Bộ đề tham khảo cuối kì 1 Toán 8 năm 2023 – 2024 phòng GD&ĐT quận 8 – TP HCM

Xin giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 8 bộ đề tham khảo kiểm tra cuối học kì 1 môn Toán 8 năm học 2023 – 2024 phòng Giáo dục và Đào tạo quận 8, thành phố Hồ Chí Minh; đề thi có đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điể

Chủ đề:

Đề thi Toán 8 455 tài liệu

Môn:

Toán 8 1.8 K tài liệu

Thông tin:
64 trang 10 tháng trước
Tác giả:
Student
Mai Nguyệt
docx.com.vn

Bình luận

Vui lòng đăng nhập hoặc đăng ký để gửi bình luận.

Bộ đề tham khảo cuối kì 1 Toán 8 năm 2023 – 2024 phòng GD&ĐT quận 8 – TP HCM

Xin giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 8 bộ đề tham khảo kiểm tra cuối học kì 1 môn Toán 8 năm học 2023 – 2024 phòng Giáo dục và Đào tạo quận 8, thành phố Hồ Chí Minh; đề thi có đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điể

244 122 lượt tải Tải xuống

Chủ đề: Đề thi Toán 8 455 tài liệu

Môn: Toán 8 1.8 K tài liệu

Thông tin:

64 trang 10 tháng trước

Tác giả:

Profile Mai Nguyệt
ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 8
TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ
BÌNH AN
ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA HỌC KỲ I
NĂM HỌC: 2023 – 2024
MÔN: TOÁN – LỚP 8
Thời gian làm bài:90 phút (không kể thời gian phát đề)
I. Trắc nghiệm (3,0 điểm)
Mỗi câu sau đây đều có 4 lựa chọn, trong đó chỉ có 1 phương án đúng. Hãy khoanh
tròn vào phương án đúng trong mỗi câu dưới đây:
Câu 1: Kết quả phép tính
( )
( )
2y x x 2y
+−
là :
A.
22
x 4y
−
B.
22
2y x−
C.
22
x 2y
−
D.
22
4y x
−
Câu 2: Kết quả phân tích đa thức 3x.(x-2) + 6y.(2 -x) thành nhân tử là :
A. (x -2)(3x + 6y) B.3(x -2)(x + 2y)
C. 3(x -2)(x - 2y) D. 3(x -2)(x - 3y)
Câu 3: Thu gọn đa thức (x-3)
2
+ (2x +1)
2
ta được kết quả là :
A. 3x
2
– 2x + 10 B. 5x
2
– 10x + 7 C. 3x
2
– 10x + 10 D. 5x
2
– 2x + 10
Câu 4: Rút gọn phân thức
2
2
3
6
xy
xy
được kết quả là :
A.
x
y
B.
2
x
y
C.
3
y
D.
3
2
x
y
Câu 5 : Hình chóp tam giác đều có mặt bên là hình gì ?
A.Tam giác cân . B. Hình vuông. C. Hình chữ nhật D. Tam giác đều
Câu 6: Trong các hình vẽ bên dưới hình nào có thể gấp theo nét đứt để được hình chóp
tứ giác đều :
Hình a
Hình b
Hình c
A. Hình a B. Hình b. C. Hình c D.Hình b và c .
Câu 7: Hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy là 10 cm, chiều cao của hình chóp là 15
cm. Thể tích của hình chóp là:
A. 1500 cm
3
B. 150 cm
3
C. 50 cm
3
D. 500 cm
3
Câu 8: Tam giác ABC vuông tại A có AB = 12cm và AC = 35cm thì cạnh BC có độ
dài là:
A. 47cm B. 37m C. 30cm D.
23cm
Câu 9: Số đo x của góc C ở hình bên là:
A.115
0
B. 90
0
C. 125
0
D. 180
0
Câu 10: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng ?
A. Tứ giác có hai góc vuông là hình chữ nhật
B. Tứ giác có hai cạnh đối bằng nhau là hình bình hành
C. Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật
D. Hình bình hành có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình
chữ nhật
Câu 11: Cho hình thoi ABCD có cạnh bằng 13cm, độ dài đường chéo AC là 10cm.
Độ dài đường chéo BD là :
A. 20cm B. 12cm C. 16cm D. 24cm
Câu 12: Hình chữ nhật có độ dài đường chéo là 10m. Độ dài đoạn thẳng nối từ đỉnh
hình chữ nhật đến giao điểm hai đường chéo là :
A. 10m B. 5m C. 20m D. 2,5m
II. Tự luận (7 điểm)
Câu 1: (1,5 điểm) Rút gọn biểu thức :
a)
523
3232
xx
xx
−+
+
−−
b)
2
43
.
32
3
xx
xx
xx
+

−

+−
+

Câu 2: (1,0 điểm) Một xe khách đi từ Quảng Ninh lên Hà Nội với vận tốc (9x +15)
km/h trong thời gian (x – 2) giờ.
a) Viết biểu thức đại số tính quãng đường Quảng Ninh – Hà Nội theo x và thu gọn.
b) Tính quãng đường Quảng Ninh - Hà Nội khi x = 5.
Câu 3: (1,0 điểm) Người ta thiết kế chậu cây dạng hình chóp
tam giác đều có cạnh đáy là 20cm, chiều cao một mặt bên là
12cm. Người ta muốn sơn các bề mặt xung quanh của chậu
trồng cây đó. Hỏi diện tích bề mặt cần sơn là bao nhiêu?
Câu 4: (1,0 điểm) Bảng thống kê sau cho biết sự lựa chọn của 100 khách hàng mua
điện thoại di động.
Thương hiệu điện thoại di động
Số khách hàng chọn
I
39
H
13
N
11
S
37
Xét tính hợp lí của các quảng cáo sau đây đối với nhãn hiệu điện thoại H:
a) Là sự lựa chọn của mọi người dùng điện thoại.
b) Là sự lựa chọn hàng đầu của người dùng điện thoại.
Câu 5: (2,5 điểm) Cho
∆
ABC vuông tại A có AB < AC. Gọi M là trung điểm của BC
Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MA= MD
a) Chứng minh : tứ giác ABDC là hình chữ nhật.
b) Lấy điểm E sao cho B là trung điểm của AE . Chứng minh : tứ giác BEDC là hình
bình hành.
c) Lấy điểm K thuộc đoạn thẳng BD sao cho KD = 2BK. Chứng minh: EK, AC, BD
đồng quy.
---HẾT---
HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KIỂM TRA HỌC KỲ I MÔN TOÁN 8
NĂM HỌC 2023 – 2024
I. Trắc nghiệm :
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Đáp án
A
C
D
B
A
C
D
B
A
C
D
B
II. Tự luận :
Câu Bài Nội dung
Điểm
từng phần
1
a)
523
3232
xx
xx
−+
+
−−
32
32
x
x
−
=
−
0.25
0.25
b)
2
43
.
32
3
xx
xx
xx
+

−

+−
+

( )
.4 3
.
32
xx x
xx x

−+
=


+−

0.25
( )
2
43
.
32
xx
xx x

−+
=


+−

0.25
( )( )
( )
22
3
.
32
xx
x
xx x
−+
+
=
+−
0.25
2x
x
+
=
0.25
2
a)
a) Quãng đường Quảng Ninh – Hà Nội là:
(9x + 15)(x – 2)
= 9x
2
- 3x – 30
0.25
0.25
b)
b) Thay x = 5 vào ta có:
9.5
2
– 3.5 - 30 = 180
vậy quãng đường là 180km
0.25
0.25
3
Diện tích một mặt bên là :
12.20 : 2
= 120 cm
2
Diện tích bề mặt cần sơn là:
3. 120
= 360 cm
2
0.25
0.25
0.25
0.25
4 a)
Quảng cáo không hợp lí vì chỉ có 13 khách hàng chọn nhãn
hiệu điện thoại H trong tổng số 100 khách hàng mua điện
thoại di động.
0.5
b)
Quảng cáo không hợp lí vì chỉ có 13 khách hàng chọn
nhãn hiệu điện thoại H ít hơn nhãn hiệu I và S
0,5
5
a)
Ta có : M là trung điểm của AD (MA=MD)
M là trung điểm của BC (gt)
suy ra ABDC là hình bình hành
mà
BAC
= 90
0
(
∆
ABC vuông tại A)
nên ABDC là hình chữ nhật
0,25
0,25
b)
Ta có : ABDC là hình chữ nhật (cmt)
nên AB = CD và AB // CD
mà AB = BE (gt) và B thuộc AE
nên CD = BE và CD // BE.
Suy ra BEDC là hình bình hành
0.25
0,5
0,25
c)
c)
∆
ADE có DB là trung tuyến
mà K thuộc BD và KD = 2KB
nên K là trọng tâm
∆
ADE.
Mà EM là trung tuyến
∆
ADE (M là trung điểm của AD )
nên E, K, M thẳng hàng
mà AC cắt BD tại M
Suy ra: EK, AC, BD đồng quy tại M.
0.5
0,25
0,25
Chú ý: Nếu học sinh giải cách khác, giáo viên vận dụng thang điểm trên để chấm.
K
E
D
M
C
B
A
ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 8
TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ
BÌNH ĐÔNG
ĐỀ THAM KHẢO HỌC KÌ I NĂM HỌC 2023 – 2024
MÔN: TOÁN – LỚP 8
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3,0 điểm)
Câu 1: Biểu thức nào sau đây không phải là phân thức?
A.
1
23
x
x
+
−
B.
5xy
xy
+
C.
2
2x xy+
D.
8
x
x −
Câu 2: Điều kiện xác định của phân thức
1x
y
−
là:
A.
0y ≠
B.
1
x ≠
C.
0
y =
D.
1x ≠−
Câu 3: Với
0, 0BD≠≠
, hai phân thức
A
B
và
C
D
bằng nhau nếu:
A.
..
AC BD=
B.
..
AD BC=
C.
..AB CD=
D.
::AD BC=
Câu 4: Cho
1
2023
xy
P
xy
+
=
−
. Giá trị của phân thức P tại
1, 1xy=−=
là:
A.
1
2022
B. 0 C.
1
2024
D.
1
1011
−
Câu 5: Điền vào chỗ trống sau:
2
x
−
=
( )( )
44xx−+
A. 2 B. 4 C. 16 D. 8
Câu 6: Chọn khẳng định đúng:
A.
3
2
xx
yy
=
B.
2
63
yy
xx
=
C.
1
x
xy y
=
+
D.
( )
( )
7
7
xy
x
xx y
+
=
+
Câu 7: Cho ∆DEF vuông tại D. Khẳng định đúng trong các khẳng định sau theo định lý
Pythagore là:
A. EF = ED + DF B.
2 22
EF = DE .DF
C.
2
EF = DE + DF
D.
2 22
EF = DE + DF
Câu 8: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có đường cao SH (như hình
vẽ). Các cạnh bên của hình chóp tam giác đều là
A. AB, BC, AC B. SA, SB, SC, SH
C. SA, SB, SC D. SAB, SBC, SCA
Câu 9: Cho hình bình hành ABCD có O là giao điểm của hai đường chéo.
Biết
3, 4, 6OA OB AB= = =
. Độ dài của AC, BD, DC lần lượt là:
A.6 ; 8 ; 6
B. 8 ; 6 ; 6
C. 6 ; 6 ; 8
D. 8 ; 8 ; 6
Câu 10: Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau là hình:
A. Hình thoi B.
Hình chữ nhật
C. Hình bình hành D. Hình thang
Câu 11: Số lượt học sinh vắng trong một tuần của lớp 8A được bạn lớp trưởng thống kê
như sau:
Ngày Thứ hai Thứ ba Thứ tư Thứ năm Thứ sáu
Số học sinh vắng 2 k 3 1 0,5
Thông tin không hợp lí của bảng dữ liệu trên là:
A. 2 B. 3 và 1 C. k và 0,5 D. k
Câu 12: Dưới đây là biểu đồ thống kê của một cửa hàng bán giày trẻ em trong tháng
9/2023 (đơn vị: đôi giày)
Cửa hàng đó bán được bao nhiêu đôi giày cỡ 34 trong tháng 9/2023?
A. 40 đôi B. 95 đôi C. 110 đôi D. 120 đôi
PHẦN II. TỰ LUẬN (7,0 điểm)
30
60
95
110
120
85
40
0
20
40
60
80
100
120
140
Cỡ 30 Cỡ 31 Cỡ 32 Cỡ 33 Cỡ 34 Cỡ 35 Cỡ 36
Đôi giày
Số giày đã bán
Câu 1: (1,5 điểm) Thực hiện phép tính
a)
2 13 1
33
xx
xx
−+
+
b)
223
( 3) 3
x
xx x x
+
+−
++
Câu 2: (1,0 điểm) Dì Sáu có một mảnh vườn hình vuông cạnh là (x + 100) mét. Dì Sáu
dự định đào một cái ao ở giữa vườn dạng hình chữ nhật có chiều rộng x mét, chiều dài là
(x + 50) mét để nuôi cá. Phần còn lại dùng để trồng rau và nuôi gà.
Viết đa thức (dạng thu gọn) biểu thị diện tích phần trồng rau và nuôi gà.
Câu 3: (1,0 điểm) Một cửa hàng bán lều ngủ cho trẻ em có dạng hình chóp tứ giác đều
có đáy là hình vuông có cạnh dài 90cm và các mặt bên là những tấm vải hình tam giác
cân có chiều cao 120cm (như hình vẽ)
a) Tính diện tích vải các mặt xung quanh của lều.
b) Biết tiền vải các mặt bên có giá 120 000 đồng/ m
2
và phụ kiện trang trí đi kèm có giá
50 000 đồng. Hỏi để làm một cái lều tốn bao nhiêu tiền?
Câu 4: (1,0 điểm) Biểu đồ dưới đây cho biết tỉ lệ mỗi loại trái cây được bán của một cửa
hàng trong tháng 10/2023.
x + 50
x
x + 100
a) Hãy lập bảng thống kê tương ứng
b) Loại trái cây nào bán được nhiều nhất? Tính số ki – lô – gam của loại trái cây đó
mà cửa hàng đã bán được, biết cửa hàng bán được tổng cộng 500 kg trái cây.
Câu 5: (2,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Gọi M là trung điểm BC.
Trên tia đối của tia MA, lấy điểm N sao cho MN = MA.
a) Chứng minh tứ giác ABNC là hình chữ nhật.
b) Trên tia AB, lấy điểm K sao cho B là trung điểm của AK. Chứng minh BKNC là
hình bình hành.
c) KM cắt BN tại O. Chứng minh KO = 2OM.
-----HẾT-----
15%
25%
12%
30%
18%
Tỉ lệ phần trăm các loại trái cây bán được của cửa hàng
Cam
Táo
Ổi
Sầu riêng
Chuối
HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THAM KHẢO HỌC KÌ I
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3,0 điểm)
Câu 1:
D.
8
x
x −
Câu 2: A.
0y ≠
Câu 3:
B.
..AD BC=
Câu 4:
B. 0
Câu 5:
C. 16
Câu 6:
B.
2
63
yy
xx
=
Câu 7:
D.
2 22
EF = DE + DF
Câu 8:
C. SA, SB, SC
Câu 9:
A.6 ; 8 ; 6
Câu 10:
A. Hình thoi
Câu 11: C. k và 0,5
Câu 12:
D. 120 đôi
PHẦN II. TỰ LUẬN (7,0 điểm)
Câu 1: (1,5 điểm)
)
2 13 1
33
a
xx
xx
−+
+
2 13 1
3
xx
x
−+ +
=
0,25
5
3
x
x
=
0,25
5
3
=
0,25
)
223
( 3) 3
b
x
xx x x
+
+−
++
( )
2 2( 3) 3
3 ( 3) ( 3)
xx x
x x xx xx
++
= +−
+++
0,25
2 2( 3) 3
( 3)
x xx
xx
++ + −
=
+
22 63
( 3)
xxx
xx
++ +−
=
+
0,25
( )
8
3
xx
=
+
0,25
Câu 2: (1,0 điểm)
Biểu thức biểu thị diện tích phần trồng rau và nuôi gà
là:
( )
2
100 ( 50)x xx
+ −+
0,5
22
200 10000 50x x xx=+ + −−
150 10000x= +
(m
2
)
0,5
Câu 3: (1,0 điểm)
a) Diện tích xung quanh là:
90.120
4. 21600
2
=
(cm
2
)
0,5
b) Đổi: 21600 cm
2
= 2,16 m
2
Giá bán của mỗi cái lều là:
2,16.120 000 + 50 000
=309 200 (đồng)
0,5
Câu 4: (1,0 điểm)
a) 0,5 điểm
Loại trái cây Cam Táo Ổi Sầu riêng Chuối
Tỉ lệ phần trăm 15% 25% 12% 30% 18%
b) Loại trái cây nào bán được nhiều nhất là Sầu riêng. (0,25 điểm)
Số ki – lô – gam của sầu riêng đã bán là:
30%.500 150=
kg (0,25 điểm)
Câu 5: (2,5 điểm)
a) HS chứng minh được ABNC là hình bình hành
(tứ giác có 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm
mỗi đường)
0,75
Mà 
�
= 90
0
(vì
ABC
∆
vuông tại A)
Vậy ABNC là hình chữ nhật
0,25
b) HS chứng minh được NC = BK 0,5
HS chứng minh được NC // BK, suy ra BKNC là
hình bình hành (tứ giác có 2 cạnh đối song song
và bằng nhau)
0,5
c) HS chứng minh được O là trọng tâm
ANK∆
0,25
Chứng minh được:
2
3
1
3
2
KO KM
OM KM
KO OM
=
=
⇒=
0,25
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN 8
TRƯỜNG THCS CHÁNH HƯNG
ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA HỌC KÌ I – NĂM HỌC: 2023 - 2024
MÔN: TOÁN – LỚP 8
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
A. TRẮC NGHIỆM:(3 điểm)
Câu 1. Biểu thức nào dưới đây không phải là phân thức đại số ?
A. 2y
2
- 3 B. x+1 C.
5x
x1
−
+
(với x khác -1) D.
x3
x
−
Câu 2. Với điều kiện nào của x thì phân thức
2
3
x
x
+
−
xác định
A. x ≠ 2 B.
3
x
≠
C.
2x ≠−
D.
3x ≠−
Câu 3. Biểu thức 4x
2
− 4x + 1 được viết dưới dạng hằng đẳng thức bình phương của
một hiệu là:
A. (2x − 1)
2
B. (2x + 1)
2
C. (4x − 1)
2
D. (2x − 1)(2x + 1)
Câu 4. Kết quả phân tích đa thức x
2
– xy + x − y thành nhân tử là:
A. (x − y)(x − 1) B. (x + 1)(x − y)
C. (x − y)(x + y) D. x(x − y)
Câu 5. Giá trị của phân thức
71
53
x
x
+
−
khi x = 1 là:
A. 8 B. 4 C. 2 D.
7
3
Câu 6. Phân thức nào dưới đây bằng với phân thức
3
xy
x
+
(với điều kiện các phân thức
đều có nghĩa)?
A.
2
2
3
xy
x
+
B.
3( )
xy
xx y
−
−
C.
22
3( )
xy
xx y
−
−
D.
2
3
xy
xy
+
Câu 7.
Cho tứ giác ABCD có:
0
60A =
;
0
90B =
;
0
90C =
. Khi đó,
?D
=
:
A. 30
0
B. 140
0
C. 120
0
D. 160
0
Câu 8. Nếu tam giác MNP vuông tại M thì:
A. NM
2
= MP
2
+ NP
2
B. NP = MP + NM
C. PM
2
= NP
2
+ NM
2
D. NP
2
= MP
2
+ NM
2
Câu 9. Diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều được tính bằng?
A. Tổng diện tích tất cả các mặt.
B. Tổng diện tích các mặt bên.
C. Diện tích mặt đáy.
D. Tổng diện tích một mặt bên và mặt đáy.
Câu 10. Phát biểu nào dưới đây là đúng:
A. Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường là hình bình
hành.
B. Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau là hình vuông;
C. Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau là hình vuông.
D. Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau là hình thang cân.
Câu 11. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng nhau và bằng 6cm.
Diện tích mặt đáy của hình chóp tứ giác đều S.ABCD
A. 36cm B. 24cm
2
C. 36cm
2
D. 24cm
Câu 12. Bảng bên dưới thống kê số lượng học sinh tham gia câu lạc bộ của từng lớp, hãy
cho biết số liệu của lớp nào không hợp lí:
Lớp
Sĩ số
Số học sinh đăng ký tham
gia câu lạc bộ của trường
8A1
51
45
8A2
52
42
8A3
50
30
8A4
49
50
A. Lớp 8A1 B. Lớp 8A2 C. Lớp 8A3 D. Lớp 8A4
II. TỰ LUẬN: (7 điểm)
Câu 1 (1,5 điểm): Thực hiện phép tính:
a)
−≠
+
−
+
+
+
)3(
3
23
3
2
2
a
a
ba
a
ba
b)
+ − ≠≠
−
−
xx
xx
xx
2
12 6
( 0; 3)
3
3
Câu 2 (1,0 điểm): Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều rộng là x mét, chiều dài gấp
đôi chiều rộng.
a) Viết biểu thức đại số (dưới dạng thu gọn) tính diện tích của mảnh vườn theo x.
b) Tính diện tích mảnh vườn khi chiều rộng bằng 4 mét.
Câu 3 (1,0 điểm): Một Kim tự tháp Kheops – Ai Cập có dạng hình chóp tứ giác đều,
đáy là hình vuông, các mặt bên là các tam giác cân chung đỉnh (hình vẽ bên). Biết chiều
cao của kim tự tháp khoảng 140 mét, cạnh đáy của nó dài 240 mét. Tính thể tích của kim
tự tháp.
140 m
240m
O
B
D
C
A
S
Câu 4 (1,0 điểm): Biểu đồ hình quạt tròn biểu diễn kết quả thống kê tỉ lệ phần trăm các
trái cây yêu thích của 40 học sinh lớp 8A theo mỗi loại trái cây: Chuối; Cam; Lê; Măng
cụt.
a) Lập bảng thống kê tỉ lệ phần trăm số học sinh lớp 8A yêu thích từng loại trái cây:
Chuối; Cam; Lê; Măng cụt theo mẫu sau:
Loại trái cây
Chuối
Cam
Lê
Măng cụt
Tỉ lệ
?
?
?
?
b) Số học sinh yêu thích Măng cụt nhiều hơn số học sinh yêu thích Cam là bao nhiêu
học sinh?
Câu 5 (2,5 điểm): Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Từ H, kẻ HM vuông
góc AB tại M và HN vuông góc AC tại N.
a) Chứng minh: AMHN là hình chữ nhật.
b) Trên tia đối của tia MH, lấy điểm D sao cho MH = MD. Trên tia đối của tia NH,
lấy điểm E sao cho NH = NE. Chứng minh: Tứ giác AMNE là hình bình hành.
c) Chứng minh: A là trung điểm của DE
-------------Hết-------------
ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 8
TRƯỜNG THCS CHÁNH HƯNG
HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I – NĂM HỌC: 2023- 2024
MÔN: TOÁN – KHỐI 8
PHẦN 1: PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
D
B
A
B
B
C
C
D
B
A
C
D
PHẦN 2: TỰ LUẬN (7,0 điểm)
BÀI
NỘI DUNG
ĐIỂM
Câu 1:
(1,5 điểm)
a)
a
a
aa
a
aa
a
baba
a
ba
a
ba
=
+
+
=
+
+
=
+
−++
=
+
−
+
+
+
3
)3(
3
3
3
232
3
23
3
2
2
2
2
+−
−
−
−+ −
=
−
−
=
−
−
=
−
=
b
xx
xx
xx
xx
x
xx
x
xx
x
2
12 6
)
3
3
32 6
( 3)
39
( 3)
3( 3)
( 3)
3
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
Câu 2:
(1,0 điểm)
a) Biểu thức đại số tính diện tích của mảnh vườn theo x:
x.2x = 2x
2
(m
2
)
b) Diện tích mảnh vườn khi chiều rộng bằng 4 mét:
2.4
2
= 32 (m
2
)
0,5
0,5
Câu 3:
(1,0 điểm)
Diện tích đáy của kim tự tháp: 240
2
= 57 600 (m
2
)
Thể tích của kim tự tháp:
1
.57600.140 2688000
3
=
(m
3
)
0,5
0,5
Câu 4:
a) Bảng thống kê tỉ lệ loại trái cây yêu thích của lớp 8A:
(1,0 điểm)
Loại trái cây
Chuối
Cam
Lê
Măng
cụt
Tỉ lệ
20%
20%
30%
30%
b) Số học sinh yêu thích Măng cụt: 40.30% = 12 (học sinh)
Số học sinh yêu thích Cam: 40.20% = 8 (học sinh)
Số học sinh yêu thích Măng cụt nhiều hơn số học sinh yêu
thích Cam: 12 – 8 = 4 (học sinh)
0,5
0,25
0,25
Câu 5:
(2,5 điểm)
a) Chứng minh: AMHN là hình chữ nhật
Xét tứ giác AMHN, có
góc MAN = 90
o
(tam giác ABC vuông tại A)
góc AMH = 90
o
(HM vuông góc AB tại M)
góc ANH = 90
o
(HN vuông góc AC tại N)
Vậy AMHN là hình chữ nhật (Tứ giác có 3 góc vuông)
b) Chứng minh: tứ giác AMNE là hình bình hành
ta có: AM =HN; AM // HN (AMHN là hình chữ nhật)
mà HN = EN; N, H, E thẳng hàng (E là điểm đối xứng của H qua N)
= > AM = EN; AM // EN
Vậy tứ giác AMNE là hình bình hành (2 cạnh đối song song và bằng
nhau)
c) Chứng minh: A là trung điểm của DE
Chứng minh được ADMN là hình bình hành
chứng minh được AD = AE
Chúng minh được A, D, E thẳng hàng
Suy ra A là trung điểm của DE
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
- HẾT –
ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 8
TRƯỜNG THCS SƯƠNG NGUYỆT ANH
ĐỂ THAM KHẢO KIỂM TRA HỌC KÌ I – NĂM HỌC: 2023-2024
MÔN: TOÁN – LỚP 8
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)(đề có 02 mặt)
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3 điểm)
Câu 1: Kết quả của phép tính 2. () là:
A. 2
. B. 2 C. 2
2. D. 22.
Câu 2:Kết quả phân tích đa thức
10+ 25 thành nhân tử là:
A. (5)
. B. (+ 5)
. C. (5). D. (+ 5).
Câu 3:Kết quả phân tích đa thức
+
thành nhân tử là:
A.
+ 3
+ 3
+
B.
3
+ 3
C. ()
(
+
)
D. (+ )
(
+
)
Câu 4:
Hai phân thức
và
bằng nhau nếu:
A. A.D B.C. B. A.D =B.C. C. A.B =C.D. D. A.C =B.D.
Câu 5:
Phân thức


