Bộ đề kiểm tra giữa học kỳ 2 môn Toán 6 năm học 2020-2021 (có đáp án)

ĐỀ 1
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II MÔN TOÁN 6 Thời gian: 45 phút
Bài 1 (3,0 điểm): Tính
a) – 47. 69 + 31. (- 47) – (- 155) + 5. (-3)2 b) 27 5 − 4 16 1 − − + + 23 21 23 21 2 c) 8 − 1 2 1 7 + . + . 9 9 9 9 9
Bài 2 (3,5 điểm): Tìm x
a) 3 – (17 – x) = 289 – ( 36 + 289) b) x + 3 17 17 = − 10 12 20 d) x 7 11 = + 20 12 30 e) 7 x 10  
(với x là số nguyên dương) x 4 x
Bài 3 (2,5 điểm)
Trên cùng một nửa mặt phẳng có chứa tia Ox, vẽ hai tia Oy và Oz sao cho 0 0
xOy = 30 , xOz = 105
a) Tia nào nằm giữa hai tia còn lại? Vì sao? b) Tính góc yoz?
c) Vẽ tia Oa là tia đối của tia đối của tia Ox. Tia Oz có là tia phân giác của góc aOy không? Vì sao? Bài 4 1 1 1 1 (1,0 điểm): Cho A = + + +...+ 2 2 2 2 2 3 4 9 Chứng tỏ: 8 2  A  9 5
ĐÁP ÁN ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ 2 MÔN TOÁN LỚP 6 Câu Đáp án Điểm Trang 1
a) - 47. (69 + 31) + 154 + 5.9 = - 47. 100 + 155 + 45 0,5 = - 4500 0,5 b) 27 5 − 4 16 1 − − + + Câu 1 23 21 23 21 2 0,5 27 5 4 16 1 (3,0 điểm) = + − + + 0,25 23 21 23 21 2  27 4   5 16  1 = − + + + 0.25      23 23   21 21 2 5 = 2 1,0 c) = =
a) 3 – 17 + x = 289 – 36 – 289 0,5 x = -22 0,5 b) x + 3 17 = 10 30 0,25 x = 4 0,5 15 0,25 c) x 19 = Câu 2 20 20 0,5 (3,5 điểm) suy ra x = 19 2 28 x 40 0,25 d)vì 7 x 10    
nên 4x 4x 4x x 4 x 0,25 2  28  x  40 Vậy x2 = 36 0,25 Vì x > 0 nên x = 6 0,25 Trang 2 z y x a O 0,5 Câu 3
Vẽ đúng hình đến câu a (2,5 điểm) 0,5
a) Chứng tỏ được Oy nằm giữa Oz và Ox b) Tính được 0,5 0 0 yOz = 105 − 30 0 yOz = 75
c) Chứng tỏ được tia Oz nằm giữa hai tia Oa và Oy 0,25 Tính được 0 0 0 aOz = 180 −105 = 75 0,25
suy ra aOz = zOy 0,25 Kết luận 0,25 Ta có: 0,5 ... ... Câu 4
Cộng từng vế của các bất đẳng thức trên: (1,0 điểm) 1 1 1 1 1 1 1 1−  + + + ...+  − 0,25 2 2 2 2 9 2 3 4 9 2 10 8 2 0,25   A  9 5 ĐỀ 2
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II MÔN TOÁN 6 Thời gian: 45 phút Trang 3
Câu 1 (2.0 điểm). Thực hiện phép tính. 3 7 3 4 − 1) + 2) + 5 5 7 7 7 −5 3 5 3 3) + 4) − + 12 9 7 −6 − 7
Câu 2 (2.0 điểm). Tìm x, biết. 4 11 −5 7 1 1) x + = 2) − x = − 7 7 6 12 3 1 −6 15 x 32 3) x + =  4) = 4 5 8 2 x 3
Câu 3 (2.0 điểm). Một khu đất hình chữ nhật có chiều dài là km, chiều rộng kém 5 1 chiều dài
km. Tính chu vi và diện tích của khu đất. 4
Câu 4 (2.0 điểm). Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox, vẽ các tia Oy Oz và 2 Ot sao cho 0 xOy = 40 ; 0 xOz = 80 ; xOy = xOt 3 1) Tính yOz
2) Tia Ot có là tia phân giác của yOz không, vì sao? Câu 5 (2.0 điểm). 3n + 2
