Bộ đề thi HK1 Toán 10 Cánh diều (có đáp án)

Bộ đề thi HK1 Toán 10 Cánh diều (có đáp án) theo chương trình chuẩn. Tài liệu được biên soạn dưới dạng file pdf gồm 22 trang chứa nhiều thông tin hay và bổ ích giúp bạn dễ dàng tham khảo và ôn tập đạt kết quả cao. Mời bạn đọc đón xem!

Thuvienhoclieu.Com
ĐỀ ÔN THI CUI HC K I-ĐỀ 1
MÔN TOÁN 10-CÁNH DIU
I. PHN TRC NGHIM:
Câu 1. Tập xác định ca hàm s
1
22
x
y
x
là:
A.
1
. B.
1
. C.
1
. D.
1;
.
Câu 2. Trong mt phng
Oxy
, điểm
thuộc đồ th hàm s
3yx
lúc đó giá trị ca
y
bng:
A.
4y
. B.
2y
. C.
1y
. D.
3y
.
Câu 3. Hàm s
2
4 11 y x x
đồng biến trên khong nào trong các khoảng sau đây?
A.
2;
B.
;

C.
2;
D.
;2
Câu 4. Tọa độ đỉnh ca parabol
2
2 4 6 y x x
A.
1;8I
. B.
1;0I
. C.
2; 10I
. D.
1;6I
.
Câu 5. Trên mt phng tọa độ Oxy cho Parabol như hình vẽ.
Hỏi parabol có phương trình nào trong các phương trình dưới đây?
A.
2
31 y x x
. B.
2
31 y x x
. C.
2
31 y x x
. D.
2
31 y x x
.
Câu 6. Vi
x
thuc tp hợp nào dưới đây thì đa thức
2
68 f x x x
không dương?
A.
2;3
. B.
1;4
. C.
;2 4;

. D.
2;4
.
Câu 7. Tp nghim
S
ca bất phương trình
2
60 xx
.
A.
; 3 2: S

. B.
2;3
.
C.
3;2
. D.
; 3 2;

.
Câu 8. Bất phương trình
2
2 3 0 xx
có tp nghim là
A.
; 1 3;

. B.
1;3
. C.
1;3
. D.
3;1
.
Câu 9. Tng các nghim của phương trình
2
2 3 15 5 x x x
A.
7S
. B.
7S
. C.
6S
. D.
4S
.
Câu 10. S nghim của phương trình
2
3 1 4 1 x x x
A. 0 . B. 3 . C. 2 . D. 1 .
Câu 11. Hình v sau đây (phần không b gch) là biu din ca tp hp nào?
A.
; 3 8;

. B.
; 3 8;

. C.
; 3 8;

. D.
; 3 8;

.
Câu 12. Cp s
1;3
là nghim ca bất phương trình nào sau đây?
A.
30xy
. B.
2 1 0 xy
. C.
3 2 0 xy
. D.
23xy
.
Câu 13. H bất phương trình nào sau đây là hệ bất phương trình bc nht hai n?
A.
2
4
3 5 6

xy
xy
. B.
31
5 7 5

xy
xy
. C.
39
2
31


xy
y
x
. D.
3
4
100

xy
xy
.
Câu 14. Cho góc
tù. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A.
cot 0
. B.
tan 0
. C.
cos 0
. D.
sin 0
.
Câu 15. Cho tam giác
ABC
,, BC a CA b AB c
. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.
2 2 2
2 cos a b c bc A
. B.
2 2 2
2 cos c a b ab C
.
C.
cos cos cos

a b c
A B C
. D.
2 2 2
b a c
.
Câu 16. Tam giác
ABC
60 , 45BC
5AB
. Tính độ dài cnh
AC
A.
56
2
AC
B.
53AC
C.
52AC
D.
10AC
Câu 17. Cho
0ab
. Phát biểu nào sau đây là sai?
A.
a
b
cùng độ dài. B.
a
b
không cùng độ phương.
C.
a
b
cùng hướng. D.
a
b
cùng phương.
Câu 18. Một máy bay đồ chơi đang đứng v trí
A
và chịu đồng thi hai lực tác động cùng một lúc được
biu din bằng hai vectơ
AB
AD
. Hi máy bay trên chuyển động theo vectơ nào dưới đây?
A.
AB
B.
AC
. C.
CA
. D.
AD
.
Câu 19. Cho đoạn thng
AB
và điểm
M
là một điểm trong đoạn thng
AB
sao cho
1
5
AM AB
. Tìm
k
để
MA kMB
.
A.
4k
. B.
1
4
k
. C.
4k
. D.
1
4
k
.
Câu 20. Cho hai véctơ
a
b
đều khác véctơ
0
. Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
a b a b
. B.
cos , a b a b a b
.
C.
cos , a b a b a b
. D.
sin , a b a b a b
.
Câu 21. Có bao nhiêu tp hp
X
thỏa mãn điều kin
0;1; 0;1; ; ;a X a b c
?
A. 8 . B. 5 . C. 7 . D. 6 .
Câu 22. Bạn An được m giao cho đi siêu thị mua 2 loi thc phm là cà chua và tht ln vi s tin m
đưa là
200.000
đồng. Biêt rng, mi cân tht có giá là
120.000
đồng và mi cân và chua có giá là
30.000
đồng. Gi s cân tht và s cân cà chua mà bạn An mua được lần lượt là
,xy
. Hãy viết bất phương trình
biu th s tin mà bạn An đã mua, sao cho số tiền đó không vượt quá s tin mà m đưa.
A.
12 3 20xy
. B.
12 3 20xy
. C.
12 3 20xy
. D.
12 3 20xy
.
Câu 23. Có bao nhiêu các giá tr nguyên ca tham s
m
để
; ; 1x y m
thuc min nghim ca h
bất phương trình
20
2 51 0
xy
xy
?
A. 21 . B. 24 . C. 23 . D. 22 .
Câu 24. Hai máy bay cùng ct cánh t một sân bay nhưng bay theo hai hướng khác nhau. Mt chiếc di
chuyn vi tốc độ
450 km/ h
theo hướng Tây và chiếc còn li di chuyển theo hướng lch so với hướng
Bc
25
v hướng Tây vi tốc độ
630 km/ h
(hình v). Sau 90 phút, gi s hai máy bay đang ở cùng độ
cao, khong cách gia chúng gn nht vi kết qu nào sau đây?
A.
794,4 km
. B.
529,6 km
. C.
899,7 km
. D.
599,8 km
.
Câu 25. Trên bin mt ca nô xut phát t cng
A
, chy v hướng tây
30 km
đến
B
ri chuyn sang
hướng W30
S
chy tiếp
40 km
na tới đảo
C
. Khi đó khoảng cách gia
A
C
A.
68 km
. B.
67 km
. C.
61 km
. D.
60 km
.
Câu 26. Tam giác
ABC
10, 30BC A
. Tính bán kính
R
đường tròn ngoi tiếp
ABC
.
A.
5R
. B.
10R
. C.
10
3
R
. D.
10 3R
.
Câu 27. Cho
, , ,ABC D E F
lần lượt là trung điểm ca các cnh
, , BC CA A B
. Đẳng thức nào sau đây là
đúng?
A.
AD BE CF AB AC BC
B.
AD BE CF AF CE DB
C.
AD BE CF AE BF CD
D.
AD BE CF BA BC AC
Câu 28. Biết rằng hai vec tơ
a
b
không cùng phương nhưng hai vec tơ
32ab
14x a b
cùng phương. Khi đó giá trị ca
x
là:
A.
7
B. 7 C. 5 D. 6
Câu 29. Cho hình bình hành
ABCD
2 , 3 , 60 AB a AD a BAD
. Điểm
K
thuc
AD
tha mãn
2AK DK
. Tính tích vô hướng
BK AC
.
A.
2
3a
. B.
2
6a
. C.
2
a
. D. 0 .
Câu 30. Tìm tập xác định
D
ca hàm s
4
2
4
yx
x
.
A.
4;2D
. B.
4;2D
. C.
4;2D
. D.
2;4D
.
Câu 31. Tp tt c các giá tr
m
để hàm s
2
1
23
y x m
xx
có tập xác định khác tập rô
ng là
A.
;3
. B.
3;
. C.
;1
. D.
;1
.
Câu 32. Cho hàm s
22
2 y x mx m P
. Khi
m
thay đổi, đỉnh ca Parabol
P
luôn nằm trên đường
nào sau đây?
A.
0y
. B.
0x
. C.
yx
. D.
2
yx
.
Câu 33. Biết đồ th hàm s
2
, , , ; 0 y ax bx c a b c a
đi qua điểm
2;1A
và có đỉnh
1; 1I
.
Tính giá tr biu thc
32
2 T a b c
.
A.
22T
. B.
9T
. C.
6T
. D.
1T
.
Câu 34. Cho đồ th hàm s
2
y ax bx c
có đồ th như hình vẽ bên dưới. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.
0, 0, 0 abc
. B.
0, 0, 0 abc
. C.
0, 0, 0 a b c
. D.
0, 0, 0 a b c
.
Câu 35. Tìm
m
để
22
2 2 1 1 f x m x m x
luôn dương với mi
x
.
A.
1
2
m
. B.
1
2
m
. C.
1
2
m
. D.
1
2
m
.
II. PHN T LUN
Câu 36. Cng Arch ti thành ph St.Louis ca M có hình dng là mt parabol. Biết khong cách gia
hai chân cng bng
162 m
. Trên thành cng, ti v trí có độ cao
43 m
so vi mặt đất, người ta th mt
si dây chạm đất. V trí chạm đất của đầu si dây này cách chân cng
A
một đoạn
10 m
. Gi s các s
liệu trên là chính xác. Hãy tính độ cao ca cng Arch.
10 m
Câu 37. Cho tam giác
ABC
, gi
D
là điểm trên cnh
BC
sao cho
2
3
BD BC
I
là trung điểm ca
AD
. Gi
M
là điểm tho mãn
2
5
AM AC
. Chứng minh ba điểm
,,B I M
thng hàng.
Câu 38. Mt trang tri cn thuê xe vn chuyn 450 con ln và 35 tấn cám. Nơi cho thuê xe chỉ có 12 xe
ln và 10 xe nh. Mt chiếc xe ln có th ch 50 con ln và 5 tn cám. Mt chiếc xe nh có th ch 30
con ln và 1 tn cám. Tin thuê mt xe ln là 4 triệu đồng, mt xe nh là 2 triệu đồng. Hi phi thuê bao
nhiêu xe mi loại để chi phí thuê xe là thp nht?
Câu 39. Cho tam giác
ABC
có độ dài ba cnh là
,,abc
và tha mãn
4 4 4
a b c
. Chng minh rng tam
giác
ABC
nhn.
------ HT ------
ĐÁP ÁN
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
C
B
C
A
D
D
B
B
B
D
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
A
C
B
C
B
A
B
B
B
B
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
A
D
D
C
C
B
C
A
C
B
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
C
A
A
C
A
Thuvienhoclieu.Com
ĐỀ ÔN THI CUI HC K I-ĐỀ 2
MÔN TOÁN 10-CÁNH DIU
Câu 1. Cho tp hp
}|{ 3 1 A x x
. Tp
A
là tập nào sau đây?
A.
3;1
B.
3;1
C.
3;1
D.
3;1
Câu 2. Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nht hai n s?
A.
3 4 5 0 xy
B.
2
3 5 0 xy
C.
2
30 xy
D.
2 5 0xy
Câu 3. Trong các h sau, h nào không phi là h bất phương trình bậc nht hai n:
A.
0
1