xác định khi:
A. 3 B. 3 C. 3 D. = 3
Câu 6:
Kết quả của phép tính


:


bằng
A.


B.

C.


D.


Câu 7: Tam giác nào là tam giác vuông trong các tam giác có độ dài ba cạnh như sau?
A. 7 mm; 8 mm; 10 mm B. 9 cm; 12 cm; 15 cm
C. 6dm; 7dm; 9dm D. 10; 13; 15
Câu 8:Hình thang cân là hình thang
A. có hai đường chéo vuông góc với nhau
B. có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường
C. có hai đường chéo bằng nhau
D. có hai đường chéo cùng vuông góc hai đáy
Câu 9:Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. Trong hình bình hành, hai đường chéo bằng nhau
B. Trong hình bình hành, các góc đối bằng nhau
C. Trong hình bình hành, các cạnh đối bằng nhau
D. Trong hình bình hành, hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi
đường
Câu 10:Hình chữ nhật có hai đường chéo
A. vuông góc với nhau
B. bằng nhau
C. cắt nhau tại trung điểm mỗi đường
D. bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường
Câu 11:Hình thoi không có tính chất nào sau đây?
. Hai đường chéo bằng nhau
B. Hai đường chéo là các phân giác của các góc của hình thoi
C. Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
D. Hai đường chéo vuông góc với nhau
Câu 12:Hình vuông có độ dài cạnh là 5 cm thì độ dài đường chéo hình vuông đó là
A. 2
5 cm B. 5
2 cm C. 5 cm D.
10 cm
PHẦN II. TỰ LUẬN (7 điểm)
Câu 1 (1,5 điểm): Rút gọn biểu thức:
a/
xy xy
xy xy

b/
2
1 1 2x
x 5 x 5 x 25


c/
2
2
x 1 2x
.
x 4x x 1

Câu 2: (1 điểm):Trang bìa của một cuốn sách có dạng hình chữ nhật, cho biết chiều rộng
là x(cm), chiều dài lớn hơn chiều rộng y(cm),
a/ Viết biểu thức tính diện tích bề mặt của trang bìa đó dưới dạng đa thức.
b/ Cho Chiều rộng tấm bìa là 19cm, chiều dài hơn chiều rộng là 5 cm. Tính diện tích tấm
bìa?
Câu 3 (1,0 điểm): Nhà cô Cúc có một đèn trang trí hình
chóp tam giác đều như hình vẽ. Các cạnh của hình chóp
đều bằng nhau và bằng 30cm và đường cao của mặt bên
kẻ từ đỉnh của hình chóp là
450
cm. Cô Cúc dự định
dán các mặt bên của đèn bằng những tấm giấy màu,
không dán mặt đáy để ánh sáng đèn chiếu xuống bàn.
a/ Tính diện tích giấy cô Cúc sử dụng ( coi như các mép
dán không đáng kể) (làm tròn kết quả đến cm
2
)
b/ Biết giá tiền 1 tấm giấy
màu hình chữ nhât kích
thước 21cm x30cm là
15000 đồng. Hỏi cô Cúc
phải trả bao nhiêu tiền
mua giấy màu để sử dụng?
Câu 4 (1,0 điểm): Biểu đồ
dưới đây cho biết tỉ lệ mỗi
loại trái cây bán được của
một cửa hàng.
a) Hãy chuyển đổi dữ liệu
từ biểu đồ trên sang dạng
bảng thống kê theo mẫu
sau: (vẽ lại bảng và điền
vào vị trí dấu ?)
Loại trái cây
Tỉ lệ phần trăm
Cam
?
Xoài
?
Mít
?
Ổi
?
Sầu riêng
?
b) Cho biết cửa hàng bán được tổng cộng 400kg trái cây. Hãy tính số kilôgam sầu riêng
cửa hàng đã bán được.
Câu 5 (2,5 điểm): Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của
AB, AC, BC. Trên tia BN vẽ điểm K sao cho N là trung điểm BK.
a) Chứng minh: tứ giác ABCK là hình bình hành.
b) Chứng minh : AP vuông góc BC và tứ giác AMPN là hình thoi.
c) Gọi H là giao điểm của hai đường thẳng PM và AK.
Chứng minh: Góc AHB vuông.
----- HẾT -----
ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 8
TRƯỜNG THCS SƯƠNG NGUYỆT ANH
HƯỚNG DẪN CHẤM THAM KHẢO KIỂM TRA HỌC KÌ I
NĂM HỌC: 2023-2024
MÔN: TOÁN – LỚP 8
Câu
Nội dung
Điểm
PHẦN 1
TRẮC
NGHIỆM
(3đ)
Câu 1: C
Câu 2: A
Câu 3: D
Câu 4: B
Câu 5: C
Câu 6: A
Câu 7: B
Câu 8: C
Câu 9: A
Câu 10: D
Câu 11: A
Câu 12: B
Mỗi câu:
0,25
PHẦN 2
TỰ
LUẬN
(7đ)
Câu
1a(0,5đ)
=


=
0,25 x2
Câu
1b(0,5đ)
=

()()
=

()()
=
()
()()
=

0,5
Câu
1c(0,5đ)
=
()()
.()
.

()
=

()
0,25x2
Câu 2
(1đ)
a) =(x+y)x = x
2
+ xy
b) =19
2
+ 19.5 = 456 (cm
2)
0,5
0,5
Câu 3
(1đ)
a/ Diện tích giấy màu cô Cúc sử dụng: 3.
󰇡
.

󰇢
≈ 955 cm
2
b/ Số tờ giấy cô Cúc cần mua là 955 : (21.30) = 1,5(158730)
≈ 2 (tờ)
Số tiền cô Cúc phải trả: 2. 15000 = 30000 (đồng)
0,5(chưa
làm tròn -
0,25đ)
0,25
0,25
Câu 4
(1đ)
a) Bảng thống kê biểu diễn dữ liệu thống kê từ biểu đồ:
Loại trái cây
Tỉ lệ phần trăm
Cam
18%
Xoài
24%
Mít
26%
Ổi
12%
Sầu riêng
20%
b) Số kilôgam sầu riêng cửa hàng đã bán được
là: 20%. 400=80(kg)
0,5
(sai 1 dữ
liệu trừ
0,25)
0,5
Câu 5
a/ (0,75đ)
N là trung điểm AC và BK
tứ giác ABCK là hình bình hành.
0,25x2
0,25
Câu 5
b/(1đ)
AB = AC, PB = PC => AP là trung trực BC
AP vuông góc BC
PM = MA=

, PN = NA =

(trung tuyến ứng với cạnh
huyền bằng nửa cạnh huyền)
và AB = AC (  â 󰉗 ) nên: AM = MP = AN = PN
=> Tứ giác AMPN là hình thoi.
0,25
0,25
0,25
0,25
Câu 5
c/(0,75đ)
Chứng minh đúng tứ giác AHPC là hình bình hành
Chứng minh đúng tứ giác APBH là hình bình hành.
Mà góc APB =90
0
nên APBH là hình chữ nhật
góc AHB vuông.
0,25
0,25
0,25
----- HẾT ---
ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 8
TRƯỜNG THCS LÊ LAI
ĐỀ THAM KHẢO HỌC KÌ 1 -NĂM HỌC 2023 - 2024
MÔN: TOÁN - LỚP 8
Thời gian: 90 phút
A. TRẮC NGHIỆM:(3 điểm)
Câu 1. Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào là đúng?
A. (A − B)
2
= A
2
− 2AB + B
2
B. (A − B)
2
= A
2
+ 2AB + B
2
C. (A − B)
2
= A
2
− 2AB − B
2
D. (A − B)
2
= A
2
− AB + B
2
Câu 2. Biểu thức nào dưới đây là đơn thức?
A. 
B.
2
C. 2 −3 D.
3
+ 1
Câu 3. Đơn thức nào đồng dạng với đơn thức
34
5x y−
A.
2
22x y
−
B.
43
2x y
C.
2
8x yz
D.
2
3
3
4
Câu 4. Đa thức
33 2
2 2 3 35Ax x x x x
= + −− + −+
có bậc là bao nhiêu ?
A. 1 B. 2 C. 3 D. 0
Câu 5. Phân tích đa thức 2a(x – 1) + 3b(1 – x) thành nhân tử ta được:
A. (x – 1) (2a + 3b) B. (x – 1) (2a - 3b)
C. (1 – x) (2a + 3b) D. (x + x) (2a + 3b)
Câu 6. Giá trị của đa thức: A = x
2
y + x - 1 tại x = 2, y = 1 là:
A. 5 B. 1 C. 2 D. 3
Câu 7. Cho hình chóp tứ giác đều. Chọn khẳng định SAI
A. Đáy là hình vuông. B. Có 4 mặt bên.
C. Có tất cả 8 cạnh. D. Số mặt của hình chóp là 4.
Câu 8. Độ dài cạnh huyền của tam giác vuông có các cạnh góc vuông bằng 5cm, 12cm là
A.
6,5cm
B.
13cm
C.
6cm
D.
10cm
Câu 9. Một hình chóp tứ giác đều có độ dài cạnh đáy 1,5 cm và chiều cao 3,4 cm. Thể tích của
hình chóp tứ giác đều là:
A.
3
2,55cm
B.
3
5,1cm
C.
3
7,65cm
D.
3
1, 7cm
Câu 10. Hình thang nào dưới đây là hình thang cân?
A. Hình thang ABCD B. Hình thang GHIK
B. C. Hình thang MNPQ D. Hình thang RSTU
Câu 11. Cho bảng thống kê sau :
Dữ liệu ở dòng nào thuộc loại định lượng và có thể lập tỉ số?
A. 2 và 3 B. 2 C. 3 D. 1
Câu 12. Trong tình huống những xã có trên 20 máy cày cần đầu tư một trạm bảo trì và
sửa chữa riêng, theo em có mấy xã ?
A. 4 B. 1 C. 2 D. 3
II. TỰ LUẬN: (7 điểm)
Bài 1. (2,0 điểm) Thực hiện phép tính:
a./
x
x
x
x
23
18
32
11
−
−
−
−
b./
9
1
:
62
333
2
22
−
++
−
++
x
xx
x
xx
Bài 2. (1,0 điểm)
Minh đạp xe từ nhà tới trường có quãng đường dài 5km với tốc độ x(km/h). Lượt về tốc độ
nhanh hơn lượt đi là 1km/h.
a) Viết biểu thức T biểu thị tổng thời gian hai lượt đi và về
1
Xếp loại học tập
Tốt
Khá
Đạt
Chưa đạt
2
Số học sinh
10
15
10
5
3
Ti lệ phần trăm
25%
38%
25%
12%
b) Viết biểu thức T biểu thị hiệu thời gian lượt đi đối với lượt về
c) Tính T và t với x = 10
Bài 3. (1,0 điểm) Người ta thiết kế chậu trồng cây có dạng hình chóp tam giác đều (như hình
vẽ bên) biết: cạnh đáy khoảng 30cm, chiều cao khoảng 45 cm, chiều cao mặt bên của chậu 21
cm.
a/ Người ta muốn sơn các bề mặt xung quanh chậu .
Hỏi diện tích bề mặt cần sơn là bao nhiêu ?
b/ Tính thể tích của chậu trồng cây đó
Biết đường cao của mặt đáy hình chóp là 17cm .
Bài 4. (1,0 điểm) Giá trị (triệu USD) xuất khẩu cà phê và gạo của Việt Nam trong các năm
2015, 2018, 2019, 2020 được cho trong bảng thống kê sau:
Năm
2015
2018
2019
2020
Cà phê
2671
3536,4
2863,8
2742
Gạo
2796,3
3060,2
2806,4
3120
(Nguồn: Tổng cục Thống kê)
a/ Lựa chọn dạng biểu đồ thích hợp để biểu diễn bảng thống kê trên.
b/ Tìm các năm giá trị xuất khẩu cà phê vượt giá trị xuất khẩu gạo.
Bài 5. (2,0 điểm): Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Gọi I là trung điểm của BC. Trên
tia đối của tia IA lấy điểm D sao cho ID = IA.
a) Chứng minh tứ giác ABDC là hình chữ nhật.
b) Trên tia AB lấy điểm E sao cho BA = BE. Chứng minh tứ giác BEDC là hình bình hành.
c) EI cắt BD tại K. Chứng minh
EKKI
2
1
=
.
…………HẾT…………
ĐÁP ÁN-NĂM HỌC 2023-2024
MÔN TOÁN – KHỐI 8
A. TRẮC NGHIỆM: (3,0 điểm)
Câu
1
Câu
2
Câu
3
Câu
4
Câu
5
Câu
6
Câu
7
Câu 8 Câu 9
Câu
10
Câu
11
Câu
12
A
A D B B A D B A B B
C
II. TỰ LUẬN: (7,0 điểm)
Bài
Câu
Tóm tắt đáp án
Thang
điểm
1
(2,0 điểm)
a
( )
6
32
326
32
1812
32
18
32
11
23
18
32
11
=
−
−
=
−
−
=
−
−
+
−
=
−
−
−
−
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
0,25
0,25
0,25
0,25
b
2
)
3(3
1
)
3
)(3
(
.
)3(2
)
1(
3
9
1
:
62
3
3
3
2
2
2
22
+
=
++
−
+
−
+
+
=
−
+
+
−
++
x
xx
x
x
x
x
x
x
xx
x
x
x
0,5
0,5
2
(1,0 điểm)
a
Biểu thức T biểu thị tổng thời gian hai lượt đi và về:
1
55
+
+=
xx
T
(giờ)
0,25
b
Biểu thức T biểu thị hiệu thời gian lượt đi đối với lượt về:
1
55
+
−=
xx
T
(giờ)
0,25
c
Với x = 10
0,25
0,25
22
1
22
21
=
=
t
T
3
(1,0 điểm)
a
Diện tích bề mặt cần sơn là :
3.(
1
2
.30.21) = 945 (cm
2
)
0,5
b
Thể tích của chậu trồng cây đó là :
3
11
.( .30.17).45 3825( )
32
=
cm
0,5
4
(1,0 điểm)
a
Biểu đồ cột kép.
0,5
b
2018, 2019
0,25
0,25
5
(2,0 điểm)
a
Xét tứ giác ABDC có:
AM = MD (M ∈ AD); BM = MC (M ∈ BC).
Suy ra tứ giác ABDC là hình bình hành.
Ta lại có góc BAC = 90° (do ∆ABC vuông tại A).
Do đó, tứ giác ABDC là hình chữ nhật.
1
b
b) Tứ giác ABDC là hình chữ nhật (theo câu a)
Suy ra AB = CD và AB // CD.
Vì AB // CD nên BE // CD.
Vì AB = CD và AB = BE nên CD = BE.
Xét tứ giác BEDC có BE // CD và BE = CD nên là hình
bình hành.
0,5
c
C) ∆AED có hai đường trung tuyến EM và DB cắt nhau
tại K, nên K là trọng tâm của tam giác AED.
Suy ra
EK
KI
2
1
=
0,5
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN 8
TRƯỜNG THCS KHÁNH BÌNH
ĐỂ THAM KHẢO CUỐI HỌC KÌ I - NĂM HỌC: 2023-2024
MÔN: TOÁN - LỚP 8
Thời gian làm bài: 60 phút (không kể thời gian phát đề)
PHẦN I – TRẮC NGHIỆM (2,5 điểm)
Câu 1:Bậc của đa thức
+ 
là
A. 3. B. 4. C. 5. D. 6.
Câu 2: Hình chóp tứ giác đều có đáy là hình gì?
A. Hình tứ giác C. Hình vuông
B. Hình thang D.Hình chữ nhật
Câu 3: Tính
2
( 2)x −
ta được:
A.
2
4
x +
B.
2
24xx−+
C.
2
4x −
D.
2
44xx−+
Câu 4 Hình bình hành có một góc vuông là hình gì?
A. Hình thang cân B. Hình vuông
C. Hình chữ nhật D. Hình thang vuông
Câu 5: Cho tứ giác ABCD như hình vẽ. Tính góc C?
A.
0
80
B.
0
70
C.
0
60
D.
0
90
Câu 6: Phân tích đa thức 21x
2
y -12xy
2
thành nhân tử ta được:
A. 3(7x
2
y -4xy
2
).
B. 3xy(7x -4y).
C.
3x(7xy -4y
2
).
D. 3y(7x
2
-4xy).
?
70
°
100
°
130
°
A
D
B
C
Câu 7 : Áp dụng định lí Pythagore cho tam giác OMN vuông tại M. Biểu thức nào
sau đây đúng
A. OM
2
= MN
2
+ ON
2
B. ON
2
= MN
2
+ OM
2
C. NM
2
= MO
2
+ ON
2
D. ON
2
= MN
2
- OM
2
Câu 8 : Kết quả của phép tính :
( ) ( )
2222
74523 bababbbaabP +−−−+=
viết dưới
dạng đa thức thu gọn là
A.
222
8752 bababbaP −+−=
B.
222
852 bababbaP −−+=
C.
2
22
6752 bababbaP −+−=
D.
222
852 bababbaP −−−=
Câu 9: Rút gọn phân thức
22
1
2
+
−
x
x
được kết quả là
A.
2
x−
C.
2
1+x
B.
2
1−x
D.
2
x
Câu 10. Loại biểu đồ nào biểu diễn tỉ lệ phần trăm của từng loại số liệu so với toàn
thể
A. Biểu đồ cột
B. Biểu đồ cột kép
C. Biểu đồ hình quạt tròn
D. Biểu đồ đoạn thẳng.
PHẦN II – TỰ LUẬN ( 7,5 điểm )
Câu 1(2,0 điểm ): Thực hiện phép tính
a)
12
4
9
124
5
2
+
+
+
+
+
x
x
x
xx
b)
2
5 4 84
22 4
+
+−
−+ −
x
xxx
c)
x
x
x
x
xx
3
4
:
3
2
2
2
2
+
−
+
−
Câu 2 (1,0 điểm)
Người ta làm một lối đi theo chiều dài và
chiều rộng của một vườn rau hình chữ
nhật như hình bên dưới. Biết rằng phần đất
trồng rau có dạng hình chữ nhật có chiều
dài 15m, chiều rộng 6m.
a) Tính diện tích toàn bộ vườn rau (viết
biểu thức dưới dạng đa thức thu gọn.)
b) Tính diện tích lối đi khi x = 2 (m)
Câu 3: (1,0 điểm)
Một tháp đồng hồ có phần dưới có
dạng hình hộp chữ nhật, đáy là hình
vuông có cạnh dài 6 m, chiều cao
của hình hộp chữ nhật là 12 m . Phần
trên của tháp có dạng hình chóp đều,
các mặt bên là các tam giác cân
chung đỉnh (hình vẽ). Biết chiều cao
mỗi mặt bên của hình chóp dài
8 m
.
a. Người ta muốn sơn phần chóp của tháp đồng hồ. Tính diện tích của phần chóp
cần sơn?
b. Tính thể tích của tháp đồng hồ, biết chiều cao từ đỉnh tháp đến mặt đất là 17m.
Câu 4: (1,0 điểm) Biểu đồ dưới đây cho biết tỉ lệ mỗi loại trái cây bán được của một
cửa hàng.
a) Hãy chuyển đổi dữ liệu từ biểu đồ trên sang dạng bảng thống kê theo mẫu sau:
Loại trái cây
Tỉ lệ phần trăm
Cam
Xoài
Mít
Ổi
Sầu riêng
b) Cho biết cửa hàng bán được tổng cộng 400kg trái cây. Hãy tính số kilôgam
xoài của hàng đã bán được.
Câu 5 ( 2,5 điểm)
Cho ∆ABC cân tại A, có AM là đường phân giác của góc A ( A thuộc BC). Từ M lần
lượt kẻ các đường thẳng song song với AB và AC, các đường thẳng này cắt AC tại
N, cắt AB tại E.
a) Chứng minh tứ giác AEMN là hình thoi.
b) Chứng minh tứ giác BENM là hình bình hành.
c) Gọi D là điểm đối xứng với M qua N. Chứng minh rằng tứ giác ADCM là
hình chữ nhật,
---HẾT---
HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KÌ I – NĂM HỌC: 2023-2024
MÔN: TOÁN – LỚP 8
PHẦN 1 – TRẮC NGHIỆM
18
24%
26%
20%
12%
Tỉ lệ phần trăm loại trái cây bán được ở cửa hàng
Cam
Xoài
Mít
Ổi
Sầu riêng
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Đáp án
C
C
D
C
A
B
B
A
B
C
CÂU
NỘI DUNG
ĐIỂM
1a
(
)
4
3
)3(4
3
124
96
124
9
124
5
2
22
+
=
+
+
=
+
++
=
+
+
+
+
+
x
x
x
x
xx
x
x
x
xx
0,25
0,5
1b
2
5 4 84
22 4
+
+−
−+ −
x
xxx
( )
( )( )
( )
( )( )
( )( )
( )( )
( )( ) ( )
52 42
84
22 22 22
5 10 4 8 8 4
22
21
22 2
+−
+
=+−
−+ −+ −+
+ + −− −
=
−+
−
= =
−+ +
xx
x
xx xx xx
x xx
xx
x
xx x
0,25
0,25
0,25
1c
.
2
)2)(2(
)3(
.
3
)2(
3
4
:
3
2
2
2
22
+
=
+−
+
+
−
=
+
−
+
−
x
x
xx
xx
x
xx
xx
x
x
xx
0,25
0,25
2a
Diện tích vườn rau (x+ 15 )(x+6) = x
2
+ 21x + 90 (m
2
)
0,5
2b
Diện tích phần trồng rau là 15.6 = 90 (m
2
)
Diện tích lối đi là x
2
+ 21x + 90 - 90 = x
2
+ 21x (m
2
)
Thay x =2 vào biểu thức đúng
0,25
0,25
3a
Diện tích một mặt bên 6.8 :2 = 24m
2
Diện tích xung quanh phần chóp là:
24.4 = 96 m
2
0,5
3b
Tính được thể tích hình hộp chữ nhật
Tính được thể tích hình chóp
Tính đúng thể tích tháp đồng hồ.
0,25
0,25
4
a) Lập bảng đúng
b) Tính đúng số kilôgam xoài
0,5
0,5
5
a) Xét tứ giác AEMN có:
AE//MN ; AN//ME (gt)
Suy ra tứ giác AEMN là hình bình
hành
Mà AM là đường phân giác
của góc A
Tứ giác AEMN là hình
thoi.
0,25
0,5
0,25
b) Vì tứ giác AEMN là hình thoi nên AM EN
Mà AM BC (Tínhchất tamgiác cân)
EN//BM
Mà BN // BE
Tứ giác BENM là hình bình hành.
0,25
0,5
c) Ta có AM là đường cao