1) Tìm số nguyên n để A =
có giá trị là một số nguyên. n +
2) Cho a, b  N* Hãy so sánh a n và a . b + n b
Đáp án đề thi giữa học kì 2 môn Toán lớp 6 Câu Đáp án Điểm 3 7 3 + 7 1) + = 0,25 Câu 1 5 5 5 (2 điểm) 10 =
= 2 (không rút gọn vẫn cho tối đa, nếu bài điểm 10 thì xem 0,25 5 Trang 4
xét ở một số chỗ khác để trừ điểm toàn bài) 3 4 − 3 + ( 4 − ) 2) + = 0,25 7 7 7 1 − 0,25 7 7 5 − 21 20 − 3) + = + 0,25 12 9 36 36 21 + ( 2 − 0) 1 = = 0,25 36 36 3 5 3 3 5 − 7 − 4) − + = − + 7 6 − 7 − 0,25 7 6 3  3 7 −  5 − 5 = + − =   0,25  7 3  6 6 11 4 1) x = − 0,25 7 7 7 x = =1 0,25 7 −5 7 4 2) − x = − 6 12 12 0,25 5 − 1 − x = Câu 2 6 4 (2 điểm) 5 − 1 x = − 6 4 0,25 13 − x = 12 1 9 − 3) x + = 0,25 4 4 9 − 1 x = − 0,25 4 4 Trang 5 5 − x = 2 4) x.x = 2.32 0,25 = = (− )2 2 2 x 8 8 x = 8 hoặc x = 8
− (thiếu một đáp số xem xét để trừ toàn bài) 0,25 3 1
Chiều rộng của hình chữ nhật là: − 0,25 5 4 7
Thực hiện phép trừ và ghi đơn vị đúng: (km) 0,25 12  3 7  Chu vi hình chữ nhật +  2   0,5  5 12  Câu 3 71
Tính đúng chu vi và ghi đơn vị: (km) 0,5 (2 điểm) 30 3 7
Diện tích hình chữ nhật:  0,25 5 12 7
Tính và ghi đơn vị đúng
(km2). Cả câu có 3 chỗ ghi đơn vị, nếu 20 0,25
ghi thiếu hoặc sai đơn vị từ 2 chỗ trở lên thì trừ điểm toàn câu 0,25 điểm Vẽ hình đúng 0,25
1) Lập luận xOy  xOz để tia Oy nằm giữa tia Ox và Oz 0,25 Câu 4
Từ đó suy ra xOy + yOz = xOz 0,5
(2 điểm) Thay số và tính đúng góc 0 yOz = 40 0,5 2) Tính đúng 0 xOt = 60 0,25
Lập luận để chỉ ra tia Ot là tia phân giác 0,25
1) Để A là số nguyên thì (3n + 2) n 0,25 Câu 5 Do 3n n (2 điểm) 0,25
nên 2 n hay n là ước của 2 0,25 Trang 6
Chỉ ra đúng 4 giá trị của n: n =1; n = 2 ; n = 1 − ; n = 2 − 0,25 +
2) Để so sánh hai phân số ta đi xét hiệu a a m ( − ) n  − = a b   0,25 b b + m  b + n 
Nếu a = b thì hai phân số bằng nhau với mọi n khác −b 0,25
Nếu a  b xét đủ các trường hợp để so sánh 0,25
Nếu a  b xét đủ các trường hợp để so sánh 0,25 ĐỀ 3
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II MÔN TOÁN 6 Thời gian: 45 phút
Câu 1: (2,0 điểm) Tính nhanh
a) (42 – 98) – (42 – 12) - 12
b) (– 5) . 4 . (– 2) . 3 . (-25)
Câu 2: (2,0 điểm) Tìm số nguyên x, biết: a) x – 105 : 3 = - 23 b) |x – 8| + 12 = 25
Câu 3: (2,0 điểm) Thực hiện phép tính: a) b) c) d)
Câu 4: (3,0 điểm) Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox. Vẽ 2 tia Oy và Oz sao
cho góc xOy = 500, góc xOz = 1200. Vẽ Om là tia phân giác cua góc xOy, On là tia phân giác của góc xOz
a) Tia nào nằm giữa 2 tia còn lại? Vì sao?
b) Tính số đo các góc: xOm, xOn, mOn?
