Bộ đề kiểm tra 1 tiết chương 1: phép dời hình và phép đồng dạng (có đáp án)

Bộ đề kiểm tra 1 tiết chương 1: phép dời hình và phép đồng dạng có đáp án rất hay gồm 8 đề có cả trắc nghiệm và tự luận được viết dưới dạng file PDF 35 trang. Các bạn xem và tải về ở dưới.

29 15 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Chủ đề: Chương 1: Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác (KNTT)

Môn: Toán 11

Thông tin:

34 trang 7 tháng trước

Tác giả:

Profile Thùy Dương (H)
! Trang!1!
ĐỀ 1
ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG I
Môn HÌNH HỌC LỚP 11
Thời gian: 45 phút
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM
Câu 1: Phép biến hình nào sau đây không phải là phép dời hình
A. B. C. D.
Câu 2: Cho phép biến hình và . Chọn khẳng định đúng nhất
A. là tạo ảnh của B. và trùng nhau
C. H là tạo ảnh của D. là ảnh của
Câu 3: Tính chất nào sau đây không phải của phép dời hình
A. Biến đường tròn thành đường tròn có bán kính nhỏ hơn
B. Bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm
C. Biến tam giác thành tam giác bằng nó
D. Biến góc thành góc bằng nó
Câu 4: Trong hệ trục Oxy , cho . Ảnh của điểm A qua có tọa độ là
A. B. 5; C. D.
Câu 5: Trong hệ trục Oxy , cho . Ảnh của điểm qua phép dời hình bằng cách
thực hiện liên tiếp và phép tịnh tiến theo vectơ có tọa độ là
A. B. (4; 5) C. (6; 1) D.
Câu 6: Phép quay nào trong các phép quay sau không phải là phép đồng nhất
A. B. C. D.
Câu 7: Phép tịnh tiến theo vectơ biến điểm thành điểm M. Chọn khẳng định đúng
A. B. C. D.
Câu 8: Trong hệ trục Oxy , cho (d): . Ảnh của đường thẳng (d) qua phép tịnh
tiến theo vectơ có phương trình là
A. B. C. D.
Câu 9: Cho tam giác ABC đều tâm ( hình bên).
Phép quay tâm góc quay biến tam giác OAC thành tam giác nào?
A. OAC B. OCB C. OBC D. OBA
Câu 10: Trong hệ trục Oxy , cho (C): . Tạo ảnh của đường tròn (C) qua
phép tịnh tiến theo vectơ có phương trình là
A. B.
( )
I; 1
V
-
( )
0
I; 2017
Q
-
a
T
( )
( )
I;k
Vk1¹
F
K
H
H
K
K
K
F
( )
A0;5
( )
0
O; 270
Q
-
( )
0; 5
(
0)
( )
5; 0-
( )
0; 5-
( )
M2;5-
M
( )
0
O; 90
Q
-
( )
4; 5-
( )
6; 1-
( )
0
O;720
Q
(I;2016 )
Q
p
( )
0
A;270
Q
(I; 4 )
Q
p
-
a
!
N
NM a=-
!
MN 3a=-
!
NM a=
!
MN a=
!
x2y30--=
( )
b2;3=-
!
x2y70-+=
x2y50-+=
x2y110--=
x2y100--=
O
O
0
240-
( ) ( )
22
x2 y1 4++-=
( )
b2;3=-
!
( )
2
2
xy24++ =
( ) ( )
22
x4 y4 4++-=
( ) ( )
22
C. x 2 y 2 16-++=
( ) ( )
22
D. x 2 y 4 16++-=
! Trang!2!
Câu 11: Trong hệ trục Oxy , cho . Ảnh của điểm qua có tọa độ là
A. B. (5; 2) C. D.
Câu 12: Trong hệ trục Oxy , cho (d): . Ảnh của đường thẳng (d) qua có
phương trình là
A. B. C. D.
Câu 13: Trong hệ trục Oxy , cho biết . Tọa độ điểm A là
A. B. (1; 3) C. D.
Câu 14: Trong hệ trục Oxy , cho (d): . Ảnh của đường thẳng (d) qua phép tịnh
tiến biến (d) thành chính nó. Khi đó là vectơ nào trong các vectơ sau
A. B. C. D.
Câu 15: Kí hiệu nào trong các kí hiệu sau là của phép quay tâm I góc quay -
A. B. C. D.
Câu 16: Phép vị tự tỉ số k là phép đồng dạng tỉ số ......Chọn đáp án đúng nhất
A. B. C. D.
Câu 17: Phép vịtự tỉ số biến đường tròn có bán kính bằng 4 thành đương tròn có
bán kính bằng
A. 8 B. -2 C. 2 D. -8
Câu 18: Cho ( là hai điểm ). Chọn đẳng thức đúng
A. B. C. D.
Câu 19: Trong hệtrục Oxy , cho (C): . Ảnh của đường thẳng (C) qua
có phương trình là
B. C. D.
Câu 20: Trong hệ trục Oxy , Cho phép biến hình , biết biến thành M'(x'; y')
thỏa
A. (1; 3) B. C. D.
Câu 21: Trong hệ trục Oxy, cho phép vị tự có tâm I tỉ số . Ảnh của điểm
qua phép vị tự là M đó có tọa độ là
A. B. C. D. (11;12)
-----------------------------------------------
II. PHẦN TỰ LUẬN
Câu 1: Trong mặt phẳng Oxy,cho đường thẳng x-2y-1 0.Viết phương trình d’ là ảnh
của qua phép tịnh tiến theo véc tơ .
Câu 2: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C) . Viết phương trình
(C’) là ảnh của (C) qua phép vị tự tâm I(-2;0) tỉ số
( )
H2;5-
H
( )
0
O; 90
Q
-
( )
5; 2-
( )
5; 2--
( )
5; 2-
2x 3y 1 0-+=
( )
0
O;90
Q
2x 3y 1 0+-=
3x 2y 1 0+-=
2x 3y 1 0++=
3x 2y 1 0++=
( )
v
TA B=
!
( ) ( )
v1;2;B2;1=- --
!
( )
3;1-
( )
1; 3--
( )
3; 1-
x2y30--=
v
T
!
v
!
( )
v2;1=-
!
( )
v4;2=- -
!
( )
v2;1=-
!
( )
v4;2=-
!
0
135
( )
0
O; 135
Q
-
( )
0
I; 135
Q
-
( )
0
I; 135
T
-
( )
0
I; 135
v
-
k
k
k-
2k
1
k
2
=-
( )
( )
I; 3
VPK=
-
P,
K
PK 3PI=-
IP 3IK=-
PI 3 PK=-
IK 3IP=-
( ) ( )
22
x1 y2 1-++ =
( )
0
O; 90
Q
-
( ) ( )
22
A. x 2 y 1 1+++=
( ) ( )
22
x2 y1 1-++=
( ) ( )
22
x2 y1 1++-=
( ) ( )
22
x2 y1 1-+-=
F
F
( )
M x; y
/
/
31cos
6sin
xx x
yy x
p
p
ì
=-+
ï
í
=-+
ï
î
( )
1; 5-
( )
0; 3
( )
0; 5-
( )
1; 0-
k2=-
N
( )
7; 6 .Khi-
N
( )
N2; 3-
( )
N2;3
( )
N11; 12-
N
d
=
d
( )
v2;1=-
!
( ) ( )
22
x1 y2 3++- =
k 2.=-
! Trang!3!
ĐÁP ÁN
-----------------------------------------------
A. PHẦN TRẮC NGHIỆM:
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
ĐA
D
C
A
C
D
C
C
B
D
A
Câu
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
ĐA
B
D
A
B
B
A
C
D
A
B
Câu
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
ĐA
A
B. PHẦN TỰ LUẬN:
NỘI DUNG
ĐIỂM
Trong mặt phẳng Oxy,cho đường thẳng x-2y-1=0.Viết phương trình d’ là
ảnh của qua phép tịnh tiến theo véc tơ .
- Gọi d’ là ảnh của ; lấy ; M'(x'; y')∈d' với M’ là ảnh của
-Tìm ra được x=x'-2 và y=y'+1
- Thay vào phương trình đúng và tìm ra phương trình d’ là
Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C) . Viết phương
trình (C’) là ảnh của (C) qua phép vị tự tâm I(-2;0) tỉ số
- Gọi (C’) là ảnh của (C); lấy ;M'(x'; y')∈(C') với M’ là ảnh của
M.
-Tìm ra được
- Thay vào phương trình (C) đúng và tìm ra phương trình (C’ )là
ĐỀ 2
ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG I
Môn HÌNH HỌC LỚP 11
Thời gian: 45 phút
Câu 1: Cho đường tròn (O; R). Có bao nhiêu phép vị tự tâm O biến (O; R) thành chính nó?
A. Không có B. Chỉ có hai C. Có vô số D. Chỉ có một
d
d
( )
v2;1=-
!
1.0
d
M
M
d
x2y50--=
0.5
0.5
0.5
0.5
( ) ( )
22
x1 y2 3++- =
k
2.=-
1.0
( ) ( )
M x; y CÎ
0.25
/
/
6
2
2
x
x
y
y
--
ì
=
ï
ï
í
ï
=-
ï
î
( ) ( )
22
x4 y4 12+++=
0.25
0.5
! Trang!4!
Câu 2: Cho A(1; 5) và B(2; 1) và cho vectơ . Độ dài đoạn A’B’ với A’, B’ là ảnh của A và B
qua phép tịnh tiến theo vectơ là:
A. B. C. D.
Câu 3: Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến một hình tròn thành chính nó ?
A. Vô số B. 4 C. Không có D. 1
Câu 4: Cho tam giác đều ABC. Gọi là các phép quay góc lần lượt có tâm là B và C. Gọi F là
phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép quay và phép quay . Phép F biến C
thành điểm nào sau đây ?
A. Điểm khác A, B, C B. Điểm A C. Điểm C D. Điểm B
Câu 5: Trong các hình sau đây, hình nào có 4 trục đối xứng.
A. Hình vuông B. Hình thoi C. Hình chữ nhật D. Hình bình hành
Câu 6: Cho lục giác đều ABCDEF tâm O. Ảnh của qua phép tịnh tiến theo là:
A. B. C. D.
Câu 7: Cho phép tịnh tiến theo vectơ và đường tròn (C ) có tâm I(2 ; -5). Ảnh của (C ) qua
phép tịnh tiến T là đường tròn có tâm J có tọa độ là :
A. B. C. D.
Câu 8: Cho tam giác ABC cân tại A, phép dời hình F biến điểm B thành điểm C, biến điểm C thành điểm
B, biến điểm A thành điểm A’ khác A. Khi đó F là :
A. Phép đối xứng tâm B. Phép tịnh tiến C. Phép đối xứng trục D. Phép đồng nhất
Câu 9: Cho hai đường tròn và . Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến thành
?
A. Chỉ có hai phép tịnh tiến B. Không có phép tịnh tiến nào
C. Có vô số phép tịnh tiến D. Có duy nhất một phép tịnh tiến
Câu 10: Trong các mệnh đề đây. Mệnh đề nào sai?
A. Phép dời hình là một phép đồng dạng B. Phép đồng dạng là một phép dời hình
C. Phép vị tự là một phép đồng dạng D. Có phép vị tự không là phép dời hình
Câu 11: Cho đường thẳng . Phương trình đường thẳng là ảnh của d qua phép vị tự tâm
I(1; 2) tỉ số k = 2 là:
A. B. C. D.
Câu 12: Trong các hình sau, hình nào có vô số tâm đối xứng ?
A. Hình vuông B. Đường tròn
C. Hai đường thẳng song song D. Hình lục giác đều
Câu 13: Cho đường thẳng d: 3x – 2y + 1 = 0. Phương trình đường thẳng (d’) là ảnh của (d) qua phép đối
xứng trục Ox là :
A. 3x + 2y - 1 = 0 B. -3x + 2y + 1 = 0 C. 3x - 2y + 1 = 0 D. 3x + 2y + 1 = 0
Câu 14: Gọi O là tâm của hình vuông ABCD. Với giá trị nào của thì phép quay tâm O, góc quay
biến hình vuông ABCD thành chính nó và biến điểm B thành D:
A. B. C. D.
Câu 15: Cho phép tịnh tiến vectơ biến A thành A’ và M thành M’. Khi đó :
A. B. C. D.
Câu 16: Cho đường thẳng d: 3x – 5y + 3 = 0. Phương trình đường thẳng (d’) là ảnh của (d) qua phép tịnh
tiến theo vevctơ là :
A. 3x + 5y – 24 = 0 B. x = -1 C. 3x – 5y + 24 = 0 D. y = 3x
Câu 17: Ảnh của điểm qua phép đối xứng trục Oy là
(2; 1)v =-
r
(2; 1)v =-
r
'' 32AB=
'' 21AB=
' ' 17AB=
'' 7AB=
,
BC
QQ
0
60
B
Q
C
Q
AOFD
AB
!!!"
DEOD
ABOD
BCOD
DCOD
T
( )
3;1u
!
( )
5; 4J -
( )
1; 6J
( )
5; 4J -
( )
1; 6J --
( )
;OR
( ) ( )
'; 'OR O O¹
( )
;OR
( )
';OR
:2 2 0dxy+-=
210xy-+=
210xy+-=
210xy++=
20xy+=
f
f
0
180-
0
45
0
270
0
90
v
!
32''AM A M=
!!!!" !!!!!!"
''AM A M=
!!!!" !!!!! !"
2' 'AM A M=
!!!!" !!!!! !"
''AM A M=-
!!!!" !!!!! !"
(2;3)v =-
r
( )
1; 2A -
! Trang!5!
A. B. C. D.
Câu 18: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. Phép vị tự biến đường thẳng (d) thành đường thẳng (d’) cắt (d)
B. Phép tịnh biến đường thẳng (d) thành đường thẳng (d’) song song hoặc trùng với (d)
C. Phép đối xứng tâm biến đường thẳng (d) thành đường thẳng (d’) cắt (d)
D. Phép quay biến đường thẳng (d) thành đường thẳng (d’) song song hoặc trùng với (d)
Câu 19: Phép vị tự biến đường thẳng thành đường thẳng d’ có hệ số góc là :
A. - 3 B. C. D. 3
Câu 20: Trong các phép biến hình sau, phép nào không phải là phép dời hình ?
A. Phép đồng nhất B. Phép chiếu vuông góc lên một đường thẳng
C. Phép vị tự với tỉ số k = -1 D. Phép đối xứng trục
Câu 21: Trong các hình sau đây, hình nào có tâm đối xứng.
A. Tam giác đều B. Tứ giác C. Hình bình hành D. Hình thang cân
Câu 22: Trong mặt phẳng tọa độ cho điểm M(1;2). Tọa độ điểm M’ là ảnh của M qua phép tịnh tiến
với là :
A. B. C. D.
Câu 23: Cho hai đường thẳng song song và . Có bao nhiêu phép vị tự với tỉ số k = 12 biến đường
thẳng thành ?
A. Không có B. Có vô số C. Chỉ có một D. Chỉ có hai
Câu 24: Cho tam giác ABC có trọng tâm G, trung điểm của GA, GB, GC lần lượt là M, N, P. Phép vị tự
tâm G biến tam giác ABC thành tam giác MNP có tỉ số là :
A. -2 B. C. -0,5 D. 2
Câu 25: Cho hai đường thẳng và . Số phép vị tự biến d thành d’ là :
A. 0 B. 3 C. 1 D. 2
-----------------------------------------------
----------- HẾT ----------
ĐÁP ÁN
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
ĐA
B
C
D
D
A
C
C
A
D
B
Câu
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
ĐA
D
C
D
A
B
C
D
B
A
B
Câu
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
ĐA
C
A
B
B
A
ĐỀ 3
ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG I
Môn HÌNH HỌC LỚP 11
( )
'1;2A
( )
'1;2A -
( )
'1; 2A -
( )
'1;2A --
1
;
2
O
V
æö
ç÷
èø
:3 2 0dxy+-=
1
3
1
3
-
v
T
!
( )
3; 4v -
!
( )
'4; 2M -
( )
'2;4M -
( )
'2;6M -
1
d
2
d
1
d
2
d
0,5
:210dx y-+=
':2 2 0dxy++=
! Trang!6!
Thời gian: 45 phút
Câu 1. Tìm phương trình đường thẳng d
’
làảnh của đường thẳng d: 3x + y – 4 = 0 qua phép vị tự tâm O tỉ
số
k = 2?
A. 3x + y -8 = 0. B. x – 3y – 4 = 0. C. x – 3y + 4 = 0. D. 3x – y +8 = 0.
Câu 2. Cho hình vuông ABCD (các đỉnh đánh theo thứ tự ngược chiều quay kim đồng hồ) tâm O. Tìm
ảnh của tam giác AOD khi thực hiện liên tiếp phép quay tâm O góc quay- 90
o
và phép vị tự tâm O tỉ số k
= 1.
A. Tam giác . B. Tam giác . C. Tam giác . D. Tam giác .
Câu 3. Cho hình vuông ABCD tâm O. Hỏi phép quay tâm O góc quay 360
o
biến điểm B thành điểm nào?
A. Điểm . B. Điểm . C. Điểm . D. Điểm .
Câu 4. Cho hình bình hành , hai điểm cố định, tâm di động trên đường tròn . Khi đó
quỹ tích trung điểm của cạnh :
A. là đường tròn (C
’
) là ảnh của (C) qua phép tịnh tiến theo vectơ
B. là đường tròn tâm I bán kính .
C. là đường tròn là ảnh của qua phép quay tâm I góc quay 180
o
D. là đường thẳng .
Câu 5. Tìm phương trình đường thẳng d
’
là ảnh của đường thẳng d: 3x + 2y + 6 = 0 qua phép tịnh tiến
theo vectơ = (3; 1)?
A. 3x – y + 1 = 0. B. 3x + 2y – 5 = 0. C. 3x + 2y – 10 = 0. D. 2x + 3y – 5 = 0.
Câu 6. Cho hai điểm phân biệt A và . Chọn khẳng định Sai:
A. Có vô số phép quay biến A thành .
B. Có vô số phép vị tự biến A thành .
C. Có vô số phép đồng dạng biến A thành .
D. Có vô số phép tịnh tiến biến A thành .
Câu 7. Tìm tọa độ ảnh của điểm M( - 2; 3) qua phép tịnh tiến theo vectơ = (- 1;5)?
A. (- 3; 8). B. (- 1; - 2). C. (-2; 5). D. (-1; 3).
Câu 8. Cho điểm M(3 ; - 2) và vectơ = (- 1; 1). Biết M là ảnh của N qua phép tịnh tiến theo vectơ .
Hỏi tọa độ điểm N?
A. N(2 ; -1). B. N(1 ; 0). C. N(4 ; -3). D. N (- 4 ;3).
Câu 9. Cho hai đường thẳng d
1
: x –2y+ 1 = 0 và đường thẳng d
2
: 2x + y – 3 = 0. Biết rằng có một phép
quay tam I góc quay biến d
1
thành d
2
. Tìm tọa độ I và góc ?
A. I(2; 0) và = 45
o
.
B. I(-1; -1) và = 60
o
. C. I(1; 2) và = 60
o
. D. I(1; 1) và =
90
o
.
Câu 10. Cho hai điểm A, B cố định. Dựng đường tròn tâm A bán kính . Gọi M là điểm di động trên
đường tròn tâm . Dựng hình bình hành . Tìm quĩ tích điểm N.
A. Đường tròn tâm I (là trung điểm AB) bán kính bằng AB/2.
B. Đường tròn tâm B
‘
(đối xứng với B qua A) và bán kính bằng .
C. Đường tròn tâm A
’
( đối xứng A qua B) và bán kính bằng .
D. Đường tròn tâm B bán kính .
AOD
AOB
BOC
COD
B
A
C
D
ABCD
,AB
I
( )
C
M
DC
KI
!! "
ID
( )
C
¢
( )
C
BD
v
!
B
B
B
B
B
v
!
v
!
v
!
AB
A
AMNB
AB
AB
AB
! Trang!7!
Câu 11. Giả sử . Mệnh đề nào sau đây sai?
A. . B. .
C. là hình bình hành. D. .
Câu 12. Chọn phát biểu Đúng?
A. Phép vị tự biến một đường tròn thành một đường tròn có cùng bán kính.
B. Phép quay góc quay 180
o
là phép đồng nhất.
C. Phép quay biến một đường thẳng thành đường thẳng vuông góc với nó.
D. Phép dời hình bảo toàn góc.
Câu 13. Cho điểm A(1 ; 1) điểm B(0 ; 2). Biết rằng phép vị tự tâm
𝐼
"
√
2019
!"#$
−
√
2018
!"#%
;
√
2019
!"#%
+
tỉ số k =
√
2
biến điểm A và B lần lượt thành điểm A
’
và B
’
. Tính độ dài A
’
B
’
?
A. 2. B. . C. . D. 4.
Câu 14. Cho hình chữ nhật ABCD có M, N, K, I, O, E lần lượt là trung điểm của AB, CD, AD, BC, IK,
KO. Giả sử có một phép đồng dạng biến hình thang EKAM thành hình thang NDAB. Hỏi F là hợp thành
của các phép biến hình nào sau đây?
A. Phép quay tâm E góc quay 180
o
và phép vị tự tâm D tỉ số k = 2.
B. Phép tịnh tiến theo vectơ và phép vị tự tâm B tỉ số k = 2.
C. Phép quay tâm O góc quay 90
o
và phép vị tự tâm O tỉ số k = ½.
D. Phép tịnh tiến theo vectơ và phép vị tự tâm M tỉ số k = 2.
Câu 15. Cho hai hình hình vuông ABCD và BEFG có độ dài cạnh khác nhau( thứ tự các đỉnh ngược
chiều quay của kim đồng hồ). Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AG và CE. Khi đó tam giác BMN
tồn tại là tam giác gì ?
A. Vuông cân. B. Cân tại M. C. Đều. D. Vuông.
Câu 16. Trong mặt phẳng tọa độ , với là những số cho trước, xét phép biến hình biến mỗi
điểm M(x ; y) thành điểm M
’
(x
’
; y
’
) trong đó:
!
𝑥
&
= 𝑥.𝑐𝑜𝑠𝛼 −𝑦 .𝑠𝑖𝑛𝛼 +𝑎
𝑦
&
= 𝑥.𝑠𝑖𝑛𝛼 +𝑦.𝑐𝑜𝑠𝛼 +𝑏
. Cho hai điểmM(x
1
; y
1
), N(x
2
;
y
2
), gọi M
’
và N
’
lần lượt là ảnh của qua phép biến hình . Khi đó khoảng cách d giữa M
’
và N
’
bằng: A. .d = . B. .d = .
C. .d = . D. .d = .
Câu 17. Tìm tọa độ ảnh của điểm M (1 ; - 2) khi thực hiện liên tiếp phép quay tâm O góc quay - 90
o
và
phép vị tự tâm O tỉ số k = 2?
A. ( 4 ; 2). B. (- 4 ; - 2) C. (-2 ; -4). D. (2 ; 4).
Câu 18. Cho hai điểm cố định trên đường tròn và thay đổi trên đường tròn đó, là
đường kính. Khi đó quỹ tích trực tâm của là:
A. Đường tròn tâm , bán kính là ảnh của qua
B. Đường tròn tâm bán kính là ảnh của qua .
C. Cung tròn của đường tròn đường kính .
D. . Đoạn thẳng nối từ tới chân đường cao thuộc của .
Câu 19. Tìm phương trình đường thẳng d
’
là ảnh của đường thẳng d: x + 2y -3 = 0 qua phép quay tâm O
góc quay – 90
o
.
() ';() '
vv
TM MTN N==
!!
''MM NN=
!!!!!" !!!!"
''MN MN=
!!!!!!" !!!!"
''MNM N
''MM NN=
AM
!!!!"
IE
!!"
Oxy
,a,b
a
F
,MN
F
,BC
( )
,OR
A
BD
H
ABCD
'O
R
( )
,OR
DC
T
!!! !"
O
¢
R
( )
,OR
HA
T
!!!"
BC
A
BC
ABCD
! Trang!8!
A. x + 2y + 6 = 0. B. x – 2y – 6 = 0. C. 2 x + y + 3 = 0. D. 2x -y – 3 = 0.
Câu 20. Trong các đối tượng: con cá (hình A), con bướm (hình B), con mèo (hình D), con ngựa (hình C),
hình nào có phép quay góc 180
0
?
