại phép đo 3 lần Tính A = (Gp - Gt)/2
Xác định sai số tuyệt đối của A
2. Đo góc lăng kính bằng phép tự chuẩn kép
Dùng kính tự chuẩn có nguồn sáng nhìn vào một mặt của lăng kính,
điều chỉnh sao cho vòng tròn sáng mờ trùng với chính giữa màn ảnh
chữ thập, khi đó tia tới có phương vuông góc với mặt lăng kính.
Đọc giá trị Gp trên giác kế và ghi kết quả Gt Tính A = (Gp - Gt)/2 Xác định sai số của A
Lặp lại các bước trên 3 lần
3. Đo chiết suất lăng kính bằng phép lệch tối thiểu
Quay lawăg kính sao cho mặt lăng kính lẹch ít so với nguồn và đáy lăng kính cạnh nguồn
Chiếu sáng bằng đèn natri, dùng kính tự chuẩn để ngắm tia ló. Từ từ
tăng góc tới bằng cách điều chỉnh trục quay của giác kế đồng thời
xoay kính tự chuẩn theo chiều quay của lăng kính. Tia ló sẽ quay
đến một vị trí rồi dừng lại và quay theo chiều ngược lại. Xác định vị
trí góc Gp đó và ghi kết quả
Điều chỉnh trục của giác kế để thực hiện các bước tương tự đối với
mặt bên kia của lăng kính. Ghi lại giá trị của Gt
Xác định độ lệch cực tiểu Dm = (Gp - Gt)/2
Lặp lại các bước đo trên 3 lần
Xác định chiết suất n từ công thức: sin((A + Dm)/2) = nsin(A/2)
4. Vẽ đường cong D(i)
Điều chỉnh tia tới gần song song với mặt lăng kính
Chốt ống chuẩn trực cố định trên bàn xoay
Xoay kính tự chuẩn đến vị trí vuông góc với bề mặt lăng kính, ghi vị trí góc GN
Xoay kính tự chuẩn đến vị trí ngắm rõ tia phản xạ của tia tới, ghi vị trí góc GR Tính góc tới i = GN - GR
Xoay kính tự chuẩn đến vị trí nhìn rõ tia khúc xạ, ghi lại vị trí góc GK Tính α = GK-GR
Tính góc lệch giữa tia tới và tia ló D = α + 2i -180o Lặp lại phép đo 3 lần
Xoay lăng kính đi một góc khoảng 5o, thực hiện tương tự như trên
IV. Bảng số liệu
1. Đo góc lăng kính bằng phản xạ kép Gt Gt Gp Gp 63017’ 0016’20” 183019’ 0016’ 63000’ 000’40” 183000’ 003’ 62045’ 0015’40” 182050’ 0013’ 𝐺t = 630 0’40” 𝐺t = 0010’53” 𝐺p = 18303’ 𝐺p = 0013’
Xử lí số liệu: 𝐺t = 63017’ + 6300 0
3 ’ + 62045’ = 630 0’40”
Sai số dụng cụ: Gdc = 0001’
Gt = 𝐺t + Gdc = 0010’53” + 0001’ = 0011’53”
 Gt = Gt / 𝐺t = 0,314%
⇒ Gt = 𝐺t ± Gt = 630 0’40” ± 0011’53” ;  Gt = 0,314%
𝐺p = 183019’ + 1830 030’ + 182050’ = 18303’
Sai số dụng cụ: Gdc = 0001’
Gp = 𝐺p + Gdc = 0013’ + 0001’ = 0014’
 Gp = Gp / 𝐺p = 0,127%
⇒ Gp = 𝐺p ± Gp = 18303’ ± 0014’;  Gp = 0,127% Tính A: A = Gp - Gt 2
⇒ 𝐴 = (𝐺p - 𝐺t)/2 = 6301’10” A = Gp + Gt 2 = 0012’56.5”  A = A / 𝐴 = 0,3422% Kết quả góc lăng kính