Câu 5: (1,0 điểm) Tính giá trị của biểu thức: A =
ĐÁP ÁN ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ 2 MÔN TOÁN LỚP 6 Câu Đáp án Điểm
Câu 1 a/ (42 – 98) – (42 – 12) -12 Trang 7 = 42 – 98 – 42 + 12 - 12 0,5
= (42 – 42) + (12 -12) – 98 = - 98 0,5
b/ (– 5) . 4 . (– 2) . 3 . (-25) = [(-5).(-2)].[4.(-25)].3 0,5 = - 3000 0,5 a/ x – 105 : 3 = - 23 Câu 2 x – 35 = - 23 0,5 x = 12 Vậy x = 12 0,5 b/ |x – 8| + 12 = 25 |x – 8| = 25 – 12 0,5 |x – 8| = 13
=> x - 8 = 13 hoặc x - 8 = - 13 0,5 x = 21; x = -5 Vậy x = 21 hoặc x = -5 Câu 3 0,75 a) b) 0,75 0,75 c) d) 0,75
Câu 4 Hình vẽ đúng chính xác đến câu a 0, 5
a) Giải thích được tia Oy nằm giữa 2 tia Ox và Oz 0,75 b) 0,5 0,5 0,75 Trang 8 Câu 5 A = 0,5 = = = 4. 0,5 = 4 . = ĐỀ 4
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II MÔN TOÁN 6 Thời gian: 45 phút
Câu 1 (2,0 điểm) Trong từng trường hợp sau, không cần vẽ hình hãy cho biết góc xOy là
góc vuông, góc nhọn, góc tù hay góc bẹt? 1) 0 xOy = 90 2) 0 xOy =110 3) 0 xOy =180 4) 0 xOy = 65 Câu 2 (3,0 điểm)
1) Vẽ hai góc kề bù aOb và bOc, biết 0 aOb = 80 . Tính bOc ? 2) Vẽ 0
mOn =110 tia Ok là tia phân giác của góc mOn. Tính mOk ? Câu 3 (5,0 điểm)
Trên cùng nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, vẽ hai tia Oy và Oz sao cho Trang 9 0 0
xOy = 35 , xOz = 70 ; vẽ tia Ot là tia đối của tia Ox. 1) Tính yOz ?
2) Tia Oy có là tia phân giác của góc xOz không? Vì sao?
3) Vẽ tia Oy’ là tia phân giác của góc zOt. Tính xOy', yOy'?
ĐÁP ÁN ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ 2 MÔN TOÁN LỚP 6 Câu Đáp án Điểm 1) Góc vuông 0,5 Câu 1 2) Góc tù 0,5 3) Góc bẹt 0,5 4) Góc nhọn 0,5 b 1) Vẽ đúng 0,5
Ta có góc aOb và góc bOc kề bù nên: 0,5 0 aOb + bOc = 180 800 c O a 0 0 0 0
 bOc =180 − aOb =180 −80 =100 0,5 Câu 2 2) Vẽ đúng 0,5 n
Do Ok là tia phân giác của góc mOn k 0,5 nên: 1 mOk = mOn 2 O m 1 0 0 = .110 = 55 0,5 2
1) Vẽ đúng hết phần 1) 0,5 y' z
Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox ta y có xOy  xOz (vì 0 0 35  70 ) nên tia 0,5 Câu 3
Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz t O x khi đó xOy + yOz = xOz 0,5  yOz = xOz − xOy 0 0 0 = 70 −35 = 35 0,5 2) Theo 1) ta có 0
xOy = yOz = 35 và tia Oy nằm giữa hai tia Ox và 0,5 Oz Trang 10
Suy ra tia Oy là tia phân giác của góc xOz. 0,5
3) Vì góc xOz và góc zOt chung cạnh Oz, hai cạnh Ox, Ot là hai tia
đối nhau nên góc xOz và góc zOt là hai góc kề bù 0 0 0 0 0  0,5
xOz + zOt = 180  zOt = 180 − xOz = 180 − 70 = 110
Do Oy’ là tia phân giác của góc zOt nên 1 0 y 'Ot = zOt = 55 2
Vì góc xOy’ và góc y’Ot chung cạnh Oy’, hai cạnh Ox, Ot là hai tia