xy
x
. B.
2
5

xy
xy
. C.
2 3 10
41


xy
xy
. D.
0
41

y
x
.
Câu 4. Điểm nào sau đây thuộc min nghim ca h bất phương trình
2 5 1 0
2 5 0
10
xy
xy
xy
?
A.
0;0
. B.
1;0
. C.
0; 2
. D.
0;2
.
Câu 5. Cho hàm s
2, khi 2
1 3 , khi 2

x x x
fx
xx
. Giá tr
1f
bng
A.
2
. B. 0 . C. không xác định. D. 2 .
Câu 6. Tập xác định ca hàm s
1
3 yx
x
A.
;3
. B.
3;
. C.
0
. D.
;3 0
.
Câu 7. Cho hàm s
2
2 4 2023 y x x
. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. đồng biến trên khong
;2
và nghch biến trên khong
2;
.
B. nghch biến trên khong
;2
và đồng biến trên khong
2;
.
C. đồng biến trên khong
;1
và nghch biến trên khong
1;
.
D. nghch biến trên khong
;1
và đồng biến trên khong
1;
.
Câu 8. Tp nghim của phương trình
2
3 2 1 x x x
A.
B.
3
C.
1; 3
. D.
1
.
Câu 9. Tp nghim
S
của phương trình
2
12 7 x x x
A.
S
. B.
61
13



S
. C.
7S
. D.
61
13



S
.
Câu 10. Bng xét dấu nào sau đây là bảng xét du ca tam thc
2
69 f x x x
?
A.
B.
C.
D.
Câu 11. Vi
x
thuc tp hợp nào dưới đây thì đa thức
2
68 f x x x
không dương?
A.
2;3
. B.
;2 4;

. C.
2;4
. D.
1;4
.
Câu 12. Tp nghim ca bất phương trình
2
3 2 0 xx
A.
1;2
. B.
1;2
. C.
1;2
. D.
2;1
.
Câu 13. Trên nữa đường tròn đơn vị, cho góc
như hình vẽ. Hãy ch ra các giá tr ng giác ca góc
.
A.
33
Sin 0.5;Cos ;Tan ;Cot 3
23
.
B.
33
Sin ;Cos 0.5;Tan ;Cot 3
23
.
C.
33
Sin 0.5;Cos ;Tan 3;Cot
23
.
D.
33
Sin ;Cos 0.5;Tan 3;Cot
23
.
Câu 14. Cho tam giác
ABC
, mệnh đề nào sau đây đúng?
A.
2 2 2
2 cos a b c bc A
. B.
2 2 2
2 cos a b c bc A
.
C.
2 2 2
2 cos a b c bc C
. D.
2 2 2
2 cos a b c bc B
.
Câu 15. Cho tam giác
ABC
. Tìm công thức đúng trong các công thức sau:
A.
1
sin
2
S bc A
. B.
1
sin
2
S ac A
. C.
1
sin
2
S bc B
. D.
1
sin
2
S bc B
.
Câu 16. Cho hình bình hành
ABCD
. Vectơ nào sau đây cùng phương với
AB
?
A.
,,BA CD DC
. B.
,,BC CD DA
. C.
,,AD CD DC
. D.
,,BA CD CB
.
Câu 17. Cho tam giác
ABC
vuông cân ti
A
AB a
. Tính
AB AC
.
A.
2AB AC a
. B.
2
2

a
AB AC
. C.
2AB AC a
. D.
AB AC a
.
Câu 18. Biết
AB a
. Gi
C
là điểm tha mãn
CA AB
. Hãy chn khẳng định đúng.
A.
2BC a
. B.
2CA a
. C.
2CB a
. D.
0AC
.
Câu 19. Trong mt phng tọa độ
Oxy
, cho các điểm
4; 3M
2;0N
. Tọa độ của vectơ
MN
A.
2; 3
. B.
6; 3
. C.
6;3
. D.
2;3
.
Câu 20. Cho hai vectơ
a
b
khác
0,
là góc to bởi 2 vectơ
a
b
khi
a b a b
Chn khng
định đúng.
A.
180
. B.
0
. C.
90
. D.
45
.
Câu 21. Cho t giác
ABCD
. Xét hai mệnh đề
P
: " T giác
ABCD
là hình thoi"
Q: " T giác
ABCD
có hai đường chéo vuông góc".
Phát biu mệnh đề
PQ
.
A. T giác
ABCD
có hai đường chéo vuông góc thì nó là hình thoi.
B. T giác
ABCD
là hình thoi thì nó có hai đường chéo vuông góc.
C. T giác
ABCD
là hình thoi khi và ch khi nó có hai đường chéo vuông góc.
D. T giác
ABCD
là hình thoi nếu nó có hai đường chéo vuông góc.
Câu 22. Min nghim ca bất phương trình nào sau đây được biu din bi na mt phng không b gch
trong hình v sau?
A.
23xy
. B.
3xy
. C.
23xy
. D.
23xy
.
Câu 23. Min tam giác
ABC
k c ba cạnh sau đây là miền nghim ca h bất phương trình nào trong
bn h bất phương trình dưới đây?
A.
0
5 4 10
5 4 10


y
xy
xy
B.
0
5 4 10
4 5 10


x
xy
xy
. C.
0
4 5 10
5 4 10


x
xy
xy
. D.
0
5 4 10
4 5 10


x
xy
xy
.
Câu 24. Tìm tt c các giá tr thc ca tham s
m
để hàm s
2
21
22
x
y
x x m
xác định trên .
A.
3m
. B.
3m
. C.
3m
. D.
3m
.
Câu 25. Xác định
2
:6 P y ax x c
, biết
P
có trục đối xng
4x
và ct
Ox
tại hai điểm có độ
dài bng 4 .
A.
2
3
: 6 9
4
P y x x
. B.
2
3
: 6 9
4
P y x x
.
C.
2
3
: 6 9
4
P y x x
. D.
2
3
: 6 9
4
P y x x
.
Câu 26. Phương trình
2
2 3 5 x x x
có nghim là
a
x
b
. Khi đó
2ab
bng:
A. 10 . B. 33 . C. 17 . D. 13 .
Câu 27. Tìm
m
để
22
2 1 3 0 x m x m
vi mi
x
.
A.
11
4
m
. B.
11
4
m
. C.
11
4
m
. D.
11
4
m
.
Câu 28. Mt tam giác có ba cnh là 13,14,15. Din tích tam giác bng bao nhiêu?
A. 84 . B.
84
. C. 42 . D.
168
.
Câu 29. Mt tam giác có ba cạnh là 5;12;13 . Độ dài bán kính đường tròn ngoi tiếp
R
ca tam giác trên
là:
A. 6 . B. 8 . C.
13
2
. D.
11
2
.
Câu 30. Khong cách t
A
đến
B
không th đo trực tiếp được vì phi qua một đầm lầy. Người ta xác
định được một điểm
C
mà t đó có thể nhìn được
A
B
dưới mt góc
'
78 24
. Biết
250 m, 120 mCA CB
. Khong cách
AB
bng bao nhiêu?
A.
266 m
. B.
255 m
. C.
166 m
. D.
298 m
.
Câu 31. Hai bn An và Bình cùng di chuyn một xe đẩy trên đường phng bng cách: bạn An đẩy xe t
phía sau theo hướng di chuyn ca xe bng mt lc
1
2 NF
, bn Bình kéo xe t phía trước theo hướng
di chuyn ca xe mt lc
2
3 NF
. Gi s hai bn thc hiện đúng kỹ thuật để xe di chuyn hiu qu
nht. Hi xe di chuyn vi lực tác động có độ ln bng bao nhiêu?
A.
2 N
. B.
3 N
. C.
1 N
. D.
5 N
.
Câu 32. Cho tam giác
MNP
, gi
K
là điểm thuộc đoạn thng
NP
sao cho
1
4
NK NP
I
trung điểm
của đoạn thng
MK
. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.
3 4 0 IM IN IP
B.
3 4 0 IM IN IP
. C.
4 3 0 IM IN IP
. D.
4 3 0 IM IN IP
.
Câu 33. Trong mt phng
Oxy
, cho tam giác
ABC
biết
1;1 , 2; 4 , 9; 3A B C
. Gi
N
là điểm
thuc cnh
AC
sao cho
3AN CN
. Tính độ dài của vec tơ
BN
.
A.
4 29
. B.
29
. C.
2 29
. D.
3 29
.
Câu 34. Cho tam giác
ABC
vuông ti
A
3; 4AB AC
. Trên đoạn thng
BC
lấy điểm
M
sao cho
2MB MC
. Tính tích vô hướng
AM BC
.
A.
41
3
. B.
23
3
. C. 8 . D.
23
.
Câu 35. Cho tam giác đều
ABC
và các điểm
,,M N P
tha mãn
2
,
3
BM kBC CN CA
,
4
15
AP AB
.
Tìm
k
để
AM
vuông góc vi
PN
.
A.
1
3
k
B.
1
2
k
C.
2
5
k
D.
3
4
k
II. PHN T LUN
Câu 36. Khi mt qu bóng được đá lên, nó sẽ đạt đến độ cao nào đó rồi rơi xuống. Biết rng qu đạo ca
qu bóng là mt cung parabol trong mt phng vi h tọa độ
O
th, trong đó
t
là thi gian (tính bng
giây) k t khi qu bóng được đá lên;
h
là độ cao (tính bng mét) ca qu bóng. Gi thiết rng qu bóng
được đá lên từ độ cao
1,2 m
. Sau đó 1 giây, nó đạt độ cao
8,5 m
và 2 giây sau khi đá lên, nó đạt độ cao
6m
. Hi sau bao lâu thì qu bóng s chạm đất k t khi được đá lên (tính chính xác đến hàng phần trăm)?
Câu 37. Hai chiếc tàu thu
P
Q
trên bin cách nhau
100 m
và thng hàng vi chân
A
ca tháp hi
đăng
AB
trên b bin (
Q
nm giữa hai điểm
P
A
). T
P
Q
người ta nhìn chiu cao
AB
ca
tháp dưới các góc
15BPA
55BQA
. Tính chiu cao ca tháp ( kết qu làm tròn đến hàng đơn vị )
Câu 38. Tìm s giá tr nguyên ca tham s
m
để phương trình
2 2 2
2 2 2 2 2 1 x x x mx m m
có nghim.
Câu 39. Trên mt phng tọa độ
Oxy
, cho ba điểm
1; 4 , 4;5 , 0; 7A B C
. Điểm
M
di chuyn trên
trc
Ox
. Đặt
2 2 3 Q MA MB MB MC
. Tìm giá tr nh nht ca
Q
.
ĐÁP ÁN
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
D
A
B
C
A
D
D
D
D
D
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
C
A
A
B
A
A
A
C
C
A
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
C
A
D
B
A
D
B
A
C
B
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
D
C
B
B
A
Thuvienhoclieu.Com
ĐỀ ÔN THI CUI HC K I-ĐỀ 3
MÔN TOÁN 10-CÁNH DIU
I. PHN TRC NGHIM:
Câu 1. Cho các phát biểu sau đây:
1 "5 là s ngun t"
2 "Tam giác vuông có một đường trung tuyến bng mt na cnh huyn"
3 "Các em hãy c gng hc tp tht tt nhé!"
4 "Mi hình ch nhật đu ni tiếp được đường tròn"
Hi có bao nhiêu phát biu là mệnh đề?
A. 4 . B. 3 . C. 2 . D. 1 .
Câu 2. Cp s
2;3
là nghim ca bất phương trình nào dưới đây?
A.
2 1 0 xy
. B.
3 1 0 xy
. C.
2 1 0 xy
. D.
10 xy
.
Câu 3. Đim
0;0O
không thuc min nghim ca h bất phương trình nào sau đây?
A.
30
2 4 0