A. . B. . C. . D. .
Câu 21. Tìm phương trình đường tròn (C
’
) là ảnh của đường tròn (C) :(x + 2)
2
+ (y - 4)
2
= 9 qua phép tịnh
tiến theo vectơ = (5; 4)?
A. (x - 3)
2
+ (y – 8)
2
= 9. B. (x - 7)
2
+ y
2
= 3. C. (x - 3)
2
+ (y + 8)
2
= 9. D. x
2
+ (y – 7 )
2
= 3.
Câu 22. Chọn phát biểu Đúng?
A. Phép chiếu vuông góc lên đường thẳng cho trước là phép dời hình.
B. Phép đồng dạng biến một tam giác thành tam giác bằng với nó.
C. Phép vị tự biến một đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó.
D. Phép đồng dạng là phép dời hình.
Câu 23. Cho đường tròn (O) và hai điểm A, . Một điểm M thay đổi trên đường tròn (O) bán kính R.
Tìm quỹ tích điểm M’ sao cho: ?
A. Đường tròn tâm O
’
bán kính R với O
’
là ảnh của điểm O qua phép tịnh tiến theo vectơ .
B. Đường tròn tâm O
’
bán kính R với O
’
là ảnh của điểm O qua phép tịnh tiến theo vectơ .
C. Đường tròn tâm O
’
bán kính R với O
’
là ảnh của điểm O qua phép tịnh tiến theo vectơ .
D. Đường tròn tâm O
’
bán kính R với O
’
là ảnh của điểm O qua phép tịnh tiến theo vectơ .
Câu 24. Cho đường thẳng d : 2x + y + 1 = 0. Biết rằng có phép vị tự tỉ số k = - 2 biến đường thẳng d
thành chính nó. Tìm tọa độ điểm I.
A. I(1 ; 2). B. I(2 ; - 1). C. I(- 1 ; 1). D. I (0; 1).
Câu 25. Trong mặt phẳng tọa độ , cho đường thẳng d: 3x + y – 9 = 0. Tìm phép tịnh tiến theo véctơ
có giá song song với Ox biến thành đi qua ?
A. . B. . C. . D. .
------ HẾT ------
ĐÁP ÁN
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
ĐA
A
D
A
A
B
D
A
C
D
D
Câu
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
ĐA
C
D
A
B
A
C
B
A
D
A
Câu
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
v
!
B
'MM MA MB+=
!!!!!" !!!" !!! "
AB
!!!"
BA
!! !"
MB
!!! "
MA
!!!"
Oxy
v
!
d
'd
( )
1; 6A -
( )
0; 4v =-
!
( )
4; 0v =-
!
( )
0; 5v =-
!
( )
4; 0v =
!
! Trang!9!
ĐA
A
C
A
C
B
ĐỀ 4
ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG I
Môn HÌNH HỌC LỚP 11
Thời gian: 45 phút
Câu 1. Trong mặt phẳng tọa độ , cho đường thẳng d: 3x +y – 9 = 0. Tìm phép tịnh tiến theo véctơ
có giá song song với biến thành đi qua ?
A. . B. . C. . D. .
Câu 2. Cho hai điểm A, B cố định. Dựng đường tròn tâm A bán kính AB. Gọi M là điểm di động trên
đường tròn tâmA. Dựng hình bình hành AMNB. Tìm quĩ tích điểm N.
A. Đường tròn tâm B
‘
(đối xứng với B qua A) và bán kính bằng AB.
B. Đường tròn tâm B bán kính AB.
C. Đường tròn tâm A
’
( đối xứng A qua B) và bán kính bằng AB.
D. Đường tròn tâm I (là trung điểm AB) bán kính bằng .
Câu 3. Tìm phương trình đường thẳng d
’
là ảnh của đường thẳng d: 3x + y – 4 = 0 qua phép vị tự tâm O tỉ
số
k = - 2 ?
A. 3x – y -8 = 0. B. x – 3y + 4 = 0. C. x – 3y – 4 = 0. D. 3x + y + 8 = 0.
Câu 4. Cho hình chữ nhật ABCD có M, N, I, K, O, E lần lượt là trung điểm của AB, CD, AD, BC, IK,
IO. Giả sử có một phép đồng dạng biến hình thang EIAM thành hình thang MBCD. Hỏi F là hợp thành
của các phép biến hình nào sau đây?
A. Phép tịnh tiến theo vectơ và phép vị tự tâm M tỉ số k = 2.
B. Phép quay tâm O góc quay 90
o
và phép vị tự tâm O tỉ số .
C. Phép tịnh tiến theo vectơ và phép vị tự tâm B tỉ số .
D. Phép quay tâm E góc quay 180
o
và phép vị tự tâm D tỉ số k = 2.
Câu 5. Cho đường thẳng d: 2x – y + 1 = 0. Biết rằng có phép vị tự tâm I tỉ số k = - 2 biến đường thẳng d
thành chính nó. Tìm tọa độ điểm I?
A. I(2; - 1). B. I(1; 3). C. I(1; 2). D. I (0; 0).
Câu 6. Cho hình bình hành tâm . Kết luận nào sau đây là sai?
A. . B. . C. . D. .
Câu 7. Chọn phát biểu Đúng?
A. Phép quay góc quay 180
o
là phép đồng nhất.
B. Phép quay biến một đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó.
C. Phép dời hình bảo toản khoảng cách giữa hai điểm bất kì.
D. Phép vị tự biến một đường tròn thành một đường tròn có cùng bán kính.
Câu 8. Tìm phương trình đường tròn (C
’
) là ảnh của đường tròn (C) :(x - 2)
2
+ (y + 4)
2
= 9 qua phép tịnh
tiến theo vectơ = (5; 4)?
A. (x - 7)
2
+ y
2
= 9. B. (x - 7)
2
+ y
2
= 3. C. x
2
+ (y – 7)
2
= 3. D. (x - 3)
2
+ (y + 8)
2
= 9.
Oxy
v
!
Oy
d
'd
( )
1;1A
(0;5)v =
!
(0; 2)v =-
!
(0;2)v =
!
(0; 5)v =-
!
2
AB
IE
!!"
1
2
k =
AM
!!!!"
3
2
k =
ABCD
I
()
AB
TC D=
!!!"
()
ID
TB I=
!! "
()
AI
TA I=
!!"
()
AD
TB C=
!!! "
v
!
! Trang!10!
Câu 9. Tìm phương trình đường thẳng d
’
là ảnh của đường thẳng d: x – 2y + 3 = 0 qua phép quay tâm O
góc quay – 90
o
?
A. x – 2y – 6 = 0. B. 2x + y – 3 = 0. C. 2 x + y + 3 = 0. D. x – 2y + 6 = 0.
Câu 10. Tìm tọa độ ảnh của điểm M (1; - 2) khi thực hiện liên tiếp phép quay tâm O góc quay 90
o
và
phép vị tự tâm O tỉ số k = 2?
A. (2 ; 4). B. (- 4 ; - 2). C. (4 ; 2). D. (-2 ; -4).
Câu 11. Cho hình vuông ABCD tâm O. Hỏi phép quay tâm O góc quay 180
o
biến điểm B thành điểm
nào?
A. Điểm . B. Điểm . C. Điểm . D. Điểm .
Câu 12. Chọn phát biểu Sai?
A. Phép dời hình là phép đồng dạng tỉ số 1.
B. Phép đồng dạng biến một tam giác thành tam giác đồng dạng với nó.
C. Phép chiếu vuông góc lên đường thẳng cho trước không phải phép dời hình.
D. Phép vị tự biến một đường thẳng thành đường thẳng song song với nó.
Câu 13. Trong mặt phẳng tọa độ , với là những số cho trước, xét phép biến hình biến mỗi
điểm M(x ; y) thành điểm M
’
(x
’
; y
’
) trong đó:
!
𝑥
&
= 𝑥.𝑐𝑜𝑠𝛼 −𝑦 .𝑠𝑖𝑛𝛼 +𝑎
𝑦
&
= 𝑥.𝑠𝑖𝑛𝛼 +𝑦.𝑐𝑜𝑠𝛼 +𝑏
. Cho hai điểmM(x
1
; y
1
), N(x
2
;
y
2
), gọi M
’
và N
’
lần lượt là ảnh của qua phép biến hình . Khi đó khoảng cách d giữa M
’
và N
’
bằng:
A. d = . B. d = .
C. d = . D. d = .
Câu 14. Cho hai điểm cố định trên đường tròn và thay đổi trên đường tròn đó, là
đường kính. Khi đó quỹ tích trực tâm của là:
A. Đoạn thẳng nối từ tới chân đường cao thuộc của .
B. Đường tròn tâm bán kính là ảnh của qua .
C. Cung tròn của đường tròn đường kính .
D. Đường tròn tâm , bán kính là ảnh của qua
Câu 15. Cho điểm M(3; - 2) và vectơ = (1; - 1). Biết M là ảnh của N qua phép tịnh tiến theo vectơ .
Hỏi tọa độ điểm N?
A. N (4; - 3). B. N(2; -1). C. N(1; 0). D. N(4; 3).
Câu 16. Cho hình vuông tâm . Gọi lần lượt là trung điểm . Phép tịnh tiến theo
vectơ nào sau đây biến tam giác thành ?
A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 17. Cho hai hình hình vuông ABCD và BEFG có độ dài cạnh khác nhau( thứ tự các đỉnh ngược
C
A
B
D
Oxy
,a,b
a
F
,MN
F
,BC
( )
,OR
A
BD
H
ABCD
A
BC
ABCD
O
¢
R
( )
,OR
HA
T
!!!"
BC
'O
R
( )
,OR
DC
T
!!! !"
v
!
v
!
ABCD
I
,MN
,AD DC
AMI
INC
IM
!!!"
IC
!!"
AC
!!!"
AM
!!!!"
! Trang!11!
chiều quay của kim đồng hồ). Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AG và CE. Khi đó tam giác BMN
tồn tại là tam giác gì?
A. Vuông. B. Vuông cân. C. Đều. D. Cân tại M.
Câu 18. Cho hai đường thẳng d
1
: x – y – 1 = 0 và đường thẳng d
2
: x + y – 5 = 0. Biết rằng có một phép
quay tâm I góc quay biến d
1
thành d
2
. Tìm tọa độ I và góc ?
A. I(1; 2) và = 60
o
. B. I(3; 2) và = 90
o
. C. I(0; 0) và = 45
o
.
D. I(-3; 4) và = 60
o
.
Câu 19. Cho hình vuông ABCD (các đỉnh đánh theo thứ tự chiều quay kim đồng hồ) tâm O. Tìm ảnh của
tam giác AOD khi thực hiện liên tiếp phép quay tâm O góc quay - 90
o
và phép vị tự tâm O tỉ số k = 1 .
A. Tam giác CO . B. Tam giác AO . C. Tam giác AO . D. Tam giác BO .
Câu 20. Trong các đối tượng: con ngựa (hình D), con bướm (hình A), con mèo (hình B), con cá (hình C),
hình nào có phép tịnh tiến?
A. . B. . C. . D. .
Câu 21. Cho điểm A(1 ; -1) điểm B(- 3 ; 2). Biết rằng phép vị tự tâm
𝐼
"
√
2019
!"#$
−
√
2018
!"#%
;
√
2019
!"#%
+ tỉ số
k =
√
2
biến điểm A và B lần lượt thành điểm A
’
và B
’
. Tính độ dài A
’
B
’
?
A. . B. . C. . D. .
Câu 22. Cho đường tròn (O) và hai điểm A, . Một điểm M thay đổi trên đường tròn (O) bán kính R.
Tìm quỹ tích điểm M’ sao cho: ?
A. Đường tròn tâm O
’
bán kính R với O
’
là ảnh của điểm O qua phép tịnh tiến theo vectơ .
B. Đường tròn tâm O
’
bán kính R với O
’
là ảnh của điểm O qua phép tịnh tiến theo vectơ .
C. Đường tròn tâm O
’
bán kính R với O
’
là ảnh của điểm O qua phép tịnh tiến theo vectơ .
D. Đường tròn tâm O
’
bán kính R với O
’
là ảnh của điểm O qua phép tịnh tiến theo vectơ .
Câu 23. Tìm phương trình đường thẳng d
’
là ảnh của đường thẳng d: 3x – 2y + 6 = 0 qua phép tịnh tiến
theo vectơ = (3; 1)?
A. 3x – 2y – 1 = 0. B. x + y – 7 = 0. C. x – y + 1 = 0. D. 2x + y – 10 = 0.
Câu 24. Tìm tọa độ ảnh của điểm M(2; 3) qua phép tịnh tiến theo vectơ = (1; - 5)?
A. (3; - 2). B. (1; 8). C. (-2; 3). D. (8; 1).
Câu 25. Cho hai điểm phân biệt A và . Chọn khẳng định đúng?
A. Có duy nhất một phép quay biến A thành .
B. Có duy nhất một phép đồng dạng biến A thành .
C. Có duy nhất một phép tịnh tiến biến A thành .
D. Có duy nhất một phép vị tự biến A thành .
------ HẾT ------
ĐÁP ÁN
a
a
a
a
a
a
D
D
B
C
B
'MM MA MB+=
!!!!!" !!!" !!! "
MB
!!! "
BA
!! !"
MA
!!!"
AB
!!!"
v
!
v
!
B
B
B
B
B
! Trang!12!
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
ĐA
D
B
D
D
B
A
C
A
B
C
Câu
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
ĐA
D
D
A
D
B
B
B
B
C
D
Câu
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
ĐA
B
D
A
A
C
ĐỀ 5
ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG I
Môn HÌNH HỌC LỚP 11
Thời gian: 45 phút
Câu 1: Khẳng định nào sau đây là đúng:
A.
B.
C.
D.
Câu 2: Nếu thì :
A.
B.
C.
D.
Câu 3: Cho điểm I thuộc đoạn thẳng AB và AB = 4AI. Chọn mệnh đề đúng:
A. Phép vị tự tâm I tỉ số k = 4 biến điểm A thành điểm B
B. Phép vị tự tâm I tỉ số k = - 3 biến điểm A thành điểm B
C. Phép vị tự tâm I tỉ số k = - 4 biến điểm A thành điểm B
D. Phép vị tự tâm I tỉ số k = 3 biến điểm A thành điểm B
Câu 4: Trong mặt phẳng Oxy cho A(-2 ; 1), B(4 ; -3). Phép vị tự tâm O(0 ; 0) tỉ số k = 3 biến A
thành M và biến B thành N . Khi đó độ dài đoạn MN là:
A.
B.
C.
D.
Câu 5: Cho hình bình hành Phép tịnh tiến biến:
A. C thành A
B. C thành B
C. A thành D
D. B thành C
Câu 6: Trong mp Oxy cho và điểm . Điểm nào là ảnh của M qua phép
tịnh tiến theo vectơ ?
A.
B.
C.
D.
Câu 7: Cho đường tròn có đường kính AB, là tiếp tuyến của đường tròn biết song
song với Phép tịnh tiến theo vectơ biến thành thì ta có:
A. vuông góc với AB tại A
B. trùng với
C. vuông góc với AB tại B
D. song song với
Câu 8: Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AB = 4, AC = 7. Phép tịnh tiến theo biến B thành
B
/
, biến C thành C
/
. Khi đó độ dài đoạn B
/
C
/
bằng:
A.
B. 33
C.
D. 65
( )
a
TA M AM a=Û =
!
""""! !
( )
a
TA M AM a=Û =-
!
""""! !
( )
a
TA M MAa=Û =
!
"""! !
( )
2
a
TA M AM a=Û =
!
""""! !
//
() , ( )
vv
TA A TM M==
!!
//
AM AM=-
!!!!!"
!!!!"
//
2AM AM=
!!!!!"
!!!!"
//
AM MA=
!!!!!"
!!!"
//
AM AM=
!!!!!"
!!!!"
313
913
613
65
.ABCD
DA
T
!!!"
( )
2; 0v =
!
( )
1;1M -
'M
v
!
( )
'3;1M -
'( 1; 1 )M -
( )
'3;1M
( )
'1;1M
( )
C
D
( )
C
D
.AB
AB
!!!"
D
'D
'D
'D
D
'D
'D
D
v
!
33
65
! Trang!13!
Câu 9: Trong mặt phẳng tọa độ cho điểm . Phép vị tự biến điểm thành
điểm M’ có tọa độ là:
A.
B.
C.
D.
Câu 10: Phép quay tâm I góc quay biến A thành B, ta có :
A. và
B. và
C. và
D. và
Câu 11:
Cho hình vuông ABCD tâm O như hình bên. Hãy cho
biết phép quay nào trong các phép quay dưới đây biến
tam giác OAD thành tam giác ODC?
A.
B.
C.
D.
Câu 12: Trong mặt phẳng Oxy, ảnh của điểm qua phép quay tâm O góc quay là
điểm nào trong các điểm dưới đây?
A.
B.
C.
D.
Câu 13: Cho tam giác ABC có AB = 4 ; AC = 5 ; góc BAC là 60
0
. Phép đồng dạng tỉ số k = 2
biến A thành A
/
, biến B thành B
/
, biến C thành C
/
. Khi đó diện tích tam giác A
/
B
/
C
/
bằng:
A.
B.
C.
D.
Câu 14: Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn và đường thẳng
cắt nhau tại hai điểm A và B , gọi M là trung điểm AB. Phép vị tự tâm O tỉ số k = 3
biến điểm M thành điểm có tọa độ là ?
A.
B.
C.
D.
Câu 15: Trong mặt phẳng Oxy, ảnh của điểm qua phép quay tâm O góc quay là
điểm nào trong các điểm dưới đây?
A.
B.
C.
D.
Câu 16: Cho tam giác ABC có AB = AC và góc ABC = 60
0
. Phép quay tâm I góc quay
biến A thành M , biến B thành N, biến C thành H. Khi đó tam giác MNH là:
A. Tam giác vuông
B. Tam giác đều
C. Tam giác không đều
D. Tam giác vuông cân
Câu 17: Trong mặt phẳng Oxy, ảnh của đường thẳng qua phép quay tâm O góc quay
là điểm nào trong các điểm dưới đây?
A.
B.
C.
D.
Câu 18: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ , cho điểm và đường tròn có tâm
bán kính bằng . Gọi đường tròn là ảnh của đường tròn trên qua phép đồng dạng có được
bằng cách thực hiện liên tiếp phép quay tâm , góc và phép vị tự tâm , tỉ số . Tìm
phương trình của đường tròn ?
A. .
B. .
,Oxy
I(1; 2)-
(I,3)
V
M( 3;2)-
(6; 8)-
(11;10)-
(11; 10)-
(6;2)-
0
100
a
=
2IA IB=
( )
0
,100IA IB =
IA IB=
( )
0
,200IA IB =
IA IB=
( )
0
,100IA IB =-
IA IB=
( )
0
,100IA IB =
( )
; 45
o
O
Q
-
( )
;90
o
O
Q
( )
; 90
o
O
Q
-
( )
;45
o
O
Q
( )
2; 1M -
90
o
( )
1; 2B
( )
1; 2D --
( )
2;1A
20
10 3
10
20 3
( ) ( ) ( )
22
:2 14Cx y++-=
:20dx y-+=
/
M
93
;
22
æö
-
ç÷
èø
( )
9; 3-
93
;
22
æö
-
ç÷
èø
( )
9;3-
( )
1; 3A
90
o
-
( )
3;1M
( )
3;1P -
( )
3; 1N -
0
90
a
=
():yxD=
90
o
-
2yx=-
2
yx
p
=-
2yx=
yx=-
Oxy
(1;1)I
()C
I
2
(')C
O
45∞
O
2
(')C
22
(1)(1)8xy-+-=
22
(2) 8xy-+=
! Trang!14!
C.
D. .
Câu 19: Cho tam giác ABC vuông tại A có đường trung tuyến AM, biết AB = 6 ; AC = 8. Phép
dời hình biến A thành A
/
, biến M thành M
/
. Khi đó độ dài đoạn A
/
M
/
bằng:
A. 5
B. 4
C. 8
D. 6
Câu 20: Phép vị tự tâm I tỉ số k = 2 biến điểm M thành điểm M
/
. Chọn mệnh đề đúng:
A.
B.
C.
D.
Câu 21: Cho , đường cao (H thuộc cạnh BC). Biết Phép đồng
dạng F biến thành Phép biến hình F có được bằng cách thực hiện liên tiếp hai
phép biến hình nào sau đây?
A. Phép vị tự tâm H tỉ số và phép quay tâm H góc quay
B. Phép vị tự tâm H tỉ số và phép quay tâm H góc quay
C. Phép quay và phép vị tự tâm H tỉ số
D. Phép tịnh tiến theo vectơ và phép vị tự tâm H tỉ số
Câu 22: Cho tam giác ABC có độ dài ba cạnh tương ứng là 3, 4, 5. Phép dời hình biến tam giác
ABC thành tam giác gì ?
A. Tam giác vuông
cân
B. Tam giác vuông
C. Tam giác cân
D. Tam giác đều
Câu 23: Phép tịnh tiến theo một véc tơ là phép dời hình có tỉ số là?
A. 3
B. -1
C. 1
D. 2
Câu 24: Tam giác có , , lần lượt là trung điểm của , , .Gọi là trung
điểm của và là trọng tâm của tam giác .Tìm khẳng định sai
A.
B.
C.
D.
Câu 25: Phép vị tự tâm O tỉ số k = -3 là phép đồng dạng có tỉ số là?
A. -3
B. -1
C. 3
D. 2
---------- HẾT ----------
ĐÁP ÁN
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
ĐA
A
D
B
C
B
D
B
C
B
D
Câu
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
ĐA
B
A
D
A
D
B
D
C
A
C
22
(2)8xy+- =
22
(1)8xy+- =
/
2IM IM=
/
2IM IM=
!!!!"
!!!"
/
2IM IM=
!!!!"
!!!"
/
2IM IM=-
!!!!"
!!!"
ABCD
AH
4, 2, 8.AH HB HC== =
HBAD
.HACD
2=
0
90 .-
2=
0
90 .
( )
H; 180
o
Q
-
1
.
2
k =
BA
!! !"
2.k =
ABC
M
N
P
BC
AC
AB
I
PN
G
ABC
() .
AN
T PAN PMN=
!!!"
() .
I
Đ PAN PMN=
1
;
2
() .
G
V ABC MNP
æö
-
ç÷
èø
=
() .
NM
TPANBPM=
!!!! "
! Trang!15!
Câu
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
ĐA
A
B
C
A
C
ĐỀ 6
ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG I
Môn HÌNH HỌC LỚP 11
Thời gian: 45 phút
Câu 1: Kết luận nào sau đây là sai?
A. B.
C. D.
Câu 2: Giả sử . Mệnh đề nào sau đây sai?
A. . B.
C. . D. là hình bình hành.
Câu 3: Cho hình vuông tâm . Gọi lần lượt là trung điểm . Phép
tịnh tiến theo vectơ nào sau đây biến tam giác thành
A. . B. . C. . D. .
Câu 4: Trong các đối tượng: con cá (hình A), con bướm (hình B), con mèo (hình C),
con ngựa (hình D), hình nào có phép tịnh tiến?
Câu 5: Cho hình bình hành , hai điểm cố định, tâm di động trên đường
tròn . Khi đó quỹ tích trung điểm của cạnh :
A. là đường tròn là ảnh của qua là trung điểm của .
B. là đường tròn là ảnh của qua là trung điểm của .
C. là đường thẳng .
D. là đường tròn tâm bán kính .
Câu 6: Trong mặt phẳng tọa độ , cho hai điểm và véctơ .
Ơ. Phép tịnh tiến theo véctơ biến thành hai điểm tương ứng. Tính độ dài
.
A. . B. . C. . D. .
Câu 7: Trong mặt phẳng tọa độ , cho biết , , . Phép
tịnh tiến theo véctơ biến thành tương ứng các điểm. Tọa độ trọng
tâm của là:
A. . B. . C. . D. .
()
u
TA B AB u=Û =
!
"""! !
(A) B
AB
T =
!!!"
0
()TB B=
!
2
() 2
AB
TMN ABMN=Û =
!!!"
!!!" !!! !"
() ';() '
vv
TM MTN N==
!!
''MN MN=
!!!!!!" !!!!"
''MM NN=
!!!!!" !!!!"