đối nhau nên góc xOy’ và góc y’Ot là hai góc kề bù 0,5 0 0 0 0 0
 xOy'+ y'Ot =180  xOy' =180 − y'Ot =180 −55 =125
Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox ta có xOy  xOy' 0,5 (vì 0 0
35 125 ) nên tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oy’ khi đó 0 0 0
xOy + yOy ' = xOy '  yOy ' = xOy ' − xOy =125 − 35 = 90 0,5
Chú ý: Giáo viên có thể chia nhỏ biểu điểm, học sinh làm cách khác, đúng vẫn chấm
điểm tối đa ĐỀ 5
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II MÔN TOÁN 6 Thời gian: 45 phút
Câu 1 (2,0 điểm). Rút gọn các phân số: −8 15 −16 35 1) 2) 3) 4) 12 −60 −72 14.15
Câu 2 (3,0 điểm). Thực hiện phép tính: 5 −7 1 2 − 3 4 −15 21 1) + 2) + 3) − 4) . 12 12 2 3 5 3 14 20
Câu 3 (3,0 điểm). Tìm x, biết 1 3 7 3 1 1 1 − 1 5 2 1) x − = 2) x + = 3) .x − = 4) − : x = 2 4 8 4 2 4 2 2 6 3 Câu 4 (2,0 điểm) 1 − 1 −
1) Tính tổng tất cả các phân số có mẫu số là 12 nhỏ hơn và lớn hơn . 12 2 Trang 11 1 1 1 1 1 2) Tính nhanh : A =1+ + + + + . 8 24 48 80 120
ĐÁP ÁN ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ 2 MÔN TOÁN LỚP 6 Câu Đáp án Điểm − − 1) 8 2 = 0,5 12 3 − 2) 15 1 = 0,5 Câu 1 6 − 0 4 (2,0 điểm) − 3) 16 2 = 0,5 72 − 9 4) 35 5.7 1 = = 0,5 14.15 7.2.3.5 6 5 7 − 5 + ( 7 − ) 1) + = 0,25 12 12 12 2 − = 0,25 12 −1 = 0,25 6 − − 2) 1 2 3 4 + = + 0,25 2 3 6 6 3 + ( 4 − ) = 0,25 Câu 2 6 (3,0 điểm) −1 = 0,25 6 3) 3 4 9  20  − = + −   0,25 5 3 15  15  9 + ( 2 − 0) = 0,25 15 11 − = 0,25 15 1 − 5 21 ( 1 − 5) 4) .21 . = 0,25 14 20 14.20 Trang 12 ( 3 − ).3 = 0,25 2.4 9 − = 0,25 8 1) 1 3 1 3 x − =  x = + 0,25 2 4 2 4 2 3  x = + 0,25 4 4 5  x = 0,25 Câu 3 4 (3,0 điểm) 2) 7 3 3 7 x + =  x = − 0,25 8 4 4 8 6 7  x = − 0,25 8 8 1  x = − 0,25 8 − − 3) 1 1 1 1 1 1 .x − =  .x = + 0,25 2 4 2 2 4 2 1 1 −  .x = 0,25 2 4 1 −  x = 0,25 2 4) 1 5 2 5 1 2 − : x =  : x = − 0,25 2 6 3 6 2 3 5 1 −  : x = 0,25 6 6  x = 5 − 0,25 − −
1) Gọi PS có mẫu số là 12 nhỏ hơn 1 và lớn hơn 1 là 12 2 0,25 x Câu 4 (xZ) 12 (2,0 điểm) − − − − Ta có 1 < x < 1 6 x 1    0,25 2 12 12 12 12 12  6 −  x  1 −  x  5 − ; 4 − ; 3 − ;−  2 0,25 Trang 13
Tổng các phân số đó là: 2 − 3 − 4 − 5 − ( 2 − ) + ( 3 − ) + ( 4 − ) + ( 5 − ) 14 − 7 − 0,25 + + + = = = 12 12 12 12 12 12 6 1 1 1 1 1 2) A = 1+ + + + + 0,25 2.4 4.6 6.8 8.10 10.12 1  1 1  1  1 1  1  1 1  1  1 1  1  1 1  =1+ − + − + − + − + −           0,25
2  2 4  2  4 6  2  6 8  2  8 10  2 10 12  1  1 1 1 1 1 1 1 1 1 1  1  1 1  =1+ − + − + − + − + − =1+ −     0,25 2  2 4 4 6 6 8 8 10 10 12  2  2 12  1 5 5 =1+ . =1 0,25 2 12 24
Chú ý: Giáo viên có thể chia nhỏ biểu điểm, học sinh làm cách khác, đúng vẫn chấm điểm tối đa Trang 14