xy
xy
. B.
30
2 4 0

xy
xy
. C.
3 6 0
2 4 0
xy
xy
. D.
3 6 0
2 4 0
xy
xy
.
Câu 4. Trong các h sau, h nào không phi là h bất phương trình bậc nht hai n:
A.
34
2 12
1


xy
xy
y
B.
13
3


x
y
C.
14
35

xy
x
D.
2
4
2 15


xy
xy
Câu 5. Cho hàm s
43f x x
. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hàm s đồng biến trên
4
;
3



. B. Hàm s nghch biến trên
4
;
3



.
C. Hàm s đồng biến trên . D. Hàm s đồng biến trên
3
;
4



.
Câu 6. Đồ th hình v là đồ th ca mt hàm s trong bn hàm s được lit kê bốn phương án
A
,
B
,
C,D
dưới đây. Hỏi hàm s đó là hàm số nào?
A.
yx
. B.
yx
. C.
yx
vi
0x
. D.
yx
vi
0x
.
Câu 7. Điểm nào sau đây thuộc đồ th hàm s
2
41 y x x
?
A.
2;13M
B.
2;1P
C.
2; 3N
. D.
2;3Q
.
Câu 8. Hàm s
2
23 y x x
có đồ th như hình nào trong các hình sau
A. B. C. D.
Câu 9. Cho tam thc bc hai
2
0 f x ax bx c a
. Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
0
0,
Δ0
a
f x x
. B.
0
0,
Δ0
a
f x x
.
C.
0
0,
Δ0
a
f x x
. D.
0
0,
Δ0
a
f x x
.
Câu 10. Bng xét dấu sau đây là của tam thc bc 2 nào?
x
2
3
fx
0
0
A.
2
56 f x x x
. B.
2
56 f x x x
. C.
2
56 f x x x
. D.
2
56 f x x x
.
Câu 11. Tp nghim ca bất phương trình
2
3 2 0 xx
A.
1;2
. B.
1;2
. C.
1;2
. D.
2;1
.
Câu 12. Tp nghim của phương trình
32 xx
A.
S
. B.
1
2;
2




S
. C.
1
2



S
. D.
1
2




S
.
Câu 13. Trong các h thc sau, h thức nào đúng?
A.
1
sin150
2
. B.
1
cos150
2

. C.
tan150 3
. D.
1
cot150
3
.
Câu 14. Tam giác
ABC
;; BC a AB c AC b
và có
R
là bán kính đường tròn ngoi tiếp. H thc
nào sau đây là sai?
A.
2
sin
a
R
A
. B.
sin
2
a
A
R
. C. b.
sin 2BR
. D.
sin
sin
cA
C
a
.
Câu 15. Gi
, , , , ,a b c r R S
lần lượt là độ dài ba cnh, bán kính đường tròn ni tiếp, ngoi tiếp và din tích
ca
,
2

abc
ABC p
. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A.
S pR
. B.
4
abc
S
R
.
C.
1
2
S p p a p b p c
. D.
1
cos
2
S ab C
.
Câu 16. Cho các điểm phân bit
,,A B C
. Đẳng thức nào sau đây đúng?
A.
AB BC AC
. B.
AB CB CA
. C.
AB BC CA
. D.
AB CA CB
.
Câu 17. Cho các vectơ
, , ,a b c u
v
như trong hình bên.
Hỏi có bao nhiêu vectơ cùng hướng với vectơ
u
?
A. 4 . B. 2 . C. 3 . D. 1 .
Câu 18. Cho tam giác
ABC
có trng tâm
G
, gi
M
là trung điểm
BC
. Phân tích véc tơ
AG
theo hai
véc tơ là hai cạnh ca tam giác, khẳng định nào sau đây đúng?
A.
22
33
AG AB AC
. B.
11
32
AG AB AC
. C.
11
33
AG AB AC
. D.
21
33
AG AB AC
.
Câu 19. Cho tam giác
ABC
vi
3;6 ; 9; 10AB
1
;0
3



G
là trng tâm. Tọa độ
C
là:
A.
5; 4C
. B.
5;4C
. C.
5;4C
. D.
5; 4C
.
Câu 20. Cho tam giác
ABC
đều cnh bng
a
. Tính tích vô hướng
AB BC
.
A.
2
3
2

a
AB BC
. B.
2
3
2

a
AB BC
. C.
2
2

a
AB BC
. D.
2
2

a
AB BC
.
Câu 21. Cho tp
2; , ; A B m

. Điều kin cần và đủ ca
m
sao cho tp hp
B
là con ca tp
hp
A
A.
2m
. B.
2m
. C.
2m
. D.
2m
.
Câu 22. Miền để trng trong miền bên dưới là hình biu din min nghim ca bất phương trình nào sau
đây?
A.
2 1 0 xy
. B.
2 2 0 xy
. C.
2 1 0 xy
. D.
2 2 0 xy
.
Câu 23. Min trong ca tam giác
ABC
( không k các cnh) vi
0;1 , 1;3 , 2;0A B C
biu din tp
nghim ca h bất phương trình nào sau đây?
A.
21
22
36

xy
xy
xy
B.
21
22
36

xy
xy
xy
. C.
21
22
36

xy
xy
xy
. D.
21
22
36

xy
xy
xy
.
Câu 24. Bảng giá cước ca một hãng taxi được cho như sau
Giá m ca
Giá km tiếp theo
11.000 d /0,7 km
15.800 d/1 km
Giá m ca: Khi lên taxi mà quảng đường di chuyn không quá 0,7 km thì hãng taxi vẫn tính 11000 đồng
Gi
y
ng) là s tin phi tr sau khi đi
kmx
. Hàm s ca
y
theo
x
A.
11000 khi 0,7
15800 100 khi 0,7

x
y
xx
. B.
11000 khi 1
15800 150 khi 1

x
y
xx
.
C.
11000 khi 0,7
15800 60 khi 0,7

x
y
xx
. D.
11000 khi 1
15800 70 khi 1

x
y
xx
.
Câu 25. Biết parabol
2
:2 P y x bx c
đi qua điểm
0;4M
và có trục đối xứng là đường thng
1x
. Tính
S b c
.
A.
0S
. B.
1S
. C.
1S
. D.
5S
.
Câu 26. Tìm tập xác định ca hàm s
2
2 5 2 y x x
.
A.
1
;
2


. B.
2;
. C.
1
; 2;
2



. D.
1
;2
2



.
Câu 27. Tìm tt c các giá tr thc ca tham s
m
để hàm s
2
2 2 3 1 y m x m x m
có tp
xác định là ?
A.
7
3
m
. B.
7
3
m
. C.
7
3
m
. D.
7
3
m
.
Câu 28. Tính tng các nghim của phương trình
6 5 2 xx
?
A.
1
. B. 1 . C. 2 . D. 0 .
Câu 29. Cho tam giác
ABC
8, 10BC CA
, và
60ACB
. Độ dài cnh
AB
bng
A.
3 21
. B.
72
. C.
2 11
. D.
2 21
.
Câu 30. Tam giác
ABC
có độ dài cnh
3 cm; 6 cmAB AC
60A
. Bán kính
R
của đường tròn
ngoi tiếp tam giác
ABC
bng
A.
3R
. B.
33R
. C.
3R
. D.
6R
.
Câu 31. Cho tam giác
ABC
135 , 10 2 cm B C BC
. Chu vi đường tròn ngoi tiếp tam giác
ABC
bng
A.
10 cm
. B.
15 cm
. C.
20 cm
. D.
25 cm
.
Câu 32. Cho hình bình hành
ABCD
có tâm là
O
. Khẳng định nào là đúng?
A.
AO BO BD
. B.
AO AC BO
. C.
AO BD CD
. D.
AB AC DA
Câu 33. Gi
,AN CM
là các trung tuyến ca tam giác
ABC
. Đẳng thức nào sau đây đúng?
A.
22
33
AB AN CM
. B.
42
33
AB AN CM
. C.
44
33
AB AN CM
. D.
42
33
AB AN CM
.
Câu 34. Trong h tọa độ
Oxy
, cho ba điểm
2;1 , 0; 3 , 3;1A B C
. Tìm tọa độ điểm
D
để
ABCD
hình bình hành.
A.
5;5
. B.
5; 2
. C.
5; 4
. D.
1; 4
.
Câu 35. Cho hình bình hành
ABCD
, vi
2, 1, 60 AB AD BAD
. Độ dài đường chéo
BD
bng
A.
3
. B.
5
. C. 5 . D. 3 .
II. PHN T LUN
Câu 36. Có hai địa điểm
,AB
cùng nm trên mt tuyến quc l thng. Khong cách gia
A
B
30,5 km
. Mt xe máy xut phát t
A
lúc 7 gi theo chiu t
A
đến
B
. Lúc 9 gi, mt ô tô xut phát t
B
chuyển động thẳng đều vi vn tc
80 km/ h
theo cùng chiu vi xe máy. Chn
A
làm mc, chn
thời điểm 7 gi làm mc thi gian và chn chiu t
A
đến
B
làm chiều dương. Phương trình chuyển
động ca xe máy là
2
2 36y t t
, trong đó
y
tính bng kilômét,
t
tính bng gi. Biết rằng đến lúc ô tô
đuổi kp xe máy thì hai xe dng li và v trí đó cách điểm
B
kmx
. Tìm
kmx
.
Câu 37. Muốn đo chiều cao
CD
ca mt cái tháp mà ta không th đến được tâm
C
ca chân tháp. Trong
mt phẳng đứng cha chiu cao
CD
ca tháp ta chọn hai điểm
A
B
sao cho ba điểm
,,A B C
thng
hàng. Gi s ta đo được khong cách
24AB m
và các góc
63 , 48CAD CBD
. Hãy tính chiu cao
h CD
ca tháp (kết qu làm tròn đến hàng phn chc).
Câu 38. Trong mt cuc thi gói bánh vào dịp năm mới, mỗi đội chơi được s dng tối đa
20 kg
go nếp,
2 kg
tht ba ch,
5 kg
đậu xanh để gói bánh chưng và bánh ống. Để gói một cái bánh chưng cần
0,4 kg
go nếp,
0,05 kg
tht và
0,1 kg
đậu xanh; để gói mt cái bánh ng cn
0,6 kg
go nếp,
0,075 kg
tht và
0,15 kg
đậu xanh. Mỗi cái bánh chưng nhận được 5 điểm thưởng, mi cái bánh ng nhn được 7 điểm
thưởng. Hi cn phi gói my cái bánh mi loại để được nhiều điểm thưởng nht?
Câu 39. Cho ba lc
1 2 3
,, F MA F MB F MC
cùng tác động vào mt vt tại điểm
M
và vật đứng yên.
Cho biết cường độ ca
12
,FF
đều bng
25N
và góc
60AMB
. Tính cường độ lc ca
3
F
------ HT ------
ĐÁP ÁN
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
B
D
A
D
B
D
C
A
D
A
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
A
C
A
C
B
B
B
C
C
D
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
D
D
D
C
A
C
D
A
D
C
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
C
D
D
A
A
Thuvienhoclieu.Com
ĐỀ ÔN THI CUI HC K I-ĐỀ 4
MÔN TOÁN 10-CÁNH DIU
I. PHN TRC NGHIM:
Câu 1. Phát biểu nào sau đây là một mệnh đề toán hc?
A. Trời hôm nay đẹp quá! B. New York có phi là th đô của Anh?
C. Con đang làm gì đó? D. S 3 là s s nguyên t
Câu 2. Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nht hai n?
A.
2
2 3 0xy
B.
43 xy
C.
2
2xy
D.
22
46xy
Câu 3. Trong các h sau, h nào không phi là h bất phương trình bậc nht hai n:
A.
0
1