= 
; 
+
= 
+ 
= 90
=> 
= 
Tam giác EBM cân tại E
EB =EM
AB=DM
Tứ giác ADMB là hìn bình hành
Tứ giác ADCM là hình bình hành
Tứ giác ADCM là hình chữ nhật
0,25
0,25
0,25
ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 8
TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ
LÝ THÁNH TÔNG
ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2023-2024
MÔN: TOÁN – LỚP 8
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Phần 1. Trắc nghiệm. (3,0 điểm)
Câu 1. Phân thức
5x - 7
3x + 6
xác định khi:
A.
3x ≠
. B.
2x ≠−
. C.
2
x ≠
. D.
6x ≠
.
Câu 2. Kết quả phép nhân
22 3
32
18 5
.
15 9
xy z
z xy
là:
A.
2
2
3
x
y
. B.
3
2
4
9
z
x
. C.
2
2
3
z
x
. D.
2
4
9
x
y
.
Câu 3. Cho hình bình hành MNPQ có các góc khác 90
0
, MP cắt NQ tại I. Khẳng định
nào sau đây là đúng.
A. IM = IN B. IM = IP
C. IM = IQ D. IM = MP
Câu 4. Cho hình thoi ABCD có cạnh bằng 13 cm, độ dài đường chéo AC = 10 cm. Độ
dài đường chéo BD bằng:
A. 24 cm B. 12 cm C. 16 cm D. 20 cm
Câu 5. Kết quả của phép tính sau:
3
22
11
xx
xx
+
++
là:
A.
x−
. B.
2x
. C.
2
x
. D.
x
.
Câu 6. Phân tích đa thức
32 23
6 12 8x x y xy y−+ −
được kết quả là
A.
( )
3
xy−
. B.
( )
3
2xy−
. C.
( )
3
3
2xy−
. D.
( )
3
2xy−
Câu 7. Cho hình chữ nhật MNPQ. Đoạn thẳng MP bằng đoạn thẳng:
A. NQ B. MN C. NP D. QM
Câu 8. Hình chóp tam giác đều có diện tích đáy 45 cm
2
, chiều cao hình chóp là 10 cm,
thì thể tích của hình chóp là :
A.145 cm
3
B.150 cm
3
C. 450 cm
3
D. 225 cm
3
Câu 9. Cho hình vẽ, độ dài cạnh BC bằng:
A. 22 cm B. 32 cm
C. 20 cm D. 24 cm
Câu 10. Thương
(
) ( )
4 3 22 2
12 4 8 : 4− +− −xy x xy x
bằng
A.
22
32xy x y− +−
. B.
4 3 22
32xy x xy+−
.
C.
22
12 4 2xy x y− +−
. D.
22
32xy x y−+
.
Câu 11. Kết quả của tích
( )
2
62 3xy x y−
là:
A.
22
12 18x y xy+
. B.
32
12 18x y xy−
.
C.
32
12 18x y xy+
. D.
22
12 18
x y xy−
.
Câu 12. Có bao nhiêu đa thức nhiều biến trong các biểu thức sau:
22
2 2 1; 5 5 ; 1; 3 2x x xy x x xyz x y+− −+ + +
A.
3
B.
2
. C.
1
. D.
4
Phần 2: Tự luận (7,0 điểm)
Câu 1. (1,5 điểm) Rút gọn biểu thức:
2
36
)
3 93
++
− −+
xx
b
xx x
Câu 2. (1,0 điểm)
a) Một hình chữ nhật có chiều dài là (a + 5) (m) và chiều
rộng là (a – 3) (m). Hãy viết biểu thức tính diện tích hình
chữ nhật theo a và thu gọn biểu thức đó.
b) Trên một mảnh đất hình vuông, người ta đào một cái hồ
hình chữ nhật, phần còn lại để trồng cây như hình vẽ. Hãy
viết biểu thức tính diện tích trồng cây theo x và thu gọn biểu thức đó.
Câu 3. (1,0 điểm)
a) Một khối Rubic có dạng hình chóp tứ giác đều. Biết chiều
cao khoảng 5,88 cm, thể tích của khối Rubic là 44,002 cm
3
.
Tính diện tích đáy của khối Rubic.
b) Một hình chóp tứ giác đều có thể tích là 12
√
3 
3
, diện
tích đáy là 9
√
3

2
, Tính chiều cao của hình chóp tứ giác đều đó.
7 68 9
)
5151
+−
+
−−
xx
a
xx
Câu 4. (1,0 điểm) Cơ cấu doanh thu du lịch lữ hành phân theo thành phần kinh tế của
nước ta (tỉ lệ %) trong năm 2010 và 2016 được cho trong bảng thống kê sau:
Thành phần kinh tế
2010
2016
Kinh tế nhà nước 32%
15%
Kinh tế ngoài nhà nước 60%
74%
Khu vực có vốn đầu tư nước ngoài
8%
11%
(Nguồn: Tổng cục thống kê)
a) Biểu diễn dữ liệu thống kê trên dưới dạng biểu đồ cột kép.
b) Chuyển đổi dữ liệu từ bảng thống kê trên vào hai biểu đồ hình quạt tròn.
Năm 2010 Năm 2016
Câu 5. (2,5 điểm) Cho ΔABC vuông tại A (AB < AC). Gọi I là trung điểm của cạnh
BC. Qua I vẽ IM vuông góc với AB tại M và IN vuông góc với AC tại N.
a) Chứng minh tứ giác AMIN là hình chữ nhật.
b) Cho AC = 20cm, BC = 25cm. Tính diện tích ΔABC
c) Gọi D là điểm đối xứng của I qua N. Chứng minh tứ giác ADCI là hình thoi.
-----Hết-----
ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 8
TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ
LÝ THÁNH TÔNG
HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2023- 2024
MÔN: TOÁN - LỚP 8
I. TRẮC NGHIỆM: (3,0 điểm) Mỗi phương án chọn đúng ghi 0,25 điểm.
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Đáp
án
B
C
B
A
D
D
A
B
D
D
B
A
II. TỰ LUẬN: (7,0 điểm)
Bài
Lời giải
Điểm
1
(1,5
điểm)
7689153
)3
515151
+− −
+= =
−− −
xx x
a
xx x
2
36
)
3 93
++
− −+
xx
b
xx x
( )
3
3
)3)(3(
3
)3)(3(
96
)
3)(3(
3693
)3)(3
(
)3(6
)3(3
2
2
2
−
+
=
−+
+
=
−+
++
=
−+
−+++
=
−+
−+
++
=
x
x
x
x
x
xx
xx
xx
xxxx
x
x
xxx
x
0,25x2
0,25x2
0,25
0,25
2
(1,0
điểm)
a) (a + 5). (a – 3)
=
2
+ 2−15
b) Diện tích mảnh đất hình vuông
(
2x + 1
)
2
0,25x2
Diện tích cái hồ x. (x + 2)
Diện tích trồng cây
(
2x + 1
)
2
−x
(
x + 2
)
= 3x
2
+ 2x + 1
0,25
0,25
3
(1,0
điểm)
a) Diện tích đáy của khối Rubic là: 44,002 . 3 : 5,88 = 22,45
m
2
b) Chiều cao của hình chóp tứ giác: 12
√
3 . 3 ∶9
√
3 = 4 m
0,25x2
0,25x2
4
(1,0
điểm)
a) Biểu đồ cột kép:
b) Chuyển đổi dữ liệu từ bảng thống kê trên vào hai biểu đồ hình
quạt tròn:
Năm 2010:
Năm 2016:
0,5
0,25
0,25
5
( 2,5
điểm)
a) Xét tứ giác AMIN
Nêu đủ 3 góc vuông
Kết luận tứ giác AMIN là hình chữ nhật
b) Tính đúng AB = 15 cm
S
ΔABC
=
1
2
AB. AC =
1
2
. 20.15 = 150 cm
2
c) Xét tam giác ΔABC vuông tại A, AI là đường trung tuyến. suy
ra = =

2
Vậy ΔAIC cân tại I
Mà IN là đường cao của ΔAIC
Suy ra IN cũng là đường trung tuyến, suy ra N là trung điểm AC
Ta có N là trung điểm ID (vì D đối xứng với I qua N)
0,25x4
0,25
0,25x2
0,25
D
N
M
I
B
C
A
Suy ra tứ giác ADCI là hình bình hành
Ta lại có ID vuông góc với AC
Vậy tứ giác ADCI là hình thoi
0,25
0,25
(Nếu học sinh có cách giải khác, giám khảo vận dụng thang điểm trên để chấm)
1
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN 8
ĐỂ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I – NĂM HỌC: 2023-2024
MÔN: TOÁN – LỚP 8
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3,0 điểm)
Câu 1: Trong các biểu thức đại số sau, biểu thức nào không phải là đơn thức?
A.
59x +
. B.
32
xy
. C. 2. D.
x
.
Câu 2: Hằng đẳng thức
( )
2
22
2. .A B A AB B+=+ +
có tên là
A. bình phương của một tổng. B. tổng hai bình phương.
C. bình phương của một hiệu. D. hiệu hai bình phương
Câu 3: Với điều kiện nào của
x
thì phân thức
3
( 1)
( 2)( 3)
x
xx
−
−+
có nghĩa?
A.
2x
≤
. B.
2; 3xx≠ ≠−
. C.
2x =
. D.
2x ≠
.
Câu 4 : Chọn phương án sai.
A.
( )
3
3 2 23
33a b a a b ab b+=+ + +
. B.(b + a)
=
+3
b+3a
+
C.
(
)
3
3 2 23
33a b a a b ab b
−+ =− − + +
. D.
( )
3
3 2 23
33a b a a b ab b−=− + −
.
Câu 5: Cho
2
2
5 2 ...
3 10 4 6
x xy
xy x y
+
⋅=
+
. Đa thức thích hợp điền vào chỗ trống là
A.
xy
. B.
2
xy
. C.
2
x
. D.
x
.
Câu 6: Kết quả rút gọn phân thức
( )
2
1
1
a
a
−
−
là
A.
1
2
a
−
. B.
1a −
. C.
2
1a −
. D.
1
1a −
.
Câu 7: : Hình chóp tam giác đều có bao nhiêu mặt?
A. 3. B. 5. C. 6. D. 4.
Câu 8: Hình chóp tam giác đều có mặt bên là hình gì?
2
A. Tam giác cân. B. Tam giác đều.
C. Tam giác vuông. D. Tam giác vuông cân.
Câu 9: Cho hình chóp tam giác đều có độ dài cạnh đáy là 5 cm, độ dài trung đoạn
của hình chóp là 6 cm. Diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều đó là
A.
2
40 cm
. B.
2
36 cm
. C.
2
45 cm
. D.
2
50 cm
.
Câu 10: Chọn câu sai :Trong hình bình hành :
A. Các cạnh đối bằng nhau.
B. Các góc đối bằng nhau.
C. Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
D. Hai đường chéo bằng nhau.
Câu 11 : Chọn câu đúng : Dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật nào đúng
A. Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật.
B. Hình bình hình có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật.
C. Cả hai câu trên đúng.
D. Cả hai câu trên sai.
Câu 12 : Một hộp quà lưu niệm có dạng hình chóp tứ giác đều với độ dài đáy là 7
cm và chiều cao là 6 cm. Thể tích của hộp quà lưu niệm là
A.
3
98 cm
. B.
3
42 cm
.
C.
3
21 cm
. D.
3
14 cm
.
PHẦN II. TỰ LUẬN (7,0 điểm)
Bài 1: (1,5 điểm) Rút gọn:
a)


+


b) 󰇡



+

󰇢:


(x2, 2)
Bài 2: (1,0 điểm) Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài là (x+3y), chiều rộng là
(2x-5y)
a) Tính chu vi và diện tích mảnh đất hình chữ nhật theo x,y.
b) Người ta mở rộng mảnh đất bằng cách là tăng chiều dài thêm 4x m, tăng chiều
rộng thêm 5y m. Tính diện tích tăng thêm của mảnh đất theo x,y.
Bài 3: (1,0 điểm) Kim tự tháp Louvre là một công trình kiến trúc tuyệt đẹp bằng
kính tọa lạc ngay lối vào của bảo tàng Louvre, Pari. Kim tự tháp có dạng là hình
3
chóp tứ giác đều với chiều cao 21 m và độ dài cạnh đáy là 34 m. Các mặt bên của
kim tự tháp là các tam giác đều (hình ảnh minh họa).
a) Tính thể tích của kim tự tháp Louvre.
b) Tổng diện tích thật sự của sàn kim tự tháp là
2
1 000 m
. Hỏi nếu sử dụng loại gạch
hình vuông có cạnh là
60 cm
để lót sàn thì cần bao nhiêu viên gạch?
c) Mỗi mặt của Kim tự tháp (trừ mặt có cổng ra vào) được tạo thành từ 18 tấm kính
hình tam giác đều và 17 hàng kính hình thoi xếp chồng lên nhau. Hỏi có bao nhiêu
tấm kính hình thoi trên mỗi mặt?
Bài 4: (1,0 điểm) Biểu đồ cột kép biểu diễn trị giá của bốn nhóm hàng xuất khẩu của
Việt Nam qua các năm 2020; 2021.
4
(Nguồn : Tổng cục hải quan)
a/ Lập bảng thống kê trị giá của bốn nhóm hàng xuất khẩu của Việt Nam trong các
năm đó theo mẫu sau (đơn vị : Tỷ USD):
Nhóm hàng
Máy vi tính
sản phẩm
điện tử và
linh kiện
Hàng
thủy sản
Giày dép
các loại
Hàng dệt
,may
Năm 2020
Năm 2021
b/ Một bài báo có nêu thông tin :“Năm 2021 máy vi tính sản phẩm điện tử và linh
kiện xuất khẩu tăng 4,7 tỷ USD so với năm 2020; Tổng trị giá của bốn mặt hàng
xuất khẩu của Việt Nam năm 2020 chiếm khoảng 86,2% tổng trị giá của bốn mặt
hàng xuất khẩu của Việt Nam năm 2021”. Thông tin của bài báo đó có chính xác
không ?
Bài 5: (2,5điểm)
Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH. Từ B, vẽ đường thẳng
d qua B song song với AH, đường thẳng d đó cắt AC tại D. Từ A, kẻ AE vuông góc
với DB tại E.
a) Chứng minh AHBE là hình chữ nhật.
b) Chứng minh A là trung điểm của DC
c) Gọi I là trung điểm của AH.Chứng minh E,I,C thẳng hàng.
?
?
?
?
?
?
?
?
5
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN 8
HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KÌ I – NĂM HỌC: 2023-2024
MÔN: TOÁN – LỚP 8
CÂU HỎI ĐÁP ÁN THANG
ĐIỂM
TRẮC
NGHIỆM
1A
2A
3B
4C
5D
6B
7D
8A
9C
10D
11C
12A
0,25đ/câu
CÂU 1:
(1,5 điểm)
)


+


=


=


=
()

=5
b) 󰇡



+

󰇢:


(x2, 2)
=󰇡
(

)
.
(

)

(

)


󰇢:


=󰇡




󰇢.


=󰇡



󰇢.


=󰇡
.()

󰇢.