''MM NN=
''MNM N
ABCD
I
,MN
,AD DC
AMI
INC
AM
!!!!"
IN
!! "
AC
!!!"
MN
!!!!"
ABCD
,AB
I
( )
C
M
DC
( )
C
¢
( )
C
,
KI
TK
!! !"
BC
( )
C
¢
( )
C
,
KI
TK
!! !"
AB
BD
I
ID
Oxy
( ) ( )
0; 2 , 2;1MN-
( )
1; 2v =
!
v
!
,MN
,MN
¢¢
MN
¢¢
5MN
¢¢
=
7MN
¢¢
=
1MN
¢¢
=
3MN
¢¢
=
Oxy
ABCD
( )
2; 4A
( )
5;1B
BC
!!!"
ABCD
ABC
¢¢¢
D
G
¢
ABC
¢¢¢
D
( )
4; 2G
¢
--
( )
4; 2G
¢
( )
4; 2G
¢
-
( )
4; 4G
¢
-
! Trang!16!
Câu 8: Cho vectơ sao cho khi tịnh tiến đồ thị theo vectơ
ta nhận được đồ thị hàm số . Tính .
A. . B. . C. . D. .
Câu 9:
Trong mặt phẳng tọa độ , cho hai điểm , . Biết .
Tìm tọa độ của vectơ để có thể thực hiện phép tịnh tiến biến điểm thành
điểm
A. . B. . C. . D. .
Câu 10: Trong mặt phẳng tọa độ , cho phép biến hình xác định như sau: Với mỗi
điểm ta có điểm sao cho thỏa mãn: .
Mệnh đề nào sau đây đúng:
A. là phép tịnh tiến theo . B. là phép tịnh tiến theo .
C. là phép tịnh tiến theo . D. là phép tịnh tiến theo .
Câu 11: Trong mặt phẳng tọa độ , cho và đường thẳng ,
. Tìm tọa độ có phương vuông góc với đường thẳng để là
ảnh của qua phép tịnh tiến . Khi đó bằng:
A. . B. . C. . D. .
Câu 12: Cho hai đường thẳng cắt nhau và . có bao nhiêu phép đối xứng trục biến
đường thẳng này thành đường thẳng kia?
A. Không có. B. Một. C. Hai. D. Vô số.
Câu 13: Hình nào dưới đây có một tâm đối xứng?
A. . B. . C. . D. .
Câu 14: Cho đường thẳng và hai điểm nằm cùng phía với . Gọi đối xứng
với , đối xứng với qua . là điểm trên thỏa mãn nhỏ nhất.
Chọn mệnh đề sai:
A. Góc giữa và bằng góc giữa và .
B. là giao điểm của và .
C. là giao điểm của và .
D. là giao điểm của và
Câu 15: Trong mặt phẳng tọa độ , cho . Tìm ảnh của qua phép đối xứng
tâm .
A. . B. . C. . D. .
Câu 16: Trong mặt phẳng tọa độ , cho hai điểm và .Phép đối xứng
trục biến điểm thành ta có trục có phương trình:
A. . B. . C. . D.
( )
;vab=
!
( )
3
31yfx x x==++
v
!
( )
32
361ygx x x x==-+-
Pab=+
3P =
1P =-
2P =
3P =-
Oxy
( )
5; 2A -
( )
1; 0C -
( ) ( )
,
uv
BTA CTB==
!!
uv+
!!
uv
T
+
!!
A
.C
( )
6; 2-
( )
2; 4-
( )
4; 2-
( )
4; 2
Oxy
F
( )
;Mxy
( )
'MFM=
( )
'';'Mxy
'3yy=-
F
( )
2; 3v =
!
F
( )
2; 3v =-
!
F
( )
2; 3v =-
!
F
( )
2; 3v =- -
!
Oxy
:2 3 3 0dx y-+=
1
:2 3 5 0dxy--=
( )
a; bw =
!"
d
1
d
d
w
T
!"
ab+
6
13
16
13
8
13
-
5
13
d
d
¢
d
,AB
d
1
A
A
1
B
B
d
M
d
MA MB+
AM
d
BM
d
M
1
AB
d
M
1
AB
d
M
AB
.d
Oxy
( )
1; 3A -
A
O
( )
'1;3A --
( )
'1;3A -
( )
'1; 3A -
( )
'1;3A
Oxy
( )
1; 3M
( )
'1;1M -
a
Đ
M
'M
a
20xy-+=
20xy--=
20xy++=
20xy+-=
! Trang!17!
Câu 17: Trong mặt phẳng tọa độ , ảnh của đường thẳng qua phép đối
xứng tâm là:
A. . B. . C. . D. .
Câu 18: Có bao nhiêu điểm biến thành chính nó qua phép quay tâm , góc quay
A. Không có. B. Một. C. Hai. D. Vô số.
Câu 19: Chọn giờ làm mốc, khi kim giờ chỉ một giờ đúng thì kim phút đã quay được
một góc bao nhiêu độ?
A. . B. . C. . D. .
Câu 20: Cho hình vuông tâm , là trung điểm của , là trung điểm
của . Tìm ảnh của tam giác qua phép quay tâm góc quay .
A. với lần lượt là trung điểm của .
B. với lần lượt là trung điểm của .
C. với lần lượt là trung điểm của .
D. với lần lượt là trung điểm của .
Câu 21: Trong mặt phẳng tọa độ , Qua phép quay tâm , góc quay biến điểm
thành điểm nào?
A. B. . C. . D. .
Câu 22: Trong mặt phẳng tọa độ , cho điểm Hỏi điểm nào sau đây là ảnh
của điểm qua phép quay tâm , góc quay ?
A. . B. . C. . D. .
Câu 23: Trong mặt phẳng tọa độ , viết phương trình đường tròn là ảnh của
qua phép quay .
A. . B.
C. D.
Câu 24: Gọi là tâm hình vuông (thứ tự các đỉnh theo chiều dương lượng giác).
Kết luận nào sau đây sai ?
A. . B. .
C. . D. .
Câu 25: Cho phép dời hình: Xác định ảnh của đường tròn
qua phép dời hình .
Oxy
:230dx y+-=
( )
4; 3I
2170xy+-=
2170xy++=
270xy+-=
2150xy+-=
O
2, .kk
ap
¹Î!
12
360°
360-°
180-°
720°
ABCD
O
M
AB
N
OA
AMN
O
90°
BM N
¢¢
D
,MN
¢¢
,BC OB
CM N
¢¢
D
,MN
¢¢
,BC OC
DM N
¢¢
D
,MN
¢¢
,DC OD
DM N
¢¢
D
,MN
¢¢
,AD OD
Oxy
O
0
90
( )
3; 5M -
( )
3; 4
( )
5; 3--
( )
5; 3-
( )
3; 5--
Oxy
( )
1; 1 .M
M
( )
0; 0O
0
45
( )
2' 0;M
( )
0' 2;M
( )
1' 0;M
( )
1' 1;M -
Oxy
( )
’C
( )
22
:2440xy xyC +-+-=
,
2
O
Q
p
æö
-
ç÷
èø
( ) ( )
22
219xy+++=
( ) ( )
22
219.xy-+-=
( ) ( )
2
2
23 1 9.xy-++=
( ) ( )
22
129.xy-++ =
I
ABCD
( )
( )
0
,90I
QIBCICDD=D
( )
( )
0
,90I
QIBCIAB
-
D=D
( )
( )
0
,180I
QIBCIDAD=D
( )
( )
0
,360I
QIBCIDAD=D
( ) ( )
F:M x;y M' x 3;y 1 .Æ-+
( ) ( ) ( )
22
C:x 1 y 2 2++- =
F
! Trang!18!
A. . B. .
C. . D. .
Câu 26 : Cho có cạnh . Phép đồng dạng tỉ số biến thành
có diện tích là:
A. . B. . C. . D. .
Câu 27: Trong mặt phẳng tọa độ , cho điểm . Ảnh của qua phép vị tự tâm
tỉ số là:
A. . B. . C. . D. .
Câu 28: Trong mặt phẳng tọa độ cho ba điểm Phép vị tự tâm
tỉ số biến thành . Khi đó giá trị là:
A. . B. . C. . D. .
Câu 29: Trong mặt phẳng cho điểm . Hỏi phép đồng dạng có được bằng cách
thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm tỉ số và phép quay tâm góc quay sẽ biến
điểm thành điểm nào sau đây?
A. . B. . C. . D.
Câu 30: Trong mặt phẳng cho đường thẳng thỏa mãn phép đồng dạng có
được bằng cách thực hiện llieen tiếp phép vị tự tâm tỉ số và phép đối xứng trục
sẽ biến đường thẳng thành đường thẳng nào sau đây?
A. . B. . C. . D.
Câu 31: Trong mặt phẳng tọa độ , cho đường tròn . Phép đồng
dạng là phép thực hiện liên tiếp qua phép vị tự tâm tỉ số và phép quay tâm góc
quay sẽ biến đường tròn thành đường tròn nào sau đây? ( là gốc tọa độ)
A. B.
C. D.
Câu 32: Trong mặt phẳng tọa độ , cho điểm . Phép đồng dạng là phép thực
hiện liên tiếp qua phép vị tự tâm tỉ số và phép đối xứng qua trục
sẽ biến thành điểm nào sau đây?
A. B. C. D.
ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI
Câu 1: Kết luận nào sau đây là sai?
A. B.
C. D.
Lời giải:
Đáp án D
( ) ( )
22
x4 y3 2-++=
( ) ( )
22
x2 y1 2++-=
( ) ( )
22
x4 y3 2++- =
( ) ( )
22
x2 y1 2-++=
ABCD
3, 5, 7
2k =
ABCD
ABC
¢¢¢
D
15 3
2
15 3
15 3
4
15 3
8
Oxy
( )
3; 2A
A
O
1k =-
( )
3; 2
( )
2; 3
( )
2; 3--
( )
3; 2--
,Oxy
( ) ( ) ( )
0; 3 , 2; 1 , 1 ;5 .AB C--
A
k
B
C
k
1
2
k =-
1k =-
1
2
k =
2k =
,Oxy
( )
2; 4M
O
1
2
k =
O
90-°
M
( )
2; 1-
( )
2;1
( )
1; 2-
( )
1; 2
,Oxy
:2 0dxy-=
O
2k =-
Oy
d
20xy--=
20xy+=
220xy+-=
Oxy
( ) ( ) ( )
22
:1 24Cx y-+- =
O
2k =-
O
0
180
( )
C
O
22
48 20xy xy+---=
22
48 20xy xy++++=
( ) ( )
22
2416xy+++=
( ) ( )
22
2416xy-+-=
Oxy
( )
0;1M
( )
4; 2I
3k =-
:240dx y-+=
M
( )
16;5
( )
14 ;9
( )
12;13
( )
18;1
()
u
TA B AB u=Û =
!
"""! !
(A) B
AB
T =
!!!"
0
()TB B=
!
2
() 2
AB
TMN ABMN=Û =
!!!"
!!!" !!! !"
! Trang!19!
Ta có . Vậy D sai.
.
Câu 2: Giả sử . Mệnh đề nào sau đây sai?
A. . B.
C. . D. là hình bình hành.
Lời giải:
Đáp án D
Theo tính chất của một phép tịnh tiến thì các đáp án A, B, C là đúng.
không theo thứ tự các đỉnh của hình bình hành nên D sai.
Câu 3: Cho hình vuông tâm . Gọi lần lượt là trung điểm . Phép
tịnh tiến theo vectơ nào sau đây biến tam giác thành
A. . B. . C. . D. .
Ví dụ 1: Lời giải:
Đáp án D
Câu 4: Trong các đối tượng: con cá (hình A), con bướm (hình B), con mèo (hình C),
con ngựa (hình D), hình nào có phép tịnh tiến?
Đáp án D
Trong hình D đối tượng con ngựa này là ảnh của con ngựa kia qua một phép tịnh
tiến theo một hướng xác định.
Câu 5: Cho hình bình hành , hai điểm cố định, tâm di động trên đường
tròn . Khi đó quỹ tích trung điểm của cạnh :
A. là đường tròn là ảnh của qua là trung điểm của .
B. là đường tròn là ảnh của qua là trung điểm của .
C. là đường thẳng .
D. là đường tròn tâm bán kính .
Lời giải:
Đáp án B.
2
() 2
AB
TMN MN AB=Û =
!!!"
!!! !" !!!"
() ';() '
vv
TM MTN N==
!!
''MN MN=
!!!!!!" !!!!"
''MM NN=
!!!!!" !!!!"
''MM NN=
''MNM N
''MNM N
ABCD
I
,MN
,AD DC
AMI
INC
AM
!!!!"
IN
!! "
AC
!!!"
MN
!!!!"
()
MN
MN AI IC T AMI INC==Þ D =D
!!!!"
!!! !" !! " !!"
ABCD
,AB
I
( )
C
M
DC
( )
C
¢
( )
C
,
KI
TK
!! !"
BC
( )
C
¢
( )
C
,
KI
TK
!! !"
AB
BD
I
ID
! Trang!20!
Gọi là trung điểm của cố định.
Ta có .
Câu 6: Trong mặt phẳng tọa độ , cho hai điểm và véctơ .
Ơ. Phép tịnh tiến theo véctơ biến thành hai điểm tương ứng. Tính độ dài
.
A. . B. . C. . D. .
Lời giải:
Đáp án A.
Ta có .
Câu 7: Trong mặt phẳng tọa độ , cho biết , , . Phép
tịnh tiến theo véctơ biến thành tương ứng các điểm. Tọa độ trọng
tâm của là:
A. . B. . C. . D. .
Lời giải:
Đáp án A.
Ta có tọa độ trọng tâm là ; .
.
Câu 8: Cho vectơ sao cho khi tịnh tiến đồ thị theo vectơ
ta nhận được đồ thị hàm số . Tính .
A. . B. . C. . D. .
Lời giải:
Đáp án A.
Từ giả thiết ta có:
Đồng nhất thức ta được: .
Câu 9:
Trong mặt phẳng tọa độ , cho hai điểm , . Biết .
Tìm tọa độ của vectơ để có thể thực hiện phép tịnh tiến biến điểm thành
điểm
A. . B. . C. . D. .
Lời giải:
Đáp án C.
K
AB
KÞ
( ) ( ) ( )
( )
KI KI
TI M M C T C
¢
=ÞÎ =
!! !" !! !"
Oxy
( ) ( )
0; 2 , 2;1MN-
( )
1; 2v =
!
v
!
,MN
,MN
¢¢
MN
¢¢
5MN
¢¢
=
7MN
¢¢
=
1MN
¢¢
=
3MN
¢¢
=
( )
( )
( ) ( )
22
20 12 5
v
v
TM M
MN M N
TN N
¢
=
ì
ï
¢¢
Þ= =--+-=
í
¢
=
ï
î
!
!
Oxy
ABCD
( )
2; 4A
( )
5;1B
BC
!!!"
ABCD
ABC
¢¢¢
D
G
¢
ABC
¢¢¢
D
( )
4; 2G
¢
--
( )
4; 2G
¢
( )
4; 2G
¢
-
( )
4; 4G
¢
-
ABCD
( )
2;1G
( )
6; 3BC =- -
!!!"
( ) ( )
;
GG
BC
TGGxy GGBC
¢¢
¢¢
=Û=
!!! "
!!!!" !!!"
( )
4
4; 2
2
GG
BC G
GG G
BC
xxx
x
G
yyy y
¢
¢
¢¢
=+
ì
=-
ì
ï
¢
ÛÛÞ--
íí
=+ =-
ï
î
î
!!! "
!!! "
( )
;vab=
!
( )
3
31yfx x x==++
v
!
( )
32
361ygx x x x==-+-
Pab=+
3P =
1P =-
2P =
3P =-
( ) ( ) ( ) ( )
3
32
361 3 1gx f x a b x x x x a x a b
éù
=-+Û-+-=-+-++
ëû
( )
32 3 2 2 3
361 3 3 1 31xx x xax a xaa bÛ- +-=- + + --++
1
3
2
a
Pab
b
=
ì
Þ=+=
í
=
î
Oxy
( )
5; 2A -
( )
1; 0C -
( ) ( )
,
uv
BTA CTB==
!!
uv+
!!
uv
T
+
!!
A
.C
( )
6; 2-
( )
2; 4-
( )
4; 2-
( )
4; 2
! Trang!21!
Ta có:
Mà
Do đó: .
Câu 10: Trong mặt phẳng tọa độ , cho phép biến hình xác định như sau: Với mỗi
điểm ta có điểm sao cho thỏa mãn: .
Mệnh đề nào sau đây đúng:
A. là phép tịnh tiến theo . B. là phép tịnh tiến theo .
C. là phép tịnh tiến theo . D. là phép tịnh tiến theo .
Đáp án C.
Thật vậy theo biểu thức tọa độ của .
Câu 11: Trong mặt phẳng tọa độ , cho và đường thẳng ,
. Tìm tọa độ có phương vuông góc với đường thẳng để là
ảnh của qua phép tịnh tiến . Khi đó bằng:
A. . B. . C. . D. .
Đáp án C.
Đường thẳng có vectơ pháp tuyến là
, với
có dạng
Vì qua .
Để
Câu 12: Cho hai đường thẳng cắt nhau và . có bao nhiêu phép đối xứng trục biến
đường thẳng này thành đường thẳng kia?
A. Không có. B. Một. C. Hai. D. Vô số.
Lời giải:
Đáp án C.
Có phép đối xứng trục với các trục là hai đường phân giác của góc tạo bởi hai
đường thẳng cắt nhau và .
Câu 13: Hình nào dưới đây có một tâm đối xứng?
( )
u
TA B ABu=Û =
!
"""! !
( )
v
TB C BC v=Û =
!
"""! !
AC AB BC u v=+=+
!!!" !!!" !!!" " "
( ) ( )
4; 2
uv
TACACuv
+
=Û =+= -
!!
"""! ! !
Oxy
F
( )
;Mxy
( )
'MFM=
( )
'';'Mxy
'3yy=-
F
( )
2; 3v =
!
F
( )
2; 3v =-
!
F
( )
2; 3v =-
!
F
( )
2; 3v =- -
!
( )
v
TM M
¢
=
!
( )
2
2; 3
3
xxa a
v
yyb b
¢
ìì
=+ =
ÞÞ=-
íí
¢
=+ =-
îî
!
Oxy
:2 3 3 0dx y-+=
1
:2 3 5 0dxy--=
( )
a; bw =
!"
d
1
d
d
w
T
!"
ab+
6
13
16
13
8
13
-
5
13
d
( )
2; 3n =-
!
( )
2;3wmmÞ= -
!"
( ) ( )
2;13
w
TM M m m
¢
=-
!"
MdÎ
( )
w
Td d d
¢¢
=Þ
!"
23 0xy
b
-+=
d
¢
M
439 0 313mm m
bb
Þ-++=Û=-
:2 3 3 13 0dxy m
¢
Þ-+-=
1
8
313 5
13
dd m m
¢
ºÞ- =-Û=
æö
Þ= - Þ+=-
ç÷
èø
!
16 24 8
;
13 13 13
wab
d
d
¢
2
d
d
¢
d'
d
a'
! Trang!22!
A. . B. . C. . D. .
Lời giải:
Đáp án C.
Hình C có một tâm đối xứng tại giao điểm của hai đường chéo.
Câu 14: Cho đường thẳng và hai điểm nằm cùng phía với . Gọi đối xứng
với , đối xứng với qua . là điểm trên thỏa mãn nhỏ nhất.
Chọn mệnh đề sai:
A. Góc giữa và bằng góc giữa và .
B. là giao điểm của và .
C. là giao điểm của và .
D. là giao điểm của và
Lời giải:
Đáp án D
Với do
.
Đẳng thức xảy ra khi . Vậy .
Câu 15: Trong mặt phẳng tọa độ , cho . Tìm ảnh của qua phép đối xứng tâm
.
A. . B. . C. . D. .
Lời giải:
Đáp án C
Ta có: .
Câu 16: Trong mặt phẳng tọa độ , cho hai điểm và .Phép đối xứng
trục biến điểm thành ta có trục có phương trình:
A. . B. . C. . D. .
Lời giải:
Đáp án D
d
,AB
d
1
A
A
1
B
B
d
M
d
MA MB+
AM
d
BM
d
M
1
AB
d
M
1
AB
d
M
AB
.d
d
M
B
1
A
1
A
B
11
:NdANBN AB"Î + ³
11
,AN AN AM AM==
111
AN BN A N BN A B A M MB AM M BÞ+= +³ = += +
MNº
1
AB dÇ
Oxy
( )
1; 3A -
A
O
( )
'1;3A --
( )
'1;3A -
( )
'1; 3A -
( )
'1;3A
( ) ( )
'1
''1;3
3
O
x
AA A
y
Đ
=
ì
=Þ Þ -
í
=-
î
Oxy
( )
1; 3M
( )
'1;1M -
a
Đ
M
'M
a
20xy-+=
20xy--=
20xy++=
20xy+-=
! Trang!23!
Ta có: là trung trực của
Gọi
Câu 17: Trong mặt phẳng tọa độ , ảnh của đường thẳng qua phép
đối xứng tâm là:
A. . B. . C. . D. .
Lời giải:
Đáp án A.
Sử dụng phương pháp quỹ tích, ta có:
Thế vào phương trình ta có:
Câu 18: Có bao nhiêu điểm biến thành chính nó qua phép quay tâm , góc quay
A. Không có. B. Một. C. Hai. D. Vô số.
Lời giải:
Đáp án B.
khi tâm quay.
Câu 19: Chọn giờ làm mốc, khi kim giờ chỉ một giờ đúng thì kim phút đã quay
được một góc bao nhiêu độ?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải:
Đáp án B.
Khi kim giờ chỉ đến một giờ đúng thì kim phút quay được đúng một vòng theo
chiều âm và được một góc là .
Câu 20: Cho hình vuông tâm , là trung điểm của , là trung điểm của
. Tìm ảnh của tam giác qua phép quay tâm góc quay .
A. với lần lượt là trung điểm của .
B. với lần lượt là trung điểm của .
A
x;y
( )
M'
M
a
a
'MM
( )
22
;'Axy a AM AMÎÛ =
( ) ( ) ( ) ( )
2222
1311 20xy xy xyÛ- +- =+ +- Û+-=
Oxy
:230dx y+-=
( )
4; 3I
2170xy+-=
2170xy++=
270xy+-=
2150xy+-=
( ) ( )
88
:; ;y
66
d
xxxx
ÐMxy M x
yyyy
¢¢
=- =-
ìì
¢¢¢
®Þ Þ
íí
¢¢
=- =-
îî
d
( )
826 30 2170 2170.xy xy xy
¢¢ ¢¢ ¢
-+ - -=Û-- + =Û+ - =
O
2, .kk
ap
¹Î!
( )
( )
O,
QMM
a
®
MOº
12
360°
360-°
180-°
720°
360-°
ABCD
O
M
AB
N
OA
AMN
O
90°
BM N
¢¢
D
,MN
¢¢
,BC OB
CM N
¢¢
D
,MN
¢¢
,BC OC
! Trang!24!
C. với lần lượt là trung điểm của .
D. với lần lượt là trung điểm của .
Lời giải:
Đáp án D.
Ta có:
là trung điểm .
là trung điểm .
Câu 21: Trong mặt phẳng tọa độ , Qua phép quay
tâm , góc quay biến điểm
thành điểm
nào?
A. B. . C. . D. .
Lời giải:
Đáp án B
Cách 1: Dùng biểu thức tọa độ
Cách 2: Vẽ biễu diễn tọa độ của điểm trên hệ trục .
Cách 3: Ta có
Nhận xét: Độc giả vận dụng cách 1 nhanh hơn, các cách 2 và cách 3 khá dễ hiểu
nhưng dài hơn.