xy
x
B.
2
5

xy
xy
. C.
2 3 10
41


xy
xy
. D.
0
41

y
x
.
Câu 4. Trong mt phng
Oxy
, điểm nào dưới đây thuộc min nghim ca h
31
22


xy
xy
?
A.
1;0P
. B.
1;1N
. C.
1; 1M
. D.
0;1Q
.
Câu 5. Cho hàm s:
2
1
2 3 1

x
y
xx
. Trong các điểm sau đây điểm nào thuộc đồ th ca hàm s?
A.
1
2;3M
. B.
2
0; 1M
. C.
3
11
;
22



M
. D.
4
1;0M
.
Câu 6. Tập xác định ca hàm s
2
1
3

x
y
xx
A.
. B. . C.
1
D.
2
.
Câu 7. Trong các hàm s sau, hàm s nào là hàm s bc hai?
A.
23y x x
. B.
2
23y x x
. C.
23yx
. D.
2
2
2 6 1
1


xx
y
xx
.
Câu 8. Trục đối xng ca parabol
2
: 3 9 2022 P y x x
A.
3
2
x
. B.
3x
. C.
3x
. D.
3
2
x
.
Câu 9. Cho tam thc bc hai
2
,0 f x ax bx c a
có bng xét dấu như sau:
x
1
2
fx
0
Khng định nào sau đây là đúng:
A.
0fx
vi mi
x
. B.
0fx
vi mi
1
2



x
.
C.
0fx
vi mi
0x
. D.
0fx
vi mi
x
.
Câu 10. Bng xét dấu nào sau đây là của tam thc
2
43 f x x x
.
A.
B.
C.
D.
Câu 11. Cho tam thc bc hai
2
1f x x
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.
0; f x x

. B.
01 f x x
.
C.
0 ;1 f x x
. D.
0 0;1 f x x
.
Câu 12. Tìm tp nghim
S
ca bất phương trình
2
40x
.
A.
; 2 2; S

. B.
2;2S
.
C.
; 2 2; S

. D.
;0 4; S

.
Câu 13. Cho tam thc bc hai
2
45 f x x x
. Tìm tt c giá tr ca
x
để
0fx
.
A.
; 1 5; x

. B.
1;5x
.
C.
5;1x
. D.
5;1x
.
Câu 14. Nghim của phương trình
2 1 3 xx
A.
3
4
x
. B.
2
3
x
. C.
4
3
x
. D.
3
2
x
.
Câu 15. Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào sai?
A.
sin30 sin150
. B.
tan30 tan150
. C.
cot30 cot150
. D.
cos30 cos150
.
Câu 16. Cho tam giác
ABC
,, AB c AC b CB a
. Chn mệnh đề sai ?
A.
2 2 2
2 cos a b c bc A
. B.
2 2 2
2 cos b a c ac B
.
C.
2 2 2
2 cos c a b ab B
. D.
2 2 2
2 cos c b a ba C
.
Câu 17. Cho tam giác
ABC
. S các véc tơ khác
0
, có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh ca tam giác
ABC
là:
A. 3 . B. 6 . C. 2 . D. 1 .
Câu 18. Cho tam giác
ABC
, khẳng định nào sau đây là đúng?
A.
AB AC BC
. B.
BC AB AC
. C.
AB AC BC
. D.
AB AC CB
Câu 19. Trong mt phng vi h trc tọa độ
Oxy
, cho hai điểm
3;1M
6; 4N
. Tọa độ trng
tâm
G
ca tam giác
OMN
A.
9; 5G
. B.
1;1G
. C.
1; 1G
. D.
3; 3G
.
Câu 20. Cho tam giác
ABC
30 . 5, 8 ABC AB BC
. Tính
BA BC
.
A. 20 . B.
20 3
. C.
20 2
. D.
40 3
.
Câu 21. Biết rng
3;11CA
8;1CB
. Khi đó
C A B
bng
A.
8;11
. B.
3;1
. C.
; 8 11;

. D.
; 3 1;

.
Câu 22. Min nghim ca bất phương trình nào sau đây được biu din bi na mt phng không b gch
trong hình v sau?
A.
23xy
. B.
3xy
. C.
23xy
. D.
23xy
.
Câu 23. Min tam giác
ABC
k c ba cnh
,,AB BC CA
trong hình là min nghim ca h bất phương
trình nào trong bn h bất phương trình dưới đây?
20
20
2 2 0
xy
xy
xy
A.
20
20
2 2 0
xy
xy
xy
B.
20
20
2 2 0
xy
xy
xy
C.
20
20
2 2 0
xy
xy
xy
Câu 24. Cho hàm s
2
2 2 3
khi 2
1
1 khi 2


x
x
fx
x
xx
. Khi đó,
22ff
bng:
A.
8
3
. B. 4 . C. 6 . D.
5
3
.
Câu 25. Giao điểm ca parabol
2
: 3 2 P y x x
với đường thng
1yx
là:
A.
1;0 ; 3;2
. B.
0; 1 ; 2; 3
. C.
1;2 ; 2;1
. D.
2;1 ; 0; 1
.
Câu 26. Cho tam thc bc hai
2
1 2 1 1 f x m x m x
.Tìm điều kin ca tham s
m
để
0 f x x
A.
12m
. B.
2
1
m
m
. C.
12m
. D.
2
1
m
m
.
Câu 27. S nghim của phương trình
2
3 9 7 2 x x x
A. 3 . B. 1 . C. 0 . D. 2 .
Câu 28. Tam giác
ABC
120A
thì đẳng thức nào sau đây đúng?
A.
2 2 2
3 a b c bc
. B.
2 2 2
a b c bc
. C.
2 2 2
3 a b c bc
. D.
2 2 2
a b c bc
.
Câu 29. Cho tam giác
ABC
60 , 75BC
10AC
. Khi đó, độ dài cnh
BC
bng
A.
10 6
3
. B.
56
. C.
56
3
. D. 10 .
Câu 30. Cho tam giác
ABC
6 cm; 9 cm; 60 AB AC BAC
. Din tích tam giác
ABC
A.
2
27 3
cm
2
S
. B.
2
27
cm
2
S
. C.
2
27 3
cm
4
S
. D.
2
27
cm
4
S
.
Câu 31. Cho hình thoi
ABCD
có cnh bng
a
60A
. Độ dài của vectơ
BA BC
bng
A.
2
a
. B.
2a
. C.
2a
. D.
a
.
Câu 32. Trong mt phng h tọa độ
Oxy
, cho hai điểm
2;1 , 1;7AB
. Tọa độ điểm
M
tha mãn h
thc
30AM AB
A.
1; 3M
B.
5; 5M
C.
1; 1M
D.
3; 1M
Câu 33. Trong h tọa độ
Oxy
, cho hai điểm
2;3 ; 4; 1AB
. Giao điểm của đường thng
AB
vi trc
tung ti
M
, đặt
MA kMB
, giá tr ca
k
A.
2
. B. 2 . C.
1
2
. D.
1
2
.
Câu 34. Trong mt phng
Oxy
cho các điểm
1;2 ; 5;8AB
. Điểm
M Ox
sao cho tam giác
MAB
vuông ti
A
. Din tích tam giác
MAB
bng
A. 10 . B. 18 . C. 24 . D. 12 .
Câu 35. Tìm
x
để khong cách giữa hai điểm
5; 1A
;4Bx
bng 7 .
A.
10 2 6
. B.
10 2 6
. C.
5 2 6
. D.
5 2 6
.
II. PHN T LUN
Câu 36. Có một nhà máy nước n mun tìm v trí để xây dng trm cấp nước sao cho khong cách t nhà
máy đến 2 th
B,C
là bng nhau. Biết 2 th xã trên lần lượt cách thành ph
A
lần lượt 50
km
100 km
( như hình vẽ)
Hi khong cách t thành ph
A
đến nhà máy cấp nước là bao nhiêu?
Câu 37. Gi s
CD h
là chiu cao của tháp trong đó
C
là chân tháp. Chọn hai điểm
,AB
trên mặt đất
sao cho ba điểm
,,A B C
thẳng hàng (như hình vẽ bên dưới).
Ta đo được
0
24 , 63 ; 48 AB m CAD CBD
. Tính chiu cao
h
ca khi tháp.
Câu 38. Người ta d định dùng hai loi nguyên liệu để chiết xut ít nht
140 kg
cht
A
9 kg
cht
B
.
T mi tn nguyên liu loi I giá 4 triệu đồng có th chiết xuất được
20 kg
cht
A
0,6 kg
cht
B
.
T mi tn nguyên liu loi II giá 3 triệu đồng, có th chiết xuất được 10 kg cht
A
và 1,5 kg cht
B
.
Hi phi dùng bao nhiêu tân nguyên liu mi loại để chi phí mua nguyên liu là ít nht, biết rằng cơ sở
cung cp nguyên liu ch có th cung cp không quá 10 tn nguyên liu loi I và không quá 9 tn nguyên
liu loi II?
Câu 39. Cho tam giác
,ABC M
là điểm tha mãn
3 2 0MA MB
. Trên các cnh
,AC BC
lấy các điểm
,PQ
sao cho
CPMQ
là hình bình hành. Lấy điểm
N
trên
AQ
sao cho
0aNA bNQ
(vi
, ab
,ab
nguyên t cùng nhau). Khi ba điểm
,,B N P
thng hàng hãy tính
ab
.
------ HT ------
ĐÁP ÁN
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
D
B
B
C
B
B
A
D
B
A
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
A
A
C
C
A
C
B
B
C
B
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
A
A
A
C
A
C
C
B
A
C
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
D
D
D
D
C
| 1/22