A = 𝐴 ± A = 6301’10” ± 0012’56.5”;  A = 0,3422%
2. Đo góc lăng kính bằng phép lệch tối thiểu Bảng số liệu Gt Gt Gp Gp 184016’ 906’ 64016’ 906’ 185020’ 802’ 65020’ 802’ 210030’ 1708’ 90030’ 1708’ 𝐺t = 1930 22’ 𝐺t = 11026’40” 𝐺p = 73022’ 𝐺p = 11026’40”
Xử lí số liệu: 𝐺t = 193022’
Sai số dụng cụ: Gdc = 0001’ Gt =  
𝐺t + Gdc = 11026’40” + 0001’ = 11027’40”
 Gt = Gt / 𝐺t = 0,593
⇒ Gt = 𝐺t ± Gt = 1930 22’ ± 11027’40” ;  Gt = 0,593 𝐺p = 73022’
Sai số dụng cụ: Gdc = 0001’
Gp = 𝐺p + Gdc = 11026’40” + 0001’ = 11027’40”
 Gp = Gp / 𝐺p = 0,593
⇒ Gp = 𝐺p ± Gp = 73022’ ± 11027’40”;  Gp = 0,593 Tính A: A = Gp - Gt 2
⇒ 𝐴 = (𝐺p - 𝐺t)/2 = 600 A = Gp + Gt 2 = 11027’40”  A = A / 𝐴 = 19,102% Kết quả góc lăng kính
A = 𝐴 ± A = 600 ± 0012’56.5”;  A = 0,19
3. Đo chiết suất lăng kính bằng phương pháp lệch tối thiểu Bảng số liệu Gt Gt Gp Gp 192015’ 0037’20” 91005’ 0015’ 190055’ 0042’40” 90050’ 00 191043’ 005’20” 90035’ 0015’
𝐺t = 1910 37’40” 𝐺t = 0028’26.67” 𝐺p = 90050’ 𝐺p = 0010’
Xử lí số liệu:
𝐺t = 191037’40”
Sai số dụng cụ: Gdc = 0001’
Gt = 𝐺t + Gdc = 0028’26.67” + 0001’ = 0029’26.67”
 Gt = Gt / 𝐺t = 0,256%
⇒ Gt = 𝐺t ± Gt = 191037’40” ± 0029’26.67” ;  Gt = 0,256% 𝐺p = 90050’
Sai số dụng cụ: Gdc = 0001’
Gp = 𝐺p + Gdc = 0010’ + 0001’ = 0011’
 Gp = Gp / 𝐺p = 0,202%
⇒ Gp = 𝐺p ± Gp = 90050’ ± 0011’;  Gp = 0,202% Tính Dm: Dm = Gp - Gt 2
⇒ 𝐷m = (𝐺p - 𝐺t)/2 = 50023’50” Dm = Gp + Gt 2 = 0020’13.34”
 Dm = Dm / 𝐷m = 0,669% Kết quả đo
Dm = 𝐷m ± Dm = 50023’50” ± 0020’13.34”;  Dm = 0,669%
Tính chiết suất n của lăng kính: n = sin (   +A Dm+ 2 A
)⇒ n = sin (Dm 2)=sin (50°23′50"+63°12′1)0" 2)≈ 1,599 sin (  A sin (A sin (63°1′10" n = sin (Dm+2A) sin (A2) ⇒ln(n)=ln(sin (Dm+A2) 2)) sin (A ⇒ d(ln(n)) = d (ln (sin(Dm+ 2)A)− ln (sin (A 2))) ⇒dn= cotg (Dm+ A
2). d (Dm+ A2) − cotg (A 2) . d (A2) ⇒dn=dDm2. cotg (Dm+ A 2) + dA 2. [cotg (Dm+ A 2) − cotg (A 2)] Suy ra: Δn
n =ΔDm2. cotg (Dm +
2) A+ ΔA 2. [cotg (A2) + cotg (Dm  + A 2)] Thay số:
εn=Δnn =ΔDm2. cot (Dm +
2) A+ ΔA 2. [cot (A2) + cot (Dm  + A 2)]
= 0,337.π180 .12. cot (50°23′50" + 63°1′10 2) +15 7 5 2 3
00 .π180 .12. [cot(63°1′21)0
+cot (50°23′50" + 63°1′10 2)] ≈ 0,2276
⇒ ∆n = εn. n ≈ 0.2276.1,599 ≈ 0,364 Vậy:
𝐧 = 𝐧± ∆𝐧 = 𝟏,𝟓𝟗𝟗 ±𝟎,𝟑𝟔𝟒 ; 𝛜𝐧= 𝟎,𝟐𝟐𝟕
4. Đường cong D(i) Bảng số liệu
+ số đo góc I khoảng 750 : GN ∆𝐺𝑁 GR ∆𝐺𝑅 GK ∆𝐺𝐾 38o36’00” 002’20” 113030’ 000’00” 210029’ 005’20’’ 38o23’00” 0010’40” 113036’ 006’ 210014’ 009’40’’ 38o42’00” 008’20” 113024’ 006’00” 210028’ 004’20’’ 𝐺𝑁  =38033’40’’ ∆𝐺𝑁