Câu 22: Trong mặt phẳng tọa độ , cho điểm Hỏi điểm nào sau đây là ảnh
của điểm qua phép quay tâm , góc quay ?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải:
Đáp án A
Cách 1: Theo biểu thức tọa độ
Góc giữa 2 vecto:
Cách 2:
DM N
¢¢
D
,MN
¢¢
,DC OD
DM N
¢¢
D
,MN
¢¢
,AD OD
( )
( )
O,90
QAD
°
=
( )
( )
O,90
QMM
°
¢
=
AD
( )
( )
O,90
QNN
°
¢
=
OD
Oxy
O
0
90
( )
3; 5M -
( )
3; 4
( )
5; 3--
( )
5; 3-
( )
3; 5--
( )
( ) ( )
0
,90
'
:; '';'
'
O
xy
QMxyMxy
yx
=-
ì
®Þ
í
=
î
'5
':
'3
x
M
y
=-
ì
Þ
í
=-
î
( )
'5;3Oxy MÞ-
( )
( )
0
22
;90
'
'5
34 ' '
'
'3
'0
3' 5' 0
O
OM OM
x
xy
QMM
y
OM OM
xy
ì
=
ì
=-
ì
=+
ïï
=Û Û Þ
íí í
=-
=
ï
-+ =
î
ï
î
î
!!!!" !!!!!"
Oxy
( )
1; 1 .M
M
( )
0; 0O
0
45
( )
2' 0;M
( )
0' 2;M
( )
1' 0;M
( )
1' 1;M -
( )
( ) ( )
0
,90
' cos ysin
:; '';'
' sin y cos
O
xx
QMxyMxy
yx
jj
jj
=-
ì
®Þ
í
=+
î
( )
'0
:'0;2
'2
x
M
y
=
ì
ï
Þ
í
=
ï
î
22 2 2
''
cos
.' '
xx yy
xyxy
+
=
++
j
( )
( ) ( )
( )
0
0
;45
'
;'';'
,'45
O
OM OM
QMxyMxy
OM OM
=
ì
ï
®Û=
í
=
ï
î
! Trang!25!
Giải hệ trên
Câu 23: Trong mặt phẳng tọa độ , viết phương trình đường tròn là ảnh của
qua phép quay .
A. . B.
C. D.
Lời giải:
Đáp án A
Cách 1: Đường tròn có tâm , bán kính .
Đường tròn có tâm , bán kính có phương trình:
Cách 2: Phương pháp quỹ tích
Ta có với
Từ biểu thức tọa độ
Thế vào
Câu 24: Gọi là tâm hình vuông (thứ tự các đỉnh theo chiều dương lượng giác).
Kết luận nào sau đây sai ?
A. . B. .
C. . D. .
Đáp án D.
Câu 25: Cho phép dời hình: Xác định ảnh của đường tròn
qua phép dời hình .
A. . B. .
C. . D. .
Đáp án C
Ta có
.
Vậy phương trình là:
22 2 2
22
0
22
11 ' '
''2
''
cos45
'' 2
2' '
xy
xy
xy
xy
xy
ì
+= +
ì
+=
ï
ï
ÛÛ
+
íí
=
+=
ï
ï
î
+
î
Þ
( )
2' 0;M
Oxy
( )
’C
( )
22
:2440xy xyC +-+-=
,
2
O
Q
p
æö
-
ç÷
èø
( ) ( )
22
219xy+++=
( ) ( )
22
219.xy-+-=
( ) ( )
2
2
23 1 9.xy-++=
( ) ( )
22
129.xy-++ =
( )
C
( )
1; 2I -
3R =
( ) ( )
,
2
''2;1
O
QIII
æö
-
ç÷
èø
=Þ --
p
( )
'C
( )
'2;1I --
'3RR==
( ) ( )
22
219xy+++=
( ) ( )
,
2
:; '';'
O
QMxyMxy
p
æö
-
ç÷
èø
®
( ) ( )
''MC M C"Î Þ Î
''
''
xy x y
yx yx
==-
ìì
Û
íí
=- =
îî
( ) ( ) ( )
22
:' '2'4'40yx yxC -+ ++-=
( ) ( )
( ) ( )
22
22
''4'2'4
'2 '1 9
0xy y
xy
x
+++
Û+ +-=
Û =
+
I
ABCD
( )
( )
0
,90I
QIBCICDD=D
( )
( )
0
,90I
QIBCIAB
-
D=D
( )
( )
0
,180I
QIBCIDAD=D
( )
( )
0
,360I
QIBCIDAD=D
( ) ( )
F:M x;y M' x 3;y 1 .Æ-+
( ) ( ) ( )
22
C:x 1 y 2 2++- =
F
( ) ( )
22
x4 y3 2-++=
( ) ( )
22
x2 y1 2++-=
( ) ( )
22
x4 y3 2++- =
( ) ( )
22
x2 y1 2-++=
( ) ( )
F:M x;y M' x';y'Æ
x' x 3 x x' 3
y' y 1 y y' 1
ÏÏ
=- = +
ÔÔ
ÔÔ
fi€
ÌÌ
ÔÔ
=+ =-
ÔÔ
ÓÓ
( ) ( ) ( ) ( )
22
Mx;y C:x 1 y 2 2Œ++-=
( ) ( )
22
x' 4 y' 3 2€++-=
( )
C'
( ) ( )
22
x4 y3 2++- =
! Trang!26!
Câu 26 : Cho có cạnh . Phép đồng dạng tỉ số biến thành
có diện tích là:
A. . B. . C. . D. .
Lời giải::
Đáp án B.
Ta có:
Tỉ số diện tích hai tam giác đồng dạng bằng bình phương tỉ số đồng dạng.
.
Câu 27: Trong mặt phẳng tọa độ , cho điểm . Ảnh của qua phép vị tự tâm
tỉ số là:
A. . B. . C. . D. .
Lời giải::
Đáp án D.
Áp dụng biểu thức tọa độ của phép vị tự:
Câu 28: Trong mặt phẳng tọa độ cho ba điểm Phép vị tự tâm
tỉ số biến thành . Khi đó giá trị là:
A. . B. . C. . D. .
Đáp án A
Câu 29: Trong mặt phẳng cho điểm . Hỏi phép đồng dạng có được bằng cách
thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm tỉ số và phép quay tâm góc quay sẽ biến
điểm thành điểm nào sau đây?
A. . B. . C. . D.
Đáp án A
Lời giải:
Ta có
Câu 30: Trong mặt phẳng cho đường thẳng thỏa mãn phép đồng dạng
có được bằng cách thực hiện llieen tiếp phép vị tự tâm tỉ số và phép đối xứng
trục sẽ biến đường thẳng thành đường thẳng nào sau đây?
A. . B. . C. . D.
Đáp án A
Lời giải:
Ta có:
ABCD
3, 5, 7
2k =
ABCD
ABC
¢¢¢
D
15 3
2
15 3
15 3
4
15 3
8
15 3
4
ABC
S
D
=
4153
ABC
ABC
ABC
S
S
S
¢¢¢
D
¢¢¢
D
D
Þ=Û=
Oxy
( )
3; 2A
A
O
1k =-
( )
3; 2
( )
2; 3
( )
2; 3--
( )
3; 2--
( )
( )
,1
3
:
2
O
x
VAAA
y
-
¢
=-
ì
¢¢
=Þ
í
¢
=-
î
,Oxy
( ) ( ) ( )
0; 3 , 2; 1 , 1 ;5 .AB C--
A
k
B
C
k
1
2
k =-
1k =-
1
2
k =
2k =
,Oxy
( )
2; 4M
O
1
2
k =
O
90-°
M
( )
2; 1-
( )
2;1
( )
1; 2-
( )
1; 2
( ) ( ) ( )
1
;
2
1
;2;1
2
O
VMMxyOMOMM
æö
ç÷
èø
¢¢¢ ¢ ¢
=Û=Þ-
!!!!" !!!!"
( )
( ) ( ) ( )
;90
2
;2;1.
1
O
xy
QMMxy M
yx
-°
¢¢ ¢
==
ì
¢¢¢¢¢¢¢ ¢¢
=Þ Þ-
í
¢¢ ¢
=- =-
î
,Oxy
:2 0dxy-=
O
2k =-
Oy
d
20xy--=
20xy+=
220xy+-=
( )
( )
;2O
Vdddd
-
¢¢
=Þ!
! Trang!27!
có dạng:
Chọn
+ phương trình đường thẳng
Qua phép đối xứng trục : Đ
Suy ra phương trình ảnh cần tìm là:
Câu 31: Trong mặt phẳng tọa độ , cho đường tròn . Phép đồng
dạng là phép thực hiện liên tiếp qua phép vị tự tâm tỉ số và phép quay tâm góc
quay sẽ biến đường tròn thành đường tròn nào sau đây? ( là gốc tọa độ)
A. B.
C. D.
Đáp án D.
Đường tròn có tâm bán kính
, bán kính
Phương trình
, bán kính
Vậy phương trình đường tròn cẩn tìm là:
Câu 32: Trong mặt phẳng tọa độ , cho điểm . Phép đồng dạng là phép thực hiện
liên tiếp qua phép vị tự tâm tỉ số và phép đối xứng qua trục sẽ
biến thành điểm nào sau đây?
A. B. C. D.
Đáp án C.
Ta có: .
Đ là trung trực của có dạng: đi
qua
Gọi là trung điểm của
tọa độ là nghiệm của hệ .
ĐỀ 7
ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG I
Môn HÌNH HỌC LỚP 11
Thời gian: 45 phút
Câu 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường hai thẳng : và
. Tìm tọa độ có phương vuông góc với để ’
A. B. C. D.
d
¢
Þ
20xyc-+=
( )
( )
( ) ( )
;2
1; 2 : 2; 4 4 4 0 0
O
NdVNN d cc
-
¢¢
Î=--ÎÞ-++=Þ=
:2 0dxy
¢
-=
Oy
( )
oy
dd
¢¢¢
=
d
¢¢
20xy--=
Oxy
( ) ( ) ( )
22
:1 24Cx y-+- =
O
2k =-
O
0
180
( )
C
O
22
48 20xy xy+---=
22
48 20xy xy++++=
( ) ( )
22
2416xy+++=
( ) ( )
22
2416xy-+-=
( )
C
( )
1; 2J
2R =
( )
( ) ( ) ( )
11
;2
;2;4
O
VJJxyJ
-
¢¢
=Þ--
1
24RR==
Þ
( ) ( ) ( )
22
1
:2 416Cx y+++=
( )
( ) ( ) ( )
0
12 2
;180
;2;4
O
QJJxyJ
¢¢ ¢¢
=Þ
21
4RR==
( ) ( )
22
2416xy-+-=
Oxy
( )
0;1M
( )
4; 2I
3k =-
:240dx y-+=
M
( )
16;5
( )
14 ;9
( )
12;13
( )
18;1
( )
( ) ( ) ( )
;3
;316;5
I
VMMxyIM IMM
-
¢¢ ¢
=Û=-Þ
!!! !" !!!"
( ) ( )
;
d
MMxy d
¢¢¢¢¢¢¢
=Þ
MM
¢¢¢
MM
¢¢¢
Þ
20xyc++=
M
¢
37 : 2 37 0cMMxy
¢¢¢
Þ=- Þ +- =
H
MM
¢¢¢
Þ
H
( ) ( )
2370
14;9 12;13
240
xy
HM
xy
+- =
ì
¢¢
ÞÞ
í
-+=
î
d
330xy-+=
’: 3 6 0dx y-+=
v
!
d
( )
3;1v =
!
( )
3; 1v =-
!
39
;
10 10
v
æö
=
ç÷
èø
!
39
;
10 10
v
æö
=-
ç÷
èø
!
! Trang!28!
Câu 2: Tam giác ABC có diện tích . Phép vị tự tỉ số biến tam giác ABC thành tam
giác . Gọi là diện tích tam giác . Khẳng định nào sau đây đúng
A. . B. . C. . D.
Câu 3: Phép tịnh tiến theo vec tơ biến hai điểm thành điểmM’, Chọn khẳng
định đúng ?
A. . B. . C. . D.
Câu 4: Cho hình vuông ABCD tâm cạnh bằng 2.
Phép đồng dạng tỉ số k biến tam giác AOD thành tam giác ABC . Tính k .
A. B. C. D.
Câu 5: Hãy tìm khẳng định sai ?
A. Phép tịnh tiến là phép dời hình. B. Phép quay là phép dời hình.
C. Phép vị tự là phép dời hình. D. Phép đồng nhất là phép dời hình.
Câu 6: Cho điểm . Tìm điểmM’là ảnh của điểm qua phép tịnh tiến theo véc tơ
.
A. . B. . C. . D. .
Câu 7: Trong các mệnh đề nào sau đây mệnh đề nào đúng?
A. Phép tịnh tiến không phải là phép đồng dạng.
B. Phép đồng dạng là một phép dời hình.
C. Phép vị tự là một phép dời hình.
D. Phép quay là một phép đồng dạng.
Câu 8: Cho đường thẳng . Xét . Tìm vec tơ chỉ phương của
.
A. . B. . C. . D. .
Câu 9: Trong măt phẳng Oxy , cho điểm . Tìm ảnh của qua phép dời hình có
được bằng cách thực hiện liên tiếp phép tịnh tiến theo và phép quay tâm góc
quay bằng ?
A. . B. . C. . D. .
Câu 10: Cho tam giác đều tâm . Hỏi có bao nhiêu phép quay tâm góc quay
biến tam
giác trên thành chính nó?
A. Bốn. B. Ba. C. Hai. D. Một.
Câu 11: Tính chất nào sau đây không phải là tính chất của phép đồng dạng ?
A. Biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng.
B. Biến đường tròn thành đường tròn bằng nó.
S
1
2
k =-
ABC
¢¢¢
S
¢
ABC
¢¢¢
4SS
¢
=
1
2
SS
¢
=
2SS
¢
=
1
4
SS
¢
=
u
!
,MN
N
¢
’.OM u OM=
!
N.MuMN
¢
=
MN MN
¢
=
..MN u MN=
¢
O
4k =
2
2
k =
2k =
2k =
( )
1; 2M
M
( )
2; 1v =-
!
( )
’ 3;1M
:2 3 1 0dx y-+=
( )
( )
,90O
Qdd=
¢
!
u
!
d
¢
( )
3; 2u =-
( )
3; 2u =
( )
2; 3u =-
( )
2; 3u =- -
( )
5; 6A -
A
( )
3; 4u =-
!
O
0
90
( )
2; 2A
¢
( )
2; 2A
¢
--
( )
2; 2A
¢
-
( )
2; 2A
¢
-
O
O
,
a
02
ap
<£
! Trang!29!
C. Biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và bảo toàn thứ tự củaba điểm
đó.
D. Biến tam giác thành tam giác đồng dạng với nó.
Câu 12: Cho đường tròn . Tính diện tích hình tròn
A. B. C. D.
Câu 13: Cho đường tròn (C) : . Ảnh của (C) qua phép quay tâm góc
là.
A. . B. . C. . D.
Câu 14: Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
A. Phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thẳng song song với đường thẳng đã
cho.
B. Phép tịnh tiến bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì.
C. Phép tịnh tiến biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng.
D. Phép tịnh tiến biến tam giác thành tam giác bằng tam giác đã cho.
Câu 15: Cho phép vị tự tâm tỉ số biến điểm thành . Đẳng thức nào sau đây
đúng ?
A. . B. . C. . D.
Câu 16: Trong mặt phẳng Oxy , cho tam giác ABC có , , . Phép vị
tự tâm tỉ số biến tam giác ABC thành tam giác . Tìm trọng tâm của tam
giác
A. . B. . C. . D. .
Câu 17: Trong mặt phẳng Oxy , cho . Phép đồng dạng tỉ số biến điểm
thành biến điểm thành . Khi đó độ dài là:
A. 2 5 B. 5 C. 2 2 D. 2
Câu 18: Cho đường thẳng và . có phương trình là:
A. . B. . C. . D.
Câu 19: Cho điểm . Tìm điểmM’là ảnh của điểm qua phép quay tâm , góc
quay .
A. . B. . C. . D. .
Câu 20: Cho lục giác đều ABCDEF tâm như hình vẽ.
( )
22
:280.Cx y x+--=
( )
( ) ( )
,2O
VCC=
¢
-
( )
C
¢
64 .
p
9.
p
36 .
p
4.
p
( )
2
2
18xy+- =
O
90
o
-
( )
2
2
18xy++ =
( )
2
2
18xy-+=
( )
2
2
18xy++=
( )
2
2
1 8.xy+- =
A
2k =
M
’M
’2AM AM=
1
’
2
AM AM=
3’AM AM=
1
’.
3
AM AM=
( )
1; 2A -
( )
1; 6B -
( )
6; 2C -
O
1
2
k =-
ABC
¢¢¢
ABC
¢¢¢
( )
1;1G
¢
-
( )
1;1G
¢
( )
1; 1G
¢
-
( )
1; 1G
¢
--
( ) ( )
1; 5 , 3; 3AB
k
1
2
=
A
,A
¢
B
B
¢
AB
¢¢
:230xyD- +=
( )
2; 1u =-
!
( )
/
u
T D=D
210xy--=
210xy-+=
230xy--=
210.xy++=
( )
2; 2M -
M
O
90
o
( )
2; 2M
¢
-
( )
2; 2M
¢
-
( )
2; 2M
¢
--
( )
2; 2M
¢
O
! Trang!30!
Phép quay nào biến thành
A. . B. . C. . D.
Câu 21: Cho đường thẳng .Tìm điểm
A. . B. . C. . D.
Câu 22: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn và .
. Khẳng định nào dưới đây đúng ?
A. I’(0;0)và . B. . C. . D. I’(0;0)và
Câu 23: Cho hai điểm M(3;1)và nếu ’ thì biến điểm thành
điểm ?
A. . B. . C. . D. .
Câu 24: Trong mặt phẳng Oxy , cho đường tròn (C) có phương trình .
Phép đồng
dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm tỉ số và phép tịnh
tiến theo (-1;2) sẽ biến (C)thành đường tròn . Khẳng định nào đúng ?
A. I’(0;3)và . B. I’(1;4)và . C. I’(1;1)và . D. I’(2;2)và
Câu 25: Trong măt phẳng Oxy cho điểm . .Tìm điểm
A. (-4;4). B. (4;-4). C. (4;4) . .
-----------------------------------------------
----------- HẾT ----------
ĐÁP ÁN
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
ĐA
D
D
C
D
C
B
D
C
A
B
Câu
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
ĐA
B
C
B
A
A
C
D
A
D
C
EODD
.AOFD
( )
;120O
Q
!
( )
;60O
Q
!
-
( )
;60O
Q
!
( )
;120
.
O
Q
!-
:2 3 0.dxy+-=
( )
( )
,2O
Vdd=
¢
’.d
4230xy--=
260xy+-=
230xy++=
4250.xy+-=
( ) ( ) ( )
22
:1 29Cx y++- =
( )
1; 2v =-
!
( ) ( )
’,
v
TC CIR=
¢¢
!
3R
¢
=
( )
`
2; 4 v a 3IR-
¢¢
=
( )
`
0; 4 v a 3IR-
¢¢
=
9.R
¢
=
( )
v
TM M=-
v
T
!
( )
2; 2A -
A
¢
( )
3; 2A
¢
-
( )
1; 0A
¢
-
( )
3; 0A
¢
-
( )
3; 4A
¢
-
( ) ( )
22
2 2 16xy-+-=
O
1
2
k =
(u =
!
( )
,CIR
¢¢¢
2R
¢
=
2R
¢
=
4R
¢
=
2.R
¢
=
( )
2; 2M -
( )
( )
,2O
VMM=
¢
-
’.M
D.
( )
4; 4--
! Trang!31!
Câu
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
ĐA
B
A
C
A
B
ĐỀ 8
ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG I
Môn HÌNH HỌC LỚP 11
Thời gian: 45 phút
PHẦN I: TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN
Câu 1. Tìm mệnh đề sai ?
A. Phép vị tự tỉ số biến góc thành góc bằng nó.
B. Phép vị tự tỉ số biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó.
C. .
D. Phép vị tự tỉ số bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ.
Câu 2. Cho tam giác ABC có M, N lần lượt là trung điểm của AB, BC. Phép vị tự nào dưới đây biến hai
điểm A, C tương ứng thành hai điểm M, N ?
A. Phép vị tự tâm C tỉ số . B. Phép vị tự tâm A tỉ số .
C. Phép vị tự tâm B tỉ số . D. Phép vị tự tâm B tỉ số .
Câu 3. Tìm mệnh đề sai ?
A. Phép quay biến góc thành góc bằng nó.
B. Phép quay biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó.
C. Phép quay biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính.
D. Phép quay bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ.
Câu 4. Quy tắc nào dưới đây không phải là phép biến hình ?
A. Phép lấy đối xứng qua đường thẳng.
B. Phép quay xung quanh một điểm cho trước một góc không đổi.
C. Phép dựng điểm M cách một điểm I cố định cho trước một khoảng cách không đổi k (k > 0).
D. Phép dựng hình chiếu vuông góc của điểm lên đường thẳng cố định.
Câu 5. Trong mặt phẳng, cho điểm là ảnh của điểm qua phép tịnh tiến theo vectơ . Tìm mệnh
đề đúng ?
A. . B. . C. . D. .
Câu 6. Trong hình vẽ bên dưới, điểm là ảnh của điểm qua phép quay nào dưới đây ?
A. . B. . C. . D. .
k
k
( )
( )
,
.
Ik
VABIBkIA=Û =
!!" !!"
k
2-
1
2
1
2
2
'M
M
v
!
2MM v
¢
=
!!!!!" "
MM v
¢
=
!!!!!" "
1
2
MM v
¢
=
!!!!!" "
MM v
¢
=
!!!!!" "
B
A
( )
0
,90C
Q
-
( )
0
,60C
Q
-
( )
0
,180C
Q
( )
0
,90C
Q
! Trang!32!
Câu 7. Cho hình chữ nhật tâm , có lần lượt là trung điểm các cạnh
như hình vẽ. Tam giác là ảnh của tam giác qua
A. Phép quay tâm góc . B. Phép đối xứng tâm .
C. Phép đối xứng trục . D. Phép tịnh tiến theo .
Câu 8. Tìm mệnh đề sai?
A. Phép dời hình biến 3 điểm thẳng hàng thành 3 điểm thẳng hàng nhưng không bảo toàn thứ tự giữa
các điểm.
B. Hai hình được gọi là bằng nhau nếu có một phép dời hình biến hình này thành hình kia.
C. Phép dời hình bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ.
D. Phép dời hình biến đường thẳng thành đường thẳng.
Câu 9. Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm là ảnh của điểm qua phép tịnh tiến theo
vectơ . Tìm mệnh đề đúng ?
A. . B. . C. . D. .
Câu 10. Phép đồng dạng tỉ số biến tam giác thành tam giác . Gọi lần lượt là
các đường cao của tam giác . Khi đó, mệnh đề nào dưới đây sai ?
A.
B. .
C. .
D. Tam giác A’B’C’ có diện tích gấp đôi diện tích của tam giác ABC.
Câu 11. Cho hình vuông tâm và các điểm như trên hình vẽ. Tam giác
là ảnh của tam giác qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp
A. Phép vị tự tâm tỉ số và phép quay tâm góc .
ABCD
I
,,,EFGH
,,,AD DC CB BA
FCG
HAE
I
0
90
I
BD
EF
!!!"
( )
'';'Mxy
( )
;Mxy
( )
;vab=
!
'
'
xxa
yyb
=-
ì
í
=-
î
'
'
xax
yay
=
ì
í
=
î
'
'
xax
yby
=+
ì
í
=+
î
'
'
x
x
a
y
y
b
ì
=
ï
ï
í
ï
=
ï
î
2
ABC
ABC
¢¢¢
, AH A H
¢¢
, ABC A B C
¢¢¢
2.A H AH
¢¢
=
∑
∑
ABC ABC
¢¢¢
=
A B C ABC
¢¢¢
D D∽
ABCD
O
,,,,,IHGFKJ
OID
OKJ
O
3-
C
0
60
! Trang!33!
B. Phép vị tự tâm tỉ số và phép quay tâm góc .
C. Phép vị tự tâm tỉ số và phép quay tâm góc .
D. Phép vị tự tâm tỉ số và phép quay tâm góc .
Câu 12. Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn . Viết phương trình đường tròn
là ảnh của đường tròn qua phép quay tâm O góc .
A. B.
C. D.
Câu 13. Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng . Viết phương trình đường thẳng là ảnh
của đường thẳng d qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số
và phép đối xứng trục .
A. . B. . C. . D. .
Câu 14. Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng . Viết phương trình đường thẳng là
ảnh của đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo vectơ .
A. B. C. D.
Câu 15. Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng . Viết phương trình đường thẳng là
ảnh của đường thẳng d qua phép vị tự tâm tỉ số .