=2x
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
6
CÂU 2:
(1,0 điểm)
a)Chu vi và diện tích mảnh đất hình chữ nhật theo x,y?
Chu vi:( x+3y+2x-5y).2 = 6x 4y ( m)
Diện tích: ( x+3y)(2x-5y) = 2
+xy-15
(
)
Người ta mở rộng mảnh đất bằng cách là tăng chiều dài
thêm 10m, tăng chiều rộng thêm 5m. Tính diện tích tăng
thêm của mảnh đất theo x,y.
( x+3y+4x)(2x-5y+5y) –( 2
+xy-15
)
=( 5x+3y).2x - 2
xy+15
=8
+ 5xy+15
(
)
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
CÂU 3:
(1,0 điểm)
a) Thể tích kim tự tháp Louvre là:
( )
23
1
.34 .21 8 092 m
3
V
= =
b) Diện tích một viên gạch hình vuông là:
( )
( )
2
2
0,6 0,36 mS = =
Số viên gạch hình vuông cần dùng là:
1 000
2 778
0,36
≈
(viên)
c) Số tấm kính hình thoi trên mỗi mặt là:
( )
17. 17 1
153
2
+
=
(tấm)
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
CÂU 4:
(1,0 điểm)
a/ Lập bảng thống kê trị giá của bốn nhóm hàng xuất
khẩu của Việt Nam trong các năm đó theo mẫu sau (đơn
vị : Tỷ USD):
Nhóm
hàng
Máy vi
tính sản
phẩm điện
tử
và linh
kiện
Hàng
thủy
sản
Giày
dép các
loại
Hàng
dệt
,may
Năm 2020
50,8
8,9
17,8
32,8
Năm 2021
55.5
10,9
23,9
37,6
b/ Một bài báo có nêu thông tin :“Năm 2021 máy vi tính
sản phẩm điện tử và linh kiện xuất khẩu tăng 4,7 tỷ USD
0,25đ
0,25đ
7
so với năm 2020; Tổng trị giá của bốn mặt hàng xuất
khẩu của Việt Nam năm 2020 chiếm khoảng 86,2% tổng
trị giá của bốn mặt hàng xuất khẩu của Việt Nam năm
2021”. Thông tin của bài báo đó có chính xác không ?
Ta có:
( 50,8+8,9+17,8+32,8):( 55,5+10,9+23.9+37.6).100
=86,2%
Vậy thông tin bài báo chính xác.
0,25đ
0,25đ
CÂU 5:
(2,5 điểm)
Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH. Từ B, vẽ
đường thẳng d qua B song song với AH, đường thẳng d
đó cắt AC tại D. Từ A, kẻ AE vuông góc với DB tại E.
a) Chứng minh AHBE là hình chữ nhật.
b) Chứng minh A là trung điểm của DC
c)
Gọi I là trung điểm của AH.Chứ
ng minh E,I,C
thẳng hàng.
H
B
A
C
E
D
8
a)Chứng minh AHBE là hình chữ nhật.
Ta có AH//BD, AH vuông góc với BC
Suy ra BD vuông góc với BC
Xét tứ giác AEBH có:
󰇱
= 90
()
= 90
()
= 90
()
󰉝 AHBE là hình chữ nhật.
b)Chứng minh A là trung điểm của DC
tam giác ABD vuông tại B, có BA=AC
suy ra BA là đường trung tuyến ứng với cạnh DC
suy ra A là trung điểm của DC
c)Gọi I là trung điểm của AH.Chứng minh E,I,C
thẳng hàng.
Ta có tam giác ABC cân tại A, AH là đường cao
Suy ra AH là đường trung tuyến của tam giác ABC
Suy ra HC=HB
Mà HB=EA
Suy ra HC=EA
Mà HC//EA ( Vì EA//BH)
Suy ra EAHC là hình bình hành
Mà I là trung điểm AH,
Suy ra I là trung điểm EC
Suy ra E,I,C thẳng hàng.
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
----- HẾT -----
9
ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 8
TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ
TRẦN DANH NINH
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I – NĂM HỌC: 2023 – 2024
MÔN: TOÁN – LỚP 8
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Phần 1. Trắc nghiệm
Câu 1. Điều kiện xác định của phân thức =
4+ 3
510
là
A. 5 B. 2 C. 10 D. 2
Câu 2. Kết quả của phép nhân
(
3
2
)
.
(
2
3
)
là
A. 6
3
4
B. 6
3
4
C. 5
3
4
D. 5
2
3
Câu 3. Kết quả của khai triển phép tính
(
32
)
2
là
A. 3
2
12+ 4 B. 9
2
6+ 4 C. 9
2
12+ 4 D. 3
2
124
â . Mẫu thức chung của phân thức =
3
2
à ℎâ ℎứ =
1
2
2
à
A.
2
B. 2
2
C. 2
2
2
D. 
Câu 5. Hình chóp tam giác đều có diện tích đáy là 30 cm
2
, chiều cao là 10 cm. Thể
tích của hình chóp đó là
A. 100 cm
3
B. 100 m
3
C. 300 cm
3
D. 300 m
3
Câu 6. Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt bên ?
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
Câu 7. Cho tứ giác ABCD có
󰆹
= 100°,
= 70°,
= 50°. Số đo góc C bằng
A. 120° B. 380° C. 220° D. 140°
Câu 8. Cho tam giác MNP vuông tại M. Biết MN = 6, MP = 8. Độ dài cạnh NP là
A. 14 B. 10 C. 100 D. 48
Câu 9. Cho hình thang cân ABCD (AB // CD) có
󰆹
= 100°. Số đo góc C bằng
A. 80° B. 260° C. 100° D. 180°
Câu 10. Dữ liệu nào sau đây là dữ liệu định lượng?
A. Bóng đá B. 16 m C. Đạt D. Giỏi
Câu 11. Dữ liệu nào sau đây là dữ liệu định tính?
A. Màu hồng B. 150 g C. 8 giờ D. 2 cm
Câu 12. Loại biểu đồ nào là thích hợp để biểu diễn tỉ lệ phần trăm số học sinh giỏi
của lớp 8A1 so với tổng số học sinh giỏi của cả trường
A. Biểu đồ tranh C. Biểu đồ đoạn thẳng
B. Biểu đồ cột D. Biểu đồ hình quạt tròn
Phần 2. Tự luận
Câu 1. (1,5đ) Rút gọn biểu thức
a)
+ 3
1
3+ 1
1
c)
+ 6+ 9
2+ 1
1
9
b)
4
+
4
2
3
2
Câu 2. (1đ) Một mảnh vườn hình chữ
nhật có chiều dài 15 m và chiều rộng 6 m.
Người ta mở rộng chiều dài thêm x (m)
và chiều rộng thêm x (m) để làm lối đi.
Em hãy viết biểu thức biểu thị diện tích
của mảnh vườn sau khi mở rộng.
Câu 3. (1đ) Fansipan là ngọn núi
cao nhất Đông Nam Á, với độ
cao 3143 m, nằm trong dãy núi
Hoàng Liên Sơn, Việt Nam.
Để đánh dấu cột mốc ở đỉnh núi
người ta đã dựng một hình chóp
tam giác đều bằng vật liệu inox.
Khối chóp có chiều cao 99 cm,
diện tích đáy 1559 cm
2
và cân
nặng hơn 20 kg. Trên ba mặt của
hình chóp này có khắc hình ngôi
sao năm cánh và dòng chữ FANSIPAN 3.143 M.
Em hãy tính thể tích của khối chóp đánh dấu cột mốc ở đỉnh núi Fansipan.
Câu 4. (1đ) Số lượng cây thông bán được trong dịp lễ Giáng sinh của năm cửa hàng
được biểu diễn trong biểu đồ sau:
Cửa hàng
Số cây thông bán được
Ngôi Sao
Gấu Nâu
Bông Tuyết
Lấp Lánh
Tuần Lộc
= 10 cây thông
a) Trong tình huống những cửa hàng bán được dưới 30 cây thông buộc phải đóng
cửa hoặc chuyển sang kinh doanh mặt hàng khác, em hãy cho biết đó có thể là cửa
hàng nào.
b) Trong tình huống những cửa hàng bán được từ 70 cây thông trở lên dự định sẽ
đầu tư kinh doanh thêm mặt hàng đồ trang trí Giáng sinh. Em hãy cho biết đó có thể
là những cửa hàng nào.
Câu 5. (2,5đ) Cho tam giác ABC cân tại A có AM là đường phân giác của góc A
(

)
. Từ M lần lượt kẻ các đường thẳng song song với AB và AC, các đường
thẳng này cắt AB tại E, cắt AC tại N.
a) Qua A kẻ đường thẳng song song với BC và cắt MN tại D. Chứng minh rằng tứ
giác ADMB là hình bình hành.
b) Chứng minh rằng tứ giác AEMN là hình thoi.
c) Chứng minh rằng tứ giác ADCM là hình chữ nhật.
HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KÌ I – NĂM HỌC: 2023 – 2024
MÔN: TOÁN – LỚP 8
PHẦN 1. TRẮC NGHIỆM (3,0 ĐIỂM)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
B B C C A C D B A B A D
PHẦN 2. TỰ LUẬN (7,0 ĐIỂM)
Câu
Đáp án
Điểm
1
a)
+ 3
1
3+ 1
1
=
+ 3 31
1
=
2+ 2
1
=
2
(
1
)
1
= 2
0,25đ
0,25đ
b)
4
+
4
2
3
+ 2
=
(
2
)(
+ 2
)
+
4
(
+ 2
)
(
2
)(
+ 2
)
3
(
2
)
(
2
)(
+ 2
)
=
+ 4
(
+ 2
)
3(2)
(
2
)(
+ 2
)
=
+ 4+ 8 3+ 6
(
2
)(
+ 2
)
=
2+ 14
(
2
)(
+ 2
)
0,25đ
0,25đ
c)
+ 6+ 9
2+ 1
1
9
=
(
+ 3
)
2
(
1
)
(
1
)
2
(
3
)(
+ 3
)
=
+ 3
(
1
)(
3
)
0,25đ
0,25đ
2
Chiều dài của mảnh vườn sau khi mở rộng là 15+ (m)
Chiều rộng của mảnh vườn sau khi mở rộng là 6+ (m)
Biểu thức biểu thị diện tích mảnh vườn sau khi mở rộng là
(
15 +
)(
6 +
)
= 90 + 6+ 15+
=
+ 21+ 90 (m
2
)
0,25đ
0,25đ
0,5đ
3
Thể tích của khối chóp đánh dấu cột mốc ở đỉnh núi Fansipan là:
1đ
=
1
3
1559 99 = 51447
(
cm
3
)
4
a) Cửa hàng Lấp Lánh.
b) Cửa hàng Gấu Nâu và cửa hàng Bông Tuyết.
0,5đ
0,5đ
5
a) Tứ giác ADMB có AD // BM và DM // AB
Do đó ADMB là hình bình hành.
0,5đ
b) Tứ giác AEMN có AE // MN và AN // ME
Do đó AEMN là hình bình hành
Mà AM là đường phân giác của góc A
Suy ra AEMN là hình thoi.
0,5đ
0,5đ
c) Xét  và  có:
AB = AC (tam giác ABC cân tại A)

= 
(AM là đường phân giác góc A)
AM là cạnh chung
Vậy =  (c-g-c)
Suy ra BM = CM (hai cạnh tương ứng)
Mà BM = AD vì ADMB là hình bình hành (chứng minh câu a)
Do đó AD = CM
Lại có AD // CM
Nên ADCM là hình bình hành
Mà AB = AC (tam giác ABC cân tại A) và AB = DM (ADMB là
hình bình hành)
Suy ra AC = DM
Vậy ADCM là hình chữ nhật.
0,25đ
0,5đ
0,25đ
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN 8
ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA HỌC KÌ I – NĂM HỌC: 2023-2024
MÔN: TOÁN – LỚP 8
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3,0 điểm)
Câu 1: Biểu thức nào trong các biểu thức sau là đơn thức?
A.
2x
2
y B. 2+x C.
D. 2xy- y
Câu 2: Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là đơn thức đã thu gọn?
A. 2xy
2
xz B. 2x
2
yz C. 2x
2
3yz D. 2xyzxy
Câu 3: Đơn thức nào sau đây đồng dạng với đơn thức –2x
2
y?
A. 13x
2
yx. B. 2xy
2
. C. –2x
2
z. D. x
2
y.
Câu 4: Khi phân tích đa thức R = 4x
2
– 4xy + y
2
thành nhân tử thì được
A. R = (x + 2y)
2
. B. R = (x – 2y)
2
. C. R = (2x + y)
2
. D. R = (2x – y)
2
.
Câu 5: Kết quả của phép nhân (4x – y)(y + 4x) là
A. 16x
2
– y
2
. B. y
2
– 16x
2
. C. 4x
2
– y
2
. D. 16x
2
– 8xy + y
2
.
Câu 6: Kết quả của phép cộng

(

)
+

(

)
là
A.
B.

(

)
. C.

(

)
. D.
.
Câu 7: Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng?
Hình chóp tứ giác đều có:
A. các mặt bên là tam giác đều. C. các cạnh bên bằng nhau và đáy là hình vuông.
B. tất cả các cạnh bằng nhau. D. các mặt bên là tam giác vuông.
Câu 8: Hình chóp tam giác đều có diện tích đáy 30 cm
2
, mỗi mặt bên có diện tích 42 cm
2
, có
diện tích toàn phần là
A. 126 cm
2
. B. 132 cm
2
. C. 90 cm
2
. D. 156 cm
2
.
Câu 9: Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết AB = 8 cm; AC = 15 cm. Độ dài đoạn BC là
A. 23 cm. B.
161 cm. C. 17 cm. D. 7 cm.
Câu 10: Một tứ giác có số đo ba góc lần lượt bằng 80°, 40°, 100°. Số đo góc còn lại bằng
A. 80°. B. 120°. C. 240°. D. 140°.
Câu 11:
Dựa vào bảng thống kê hãy trả lời dữ liệu ở dòng nào thuộc loại dữ liệu định tính:
A. 1 B. 2 C. 3 D. 2 và 3
Câu 12: Một công ty kinh doanh vật liệu xây dựng có
bốn kho hàngcó 50 tấn hàng. Kế toán của công ty lập
biểu đồ cột kép ở hình bên biểu diễn số lượng vật liệu đã
xuất bán và số lượng vật liệu còn tồn lại trong mỗi kho
sau tuần lễ kinh doanh đầu tiên.
Kế toán đã ghi nhầm số liệu của một kho trong biểu đồ
cột kép đó. Theo em, kế toán đã ghi nhầm số liệu ở kho
nào ?
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
PHẦN II. TỰ LUẬN (7,0 điểm)
Câu 1 (1,5 điểm). Thực hiện phép tính:
a)


+


b)




Câu 2 (1,0 điểm). Tính diện tích đáy của hình hộp chữ nhật có thể tích V = 12x
2
y và chiều cao
bằng 3y.
Câu 3 (1,0 điểm). Kim tử tháp kính Louvre là một kim tử
tháp được xây bằng kính và kim loại nằm ở giữa sân
Nepoleon của bảo tàng Louvre, Paris. Được xây theo yêu cầu
của Tổng thống Pháp Francois Mitterrand vào năm 1983,
công trình là tác phẩm của kiến trúc sư nổi tiếng người Mỹ
gốc Hoa Leoh Ming Pei. Toàn bộ kim tử tháp có dạng hình
chóp tứ giác đều được xây phủ kín bằng kín cùng các khớp
nối kim loại, với chiều cao mặt bên của hình chóp khoảng
27m, đáy là hình vuông cạnh khoảng 35m. Giả sử coi các
khớp nối không đáng kể, hãy tính diện tích kính tối thiểu dùng
để phủ kín toàn bộ bể mặt kim tự tháp kính Louvre.
Câu 4 (1,0 điểm). Khoảng cách từ hai bến tàu A và B tới hòn đảo C lần lượt là 17km và
10km (hình ảnh mình họa). Tính khoảng cách AB giữa hai bến tàu biết hồn đảo cách đất liền
8km.
Câu 5:
(2,5 điểm) Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là trung điểm của AD, F là trung điểm của BC.
a) Chứng minh rằng tứ giác EBFD là hình bình hành.
b) Chứng minh AF đi qua trung điểm của BE
c) Gọi O là giao điểm của hai đường chéo của hình bình hành ABCD. Chứng minh rằng ba điểm E,
O, F thẳng hàng.
?
8km
10km
17km
C
H
A
B
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN 8
HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I – NĂM HỌC: 2023-2024
MÔN: TOÁN – LỚP 8
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3,0 điểm)
Mỗi câu 0,25 điểm
Câu 1: A.
Câu 2: B.
Câu 3: D.
Câu 4: D.
Câu 5: A.
Câu 6: A.
Câu 7: C.
Câu 8: D.
Câu 9: C.
Câu 10: D.
Câu 11: A.
Câu 12: D.
PHẦN II. TỰ LUẬN (7,0 điểm)
Câu 1 (1,5 điểm). Thực hiện phép tính:
c)


+


=


=


=
()

= 2
d)




=

(

)

(

)
=
(

)

(

)

(

)
=

()
=
(

)
()
=

Câu 2 (1,0 điểm). Tính diện tích đáy của hình hộp chữ nhật có thể tích V = 12x
2
y
và chiều cao bằng 3y.
S
đáy
= 12x
2
y :(3y) =4x
2
Câu 3 (1,0 điểm).
S
mặt bên
½.27.35=472,5 m
2
Diện tích kính tối thiểu dùng phủ kín toàn
bộ bề mặt kim tự tháp khoảng:
472,5.4=1890 m
2
Câu 4 (1,0 điểm). Khoảng cách từ hai bến tàu A và B tới hòn đảo C
lần lượt là 17km và 10km (hình ảnh mình họa). Tính khoảng cách AB
giữa hai bến tàu biết hồn đảo cách đất liền 8km.
Dùng định lý Pythagore tính AH = 15 km, và BH = 6 km
Suy ra AB = 15 -6 =9 km
Câu 5:
(2,5 điểm)
a) Chứng minh rằng tứ giác EBFD là hình bình hành.
DE=BF
DE//BF
EBFD là Hình bình hành.
b) Chứng minh AF đi qua trung điểm của BE
AE = BF
AE//BF
=> ABFE là hình bình hành
=> AF đi qua trung điểm của BE
c) Gọi O là giao điểm của hai đường chéo của hình bình hành ABCD. Chứng
minh rằng ba điểm E, O, F thẳng hàng.
O là giao điểm của hai đường chéo của hình bình hành ABCD
=> O là trung điểm BD
Mà EBFD là hình bình hành
O là trung điểm EF
E, O, F thẳng hàng
------HẾT-----
?
8km
10km
17km
C
H
A
B
| 1/64

Tài liệu khác của Toán 8

Preview text:

ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 8
ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA HỌC KỲ I
TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ
NĂM HỌC: 2023 – 2024 BÌNH AN
MÔN: TOÁN – LỚP 8
Thời gian làm bài:90 phút (không kể thời gian phát đề)
I. Trắc nghiệm (3,0 điểm)
Mỗi câu sau đây đều có 4 lựa chọn, trong đó chỉ có 1 phương án đúng. Hãy khoanh
tròn vào phương án đúng trong mỗi câu dưới đây:
Câu 1: Kết quả phép tính (2y + x)(x − 2y) là : A. 2 2 x − 4y B. 2 2 2y − x C. 2 2 x − 2y D. 2 2 4y − x
Câu 2: Kết quả phân tích đa thức 3x.(x-2) + 6y.(2 -x) thành nhân tử là : A. (x -2)(3x + 6y) B.3(x -2)(x + 2y) C. 3(x -2)(x - 2y) D. 3(x -2)(x - 3y)
Câu 3: Thu gọn đa thức (x-3)2 + (2x +1)2 ta được kết quả là :
A. 3x2 – 2x + 10 B. 5x2 – 10x + 7
C. 3x2 – 10x + 10 D. 5x2 – 2x + 10 2
Câu 4: Rút gọn phân thức 3x y được kết quả là : 2 6xy A. x B. x C. x D. 3x y 2y 3y 2y
Câu 5 : Hình chóp tam giác đều có mặt bên là hình gì ? A.Tam giác cân .
B. Hình vuông. C. Hình chữ nhật D. Tam giác đều
Câu 6: Trong các hình vẽ bên dưới hình nào có thể gấp theo nét đứt để được hình chóp tứ giác đều : Hình a Hình b Hình c
A. Hình a B. Hình b. C. Hình c D.Hình b và c .
Câu 7: Hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy là 10 cm, chiều cao của hình chóp là 15
cm. Thể tích của hình chóp là: A. 1500 cm3 B. 150 cm3 C. 50 cm3 D. 500 cm3
Câu 8: Tam giác ABC vuông tại A có AB = 12cm và AC = 35cm thì cạnh BC có độ dài là: A. 47cm B. 37m C. 30cm D. 23cm
Câu 9: Số đo x của góc C ở hình bên là: A.1150 B. 900 C. 1250 D. 1800
Câu 10: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng ?
A. Tứ giác có hai góc vuông là hình chữ nhật
B. Tứ giác có hai cạnh đối bằng nhau là hình bình hành
C. Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật
D. Hình bình hành có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình chữ nhật
Câu 11: Cho hình thoi ABCD có cạnh bằng 13cm, độ dài đường chéo AC là 10cm.
Độ dài đường chéo BD là : A. 20cm B. 12cm C. 16cm D. 24cm
Câu 12: Hình chữ nhật có độ dài đường chéo là 10m. Độ dài đoạn thẳng nối từ đỉnh
hình chữ nhật đến giao điểm hai đường chéo là : A. 10m B. 5m C. 20m D. 2,5m
II. Tự luận (7 điểm)
Câu 1: (1,5 điểm) Rút gọn biểu thức :
a) x − 5 2x + 3   + + b) x 4 x 3 −  .
3x − 2 3x − 2 2
x + 3 x + 3x x − 2
Câu 2: (1,0 điểm) Một xe khách đi từ Quảng Ninh lên Hà Nội với vận tốc (9x +15)
km/h trong thời gian (x – 2) giờ.
a) Viết biểu thức đại số tính quãng đường Quảng Ninh – Hà Nội theo x và thu gọn.
b) Tính quãng đường Quảng Ninh - Hà Nội khi x = 5.
Câu 3: (1,0 điểm) Người ta thiết kế chậu cây dạng hình chóp
tam giác đều có cạnh đáy là 20cm, chiều cao một mặt bên là
12cm. Người ta muốn sơn các bề mặt xung quanh của chậu
trồng cây đó. Hỏi diện tích bề mặt cần sơn là bao nhiêu?
Câu 4: (1,0 điểm) Bảng thống kê sau cho biết sự lựa chọn của 100 khách hàng mua điện thoại di động.
Thương hiệu điện thoại di động Số khách hàng chọn I 39 H 13 N 11 S 37
Xét tính hợp lí của các quảng cáo sau đây đối với nhãn hiệu điện thoại H:
a) Là sự lựa chọn của mọi người dùng điện thoại.
b) Là sự lựa chọn hàng đầu của người dùng điện thoại.
Câu 5: (2,5 điểm) Cho ∆ABC vuông tại A có AB < AC. Gọi M là trung điểm của BC
Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MA= MD
a) Chứng minh : tứ giác ABDC là hình chữ nhật.
b) Lấy điểm E sao cho B là trung điểm của AE . Chứng minh : tứ giác BEDC là hình bình hành.
c) Lấy điểm K thuộc đoạn thẳng BD sao cho KD = 2BK. Chứng minh: EK, AC, BD đồng quy. ---HẾT---
HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KIỂM TRA HỌC KỲ I MÔN TOÁN 8
NĂM HỌC 2023 – 2024 I. Trắc nghiệm : Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Đáp án A C D B A C D B A C D B II. Tự luận : Câu Bài Nội dung Điểm từng phần x − 5 2x + 3 +
3x − 2 3x − 2 a) 3x − 2 = 0.25 3x − 2 = 1 0.25 x 4  x + 3 −  . 2
x + 3 x + 3x x − 2 1
 .xx − 4  x + 3 =    0.25 x  ( x ) . 3  + x − 2  2 b)
x − 4  x + 3 =    0.25 x  ( x ) . 3  + x − 2 
(x − 2)(x + 2) x + 3 = 0.25 x(x + ) . 3 x − 2 x + 2 = 0.25 x
a) Quãng đường Quảng Ninh – Hà Nội là: a) (9x + 15)(x – 2) 0.25 = 9x2 - 3x – 30 2 0.25 b) Thay x = 5 vào ta có: b) 9.52 – 3.5 - 30 = 180 0.25
vậy quãng đường là 180km 0.25
Diện tích một mặt bên là : 12.20 : 2 0.25 3 = 120 cm2 0.25
Diện tích bề mặt cần sơn là: 3. 120 0.25 = 360 cm2 0.25
Quảng cáo không hợp lí vì chỉ có 13 khách hàng chọn nhãn 4
a) hiệu điện thoại H trong tổng số 100 khách hàng mua điện 0.5 thoại di động.
b) Quảng cáo không hợp lí vì chỉ có 13 khách hàng chọn
nhãn hiệu điện thoại H ít hơn nhãn hiệu I và S 0,5 A B C M K E D
Ta có : M là trung điểm của AD (MA=MD)
M là trung điểm của BC (gt)
a) suy ra ABDC là hình bình hành 0,25 5 mà 
BAC = 900 ( ∆ ABC vuông tại A)
nên ABDC là hình chữ nhật 0,25
Ta có : ABDC là hình chữ nhật (cmt) nên AB = CD và AB // CD 0.25
b) mà AB = BE (gt) và B thuộc AE nên CD = BE và CD // BE. 0,5
Suy ra BEDC là hình bình hành 0,25
c) ∆ADE có DB là trung tuyến mà K thuộc BD và KD = 2KB
nên K là trọng tâm ∆ADE. 0.5
c) Mà EM là trung tuyến∆ADE (M là trung điểm của AD ) nên E, K, M thẳng hàng 0,25 mà AC cắt BD tại M
Suy ra: EK, AC, BD đồng quy tại M. 0,25
Chú ý: Nếu học sinh giải cách khác, giáo viên vận dụng thang điểm trên để chấm. ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 8
TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ BÌNH ĐÔNG
ĐỀ THAM KHẢO HỌC KÌ I NĂM HỌC 2023 – 2024
MÔN: TOÁN – LỚP 8
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3,0 điểm)
Câu 1: Biểu thức nào sau đây không phải là phân thức? A. x +1 B. 5xy C. 2 x + 2xy D. x 2x −3 x + y x −8
Câu 2: Điều kiện xác định của phân thức x −1 là: y A. y ≠ 0 B. x ≠1 C. y = 0 D. x ≠ 1 −
Câu 3: Với B ≠ 0, D ≠ 0 , hai phân thức A và C bằng nhau nếu: B D A. . AC = . B D B. . A D = . B C C. .
A B = C.D
D. A: D = B :C Câu 4: Cho xy +1 P =
. Giá trị của phân thức P tại x = 1, − y =1là: xy − 2023 A. 1 B. 0 C. 1 D. 1 − 2022 2024 1011
Câu 5: Điền vào chỗ trống sau: 2
x − = (x −4)(x + 4) A. 2 B. 4 C. 16 D. 8
Câu 6: Chọn khẳng định đúng: 7(x + y) A. x 3x = B. 2y y = C. x 1 = D. x = y 2y 6x 3x x + y y
x(x + y) 7
Câu 7: Cho ∆DEF vuông tại D. Khẳng định đúng trong các khẳng định sau theo định lý Pythagore là: A. EF = ED + DF B. 2 2 2 EF = DE .DF C. 2 EF = DE + DF D. 2 2 2 EF = DE + DF
Câu 8: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có đường cao SH (như hình
vẽ). Các cạnh bên của hình chóp tam giác đều là A. AB, BC, AC B. SA, SB, SC, SH C. SA, SB, SC D. SAB, SBC, SCA
Câu 9: Cho hình bình hành ABCD có O là giao điểm của hai đường chéo. Biết OA = 3, OB =
4, AB = 6 . Độ dài của AC, BD, DC lần lượt là: A.6 ; 8 ; 6 B. 8 ; 6 ; 6 C. 6 ; 6 ; 8 D. 8 ; 8 ; 6
Câu 10: Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau là hình: A. Hình thoi B. Hình chữ nhật C. Hình bình hành D. Hình thang
Câu 11: Số lượt học sinh vắng trong một tuần của lớp 8A được bạn lớp trưởng thống kê như sau: Ngày Thứ hai Thứ ba Thứ tư Thứ năm Thứ sáu Số học sinh vắng 2 k 3 1 0,5
Thông tin không hợp lí của bảng dữ liệu trên là: A. 2 B. 3 và 1 C. k và 0,5 D. k
Câu 12: Dưới đây là biểu đồ thống kê của một cửa hàng bán giày trẻ em trong tháng
9/2023 (đơn vị: đôi giày) Đôi giày Số giày đã bán 140 120 120 110 95 100 85 80 60 60 40 40 30 20 0 Cỡ 30 Cỡ 31 Cỡ 32 Cỡ 33 Cỡ 34 Cỡ 35 Cỡ 36
Cửa hàng đó bán được bao nhiêu đôi giày cỡ 34 trong tháng 9/2023? A. 40 đôi B. 95 đôi C. 110 đôi D. 120 đôi
PHẦN II. TỰ LUẬN (7,0 điểm)
Câu 1: (1,5 điểm) Thực hiện phép tính a) 2x −1 3x +1 + 3x 3x b) x + 2 2 3 + −
x(x + 3) x x + 3
Câu 2: (1,0 điểm) Dì Sáu có một mảnh vườn hình vuông cạnh là (x + 100) mét. Dì Sáu
dự định đào một cái ao ở giữa vườn dạng hình chữ nhật có chiều rộng x mét, chiều dài là
(x + 50) mét để nuôi cá. Phần còn lại dùng để trồng rau và nuôi gà. x x + 100 x + 50
Viết đa thức (dạng thu gọn) biểu thị diện tích phần trồng rau và nuôi gà.
Câu 3: (1,0 điểm) Một cửa hàng bán lều ngủ cho trẻ em có dạng hình chóp tứ giác đều
có đáy là hình vuông có cạnh dài 90cm và các mặt bên là những tấm vải hình tam giác
cân có chiều cao 120cm (như hình vẽ)
a) Tính diện tích vải các mặt xung quanh của lều.
b) Biết tiền vải các mặt bên có giá 120 000 đồng/ m2 và phụ kiện trang trí đi kèm có giá
50 000 đồng. Hỏi để làm một cái lều tốn bao nhiêu tiền?
Câu 4: (1,0 điểm) Biểu đồ dưới đây cho biết tỉ lệ mỗi loại trái cây được bán của một cửa hàng trong tháng 10/2023.
Tỉ lệ phần trăm các loại trái cây bán được của cửa hàng Cam 18% 15% Táo 25% Ổi 30% Sầu riêng 12% Chuối
a) Hãy lập bảng thống kê tương ứng
b) Loại trái cây nào bán được nhiều nhất? Tính số ki – lô – gam của loại trái cây đó
mà cửa hàng đã bán được, biết cửa hàng bán được tổng cộng 500 kg trái cây.
Câu 5: (2,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Gọi M là trung điểm BC.
Trên tia đối của tia MA, lấy điểm N sao cho MN = MA.
a) Chứng minh tứ giác ABNC là hình chữ nhật.
b) Trên tia AB, lấy điểm K sao cho B là trung điểm của AK. Chứng minh BKNC là hình bình hành.
c) KM cắt BN tại O. Chứng minh KO = 2OM. -----HẾT-----
HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THAM KHẢO HỌC KÌ I
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3,0 điểm) Câu 1: D. x x −8
Câu 2: A. y ≠ 0 Câu 3: B. . A D = . B C Câu 4: B. 0 Câu 5: C. 16 Câu 6: B. 2y y = 6x 3x Câu 7: D. 2 2 2 EF = DE + DF Câu 8: C. SA, SB, SC Câu 9: A.6 ; 8 ; 6 Câu 10: A. Hình thoi Câu 11: C. k và 0,5 Câu 12: D. 120 đôi
PHẦN II. TỰ LUẬN (7,0 điểm) Câu 1: (1,5 điểm) − +
a) 2x 1 3x 1 + 3x 3x 2x −1+ 3x +1 = 0,25 3x 5x = 0,25 3x 5 = 0,25 3 + b) x 2 2 3 + −
x(x + 3) x x + 3 x + 2 2(x + 3) 3x = + − 0,25
x(x + 3) x(x + 3) x(x + 3)
x + 2 + 2(x + 3) − 3x = x(x + 3)
x + 2 + 2x + 6 − 3x = 0,25 x(x + 3) 8 = 0,25 x(x + 3) Câu 2: (1,0 điểm)
Biểu thức biểu thị diện tích phần trồng rau và nuôi gà là: (x + )2
100 − x(x + 50) 0,5 2 2
= x + 200x +10000 − x − 50x 0,5 = 150x +10000 (m2) Câu 3: (1,0 điểm)
a) Diện tích xung quanh là: 90.120 4. = 21600 (cm2) 0,5 2
b) Đổi: 21600 cm2 = 2,16 m2 0,5
Giá bán của mỗi cái lều là: 2,16.120 000 + 50 000 =309 200 (đồng) Câu 4: (1,0 điểm) a) 0,5 điểm Loại trái cây Cam Táo Ổi Sầu riêng Chuối
Tỉ lệ phần trăm 15% 25% 12% 30% 18%
b) Loại trái cây nào bán được nhiều nhất là Sầu riêng. (0,25 điểm)
Số ki – lô – gam của sầu riêng đã bán là: 30%.500 =150 kg (0,25 điểm) Câu 5: (2,5 điểm)
a) HS chứng minh được ABNC là hình bình hành
(tứ giác có 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường) 0,75 Mà 𝐵𝐵𝐵𝐵𝐵𝐵 � = 900 (vì A ∆ BC vuông tại A) 0,25
Vậy ABNC là hình chữ nhật
b) HS chứng minh được NC = BK 0,5
HS chứng minh được NC // BK, suy ra BKNC là 0,5
hình bình hành (tứ giác có 2 cạnh đối song song và bằng nhau)
c) HS chứng minh được O là trọng tâm A ∆ NK 0,25 Chứng minh được: 0,25 2 KO = KM 31 OM = KM 3 ⇒ KO = 2OM
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN 8
TRƯỜNG THCS CHÁNH HƯNG
ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA HỌC KÌ I – NĂM HỌC: 2023 - 2024
MÔN: TOÁN – LỚP 8
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
A. TRẮC NGHIỆM:(3 điểm)
Câu 1. Biểu thức nào dưới đây không phải là phân thức đại số ? A. 2y2 - 3 B. x+1
C. 5− x (với x khác -1) D. x −3 x +1 x +
Câu 2. Với điều kiện nào của x thì phân thức x 2 xác định 3 − x A. x ≠ 2 B. x ≠ 3 C. x ≠ 2 − D. x ≠ 3 −
Câu 3. Biểu thức 4x2 − 4x + 1 được viết dưới dạng hằng đẳng thức bình phương của một hiệu là: A. (2x − 1) 2 B. (2x + 1) 2 C. (4x − 1)2 D. (2x − 1)(2x + 1)
Câu 4. Kết quả phân tích đa thức x2 – xy + x − y thành nhân tử là: A. (x − y)(x − 1) B. (x + 1)(x − y) C. (x − y)(x + y) D. x(x − y)
Câu 5. Giá trị của phân thức 7x +1 khi x = 1 là: 5 − 3x A. 8 B. 4 C. 2 D. 7 3
Câu 6. Phân thức nào dưới đây bằng với phân thức x + y (với điều kiện các phân thức 3x đều có nghĩa)? 2 2 2 2 A. x + y B. x − y C. x − y D. x + y 2 3x
3x(x − y)
3x(x − y) 3xy
Câu 7. Cho tứ giác ABCD có:  0 A = 60 ;  0 B = 90 ;  0
C = 90 . Khi đó, D = ?: A. 300 B. 1400 C. 1200 D. 1600
Câu 8. Nếu tam giác MNP vuông tại M thì: A. NM2 = MP2 + NP2 B. NP = MP + NM C. PM2 = NP2 + NM2 D. NP2 = MP2 + NM2
Câu 9. Diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều được tính bằng?
A. Tổng diện tích tất cả các mặt.
B. Tổng diện tích các mặt bên. C. Diện tích mặt đáy.
D. Tổng diện tích một mặt bên và mặt đáy.
Câu 10. Phát biểu nào dưới đây là đúng:
A. Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường là hình bình hành.
B. Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau là hình vuông;
C. Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau là hình vuông.
D. Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau là hình thang cân.
Câu 11. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng nhau và bằng 6cm.
Diện tích mặt đáy của hình chóp tứ giác đều S.ABCD A. 36cm B. 24cm2 C. 36cm2 D. 24cm
Câu 12. Bảng bên dưới thống kê số lượng học sinh tham gia câu lạc bộ của từng lớp, hãy
cho biết số liệu của lớp nào không hợp lí: Lớp Sĩ số
Số học sinh đăng ký tham
gia câu lạc bộ của trường 8A1 51 45 8A2 52 42 8A3 50 30 8A4 49 50 A. Lớp 8A1 B. Lớp 8A2 C. Lớp 8A3 D. Lớp 8A4 II. TỰ LUẬN: (7 điểm)
Câu 1 (1,5 điểm): Thực hiện phép tính: 2
a + 2b 3a − 2b 1 2 6 a) + (a ≠ − ) 3 (x 0; x 3) a b) + − ≠ ≠ + 3 a + 3
x x − 3 x2 −3x
Câu 2 (1,0 điểm): Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều rộng là x mét, chiều dài gấp đôi chiều rộng.
a) Viết biểu thức đại số (dưới dạng thu gọn) tính diện tích của mảnh vườn theo x.
b) Tính diện tích mảnh vườn khi chiều rộng bằng 4 mét.
Câu 3 (1,0 điểm): Một Kim tự tháp Kheops – Ai Cập có dạng hình chóp tứ giác đều,
đáy là hình vuông, các mặt bên là các tam giác cân chung đỉnh (hình vẽ bên). Biết chiều
cao của kim tự tháp khoảng 140 mét, cạnh đáy của nó dài 240 mét. Tính thể tích của kim tự tháp. S 140 m A B O D 240m C
Câu 4 (1,0 điểm): Biểu đồ hình quạt tròn biểu diễn kết quả thống kê tỉ lệ phần trăm các
trái cây yêu thích của 40 học sinh lớp 8A theo mỗi loại trái cây: Chuối; Cam; Lê; Măng cụt.
a) Lập bảng thống kê tỉ lệ phần trăm số học sinh lớp 8A yêu thích từng loại trái cây:
Chuối; Cam; Lê; Măng cụt theo mẫu sau: Loại trái cây Chuối Cam Lê Măng cụt Tỉ lệ ? ? ? ?