Preview text:

Thuvienhoclieu.Com
ĐỀ ÔN THI CUỐI HỌC KỲ I-ĐỀ 1
MÔN TOÁN 10-CÁNH DIỀU
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM:
x 1
Câu 1. Tập xác định của hàm số y  là: 2x  2 A.   1  . B.   1  . C.   1 . D. 1;   .
Câu 2. Trong mặt phẳng Oxy , điểm A1; y thuộc đồ thị hàm số y x  3 lúc đó giá trị của y bằng:
A. y  4 .
B. y  2 .
C. y  1. D. y  3 . Câu 3. Hàm số 2
y x  4x 11 đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?
A. 2;  
B. ;  
C. 2;   D.  ; 2
Câu 4. Tọa độ đỉnh của parabol 2 y  2
x  4x  6 là A. I  1  ;8.
B. I 1;0 . C. I 2; 1  0 . D. I  1  ;6 .
Câu 5. Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol như hình vẽ.
Hỏi parabol có phương trình nào trong các phương trình dưới đây? A. 2
y x  3x 1 . B. 2
y x  3x 1. C. 2
y  x  3x 1. D. 2
y  x  3x 1 .
Câu 6. Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì đa thức f x 2
x  6x  8 không dương? A.  2  ;  3 . B. 1; 4. C. ; 2    4; . D. 2; 4 .
Câu 7. Tập nghiệm S của bất phương trình 2
x x  6  0 .
A. S  ; 3
 2:   . B.  2  ;  3 .
C. 3; 2 . D. ; 3     2; .
Câu 8. Bất phương trình 2
x  2x  3  0 có tập nghiệm là A. ;  
1  3;   .
B. 1;3 . C.  1  ;  3 . D.  3   ;1 .
Câu 9. Tổng các nghiệm của phương trình 2
x  2x  3  15  5x
A. S  7 . B. S  7  .
C. S  6 . D. S  4 .
Câu 10. Số nghiệm của phương trình 2
x  3x 1  4x 1 là A. 0 . B. 3 . C. 2 . D. 1 .
Câu 11. Hình vẽ sau đây (phần không bị gạch) là biểu diễn của tập hợp nào? A. ; 3
 8;  . B. ; 3     8;  . C. ; 3
 8;  . D.
; 38;  .
Câu 12. Cặp số 1;3 là nghiệm của bất phương trình nào sau đây?
A. 3x y  0 .
B. 2x y 1  0 .
C. x  3y  2  0 .
D. 2x  3y .
Câu 13. Hệ bất phương trình nào sau đây là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn? 3
x y  9 2
x y  4  3
x y  1    3
x y  4 A.  . B.  . C.  2 . D.  .
3x  5y  6
 5x  7y  5  3y  1 
x y  100  x
Câu 14. Cho góc  tù. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. cot  0 .
B. tan  0 .
C. cos  0 . D. sin  0 .
Câu 15. Cho tam giác ABC BC  , a CA  ,
b AB c . Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. 2 2 2
a b c  2bc  cosA . B. 2 2 2
c a b  2ab  cosC . a b c C.   . D. 2 2 2
b a c . cosA cosB cosC
Câu 16. Tam giác ABC B  60 ,C  45 và AB  5 . Tính độ dài cạnh AC 5 6 A. AC
B. AC  5 3
C. AC  5 2 D. AC  10 2
Câu 17. Cho a b  0 . Phát biểu nào sau đây là sai?
A. a b cùng độ dài.
B. a b không cùng độ phương.
C. a b cùng hướng.
D. a b cùng phương.
Câu 18. Một máy bay đồ chơi đang đứng ở vị trí A và chịu đồng thời hai lực tác động cùng một lúc được
biểu diễn bằng hai vectơ AB AD . Hỏi máy bay trên chuyển động theo vectơ nào dưới đây? A. AB B. AC . C. CA . D. AD . 1
Câu 19. Cho đoạn thẳng AB và điểm M là một điểm trong đoạn thẳng AB sao cho AM AB . Tìm 5
k để MA kMB . 1 1 A. k  4  . B. k   .
C. k  4 . D. k  . 4 4
Câu 20. Cho hai véctơ a b đều khác véctơ 0 . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. a b a b .
B. a b a b  cosa,b .
C. a b a b  cosa,b  .
D. a b a b sin a,b  .
Câu 21. Có bao nhiêu tập hợp X thỏa mãn điều kiện 0;1; 
a X  0;1; ; a ; b c ? A. 8 . B. 5 . C. 7 . D. 6 .
Câu 22. Bạn An được mẹ giao cho đi siêu thị mua 2 loại thực phẩm là cà chua và thịt lợn với số tiền mẹ
đưa là 200.000 đồng. Biêt rằng, mỗi cân thịt có giá là 120.000 đồng và mỗi cân và chua có giá là 30.000
đồng. Gọi số cân thịt và số cân cà chua mà bạn An mua được lần lượt là x, y . Hãy viết bất phương trình
biểu thị số tiền mà bạn An đã mua, sao cho số tiền đó không vượt quá số tiền mà mẹ đưa.
A. 12x  3y  20 .
B. 12x  3y  20 .
C. 12x  3y  20 .
D. 12x  3y  20 .
Câu 23. Có bao nhiêu các giá trị nguyên của tham số m để  ; x y    ; m  
1 thuộc miền nghiệm của hệ
x y  2  0 bất phương trình  ?
2x y  51 0 A. 21 . B. 24 . C. 23 . D. 22 .
Câu 24. Hai máy bay cùng cất cánh từ một sân bay nhưng bay theo hai hướng khác nhau. Một chiếc di
chuyển với tốc độ 450 km / h theo hướng Tây và chiếc còn lại di chuyển theo hướng lệch so với hướng
Bắc 25 về hướng Tây với tốc độ 630 km / h (hình vẽ). Sau 90 phút, giả sử hai máy bay đang ở cùng độ
cao, khoảng cách giữa chúng gần nhất với kết quả nào sau đây? A. 794, 4 km . B. 529, 6 km . C. 899, 7 km . D. 599,8 km .
Câu 25. Trên biển một ca nô xuất phát từ cảng A , chạy về hướng tây 30 km đến B rồi chuyển sang
hướng W30 S chạy tiếp 40 km nửa tới đảo C . Khi đó khoảng cách giữa A C A. 68 km . B. 67 km . C. 61 km . D. 60 km .
Câu 26. Tam giác ABC BC  10, A  30 . Tính bán kính R đường tròn ngoại tiếp ABC . 10
A. R  5 .
B. R  10 . C. R  . D. R  10 3 . 3
Câu 27. Cho ABC, ,
D E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh BC,C , A
A B . Đẳng thức nào sau đây là đúng?
A. AD BE CF AB AC BC
B. AD BE CF AF CE DB
C. AD BE CF AE BF CD
D. AD BE CF BA BC AC
Câu 28. Biết rằng hai vec tơ a b không cùng phương nhưng hai vec tơ 3a  2b và  x   1 a  4b
cùng phương. Khi đó giá trị của x là: A. 7  B. 7 C. 5 D. 6
Câu 29. Cho hình bình hành ABCD AB  2a, AD  3 ,
a BAD  60 . Điểm K thuộc AD thỏa mãn AK  2
DK . Tính tích vô hướng BK AC . A. 2 3a . B. 2 6a . C. 2 a . D. 0 . 4
Câu 30. Tìm tập xác định D của hàm số y  2  x  . x  4 A. D   4  ;2 . B. D   4  ;2. C. D   4  ;2 . D. D   2  ;4. 1
Câu 31. Tập tất cả các giá trị m để hàm số y
x m có tập xác định khác tập rô̂ng là 2
x  2x  3
A. ;3 . B.  3;   . C.   ;1 . D.   ;1 . Câu 32. Cho hàm số 2 2
y x  2mx m P . Khi m thay đổi, đỉnh của Parabol  P luôn nằm trên đường nào sau đây?
A. y  0 .
B. x  0 .
C. y x . D. 2 y x .
Câu 33. Biết đồ thị hàm số 2
y ax bx c, a, ,
b c  ; a  0 đi qua điểm A2; 
1 và có đỉnh I 1; 1  .
Tính giá trị biểu thức 3 2
T a b  2c .
A. T  22 .
B. T  9 .
C. T  6 . D. T  1.
Câu 34. Cho đồ thị hàm số 2
y ax bx c có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. a  0,b  0, c  0 .
B. a  0,b  0, c  0 .
C. a  0,b  0, c  0 .
D. a  0,b  0, c  0 .
Câu 35. Tìm m để f x   2 m   2
2 x  2 m  
1 x 1 luôn dương với mọi x . 1 1 1 1 A. m  . B. m  . C. m  . D. m  . 2 2 2 2 II. PHẦN TỰ LUẬN
Câu 36.
Cổng Arch tại thành phố St.Louis của Mỹ có hình dạng là một parabol. Biết khoảng cách giữa
hai chân cổng bằng 162 m . Trên thành cổng, tại vị trí có độ cao 43 m so với mặt đất, người ta thả một
sợi dây chạm đất. Vị trí chạm đất của đầu sợi dây này cách chân cổng A một đoạn 10 m . Giả sử các số
liệu trên là chính xác. Hãy tính độ cao của cổng Arch. 10 m 2
Câu 37. Cho tam giác ABC , gọi D là điểm trên cạnh BC sao cho BD
BC I là trung điểm của 3 2
AD . Gọi M là điểm thoả mãn AM
AC . Chứng minh ba điểm ,
B I , M thẳng hàng. 5
Câu 38. Một trang trại cần thuê xe vận chuyển 450 con lợn và 35 tấn cám. Nơi cho thuê xe chỉ có 12 xe
lớn và 10 xe nhỏ. Một chiếc xe lớn có thể chở 50 con lợn và 5 tấn cám. Một chiếc xe nhỏ có thể chở 30
con lợn và 1 tấn cám. Tiền thuê một xe lớn là 4 triệu đồng, một xe nhỏ là 2 triệu đồng. Hỏi phải thuê bao
nhiêu xe mỗi loại để chi phí thuê xe là thấp nhất?
Câu 39. Cho tam giác ABC có độ dài ba cạnh là a, , b c và thỏa mãn 4 4 4
a b c . Chứng minh rằng tam giác ABC nhọn.
------ HẾT ------ ĐÁP ÁN 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 C B C A D D B B B D 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 A C B C B A B B B B 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 A D D C C B C A C B 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 C A A C A Thuvienhoclieu.Com
ĐỀ ÔN THI CUỐI HỌC KỲ I-ĐỀ 2
MÔN TOÁN 10-CÁNH DIỀU
Câu 1.
Cho tập hợp A  {x  | 3   x  }
1 . Tập A là tập nào sau đây? A.  3   ;1 B. 3;  1 C. 3;  1 D.  3   ;1
Câu 2. Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn số?
A. 3x  4 y  5  0 B. 2
3x y  5  0 C. 2
x y  3  0
D. 2xy  5  0
Câu 3. Trong các hệ sau, hệ nào không phải là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn: x y  0 x y  2 
2x  3y 10  y  0 A.  . B.  . C.  . D.  . x  1 x y  5
x  4y  1 x  4  1
2x  5y 1  0 
Câu 4. Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình  2x y  5  0 ?
x y 1 0  A. 0;0 . B. 1;0 . C. 0; 2   . D. 0; 2 .
x x x
Câu 5. Cho hàm số f x 2, khi 2   . Giá trị f   1 bằng 1  3 , x khi x  2 A. 2 . B. 0 .
C. không xác định. D. 2 . 1
Câu 6. Tập xác định của hàm số y   3 x x A.   ;3 .
B. 3;   . C.   0 . D. ;  3   0 . Câu 7. Cho hàm số 2
y  2x  4x  2023 . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. đồng biến trên khoảng  ; 2 và nghịch biến trên khoảng 2;   .
B. nghịch biến trên khoảng  ; 2 và đồng biến trên khoảng 2;   .
C. đồng biến trên khoảng ;  
1 và nghịch biến trên khoảng  1  ;  .
D. nghịch biến trên khoảng ;  
1 và đồng biến trên khoảng  1  ;  .
Câu 8. Tập nghiệm của phương trình 2
x  3x  2  1 x A. B.   3 C. 1;  3  . D.   1 .
Câu 9. Tập nghiệm S của phương trình 2
x x 12  7  x là  61   61
A. S   . B. S    . C. S    7 . D. S   .  13  13
Câu 10. Bảng xét dấu nào sau đây là bảng xét dấu của tam thức f x 2
 x  6x  9 ? A. B. C. D.
Câu 11. Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì đa thức f x 2
x  6x  8 không dương? A. 2;  3 . B. ; 2    4; . C. 2; 4 . D. 1; 4.
Câu 12. Tập nghiệm của bất phương trình 2
x  3x  2  0 là A. 1; 2. B.  1  ;2. C. 1; 2 . D. 2;  1 .
Câu 13. Trên nữa đường tròn đơn vị, cho góc  như hình vẽ. Hãy chỉ ra các giá trị lượng giác của góc  . 3 3
A. Sin  0.5; Cos  ; Tan  ; Cot  3 . 2 3 3 3 B. Sin  ; Cos  0.5; Tan  ; Cot  3 . 2 3 3 3
C. Sin  0.5; Cos  ; Tan  3; Cot  . 2 3 3 3 D. Sin 
; Cos  0.5; Tan  3; Cot  . 2 3
Câu 14. Cho tam giác ABC , mệnh đề nào sau đây đúng? A. 2 2 2
a b c  2b c c osA . B. 2 2 2
a b c  2b c c osA . C. 2 2 2
a b c  2b c c osC . D. 2 2 2
a b c  2b c c osB .
Câu 15. Cho tam giác ABC . Tìm công thức đúng trong các công thức sau: 1 1 1 1 A. S b s c inA . B. S a s c inA . C. S b s c inB . D. S b s c inB . 2 2 2 2
Câu 16. Cho hình bình hành ABCD . Vectơ nào sau đây cùng phương với AB ? A. B , A C , D DC . B. BC,C , D DA . C. A , D C , D DC . D. B , A C , D CB .
Câu 17. Cho tam giác ABC vuông cân tại A AB a . Tính AB AC . 2
A. AB AC a 2 . B.   a AB AC .
C. AB AC  2a .
D. AB AC a . 2
Câu 18. Biết AB a . Gọi C là điểm thỏa mãn CA AB . Hãy chọn khẳng định đúng.
A. BC  2a .
B. CA  2a .
C. CB  2a . D. AC  0 .
Câu 19. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho các điểm M 4; 3   và N  2
 ;0 . Tọa độ của vectơ MN
A. 2; 3 .
B. 6; 3 .
C. 6;3 . D. 2;3 .
Câu 20. Cho hai vectơ a b khác 0, là góc tạo bởi 2 vectơ a b khi a b   a b  Chọn khẳng định đúng.
A.   180 . B.   0 . C.   90 . D.   45 .
Câu 21. Cho tứ giác ABCD . Xét hai mệnh đề
P : " Tứ giác ABCD là hình thoi"
Q: " Tứ giác ABCD có hai đường chéo vuông góc".
Phát biểu mệnh đề P Q .
A. Tứ giác ABCD có hai đường chéo vuông góc thì nó là hình thoi.
B. Tứ giác ABCD là hình thoi thì nó có hai đường chéo vuông góc.
C. Tứ giác ABCD là hình thoi khi và chỉ khi nó có hai đường chéo vuông góc.
D. Tứ giác ABCD là hình thoi nếu nó có hai đường chéo vuông góc.
Câu 22. Miền nghiệm của bất phương trình nào sau đây được biểu diễn bởi nửa mặt phẳng không bị gạch trong hình vẽ sau?
A. 2x y  3 .
B. x y  3.
C. 2x y  3 .
D. 2x y  3 .
Câu 23. Miền tam giác ABC kể cả ba cạnh sau đây là miền nghiệm của hệ bất phương trình nào trong
bốn hệ bất phương trình dưới đây? y  0 x  0 x  0 x  0     A. 5
x  4y 10 B. 5
x  4y 10 .
C. 4x  5y  10 . D. 5
x  4y 10 .    
5x  4 y  10  4x  5y  10 
5x  4 y  10  4x  5y  10  2x 1
Câu 24. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y  xác định trên . 2
x  2x m  2
A. m  3 .
B. m  3 .
C. m  3 . D. m  3 .
Câu 25. Xác định  P 2
: y ax  6x c , biết  P có trục đối xứng x  4
 và cắt Ox tại hai điểm có độ dài bằng 4 . 3 3 A. P 2 : y  
x  6x  9 . B. P 2 : y
x  6x  9 . 4 4 3 3 C. P 2 : y  
x  6x  9 . D. P 2 : y
x  6x  9 . 4 4
Câu 26. Phương trình 2
x  2x  3  5  x có nghiệm là  a x
. Khi đó a  2b bằng: b A. 10 . B. 33 . C. 17 . D. 13 .
Câu 27. Tìm m để 2
x   m   2 2
1 x m  3  0 với mọi x  . 11 11 11 11 A. m  . B. m  . C. m  . D. m  . 4 4 4 4
Câu 28. Một tam giác có ba cạnh là 13,14,15. Diện tích tam giác bằng bao nhiêu? A. 84 . B. 84 . C. 42 . D. 168 .
Câu 29. Một tam giác có ba cạnh là 5;12;13 . Độ dài bán kính đường tròn ngoại tiếp R của tam giác trên là: 13 11 A. 6 . B. 8 . C. . D. . 2 2
Câu 30. Khoảng cách từ A đến B không thể đo trực tiếp được vì phải qua một đầm lầy. Người ta xác
định được một điểm C mà từ đó có thể nhìn được A B dưới một góc ' 78 24 . Biết
CA  250 m,CB  120 m . Khoảng cách AB bằng bao nhiêu? A. 266 m . B. 255 m . C. 166 m . D. 298 m .
Câu 31. Hai bạn An và Bình cùng di chuyển một xe đẩy trên đường phẳng bằng cách: bạn An đẩy xe từ
phía sau theo hướng di chuyển của xe bằng một lực F  2 N , bạn Bình kéo xe từ phía trước theo hướng 1
di chuyển của xe một lực F  3 N . Giả sử hai bạn thực hiện đúng kỹ thuật để xe di chuyển hiệu quả 2
nhất. Hỏi xe di chuyển với lực tác động có độ lớn bằng bao nhiêu? A. 2 N . B. 3 N . C. 1 N . D. 5 N . 1
Câu 32. Cho tam giác MNP , gọi K là điểm thuộc đoạn thẳng NP sao cho NK
NP I trung điểm 4
của đoạn thẳng MK . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. 3IM  4IN IP  0
B. IM  3IN  4IP  0 .
C. 4IM  3IN IP  0 . D.
4IM IN  3IP  0 .
Câu 33. Trong mặt phẳng Oxy , cho tam giác ABC biết A1 
;1 , B 2;4,C 9;3 . Gọi N là điểm
thuộc cạnh AC sao cho AN  3CN . Tính độ dài của vec tơ BN . A. 4 29 . B. 29 . C. 2 29 . D. 3 29 .
Câu 34. Cho tam giác ABC vuông tại A AB  3; AC  4 . Trên đoạn thẳng BC lấy điểm M sao cho
MB  2MC . Tính tích vô hướng AM BC . 41 23 A. . B. . C. 8 . D. 23  . 3 3 2 4
Câu 35. Cho tam giác đều ABC và các điểm M , N, P thỏa mãn BM k BC,CN CA , AP AB . 3 15
Tìm k để AM vuông góc với PN . 1 1 2 3 A. k B. k C. k D. k  3 2 5 4 II. PHẦN TỰ LUẬN
Câu 36. Khi một quả bóng được đá lên, nó sẽ đạt đến độ cao nào đó rồi rơi xuống. Biết rằng quỹ đạo của
quả bóng là một cung parabol trong mặt phẳng với hệ tọa độ O th, trong đó t là thời gian (tính bằng
giây) kể từ khi quả bóng được đá lên; h là độ cao (tính bằng mét) của quả bóng. Giả thiết rằng quả bóng
được đá lên từ độ cao 1, 2 m . Sau đó 1 giây, nó đạt độ cao 8,5 m và 2 giây sau khi đá lên, nó đạt độ cao
6m . Hỏi sau bao lâu thì quả bóng sẽ chạm đất kể từ khi được đá lên (tính chính xác đến hàng phần trăm)?
Câu 37. Hai chiếc tàu thuỷ P Q trên biển cách nhau 100 m và thẳng hàng với chân A của tháp hải
đăng AB ở trên bờ biển ( Q nằm giữa hai điểm P A ). Từ P Q người ta nhìn chiều cao AB của
tháp dưới các góc BPA 15 và BQA  55 . Tính chiều cao của tháp ( kết quả làm tròn đến hàng đơn vị )
Câu 38. Tìm số giá trị nguyên của tham số m để phương trình 2 2 2
x  2x  2  2x  2mx  2m m 1 có nghiệm.
Câu 39. Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , cho ba điểm A1; 4
 , B4;5,C 0;7 . Điểm M di chuyển trên
trục Ox . Đặt Q  2 MA  2MB 3
MB MC . Tìm giá trị nhỏ nhất của Q . ĐÁP ÁN 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 D A B C A D D D D D 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 C A A B A A A C C A 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 C A D B A D B A C B 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 D C B B A Thuvienhoclieu.Com
ĐỀ ÔN THI CUỐI HỌC KỲ I-ĐỀ 3
MÔN TOÁN 10-CÁNH DIỀU I. PHẦN TRẮC NGHIỆM:
Câu 1.
Cho các phát biểu sau đây: 1 "5 là số nguyên tố"
2 "Tam giác vuông có một đường trung tuyến bằng một nửa cạnh huyền"
3 "Các em hãy cố gắng học tập thật tốt nhé!"
4 "Mọi hình chữ nhật đều nội tiếp được đường tròn"
Hỏi có bao nhiêu phát biểu là mệnh đề? A. 4 . B. 3 . C. 2 . D. 1 .
Câu 2. Cặp số 2;3 là nghiệm của bất phương trình nào dưới đây?
A. 2x y 1  0 .
B. x  3y 1  0 .
C. 2x y 1  0 .
D. x y 1  0 .
Câu 3. Điểm O 0;0 không thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình nào sau đây?
x  3y  0
x  3y  0
x  3y  6  0
x  3y  6  0 A.  . B.  . C.  . D.  .
2x y  4  0
2x y  4  0
2x y  4  0
2x y  4  0
Câu 4. Trong các hệ sau, hệ nào không phải là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn:
x  3y  4  x 1  3
x y  14 x y  4
A. 2x y  12 B.   D.  
y  3  
C. 3 x  5 2
x  2y 15 y  1 
Câu 5. Cho hàm số f x  4  3x . Khẳng định nào sau đây đúng?  4   4 
A. Hàm số đồng biến trên  ;   .
B. Hàm số nghịch biến trên ;    .  3   3   3 
C. Hàm số đồng biến trên .
D. Hàm số đồng biến trên ;     .  4 
Câu 6. Đồ thị hình vẽ là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A , B ,
C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
A. y x .
B. y  x .
C. y x với x  0 .
D. y  x với x  0 .
Câu 7. Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số 2
y x  4x 1 ?
A. M 2;13 B. P 2;  1 C. N 2; 3   .
D. Q 2;3 . Câu 8. Hàm số 2
y  x  2x  3 có đồ thị như hình nào trong các hình sau A. B. C. D.
Câu 9. Cho tam thức bậc hai f x 2
ax bx ca  0 . Khẳng định nào sau đây đúng? a  a
A. f x 0  0,x   .
B. f x 0  0,x   . Δ  0 Δ  0 a  a
C. f x 0  0,x   .
D. f x 0  0,x   . Δ  0 Δ  0
Câu 10. Bảng xét dấu sau đây là của tam thức bậc 2 nào? x  2 3  f x  0  0 
A. f x 2
 x  5x  6 . B. f x 2
x  5x  6 .
C. f x 2
x  5x  6 . D. f x 2
 x  5x  6 .
Câu 11. Tập nghiệm của bất phương trình 2
x  3x  2  0 là A. 1; 2. B.  1  ;2. C. 1; 2 . D. 2;  1 .
Câu 12. Tập nghiệm của phương trình 3  x x  2 là  1  1   1 
A. S   . B. S   2;   .
C. S    .
D. S    .  2  2   2
Câu 13. Trong các hệ thức sau, hệ thức nào đúng? 1 1 1 A. sin150  . B. cos150   .
C. tan150  3 . D. cot150  . 2 2 3
Câu 14. Tam giác ABC BC  ; a AB  ;
c AC b và có R là bán kính đường tròn ngoại tiếp. Hệ thức nào sau đây là sai? a sin A.  2R . B. sin  a A .
C. b. sinB  2R . D. sin  c A C . sinA 2R a
Câu 15. Gọi a, , b , c r, ,
R S lần lượt là độ dài ba cạnh, bán kính đường tròn nội tiếp, ngoại tiếp và diện tích   của ,  a b c ABC p
. Khẳng định nào sau đây là đúng? 2
A. S pR . B. abc S . 4R 1 1 C. S
p p a p b p c . D. S a c b osC . 2 2
Câu 16. Cho các điểm phân biệt ,
A B, C . Đẳng thức nào sau đây đúng?
A. AB BC AC .
B. AB CB CA.
C. AB BC CA.
D. AB CA CB .
Câu 17. Cho các vectơ a,b, c,u v như trong hình bên.
Hỏi có bao nhiêu vectơ cùng hướng với vectơ u ? A. 4 . B. 2 . C. 3 . D. 1 .
Câu 18. Cho tam giác ABC có trọng tâm G , gọi M là trung điểm BC . Phân tích véc tơ AG theo hai
véc tơ là hai cạnh của tam giác, khẳng định nào sau đây đúng? 2 2 1 1 1 1 A. AG AB AC . B. AG AB AC . C. AG AB AC . D. 3 3 3 2 3 3 2 1 AG AB AC . 3 3  1 
Câu 19. Cho tam giác ABC với A 3  ;6; B9; 1  0 và G ;0 
 là trọng tâm. Tọa độ C là:  3  A. C 5; 4   .
B. C 5; 4 . C. C  5  ;4. D. C  5  ; 4   .
Câu 20. Cho tam giác ABC đều cạnh bằng a . Tính tích vô hướng AB BC . 2 3 2  3 2 2  A.   a AB BC . B.   a AB BC . C.   a AB BC . D.   a AB BC . 2 2 2 2
Câu 21. Cho tập A  2;  , B   ;
m   . Điều kiện cần và đủ của m sao cho tập hợp B là con của tập hợp A
A. m  2 .
B. m  2 .
C. m  2 . D. m  2 .
Câu 22. Miền để trống trong miền bên dưới là hình biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình nào sau đây?
A. 2x y 1  0 .
B. x  2 y  2  0 .
C. x  2 y 1  0 .
D. x  2 y  2  0 .
Câu 23. Miền trong của tam giác ABC ( không kể các cạnh) với A0  ;1 , B  1
 ;3,C 2;0 biểu diễn tập
nghiệm của hệ bất phương trình nào sau đây? 2x y 1 2x y 1 2x y 1 2x y 1    
A. x  2y  2
B. x  2y  2 .
C. x  2y  2 .
D. x  2y  2  .     3x y  6   3x y  6   3x y  6   3x y  6  
Câu 24. Bảng giá cước của một hãng taxi được cho như sau Giá mở cửa Giá km tiếp theo 11.000 d / 0, 7 km 15.800 d /1 km
Giá mở cửa: Khi lên taxi mà quảng đường di chuyển không quá 0,7 km thì hãng taxi vẫn tính 11000 đồng
Gọi y (đồng) là số tiền phải trả sau khi đi x  km . Hàm số của y theo x là 1  1000 khi x  0, 7 1  1000 khi x  1 A. y   . B. y   . 1
 5800x 100 khi x  0,7 1
 5800x 150 khi x 1  11000 khi x  0, 7 1  1000 khi x  1 C. y   . D. y   . 1
 5800x  60 khi x  0,7 1
 5800x  70 khi x 1
Câu 25. Biết parabol  P 2
: y  2x bx c đi qua điểm M 0; 4 và có trục đối xứng là đường thẳng
x 1 . Tính S b c .
A. S  0 .
B. S  1. C. S  1  . D. S  5.
Câu 26. Tìm tập xác định của hàm số 2
y  2x  5x  2 .  1   1  1  A.  ;   .
B. 2;   . C.  ;   2;    . D. ; 2 .    2   2   2 
Câu 27. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y  m   2
2 x  2m  
3 x m 1 có tập xác định là ? 7 7 7 7 A. m  . B. m  . C. m  . D. m  . 3 3 3 3
Câu 28. Tính tổng các nghiệm của phương trình 6  5x  2  x ? A. 1  . B. 1 . C. 2 . D. 0 .
Câu 29. Cho tam giác ABC BC  8,CA  10 , và ACB  60 . Độ dài cạnh AB bằng A. 3 21 . B. 7 2 . C. 2 11 . D. 2 21 .
Câu 30. Tam giác ABC có độ dài cạnh AB  3 cm; AC  6 cm và A  60 . Bán kính R của đường tròn
ngoại tiếp tam giác ABC bằng
A. R  3 .
B. R  3 3 .
C. R  3 . D. R  6 .
Câu 31. Cho tam giác ABC B C  135 , BC  10 2  cm . Chu vi đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC bằng
A. 10 cm .
B. 15 cm .
C. 20 cm . D. 25 cm .
Câu 32. Cho hình bình hành ABCD có tâm là O . Khẳng định nào là đúng?
A. AO BO BD .
B. AO AC BO .
C. AO BD CD .
D. AB AC DA
Câu 33. Gọi AN, CM là các trung tuyến của tam giác ABC . Đẳng thức nào sau đây đúng? 2 2 4 2 4 4 A. AB AN CM . B. AB AN CM . C. AB AN CM . D. 3 3 3 3 3 3 4 2 AB AN CM . 3 3
Câu 34. Trong hệ tọa độ Oxy , cho ba điểm A2 
;1 , B 0; 3,C 3 
;1 . Tìm tọa độ điểm D để ABCD là hình bình hành. A. 5;5 .
B. 5; 2 .
C. 5; 4 . D.  1  ;4.
Câu 35. Cho hình bình hành ABCD , với AB  2, AD  1, BAD  60 . Độ dài đường chéo BD bằng A. 3 . B. 5 . C. 5 . D. 3 . II. PHẦN TỰ LUẬN
Câu 36.
Có hai địa điểm ,
A B cùng nằm trên một tuyến quốc lộ thẳng. Khoảng cách giữa A B
30, 5 km . Một xe máy xuất phát từ A lúc 7 giờ theo chiều từ A đến B . Lúc 9 giờ, một ô tô xuất phát từ
B chuyển động thẳng đều với vận tốc 80 km / h theo cùng chiều với xe máy. Chọn A làm mốc, chọn
thời điểm 7 giờ làm mốc thời gian và chọn chiều từ A đến B làm chiều dương. Phương trình chuyển động của xe máy là 2
y  2t  36t , trong đó y tính bằng kilômét, t tính bằng giờ. Biết rằng đến lúc ô tô
đuổi kịp xe máy thì hai xe dừng lại và vị trí đó cách điểm B x km . Tìm x km .
Câu 37. Muốn đo chiều cao CD của một cái tháp mà ta không thể đến được tâm C của chân tháp. Trong
mặt phẳng đứng chứa chiều cao CD của tháp ta chọn hai điểm A B sao cho ba điểm , A B, C thẳng
hàng. Giả sử ta đo được khoảng cách AB  24m và các góc CAD  63 , CBD  48 . Hãy tính chiều cao
h CD của tháp (kết quả làm tròn đến hàng phần chục).
Câu 38. Trong một cuộc thi gói bánh vào dịp năm mới, mỗi đội chơi được sử dụng tối đa 20 kg gạo nếp,
2 kg thịt ba chỉ, 5 kg đậu xanh để gói bánh chưng và bánh ống. Để gói một cái bánh chưng cần 0, 4 kg
gạo nếp, 0, 05 kg thịt và 0,1 kg đậu xanh; để gói một cái bánh ống cần 0, 6 kg gạo nếp, 0, 075 kg thịt và
0,15 kg đậu xanh. Mỗi cái bánh chưng nhận được 5 điểm thưởng, mỗi cái bánh ống nhận được 7 điểm
thưởng. Hỏi cần phải gói mấy cái bánh mỗi loại để được nhiều điểm thưởng nhất?
Câu 39. Cho ba lực F M ,
A F MB, F MC cùng tác động vào một vật tại điểm M và vật đứng yên. 1 2 3
Cho biết cường độ của F , F đều bằng 25N và góc AMB  60 . Tính cường độ lực của F 1 2 3
------ HẾT ------ ĐÁP ÁN 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 B D A D B D C A D A 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 A C A C B B B C C D 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 D D D C A C D A D C 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 C D D A A Thuvienhoclieu.Com
ĐỀ ÔN THI CUỐI HỌC KỲ I-ĐỀ 4
MÔN TOÁN 10-CÁNH DIỀU I. PHẦN TRẮC NGHIỆM:
Câu 1.
Phát biểu nào sau đây là một mệnh đề toán học?
A. Trời hôm nay đẹp quá!
B. New York có phải là thủ đô của Anh?
C. Con đang làm gì đó?
D. Số 3 là số số nguyên tố
Câu 2. Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn? A. 2
2x  3y  0
B. x  4y  3  C. 2
x y  2 D. 2 2 x  4 y  6
Câu 3. Trong các hệ sau, hệ nào không phải là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn: x y  0 x y  2 
2x  3y 10  y  0 A. B.  . C.  . D.  . x  1 x y  5
x  4y  1 x  4  1 3  x y 1
Câu 4. Trong mặt phẳng Oxy , điểm nào dưới đây thuộc miền nghiệm của hệ  ?
x  2y  2
A. P 1;0 . B. N 1;  1 .
C. M 1;   1 . D. Q 0;  1 . x 1
Câu 5. Cho hàm số: y
. Trong các điểm sau đây điểm nào thuộc đồ thị của hàm số? 2 2x  3x 1  1 1  
A. M 2;3 . B. M 0; 1  . C. M ; . D. M 1; 0 . 4   2   1   3    2 2  x 1
Câu 6. Tập xác định của hàm số y  là 2 x x  3 A.  . B. . C.   1 D.   2 .
Câu 7. Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc hai? 2 2x  6x 1
A. y  2x 3  x .
B. y x  2 2x  3 .
C. y  2x  3 . D. y  . 2 x x 1
Câu 8. Trục đối xứng của parabol  P 2
: y  3x  9x  2022 là 3 3 A. x  .
B. x  3 . C. x  3  . D. x   . 2 2
Câu 9. Cho tam thức bậc hai f x 2
ax bx c,a  0 có bảng xét dấu như sau: 1 x    2 f x  0
Khẳng định nào sau đây là đúng:  1 
A. f x  0 với mọi x  .
B. f x  0 với mọi x    .  2
C. f x  0 với mọi x    0 .
D. f x  0 với mọi x  .
Câu 10. Bảng xét dấu nào sau đây là của tam thức f x 2
x  4x  3. A. B. C. D.
Câu 11. Cho tam thức bậc hai f x 2
x 1. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. f x  0  x ;   .
B. f x  0  x  1  .
C. f x  0  x   ;1 .
D. f x  0  x 0  ;1 .
Câu 12. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình 2 x  4  0 .
A. S  ; 2
 2;  . B. S   2  ;2 .
C. S  ; 2     2;  .
D. S  ;0  4;   .
Câu 13. Cho tam thức bậc hai f x 2
 x  4x  5. Tìm tất cả giá trị của x để f x  0 .
A. x  ; 1     5;  . B. x  1  ;5. C. x  5   ;1 . D. x  5   ;1 .
Câu 14. Nghiệm của phương trình 2x 1  3  x là 3 2 4 3 A. x  . B. x  . C. x  . D. x  . 4 3 3 2
Câu 15. Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào sai? A. sin30  s  in150 .
B. tan30  tan150 . C. cot30  c  ot150 . D. cos30  c  os150 .
Câu 16. Cho tam giác ABC AB  , c AC  ,
b CB a . Chọn mệnh đề sai ? A. 2 2 2
a b c  2bc  cosA . B. 2 2 2
b a c  2ac  cosB . C. 2 2 2
c a b  2ab  cosB . D. 2 2 2
c b a  2ba  cosC .
Câu 17. Cho tam giác ABC . Số các véc tơ khác 0 , có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của tam giác ABC là: A. 3 . B. 6 . C. 2 . D. 1 .
Câu 18. Cho tam giác ABC , khẳng định nào sau đây là đúng?
A. AB AC BC .
B. BC AB AC .
C. AB AC BC .
D. AB AC CB
Câu 19. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho hai điểm M  3   ;1 và N 6; 4   . Tọa độ trọng
tâm G của tam giác OMN A. G 9; 5  . B. G  1   ;1 . C. G 1; 1  . D. G 3; 3   .
Câu 20. Cho tam giác ABC ABC  30 .AB  5, BC  8. Tính BABC . A. 20 . B. 20 3 . C. 20 2 . D. 40 3 .
Câu 21. Biết rằng C A   3  ;1  1 và C B   8  
;1 . Khi đó C A B bằng A. 8;1  1 . B.  3;  1 . C. ; 8     11;  . D. ; 3  1; .
Câu 22. Miền nghiệm của bất phương trình nào sau đây được biểu diễn bởi nửa mặt phẳng không bị gạch trong hình vẽ sau?
A. 2x y  3 .
B. x y  3.
C. 2x y  3 .
D. 2x y  3 .
Câu 23. Miền tam giác ABC kể cả ba cạnh A ,
B BC,CA trong hình là miền nghiệm của hệ bất phương
trình nào trong bốn hệ bất phương trình dưới đây?
x y  2  0 
x y  2  0
x 2y  2  0 
x y  2  0
x y  2  0
x y  2  0   
A. x y  2  0
B. x y  2  0
C. x y  2  0   
x  2 y  2  0 
x  2 y  2  0 
x  2 y  2  0  2 x  2 3  khi x  2
Câu 24. Cho hàm số f x   x 1
. Khi đó, f 2  f  2   bằng:  2 x 1 khi x  2 8 5 A. . B. 4 . C. 6 . D. . 3 3
Câu 25. Giao điểm của parabol  P 2
: y x  3x  2 với đường thẳng y x 1 là:
A. 1;0;3; 2 . B. 0;   1 ; 2  ; 3  . C.  1  ;2;2;  1 . D. 2  ;1 ;0; 1  .
Câu 26. Cho tam thức bậc hai f x  m   2
1 x  2m  
1 x 1.Tìm điều kiện của tham số m để
f x  0 x  m  2 m  2
A. 1  m  2 . B.  .
C. 1  m  2 . D.  . m  1 m  1
Câu 27. Số nghiệm của phương trình 2
3x  9x  7  x  2 là A. 3 . B. 1 . C. 0 . D. 2 .
Câu 28. Tam giác ABC A  120 thì đẳng thức nào sau đây đúng? A. 2 2 2
a b c  3bc . B. 2 2 2
a b c bc . C. 2 2 2
a b c  3bc . D. 2 2 2
a b c bc .
Câu 29. Cho tam giác ABC B  60 ,C  75 và AC  10 . Khi đó, độ dài cạnh BC bằng 10 6 5 6 A. . B. 5 6 . C. . D. 10 . 3 3
Câu 30. Cho tam giác ABC AB  6 cm; AC  9 cm; BAC  60 . Diện tích tam giác ABC là 27 3 27 27 3 27 A. 2 S  cm . B. 2 S  cm . C. 2 S  cm . D. 2 S  cm . 2 2 4 4
Câu 31. Cho hình thoi ABCD có cạnh bằng a A  60 . Độ dài của vectơ BA BC bằng a A. . B. 2a . C. a 2 . D. a . 2
Câu 32. Trong mặt phẳng hệ tọa độ Oxy , cho hai điểm A2  ;1 , B  1
 ;7 . Tọa độ điểm M thỏa mãn hệ
thức 3AM AB  0 là A. M 1; 3   B. M 5; 5  
C. M 1;   1 D. M 3; 1 
Câu 33. Trong hệ tọa độ Oxy , cho hai điểm A2;3; B 4;  
1 . Giao điểm của đường thẳng AB với trục
tung tại M , đặt MA k MB , giá trị của k là 1 1 A. 2 . B. 2 . C.  . D. . 2 2
Câu 34. Trong mặt phẳng Oxy cho các điểm A 1
 ;2;B5;8 . Điểm M Ox sao cho tam giác MAB
vuông tại A . Diện tích tam giác MAB bằng A. 10 . B. 18 . C. 24 . D. 12 .
Câu 35. Tìm x để khoảng cách giữa hai điểm A5;   1 và B  ; x 4 bằng 7 . A. 1  0  2 6 . B. 10  2 6 . C. 5  2 6 . D. 5   2 6 . II. PHẦN TỰ LUẬN
Câu 36. Có một nhà máy nước nọ muốn tìm vị trí để xây dựng trạm cấp nước sao cho khoảng cách từ nhà
máy đến 2 thị xã B,C là bằng nhau. Biết 2 thị xã trên lần lượt cách thành phố A lần lượt 50 km và 100 km ( như hình vẽ)
Hỏi khoảng cách từ thành phố A đến nhà máy cấp nước là bao nhiêu?
Câu 37. Giả sử CD h là chiều cao của tháp trong đó C là chân tháp. Chọn hai điểm ,
A B trên mặt đất sao cho ba điểm ,
A B, C thẳng hàng (như hình vẽ bên dưới). Ta đo được 0 AB  24 ,
m CAD  63 ;CBD  48 . Tính chiều cao h của khối tháp.
Câu 38. Người ta dự định dùng hai loại nguyên liệu để chiết xuất ít nhất 140 kg chất A và 9 kg chất B .
Từ mỗi tấn nguyên liệu loại I giá 4 triệu đồng có thể chiết xuất được 20 kg chất A và 0, 6 kg chất B .
Từ mỗi tấn nguyên liệu loại II giá 3 triệu đồng, có thể chiết xuất được 10 kg chất A và 1,5 kg chất B .
Hỏi phải dùng bao nhiêu tân nguyên liệu mỗi loại để chi phí mua nguyên liệu là ít nhất, biết rằng cơ sở
cung cấp nguyên liệu chỉ có thể cung cấp không quá 10 tấn nguyên liệu loại I và không quá 9 tấn nguyên liệu loại II?
Câu 39. Cho tam giác ABC, M là điểm thỏa mãn 3MA  2MB  0 . Trên các cạnh AC, BC lấy các điểm
P,Q sao cho CPMQ là hình bình hành. Lấy điểm N trên AQ sao cho aNA bNQ  0 (với , a b  và
a,b nguyên tố cùng nhau). Khi ba điểm ,
B N, P thẳng hàng hãy tính a b .
------ HẾT ------ ĐÁP ÁN 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 D B B C B B A D B A 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 A A C C A C B B C B 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 A A A C A C C B A C 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 D D D D C