A. B. C. D.
Câu 16. Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn . Viết phương trình đường tròn
là ảnh của đường tròn qua phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép đối xứng tâm O
và phép tịnh tiến theo vectơ .
A. B.
C. D.
O
3
O
0
90-
O
3
O
0
60
O
3-
O
0
90-
( ) ( ) ( )
22
:1 45Cx y++- =
( )
C
0
90
( ) ( )
22
4 1 5.xy+++=
( ) ( )
22
4 1 5.xy-++=
( ) ( )
22
4 1 5.xy++-=
( ) ( )
22
4 1 5.xy-+-=
:2 6 0dxy-+=
1
2
-
Ox
230xy--=
230xy-+=
230xy++=
230xy+-=
:2 3 1 0dx y++=
( )
3; 1v =- -
!
23100.xy+-=
23100.xy++=
2380.xy+-=
2380.xy++=
:2 3 1 0dx y++=
O
2-
2320.xy+-=
3220.xy+-=
2320.xy++=
32 20.xy++=
( ) ( ) ( )
22
:1 24Cx y++- =
( )
C
( )
5; 2v =-
!
( )
2
2
64.xy++=
( )
2
2
44.xy-+=
( )
2
2
44.xy++=
( ) ( )
22
644.xy-++=
! Trang!34!
PHẦN II: TỰ LUẬN
Câu 17. Cho tam giác và vectơ như hình vẽ dưới đây. Hãy dựng tam giác là ảnh của tam
giác qua phép tịnh tiến theo vectơ và tiếp tục dựng tam giác là ảnh của tam giác
qua phép quay tâm góc .
Câu 18. Cho đường tròn tâm bán kính , điểm và đường thẳng như hình vẽ. Hãy dựng đường
tròn là ảnh của đường tròn qua phép vị tự tâm tỉ số và tiếp tục dựng đường tròn
là ảnh của đường tròn qua phép đối xứng trục .
------------- HẾT -------------
ĐÁP ÁN
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
D
C
B
C
D
A
B
A
C
D
B
A
D
B
A
C
ABC
x
!
DEF
ABC
x
!
MEN
DEF
E
0
90
O
1
I
d
( )
11
;OR
( )
;1O
I
4
( )
22
;OR
( )
11
;OR
d
| 1/34
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

ĐỀ 1
ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG I
Môn HÌNH HỌC LỚP 11 Thời gian: 45 phút I. PHẦN TRẮC NGHIỆM
Câu 1: Phép biến hình nào sau đây không phải là phép dời hình A. V B. Q C. T D. V k ¹ 1 I;k ( ) (I;- )1 ( 0 I;- 2017 ) a ( )
Câu 2: Cho phép biến hình F và F(H) = K. Chọn khẳng định đúng nhất
A. K là tạo ảnh của H B. H và K trùng nhau
C. H là tạo ảnh của K D. K là ảnh của F
Câu 3: Tính chất nào sau đây không phải của phép dời hình
A. Biến đường tròn thành đường tròn có bán kính nhỏ hơn
B. Bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm
C. Biến tam giác thành tam giác bằng nó
D. Biến góc thành góc bằng nó
Câu 4: Trong hệ trục Oxy , cho A(0;5) . Ảnh của điểm A qua Q 0 có tọa độ là (O;-270 ) A. (0;5) B. ( 5; 0) C. ( 5; - 0) D. (0; 5 - )
Câu 5: Trong hệ trục Oxy , cho M( 2
- ;5) . Ảnh của điểm M qua phép dời hình bằng cách thực hiện liên tiếp ! Q v = (1; 3 - )
0 và phép tịnh tiến theo vectơ có tọa độ là (O;-90 ) A. (4; - 5) B. (4; 5) C. (6; 1) D. (6; - ) 1
Câu 6: Phép quay nào trong các phép quay sau không phải là phép đồng nhất A. Q Q Q Q 0 B. C. 0 D. (O;720 ) (I;2016p ) (A;270 ) (I;-4p ) !
Câu 7: Phép tịnh tiến theo vectơ a biến điểm N thành điểm M. Chọn khẳng định đúng A. NM = a -! B. MN = 3 - !a C. NM = !a D. MN = !a
Câu 8: Trong hệ trục Oxy , cho (d): x - 2y - 3 = 0. Ảnh của đường thẳng (d) qua phép tịnh ! tiến theo vectơ b = ( 2 - ;3) có phương trình là A. x - 2y + 7 = 0 B. x - 2y + 5 = 0 C. x - 2y -11 = 0 D. x - 2y -10 = 0
Câu 9: Cho tam giác ABC đều tâm O ( hình bên). Phép quay tâm O góc quay 0 240 -
biến tam giác OAC thành tam giác nào? A. OAC B. OCB C. OBC D. OBA
Câu 10: Trong hệ trục Oxy , cho (C): ( + )2 + ( - )2 x 2
y 1 = 4. Tạo ảnh của đường tròn (C) qua !
phép tịnh tiến theo vectơ b = ( 2 - ;3) có phương trình là A. + ( + )2 2 x y 2 = 4 B. ( + )2 +( - )2 x 4 y 4 = 4 ( - )2 +( + )2 C. x 2 y 2 =16 ( + )2 + ( - )2 D. x 2 y 4 = 16 Trang 1
Câu 11: Trong hệ trục Oxy , cho H( 2
- ;5) . Ảnh của điểm H qua Q 0 có tọa độ là (O;-90 ) A. ( 5; - 2) B. (5; 2) C. ( 5; - 2 - ) D. (5; - 2)
Câu 12: Trong hệ trục Oxy , cho (d): 2x - 3y +1 = 0. Ảnh của đường thẳng (d) qua Q 0 có (O;90 ) phương trình là A. 2x + 3y -1 = 0 B. 3x + 2y -1 = 0 C. 2x + 3y +1 = 0 D. 3x + 2y +1 = 0 !
Câu 13: Trong hệ trục Oxy , cho T! A = B v = (1; 2 - );B( 2 - ;- ) 1 v ( ) biết . Tọa độ điểm A là A. ( 3; - ) 1 B. (1; 3) C. ( 1 - ; 3 - ) D. (3; - ) 1
Câu 14: Trong hệ trục Oxy , cho (d): x - 2y - 3 = 0. Ảnh của đường thẳng (d) qua phép tịnh tiến !
T! biến (d) thành chính nó. Khi đó v là vectơ nào trong các vectơ sau v ! ! ! ! A. v = ( 2 - ; ) 1 B. v = ( 4 - ; 2 - ) C. v = (2;- ) 1 D. v = (4; 2 - )
Câu 15: Kí hiệu nào trong các kí hiệu sau là của phép quay tâm I góc quay - 0 135 A. Q Q T v 0 B. 0 C. 0 D. 0 (O;-135 ) (I;-135 ) (I;-135 ) (I;-135 )
Câu 16: Phép vị tự tỉ số k là phép đồng dạng tỉ số ......Chọn đáp án đúng nhất A. k B. k C. -k D. 2 k 1
Câu 17: Phép vịtự tỉ số k = - biến đường tròn có bán kính bằng 4 thành đương tròn có 2 bán kính bằng A. 8 B. -2 C. 2 D. -8 Câu 18: Cho V P = K P, K I;- 3 ( )
( là hai điểm ). Chọn đẳng thức đúng ( ) A. PK = 3 - PI B. IP = 3 - IK C. PI = 3 - PK D. IK = 3 - IP
Câu 19: Trong hệtrục Oxy , cho (C): ( - )2 + ( + )2 x 1
y 2 = 1. Ảnh của đường thẳng (C) qua Q 0 có phương trình là (O;-90 ) ( + )2 +( + )2 A. x 2 y 1 = 1 B. ( - )2 + ( + )2 x 2 y 1 = 1 C. ( + )2 + ( - )2 x 2 y 1 = 1 D. ( - )2 + ( - )2 x 2 y 1 = 1
Câu 20: Trong hệ trục Oxy , Cho phép biến hình F , biết F biến M(x; y) thành M'(x'; y') thỏa /
ìïx = 3x -1+ cosp x í /
ïîy = y -6+sinp x A. (1; 3) B. (1; -5) C. (0;3) D. (0; 5 - )
Câu 21: Trong hệ trục Oxy, cho phép vị tự có tâm I( 1 - ;0) tỉ số k = 2 - . Ảnh của điểm N qua phép vị tự là M ( 7;
- 6).Khi đó N có tọa độ là A. N(2; 3 - ) B. N(2;3) C. N(11; 1 - 2) D. N (11;12)
----------------------------------------------- II. PHẦN TỰ LUẬN
Câu 1: Trong mặt phẳng Oxy,cho đường thẳng d x-2y-1 =0.Viết phương trình d’ là ảnh của !
d qua phép tịnh tiến theo véc tơ v = (2;- ) 1 .
Câu 2: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C) ( + )2 +( - )2 x 1
y 2 = 3. Viết phương trình
(C’) là ảnh của (C) qua phép vị tự tâm I(-2;0) tỉ số k = 2. - Trang 2 ĐÁP ÁN
----------------------------------------------- A. PHẦN TRẮC NGHIỆM: Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ĐA D C A C D C C B D A Câu 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 ĐA B D A B B A C D A B Câu 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 ĐA A B. PHẦN TỰ LUẬN: NỘI DUNG ĐIỂM
Trong mặt phẳng Oxy,cho đường thẳng d x-2y-1=0.Viết phương trình d’ là 1.0 ảnh của !
d qua phép tịnh tiến theo véc tơ v = (2;- ) 1 .
- Gọi d’ là ảnh của d ; lấy M (x; y)Îd; M'(x'; y')∈d' với M’ là ảnh của M 0.5 0.5
-Tìm ra được x=x'-2 và y=y'+1 0.5
- Thay vào phương trình d đúng và tìm ra phương trình d’ là x - 2y -5 = 0 0.5
Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C) ( + )2 +( - )2 x 1 y 2 = 3. Viết phương 1.0
trình (C’) là ảnh của (C) qua phép vị tự tâm I(-2;0) tỉ số k = 2. -
- Gọi (C’) là ảnh của (C); lấy M(x;y)Î(C) ;M'(x'; y')∈(C') với M’ là ảnh của 0.25 M. / 0.25 ì -x - 6 x = 0.5 ïï -Tìm ra được 2 í / y ïy = - ïî 2
- Thay vào phương trình (C) đúng và tìm ra phương trình (C’ )là ( + )2 +( + )2 x 4 y 4 =12 ĐỀ 2
ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG I
Môn HÌNH HỌC LỚP 11 Thời gian: 45 phút
Câu 1: Cho đường tròn (O; R). Có bao nhiêu phép vị tự tâm O biến (O; R) thành chính nó? A. Không có B. Chỉ có hai C. Có vô số D. Chỉ có một Trang 3 r
Câu 2: Cho A(1; 5) và B(2; 1) và cho vectơ v = (2;- 1). Độ dài đoạn A’B’ với A’, B’ là ảnh của A và B r
qua phép tịnh tiến theo vectơ v = (2;- 1) là:
A. A' B' = 3 2
B. A' B' = 21
C. A' B' = 17
D. A' B' = 7
Câu 3: Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến một hình tròn thành chính nó ? A. Vô số B. 4 C. Không có D. 1
Câu 4: Cho tam giác đều ABC. Gọi Q ,Q là các phép quay góc 0
60 lần lượt có tâm là B và C. Gọi F là B C
phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép quay Q và phép quay Q . Phép F biến C B C
thành điểm nào sau đây ?
A. Điểm khác A, B, C B. Điểm A C. Điểm C D. Điểm B
Câu 5: Trong các hình sau đây, hình nào có 4 trục đối xứng. A. Hình vuông B. Hình thoi C. Hình chữ nhật D. Hình bình hành !!!"
Câu 6: Cho lục giác đều ABCDEF tâm O. Ảnh của AO D
F qua phép tịnh tiến theo AB là: A. D D EO B. ABO D C. BCO D D. C D DO !
Câu 7: Cho phép tịnh tiến T theo vectơ u(3; )
1 và đường tròn (C ) có tâm I(2 ; -5). Ảnh của (C ) qua
phép tịnh tiến T là đường tròn có tâm J có tọa độ là : A. J ( 5; - 4) B. J (1;6) C. J (5; 4 - ) D. J ( 1 - ; 6 - )
Câu 8: Cho tam giác ABC cân tại A, phép dời hình F biến điểm B thành điểm C, biến điểm C thành điểm
B, biến điểm A thành điểm A’ khác A. Khi đó F là :
A. Phép đối xứng tâm B. Phép tịnh tiến
C. Phép đối xứng trục D. Phép đồng nhất
Câu 9: Cho hai đường tròn ( ;
O R) và (O';R) (O ¹ O') . Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến ( ; O R) thành (O';R) ?
A. Chỉ có hai phép tịnh tiến
B. Không có phép tịnh tiến nào
C. Có vô số phép tịnh tiến
D. Có duy nhất một phép tịnh tiến
Câu 10: Trong các mệnh đề đây. Mệnh đề nào sai?
A. Phép dời hình là một phép đồng dạng
B. Phép đồng dạng là một phép dời hình
C. Phép vị tự là một phép đồng dạng
D. Có phép vị tự không là phép dời hình
Câu 11: Cho đường thẳng d : 2x + y - 2 = 0. Phương trình đường thẳng là ảnh của d qua phép vị tự tâm I(1; 2) tỉ số k = 2 là:
A. x - 2y +1 = 0
B. x + 2y -1 = 0
C. 2x + y +1 = 0
D. 2x + y = 0
Câu 12: Trong các hình sau, hình nào có vô số tâm đối xứng ? A. Hình vuông B. Đường tròn
C. Hai đường thẳng song song
D. Hình lục giác đều
Câu 13: Cho đường thẳng d: 3x – 2y + 1 = 0. Phương trình đường thẳng (d’) là ảnh của (d) qua phép đối xứng trục Ox là :
A. 3x + 2y - 1 = 0
B. -3x + 2y + 1 = 0
C. 3x - 2y + 1 = 0
D. 3x + 2y + 1 = 0
Câu 14: Gọi O là tâm của hình vuông ABCD. Với giá trị nào của f thì phép quay tâm O, góc quay f
biến hình vuông ABCD thành chính nó và biến điểm B thành D: A. 0 180 - B. 0 45 C. 0 270 D. 0 90 !
Câu 15: Cho phép tịnh tiến vectơ v biến A thành A’ và M thành M’. Khi đó : !!!!" !!!!!!" !!!!" !!!!!!" !!!!" !!!!!!" !!!!" !!!!!!"
A. 3AM = 2A'M '
B. AM = A'M '
C. AM = 2A'M '
D. AM = -A' M '
Câu 16: Cho đường thẳng d: 3x – 5y + 3 = 0. Phương trình đường thẳng (d’) là ảnh của (d) qua phép tịnh r
tiến theo vevctơ v = (- 2;3) là : A. 3x + 5y – 24 = 0 B. x = -1 C. 3x – 5y + 24 = 0 D. y = 3x
Câu 17: Ảnh của điểm A(1; 2
- ) qua phép đối xứng trục Oy là Trang 4 A. A'(1;2) B. A'( 1 - ;2) C. A'(1; 2 - ) D. A'( 1 - ; 2 - )
Câu 18: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. Phép vị tự biến đường thẳng (d) thành đường thẳng (d’) cắt (d)
B. Phép tịnh biến đường thẳng (d) thành đường thẳng (d’) song song hoặc trùng với (d)
C. Phép đối xứng tâm biến đường thẳng (d) thành đường thẳng (d’) cắt (d)
D. Phép quay biến đường thẳng (d) thành đường thẳng (d’) song song hoặc trùng với (d)
Câu 19: Phép vị tự V
biến đường thẳng d : 3x + y - 2 = 0 thành đường thẳng d’ có hệ số góc là : æ 1 ö O; ç ÷ è 2 ø 1 1 A. - 3 B. C. - D. 3 3 3
Câu 20: Trong các phép biến hình sau, phép nào không phải là phép dời hình ?
A. Phép đồng nhất
B. Phép chiếu vuông góc lên một đường thẳng
C. Phép vị tự với tỉ số k = -1
D. Phép đối xứng trục
Câu 21: Trong các hình sau đây, hình nào có tâm đối xứng. A. Tam giác đều B. Tứ giác C. Hình bình hành D. Hình thang cân
Câu 22: Trong mặt phẳng tọa độ cho điểm M(1;2). Tọa độ điểm M’ là ảnh của M qua phép tịnh tiến T! v ! với v(3; 4 - ) là : A. M '(4; 2 - ) B. M '( 2 - ;4) C. M '(5;- ) 1 D. M '( 2 - ;6)
Câu 23: Cho hai đường thẳng song song d và d . Có bao nhiêu phép vị tự với tỉ số k = 12 biến đường 1 2
thẳng d thành d ? 1 2 A. Không có B. Có vô số C. Chỉ có một D. Chỉ có hai
Câu 24: Cho tam giác ABC có trọng tâm G, trung điểm của GA, GB, GC lần lượt là M, N, P. Phép vị tự
tâm G biến tam giác ABC thành tam giác MNP có tỉ số là : A. -2 B. 0, 5 C. -0,5 D. 2
Câu 25: Cho hai đường thẳng d : x - 2y +1 = 0 và d ': 2x + y + 2 = 0 . Số phép vị tự biến d thành d’ là : A. 0 B. 3 C. 1 D. 2
----------------------------------------------- ----------- HẾT ---------- ĐÁP ÁN Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ĐA B C D D A C C A D B Câu 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 ĐA D C D A B C D B A B Câu 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 ĐA C A B B A ĐỀ 3
ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG I
Môn HÌNH HỌC LỚP 11 Trang 5 Thời gian: 45 phút
Câu 1. Tìm phương trình đường thẳng d’ làảnh của đường thẳng d: 3x + y – 4 = 0 qua phép vị tự tâm O tỉ số k = 2?
A. 3x + y -8 = 0.
B. x – 3y – 4 = 0.
C. x – 3y + 4 = 0. D. 3x – y +8 = 0.
Câu 2. Cho hình vuông ABCD (các đỉnh đánh theo thứ tự ngược chiều quay kim đồng hồ) tâm O. Tìm
ảnh của tam giác AOD khi thực hiện liên tiếp phép quay tâm O góc quay- 90o và phép vị tự tâm O tỉ số k = 1.
A. Tam giác AOD .
B. Tam giác AOB .
C. Tam giác BOC .
D. Tam giác COD .
Câu 3. Cho hình vuông ABCD tâm O. Hỏi phép quay tâm O góc quay 360o biến điểm B thành điểm nào?
A. Điểm B .
B. Điểm A .
C. Điểm C . D. Điểm D .
Câu 4. Cho hình bình hành ABCD , hai điểm ,
A B cố định, tâm I di động trên đường tròn (C). Khi đó
quỹ tích trung điểm M của cạnh DC : !!"
A. là đường tròn (C’) là ảnh của (C) qua phép tịnh tiến theo vectơ KI
B. là đường tròn tâm I bán kính ID .
C. là đường tròn (C¢) là ảnh của (C) qua phép quay tâm I góc quay 180o
D. là đường thẳng BD .
Câu 5. Tìm phương trình đường thẳng d’ là ảnh của đường thẳng d: 3x + 2y + 6 = 0 qua phép tịnh tiến !
theo vectơ v = (3; 1)?
A. 3x – y + 1 = 0.
B. 3x + 2y – 5 = 0.
C. 3x + 2y – 10 = 0. D. 2x + 3y – 5 = 0.
Câu 6. Cho hai điểm phân biệt A và B . Chọn khẳng định Sai:
A. Có vô số phép quay biến A thành B .
B. Có vô số phép vị tự biến A thành B .
C. Có vô số phép đồng dạng biến A thành B .
D. Có vô số phép tịnh tiến biến A thành B . !
Câu 7. Tìm tọa độ ảnh của điểm M( - 2; 3) qua phép tịnh tiến theo vectơ v = (- 1;5)? A. (- 3; 8). B. (- 1; - 2). C. (-2; 5). D. (-1; 3). ! !
Câu 8. Cho điểm M(3 ; - 2) và vectơ v = (- 1; 1). Biết M là ảnh của N qua phép tịnh tiến theo vectơ v . Hỏi tọa độ điểm N? A. N(2 ; -1). B. N(1 ; 0). C. N(4 ; -3). D. N (- 4 ;3).
Câu 9. Cho hai đường thẳng d1: x –2y+ 1 = 0 và đường thẳng d2: 2x + y – 3 = 0. Biết rằng có một phép
quay tam I góc quay biến d1 thành d2. Tìm tọa độ I và góc ?
A. I(2; 0) và = 45o.
B. I(-1; -1) và = 60o.
C. I(1; 2) và = 60o. D. I(1; 1) và = 90o.
Câu 10. Cho hai điểm A, B cố định. Dựng đường tròn tâm A bán kính AB . Gọi M là điểm di động trên
đường tròn tâm A . Dựng hình bình hành AMNB . Tìm quĩ tích điểm N.
A. Đường tròn tâm I (là trung điểm AB) bán kính bằng AB/2.
B. Đường tròn tâm B ‘ (đối xứng với B qua A) và bán kính bằng AB .
C. Đường tròn tâm A’( đối xứng A qua B) và bán kính bằng AB .
D. Đường tròn tâm B bán kính AB . Trang 6
Câu 11. Giả sử T! (M ) = M ';T! (N) = N '. Mệnh đề nào sau đây sai? v v !!!!!" !!!!" !!!!!!" !!!!"
A. MM ' = NN '.
B. M ' N ' = MN .
C. MNM ' N ' là hình bình hành.
D. MM ' = NN '.
Câu 12. Chọn phát biểu Đúng?
A. Phép vị tự biến một đường tròn thành một đường tròn có cùng bán kính.
B. Phép quay góc quay 180o là phép đồng nhất.
C. Phép quay biến một đường thẳng thành đường thẳng vuông góc với nó.
D. Phép dời hình bảo toàn góc.
Câu 13. Cho điểm A(1 ; 1) điểm B(0 ; 2). Biết rằng phép vị tự tâm 𝐼" √ !"#$ 2019 − √ !"#% 2018; √ !"#% 2019+
tỉ số k = √2 biến điểm A và B lần lượt thành điểm A’ và B’. Tính độ dài A’B’ ? A. 2. B. . C. . D. 4.
Câu 14. Cho hình chữ nhật ABCD có M, N, K, I, O, E lần lượt là trung điểm của AB, CD, AD, BC, IK,
KO. Giả sử có một phép đồng dạng biến hình thang EKAM thành hình thang NDAB. Hỏi F là hợp thành
của các phép biến hình nào sau đây?
A. Phép quay tâm E góc quay 180o và phép vị tự tâm D tỉ số k = 2. !!!!"
B. Phép tịnh tiến theo vectơ AM và phép vị tự tâm B tỉ số k = 2.
C. Phép quay tâm O góc quay 90o và phép vị tự tâm O tỉ số k = ½. !!"
D. Phép tịnh tiến theo vectơ IE và phép vị tự tâm M tỉ số k = 2.
Câu 15. Cho hai hình hình vuông ABCD và BEFG có độ dài cạnh khác nhau( thứ tự các đỉnh ngược
chiều quay của kim đồng hồ). Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AG và CE. Khi đó tam giác BMN
tồn tại là tam giác gì ?
A. Vuông cân.
B. Cân tại M. C. Đều. D. Vuông.
Câu 16. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , với a,a, b là những số cho trước, xét phép biến hình F biến mỗi
điểm M(x ; y) thành điểm M’ (x’ ; y’) trong đó: 𝑥& = 𝑥. 𝑐𝑜𝑠𝛼 − 𝑦. 𝑠𝑖𝑛𝛼 + 𝑎 ! . Cho hai điểmM(x
𝑦& = 𝑥. 𝑠𝑖𝑛𝛼 + 𝑦. 𝑐𝑜𝑠𝛼 + 𝑏 1 ; y1), N(x2 ;
y2), gọi M’ và N’ lần lượt là ảnh của M , N qua phép biến hình F . Khi đó khoảng cách d giữa M’ và N’ bằng: A. .d = . B. .d = . C. .d = . D. .d = .
Câu 17. Tìm tọa độ ảnh của điểm M (1 ; - 2) khi thực hiện liên tiếp phép quay tâm O góc quay - 90o và
phép vị tự tâm O tỉ số k = 2? A. ( 4 ; 2). B. (- 4 ; - 2) C. (-2 ; -4). D. (2 ; 4).