b) Số học sinh yêu thích Măng cụt nhiều hơn số học sinh yêu thích Cam là bao nhiêu học sinh?
Câu 5 (2,5 điểm): Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Từ H, kẻ HM vuông
góc AB tại M và HN vuông góc AC tại N.
a) Chứng minh: AMHN là hình chữ nhật.
b) Trên tia đối của tia MH, lấy điểm D sao cho MH = MD. Trên tia đối của tia NH,
lấy điểm E sao cho NH = NE. Chứng minh: Tứ giác AMNE là hình bình hành.
c) Chứng minh: A là trung điểm của DE
-------------Hết------------- ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 8
TRƯỜNG THCS CHÁNH HƯNG
HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I – NĂM HỌC: 2023- 2024
MÔN: TOÁN – KHỐI 8
PHẦN 1: PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 D B A B B C C D B A C D
PHẦN 2: TỰ LUẬN (7,0 điểm) BÀI NỘI DUNG ĐIỂM a) a2 + b 2 a 3 − b + 2 a + 3 a + 3 a2 + b 2 + a 3 − b = 2 0,25 a + 3 a2 + a = 3 a + 3 0,25 a(a + ) 3 Câu 1: = a +3
(1,5 điểm) = a 0,25 1 2 6 b) + −
x x − 3 x2 − 3x
x − 3 + 2x − 6 = x(x − 3) 0,25 3x − 9 = x(x −3) 3(x − 3) 0,25 = x(x −3) 3 = x 0,25
a) Biểu thức đại số tính diện tích của mảnh vườn theo x: Câu 2: x.2x = 2x2 (m2) 0,5
(1,0 điểm) b) Diện tích mảnh vườn khi chiều rộng bằng 4 mét: 2.42 = 32 (m2) 0,5 Câu 3:
Diện tích đáy của kim tự tháp: 2402 = 57 600 (m2) 0,5 (1,0 điểm) 1
Thể tích của kim tự tháp: .57600.140 = 2688000(m3) 3 0,5 Câu 4:
a) Bảng thống kê tỉ lệ loại trái cây yêu thích của lớp 8A: (1,0 điểm) Loại trái cây Chuối Cam Lê Măng cụt Tỉ lệ 20% 20% 30% 30% 0,5
b) Số học sinh yêu thích Măng cụt: 40.30% = 12 (học sinh) 0,25
Số học sinh yêu thích Cam: 40.20% = 8 (học sinh)
Số học sinh yêu thích Măng cụt nhiều hơn số học sinh yêu
thích Cam: 12 – 8 = 4 (học sinh) 0,25 Câu 5: (2,5 điểm) 0,25 0,25 0,25 0,25
a) Chứng minh: AMHN là hình chữ nhật 0,25 Xét tứ giác AMHN, có
góc MAN = 90o (tam giác ABC vuông tại A)
góc AMH = 90o (HM vuông góc AB tại M) 0,25
góc ANH = 90o (HN vuông góc AC tại N)
Vậy AMHN là hình chữ nhật (Tứ giác có 3 góc vuông)
b) Chứng minh: tứ giác AMNE là hình bình hành 0,25
ta có: AM =HN; AM // HN (AMHN là hình chữ nhật) 0,25
mà HN = EN; N, H, E thẳng hàng (E là điểm đối xứng của H qua N) 0,25 = > AM = EN; AM // EN 0,25
Vậy tứ giác AMNE là hình bình hành (2 cạnh đối song song và bằng nhau)
c) Chứng minh: A là trung điểm của DE
Chứng minh được ADMN là hình bình hành chứng minh được AD = AE
Chúng minh được A, D, E thẳng hàng
Suy ra A là trung điểm của DE - HẾT –
ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 8
TRƯỜNG THCS SƯƠNG NGUYỆT ANH
ĐỂ THAM KHẢO KIỂM TRA HỌC KÌ I – NĂM HỌC: 2023-2024
MÔN: TOÁN – LỚP 8
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)(đề có 02 mặt)
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3 điểm)
Câu 1: Kết quả của phép tính 2𝑥𝑥. (𝑥𝑥 − 𝑦𝑦) là:
A. 2𝑥𝑥2 − 𝑦𝑦.
B. 2𝑥𝑥 − 𝑦𝑦
C. 2𝑥𝑥2 − 2𝑥𝑥𝑦𝑦.
D. 2𝑥𝑥 − 2𝑥𝑥𝑦𝑦.
Câu 2:Kết quả phân tích đa thức 𝑥𝑥2 − 10𝑥𝑥 + 25 thành nhân tử là: A. (𝑥𝑥 − 5)2. B. (𝑥𝑥 + 5)2.
C. 𝑥𝑥(𝑥𝑥 − 5).
D. 𝑥𝑥(𝑥𝑥 + 5).
Câu 3:Kết quả phân tích đa thức 𝑥𝑥3 + 𝑦𝑦3 thành nhân tử là:
A.𝑥𝑥3 + 3𝑥𝑥2𝑦𝑦 + 3𝑥𝑥𝑦𝑦2 + 𝑦𝑦3
B. 𝑥𝑥3 − 3𝑥𝑥2𝑦𝑦 + 3𝑥𝑥𝑦𝑦2 − 𝑦𝑦3
C. (𝑥𝑥 − 𝑦𝑦)(𝑥𝑥2 − 𝑥𝑥𝑦𝑦 + 𝑦𝑦2)
D. (𝑥𝑥 + 𝑦𝑦)(𝑥𝑥2 − 𝑥𝑥𝑦𝑦 + 𝑦𝑦2)
Câu 4: Hai phân thức A và C bằng nhau nếu: B D
A. A.D ≠B.C. B. A.D =B.C. C. A.B =C.D. D. A.C =B.D.
Câu 5:Phân thức 2𝑥𝑥+1 xác định khi: 𝑥𝑥−3 A. 𝑥𝑥 ≤ 3
B. 𝑥𝑥 ≥ 3 C. 𝑥𝑥 ≠ 3 D. 𝑥𝑥 = 3
Câu 6: Kết quả của phép tính 5x4 : 10x3 bằng 7y5 21y4 A. 3𝑥𝑥 B. 2 C. 50𝑥𝑥7 D. 147𝑦𝑦9 2𝑦𝑦 3x𝑦𝑦 147𝑦𝑦9 50𝑥𝑥7
Câu 7: Tam giác nào là tam giác vuông trong các tam giác có độ dài ba cạnh như sau? A. 7 mm; 8 mm; 10 mm B. 9 cm; 12 cm; 15 cm C. 6dm; 7dm; 9dm
D. 10𝑚𝑚; 13𝑚𝑚; 15𝑚𝑚
Câu 8:Hình thang cân là hình thang
A. có hai đường chéo vuông góc với nhau
B. có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường
C. có hai đường chéo bằng nhau
D. có hai đường chéo cùng vuông góc hai đáy
Câu 9:Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. Trong hình bình hành, hai đường chéo bằng nhau
B. Trong hình bình hành, các góc đối bằng nhau
C. Trong hình bình hành, các cạnh đối bằng nhau
D. Trong hình bình hành, hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
Câu 10:Hình chữ nhật có hai đường chéo
A. vuông góc với nhau B. bằng nhau
C. cắt nhau tại trung điểm mỗi đường
D. bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường
Câu 11:Hình thoi không có tính chất nào sau đây?
𝐀𝐀. Hai đường chéo bằng nhau
B. Hai đường chéo là các phân giác của các góc của hình thoi
C. Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
D. Hai đường chéo vuông góc với nhau
Câu 12:Hình vuông có độ dài cạnh là 5 cm thì độ dài đường chéo hình vuông đó là A. 2√5 cm B. 5√2 cm C. 5 cm D. √10 cm
PHẦN II. TỰ LUẬN (7 điểm)
Câu 1 (1,5 điểm): Rút gọn biểu thức: 2 a/ x  y x  y 1 1 2x x 1 2x  b/   c/ . xy xy 2 x  5 x 5 x  25 2 x  4x x 1
Câu 2: (1 điểm):Trang bìa của một cuốn sách có dạng hình chữ nhật, cho biết chiều rộng
là x(cm), chiều dài lớn hơn chiều rộng y(cm),
a/ Viết biểu thức tính diện tích bề mặt của trang bìa đó dưới dạng đa thức.
b/ Cho Chiều rộng tấm bìa là 19cm, chiều dài hơn chiều rộng là 5 cm. Tính diện tích tấm bìa?
Câu 3 (1,0 điểm): Nhà cô Cúc có một đèn trang trí hình
chóp tam giác đều như hình vẽ. Các cạnh của hình chóp
đều bằng nhau và bằng 30cm và đường cao của mặt bên
kẻ từ đỉnh của hình chóp là 450 cm. Cô Cúc dự định
dán các mặt bên của đèn bằng những tấm giấy màu,
không dán mặt đáy để ánh sáng đèn chiếu xuống bàn.
a/ Tính diện tích giấy cô Cúc sử dụng ( coi như các mép
dán không đáng kể) (làm tròn kết quả đến cm2 )
b/ Biết giá tiền 1 tấm giấy màu hình chữ nhât kích thước 21cm x30cm là 15000 đồng. Hỏi cô Cúc
phải trả bao nhiêu tiền
mua giấy màu để sử dụng?
Câu 4 (1,0 điểm): Biểu đồ
dưới đây cho biết tỉ lệ mỗi
loại trái cây bán được của một cửa hàng.
a) Hãy chuyển đổi dữ liệu
từ biểu đồ trên sang dạng bảng thống kê theo mẫu
sau: (vẽ lại bảng và điền
vào vị trí dấu ?) Loại trái cây Tỉ lệ phần trăm Cam ? Xoài ? Mít ? Ổi ? Sầu riêng ?
b) Cho biết cửa hàng bán được tổng cộng 400kg trái cây. Hãy tính số kilôgam sầu riêng
cửa hàng đã bán được.
Câu 5 (2,5 điểm): Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của
AB, AC, BC. Trên tia BN vẽ điểm K sao cho N là trung điểm BK.
a) Chứng minh: tứ giác ABCK là hình bình hành.
b) Chứng minh : AP vuông góc BC và tứ giác AMPN là hình thoi.
c) Gọi H là giao điểm của hai đường thẳng PM và AK.
Chứng minh: Góc AHB vuông. ----- HẾT -----
ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 8
TRƯỜNG THCS SƯƠNG NGUYỆT ANH
HƯỚNG DẪN CHẤM THAM KHẢO KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC: 2023-2024
MÔN: TOÁN – LỚP 8 Câu Nội dung Điểm PHẦN 1 Câu 1: C Mỗi câu: TRẮC Câu 2: A 0,25 NGHIỆM Câu 3: D (3đ) Câu 4: B Câu 5: C Câu 6: A Câu 7: B Câu 8: C Câu 9: A Câu 10: D Câu 11: A Câu 12: B PHẦN 2 TỰ LUẬN (7đ) Câu =2𝑥𝑥 = 2 0,25 x2 1a(0,5đ) 𝑥𝑥𝑦𝑦 𝑦𝑦 Câu
=𝑥𝑥−5−𝑥𝑥−5+2𝑥𝑥 = 2𝑥𝑥−10 = 2(𝑥𝑥−5) = 2 0,5 1b(0,5đ) (𝑥𝑥−5)(𝑥𝑥+5) (𝑥𝑥−5)(𝑥𝑥+5) (𝑥𝑥−5)(𝑥𝑥+5) 𝑥𝑥+5 Câu
=(𝑥𝑥+1)(𝑥𝑥−1) . 2𝑥𝑥 = 2𝑥𝑥+2 1c(0,5đ) 0,25x2 𝑥𝑥.(𝑥𝑥+4) (𝑥𝑥−1) (𝑥𝑥+4) Câu 2 a) =(x+y)x = x2 + xy 0,5 (1đ) b) =192 + 19.5 = 456 (cm2) 0,5 Câu 3 0,5(chưa (1đ)
a/ Diện tích giấy màu cô Cúc sử dụng: 3.�30.√450� ≈ 955 cm2 2 làm tròn -
b/ Số tờ giấy cô Cúc cần mua là 955 : (21.30) = 1,5(158730) 0,25đ) ≈ 2 (tờ) 0,25
Số tiền cô Cúc phải trả: 2. 15000 = 30000 (đồng) 0,25 Câu 4
a) Bảng thống kê biểu diễn dữ liệu thống kê từ biểu đồ: (1đ) Loại trái cây Tỉ lệ phần trăm Cam 18% 0,5 Xoài 24% (sai 1 dữ Mít 26% liệu trừ Ổi 12% 0,25) Sầu riêng 20%
b) Số kilôgam sầu riêng cửa hàng đã bán được 0,5 là: 20%. 400=80(kg) Câu 5 N là trung điểm AC và BK 0,25x2 a/ (0,75đ)
 tứ giác ABCK là hình bình hành. 0,25 Câu 5
AB = AC, PB = PC => AP là trung trực BC 0,25 b/(1đ)  AP vuông góc BC 0,25
PM = MA= 𝐴𝐴𝐴𝐴, PN = NA = 𝐴𝐴𝐴𝐴 (trung tuyến ứng với cạnh 2 2 0,25
huyền bằng nửa cạnh huyền)
và AB = AC (∆ 𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴 𝑐𝑐â𝑛𝑛 𝑡𝑡ạ𝑖𝑖 𝐴𝐴) nên: AM = MP = AN = PN
=> Tứ giác AMPN là hình thoi. 0,25 Câu 5
Chứng minh đúng tứ giác AHPC là hình bình hành 0,25
c/(0,75đ) Chứng minh đúng tứ giác APBH là hình bình hành. 0,25
Mà góc APB =900 nên APBH là hình chữ nhật  góc AHB vuông. 0,25 ----- HẾT ---
ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 8 TRƯỜNG THCS LÊ LAI
ĐỀ THAM KHẢO HỌC KÌ 1 -NĂM HỌC 2023 - 2024 MÔN: TOÁN - LỚP 8 Thời gian: 90 phút
A. TRẮC NGHIỆM:(3 điểm)
Câu 1. Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào là đúng?
A. (A − B)2 = A2 − 2AB + B2 B. (A − B) 2 = A2+ 2AB + B2
C. (A − B) 2 = A2 − 2AB − B2
D. (A − B) 2 = A2 − AB + B2
Câu 2. Biểu thức nào dưới đây là đơn thức? A. 𝑥𝑥𝑥𝑥𝑧𝑧 B. 2𝑥𝑥
C. 2 − 3𝑥𝑥 D. 𝑥𝑥3 + 1 𝑦𝑦
Câu 3. Đơn thức nào đồng dạng với đơn thức 3 4 5x − y A. 2 22 − x y B. 4 3 2x y C. 2 8x yz
D. 2 𝑥𝑥3𝑥𝑥4 3 Câu 4. Đa thức 3 3 2
A = x + 2x − 2 − x + 3x − 3 + 5x có bậc là bao nhiêu ? A. 1 B. 2 C. 3 D. 0
Câu 5. Phân tích đa thức 2a(x – 1) + 3b(1 – x) thành nhân tử ta được:
A. (x – 1) (2a + 3b) B. (x – 1) (2a - 3b)
C. (1 – x) (2a + 3b) D. (x + x) (2a + 3b)
Câu 6. Giá trị của đa thức: A = x2y + x - 1 tại x = 2, y = 1 là: A. 5 B. 1 C. 2 D. 3
Câu 7. Cho hình chóp tứ giác đều. Chọn khẳng định SAI
A. Đáy là hình vuông. B. Có 4 mặt bên.
C. Có tất cả 8 cạnh. D. Số mặt của hình chóp là 4.
Câu 8. Độ dài cạnh huyền của tam giác vuông có các cạnh góc vuông bằng 5cm, 12cm là A. 6,5cm B.13cm C.6cm D. 10cm
Câu 9. Một hình chóp tứ giác đều có độ dài cạnh đáy 1,5 cm và chiều cao 3,4 cm. Thể tích của
hình chóp tứ giác đều là: A. 3 2,55cm B. 3 5,1cm C. 3 7,65cm D. 3 1,7cm
Câu 10. Hình thang nào dưới đây là hình thang cân? A. Hình thang ABCD B. Hình thang GHIK
B. C. Hình thang MNPQ D. Hình thang RSTU
Câu 11. Cho bảng thống kê sau :
1 Xếp loại học tập Tốt Khá Đạt Chưa đạt 2 Số học sinh 10 15 10 5 3 Ti lệ phần trăm 25% 38% 25% 12%
Dữ liệu ở dòng nào thuộc loại định lượng và có thể lập tỉ số? A. 2 và 3 B. 2 C. 3 D. 1
Câu 12. Trong tình huống những xã có trên 20 máy cày cần đầu tư một trạm bảo trì và
sửa chữa riêng, theo em có mấy xã ?
A. 4 B. 1 C. 2 D. 3
II. TỰ LUẬN: (7 điểm)
Bài 1. (2,0 điểm) Thực hiện phép tính: x 11 x −18 −
a./ 2x − 3 3 − 2x 2 2
b./ 3x + 3x + 3 x + x +1 : 2x − 6 2 x − 9
Bài 2. (1,0 điểm)
Minh đạp xe từ nhà tới trường có quãng đường dài 5km với tốc độ x(km/h). Lượt về tốc độ
nhanh hơn lượt đi là 1km/h.
a) Viết biểu thức T biểu thị tổng thời gian hai lượt đi và về
b) Viết biểu thức T biểu thị hiệu thời gian lượt đi đối với lượt về c) Tính T và t với x = 10
Bài 3. (1,0 điểm) Người ta thiết kế chậu trồng cây có dạng hình chóp tam giác đều (như hình
vẽ bên) biết: cạnh đáy khoảng 30cm, chiều cao khoảng 45 cm, chiều cao mặt bên của chậu 21 cm.
a/ Người ta muốn sơn các bề mặt xung quanh chậu .
Hỏi diện tích bề mặt cần sơn là bao nhiêu ?
b/ Tính thể tích của chậu trồng cây đó
Biết đường cao của mặt đáy hình chóp là 17cm .
Bài 4. (1,0 điểm) Giá trị (triệu USD) xuất khẩu cà phê và gạo của Việt Nam trong các năm
2015, 2018, 2019, 2020 được cho trong bảng thống kê sau: Năm 2015 2018 2019 2020 Cà phê 2671 3536,4 2863,8 2742 Gạo 2796,3 3060,2 2806,4 3120
(Nguồn: Tổng cục Thống kê)
a/ Lựa chọn dạng biểu đồ thích hợp để biểu diễn bảng thống kê trên.
b/ Tìm các năm giá trị xuất khẩu cà phê vượt giá trị xuất khẩu gạo.
Bài 5. (2,0 điểm): Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Gọi I là trung điểm của BC. Trên
tia đối của tia IA lấy điểm D sao cho ID = IA.
a) Chứng minh tứ giác ABDC là hình chữ nhật.
b) Trên tia AB lấy điểm E sao cho BA = BE. Chứng minh tứ giác BEDC là hình bình hành.
c) EI cắt BD tại K. Chứng minh KI 1 = EK . 2
…………HẾT…………
ĐÁP ÁN-NĂM HỌC 2023-2024
MÔN TOÁN – KHỐI 8
A. TRẮC NGHIỆM: (3,0 điểm)
Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu 1 2 3 4 5 6 7 Câu 8 Câu 9 Câu 10 11 12 A A D B B A D B A B B C
II. TỰ LUẬN: (7,0 điểm) Bài Câu Tóm tắt đáp án Thang điểm 11x x −18 − 2x − 3 3− 2x 11x x −18 0,25 = + 0,25 a
2x − 3 2x − 3 12x −18 = 2x−3 0,25 ( 6 2x − ) 3 0,25 1 = = 6 2x − 3 (2,0 điểm) 3 2 x + 3x + 3 2 x + x +1 : 2x − 6 2 x − 9 ( 3 2 x + x + ) 1 (x + )( 3 x − ) 3 b = . 2 0,5 ( 2 x − ) 3 x + x +1 ( 3 x + ) 3 = 0,5 2
Biểu thức T biểu thị tổng thời gian hai lượt đi và về: 0,25 5 5 T = + (giờ) a x x +1 2
Biểu thức T biểu thị hiệu thời gian lượt đi đối với lượt về: 0,25 (1,0 điểm) b 5 5 T = − (giờ) x x +1 Với x = 10 c 0,25 0,25 21 T = 22 1 t = 22
Diện tích bề mặt cần sơn là : 0,5 a
3.( 1.30.21) = 945 (cm2) 2 3 (1,0 điểm)
Thể tích của chậu trồng cây đó là : b 1 1 3
.( .30.17).45 = 3825(cm ) 3 2 0,5 Biểu đồ cột kép. 0,5 a 4 (1,0 điểm) 2018, 2019 0,25 b 0,25 Xét tứ giác ABDC có:
AM = MD (M ∈ AD); BM = MC (M ∈ BC).
Suy ra tứ giác ABDC là hình bình hành. a 1
Ta lại có góc BAC = 90° (do ∆ABC vuông tại A).
Do đó, tứ giác ABDC là hình chữ nhật. 5 (2,0 điểm)
b) Tứ giác ABDC là hình chữ nhật (theo câu a) 0,5 Suy ra AB = CD và AB // CD. Vì AB // CD nên BE // CD. b
Vì AB = CD và AB = BE nên CD = BE.
Xét tứ giác BEDC có BE // CD và BE = CD nên là hình bình hành.
C) ∆AED có hai đường trung tuyến EM và DB cắt nhau
tại K, nên K là trọng tâm của tam giác AED. 0,5 c Suy ra KI 1 = EK 2
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN 8
TRƯỜNG THCS KHÁNH BÌNH
ĐỂ THAM KHẢO CUỐI HỌC KÌ I - NĂM HỌC: 2023-2024 MÔN: TOÁN - LỚP 8
Thời gian làm bài: 60 phút (không kể thời gian phát đề)
PHẦN I – TRẮC NGHIỆM (2,5 điểm)
Câu 1:Bậc của đa thức 𝑥𝑥2𝑦𝑦3−𝑥𝑥2𝑦𝑦2+𝑥𝑥𝑦𝑦−𝑦𝑦3 là
A. 3. B. 4. C. 5. D. 6.
Câu 2: Hình chóp tứ giác đều có đáy là hình gì?
A. Hình tứ giác C. Hình vuông
B. Hình thang D.Hình chữ nhật Câu 3: Tính 2 (x − 2) ta được: A. 2 x + 4 B. 2
x − 2x + 4 C. 2 x − 4 D. 2 x − 4x + 4
Câu 4 Hình bình hành có một góc vuông là hình gì? A. Hình thang cân B. Hình vuông C. Hình chữ nhật D. Hình thang vuông
Câu 5: Cho tứ giác ABCD như hình vẽ. Tính góc C? A. 0 80 A B. B 0 70 130° 100° C. 0 60 D. 0 90 70° D
Câu 6: Phân tích đa thức 21x2y -12xy2 thành nhân tử ta được: ? A. 3(7x2y -4xy2). C B. 3xy(7x -4y). C. 3x(7xy -4y2). D. 3y(7x2 -4xy).
Câu 7 : Áp dụng định lí Pythagore cho tam giác OMN vuông tại M. Biểu thức nào sau đây đúng A. OM2 = MN2 + ON2 B. ON2 = MN2 + OM2 C. NM2 = MO2 + ON2 D. ON2 = MN2 - OM2
Câu 8 : Kết quả của phép tính : P = ( 2 2