 =007’7’’ 𝐺𝑅
 =113030’ ∆𝐺𝑅
 =004’00” 𝐺𝐾
 =210023’40’’ ∆𝐺𝐾
 =006’27’’
+ số đo góc I khoảng 700 : GN ∆𝐺𝑁 GR ∆𝐺𝑅 GK ∆𝐺𝐾 33o30’00” 002’40” 103025’00” 001’40” 207010’ 003’00’’ 33o20’00” 007’20” 103031’00” 004’20” 207014’ 001’00’’ 33o32’00” 004’40” 103024’00” 002’40” 207015’ 002’00’’ 𝐺𝑁  =33027’20’’ ∆𝐺𝑁
 =004’53’’ 𝐺𝑅   =103026’40” ∆𝐺𝑅  =002’53” 𝐺𝐾
 =207013’ ∆𝐺𝐾  =002’00”
+ số đo góc I khoảng 650 : GN ∆𝐺𝑁 GR ∆𝐺𝑅 GK ∆𝐺𝐾 28o30’00” 003’00” 93024’00” 000’00” 206043’00” 001’00’’ 28o26’00” 007’00” 93021’00” 003’00” 206036’00” 006’00’’ 28o43’00” 0010’00” 93027’00” 003’00” 206047’00” 005’00’’ 𝐺𝑁
 =28033’00’’ ∆𝐺𝑁
 =006’40’’ 𝐺𝑅
 =93024’00” ∆𝐺𝑅
  =002’00” 𝐺𝐾
 =206042’00’’ ∆𝐺𝐾
 =004’00’’
+ số đo góc I khoảng 600 : GN ∆𝐺𝑁 GR ∆𝐺𝑅 GK ∆𝐺𝐾 23o40’00” 007 ’20” 83030’00” 001’40” 206027’00” 004’00’’ 23o22’00” 0010 ’40” 83025’00” 003’20” 206037’00” 006’00’’ 23o36’00” 003’20” 83030’00” 001’40” 206029’00” 002’00’’ 𝐺𝑁
  =23032’40’’ ∆𝐺𝑁
 =007’7’’ 𝐺𝑅
 =83028’20” ∆𝐺𝑅
 =002’13” 𝐺𝐾
 =206031’00’’ ∆𝐺𝐾   =004’00”
+ số đogóc I khoảng 550 : GN ∆𝐺𝑁 GR ∆𝐺𝑅 GK ∆𝐺𝐾 18o33’00” 002’40” 73027’00” 004’20’ 207055’00” 003’40’’ 18o24’00” 006’20” 73036’00” 004’40’ 207048’00” 003’20’’ 18o34’00” 003’40” 73031’00” 000’20” 207051’00” 000’20’’ 𝐺𝑁
  =18030’20’’ ∆𝐺𝑁
 =004’13’’ 𝐺𝑅
  =73031’20” ∆𝐺𝑅
  =003’7” 𝐺𝐾
 =207051’20’’ ∆𝐺𝐾   =002’27’’
-Tính i: i = GR −GN i = GR  −GN  ∆i = ∆GR + ∆GN εi=∆i i -Tính D(i):
180° −2i =(GK −GR)− D ⇒ D = GK −GR +2i −180° D=GK −GR  + 2i − 180°
lnD = ln(GK −GR +2i −180°) ⇒dD=d(GK −GR +2i −180°) GK −GR +2i −180° ⇒dD =dGK −dGR + d(2i)
⇒ ∆D = ∆GK + ∆GR + 2∆i εD=∆D D
Áp dụng cách tính trên vào từng số đo góc I ta có bảng sau: i ∆i εi(%) D ∆D εD(%) 74054’00” 0011’7” 0,25% 66041’40” 0032’41” 0.81% 69059’20” 007’46” 0,18% 63045’00” 0020’25” 0,53% 64051’00” 008’40” 0,22% 63000’00” 0023’20” 0,61% 59055’40” 009’20” 0,26% 62054’00” 0024’53” 0,66% 5501’00” 007’20” 0,22% 64022’00” 0020’14” 0,52% -Sơ đồ D(i):
-Đường Polynomial fit of D(i): Y = A + B1.X + B2.X2 + B3.X3 + B4.X4 Parameter Value Error A 4538,81727 0 B1 -274,02925 0 B2 6,29331 0 B3 -0,06428 0 B4 2,46422E-4 0
-Nhận xét: hàm số trên có cực tiểu thuộc khoảng 62,6~62,7°, phù hợp với kết quả
tính Dmin bằng phương pháp độ lệch tối thiểu.
-Kết luận: vậy góc lệch tối thiểu của tia sáng vàng đèn Na đối với lăng kính đã dùng vào khoảng 62,5°~63°