Câu 18. Cho hai điểm ,
B C cố định trên đường tròn ( ,
O R) và A thay đổi trên đường tròn đó, BD là
đường kính. Khi đó quỹ tích trực tâm H của ABC D là:
A. Đường tròn tâm O ' , bán kính R là ảnh của ( , O R) qua T!!!!" DC
B. Đường tròn tâm O¢ bán kính R là ảnh của ( , O R) qua T!!!". HA
C. Cung tròn của đường tròn đường kính BC .
D. . Đoạn thẳng nối từ A tới chân đường cao thuộc BC của ABC D .
Câu 19. Tìm phương trình đường thẳng d’ là ảnh của đường thẳng d: x + 2y -3 = 0 qua phép quay tâm O góc quay – 90o. Trang 7
A. x + 2y + 6 = 0.
B. x – 2y – 6 = 0.
C. 2 x + y + 3 = 0. D. 2x -y – 3 = 0.
Câu 20. Trong các đối tượng: con cá (hình A), con bướm (hình B), con mèo (hình D), con ngựa (hình C),
hình nào có phép quay góc 1800 ? A. . B. . C. . D. .
Câu 21. Tìm phương trình đường tròn (C’) là ảnh của đường tròn (C) :(x + 2)2 + (y - 4)2 = 9 qua phép tịnh !
tiến theo vectơ v = (5; 4)?
A. (x - 3)2 + (y – 8)2 = 9. B. (x - 7)2 + y2 = 3.
C. (x - 3)2 + (y + 8)2 = 9. D. x2 + (y – 7 )2 = 3.
Câu 22. Chọn phát biểu Đúng?
A. Phép chiếu vuông góc lên đường thẳng cho trước là phép dời hình.
B. Phép đồng dạng biến một tam giác thành tam giác bằng với nó.
C. Phép vị tự biến một đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó.
D. Phép đồng dạng là phép dời hình.
Câu 23. Cho đường tròn (O) và hai điểm A, B . Một điểm M thay đổi trên đường tròn (O) bán kính R. !!!!!" !!!" !!!"
Tìm quỹ tích điểm M’ sao cho: MM ' + MA = MB? !!!"
A. Đường tròn tâm O’ bán kính R với O’ là ảnh của điểm O qua phép tịnh tiến theo vectơ AB . !!!"
B. Đường tròn tâm O’ bán kính R với O’ là ảnh của điểm O qua phép tịnh tiến theo vectơ BA. !!!"
C. Đường tròn tâm O’ bán kính R với O’ là ảnh của điểm O qua phép tịnh tiến theo vectơ MB . !!!"
D. Đường tròn tâm O’ bán kính R với O’ là ảnh của điểm O qua phép tịnh tiến theo vectơ MA.
Câu 24. Cho đường thẳng d : 2x + y + 1 = 0. Biết rằng có phép vị tự tỉ số k = - 2 biến đường thẳng d
thành chính nó. Tìm tọa độ điểm I. A. I(1 ; 2). B. I(2 ; - 1). C. I(- 1 ; 1). D. I (0; 1).
Câu 25. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng d: 3x + y – 9 = 0. Tìm phép tịnh tiến theo véctơ
!v có giá song song với Ox biến d thành d ' đi qua A(1; 6-)? ! ! ! ! A. v = (0; 4 - ). B. v = ( 4; - 0). C. v = (0; 5 - ). D. v = (4;0).
------ HẾT ------ ĐÁP ÁN Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ĐA A D A A B D A C D D Câu 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 ĐA C D A B A C B A D A Câu 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 Trang 8 ĐA A C A C B ĐỀ 4
ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG I
Môn HÌNH HỌC LỚP 11 Thời gian: 45 phút !
Câu 1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng d: 3x +y – 9 = 0. Tìm phép tịnh tiến theo véctơ v
có giá song song với Oy biến d thành d ' đi qua A(1 ) ;1 ? ! ! ! !
A. v = (0;5) . B. v = (0; 2) - .
C. v = (0; 2) . D. v = (0; 5 - ) .
Câu 2. Cho hai điểm A, B cố định. Dựng đường tròn tâm A bán kính AB. Gọi M là điểm di động trên
đường tròn tâmA. Dựng hình bình hành AMNB. Tìm quĩ tích điểm N.
A. Đường tròn tâm B ‘ (đối xứng với B qua A) và bán kính bằng AB.
B. Đường tròn tâm B bán kính AB.
C. Đường tròn tâm A’( đối xứng A qua B) và bán kính bằng AB. AB
D. Đường tròn tâm I (là trung điểm AB) bán kính bằng . 2
Câu 3. Tìm phương trình đường thẳng d’ là ảnh của đường thẳng d: 3x + y – 4 = 0 qua phép vị tự tâm O tỉ số k = - 2 ?
A. 3x – y -8 = 0.
B. x – 3y + 4 = 0.
C. x – 3y – 4 = 0. D. 3x + y + 8 = 0.
Câu 4. Cho hình chữ nhật ABCD có M, N, I, K, O, E lần lượt là trung điểm của AB, CD, AD, BC, IK,
IO. Giả sử có một phép đồng dạng biến hình thang EIAM thành hình thang MBCD. Hỏi F là hợp thành
của các phép biến hình nào sau đây? !!"
A. Phép tịnh tiến theo vectơ IE và phép vị tự tâm M tỉ số k = 2. 1
B. Phép quay tâm O góc quay 90o và phép vị tự tâm O tỉ số k = . 2 !!!!" 3
C. Phép tịnh tiến theo vectơ AM và phép vị tự tâm B tỉ số k = . 2
D. Phép quay tâm E góc quay 180o và phép vị tự tâm D tỉ số k = 2.
Câu 5. Cho đường thẳng d: 2x – y + 1 = 0. Biết rằng có phép vị tự tâm I tỉ số k = - 2 biến đường thẳng d
thành chính nó. Tìm tọa độ điểm I? A. I(2; - 1). B. I(1; 3). C. I(1; 2). D. I (0; 0).
Câu 6. Cho hình bình hành ABCD tâm I . Kết luận nào sau đây là sai?
A. T!!!" (C) = D .
B. T!!" (B) = I . C. T!!" ( ) A = I .
D. T!!!" (B) = C . AB ID AI AD
Câu 7. Chọn phát biểu Đúng?
A. Phép quay góc quay 180o là phép đồng nhất.
B. Phép quay biến một đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó.
C. Phép dời hình bảo toản khoảng cách giữa hai điểm bất kì.
D. Phép vị tự biến một đường tròn thành một đường tròn có cùng bán kính.
Câu 8. Tìm phương trình đường tròn (C’) là ảnh của đường tròn (C) :(x - 2)2 + (y + 4)2 = 9 qua phép tịnh !
tiến theo vectơ v = (5; 4)?
A. (x - 7)2 + y2 = 9.
B. (x - 7)2 + y2 = 3.
C. x2 + (y – 7)2 = 3. D. (x - 3)2 + (y + 8)2 = 9. Trang 9
Câu 9. Tìm phương trình đường thẳng d’ là ảnh của đường thẳng d: x – 2y + 3 = 0 qua phép quay tâm O góc quay – 90o?
A. x – 2y – 6 = 0.
B. 2x + y – 3 = 0.
C. 2 x + y + 3 = 0. D. x – 2y + 6 = 0.
Câu 10. Tìm tọa độ ảnh của điểm M (1; - 2) khi thực hiện liên tiếp phép quay tâm O góc quay 90o và
phép vị tự tâm O tỉ số k = 2? A. (2 ; 4).
B. (- 4 ; - 2). C. (4 ; 2). D. (-2 ; -4).
Câu 11. Cho hình vuông ABCD tâm O. Hỏi phép quay tâm O góc quay 180o biến điểm B thành điểm nào?
A. Điểm C .
B. Điểm A .
C. Điểm B . D. Điểm D .
Câu 12. Chọn phát biểu Sai?
A. Phép dời hình là phép đồng dạng tỉ số 1.
B. Phép đồng dạng biến một tam giác thành tam giác đồng dạng với nó.
C. Phép chiếu vuông góc lên đường thẳng cho trước không phải phép dời hình.
D. Phép vị tự biến một đường thẳng thành đường thẳng song song với nó.
Câu 13. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , với a,a, b là những số cho trước, xét phép biến hình F biến mỗi
điểm M(x ; y) thành điểm M’ (x’ ; y’) trong đó: 𝑥& = 𝑥. 𝑐𝑜𝑠𝛼 − 𝑦. 𝑠𝑖𝑛𝛼 + 𝑎 ! . Cho hai điểmM(x
𝑦& = 𝑥. 𝑠𝑖𝑛𝛼 + 𝑦. 𝑐𝑜𝑠𝛼 + 𝑏 1 ; y1), N(x2 ;
y2), gọi M’ và N’ lần lượt là ảnh của M , N qua phép biến hình F . Khi đó khoảng cách d giữa M’ và N’ bằng: A. d = . B. d = . C. d = . D. d = .
Câu 14. Cho hai điểm ,
B C cố định trên đường tròn ( ,
O R) và A thay đổi trên đường tròn đó, BD là
đường kính. Khi đó quỹ tích trực tâm H của ABC D là:
A. Đoạn thẳng nối từ A tới chân đường cao thuộc BC của ABC D .
B. Đường tròn tâm O¢ bán kính R là ảnh của ( , O R) qua T!!!". HA
C. Cung tròn của đường tròn đường kính BC .
D. Đường tròn tâm O ' , bán kính R là ảnh của ( , O R) qua T!!!!" DC ! !
Câu 15. Cho điểm M(3; - 2) và vectơ v = (1; - 1). Biết M là ảnh của N qua phép tịnh tiến theo vectơ v . Hỏi tọa độ điểm N? A. N (4; - 3). B. N(2; -1). C. N(1; 0). D. N(4; 3).
Câu 16. Cho hình vuông ABCD tâm I . Gọi M , N lần lượt là trung điểm ,
AD DC . Phép tịnh tiến theo
vectơ nào sau đây biến tam giác AMI thành INC ? !!!" A. IM . !!" B. IC . !!!" C. AC . !!!!" D. AM .
Câu 17. Cho hai hình hình vuông ABCD và BEFG có độ dài cạnh khác nhau( thứ tự các đỉnh ngược Trang 10
chiều quay của kim đồng hồ). Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AG và CE. Khi đó tam giác BMN
tồn tại là tam giác gì? A. Vuông.
B. Vuông cân. C. Đều. D. Cân tại M.
Câu 18. Cho hai đường thẳng d1: x – y – 1 = 0 và đường thẳng d2: x + y – 5 = 0. Biết rằng có một phép
quay tâm I góc quay a biến d1 thành d2. Tìm tọa độ I và góc a ?
A. I(1; 2) và a = 60o. B. I(3; 2) và a = 90o.
C. I(0; 0) và a = 45o.
D. I(-3; 4) và a = 60o.
Câu 19. Cho hình vuông ABCD (các đỉnh đánh theo thứ tự chiều quay kim đồng hồ) tâm O. Tìm ảnh của
tam giác AOD khi thực hiện liên tiếp phép quay tâm O góc quay - 90o và phép vị tự tâm O tỉ số k = 1 .
A. Tam giác CO D .
B. Tam giác AO D .
C. Tam giác AO B . D. Tam giác BO C .
Câu 20. Trong các đối tượng: con ngựa (hình D), con bướm (hình A), con mèo (hình B), con cá (hình C),
hình nào có phép tịnh tiến? A. . B. . C. . D. .
Câu 21. Cho điểm A(1 ; -1) điểm B(- 3 ; 2). Biết rằng phép vị tự tâm 𝐼" √ !"#$ 2019 − √ !"#% 2018; √ !"#% 2019+ tỉ số
k = √2 biến điểm A và B lần lượt thành điểm A’ và B’. Tính độ dài A’B’ ? A. . B. . C. . D. .
Câu 22. Cho đường tròn (O) và hai điểm A, B . Một điểm M thay đổi trên đường tròn (O) bán kính R. !!!!!" !!!" !!!"
Tìm quỹ tích điểm M’ sao cho: MM ' + MA = MB? !!!"
A. Đường tròn tâm O’ bán kính R với O’ là ảnh của điểm O qua phép tịnh tiến theo vectơ MB . !!!"
B. Đường tròn tâm O’ bán kính R với O’ là ảnh của điểm O qua phép tịnh tiến theo vectơ BA. !!!"
C. Đường tròn tâm O’ bán kính R với O’ là ảnh của điểm O qua phép tịnh tiến theo vectơ MA. !!!"
D. Đường tròn tâm O’ bán kính R với O’ là ảnh của điểm O qua phép tịnh tiến theo vectơ AB .
Câu 23. Tìm phương trình đường thẳng d’ là ảnh của đường thẳng d: 3x – 2y + 6 = 0 qua phép tịnh tiến !
theo vectơ v = (3; 1)?
A. 3x – 2y – 1 = 0.
B. x + y – 7 = 0.
C. x – y + 1 = 0. D. 2x + y – 10 = 0. !
Câu 24. Tìm tọa độ ảnh của điểm M(2; 3) qua phép tịnh tiến theo vectơ v = (1; - 5)? A. (3; - 2). B. (1; 8). C. (-2; 3). D. (8; 1).
Câu 25. Cho hai điểm phân biệt A và B . Chọn khẳng định đúng?
A. Có duy nhất một phép quay biến A thành B .
B. Có duy nhất một phép đồng dạng biến A thành B .
C. Có duy nhất một phép tịnh tiến biến A thành B .
D. Có duy nhất một phép vị tự biến A thành B .
------ HẾT ------ ĐÁP ÁN Trang 11 Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ĐA D B D D B A C A B C Câu 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 ĐA D D A D B B B B C D Câu 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 ĐA B D A A C ĐỀ 5
ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG I
Môn HÌNH HỌC LỚP 11 Thời gian: 45 phút
Câu 1: Khẳng định nào sau đây là đúng: """"! ! """"! !
A. T! ( A) = M Û AM = a
B. T! ( A) = M Û AM = -a a a """! ! """"! !
C. T! ( A) = M Û MA = a
D. T! ( A) = M Û 2AM = a a a Câu 2: Nếu / / T! ( )
A = A , T! (M ) = M thì : v v !!!!!" !!!!!" !!!!!" !!!!!" A. !!!!" !!!!" !!!" !!!!" / / B. / / C. / / D. / / A M = -AM A M = 2AM A M = MA A M = AM
Câu 3: Cho điểm I thuộc đoạn thẳng AB và AB = 4AI. Chọn mệnh đề đúng:
A. Phép vị tự tâm I tỉ số k = 4 biến điểm A thành điểm B
B. Phép vị tự tâm I tỉ số k = - 3 biến điểm A thành điểm B
C. Phép vị tự tâm I tỉ số k = - 4 biến điểm A thành điểm B
D. Phép vị tự tâm I tỉ số k = 3 biến điểm A thành điểm B
Câu 4: Trong mặt phẳng Oxy cho A(-2 ; 1), B(4 ; -3). Phép vị tự tâm O(0 ; 0) tỉ số k = 3 biến A
thành M và biến B thành N . Khi đó độ dài đoạn MN là: A. 3 13 B. 9 13 C. 6 13 D. 6 5
Câu 5: Cho hình bình hành ABC .
D Phép tịnh tiến T!!!" DA biến:
A. C thành A
B. C thành B
C. A thành D
D. B thành C !
Câu 6: Trong mp Oxy cho v = (2;0) và điểm M ( 1 - ; )
1 . Điểm M ' nào là ảnh của M qua phép !
tịnh tiến theo vectơ v ? A. M '( 3 - ; ) 1 B. M '(1; 1 - ) C. M '(3; ) 1 D. M '(1; ) 1
Câu 7: Cho đường tròn (C) có đường kính AB, D là tiếp tuyến của đường tròn (C) biết D song !!!" song với .
AB Phép tịnh tiến theo vectơ AB biến D thành D ' thì ta có:
A. D ' vuông góc với AB tại A B. D ' trùng với D
C. D ' vuông góc với AB tại B
D. D ' song song với D !
Câu 8: Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AB = 4, AC = 7. Phép tịnh tiến theo v biến B thành
B/ , biến C thành C/. Khi đó độ dài đoạn B/C/ bằng: A. 33 B. 33 C. 65 D. 65 Trang 12
Câu 9: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm I(1; 2) - . Phép vị tự V M( 3 - ;2) (I,3) biến điểm thành
điểm M’ có tọa độ là: A. (6; 8 - ) B. ( 1 - 1;10) C. (11; 1 - 0) D. ( 6 - ;2)
Câu 10: Phép quay tâm I góc quay 0
a =100 biến A thành B, ta có :
A. IA = 2IB và (IA IB) 0 , =100
B. IA = IB và (IA IB) 0 , = 200
C. IA = IB và (IA IB) 0 , = 1 - 00
D. IA = IB và (IA IB) 0 , =100 Câu 11:
Cho hình vuông ABCD tâm O như hình bên. Hãy cho
biết phép quay nào trong các phép quay dưới đây biến
tam giác OAD thành tam giác ODC? A. ( Q Q Q Q ; 45o O - ) B. ( ;90o O ) C. ( ; 90o O - ) D. ;45o O ( )
Câu 12: Trong mặt phẳng Oxy, ảnh của điểm M (2;- )
1 qua phép quay tâm O góc quay 90o là
điểm nào trong các điểm dưới đây? A. B(1;2) B. D( 1 - ; 2 - ) C. C ( 2; - - ) 1 D. A(2; ) 1
Câu 13: Cho tam giác ABC có AB = 4 ; AC = 5 ; góc BAC là 600 . Phép đồng dạng tỉ số k = 2
biến A thành A/ , biến B thành B/, biến C thành C/. Khi đó diện tích tam giác A/B/C/ bằng: A. 20 B. 10 3 C. 10 D. 20 3
Câu 14: Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C) (x + )2 +( y - )2 : 2 1 = 4 và đường thẳng
d : x - y + 2 = 0 cắt nhau tại hai điểm A và B , gọi M là trung điểm AB. Phép vị tự tâm O tỉ số k = 3
biến điểm M thành điểm /
M có tọa độ là ? æ 9 3 ö æ ö A. - ; ç ÷ B. (9;- 9 3 3) C. ; - ç ÷ D. ( 9; - 3) è 2 2 ø è 2 2 ø
Câu 15: Trong mặt phẳng Oxy, ảnh của điểm A(1;3) qua phép quay tâm O góc quay 90o - là
điểm nào trong các điểm dưới đây? A. M (3 ) ;1 B. Q( 3; - - ) 1 C. P( 3 - ) ;1 D. N (3;- ) 1
Câu 16: Cho tam giác ABC có AB = AC và góc ABC = 600 . Phép quay tâm I góc quay 0 a = 90
biến A thành M , biến B thành N, biến C thành H. Khi đó tam giác MNH là: A. Tam giác vuông B. Tam giác đều
C. Tam giác không đều
D. Tam giác vuông cân
Câu 17: Trong mặt phẳng Oxy, ảnh của đường thẳng (D) : y = x qua phép quay tâm O góc quay 90o -
là điểm nào trong các điểm dưới đây? p A. y = 2 - x
B. y = - x
C. y = 2x
D. y = -x 2
Câu 18: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho điểm I (1;1) và đường tròn (C ) có tâm I
bán kính bằng 2 . Gọi đường tròn (C ') là ảnh của đường tròn trên qua phép đồng dạng có được
bằng cách thực hiện liên tiếp phép quay tâm O , góc 45
∞và phép vị tự tâm O , tỉ số 2 . Tìm
phương trình của đường tròn (C ')? A. 2 2
(x - 1) + (y - 1) = 8. B. 2 2
(x - 2) + y = 8 . Trang 13 C. 2 2 x + (y - 2) = 8 D. 2 2
x + (y - 1) = 8 .
Câu 19: Cho tam giác ABC vuông tại A có đường trung tuyến AM, biết AB = 6 ; AC = 8. Phép
dời hình biến A thành A/ , biến M thành M/. Khi đó độ dài đoạn A/M/ bằng: A. 5 B. 4 C. 8 D. 6
Câu 20: Phép vị tự tâm I tỉ số k = 2 biến điểm M thành điểm M/. Chọn mệnh đề đúng: !!!" !!!!" !!!!" !!!" !!!!" !!!" A. / IM = 2IM B. / C. / D. / IM = 2IM IM = 2IM IM = 2 - IM Câu 21: Cho ABC D
, đường cao AH (H thuộc cạnh BC). Biết AH = 4, HB = 2, HC = 8. Phép đồng
dạng F biến H D BA thành H
D AC. Phép biến hình F có được bằng cách thực hiện liên tiếp hai
phép biến hình nào sau đây?
A. Phép vị tự tâm H tỉ số = 2 và phép quay tâm H góc quay 0 90 - .
B. Phép vị tự tâm H tỉ số = 2 và phép quay tâm H góc quay 0 90 . 1 C. Phép quay ( Q H; 180o -
) và phép vị tự tâm H tỉ số k = . 2 !!!"
D. Phép tịnh tiến theo vectơ BA và phép vị tự tâm H tỉ số k = 2.
Câu 22: Cho tam giác ABC có độ dài ba cạnh tương ứng là 3, 4, 5. Phép dời hình biến tam giác ABC thành tam giác gì ? A. Tam giác vuông B. Tam giác vuông C. Tam giác cân D. Tam giác đều cân
Câu 23: Phép tịnh tiến theo một véc tơ là phép dời hình có tỉ số là? A. 3 B. -1 C. 1 D. 2
Câu 24: Tam giác ABC có M , N , P lần lượt là trung điểm của BC , AC , AB .Gọi I là trung
điểm của PN và G là trọng tâm của tam giác ABC .Tìm khẳng định sai
A. T!!!" (PAN) = PMN .
B. Đ (PAN) = PMN. I AN = C. V (ABC) M . NP æ 1 ö
T!!!!" (PAN) = BPM. G;- ç ÷ D. è 2 ø NM
Câu 25: Phép vị tự tâm O tỉ số k = -3 là phép đồng dạng có tỉ số là? A. -3 B. -1 C. 3 D. 2
---------- HẾT ---------- ĐÁP ÁN Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ĐA A D B C B D B C B D Câu 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 ĐA B A D A D B D C A C Trang 14 Câu 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 ĐA A B C A C ĐỀ 6
ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG I
Môn HÌNH HỌC LỚP 11 Thời gian: 45 phút
Câu 1: Kết luận nào sau đây là sai? """! ! A.T! ( )
A = B Û AB = u
B. T!!!" (A) = B u AB !!!" !!!!"
C. T! (B) = B
D. T !!!" (M ) = N Û AB = 2MN 0 2 AB
Câu 2: Giả sử T! (M ) = M ';T! (N) = N '. Mệnh đề nào sau đây sai? v v !!!!!!" !!!!" !!!!!" !!!!"
A. M 'N ' = MN .
B. MM ' = NN '
C. MM ' = NN '.
D. MNM ' N ' là hình bình hành.
Câu 3: Cho hình vuông ABCD tâm I . Gọi M , N lần lượt là trung điểm AD, DC . Phép
tịnh tiến theo vectơ nào sau đây biến tam giác AMI thành INC !!!!" !!" !!!" !!!!" A. AM . B. IN . C. AC . D. MN .
Câu 4: Trong các đối tượng: con cá (hình A), con bướm (hình B), con mèo (hình C),
con ngựa (hình D), hình nào có phép tịnh tiến?
Câu 5: Cho hình bình hành ABCD , hai điểm ,
A B cố định, tâm I di động trên đường
tròn (C). Khi đó quỹ tích trung điểm M của cạnh DC :
A. là đường tròn (C¢) là ảnh của (C) qua T!!!", K là trung điểm của BC . KI
B. là đường tròn (C¢) là ảnh của (C) qua T!!!", K là trung điểm của AB . KI
C. là đường thẳng BD .
D. là đường tròn tâm I bán kính ID .
Câu 6: Trong mặt phẳng tọa độ !
Oxy , cho hai điểm M (0;2), N ( 2; - )
1 và véctơ v = (1;2).
Ơ. Phép tịnh tiến theo véctơ !v biến M , N thành hai điểm M ,¢ N¢ tương ứng. Tính độ dài M N ¢ ¢. A. M N ¢ ¢ = 5 . B. M N ¢ ¢ = 7 . C. M N ¢ ¢ =1. D. M N ¢ ¢ = 3 .
Câu 7: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho ABC D
biết A(2;4), B(5; ) 1 , C ( 1 - ; 2 - ). Phép !!!"
tịnh tiến theo véctơ BC biến ABC D thành A D ¢B C
¢ ¢ tương ứng các điểm. Tọa độ trọng tâm G¢ của A D ¢B C ¢ ¢ là: A. G¢( 4; - 2 - ). B. G¢(4;2). C. G¢(4; 2 - ). D. G¢( 4; - 4). Trang 15 ! !
Câu 8: Cho vectơ v = ( ;
a b) sao cho khi tịnh tiến đồ thị y = f (x) 3
= x + 3x +1 theo vectơ v
ta nhận được đồ thị hàm số y = g (x) 3 2
= x -3x + 6x - . T 1
ính P = a + b . A. P = 3. B. P = 1 - . C. P = 2 . D. P = 3 - . Câu 9:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai điểm A( 5; - 2), C( 1
- ;0) . Biết B = T! ( A), C =T! (B). u v ! !
Tìm tọa độ của vectơ u + v để có thể thực hiện phép tịnh tiến T! ! biến điểm A thành u+v điểm C. A. ( 6; - 2). B. (2; 4 - ). C. (4; 2 - ). D. (4;2).
Câu 10: Trong mặt phẳng tọa độOxy, cho phép biến hình F xác định như sau: Với mỗi điểm M ( ;
x y) ta có điểm M ' = F (M ) sao cho M '(x'; y ') thỏa mãn: x ' = x + 2; y ' = y - 3.
Mệnh đề nào sau đây đúng: ! !
A. F là phép tịnh tiến theo v = (2;3) .
B. F là phép tịnh tiến theo v = (-2;3). ! !
C. F là phép tịnh tiến theo v = (2; 3
- ). D. F là phép tịnh tiến theo v = ( 2; - 3 - ) . !
Câu 11: Trong mặt phẳng tọa độOxy , cho v = ( 2 - )
;1 và đường thẳng d : 2x - 3y + 3 = 0, !"
d : 2x -3y -5 = 0. Tìm tọa độ w = (a;b) có phương vuông góc với đường thẳng d để d1 là 1
ảnh của d qua phép tịnh tiến T!" . Khi đó a + b bằng: w A. 6 . B. 16 . C. -8 . D. 5 . 13 13 13 13
Câu 12: Cho hai đường thẳng cắt nhau d và d¢ . có bao nhiêu phép đối xứng trục biến
đường thẳng này thành đường thẳng kia? A. Không có. B. Một. C. Hai. D. Vô số.
Câu 13: Hình nào dưới đây có một tâm đối xứng? A. . B. . C. . D. .
Câu 14: Cho đường thẳng d và hai điểm ,
A B nằm cùng phía với d . Gọi A1 đối xứng với A , B B d M d MA + MB 1 đối xứng với qua .
là điểm trên thỏa mãn nhỏ nhất. Chọn mệnh đề sai:
A. Góc giữa AM và d bằng góc giữa BM và d .
B. M là giao điểm của A B d 1 và .
C. M là giao điểm của AB và d . 1
D. M là giao điểm của AB và d.
Câu 15: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho A( 1
- ;3). Tìm ảnh của A qua phép đối xứng tâm O . A. A'( 1 - ; 3 - ) . B. A'( 1 - ; ) 3 . C. A'(1; 3 - ) . D. A'(1;3) .
Câu 16: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai điểm M (1;3) và M '( 1 - ; ) 1 .Phép đối xứng
trục Đ biến điểm M thành M ' ta có trục a có phương trình: a
A. x - y + 2 = 0 .
B. x - y - 2 = 0 .
C. x + y + 2 = 0 .
D. x + y - 2 = 0 Trang 16
Câu 17: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , ảnh của đường thẳng d : x + 2y - 3 = 0 qua phép đối
xứng tâm I (4;3) là:
A. x + 2y -17 = 0 .
B. x + 2y +17 = 0 .
C. x + 2y - 7 = 0 .
D. x + 2y -15 = 0 .
Câu 18: Có bao nhiêu điểm biến thành chính nó qua phép quay tâm O , góc quay a ¹ k2p ,k Î . ! A. Không có. B. Một. C. Hai. D. Vô số.
Câu 19: Chọn 12 giờ làm mốc, khi kim giờ chỉ một giờ đúng thì kim phút đã quay được một góc bao nhiêu độ? A. 360° . B. 360 - ° . C. 180 - ° . D. 720° .
Câu 20: Cho hình vuông ABCD tâm O , M là trung điểm của AB , N là trung điểm
của OA . Tìm ảnh của tam giác AMN qua phép quay tâm O góc quay 90° . A. BM D N
¢ ¢ với M ,¢ N¢ lần lượt là trung điểm của BC,OB. B. CM D N
¢ ¢ với M ,¢ N¢ lần lượt là trung điểm của BC,OC . C. DM D N
¢ ¢ với M ,¢ N¢ lần lượt là trung điểm của DC,OD . D. DM D N
¢ ¢ với M ,¢ N¢ lần lượt là trung điểm của AD,OD .
Câu 21: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , Qua phép quay tâm O , góc quay 0 90 biến điểm M ( 3; - 5) thành điểm nào? A. (3;4) B. ( 5; - 3 - ) . C. (5; 3 - ) . D. ( 3; - 5 - ).
Câu 22: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm M (1; )
1 . Hỏi điểm nào sau đây là ảnh
của điểm M qua phép quay tâm O(0;0) , góc quay 0 45 ? A. M '(0; 2). B. M '( 2;0). C. M '(0; ) 1 . D. M '(1;- ) 1 .
Câu 23: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , viết phương trình đường tròn ( ’ C ) là ảnh của (C) 2 2
: x + y - 2x + 4y - 4 = 0 qua phép quay Qæ p . ö O,- ç ÷ è 2 ø
A. (x + )2 +( y + )2 2 1 = 9.
B. (x - )2 +( y - )2 2 1 = 9.
C. (x - ) +( y + )2 2 2 3 1 = 9.
D. (x - )2 +( y + )2 1 2 = 9.
Câu 24: Gọi I là tâm hình vuông ABCD (thứ tự các đỉnh theo chiều dương lượng giác).
Kết luận nào sau đây sai ? A. Q I D BC = I D CD Q I D BC = I D AB 0 . B. 0 . (I,90 ) ( ) (I, 9-0 ) ( ) C. Q I D BC = I D DA Q I D BC = I D DA 0 . D. 0 . (I,180 ) ( ) (I,360 ) ( )
Câu 25: Cho phép dời hình: F: M(x; ) y Æ M'(x- 3; y+ )
1 . Xác định ảnh của đường tròn ( ) ( + )2 + ( - )2 C : x 1
y 2 = 2 qua phép dời hình F . Trang 17 A. ( - )2 + ( + )2 x 4 y 3 = 2. B. ( + )2 + ( - )2 x 2 y 1 = 2 . C. ( + )2 + ( - )2 x 4 y 3 = 2. D. ( - )2 + ( + )2 x 2 y 1 = 2 .
Câu 26 : Cho ABC D
có cạnh 3,5,7 . Phép đồng dạng tỉ số k = 2 biến ABC D thành A D ¢B C ¢ ¢ có diện tích là: A. 15 3 . B. 15 3 15 3 15 3 . C. . D. . 2 4 8
Câu 27: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm A(3;2). Ảnh của A qua phép vị tự tâm O tỉ số k = 1 - là: A. (3;2) . B. (2;3). C. ( 2; - - ) 3 . D. ( 3; - 2 - ).
Câu 28: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm A(0; ) 3 , B(2;- ) 1 ,C ( 1 - ;5). Phép vị tự tâm
A tỉ số k biến B thành C . Khi đó giá trị k là: A. 1 1 k = - . B. k = 1 - . C. k = . D. k = 2 . 2 2
Câu 29: Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M (2;4). Hỏi phép đồng dạng có được bằng cách
thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm 1
O tỉ số k = và phép quay tâm O góc quay 90 - ° sẽ biến 2
điểm M thành điểm nào sau đây? A. (2; ) 1 - . B. (2 ) ;1 . C. ( 1 - ;2). D. (1;2)
Câu 30: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d : 2x - y = 0 thỏa mãn phép đồng dạng có
được bằng cách thực hiện llieen tiếp phép vị tự tâm O tỉ số k = 2
- và phép đối xứng trục
Oy sẽ biến đường thẳng d thành đường thẳng nào sau đây? A. 2 - x - y = 0.
B. 2x + y = 0.
C. 4x - y = 0.
D. 2x + y - 2 = 0
Câu 31: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường tròn (C) (x - )2 +( y - )2 : 1 2 = 4. Phép đồng
dạng là phép thực hiện liên tiếp qua phép vị tự tâm O tỉ số k = 2
- và phép quay tâm O góc quay 0
180 sẽ biến đường tròn (C) thành đường tròn nào sau đây? (O là gốc tọa độ) A. 2 2
x + y - 4x -8y - 2 = 0 B. 2 2
x + y + 4x + 8y + 2 = 0
C. (x + )2 +( y + )2 2
4 =16 D. (x - )2 +( y - )2 2 4 =16
Câu 32: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm M (0 )
;1 . Phép đồng dạng là phép thực
hiện liên tiếp qua phép vị tự tâm I (4;2) tỉ số k = 3
- và phép đối xứng qua trục
d : x - 2y + 4 = 0 sẽ biến M thành điểm nào sau đây? A. (16;5) B. (14;9) C. (12;13) D. (18; ) 1
ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI
Câu 1: Kết luận nào sau đây là sai? """! ! A.T! ( )
A = B Û AB = u
B. T!!!" (A) = B u AB !!!" !!!!"
C. T! (B) = B
D. T !!!" (M ) = N Û AB = 2MN 0 2 AB
Lời giải: Đáp án D Trang 18 !!!!" !!!"
Ta có T !!!" (M ) = N Û MN = 2AB. Vậy D sai. 2 AB .
Câu 2: Giả sử T! (M ) = M ';T! (N) = N '. Mệnh đề nào sau đây sai? v v !!!!!!" !!!!" !!!!!" !!!!"
A. M 'N ' = MN .
B. MM ' = NN '
C. MM ' = NN '.
D. MNM ' N ' là hình bình hành.
Lời giải: Đáp án D
Theo tính chất của một phép tịnh tiến thì các đáp án A, B, C là đúng.
MNM ' N ' không theo thứ tự các đỉnh của hình bình hành nên D sai.
Câu 3: Cho hình vuông ABCD tâm I . Gọi M , N lần lượt là trung điểm AD, DC . Phép
tịnh tiến theo vectơ nào sau đây biến tam giác AMI thành INC !!!!" !!" !!!" !!!!" A. AM . B. IN . C. AC . D. MN .
Ví dụ 1: Lời giải: Đáp án D !!!!" !!" !!"
MN = AI = IC Þ T!!!!" ( A D MI) = I D NC MN
Câu 4: Trong các đối tượng: con cá (hình A), con bướm (hình B), con mèo (hình C),
con ngựa (hình D), hình nào có phép tịnh tiến? Đáp án D
Trong hình D đối tượng con ngựa này là ảnh của con ngựa kia qua một phép tịnh
tiến theo một hướng xác định.
Câu 5: Cho hình bình hành ABCD , hai điểm ,
A B cố định, tâm I di động trên đường
tròn (C). Khi đó quỹ tích trung điểm M của cạnh DC :
A. là đường tròn (C¢) là ảnh của (C) qua T!!!", K là trung điểm của BC . KI
B. là đường tròn (C¢) là ảnh của (C) qua T!!!", K là trung điểm của AB . KI
C. là đường thẳng BD .
D. là đường tròn tâm I bán kính ID .
Lời giải: Đáp án B. Trang 19
Gọi K là trung điểm của AB Þ K cố định.
Ta có T!!!" (I ) = M Þ M Î(C¢) =T!!!" C KI KI (( )).
Câu 6: Trong mặt phẳng tọa độ !
Oxy , cho hai điểm M (0;2), N ( 2; - )
1 và véctơ v = (1;2).
Ơ. Phép tịnh tiến theo véctơ !v biến M , N thành hai điểm M ,¢ N¢ tương ứng. Tính độ dài M N ¢ ¢. A. M N ¢ ¢ = 5 . B. M N ¢ ¢ = 7 . C. M N ¢ ¢ =1. D. M N ¢ ¢ = 3 .
Lời giải: Đáp án A. T ì ! M = M ¢ ï v ( ) Ta có í Þ MN = M N ¢ ¢ = (- - )2 + ( - )2 2 0 1 2 = 5 . T ï ! N = N¢ î v ( )
Câu 7: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho ABC D
biết A(2;4), B(5; ) 1 , C ( 1 - ; 2 - ). Phép !!!"
tịnh tiến theo véctơ BC biến ABC D thành A D ¢B C
¢ ¢ tương ứng các điểm. Tọa độ trọng tâm G¢ của A D ¢B C ¢ ¢ là: A. G¢( 4; - 2 - ). B. G¢(4;2). C. G¢(4; 2 - ). D. G¢( 4; - 4).
Lời giải: Đáp án A. !!!"
Ta có tọa độ trọng tâm ABC D là G(2; ) 1 ; BC = ( 6; - 3 - ). !!!!" !!!" ìx = + ï ¢ x x!!!" ì = - G G x ¢ 4
T!!!" (G) = G¢(x Û ¢ = BC G Û í Û í Þ G¢( 4; - 2 - ) ¢; y ¢ GG BC BC G G ) . ïy = + !!!" = - ¢ y y y î î ¢ 2 G G BC G ! !
Câu 8: Cho vectơ v = ( ;
a b) sao cho khi tịnh tiến đồ thị y = f (x) 3
= x + 3x +1 theo vectơ v
ta nhận được đồ thị hàm số y = g (x) 3 2
= x -3x + 6x - . T 1
ính P = a + b . A. P = 3. B. P = 1 - . C. P = 2 . D. P = 3 - .
Lời giải: Đáp án A.
Từ giả thiết ta có: g (x) = f (x - a) + b Û x - x + x - = é(x - a)3 3 2 3 6 1
+ 3(x - a) +1ù + b ë û 3 2 3 2
Û x - x + x - = x - ax + ( 2 a + ) 3 3 6 1 3 3
1 x - a -3a +1+ b ìa =1
Đồng nhất thức ta được: í
Þ P = a + b = 3. b î = 2 Câu 9:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai điểm A( 5; - 2), C( 1
- ;0) . Biết B = T! ( A), C =T! (B). u v ! !
Tìm tọa độ của vectơ u + v để có thể thực hiện phép tịnh tiến T! ! biến điểm A thành u+v điểm C. A. ( 6; - 2). B. (2; 4 - ). C. (4; 2 - ). D. (4;2).
Lời giải: Đáp án C. Trang 20 """! !
Ta có: T! ( A) = B Û AB = u u """! !
T! (B) = C Û BC = v v !!!" !!!" !!!" " "
Mà AC = AB + BC = u +v """! ! !
Do đó: T! ! ( A) = C Û AC = u + v = - + (4; 2). u v
Câu 10: Trong mặt phẳng tọa độOxy, cho phép biến hình F xác định như sau: Với mỗi điểm M ( ;
x y) ta có điểm M ' = F (M ) sao cho M '(x'; y ') thỏa mãn: x ' = x + 2; y ' = y - 3.
Mệnh đề nào sau đây đúng: ! !
A. F là phép tịnh tiến theo v = (2;3) .
B. F là phép tịnh tiến theo v = (-2;3). ! !
C. F là phép tịnh tiến theo v = (2; 3
- ). D. F là phép tịnh tiến theo v = ( 2; - 3 - ) . Đáp án C. ì ¢ = + ì = !
Thật vậy theo biểu thức tọa độ của x x a a 2
T! M = M¢ í Þ í Þ v = (2; 3 - ) v ( ) .
îy¢ = y + b îb = 3 - !
Câu 11: Trong mặt phẳng tọa độOxy , cho v = ( 2 - )
;1 và đường thẳng d : 2x - 3y + 3 = 0, !"
d : 2x -3y -5 = 0. Tìm tọa độ w = (a;b) có phương vuông góc với đường thẳng d để d1 là 1
ảnh của d qua phép tịnh tiến T!" . Khi đó a + b bằng: w A. 6 . B. 16 . C. -8 . D. 5 . 13 13 13 13 Đáp án C. ! !"
Đường thẳng d có vectơ pháp tuyến là n = (2; 3 - ) Þ w = (2 ; m 3 - m)
T!" (M) = M¢(2 ; m 1-3m M Î d w ) , với
T!" d = d¢ Þ d¢ 2x - 3y + b = 0 w ( ) có dạng
Vì d¢ qua M Þ 4m -3+ 9m + b = 0 Û b = 3-13m.
Þ d¢ : 2x - 3y + 3 -13m = 0 ! æ16 24 ö Để 8 8
d º d¢ Þ 3 -13m = 5 - Û m = Þ w = ;- Þ a + b = - ç ÷ 1 13 è 13 13 ø 13
Câu 12: Cho hai đường thẳng cắt nhau d và d¢ . có bao nhiêu phép đối xứng trục biến
đường thẳng này thành đường thẳng kia? A. Không có. B. Một. C. Hai. D. Vô số. Lời giải: Đáp án C.
Có 2 phép đối xứng trục với các trục là hai đường phân giác của góc tạo bởi hai
đường thẳng cắt nhau d và d¢ . a' d d'
Câu 13: Hình nào dưới đây có một tâm đối xứng? Trang 21 A. . B. . C. . D. . Lời giải: Đáp án C.
Hình C có một tâm đối xứng tại giao điểm của hai đường chéo.
Câu 14: Cho đường thẳng d và hai điểm ,
A B nằm cùng phía với d . Gọi A1 đối xứng với A , B B d M d MA + MB 1 đối xứng với qua .
là điểm trên thỏa mãn nhỏ nhất. Chọn mệnh đề sai:
A. Góc giữa AM và d bằng góc giữa BM và d .
B. M là giao điểm của A B d 1 và .
C. M là giao điểm của AB và d . 1
D. M là giao điểm của AB và d. Lời giải: Đáp án D B A d M A1 B1 Với N
" Îd : A N + BN ³ A B
A N = AN, A M = AM 1 1 do 1 1
Þ AN + BN = A N + BN ³ A B = A M + MB = AM + MB 1 1 1 .
Đẳng thức xảy ra khi M º N . Vậy A B Çd 1 .
Câu 15: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho A( 1
- ;3). Tìm ảnh của A qua phép đối xứng tâm O . A. A'( 1 - ; 3 - ) . B. A'( 1 - ; ) 3 . C. A'(1; 3 - ) . D. A'(1;3) . Lời giải: Đáp án C ìx' =1
Ta có: Đ A = A Þ í Þ A - O ( ) ' '(1; 3). îy = 3 -
Câu 16: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai điểm M (1;3) và M '( 1 - ; ) 1 .Phép đối xứng
trục Đ biến điểm M thành M ' ta có trục a có phương trình: a
A. x - y + 2 = 0 .
B. x - y - 2 = 0 .
C. x + y + 2 = 0 .
D. x + y - 2 = 0 . Lời giải: Đáp án D Trang 22 a A x; ( y) M' M
Ta có: a là trung trực của MM ' Gọi A(x y) 2 2 ;
Îa Û AM = AM '
Û (x - )2 +( y - )2 = (x + )2 +( y - )2 1 3 1
1 Û x + y - 2 = 0
Câu 17: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , ảnh của đường thẳng d : x + 2y - 3 = 0 qua phép
đối xứng tâm I (4;3) là:
A. x + 2y -17 = 0 .
B. x + 2y +17 = 0 .
C. x + 2y - 7 = 0 .
D. x + 2y -15 = 0 . Lời giải: Đáp án A.
Sử dụng phương pháp quỹ tích, ta có: ìx¢ = - x ìx = - x¢
Ð M x y ® M ¢ x¢ ¢ Þ í Þ d ( ) ( ) 8 8 : ; ; y í îy¢ = 6 - y îy = 6 - y¢
Thế vào phương trình d ta có: 8- x¢+ 2(6- y¢)-3 = 0 Û -x¢-2y¢+17 = 0 Û x¢+ 2y -17 = 0.
Câu 18: Có bao nhiêu điểm biến thành chính nó qua phép quay tâm O , góc quay a ¹ k2p ,k Î . ! A. Không có. B. Một. C. Hai. D. Vô số. Lời giải: Đáp án B. Q M ® M M º O O,a ( ) khi tâm quay. ( )
Câu 19: Chọn 12 giờ làm mốc, khi kim giờ chỉ một giờ đúng thì kim phút đã quay
được một góc bao nhiêu độ? A. 360° . B. 360 - ° . C. 180 - ° . D. 720° . Lời giải: Đáp án B.
Khi kim giờ chỉ đến một giờ đúng thì kim phút quay được đúng một vòng theo
chiều âm và được một góc là 360 - ° .
Câu 20: Cho hình vuông ABCD tâm O , M là trung điểm của AB , N là trung điểm của
OA . Tìm ảnh của tam giác AMN qua phép quay tâm O góc quay 90° . A. BM D N
¢ ¢ với M ,¢ N¢ lần lượt là trung điểm của BC,OB. B. CM D N
¢ ¢ với M ,¢ N¢ lần lượt là trung điểm của BC,OC . Trang 23 C. DM D N
¢ ¢ với M ,¢ N¢ lần lượt là trung điểm của DC,OD . D. DM D N
¢ ¢ với M ,¢ N¢ lần lượt là trung điểm của AD,OD . Lời giải: Đáp án D. Ta có: Q A = D O,90° ( ) ( ) Q M = M ¢ AD O,90° ( ) là trung điểm . ( ) Q N = N¢ OD O,90° ( ) là trung điểm . ( )
Câu 21: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , Qua phép quay
tâm O , góc quay 0
90 biến điểm M ( 3; - 5) thành điểm nào? A. (3;4) B. ( 5; - 3 - ) . C. (5; 3 - ) . D. ( 3; - 5 - ). Lời giải: Đáp án B ìx ' = -y Q : M ;
x y ® M ' x '; y ' Þ í 0 (O,90 ) ( ) ( ) îy'= x ìx ' = 5 -
Cách 1: Dùng biểu thức tọa độ Þ M ': í îy ' = 3 -
Cách 2: Vẽ biễu diễn tọa độ của điểm trên hệ trục Oxy Þ M '( 5 - ; ) 3 . 2 2 OM ì = OM ' ì ï ï 34 = x' + y ' ìx' = 5 -
Cách 3: Ta có Q
M = M ' Û í!!!!"!!!!!" Û í Þ í 0 (O;90 ) ( ) OM ïî OM ' = 0 ïî 3 - x'+ 5y ' = 0 îy ' = 3 -
Nhận xét: Độc giả vận dụng cách 1 nhanh hơn, các cách 2 và cách 3 khá dễ hiểu nhưng dài hơn.
Câu 22: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm M (1; )
1 . Hỏi điểm nào sau đây là ảnh
của điểm M qua phép quay tâm O(0;0) , góc quay 0 45 ? A. M '(0; 2). B. M '( 2;0). C. M '(0; ) 1 . D. M '(1;- ) 1 . Lời giải: Đáp án A
ìx' = xcosj - ysinj Q : M ;
x y ® M ' x '; y ' Þ í 0 (O,90 ) ( ) (
) îy'= xsinj+ycosj ìx' = 0
Cách 1: Theo biểu thức tọa độ ï : í Þ M '(0; 2) ïîy' = 2 + Góc giữa 2 vecto: xx ' yy ' cosj = 2 2 2 2
x + y . x ' + y ' OM ì = OM ' Cách 2: ï Q M ;
x y ® M ' x '; y ' Û= í 0 (O;45 ) ( ) ( ) (ïOM,OM ' î ) 0 = 45 Trang 24 2 2 2 2
ì 1 +1 = x' + y' 2 2 ï ìïx' + y' = 2 Û í x '+ y ' Û í 0 cos45 = ï ïîx'+ y ' = 2 2 2 2 x ' + y ' î
Giải hệ trên Þ M '(0; 2)
Câu 23: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , viết phương trình đường tròn ( ’ C ) là ảnh của (C) 2 2
: x + y - 2x + 4y - 4 = 0 qua phép quay Qæ p . ö O,- ç ÷ è 2 ø
A. (x + )2 +( y + )2 2 1 = 9.
B. (x - )2 +( y - )2 2 1 = 9.
C. (x - ) +( y + )2 2 2 3 1 = 9.
D. (x - )2 +( y + )2 1 2 = 9. Lời giải: Đáp án A
Cách 1: Đường tròn (C) có tâm I (1; 2
- ), bán kính R = 3 . Q = Þ - - æ p ö ( I ) I ' I '( 2; ) 1 O,- ç ÷ è 2 ø
Đường tròn (C ') có tâm I '( 2 - ;- )
1 , bán kính R ' = R = 3 có phương trình: (x+ )2 +(y + )2 2 1 = 9
Cách 2: Phương pháp quỹ tích Ta có Q : M ® M
" Î(C) Þ M 'Î(C') æ p ö
( ;x y) M '(x'; y') với O,- ç ÷ è 2 ø ìx ' = y ìx = -y '
Từ biểu thức tọa độ í Û í îy ' = -x îy = x '
Thế vào (C) (-y )2 +(x )2 : '
' + 2y '+ 4x'- 4 = 0
Û (x )2 + ( y )2 '
' + 4x '+ 2y '- 4 = 0
Û (x'+ 2)2 + ( y '+ )2 1 = 9
Câu 24: Gọi I là tâm hình vuông ABCD (thứ tự các đỉnh theo chiều dương lượng giác).
Kết luận nào sau đây sai ? A. Q I D BC = I D CD Q I D BC = I D AB 0 . B. 0 . (I,90 ) ( ) (I, 9-0 ) ( ) C. Q I D BC = I D DA Q I D BC = I D DA 0 . D. 0 . (I,180 ) ( ) (I,360 ) ( ) Đáp án D.
Câu 25: Cho phép dời hình: F: M(x; ) y Æ M'(x- 3; y+ )
1 . Xác định ảnh của đường tròn ( ) ( + )2 + ( - )2 C : x 1
y 2 = 2 qua phép dời hình F . A. ( - )2 + ( + )2 x 4 y 3 = 2. B. ( + )2 + ( - )2 x 2 y 1 = 2 . C. ( + )2 + ( - )2 x 4 y 3 = 2. D. ( - )2 + ( + )2 x 2 y 1 = 2 . Đáp án C Ï x Ô ' = x - 3 Ï x Ô = x '+ 3
Ta có F: M(x; y)Æ M'(x '; y ) ' Ô Ô fi Ì € Ì y Ô ' = y + 1 y Ô = y'- 1 Ô Ó Ô Ó ( ) ( Œ ) ( + )2 + ( - )2 M x; y C : x 1 y 2 = 2 € ( + )2 + ( - )2 x ' 4 y' 3 = 2. Vậy phương trình ( ) C' là: ( + )2 + ( - )2 x 4 y 3 = 2 Trang 25 Câu 26 : Cho ABC D
có cạnh 3,5,7 . Phép đồng dạng tỉ số k = 2 biến ABC D thành A D ¢B C ¢ ¢ có diện tích là: A. 15 3 . B. 15 3 15 3 15 3 . C. . D. . 2 4 8 Lời giải:: Đáp án B. Ta có: 15 3 S = ABC D 4
Tỉ số diện tích hai tam giác đồng dạng bằng bình phương tỉ số đồng dạng. S A D ¢B C ¢ ¢ Þ = 4 Û S = D ¢ ¢ ¢ 15 3 A B C . S ABC D
Câu 27: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm A(3;2). Ảnh của A qua phép vị tự tâm
O tỉ số k = 1 - là: A. (3;2) . B. (2;3). C. ( 2; - - ) 3 . D. ( 3; - 2 - ). Lời giải:: Đáp án D. ìx¢ = 3 -
Áp dụng biểu thức tọa độ của phép vị tự: V
A = A¢ Þ A¢ : í O, 1 - ( ) ( ) îy¢ = 2 -
Câu 28: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm A(0; ) 3 , B(2;- ) 1 ,C ( 1 - ;5). Phép vị tự tâm
A tỉ số k biến B thành C . Khi đó giá trị k là: A. 1 1 k = - . B. k = 1 - . C. k = . D. k = 2 . 2 2 Đáp án A
Câu 29: Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M (2;4). Hỏi phép đồng dạng có được bằng cách
thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm 1
O tỉ số k = và phép quay tâm O góc quay 90 - ° sẽ biến 2
điểm M thành điểm nào sau đây? A. (2; ) 1 - . B. (2 ) ;1 . C. ( 1 - ;2). D. (1;2) Đáp án A
Lời giải: !!!!" !!!!" Ta có 1 V
M = M ¢ x ;¢ y¢ Û OM ¢ = OM Þ M ¢ 2; 1 - æ 1 ö ( ) ( ) ( ) O; ç ÷ 2 è 2 ø
ìx¢¢ = y¢ = 2 Q
M ¢ = M ¢ x¢ ;¢ y¢ Þ í Þ M ¢ 2; 1 - . O; 9 - 0° ( ) ( ) ( ) ( )
îy¢¢ = -x¢ = 1 -
Câu 30: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d : 2x - y = 0 thỏa mãn phép đồng dạng
có được bằng cách thực hiện llieen tiếp phép vị tự tâm O tỉ số k = 2 - và phép đối xứng
trục Oy sẽ biến đường thẳng d thành đường thẳng nào sau đây? A. 2 - x - y = 0.
B. 2x + y = 0.
C. 4x - y = 0.
D. 2x + y - 2 = 0 Đáp án A Lời giải: Ta có: V
d = d¢ Þ d¢ ! d O; 2 - ( ) ( ) Trang 26
Þ d¢ có dạng: 2x - y + c = 0
Chọn N (1;2)Îd :V N = N¢ 2 - ; 4 - Îd¢ Þ 4
- + 4 + c = 0 Þ c = 0 O; 2 - ( ) ( ) ( )
+ phương trình đường thẳng d¢: 2x - y = 0
Qua phép đối xứng trục Oy : Đ d¢ = d¢ oy ( )
Suy ra phương trình ảnh d¢¢ cần tìm là: 2 - x - y = 0
Câu 31: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường tròn (C) (x - )2 +( y - )2 : 1 2 = 4. Phép đồng
dạng là phép thực hiện liên tiếp qua phép vị tự tâm O tỉ số k = 2
- và phép quay tâm O góc quay 0
180 sẽ biến đường tròn (C) thành đường tròn nào sau đây? (O là gốc tọa độ) A. 2 2
x + y - 4x -8y - 2 = 0 B. 2 2
x + y + 4x + 8y + 2 = 0
C. (x + )2 +( y + )2 2
4 =16 D. (x - )2 +( y - )2 2 4 =16 Đáp án D.
Đường tròn (C) có tâm J (1;2) bán kính R = 2 V
J = J x ;¢ y¢ Þ J 2 - ; 4 - R = 2R = 4 O; 2 - ( ) 1( ) 1 ( ), bán kính ( ) 1
Þ Phương trình (C : x + 2 + y + 4 =16 1 ) ( )2 ( )2 Q
J = J x¢;¢ y¢ Þ J 2;4 , bán kính R = R = 4 ( 0 O;180 ) ( 1 ) 2 ( ) 2 ( ) 2 1
Vậy phương trình đường tròn cẩn tìm là: (x - )2 +( y - )2 2 4 =16
Câu 32: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm M (0 )
;1 . Phép đồng dạng là phép thực hiện
liên tiếp qua phép vị tự tâm I (4;2) tỉ số k = 3
- và phép đối xứng qua trục d : x - 2y + 4 = 0 sẽ
biến M thành điểm nào sau đây? A. (16;5) B. (14;9) C. (12;13) D. (18; ) 1 Đáp án C. !!!!" !!!" Ta có: V M = M¢ ; x y Û IM¢ = 3 - IM Þ M¢ 16;5 I ; 3 - ( ) ( ) ( ). ( )
Đ (M¢) = M¢ (x¢;¢ y¢ Þ d M M ¢ ¢ Þ M M ¢ ¢
2x + y + c = 0 d ) là trung trực của có dạng: đi qua M ¢ Þ c = 37 - Þ M M
¢ ¢ : 2x + y -37 = 0
Gọi H là trung điểm của M M ¢ ¢
ì2x + y - 37 = 0
Þ tọa độ H là nghiệm của hệ í
Þ H (14;9) Þ M¢ (12;13). îx - 2y + 4 = 0 ĐỀ 7
ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG I
Môn HÌNH HỌC LỚP 11 Thời gian: 45 phút
Câu 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường hai thẳng d : x - 3y + 3 = 0 và !
d’: x - 3y + 6 = 0. Tìm tọa độ v có phương vuông góc với d để T! d = d v ( ) ’ ! ! ! æ 3 9 ö ! æ 3 9 ö A. v = (3 ) ;1 B. v = (3;- ) 1 C. v = ; D. v = - ; ç ÷ ç ÷ è10 10 ø è 10 10 ø Trang 27 1
Câu 2: Tam giác ABC có diện tích S . Phép vị tự tỉ số k = - biến tam giác ABC thành tam 2 giác A¢B C
¢ ¢ . Gọi S¢ là diện tích tam giác A¢B C
¢ ¢ . Khẳng định nào sau đây đúng A. S¢ = 1 4S .
B. S¢ = S . C. S¢ = 1 2S .
D. S¢ = S 2 4 !
Câu 3: Phép tịnh tiến theo vec tơ u biến hai điểm M , N thành điểmM’, N¢ Chọn khẳng định đúng ?
A. OM’ = !u.OM . B. N M ¢ = . u MN .
C. MN¢ = MN . D. MN¢ = . u MN .
Câu 4: Cho hình vuông ABCD tâm O cạnh bằng 2.
Phép đồng dạng tỉ số k biến tam giác AOD thành tam giác ABC . Tính k . A. k = 2 4 B. k = C. k = 2 D. k = 2 2
Câu 5: Hãy tìm khẳng định sai ?
A. Phép tịnh tiến là phép dời hình.
B. Phép quay là phép dời hình.
C. Phép vị tự là phép dời hình.
D. Phép đồng nhất là phép dời hình.
Câu 6: Cho điểm M (1;2) . Tìm điểmM’là ảnh của điểm M qua phép tịnh tiến theo véc tơ !v = (2;- )1 . A. M’(3; 3 - ) . B. M’(3 ) ;1 . C. M’( 1 - ;3) . D. M’( 3 - ;3) .
Câu 7: Trong các mệnh đề nào sau đây mệnh đề nào đúng?
A. Phép tịnh tiến không phải là phép đồng dạng.
B. Phép đồng dạng là một phép dời hình.
C. Phép vị tự là một phép dời hình.
D. Phép quay là một phép đồng dạng. !
Câu 8: Cho đường thẳng d : 2x - 3y +1 = 0. Xét Q d = d¢ u O,90! ( )
. Tìm vec tơ chỉ phương của ( ) d¢ . A. u = (3; 2 - ) . B. u = (3;2) . C. u = (2; 3 - ) . D. u = ( 2; - 3 - ) .
Câu 9: Trong măt phẳng Oxy , cho điểm A(5; 6
- ) . Tìm ảnh của A qua phép dời hình có
được bằng cách thực hiện liên tiếp phép tịnh tiến theo !u = ( 3;
- 4) và phép quay tâm O góc quay bằng 0 90 ? A. A¢(2;2) . B. A¢( 2; - 2 - ) . C. A¢(2; 2 - ) . D. A¢( 2; - 2) .
Câu 10: Cho tam giác đều tâm O . Hỏi có bao nhiêu phép quay tâm O góc quay a, 0 < a £ 2p biến tam
giác trên thành chính nó? A. Bốn. B. Ba. C. Hai. D. Một.
Câu 11: Tính chất nào sau đây không phải là tính chất của phép đồng dạng ?
A. Biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng.
B. Biến đường tròn thành đường tròn bằng nó. Trang 28
C. Biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và bảo toàn thứ tự củaba điểm đó.
D. Biến tam giác thành tam giác đồng dạng với nó.
Câu 12: Cho đường tròn (C) 2 2
: x + y - 2x -8 = 0. V C = C¢ O,- 2 (
) ( ) . Tính diện tích hình tròn ( ) (C¢) A. 64p. B. 9p. C. 36p. D. 4p.
Câu 13: Cho đường tròn (C) : x + ( y - )2 2
1 = 8. Ảnh của (C) qua phép quay tâm O góc 90o - là. A. x + ( y + )2 2 1 = 8 . B. ( x - )2 2
1 + y = 8. C. ( x + )2 2
1 + y = 8 . D. x + ( y - )2 2 1 = 8.
Câu 14: Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
A. Phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thẳng song song với đường thẳng đã cho.
B. Phép tịnh tiến bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì.
C. Phép tịnh tiến biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng.
D. Phép tịnh tiến biến tam giác thành tam giác bằng tam giác đã cho.
Câu 15: Cho phép vị tự tâm A tỉ số k = 2 biến điểm M thành M’ . Đẳng thức nào sau đây đúng ? A. AM’ = 1 2AM .
B. AM’ = AM . C. AM = 1 3AM . ’
D. AM’ = AM. 2 3
Câu 16: Trong mặt phẳng Oxy , cho tam giác ABC có A(1; 2 - ) , B( 1 - ;6) , C( 6; - 2) . Phép vị tự tâm 1
O tỉ số k = - biến tam giác ABC thành tam giác A¢B C
¢ ¢ . Tìm trọng tâm của tam 2 giác A¢B C ¢ ¢ A. G¢( 1 - ) ;1 . B. G¢(1 ) ;1 . C. G¢(1;- ) 1 . D. G¢( 1 - ;- ) 1 . 1
Câu 17: Trong mặt phẳng Oxy , cho A(1;5), B(3;3) . Phép đồng dạng tỉ số k = biến điểm 2
A thành A ,¢ biến điểm B thành B¢. Khi đó độ dài A¢B¢ là: A. 2 5 B. 5 C. 2 2 D. 2 !
Câu 18: Cho đường thẳng D : x - 2y + 3 = 0 và u = (2;- ) 1 . T D = D u ( ) /có phương trình là:
A. x - 2y -1 = 0 .
B. x - 2y +1 = 0 .
C. x - 2y - 3 = 0.
D. 2x + y +1 = 0.
Câu 19: Cho điểm M (2; 2
- ) . Tìm điểmM’là ảnh của điểm M qua phép quay tâm O , góc quay 90o . A. M ¢( 2; - 2) . B. M ¢(2; 2 - ) . C. M ¢( 2; - 2 - ) . D. M ¢(2;2) .
Câu 20: Cho lục giác đều ABCDEF tâm O như hình vẽ. Trang 29
Phép quay nào biến EO D D thành AO D F. A. Q Q Q Q . ! . B. ! . C. ! . D. (O;120 ) (O;-60 ) (O;60 ) (O;- 120!)
Câu 21: Cho đường thẳng d : 2x + y - 3 = 0. V d = d¢ d’. O,2 ( ) .Tìm điểm ( )
A. 4x - 2y - 3 = 0.
B. 2x + y - 6 = 0 .
C. 2x + y + 3 = 0.
D. 4x + 2y - 5 = 0. !
Câu 22: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C) (x + )2 + ( y - )2 : 1 2 = 9 và v = (1; 2 - ) . T! (C) = ’
C (I ,¢ R¢ v
) . Khẳng định nào dưới đây đúng ?
A. I’(0;0)và R¢ = 3 . B. I¢( - ) `
2; 4 v a R¢ = 3. C. I¢( - ) `
0; 4 v a R¢ = 3. D. I’(0;0)và R¢ = 9.
Câu 23: Cho hai điểm M(3;1)và M ¢(2;- )
1 nếu T - M = M T! A( 2; - 2) v ( ) ’ thì biến điểm thành v điểm A¢? A. A¢( 3; - 2) . B. A¢( 1 - ;0) . C. A¢( 3; - 0) . D. A¢( 3; - 4) .
Câu 24: Trong mặt phẳng Oxy , cho đường tròn (C) có phương trình ( x - )2 + ( y - )2 2 2 = 16 . Phép đồng
dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm 1
O tỉ số k = và phép tịnh 2
tiến theo !u = ((-1;2) sẽ biến (C)thành đường tròn C¢(I ,¢ R¢) . Khẳng định nào đúng ?
A. I’(0;3)và R¢ = 2.
B. I’(1;4)và R¢ = 2.
C. I’(1;1)và R¢ = 4.
D. I’(2;2)và R¢ = 2.
Câu 25: Trong măt phẳng Oxy cho điểm M ( 2; - 2) . V M = M ¢ M’. O,- 2 ( ) .Tìm điểm ( ) A. (-4;4). B. (4;-4). C. (4;4) . D. ( 4; - 4 - ) .
----------------------------------------------- ----------- HẾT ---------- ĐÁP ÁN Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ĐA D D C D C B D C A B Câu 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 ĐA B C B A A C D A D C Trang 30 Câu 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 ĐA B A C A B ĐỀ 8
ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG I
Môn HÌNH HỌC LỚP 11 Thời gian: 45 phút
PHẦN I: TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN
Câu 1. Tìm mệnh đề sai ?
A. Phép vị tự tỉ số k biến góc thành góc bằng nó.
B. Phép vị tự tỉ số k biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó. !!" !!" C. V
A = B Û IB = k.IA I ,k ( ) . ( )
D. Phép vị tự tỉ số k bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ.
Câu 2. Cho tam giác ABC có M, N lần lượt là trung điểm của AB, BC. Phép vị tự nào dưới đây biến hai
điểm A, C tương ứng thành hai điểm M, N ?
A. Phép vị tự tâm C tỉ số 2 - 1 .
B. Phép vị tự tâm A tỉ số . 2 1
C. Phép vị tự tâm B tỉ số .
D. Phép vị tự tâm B tỉ số 2 . 2
Câu 3. Tìm mệnh đề sai ?
A. Phép quay biến góc thành góc bằng nó.
B. Phép quay biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó.
C. Phép quay biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính.
D. Phép quay bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ.
Câu 4. Quy tắc nào dưới đây không phải là phép biến hình ?
A. Phép lấy đối xứng qua đường thẳng.
B. Phép quay xung quanh một điểm cho trước một góc không đổi.
C. Phép dựng điểm M cách một điểm I cố định cho trước một khoảng cách không đổi k (k > 0).
D. Phép dựng hình chiếu vuông góc của điểm lên đường thẳng cố định. !
Câu 5. Trong mặt phẳng, cho điểm M ' là ảnh của điểm M qua phép tịnh tiến theo vectơ v . Tìm mệnh đề đúng ? !!!!!" " !!!!!" " !!!!!" 1 " !!!!!" " A. M M ¢ = 2v. B. M M ¢ = v.
C. MM ¢ = v.
D. MM¢ = v. 2
Câu 6. Trong hình vẽ bên dưới, điểm B là ảnh của điểm A qua phép quay nào dưới đây ? A. Q Q Q Q 0 . B. 0 . C. 0 . D. 0 . (C,-90 ) (C,-60 ) (C,180 ) (C,90 ) Trang 31
Câu 7. Cho hình chữ nhật ABCD tâm I , có E, F,G, H lần lượt là trung điểm các cạnh AD, DC,CB, BA
như hình vẽ. Tam giác FCG là ảnh của tam giác HAE qua
A. Phép quay tâm I góc 0 90 .
B. Phép đối xứng tâm I . !!!"
C. Phép đối xứng trục BD .
D. Phép tịnh tiến theo EF .
Câu 8. Tìm mệnh đề sai?
A. Phép dời hình biến 3 điểm thẳng hàng thành 3 điểm thẳng hàng nhưng không bảo toàn thứ tự giữa các điểm.
B. Hai hình được gọi là bằng nhau nếu có một phép dời hình biến hình này thành hình kia.
C. Phép dời hình bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ.
D. Phép dời hình biến đường thẳng thành đường thẳng.
Câu 9. Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M '(x'; y ') là ảnh của điểm M ( ;
x y) qua phép tịnh tiến theo ! vectơ v = ( ;
a b). Tìm mệnh đề đúng ? ì x =
ìx ' = x - a ìx ' = ax
ìx ' = a + x x ' ïï A. a í . B. í . C. í . D. í .
îy ' = y - b îy ' = ay
îy ' = b + y y ïy ' = ïî b
Câu 10. Phép đồng dạng tỉ số 2 biến tam giác ABC thành tam giác A B ¢ C
¢ ¢. Gọi AH, A H ¢ ¢ lần lượt là
các đường cao của tam giác ABC, A B ¢ C
¢ ¢. Khi đó, mệnh đề nào dưới đây sai ?
A. A¢H ¢ = 2AH. B. ∑ ¢ ¢ ¢ ∑
A B C = ABC . C. A D ¢B C ¢ ¢ ∽ AB D C .
D. Tam giác A’B’C’ có diện tích gấp đôi diện tích của tam giác ABC.
Câu 11. Cho hình vuông ABCD tâm O và các điểm I, H ,G, F, K, J như trên hình vẽ. Tam giác OID
là ảnh của tam giác OKJ qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp
A. Phép vị tự tâm O tỉ số 3
- và phép quay tâm C góc 0 60 . Trang 32
B. Phép vị tự tâm O tỉ số 3 và phép quay tâm O góc 0 90 - .
C. Phép vị tự tâm O tỉ số 3 và phép quay tâm O góc 0 60 .
D. Phép vị tự tâm O tỉ số 3
- và phép quay tâm O góc 0 90 - .
Câu 12. Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C) ( x + )2 + ( y - )2 : 1
4 = 5. Viết phương trình đường tròn
là ảnh của đường tròn (C) qua phép quay tâm O góc 0 90 .
A. ( x + )2 + ( y + )2 4 1 = 5.
B. ( x - )2 + ( y + )2 4 1 = 5.
C. ( x + )2 + ( y - )2 4 1 = 5.
D. ( x - )2 + ( y - )2 4 1 = 5.
Câu 13. Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d : 2x - y + 6 = 0. Viết phương trình đường thẳng là ảnh 1
của đường thẳng d qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số - 2
và phép đối xứng trục Ox .
A. 2x - y - 3 = 0.
B. 2x - y + 3 = 0.
C. 2x + y + 3 = 0.
D. 2x + y - 3 = 0.
Câu 14. Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d : 2x + 3y +1 = 0 . Viết phương trình đường thẳng là !
ảnh của đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo vectơ v = ( 3; - - ) 1 .
A. 2x + 3y -10 = 0.
B. 2x + 3y +10 = 0.
C. 2x + 3y -8 = 0.
D. 2x + 3y + 8 = 0.
Câu 15. Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d : 2x + 3y +1 = 0 . Viết phương trình đường thẳng là
ảnh của đường thẳng d qua phép vị tự tâm O tỉ số 2 - .
A. 2x + 3y - 2 = 0.
B. 3x + 2y - 2 = 0.
C. 2x + 3y + 2 = 0.
D. 3x + 2y + 2 = 0.
Câu 16. Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C) (x + )2 +( y - )2 : 1
2 = 4. Viết phương trình đường tròn
là ảnh của đường tròn (C) qua phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép đối xứng tâm O !
và phép tịnh tiến theo vectơ v = ( 5; - 2). A. (x + )2 2 6 + y = 4. B. (x - )2 2 4 + y = 4. C. (x + )2 2 4 + y = 4.
D. (x - )2 +( y + )2 6 4 = 4. Trang 33 PHẦN II: TỰ LUẬN !
Câu 17. Cho tam giác ABC và vectơ x như hình vẽ dưới đây. Hãy dựng tam giác DEF là ảnh của tam !
giác ABC qua phép tịnh tiến theo vectơ x và tiếp tục dựng tam giác MEN là ảnh của tam giác DEF
qua phép quay tâm E góc 0 90 .
Câu 18. Cho đường tròn tâm O bán kính 1, điểm I và đường thẳng d như hình vẽ. Hãy dựng đường tròn (O ;R ( ) ;1 O I 4 1
1 ) là ảnh của đường tròn
qua phép vị tự tâm tỉ số và tiếp tục dựng đường tròn (O ;R (O ;R d 1 1 ) 2
2 ) là ảnh của đường tròn
qua phép đối xứng trục .
------------- HẾT ------------- ĐÁP ÁN 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 D C B C D A B A C D B A D B A C Trang 34