3ab + 2a b − b )− ( 2 2
5ab − 4ab + 7b ) viết dưới
dạng đa thức thu gọn là A. 2 2 2
P = 2a b − 5ab + 7ab − 8b B. 2 2 2
P = 2a b + 5ab − ab − 8b C. 2 2 2
P = 2a b − 5ab + 7ab − 6b D. 2 2 2
P = 2a b − 5ab − ab − 8b 2 x −
Câu 9: Rút gọn phân thức 1 được kết quả là 2x + 2 − x + A. x C. 1 2 2 x − B. 1 D. x 2 2
Câu 10. Loại biểu đồ nào biểu diễn tỉ lệ phần trăm của từng loại số liệu so với toàn thể A. Biểu đồ cột
B. Biểu đồ cột kép
C. Biểu đồ hình quạt tròn
D. Biểu đồ đoạn thẳng.
PHẦN II – TỰ LUẬN ( 7,5 điểm )
Câu 1(2,0 điểm ): Thực hiện phép tính 2 x + 5x x + 9 a) + 4x +12 4x +12 b) 5 4 8x + 4 + − 2
x − 2 x + 2 x − 4
x2 − 2x x2 − 4 c) : x + 3 x2 + 3x Câu 2 (1,0 điểm)
Người ta làm một lối đi theo chiều dài và
chiều rộng của một vườn rau hình chữ
nhật như hình bên dưới. Biết rằng phần đất
trồng rau có dạng hình chữ nhật có chiều dài 15m, chiều rộng 6m.
a) Tính diện tích toàn bộ vườn rau (viết
biểu thức dưới dạng đa thức thu gọn.)
b) Tính diện tích lối đi khi x = 2 (m)
Câu 3: (1,0 điểm)
Một tháp đồng hồ có phần dưới có
dạng hình hộp chữ nhật, đáy là hình
vuông có cạnh dài 6 m, chiều cao
của hình hộp chữ nhật là 12 m . Phần
trên của tháp có dạng hình chóp đều,
các mặt bên là các tam giác cân
chung đỉnh (hình vẽ). Biết chiều cao
mỗi mặt bên của hình chóp dài 8m .
a. Người ta muốn sơn phần chóp của tháp đồng hồ. Tính diện tích của phần chóp cần sơn?
b. Tính thể tích của tháp đồng hồ, biết chiều cao từ đỉnh tháp đến mặt đất là 17m.
Câu 4: (1,0 điểm) Biểu đồ dưới đây cho biết tỉ lệ mỗi loại trái cây bán được của một cửa hàng.
Tỉ lệ phần trăm loại trái cây bán được ở cửa hàng 12% 18 Cam 20% Xoài Mít Ổi 24% Sầu riêng 26%
a) Hãy chuyển đổi dữ liệu từ biểu đồ trên sang dạng bảng thống kê theo mẫu sau: Loại trái cây Tỉ lệ phần trăm Cam Xoài Mít Ổi Sầu riêng
b) Cho biết cửa hàng bán được tổng cộng 400kg trái cây. Hãy tính số kilôgam
xoài của hàng đã bán được. Câu 5 ( 2,5 điểm)
Cho ∆ABC cân tại A, có AM là đường phân giác của góc A ( A thuộc BC). Từ M lần
lượt kẻ các đường thẳng song song với AB và AC, các đường thẳng này cắt AC tại N, cắt AB tại E.
a) Chứng minh tứ giác AEMN là hình thoi.
b) Chứng minh tứ giác BENM là hình bình hành.
c) Gọi D là điểm đối xứng với M qua N. Chứng minh rằng tứ giác ADCM là hình chữ nhật, ---HẾT---
HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KÌ I – NĂM HỌC: 2023-2024
MÔN: TOÁN – LỚP 8
PHẦN 1 – TRẮC NGHIỆM Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Đáp án C C D C A B B A B C CÂU NỘI DUNG ĐIỂM 1a 2 x + 5x x + 9 2 x + 6x + 9 + = 0,25
4x +12 4x +12 4 x +12 (x + ) 3 2 x + 3 0,5 = = 4(x + ) 3 4 5 4 8x + 4 + − 2
x − 2 x + 2 x − 4 5(x + 2) 4(x − 2) 8x + 4 0,25 = ( + −
x − 2)(x + 2) (x − 2)(x + 2) (x − 2)(x + 2) 1b
5x +10 + 4x −8 −8x − 4 0,25 = ( x − 2)(x + 2) x − 2 1 0,25 = ( =
x − 2)(x + 2) (x + 2) 2 x − 2 2 x x − 4 x(x − ) 2 x(x + ) 3 : = . 0,25 x + 3 2 x + 3x x + 3 (x − )( 2 x + ) 2 1c 0,25 2 = x . x + 2 2a
Diện tích vườn rau (x+ 15 )(x+6) = x2 + 21x + 90 (m2) 0,5
Diện tích phần trồng rau là 15.6 = 90 (m2) 0,25 2b
Diện tích lối đi là x2 + 21x + 90 - 90 = x2 + 21x (m2)
Thay x =2 vào biểu thức đúng 0,25
Diện tích một mặt bên 6.8 :2 = 24m2 0,5 3a
Diện tích xung quanh phần chóp là: 24.4 = 96 m2
Tính được thể tích hình hộp chữ nhật 0,25 3b
Tính được thể tích hình chóp
Tính đúng thể tích tháp đồng hồ. 0,25 a) Lập bảng đúng 0,5 4
b) Tính đúng số kilôgam xoài 0,5 a) Xét tứ giác AEMN có: 0,25 AE//MN ; AN//ME (gt)
Suy ra tứ giác AEMN là hình bình 0,5 hành 5
Mà AM là đường phân giác của góc A 0,25  Tứ giác AEMN là hình thoi.
b) Vì tứ giác AEMN là hình thoi nên AM ⊥ EN
Mà AM ⊥ BC (Tínhchất tamgiác cân) 0,25  EN//BM Mà BN // BE 0,5
 Tứ giác BENM là hình bình hành.
c) Ta có AM là đường cao 𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸 � = 𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸 � ; 𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸
� + 𝐵𝐵� = 𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸 � + 𝐸𝐸𝐸𝐸𝐵𝐵 � = 900 0,25 => 𝐸𝐸𝐵𝐵𝐸𝐸 � = 𝐸𝐸𝐸𝐸𝐵𝐵 �
 Tam giác EBM cân tại E  EB =EM 0,25  AB=DM
 Tứ giác ADMB là hìn bình hành
 Tứ giác ADCM là hình bình hành 0,25
 Tứ giác ADCM là hình chữ nhật ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 8
TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ LÝ THÁNH TÔNG
ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2023-2024
MÔN: TOÁN – LỚP 8
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Phần 1. Trắc nghiệm. (3,0 điểm)
Câu 1. Phân thức 5x - 7 xác định khi: 3x + 6 A. x ≠ 3. B. x ≠ 2 − . C. x ≠ 2 . D. x ≠ 6 . 2 2 3
Câu 2. Kết quả phép nhân 18x y 5 . z là: 3 2 15z 9x y 2 3 2 2 A. 2x . B. 4z . C. 2z . D. 4x . 3y 2 9x 3x 9y
Câu 3. Cho hình bình hành MNPQ có các góc khác 900, MP cắt NQ tại I. Khẳng định nào sau đây là đúng. A. IM = IN B. IM = IP C. IM = IQ D. IM = MP
Câu 4. Cho hình thoi ABCD có cạnh bằng 13 cm, độ dài đường chéo AC = 10 cm. Độ
dài đường chéo BD bằng: A. 24 cm B. 12 cm C. 16 cm D. 20 cm 3
Câu 5. Kết quả của phép tính sau: x x + là: 2 2 x +1 x +1
A. −x . B. 2x . C. x . D. x. 2
Câu 6. Phân tích đa thức 3 2 2 3
x − 6x y +12xy −8y được kết quả là A. ( − )3 x y . B. ( − )3 2x y . C. 3
x − (2y)3 . D. (x − y)3 2
Câu 7. Cho hình chữ nhật MNPQ. Đoạn thẳng MP bằng đoạn thẳng: A. NQ B. MN C. NP D. QM
Câu 8. Hình chóp tam giác đều có diện tích đáy 45 cm2, chiều cao hình chóp là 10 cm,
thì thể tích của hình chóp là : A.145 cm3 B.150 cm3 C. 450 cm3 D. 225 cm3
Câu 9. Cho hình vẽ, độ dài cạnh BC bằng: A. 22 cm B. 32 cm C. 20 cm D. 24 cm Câu 10. Thương ( 4 3 2 2
− x y + x − x y ) ( 2 12 4 8 : 4 − x ) bằng 4 3 2 2 A. 2 2 3
− x y + x − 2y . B. 3x y + x −2x y . 2 2 C. 2 2 12
− x y + 4x − 2y . D. 3x y − x + 2y .
Câu 11. Kết quả của tích xy( 2 6 2x − 3y) là: A. 2 2
12x y +18xy . B. 3 2 12x y −18xy . C. 3 2
12x y +18xy . D. 2 2 12x y −18xy .
Câu 12. Có bao nhiêu đa thức nhiều biến trong các biểu thức sau: 2 2
2x + 2x −1; 5xy − x + 5 ;
x xyz +1; 3x + 2y
A. 3
B. 2 . C. 1. D. 4
Phần 2: Tự luận (7,0 điểm)
Câu 1. (1,5 điểm) Rút gọn biểu thức: 7x + 6 8x − 9 a) + 3 6 ) + x + x b 2 5x −1 5x −1
x − 3 x − 9 x + 3 Câu 2. (1,0 điểm)
a) Một hình chữ nhật có chiều dài là (a + 5) (m) và chiều
rộng là (a – 3) (m). Hãy viết biểu thức tính diện tích hình
chữ nhật theo a và thu gọn biểu thức đó.
b) Trên một mảnh đất hình vuông, người ta đào một cái hồ
hình chữ nhật, phần còn lại để trồng cây như hình vẽ. Hãy
viết biểu thức tính diện tích trồng cây theo x và thu gọn biểu thức đó. Câu 3. (1,0 điểm)
a) Một khối Rubic có dạng hình chóp tứ giác đều. Biết chiều
cao khoảng 5,88 cm, thể tích của khối Rubic là 44,002 cm3.
Tính diện tích đáy của khối Rubic.
b) Một hình chóp tứ giác đều có thể tích là 12√3 𝑐𝑐𝑐𝑐3, diện
tích đáy là 9√3 𝑐𝑐𝑐𝑐2, Tính chiều cao của hình chóp tứ giác đều đó.
Câu 4. (1,0 điểm) Cơ cấu doanh thu du lịch lữ hành phân theo thành phần kinh tế của
nước ta (tỉ lệ %) trong năm 2010 và 2016 được cho trong bảng thống kê sau:
Thành phần kinh tế 2010 2016 Kinh tế nhà nước 32% 15% Kinh tế ngoài nhà nước 60% 74%
Khu vực có vốn đầu tư nước ngoài 8% 11%
(Nguồn: Tổng cục thống kê)
a) Biểu diễn dữ liệu thống kê trên dưới dạng biểu đồ cột kép.
b) Chuyển đổi dữ liệu từ bảng thống kê trên vào hai biểu đồ hình quạt tròn. Năm 2010 Năm 2016
Câu 5. (2,5 điểm) Cho ΔABC vuông tại A (AB < AC). Gọi I là trung điểm của cạnh
BC. Qua I vẽ IM vuông góc với AB tại M và IN vuông góc với AC tại N.
a) Chứng minh tứ giác AMIN là hình chữ nhật.
b) Cho AC = 20cm, BC = 25cm. Tính diện tích ΔABC
c) Gọi D là điểm đối xứng của I qua N. Chứng minh tứ giác ADCI là hình thoi. -----Hết----- ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 8
TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ LÝ THÁNH TÔNG
HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2023- 2024 MÔN: TOÁN - LỚP 8 I.
TRẮC NGHIỆM: (3,0 điểm) Mỗi phương án chọn đúng ghi 0,25 điểm. Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Đáp B C B A D D A B D D B A án
II. TỰ LUẬN: (7,0 điểm) Bài Lời giải Điểm 1
7x + 6 8x − 9 15x − 3 a) + = = 3 (1,5 5x −1 5x −1 5x −1 0,25x2 điểm) 3 6 ) + x + x b 2
x − 3 x − 9 x + 3 ( 3 x + )
3 + 6x + x(x − ) 3 = (x + )( 3 x − ) 3 3x + 9 + 6 2 x + x − 3 0,25x2 = x (x + )( 3 x − ) 3 2 x + 6x + 9 = (x + )( 3 x − ) 3 (x + 3)2 0,25 = (x + )( 3 x − ) 3 x + 3 = x −3 0,25 2 a) (a + 5). (a – 3) 0,25x2 (1,0
= 𝑎𝑎2 + 2𝑎𝑎 − 15 điểm)
b) Diện tích mảnh đất hình vuông (2x + 1)2
Diện tích cái hồ x. (x + 2) 0,25 Diện tích trồng cây 0,25
(2x + 1)2 − x(x + 2) = 3x2 + 2x + 1 3
a) Diện tích đáy của khối Rubic là: 44,002 . 3 : 5,88 = 22,45 0,25x2 (1,0 m2 0,25x2 điểm)
b) Chiều cao của hình chóp tứ giác: 12√3 . 3 ∶ 9√3 = 4 m 4 a) Biểu đồ cột kép: (1,0 điểm) 0,5
b) Chuyển đổi dữ liệu từ bảng thống kê trên vào hai biểu đồ hình quạt tròn: Năm 2010: 0,25 Năm 2016: 0,25 5 C ( 2,5 điểm) I D N A B M a) Xét tứ giác AMIN Nêu đủ 3 góc vuông
Kết luận tứ giác AMIN là hình chữ nhật 0,25x4 b) Tính đúng AB = 15 cm 0,25 S
ΔABC = 1 AB. AC = 1 . 20.15 = 150 cm2 2 2 0,25x2
c) Xét tam giác ΔABC vuông tại A, AI là đường trung tuyến. suy
ra 𝐴𝐴𝐴𝐴 = 𝐶𝐶𝐴𝐴 = 𝐵𝐵𝐵𝐵 2 Vậy ΔAIC cân tại I
Mà IN là đường cao của ΔAIC
Suy ra IN cũng là đường trung tuyến, suy ra N là trung điểm AC
Ta có N là trung điểm ID (vì D đối xứng với I qua N) 0,25
Suy ra tứ giác ADCI là hình bình hành
Ta lại có ID vuông góc với AC 0,25
Vậy tứ giác ADCI là hình thoi 0,25
(Nếu học sinh có cách giải khác, giám khảo vận dụng thang điểm trên để chấm)
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN 8
ĐỂ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I – NĂM HỌC: 2023-2024
MÔN: TOÁN – LỚP 8
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3,0 điểm)
Câu 1: Trong các biểu thức đại số sau, biểu thức nào không phải là đơn thức? A. 5x + 9. B. 3 2 x y . C. 2. D. x .
Câu 2: Hằng đẳng thức ( A + B)2 2 2
= A + 2.A.B + B có tên là
A. bình phương của một tổng.
B. tổng hai bình phương.
C. bình phương của một hiệu.
D. hiệu hai bình phương 3
Câu 3: Với điều kiện nào của x thì phân thức (x −1) có nghĩa? (x − 2)(x + 3) A. x ≤ 2.
B. x ≠ 2; x ≠ 3 − . C. x = 2. D. x ≠ 2 .
Câu 4 : Chọn phương án sai.
A. (a + b)3 3 2 2 3
= a + 3a b + 3ab + b .
B.(b + a)3= 𝑎𝑎3+3𝑎𝑎2b+3a𝑏𝑏2+𝑏𝑏3
C. (−a + b)3 3 2 2 3
= −a − 3a b + 3ab + b .
D. (a − b)3 3 2 2 3
= a − 3a b + 3ab − b . 2
Câu 5: Cho 5x + 2 x y ... ⋅ =
. Đa thức thích hợp điền vào chỗ trống là 2
3xy 10x + 4 6y A. xy . B. 2 x y . C. 2 x . D. x . (a − )2
Câu 6: Kết quả rút gọn phân thức 1 là a −1 A. a −1. B. a −1. C. 2 . D. 1 . 2 a −1 a −1
Câu 7: : Hình chóp tam giác đều có bao nhiêu mặt? A. 3. B. 5. C. 6. D. 4.
Câu 8: Hình chóp tam giác đều có mặt bên là hình gì? 1 A. Tam giác cân. B. Tam giác đều. C. Tam giác vuông.
D. Tam giác vuông cân.
Câu 9: Cho hình chóp tam giác đều có độ dài cạnh đáy là 5 cm, độ dài trung đoạn
của hình chóp là 6 cm. Diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều đó là A. 2 40 cm . B. 2 36 cm . C. 2 45 cm . D. 2 50 cm .
Câu 10: Chọn câu sai :Trong hình bình hành :
A. Các cạnh đối bằng nhau.
B. Các góc đối bằng nhau.
C. Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
D. Hai đường chéo bằng nhau.
Câu 11 : Chọn câu đúng : Dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật nào đúng
A. Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật.
B. Hình bình hình có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật.
C. Cả hai câu trên đúng.
D. Cả hai câu trên sai.
Câu 12 : Một hộp quà lưu niệm có dạng hình chóp tứ giác đều với độ dài đáy là 7
cm và chiều cao là 6 cm. Thể tích của hộp quà lưu niệm là A. 3 98 cm . B. 3 42 cm . C. 3 21 cm . D. 3 14 cm .
PHẦN II. TỰ LUẬN (7,0 điểm)
Bài 1: (1,5 điểm) Rút gọn:
a) 3𝑥𝑥−1 + 2𝑥𝑥+11 𝑥𝑥+2 𝑥𝑥+2
b) �3𝑥𝑥−2 − 𝑥𝑥 + 4 �: 𝑥𝑥+3 (x≠ 2,𝑥𝑥 ≠ −2) 𝑥𝑥−2 𝑥𝑥+2 𝑥𝑥2−4 𝑥𝑥2−4
Bài 2: (1,0 điểm) Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài là (x+3y), chiều rộng là (2x-5y)
a) Tính chu vi và diện tích mảnh đất hình chữ nhật theo x,y.
b) Người ta mở rộng mảnh đất bằng cách là tăng chiều dài thêm 4x m, tăng chiều
rộng thêm 5y m. Tính diện tích tăng thêm của mảnh đất theo x,y.
Bài 3: (1,0 điểm) Kim tự tháp Louvre là một công trình kiến trúc tuyệt đẹp bằng
kính tọa lạc ngay lối vào của bảo tàng Louvre, Pari. Kim tự tháp có dạng là hình 2
chóp tứ giác đều với chiều cao 21 m và độ dài cạnh đáy là 34 m. Các mặt bên của
kim tự tháp là các tam giác đều (hình ảnh minh họa).
a) Tính thể tích của kim tự tháp Louvre.
b) Tổng diện tích thật sự của sàn kim tự tháp là 2
1 000 m . Hỏi nếu sử dụng loại gạch
hình vuông có cạnh là 60 cm để lót sàn thì cần bao nhiêu viên gạch?
c) Mỗi mặt của Kim tự tháp (trừ mặt có cổng ra vào) được tạo thành từ 18 tấm kính
hình tam giác đều và 17 hàng kính hình thoi xếp chồng lên nhau. Hỏi có bao nhiêu
tấm kính hình thoi trên mỗi mặt?
Bài 4: (1,0 điểm) Biểu đồ cột kép biểu diễn trị giá của bốn nhóm hàng xuất khẩu của
Việt Nam qua các năm 2020; 2021. 3
(Nguồn : Tổng cục hải quan)
a/ Lập bảng thống kê trị giá của bốn nhóm hàng xuất khẩu của Việt Nam trong các
năm đó theo mẫu sau (đơn vị : Tỷ USD):
Nhóm hàng Máy vi tính Hàng Giày dép Hàng dệt
sản phẩm thủy sản các loại ,may điện tử và linh kiện Năm 2020 ? ? ? ? Năm 2021 ? ? ? ?
b/ Một bài báo có nêu thông tin :“Năm 2021 máy vi tính sản phẩm điện tử và linh
kiện xuất khẩu tăng 4,7 tỷ USD so với năm 2020; Tổng trị giá của bốn mặt hàng
xuất khẩu của Việt Nam năm 2020 chiếm khoảng 86,2% tổng trị giá của bốn mặt
hàng xuất khẩu của Việt Nam năm 2021”. Thông tin của bài báo đó có chính xác không ?
Bài 5: (2,5điểm) Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH. Từ B, vẽ đường thẳng
d qua B song song với AH, đường thẳng d đó cắt AC tại D. Từ A, kẻ AE vuông góc với DB tại E.
a) Chứng minh AHBE là hình chữ nhật.
b) Chứng minh A là trung điểm của DC
c) Gọi I là trung điểm của AH.Chứng minh E,I,C thẳng hàng. 4
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN 8
HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KÌ I – NĂM HỌC: 2023-2024
MÔN: TOÁN – LỚP 8 CÂU HỎI ĐÁP ÁN THANG ĐIỂM TRẮC 1A 0,25đ/câu NGHIỆM 2A 3B 4C 5D 6B 7D 8A 9C 10D 11C 12A CÂU 1:
(1,5 điểm) 𝑎𝑎) 3𝑥𝑥−1 + 2𝑥𝑥+11 𝑥𝑥+2 𝑥𝑥+2 0,25đ =3𝑥𝑥−1+2𝑥𝑥+11 𝑥𝑥+2 =5𝑥𝑥+10 𝑥𝑥+2 0,25đ =5(𝑥𝑥+2) 𝑥𝑥+2 =5 0,25đ
b) �3𝑥𝑥−2 − 𝑥𝑥 + 4 �: 𝑥𝑥+3 (x≠ 2, 𝑥𝑥 ≠ −2) 𝑥𝑥−2 𝑥𝑥+2 𝑥𝑥2−4 𝑥𝑥2−4
=�(3𝑥𝑥−2).(𝑥𝑥+2)−𝑥𝑥(𝑥𝑥−2)+4 �: 𝑥𝑥+3 𝑥𝑥2−4 𝑥𝑥2−4
=�3𝑥𝑥2+6𝑥𝑥−2𝑥𝑥−4−𝑥𝑥2+2𝑥𝑥 � . 𝑥𝑥2−4 𝑥𝑥2−4 𝑥𝑥+3 0,25đ
=�2𝑥𝑥2+6𝑥𝑥 � . 𝑥𝑥2−4 𝑥𝑥2−4 𝑥𝑥+3
=�2𝑥𝑥.(𝑥𝑥+3) � . 𝑥𝑥2−4 𝑥𝑥2−4 𝑥𝑥+3 0,25đ =2x 0,25đ 5 CÂU 2:
a)Chu vi và diện tích mảnh đất hình chữ nhật theo x,y?
(1,0 điểm) Chu vi:( x+3y+2x-5y).2 = 6x − 4y ( m) 0,25đ
Diện tích: ( x+3y)(2x-5y) = 2𝑥𝑥2+xy-15𝑦𝑦2 (𝑚𝑚2) 0,25đ
Người ta mở rộng mảnh đất bằng cách là tăng chiều dài
thêm 10m, tăng chiều rộng thêm 5m. Tính diện tích tăng
thêm của mảnh đất theo x,y.
( x+3y+4x)(2x-5y+5y) –( 2𝑥𝑥2+xy-15𝑦𝑦2) =( 5x+3y).2x - 2 0,25đ 𝑥𝑥2 −xy+15𝑦𝑦2 =8 0,25đ
𝑥𝑥2 + 5xy+15𝑦𝑦2 (𝑚𝑚2) CÂU 3:
a) Thể tích kim tự tháp Louvre là: (1,0 điểm) 1 0,25đ 2 V = .34 .21= 8 092 ( 3 m ) 3
b) Diện tích một viên gạch hình vuông là: S = ( )2 = ( 2 0,6 0,36 m ) 0,25đ
Số viên gạch hình vuông cần dùng là: 1 000 ≈ 2 778 (viên) 0,36 0,25đ
c) Số tấm kính hình thoi trên mỗi mặt là: 17.(17 + ) 1 =153 (tấm) 2 0,25đ CÂU 4:
a/ Lập bảng thống kê trị giá của bốn nhóm hàng xuất
(1,0 điểm) khẩu của Việt Nam trong các năm đó theo mẫu sau (đơn vị : Tỷ USD): Nhóm Máy vi Hàng Giày Hàng hàng tính sản thủy dép các dệt phẩm điện sản loại ,may 0,25đ tử và linh 0,25đ kiện Năm 2020 50,8 8,9 17,8 32,8 Năm 2021 55.5 10,9 23,9 37,6
b/ Một bài báo có nêu thông tin :“Năm 2021 máy vi tính
sản phẩm điện tử và linh kiện xuất khẩu tăng 4,7 tỷ USD 6
so với năm 2020; Tổng trị giá của bốn mặt hàng xuất
khẩu của Việt Nam năm 2020 chiếm khoảng 86,2% tổng
trị giá của bốn mặt hàng xuất khẩu của Việt Nam năm
2021”. Thông tin của bài báo đó có chính xác không ? Ta có:
( 50,8+8,9+17,8+32,8):( 55,5+10,9+23.9+37.6).100 =86,2%
Vậy thông tin bài báo chính xác. 0,25đ 0,25đ CÂU 5:
Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH. Từ B, vẽ
(2,5 điểm) đường thẳng d qua B song song với AH, đường thẳng d
đó cắt AC tại D. Từ A, kẻ AE vuông góc với DB tại E.
a) Chứng minh AHBE là hình chữ nhật.
b) Chứng minh A là trung điểm của DC
c) Gọi I là trung điểm của AH.Chứng minh E,I,C thẳng hàng. D A E B C H 7
a)Chứng minh AHBE là hình chữ nhật. 0,25đ
Ta có AH//BD, AH vuông góc với BC
Suy ra BD vuông góc với BC 0,25đ Xét tứ giác AEBH có: 0,25đ
𝐻𝐻� = 900(𝑔𝑔𝑔𝑔)
� 𝐸𝐸� = 900(𝑔𝑔𝑔𝑔) 0,25đ
𝐵𝐵� = 900(𝑐𝑐𝑚𝑚𝑔𝑔)
𝑉𝑉ậ𝑦𝑦 AHBE là hình chữ nhật. 0,25đ
b)Chứng minh A là trung điểm của DC
tam giác ABD vuông tại B, có BA=AC
suy ra BA là đường trung tuyến ứng với cạnh DC 0,25đ
suy ra A là trung điểm của DC
c)Gọi I là trung điểm của AH.Chứng minh E,I,C thẳng hàng.
Ta có tam giác ABC cân tại A, AH là đường cao
Suy ra AH là đường trung tuyến của tam giác ABC 0,25đ Suy ra HC=HB Mà HB=EA Suy ra HC=EA 0,25đ Mà HC//EA ( Vì EA//BH)
Suy ra EAHC là hình bình hành 0,25đ Mà I là trung điểm AH, Suy ra I là trung điểm EC Suy ra E,I,C thẳng hàng. 0,25đ ----- HẾT ----- 8 9 ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 8
TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ TRẦN DANH NINH
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I – NĂM HỌC: 2023 – 2024
MÔN: TOÁN – LỚP 8
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Phần 1. Trắc nghiệm 4
Câu 1. Điều kiện xác định của phân thức 𝑥𝑥 + 3 𝐴𝐴 = là 5𝑥𝑥 − 10 A. 𝑥𝑥 ≠ 5 B. 𝑥𝑥 ≠ 2 C. 𝑥𝑥 ≠ 10 D. 𝑥𝑥 ≠ −2
Câu 2. Kết quả của phép nhân (−3𝑎𝑎2𝑏𝑏). (2𝑎𝑎𝑏𝑏3) là
A. 6𝑎𝑎3𝑏𝑏4
B. −6𝑎𝑎3𝑏𝑏4
C. −5𝑎𝑎3𝑏𝑏4
D. 5𝑎𝑎2𝑏𝑏3
Câu 3. Kết quả của khai triển phép tính (3𝑥𝑥 − 2)2 là
A. 3𝑥𝑥2 − 12𝑥𝑥 + 4 B. 9𝑥𝑥2 − 6𝑥𝑥 + 4
C. 9𝑥𝑥2 − 12𝑥𝑥 + 4 D. 3𝑥𝑥2 − 12𝑥𝑥 − 4 3 1
𝐂𝐂â𝐮𝐮 𝟒𝟒. Mẫu thức chung của phân thức 𝑃𝑃 = 𝑥𝑥2𝑦𝑦 𝑣𝑣à 𝑝𝑝ℎâ𝑛𝑛 𝑡𝑡ℎứ𝑐𝑐 𝑄𝑄 = 2𝑥𝑥𝑦𝑦2 𝑙𝑙à A. 𝑥𝑥2𝑦𝑦
B. 2𝑥𝑥𝑦𝑦2
C. 2𝑥𝑥2𝑦𝑦2 D. 𝑥𝑥𝑦𝑦
Câu 5. Hình chóp tam giác đều có diện tích đáy là 30 cm2, chiều cao là 10 cm. Thể
tích của hình chóp đó là A. 100 cm3 B. 100 m3 C. 300 cm3 D. 300 m3
Câu 6. Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt bên ? A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
Câu 7. Cho tứ giác ABCD có 𝐴𝐴̂ = 100°, 𝐵𝐵� = 70°, 𝐷𝐷� = 50°. Số đo góc C bằng A. 120° B. 380° C. 220° D. 140°
Câu 8. Cho tam giác MNP vuông tại M. Biết MN = 6, MP = 8. Độ dài cạnh NP là A. 14 B. 10 C. 100 D. 48
Câu 9. Cho hình thang cân ABCD (AB // CD) có 𝐴𝐴̂ = 100°. Số đo góc C bằng A. 80° B. 260° C. 100° D. 180°
Câu 10. Dữ liệu nào sau đây là dữ liệu định lượng? A. Bóng đá B. 16 m C. Đạt D. Giỏi
Câu 11. Dữ liệu nào sau đây là dữ liệu định tính? A. Màu hồng B. 150 g C. 8 giờ D. 2 cm
Câu 12. Loại biểu đồ nào là thích hợp để biểu diễn tỉ lệ phần trăm số học sinh giỏi
của lớp 8A1 so với tổng số học sinh giỏi của cả trường A. Biểu đồ tranh
C. Biểu đồ đoạn thẳng B. Biểu đồ cột
D. Biểu đồ hình quạt tròn Phần 2. Tự luận
Câu 1. (1,5đ) Rút gọn biểu thức 𝑥𝑥 + 3 3𝑥𝑥 + 1
𝑥𝑥2 + 6𝑥𝑥 + 9 𝑥𝑥 − 1 a)
𝑥𝑥 − 1 − 𝑥𝑥 − 1 c) 𝑥𝑥2 − 2𝑥𝑥 + 1 ∙ 𝑥𝑥2 − 9 𝑥𝑥 4 3 b)
𝑥𝑥2 − 4 + 𝑥𝑥 − 2 − 𝑥𝑥 − 2
Câu 2. (1đ) Một mảnh vườn hình chữ
nhật có chiều dài 15 m và chiều rộng 6 m.
Người ta mở rộng chiều dài thêm x (m)
và chiều rộng thêm x (m) để làm lối đi.
Em hãy viết biểu thức biểu thị diện tích
của mảnh vườn sau khi mở rộng.
Câu 3. (1đ) Fansipan là ngọn núi
cao nhất Đông Nam Á, với độ
cao 3143 m, nằm trong dãy núi
Hoàng Liên Sơn, Việt Nam.
Để đánh dấu cột mốc ở đỉnh núi
người ta đã dựng một hình chóp
tam giác đều bằng vật liệu inox.
Khối chóp có chiều cao 99 cm,
diện tích đáy 1559 cm2 và cân
nặng hơn 20 kg. Trên ba mặt của
hình chóp này có khắc hình ngôi
sao năm cánh và dòng chữ FANSIPAN 3.143 M.
Em hãy tính thể tích của khối chóp đánh dấu cột mốc ở đỉnh núi Fansipan.
Câu 4. (1đ) Số lượng cây thông bán được trong dịp lễ Giáng sinh của năm cửa hàng
được biểu diễn trong biểu đồ sau: Cửa hàng
Số cây thông bán được Ngôi Sao Gấu Nâu Bông Tuyết Lấp Lánh Tuần Lộc = 10 cây thông
a) Trong tình huống những cửa hàng bán được dưới 30 cây thông buộc phải đóng
cửa hoặc chuyển sang kinh doanh mặt hàng khác, em hãy cho biết đó có thể là cửa hàng nào.
b) Trong tình huống những cửa hàng bán được từ 70 cây thông trở lên dự định sẽ
đầu tư kinh doanh thêm mặt hàng đồ trang trí Giáng sinh. Em hãy cho biết đó có thể là những cửa hàng nào.
Câu 5. (2,5đ) Cho tam giác ABC cân tại A có AM là đường phân giác của góc A
(𝑀𝑀 ∈ 𝐵𝐵𝐵𝐵). Từ M lần lượt kẻ các đường thẳng song song với AB và AC, các đường
thẳng này cắt AB tại E, cắt AC tại N.
a) Qua A kẻ đường thẳng song song với BC và cắt MN tại D. Chứng minh rằng tứ
giác ADMB là hình bình hành.
b) Chứng minh rằng tứ giác AEMN là hình thoi.
c) Chứng minh rằng tứ giác ADCM là hình chữ nhật.
HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KÌ I – NĂM HỌC: 2023 – 2024
MÔN: TOÁN – LỚP 8
PHẦN 1. TRẮC NGHIỆM (3,0 ĐIỂM) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 B B C C A C D B A B A D
PHẦN 2. TỰ LUẬN (7,0 ĐIỂM) Câu Đáp án Điểm
1 a) 𝑥𝑥 + 3 3𝑥𝑥 + 1
𝑥𝑥 − 1 − 𝑥𝑥 − 1
𝑥𝑥 + 3 − 3𝑥𝑥 − 1 = 𝑥𝑥 − 1 0,25đ −2𝑥𝑥 + 2 = 𝑥𝑥 − 1
−2(𝑥𝑥 − 1) = 0,25đ
𝑥𝑥 − 1 = −2 b) 𝑥𝑥 4 3
𝑥𝑥2 − 4 + 𝑥𝑥 − 2 − 𝑥𝑥 + 2 𝑥𝑥 4(𝑥𝑥 + 2)
3(𝑥𝑥 − 2) =
(𝑥𝑥 − 2)(𝑥𝑥 + 2) + (𝑥𝑥 − 2)(𝑥𝑥 + 2) − (𝑥𝑥 − 2)(𝑥𝑥 + 2)
𝑥𝑥 + 4(𝑥𝑥 + 2) − 3(𝑥𝑥 − 2) = 0,25đ
(𝑥𝑥 − 2)(𝑥𝑥 + 2)
𝑥𝑥 + 4𝑥𝑥 + 8 − 3𝑥𝑥 + 6 =
(𝑥𝑥 − 2)(𝑥𝑥 + 2) 2𝑥𝑥 + 14 = 0,25đ
(𝑥𝑥 − 2)(𝑥𝑥 + 2)
c) 𝑥𝑥2 + 6𝑥𝑥 + 9 𝑥𝑥 − 1
𝑥𝑥2 − 2𝑥𝑥 + 1 ∙ 𝑥𝑥2 − 9
(𝑥𝑥 + 3)2(𝑥𝑥 − 1) = 0,25đ
(𝑥𝑥 − 1)2(𝑥𝑥 − 3)(𝑥𝑥 + 3) 𝑥𝑥 + 3 = ( 0,25đ
𝑥𝑥 − 1)(𝑥𝑥 − 3)
Chiều dài của mảnh vườn sau khi mở rộng là 15+𝑥𝑥 (m) 0,25đ
2 Chiều rộng của mảnh vườn sau khi mở rộng là 6+𝑥𝑥 (m) 0,25đ
Biểu thức biểu thị diện tích mảnh vườn sau khi mở rộng là 0,5đ
(15 + 𝑥𝑥)(6 + 𝑥𝑥) = 90 + 6𝑥𝑥 + 15𝑥𝑥 + 𝑥𝑥2 = 𝑥𝑥2 + 21𝑥𝑥 + 90 (m2)
3 Thể tích của khối chóp đánh dấu cột mốc ở đỉnh núi Fansipan là: 1đ 1
𝑉𝑉 = 3 ∙ 1559 ∙ 99 = 51447 (cm3)
4 a) Cửa hàng Lấp Lánh. 0,5đ
b) Cửa hàng Gấu Nâu và cửa hàng Bông Tuyết. 0,5đ 5
a) Tứ giác ADMB có AD // BM và DM // AB
Do đó ADMB là hình bình hành. 0,5đ
b) Tứ giác AEMN có AE // MN và AN // ME
Do đó AEMN là hình bình hành 0,5đ
Mà AM là đường phân giác của góc A Suy ra AEMN là hình thoi. 0,5đ
c) Xét ∆𝐴𝐴𝐵𝐵𝑀𝑀 và ∆𝐴𝐴𝐵𝐵𝑀𝑀 có:
AB = AC (tam giác ABC cân tại A) 𝐵𝐵𝐴𝐴𝑀𝑀 � = 𝐵𝐵𝐴𝐴𝑀𝑀
� (AM là đường phân giác góc A) AM là cạnh chung
Vậy ∆𝐴𝐴𝐵𝐵𝑀𝑀 = ∆𝐴𝐴𝐵𝐵𝑀𝑀 (c-g-c)
Suy ra BM = CM (hai cạnh tương ứng) 0,25đ
Mà BM = AD vì ADMB là hình bình hành (chứng minh câu a) Do đó AD = CM Lại có AD // CM
Nên ADCM là hình bình hành 0,5đ
Mà AB = AC (tam giác ABC cân tại A) và AB = DM (ADMB là hình bình hành) Suy ra AC = DM
Vậy ADCM là hình chữ nhật. 0,25đ
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN 8
ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA HỌC KÌ I – NĂM HỌC: 2023-2024
MÔN: TOÁN – LỚP 8
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3,0 điểm)
Câu 1: Biểu thức nào trong các biểu thức sau là đơn thức? A. √2x 2 y B . 2 + x C . 2 D . 2 x y - y 𝑥𝑥
Câu 2: Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là đơn thức đã thu gọn?
A. 2xy2xz B. 2x2yz C. 2x2 3yz D. 2xyzxy
Câu 3: Đơn thức nào sau đây đồng dạng với đơn thức –2x2y? A. 13x2yx. B. 2xy2. C. –2x2z. D. x2y.
Câu 4: Khi phân tích đa thức R = 4x2 – 4xy + y2 thành nhân tử thì được A. R = (x + 2y)2. B. R = (x – 2y)2.
C. R = (2x + y)2. D. R = (2x – y)2.
Câu 5: Kết quả của phép nhân (4x – y)(y + 4x) là A. 16x2 – y2. B. y2 – 16x2. C. 4x2 – y2. D. 16x2 – 8xy + y2.
Câu 6: Kết quả của phép cộng 2𝑎𝑎 + 2𝑏𝑏 là 3(𝑎𝑎+𝑏𝑏) 3(𝑎𝑎+𝑏𝑏) A. 2 B. 4𝑎𝑎𝑏𝑏 . C. 2𝑎𝑎𝑏𝑏 . D. 4. 3 3(𝑎𝑎+𝑏𝑏) 3(𝑎𝑎+𝑏𝑏) 3
Câu 7: Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng?
Hình chóp tứ giác đều có:
A. các mặt bên là tam giác đều.
C. các cạnh bên bằng nhau và đáy là hình vuông.
B. tất cả các cạnh bằng nhau.
D. các mặt bên là tam giác vuông.
Câu 8: Hình chóp tam giác đều có diện tích đáy 30 cm2, mỗi mặt bên có diện tích 42 cm2, có diện tích toàn phần là A. 126 cm2. B. 132 cm2. C. 90 cm2. D. 156 cm2.
Câu 9: Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết AB = 8 cm; AC = 15 cm. Độ dài đoạn BC là A. 23 cm. B. √161 cm. C. 17 cm. D. 7 cm.
Câu 10: Một tứ giác có số đo ba góc lần lượt bằng 80°, 40°, 100°. Số đo góc còn lại bằng A. 80°. B. 120°. C. 240°. D. 140°. Câu 11:
Dựa vào bảng thống kê hãy trả lời dữ liệu ở dòng nào thuộc loại dữ liệu định tính: A. 1 B. 2 C. 3 D. 2 và 3
Câu 12: Một công ty kinh doanh vật liệu xây dựng có
bốn kho hàngcó 50 tấn hàng. Kế toán của công ty lập
biểu đồ cột kép ở hình bên biểu diễn số lượng vật liệu đã
xuất bán và số lượng vật liệu còn tồn lại trong mỗi kho
sau tuần lễ kinh doanh đầu tiên.
Kế toán đã ghi nhầm số liệu của một kho trong biểu đồ
cột kép đó. Theo em, kế toán đã ghi nhầm số liệu ở kho nào ? A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
PHẦN II. TỰ LUẬN (7,0 điểm)
Câu 1 (1,5 điểm). Thực hiện phép tính:
a) 𝑎𝑎−1 + 𝑎𝑎−3 𝑎𝑎−2 𝑎𝑎−2
b) 𝑥𝑥+2 − 𝑥𝑥−2 𝑥𝑥2+𝑥𝑥𝑥𝑥 𝑥𝑥2+𝑥𝑥𝑥𝑥
Câu 2 (1,0 điểm). Tính diện tích đáy của hình hộp chữ nhật có thể tích V = 12x2y và chiều cao bằng 3y.
Câu 3 (1,0 điểm). Kim tử tháp kính Louvre là một kim tử
tháp được xây bằng kính và kim loại nằm ở giữa sân
Nepoleon của bảo tàng Louvre, Paris. Được xây theo yêu cầu
của Tổng thống Pháp Francois Mitterrand vào năm 1983,
công trình là tác phẩm của kiến trúc sư nổi tiếng người Mỹ
gốc Hoa Leoh Ming Pei. Toàn bộ kim tử tháp có dạng hình
chóp tứ giác đều được xây phủ kín bằng kín cùng các khớp
nối kim loại, với chiều cao mặt bên của hình chóp khoảng
27m, đáy là hình vuông cạnh khoảng 35m. Giả sử coi các
khớp nối không đáng kể, hãy tính diện tích kính tối thiểu dùng
để phủ kín toàn bộ bể mặt kim tự tháp kính Louvre.
Câu 4 (1,0 điểm). Khoảng cách từ hai bến tàu A và B tới hòn đảo C lần lượt là 17km và
10km (hình ảnh mình họa). Tính khoảng cách AB giữa hai bến tàu biết hồn đảo cách đất liền 8km. C 17km 8km 10km A ? B H
Câu 5: (2,5 điểm) Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là trung điểm của AD, F là trung điểm của BC.
a) Chứng minh rằng tứ giác EBFD là hình bình hành.
b) Chứng minh AF đi qua trung điểm của BE
c) Gọi O là giao điểm của hai đường chéo của hình bình hành ABCD. Chứng minh rằng ba điểm E, O, F thẳng hàng.
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN 8
HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I – NĂM HỌC: 2023-2024
MÔN: TOÁN – LỚP 8
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3,0 điểm) Mỗi câu 0,25 điểm Câu 1: A. Câu 7: C. Câu 2: B. Câu 8: D. Câu 3: D. Câu 9: C. Câu 4: D. Câu 10: D. Câu 5: A. Câu 11: A. Câu 6: A. Câu 12: D.
PHẦN II. TỰ LUẬN (7,0 điểm)
Câu 1 (1,5 điểm). Thực hiện phép tính:
c) 𝑎𝑎−1 + 𝑎𝑎−3 = 𝑎𝑎−1+𝑎𝑎−3 = 2𝑎𝑎−4 = 2(𝑎𝑎−2) = 2 𝑎𝑎−2 𝑎𝑎−2 𝑎𝑎−2 𝑎𝑎−2 𝑎𝑎−2
d) 𝑥𝑥+2 − 𝑥𝑥−2 = 𝑥𝑥+2 − 𝑥𝑥−2 = 𝑥𝑥(𝑥𝑥+2)−𝑥𝑥(𝑥𝑥−2) 𝑥𝑥2+𝑥𝑥𝑥𝑥 𝑥𝑥2+𝑥𝑥𝑥𝑥 𝑥𝑥(𝑥𝑥+𝑥𝑥) 𝑥𝑥(𝑥𝑥+𝑥𝑥)
𝑥𝑥𝑥𝑥(𝑥𝑥+𝑥𝑥)
= 𝑥𝑥𝑥𝑥+2𝑥𝑥−𝑥𝑥𝑥𝑥+2𝑥𝑥= 2(𝑥𝑥+𝑥𝑥) = 2
𝑥𝑥𝑥𝑥(𝑥𝑥+𝑥𝑥)
𝑥𝑥𝑥𝑥(𝑥𝑥+𝑥𝑥) 𝑥𝑥𝑥𝑥
Câu 2 (1,0 điểm). Tính diện tích đáy của hình hộp chữ nhật có thể tích V = 12x2y và chiều cao bằng 3y. Sđáy= 12x2y :(3y) =4x2 Câu 3 (1,0 điểm).
Smặt bên ≈ ½.27.35=472,5 m2
Diện tích kính tối thiểu dùng phủ kín toàn
bộ bề mặt kim tự tháp khoảng: 472,5.4=1890 m2
Câu 4 (1,0 điểm). Khoảng cách từ hai bến tàu A và B tới hòn đảo C
lần lượt là 17km và 10km (hình ảnh mình họa). Tính khoảng cách AB
giữa hai bến tàu biết hồn đảo cách đất liền 8km.
Dùng định lý Pythagore tính AH = 15 km, và BH = 6 km C Suy ra AB = 15 -6 =9 km 17km 8km 10km A ? B H
Câu 5: (2,5 điểm)
a) Chứng minh rằng tứ giác EBFD là hình bình hành. DE=BF DE//BF
 EBFD là Hình bình hành.
b) Chứng minh AF đi qua trung điểm của BE AE = BF AE//BF
=> ABFE là hình bình hành
=> AF đi qua trung điểm của BE
c) Gọi O là giao điểm của hai đường chéo của hình bình hành ABCD. Chứng
minh rằng ba điểm E, O, F thẳng hàng.
O là giao điểm của hai đường chéo của hình bình hành ABCD => O là trung điểm BD
Mà EBFD là hình bình hành  O là trung điểm EF  E, O, F thẳng hàng ------HẾT-----
Document Outline

  • BA_ ĐỀ TK HK1 TOÁN 8 (23 - 24)
  • BĐ- TOÁN 8- ĐỀ THAM KHẢO HKI 23-24
  • DE THAM KHAO HK1_TOAN 8_CHANH HUNG
  • Đề HKI Toán 8-23 - 24-SNA
  • K8_ĐỀ THAM KHẢO HKI
  • KB - T8 - TKHK1 - 2023-2024
  • LTT_ĐỀ THAM KHẢO KTHKI TOÁN 8 23-24
  • PL_ĐỀ TK HKI_TOÁN 8
  • TDN- Toán 8 tham khảo HKI 23-24
  • TOÁN 8- ĐỀ THAM KHẢO HỌC KÌ 1 NĂM 2023-2024
    • Câu 1: Biểu thức nào trong các biểu thức sau là đơn thức?
    • Câu 7: Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng?